Как математики рисуют картины простыми числами

N+1Наука

Простое искусство

Как математики рисуют картины простыми числами

Сергей Кузнецов

Всем нам знакомы простые числа, вот они слева направо: 2, 3, 5, 7, 11, 13, и так далее. И чем дальше, тем реже в ряду натуральных чисел попадаются простые — например, среди первой сотни есть 25 простых чисел, а между 10 000 и 10 100 простых уже всего шесть: 10 003, 10 019, 10 043, 10 049, 10 057 и 10 069.

Тем не менее, доля простых убывает достаточно медленно: среди n-значных чисел простых примерно одно из каждых 2,3n. И это непраздное знание: для известного алгоритма шифрования RSA необходимо выбрать два простых числа, которые нельзя было бы подобрать перебором. Обычно это делают, перебирая случайно взятые числа из сотен десятичных знаков, пока не наткнутся на простое (и исключая «слишком специальные» числа). Но нужно еще проверить число на простоту!

Относительно большая доля простых чисел означает также, что у конкретного большого числа, скорее всего, можно просто подкрутить несколько цифр — и получить простое. Это простое замечание породило целое направление: псевдографику, в которой картина изображается в виде простого числа.

Самый знаменитый (и, видимо, самый первый) пример такой картины — это простое число, изображающее герб Тринити Холла, одного из старейших колледжей Кембриджа, среди выпускников которого, например, Стивен Хокинг. Его в свое время обнаружил математик Джеймс Макки (James McKee), оно состоит из 1350 цифр (это год основания колледжа), и выглядит вот так.

Число Тринити холла. StackExchange
Gilles Esposito-Farese
Gilles Esposito-Farese

С ростом вычислительной мощности компьютеров и упрощения доступа к библиотекам для работы с большими числами создавать такие изображения стало проще. Вот примеры:

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

ChatGPT, лунная миссия и мышата от двух отцов ChatGPT, лунная миссия и мышата от двух отцов

Редакция Nature назвала героев из мира науки 2023 года

N+1
Как восстановить внутреннее равновесие: 5 быстрых техник — оцените мгновенный результат Как восстановить внутреннее равновесие: 5 быстрых техник — оцените мгновенный результат

Пошаговая инструкция пригодится в те дни, когда все валится из рук

Psychologies
Электрический город: какой была иллюминация в Москве 1920-х годов Электрический город: какой была иллюминация в Москве 1920-х годов

Отрывок из книги «Электрический город: от 1900-х к 1930-м»

СНОБ
Наглядный пример: как видят мир кошки и человек Наглядный пример: как видят мир кошки и человек

Задумывались ли вы, как ваш любимый пушистик видит этот мир?

ТехИнсайдер
Как формируется способность к зрелым отношениям: 4 фактора Как формируется способность к зрелым отношениям: 4 фактора

Что развивает в нас способность к зрелым отношениям

Psychologies
Огуречная трава: все о пользе этого сорняка Огуречная трава: все о пользе этого сорняка

Чем полезна огуречная трава и чем вредна, кому и как ее можно использовать

VOICE
10 привычек перед сном, которые тебе вредят 10 привычек перед сном, которые тебе вредят

Что точно нельзя делать перед сном?

VOICE
Срыв дедлайнов и депрессия: к чему приводит перфекционизм Срыв дедлайнов и депрессия: к чему приводит перфекционизм

К чему приводит неуемная тяга к совершенству?

Psychologies
«Недельный секс-марафон спас мой брак»: личная история — попробуйте с партнером «Недельный секс-марафон спас мой брак»: личная история — попробуйте с партнером

Может ли секс спасти брак?

Psychologies
Астрономы нашли экзопланету, падающую по свою стареющую звезду Астрономы нашли экзопланету, падающую по свою стареющую звезду

Процесс, который предстоит через миллиарды лет пройти нашей Земле

ТехИнсайдер
Мясная сборная солянка Мясная сборная солянка

Суперкар с «мотором как у Audi» и «коробкой как у Skoda»

Автопилот
Билет в никуда. Что делать, если рейс самолета отменили Билет в никуда. Что делать, если рейс самолета отменили

Почему самолет может остаться на земле и что в таком случае делать пассажиру

СНОБ
Леденящая кровь история о «ядре демона» и ученых, ставших его жертвами Леденящая кровь история о «ядре демона» и ученых, ставших его жертвами

Создавшие этот объект ученые умерли мучительной смертью

ТехИнсайдер
Георгий Жженов: Георгий Жженов:

Об актере Георгии Жженове рассказывает его дочь Марина Жженова

Коллекция. Караван историй
На игле: как выбрать новогоднюю елку и как за ней ухаживать На игле: как выбрать новогоднюю елку и как за ней ухаживать

Как правильно выбрать новогоднюю елку и продлить ей жизнь

Правила жизни
Россия без мяса. Часть 1. Как ученый и писатель сделали вегетарианство модным Россия без мяса. Часть 1. Как ученый и писатель сделали вегетарианство модным

Как в России появилось вегетарианство и причем тут Лев Толстой

СНОБ
Бодрой ночи Бодрой ночи

Что такое синдром «последнего дня года» и как с ним правиться?

Лиза
Гены, дрожжи и… человек Гены, дрожжи и… человек

Интервью с Дмитрием Кнорре об исследовании дрожжей

Наука и жизнь
Могучий Могучий

Самолет, который стоит на вооружении, но не имел возможности раскрыть потенциал

ТехИнсайдер
Три раза встретил маньяка и не погиб: история мальчика, который помог поймать «Мосгаза» Три раза встретил маньяка и не погиб: история мальчика, который помог поймать «Мосгаза»

Владимир Ионесян стал первым серийным маньяком в СССР

VOICE
Как появился компьютерный интерфейс: прорыв легендарного американского изобретателя Как появился компьютерный интерфейс: прорыв легендарного американского изобретателя

Как случилась «мать всех презентаций»

ТехИнсайдер
Как узнать, что партнер вас использует: 6 тревожных признаков — чек-лист психолога Как узнать, что партнер вас использует: 6 тревожных признаков — чек-лист психолога

Как же распознать спутника, который стремится получить выгоду?

Psychologies
Нормальная родня: как кино учит нас здоровым отношениям Нормальная родня: как кино учит нас здоровым отношениям

Как сценаристы и режиссеры по-новому показывают родственные связи

Forbes
6 книг, которые согреют вас в новогодние праздники 6 книг, которые согреют вас в новогодние праздники

Подборка книг для полного Новогоднего погружения

ТехИнсайдер
Дорого и долго. 5 мифов о здоровом питании Дорого и долго. 5 мифов о здоровом питании

Переход на ЗОЖ будет легким и приятным, если избавиться от стереотипов

Лиза
Как правильно установить роутер в квартире: наши советы и рекомендации Как правильно установить роутер в квартире: наши советы и рекомендации

Выбор места для роутера определить качество покрытия Wi-Fi у вас в доме

CHIP
Женская доля: сколько предпринимательниц в РФ и как они строили бизнес в 2022 году Женская доля: сколько предпринимательниц в РФ и как они строили бизнес в 2022 году

Как одни женщины спасали свой бизнес, а другие увидели возможности для развития

Forbes
Как вам не стыдно: лучшие откровенные фильмы о сексе Как вам не стыдно: лучшие откровенные фильмы о сексе

Есть фильмы, где весь сюжет почти польностью построен на сексе

Правила жизни
11000 лет назад мамонтов в Европе погубили не люди, а леса 11000 лет назад мамонтов в Европе погубили не люди, а леса

Ученые считают, что не охота стала главной причиной вымирания мегафауны

ТехИнсайдер
«Всему свое место» «Всему свое место»

Необыкновенная история алфавитного порядка

N+1
Открыть в приложении