Два феномена – число π и египетские пирамиды – связаны невидимыми нитями

Зеркало МираНаука

Еще раз о числе π и о неразрешимой проблеме «квадратуры круга»

Николай Кабанов

Два феномена – число π и египетские пирамиды – связаны невидимыми и прочными нитями. Если сложить длину четырех сторон основания пирамиды Хеопса, мы получим 931,22 м. Разделив это число на удвоенную высоту пирамиды (2х148,208 м), мы получим число 3,1416…, т.е. число π. (отношение длины окружности к диаметру). Возможно, оно намеренно зашифровано в размерах Великой пирамиды, причем с более точным значением, чем его знал Архимед, живший позже на 2000 лет.

Итак, сегодня разговор пойдет о числе π...

С чего все началось…

foto-thumbnails.
mtb-news.de

Увидев счетчик километров на новеньком спортивном велосипеде у соседа в возрасте 4-5 лет, я в первый раз задумался о величине длины окружности колеса. То, что счетчик правильно работает только с определенным размером колеса, было понятно сразу. Также было понятно, что на плохой дороге с выбоинами и колдобинами счетчик будет ошибаться, поэтому лишних мыслей о точности отношения длины окружности колеса к диаметру колеса в том возрасте как-то и в голову не приходило. Да и то, что длина по окружности пропорциональна радиусу колеса, я узнал только в школе. Почему-то мне интуитивно казалось, что это отношение зависит от радиуса колеса и чем меньше колесо, чем больше это отношение. Я даже проверил слова учителя, прокатив на один оборот колеса от детского велосипеда и от моего «Орленка» по пыльной дороге. На самом деле длина следа была чуть больше трех прутиков по длине диаметра колес и совсем не зависела от длины колеса. Принцип «доверяй, но проверяй» – самый полезный принцип из моего детства, который потом много раз пригодился в жизни, но в данном случае не помог, учитель оказался прав.

Часто приходилось читать, что число π – отношение длины окружности к диаметру – стало интересовать ученых древности уже после изобретения колеса. На самом деле это не совсем так. Древние поселения людей представляли собой систему из встроенных концентрических валов и частоколов из заточенных бревен, таких как знаменитый частокол в романе Стивенсона «Остров сокровищ». Круглыми они были потому, что окружность представляла собой линию, охватывающую максимальную площадь при минимальной длине. За частоколом в виде окружности могло укрыться максимальное количество воинов при минимальном количестве стволов деревьев, потраченном на изготовление частокола. Количество стволов деревьев нужно было рассчитать заранее, хотя бы прикинуть, потому что иногда их нужно было еще и доставить. Поэтому люди давно заинтересовались значением числа, соответствующего отношению длины окружности к ее диаметру.

sun9-33.userapi.com

Иррациональное π

omniaenergia.it

Хотя почему я говорю «число»? Никакого числа, в прямом смысле этого слова, не существует. На сегодняшний день известно более 100 триллионов цифр десятичной дроби после запятой в этой постоянной. Никому не хватит жизни, чтобы прочитать это число. Такие числа называются иррациональными. Их нельзя представить дробью, как бесконечные десятичные периодические дроби. Вообще, слово «иррациональный» означает «за пределами разума». Само же это слово придумали еще древние греки, когда обнаружили, что диаметр квадрата невозможно представить дробью. Хуже того, в понятии современных математиков π еще и «трансцендентное число». Чем отличается «трансцендентное» от «иррационального» – выходит за рамки нашей статьи. Символ π впервые употребил в 1706 году английский математик из Уэльса Уильям Джонс, однако настоящую популярность он приобрел после того, как его начал использовать в своих работах математик Леонард Эйлер в 1737 году.

Сэр Уильям Джонс (слева), Леонард Эйлер (справа). static2.bigstockphoto.com, kadet39.ru

Математики и физики, особенно современные, которые называют себя профессиональными учеными, любят усложнять математику, наверное, из собственного тщеславия. Они очень хотят показать свою значимость и трансцендентность своего мышления, поэтому у них и появляются «мнимые», «трансцендентные» и «иррациональные» числа. Хотя на самом деле это простая математическая абстракция, и, наверное, не стоит на ней заморачиваться, как на эманации абсолютной истины. Мнимое число – это уже больше геометрия, чем алгебра, хотя линейную алгебру иногда называют аналитической геометрией, математику нельзя однозначно разделить на области. В действительности математика гораздо проще, чем пишут в учебниках, если не заводить «рака за камень» и не придумывать различные условности, затрудняющие ее понимание.

Круглая крепость Треллеборг, Швеция. hexbear.net

На самом деле иррациональность числа π была доказана китайским ученым Лю Хуэем еще в III веке н.э., его итерационный метод расчета был спустя 13 веков усовершенствован Виетом. В V веке китайским ученым Дзу Чунджи было найдено знаменитое «тайное соотношение» 密率 (355/113) длины окружности к диаметру. Этот рекорд продержался до XV века, когда великий персидский математик Аль-Каши в «Трактате об окружности» вычислил длину окружности по методу Архимеда – как среднее арифметическое между периметрами вписанного и описанного правильных многоугольников с числом сторон 6227. Это дало ему для 2π приближение – 6,2831853071795865. Это значение, верное до 16 знаков, было получено им из вычисленного им ранее в шестидесятеричной системе значения с 9 знаками. Аль-Каши предложил также итерационный прием решения уравнения, отличный от метода Лю Хуэя, основанный на решении задачи углов от шестиугольника или исходной трисекции, а не восьмиугольника, как у Лю Хуэя. Задача решалась быстрее, особенно в шестидесятеричном исчислении. Шестидесятеричная система появилась в Шумере. Сейчас в языке хинди для каждого числа до шестидесяти есть свое название, которое только условно можно связать с десятеричной системой санскрита. Мы и сейчас ею пользуемся, когда измеряем время и координаты, хотя не всегда,

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

«Аленькие цветочки» внутренних вод «Аленькие цветочки» внутренних вод

Александр Бобров: очарование водных растений и гибридизации

Наука и жизнь
Физики обжали скирмионную струну хопфионным кольцом Физики обжали скирмионную струну хопфионным кольцом

Физики пронаблюдали образование хопфионных колец вокруг скирмионных струн

N+1
Где рождается свет Где рождается свет

Что такое Солнце? Газовый шар плотнее воды, мощнейший термоядерный реактор

Вокруг света
Зачем нужна «пауза в отношениях» и вдруг это манипуляция? Зачем нужна «пауза в отношениях» и вдруг это манипуляция?

Как «пауза в отношениях» может оказаться попыткой надавить на вас

Psychologies
Полная гармония Полная гармония

Квартира с яркими цветовыми сочетаниями и оригинальными дизайнерскими приемами

Идеи Вашего Дома
Как подобрать правильно вклад и не ошибиться? Как подобрать правильно вклад и не ошибиться?

С повышением ключевой ставки Банком России ставки по вкладам поползли вверх

Наука и техника
Треугольник печали Треугольник печали

Как устроены любовные треугольники

Men Today
Сделаю завтра: почему мы нарушаем дедлайны и как с этим покончить Сделаю завтра: почему мы нарушаем дедлайны и как с этим покончить

Почему многие люди — независимо от силы воли — откладывают дела, срывают сроки

РБК
Что сделал Си Цзиньпин для Китая: ликвидация нищеты и полеты на Марс Что сделал Си Цзиньпин для Китая: ликвидация нищеты и полеты на Марс

Каких преобразований господин Си добился за годы правления?

ФедералПресс
«Жаль, нам редко позволяют в хулиганить кадре» «Жаль, нам редко позволяют в хулиганить кадре»

Агате Муцениеце есть чем похвалиться перед другими и за что похвалить себя

OK!
Залечь на дно в Брабанте Залечь на дно в Брабанте

«Ферри»: комедия о становлении бандитского капитала

Weekend
Неврозы, психозы и радость жизни: простой совет психиатра Неврозы, психозы и радость жизни: простой совет психиатра

Чем отличается невроз от психоза и возможно ли счастье с диагнозом?

Psychologies
Маршруты Камчатки: «В приоритете туристы, обладающие экологически осознанным поведением» Маршруты Камчатки: «В приоритете туристы, обладающие экологически осознанным поведением»

Как развивается сфера туризма в одном из самых ярких и удаленных регионов России

ФедералПресс
Мы из будущего Мы из будущего

Кто же такие эти промт-дизайнеры или AI-тренеры?

ТехИнсайдер
Подзарядка батареек Подзарядка батареек

Чтобы повысить энергетический потенциал, прислушайся к нашим советам

Лиза
Сила любви! Исследование показало, что у людей в браке совпадает кровяное давление! Сила любви! Исследование показало, что у людей в браке совпадает кровяное давление!

Супруги могут иметь "зеркальное" высокое кровяное давление

ТехИнсайдер
16 фактов о дворовых бандах Казани: что послужило основой для создания сериала «Слово пацана. Кровь на асфальте» 16 фактов о дворовых бандах Казани: что послужило основой для создания сериала «Слово пацана. Кровь на асфальте»

Почему подростковые банды возникли именно в Казани и кто такой Роберт Гараев?

Maxim
«Лучше пока погодить»: писатель Носов о том, нужно ли называть родителей предками «Лучше пока погодить»: писатель Носов о том, нужно ли называть родителей предками

Отрывок из книги Николая Носова «Иронические юморески. Кванты смеха»

Forbes
Как правильно выбрать пиво к блюду. Советы шеф-повара Beer Pairing Как правильно выбрать пиво к блюду. Советы шеф-повара Beer Pairing

Когда пиво должно служить лишь фоном для блюда?

РБК
Стальной путь Стальной путь

Мелькают окна вагонов, мелькают кадры фильмов

Знание – сила
«Лучше всего за людей говорит то, что они делают» «Лучше всего за людей говорит то, что они делают»

Тихон Жизневский славы не ищет, а к своей популярности относится с иронией

OK!
Военно-политическая обстановка в Пакистане Военно-политическая обстановка в Пакистане

Что поставило под угрозу достижения Пакистана в борьбе с терроризмом

Обозрение армии и флота
Злость, зависть, вина: что с ними делать — глава из новой книги Ольги Примаченко Злость, зависть, вина: что с ними делать — глава из новой книги Ольги Примаченко

Злость, зависть, вина — такие неудобные, «плохие чувства». Стоп! Почему плохие?

Psychologies
Слишком дорого и неоднозначно. Тест-драйв Volkswagen Taos 4 Motion Слишком дорого и неоднозначно. Тест-драйв Volkswagen Taos 4 Motion

Почему маленький кроссовер Volkswagen не может привлечь покупателей

4x4 Club
«Люди не смогут отличить, что реально, а что воображаемо» «Люди не смогут отличить, что реально, а что воображаемо»

Пять кратких историй успеха, достигнутого в том числе и выходцами из России

РБК
Друзья человека: как психология помогает нам находить контакт с животными Друзья человека: как психология помогает нам находить контакт с животными

Почему между зверем и человеком больше общего, чем кажется

Psychologies
Условно-досрочная пенсия Условно-досрочная пенсия

Как сформировать долгосрочные сбережения и разморозить пенсионные в 2024 году

Деньги
Смех – подарок культуры Смех – подарок культуры

Арсений Дежуров напоминает: человека от животного отличает способность смеяться

Правила жизни
Чему учат в школе: как в России изменилась сфера образования Чему учат в школе: как в России изменилась сфера образования

Как учебные учреждения развиваются по всей стране и к чему это все приведет

Правила жизни
Живопись без правил Живопись без правил

Магомед Кажлаев: абстракция из воздуха

Weekend
Открыть в приложении