Как математики рисуют картины простыми числами

N+1Наука

Простое искусство

Как математики рисуют картины простыми числами

Сергей Кузнецов

Всем нам знакомы простые числа, вот они слева направо: 2, 3, 5, 7, 11, 13, и так далее. И чем дальше, тем реже в ряду натуральных чисел попадаются простые — например, среди первой сотни есть 25 простых чисел, а между 10 000 и 10 100 простых уже всего шесть: 10 003, 10 019, 10 043, 10 049, 10 057 и 10 069.

Тем не менее, доля простых убывает достаточно медленно: среди n-значных чисел простых примерно одно из каждых 2,3n. И это непраздное знание: для известного алгоритма шифрования RSA необходимо выбрать два простых числа, которые нельзя было бы подобрать перебором. Обычно это делают, перебирая случайно взятые числа из сотен десятичных знаков, пока не наткнутся на простое (и исключая «слишком специальные» числа). Но нужно еще проверить число на простоту!

Относительно большая доля простых чисел означает также, что у конкретного большого числа, скорее всего, можно просто подкрутить несколько цифр — и получить простое. Это простое замечание породило целое направление: псевдографику, в которой картина изображается в виде простого числа.

Самый знаменитый (и, видимо, самый первый) пример такой картины — это простое число, изображающее герб Тринити Холла, одного из старейших колледжей Кембриджа, среди выпускников которого, например, Стивен Хокинг. Его в свое время обнаружил математик Джеймс Макки (James McKee), оно состоит из 1350 цифр (это год основания колледжа), и выглядит вот так.

Число Тринити холла. StackExchange
Gilles Esposito-Farese
Gilles Esposito-Farese

С ростом вычислительной мощности компьютеров и упрощения доступа к библиотекам для работы с большими числами создавать такие изображения стало проще. Вот примеры:

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

ChatGPT, лунная миссия и мышата от двух отцов ChatGPT, лунная миссия и мышата от двух отцов

Редакция Nature назвала героев из мира науки 2023 года

N+1
Что читала Донна Тартт перед тем, как написать «Тайную историю» Что читала Донна Тартт перед тем, как написать «Тайную историю»

Какими книгами вдохновлялась Донна Тартт?

Правила жизни
Как правильно пить таблетки, рассасывать пастилки и принимать сиропы: 3 важных правила Как правильно пить таблетки, рассасывать пастилки и принимать сиропы: 3 важных правила

Правда ли, что антибиотики лучше не запивать молоком?

Psychologies
Жизнь на Никте: отрывок из романа о разрушительной силе социальных сетей Жизнь на Никте: отрывок из романа о разрушительной силе социальных сетей

Отрывок из книги Луизы Саумы «Все, чего ты хотела»

Forbes
Эволюция двигателей автомобилей: что ждет автопром в ближайшем будущем Эволюция двигателей автомобилей: что ждет автопром в ближайшем будущем

Размышляем о будущем автомобильных двигателей

ТехИнсайдер
Абашова Абашова

Прима-балерина Мария Абашова триумфально вернулась на сцену родного театра

Собака.ru
Гардероб репорт Гардероб репорт

Как менялись стиль и привычки представителей малого и среднего бизнеса в России

Правила жизни
Ирина Калабихина: «Демографический взрыв уже у нас за спиной» Ирина Калабихина: «Демографический взрыв уже у нас за спиной»

Экономист Ирина Калабихина — что с нами будет дальше и хватит ли всем места?

РБК
Чемпионат эмира: как футбол обеспечивает национальную безопасность Катара Чемпионат эмира: как футбол обеспечивает национальную безопасность Катара

Как Катар сохраняет свою независимость в непростом окружении

Forbes
Как понять, что вас не слушают: 3 общие фразы — неожиданные выводы ученых Как понять, что вас не слушают: 3 общие фразы — неожиданные выводы ученых

Слушать и слышать — не одно и то же

Psychologies
Не все хотят снять хиджаб и строить карьеру: что такое постколониальный феминизм Не все хотят снять хиджаб и строить карьеру: что такое постколониальный феминизм

Почему то, как борются за свободу на Западе, подходит не всем

Forbes
Как побороть страх публичных выступлений: 10 простых советов Как побороть страх публичных выступлений: 10 простых советов

Как снизить тревогу перед выступлением

Inc.
Похабные словечки, смайлики, лукизм: что не так с мужскими анкетами в приложениях для поиска секса Похабные словечки, смайлики, лукизм: что не так с мужскими анкетами в приложениях для поиска секса

Как составить анкету на сайте секс-знакомств, которая может привлечь внимание?

Psychologies
Как распознать и лечить геморрой — советы врача Как распознать и лечить геморрой — советы врача

Колопроктолог раскрывает всю правду о геморрое

Psychologies
Целлюлит, прощай! Идеальная программа для гладких ног без «апельсиновой корки» Целлюлит, прощай! Идеальная программа для гладких ног без «апельсиновой корки»

Хочешь уменьшить количество целлюлита и сделать его более незаметным?

VOICE
Образ жизни Образ жизни

Петр Аксенов устроил в квартире на Адмиралтейской набережной светский салон

Собака.ru
7 фактов из жизни Владимира Сутеева 7 фактов из жизни Владимира Сутеева

Рассказываем о детском писателе и художнике Владимире Сутееве

Культура.РФ
«Я этого не говорил»: 15 фраз, выдающих газлайтера «Я этого не говорил»: 15 фраз, выдающих газлайтера

15 фраз, которые могут указывать на газлайтинг

Psychologies
«Накануне Рождества»: святочный рассказ о вдове и ее детях «Накануне Рождества»: святочный рассказ о вдове и ее детях

Отрывок из книги Елены Душечкиной «Русский святочный рассказ»

Forbes
Тромбоз Тромбоз

Для формирования тромбов необходимо сочетание трёх факторов

Здоровье
5 книг о Тбилиси для влюбленных в Грузию 5 книг о Тбилиси для влюбленных в Грузию

Пять книг о красочном Тбилиси

СНОБ
Почему мы забываем плохое Почему мы забываем плохое

Ученые и врачи рассказывают, почему и как «время лечит»

Maxim
Тренерский совет Тренерский совет

Ищите новую мотивацию, новые виды тренировок, новые горизонты

Men Today
«Русские коллекционеры сильно переплачивают»: что нам дает знание арт-рынка Фландрии «Русские коллекционеры сильно переплачивают»: что нам дает знание арт-рынка Фландрии

Как знание истории фламандского арт-рынка помогает понять искусство Рубенса

Forbes
Анатомия робособаки Анатомия робособаки

Выверенная анатомия Spot — продукт не слепой эволюции, а грамотной инженерии

ТехИнсайдер
Взгляд назад. 53 года Chevrolet Blazer Взгляд назад. 53 года Chevrolet Blazer

Chevrolet Blazer прошёл путь от внедорожника до электрического кроссовера

4x4 Club

Мифы, связанные с опасным и загадочным диагнозом — болезнью Альцгеймера

VOICE
5 французских способов повысить самооценку — попробуйте сами 5 французских способов повысить самооценку — попробуйте сами

Как француженкам удается всегда оставаться довольными собой

Psychologies
5 интересных горнолыжных курортов 5 интересных горнолыжных курортов

Горнолыжные курорты для тех, ком у наскучил Сочи

Лиза
Бодрой ночи Бодрой ночи

Что такое синдром «последнего дня года» и как с ним правиться?

Лиза
Открыть в приложении