Должен ли спутник Земли притягиваться к Земле сильнее, чем к Солнцу?

Наука и жизньНаука

Лунный парадокс

Должен ли спутник Земли притягиваться к Земле сильнее, чем к Солнцу? Может ли у Луны быть спутник? Может ли быть спутник у астероида или кометы? Может ли космонавт стать спутником орбитальной станции?

Кандидат физико-математических наук Алексей Понятов

Фото: ru.depositphotos.com/Revenant

Почему Луна — спутник Земли?

Луна — единственное небесное тело, по поводу которого у астрономов с древности не было сомнений относительно его места во Вселенной. И Гиппарх, и Птолемей, и Коперник не сомневались, что Луна обращается вокруг Земли. О характере движения самой Земли, других планет и Солнца споры были, а относительно Луны — нет.

А вот с вопросом о том, почему Луна — спутник Земли, всё гораздо сложнее. Большинство людей на этот «детский» вопрос уверенно ответят: Луна находится намного ближе к Земле, чем Солнце, поэтому притяжение Луны к Земле (FЛЗ) значительно больше, чем её притяжение к Солнцу (FЛС). Благодаря этому Земля и удерживает Луну около себя. Но давайте оценим эти силы с помощью закона тяготения Ньютона:

Отношение этих сил равно

здесь МЗ ≈ 5,97 × 1024 кг и МС ≈ 1,99 × × 1030 кг  — массы Земли и Солнца, rЛЗ ≈ 0,385 млн км и rЛС ≈ ≈ 149,6 млн км — средние расстояния Земля — Луна и Солнце — Луна.

Таким образом, получается, что Солнце притягивает Луну в 2,2 раза сильнее, чем Земля, а значит приведённое выше объяснение неверно.

Заметим, что сила тяготения Земли превосходит солнечную на расстоянии менее 0,286 млн км от нашей планеты. Область, где гравитационная сила космического тела преобладает над действием других тел, называется его сферой тяготения. Луна находится в 1,5 раза дальше границы земной сферы тяготения.

Этот парадоксальный факт вызывает у некоторых людей настоящее потрясение, они даже делают вывод о ложности закона тяготения. Попробуем разобраться, почему, несмотря на более сильное притяжение к Солнцу, Луна тем не менее остаётся спутником Земли.

Всё дело в том, какую роль играет сила притяжения Луны к Солнцу. Если бы Земля и Солнце занимались просто перетягиванием неподвижной Луны, то, разумеется, светило, действуя с большей силой, легко бы оторвало её от нашей планеты. Но Луна вместе с Землёй обращается вокруг Солнца, так что сила солнечного притяжения — это центростремительная сила, обеспечивающая движение Луны по орбите вокруг Солнца. Аналогично сила притяжения Земли к Солнцу обеспечивает обращение вокруг Солнца нашей планеты. Поскольку Луна расположена очень близко к Земле, по сравнению с расстоянием до Солнца, возникающие у них центростремительные ускорения (а=F/M) в первом приближении примерно одинаковы. Поэтому Земля и Луна синхронно обращаются вокруг Солнца как единое целое, не разбегаясь в разные стороны. Другими словами, для совместного движения Земли и Луны вокруг Солнца важно отсутствие разницы между их центростремительными ускорениями, создаваемыми звездой. Различия в силе притяжения к ней роли не играют.

Такая же ситуация возникает при полёте космонавтов на орбитальной станции. Не надо думать, что станция везёт человека подобно самолёту или поезду, толкая его. Можно, например, представить космонавта, вышедшего из станции в открытый космос и никак не связанного с ней. Сила притяжения к Земле станции значительно больше, чем космонавта, но центростремительные ускорения примерно одинаковы. Поэтому космонавт продолжит совершать орбитальный полёт, не удаляясь от своего космического дома.

В системе Земля — Луна, движущейся вокруг Солнца, сила притяжения Земли заставляет Луну обращаться вокруг неё по орбите, на которую Солнце влияет из-за того, что расстояние от него до Луны не равно расстоянию до Земли, причём оно меняется при движении спутника Земли, и в разных точках орбиты Луна притягивается к Солнцу по-разному. Благодаря этому центростремительные ускорения Земли и Луны на солнечных орбитах на самом деле не равны. Их разница называется возмущающим ускорением. Именно оно определяет, как реально будет двигаться Луна. Её притяжение к Солнцу, а значит, и возмущающее ускорение будут максимальными в фазе новолуния, когда Луна находится ближе всего к Солнцу, располагаясь между ним и Землёй. Однако оценка показывает, что даже здесь это ускорение будет примерно в 90 раз меньше, чем центростремительное ускорение, создаваемое Землёй. В фазе же полнолуния, когда Луна окажется по другую сторону от Земли, нежели Солнце, возмущающее ускорение станет ещё примерно в семь раз меньше. Именно поэтому Солнце не в состоянии оторвать Луну от нашей планеты, и она остаётся её спутником. Более точно можно сказать, что спутником Солнца служит система Земля — Луна, в которой оба тела вращаются вокруг общего центра масс.

Правда, даже такого небольшого возмущающего ускорения достаточно для того, чтобы сделать движение Луны вокруг Земли весьма сложным. Это заметили очень давно, поскольку наблюдения за движением Луны велись с древности для составления календаря и навигации, и многие известные астрономы и математики на протяжении тысячелетий пытались вычислить орбиту Луны и предсказать её положение в заданные моменты времени. Замеченные ими отклонения движения Луны от стабильной орбиты получили название «лунных неравенств».

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Наука и жизнь сто лет назад Наука и жизнь сто лет назад

Самолет без крыльев, регулирование уличного движения и радио-кино сто лет назад

Наука и жизнь
Палеоантропологи реконструировали череп из Китая возрастом около 200 тысяч лет Палеоантропологи реконструировали череп из Китая возрастом около 200 тысяч лет

Палеоантропологи реконструировали череп Сюйцзяяо-6

N+1
Команда BIOCAD Команда BIOCAD

Они создают в Петербурге лекарства против сверхопасных ошибок иммунной системы

Собака.ru
Как выглядели бы звезды, если бы «сменили» цвет глаз — эксперимент VOICE Как выглядели бы звезды, если бы «сменили» цвет глаз — эксперимент VOICE

Цвет глаз кардинально меняет весь внешний вид человека, верно?

VOICE
Война без конца Война без конца

Все войны начинаются и заканчиваются одинаково

Дилетант
Сцены из жизни коллекционера Сандры Хегедус. Сцены из жизни коллекционера Сандры Хегедус.

Что должно быть принципом успешного коллекционирования, расскажет Сандра Хегедус

СНОБ
Запрет на сушку нижнего белья Запрет на сушку нижнего белья

Бытовые привычки японцев, которые удивляют русских

Лиза
Герои и друзья «РБК Стиль» — о фильмах для новогодних каникул Герои и друзья «РБК Стиль» — о фильмах для новогодних каникул

Все мы в любые каникулы и выходные задаемся вопросом, что посмотреть

РБК
Чтение выходного дня: «Святой папочка» — дерзкая автобиографичная история финалистки Букеровской премии о том, как ужиться с безумной семейкой Чтение выходного дня: «Святой папочка» — дерзкая автобиографичная история финалистки Букеровской премии о том, как ужиться с безумной семейкой

Начало автобиографической истории о переизобретении взрослости Патриции Локвуд

Esquire
Правило одной ладони: почему на тарелке должно быть именно столько овощей Правило одной ладони: почему на тарелке должно быть именно столько овощей

Заставляешь себя есть побольше полезных плодов? Не надо мучиться!

Лиза
Рынок в хаки: как геополитика мешает инвесторам Рынок в хаки: как геополитика мешает инвесторам

На что стоит обращать внимание инвесторам во время геополитической напряженности

Forbes
В храме богини Аллат нашли древнейшие изображения гибридных верблюдов В храме богини Аллат нашли древнейшие изображения гибридных верблюдов

Ученые из Италии и Ирака работали над консервацией храма богини Аллат

N+1
На новом месте: как самостоятельно организовать квартирный переезд На новом месте: как самостоятельно организовать квартирный переезд

Как без лишних нервов и стресса организовать переезд на новую квартиру

Forbes
«Мог стать знаменитым танцовщиком, но поднимаю с земли какашки»: как устроена миллиардная индустрия выгула собак в США «Мог стать знаменитым танцовщиком, но поднимаю с земли какашки»: как устроена миллиардная индустрия выгула собак в США

Легко ли гулять с питомцами и с какими причудами собачников приходится мириться?

VC.RU
NX, ты не RAV! Тест-драйв нового (правда!) Lexus NX NX, ты не RAV! Тест-драйв нового (правда!) Lexus NX

Смена поколений для «Лексуса» прошла под знаком принятия самого себя

РБК
К чему приводит «фитоняшество»: почему я перестала выступать в фитнес-бикини К чему приводит «фитоняшество»: почему я перестала выступать в фитнес-бикини

Когда здоровый образ жизни перестает таким быть

Cosmopolitan
Темные времена: почему появляются синяки под глазами и как с ними справиться Темные времена: почему появляются синяки под глазами и как с ними справиться

Разбираемся с причинами появления синяков под глазами и способами борьбы с ними

Cosmopolitan
Как «самый опасный» криптоанархист угрожает планам Байдена по контролю за оружием Как «самый опасный» криптоанархист угрожает планам Байдена по контролю за оружием

ПО Уилсона способно превратить кусок алюминия в основу для штурмовой винтовки

Forbes
У кого больше секса: у женатых или холостых, у молодых или в возрасте? У кого больше секса: у женатых или холостых, у молодых или в возрасте?

Кому достается весь секс, пока некоторым его явно не хватает?

Maxim
IPS или AMOLED: какой экран лучше для смартфона IPS или AMOLED: какой экран лучше для смартфона

Основные достоинства и недостатки экранов IPS и AMOLED

CHIP
Как избавиться от изжоги: 9 простых способов, которые мгновенно улучшат ситуацию Как избавиться от изжоги: 9 простых способов, которые мгновенно улучшат ситуацию

Имбирь, лакрица, сода и другие способы справиться с изжогой

Cosmopolitan
Вера Брежнева: «Я не зацикливаюсь на прошлом» Вера Брежнева: «Я не зацикливаюсь на прошлом»

Вера Брежнева рассказала, что ей нужно для счастья

Cosmopolitan
Электросудорожная терапия оказалась эффективнее кетамина в лечении резистентной депрессии Электросудорожная терапия оказалась эффективнее кетамина в лечении резистентной депрессии

Способна ли электросудорожная терапия помочь при лечении депрессии?

N+1
Гитарист превратил первую часть «Властелина Колец» в трехчасовую метал-балладу Гитарист превратил первую часть «Властелина Колец» в трехчасовую метал-балладу

На что толкает фанатов «Властелина Колец»

Популярная механика
Категории водительских прав: виды, расшифровка Категории водительских прав: виды, расшифровка

Категорий и подкатегории водительских прав в России, в чем их особенности

РБК
Во что поиграть вдвоем на PlayStation 4: топ-5 игр для веселого кооператива Во что поиграть вдвоем на PlayStation 4: топ-5 игр для веселого кооператива

5 лучших игр для PS4 на двоих

CHIP
«Событие» — драма про женскую травму и подпольный аборт, победившая на фестивале в Венеции. Рассказываем, зачем ее нужно смотреть «Событие» — драма про женскую травму и подпольный аборт, победившая на фестивале в Венеции. Рассказываем, зачем ее нужно смотреть

«Событие» — фильм о том, что насилие над собой — опыт, который остается навсегда

Esquire
Самуил Маршак против Владимира Ленина Самуил Маршак против Владимира Ленина

Доктор Фрикен — совсем другой Маршак, нежели тот, к которому мы привыкли

Дилетант
Почему новогодние праздники — лучшее время попробовать интервальное голодание Почему новогодние праздники — лучшее время попробовать интервальное голодание

Попробуем начать новую жизнь — но без мучительных диет и подсчета калорий

Cosmopolitan
Из подрядчиков в стартпап: история маркетингового сервиса Popmechanic Из подрядчиков в стартпап: история маркетингового сервиса Popmechanic

Как идея стартапа превратилась в бизнес стоимостью 105 млн. руб.

Inc.
Открыть в приложении