Два феномена – число π и египетские пирамиды – связаны невидимыми нитями

Зеркало МираНаука

Еще раз о числе π и о неразрешимой проблеме «квадратуры круга»

Николай Кабанов

Два феномена – число π и египетские пирамиды – связаны невидимыми и прочными нитями. Если сложить длину четырех сторон основания пирамиды Хеопса, мы получим 931,22 м. Разделив это число на удвоенную высоту пирамиды (2х148,208 м), мы получим число 3,1416…, т.е. число π. (отношение длины окружности к диаметру). Возможно, оно намеренно зашифровано в размерах Великой пирамиды, причем с более точным значением, чем его знал Архимед, живший позже на 2000 лет.

Итак, сегодня разговор пойдет о числе π...

С чего все началось…

foto-thumbnails.
mtb-news.de

Увидев счетчик километров на новеньком спортивном велосипеде у соседа в возрасте 4-5 лет, я в первый раз задумался о величине длины окружности колеса. То, что счетчик правильно работает только с определенным размером колеса, было понятно сразу. Также было понятно, что на плохой дороге с выбоинами и колдобинами счетчик будет ошибаться, поэтому лишних мыслей о точности отношения длины окружности колеса к диаметру колеса в том возрасте как-то и в голову не приходило. Да и то, что длина по окружности пропорциональна радиусу колеса, я узнал только в школе. Почему-то мне интуитивно казалось, что это отношение зависит от радиуса колеса и чем меньше колесо, чем больше это отношение. Я даже проверил слова учителя, прокатив на один оборот колеса от детского велосипеда и от моего «Орленка» по пыльной дороге. На самом деле длина следа была чуть больше трех прутиков по длине диаметра колес и совсем не зависела от длины колеса. Принцип «доверяй, но проверяй» – самый полезный принцип из моего детства, который потом много раз пригодился в жизни, но в данном случае не помог, учитель оказался прав.

Часто приходилось читать, что число π – отношение длины окружности к диаметру – стало интересовать ученых древности уже после изобретения колеса. На самом деле это не совсем так. Древние поселения людей представляли собой систему из встроенных концентрических валов и частоколов из заточенных бревен, таких как знаменитый частокол в романе Стивенсона «Остров сокровищ». Круглыми они были потому, что окружность представляла собой линию, охватывающую максимальную площадь при минимальной длине. За частоколом в виде окружности могло укрыться максимальное количество воинов при минимальном количестве стволов деревьев, потраченном на изготовление частокола. Количество стволов деревьев нужно было рассчитать заранее, хотя бы прикинуть, потому что иногда их нужно было еще и доставить. Поэтому люди давно заинтересовались значением числа, соответствующего отношению длины окружности к ее диаметру.

sun9-33.userapi.com

Иррациональное π

omniaenergia.it

Хотя почему я говорю «число»? Никакого числа, в прямом смысле этого слова, не существует. На сегодняшний день известно более 100 триллионов цифр десятичной дроби после запятой в этой постоянной. Никому не хватит жизни, чтобы прочитать это число. Такие числа называются иррациональными. Их нельзя представить дробью, как бесконечные десятичные периодические дроби. Вообще, слово «иррациональный» означает «за пределами разума». Само же это слово придумали еще древние греки, когда обнаружили, что диаметр квадрата невозможно представить дробью. Хуже того, в понятии современных математиков π еще и «трансцендентное число». Чем отличается «трансцендентное» от «иррационального» – выходит за рамки нашей статьи. Символ π впервые употребил в 1706 году английский математик из Уэльса Уильям Джонс, однако настоящую популярность он приобрел после того, как его начал использовать в своих работах математик Леонард Эйлер в 1737 году.

Сэр Уильям Джонс (слева), Леонард Эйлер (справа). static2.bigstockphoto.com, kadet39.ru

Математики и физики, особенно современные, которые называют себя профессиональными учеными, любят усложнять математику, наверное, из собственного тщеславия. Они очень хотят показать свою значимость и трансцендентность своего мышления, поэтому у них и появляются «мнимые», «трансцендентные» и «иррациональные» числа. Хотя на самом деле это простая математическая абстракция, и, наверное, не стоит на ней заморачиваться, как на эманации абсолютной истины. Мнимое число – это уже больше геометрия, чем алгебра, хотя линейную алгебру иногда называют аналитической геометрией, математику нельзя однозначно разделить на области. В действительности математика гораздо проще, чем пишут в учебниках, если не заводить «рака за камень» и не придумывать различные условности, затрудняющие ее понимание.

Круглая крепость Треллеборг, Швеция. hexbear.net

На самом деле иррациональность числа π была доказана китайским ученым Лю Хуэем еще в III веке н.э., его итерационный метод расчета был спустя 13 веков усовершенствован Виетом. В V веке китайским ученым Дзу Чунджи было найдено знаменитое «тайное соотношение» 密率 (355/113) длины окружности к диаметру. Этот рекорд продержался до XV века, когда великий персидский математик Аль-Каши в «Трактате об окружности» вычислил длину окружности по методу Архимеда – как среднее арифметическое между периметрами вписанного и описанного правильных многоугольников с числом сторон 6227. Это дало ему для 2π приближение – 6,2831853071795865. Это значение, верное до 16 знаков, было получено им из вычисленного им ранее в шестидесятеричной системе значения с 9 знаками. Аль-Каши предложил также итерационный прием решения уравнения, отличный от метода Лю Хуэя, основанный на решении задачи углов от шестиугольника или исходной трисекции, а не восьмиугольника, как у Лю Хуэя. Задача решалась быстрее, особенно в шестидесятеричном исчислении. Шестидесятеричная система появилась в Шумере. Сейчас в языке хинди для каждого числа до шестидесяти есть свое название, которое только условно можно связать с десятеричной системой санскрита. Мы и сейчас ею пользуемся, когда измеряем время и координаты, хотя не всегда,

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Кто не спит, тот не живет: как недостаток сна портит нам жизнь Кто не спит, тот не живет: как недостаток сна портит нам жизнь

Глава из книги «Спать и высыпаться» о том, как недостаток сна влияет на жизнь

Inc.
История одной вещи: шапка-фернанделька, ставшая атрибутом пацанов 1980-х История одной вещи: шапка-фернанделька, ставшая атрибутом пацанов 1980-х

У такой вязаной шапки с узорами было несколько вариаций и еще больше имен

Правила жизни
Год без лета Год без лета

Извержение вулкана Тамбора в 1815 году стало самым мощным в истории человечества

Вокруг света
Химия и жизнь Химия и жизнь

Есть заболевания, разговоры о которых до сих пор стигматизированны — онкологии

Robb Report
Продюсер и урбанист Мария Туркина: Москвичи находятся в постоянном поиске нового Продюсер и урбанист Мария Туркина: Москвичи находятся в постоянном поиске нового

Урбанист Мария Туркина — о том, как взрастить из горожан блогеров

СНОБ
«Берлога» для геолога «Берлога» для геолога

Колоритное пространство для увлечённого и компанейского парня

Идеи Вашего Дома
Рубен Ениколопов: «В вопросах на миллиарды долларов нельзя консультироваться с ChatGPT» Рубен Ениколопов: «В вопросах на миллиарды долларов нельзя консультироваться с ChatGPT»

Рубен Ениколопов: сможет ли Россия в одиночку совершить технологический рывок

РБК
Дима Лорен: «Не надо меня копировать!» Дима Лорен: «Не надо меня копировать!»

Автор мегахитов — о сонграйтерах, главной проблеме авторов песен и успехе

ЖАРА Magazine
Салат «Оливье» Салат «Оливье»

Как появился культовый салат «Оливье»

Знание – сила
От империй Луны к серым пришельцам: развитие представлений о внеземной жизни От империй Луны к серым пришельцам: развитие представлений о внеземной жизни

Ночью люди смотрели на звезды и старались придумать видимому какое-то объяснение

Наука и Техника
Программа Space Shuttle: смотрите, как не надо делать Программа Space Shuttle: смотрите, как не надо делать

Программа Space Shuttle угодила в ловушку

Монокль
Зачем нужна «пауза в отношениях» и вдруг это манипуляция? Зачем нужна «пауза в отношениях» и вдруг это манипуляция?

Как «пауза в отношениях» может оказаться попыткой надавить на вас

Psychologies
Что делать, если тебе плохо подстригли челку: 5 способов исправить ошибку мастера Что делать, если тебе плохо подстригли челку: 5 способов исправить ошибку мастера

Стрижка челки обернулась провалом? Спокойно: мы знаем, как все исправить

VOICE
Екатерина Борисова: «BIM — это больше чем проектирование» Екатерина Борисова: «BIM — это больше чем проектирование»

Как BIM-проектирование помогает избежать ошибок в документации и сократить сроки

РБК
Юрий Темирканов (10.12.1938 - 2.11.2023) Юрий Темирканов (10.12.1938 - 2.11.2023)

Телеведущая Ника Стрижак вспоминает дирижера Юрия Темирканова

Собака.ru
Работа над отношениями Работа над отношениями

Как остановить офисные конфликты и сохранить свой степлер неприкосновенным

VOICE
Когда модель превзойдет алгоритмы Когда модель превзойдет алгоритмы

О том, как модели искусственного интеллекта «выходят за флажки»

Монокль
Фабрика счастья: как гуру, коучи и предприниматели зарабатывают на наших эмоциях Фабрика счастья: как гуру, коучи и предприниматели зарабатывают на наших эмоциях

Отрывок из книги «Фабрика счастливых граждан» об экономике счастья

Forbes
«Жаль, нам редко позволяют в хулиганить кадре» «Жаль, нам редко позволяют в хулиганить кадре»

Агате Муцениеце есть чем похвалиться перед другими и за что похвалить себя

OK!
Четыре часа смартфона в день связали с повышенным риском ментальных нарушений у подростков Четыре часа смартфона в день связали с повышенным риском ментальных нарушений у подростков

Использование смартфона четыре часа в день связано с высокими оценками стресса

N+1
... а вместо сердца пламенный... ротор! ... а вместо сердца пламенный... ротор!

Почему роторным двигателям не удалось завоевать мир?

Зеркало Мира
Могут ли седые волосы снова стать «цветными»: любопытное исследование Могут ли седые волосы снова стать «цветными»: любопытное исследование

Возможно, в будущем нам не придется закрашивать седину

ТехИнсайдер
Стильная импровизация Стильная импровизация

Арсений Попов — о том, почему не любит импровизировать в быту

Men Today
Сравнительные жизнеописания Академий наук Сравнительные жизнеописания Академий наук

Обстоятельства возникновения академий наук в Англии, Франции и России

Знание – сила
Сила любви! Исследование показало, что у людей в браке совпадает кровяное давление! Сила любви! Исследование показало, что у людей в браке совпадает кровяное давление!

Супруги могут иметь "зеркальное" высокое кровяное давление

ТехИнсайдер
Европа призвала Африку к декарбонизации Европа призвала Африку к декарбонизации

Ежегодные конференции ООН по климату официально называются конференциями сторон

Монокль
В центре мира В центре мира

Как ощущается Венеция и есть ли в венецианских буднях время для праздника

Seasons of life
«Коты полезны для здоровья?»: как работает фелинотерапия «Коты полезны для здоровья?»: как работает фелинотерапия

Как повседневное общение с кошками приводит к исцелению тела и души?

Psychologies
Петлюра. Куст Петлюра. Куст

Александр Петлюра, Симона Куст и семейный панк-вайб

Собака.ru
Что может Дед Мороз Что может Дед Мороз

Психолог Мария Зеленова о магическом мышлении и его роли в воспитании.

Новый очаг
Открыть в приложении