Физики нашли квантовое решение 243-летней математической задачи

N+1Наука

Квантовый квадрат Эйлера поможет cкорректировать ошибки в квантовых вычислениях

Марат Хамадеев

Suhail Ahmad Rather et al. / Physical Review Letters, 2022

Математики сообщили о нахождении квантового квадрата Эйлера шестого порядка, у которого не существует классического аналога. Полученное решение оказалось эквивалентно максимально запутанному состоянию четырех квантовых игральных костей, которое невозможно было бы обнаружить традиционными методами. Результат работы поможет улучшить методы коррекции ошибок при квантовых вычислениях. Исследование опубликовано в Physical Review Letters.

Латинским квадратом называют квадратную матрицу, заполненную элементами некоторого счетного множества таким образом, чтобы в каждой ее строке и каждом столбце каждый элемент множества встречался только один раз. Наиболее известным латинским квадратом можно назвать квадрат 3×3, который необходимо заполнить натуральными числами, играя в судоку. Латинские квадраты нашли применение в комбинаторике, статистике, криптографии и многих других научных разделах.

Их можно усложнить, помещая в ячейки элементы не одного, а двух различных множеств (в этом случае еще говорят про пару ортогональных латинских квадратов). Такие объекты носят название греко-латинских квадратов или квадратов Эйлера в честь знаменитого математика, который активно их изучал. Для небольших размерностей такие структуры можно представить с помощью игральных карт, которые следует разместить таким образом, чтобы все масти и карты всех достоинств встречались в каждой строке и в каждом столбце ровно один раз. Эйлер не нашел греко-латинских квадратов 2×2 и 6×6, но смог построить их для 3, 4 и 5 порядков. Он также высказал гипотезу, согласно которой не существует таких квадратов порядка N=4n+2, где n — натуральное число. Для квадратов 6×6 эту гипотезу аналитически подтвердил Терри в 1901 году, однако спустя почти 60 лет с помощью компьютеров были найдены греко-латинские квадраты 10 и 22 порядков, что опровергло предположение Эйлера.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Жизнь на полной мощности Жизнь на полной мощности

Управление энергией – ключ к высокой эффективности, здоровью и счастью

kiozk originals
В чем различия мужского и женского мозга В чем различия мужского и женского мозга

Почему мы считаем, что «мужчины с Марса, а женщины с Венеры»

Psychologies
Шутить изволите? Шутить изволите?

О чем говорит твое чувство юмора

Лиза
Как бороться с повышенной тревожностью: 7 шагов к спокойствию Как бороться с повышенной тревожностью: 7 шагов к спокойствию

Рассказываем, как поставить беспокойство на место

Playboy
10 продуктов, которые стоит есть почаще при диабете 10 продуктов, которые стоит есть почаще при диабете

Диета и активность — эффективный рецепт для улучшения здоровья при диабете

Популярная механика
Сигрид Гордая: как мстительная славянка вошла в историю Швеции, Дании и Норвегии Сигрид Гордая: как мстительная славянка вошла в историю Швеции, Дании и Норвегии

Сигрид Гордая крепко запомнилась викингам своим крутым нравом

Популярная механика
Ложь во спасение: о чем мы врем матерям? Ложь во спасение: о чем мы врем матерям?

Мы нередко обманываем матерей и делаем вид, что все благополучно

Psychologies
Путеводитель по Армении Путеводитель по Армении

Армения: условия въезда и интересные места для посещения в стране

VC.RU
Из углеродных нанотрубок сделали невесомую броню, которая прочнее кевлара Из углеродных нанотрубок сделали невесомую броню, которая прочнее кевлара

Инженеры создали новый тип сверхлегкого броневого материала

Популярная механика
«Беги, пока не станет хуже»: роман о женщине, спасавшей еврейских детей во Франции «Беги, пока не станет хуже»: роман о женщине, спасавшей еврейских детей во Франции

Отрывок из романа Кристин Хармель «Книга утраченных имен»

Forbes
Удовольствие в страхе и безмолвии: был ли секс в СССР Удовольствие в страхе и безмолвии: был ли секс в СССР

Как советская власть пыталась контролировать и улучшать интимную жизнь граждан

Forbes
Борис Мессерер: «Наш брак с Беллой иначе как тридцатилетней войной не называю...» Борис Мессерер: «Наш брак с Беллой иначе как тридцатилетней войной не называю...»

«Белла не умеет сочинять по заданию!» — говорил я Майе Плисецкой

Караван историй
Вернись другим: кому поможет ретрит и что об этом говорит наука Вернись другим: кому поможет ретрит и что об этом говорит наука

Хотите отключиться от повседневности и найти свое «Я»?

Psychologies
Какие машины выпускают в Северной Корее: «Свисток», «Кукушка» и другие Какие машины выпускают в Северной Корее: «Свисток», «Кукушка» и другие

Как устроена автомобильная реальность Северной Кореи

РБК
Голос разума Голос разума

Ноосферное развитие: алтайский рецепт спасения планеты

Цифровой океан
Мужская берлога Мужская берлога

Усадьба с экстерьером в скандинавском стиле и удивительной планировкой

Идеи Вашего Дома
Что делать, если вам предлагают уволиться: три совета от эксперта по HR Что делать, если вам предлагают уволиться: три совета от эксперта по HR

Как себя вести, если вам предложили написать заявление об уходе?

Inc.
Как принимать решения в кризисное время: базовые практики и советы психологов Как принимать решения в кризисное время: базовые практики и советы психологов

Есть ли способ правильно принимать решения в непростое время?

Esquire
10 необычных видов диких кошек, которых сложно приручить 10 необычных видов диких кошек, которых сложно приручить

В качестве домашних любимцев таких кошечек завести тяжеловато

TechInsider
7 советов, которые помогут ускорить процесс жиросжигания в области живота 7 советов, которые помогут ускорить процесс жиросжигания в области живота

Жир в области талии – упрямый, рассказываем, как его перехитрить

Популярная механика
5 одноразовых вещей, от которых необходимо избавиться прямо сейчас 5 одноразовых вещей, от которых необходимо избавиться прямо сейчас

Вещи, от которых отказаться совсем не сложно, чтобы помочь планете

Популярная механика
История «Артека»: как рай советских пионеров превращался в кошмар История «Артека»: как рай советских пионеров превращался в кошмар

Каждый советский ребёнок мечтал побывать в летнем лагере «Артек»

Популярная механика
Дело не в тебе Дело не в тебе

Что сделать, чтобы развод родителей не травмировал ребенка?

Лиза
Oxitec испытала генный драйв против гусениц Oxitec испытала генный драйв против гусениц

Компания Oxitec испытала технологию для борьбы с кукурузными листовыми совками

N+1
Пилюли по подписке: могут ли нейросети и приложения заменить врача? Пилюли по подписке: могут ли нейросети и приложения заменить врача?

Могут ли нейросети корректно подбирать витамины и БАДы?

Inc.
Ценные гектары Ценные гектары

Стоимость земель 20 крупнейших латифундистов России приблизилась к 1 трлн рублей

Forbes
Пластика в 14, анорексия, отказ от мечты: как мать лепила звезд из сестер Хадид Пластика в 14, анорексия, отказ от мечты: как мать лепила звезд из сестер Хадид

Хотели ли сестры Хадид именно такой жизни?

Cosmopolitan
Путешествие  в Новый Свет Путешествие  в Новый Свет

Обстановка дома в лучших традициях американской классики

Идеи Вашего Дома
«Ползут, чтоб вновь родиться в Вифлееме»: заглавное эссе из книги Джоан Дидион, звезды американской «Ползут, чтоб вновь родиться в Вифлееме»: заглавное эссе из книги Джоан Дидион, звезды американской

Книга «Ползут, чтоб вновь родиться в Вифлееме» Джоан Дидион

Esquire
Правда ли, что потеряв одно чувство, мозг обостряет другие Правда ли, что потеряв одно чувство, мозг обостряет другие

Что происходит, когда теряется какое-либо из пяти чувств?

Популярная механика
Открыть в приложении