Физики нашли квантовое решение 243-летней математической задачи

N+1Наука

Квантовый квадрат Эйлера поможет cкорректировать ошибки в квантовых вычислениях

Марат Хамадеев

Suhail Ahmad Rather et al. / Physical Review Letters, 2022

Математики сообщили о нахождении квантового квадрата Эйлера шестого порядка, у которого не существует классического аналога. Полученное решение оказалось эквивалентно максимально запутанному состоянию четырех квантовых игральных костей, которое невозможно было бы обнаружить традиционными методами. Результат работы поможет улучшить методы коррекции ошибок при квантовых вычислениях. Исследование опубликовано в Physical Review Letters.

Латинским квадратом называют квадратную матрицу, заполненную элементами некоторого счетного множества таким образом, чтобы в каждой ее строке и каждом столбце каждый элемент множества встречался только один раз. Наиболее известным латинским квадратом можно назвать квадрат 3×3, который необходимо заполнить натуральными числами, играя в судоку. Латинские квадраты нашли применение в комбинаторике, статистике, криптографии и многих других научных разделах.

Их можно усложнить, помещая в ячейки элементы не одного, а двух различных множеств (в этом случае еще говорят про пару ортогональных латинских квадратов). Такие объекты носят название греко-латинских квадратов или квадратов Эйлера в честь знаменитого математика, который активно их изучал. Для небольших размерностей такие структуры можно представить с помощью игральных карт, которые следует разместить таким образом, чтобы все масти и карты всех достоинств встречались в каждой строке и в каждом столбце ровно один раз. Эйлер не нашел греко-латинских квадратов 2×2 и 6×6, но смог построить их для 3, 4 и 5 порядков. Он также высказал гипотезу, согласно которой не существует таких квадратов порядка N=4n+2, где n — натуральное число. Для квадратов 6×6 эту гипотезу аналитически подтвердил Терри в 1901 году, однако спустя почти 60 лет с помощью компьютеров были найдены греко-латинские квадраты 10 и 22 порядков, что опровергло предположение Эйлера.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Карликовая планета Плутон: интересные факты о ледяном небесном теле Карликовая планета Плутон: интересные факты о ледяном небесном теле

Что скрывает Плутон?

Популярная механика
Сумчатых куниц уличили в поедании человечины Сумчатых куниц уличили в поедании человечины

Сумчатые куницы охотно кормятся человеческими останками

N+1
Вернись другим: кому поможет ретрит и что об этом говорит наука Вернись другим: кому поможет ретрит и что об этом говорит наука

Хотите отключиться от повседневности и найти свое «Я»?

Psychologies
Как великий автомобиль стал жертвой времени: необычные факты о гениальном «Трабанте» Как великий автомобиль стал жертвой времени: необычные факты о гениальном «Трабанте»

«Трабант» никогда не был идеальным, но мало кто знает, что он настоящий уникум

ТехИнсайдер
На севере Испании зафиксировали смену одной популяции неандертальцев на другую На севере Испании зафиксировали смену одной популяции неандертальцев на другую

Археологи исследовали каменные орудия из памятника Аранбальца-II

N+1
Почему большинство популярных песен длиной в три минуты? Почему большинство популярных песен длиной в три минуты?

От чего зависит длина песен?

Популярная механика
График уборки квартиры: что нужно мыть каждый день, а что – раз в год График уборки квартиры: что нужно мыть каждый день, а что – раз в год

Оптимальный календарь уборки – что, как и насколько часто нужно мыть

Популярная механика
Как ученые сфотографировали одиночный атом: знаковый снимок Как ученые сфотографировали одиночный атом: знаковый снимок

Сегодня мы расскажем вам о том, как было сделано реальное фото атома

ТехИнсайдер
«Мой «Мой

Чем известен McDonnell Douglas F-4 Phantom II

Популярная механика
Топ-10 ошибок при домашнем окрашивании, которые испортят волосы Топ-10 ошибок при домашнем окрашивании, которые испортят волосы

Как избежать ошибок, когда сама красишь волосы?

VOICE
Что посмотреть, если любишь кино про машины: поп-20 лучших фильмов про гонки и скорость Что посмотреть, если любишь кино про машины: поп-20 лучших фильмов про гонки и скорость

Фильмы, которые погрузят в гоночную атмосферу

Популярная механика
Чем можно заняться в современной библиотеке Чем можно заняться в современной библиотеке

Как изменилась роль читален и почему это важно для жителей малых городов

СНОБ
Что едят беременные? Секреты сбалансированного питания Что едят беременные? Секреты сбалансированного питания

Как питаться при беременности, чтобы меню было полезно для всех

9 месяцев
Витамин D для вегетарианцев Витамин D для вегетарианцев

Из каких продуктов вегетарианцы получают витамин D

Здоровье
Идеальная плоскость: 5 способов, которые помогут избавиться от жира на животе Идеальная плоскость: 5 способов, которые помогут избавиться от жира на животе

Как бороться с животом? Изменить рацион!

Популярная механика
Топ 5 онлайн-школ, где можно научиться программировать с нуля Топ 5 онлайн-школ, где можно научиться программировать с нуля

Где можно получить образование в сфере IT?

CHIP
Ростбиф, сэр! Особенности британской кухни, которые тебя удивят Ростбиф, сэр! Особенности британской кухни, которые тебя удивят

Кто такой Полный Монти и что общего у сэндвичей и Гавайских островов?

Playboy
Диета для ленивых – минус 12 кг: меню на каждый день, отзывы Диета для ленивых – минус 12 кг: меню на каждый день, отзывы

«Диета для ленивых» – звучит соблазнительно, но нереалистично

VOICE
Певчее собрание Певчее собрание

Традиционная эстетика вполне способна сосуществовать рядом с природными мотивами

Идеи Вашего Дома
Спасение рядового интеллигента: стоит ли смотреть драму «Сядь за руль моей машины» Спасение рядового интеллигента: стоит ли смотреть драму «Сядь за руль моей машины»

Почему «Сядь за руль моей машины» лучшее кино для сегодняшнего дня

Forbes
10 любовных романов, которые поднимут тебе настроение 10 любовных романов, которые поднимут тебе настроение

Классические и новые любовные романы, от которых невозможно оторваться

Cosmopolitan
Судебный роман Судебный роман

Один из самых знаменитых романов XIX века открывается посвящением адвокату

Дилетант
Как отличить эмоциональный голод от настоящего – объясняет нутрициолог Как отличить эмоциональный голод от настоящего – объясняет нутрициолог

Как не дать себя обмануть эмоциональному голоду

Cosmopolitan
10 простых советов, как привести себя в форму к лету 10 простых советов, как привести себя в форму к лету

Перефразируя пословицу, готовь сани летом, а фигуру – зимой. Или хотя бы весной

Лиза
«В тюрьму за глупости»: странные законы разных стран, о которых стоит знать туристам «В тюрьму за глупости»: странные законы разных стран, о которых стоит знать туристам

Незнание даже экзотических законов не освобождает от ответственности

Вокруг света
Как еще можно использовать средство для мытья посуды: 10 полезных способов, о которых вы не знали Как еще можно использовать средство для мытья посуды: 10 полезных способов, о которых вы не знали

Жидкость для мытья посуды можно использовать не по назначению

Популярная механика
8 продуктов, которые стоит включить в рацион при «забитых» артериях 8 продуктов, которые стоит включить в рацион при «забитых» артериях

Их стоит есть почаще и для профилактики, и чтобы очистить пострадавшие сосуды

Популярная механика
Скромная кудрявая капуста, ставшая модным салатом кейл Скромная кудрявая капуста, ставшая модным салатом кейл

Салатом «кейл» называют листовую капусту без кочана

Наука и жизнь
3 загадочные истории, которые заставляют поверить в путешествия во времени 3 загадочные истории, которые заставляют поверить в путешествия во времени

Таинственные истории, связанные с путешествиями во времени

Cosmopolitan
Физики научились адресно управлять слоями ультрахолодных молекул Физики научились адресно управлять слоями ультрахолодных молекул

Физики учатся исследовать новые фазы молекулярного вещества

N+1
Открыть в приложении