Трёхмерная аналогия «Пятнашек»

Наука и жизньСтиль жизни

Отчаянные головоломки: «Счастливая семёрка»

Владимир Хорт

Головоломка «Счастливая семёрка» — две версии. Фото Владимира Хорта

Почти полтора века назад, в 1878 году, американский почтмейстер Ной Палмер Чепмен изобрёл популярную игрушку-головоломку «Пятнашки». Спустя два года несколько производителей вовсю выпускали коробочки с 15 квадратиками. В США игрушка произвела фурор, подобный тому, который произвёл кубик Рубика в 70-е годы прошлого столетия. В наши дни с головоломкой знакомы многие, а математики исследовали её вдоль и поперёк, выяснив, что существуют даже неразрешимые варианты этой задачи. Российский изобретатель головоломок Владимир Иванович Красноухов решил не ограничиваться двухмерной реализацией популярной головоломки и разработал любопытную версию игрушки — трёхмерную аналогию «Пятнашек». Сделал он это ещё в 1985 году, но массовое производство головоломки в мире началось только в 2010 году, а несколько лет назад её начали продавать и в России. Называется игрушка «Счастливая семёрка».

Автор «Счастливой семёрки» Владимир Красноухов вместе с Уве Меффертом (Uwe Mеffert) — немецким изобретателем и дизайнером головоломок, автором пирамидки Мефферта, получившей в нашей стране название «Молдавская пирамидка». Фото из архива Владимира Красноухова

Внутри прозрачного куба 2 × 2 × 2 находятся 7 небольших кубиков. У каждого маленького кубика одна грань — пустая, на остальные нанесены от одной до пяти точек. Поскольку в большом кубе имеется 8 позиций, на которых могут находиться маленькие кубики, то одна из позиций будет пустой. Маленькие кубики перемещают, наклоняя большой куб в разные стороны, подобно тому, как в классической головоломке «Пятнашки» перемещают квадратики с цифрами. На большом кубе грани одного из углов закрашены красным цветом, образуя неподвижный красный кубик. На грани этого кубика нанесены одна, три и пять точек. Что можно делать с такой игрушкой? Оказалось, что это интересная и сложная головоломка. Перечислим задачи по мере возрастания их сложности от самой простой до самой сложной.

1. Переместить кубики так, чтобы сумма точек по всем шести граням равнялась 62. (246 возможных решений.)

2. На каждой грани сумма всех точек должна равняться 10. (28 возможных решений.)

3. Сумма точек на каждой грани должна равняться 11. (8 возможных решений.) Следующие задачи довольно сложные, и каждая из них имеет только одно решение.

4. Сумма точек на всех шести гранях должна равняться 34.

5. Сумма точек на всех шести гранях должна равняться 88.

6. Сумма точек на каждой грани должна равняться 14.

7. Сумма точек на каждой грани должна равняться 7.

Семёрка — минимально возможное число точек, которое может находиться одновременно на всех гранях. Именно эта задача и дала название головоломке.

Какое общее количество возможных комбинаций имеет «Счастливая семёрка»? У нас есть семь кубиков и семь возможных позиций, которые они могут занять. Угол с закрашенными красным цветом гранями считается уже занятым. Первый кубик можно установить на одну из семи позиций, для второго остаётся шесть положений, и так далее… Получается количество возможных комбинаций 7! — семь факториал. Однако общее количество возможных комбинаций в два раза меньше — 7!/2 = 2520 положений. В этой головоломке, если переставить местами два соседних элемента, изменится чётность расстановки (см. «Подробности для любознательных»). Поскольку при перемещении кубиков, как и квадратиков в игре «Пятнашки», чётность расстановки меняться не может (она изменится, только если головоломку разобрать и поменять местами два соседних кубика), то общее количество возможных комбинаций у головоломки уменьшается вдвое.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Шедевр русской кухни Шедевр русской кухни

Ржаной хлеб прочно вошёл в домашний обиход наших соотечественников

Наука и жизнь
Lady Gaga Lady Gaga

Lady Gaga: «Не хочу прославлять того, кто совершил убийство»

ЖАРА Magazine
Мамонт: воскрешение Мамонт: воскрешение

Воссоздать мамонта и отправить его заселять Якутию

Популярная механика
Педаль за отвагу Педаль за отвагу

Старт с участниками, у которых между ног из металла сделан не только велосипед

Men’s Health
Секреты «Белого лебедя» Секреты «Белого лебедя»

В России возобновлено производство одного из мощнейших бомбардировщиков мира

Популярная механика
Самые неубиваемые автомобили Самые неубиваемые автомобили

Автомобили, которые действительно сделаны на совесть

Maxim
Большие манёвры Большие манёвры

Интерьер для приверженцев американского неоклассического стиля

Идеи Вашего Дома
Индустриальная гавань Индустриальная гавань

При оформлении фабричных цехов под жилые пространства и сформировался стиль лофт

Идеи Вашего Дома
Третий путь атомной энергетики Третий путь атомной энергетики

В Курчатовском институте завершается модернизация токамака Т-15

Популярная механика
Вакцина, о которой не говорят мужчинам Вакцина, о которой не говорят мужчинам

Вы можете защитить себя от вируса папилломы человека с помощью вакцинации

Men’s Health
«Сердце пармы» — русское «Храброе сердце», которое начинает биться лишь в финальной схватке «Сердце пармы» — русское «Храброе сердце», которое начинает биться лишь в финальной схватке

«Сердце пармы» — просто блокбастер про князя из XV века или нечто большее?

Правила жизни
Считаем внимательно: какой процент жира идеален для твоего организма Считаем внимательно: какой процент жира идеален для твоего организма

Знатоки ЗОЖ знают — красота тела зависит от процента жира в организме

Cosmopolitan
В чем польза фисташек и как рассчитать их калорийность В чем польза фисташек и как рассчитать их калорийность

Порция фисташек поможет контролировать аппетит и принесет пользу организму

РБК
Сцены из ее жизни Сцены из ее жизни

Джессика Честейн снимает кино, признаваясь, что собирается изменить мир

Glamour
Что-то новенькое! Вкусные, полезные и яркие салаты, которые украсят любой стол Что-то новенькое! Вкусные, полезные и яркие салаты, которые украсят любой стол

Простые в приготовлении, полезные, вкусные и яркие салаты

Cosmopolitan
Кластерные полиоксометаллаты собрались в двумерные пористые структуры Кластерные полиоксометаллаты собрались в двумерные пористые структуры

Монослойные структуры оказались катализаторами окисления алкенов

N+1
Сосущий ротовой аппарат не помог многоножкам добиться эволюционного успеха Сосущий ротовой аппарат не помог многоножкам добиться эволюционного успеха

Подробно описали сосущий ротовой аппарат двупарноногих многоножек

N+1
Шестое чувство Шестое чувство

Дизайнер Чад Дорси наполняет квартиры вещами, которые дороги заказчикам

AD
5 сложных браков и 4 громких развода любимца Голливуда Кэри Гранта 5 сложных браков и 4 громких развода любимца Голливуда Кэри Гранта

В кадре Кэри Грант играл в любовь, а за кадром вел сложную личную жизнь

Cosmopolitan
Как одеться на свадьбу – 10 самых популярных дресс-кодов Как одеться на свадьбу – 10 самых популярных дресс-кодов

Гид по свадебным дресс-кодам

Cosmopolitan
Исследование: насколько российские компании готовы к энергопереходу и тренду на ESG Исследование: насколько российские компании готовы к энергопереходу и тренду на ESG

Готовы ли мы профессионально внедрять принципы ESG?

Forbes
Музей своего времени Музей своего времени

Как Государственный исторический музей собирал историю, а история меняла музей

Weekend
Эркюль Пуаро: как создавался образ знаменитого детектива из романов Агаты Кристи Эркюль Пуаро: как создавался образ знаменитого детектива из романов Агаты Кристи

В чем главное отличие Эркюля Пуаро от Шерлока Холмса? Разбираем его образ

Esquire
Польза грецких орехов для мужчин: 7 причин включить их в рацион Польза грецких орехов для мужчин: 7 причин включить их в рацион

Королевский орех для мужского здоровья

Playboy
70 лет на сверхзвуке: как в СССР покоряли скорость звука 70 лет на сверхзвуке: как в СССР покоряли скорость звука

Когда СССР покорил скорость звука и кто был первым пилотом?

Популярная механика
5 интересных фактов о советском Спутнике-1 5 интересных фактов о советском Спутнике-1

Запуск Спутника-1 4 октября 1957 года положил начало космической эре

Популярная механика
Мир без волшебства: каким получился фильм «Аллея кошмаров» Мир без волшебства: каким получился фильм «Аллея кошмаров»

Как Гильермо дель Торо удалось переосмыслить жанр нуара и добавить ему остроты

РБК
Как баскетболистка из Миссури играла в России, заработала $5 млн и попала в Forbes Как баскетболистка из Миссури играла в России, заработала $5 млн и попала в Forbes

Кэндис Паркер — баскетболистка, комментаторка и феминистка

Forbes
Вера Брежнева: «Я не зацикливаюсь на прошлом» Вера Брежнева: «Я не зацикливаюсь на прошлом»

Вера Брежнева рассказала, что ей нужно для счастья

Cosmopolitan
«Неправильно выбрали инвесторов»: сооснователь Viber Игорь Магазинник о продаже Juno и «стартап-чуде» в Израиле «Неправильно выбрали инвесторов»: сооснователь Viber Игорь Магазинник о продаже Juno и «стартап-чуде» в Израиле

Главное из интервью сооснователя Viber и Juno проекту «Русские норм»

VC.RU
Открыть в приложении