Физики нашли квантовое решение 243-летней математической задачи

N+1Наука

Квантовый квадрат Эйлера поможет cкорректировать ошибки в квантовых вычислениях

Марат Хамадеев

Suhail Ahmad Rather et al. / Physical Review Letters, 2022

Математики сообщили о нахождении квантового квадрата Эйлера шестого порядка, у которого не существует классического аналога. Полученное решение оказалось эквивалентно максимально запутанному состоянию четырех квантовых игральных костей, которое невозможно было бы обнаружить традиционными методами. Результат работы поможет улучшить методы коррекции ошибок при квантовых вычислениях. Исследование опубликовано в Physical Review Letters.

Латинским квадратом называют квадратную матрицу, заполненную элементами некоторого счетного множества таким образом, чтобы в каждой ее строке и каждом столбце каждый элемент множества встречался только один раз. Наиболее известным латинским квадратом можно назвать квадрат 3×3, который необходимо заполнить натуральными числами, играя в судоку. Латинские квадраты нашли применение в комбинаторике, статистике, криптографии и многих других научных разделах.

Их можно усложнить, помещая в ячейки элементы не одного, а двух различных множеств (в этом случае еще говорят про пару ортогональных латинских квадратов). Такие объекты носят название греко-латинских квадратов или квадратов Эйлера в честь знаменитого математика, который активно их изучал. Для небольших размерностей такие структуры можно представить с помощью игральных карт, которые следует разместить таким образом, чтобы все масти и карты всех достоинств встречались в каждой строке и в каждом столбце ровно один раз. Эйлер не нашел греко-латинских квадратов 2×2 и 6×6, но смог построить их для 3, 4 и 5 порядков. Он также высказал гипотезу, согласно которой не существует таких квадратов порядка N=4n+2, где n — натуральное число. Для квадратов 6×6 эту гипотезу аналитически подтвердил Терри в 1901 году, однако спустя почти 60 лет с помощью компьютеров были найдены греко-латинские квадраты 10 и 22 порядков, что опровергло предположение Эйлера.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Карликовая планета Плутон: интересные факты о ледяном небесном теле Карликовая планета Плутон: интересные факты о ледяном небесном теле

Что скрывает Плутон?

Популярная механика
Скрытые возможности «Ватсап», которые полезно знать каждому Скрытые возможности «Ватсап», которые полезно знать каждому

От Темной темы до режима «инкогнито» и сообщений самому себе

Maxim
Движение в жизнь Движение в жизнь

Экзоскелеты, которые помогают ходить людям, утратившим эту способность

Harper's Bazaar
Классика Миядзаки, киберпанк и исторические драмы: 7 лучших полнометражных аниме Классика Миядзаки, киберпанк и исторические драмы: 7 лучших полнометражных аниме

Полнометражные аниме, которые точно стоит посмотреть любителям Японии

Forbes
6 книг, которые поддержат в непростое время 6 книг, которые поддержат в непростое время

Если вам не хватает опоры в реальном мире, обращайтесь к романам

Esquire
Армянские беженцы, военная оккупация и советский расцвет: как живет «маленькая Армения» в Краснодарском крае Армянские беженцы, военная оккупация и советский расцвет: как живет «маленькая Армения» в Краснодарском крае

Неподалеку от Анапы находится село Гай-Кодзор. Здесь по сей день хранят традиции

Вокруг света
Знаки приоритета: что это и какие бывают Знаки приоритета: что это и какие бывают

Знаки приоритета являются одними из самых важных на дороге

РБК
История одной песни: «Русские», Стинг, 1985 История одной песни: «Русские», Стинг, 1985

Один из любимейших в России шлягеров 80-х на самом деле дает повод для раздумий

Maxim
Не только красивые, но и удобные: 8 советов, как выбрать свадебные туфли Не только красивые, но и удобные: 8 советов, как выбрать свадебные туфли

Как не превратить поиск свадебных туфель в квест

Cosmopolitan
Как строить платонические отношения: 7 правил Как строить платонические отношения: 7 правил

Какие способы построения платонических отношений — самые надежные?

Psychologies
Просто быть в искусстве. О программах и попечителях главного театра страны Просто быть в искусстве. О программах и попечителях главного театра страны

О работе Фонда попечителей Большого театра

СНОБ
История одного здания: новгородский «космический корабль» История одного здания: новгородский «космический корабль»

Как в городе древнерусской архитектуры появился памятник советского модернизма

Культура.РФ
Бессмертная Миранда Бессмертная Миранда

Миранда была открыта нидерландским и американским астрономом Джерардом Койпером

Наука и жизнь
Археологи обнаружили в Тунисе стоянку среднего каменного века Археологи обнаружили в Тунисе стоянку среднего каменного века

Археологи обнаружили на юге Туниса стоянку древних людей

N+1
Анна Винтур Анна Винтур

Анна Винтур — прототип Миранды Пристли из «Дьявол носит Prada»

ЖАРА Magazine
Операция, которой люди боялись веками: 10 фактов о лоботомии Операция, которой люди боялись веками: 10 фактов о лоботомии

История помнит немало варварских практик в медицине. Лоботомия - самая пугающая

ТехИнсайдер
Плюс один Плюс один

«Покупка» младенца или единственный способ иметь биологического ребенка?

Grazia
Отношения с мужчиной, который вырос без матери: в чем их особенность? Отношения с мужчиной, который вырос без матери: в чем их особенность?

Первые отношения, которые познает каждый из нас — это отношения с матерью

Psychologies
Как выбрать мульчу для дачи и сада – советы и полный гид по всем видам Как выбрать мульчу для дачи и сада – советы и полный гид по всем видам

Виды мульчи, которые уменьшат работу на даче или в саду

Cosmopolitan
Эльвира Янковская: «В жизни всё надо делать очень качественно и от сердца Эльвира Янковская: «В жизни всё надо делать очень качественно и от сердца

Эльвира Янковская знает, как из любой девушки сделать королеву

Cosmopolitan
Уникальные зедонки и прочие зеброиды: какие они, гибриды зебр и других лошадиных Уникальные зедонки и прочие зеброиды: какие они, гибриды зебр и других лошадиных

Гибриды зебр: разбираемся, кто кому кто в межпородовых семьях

Популярная механика
От нимфомании до От нимфомании до

Крупные фигуры, как правило, порождают легенды, соответствующие их репутации

Популярная механика
Отставить панику: 10 советов, как успокоиться Отставить панику: 10 советов, как успокоиться

Что еще можно сделать, чтобы избавиться от тревоги

РБК
Танец воды: 21 самый необычный фонтан мира Танец воды: 21 самый необычный фонтан мира

Современные мастера добавили красоте красок, воде — огня, а трубам — прочности

Вокруг света
Смесь атомов и света поможет сфокусировать лазер на световом парусе Смесь атомов и света поможет сфокусировать лазер на световом парусе

Работа ученых может в помочь фокусировать лазерный луч на световой парус

N+1
Тренировка на 5 минут: как Табата помогает быстро похудеть Тренировка на 5 минут: как Табата помогает быстро похудеть

Представляем тебе систему Табата – для сильных духом

Cosmopolitan
Что означает «йиппи-ка-эй», которым Брюс Уиллис кроет злодеев в «Крепком орешке»? Что означает «йиппи-ка-эй», которым Брюс Уиллис кроет злодеев в «Крепком орешке»?

Разберемся с крепким выражением, которое мы слышали из уст Джона Макклейна

Maxim
Кто проживает на дне Марианской впадины: обитатели глубин Кто проживает на дне Марианской впадины: обитатели глубин

Рассказываем все, что известно о таинственных существах, обитающих на глубине

ТехИнсайдер
Оцени уровень стресса, который ты испытываешь сейчас: инструкция от психолога Оцени уровень стресса, который ты испытываешь сейчас: инструкция от психолога

Стоит остановиться и подумать о своем здоровье и эмоциональном состоянии

Cosmopolitan
Как зубы меняют людей: 10 звёздных преображений с винирами Как зубы меняют людей: 10 звёздных преображений с винирами

Как их зубы выглядели раньше и насколько сильно виниры изменили их образ

VOICE
Открыть в приложении