Физики нашли квантовое решение 243-летней математической задачи

N+1Наука

Квантовый квадрат Эйлера поможет cкорректировать ошибки в квантовых вычислениях

Марат Хамадеев

Suhail Ahmad Rather et al. / Physical Review Letters, 2022

Математики сообщили о нахождении квантового квадрата Эйлера шестого порядка, у которого не существует классического аналога. Полученное решение оказалось эквивалентно максимально запутанному состоянию четырех квантовых игральных костей, которое невозможно было бы обнаружить традиционными методами. Результат работы поможет улучшить методы коррекции ошибок при квантовых вычислениях. Исследование опубликовано в Physical Review Letters.

Латинским квадратом называют квадратную матрицу, заполненную элементами некоторого счетного множества таким образом, чтобы в каждой ее строке и каждом столбце каждый элемент множества встречался только один раз. Наиболее известным латинским квадратом можно назвать квадрат 3×3, который необходимо заполнить натуральными числами, играя в судоку. Латинские квадраты нашли применение в комбинаторике, статистике, криптографии и многих других научных разделах.

Их можно усложнить, помещая в ячейки элементы не одного, а двух различных множеств (в этом случае еще говорят про пару ортогональных латинских квадратов). Такие объекты носят название греко-латинских квадратов или квадратов Эйлера в честь знаменитого математика, который активно их изучал. Для небольших размерностей такие структуры можно представить с помощью игральных карт, которые следует разместить таким образом, чтобы все масти и карты всех достоинств встречались в каждой строке и в каждом столбце ровно один раз. Эйлер не нашел греко-латинских квадратов 2×2 и 6×6, но смог построить их для 3, 4 и 5 порядков. Он также высказал гипотезу, согласно которой не существует таких квадратов порядка N=4n+2, где n — натуральное число. Для квадратов 6×6 эту гипотезу аналитически подтвердил Терри в 1901 году, однако спустя почти 60 лет с помощью компьютеров были найдены греко-латинские квадраты 10 и 22 порядков, что опровергло предположение Эйлера.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Жизнь на полной мощности Жизнь на полной мощности

Управление энергией – ключ к высокой эффективности, здоровью и счастью

kiozk originals
Как грамотно выбирать онлайн-курсы Как грамотно выбирать онлайн-курсы

На что обратить внимание при выборе дистанционного дополнительного образования

СНОБ
«Наше преимущество — женская логика»: Алина Манцева о женщинах в бизнесе «Наше преимущество — женская логика»: Алина Манцева о женщинах в бизнесе

Как женщинам бороться с гендерными стереотипами на работе?

Psychologies
Время Дракона. Весеннее небо Время Дракона. Весеннее небо

Созвездие Дракона — приполярное созвездие северного полушария

Наука и жизнь
Елена Блиновская. Больше всех я люблю скептиков Елена Блиновская. Больше всех я люблю скептиков

Большое интервью с создательницей «Марафона желаний» Еленой Блиновской

Коллекция. Караван историй

У каждой пары есть свой маленький ритуал

Playboy
Человек из Петербурга Дормидошин опережает Pitti Uomo на два года вперед. Как ему это удается? Человек из Петербурга Дормидошин опережает Pitti Uomo на два года вперед. Как ему это удается?

Юрий Дормидошин первым в городе стал носить «интеллектуальные» бренды

Собака.ru
Плохое зрение, издевки и фэтшейминг: как на самом деле живут модные редакторы Плохое зрение, издевки и фэтшейминг: как на самом деле живут модные редакторы

Действительно ли мир глянца похож на историю из «Дьявол носит Prada»?

Cosmopolitan
Я ору: как крик помогает избавиться от боли Я ору: как крик помогает избавиться от боли

Существует ли научное подтверждение тому, что крик помогает справиться с болью?

Psychologies
Кроличьи сказки Кроличьи сказки

Кролик в бабочке готовится к 70-летию: история знаменитого логотипа

Playboy
Хуже ожирения: 5 признаков, что ты скинни фэт (и как это исправить) Хуже ожирения: 5 признаков, что ты скинни фэт (и как это исправить)

Могут ли внешне худые люди страдать от ожирения?

Cosmopolitan
На все 100! На все 100!

Интерьер квартиры в 100 квадратных метров

SALON-Interior
Зоологи впервые за сто с лишним лет услышали голос южноамериканской жабы Зоологи впервые за сто с лишним лет услышали голос южноамериканской жабы

Голос южноамериканской жабы напоминает тихий стрекот сверчка

N+1
Импрессионисты в Москве: от Моне до Пикассо Импрессионисты в Москве: от Моне до Пикассо

Как за час в столице посмотреть легендарные картины

Культура.РФ
Шутить изволите? Шутить изволите?

О чем говорит твое чувство юмора

Лиза
Прячем деньги в квартире: плохие и хорошие идеи тайников Прячем деньги в квартире: плохие и хорошие идеи тайников

Куда прятать деньги, золотые кольца и картины Моне тем, кто хранит их дома?

Cosmopolitan
«Нет плохих жанров»: певица Мариам Мерабова о джазе, эстраде и кино «Нет плохих жанров»: певица Мариам Мерабова о джазе, эстраде и кино

Мариам Мерабова — о советском джазе и о том, как важно не бояться провалов

Forbes
«Толпа фаундеров с квадратными глазами»: как Ереван стал для россиян новой Долиной «Толпа фаундеров с квадратными глазами»: как Ереван стал для россиян новой Долиной

С какими трудностями столкнулись россияне при переезде бизнеса в Армению?

Forbes
6 редких качеств по-настоящему счастливых людей 6 редких качеств по-настоящему счастливых людей

Ключи от счастья существуют — это не сказка, а серьезные научные факты

Psychologies
Как научиться носить каблуки: секреты красивой походки Как научиться носить каблуки: секреты красивой походки

Нужно научиться правильно ходить на каблуках? Мы поможем тебе в обучении!

VOICE
Опасные места в вашей квартире: как защитить дом от микробов, радиации и формальдегида Опасные места в вашей квартире: как защитить дом от микробов, радиации и формальдегида

Недооценивать опасность самого популярного помещения в квартире нельзя

ТехИнсайдер
Сжечь его чемодан: 5 главных ошибок женщин при расставании Сжечь его чемодан: 5 главных ошибок женщин при расставании

Как женщины сами увеличивают силу страданий от расставания?

Cosmopolitan
Женщина из СССР дослужилась до капитана и провела корабль через арктические льды. Как ей удалось спасти экипаж? Женщина из СССР дослужилась до капитана и провела корабль через арктические льды. Как ей удалось спасти экипаж?

«Молодая советская женщина провела корабль сквозь полярные льды!»

ТехИнсайдер
Цвет настроения Цвет настроения

Интерьер, тяготеющий к американской классике с разными оттенками синего

Идеи Вашего Дома
Под матрас или в банку? Под матрас или в банку?

Где лучше хранить деньги в доме: изучили основные правила фэншуй

Лиза
Красноречивее слов: фотографии, ставшие символами борьбы за мир Красноречивее слов: фотографии, ставшие символами борьбы за мир

Подборка фотографий, запечатлевших моменты борьбы за мир, дружбу, любовь

Cosmopolitan
Зачем самолету крыло с обратной стреловидностью? Зачем самолету крыло с обратной стреловидностью?

Вопрос – зачем нужна обратная стреловидность крыла?

ТехИнсайдер
Отрывок из книги Елены Зелинской «Балканский Декамерон» Отрывок из книги Елены Зелинской «Балканский Декамерон»

Отрывок из книги «Балканский Декамерон» — переосмыслении волны русской эмиграции

СНОБ
7 продуктов, которые не стоит брать и со скидкой: пользы все равно мало 7 продуктов, которые не стоит брать и со скидкой: пользы все равно мало

Почему эти продукты стоит исключить со своего стола?

Популярная механика
Дети-бабочки и меч. Писатель Александр Цыпкин — о том, почему стоит заниматься благотворительностью Дети-бабочки и меч. Писатель Александр Цыпкин — о том, почему стоит заниматься благотворительностью

Об удивительных знакомствах, которые приносит благотворительность

Esquire
Открыть в приложении