Геометрия на столе
Что видим? Нечто странное! Из писем читателей
Уважаемая редакция любимого журнала! Просим вас дать объяснение этому измерительному инструменту, фото которого прилагаем. Мы не смогли понять, для чего он предназначен, но предполагаем, что для измерения расстояния и углов на географических или иных картах. Мы увидели этот прибор у нашего знакомого, которому он достался в наследство ещё от дедушки, и он тоже не знает, что это такое. Выпущен инструмент, как на нём написано, в 1948 году. Семья Кашириных, г. Сергиев Посад.
Ответы и решения
Геометрия, как видно из названия, возникла из-за потребности в измерении земли, в частности — её площади. Иногда потребность измерить площадь возникает не в поле и не на лугу, а на столе — когда у нас есть чертёж, рисунок либо плоский предмет сложной формы. Один из вариантов — аккуратно вырезать предмет по контуру (перед этим обрисовать его на бумаге) и взвесить. Метод хорош тем, что относительно легко оценить погрешность результата — она примерно равна отношению точности резания к размеру чертежа, но неудобен тем, что сам чертёж уничтожается, а ксерокс нужного формата не всегда бывает под рукой. Кроме того, надо ещё вырезать и взвесить один квадратный сантиметр той же бумаги, чтобы перевести результат из веса в площадь. Другой вариант — сделать чертёж на клетчатой бумаге или снять на такую бумагу копию и посчитать «квадратики». Метод плох тем, что его погрешность оценить труднее; кроме того, при подсчёте может возникать систематическая погрешность из-за необъективности того, кто производит измерение. Квадратик, который вошёл частично, учитывают как половину, но иногда трудно определить, вошёл он частично или полностью.
Известен ещё и третий способ, для которого существует специальный прибор — планиметр. Пусть у нас имеется чертёж детали сложной формы, кусок ткани, план земельного участка, морского залива — не важно чего, но есть контур, площадь которого надо измерить. Представьте себе, что на плоскость чертежа поставлена неподвижная опора (при большом контуре — внутри, при маленьком — вне контура), на которой закреплена рейка, и рейка может вращаться вокруг опоры. На рейке есть деления, и можно отмечать расстояния от опоры до контура. На конце рейки — ролик, ось которого направлена