Зачем людям потребовалось считать то, чего нет?

Наука и жизньНаука

Как ничто стало нечто и почему это так важно?

Кандидат физико-математических наук Алексей Понятов

Кость Ишанго с насечками, которые, согласно наиболее распространённой гипотезе, отображают счёт. Этот археологический артефакт, изготовленный из кости животного длиной 10 см, найден в 1950 году на территории стоянки Ишанго около верховий реки Нил (Конго). Его возраст оценивают в более чем 20 000 лет. Королевский бельгийский институт естественных наук, Брюссель (RBINS).

Самая важная цифра есть нуль. Это была гениальная идея — сделать нечто из ничего, дать этому нечто имя и изобрести для него символ. Б. Л. ван дер Варден. Пробуждающаяся наука. Математика Древнего Египта, Вавилона и Греции.*

Десять цифр для нашего счёта — вещь настолько простая и привычная с детства, что трудно осознать, насколько они удивительны. А ведь потребовалось несколько десятков тысяч лет со времени, когда человек научился считать, чтобы появились цифры, а потом ещё несколько тысяч лет до изобретения позиционной системы счисления, которой мы пользуемся и поныне. Среди цифр особняком стоит нуль, с которым связано всё преимущество этой системы, значительное развитие математики и других точных наук. Его изобретение было сложной интеллектуальной проблемой и потребовало высокой степени абстрактного мышления, а потому может считаться одним из величайших достижений человеческого разума. Поэтому неудивительно, что появился нуль, по историческим меркам, не так уж и давно, около полутора тысяч лет назад, и ещё более тысячи лет пробивался к всеобщему признанию. Как нелегко было прийти к идее нуля, можно увидеть на примере великих греческих математиков Аполлония, Евклида, Архимеда, Пифагора и других, которые её не знали. Так зачем же потребовалось считать то, чего нет?

Почему у древних цивилизаций не было нуля?

Прежде чем перейти к рассказу о нуле, напомним, что системой счисления называют способ записи чисел с помощью знаков, которые называются цифрами. В позиционной системе значения цифр зависят от их позиции в числе. Так, в числе 111, записанном в привычной нам десятичной системе, все три цифры 1 имеют разное значение, связанное со степенями основания системы (10). Справа налево они показывают, соответственно, количество единиц (100), десятков (101) и сотен (102) в числе. В результате имеем число сто одиннадцать. Эти же три единицы III в непозиционной системе счисления, например, римской, всегда означают единицы независимо от их места, и мы имеем число три.

Древнего человека заставила считать сама жизнь, требовавшая учёта как добычи, так и времени. Произошло это даже на несколько десятков тысяч лет раньше, чем возникла письменность. По данным археологии, по крайней мере около 30 000 лет назад появились первые «записи» чисел в виде насечек на дереве или кости. Однако это были ещё не цифры, а просто отображение количества чего-то, так же как счёт на пальцах, палочках, ракушках и даже с помощью узлов на верёвке.

Первые числа были неразрывно связаны с объектами, которые они подсчитывали. Об этом этнографы узнали, исследуя уже в наше время культуру народов, стоящих на низкой ступени развития. Так, жители островов Фиджи, например, обозначают 10 лодок словом «бола», а 10 кокосовых орехов — «коро», а вот отдельного числа 10 у них нет. Чтобы отделить число от предмета, требуется высокий уровень развития абстрактного мышления, которым туземцы ещё не обладали. Ведь собственно число 10 в реальном мире не существует.

Об этом же пишет писатель Геннадий Гор в повести «Юноша с далёкой реки» (М.: Советский писатель, 1953). В ней есть примечательная сценка между русским учителем и его учеником — молодым нивхом Нотом (нивхи — малочисленный народ, проживающий в Приамурье и на Сахалине):

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Жизнь под буквами Жизнь под буквами

Населенные пункты с самыми длинными названиями, состоящими из одного слова

Вокруг света
Альберт Филозов: «Такого мужа, как я, своим девочкам не пожелал бы» Альберт Филозов: «Такого мужа, как я, своим девочкам не пожелал бы»

Альберт Филозов — о том, как любовь продлила ему жизнь

Коллекция. Караван историй
Монархист во главе республики Монархист во главе республики

Гинденбург и представить себе не мог, что превратится в общенациональный символ

Дилетант
Главная по костюмам: как Эдит Хэд одевала Голливуд и получила восемь «Оскаров» Главная по костюмам: как Эдит Хэд одевала Голливуд и получила восемь «Оскаров»

История Эдит Хэд — самой титулованной женщины за всю историю премии «Оскар»

Forbes
Тайна китов со странным запахом Тайна китов со странным запахом

Почему мясо серых китов имеет специфический «лекарственный» запах?

Наука и жизнь
Мягкая сила русского стиля Мягкая сила русского стиля

Масштабная площадка, рассказывающая о русской идентичности и новом образе жизни

Монокль
Ледяные колокольчики Ледяные колокольчики

Что это за ледяные колокольчики, в изрядном числе свисающие над водой?

Наука и жизнь
Блогер рассказал, как надо правильно вести себя в Японии, и развеял стереотип о запретах на открытую одежду в общественных местах Блогер рассказал, как надо правильно вести себя в Японии, и развеял стереотип о запретах на открытую одежду в общественных местах

Правила поведения в японском обществе, которые помогут путешественникам

Maxim
След тигра След тигра

Как складывается судьба проекта «Амурский тигр»

Вокруг света
Униженные, оскорбленные и обиженные Униженные, оскорбленные и обиженные

Как писатели задевали близких своими произведениями

Weekend
Про пчелиную кадриль и муравьиную демократию Про пчелиную кадриль и муравьиную демократию

Муравью важнее всего сила духа — и это отнюдь не метафора

Наука и жизнь
В поиске общих интересов В поиске общих интересов

Пересечение интересов США и России возможно в энергетике и климатической сфере

Ведомости
Автономный шестилапый робот «MICROBRO» Автономный шестилапый робот «MICROBRO»

Как создать ровер, который сам везет ваш багаж туда, куда вам нужно?

Наука и техника
Японский десант на Великих озерах Японский десант на Великих озерах

Большое поглощение в мировой металлургии все-таки состоится

Монокль
История профессора Либреску! Он пережил Холокост и пожертвовал собой при стрельбе в университете История профессора Либреску! Он пережил Холокост и пожертвовал собой при стрельбе в университете

История профессора Ливиу Либреску — это не просто рассказ о героизме

ТехИнсайдер
Курс «Страны чистых»: стоит ли бояться ядерной дубинки Пакистана Курс «Страны чистых»: стоит ли бояться ядерной дубинки Пакистана

Исламабад выбрал гибкую внешнюю политику

Монокль
Жидкий свет сымитировал черную дыру Жидкий свет сымитировал черную дыру

Как ученые заставили поток поляритонов вести себя подобно черной дыре

N+1
Что следует знать начинающему инвестору Что следует знать начинающему инвестору

Что надо знать, когда планируете начать инвестировать?

Наука и техника
«Мы уже не живем в своей колыбели» «Мы уже не живем в своей колыбели»

Чем дышит и живет Институт космических исследований РАН?

Знание – сила
Российский шик с японским акцентом Российский шик с японским акцентом

Зачем текстильные компании выбирают коллаборации как главный способ продвижения

Монокль
Это что за лабубу? Это что за лабубу?

Какие игрушки выбирают дети и почему

Новый очаг
Терраса с видом на море Терраса с видом на море

Как выглядит Majesty 112 Terrace, продолжающая концепцию яхт Majesty

Y Magazine
Кадры заколебались Кадры заколебались

Ротация высших региональных чиновников вернулась к стандартному уровню

Ведомости
О чем молчат рекорды HoReCa О чем молчат рекорды HoReCa

Будут ли все последствия смещения потребления с кухни в ресторан положительными?

Агроинвестор
Базальты с обратной стороны Луны возникли из истощенной мантии Базальты с обратной стороны Луны возникли из истощенной мантии

Источником базальтов, добытых станцией «Чанъэ-6», была мантия из слоев Луны

N+1
Иллюзия сознания и реальность игры Иллюзия сознания и реальность игры

Книги: очередная биография Эйнштейна и исследование эмоций

N+1
Сезон слабого зернового экспорта Сезон слабого зернового экспорта

Основная причина сокращения поставок зерна по итогам сезона 2024/25

Агроинвестор
Блокировка расчетного счета: что это и почему так происходит Блокировка расчетного счета: что это и почему так происходит

Блокировка расчетного счета: как быстро решить проблему и снять блокировку?

Inc.
Денис Власенко: «Все-таки мир не черно-белый» Денис Власенко: «Все-таки мир не черно-белый»

Денис Власенко о «супергеройских» ролях и о том, каково это в возрастном гриме

Ведомости
Кабачки Кабачки

Куда девать кабачки летом?

Здоровье
Открыть в приложении