Как математики рисуют картины простыми числами

N+1Наука

Простое искусство

Как математики рисуют картины простыми числами

Сергей Кузнецов

Всем нам знакомы простые числа, вот они слева направо: 2, 3, 5, 7, 11, 13, и так далее. И чем дальше, тем реже в ряду натуральных чисел попадаются простые — например, среди первой сотни есть 25 простых чисел, а между 10 000 и 10 100 простых уже всего шесть: 10 003, 10 019, 10 043, 10 049, 10 057 и 10 069.

Тем не менее, доля простых убывает достаточно медленно: среди n-значных чисел простых примерно одно из каждых 2,3n. И это непраздное знание: для известного алгоритма шифрования RSA необходимо выбрать два простых числа, которые нельзя было бы подобрать перебором. Обычно это делают, перебирая случайно взятые числа из сотен десятичных знаков, пока не наткнутся на простое (и исключая «слишком специальные» числа). Но нужно еще проверить число на простоту!

Относительно большая доля простых чисел означает также, что у конкретного большого числа, скорее всего, можно просто подкрутить несколько цифр — и получить простое. Это простое замечание породило целое направление: псевдографику, в которой картина изображается в виде простого числа.

Самый знаменитый (и, видимо, самый первый) пример такой картины — это простое число, изображающее герб Тринити Холла, одного из старейших колледжей Кембриджа, среди выпускников которого, например, Стивен Хокинг. Его в свое время обнаружил математик Джеймс Макки (James McKee), оно состоит из 1350 цифр (это год основания колледжа), и выглядит вот так.

Число Тринити холла. StackExchange
Gilles Esposito-Farese
Gilles Esposito-Farese

С ростом вычислительной мощности компьютеров и упрощения доступа к библиотекам для работы с большими числами создавать такие изображения стало проще. Вот примеры:

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

ChatGPT, лунная миссия и мышата от двух отцов ChatGPT, лунная миссия и мышата от двух отцов

Редакция Nature назвала героев из мира науки 2023 года

N+1
Вот что спасет женщин от перелома шейки бедра: несколько продуктов и советы ученых Вот что спасет женщин от перелома шейки бедра: несколько продуктов и советы ученых

Белок и чашка кофе: что может снизить риск перелома бедра у женщин

ТехИнсайдер
Почему не уходит вес: самые популярные ошибки худеющих Почему не уходит вес: самые популярные ошибки худеющих

Вредные советы и главные ошибки, которые мешают всем худеющим

ТехИнсайдер
Осторожно, опасное саморазвитие: как распознать некачественный тренинг личностного роста — 5 признаков Осторожно, опасное саморазвитие: как распознать некачественный тренинг личностного роста — 5 признаков

Какие подводные камни могут ожидать на пути самосовершенствования?

Psychologies
Величайший в истории: как Пеле стал легендой, на которой держится современный футбол Величайший в истории: как Пеле стал легендой, на которой держится современный футбол

Почему Пеле считается величайшим в истории футбола

Forbes
Как крупнейший в России производитель майонеза создал растительную котлету, которая принесла ему 350 млн руб. за год и вывела на рынок ОАЭ Как крупнейший в России производитель майонеза создал растительную котлету, которая принесла ему 350 млн руб. за год и вывела на рынок ОАЭ

Как руководство «Эфко» плевалось от очередной неудачной пробной котлеты

Inc.
Как перестать злиться на бывшего: 3 простых шага — следуйте нашей инструкции Как перестать злиться на бывшего: 3 простых шага — следуйте нашей инструкции

Как научиться контролировать эмоции?

Psychologies
Богатые и невезучие: 20 миллиардеров, попавших в паутину Сэма Бэнкмана-Фрида Богатые и невезучие: 20 миллиардеров, попавших в паутину Сэма Бэнкмана-Фрида

Внезапный крах FTX ударил по состояниям как минимум 20 богатейших людей мира

Forbes
Почему вас укачивает в машине при чтении? Простое объяснение Почему вас укачивает в машине при чтении? Простое объяснение

Почему нас укачивает и что с этим можно сделать?

ТехИнсайдер
Встречают по одежке… и провожают тоже: что такое фейсизм и чем он опасен Встречают по одежке… и провожают тоже: что такое фейсизм и чем он опасен

Можно ли выносить суждения о людях лишь по их лицам?

Psychologies
Чем опасен длительный прием ванны Чем опасен длительный прием ванны

Как безопасно принимать ванну

ТехИнсайдер
Messerschmitt KR200. Самолёт рождённый ездить Messerschmitt KR200. Самолёт рождённый ездить

После войны Messerschmitt перешли на изготовление конверсионной продукции

4x4 Club
«Я этого не говорил»: 15 фраз, выдающих газлайтера «Я этого не говорил»: 15 фраз, выдающих газлайтера

15 фраз, которые могут указывать на газлайтинг

Psychologies
Конец истории: как работает искажение времени — мнение социального психолога Конец истории: как работает искажение времени — мнение социального психолога

Что такое искаженное восприятие времени и как оно на нас влияет?

Psychologies
6 фраз людей с высоким эмоциональным интеллектом, которые помогут добиться уважения окружающих 6 фраз людей с высоким эмоциональным интеллектом, которые помогут добиться уважения окружающих

К чему люди больше всего стремятся в жизни? К деньгам? К любви? К Безопасности?

Inc.
ИИ лучше человека предсказывает распространение метастазов. Лечение изменится? ИИ лучше человека предсказывает распространение метастазов. Лечение изменится?

Могут ли ИИ прогнозировать результаты лечения?

ТехИнсайдер
Менструация из носа? Почти: удивительный факт о женском организме! Менструация из носа? Почти: удивительный факт о женском организме!

Почему во время месячных у женщин течет кровь из носа и что с этим можно сделать

ТехИнсайдер
Странная «Битва за Лос-Анджелес» времен Второй мировой войны показывает, насколько пугливы американцы Странная «Битва за Лос-Анджелес» времен Второй мировой войны показывает, насколько пугливы американцы

25 февраля 1942 американские военные открыли в небе Лос-Анджелеса шквал огня

ТехИнсайдер
Не только «Уэнсдей»: лучшие танцы в истории кино Не только «Уэнсдей»: лучшие танцы в истории кино

Какие танцы из истории кинематографа заставляли нас покрываться мурашкам?

Правила жизни
Пеле, Артемьев, Вествуд: нормально ли оплакивать знаменитостей? Пеле, Артемьев, Вествуд: нормально ли оплакивать знаменитостей?

Что думают психологи о скорби по знаменитостям?

Psychologies
Последний в своем роде Последний в своем роде

Bugatti прощается с эпохой 16-цилиндровых моторов

Автопилот
Почему в детстве нас заставляли есть кашу? Простое объяснение Почему в детстве нас заставляли есть кашу? Простое объяснение

Что полезного в кашах?

ТехИнсайдер
Спорт, алкоголь и секс: 15 видов скрытого саморазрушения — необычные признания Спорт, алкоголь и секс: 15 видов скрытого саморазрушения — необычные признания

Обычные люди рассказывают о незаметном саморазрушительном поведении

Psychologies
6 признаков того, что наши трудности в карьере и бизнесе связаны с детской историей 6 признаков того, что наши трудности в карьере и бизнесе связаны с детской историей

Как понять, какие темы стоит проработать для достижения успеха в карьере

Psychologies
Мозг на ручном управлении: как российские ученые придумали экзокисть, которой можно управлять силой мысли Мозг на ручном управлении: как российские ученые придумали экзокисть, которой можно управлять силой мысли

Как уникальная технология помогает людям после инсульта и с ДЦП двигать руками

ТехИнсайдер
Десять лет после детства Десять лет после детства

«Клипмейкеры»: Григорий Константинопольский реконструирует свои 90-е

Weekend
Почему в теннисе такая странная система подсчета очков: 15, 30, 40 Почему в теннисе такая странная система подсчета очков: 15, 30, 40

Система подсчета очков в теннисе смущает не только обывателей

ТехИнсайдер
Богемный шик Богемный шик

Создаем интерьер в стиле бохо

Лиза
Секс-просвет, мутанты и монархия: 20 сериалов Netflix, которые нужно посмотреть каждому Секс-просвет, мутанты и монархия: 20 сериалов Netflix, которые нужно посмотреть каждому

Оригинальные проекты Netflix, на которые не жалко потратить драгоценное время

Правила жизни
Внутри живота зародыша выросла сестра-паразит: медицинская аномалия здорово напугала врачей Внутри живота зародыша выросла сестра-паразит: медицинская аномалия здорово напугала врачей

Что такое «плод в зародыше» или «плод внутри плода»?

ТехИнсайдер
Открыть в приложении