Два феномена – число π и египетские пирамиды – связаны невидимыми нитями

Зеркало МираНаука

Еще раз о числе π и о неразрешимой проблеме «квадратуры круга»

Николай Кабанов

Два феномена – число π и египетские пирамиды – связаны невидимыми и прочными нитями. Если сложить длину четырех сторон основания пирамиды Хеопса, мы получим 931,22 м. Разделив это число на удвоенную высоту пирамиды (2х148,208 м), мы получим число 3,1416…, т.е. число π. (отношение длины окружности к диаметру). Возможно, оно намеренно зашифровано в размерах Великой пирамиды, причем с более точным значением, чем его знал Архимед, живший позже на 2000 лет.

Итак, сегодня разговор пойдет о числе π...

С чего все началось…

foto-thumbnails.
mtb-news.de

Увидев счетчик километров на новеньком спортивном велосипеде у соседа в возрасте 4-5 лет, я в первый раз задумался о величине длины окружности колеса. То, что счетчик правильно работает только с определенным размером колеса, было понятно сразу. Также было понятно, что на плохой дороге с выбоинами и колдобинами счетчик будет ошибаться, поэтому лишних мыслей о точности отношения длины окружности колеса к диаметру колеса в том возрасте как-то и в голову не приходило. Да и то, что длина по окружности пропорциональна радиусу колеса, я узнал только в школе. Почему-то мне интуитивно казалось, что это отношение зависит от радиуса колеса и чем меньше колесо, чем больше это отношение. Я даже проверил слова учителя, прокатив на один оборот колеса от детского велосипеда и от моего «Орленка» по пыльной дороге. На самом деле длина следа была чуть больше трех прутиков по длине диаметра колес и совсем не зависела от длины колеса. Принцип «доверяй, но проверяй» – самый полезный принцип из моего детства, который потом много раз пригодился в жизни, но в данном случае не помог, учитель оказался прав.

Часто приходилось читать, что число π – отношение длины окружности к диаметру – стало интересовать ученых древности уже после изобретения колеса. На самом деле это не совсем так. Древние поселения людей представляли собой систему из встроенных концентрических валов и частоколов из заточенных бревен, таких как знаменитый частокол в романе Стивенсона «Остров сокровищ». Круглыми они были потому, что окружность представляла собой линию, охватывающую максимальную площадь при минимальной длине. За частоколом в виде окружности могло укрыться максимальное количество воинов при минимальном количестве стволов деревьев, потраченном на изготовление частокола. Количество стволов деревьев нужно было рассчитать заранее, хотя бы прикинуть, потому что иногда их нужно было еще и доставить. Поэтому люди давно заинтересовались значением числа, соответствующего отношению длины окружности к ее диаметру.

sun9-33.userapi.com

Иррациональное π

omniaenergia.it

Хотя почему я говорю «число»? Никакого числа, в прямом смысле этого слова, не существует. На сегодняшний день известно более 100 триллионов цифр десятичной дроби после запятой в этой постоянной. Никому не хватит жизни, чтобы прочитать это число. Такие числа называются иррациональными. Их нельзя представить дробью, как бесконечные десятичные периодические дроби. Вообще, слово «иррациональный» означает «за пределами разума». Само же это слово придумали еще древние греки, когда обнаружили, что диаметр квадрата невозможно представить дробью. Хуже того, в понятии современных математиков π еще и «трансцендентное число». Чем отличается «трансцендентное» от «иррационального» – выходит за рамки нашей статьи. Символ π впервые употребил в 1706 году английский математик из Уэльса Уильям Джонс, однако настоящую популярность он приобрел после того, как его начал использовать в своих работах математик Леонард Эйлер в 1737 году.

Сэр Уильям Джонс (слева), Леонард Эйлер (справа). static2.bigstockphoto.com, kadet39.ru

Математики и физики, особенно современные, которые называют себя профессиональными учеными, любят усложнять математику, наверное, из собственного тщеславия. Они очень хотят показать свою значимость и трансцендентность своего мышления, поэтому у них и появляются «мнимые», «трансцендентные» и «иррациональные» числа. Хотя на самом деле это простая математическая абстракция, и, наверное, не стоит на ней заморачиваться, как на эманации абсолютной истины. Мнимое число – это уже больше геометрия, чем алгебра, хотя линейную алгебру иногда называют аналитической геометрией, математику нельзя однозначно разделить на области. В действительности математика гораздо проще, чем пишут в учебниках, если не заводить «рака за камень» и не придумывать различные условности, затрудняющие ее понимание.

Круглая крепость Треллеборг, Швеция. hexbear.net

На самом деле иррациональность числа π была доказана китайским ученым Лю Хуэем еще в III веке н.э., его итерационный метод расчета был спустя 13 веков усовершенствован Виетом. В V веке китайским ученым Дзу Чунджи было найдено знаменитое «тайное соотношение» 密率 (355/113) длины окружности к диаметру. Этот рекорд продержался до XV века, когда великий персидский математик Аль-Каши в «Трактате об окружности» вычислил длину окружности по методу Архимеда – как среднее арифметическое между периметрами вписанного и описанного правильных многоугольников с числом сторон 6227. Это дало ему для 2π приближение – 6,2831853071795865. Это значение, верное до 16 знаков, было получено им из вычисленного им ранее в шестидесятеричной системе значения с 9 знаками. Аль-Каши предложил также итерационный прием решения уравнения, отличный от метода Лю Хуэя, основанный на решении задачи углов от шестиугольника или исходной трисекции, а не восьмиугольника, как у Лю Хуэя. Задача решалась быстрее, особенно в шестидесятеричном исчислении. Шестидесятеричная система появилась в Шумере. Сейчас в языке хинди для каждого числа до шестидесяти есть свое название, которое только условно можно связать с десятеричной системой санскрита. Мы и сейчас ею пользуемся, когда измеряем время и координаты, хотя не всегда,

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Секс — мощное оружие маркетинга: жесткая диктатура длинных ног и коротких половых связей Секс — мощное оружие маркетинга: жесткая диктатура длинных ног и коротких половых связей

Почему быть сексуальным и иметь половую жизнь — это показатель престижа?

Psychologies
Федерико Арнальди: «Я не могу без любви» Федерико Арнальди: «Я не могу без любви»

Федерико Арнальди – о вкусной еде, русских девушках и любви

Добрые советы
Дмитрий Нагиев: Дмитрий Нагиев:

У нас твоя карьера от таланта не зависит

Караван историй
Не сахарный, но растает Не сахарный, но растает

Сибирские гляциологи изучают, как возникают ледники и как они эволюционируют

Наука
Вениамин Семёнов-Тян-Шанский и причуды топонимики Вениамин Семёнов-Тян-Шанский и причуды топонимики

О жизни и вкладе выдающегося географа В. П. Семенова-Тян-Шанского

Знание – сила
Ученые научились узнавать, какой из ваших органов откажет первым Ученые научились узнавать, какой из ваших органов откажет первым

Что бы вы предпочли: знать, когда вы умрете, или как?

ТехИнсайдер
Как подобрать правильно вклад и не ошибиться? Как подобрать правильно вклад и не ошибиться?

С повышением ключевой ставки Банком России ставки по вкладам поползли вверх

Наука и техника
Фермерский продукт в законе Фермерский продукт в законе

Минсельхоз поддержал законодательное закрепление понятия фермерского продукта

Агроинвестор
Когда наши поезда полетят Когда наши поезда полетят

«Росмаглев» разрабатывает транспортные системы на принципе магнитной левитации

Монокль
Доставить радость Доставить радость

Твой подарок точно понравится, если учесть психотип человека!

Лиза
Петлюра. Куст Петлюра. Куст

Александр Петлюра, Симона Куст и семейный панк-вайб

Собака.ru
Арт-субъект: где на Урале рождается современное искусство Арт-субъект: где на Урале рождается современное искусство

Как актуальное искусство будет развиваться в России

СНОБ
Беспощадный космос Беспощадный космос

Какие смертельные опасности таит в себе космос?

Зеркало Мира
А теперь начнем сначала А теперь начнем сначала

Истории людей, прошедших дорогой перемен

Men Today
Финская карта генерала Юденича Финская карта генерала Юденича

Почему не сработал расчёт генерала Юденича на помощь Финляндии

Дилетант
Чем заменить куриные яйца в разных блюдах? Чем заменить куриные яйца в разных блюдах?

Если дома нет куриных яиц — это не повод отказываться от выпечки или сырников

Maxim
От Первой Логистической войны до «цепочек» XXI века От Первой Логистической войны до «цепочек» XXI века

Роль путей сообщения в истории страны требует существенной дооценки

Знание – сила
Как почистить клавиатуру от пыли и крошек: инструкция Как почистить клавиатуру от пыли и крошек: инструкция

Как правильно чистить клавиатуру в домашних условиях

ТехИнсайдер
Дочь Ра Дочь Ра

Клеопатре суждено было стать последней царицей относительно независимого Египта

Дилетант
Как удержать наступление по всему киберфронту Как удержать наступление по всему киберфронту

Обстановка увеличивает риски для российской информационной инфраструктуры

Монокль
Как устроен рынок спешелти-кофе Как устроен рынок спешелти-кофе

Почему кофе считают более сложным продуктом, чем вино?

СНОБ
Геннадий Хазанов Геннадий Хазанов

Геннадий Хазанов, артист эстрады, театра и кино, телеведущий, Москва, 77 лет

Правила жизни
Вы вернулись на маршрут Вы вернулись на маршрут

Московский ресторатор Алексей Пинский прокатился на внедорожнике Tank 500

Robb Report
Заморозить развитие: почему криобанки — это технологии будущего Заморозить развитие: почему криобанки — это технологии будущего

На самом деле уже очевидно, что не за горами новый король — биотех

Forbes
Как правильно выбрать пиво к блюду. Советы шеф-повара Beer Pairing Как правильно выбрать пиво к блюду. Советы шеф-повара Beer Pairing

Когда пиво должно служить лишь фоном для блюда?

РБК
Герой нашего времени Герой нашего времени

M-Hero в сугробах Кольского полуострова

Автопилот
Антидворянец: «Вилла Родэ» Антидворянец: «Вилла Родэ»

Предлагаем вниманию читателя самые свежие слухи и сплетни столетней давности

Правила жизни
Аркадий Райкин Аркадий Райкин

Аркадий Райкин, артист эстрады, сатирик, скончался 17 декабря 1987 года

Правила жизни
Фантастические твари морских глубин. Зачем рыбы-удильщики плавают так, как будто уже умерли Фантастические твари морских глубин. Зачем рыбы-удильщики плавают так, как будто уже умерли

Что мешает глубоководным удильщикам передвигаться обычным способом

СНОБ
Кольская сверхглубокая – мифы и реальность, или «Совы не то, чем они кажутся» Кольская сверхглубокая – мифы и реальность, или «Совы не то, чем они кажутся»

История самой глубокой в мире скважины – «Кольской сверхглубокой»

Зеркало Мира
Открыть в приложении