Зачем людям потребовалось считать то, чего нет?

Наука и жизньНаука

Как ничто стало нечто и почему это так важно?

Кандидат физико-математических наук Алексей Понятов

Кость Ишанго с насечками, которые, согласно наиболее распространённой гипотезе, отображают счёт. Этот археологический артефакт, изготовленный из кости животного длиной 10 см, найден в 1950 году на территории стоянки Ишанго около верховий реки Нил (Конго). Его возраст оценивают в более чем 20 000 лет. Королевский бельгийский институт естественных наук, Брюссель (RBINS).

Самая важная цифра есть нуль. Это была гениальная идея — сделать нечто из ничего, дать этому нечто имя и изобрести для него символ. Б. Л. ван дер Варден. Пробуждающаяся наука. Математика Древнего Египта, Вавилона и Греции.*

Десять цифр для нашего счёта — вещь настолько простая и привычная с детства, что трудно осознать, насколько они удивительны. А ведь потребовалось несколько десятков тысяч лет со времени, когда человек научился считать, чтобы появились цифры, а потом ещё несколько тысяч лет до изобретения позиционной системы счисления, которой мы пользуемся и поныне. Среди цифр особняком стоит нуль, с которым связано всё преимущество этой системы, значительное развитие математики и других точных наук. Его изобретение было сложной интеллектуальной проблемой и потребовало высокой степени абстрактного мышления, а потому может считаться одним из величайших достижений человеческого разума. Поэтому неудивительно, что появился нуль, по историческим меркам, не так уж и давно, около полутора тысяч лет назад, и ещё более тысячи лет пробивался к всеобщему признанию. Как нелегко было прийти к идее нуля, можно увидеть на примере великих греческих математиков Аполлония, Евклида, Архимеда, Пифагора и других, которые её не знали. Так зачем же потребовалось считать то, чего нет?

Почему у древних цивилизаций не было нуля?

Прежде чем перейти к рассказу о нуле, напомним, что системой счисления называют способ записи чисел с помощью знаков, которые называются цифрами. В позиционной системе значения цифр зависят от их позиции в числе. Так, в числе 111, записанном в привычной нам десятичной системе, все три цифры 1 имеют разное значение, связанное со степенями основания системы (10). Справа налево они показывают, соответственно, количество единиц (100), десятков (101) и сотен (102) в числе. В результате имеем число сто одиннадцать. Эти же три единицы III в непозиционной системе счисления, например, римской, всегда означают единицы независимо от их места, и мы имеем число три.

Древнего человека заставила считать сама жизнь, требовавшая учёта как добычи, так и времени. Произошло это даже на несколько десятков тысяч лет раньше, чем возникла письменность. По данным археологии, по крайней мере около 30 000 лет назад появились первые «записи» чисел в виде насечек на дереве или кости. Однако это были ещё не цифры, а просто отображение количества чего-то, так же как счёт на пальцах, палочках, ракушках и даже с помощью узлов на верёвке.

Первые числа были неразрывно связаны с объектами, которые они подсчитывали. Об этом этнографы узнали, исследуя уже в наше время культуру народов, стоящих на низкой ступени развития. Так, жители островов Фиджи, например, обозначают 10 лодок словом «бола», а 10 кокосовых орехов — «коро», а вот отдельного числа 10 у них нет. Чтобы отделить число от предмета, требуется высокий уровень развития абстрактного мышления, которым туземцы ещё не обладали. Ведь собственно число 10 в реальном мире не существует.

Об этом же пишет писатель Геннадий Гор в повести «Юноша с далёкой реки» (М.: Советский писатель, 1953). В ней есть примечательная сценка между русским учителем и его учеником — молодым нивхом Нотом (нивхи — малочисленный народ, проживающий в Приамурье и на Сахалине):

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Сокровища тропического леса Сокровища тропического леса

Античность и раннее христианство тянулись к деревьям. Средневековье их отторгало

Вокруг света
Интимная наука Интимная наука

Как секс мог сделать из обезьяны человека — глава из книги «Секс с учёными»

RR Люкс.Личности.Бизнес.
Разрушитель порядка Разрушитель порядка

Попробуем нарисовать исторический портрет князя Потёмкина

Дилетант
Странный, но очень важный аспект: почему спринтеры начинают свой забег с низкого старта Странный, но очень важный аспект: почему спринтеры начинают свой забег с низкого старта

Каково преимущество низкого старта и почему его не используют марафонцы

ТехИнсайдер
Гитлер. Поход во власть Гитлер. Поход во власть

Человек, создавший Третий рейх, был, несомненно, злым гением

Дилетант
Smasайтесь кто может Smasайтесь кто может

SMAS-лифтинг и SMAS-подтяжка: кому, когда и зачем нужны

Собака.ru
Викинг в мохнатых штанах Викинг в мохнатых штанах

Рагнар Лодброк — легендарный датский конунг

Дилетант
Ирина Мазуркевич. Служебный роман Ирина Мазуркевич. Служебный роман

«Он же намного старше и женат. А если останешься одна?» Я об этом не думала...

Коллекция. Караван историй
Алексей Ботян: легенды и быль майора Вихря Алексей Ботян: легенды и быль майора Вихря

Когда заходит речь о Алексее Ботяне, его называют «спасителем Кракова»

Дилетант
Лисица поймала рыбу-пилу Лисица поймала рыбу-пилу

Завезенные в Австралию обыкновенные лисицы могут охотиться на рыб-пил

N+1
Михаил Пиотровский: «Заставляем людей думать» Михаил Пиотровский: «Заставляем людей думать»

Как принималось решение, касающееся эрмитажного экспоната? Чем живёт Эрмитаж?

Дилетант
Лариса Долина: «Я всегда верила в то, что моя звезда загорится» Лариса Долина: «Я всегда верила в то, что моя звезда загорится»

Лариса Долина не скрывает – в своей жизни она столкнулась со многими трудностями

Добрые советы
Само совершенство Само совершенство

Что скрывается за яркой внешностью и почему мы пытаемся этим поднять самооценку

Лиза
Зимой и летом одним цветом Зимой и летом одним цветом

Какие растения из умеренных широт сохраняют зимой листья и зеленый цвет?

Наука и жизнь
Ученые обнаружили особенность речи, которая указывает на раннюю стадию Альцгеймера Ученые обнаружили особенность речи, которая указывает на раннюю стадию Альцгеймера

Что может указывать на ранние стадии болезни Альцгеймера?

Inc.
Немного науки в арктической воде Немного науки в арктической воде

Что исследователи знают о косолапых пловцах

Weekend
Психолог здорового человека Психолог здорового человека

Женская психология: как она влияет на бизнес, личную жизнь и космические миссии

RR Люкс.Личности.Бизнес.
Кто разбурит ТРИЗы? Кто разбурит ТРИЗы?

Запрет США на работу их нефтесервиса в России не будет иметь последствий

Монокль
Геолокация резидента Геолокация резидента

Зачем власти обновляют порядок актуализации информации о налоговом резидентстве

Ведомости
Президент РАН Геннадий Красников: Ни один вопрос без Российской академии наук сегодня не обходится Президент РАН Геннадий Красников: Ни один вопрос без Российской академии наук сегодня не обходится

Президент РАН о том, какие задачи сегодня решает академия

Ведомости
Есть контакт! От клеточной адгезии к нетоксичной терапии рака Есть контакт! От клеточной адгезии к нетоксичной терапии рака

Есть ли вещества, которые могут содействовать здоровой адгезии при лечении рака?

Наука и жизнь
Татьяна Архипова Татьяна Архипова

Директор БДТ Татьяна Архипова хранит традиции и внедряет современные форматы

Собака.ru
«Актив на самом деле уникальный» «Актив на самом деле уникальный»

Кирилл Ершов — о развитии подконтрольной холдингу компании «Ростагро»

Агроинвестор
Время раскручивать гайки Время раскручивать гайки

Трамп, санкции и ресурсы: началась новая игра политиков?

Ведомости
Как уговорить близкого с зависимостью обратиться за помощью: 6 верных шагов Как уговорить близкого с зависимостью обратиться за помощью: 6 верных шагов

Пошаговый план действий для родственников человека с зависимостью

Psychologies
Исследователи создали роботизированную руку, управляемую силой мысли Исследователи создали роботизированную руку, управляемую силой мысли

Ученые позволили парализованному мужчине управлять роботизированной рукой

Inc.
По ком стучит барабан По ком стучит барабан

«Обезьяна» — причудливый хоррор, вдохновленный рассказом Стивена Кинга

Weekend
Наиболее сохранившиеся животные ледникового периода Наиболее сохранившиеся животные ледникового периода

Эти доисторические животные дают возможность заглянуть в прошлое

ТехИнсайдер
Гоша Куценко: «Трудно должно быть всегда» Гоша Куценко: «Трудно должно быть всегда»

Гоша Куценко — о Будённом, лишних 12 кг и жизни после кино

Ведомости
Масло Масло

Им не испортишь кашу. Повара его обожают, а врачи недолюбливают

Здоровье
Открыть в приложении