Давайте рассмотрим произведения русских писателей с точки зрения математики

Наука и жизньКультура

О чём умолчали классики

Давайте перечитаем знакомые произведения русских писателей и рассмотрим их с точки зрения математики: выясним, какова скрытая мораль басни «Квартет», узнаем, далеко ли до края земли, и убедимся, что кот из лукоморья в самом деле учёный.

Наталья Карпушина

Иллюстрация к басне И. А. Крылова «Квартет». Художник А. К. Жаба. 1910-е годы.

Неугомонный квартет

Вы конечно же помните басню Ивана Андреевича Крылова «Квартет» про четверых горе-музыкантов, где проказница Мартышка, Осёл, Козёл и косолапый Мишка затеяли пленить своим искусством свет. Достали инструменты, ноты, ударили в смычки, а толку нет. Попробовали сесть и так и этак, да ничего у них не вышло Вердикт эксперта Соловья был неумолим:

«Чтоб музыкантом быть, так надобно уменье
И уши ваших понежней...
А вы, друзья, как ни садитесь,
Всё в музыканты не годитесь».

Перестановки по кругу троих персонажей басни «Квартет»: различные (1 и 2); одинаковые с точностью до поворота на треть круга (1 и 3).

Мораль сей басни математику ясна: переместительное свойство сложения по-прежнему незыблемо. Сумма зависит не от порядка слагаемых, а лишь от них самих. Так и в жизни: чем «весомее» слагаемые, тем лучше результат. А коли все они «нули», куда их ни поставь — получим тот же «нуль». Ещё, сдаётся мне, соображай герои басни в математике, им не пришлось бы обращаться к Соловью. Они бы не ругались, а просто подсчитали, сколько раз придётся пересаживаться, и, возможно, сразу отказались от своей затеи.

Решим эту комбинаторную задачу, но прежде вспомним, как развивались события до появления Соловья. «Музыканты» не только менялись местами, но и рассаживались по-разному. Мартышка предлагала сесть по кругу:

«Ты с басом, Мишенька, садись против альта,
Я, прима, сяду против вторы;
Тогда пойдёт уж музыка не та:
У нас запляшут лес и горы!»
Не помогло.
Затем Осёл «сыскал секрет» и заявил: «...мы, верно, уж поладим,
Коль рядом сядем».
Послушались Осла: уселись чинно в ряд,
А всё-таки
Квартет нейдёт на лад.

И пуще прежнего заспорили, кому и как сидеть...

Речь идёт о перестановках: нужно рассадить четверых «музыкантов» на четырёх местах сначала по кругу, а затем в ряд. Размещения одного типа будут отличаться друг от друга лишь порядком расположения участников квартета. В первом случае важно, кто с кем окажется рядом, а во втором — кто какое место займёт. Так сколько раз пришлось бы пересаживаться героям басни, чтобы перебрать все варианты?

Троих персонажей можно рассадить по кругу двумя способами. Достаточно зафиксировать на месте кого-то одного, скажем Мартышку, и ещё двоих — Козла и Осла пересадить относительно неё*. Добавим к этим троим Медведя. В обоих случаях его можно разместить между любыми двумя персонажами, то есть тремя способами. Значит, для всей четвёрки насчитывается 6 вариантов размещения по кругу. Рассадить квартет в ряд получится уже 24 способами. На первом месте окажется по очереди каждый «музыкант», а остальные будут рассаживаться за ним на оставшиеся три места шестью разными способами. До появления Соловья из 30 возможных вариантов рассадки герои басни успели опробовать как минимум два.

* Если по команде «музыканты» переместятся в одном направлении и каждый займёт место соседа, положение всех троих относительно друг друга не изменится. Расположения, полученные одно из другого поворотом, считаются одинаковыми. Различными будут расположения, при которых соседи Мартышки меняются местами.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

«Большевики, прямо скажем, хуже дерьма» «Большевики, прямо скажем, хуже дерьма»

Изъятие «излишков» зерна стало главной причиной массового голода на селе

Дилетант
Хищники предпочли яркоокрашенных пластилиновых анолисов Хищники предпочли яркоокрашенных пластилиновых анолисов

Яркая окраска самцов повышает их уязвимость перед хищниками

N+1
Человек, который придумывает будущее Человек, который придумывает будущее

Компания с российскими корнями разрабатывает уникальные технологии для авто

Популярная механика
5 вещей, которые удешевляют твой образ — избавься от них! 5 вещей, которые удешевляют твой образ — избавься от них!

Вещи, способные сделать любой образ "дешёвым"

Cosmopolitan
Лена Горностаева Лена Горностаева

Какую часть мужского тела Лена Горностаева считает самой сексуальной?

Playboy
«Отец уговаривал ее»: дочь Олега Ефремова рассказала об аборте Нины Дорошиной «Отец уговаривал ее»: дочь Олега Ефремова рассказала об аборте Нины Дорошиной

Анастасия Ефремова рассказала об отношениях своей матери Ирины Мазурук

Cosmopolitan
Подземная изоляция Подземная изоляция

Кроты настолько асоциальны, насколько это возможно для млекопитающих

Вокруг света
Моё тело – мои правила: природа женское сексуальности Моё тело – мои правила: природа женское сексуальности

Разбираемся в женской сексуальности, окутанной мифами и стереотипами

Cosmopolitan
Бурлеск Самбурской Бурлеск Самбурской

Актриса, певица, дива, Самбурская, Настасья – все это о ней

Maxim
Любить до самой смерти: звездные романы с трагичным концом Любить до самой смерти: звездные романы с трагичным концом

Эти знаменитые пары не дошли до алтаря и не создали семьи

Cosmopolitan
6 признаков глупого человека 6 признаков глупого человека

Как понять, кого нужно избегать? Да и нужно ли на самом деле?

Psychologies
Ботаники описали новый вид подземных орхидей с Мадагаскара Ботаники описали новый вид подземных орхидей с Мадагаскара

Ученые нашли одну из самых некрасивых орхидей в мире

N+1
Форматы книг в зеркале живописи Форматы книг в зеркале живописи

Какие книги читали в разные времена представители разных сословий

Наука и жизнь
#ароматы #ароматы

Парфюм, который позволяет путешествовать не выходя из дома

Glamour
«Судебник Владимира Гусева» и держава Ивана III «Судебник Владимира Гусева» и держава Ивана III

История судебника Ивана III

Наука и жизнь
Преобразователи материи Преобразователи материи

Елена Стафьева о проекте Meet our Artisans

Weekend
Достучаться до небес Достучаться до небес

Заключенный концлагеря угоняет с их секретной военной базы бомбардировщик

Вокруг света
14 полезных привычек на каждый день, которые изменят твою жизнь к лучшему 14 полезных привычек на каждый день, которые изменят твою жизнь к лучшему

Подборка полезных привычек, которые помогут стать более счастливым человеком

Playboy
Кто является автором термина «Великая Отечественная война»? Кто является автором термина «Великая Отечественная война»?

Кем впервые было произнесено название войны, которую предстояло пройти СССР

Дилетант
Пандемия и страсть: как новый мир создает новый секс Пандемия и страсть: как новый мир создает новый секс

Секс-блогер Мария Чеснокова рассуждает о том, как изменилась секс-индустрия

Cosmopolitan
Нечеловеческий секс Нечеловеческий секс

Почему мы все еще занимаемся сексом по старинке – с живыми людьми?

Популярная механика
Самые ироничные и нелепые случаи, когда в России наказывали за изображение свастики Самые ироничные и нелепые случаи, когда в России наказывали за изображение свастики

Нередки случаи, когда штрафы выписывают за символы, не относящиеся к запрещенным

Maxim
Что такое патриотизм и почему мы должны любить нашу Родину Что такое патриотизм и почему мы должны любить нашу Родину

Как формируется чувство патриотизма и кому оно больше свойственно

Maxim
Эмоциональный интеллект для менеджеров проектов Эмоциональный интеллект для менеджеров проектов

Навыки работы с людьми, необходимые для достижения лучших результатов

kiozk originals
Отрывок из автобиографии Майи Анджелу — великой темнокожей писательницы и соратницы Мартина Лютера Кинга Отрывок из автобиографии Майи Анджелу — великой темнокожей писательницы и соратницы Мартина Лютера Кинга

Фрагмент из книги Майи Анджелу «Поэтому птица в неволе поет»

Esquire
Шоу «Голос»: я выбираю тебя Шоу «Голос»: я выбираю тебя

История выборов президента в нашей стране

GQ
Как карантин и изоляция породили новые формы жизни Как карантин и изоляция породили новые формы жизни

Туризм, трибуны болельщиков, клубы и музеи во время изоляции

Weekend
Словно комета Словно комета

Jony взлетел в топы главных чартов страны словно комета

OK!
«Технологии должны облегчать жизнь человека, но ко многим процессам мы настолько привыкли, что и не думаем, что их можно как-то упростить» «Технологии должны облегчать жизнь человека, но ко многим процессам мы настолько привыкли, что и не думаем, что их можно как-то упростить»

Как работает погодное приложение, которое показывает прогноз погоды без цифр

Inc.
Ребенок-2021: тесты, которые нужно сдать в ожидании дитя Ребенок-2021: тесты, которые нужно сдать в ожидании дитя

Врач объясняет, какие тесты и скрининги необходимо делать беременным

Cosmopolitan
Открыть в приложении