Куда (и почему) меняется значение слова «кристалл»

N+1Наука

Новый порядок

Куда (и почему) меняется значение слова «кристалл»

Марат Хамадеев

Часто так бывает, что одни и те же слова имеют разное значение — как для специалистов, так и обывателей. Например, «качественно» для ученых — не так уж и хорошо, по-настоящему качественное исследование должно приходить не к качественным (квалитативным) выводам, а количественным (квантитативным). Но это уже вполне устоявшаяся языковая конвенция. Есть термины, техническое значение которых прямо сейчас удаляется от привычного. Поговорим о кристаллах.

Большинство физиков все еще понимают под словом «кристалл» твердое тело, состоящее из периодически упакованных атомов. Но за последние десятилетия его стали применять к средам и явлениям, которые твердыми-то назвать нельзя. Рассказываем, что же такого некристаллического теперь в кристаллах — и почему.

Все современные значения слова «кристалл» продолжают отсылать к свойствам, которыми обладают традиционные кристаллы. В первую очередь — к трансляционной симметрии. Это значит, что если сместить бездефектную кристаллическую решетку традиционного кристалла на любое целое число периодов, то ее свойства не изменятся (равно как и свойства погруженных в нее электронов проводимости, электронных дырок, фононов и прочих квазичастиц).

Под бездефектностью решетки понимается в том числе и ее бесконечность. Такое не встречается в реальности. Однако практика показывает что такая модель работает хорошо, если строгий порядок сохраняется в пределах достаточно большого числа периодов. Это же касается и поликристаллических образцов, то есть образцов, состоящих из небольших монокристаллических доменов, ориентированных относительно друг друга под разными углами.

Это сказывается в первую очередь на электронах проводимости, которые путешествуют по всему кристаллу. Электроны рассеиваются на отдельных атомах, а не в непрерывной среде — это влияет и на то, как между собой связаны их энергия и импульс. То есть в кристалле меняются их дисперсионные соотношения: кинетическая энергия свободных электронов растет как квадрат импульса, а у электронов проводимости в кристалле эта функция становится периодической. Новая периодичность — уже в импульсном пространстве — позволяет ввести в нем обратную решетку (подробнее об обратных решетках мы рассказывали в материале «Тонко закручено»). Ее ячейки получили название зон Бриллюэна.

be44325f542ae3023bc62fd4bc4d7f9d.png
(a) Параболическая зависимость энергии электрона от его импульса (черная сплошная линия) разбивается в кристаллах на энергетические зоны проводимостями (синие отрезки), разделенными пустотами — запрещенными зонами. (б) Внутри зон эта зависимость становится периодической. Большая Российская Энциклопедия

В бесконечной решетке физики следят за квазиимпульсом электронов — векторной величиной, которая описывает поведение электрона как квазичастицы внутри периодической решетки кристалла. Поскольку квазиимпульс периодический, то и определяют его в пределах одного периода в импульсном пространстве (одной зоны Бриллюэна).

Другая особенность кристаллов — в частичном нарушении закона сохранения импульса (точнее, квазиимпульса). Согласно теореме Нётер, сохранение импульса — это следствие однородности пространства, то есть неизменности законов физики относительно трансляций на любой вектор. Другими словами, все частицы продолжают вести себя так же, как и всегда, независимо от того, в какой точке пространства они находятся или куда двигаются. Но для электронов проводимости в кристаллах это не так. Из-за этого закон сохранения импульса справедлив только частично: импульс в кристаллических процессах сохраняется с точностью до целого числа периодов.

Впрочем, никакой фундаментальной беды здесь нет. Если помните, мы ведем речь о бесконечной решетке — а значит и масса у нее бесконечна. Если бы масса решетки была сопоставима с массой электрона, нам нужно было бы учитывать ее отдачу в процессах рассеяния, а закон сохранения импульса работал бы в полную силу.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Оригами-робота научили прижимать ноги и ходить по-крабьи Оригами-робота научили прижимать ноги и ходить по-крабьи

Инженер из Германии разработал четвероногого оригами-робота Fold Walker

N+1
6 книг, действие которых разворачивается в маленьких городах 6 книг, действие которых разворачивается в маленьких городах

Книги о жизни героев, которые живут в провинции

СНОБ
Длительное ожирение вызвало экспрессию биомаркеров старения в молодом возрасте Длительное ожирение вызвало экспрессию биомаркеров старения в молодом возрасте

Как ожирение снижает ожидаемую продолжительность жизни

N+1
Рита и Саша Кутуковы Рита и Саша Кутуковы

Рита и Саша Кутуковы взрастили локальный бренд демократичной обуви Sintezia

Собака.ru
Тайна «пляжного тела» Тайна «пляжного тела»

«Пляжное тела»: почему оно есть у всех и в то же время не существует

VOICE
Врачи предлагали ампутацию: Билозерчев стал чемпионом, несмотря на травму и бойкот Врачи предлагали ампутацию: Билозерчев стал чемпионом, несмотря на травму и бойкот

История гимнаста Дмитрия Билозерчева: как он пережил травму и получил медаль

Forbes
Как распознать абьюз в семье: советы пожилым родителям Как распознать абьюз в семье: советы пожилым родителям

Как проявляется психологическое насилие над пожилыми людьми?

Psychologies
Палеогенетики впервые прочитали ядерные геномы вымерших европейских ослов Палеогенетики впервые прочитали ядерные геномы вымерших европейских ослов

Европейские ослы из Центральной Анатолии — самый поздние особи этого вида

N+1
Послеродовая депрессия бывает даже у молодых отцов. Вот как справиться с этим Послеродовая депрессия бывает даже у молодых отцов. Вот как справиться с этим

По оценкам исследований, послеродовой депрессии подвержены около 10% отцов

ТехИнсайдер
Анна Котова: «Моя роль от меня не уйдет» Анна Котова: «Моя роль от меня не уйдет»

«Вода камень точит. Важно не сдаваться!»

Коллекция. Караван историй
Правила летней укладки: что делать с волосами на море, если они сильно пушатся — отвечает стилист Правила летней укладки: что делать с волосами на море, если они сильно пушатся — отвечает стилист

Рассказываем о способах усмирить излишнюю пушистость волос во время отпуска

VOICE
Почему в последние годы в лесах стало так много клещей, а в СССР их были единицы, и существует ли прививка от их укусов? Почему в последние годы в лесах стало так много клещей, а в СССР их были единицы, и существует ли прививка от их укусов?

Почему в последние годы в России стало так много клещей

ТехИнсайдер
Ошибка 0x80070422: когда она появляется, и как ее исправить Ошибка 0x80070422: когда она появляется, и как ее исправить

Как исправить ошибку 0x80070422 при обновлении Windows 10

CHIP
Не будем ссориться! Не будем ссориться!

Как избегать конфликтов с окружающими?

Лиза
Знакомства в интернете: 9 способов привлечь к себе внимание Знакомства в интернете: 9 способов привлечь к себе внимание

Как выделиться в интернете, чтобы привлечь к себе внимание?

Psychologies
Как Как

Как обрести уверенность в себе без помощи фильтров?

VOICE
«Тайны души» «Тайны души»

Социальная и культурная история психоанализа

N+1
Из чего состоит роман Ивана Тургенева «Отцы и дети» Из чего состоит роман Ивана Тургенева «Отцы и дети»

Как роман Ивана Тургенева «Отцы и дети» повлиял на культуру и политику страны

СНОБ
10 способов избежать укусов клеща этим летом 10 способов избежать укусов клеща этим летом

Как снизить риск заражения клещевыми заболеваниями.

ТехИнсайдер
«Джеймс Уэбб» показал, как галактики меняли раннюю Вселенную «Джеймс Уэбб» показал, как галактики меняли раннюю Вселенную

Как развивалась ранняя Вселенная?

ТехИнсайдер
Оказалось, что осьминоги умеют «на ходу» редактировать собственный геном за рекордные сроки Оказалось, что осьминоги умеют «на ходу» редактировать собственный геном за рекордные сроки

Осьминоги нашли невероятный способ защитить тонкие части своей нервной системы

ТехИнсайдер
Слишком горячий Слишком горячий

Что делать, если твой мужчина — настоящий Отелло

Лиза
«Мне 59, ему 22»: почему зрелые женщины сексуально привлекают молодых мужчин «Мне 59, ему 22»: почему зрелые женщины сексуально привлекают молодых мужчин

Почему зрелые женщины заводят отношения с мужчинами сильно младше себя?

Psychologies
Каким был Эрнесто Че Гевара — рассказывает его брат Каким был Эрнесто Че Гевара — рассказывает его брат

Младший брат Че рассказывает об их детстве и о жизни в тени протеста

Правила жизни
Экономисты описали модель развития России по аналогии с Китаем Экономисты описали модель развития России по аналогии с Китаем

Российская экономика оказалась в ситуации «трех циркуляций»

Forbes
10 лучших сериалов про сумасшедших, душевнобольных и психбольницы. Часть II 10 лучших сериалов про сумасшедших, душевнобольных и психбольницы. Часть II

Сериалы о том, как безумие и ментальные проблемы влияют на людей и окружающих

Maxim
Актер из «Гарри Поттера» — профессиональный боец ММА: ушел в спорт после съемок и уже дважды победил Актер из «Гарри Поттера» — профессиональный боец ММА: ушел в спорт после съемок и уже дважды победил

Десять очков «Слизерину»!

Maxim
Оппенгеймер и атомная бомба: 5 интересных фактов из жизни ученого Оппенгеймер и атомная бомба: 5 интересных фактов из жизни ученого

Роберт Оппенгеймер: «Я — смерть, разрушитель миров»

ТехИнсайдер
Английский Гитлер Английский Гитлер

Освальд Эрнальд Мосли известен советским людям по фильму «Обыкновенный фашизм»

Дилетант
Вырубка лесов на японском острове испортила зубы местным макакам Вырубка лесов на японском острове испортила зубы местным макакам

Сильный стресс вызвал у макак недоразвитие эмали

N+1
Открыть в приложении