Физики нашли квантовое решение 243-летней математической задачи

N+1Наука

Квантовый квадрат Эйлера поможет cкорректировать ошибки в квантовых вычислениях

Марат Хамадеев

Suhail Ahmad Rather et al. / Physical Review Letters, 2022

Математики сообщили о нахождении квантового квадрата Эйлера шестого порядка, у которого не существует классического аналога. Полученное решение оказалось эквивалентно максимально запутанному состоянию четырех квантовых игральных костей, которое невозможно было бы обнаружить традиционными методами. Результат работы поможет улучшить методы коррекции ошибок при квантовых вычислениях. Исследование опубликовано в Physical Review Letters.

Латинским квадратом называют квадратную матрицу, заполненную элементами некоторого счетного множества таким образом, чтобы в каждой ее строке и каждом столбце каждый элемент множества встречался только один раз. Наиболее известным латинским квадратом можно назвать квадрат 3×3, который необходимо заполнить натуральными числами, играя в судоку. Латинские квадраты нашли применение в комбинаторике, статистике, криптографии и многих других научных разделах.

Их можно усложнить, помещая в ячейки элементы не одного, а двух различных множеств (в этом случае еще говорят про пару ортогональных латинских квадратов). Такие объекты носят название греко-латинских квадратов или квадратов Эйлера в честь знаменитого математика, который активно их изучал. Для небольших размерностей такие структуры можно представить с помощью игральных карт, которые следует разместить таким образом, чтобы все масти и карты всех достоинств встречались в каждой строке и в каждом столбце ровно один раз. Эйлер не нашел греко-латинских квадратов 2×2 и 6×6, но смог построить их для 3, 4 и 5 порядков. Он также высказал гипотезу, согласно которой не существует таких квадратов порядка N=4n+2, где n — натуральное число. Для квадратов 6×6 эту гипотезу аналитически подтвердил Терри в 1901 году, однако спустя почти 60 лет с помощью компьютеров были найдены греко-латинские квадраты 10 и 22 порядков, что опровергло предположение Эйлера.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Жизнь на полной мощности Жизнь на полной мощности

Управление энергией – ключ к высокой эффективности, здоровью и счастью

kiozk originals
Коляска-противогаз, зимний сочинский солярий и другие редкие исторические фотографии, которых вы еще не видели Коляска-противогаз, зимний сочинский солярий и другие редкие исторические фотографии, которых вы еще не видели

Сегодня же эти снимки можно рассматривать часами, не переставая удивляться

Популярная механика
Настоящая Башкирия Настоящая Башкирия

В Башкирии организовали несколько потрясающих экологических маршрутов и туров

Отдых в России
Финикийская искусственная гавань оказалась древним ритуальным бассейном Финикийская искусственная гавань оказалась древним ритуальным бассейном

Археологи нашли ритуальный бассейн финикийцев

N+1
Чем антирадар отличается от радар-детектора и что у них общего Чем антирадар отличается от радар-детектора и что у них общего

Между «антирадаром» и «радар-детектором» существует принципиальная разница

CHIP
Уход от реальности: 7 правил, чтобы потом вернуться Уход от реальности: 7 правил, чтобы потом вернуться

Как правильно дистанцироваться от происходящего и отвлекаться от повестки?

Psychologies
Встреча в Сандунах Встреча в Сандунах

Как правильно париться, какой пар «легкий», а какой «тяжелый»?

Отдых в России
Природные аналоги лазерной эпиляции: как удалить волосы с тела самостоятельно? Природные аналоги лазерной эпиляции: как удалить волосы с тела самостоятельно?

Существуют ли природные аналоги лазерной эпиляции в домашних условиях?

Cosmopolitan
8 советов по быстрой уборке: как эффективно и поскорее создать порядок (или его видимость) 8 советов по быстрой уборке: как эффективно и поскорее создать порядок (или его видимость)

Как убраться в последнюю минуту?

Популярная механика
Таинственный человек из Сомертона: загадочная смерть, которую не могут раскрыть вот уже 74 года Таинственный человек из Сомертона: загадочная смерть, которую не могут раскрыть вот уже 74 года

Попытки раскрыть "дело Тамам Шуд" продолжаются до сих пор

Популярная механика
Как Web 3.0 перевернет интернет и отправит нас в метавселенные Как Web 3.0 перевернет интернет и отправит нас в метавселенные

Почему новый интернет будет совсем не похож на тот, который мы знаем?

Популярная механика
С машинами на одном языке: как компьютеры «слышат» музыку и для чего используют этот навык С машинами на одном языке: как компьютеры «слышат» музыку и для чего используют этот навык

Как искусственный интеллект работает со звуком

Популярная механика
Видеорегистраторы с GPS-базами камер: как они работают Видеорегистраторы с GPS-базами камер: как они работают

Что умеют видеорегистраторы?

CHIP
Женщины убили всех мужчин: загадочная история преступлений в венгерской деревне Женщины убили всех мужчин: загадочная история преступлений в венгерской деревне

В начале XX века в маленькой венгерской деревушке произошли жуткие события

Cosmopolitan
Плохое зрение, издевки и фэтшейминг: как на самом деле живут модные редакторы Плохое зрение, издевки и фэтшейминг: как на самом деле живут модные редакторы

Действительно ли мир глянца похож на историю из «Дьявол носит Prada»?

Cosmopolitan
Как создавался Pathfinder? Десять вопросов Старшему директору по дизайну Nissan Как создавался Pathfinder? Десять вопросов Старшему директору по дизайну Nissan

Разговор с человеком, работавшим над созданием нового Nissan Pathfinder

4x4 Club
Что делать, если AirPods не подключаются к устройству: инструкция Что делать, если AirPods не подключаются к устройству: инструкция

Что делать, если не получается подключить беспроводные наушники от Apple

Популярная механика
Тренировка на 5 минут: как Табата помогает быстро похудеть Тренировка на 5 минут: как Табата помогает быстро похудеть

Представляем тебе систему Табата – для сильных духом

Cosmopolitan
Королева сердец: 5 великодушных и трогательных поступков принцессы Дианы Королева сердец: 5 великодушных и трогательных поступков принцессы Дианы

Принцессу Диану еще при жизни называли королевой сердец

Cosmopolitan
Как похудеть за 5 дней без вреда для здоровья: проверенные способы Как похудеть за 5 дней без вреда для здоровья: проверенные способы

Выполняй простые правила и похудей за 5 дней!

VOICE
Принятие неизбежного Принятие неизбежного

Как российский бизнес погружался в новую экономическую реальность

Forbes
«Фирмы платят за офис, чтобы контролировать людей»: как выстроены процессы в компании со свободным графиком труда «Фирмы платят за офис, чтобы контролировать людей»: как выстроены процессы в компании со свободным графиком труда

Как без ущерба для участников поддерживать рабочие процессы 24 часа в сутки

VC.RU
Возрастные изменения у женщин: 9 проявлений, о которых вас не предупреждали Возрастные изменения у женщин: 9 проявлений, о которых вас не предупреждали

К некоторым физиологическим проявлениям возраста мы оказываемся не готовы

Популярная механика
От нимфомании до От нимфомании до

Крупные фигуры, как правило, порождают легенды, соответствующие их репутации

Популярная механика
Простые упражнения для снятия эмоционального напряжения и мышечных зажимов Простые упражнения для снятия эмоционального напряжения и мышечных зажимов

Упражнения, которые помогут расслабиться и почувствовать себя лучше

Esquire
Палеопатологи диагностировали у женщины XVI–XVII веков паралитический полиомиелит Палеопатологи диагностировали у женщины XVI–XVII веков паралитический полиомиелит

Полиомиелит — болезнь, с которой человечество сталкивалось еще в древности

N+1
Правда и мифы о морской соли Правда и мифы о морской соли

Принято считать, что морская и обычная, столовая соль — это разные вещества

Вокруг света
Краткая история немецкого искусства XX века Краткая история немецкого искусства XX века

Как Немецкие художники выступали против войны и фашизма и дорого за это платили

Weekend
Разумная диета: 5 продуктов, которые помогут сбросить вес после 50 лет Разумная диета: 5 продуктов, которые помогут сбросить вес после 50 лет

Продукты, которые помогут не набирать вес

ТехИнсайдер
Андердог Apple: что вы не знали о Стиве Возняке? Андердог Apple: что вы не знали о Стиве Возняке?

Стив Возняк: пранкер и гик!

Популярная механика
Открыть в приложении