Как наука стала социальным лифтом в странах третьего мира?

НаукаНаука

Максим Концевич: «Предпочитаю заниматься простыми вещами, которые можно объяснить в двух словах»

Один из самых известных математиков мира рассказал «Ъ-Науке», как наука стала социальным лифтом в странах третьего мира, о перепроизводстве математиков, о вреде смартфонов и о том, скоро ли компьютер начнет доказывать теоремы вместо человека.

Беседовала Елена Кудрявцева

Фото: Алёна Каплина

то происходит с математикой как с наукой? Что наиболее интересно?

— Активно развиваются очень многие сферы. Где-то это происходит от того, что десятилетиями продолжалось поступательное движение, накапливались знания, и это привело к прорывам.

Хороший пример — гипотеза Пуанкаре, которую доказал Григорий Перельман. Эта гипотеза в некоторым смысле — часть программы геометризации Тёрстона, которая до Перельмана примерно на 70% была сделана Гамильтоном. Но Гамильтон остановился в самом сложном случае положительной кривизны и застрял там лет на десять. У Перельмана появилась одна главная идея, которая все это разрулила и поставила точку.

Существуют похожие вещи, которые менее известны широкой публике. Например, есть такой замечательный математик, тополог Джейкоб Лури, он работает в Принстоне. Он доказал гипотезу кобордизмов, высказанную математическими физиками около 25 лет назад. Эта гипотеза связывает комбинаторику, теорию категорий и топологию гладких многообразий. Его теорию высших категорий тоже можно считать естественным развитием идей, которые витали в воздухе лет 20–30, но никто не мог положить это на бумагу. Лури смог, а чтобы вы понимали, о чем идет речь,— это пара томов по тысяче страниц.

Еще одна важная вещь была сделана в 2000 году в Вене: Сергей Фомин и Андрей Зелевинский (он умер в 60 лет в 2013 году) придумали так называемую кластерную алгебру. Это поразительное новое направление математики, замечательная, совершенно неожиданная комбинаторная структура, которая возникает из теории представлений.

Еще лет 15 назад было сделано замечательное открытие французского коллеги Бертрана Эйнара — топологическая рекурсия. Оно до сих пор математиками полностью не осознано. Понимание структуры этих новых формул приводит к действительно важным вещам.

— Еще на слуху имя лауреата премии Филдса Петера Шольце, который сейчас работает в Бонне. Некоторые называют его гением современности.

— Думаю, можно сказать и так. Я несколько раз слушал курс его лекций и что-то понял. Сначала он придумал так называемые перфектоидные пространства. А несколько лет назад предложил нечто под названием конденсированная математика. Это общий вопрос к алгебраизации топологии. И тут у меня, честно говоря, есть некоторые сомнения, потому что я предпочитаю структуры, в которых можно что-то пощупать и что-то посчитать. В некотором смысле его структуры основаны на таких больших кардиналах, что я чувствую себя очень неуверенно.

В математике много такого, что я хотел бы понять, но пока у меня не было времени реально вникнуть. Я верю остальным людям, что это замечательно, но всегда должен попробовать разобраться сам.

— Математика настолько усложнилась, что иногда проверить доказательство той или иной гипотезы или теоремы может сильно ограниченное количество людей. Не приведет ли это отдельные отрасли в тупик?

— Нет, это не тупик, потому что постепенно с этим можно справиться. Но на самом деле сложное доказательство не очень хороший признак. Я предпочитаю заниматься простыми вещами, которые можно объяснить в двух словах, буквально на полустраничке. Сложные и непонятные доказательства зачастую касаются фактов, в которых мы не сомневаемся.

— Как вы относитесь к проверке математических доказательств с помощью компьютера? Насколько это работает всерьез?

— За этим, несомненно, будущее, потому что время от времени приходится делать какие-то вычисления вручную, и тогда ошибки неизбежны. Этим уже много лет назад начали заниматься несколько профессиональных математиков. Например, Карл Симпсон и Володя Воеводский (умер в 2017 году 50-летним). Они все думали, как компьютер мог бы проверять, нет ли ошибок в сложных доказательствах.

Сегодня серьезно автоматической проверкой доказательств занимаются три группы людей. Существует несколько языков, в том числе Coq и Lean, на которых можно вводить какие-то аксиоматические определения или свойства, и эти системы могут помочь искать доказательства. Лично я это не пробовал, но многие знакомые говорили, что это очень утомительный процесс.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Вы удивитесь урокам жизни от Арнольда Шварценеггера! Вот 4 интересные мысли Вы удивитесь урокам жизни от Арнольда Шварценеггера! Вот 4 интересные мысли

Квинтэссенция мудрости «железного Арни»

ТехИнсайдер
«Его бывшая лезет в наши отношения»: кто в этом виноват? «Его бывшая лезет в наши отношения»: кто в этом виноват?

Третий лишний — как бывшая партнера может влиять на ваши отношения

Psychologies
Всего две точки над «е»: приключения одной буквы Всего две точки над «е»: приключения одной буквы

Как и откуда взялась буква Ё?

Знание – сила
Принять, нельзя исправить Принять, нельзя исправить

Что такое состояние эмоционального бессилия?

Новый очаг
Помогает ли витамин С при простуде: что говорят исследования Помогает ли витамин С при простуде: что говорят исследования

Считается, что витамин С помогает иммунитету бороться с болезнью, но так ли это?

ТехИнсайдер
В домах и селах, на улице и в темноте: как работают социальные театры в России В домах и селах, на улице и в темноте: как работают социальные театры в России

Как зародился и развивается формат социального театра в России

Forbes
Почему каждой женщине старше 40 нужно масло для кутикулы: мнение экспертов Почему каждой женщине старше 40 нужно масло для кутикулы: мнение экспертов

Хочешь, чтобы ногти росли быстрее и выглядели здоровыми?

VOICE
«Поверьте, вы не одиноки»: как Черчилль, Довлатов, Стравинский и другие выдающиеся люди учились верить в лучшее «Поверьте, вы не одиноки»: как Черчилль, Довлатов, Стравинский и другие выдающиеся люди учились верить в лучшее

Довлатов, Ремарк, Черчилль — их цитаты помогут вам пережить это непростое время

Правила жизни
Города будущего и банки еды Города будущего и банки еды

Какие экологические проекты реализуют регионы и бизнес

РБК
В чём разница между психиатром, психологом и психотерапевтом? В чём разница между психиатром, психологом и психотерапевтом?

Всё ещё считаете, что эти профессии ничем не отличаются?

ТехИнсайдер
Сейчас! Или никогда? Сейчас! Или никогда?

Зачем нам надо осознать, что такое антропоцен, гиперобъект и постгуманизм?

Собака.ru
Живые впечатления от Haval Dargo: что хорошо, а что реально плохо Живые впечатления от Haval Dargo: что хорошо, а что реально плохо

Может ли кроссовер с внешностью внедорожника съехать с асфальта

Maxim
Серые кардиналы секса Серые кардиналы секса

В этой главе «Зачем живые любят друг друга» мы признаемся в любви к центромерам

СНОБ
Юрий Стоянов: «Не люблю нравиться людям, которые не нравятся мне» Юрий Стоянов: «Не люблю нравиться людям, которые не нравятся мне»

Я стараюсь давать людям надежду. Я ничего не декларирую. Я мирю людей

Коллекция. Караван историй
5 самых кассовых советских фильмов: а вы их смотрели? 5 самых кассовых советских фильмов: а вы их смотрели?

Советское кино, кажется, не идет ни в какое сравнение с российским

ТехИнсайдер
«Неловко вышло!»: Меган Маркл снялась в сцене с оральным сексом в машине «Неловко вышло!»: Меган Маркл снялась в сцене с оральным сексом в машине

Как Меган Маркл начинала карьеру?

VOICE
Мангалорец Мангалорец

Самые странные, дикие и нелепые примеры русско-азиатской культурной интеграции

Правила жизни
4 неочевидных признака женской красоты 4 неочевидных признака женской красоты

Разбираемся, какие признаки свидетельствуют о женской красоте

Psychologies
Что делать, когда не знаешь, что делать? Советы психолога Что делать, когда не знаешь, что делать? Советы психолога

Что же делать, когда не понятно, что делать?

Psychologies
5 книг, которые помогут заботиться о своем здоровье 5 книг, которые помогут заботиться о своем здоровье

Не поддаемся панике и надеваем маску сначала на себя

Maxim
В чем польза квашеной капусты: 6 фактов о величайшей из закусок В чем польза квашеной капусты: 6 фактов о величайшей из закусок

Подвергшаяся ферментации капуста — удивительное биохимическое явление

Maxim
Почему вирусы могут вызвать воспаление кишечника — и при чем тут наши гены Почему вирусы могут вызвать воспаление кишечника — и при чем тут наши гены

Обычная вирусная инфекция может вызвать воспалительное заболевание кишечника

ТехИнсайдер
Пустые миры Пустые миры

Бездны космоса. Удивительные пустыни планет

Вокруг света
Выкидыш перенесла не только Меган Маркл: королевские женщины, пережившие личную драму Выкидыш перенесла не только Меган Маркл: королевские женщины, пережившие личную драму

Представительницы британской королевской семьи рассказали о потере ребенка

VOICE
Радио геноцида: за что в Гааге судят мультимиллионера из Руанды Радио геноцида: за что в Гааге судят мультимиллионера из Руанды

Один из самых массовых геноцидов в истории

Forbes
Связь поколений: как взрослым внукам выстроить гармоничные отношения с бабушками и дедушками Связь поколений: как взрослым внукам выстроить гармоничные отношения с бабушками и дедушками

Как наладить теплые отношения между поколениями без претензий и упреков

Psychologies
Памук, Сёнмез и Кича: 5 книг о Стамбуле Памук, Сёнмез и Кича: 5 книг о Стамбуле

Пять книг, которые помогут влюбиться в магический город Стамбул

СНОБ
Ты ему не мать, но и он не прицеп: как построить отношения с его ребенком от первого брака Ты ему не мать, но и он не прицеп: как построить отношения с его ребенком от первого брака

Что, если ребенок партнера воспринимает тебя в штыки, даже не давая тебе шанса?

VOICE
5 увлекательных комиксов и графических романов 5 увлекательных комиксов и графических романов

Кто сказал, что комиксы и графические романы — только для детей и подростков?

Maxim
После долгой реставрации в Санкт-Петербурге открывается Белый зал Фонтанного дома — о легендарном месте размышляет Сергей Николаевич После долгой реставрации в Санкт-Петербурге открывается Белый зал Фонтанного дома — о легендарном месте размышляет Сергей Николаевич

Чем так значим Белый зал в Шереметьевском дворце?

СНОБ
Открыть в приложении