Физики нашли квантовое решение 243-летней математической задачи

N+1Наука

Квантовый квадрат Эйлера поможет cкорректировать ошибки в квантовых вычислениях

Марат Хамадеев

Suhail Ahmad Rather et al. / Physical Review Letters, 2022

Математики сообщили о нахождении квантового квадрата Эйлера шестого порядка, у которого не существует классического аналога. Полученное решение оказалось эквивалентно максимально запутанному состоянию четырех квантовых игральных костей, которое невозможно было бы обнаружить традиционными методами. Результат работы поможет улучшить методы коррекции ошибок при квантовых вычислениях. Исследование опубликовано в Physical Review Letters.

Латинским квадратом называют квадратную матрицу, заполненную элементами некоторого счетного множества таким образом, чтобы в каждой ее строке и каждом столбце каждый элемент множества встречался только один раз. Наиболее известным латинским квадратом можно назвать квадрат 3×3, который необходимо заполнить натуральными числами, играя в судоку. Латинские квадраты нашли применение в комбинаторике, статистике, криптографии и многих других научных разделах.

Их можно усложнить, помещая в ячейки элементы не одного, а двух различных множеств (в этом случае еще говорят про пару ортогональных латинских квадратов). Такие объекты носят название греко-латинских квадратов или квадратов Эйлера в честь знаменитого математика, который активно их изучал. Для небольших размерностей такие структуры можно представить с помощью игральных карт, которые следует разместить таким образом, чтобы все масти и карты всех достоинств встречались в каждой строке и в каждом столбце ровно один раз. Эйлер не нашел греко-латинских квадратов 2×2 и 6×6, но смог построить их для 3, 4 и 5 порядков. Он также высказал гипотезу, согласно которой не существует таких квадратов порядка N=4n+2, где n — натуральное число. Для квадратов 6×6 эту гипотезу аналитически подтвердил Терри в 1901 году, однако спустя почти 60 лет с помощью компьютеров были найдены греко-латинские квадраты 10 и 22 порядков, что опровергло предположение Эйлера.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Карликовая планета Плутон: интересные факты о ледяном небесном теле Карликовая планета Плутон: интересные факты о ледяном небесном теле

Что скрывает Плутон?

Популярная механика
Как компания из Небраски помогает ФБР прослушивать пользователей Facebook и Google Как компания из Небраски помогает ФБР прослушивать пользователей Facebook и Google

Компания PenLink играет существенную роль в американской машине слежки

Forbes
Как правильно брить ноги — 7 правил, которые должна знать каждая Как правильно брить ноги — 7 правил, которые должна знать каждая

Есть несколько правил, которые сделают бритье более эффективным и безопасным!

VOICE
Факты об осьминогах: удивительные животные, о которых практически ничего не знают даже прожженные умники Факты об осьминогах: удивительные животные, о которых практически ничего не знают даже прожженные умники

У осьминогов три сердца, голубая кровь и необычный механизм защиты от хищников

Популярная механика
Сервис доставки еды Broniboy из Краснодара привлек полмиллиарда рублей Сервис доставки еды Broniboy из Краснодара привлек полмиллиарда рублей

Российский сервис Broniboy привлек 500 млн рублей

Forbes
Витамин D для вегетарианцев Витамин D для вегетарианцев

Из каких продуктов вегетарианцы получают витамин D

Здоровье
Как нам выдерживать неопределенность Как нам выдерживать неопределенность

Как жить, если теряешь уверенность в завтрашнем дне?

Psychologies
«Я видела, как родители занимались сексом, и это меня травмировало» «Я видела, как родители занимались сексом, и это меня травмировало»

Что делать, если секс стал предметом выяснения отношений и источником стыда

Psychologies
В ваших интересах В ваших интересах

Рассматриваем тревел-мифы и разбираемся, так ли все на самом деле

Grazia
Топ-10 компьютерных игр, которым срочно нужен ремейк Топ-10 компьютерных игр, которым срочно нужен ремейк

Вспоминаем любимые игры из детства, которые было бы неплохо обновить

Maxim
Зигзаг удачи: история Эдди Чапмена — разведчика, обманувшего абвер Зигзаг удачи: история Эдди Чапмена — разведчика, обманувшего абвер

Эдди Чапмен — вор, мот, уголовник, бабник и двойной агент

Esquire
«Дядя Ваня» по-японски: зачем смотреть фильм «Сядь за руль моей машины» «Дядя Ваня» по-японски: зачем смотреть фильм «Сядь за руль моей машины»

«Сядь за руль моей машины» — история о молчании, словах и всем, что между

РБК
Археологи нашли на Алтае погребение булан-кобинского подростка с «переходным» статусом Археологи нашли на Алтае погребение булан-кобинского подростка с «переходным» статусом

Подростка похоронили с предметами вооружения, но без верхового коня

N+1
Своими руками: 20 инструментов для огорода, которые практически ничего не стоят Своими руками: 20 инструментов для огорода, которые практически ничего не стоят

Как применять с пользой то, что вы обычно выкидываете?

Популярная механика
Palantir: как американские спецслужбы следят за населением Palantir: как американские спецслужбы следят за населением

Мы все под колпаком!

Популярная механика
Египетские мумии с луком, Франкенштейн вегетарианец и кабаны, моющие еду: 50 сумасшедших фактов, поражающих воображение Египетские мумии с луком, Франкенштейн вегетарианец и кабаны, моющие еду: 50 сумасшедших фактов, поражающих воображение

Эти 50 фактов вы точно не знали!

Популярная механика
Как переход к NFT превратил разработчика мобильных игр в многомиллиардную корпорацию Как переход к NFT превратил разработчика мобильных игр в многомиллиардную корпорацию

Как NFT влияет на мобильные игры

Forbes
Как часто нужно менять постельное белье и стирать одежду: 9 вопросов о гигиене Как часто нужно менять постельное белье и стирать одежду: 9 вопросов о гигиене

Список правил для современной хозяйки, которая действует по науке

Популярная механика
Птички, бабочки, цветы: 10 весенних идей для крошечных тату на теле Птички, бабочки, цветы: 10 весенних идей для крошечных тату на теле

Тренд на минималистичные тату не теряет актуальности много сезонов подряд

Cosmopolitan
Какой была Вселенная до Большого взрыва: за гранью времени Какой была Вселенная до Большого взрыва: за гранью времени

Ранняя Вселенная могла быть не такой уж и ранней

ТехИнсайдер
Как жили женщины в Советском Союзе и почему там не было гендерного равенства Как жили женщины в Советском Союзе и почему там не было гендерного равенства

Один из самых устойчивых мифов о феминизме

Forbes
На останках жителей Чатал-Хююка нашли минеральные пигменты На останках жителей Чатал-Хююка нашли минеральные пигменты

Ученые исследовали природные пигменты, обнаруженные на древнем памятнике

N+1
Инвазивных пауков уличили в охоте на британских летучих мышей Инвазивных пауков уличили в охоте на британских летучих мышей

Как инвазивные виды пауков нарушают экосистемы

N+1
Какую бытовую технику нельзя подключать к удлинителю Какую бытовую технику нельзя подключать к удлинителю

Проверьте, знаете ли вы базовые правила электробезопасности?

Популярная механика
Палеопатологи диагностировали у женщины XVI–XVII веков паралитический полиомиелит Палеопатологи диагностировали у женщины XVI–XVII веков паралитический полиомиелит

Полиомиелит — болезнь, с которой человечество сталкивалось еще в древности

N+1
5 способов быстро сварить свеклу, сохранив все витамины 5 способов быстро сварить свеклу, сохранив все витамины

Как быстро сварить свёклу, чтобы она не потеряла своих полезных свойств

Популярная механика
Пить или не пить: 7 главных фактов о растворимом кофе, которые нужно знать каждому Пить или не пить: 7 главных фактов о растворимом кофе, которые нужно знать каждому

Из чего делается растворимый кофе и есть ли в нём польза?

Популярная механика
Катастрофа в космосе: история корабля, который приземлился удачно, а космонавты не выжили Катастрофа в космосе: история корабля, который приземлился удачно, а космонавты не выжили

Экипаж «Союза-11» был в шаге от завершения полёта, но что-то пошло не так

Популярная механика
Ложь во спасение: о чем мы врем матерям? Ложь во спасение: о чем мы врем матерям?

Мы нередко обманываем матерей и делаем вид, что все благополучно

Psychologies
Что же на самом деле сказал перед своей смертью Лаврентий Берия? Что же на самом деле сказал перед своей смертью Лаврентий Берия?

У Лаврентия Берии были планы после смерти вождя, но им не суждено было сбыться

Популярная механика
Открыть в приложении