Должен ли спутник Земли притягиваться к Земле сильнее, чем к Солнцу?

Наука и жизньНаука

Лунный парадокс

Должен ли спутник Земли притягиваться к Земле сильнее, чем к Солнцу? Может ли у Луны быть спутник? Может ли быть спутник у астероида или кометы? Может ли космонавт стать спутником орбитальной станции?

Кандидат физико-математических наук Алексей Понятов

Фото: ru.depositphotos.com/Revenant

Почему Луна — спутник Земли?

Луна — единственное небесное тело, по поводу которого у астрономов с древности не было сомнений относительно его места во Вселенной. И Гиппарх, и Птолемей, и Коперник не сомневались, что Луна обращается вокруг Земли. О характере движения самой Земли, других планет и Солнца споры были, а относительно Луны — нет.

А вот с вопросом о том, почему Луна — спутник Земли, всё гораздо сложнее. Большинство людей на этот «детский» вопрос уверенно ответят: Луна находится намного ближе к Земле, чем Солнце, поэтому притяжение Луны к Земле (FЛЗ) значительно больше, чем её притяжение к Солнцу (FЛС). Благодаря этому Земля и удерживает Луну около себя. Но давайте оценим эти силы с помощью закона тяготения Ньютона:

Отношение этих сил равно

здесь МЗ ≈ 5,97 × 1024 кг и МС ≈ 1,99 × × 1030 кг  — массы Земли и Солнца, rЛЗ ≈ 0,385 млн км и rЛС ≈ ≈ 149,6 млн км — средние расстояния Земля — Луна и Солнце — Луна.

Таким образом, получается, что Солнце притягивает Луну в 2,2 раза сильнее, чем Земля, а значит приведённое выше объяснение неверно.

Заметим, что сила тяготения Земли превосходит солнечную на расстоянии менее 0,286 млн км от нашей планеты. Область, где гравитационная сила космического тела преобладает над действием других тел, называется его сферой тяготения. Луна находится в 1,5 раза дальше границы земной сферы тяготения.

Этот парадоксальный факт вызывает у некоторых людей настоящее потрясение, они даже делают вывод о ложности закона тяготения. Попробуем разобраться, почему, несмотря на более сильное притяжение к Солнцу, Луна тем не менее остаётся спутником Земли.

Всё дело в том, какую роль играет сила притяжения Луны к Солнцу. Если бы Земля и Солнце занимались просто перетягиванием неподвижной Луны, то, разумеется, светило, действуя с большей силой, легко бы оторвало её от нашей планеты. Но Луна вместе с Землёй обращается вокруг Солнца, так что сила солнечного притяжения — это центростремительная сила, обеспечивающая движение Луны по орбите вокруг Солнца. Аналогично сила притяжения Земли к Солнцу обеспечивает обращение вокруг Солнца нашей планеты. Поскольку Луна расположена очень близко к Земле, по сравнению с расстоянием до Солнца, возникающие у них центростремительные ускорения (а=F/M) в первом приближении примерно одинаковы. Поэтому Земля и Луна синхронно обращаются вокруг Солнца как единое целое, не разбегаясь в разные стороны. Другими словами, для совместного движения Земли и Луны вокруг Солнца важно отсутствие разницы между их центростремительными ускорениями, создаваемыми звездой. Различия в силе притяжения к ней роли не играют.

Такая же ситуация возникает при полёте космонавтов на орбитальной станции. Не надо думать, что станция везёт человека подобно самолёту или поезду, толкая его. Можно, например, представить космонавта, вышедшего из станции в открытый космос и никак не связанного с ней. Сила притяжения к Земле станции значительно больше, чем космонавта, но центростремительные ускорения примерно одинаковы. Поэтому космонавт продолжит совершать орбитальный полёт, не удаляясь от своего космического дома.

В системе Земля — Луна, движущейся вокруг Солнца, сила притяжения Земли заставляет Луну обращаться вокруг неё по орбите, на которую Солнце влияет из-за того, что расстояние от него до Луны не равно расстоянию до Земли, причём оно меняется при движении спутника Земли, и в разных точках орбиты Луна притягивается к Солнцу по-разному. Благодаря этому центростремительные ускорения Земли и Луны на солнечных орбитах на самом деле не равны. Их разница называется возмущающим ускорением. Именно оно определяет, как реально будет двигаться Луна. Её притяжение к Солнцу, а значит, и возмущающее ускорение будут максимальными в фазе новолуния, когда Луна находится ближе всего к Солнцу, располагаясь между ним и Землёй. Однако оценка показывает, что даже здесь это ускорение будет примерно в 90 раз меньше, чем центростремительное ускорение, создаваемое Землёй. В фазе же полнолуния, когда Луна окажется по другую сторону от Земли, нежели Солнце, возмущающее ускорение станет ещё примерно в семь раз меньше. Именно поэтому Солнце не в состоянии оторвать Луну от нашей планеты, и она остаётся её спутником. Более точно можно сказать, что спутником Солнца служит система Земля — Луна, в которой оба тела вращаются вокруг общего центра масс.

Правда, даже такого небольшого возмущающего ускорения достаточно для того, чтобы сделать движение Луны вокруг Земли весьма сложным. Это заметили очень давно, поскольку наблюдения за движением Луны велись с древности для составления календаря и навигации, и многие известные астрономы и математики на протяжении тысячелетий пытались вычислить орбиту Луны и предсказать её положение в заданные моменты времени. Замеченные ими отклонения движения Луны от стабильной орбиты получили название «лунных неравенств».

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Может ли цвет настроения стать зелёным? Может ли цвет настроения стать зелёным?

К вопросу о развитии цветообозначений в разных языках

Наука и жизнь
Игры — не только развлечение. 6 ключевых принципов создания образовательных игровых проектов Игры — не только развлечение. 6 ключевых принципов создания образовательных игровых проектов

Геймдизайнер рассказывает об игровых инструментах в обучении

Популярная механика
Финалистки конкурса «Девушка года Playboy-2018» Финалистки конкурса «Девушка года Playboy-2018»

Финалистки конкурса «Девушка года Playboy-2018»

Playboy
7 правил настоящего джентльмена («Нет» не говорить, над девушками шутить, по пабам ходить…) 7 правил настоящего джентльмена («Нет» не говорить, над девушками шутить, по пабам ходить…)

Как почувствовать себя своим среди настоящих английских джентльменов?

Playboy
Земля. Прятки под мантией Земля. Прятки под мантией

Ядро Земли перестало вращаться, электромагнитное поле нашей планеты разрушается

Наука и жизнь
Мода, гастрономия, анимация: успешные российские индустрии за рубежом Мода, гастрономия, анимация: успешные российские индустрии за рубежом

Какие отечественные бренды и проекты добиваются заметных успехов за рубежом

РБК
Будущее пятого поколения Будущее пятого поколения

Время 4G на исходе. 5G серьезно изменит нашу жизнь

Популярная механика
Верная примета Верная примета

Стоит ли верить и слепо следовать приметам? Давай разберемся

Лиза
Открытие, получившее признание через век Открытие, получившее признание через век

Владимир Буткевич первым задался проблемой соотношения бактерий

Наука и жизнь
Анатолий Найман. «Я прощаюсь с этим временем навек» Анатолий Найман. «Я прощаюсь с этим временем навек»

Вспоминаем одного из знаковых людей отечественной литературы — Анатолия Наймана

СНОБ
Когда возникает «наука», или История понятия «science» Когда возникает «наука», или История понятия «science»

Развитие научного знания в Англии в XVII веке

Знание – сила
15 лучших британских сериалов на Netflix 15 лучших британских сериалов на Netflix

Лучшие шоу из Великобритании, которые можно посмотреть на Netflix

Правила жизни
Двухсотлетний Тарас Двухсотлетний Тарас

Что не так в гоголевской хронологии истории Тараса Бульбы

Дилетант
Загадочный гештальт Загадочный гештальт

Что такое гештальт и зачем его закрывать?

Лиза
Дикие стримы: возвращение Дикие стримы: возвращение

Бесконечно смотрим на птиц, рыб, белок

N+1
Ленивая йога: как разминать тело, не отходя далеко от кровати Ленивая йога: как разминать тело, не отходя далеко от кровати

Даже лежание на диване можно обернуть себе на пользу

Esquire
Гаспар Ульель. Жизнь по своим правилам Гаспар Ульель. Жизнь по своим правилам

Гаспар Ульель был легендой своего поколения

СНОБ
Как на нас влияет одиночество: болезни и причины Как на нас влияет одиночество: болезни и причины

Длительная изоляция может определенным образом влиять на нас.

Популярная механика
Битые монеты, побеги из страны в страну и никакой штаб-квартиры: прошлое и будущее криптобиржи Чанпэна Чжао Binance Битые монеты, побеги из страны в страну и никакой штаб-квартиры: прошлое и будущее криптобиржи Чанпэна Чжао Binance

Работавший в McDonald's основатель Чжао, возможно, богаче Цукерберга

VC.RU
Жертвы монтажа: пять сцен из культовых фильмов, которые ты точно не видел Жертвы монтажа: пять сцен из культовых фильмов, которые ты точно не видел

Оказывается, в этих фильмах было и кое-что еще

Playboy
1 фигура — 2 ракурса. Фотограф раскрыла секрет идеальных кадров для соцсетей 1 фигура — 2 ракурса. Фотограф раскрыла секрет идеальных кадров для соцсетей

Позинг — это своего рода искусство

Cosmopolitan
Тормозной суппорт: как устроен и чем важен Тормозной суппорт: как устроен и чем важен

Что такое суппорт, зачем он нужен, как устроен и чем опасен его выход из строя

РБК
Формула объема Формула объема

Отвечаем на вопросы о целесообразности и безопасности введения филлеров

Tatler
У какой страны мира больше всего островов? У какой страны мира больше всего островов?

Швеция — страна-рекордсмен по количеству островов

Популярная механика
Правда ли, что характер кошки зависит от ее породы? Правда ли, что характер кошки зависит от ее породы?

Что важнее: порода и или воспитание, когда речь идет о характере кошки?

Cosmopolitan
Может ли физика опровергнуть существование Бога Может ли физика опровергнуть существование Бога

Почему мы не видели нарушения законов физики во Вселенной?

Популярная механика
Панамскую лягушку назвали в честь Греты Тунберг Панамскую лягушку назвали в честь Греты Тунберг

Ученые описали новый вид лягушек, обитающий в туманных лесах Панамы

N+1
Жизнь или не жизнь: как на Марсе обнаружили «биологический» углерод и что это значит Жизнь или не жизнь: как на Марсе обнаружили «биологический» углерод и что это значит

«Биологический» углерод на Марсе: стоит ли говорить о жизни на Красной планете?

Forbes
Мир без волшебства: каким получился фильм «Аллея кошмаров» Мир без волшебства: каким получился фильм «Аллея кошмаров»

Как Гильермо дель Торо удалось переосмыслить жанр нуара и добавить ему остроты

РБК
GoPro, литий, зеленая экономика: пять перспективных новых акций на «СПБ Бирже» GoPro, литий, зеленая экономика: пять перспективных новых акций на «СПБ Бирже»

На бумаги каких пяти компаний стоит обратить внимание инвесторам?

Forbes
Открыть в приложении