Должен ли спутник Земли притягиваться к Земле сильнее, чем к Солнцу?

Наука и жизньНаука

Лунный парадокс

Должен ли спутник Земли притягиваться к Земле сильнее, чем к Солнцу? Может ли у Луны быть спутник? Может ли быть спутник у астероида или кометы? Может ли космонавт стать спутником орбитальной станции?

Кандидат физико-математических наук Алексей Понятов

Фото: ru.depositphotos.com/Revenant

Почему Луна — спутник Земли?

Луна — единственное небесное тело, по поводу которого у астрономов с древности не было сомнений относительно его места во Вселенной. И Гиппарх, и Птолемей, и Коперник не сомневались, что Луна обращается вокруг Земли. О характере движения самой Земли, других планет и Солнца споры были, а относительно Луны — нет.

А вот с вопросом о том, почему Луна — спутник Земли, всё гораздо сложнее. Большинство людей на этот «детский» вопрос уверенно ответят: Луна находится намного ближе к Земле, чем Солнце, поэтому притяжение Луны к Земле (FЛЗ) значительно больше, чем её притяжение к Солнцу (FЛС). Благодаря этому Земля и удерживает Луну около себя. Но давайте оценим эти силы с помощью закона тяготения Ньютона:

Отношение этих сил равно

здесь МЗ ≈ 5,97 × 1024 кг и МС ≈ 1,99 × × 1030 кг  — массы Земли и Солнца, rЛЗ ≈ 0,385 млн км и rЛС ≈ ≈ 149,6 млн км — средние расстояния Земля — Луна и Солнце — Луна.

Таким образом, получается, что Солнце притягивает Луну в 2,2 раза сильнее, чем Земля, а значит приведённое выше объяснение неверно.

Заметим, что сила тяготения Земли превосходит солнечную на расстоянии менее 0,286 млн км от нашей планеты. Область, где гравитационная сила космического тела преобладает над действием других тел, называется его сферой тяготения. Луна находится в 1,5 раза дальше границы земной сферы тяготения.

Этот парадоксальный факт вызывает у некоторых людей настоящее потрясение, они даже делают вывод о ложности закона тяготения. Попробуем разобраться, почему, несмотря на более сильное притяжение к Солнцу, Луна тем не менее остаётся спутником Земли.

Всё дело в том, какую роль играет сила притяжения Луны к Солнцу. Если бы Земля и Солнце занимались просто перетягиванием неподвижной Луны, то, разумеется, светило, действуя с большей силой, легко бы оторвало её от нашей планеты. Но Луна вместе с Землёй обращается вокруг Солнца, так что сила солнечного притяжения — это центростремительная сила, обеспечивающая движение Луны по орбите вокруг Солнца. Аналогично сила притяжения Земли к Солнцу обеспечивает обращение вокруг Солнца нашей планеты. Поскольку Луна расположена очень близко к Земле, по сравнению с расстоянием до Солнца, возникающие у них центростремительные ускорения (а=F/M) в первом приближении примерно одинаковы. Поэтому Земля и Луна синхронно обращаются вокруг Солнца как единое целое, не разбегаясь в разные стороны. Другими словами, для совместного движения Земли и Луны вокруг Солнца важно отсутствие разницы между их центростремительными ускорениями, создаваемыми звездой. Различия в силе притяжения к ней роли не играют.

Такая же ситуация возникает при полёте космонавтов на орбитальной станции. Не надо думать, что станция везёт человека подобно самолёту или поезду, толкая его. Можно, например, представить космонавта, вышедшего из станции в открытый космос и никак не связанного с ней. Сила притяжения к Земле станции значительно больше, чем космонавта, но центростремительные ускорения примерно одинаковы. Поэтому космонавт продолжит совершать орбитальный полёт, не удаляясь от своего космического дома.

В системе Земля — Луна, движущейся вокруг Солнца, сила притяжения Земли заставляет Луну обращаться вокруг неё по орбите, на которую Солнце влияет из-за того, что расстояние от него до Луны не равно расстоянию до Земли, причём оно меняется при движении спутника Земли, и в разных точках орбиты Луна притягивается к Солнцу по-разному. Благодаря этому центростремительные ускорения Земли и Луны на солнечных орбитах на самом деле не равны. Их разница называется возмущающим ускорением. Именно оно определяет, как реально будет двигаться Луна. Её притяжение к Солнцу, а значит, и возмущающее ускорение будут максимальными в фазе новолуния, когда Луна находится ближе всего к Солнцу, располагаясь между ним и Землёй. Однако оценка показывает, что даже здесь это ускорение будет примерно в 90 раз меньше, чем центростремительное ускорение, создаваемое Землёй. В фазе же полнолуния, когда Луна окажется по другую сторону от Земли, нежели Солнце, возмущающее ускорение станет ещё примерно в семь раз меньше. Именно поэтому Солнце не в состоянии оторвать Луну от нашей планеты, и она остаётся её спутником. Более точно можно сказать, что спутником Солнца служит система Земля — Луна, в которой оба тела вращаются вокруг общего центра масс.

Правда, даже такого небольшого возмущающего ускорения достаточно для того, чтобы сделать движение Луны вокруг Земли весьма сложным. Это заметили очень давно, поскольку наблюдения за движением Луны велись с древности для составления календаря и навигации, и многие известные астрономы и математики на протяжении тысячелетий пытались вычислить орбиту Луны и предсказать её положение в заданные моменты времени. Замеченные ими отклонения движения Луны от стабильной орбиты получили название «лунных неравенств».

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

100 самых сексуальных женщин страны 100 самых сексуальных женщин страны

100 самых сексуальных женщин страны

Maxim
6 главных фактов о пользе петрушки для здоровья 6 главных фактов о пользе петрушки для здоровья

Петрушка — это концентрированный источник питательных веществ и витаминов

РБК
Шум дождя Шум дождя

Рассказ для любителей фантастики

Наука и жизнь

Продукты, которые канули в лету

Популярная механика
Будущее пятого поколения Будущее пятого поколения

Время 4G на исходе. 5G серьезно изменит нашу жизнь

Популярная механика
Добровольцы помогли австралийским зоологам изучить ехидн Добровольцы помогли австралийским зоологам изучить ехидн

Натуралисты-любители загрузили более 8000 фотографий ехидн

N+1
Земля. Прятки под мантией Земля. Прятки под мантией

Ядро Земли перестало вращаться, электромагнитное поле нашей планеты разрушается

Наука и жизнь
Как совершенствовался фокус: интересные факты из истории фотографии Как совершенствовался фокус: интересные факты из истории фотографии

В коротком мгновении спуска фотокамеры — 40 лет эволюции автофокусировки

Популярная механика
Ненужная, но вездесущая ртуть Ненужная, но вездесущая ртуть

Употреблять щуку в пищу, оказывается, может быть небезопасно

Наука и жизнь
Картина, написанная служанкой Картина, написанная служанкой

Необычная история портрета графа Орлова-Чесменского

Дилетант
Идущие за лучом Идущие за лучом

Управление мозгом с помощью света порождает много надежд и столько же опасений

Вокруг света
Загадочный гештальт Загадочный гештальт

Что такое гештальт и зачем его закрывать?

Лиза
Опасные гидраты и где они обитают Опасные гидраты и где они обитают

Потепление климата связывают с ростом в атмосфере количества парниковых газов

Наука и жизнь
Палеогенетики обнаружили в Сирии древнейших гибридных животных Палеогенетики обнаружили в Сирии древнейших гибридных животных

Животные оказались непохожи на обычных лошадей, ослов или онагров

N+1
«На музыке: Наука о человеческой одержимости звуком» «На музыке: Наука о человеческой одержимости звуком»

Отрывок из книги Дэниела Левитина о том, как наш мозг воспринимает музыку

N+1
Самая жестокая мать Третьего рейха: как воспитывала детей Магда Геббельс Самая жестокая мать Третьего рейха: как воспитывала детей Магда Геббельс

Фрау Геббельс — дьявольский идеал матери в Германии

Cosmopolitan
В эти часы можно есть всё, что хочешь, и худеть — доказано исследованием В эти часы можно есть всё, что хочешь, и худеть — доказано исследованием

Когда лучше всего есть?

Cosmopolitan
Арт и деньги, два стола Арт и деньги, два стола

В интерьере высокого класса обязательно должно быть искусство

Robb Report
5 ошибок основателя XYZ School Павла Мосейкина 5 ошибок основателя XYZ School Павла Мосейкина

Основатель XYZ School о самых критичных ошибках в построении бизнеса

Inc.
Сервисы для создателей подкастов: где записывать, собирать донаты и делать джинглы Сервисы для создателей подкастов: где записывать, собирать донаты и делать джинглы

Приложения для начинающих и продвинутых подкастеров — бесплатные и за деньги

VC.RU
Доктор, мгновенно клейте кожу! Доктор, мгновенно клейте кожу!

Медицинский клей, способный остановить даже серьёзное кровотечение за 20 секунд

Здоровье
Как посадить вертолет на вершину Эвереста: уникальная авантюра Как посадить вертолет на вершину Эвереста: уникальная авантюра

Как спасают альпинистов с Эвереста?

Популярная механика
Как приготовить шарики воды во фритюре на своей кухне: кулинария с научным подходом Как приготовить шарики воды во фритюре на своей кухне: кулинария с научным подходом

Если вы любите кулинарные эксперименты, попробуйте приготовить шарики воды

Популярная механика
Ресторатор Дмитрий Левицкий — Forbes: «Ночной досуг потянется в спальные районы» Ресторатор Дмитрий Левицкий — Forbes: «Ночной досуг потянется в спальные районы»

Ресторатор Дмитрий Левицкий — зачем ресторатору нужна медийность?

Forbes
Как защитить своих детей от травм во время зимних развлечений: советы для родителей Как защитить своих детей от травм во время зимних развлечений: советы для родителей

Какие меры безопасности нужно соблюдать зимой во время активной прогулки?

Популярная механика
Все, кроме тебя: что такое синдром упущенной выгоды (FOMO) и почему не стоит ему поддаваться Все, кроме тебя: что такое синдром упущенной выгоды (FOMO) и почему не стоит ему поддаваться

Как противостоять синдрому упущенной выгоды?

Esquire
Топ-3 фильмов про космос с самой реалистичной физикой Топ-3 фильмов про космос с самой реалистичной физикой

"Звездные войны", "Аполлон-13", "Армагеддон" — насколько они реалистичны?

Популярная механика
Наука невозможного: как добыть энергию из черных дыр Наука невозможного: как добыть энергию из черных дыр

Возможно ли добыть энергию, забросив фотонные ковши к горизонту событий

Популярная механика
Поэт и его республика Поэт и его республика

Республика Фиуме — удивительная авантюра поэта Габриэле д'Аннунцио

Дилетант
«Идут, уткнувшись в мобильник»: водители обвинили пешеходов в беспечности «Идут, уткнувшись в мобильник»: водители обвинили пешеходов в беспечности

Какие пешеходы раздражают водителей?

РБК
Открыть в приложении