Математик нашел максимально эффективный алгоритм перемножения больших чисел

ForbesНаука

Лучше, чем в столбик: новый способ перемножать большие числа

Австралийский математик нашел максимально эффективный алгоритм перемножения больших чисел. В рубрике «Техно-уик-энд» научные разработки, далекие от практики, но позволяющие лучше понять окружающий мир.

Алексей Алексенко

gettyimages-1050544130.png__1555075270__54248.png
Фото Getty Images

Дэвид Харви, сотрудник университета Нового Южного Уэлльса в Сиднее, и его французский коллега Йорис Ван дер Хэвен, решили задачу, поставленную математиками еще полвека назад. Речь идет о доказательстве гипотезы Шёнхаге-Штрассена. Согласно этой гипотезе, возможен такой алгоритм перемножения целых N-значных чисел, что число шагов алгоритма с возрастанием числа не будет увеличиваться быстрее, чем N * logN.

Простейший алгоритм умножения знаком всем с начальной школы: это так называемое «умножение в столбик». Чтобы перемножить два числа, надо по существу умножить каждую цифру первого числа на каждую цифру второго, а потом еще выполнить несколько сложений и расположить результаты в правильном порядке. Ключевой этап — перемножение цифр: если наши числа трехзначные, придется обратиться к таблице умножения 9 раз, а если пятизначные — 25 раз. В общем случае число таких процедур увеличивается пропорционально числу знаков в перемножаемых числах, возведенному в квадрат. И если эти числа достаточно велики, то количество шагов алгоритма становится поистине огромным.

Natalie Choi / UNSW

В 1950-х гг. Советский математик Анатолий Карацуба обнаружил способ уменьшить сложность алгоритма умножения. В его алгоритме число шагов увеличивается не быстрее, чем N1,58 — это существенно меньше, чем N

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Образование без серверов: как и зачем использовать облачные технологии вузам Образование без серверов: как и зачем использовать облачные технологии вузам

Использование облачных технологий в процессе образования улучшает успеваемость

Forbes
«100 вещей и ничего лишнего» «100 вещей и ничего лишнего»

О нравоучительной и обаятельной немецкой комедии об обществе потребления

Psychologies
Нейроиммунная регуляция страха оказалась чувствительна к действию психоделиков Нейроиммунная регуляция страха оказалась чувствительна к действию психоделиков

Ученые обнаружили в мозге мышей нейроиммунную сеть, отвечающую за чувство страха

N+1
Два светила — это сила Два светила — это сила

Изучаем законы взаимовыгодного брака

Tatler
Иметь или быть? Иметь или быть?

Как современное общество стало материалистическим

kiozk originals
Запах Гарри Запах Гарри

Популярность архитектора Гарри Нуриева — как аромат духов

AD
Золотой гусь: как Дани Рейс стал миллиардером, превратив Canada Goose в люксовый бренд Золотой гусь: как Дани Рейс стал миллиардером, превратив Canada Goose в люксовый бренд

Что помогло производителю пуховиков достичь капитализации

Forbes
Эльбрус. Охота за видами Эльбрус. Охота за видами

Впервые на вершинах Эльбруса человек оказался около 200 лет назад

4x4 Club
Плавали, знаем Плавали, знаем

Как мы решили отправиться в морской круиз и что из этого вышло

Лиза
Если пришли «плохие» анализы... Если пришли «плохие» анализы...

Игнорировать «плохие» анализы не стоит

9 месяцев
Город, полный занятости. Как Москва решила проблему безработицы Город, полный занятости. Как Москва решила проблему безработицы

Москва — одна из немногих столиц, в которой почти отсутствует безработица

СНОБ
Что означают костюмы героев в последнем сезоне «Игры престолов» Что означают костюмы героев в последнем сезоне «Игры престолов»

Почему Дейенерис начала носить красный и какой смысл скрыт в амулете Сансы

Vogue
Молодой да равный Молодой да равный

Почему в обществе не до конца принимают пары, где женщины старше

Добрые советы
Skibidi и «Кислота»: чем известны 10 самых перспективных молодых музыкантов и кинодеятелей России Skibidi и «Кислота»: чем известны 10 самых перспективных молодых музыкантов и кинодеятелей России

Почему эксперты считают этих молодых музыкантов и кинодеятелей перспективными

Forbes
Дорогущие спорткары и экоавтомобили: на чем ездят Кардашьян, Ивлеева и другие Дорогущие спорткары и экоавтомобили: на чем ездят Кардашьян, Ивлеева и другие

На чем ездят топовые российские и зарубежные звезды?

Cosmopolitan
Фактор стресса: что есть и где брать силы для борьбы с ним Фактор стресса: что есть и где брать силы для борьбы с ним

Перед началом пляжного сезона многие задаются вопросом похудения

Psychologies
«Мстители: Финал»: сказка о непотерянном времени «Мстители: Финал»: сказка о непотерянном времени

С некоторой ностальгией и без спойлеров рассказываем о фильме, который все ждали

GQ
16 самых богатых бойцов ММА (спойлер: Макгрегор очень богат) 16 самых богатых бойцов ММА (спойлер: Макгрегор очень богат)

Кто они — самые богатые бойцы ММА в мире

Playboy
Бренд «Обама»: почему (и как) Мишель и Барак Обама стали только популярнее, уйдя из Белого дома Бренд «Обама»: почему (и как) Мишель и Барак Обама стали только популярнее, уйдя из Белого дома

Среди американцев Барак и Мишель Обама — самая популярная пара. Как так вышло?

Esquire
Два товарища. Что сближает Ленина и Гитлера, кроме дат рождения? Два товарища. Что сближает Ленина и Гитлера, кроме дат рождения?

Нацизм и коммунизм воплощались в жизнь на единой предпосылке

СНОБ
Samsung привезла в Россию 8К и 4K QLED-телевизоры Samsung привезла в Россию 8К и 4K QLED-телевизоры

Новые модели QLED-телевизоров Samsung оснащены умными процессорами

CHIP
Коронный номер Коронный номер

Принцы и короли то и дело женятся на звездах, официантках и журналистках

Добрые советы
Поединок Пса и Бриенны, смерть Оберина Мартелла и повзрослевшие Старки: полный гид по четвертому сезону Поединок Пса и Бриенны, смерть Оберина Мартелла и повзрослевшие Старки: полный гид по четвертому сезону

Вспоминаем все, что произошло в четвертом сезоне "Игры престолов"

Esquire
7 фраз, которые стоит говорить чаще 7 фраз, которые стоит говорить чаще

Наши слова формируют наш мир, жизнь и окружение

Psychologies
Как в России уничтожат бизнес. Законодательная фантазия Андрея Мовчана Как в России уничтожат бизнес. Законодательная фантазия Андрея Мовчана

Прогнозировать — значит фантазировать

Forbes
Как Как

Почему “Мстители: Финал” — это только начало

Esquire
Как успешные люди проводят выходные, чтобы всю неделю быть на подъеме Как успешные люди проводят выходные, чтобы всю неделю быть на подъеме

Пролежать у телевизора или компьютера весь день — это не лучший вариант

Playboy
Что нам мешает пережить расставание Что нам мешает пережить расставание

Какие факторы влияют на скорость восстановления после разрыва отношений

Psychologies
«Сейчас я счастлива!» «Сейчас я счастлива!»

Телеведущая и просто красивая женщина Арина Шарапова

OK!
В России хотят запретить все редкие, крафтовые и коллекционные сорта пива В России хотят запретить все редкие, крафтовые и коллекционные сорта пива

Любые малотиражные или необычные сорта пива могут запретить

Maxim
Открыть в приложении