Как математики рисуют картины простыми числами

N+1Наука

Простое искусство

Как математики рисуют картины простыми числами

Сергей Кузнецов

Всем нам знакомы простые числа, вот они слева направо: 2, 3, 5, 7, 11, 13, и так далее. И чем дальше, тем реже в ряду натуральных чисел попадаются простые — например, среди первой сотни есть 25 простых чисел, а между 10 000 и 10 100 простых уже всего шесть: 10 003, 10 019, 10 043, 10 049, 10 057 и 10 069.

Тем не менее, доля простых убывает достаточно медленно: среди n-значных чисел простых примерно одно из каждых 2,3n. И это непраздное знание: для известного алгоритма шифрования RSA необходимо выбрать два простых числа, которые нельзя было бы подобрать перебором. Обычно это делают, перебирая случайно взятые числа из сотен десятичных знаков, пока не наткнутся на простое (и исключая «слишком специальные» числа). Но нужно еще проверить число на простоту!

Относительно большая доля простых чисел означает также, что у конкретного большого числа, скорее всего, можно просто подкрутить несколько цифр — и получить простое. Это простое замечание породило целое направление: псевдографику, в которой картина изображается в виде простого числа.

Самый знаменитый (и, видимо, самый первый) пример такой картины — это простое число, изображающее герб Тринити Холла, одного из старейших колледжей Кембриджа, среди выпускников которого, например, Стивен Хокинг. Его в свое время обнаружил математик Джеймс Макки (James McKee), оно состоит из 1350 цифр (это год основания колледжа), и выглядит вот так.

Число Тринити холла. StackExchange
Gilles Esposito-Farese
Gilles Esposito-Farese

С ростом вычислительной мощности компьютеров и упрощения доступа к библиотекам для работы с большими числами создавать такие изображения стало проще. Вот примеры:

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

ChatGPT, лунная миссия и мышата от двух отцов ChatGPT, лунная миссия и мышата от двух отцов

Редакция Nature назвала героев из мира науки 2023 года

N+1
Мария Смольникова: Мария Смольникова:

Многие поначалу были просто ошарашены новым театральным языком

Коллекция. Караван историй
Не только метростроевка с отбойным молотком: какими были образы советских женщин Не только метростроевка с отбойным молотком: какими были образы советских женщин

Какими были женские образы век назад, кем были отрицательные героини пропаганды?

Forbes
Как понять, что вас не слушают: 3 общие фразы — неожиданные выводы ученых Как понять, что вас не слушают: 3 общие фразы — неожиданные выводы ученых

Слушать и слышать — не одно и то же

Psychologies
Любятинка и Рома Штайн Любятинка и Рома Штайн

Блиц-опрос с Ромой Штайном и Любятинкой

ЖАРА Magazine
Юрий Мамлеев: «Скитания». Отрывок из романа об эмиграции в США Юрий Мамлеев: «Скитания». Отрывок из романа об эмиграции в США

Отрывок из книги Юрия Мамлеева о поисках своего места в новой жизни

СНОБ
13 мифов о страшном сахаре: оказывается, не так страшен черт, как его малюют! 13 мифов о страшном сахаре: оказывается, не так страшен черт, как его малюют!

Каждый слышал пугалки про употребление сахара. Но так ли они правдивы?

ТехИнсайдер
Никаких токсичных шуток: как культура отмены убивает стендап-комедию Никаких токсичных шуток: как культура отмены убивает стендап-комедию

Как культура отмены влияет на индустрию юмора

Psychologies
Как получали медицинскую помощь жители Российской империи Как получали медицинскую помощь жители Российской империи

Как лечили людей в России XIX века?

СНОБ
Коллекционеры Коллекционеры

Best dressed — это про тех, кто привел в порядок и себя, и свою планету

Собака.ru
Как узнать, что партнер вас использует: 6 тревожных признаков — чек-лист психолога Как узнать, что партнер вас использует: 6 тревожных признаков — чек-лист психолога

Как же распознать спутника, который стремится получить выгоду?

Psychologies
Как стирать шубу из искусственного меха: базовые правила по уходу, которые сохранят идеальный внешний вид вещи Как стирать шубу из искусственного меха: базовые правила по уходу, которые сохранят идеальный внешний вид вещи

Рассказываем об основных правилах ухода за верхней одеждой из экомеха

ТехИнсайдер
Как США вышли из нескольких рецессий со времен Второй мировой войны Как США вышли из нескольких рецессий со времен Второй мировой войны

Некоторые спады в Америке оказались более длительными и серьезными, чем другие

ТехИнсайдер
Белый след Белый след

Ботанический барельеф моментально увлекает всех, кто к нему прикасается

Новый очаг
Плесень в Beyond Meat и другие проблемы рынка растительного мяса Плесень в Beyond Meat и другие проблемы рынка растительного мяса

Что происходит с одним из лидеров отрасли растительного мяса

Forbes
Криптозима, плесень в бургерах и нелетающие такси: 10 бизнес-провалов 2022 года Криптозима, плесень в бургерах и нелетающие такси: 10 бизнес-провалов 2022 года

Рассказываем про главные и самые громкие бизнес-провалы 2022 года

Forbes
Когда закончились сказки: 5 книг для увлекательного чтения вместе с детьми Когда закончились сказки: 5 книг для увлекательного чтения вместе с детьми

Собрали «растущую» библиотеку полезных книг для детей

ТехИнсайдер
Продолжение истории о семейных скелетах: визит в провинцию Продолжение истории о семейных скелетах: визит в провинцию

Что делать, если семейные секреты мешают отношениям с детьми

СНОБ
Имитация и инерция: как власть вернулась к советскому пониманию прав человека Имитация и инерция: как власть вернулась к советскому пониманию прав человека

История понимания прав человека в СССР и России

Forbes
Что ему нужно Что ему нужно

Елена Альшанская рассказывает, чем можно помочь сиротам на самом деле

Новый очаг
Как выбрать и подготовить бокалы для шампанского Как выбрать и подготовить бокалы для шампанского

Почему для шампанского нужны специальные бокалы?

Maxim
Генная терапия дает надежду при острой детской эпилепсии Генная терапия дает надежду при острой детской эпилепсии

Лечение с применением генной терапии может предотвратить судорожную активность

ТехИнсайдер
Юлия Снигирь и Евгения Добровольская о фильме «Время года зима» и женщинах в кино Юлия Снигирь и Евгения Добровольская о фильме «Время года зима» и женщинах в кино

Юлия Снигирь и Евгения Добровольская — о том, как женщины меняют российское кино

Forbes
Люди с врожденными болезнями, над которыми смеялись тысячи зрителей: печальная история «девочки-верблюда» Люди с врожденными болезнями, над которыми смеялись тысячи зрителей: печальная история «девочки-верблюда»

Элла Харпер получила прозвище «девочка-верблюд» из-за необычного строения ног

ТехИнсайдер
«Не верь глазам своим» «Не верь глазам своим»

Порой даже через десятилетия картина продолжает жить с неверным названием

Дилетант
Рождественские и новогодние монстры из разных культур. Вы не захотите их у себя дома! Рождественские и новогодние монстры из разных культур. Вы не захотите их у себя дома!

В Рождество некоторые народы ждали не только чудес, но и чудовищ

ТехИнсайдер
Почему вас укачивает в машине при чтении? Простое объяснение Почему вас укачивает в машине при чтении? Простое объяснение

Почему нас укачивает и что с этим можно сделать?

ТехИнсайдер
Заморский принцип Заморский принцип

В отношениях с человеком из другой страны много плюсов, но есть и сложности

VOICE
Эти продукты остановят выпадение волос! Включите их в свой рацион прямо сейчас Эти продукты остановят выпадение волос! Включите их в свой рацион прямо сейчас

Что такое биотин и как он влияет на состояние наших волос?

ТехИнсайдер
Целлюлит, прощай! Идеальная программа для гладких ног без «апельсиновой корки» Целлюлит, прощай! Идеальная программа для гладких ног без «апельсиновой корки»

Хочешь уменьшить количество целлюлита и сделать его более незаметным?

VOICE
Открыть в приложении