Два феномена – число π и египетские пирамиды – связаны невидимыми нитями

Зеркало МираНаука

Еще раз о числе π и о неразрешимой проблеме «квадратуры круга»

Николай Кабанов

Два феномена – число π и египетские пирамиды – связаны невидимыми и прочными нитями. Если сложить длину четырех сторон основания пирамиды Хеопса, мы получим 931,22 м. Разделив это число на удвоенную высоту пирамиды (2х148,208 м), мы получим число 3,1416…, т.е. число π. (отношение длины окружности к диаметру). Возможно, оно намеренно зашифровано в размерах Великой пирамиды, причем с более точным значением, чем его знал Архимед, живший позже на 2000 лет.

Итак, сегодня разговор пойдет о числе π...

С чего все началось…

foto-thumbnails.
mtb-news.de

Увидев счетчик километров на новеньком спортивном велосипеде у соседа в возрасте 4-5 лет, я в первый раз задумался о величине длины окружности колеса. То, что счетчик правильно работает только с определенным размером колеса, было понятно сразу. Также было понятно, что на плохой дороге с выбоинами и колдобинами счетчик будет ошибаться, поэтому лишних мыслей о точности отношения длины окружности колеса к диаметру колеса в том возрасте как-то и в голову не приходило. Да и то, что длина по окружности пропорциональна радиусу колеса, я узнал только в школе. Почему-то мне интуитивно казалось, что это отношение зависит от радиуса колеса и чем меньше колесо, чем больше это отношение. Я даже проверил слова учителя, прокатив на один оборот колеса от детского велосипеда и от моего «Орленка» по пыльной дороге. На самом деле длина следа была чуть больше трех прутиков по длине диаметра колес и совсем не зависела от длины колеса. Принцип «доверяй, но проверяй» – самый полезный принцип из моего детства, который потом много раз пригодился в жизни, но в данном случае не помог, учитель оказался прав.

Часто приходилось читать, что число π – отношение длины окружности к диаметру – стало интересовать ученых древности уже после изобретения колеса. На самом деле это не совсем так. Древние поселения людей представляли собой систему из встроенных концентрических валов и частоколов из заточенных бревен, таких как знаменитый частокол в романе Стивенсона «Остров сокровищ». Круглыми они были потому, что окружность представляла собой линию, охватывающую максимальную площадь при минимальной длине. За частоколом в виде окружности могло укрыться максимальное количество воинов при минимальном количестве стволов деревьев, потраченном на изготовление частокола. Количество стволов деревьев нужно было рассчитать заранее, хотя бы прикинуть, потому что иногда их нужно было еще и доставить. Поэтому люди давно заинтересовались значением числа, соответствующего отношению длины окружности к ее диаметру.

sun9-33.userapi.com

Иррациональное π

omniaenergia.it

Хотя почему я говорю «число»? Никакого числа, в прямом смысле этого слова, не существует. На сегодняшний день известно более 100 триллионов цифр десятичной дроби после запятой в этой постоянной. Никому не хватит жизни, чтобы прочитать это число. Такие числа называются иррациональными. Их нельзя представить дробью, как бесконечные десятичные периодические дроби. Вообще, слово «иррациональный» означает «за пределами разума». Само же это слово придумали еще древние греки, когда обнаружили, что диаметр квадрата невозможно представить дробью. Хуже того, в понятии современных математиков π еще и «трансцендентное число». Чем отличается «трансцендентное» от «иррационального» – выходит за рамки нашей статьи. Символ π впервые употребил в 1706 году английский математик из Уэльса Уильям Джонс, однако настоящую популярность он приобрел после того, как его начал использовать в своих работах математик Леонард Эйлер в 1737 году.

Сэр Уильям Джонс (слева), Леонард Эйлер (справа). static2.bigstockphoto.com, kadet39.ru

Математики и физики, особенно современные, которые называют себя профессиональными учеными, любят усложнять математику, наверное, из собственного тщеславия. Они очень хотят показать свою значимость и трансцендентность своего мышления, поэтому у них и появляются «мнимые», «трансцендентные» и «иррациональные» числа. Хотя на самом деле это простая математическая абстракция, и, наверное, не стоит на ней заморачиваться, как на эманации абсолютной истины. Мнимое число – это уже больше геометрия, чем алгебра, хотя линейную алгебру иногда называют аналитической геометрией, математику нельзя однозначно разделить на области. В действительности математика гораздо проще, чем пишут в учебниках, если не заводить «рака за камень» и не придумывать различные условности, затрудняющие ее понимание.

Круглая крепость Треллеборг, Швеция. hexbear.net

На самом деле иррациональность числа π была доказана китайским ученым Лю Хуэем еще в III веке н.э., его итерационный метод расчета был спустя 13 веков усовершенствован Виетом. В V веке китайским ученым Дзу Чунджи было найдено знаменитое «тайное соотношение» 密率 (355/113) длины окружности к диаметру. Этот рекорд продержался до XV века, когда великий персидский математик Аль-Каши в «Трактате об окружности» вычислил длину окружности по методу Архимеда – как среднее арифметическое между периметрами вписанного и описанного правильных многоугольников с числом сторон 6227. Это дало ему для 2π приближение – 6,2831853071795865. Это значение, верное до 16 знаков, было получено им из вычисленного им ранее в шестидесятеричной системе значения с 9 знаками. Аль-Каши предложил также итерационный прием решения уравнения, отличный от метода Лю Хуэя, основанный на решении задачи углов от шестиугольника или исходной трисекции, а не восьмиугольника, как у Лю Хуэя. Задача решалась быстрее, особенно в шестидесятеричном исчислении. Шестидесятеричная система появилась в Шумере. Сейчас в языке хинди для каждого числа до шестидесяти есть свое название, которое только условно можно связать с десятеричной системой санскрита. Мы и сейчас ею пользуемся, когда измеряем время и координаты, хотя не всегда,

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Ленинская муза Ленинская муза

«Цветок? — Роза». «Поэт? — Пушкин». «Писатель? — Толстой». «Инесса? — Арманд»

Дилетант
Упразднение города Н. Упразднение города Н.

Красный командир Яков Тряпицын воплотил фантасмагорию великого сатирика в жизнь

Дилетант
От поражения до победы От поражения до победы

Йом-кипур в Израиле отмечают практически все, даже не очень верующие люди

Дилетант
Ралли-2023 Ралли-2023

Торможение автомобильного рынка после разгона

Деньги
Одиночный пикет Одиночный пикет

Именно тогда, в критические дни октября 1962 года, проявилась воля людей к миру

Дилетант
Большой корабль без большого плавания Большой корабль без большого плавания

«Урал» для «Коралла» или «Коралл» для «Урала»

Наука и техника
Маршруты Камчатки: «В приоритете туристы, обладающие экологически осознанным поведением» Маршруты Камчатки: «В приоритете туристы, обладающие экологически осознанным поведением»

Как развивается сфера туризма в одном из самых ярких и удаленных регионов России

ФедералПресс
Почему выгодно быть «жертвой»: 5 преимуществ, о которых вы не знали Почему выгодно быть «жертвой»: 5 преимуществ, о которых вы не знали

Как люди становятся «жертвами» и почему часто не хотят отказываться от этой роли

Psychologies
«75% гостей — женщины»: ресторатор Ксения Механик о гастроиндустрии и стереотипах «75% гостей — женщины»: ресторатор Ксения Механик о гастроиндустрии и стереотипах

Ресторатор Ксения Механик — почему гендерные предрассудки мешают всем

Forbes
История одной вещи: шапка-фернанделька, ставшая атрибутом пацанов 1980-х История одной вещи: шапка-фернанделька, ставшая атрибутом пацанов 1980-х

У такой вязаной шапки с узорами было несколько вариаций и еще больше имен

Правила жизни
Заткнуть за пояс Заткнуть за пояс

Все модели Jetour в одном путешествии

Автопилот
10 фактов о сериале «Слово пацана. Кровь на асфальте», которые надо знать, прежде чем начать его смотреть 10 фактов о сериале «Слово пацана. Кровь на асфальте», которые надо знать, прежде чем начать его смотреть

Самые интересные факты о нашумевшем сериале «Слово пацана. Кровь на асфальте»

Maxim
Предприниматели среди нас Предприниматели среди нас

Кто каждый день делает нашу жизнь ярче и проще? И как им это удается?

Men Today
Приходят с холодами Приходят с холодами

9 болезней, которые зимой неожиданно обостряются

Лиза
Передел Европы. Часть II. Хирургия без наркоза Передел Европы. Часть II. Хирургия без наркоза

Тирольская трагедия и ошибка Вудро Вильсона

Знание – сила
Как правильно позировать, чтобы отлично получаться на фото: мастер-класс от фотографа и модели Как правильно позировать, чтобы отлично получаться на фото: мастер-класс от фотографа и модели

Как сделать снимки стильными и гармоничными?

VOICE
Как кибернетические протезы делают общество лучше и справедливее Как кибернетические протезы делают общество лучше и справедливее

Как технологии делают жизнь людей проще и комфортнее

ФедералПресс
Милош Бикович: «Если ты сам себя не удивляешь, ты уже ни кого не удивишь» Милош Бикович: «Если ты сам себя не удивляешь, ты уже ни кого не удивишь»

Актер Милош Бикович — о ностальгии и «ярмарке тщеславия»

VOICE
Змеи, лютичи и диадемы Змеи, лютичи и диадемы

Культуролог и фольклорист Александра Баркова про разные новогодние традиции

Seasons of life
Почему сбываются прогнозы астрологов и расклады таро: как работает эффект Розенталя Почему сбываются прогнозы астрологов и расклады таро: как работает эффект Розенталя

Хочешь знать, как работает таро и почему сбываются прогнозы астрологов?

VOICE
Дороги в России. Век восемнадцатый Дороги в России. Век восемнадцатый

Из чего и как сложилась сеть крупных сухопутных дорог в России

Знание – сила
10 неожиданных вопросов к Адель Вейгель 10 неожиданных вопросов к Адель Вейгель

Модель и блогер Адель Вейгель рассказала, как люди причиняли ей боль

VOICE
«Мы сделали особый акцент на первичном рынке» «Мы сделали особый акцент на первичном рынке»

О новых рыночных реалиях, новых интересах и требованиях инвесторов

Деньги
Без паники! Без паники!

Что делать, если потеряла все документы

Лиза
Появление олдованской культуры удревнили до 3,2-3 миллионов лет назад Появление олдованской культуры удревнили до 3,2-3 миллионов лет назад

Археологи определили, когда появилась олдованская культура

N+1
the makers the makers

Победители конкурса «Мейкеры» 2023 года

Seasons of life
Возвращение «Метеора» Возвращение «Метеора»

В сентябре 2017 на воду спустили судно на подводных крыльях типа «Валдай 45Р»

Наука и техника
5 черт поколения Y, которые могут его погубить 5 черт поколения Y, которые могут его погубить

Карьерный маркетолог выделила черты поколения Y, которые могут ему навредить

Psychologies
Город в городе Город в городе

Как девелоперы прокачивают полицентричность в любом районе Петербурга

Собака.ru
Семейка снеговиков Семейка снеговиков

Делаем семейку снеговиков — любимых сказочных персонажей детей и взрослых

Наука и жизнь
Открыть в приложении