Два феномена – число π и египетские пирамиды – связаны невидимыми нитями

Зеркало МираНаука

Еще раз о числе π и о неразрешимой проблеме «квадратуры круга»

Николай Кабанов

Два феномена – число π и египетские пирамиды – связаны невидимыми и прочными нитями. Если сложить длину четырех сторон основания пирамиды Хеопса, мы получим 931,22 м. Разделив это число на удвоенную высоту пирамиды (2х148,208 м), мы получим число 3,1416…, т.е. число π. (отношение длины окружности к диаметру). Возможно, оно намеренно зашифровано в размерах Великой пирамиды, причем с более точным значением, чем его знал Архимед, живший позже на 2000 лет.

Итак, сегодня разговор пойдет о числе π...

С чего все началось…

foto-thumbnails.
mtb-news.de

Увидев счетчик километров на новеньком спортивном велосипеде у соседа в возрасте 4-5 лет, я в первый раз задумался о величине длины окружности колеса. То, что счетчик правильно работает только с определенным размером колеса, было понятно сразу. Также было понятно, что на плохой дороге с выбоинами и колдобинами счетчик будет ошибаться, поэтому лишних мыслей о точности отношения длины окружности колеса к диаметру колеса в том возрасте как-то и в голову не приходило. Да и то, что длина по окружности пропорциональна радиусу колеса, я узнал только в школе. Почему-то мне интуитивно казалось, что это отношение зависит от радиуса колеса и чем меньше колесо, чем больше это отношение. Я даже проверил слова учителя, прокатив на один оборот колеса от детского велосипеда и от моего «Орленка» по пыльной дороге. На самом деле длина следа была чуть больше трех прутиков по длине диаметра колес и совсем не зависела от длины колеса. Принцип «доверяй, но проверяй» – самый полезный принцип из моего детства, который потом много раз пригодился в жизни, но в данном случае не помог, учитель оказался прав.

Часто приходилось читать, что число π – отношение длины окружности к диаметру – стало интересовать ученых древности уже после изобретения колеса. На самом деле это не совсем так. Древние поселения людей представляли собой систему из встроенных концентрических валов и частоколов из заточенных бревен, таких как знаменитый частокол в романе Стивенсона «Остров сокровищ». Круглыми они были потому, что окружность представляла собой линию, охватывающую максимальную площадь при минимальной длине. За частоколом в виде окружности могло укрыться максимальное количество воинов при минимальном количестве стволов деревьев, потраченном на изготовление частокола. Количество стволов деревьев нужно было рассчитать заранее, хотя бы прикинуть, потому что иногда их нужно было еще и доставить. Поэтому люди давно заинтересовались значением числа, соответствующего отношению длины окружности к ее диаметру.

sun9-33.userapi.com

Иррациональное π

omniaenergia.it

Хотя почему я говорю «число»? Никакого числа, в прямом смысле этого слова, не существует. На сегодняшний день известно более 100 триллионов цифр десятичной дроби после запятой в этой постоянной. Никому не хватит жизни, чтобы прочитать это число. Такие числа называются иррациональными. Их нельзя представить дробью, как бесконечные десятичные периодические дроби. Вообще, слово «иррациональный» означает «за пределами разума». Само же это слово придумали еще древние греки, когда обнаружили, что диаметр квадрата невозможно представить дробью. Хуже того, в понятии современных математиков π еще и «трансцендентное число». Чем отличается «трансцендентное» от «иррационального» – выходит за рамки нашей статьи. Символ π впервые употребил в 1706 году английский математик из Уэльса Уильям Джонс, однако настоящую популярность он приобрел после того, как его начал использовать в своих работах математик Леонард Эйлер в 1737 году.

Сэр Уильям Джонс (слева), Леонард Эйлер (справа). static2.bigstockphoto.com, kadet39.ru

Математики и физики, особенно современные, которые называют себя профессиональными учеными, любят усложнять математику, наверное, из собственного тщеславия. Они очень хотят показать свою значимость и трансцендентность своего мышления, поэтому у них и появляются «мнимые», «трансцендентные» и «иррациональные» числа. Хотя на самом деле это простая математическая абстракция, и, наверное, не стоит на ней заморачиваться, как на эманации абсолютной истины. Мнимое число – это уже больше геометрия, чем алгебра, хотя линейную алгебру иногда называют аналитической геометрией, математику нельзя однозначно разделить на области. В действительности математика гораздо проще, чем пишут в учебниках, если не заводить «рака за камень» и не придумывать различные условности, затрудняющие ее понимание.

Круглая крепость Треллеборг, Швеция. hexbear.net

На самом деле иррациональность числа π была доказана китайским ученым Лю Хуэем еще в III веке н.э., его итерационный метод расчета был спустя 13 веков усовершенствован Виетом. В V веке китайским ученым Дзу Чунджи было найдено знаменитое «тайное соотношение» 密率 (355/113) длины окружности к диаметру. Этот рекорд продержался до XV века, когда великий персидский математик Аль-Каши в «Трактате об окружности» вычислил длину окружности по методу Архимеда – как среднее арифметическое между периметрами вписанного и описанного правильных многоугольников с числом сторон 6227. Это дало ему для 2π приближение – 6,2831853071795865. Это значение, верное до 16 знаков, было получено им из вычисленного им ранее в шестидесятеричной системе значения с 9 знаками. Аль-Каши предложил также итерационный прием решения уравнения, отличный от метода Лю Хуэя, основанный на решении задачи углов от шестиугольника или исходной трисекции, а не восьмиугольника, как у Лю Хуэя. Задача решалась быстрее, особенно в шестидесятеричном исчислении. Шестидесятеричная система появилась в Шумере. Сейчас в языке хинди для каждого числа до шестидесяти есть свое название, которое только условно можно связать с десятеричной системой санскрита. Мы и сейчас ею пользуемся, когда измеряем время и координаты, хотя не всегда,

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Подпоручик, маршал, палач, жертва Подпоручик, маршал, палач, жертва

Как самонадеянность привела Тухачевского к гибели

Дилетант
В битвах вокруг ИИ победят корпорации В битвах вокруг ИИ победят корпорации

Государствам нужно ускориться в регулировании искусственного интеллекта

Монокль
«Эфиопия — наша!» «Эфиопия — наша!»

В 1936 году фашистская Италия ликовала: над столицей Эфиопии поднялся их флаг

Дилетант
Теневой биткоин: Как наказывают майнеров, ворующих электричество Теневой биткоин: Как наказывают майнеров, ворующих электричество

Энергетики сдерживают аппетиты воротил «серого» сектора биткоинов

ФедералПресс
Дорога в «парадиз» Дорога в «парадиз»

В августе 1700 года Пётр начал, без объявления, войну со Швецией

Дилетант
Философия нового времени Философия нового времени

Современное пространство в стиле минимализм для комфортной жизни большой семьи

SALON-Interior
Шуба, золото, икра: почему тренд Slavic Girl захватил соцсети и как сделать его модным Шуба, золото, икра: почему тренд Slavic Girl захватил соцсети и как сделать его модным

Почему западные блогеры переодеваются в пушистые шубы и меховые шапки?

Правила жизни
Орфей Советского Союза Орфей Советского Союза

Жан Маре глазами его самых восторженных зрителей

Weekend
Малопонятный государственный муж Малопонятный государственный муж

Портреты изображают Победоносцева человеком сухим и строгим, без тени улыбки

Дилетант
Стратегические инновации: какие разработки меняют облик Москвы Стратегические инновации: какие разработки меняют облик Москвы

15 наиболее перспективных технологических направлений для развития в столице

РБК
Привидения Дома Кранкенгагена Привидения Дома Кранкенгагена

Дом Кранкенгагена известен в Петербурге всем, чья страсть — привидения

СНОБ
Что делать, если тебе плохо подстригли челку: 5 способов исправить ошибку мастера Что делать, если тебе плохо подстригли челку: 5 способов исправить ошибку мастера

Стрижка челки обернулась провалом? Спокойно: мы знаем, как все исправить

VOICE
Змеи, лютичи и диадемы Змеи, лютичи и диадемы

Культуролог и фольклорист Александра Баркова про разные новогодние традиции

Seasons of life
Мы из будущего Мы из будущего

Кто же такие эти промт-дизайнеры или AI-тренеры?

ТехИнсайдер
Проверка для интеллигентов! В чем разница между мемуарами и автобиографией? Проверка для интеллигентов! В чем разница между мемуарами и автобиографией?

Что такое мемуары и чем они отличаются от автобиографии?

ТехИнсайдер
Добродетельные матроны Добродетельные матроны

У Цезаря и Антония было немало женщин помимо Клеопатры

Дилетант
Накопленный провал Накопленный провал

Накопительная пенсионная система провалилась как инструмент сбережений

Монокль
Анастасия Климова Анастасия Климова

Из чего состоит фэшн-стиль художницы Анастасии Климовой?

Собака.ru
Спонтанные поездки на зимние каникулы Спонтанные поездки на зимние каникулы

Если планировать ничего не хочется, всегда можно внезапно сорваться в поездку

Лиза
Арт-субъект: где на Урале рождается современное искусство Арт-субъект: где на Урале рождается современное искусство

Как актуальное искусство будет развиваться в России

СНОБ
Хореограф Кацура Кан: Не ведитесь на европейское чувство красоты Хореограф Кацура Кан: Не ведитесь на европейское чувство красоты

Интервью с японским хореографом и мастером буто Кацурой Кан

СНОБ
На полных оборотах На полных оборотах

Как разогнать метаболизм, чтобы быстрее похудеть

Лиза
Никита Мещерский: Инженеры Tesla – гении, воплощающие в жизнь безумные идеи Маска Никита Мещерский: Инженеры Tesla – гении, воплощающие в жизнь безумные идеи Маска

В Cybertruck есть гораздо больше, чем угловатый дизайн и невыполненные обещания

4x4 Club
Слишком дорого и неоднозначно. Тест-драйв Volkswagen Taos 4 Motion Слишком дорого и неоднозначно. Тест-драйв Volkswagen Taos 4 Motion

Почему маленький кроссовер Volkswagen не может привлечь покупателей

4x4 Club
Фиби Уоллер-Бридж: Смех и слезы аристократки Фиби Уоллер-Бридж: Смех и слезы аристократки

Пока Фиби шла к успеху, слез было пролито немало…

Караван историй
Как уменьшить нагрузку на глаза при работе на компьютере: 7 важных правил Как уменьшить нагрузку на глаза при работе на компьютере: 7 важных правил

Несколько правил, чтобы больше не сталкиваться с компьютерным синдромом

ТехИнсайдер
Дарья Донцова: «Чудеса случаются каждый день» Дарья Донцова: «Чудеса случаются каждый день»

Интервью с известной российской писательницей детективов

Лиза
Великая реквизиция Великая реквизиция

Как автомобильные марки не ушли, а остались в Первую мировую

Автопилот
Впереди — Москва: как устроена столичная система инноваций Впереди — Москва: как устроена столичная система инноваций

Москва начала создавать комплексную систему поддержки инновационного бизнеса

РБК
Как перестать мастурбировать: можно ли отказаться от мастурбации и зачем это нужно Как перестать мастурбировать: можно ли отказаться от мастурбации и зачем это нужно

Когда естественный способ разрядки становится зависимостью?

Psychologies
Открыть в приложении