Физики нашли квантовое решение 243-летней математической задачи

N+1Наука

Квантовый квадрат Эйлера поможет cкорректировать ошибки в квантовых вычислениях

Марат Хамадеев

Suhail Ahmad Rather et al. / Physical Review Letters, 2022

Математики сообщили о нахождении квантового квадрата Эйлера шестого порядка, у которого не существует классического аналога. Полученное решение оказалось эквивалентно максимально запутанному состоянию четырех квантовых игральных костей, которое невозможно было бы обнаружить традиционными методами. Результат работы поможет улучшить методы коррекции ошибок при квантовых вычислениях. Исследование опубликовано в Physical Review Letters.

Латинским квадратом называют квадратную матрицу, заполненную элементами некоторого счетного множества таким образом, чтобы в каждой ее строке и каждом столбце каждый элемент множества встречался только один раз. Наиболее известным латинским квадратом можно назвать квадрат 3×3, который необходимо заполнить натуральными числами, играя в судоку. Латинские квадраты нашли применение в комбинаторике, статистике, криптографии и многих других научных разделах.

Их можно усложнить, помещая в ячейки элементы не одного, а двух различных множеств (в этом случае еще говорят про пару ортогональных латинских квадратов). Такие объекты носят название греко-латинских квадратов или квадратов Эйлера в честь знаменитого математика, который активно их изучал. Для небольших размерностей такие структуры можно представить с помощью игральных карт, которые следует разместить таким образом, чтобы все масти и карты всех достоинств встречались в каждой строке и в каждом столбце ровно один раз. Эйлер не нашел греко-латинских квадратов 2×2 и 6×6, но смог построить их для 3, 4 и 5 порядков. Он также высказал гипотезу, согласно которой не существует таких квадратов порядка N=4n+2, где n — натуральное число. Для квадратов 6×6 эту гипотезу аналитически подтвердил Терри в 1901 году, однако спустя почти 60 лет с помощью компьютеров были найдены греко-латинские квадраты 10 и 22 порядков, что опровергло предположение Эйлера.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Карликовая планета Плутон: интересные факты о ледяном небесном теле Карликовая планета Плутон: интересные факты о ледяном небесном теле

Что скрывает Плутон?

Популярная механика
Перспективы строительной отрасли Перспективы строительной отрасли

Независимость от импорта может вывести строительную отрасль в лидеры экономики

СНОБ
8 смертельных болезней, которые считались побежденными, но снова к нам вернулись 8 смертельных болезней, которые считались побежденными, но снова к нам вернулись

Холера, цинга, проказа и даже чума по-прежнему уносят жизни людей

Популярная механика
Евгений Писарев: «Моя задача — сделать этот театр звездой» Евгений Писарев: «Моя задача — сделать этот театр звездой»

Худрук Театра имени А. С. Пушкина — почему ставит мюзиклы и оперы

Эксперт
Анар Халилов Анар Халилов

Лермонтовский князь Звездич и сладкая карамелька

Собака.ru
Небывалый Небывалый

Об Эдуарде Лимонове – о его жизни, о годах, прошедших в борьбе с болезнью

Esquire
5 фактов о последнем из выживших пассажиров «Титаника» 5 фактов о последнем из выживших пассажиров «Титаника»

Несколько интересных фактов о последней выжившей с «Титаника».

Популярная механика
6 книг, которые помогут сохранить красоту и здоровье в любом возрасте 6 книг, которые помогут сохранить красоту и здоровье в любом возрасте

Книги, которые помогут вести здоровый образ жизни в любом возрасте

Популярная механика
Своими руками: 20 инструментов для огорода, которые практически ничего не стоят Своими руками: 20 инструментов для огорода, которые практически ничего не стоят

Как применять с пользой то, что вы обычно выкидываете?

Популярная механика
Что такое стоицизм и как античная философия поможет тебе сохранить самообладание сейчас Что такое стоицизм и как античная философия поможет тебе сохранить самообладание сейчас

Стоицзм — практическое пособие о том, как справиться со страхами и тревогой

Maxim
Как я научилась говорить «Я» Как я научилась говорить «Я»

Самое главное в «Я-высказываниях» — отвага заявить о себе и получить ответ

Psychologies
На волосок от смерти: как Константину Шукшину удалось вырваться из цепких лап немцев На волосок от смерти: как Константину Шукшину удалось вырваться из цепких лап немцев

Константин Шукшин не раз оказывался на волоске от смерти

Популярная механика
Помощь себе и планете: как вырастить детей в духе экологического минимализма Помощь себе и планете: как вырастить детей в духе экологического минимализма

Отрывок из книги Стефани Мари Сефериан «Экологически ориентированный минимализм»

Forbes
Убийца — садовник? 10 детективов, которые отлично тренируют мозг Убийца — садовник? 10 детективов, которые отлично тренируют мозг

Детективные истории дают нам возможность ответить на этот вопрос раньше сыщика

VOICE
Как строить планы в ситуации неопределенности? Как строить планы в ситуации неопределенности?

Планирование помогает обрести уверенность в завтрашнем дне

Psychologies
Самолет комсомольцев Самолет комсомольцев

Уникальный авиационный проект, созданный комсомольцами и на деньги комсомола

Популярная механика
Четкий план на завтра: как помочь людям с ментальными нарушениями преодолеть тревогу Четкий план на завтра: как помочь людям с ментальными нарушениями преодолеть тревогу

Как помочь своим родным и подопечным пережить трудный период

Forbes
Видеорегистраторы с GPS-базами камер: как они работают Видеорегистраторы с GPS-базами камер: как они работают

Что умеют видеорегистраторы?

CHIP
Красота без фильтров Красота без фильтров

Как полюбить себя настоящую? Что лучше – красота естественная или искусственная?

Grazia
5 рецептов блинов, которые всегда получаются 5 рецептов блинов, которые всегда получаются

Рецепты, по которым блин точно не будут комом

Cosmopolitan
Разумная диета: 5 продуктов, которые помогут сбросить вес после 50 лет Разумная диета: 5 продуктов, которые помогут сбросить вес после 50 лет

Продукты, которые помогут не набирать вес

ТехИнсайдер
Марширующий лес, геобрекзит и другие факторы, повлиявшие на развитие нашей цивилизации Марширующий лес, геобрекзит и другие факторы, повлиявшие на развитие нашей цивилизации

Как геология Земли связана с эволюцией человека?

Популярная механика
Русская усадьба Русская усадьба

Уклад жизни в доме под сенью хвойного леса подчинён идее единения с природой

Идеи Вашего Дома
Авангардная масть: история «Бубнового валета» Авангардная масть: история «Бубнового валета»

Что важно знать об одном из главных художественных объединений XX века

Культура.РФ
Физики научились адресно управлять слоями ультрахолодных молекул Физики научились адресно управлять слоями ультрахолодных молекул

Физики учатся исследовать новые фазы молекулярного вещества

N+1
В главной роли В главной роли

Как найти и не потерять собственное «Я» среди своих целей и обязанностей?

Psychologies
«Мне нужно время для себя»: как перестать говорить «да» в ущерб своим интересам «Мне нужно время для себя»: как перестать говорить «да» в ущерб своим интересам

Отрывок из книги Кристин Нефф «Внутренняя сила»

Forbes
Как вы воспитываете своего ребенка? Как вы воспитываете своего ребенка?

Чтобы понять, какой вы воспитатель, предлагаем примерить на себя 16 ситуаций

Psychologies
Найден ключ к решению проблемы ожирения? Найден ключ к решению проблемы ожирения?

В чем причина лишнего веса — в неправильном питании, генетике или влиянии среды?

Psychologies
История одного здания: Дом трех Бенуа в Петербурге История одного здания: Дом трех Бенуа в Петербурге

Дом трех Бенуа стал одним из самых больших и благоустроенных зданий в Петербурге

Культура.РФ
Открыть в приложении