Эпизод четвертый: Гейзенберг в Англии
«Главный принцип: наблюдаемые величины»
Короткий отдых на Гельголанде не только принёс вдохновляющие научные результаты, но и помог полностью справиться с сенной лихорадкой. Выздоровевший Гейзенберг покинул 18 июня 1925 года скалистый остров и отправился продолжать работу в Гёттингене. По пути он сделал остановку в Гамбурге, чтобы рассказать Вольфгангу Паули о проделанной работе. Всегда критически настроенный Паули на этот раз поддержал друга и посоветовал двигаться и далее в выбранном направлении, хотя и выразил опасение, что излишне математизированная гёттингенская школа может «засушить» его свежие физические идеи. Достаточно скоро Вольфгангу доведётся признать, что в этом вопросе он ошибался. Именно глубокая математическая подготовка гёттингенских коллег Гейзенберга поможет привести его догадку в законченную физическую теорию.
Между тем научная жизнь в гёттингенском Институте теоретической физики, как обычно, кипела. Старший из ассистентов Борна Фридрих Хунд завершал свою вторую докторскую диссертацию по спектрам атомов редкоземельных элементов, которую защитил 30 июля 1925 года. Без консультаций более опытного в спектроскопии Гейзенберга тут, конечно, не обошлось. Новый ассистент профессора Борна Паскуаль Йордан тоже был занят атомной физикой. Как раз в те дни, когда Вернер вернулся из Гельголанда, Йордан заканчивал статью «Замечания к теории атомных структур», которую отправил в журнал 8 июля. В этой статье он не только ссылается на копенгагенскую работу Гейзенберга, но и благодарит его за «дружеские устные сообщения»1.
Как всегда, к Максу Борну приезжало много иностранцев. В письме Эйнштейну от 15 июля 1925 года Борн сообщает: «В этот семестр у нас много гостей. Здесь 8 дней был Крамерс, далее, как я уже сказал, Эренфест, с которым мы очень подружились, особенно моя жена. Прошлую неделю здесь был Капица из Кембриджа, потом Иоффе из Ленинграда, который нам ужасно понравился <…>. Теперь здесь Филипп Франк с женой и многие другие»2.
Конечно, Гейзенберг беседовал с коллегами из-за границы, особенно со своим соавтором Крамерсом и остроумным лейденским профессором Паулем Эренфестом. Но о своих результатах, полученных на острове Гельголанд, он пока помалкивал. Макс Борн отмечал в воспоминаниях, что Гейзенберг помимо участия в семинарах своего руководителя проводил и собственные работы, но делал это «немного скрытно и тайно»3, не обсуждая свои идеи с коллегами. Вернер хотел, по-видимому, сначала оформить их в виде статьи, чтобы и самому разобраться во всём до конца.
Единственным коллегой, с которым он обсуждал результаты, был Вольфганг Паули. Переписка между ними в эти дни была особенно интенсивной.
В Гёттингене эйфория последних дней на Гельголанде немного поутихла, усилились сомнения в правильности нового подхода к атомным явлениям. В письме Паули от 21 июня 1925 года Вернер жаловался: «Мои попытки выстроить квантовую механику продвигаются вперёд очень медленно, но я не оставлю их, даже если мне придётся полностью отойти от теории периодических систем»4.
Через три дня, 24 июня, в большом пятистраничном письме он признаётся: «Нет никакого желания писать о своей работе, так как мне самому не всё ещё ясно, и я только очень смутно представляю, как это будет. Но надеюсь, по крайней мере, основные положения всё же правильны. Главный принцип: при расчёте каких-либо величин, таких как энергия, частота и т. п., разрешено использовать только отношения между принципиально контролируемыми величинами»5.
Под «контролируемыми» здесь, конечно, понимаются «наблюдаемые величины», которые Гейзенберг положил в основу новой теории. В аннотации к статье, содержащей результаты озарения на Гельголанде, он прямо указал: «В этой работе делается попытка получить основы квантовотеоретической механики, которые базируются исключительно на соотношениях между принципиально наблюдаемыми величинами»6.
Но было бы неверно приписывать Гейзенбергу эту идею. К использованию только наблюдаемых величин призывал, как мы видели, Нильс Бор. Об этом же постоянно напоминал своим ученикам и ассистентам Макс Борн. Сам Гейзенберг не претендовал на авторство этого основополагающего принципа. В интервью, данном в 1963 году, через много лет после описываемых событий, он чётко указал: «Идея формулировать новую теорию атома через наблюдаемые величины зародилась в Гёттингене и тесно связана с интересом к теории относительности, который там процветал. И если кто-то на эту тему говорил, то обязательно добавлял: „Эйнштейн полагал, что нужно говорить только о таких вещах, которые можно наблюдать“»7.
Интерес к теории относительности наблюдался в Гёттингене давно. Сразу после публикации знаменитой работы Эйнштейна 1905 года Давид Гильберт и Герман Минковский организовали научный семинар, на котором разбирали идеи новой теории. Минковский успел до своей внезапной кончины в 1909 году заложить математический фундамент специальной теории относительности. В создании математической базы общей теории относительности принимали живое участие Давид Гильберт и Эмма Нётер. Макс Борн, близко подружившийся с Альбертом Эйнштейном, тоже стал применять теорию относительности в своих работах.
Совместные работы с Гейзенбергом 1923 года показали неприменимость классических моделей для атомов гелия и молекул водорода. Модель, предложенная в 1924 году в работе «О квантовой механике», использовала только такие величины, как частоты и вероятности переходов, «которые обладают квантовотеоретическим значением»8.
И Хендрик Крамерс, с которым Гейзенберг писал в Копенгагене статью о дисперсии, присоединился к мнению Макса Борна и отметил в статье того же 1924 года «Квантовая теория дисперсии», что «преимуществом его дисперсионных уравнений является то, что они содержат только те величины, которые имеют прямую физическую интерпретацию на основе фундаментальных постулатов квантовой теории атомных спектров»9.
Паули ещё раньше Борна и Крамерса чётко сформулировал своё требование к любой физической теории. 20 сентября 1923 года в письме английскому астроному Артуру Эддингтону, под чьим руководством в 1919 году была экспериментально подтверждена общая теория относительности, Вольфганг подчеркнул: «Я придерживаюсь той, естественно, не доказуемой точки зрения, согласно которой каждая физическая теория <…> должна начинаться с определения того, как будет измеряться любая используемая в ней физическая величина»10.
Не имеет значения, что Паули и Эддингтон обсуждали общую теорию относительности. Эта позиция в той же степени справедлива и для квантовой механики, которая тогда только ожидала своего рождения.
Можно сказать, что «главный принцип», который Вернер Гейзенберг взял за основу своей работы на Гельголанде, носился в воздухе. Его в очередной раз сформулировали в совместной статье Макс Борн и его новый ассистент Паскуаль Йордан. Статья называлась «О квантовой теории апериодических процессов» и была отправлена в берлинскую редакцию популярного журнала 11 июня 1925 года, когда Вернер ещё лечился от сенной лихорадки на скалистом острове в Северном море. Один из тезисов статьи гласил: «Основное правило, очень важное и плодотворное, требует, чтобы в истинный закон природы входили только такие величины, которые принципиально наблюдаемы и определимы»