Физики нашли квантовое решение 243-летней математической задачи

N+1Наука

Квантовый квадрат Эйлера поможет cкорректировать ошибки в квантовых вычислениях

Марат Хамадеев

Suhail Ahmad Rather et al. / Physical Review Letters, 2022

Математики сообщили о нахождении квантового квадрата Эйлера шестого порядка, у которого не существует классического аналога. Полученное решение оказалось эквивалентно максимально запутанному состоянию четырех квантовых игральных костей, которое невозможно было бы обнаружить традиционными методами. Результат работы поможет улучшить методы коррекции ошибок при квантовых вычислениях. Исследование опубликовано в Physical Review Letters.

Латинским квадратом называют квадратную матрицу, заполненную элементами некоторого счетного множества таким образом, чтобы в каждой ее строке и каждом столбце каждый элемент множества встречался только один раз. Наиболее известным латинским квадратом можно назвать квадрат 3×3, который необходимо заполнить натуральными числами, играя в судоку. Латинские квадраты нашли применение в комбинаторике, статистике, криптографии и многих других научных разделах.

Их можно усложнить, помещая в ячейки элементы не одного, а двух различных множеств (в этом случае еще говорят про пару ортогональных латинских квадратов). Такие объекты носят название греко-латинских квадратов или квадратов Эйлера в честь знаменитого математика, который активно их изучал. Для небольших размерностей такие структуры можно представить с помощью игральных карт, которые следует разместить таким образом, чтобы все масти и карты всех достоинств встречались в каждой строке и в каждом столбце ровно один раз. Эйлер не нашел греко-латинских квадратов 2×2 и 6×6, но смог построить их для 3, 4 и 5 порядков. Он также высказал гипотезу, согласно которой не существует таких квадратов порядка N=4n+2, где n — натуральное число. Для квадратов 6×6 эту гипотезу аналитически подтвердил Терри в 1901 году, однако спустя почти 60 лет с помощью компьютеров были найдены греко-латинские квадраты 10 и 22 порядков, что опровергло предположение Эйлера.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Карликовая планета Плутон: интересные факты о ледяном небесном теле Карликовая планета Плутон: интересные факты о ледяном небесном теле

Что скрывает Плутон?

Популярная механика
Авария на АПЛ «Комсомолец»: как экипажу удалось спастись с подводной лодки Авария на АПЛ «Комсомолец»: как экипажу удалось спастись с подводной лодки

Кто не знает выражения «Куда ты денешься с подводной лодки?»

ТехИнсайдер
Пролог к мировым войнам Пролог к мировым войнам

Русско-японская война стала шоком отнюдь не только для России

Дилетант
Путь на Олимп Путь на Олимп

Как возродилась древняя традиция Олимпийских игр

Вокруг света
Три года назад девушка решила дать шанс крохотному существу, из которого выросла красивая белка Три года назад девушка решила дать шанс крохотному существу, из которого выросла красивая белка

Джессика выкормила спасенного бельчонка, и он стал её лучшим другом

Популярная механика
Гори, ясно? Гори, ясно?

Как загореться тем, что действительно важно, и не погаснуть

Harper's Bazaar
Как растянуть севшую после стирки вещь: что делать с хлопком и шерстью Как растянуть севшую после стирки вещь: что делать с хлопком и шерстью

Как восстановить севшую после стирки вещь

VOICE
15 шагов к уверенности: как преодолеть застенчивость 15 шагов к уверенности: как преодолеть застенчивость

Человек своими действиями способен помочь себе преодолеть чувство самоуничижения

Psychologies
Влияет ли качество сна на лишний вес? Спойлер — влияет, и очень сильно Влияет ли качество сна на лишний вес? Спойлер — влияет, и очень сильно

Избыточный вес может во многом зависеть от качества сна

Популярная механика
Камил Гаджиев. ММА – это не Большой театр Камил Гаджиев. ММА – это не Большой театр

Камил Гаджиев – о заработках в ММА и превращении спорта в шоу-бизнес

4x4 Club
Неоправданный страх Неоправданный страх

Где содержится глютен: список продуктов и кому действительно стоит его запомнить

Лиза
Взяться за руки: о чем говорит язык тела Взяться за руки: о чем говорит язык тела

Прикосновение к руке другого человека может быть очень мощным сигналом

Psychologies
Как на самом деле работает наш иммунитет Как на самом деле работает наш иммунитет

Иммунитет – одна из самых сложных систем в организме человека

Популярная механика
«Парень держит нашу связь в секрете и постоянно выясняет отношения» «Парень держит нашу связь в секрете и постоянно выясняет отношения»

Если мужчина скрывает свои отношения с девушкой, то на это есть причины

Psychologies
Топ-9 продуктов, которые избавят тебя от прыщей Топ-9 продуктов, которые избавят тебя от прыщей

От каких продуктов прыщи ретируются, если включить их в свой рацион

VOICE
Отрицать, забыть, подавлять: как работает механизм психологической защиты Отрицать, забыть, подавлять: как работает механизм психологической защиты

Может ли психологическая защита оказать негативное влияние?

Forbes
Что посмотреть, если любишь кино про машины: поп-20 лучших фильмов про гонки и скорость Что посмотреть, если любишь кино про машины: поп-20 лучших фильмов про гонки и скорость

Фильмы, которые погрузят в гоночную атмосферу

Популярная механика
Сквозь хаос девяностых к тревожным нулевым: «Сезон отравленных плодов» — роман о поколении тридцатилетних Сквозь хаос девяностых к тревожным нулевым: «Сезон отравленных плодов» — роман о поколении тридцатилетних

Отрывок из романа Веры Богдановой «Сезон отравленных плодов»

Esquire
Убийца — садовник? 10 детективов, которые отлично тренируют мозг Убийца — садовник? 10 детективов, которые отлично тренируют мозг

Детективные истории дают нам возможность ответить на этот вопрос раньше сыщика

VOICE
Пластика груди Пластика груди

Пластика груди часто проводится не только ради красоты

Лиза
Боль, злость, зависть — союзники, которых мы недооцениваем Боль, злость, зависть — союзники, которых мы недооцениваем

Наша героиня уверена, что все отрицательные чувства и эмоции — это капитал

Psychologies
В Германии обнаружили древнюю обнаженную женскую фигурку из бронзы В Германии обнаружили древнюю обнаженную женскую фигурку из бронзы

Археологи исследовали антропоморфную бронзовую фигурку, обнаруженную в Германии

N+1
8 продуктов, которые стоит включить в рацион при «забитых» артериях 8 продуктов, которые стоит включить в рацион при «забитых» артериях

Их стоит есть почаще и для профилактики, и чтобы очистить пострадавшие сосуды

Популярная механика
6 очень дешевых автомобилей: самые необычные варианты 6 очень дешевых автомобилей: самые необычные варианты

Вопрос создания доступного автомобиля волновал человечество во все времена

РБК
От суфражисток до профсоюзных лидеров: 5 фильмов о женской солидарности От суфражисток до профсоюзных лидеров: 5 фильмов о женской солидарности

Фильмы о героинях, которые борются за равные права с мужчинами

Forbes
Эффект Барнума: почему предсказания и гороскопы сбываются Эффект Барнума: почему предсказания и гороскопы сбываются

Почему кажется, что гороскопы написаны прямо про тебя?

Cosmopolitan
Семейные ценности Семейные ценности

Джейми Дорнан — о важности картины Кеннета Браны «Белфаст»

Grazia
Рекорд тревожности: как журналист создал сервис для релаксации и привлек более $7 млн Рекорд тревожности: как журналист создал сервис для релаксации и привлек более $7 млн

Приложение Endel, которое создает музыкальный фон для сна и концентрации

Forbes
Возвращение нулевых на экраны: новый сериал «The Телки» Возвращение нулевых на экраны: новый сериал «The Телки»

«The Телки»: приметы нулевых возвращаются не только в моду, но и на экраны

СНОБ
Всегда помнить про «Smize!» Всегда помнить про «Smize!»

Актриса Полина Ауг — о стиле, нужных вещах и работе в новых реалиях

OK!
Открыть в приложении