Как математики рисуют картины простыми числами

N+1Наука

Простое искусство

Как математики рисуют картины простыми числами

Сергей Кузнецов

Всем нам знакомы простые числа, вот они слева направо: 2, 3, 5, 7, 11, 13, и так далее. И чем дальше, тем реже в ряду натуральных чисел попадаются простые — например, среди первой сотни есть 25 простых чисел, а между 10 000 и 10 100 простых уже всего шесть: 10 003, 10 019, 10 043, 10 049, 10 057 и 10 069.

Тем не менее, доля простых убывает достаточно медленно: среди n-значных чисел простых примерно одно из каждых 2,3n. И это непраздное знание: для известного алгоритма шифрования RSA необходимо выбрать два простых числа, которые нельзя было бы подобрать перебором. Обычно это делают, перебирая случайно взятые числа из сотен десятичных знаков, пока не наткнутся на простое (и исключая «слишком специальные» числа). Но нужно еще проверить число на простоту!

Относительно большая доля простых чисел означает также, что у конкретного большого числа, скорее всего, можно просто подкрутить несколько цифр — и получить простое. Это простое замечание породило целое направление: псевдографику, в которой картина изображается в виде простого числа.

Самый знаменитый (и, видимо, самый первый) пример такой картины — это простое число, изображающее герб Тринити Холла, одного из старейших колледжей Кембриджа, среди выпускников которого, например, Стивен Хокинг. Его в свое время обнаружил математик Джеймс Макки (James McKee), оно состоит из 1350 цифр (это год основания колледжа), и выглядит вот так.

Число Тринити холла. StackExchange
Gilles Esposito-Farese
Gilles Esposito-Farese

С ростом вычислительной мощности компьютеров и упрощения доступа к библиотекам для работы с большими числами создавать такие изображения стало проще. Вот примеры:

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

ChatGPT, лунная миссия и мышата от двух отцов ChatGPT, лунная миссия и мышата от двух отцов

Редакция Nature назвала героев из мира науки 2023 года

N+1
«Мы проспали 2021 год»: глава «Кухни на районе» о кризисе в бизнесе и выходе в офлайн «Мы проспали 2021 год»: глава «Кухни на районе» о кризисе в бизнесе и выходе в офлайн

Глава «Кухни на районе» — что компании пришлось сделать, чтобы выстоять

Forbes
Дресс-код 50+. Идеальное платье для офиса Дресс-код 50+. Идеальное платье для офиса

Подготовили для тебя подборку, которая облегчит утренние сборы на работу

Лиза
О чем фильм «Треугольник печали» Рубена Эстлунда, снова издевающегося над привилегированными людьми О чем фильм «Треугольник печали» Рубена Эстлунда, снова издевающегося над привилегированными людьми

Какую важную для себя тему Эстлунд прячет за критикой буржуазии

СНОБ
Оторваться от господдержки: директор РАМТ об экономике театров и независимых проектах Оторваться от господдержки: директор РАМТ об экономике театров и независимых проектах

Директор РАМТ — почему важно создавать условия для независимых театров

Forbes
Почему Анастасия Волочкова называет своей судьбой каждого нового мужчину? Рассказывает астролог Почему Анастасия Волочкова называет своей судьбой каждого нового мужчину? Рассказывает астролог

Почему Анастасии Волочковой не везет в любви? Спрашиваем у астролога

VOICE
5 поражающих похоронных ритуалов по всему миру, от которых появляются мурашки на коже 5 поражающих похоронных ритуалов по всему миру, от которых появляются мурашки на коже

Как в разных странах отправляют умерших в последних путь?

ТехИнсайдер
Доброта по-американски Доброта по-американски

Комедии Джона Хьюза и хорошее отношение к подросткам

Weekend
Жена и мать репрессированных. Учитель поэтов. Факты об Анне Ахматовой Жена и мать репрессированных. Учитель поэтов. Факты об Анне Ахматовой

Чего вы не знали об Анне Ахматовой?

ТехИнсайдер
Как полюбить себя? 7 шагов к здоровым отношениям с собой Как полюбить себя? 7 шагов к здоровым отношениям с собой

Познавая себя, вы можете достичь больших результатов меньшими усилиями

Psychologies
Детство на тарелке Детство на тарелке

«Советскую» тему художница начала случайно, и больше для себя

Новый очаг
«Мы завернули Наташку в ковер»: Владимир Левкин рассказал, как группа «На-На» похитила Ветлицкую «Мы завернули Наташку в ковер»: Владимир Левкин рассказал, как группа «На-На» похитила Ветлицкую

Владимир Левкин пережил курьезную историю с Натальей Ветлицкой

VOICE
Пример бесстрашия: как журналистка Дороти Томпсон взяла интервью у Гитлера Пример бесстрашия: как журналистка Дороти Томпсон взяла интервью у Гитлера

История журналистки Дороти Томпсон — причем выдержки и бесстрашия

Forbes
Новая книга Стивена Пинкера: «Рациональность. Что это, почему нам ее не хватает и чем она важна» Новая книга Стивена Пинкера: «Рациональность. Что это, почему нам ее не хватает и чем она важна»

Отрывок из книги популяризатора науки Стивена Пинкера о рациональности

СНОБ
Кукла веры Кукла веры

«Пиноккио Гильермо дель Торо»: сказка страшного времени

Weekend
«Накануне Рождества»: святочный рассказ о вдове и ее детях «Накануне Рождества»: святочный рассказ о вдове и ее детях

Отрывок из книги Елены Душечкиной «Русский святочный рассказ»

Forbes
Рыбам - каблуки, Ракам - мунбуты: какая обувь Рыбам - каблуки, Ракам - мунбуты: какая обувь

Наш астрологический шоппинг-лист

VOICE
Принц цирка Принц цирка

Анар рассказал, почему он уверен, что должен жить на Голливудских холмах

Grazia
Культовые кроссовки, выпуск 6: как Puma Suede были символом борьбы за гражданские права, а стали любимой обувью музыкантов Культовые кроссовки, выпуск 6: как Puma Suede были символом борьбы за гражданские права, а стали любимой обувью музыкантов

О тех самых «суэйдах» — паре, покорившей баскетбольные площадки

Правила жизни
Как понять, что вас не слушают: 3 общие фразы — неожиданные выводы ученых Как понять, что вас не слушают: 3 общие фразы — неожиданные выводы ученых

Слушать и слышать — не одно и то же

Psychologies
Ёлочные человечки Ёлочные человечки

Хотим познакомить вас с теми, кто наделяет душой ёлочные игрушки

Новый очаг
«Кто-то должен быть здесь»: Женя Беркович о цензуре в театре и решении остаться «Кто-то должен быть здесь»: Женя Беркович о цензуре в театре и решении остаться

Театральная режиссерка Женя Беркович — о работе в театре и удочерении

Forbes
Режиссер Режиссер

Наконец-то мы узнаем, почему Роуз не помогла Джеку после крушения "Титаника"

ТехИнсайдер
Побеждать как Геракл: как читать мифы с пользой для психики Побеждать как Геракл: как читать мифы с пользой для психики

Древние мифы писались не для детей

Psychologies
Как часто нужно мыться человеку: вы можете удивиться Как часто нужно мыться человеку: вы можете удивиться

Давайте разберемся, сколько раз нужно мыться в неделю!

ТехИнсайдер
«Прости, но я не виноват»: 4 ошибки в извинениях — просите прощения правильно «Прости, но я не виноват»: 4 ошибки в извинениях — просите прощения правильно

Рассказываем о четырех ошибках, которые мы совершаем, извиняясь

Psychologies
Основатель Google Сергей Брин пожертвовал $1 млрд на борьбу с болезнью Паркинсона Основатель Google Сергей Брин пожертвовал $1 млрд на борьбу с болезнью Паркинсона

Сергей Брин пожертвовал свыше $1 млрд на исследования болезни Паркинсона

Forbes
8 фэшн-правил, которые нужно нарушить, чтобы быть по-настоящему модной: мнение стилиста 8 фэшн-правил, которые нужно нарушить, чтобы быть по-настоящему модной: мнение стилиста

Развенчаем самые главные стереотипы об одежде

VOICE
100 лет назад люди устраивали соревнования по нырянию верхом на лошадях. Но зачем? 100 лет назад люди устраивали соревнования по нырянию верхом на лошадях. Но зачем?

Мало кто слышал о дайвинге с лошадьми. Но мы вам сейчас расскажем!

ТехИнсайдер
История браузера на телефоне: как посмотреть и почистить История браузера на телефоне: как посмотреть и почистить

Как посмотреть историю в самых популярных мобильных браузерах

CHIP
Открыть в приложении