Должен ли спутник Земли притягиваться к Земле сильнее, чем к Солнцу?

Наука и жизньНаука

Лунный парадокс

Должен ли спутник Земли притягиваться к Земле сильнее, чем к Солнцу? Может ли у Луны быть спутник? Может ли быть спутник у астероида или кометы? Может ли космонавт стать спутником орбитальной станции?

Кандидат физико-математических наук Алексей Понятов

Фото: ru.depositphotos.com/Revenant

Почему Луна — спутник Земли?

Луна — единственное небесное тело, по поводу которого у астрономов с древности не было сомнений относительно его места во Вселенной. И Гиппарх, и Птолемей, и Коперник не сомневались, что Луна обращается вокруг Земли. О характере движения самой Земли, других планет и Солнца споры были, а относительно Луны — нет.

А вот с вопросом о том, почему Луна — спутник Земли, всё гораздо сложнее. Большинство людей на этот «детский» вопрос уверенно ответят: Луна находится намного ближе к Земле, чем Солнце, поэтому притяжение Луны к Земле (FЛЗ) значительно больше, чем её притяжение к Солнцу (FЛС). Благодаря этому Земля и удерживает Луну около себя. Но давайте оценим эти силы с помощью закона тяготения Ньютона:

Отношение этих сил равно

здесь МЗ ≈ 5,97 × 1024 кг и МС ≈ 1,99 × × 1030 кг  — массы Земли и Солнца, rЛЗ ≈ 0,385 млн км и rЛС ≈ ≈ 149,6 млн км — средние расстояния Земля — Луна и Солнце — Луна.

Таким образом, получается, что Солнце притягивает Луну в 2,2 раза сильнее, чем Земля, а значит приведённое выше объяснение неверно.

Заметим, что сила тяготения Земли превосходит солнечную на расстоянии менее 0,286 млн км от нашей планеты. Область, где гравитационная сила космического тела преобладает над действием других тел, называется его сферой тяготения. Луна находится в 1,5 раза дальше границы земной сферы тяготения.

Этот парадоксальный факт вызывает у некоторых людей настоящее потрясение, они даже делают вывод о ложности закона тяготения. Попробуем разобраться, почему, несмотря на более сильное притяжение к Солнцу, Луна тем не менее остаётся спутником Земли.

Всё дело в том, какую роль играет сила притяжения Луны к Солнцу. Если бы Земля и Солнце занимались просто перетягиванием неподвижной Луны, то, разумеется, светило, действуя с большей силой, легко бы оторвало её от нашей планеты. Но Луна вместе с Землёй обращается вокруг Солнца, так что сила солнечного притяжения — это центростремительная сила, обеспечивающая движение Луны по орбите вокруг Солнца. Аналогично сила притяжения Земли к Солнцу обеспечивает обращение вокруг Солнца нашей планеты. Поскольку Луна расположена очень близко к Земле, по сравнению с расстоянием до Солнца, возникающие у них центростремительные ускорения (а=F/M) в первом приближении примерно одинаковы. Поэтому Земля и Луна синхронно обращаются вокруг Солнца как единое целое, не разбегаясь в разные стороны. Другими словами, для совместного движения Земли и Луны вокруг Солнца важно отсутствие разницы между их центростремительными ускорениями, создаваемыми звездой. Различия в силе притяжения к ней роли не играют.

Такая же ситуация возникает при полёте космонавтов на орбитальной станции. Не надо думать, что станция везёт человека подобно самолёту или поезду, толкая его. Можно, например, представить космонавта, вышедшего из станции в открытый космос и никак не связанного с ней. Сила притяжения к Земле станции значительно больше, чем космонавта, но центростремительные ускорения примерно одинаковы. Поэтому космонавт продолжит совершать орбитальный полёт, не удаляясь от своего космического дома.

В системе Земля — Луна, движущейся вокруг Солнца, сила притяжения Земли заставляет Луну обращаться вокруг неё по орбите, на которую Солнце влияет из-за того, что расстояние от него до Луны не равно расстоянию до Земли, причём оно меняется при движении спутника Земли, и в разных точках орбиты Луна притягивается к Солнцу по-разному. Благодаря этому центростремительные ускорения Земли и Луны на солнечных орбитах на самом деле не равны. Их разница называется возмущающим ускорением. Именно оно определяет, как реально будет двигаться Луна. Её притяжение к Солнцу, а значит, и возмущающее ускорение будут максимальными в фазе новолуния, когда Луна находится ближе всего к Солнцу, располагаясь между ним и Землёй. Однако оценка показывает, что даже здесь это ускорение будет примерно в 90 раз меньше, чем центростремительное ускорение, создаваемое Землёй. В фазе же полнолуния, когда Луна окажется по другую сторону от Земли, нежели Солнце, возмущающее ускорение станет ещё примерно в семь раз меньше. Именно поэтому Солнце не в состоянии оторвать Луну от нашей планеты, и она остаётся её спутником. Более точно можно сказать, что спутником Солнца служит система Земля — Луна, в которой оба тела вращаются вокруг общего центра масс.

Правда, даже такого небольшого возмущающего ускорения достаточно для того, чтобы сделать движение Луны вокруг Земли весьма сложным. Это заметили очень давно, поскольку наблюдения за движением Луны велись с древности для составления календаря и навигации, и многие известные астрономы и математики на протяжении тысячелетий пытались вычислить орбиту Луны и предсказать её положение в заданные моменты времени. Замеченные ими отклонения движения Луны от стабильной орбиты получили название «лунных неравенств».

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Скифские курганы на Дону: погребения амазонок и загадка серебряной накладки Скифские курганы на Дону: погребения амазонок и загадка серебряной накладки

В одном из курганов обнаружено два нетронутых захоронения

Наука и жизнь
“Я считаю секс скучным” “Я считаю секс скучным”

Алексей Шевцов готов прожить всю жизнь без физической близости

Psychologies
Властелин Европы посреди Атлантики Властелин Европы посреди Атлантики

Святая Елена стала местом смерти Наполеона и рождения наполеоновской легенды

Дилетант
На Алтае нашли древнюю мумию ребенка в шелковой одежде На Алтае нашли древнюю мумию ребенка в шелковой одежде

Археологи исследовали мумию ребенка трех-шести лет I-III веков нашей эры

N+1
БИНТИ БИНТИ

Бюро иностранной научно-технической информации

Наука и жизнь
«История найма чаще всего унизительна для человека» — стартап Facancy хочет изменить HR-рынок в России. Получится ли у него? «История найма чаще всего унизительна для человека» — стартап Facancy хочет изменить HR-рынок в России. Получится ли у него?

Facancy запустил алгоритм, дающий оценку зарплат всем активным объявлениям

Inc.
Будущее пятого поколения Будущее пятого поколения

Время 4G на исходе. 5G серьезно изменит нашу жизнь

Популярная механика
TikTok без ретуши: как бьюти-марка Glow Recipe заработала $100 млн с помощью соцсетей TikTok без ретуши: как бьюти-марка Glow Recipe заработала $100 млн с помощью соцсетей

Благодаря двум случайным видео в TikTok продажи Glow Recipe подскочили на 600%

Forbes
Герасим и топор, или Преступление без наказания Герасим и топор, или Преступление без наказания

Вероятно, это самое знаменитое описание преступления в мировой литературе

Дилетант
Как студент из Казани в 27 лет возглавил разработку беспилотников «единорога» Arrival Как студент из Казани в 27 лет возглавил разработку беспилотников «единорога» Arrival

Павел Савинков — о том, как почему важно в работе видеть мечту?

Forbes
Он пережил и многое, и многих… Он пережил и многое, и многих…

Петр Вяземский, князь. О нем вспоминают обычно в связи с А. С. Пушкиным

Знание – сила
Искусство ничего не делать: правила инвестиций от трейдера с годовой прибылью в 300% Искусство ничего не делать: правила инвестиций от трейдера с годовой прибылью в 300%

Отрывок из книги «Таинственные маги рынка» Джека Швагера

Forbes
Не царский сын? Не царский сын?

Рождение Павла Петровича вызвало много пересудов при дворе

Дилетант
1 фигура — 2 ракурса. Фотограф раскрыла секрет идеальных кадров для соцсетей 1 фигура — 2 ракурса. Фотограф раскрыла секрет идеальных кадров для соцсетей

Позинг — это своего рода искусство

Cosmopolitan
Света в темном царстве Света в темном царстве

Актриса Светлана Ходченкова — о том, что любить надо себя

Tatler
Психологи выяснили, сколько секса мужчине надо для счастья Психологи выяснили, сколько секса мужчине надо для счастья

Что важнее для счастья — секс или деньги

Maxim
Исследователи из Meta разработали мультимодальный метод обучения нейросетей Исследователи из Meta разработали мультимодальный метод обучения нейросетей

Один метод обучения позволяет учить модели для работы с разными данными

N+1
7 продуктов, которые усиливают чувство голода 7 продуктов, которые усиливают чувство голода

Какие продукты лучше избегать, чтобы не усилить чувство голода?

Cosmopolitan
Движение вверх Движение вверх

Загородный дом, оформленный на стыке неоклассики и ар-деко

SALON-Interior
Суррогатное материнство — больше не стыдно: доказываем на примере звезд Суррогатное материнство — больше не стыдно: доказываем на примере звезд

Кто из знаменитостей стал счастливым родителем, обратившись к суррогатной матери

VOICE
Как купить или продать NFT: зарабатываем на цифровом искусстве Как купить или продать NFT: зарабатываем на цифровом искусстве

Как покупать и продавать NFT-картины, стихи, гифки или песни

CHIP
Закат знаменитого перехватчика: как появился и пропал американский самолет YF-12 Закат знаменитого перехватчика: как появился и пропал американский самолет YF-12

Как и почему секретный самолёт для ЦРУ превратился в перехватчик?

Популярная механика
Даниил Медведев, который стал второй ракеткой мира и проиграл теннисисту Рафаэлю Надалю Даниил Медведев, который стал второй ракеткой мира и проиграл теннисисту Рафаэлю Надалю

Как Даниил Медведев пришел в спорт и стал второй ракеткой мира

СНОБ
Стесняюсь спросить: несколько вопросов о неприятном запахе изо рта Стесняюсь спросить: несколько вопросов о неприятном запахе изо рта

С проблемой не очень свежего дыхания периодически сталкивается каждый

Esquire
Уникальные люди со сверхспособностями: ошибка природы или альтернативная анатомия Уникальные люди со сверхспособностями: ошибка природы или альтернативная анатомия

Современная наука знает о человеческом организме практически все

Playboy
Грибы мои снежные Грибы мои снежные

С непривычки странно видеть крепкие, сочные грибы, растущие прямо из снега

Наука и жизнь
Детские запреты: какие ошибки родителей мешают тебе стать хорошей матерью Детские запреты: какие ошибки родителей мешают тебе стать хорошей матерью

Отрывок из книги «Хочу быть мамой, и папой тоже» Лены Фейгин

Cosmopolitan
Цифровой буст: как с помощью digital-инструментов ускорить бизнес Цифровой буст: как с помощью digital-инструментов ускорить бизнес

Как автоматизировать свой бизнес в Интернете?

Популярная механика
Ресторатор Дмитрий Левицкий — Forbes: «Ночной досуг потянется в спальные районы» Ресторатор Дмитрий Левицкий — Forbes: «Ночной досуг потянется в спальные районы»

Ресторатор Дмитрий Левицкий — зачем ресторатору нужна медийность?

Forbes
Чем полезен булгур и как он помогает нормализовать вес Чем полезен булгур и как он помогает нормализовать вес

Булгур — популярный ингредиент многих блюд Ближнего Востока

РБК
Открыть в приложении