Физики нашли квантовое решение 243-летней математической задачи

N+1Наука

Квантовый квадрат Эйлера поможет cкорректировать ошибки в квантовых вычислениях

Марат Хамадеев

Suhail Ahmad Rather et al. / Physical Review Letters, 2022

Математики сообщили о нахождении квантового квадрата Эйлера шестого порядка, у которого не существует классического аналога. Полученное решение оказалось эквивалентно максимально запутанному состоянию четырех квантовых игральных костей, которое невозможно было бы обнаружить традиционными методами. Результат работы поможет улучшить методы коррекции ошибок при квантовых вычислениях. Исследование опубликовано в Physical Review Letters.

Латинским квадратом называют квадратную матрицу, заполненную элементами некоторого счетного множества таким образом, чтобы в каждой ее строке и каждом столбце каждый элемент множества встречался только один раз. Наиболее известным латинским квадратом можно назвать квадрат 3×3, который необходимо заполнить натуральными числами, играя в судоку. Латинские квадраты нашли применение в комбинаторике, статистике, криптографии и многих других научных разделах.

Их можно усложнить, помещая в ячейки элементы не одного, а двух различных множеств (в этом случае еще говорят про пару ортогональных латинских квадратов). Такие объекты носят название греко-латинских квадратов или квадратов Эйлера в честь знаменитого математика, который активно их изучал. Для небольших размерностей такие структуры можно представить с помощью игральных карт, которые следует разместить таким образом, чтобы все масти и карты всех достоинств встречались в каждой строке и в каждом столбце ровно один раз. Эйлер не нашел греко-латинских квадратов 2×2 и 6×6, но смог построить их для 3, 4 и 5 порядков. Он также высказал гипотезу, согласно которой не существует таких квадратов порядка N=4n+2, где n — натуральное число. Для квадратов 6×6 эту гипотезу аналитически подтвердил Терри в 1901 году, однако спустя почти 60 лет с помощью компьютеров были найдены греко-латинские квадраты 10 и 22 порядков, что опровергло предположение Эйлера.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Жизнь на полной мощности Жизнь на полной мощности

Управление энергией – ключ к высокой эффективности, здоровью и счастью

kiozk originals
Счастливые килограммы: почему мы толстеем после свадьбы Счастливые килограммы: почему мы толстеем после свадьбы

Почему после свадьбы многие женщины толстеют.

VOICE
Не Netflix единым: лучшие программы для домашнего медиасервера Не Netflix единым: лучшие программы для домашнего медиасервера

Список самых популярных приложений для организации медиасервера на домашнем ПК

CHIP
Не опустевшее гнездо Не опустевшее гнездо

Почему иногда подросшие «птенцы» не покидают родительский дом?

Psychologies
Археологи нашли в Крыму позднеримский стеклянный кубок со змеевидным орнаментом Археологи нашли в Крыму позднеримский стеклянный кубок со змеевидным орнаментом

Редкий артефакт конца II – середины III века нашей эры

N+1
Сила сестринства: как женщины собираются в кризисных ситуациях и помогают другим Сила сестринства: как женщины собираются в кризисных ситуациях и помогают другим

Несколько примеров женской взаимопомощи даже в самых сложных ситуациях

Forbes
8 ошибок при составлении списка дел 8 ошибок при составлении списка дел

Составление списка задач — эффективный способ оставаться продуктивным

Psychologies
Чем заняться в дождливый день? 20 занятий, которые не дадут тебе заскучать Чем заняться в дождливый день? 20 занятий, которые не дадут тебе заскучать

Есть множество дел, которыми можно заняться, даже если за окном непогода

Cosmopolitan
Федор Федотов. Мой Федор Федотов. Мой

Федор Федотов — о победе в «Ледниковом периоде» и о «Серебряных коньках»

Коллекция. Караван историй
Я тебя вижу: как устроены карманные шпионы и почему проблема цифровой слежки масштабнее, чем кажется Я тебя вижу: как устроены карманные шпионы и почему проблема цифровой слежки масштабнее, чем кажется

Технологии могут как обеспечить приватность, так и разрушить личное пространство

Популярная механика
Строгость в СССР: что раньше запрещали школьницам, но теперь это в порядке вещей Строгость в СССР: что раньше запрещали школьницам, но теперь это в порядке вещей

Что и почему запрещали в школах Советского Союза?

Популярная механика
На вас напала стая бездомных собак: что важно знать и как себя вести — полезная памятка На вас напала стая бездомных собак: что важно знать и как себя вести — полезная памятка

Почему бродяги набрасываются на людей и что делать, если на вас напали?

Популярная механика
Блеск и нищета Америки сороковых в фильме «Аллея кошмаров» Блеск и нищета Америки сороковых в фильме «Аллея кошмаров»

Как художник Луис Секейра работал над костюмами к фильму «Аллея кошмаров»

Esquire
Изобретения древних римлян, которые изменили мир Изобретения древних римлян, которые изменили мир

Какие изобретения древних римлян мы используем до сих пор?

Популярная механика
10 лет совместной жизни: какая свадьба — оловянная, розовая или янтарная 10 лет совместной жизни: какая свадьба — оловянная, розовая или янтарная

Рассказываем о традициях и обычая празднования десятой годовщины свадьбы

Cosmopolitan
Братья Третьяковы. За великую заслугу пред Москвою... Братья Третьяковы. За великую заслугу пред Москвою...

Был Третьяков человеком непафосным, избегал публичности и похвал в свой адрес

Караван историй
Птенцы городских синиц справились с жарой лучше лесных сородичей Птенцы городских синиц справились с жарой лучше лесных сородичей

Хотя в городах жарче, смертность птенцов от жары здесь оказалась ниже

N+1
Островные сокровища Островные сокровища

Соцсети пестрят красивыми фотографиями туристов, снятыми в Сахалинской области

Отдых в России
Елена Блиновская. Больше всех я люблю скептиков Елена Блиновская. Больше всех я люблю скептиков

Большое интервью с создательницей «Марафона желаний» Еленой Блиновской

Коллекция. Караван историй
Лимонов и Нью-Йорк. 1975–1980 Лимонов и Нью-Йорк. 1975–1980

Лимонов переживает нервный срыв, пишет «Эдичку» и работает слугой миллиардера

Esquire
Правда ли, что потеряв одно чувство, мозг обостряет другие Правда ли, что потеряв одно чувство, мозг обостряет другие

Что происходит, когда теряется какое-либо из пяти чувств?

Популярная механика
«Ядерный конец света все не наступал»: почему так сложно предсказать будущее «Ядерный конец света все не наступал»: почему так сложно предсказать будущее

Книга «Прозревая будущее» Мартина ван Кревельда

Forbes
Женщины меняют Петербург Женщины меняют Петербург

Вот 15 героинь нашего времени и 2022 года. Они — это уже Петербург Будущего

Собака.ru
На смену вирусам придут грибы: как и почему грибковые эпидемии уже скоро могут стать страшнее, чем вирусные На смену вирусам придут грибы: как и почему грибковые эпидемии уже скоро могут стать страшнее, чем вирусные

Со временем грибковые эпидемии могут оказаться не менее опасными, чем вирусные

Популярная механика
Непростое украшенье: почему обручальное кольцо носят на правой руке? Непростое украшенье: почему обручальное кольцо носят на правой руке?

Обязательно ли носить обручальное кольцо и как не ошибиться в выборе?

Cosmopolitan
Девять забавных историй о NASA: курьезы космического агентства Девять забавных историй о NASA: курьезы космического агентства

События из жизни НАСА связаны не только с космическими достижениями

ТехИнсайдер
«Купаемся в гормонах стресса»: что такое манипуляция страхом и как ей противостоять «Купаемся в гормонах стресса»: что такое манипуляция страхом и как ей противостоять

Отрывок из книги «Эмоциональный интеллект: побеждай без манипуляций»

Forbes
Так ли безобидны? Когда капли для глаз могут навредить Так ли безобидны? Когда капли для глаз могут навредить

Многие используют капли при любом дискомфорте глаз. А безопасно ли это?

Лиза
Дорасти до начальника и зарабатывать больше: простые советы для тех, кто хочет стать профессионалом в новой сфере Дорасти до начальника и зарабатывать больше: простые советы для тех, кто хочет стать профессионалом в новой сфере

Какие универсальные навыки нужны для карьеры и как их развить?

Популярная механика
Когда что-то пошло не так Когда что-то пошло не так

Не всегда наши ожидания от бьюти-процедур совпадают с реальностью

Домашний Очаг
Открыть в приложении