Должен ли спутник Земли притягиваться к Земле сильнее, чем к Солнцу?

Наука и жизньНаука

Лунный парадокс

Должен ли спутник Земли притягиваться к Земле сильнее, чем к Солнцу? Может ли у Луны быть спутник? Может ли быть спутник у астероида или кометы? Может ли космонавт стать спутником орбитальной станции?

Кандидат физико-математических наук Алексей Понятов

Фото: ru.depositphotos.com/Revenant

Почему Луна — спутник Земли?

Луна — единственное небесное тело, по поводу которого у астрономов с древности не было сомнений относительно его места во Вселенной. И Гиппарх, и Птолемей, и Коперник не сомневались, что Луна обращается вокруг Земли. О характере движения самой Земли, других планет и Солнца споры были, а относительно Луны — нет.

А вот с вопросом о том, почему Луна — спутник Земли, всё гораздо сложнее. Большинство людей на этот «детский» вопрос уверенно ответят: Луна находится намного ближе к Земле, чем Солнце, поэтому притяжение Луны к Земле (FЛЗ) значительно больше, чем её притяжение к Солнцу (FЛС). Благодаря этому Земля и удерживает Луну около себя. Но давайте оценим эти силы с помощью закона тяготения Ньютона:

Отношение этих сил равно

здесь МЗ ≈ 5,97 × 1024 кг и МС ≈ 1,99 × × 1030 кг  — массы Земли и Солнца, rЛЗ ≈ 0,385 млн км и rЛС ≈ ≈ 149,6 млн км — средние расстояния Земля — Луна и Солнце — Луна.

Таким образом, получается, что Солнце притягивает Луну в 2,2 раза сильнее, чем Земля, а значит приведённое выше объяснение неверно.

Заметим, что сила тяготения Земли превосходит солнечную на расстоянии менее 0,286 млн км от нашей планеты. Область, где гравитационная сила космического тела преобладает над действием других тел, называется его сферой тяготения. Луна находится в 1,5 раза дальше границы земной сферы тяготения.

Этот парадоксальный факт вызывает у некоторых людей настоящее потрясение, они даже делают вывод о ложности закона тяготения. Попробуем разобраться, почему, несмотря на более сильное притяжение к Солнцу, Луна тем не менее остаётся спутником Земли.

Всё дело в том, какую роль играет сила притяжения Луны к Солнцу. Если бы Земля и Солнце занимались просто перетягиванием неподвижной Луны, то, разумеется, светило, действуя с большей силой, легко бы оторвало её от нашей планеты. Но Луна вместе с Землёй обращается вокруг Солнца, так что сила солнечного притяжения — это центростремительная сила, обеспечивающая движение Луны по орбите вокруг Солнца. Аналогично сила притяжения Земли к Солнцу обеспечивает обращение вокруг Солнца нашей планеты. Поскольку Луна расположена очень близко к Земле, по сравнению с расстоянием до Солнца, возникающие у них центростремительные ускорения (а=F/M) в первом приближении примерно одинаковы. Поэтому Земля и Луна синхронно обращаются вокруг Солнца как единое целое, не разбегаясь в разные стороны. Другими словами, для совместного движения Земли и Луны вокруг Солнца важно отсутствие разницы между их центростремительными ускорениями, создаваемыми звездой. Различия в силе притяжения к ней роли не играют.

Такая же ситуация возникает при полёте космонавтов на орбитальной станции. Не надо думать, что станция везёт человека подобно самолёту или поезду, толкая его. Можно, например, представить космонавта, вышедшего из станции в открытый космос и никак не связанного с ней. Сила притяжения к Земле станции значительно больше, чем космонавта, но центростремительные ускорения примерно одинаковы. Поэтому космонавт продолжит совершать орбитальный полёт, не удаляясь от своего космического дома.

В системе Земля — Луна, движущейся вокруг Солнца, сила притяжения Земли заставляет Луну обращаться вокруг неё по орбите, на которую Солнце влияет из-за того, что расстояние от него до Луны не равно расстоянию до Земли, причём оно меняется при движении спутника Земли, и в разных точках орбиты Луна притягивается к Солнцу по-разному. Благодаря этому центростремительные ускорения Земли и Луны на солнечных орбитах на самом деле не равны. Их разница называется возмущающим ускорением. Именно оно определяет, как реально будет двигаться Луна. Её притяжение к Солнцу, а значит, и возмущающее ускорение будут максимальными в фазе новолуния, когда Луна находится ближе всего к Солнцу, располагаясь между ним и Землёй. Однако оценка показывает, что даже здесь это ускорение будет примерно в 90 раз меньше, чем центростремительное ускорение, создаваемое Землёй. В фазе же полнолуния, когда Луна окажется по другую сторону от Земли, нежели Солнце, возмущающее ускорение станет ещё примерно в семь раз меньше. Именно поэтому Солнце не в состоянии оторвать Луну от нашей планеты, и она остаётся её спутником. Более точно можно сказать, что спутником Солнца служит система Земля — Луна, в которой оба тела вращаются вокруг общего центра масс.

Правда, даже такого небольшого возмущающего ускорения достаточно для того, чтобы сделать движение Луны вокруг Земли весьма сложным. Это заметили очень давно, поскольку наблюдения за движением Луны велись с древности для составления календаря и навигации, и многие известные астрономы и математики на протяжении тысячелетий пытались вычислить орбиту Луны и предсказать её положение в заданные моменты времени. Замеченные ими отклонения движения Луны от стабильной орбиты получили название «лунных неравенств».

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Великое нашествие Великое нашествие

Вторжение монголов обратило русских государей в деспотов ордынского типа

Дилетант
Картина в картине Картина в картине

Ресторан «Доброград» соединил в себе экологичность, комфорт и семейные ценности

SALON-Interior
Скифские курганы на Дону: погребения амазонок и загадка серебряной накладки Скифские курганы на Дону: погребения амазонок и загадка серебряной накладки

В одном из курганов обнаружено два нетронутых захоронения

Наука и жизнь
Роботы в кино: устройства, которые «сыграли» в фильмах Роботы в кино: устройства, которые «сыграли» в фильмах

В каких фильмах использовали настоящих роботов?

Популярная механика
О чём пишут научно-популярные журналы мира О чём пишут научно-популярные журналы мира

Открытие Америки, спорт, климат и немного цифр: все, о чем пишут научпоп-журналы

Наука и жизнь
Культовые фильмы ужасов 80-х, которые можно пересматривать и сегодня Культовые фильмы ужасов 80-х, которые можно пересматривать и сегодня

Ужастики, триллеры и слэшеры, которые можно пересматривать вечно!

Maxim
Художник на все времена Художник на все времена

На выставку «Михаил Врубель» я пришла в один из первых дней её работы

Наука и жизнь
Как инженер из Саратова создал компанию на рынке водородной авиации и привлек $10 млн Как инженер из Саратова создал компанию на рынке водородной авиации и привлек $10 млн

Алексей Иваненко начинал свою карьеру менеджером по рекламе в «Роснано»

Forbes
Кремний с нанопорами — материал с неисчерпаемыми возможностями Кремний с нанопорами — материал с неисчерпаемыми возможностями

Нанопористый кремний — перспективный материал для микроэлектроники и биомедицины

Наука и жизнь
Несравненный Несравненный

Журналист объясняет, как из мальчика вырос мужчина, который называет себя львом

GQ
Криптоутки Криптоутки

Сегодня DApp-игры – один из самых быстрорастущих рынков

Популярная механика
След амура: как быстро убрать засос в домашних условиях След амура: как быстро убрать засос в домашних условиях

Как можно быстро убрать засос на шее и других видных и пикантных местах

VOICE
Жуки-навозники: 70 миллионов лет эволюции Жуки-навозники: 70 миллионов лет эволюции

Деятельность жуков-навозников имеет воистину планетарное значение

Наука и жизнь
Съешь меня: 5 научных фактов о бананах Съешь меня: 5 научных фактов о бананах

Как бананы влияют на здоровье и кому могут навредить?

РБК
Другой принц Уильям: история кузена Елизаветы II — плейбоя, погибшего в 30 лет Другой принц Уильям: история кузена Елизаветы II — плейбоя, погибшего в 30 лет

Другой принц Уильям — он собирался жениться по любви, но трагически погиб

Cosmopolitan
Как примириться с февралем? Как примириться с февралем?

Вместо Пушкина нужно взять томик Фроста

GQ
Археологи нашли в Месопотамии древнейшие остатки проса Археологи нашли в Месопотамии древнейшие остатки проса

Жители Северного Ирака начали возделывать просо во II тыс. до н.э

N+1
Проклятый старый дом: 5 самых зловещих особняков России Проклятый старый дом: 5 самых зловещих особняков России

Думаешь, приведения живут только в американском кинематографе? Как бы не так

Cosmopolitan
Психопаты в доме священника: отрывок из романа букеровской финалистки Патриции Локвуд Психопаты в доме священника: отрывок из романа букеровской финалистки Патриции Локвуд

Автобиографическая книга Патриции Локвуд

Forbes
Как менялось отношение к Холокосту в Германии и СССР Как менялось отношение к Холокосту в Германии и СССР

Как менялось отношение к Холокосту.

СНОБ
Встречка на МКАД и попкорн. Шесть невероятных происшествий с каршерингом Встречка на МКАД и попкорн. Шесть невероятных происшествий с каршерингом

Резонансные инциденты с автомобилями российского каршеринга

РБК
Рядом с могилой всадника времен Меровингов археологи нашли обезглавленную лошадь Рядом с могилой всадника времен Меровингов археологи нашли обезглавленную лошадь

Ученые раскопали раннесредневековый погребальный комплекс в городе Книттлинген

N+1
Невелика потеря? Невелика потеря?

Что делать, если ты не можешь найти свою банковскую карту

Лиза
6 самых ярких книг 2021 года 6 самых ярких книг 2021 года

Самые интересные книги 2021 года

Cosmopolitan
Свет далеких планет: как образовалась и почему исчезла «Планета Голливуд» Свет далеких планет: как образовалась и почему исчезла «Планета Голливуд»

Как «Планета Голливуд» должна была разрастись до планетарного масштаба

Esquire
Сделано в ССР Сделано в ССР

Шоурум концептуальной одежды и обуви от загадочного дизайнера

AD
5 научных причин, по которым люди видят призраков 5 научных причин, по которым люди видят призраков

Ученые выдвинули целый ряд теорий о том, почему люди видят призраков

Maxim
Невероятный медицинский случай: в головном мозге мужчины обнаружили «островок» плесени. Пациент при этом выжил Невероятный медицинский случай: в головном мозге мужчины обнаружили «островок» плесени. Пациент при этом выжил

«Честно говоря, я не могу поверить, что ты жив»

Популярная механика
7 ошибок в стиле, которые подчеркнут живот, — разбираем на примере звезд 7 ошибок в стиле, которые подчеркнут живот, — разбираем на примере звезд

Каких ошибок в стиле стоит избегать — объясняем на примере звезд

Cosmopolitan
Проявить мягкость Проявить мягкость

Мексиканцы готовы есть десерты на завтрак, обед и ужин

Вокруг света
Открыть в приложении