Как наука стала социальным лифтом в странах третьего мира?

НаукаНаука

Максим Концевич: «Предпочитаю заниматься простыми вещами, которые можно объяснить в двух словах»

Один из самых известных математиков мира рассказал «Ъ-Науке», как наука стала социальным лифтом в странах третьего мира, о перепроизводстве математиков, о вреде смартфонов и о том, скоро ли компьютер начнет доказывать теоремы вместо человека.

Беседовала Елена Кудрявцева

Фото: Алёна Каплина

то происходит с математикой как с наукой? Что наиболее интересно?

— Активно развиваются очень многие сферы. Где-то это происходит от того, что десятилетиями продолжалось поступательное движение, накапливались знания, и это привело к прорывам.

Хороший пример — гипотеза Пуанкаре, которую доказал Григорий Перельман. Эта гипотеза в некоторым смысле — часть программы геометризации Тёрстона, которая до Перельмана примерно на 70% была сделана Гамильтоном. Но Гамильтон остановился в самом сложном случае положительной кривизны и застрял там лет на десять. У Перельмана появилась одна главная идея, которая все это разрулила и поставила точку.

Существуют похожие вещи, которые менее известны широкой публике. Например, есть такой замечательный математик, тополог Джейкоб Лури, он работает в Принстоне. Он доказал гипотезу кобордизмов, высказанную математическими физиками около 25 лет назад. Эта гипотеза связывает комбинаторику, теорию категорий и топологию гладких многообразий. Его теорию высших категорий тоже можно считать естественным развитием идей, которые витали в воздухе лет 20–30, но никто не мог положить это на бумагу. Лури смог, а чтобы вы понимали, о чем идет речь,— это пара томов по тысяче страниц.

Еще одна важная вещь была сделана в 2000 году в Вене: Сергей Фомин и Андрей Зелевинский (он умер в 60 лет в 2013 году) придумали так называемую кластерную алгебру. Это поразительное новое направление математики, замечательная, совершенно неожиданная комбинаторная структура, которая возникает из теории представлений.

Еще лет 15 назад было сделано замечательное открытие французского коллеги Бертрана Эйнара — топологическая рекурсия. Оно до сих пор математиками полностью не осознано. Понимание структуры этих новых формул приводит к действительно важным вещам.

— Еще на слуху имя лауреата премии Филдса Петера Шольце, который сейчас работает в Бонне. Некоторые называют его гением современности.

— Думаю, можно сказать и так. Я несколько раз слушал курс его лекций и что-то понял. Сначала он придумал так называемые перфектоидные пространства. А несколько лет назад предложил нечто под названием конденсированная математика. Это общий вопрос к алгебраизации топологии. И тут у меня, честно говоря, есть некоторые сомнения, потому что я предпочитаю структуры, в которых можно что-то пощупать и что-то посчитать. В некотором смысле его структуры основаны на таких больших кардиналах, что я чувствую себя очень неуверенно.

В математике много такого, что я хотел бы понять, но пока у меня не было времени реально вникнуть. Я верю остальным людям, что это замечательно, но всегда должен попробовать разобраться сам.

— Математика настолько усложнилась, что иногда проверить доказательство той или иной гипотезы или теоремы может сильно ограниченное количество людей. Не приведет ли это отдельные отрасли в тупик?

— Нет, это не тупик, потому что постепенно с этим можно справиться. Но на самом деле сложное доказательство не очень хороший признак. Я предпочитаю заниматься простыми вещами, которые можно объяснить в двух словах, буквально на полустраничке. Сложные и непонятные доказательства зачастую касаются фактов, в которых мы не сомневаемся.

— Как вы относитесь к проверке математических доказательств с помощью компьютера? Насколько это работает всерьез?

— За этим, несомненно, будущее, потому что время от времени приходится делать какие-то вычисления вручную, и тогда ошибки неизбежны. Этим уже много лет назад начали заниматься несколько профессиональных математиков. Например, Карл Симпсон и Володя Воеводский (умер в 2017 году 50-летним). Они все думали, как компьютер мог бы проверять, нет ли ошибок в сложных доказательствах.

Сегодня серьезно автоматической проверкой доказательств занимаются три группы людей. Существует несколько языков, в том числе Coq и Lean, на которых можно вводить какие-то аксиоматические определения или свойства, и эти системы могут помочь искать доказательства. Лично я это не пробовал, но многие знакомые говорили, что это очень утомительный процесс.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Солнечный друг Солнечный друг

Почему ты плохо загораешь: 5 серьезных ошибок отпускницы

Лиза
Боремся со стрессом: что такое медитация и как начать медитировать Боремся со стрессом: что такое медитация и как начать медитировать

Всего 20 минут медитации в день и вы снизите уровень стресса

ТехИнсайдер
Крепче стали под прессом Крепче стали под прессом

Мы обратились к Павлу Деревянко для срочной подзарядки оптимизмом

Men’s Health
Одежда на будущее Одежда на будущее

Меховой дом Re-Look Furs предлагает новый взгляд на мех

Grazia
Настье, уклюжий, льзя и годяй: слова, которые раньше прекрасно себя чувствовали без приставки Настье, уклюжий, льзя и годяй: слова, которые раньше прекрасно себя чувствовали без приставки

"Настье" и "льзя" были вполне самостоятельными словами с интересной этимологией

ТехИнсайдер
Наше величество Наше величество

После сложных для короны лет фильм «Королева» спас имидж монархии

Дилетант
7 фактов о Гильермо Дель Торо 7 фактов о Гильермо Дель Торо

9 октября 1964 года родился триумфант 90-й церемонии «Оскар» Гильермо Дель Торо

Maxim
Как защитить от дождя себя и свой гардероб — лучшие способы и средства Как защитить от дождя себя и свой гардероб — лучшие способы и средства

Как помочь куртке и ботинкам стать водонепроницаемыми

Правила жизни
Как легко начать заниматься спортом, чтобы потом это стало рутиной? Как легко начать заниматься спортом, чтобы потом это стало рутиной?

Несколько советов, как преодолеть себя и начать заниматься спортом

ТехИнсайдер
«Ребенка это не касается»: чем опасна детская травма свидетеля «Ребенка это не касается»: чем опасна детская травма свидетеля

Дети, систематически наблюдающие насилие в семье, переживают травматизацию

Forbes
Почему отопление и обогреватели сушат воздух? Почему отопление и обогреватели сушат воздух?

Проблема сухого воздуха заключается не в приборах, а в особенностях физики

CHIP
Синдром «блестящего объекта»: когда переключаться на новые задачи — вредно Синдром «блестящего объекта»: когда переключаться на новые задачи — вредно

Как понять, что у вас синдром «блестящего объекта»

Psychologies
Лучший друг человека: как собаки работают в социальных проектах и помогают людям Лучший друг человека: как собаки работают в социальных проектах и помогают людям

Что делают собаки, вовлеченные в социальные проекты для помощи людям

Forbes
За розами мужчины ухаживают больше, чем за женщинами За розами мужчины ухаживают больше, чем за женщинами

Встреча с женщиной-цветком Татьяной Поляковой

Собака.ru
Почти пирожное Почти пирожное

Фрукты и ягоды с самым высоким содержанием сахара

Лиза
Аравийская быль Аравийская быль

Как выжить в Саудовской Аравии, если вы родились женщиной

Вокруг света
Что стоит за страхом потерять контроль над собой? Ответ ученых Что стоит за страхом потерять контроль над собой? Ответ ученых

Как страх потерять контроль над собой может помочь в лечении других пациентов

ТехИнсайдер
Как мы обманываем себя, чтобы не добиться цели: 3 ловушки мышления Как мы обманываем себя, чтобы не добиться цели: 3 ловушки мышления

Мы не замечаем, что сознательно допускаем срывы

Psychologies
Судебная драма «Аргентина, 1985»: как Латинская Америка победила военную хунту Судебная драма «Аргентина, 1985»: как Латинская Америка победила военную хунту

Как Сантьяго Митре показывает одно из главных событий в истории Аргентины

Forbes
Нам – 20! Нам – 20!

Что изменилось в жизни людей за два последних десятилетия

Добрые советы
4 важных витамина для поддержания хорошей памяти и здоровья мозга! 4 важных витамина для поддержания хорошей памяти и здоровья мозга!

Витамины, которых не хватает вашему организму

ТехИнсайдер
Дом для всех Дом для всех

Раритетный стол, русская печка, современное искусство и много цвета

SALON-Interior
Черный экран на ноутбуке: что делать Черный экран на ноутбуке: что делать

Почему дисплей на ноутбуке не включается и что с этим можно сделать?

CHIP
Как изменились актеры сериала Как изменились актеры сериала

Как изменились главные актеры популярного российского сериала «Кухня»?

VOICE
Что делать, если тренируешься для похудения, но вместо этого только набираешь вес: эксперт делится секретами из практики Что делать, если тренируешься для похудения, но вместо этого только набираешь вес: эксперт делится секретами из практики

Почему девушки нередко жалуются, что из-за тренировок набирают вес?

VOICE
Как после 50 лет оставаться в хорошей форме Как после 50 лет оставаться в хорошей форме

Неужели после 50 нельзя быть подтянутым и спортивным?

ТехИнсайдер
Не так уж просто! 5 нюансов с выбором модных джинсов — опасные случаи, когда они портят образ Не так уж просто! 5 нюансов с выбором модных джинсов — опасные случаи, когда они портят образ

Казалось бы, что может быть проще покупки денима?

VOICE
Как выглядели обложки женских журналов в самые сложные времена Как выглядели обложки женских журналов в самые сложные времена

Женские журналы служили своим читательницам даже в самые темные времена

VOICE
3 главных секрета брака — узнайте, как сохранить любовь в длительных отношениях 3 главных секрета брака — узнайте, как сохранить любовь в длительных отношениях

Что необходимо знать, чтобы сохранить счастливый брак?

Psychologies
Квадры решают все Квадры решают все

Квадроцикл — это не только неприхотливый вездеход для вылазок на рыбалку

Men Today
Открыть в приложении