Должен ли спутник Земли притягиваться к Земле сильнее, чем к Солнцу?

Наука и жизньНаука

Лунный парадокс

Должен ли спутник Земли притягиваться к Земле сильнее, чем к Солнцу? Может ли у Луны быть спутник? Может ли быть спутник у астероида или кометы? Может ли космонавт стать спутником орбитальной станции?

Кандидат физико-математических наук Алексей Понятов

Фото: ru.depositphotos.com/Revenant

Почему Луна — спутник Земли?

Луна — единственное небесное тело, по поводу которого у астрономов с древности не было сомнений относительно его места во Вселенной. И Гиппарх, и Птолемей, и Коперник не сомневались, что Луна обращается вокруг Земли. О характере движения самой Земли, других планет и Солнца споры были, а относительно Луны — нет.

А вот с вопросом о том, почему Луна — спутник Земли, всё гораздо сложнее. Большинство людей на этот «детский» вопрос уверенно ответят: Луна находится намного ближе к Земле, чем Солнце, поэтому притяжение Луны к Земле (FЛЗ) значительно больше, чем её притяжение к Солнцу (FЛС). Благодаря этому Земля и удерживает Луну около себя. Но давайте оценим эти силы с помощью закона тяготения Ньютона:

Отношение этих сил равно

здесь МЗ ≈ 5,97 × 1024 кг и МС ≈ 1,99 × × 1030 кг  — массы Земли и Солнца, rЛЗ ≈ 0,385 млн км и rЛС ≈ ≈ 149,6 млн км — средние расстояния Земля — Луна и Солнце — Луна.

Таким образом, получается, что Солнце притягивает Луну в 2,2 раза сильнее, чем Земля, а значит приведённое выше объяснение неверно.

Заметим, что сила тяготения Земли превосходит солнечную на расстоянии менее 0,286 млн км от нашей планеты. Область, где гравитационная сила космического тела преобладает над действием других тел, называется его сферой тяготения. Луна находится в 1,5 раза дальше границы земной сферы тяготения.

Этот парадоксальный факт вызывает у некоторых людей настоящее потрясение, они даже делают вывод о ложности закона тяготения. Попробуем разобраться, почему, несмотря на более сильное притяжение к Солнцу, Луна тем не менее остаётся спутником Земли.

Всё дело в том, какую роль играет сила притяжения Луны к Солнцу. Если бы Земля и Солнце занимались просто перетягиванием неподвижной Луны, то, разумеется, светило, действуя с большей силой, легко бы оторвало её от нашей планеты. Но Луна вместе с Землёй обращается вокруг Солнца, так что сила солнечного притяжения — это центростремительная сила, обеспечивающая движение Луны по орбите вокруг Солнца. Аналогично сила притяжения Земли к Солнцу обеспечивает обращение вокруг Солнца нашей планеты. Поскольку Луна расположена очень близко к Земле, по сравнению с расстоянием до Солнца, возникающие у них центростремительные ускорения (а=F/M) в первом приближении примерно одинаковы. Поэтому Земля и Луна синхронно обращаются вокруг Солнца как единое целое, не разбегаясь в разные стороны. Другими словами, для совместного движения Земли и Луны вокруг Солнца важно отсутствие разницы между их центростремительными ускорениями, создаваемыми звездой. Различия в силе притяжения к ней роли не играют.

Такая же ситуация возникает при полёте космонавтов на орбитальной станции. Не надо думать, что станция везёт человека подобно самолёту или поезду, толкая его. Можно, например, представить космонавта, вышедшего из станции в открытый космос и никак не связанного с ней. Сила притяжения к Земле станции значительно больше, чем космонавта, но центростремительные ускорения примерно одинаковы. Поэтому космонавт продолжит совершать орбитальный полёт, не удаляясь от своего космического дома.

В системе Земля — Луна, движущейся вокруг Солнца, сила притяжения Земли заставляет Луну обращаться вокруг неё по орбите, на которую Солнце влияет из-за того, что расстояние от него до Луны не равно расстоянию до Земли, причём оно меняется при движении спутника Земли, и в разных точках орбиты Луна притягивается к Солнцу по-разному. Благодаря этому центростремительные ускорения Земли и Луны на солнечных орбитах на самом деле не равны. Их разница называется возмущающим ускорением. Именно оно определяет, как реально будет двигаться Луна. Её притяжение к Солнцу, а значит, и возмущающее ускорение будут максимальными в фазе новолуния, когда Луна находится ближе всего к Солнцу, располагаясь между ним и Землёй. Однако оценка показывает, что даже здесь это ускорение будет примерно в 90 раз меньше, чем центростремительное ускорение, создаваемое Землёй. В фазе же полнолуния, когда Луна окажется по другую сторону от Земли, нежели Солнце, возмущающее ускорение станет ещё примерно в семь раз меньше. Именно поэтому Солнце не в состоянии оторвать Луну от нашей планеты, и она остаётся её спутником. Более точно можно сказать, что спутником Солнца служит система Земля — Луна, в которой оба тела вращаются вокруг общего центра масс.

Правда, даже такого небольшого возмущающего ускорения достаточно для того, чтобы сделать движение Луны вокруг Земли весьма сложным. Это заметили очень давно, поскольку наблюдения за движением Луны велись с древности для составления календаря и навигации, и многие известные астрономы и математики на протяжении тысячелетий пытались вычислить орбиту Луны и предсказать её положение в заданные моменты времени. Замеченные ими отклонения движения Луны от стабильной орбиты получили название «лунных неравенств».

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Где взять водород? Где взять водород?

Водород давно и широко используется в химической и пищевой промышленности

Наука и жизнь
9 причин начать употреблять цветную капусту прямо сейчас 9 причин начать употреблять цветную капусту прямо сейчас

Цветная капуста — универсальный источник растительных волокон

Cosmopolitan
Земля. Прятки под мантией Земля. Прятки под мантией

Ядро Земли перестало вращаться, электромагнитное поле нашей планеты разрушается

Наука и жизнь
Удивительный Меркурий — факты о самой близкой к Солнцу планете Удивительный Меркурий — факты о самой близкой к Солнцу планете

Главные вопросы о Меркурии

Популярная механика
Марс, древняя жизнь и… утки Марс, древняя жизнь и… утки

«Утиный тест» — популярный способ протестировать очевидность происходящего

Наука и жизнь
«В равенстве нет ничего сложного»: как Элис Пол возглавила борьбу суфражисток в США «В равенстве нет ничего сложного»: как Элис Пол возглавила борьбу суфражисток в США

Как Элис Пол добилась того, чтобы пункт о равенстве полов внесли в устав ООН

Forbes
Шедевр русской кухни Шедевр русской кухни

Ржаной хлеб прочно вошёл в домашний обиход наших соотечественников

Наука и жизнь
Зимовье зверей Зимовье зверей

Рассказываем об особенностях наблюдений за дикой природой в зимнее время

N+1
Всего две точки над «е»: приключения одной буквы Всего две точки над «е»: приключения одной буквы

Как и откуда взялась буква Ё?

Знание – сила
Давние страницы: 5 увлекательных исторических книг Давние страницы: 5 увлекательных исторических книг

Подборка отличных исторических романов

Популярная механика
Дело об убийстве угличском Дело об убийстве угличском

Дело розыскное 1591 года, об убийстве царевича Дмитрия Иоанновича

Дилетант
Трагедия Макбета: театр без воздуха, Коэн без брата Трагедия Макбета: театр без воздуха, Коэн без брата

Вышла «Трагедия Макбета» — первый фильм Джоэла Коэна, снятый без брата Итана

РБК
Сладкая наука Сладкая наука

Наука бокса заключается не только в том, чтобы быстро двигаться и наносить удары

Вокруг света
Откуда взялся «налог на вклады больше миллиона» и кому придется его платить Откуда взялся «налог на вклады больше миллиона» и кому придется его платить

Объясняем на пальцах, сколько денег и за что отдадут рачительные вкладчики

Maxim
Зачем нужна зима? Зачем нужна зима?

Преодолеть зиму и стать лучше

GQ
Каково это – сидеть в мексиканской тюрьме Каково это – сидеть в мексиканской тюрьме

Судьба человека в Латинской Америке причудлива, даже если он русский

Esquire
Система ISOFIX: главные характеристики и советы эксперта по выбору Система ISOFIX: главные характеристики и советы эксперта по выбору

Что такое система ISOFIX и как она работает?

РБК
Виктимблейминг: почему люди обвиняют жертв насилия и что с этим делать Виктимблейминг: почему люди обвиняют жертв насилия и что с этим делать

Что заставляет людей обвинять жертв и оправдывать насилие?

Forbes
Быт или не быт! Добро пожаловать в гости к настоящему британцу Быт или не быт! Добро пожаловать в гости к настоящему британцу

Правила британского дома: как не опозориться, собравшись в гости к англичанину

Популярная механика
Стала мамой от донора спермы и счастлива: как сегодня живет Лариса Черникова Стала мамой от донора спермы и счастлива: как сегодня живет Лариса Черникова

Как сложилась судьба автора "Влюбленный самолет" Ларисы Черниковой?

Cosmopolitan
Как принять сложное решение всего за 15 минут: навык, которым должен владеть любой карьерист Как принять сложное решение всего за 15 минут: навык, которым должен владеть любой карьерист

Как принимать нелегкие решения быстро?

Популярная механика
Археологи раскопали в южной галерее Денисовой пещеры 3154 каменных артефакта Археологи раскопали в южной галерее Денисовой пещеры 3154 каменных артефакта

Найденные каменные артефакты относятся к среднему и верхнему палеолиту

N+1
О чем мы не можем говорить О чем мы не можем говорить

Многим трудно говорить о половых органах, невозможно даже произнести их названия

Psychologies
Как справиться с повышенной тревожностью: 7 шагов к спокойной жизни Как справиться с повышенной тревожностью: 7 шагов к спокойной жизни

Тревожность и беспокойство можно победить

Playboy
«Декстер», «Отчаянные домохозяйки» и другие сериалы, которые снова вышли на экраны спустя много лет «Декстер», «Отчаянные домохозяйки» и другие сериалы, которые снова вышли на экраны спустя много лет

Пять неожиданных сериальных камбэков из прошлого

Playboy
Археологи обнаружили у неандертальцев развитую мелкую моторику Археологи обнаружили у неандертальцев развитую мелкую моторику

Они обнаружили, что древние люди с Алтая держали ретушеры тремя пальцами

N+1
Тайны степфордских жен: как на самом деле жили идеальные домохозяйки Тайны степфордских жен: как на самом деле жили идеальные домохозяйки

50-е года в США были особым временем

Cosmopolitan
Смена привычек. Зимний тест электрического Jaguar i-Pace Смена привычек. Зимний тест электрического Jaguar i-Pace

Как тест Jaguar i-Pace превратился в проверку городской зарядной инфраструктуры

РБК
На Алтае раскопали погребение карлукского подростка с жеребенком На Алтае раскопали погребение карлукского подростка с жеребенком

Археологи датировали найденный на Алтае памятник VII веком нашей эры

N+1
Самуил Маршак против Владимира Ленина Самуил Маршак против Владимира Ленина

Доктор Фрикен — совсем другой Маршак, нежели тот, к которому мы привыкли

Дилетант
Открыть в приложении