Как математики рисуют картины простыми числами

N+1Наука

Простое искусство

Как математики рисуют картины простыми числами

Сергей Кузнецов

Всем нам знакомы простые числа, вот они слева направо: 2, 3, 5, 7, 11, 13, и так далее. И чем дальше, тем реже в ряду натуральных чисел попадаются простые — например, среди первой сотни есть 25 простых чисел, а между 10 000 и 10 100 простых уже всего шесть: 10 003, 10 019, 10 043, 10 049, 10 057 и 10 069.

Тем не менее, доля простых убывает достаточно медленно: среди n-значных чисел простых примерно одно из каждых 2,3n. И это непраздное знание: для известного алгоритма шифрования RSA необходимо выбрать два простых числа, которые нельзя было бы подобрать перебором. Обычно это делают, перебирая случайно взятые числа из сотен десятичных знаков, пока не наткнутся на простое (и исключая «слишком специальные» числа). Но нужно еще проверить число на простоту!

Относительно большая доля простых чисел означает также, что у конкретного большого числа, скорее всего, можно просто подкрутить несколько цифр — и получить простое. Это простое замечание породило целое направление: псевдографику, в которой картина изображается в виде простого числа.

Самый знаменитый (и, видимо, самый первый) пример такой картины — это простое число, изображающее герб Тринити Холла, одного из старейших колледжей Кембриджа, среди выпускников которого, например, Стивен Хокинг. Его в свое время обнаружил математик Джеймс Макки (James McKee), оно состоит из 1350 цифр (это год основания колледжа), и выглядит вот так.

Число Тринити холла. StackExchange
Gilles Esposito-Farese
Gilles Esposito-Farese

С ростом вычислительной мощности компьютеров и упрощения доступа к библиотекам для работы с большими числами создавать такие изображения стало проще. Вот примеры:

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

ChatGPT, лунная миссия и мышата от двух отцов ChatGPT, лунная миссия и мышата от двух отцов

Редакция Nature назвала героев из мира науки 2023 года

N+1
Наташа Власова: «После развода я с наслаждением открыла для себя целый мир и себя в нём» Наташа Власова: «После развода я с наслаждением открыла для себя целый мир и себя в нём»

Наташа Власова откровенно рассказала о браке, потере себя и новой жизни

Здоровье
Шестое чувство Шестое чувство

Говорят, что даже самый обычный человек может научиться предугадывать события

Лиза
Пусто так. Эти машины могли изменить все, но так и не были выпущены Пусто так. Эти машины могли изменить все, но так и не были выпущены

Что такое vaporware и почему таких проектов становится все больше

РБК
Как распознать бабника: 10 признаков — проверьте вашего партнера Как распознать бабника: 10 признаков — проверьте вашего партнера

Как распознать бабника и что делать, если он встретился вам на пути?

Psychologies
«Глупо вкачивать филлеры в щеки!»: Дарья Повереннова раскрыла свои секреты красоты «Глупо вкачивать филлеры в щеки!»: Дарья Повереннова раскрыла свои секреты красоты

Дарья Повереннова рассказала, что помогает ей поддерживать себя в тонусе

VOICE
Как полюбить себя? 7 шагов к здоровым отношениям с собой Как полюбить себя? 7 шагов к здоровым отношениям с собой

Познавая себя, вы можете достичь больших результатов меньшими усилиями

Psychologies
На стороне надежды На стороне надежды

Как Аки Каурисмяки превратил доброту в достоинство и достоинство в доброту

Weekend
Вот одна из главных причин, почему человечество не может справиться с климатическим кризисом Вот одна из главных причин, почему человечество не может справиться с климатическим кризисом

Общество не научилось уделять достаточно внимания составлению учебников

ТехИнсайдер
Электрический город: какой была иллюминация в Москве 1920-х годов Электрический город: какой была иллюминация в Москве 1920-х годов

Отрывок из книги «Электрический город: от 1900-х к 1930-м»

СНОБ
Больше не хочу. Почему пропадает либидо и может ли оно уйти навсегда Больше не хочу. Почему пропадает либидо и может ли оно уйти навсегда

Как устроено влечение, почему стресс убивает секс и при чем тут обиды

СНОБ
Как понять, что вас не слушают: 3 общие фразы — неожиданные выводы ученых Как понять, что вас не слушают: 3 общие фразы — неожиданные выводы ученых

Слушать и слышать — не одно и то же

Psychologies
(Не)придуманные истории (Не)придуманные истории

Почему сейчас самое время обратить внимание на произведения в жанре автофикшн

Seasons of life
«Меня слышно?» Правила этикета во время видеозвонков «Меня слышно?» Правила этикета во время видеозвонков

Как сделать видеовстречи более продуктивными

Inc.
Топ-9 самых полезных напитков после тренировки Топ-9 самых полезных напитков после тренировки

Неожиданно вкусный рейтинг напитков после тренировки

Лиза
Вы не поверите, как на самом деле спали в Средневековье: удивительные факты Вы не поверите, как на самом деле спали в Средневековье: удивительные факты

Как нелегко приходилось людям 500 лет назад

ТехИнсайдер
Станислав Дробышевский: «Человек может поменять себя в нужном направлении» Станислав Дробышевский: «Человек может поменять себя в нужном направлении»

Антрополог Станислав Дробышевский — об адаптации человека к современному миру

РБК
10 научных фактов о человеческом теле, в которые трудно поверить 10 научных фактов о человеческом теле, в которые трудно поверить

Человеческое тело — невероятно сложная структура

ТехИнсайдер
«Не только храбрая, но и умная»: как 14-летняя Элизабет Шоаф перехитрила маньяка «Не только храбрая, но и умная»: как 14-летняя Элизабет Шоаф перехитрила маньяка

В 2006 году Винсон Филяв жил в самодельном бункере

VOICE
5 причин, по которым лучше быть простой кассиршей, чем княгиней на Руси 5 причин, по которым лучше быть простой кассиршей, чем княгиней на Руси

Может показаться, что жизнь княгини — мечта любой женщины

VOICE
Как легко уйти с нелюбимой работы и быстро найти новую: топ-лайфхаки от HR-эксперта Как легко уйти с нелюбимой работы и быстро найти новую: топ-лайфхаки от HR-эксперта

Как правильно и безболезненно расстаться с работой

VOICE
Это вообще нормально: как выстроить отношения с повзрослевшим ребенком Это вообще нормально: как выстроить отношения с повзрослевшим ребенком

Отрывок из книги «Чертовы подростки!» — о родительской тревоге, гневе и вине

Forbes
Чем заняться дома с детьми в праздники: 8 креативных идей Чем заняться дома с детьми в праздники: 8 креативных идей

Как провести каникулы с пользой и удовольствием

Psychologies
Накануне праздников. Степан Степанян и правила форсирования водных преград Накануне праздников. Степан Степанян и правила форсирования водных преград

Как говорится в таких случаях, не пытайтесь повторить...

4x4 Club
Повседневное фантазирование: как и зачем мы придумываем другую жизнь — 4 интересных факта Повседневное фантазирование: как и зачем мы придумываем другую жизнь — 4 интересных факта

Что воображает о вас человек, сидящий в метро напротив?

Psychologies
Не «Уэнсдей» единой: что посмотреть с Дженной Ортегой Не «Уэнсдей» единой: что посмотреть с Дженной Ортегой

Что еще можно посмотреть с юной мисс Аддамс.

Правила жизни
Как уехать от проблем Как уехать от проблем

ТОП-10 автомобильных фильмов 2022 года

Автопилот
Житие святой: как экспериментальный байопик оживил панк-икону Янку Дягилеву Житие святой: как экспериментальный байопик оживил панк-икону Янку Дягилеву

«На тебе сошелся клином белый свет» — Янка Дягилева стала нашей современницей

Forbes
Руккола: особенности, польза и вред модной зелени Руккола: особенности, польза и вред модной зелени

Рассказываем о модном листовом овоще: кому он особенно полезен, а кому не очень

VOICE
Физики на квантовом компьютере наблюдали поведение червоточины в пространстве-времени Физики на квантовом компьютере наблюдали поведение червоточины в пространстве-времени

Как ведет себя червоточина?

ТехИнсайдер
Открыть в приложении