Математик нашел максимально эффективный алгоритм перемножения больших чисел

ForbesНаука

Лучше, чем в столбик: новый способ перемножать большие числа

Австралийский математик нашел максимально эффективный алгоритм перемножения больших чисел. В рубрике «Техно-уик-энд» научные разработки, далекие от практики, но позволяющие лучше понять окружающий мир.

Алексей Алексенко

gettyimages-1050544130.png__1555075270__54248.png
Фото Getty Images

Дэвид Харви, сотрудник университета Нового Южного Уэлльса в Сиднее, и его французский коллега Йорис Ван дер Хэвен, решили задачу, поставленную математиками еще полвека назад. Речь идет о доказательстве гипотезы Шёнхаге-Штрассена. Согласно этой гипотезе, возможен такой алгоритм перемножения целых N-значных чисел, что число шагов алгоритма с возрастанием числа не будет увеличиваться быстрее, чем N * logN.

Простейший алгоритм умножения знаком всем с начальной школы: это так называемое «умножение в столбик». Чтобы перемножить два числа, надо по существу умножить каждую цифру первого числа на каждую цифру второго, а потом еще выполнить несколько сложений и расположить результаты в правильном порядке. Ключевой этап — перемножение цифр: если наши числа трехзначные, придется обратиться к таблице умножения 9 раз, а если пятизначные — 25 раз. В общем случае число таких процедур увеличивается пропорционально числу знаков в перемножаемых числах, возведенному в квадрат. И если эти числа достаточно велики, то количество шагов алгоритма становится поистине огромным.

Natalie Choi / UNSW

В 1950-х гг. Советский математик Анатолий Карацуба обнаружил способ уменьшить сложность алгоритма умножения. В его алгоритме число шагов увеличивается не быстрее, чем N1,58 — это существенно меньше, чем N

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Как Мэй Хабиб заработала $285 млн на ИИ-агентах, способных заменить 90% работников Как Мэй Хабиб заработала $285 млн на ИИ-агентах, способных заменить 90% работников

Как Мэй Хабиб создает ПО на базе ИИ, которое берет на себя рутинные задачи

Forbes
Как Центробанк два года боролся за арест экс-владельца «Югры» Алексея Хотина Как Центробанк два года боролся за арест экс-владельца «Югры» Алексея Хотина

Бывший бенефициар банка Алексей Хотин отправлен под домашний арест

Forbes
Клопы использовали химическую сигнализацию пчел для охоты на них самих Клопы использовали химическую сигнализацию пчел для охоты на них самих

Клопы-хищнецы научились обманывать жертв, заманивая их в ловушку

N+1
Ситуация с разводами Ситуация с разводами

Почему логомания и цветочные принты уступают в актуальности технике тай‑дай

Vogue
«Джинсовая лихорадка»: как джинсы в СССР были культом, символом и объектом желания «Джинсовая лихорадка»: как джинсы в СССР были культом, символом и объектом желания

Что положило начало так называемой джинсовой лихорадке в СССР?

Правила жизни
Точно в середину Точно в середину

Volvo XC40 — машина нейтральная и соответствующая всем запросам потребителей

4x4 Club
Весь мир — театр: Библионочь — 2019 в Ленинке Весь мир — театр: Библионочь — 2019 в Ленинке

Гости «Библионочи в Ленинке»

Cosmopolitan
Citroen C5 Aircross: Высокий блондин в черном ботинке Citroen C5 Aircross: Высокий блондин в черном ботинке

Продавать истинно французские автомобили в России всегда было сложно

АвтоМир
Такие же, как мы. Почему люди боятся человекоподобных роботов Такие же, как мы. Почему люди боятся человекоподобных роботов

Люди сначала симпатизируют человекоподобным роботам, а потом начинают бояться их

СНОБ
«У меня никогда не было здоровых отношений с едой — и это нормально» «У меня никогда не было здоровых отношений с едой — и это нормально»

Как балансировать между обычными диетами и пищевым расстройством

Psychologies
Чего точно не стоит делать в отеле? 6 способов избежать проблем Чего точно не стоит делать в отеле? 6 способов избежать проблем

Как уберечь себя от неприятных сюрпризов в отеле

Playboy
13 фильмов, которые тайно обожают мужчины, никому в этом не признаваясь 13 фильмов, которые тайно обожают мужчины, никому в этом не признаваясь

Каких своих любимых фильмов мужчины стыдятся больше всего?

Playboy
Высокое напряжение Высокое напряжение

Jaguar I-Pace, который даже в России уже научился ездить из Петербурга в Москву

Quattroruote
Как похудеть, не садясь на диету: 7 проверенных способов Как похудеть, не садясь на диету: 7 проверенных способов

Чтобы сбросить вес, не обязательно ограничивать себя в еде

Playboy
Команда молодости. Зачем бизнес вкладывается в образование школьников Команда молодости. Зачем бизнес вкладывается в образование школьников

Компании «омолаживают» образовательные программы в борьбе с дефицитом кадров

Forbes
Как платить телефоном вместо карты? Как платить телефоном вместо карты?

Рассказываем, как превратить свой телефон в электронный кошелек для оплаты

CHIP
Советский самолет с непростой судьбой: И-153 «Чайка» Советский самолет с непростой судьбой: И-153 «Чайка»

Истребители И-153 стали самыми совершенными бипланами Николая Поликарпова

Популярная механика
Кто выиграет Лигу чемпионов в 2019 году? Кто выиграет Лигу чемпионов в 2019 году?

Кто станет победителем в борьбе за главный трофей Европы

GQ
Верный ход Верный ход

Пришло время заняться поиском места, куда сбежать летом от городской суеты

StarHit
Американская мечта Американская мечта

Меган Маркл нужно вспомнить судьбу другой разведенной американки с амбициями

Tatler
ЧМ, банки, космос. Что Счетная палата проверит в этом году ЧМ, банки, космос. Что Счетная палата проверит в этом году

Счетная палата впервые представила ежегодный план проверок

Forbes
Расколотый мир: как я живу с рассеянным склерозом Расколотый мир: как я живу с рассеянным склерозом

История 29-летней Анастасии, болеющей рассеянным склерозом

Cosmopolitan
Bloomberg: Работники Amazon подслушивают клиентов через умные колонки, и даже обмениваются особо забавными записями Bloomberg: Работники Amazon подслушивают клиентов через умные колонки, и даже обмениваются особо забавными записями

Работникам Amazon приходится выслушивать то, что слышать совсем бы не хотелось

Maxim
Куропаты: «штабель на штабель» Куропаты: «штабель на штабель»

«Война памяти» в Куропатах

Дилетант
Нужна ли организму чистка? Нужна ли организму чистка?

Процедуры детокса сегодня очень популярны. Но всегда ли это приносит пользу?

Лиза
“Шазам” — самый удачный на сегодня фильм от DC. Потому что он сделан по рецептам Marvel “Шазам” — самый удачный на сегодня фильм от DC. Потому что он сделан по рецептам Marvel

“Шазам” изо всех сил старается не быть конвейерным продуктом без души

Esquire
У него есть всё У него есть всё

Посмотрим, соответствует ли флагманский внедорожник марки заявлению маркетологов

4x4 Club
Все, что ты должна знать о татуаже бровей и даже больше Все, что ты должна знать о татуаже бровей и даже больше

Toп-мастер сети студий LION TATTOO Марина Чернецова делится лайфхаками.

Cosmopolitan

Мультсериал «Любовь,смерть и роботы» — с сексом, котиками и расчлененкой

Esquire
Айдан независимости Айдан независимости

Она основала одну из первых частных галерей в России

Esquire
Открыть в приложении