Зачем людям потребовалось считать то, чего нет?

Наука и жизньНаука

Как ничто стало нечто и почему это так важно?

Кандидат физико-математических наук Алексей Понятов

Кость Ишанго с насечками, которые, согласно наиболее распространённой гипотезе, отображают счёт. Этот археологический артефакт, изготовленный из кости животного длиной 10 см, найден в 1950 году на территории стоянки Ишанго около верховий реки Нил (Конго). Его возраст оценивают в более чем 20 000 лет. Королевский бельгийский институт естественных наук, Брюссель (RBINS).

Самая важная цифра есть нуль. Это была гениальная идея — сделать нечто из ничего, дать этому нечто имя и изобрести для него символ. Б. Л. ван дер Варден. Пробуждающаяся наука. Математика Древнего Египта, Вавилона и Греции.*

Десять цифр для нашего счёта — вещь настолько простая и привычная с детства, что трудно осознать, насколько они удивительны. А ведь потребовалось несколько десятков тысяч лет со времени, когда человек научился считать, чтобы появились цифры, а потом ещё несколько тысяч лет до изобретения позиционной системы счисления, которой мы пользуемся и поныне. Среди цифр особняком стоит нуль, с которым связано всё преимущество этой системы, значительное развитие математики и других точных наук. Его изобретение было сложной интеллектуальной проблемой и потребовало высокой степени абстрактного мышления, а потому может считаться одним из величайших достижений человеческого разума. Поэтому неудивительно, что появился нуль, по историческим меркам, не так уж и давно, около полутора тысяч лет назад, и ещё более тысячи лет пробивался к всеобщему признанию. Как нелегко было прийти к идее нуля, можно увидеть на примере великих греческих математиков Аполлония, Евклида, Архимеда, Пифагора и других, которые её не знали. Так зачем же потребовалось считать то, чего нет?

Почему у древних цивилизаций не было нуля?

Прежде чем перейти к рассказу о нуле, напомним, что системой счисления называют способ записи чисел с помощью знаков, которые называются цифрами. В позиционной системе значения цифр зависят от их позиции в числе. Так, в числе 111, записанном в привычной нам десятичной системе, все три цифры 1 имеют разное значение, связанное со степенями основания системы (10). Справа налево они показывают, соответственно, количество единиц (100), десятков (101) и сотен (102) в числе. В результате имеем число сто одиннадцать. Эти же три единицы III в непозиционной системе счисления, например, римской, всегда означают единицы независимо от их места, и мы имеем число три.

Древнего человека заставила считать сама жизнь, требовавшая учёта как добычи, так и времени. Произошло это даже на несколько десятков тысяч лет раньше, чем возникла письменность. По данным археологии, по крайней мере около 30 000 лет назад появились первые «записи» чисел в виде насечек на дереве или кости. Однако это были ещё не цифры, а просто отображение количества чего-то, так же как счёт на пальцах, палочках, ракушках и даже с помощью узлов на верёвке.

Первые числа были неразрывно связаны с объектами, которые они подсчитывали. Об этом этнографы узнали, исследуя уже в наше время культуру народов, стоящих на низкой ступени развития. Так, жители островов Фиджи, например, обозначают 10 лодок словом «бола», а 10 кокосовых орехов — «коро», а вот отдельного числа 10 у них нет. Чтобы отделить число от предмета, требуется высокий уровень развития абстрактного мышления, которым туземцы ещё не обладали. Ведь собственно число 10 в реальном мире не существует.

Об этом же пишет писатель Геннадий Гор в повести «Юноша с далёкой реки» (М.: Советский писатель, 1953). В ней есть примечательная сценка между русским учителем и его учеником — молодым нивхом Нотом (нивхи — малочисленный народ, проживающий в Приамурье и на Сахалине):

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Оценивая преимущество: нетранзитивные позиции в шахматах Оценивая преимущество: нетранзитивные позиции в шахматах

Всегда ли можно однозначно сказать, чья позиция на шахматной доске сильнее?

Наука и жизнь
Интимная наука Интимная наука

Как секс мог сделать из обезьяны человека — глава из книги «Секс с учёными»

RR Люкс.Личности.Бизнес.
Солнце меняет климат Солнце меняет климат

Почему климат на Земле так стремительно меняется

Наука и жизнь
Зимой и летом одним цветом Зимой и летом одним цветом

Какие растения из умеренных широт сохраняют зимой листья и зеленый цвет?

Наука и жизнь
Гитлер. Поход во власть Гитлер. Поход во власть

Человек, создавший Третий рейх, был, несомненно, злым гением

Дилетант
Ирландская загадочность, стиль и бездонные голубые глаза: 7 лучших фильмов с Киллианом Мерфи Ирландская загадочность, стиль и бездонные голубые глаза: 7 лучших фильмов с Киллианом Мерфи

Самые знаковые работы харизматичного актера Киллиана Мерфи

Psychologies
«Преприятный человек» «Преприятный человек»

Почти 200 лет не утихают споры вокруг фигуры Леонтия Дубельта

Дилетант
О. Димитрий: «Есть русская пословица: “Я всех так люблю, что вилами в рай загоню”. Так нельзя…» О. Димитрий: «Есть русская пословица: “Я всех так люблю, что вилами в рай загоню”. Так нельзя…»

«Думаю, любые попытки построить безрелигиозное общество обречены»

Монокль
Дело «баронессы де Сталь» Дело «баронессы де Сталь»

Лидия де Шталь — советская шпионка и «бацилла большевизма»

Дилетант
Как сделать удаленный рабочий стол и какой софт для этого использовать Как сделать удаленный рабочий стол и какой софт для этого использовать

Как сделать подключение к удаленному рабочему столу под управлением Windows

CHIP
До победного начала До победного начала

В своей необыкновенной жизни Уинстон Черчилль покорил три главные вершины

Дилетант
Важная деталь делового стиля: как правильно стирать галстуки, чтобы они выглядели великолепно Важная деталь делового стиля: как правильно стирать галстуки, чтобы они выглядели великолепно

Советы деловым людям: как правильно стирать галстуки

ТехИнсайдер
Рабочий детокс Рабочий детокс

Можно ли успешно бороться с токсичным общением в рабочей переписке?

Ведомости
Едва знакомы Едва знакомы

«Едва знакомы» — проект, объединяющий людей за киноужинами

Seasons of life
Обзор ГАЗ «Соболь»: размеры, характеристики, модельный ряд Обзор ГАЗ «Соболь»: размеры, характеристики, модельный ряд

Все про ГАЗ «Соболь»: характеристики, сколько стоит, модификации

РБК
Тайны девятой непланеты Тайны девятой непланеты

12 отгадок о Плутоне

Weekend
Неустойчивость Рэлея — Плато заставила квантовую жидкость разделиться на капли Неустойчивость Рэлея — Плато заставила квантовую жидкость разделиться на капли

Физики увидели, как квантовая жидкость разделилась на несколько отдельных капель

N+1
Учтенный друг: что нужно знать о регистрации домашних животных в Подмосковье Учтенный друг: что нужно знать о регистрации домашних животных в Подмосковье

Как зарегистрировать питомца в Подмосковье и для чего это нужно

Forbes
Приключения генерала Зорича Приключения генерала Зорича

Генерал Семен Зорич: «хороший человек, что творил плохие дела»

Знание – сила
Немного науки в арктической воде Немного науки в арктической воде

Что исследователи знают о косолапых пловцах

Weekend
Как уговорить близкого с зависимостью обратиться за помощью: 6 верных шагов Как уговорить близкого с зависимостью обратиться за помощью: 6 верных шагов

Пошаговый план действий для родственников человека с зависимостью

Psychologies
Дамы догоняют кавалеров: рынок франчайзинга близок к гендерному паритету Дамы догоняют кавалеров: рынок франчайзинга близок к гендерному паритету

Женщины фактически сравнялись с мужчинами на рынке франчайзинга

Forbes
Мюзикальная сказка Стамбула Мюзикальная сказка Стамбула

Увидеть дворец султана Сулеймана, колоритный восточный базар и величие Босфора

ЖАРА Magazine
Семь шагов к красивой спине Семь шагов к красивой спине

Бороться с жировыми валиками на спине трудно. Но можно попробовать

Здоровье
Хаотичный человек, стремящийся к системе Хаотичный человек, стремящийся к системе

Роман Евдокимов не из тех, кто бросает слова на ветер

OK!
1647-летний можжевельник из Финляндии назвали старейшим древесным растением тундры и Европы 1647-летний можжевельник из Финляндии назвали старейшим древесным растением тундры и Европы

Старейший можжевельник из Финляндии рос с 260 по 1906 год

N+1
«Интересно делать что-то нестандартное» «Интересно делать что-то нестандартное»

Анна Снаткина о любви к фэнтези и принципах воспитания дочери

OK!
Теория крохотных черных дыр Стивена Хокинга, нашла подтверждение на дне моря Теория крохотных черных дыр Стивена Хокинга, нашла подтверждение на дне моря

Ученые, кажется, нашли крошечную черную дыру, о которой писал Стивен Хокинг

ТехИнсайдер
Уральский микс Уральский микс

На мой взгляд, напитки все же должны оставаться на втором плане

Bones
Как выбрать школу для первоклассника Как выбрать школу для первоклассника

Почему готовность ребенка к обучению – это не про чтение и письмо

Здоровье
Открыть в приложении