Давайте рассмотрим произведения русских писателей с точки зрения математики

Наука и жизньКультура

О чём умолчали классики

Давайте перечитаем знакомые произведения русских писателей и рассмотрим их с точки зрения математики: выясним, какова скрытая мораль басни «Квартет», узнаем, далеко ли до края земли, и убедимся, что кот из лукоморья в самом деле учёный.

Наталья Карпушина

Иллюстрация к басне И. А. Крылова «Квартет». Художник А. К. Жаба. 1910-е годы.

Неугомонный квартет

Вы конечно же помните басню Ивана Андреевича Крылова «Квартет» про четверых горе-музыкантов, где проказница Мартышка, Осёл, Козёл и косолапый Мишка затеяли пленить своим искусством свет. Достали инструменты, ноты, ударили в смычки, а толку нет. Попробовали сесть и так и этак, да ничего у них не вышло Вердикт эксперта Соловья был неумолим:

«Чтоб музыкантом быть, так надобно уменье
И уши ваших понежней...
А вы, друзья, как ни садитесь,
Всё в музыканты не годитесь».

Перестановки по кругу троих персонажей басни «Квартет»: различные (1 и 2); одинаковые с точностью до поворота на треть круга (1 и 3).

Мораль сей басни математику ясна: переместительное свойство сложения по-прежнему незыблемо. Сумма зависит не от порядка слагаемых, а лишь от них самих. Так и в жизни: чем «весомее» слагаемые, тем лучше результат. А коли все они «нули», куда их ни поставь — получим тот же «нуль». Ещё, сдаётся мне, соображай герои басни в математике, им не пришлось бы обращаться к Соловью. Они бы не ругались, а просто подсчитали, сколько раз придётся пересаживаться, и, возможно, сразу отказались от своей затеи.

Решим эту комбинаторную задачу, но прежде вспомним, как развивались события до появления Соловья. «Музыканты» не только менялись местами, но и рассаживались по-разному. Мартышка предлагала сесть по кругу:

«Ты с басом, Мишенька, садись против альта,
Я, прима, сяду против вторы;
Тогда пойдёт уж музыка не та:
У нас запляшут лес и горы!»
Не помогло.
Затем Осёл «сыскал секрет» и заявил: «...мы, верно, уж поладим,
Коль рядом сядем».
Послушались Осла: уселись чинно в ряд,
А всё-таки
Квартет нейдёт на лад.

И пуще прежнего заспорили, кому и как сидеть...

Речь идёт о перестановках: нужно рассадить четверых «музыкантов» на четырёх местах сначала по кругу, а затем в ряд. Размещения одного типа будут отличаться друг от друга лишь порядком расположения участников квартета. В первом случае важно, кто с кем окажется рядом, а во втором — кто какое место займёт. Так сколько раз пришлось бы пересаживаться героям басни, чтобы перебрать все варианты?

Троих персонажей можно рассадить по кругу двумя способами. Достаточно зафиксировать на месте кого-то одного, скажем Мартышку, и ещё двоих — Козла и Осла пересадить относительно неё*. Добавим к этим троим Медведя. В обоих случаях его можно разместить между любыми двумя персонажами, то есть тремя способами. Значит, для всей четвёрки насчитывается 6 вариантов размещения по кругу. Рассадить квартет в ряд получится уже 24 способами. На первом месте окажется по очереди каждый «музыкант», а остальные будут рассаживаться за ним на оставшиеся три места шестью разными способами. До появления Соловья из 30 возможных вариантов рассадки герои басни успели опробовать как минимум два.

* Если по команде «музыканты» переместятся в одном направлении и каждый займёт место соседа, положение всех троих относительно друг друга не изменится. Расположения, полученные одно из другого поворотом, считаются одинаковыми. Различными будут расположения, при которых соседи Мартышки меняются местами.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

6 признаков глупого человека 6 признаков глупого человека

Как понять, кого нужно избегать? Да и нужно ли на самом деле?

Psychologies
Хищники предпочли яркоокрашенных пластилиновых анолисов Хищники предпочли яркоокрашенных пластилиновых анолисов

Яркая окраска самцов повышает их уязвимость перед хищниками

N+1
«Николай I: Дон Кихот самодержавия» «Николай I: Дон Кихот самодержавия»

Несмотря на все старания, Николай I привёл Россию к поражению в Крымской войне

Дилетант
Судьба во власти планет: что такое натальная карта и как ее рассчитать Судьба во власти планет: что такое натальная карта и как ее рассчитать

По натальной карте можно многое узнать о характере человека

Cosmopolitan
Рейтинг брендов Рейтинг брендов

Новые марки, которые стали заметны на рынке за год

Forbes
Физики оценили важность релятивистских эффектов при фотоионизации ридберговских состояний Физики оценили важность релятивистских эффектов при фотоионизации ридберговских состояний

Физики продемонстрировали работоспособность полурелятивистского подхода

N+1
Из тьмы веков, из топи блат Из тьмы веков, из топи блат

Кто жил на землях, на которых в XIII веке возникла литовская держава?

Дилетант
Сердца четырех Сердца четырех

Наше интервью с режиссером и актрисами сериала «Чики»

OK!
Сон о Соне Сон о Соне

Самая сексуальная солистка самой популярной группы дала нам интервью!

Maxim
Индия после Ганди Индия после Ганди

История крупнейшей демократии в мире

kiozk originals
20 вещей, которые могут тебе пригодиться в постели 20 вещей, которые могут тебе пригодиться в постели

Объекты и явления, при помощи которых твой секс будет еще великолепнее

Maxim
Идеальный джентльмен: что носил на экране и в жизни Хамфри Богарт — лучший актер в истории американского кино Идеальный джентльмен: что носил на экране и в жизни Хамфри Богарт — лучший актер в истории американского кино

Образы Хамфри Богарта можно считать энциклопедией мужской моды 1930-1950-х годов

Esquire
«Судебник Владимира Гусева» и держава Ивана III «Судебник Владимира Гусева» и держава Ивана III

История судебника Ивана III

Наука и жизнь
Как работают «умные» технологичные протезы. Интервью с ортопедом Как работают «умные» технологичные протезы. Интервью с ортопедом

Ортопед рассказывает о современных протезах

РБК
Форматы книг в зеркале живописи Форматы книг в зеркале живописи

Какие книги читали в разные времена представители разных сословий

Наука и жизнь
Андреева в Павлова Андреева в Павлова

Паулина Андреева — с деловым визитом в Лабораторию экспериментальной генетики

Собака.ru
Живительный церий Живительный церий

Прообразы будущих препаратов, которые могли бы получить практическое применение

Наука и жизнь
Хотите перемен? Задайте себе «волшебный» вопрос Хотите перемен? Задайте себе «волшебный» вопрос

В чем ваша проблема? Что мешает вам получать удовольствие от жизни?

Psychologies
Сахаров: портрет на фоне эпохи Сахаров: портрет на фоне эпохи

Что заставило академика Сахарова вступить в противостояние с политбюро и КГБ?

Дилетант
Гордей Петрик о фильме Дэвида Финчера «Манк» Гордей Петрик о фильме Дэвида Финчера «Манк»

Полотно о золотом веке Голливуда «Манк» — виртуозная работа Дэвида Финчера

СНОБ
6 способов защиты от болезни Альцгеймера 6 способов защиты от болезни Альцгеймера

Есть полезные привычки, которые помогут сохранить ясность ума

Psychologies
Лучшие фильмы 2020 года по версии Forbes Life Лучшие фильмы 2020 года по версии Forbes Life

Самые яркие кинематографические удачи 2020 года по версии киноведов

Forbes
К 2050 году сельское хозяйство нарушит местообитания почти 90 процентов позвоночных К 2050 году сельское хозяйство нарушит местообитания почти 90 процентов позвоночных

Сельскохозяйственные земли напрямую повлияют на сокращение биоразнообразия

N+1
Пытки водой отменяются: восемь стаканов в день и другие мифы о потреблении воды Пытки водой отменяются: восемь стаканов в день и другие мифы о потреблении воды

Отрывок из книги Елены Мотовой «Еда для радости»

Forbes
Кулебяка — украшение русского стола Кулебяка — украшение русского стола

Старинная русская кулебяка — традиционное новогоднее угощение

Наука и жизнь
6 книг по финансовой грамотности, которые должен прочитать ваш ребенок 6 книг по финансовой грамотности, которые должен прочитать ваш ребенок

Книги о том, как правильно рассказать ребенку о финансах

Популярная механика
Колонизация островов Сен-Пьер и Микелон привела к упадку колонии качурок Колонизация островов Сен-Пьер и Микелон привела к упадку колонии качурок

С 1816 года количество птиц на острове Гран-Коломбье упало до 16% от возможных

N+1
Мухоловки скопировали выбор синиц при поиске места для гнезда Мухоловки скопировали выбор синиц при поиске места для гнезда

Выбирая место для гнезда, мухоловки-белошейки шпионят за большими синицами

N+1
Меняемся на работе Меняемся на работе

Мышление и развитие лидера в сложном мире

kiozk originals
Оторви и брось Оторви и брось

Как Ария Кулина пыталась следовать советам из отрывного календаря для женщин

Cosmopolitan
Открыть в приложении