Физики нашли квантовое решение 243-летней математической задачи

N+1Наука

Квантовый квадрат Эйлера поможет cкорректировать ошибки в квантовых вычислениях

Марат Хамадеев

Suhail Ahmad Rather et al. / Physical Review Letters, 2022

Математики сообщили о нахождении квантового квадрата Эйлера шестого порядка, у которого не существует классического аналога. Полученное решение оказалось эквивалентно максимально запутанному состоянию четырех квантовых игральных костей, которое невозможно было бы обнаружить традиционными методами. Результат работы поможет улучшить методы коррекции ошибок при квантовых вычислениях. Исследование опубликовано в Physical Review Letters.

Латинским квадратом называют квадратную матрицу, заполненную элементами некоторого счетного множества таким образом, чтобы в каждой ее строке и каждом столбце каждый элемент множества встречался только один раз. Наиболее известным латинским квадратом можно назвать квадрат 3×3, который необходимо заполнить натуральными числами, играя в судоку. Латинские квадраты нашли применение в комбинаторике, статистике, криптографии и многих других научных разделах.

Их можно усложнить, помещая в ячейки элементы не одного, а двух различных множеств (в этом случае еще говорят про пару ортогональных латинских квадратов). Такие объекты носят название греко-латинских квадратов или квадратов Эйлера в честь знаменитого математика, который активно их изучал. Для небольших размерностей такие структуры можно представить с помощью игральных карт, которые следует разместить таким образом, чтобы все масти и карты всех достоинств встречались в каждой строке и в каждом столбце ровно один раз. Эйлер не нашел греко-латинских квадратов 2×2 и 6×6, но смог построить их для 3, 4 и 5 порядков. Он также высказал гипотезу, согласно которой не существует таких квадратов порядка N=4n+2, где n — натуральное число. Для квадратов 6×6 эту гипотезу аналитически подтвердил Терри в 1901 году, однако спустя почти 60 лет с помощью компьютеров были найдены греко-латинские квадраты 10 и 22 порядков, что опровергло предположение Эйлера.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Карликовая планета Плутон: интересные факты о ледяном небесном теле Карликовая планета Плутон: интересные факты о ледяном небесном теле

Что скрывает Плутон?

Популярная механика
Бессмертная Миранда Бессмертная Миранда

Миранда была открыта нидерландским и американским астрономом Джерардом Койпером

Наука и жизнь
Вместе навсегда: почему мы боимся остаться без телефона даже на 5 минут Вместе навсегда: почему мы боимся остаться без телефона даже на 5 минут

Как понять, что ты действительно зависима от телефона?

VOICE
Кто дольше? Сколько ждали предложения руки и сердца Елизавета II, Кейт и Меган Кто дольше? Сколько ждали предложения руки и сердца Елизавета II, Кейт и Меган

Как обстояли дела с помолвкой у представительниц британской королевской семьи

Cosmopolitan
«Нет плохих жанров»: певица Мариам Мерабова о джазе, эстраде и кино «Нет плохих жанров»: певица Мариам Мерабова о джазе, эстраде и кино

Мариам Мерабова — о советском джазе и о том, как важно не бояться провалов

Forbes
Палеолитическая стоянка Три Скалы оказалась базовым охотничьим лагерем Палеолитическая стоянка Три Скалы оказалась базовым охотничьим лагерем

Ученые изучили материалы из Забайкалья, древнейшим из которых около 30 тысяч лет

N+1
Пилюли по подписке: могут ли нейросети и приложения заменить врача? Пилюли по подписке: могут ли нейросети и приложения заменить врача?

Могут ли нейросети корректно подбирать витамины и БАДы?

Inc.
Слезы умиления: 5 самых трогательных поступков знаменитых отцов Слезы умиления: 5 самых трогательных поступков знаменитых отцов

Папа может — это про знаменитых героев нашей подборки

Cosmopolitan
Эволюция экскаваторов Эволюция экскаваторов

Строитель будущего будет управлять экскаватором не выходя из дома

Популярная механика
Планетологи заподозрили кометное происхождение астероида Рюгу Планетологи заподозрили кометное происхождение астероида Рюгу

Планетологи проверили теорию о кометном происхождении астероида Рюгу

N+1
Возможно, именно поэтому извержение вулкана на Тонге было таким мощным Возможно, именно поэтому извержение вулкана на Тонге было таким мощным

Вулкан выбросил шлейф газа, пыли и пепла, который улетел на 58 километров в небо

Популярная механика
6 опасных привычек, которые убивают наши почки 6 опасных привычек, которые убивают наши почки

Самые вредные привычки, за которые мы можем заплатить очень дорого

Популярная механика
Как справиться с тревожностью. Советы немецкого психолога Бона Леа Шваба Как справиться с тревожностью. Советы немецкого психолога Бона Леа Шваба

Отрывок из книги «Это просто невыносимо» — как побороть тревожность

СНОБ
10 продуктов, которые полезны для сердца 10 продуктов, которые полезны для сердца

Как правильное питание может оказать влияние на здоровье сердца

Популярная механика
Простая привычка, которая поможет повысить IQ на 23% Простая привычка, которая поможет повысить IQ на 23%

Коэффициент интеллекта можно повысить — например, при помощи медитации

Psychologies
Как переход к NFT превратил разработчика мобильных игр в многомиллиардную корпорацию Как переход к NFT превратил разработчика мобильных игр в многомиллиардную корпорацию

Как NFT влияет на мобильные игры

Forbes
Почему отношения после 40 могут стать счастливее Почему отношения после 40 могут стать счастливее

Настало время для новых романтических встреч и поиска своего счастья

Psychologies
9 художников, в которых стоит инвестировать время, внимание и любовь 9 художников, в которых стоит инвестировать время, внимание и любовь

За кем следить и что искать на арт-рынке

РБК
Памятка для мужчин: 10 полезных фактов о женщинах Памятка для мужчин: 10 полезных фактов о женщинах

Могут ли женщины любить одновременно двоих, чего они вообще хотят от мужчин?

Psychologies
Кто проживает на дне Марианской впадины: обитатели глубин Кто проживает на дне Марианской впадины: обитатели глубин

Рассказываем все, что известно о таинственных существах, обитающих на глубине

ТехИнсайдер
Как на самом деле работает наш иммунитет Как на самом деле работает наш иммунитет

Иммунитет – одна из самых сложных систем в организме человека

Популярная механика
Как удалить все с компьютера без возможности восстановления Как удалить все с компьютера без возможности восстановления

Что делать, чтобы стереть информацию с компьютера полностью

CHIP
«В эти дни в осаждённом городе, под бомбами…» «В эти дни в осаждённом городе, под бомбами…»

Два уникальных документа, связанных с Шостаковичем и его Седьмой симфонией

Дилетант
Подходящий возраст Подходящий возраст

Подработка для подростков: как избежать проблем с законом

Лиза
«Купаемся в гормонах стресса»: что такое манипуляция страхом и как ей противостоять «Купаемся в гормонах стресса»: что такое манипуляция страхом и как ей противостоять

Отрывок из книги «Эмоциональный интеллект: побеждай без манипуляций»

Forbes
Живой пример: 5 случаев, когда коррекция бровей круто преобразила внешность Живой пример: 5 случаев, когда коррекция бровей круто преобразила внешность

Хороший броу-мастер сможет преобразить твои брови так, что ты себя не узнаешь!

Cosmopolitan
Островные сокровища Островные сокровища

Соцсети пестрят красивыми фотографиями туристов, снятыми в Сахалинской области

Отдых в России
Отчаяние и бессилие: есть ли выход? Отчаяние и бессилие: есть ли выход?

Как жить дальше, если совсем нет сил?

Psychologies
«Мой «Мой

Чем известен McDonnell Douglas F-4 Phantom II

Популярная механика
Правила жизни Пола Томаса Андерсона Правила жизни Пола Томаса Андерсона

Правила жизни режиссера и сценариста Пола Томаса Андерсона

Esquire
Открыть в приложении