Трёхмерная аналогия «Пятнашек»

Наука и жизньСтиль жизни

Отчаянные головоломки: «Счастливая семёрка»

Владимир Хорт

Головоломка «Счастливая семёрка» — две версии. Фото Владимира Хорта

Почти полтора века назад, в 1878 году, американский почтмейстер Ной Палмер Чепмен изобрёл популярную игрушку-головоломку «Пятнашки». Спустя два года несколько производителей вовсю выпускали коробочки с 15 квадратиками. В США игрушка произвела фурор, подобный тому, который произвёл кубик Рубика в 70-е годы прошлого столетия. В наши дни с головоломкой знакомы многие, а математики исследовали её вдоль и поперёк, выяснив, что существуют даже неразрешимые варианты этой задачи. Российский изобретатель головоломок Владимир Иванович Красноухов решил не ограничиваться двухмерной реализацией популярной головоломки и разработал любопытную версию игрушки — трёхмерную аналогию «Пятнашек». Сделал он это ещё в 1985 году, но массовое производство головоломки в мире началось только в 2010 году, а несколько лет назад её начали продавать и в России. Называется игрушка «Счастливая семёрка».

Автор «Счастливой семёрки» Владимир Красноухов вместе с Уве Меффертом (Uwe Mеffert) — немецким изобретателем и дизайнером головоломок, автором пирамидки Мефферта, получившей в нашей стране название «Молдавская пирамидка». Фото из архива Владимира Красноухова

Внутри прозрачного куба 2 × 2 × 2 находятся 7 небольших кубиков. У каждого маленького кубика одна грань — пустая, на остальные нанесены от одной до пяти точек. Поскольку в большом кубе имеется 8 позиций, на которых могут находиться маленькие кубики, то одна из позиций будет пустой. Маленькие кубики перемещают, наклоняя большой куб в разные стороны, подобно тому, как в классической головоломке «Пятнашки» перемещают квадратики с цифрами. На большом кубе грани одного из углов закрашены красным цветом, образуя неподвижный красный кубик. На грани этого кубика нанесены одна, три и пять точек. Что можно делать с такой игрушкой? Оказалось, что это интересная и сложная головоломка. Перечислим задачи по мере возрастания их сложности от самой простой до самой сложной.

1. Переместить кубики так, чтобы сумма точек по всем шести граням равнялась 62. (246 возможных решений.)

2. На каждой грани сумма всех точек должна равняться 10. (28 возможных решений.)

3. Сумма точек на каждой грани должна равняться 11. (8 возможных решений.) Следующие задачи довольно сложные, и каждая из них имеет только одно решение.

4. Сумма точек на всех шести гранях должна равняться 34.

5. Сумма точек на всех шести гранях должна равняться 88.

6. Сумма точек на каждой грани должна равняться 14.

7. Сумма точек на каждой грани должна равняться 7.

Семёрка — минимально возможное число точек, которое может находиться одновременно на всех гранях. Именно эта задача и дала название головоломке.

Какое общее количество возможных комбинаций имеет «Счастливая семёрка»? У нас есть семь кубиков и семь возможных позиций, которые они могут занять. Угол с закрашенными красным цветом гранями считается уже занятым. Первый кубик можно установить на одну из семи позиций, для второго остаётся шесть положений, и так далее… Получается количество возможных комбинаций 7! — семь факториал. Однако общее количество возможных комбинаций в два раза меньше — 7!/2 = 2520 положений. В этой головоломке, если переставить местами два соседних элемента, изменится чётность расстановки (см. «Подробности для любознательных»). Поскольку при перемещении кубиков, как и квадратиков в игре «Пятнашки», чётность расстановки меняться не может (она изменится, только если головоломку разобрать и поменять местами два соседних кубика), то общее количество возможных комбинаций у головоломки уменьшается вдвое.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Токеномика Токеномика

Первый в мире анимационный NFT-сериал Take My Muffin

Популярная механика
Неолит в Юго-Восточном Узбекистане начался в VI тысячелетии до нашей эры Неолит в Юго-Восточном Узбекистане начался в VI тысячелетии до нашей эры

Археологи провели исследование скального навеса Кайнар-Камар

N+1
Мамонт: воскрешение Мамонт: воскрешение

Воссоздать мамонта и отправить его заселять Якутию

Популярная механика
Что такое глобальное потепление? Что такое глобальное потепление?

Глобальное потепление — это повышение средней температуры по всему миру

Популярная механика
Секреты «Белого лебедя» Секреты «Белого лебедя»

В России возобновлено производство одного из мощнейших бомбардировщиков мира

Популярная механика
Во Франции нашли поселение железного века и римскую виллу с термами и винным погребом Во Франции нашли поселение железного века и римскую виллу с термами и винным погребом

Находки археологов рассказали о процветании Руссильон в древности

N+1
Скифские курганы на Дону: погребения амазонок и загадка серебряной накладки Скифские курганы на Дону: погребения амазонок и загадка серебряной накладки

В одном из курганов обнаружено два нетронутых захоронения

Наука и жизнь
Стороны света Стороны света

Актриса Светлана Ходченкова — о том, как иногда полезно покинуть зону комфорта

Grazia
Трагедия Эйнштейна, или счастливый Сизиф Трагедия Эйнштейна, или счастливый Сизиф

Очерк второй. Эйнштейн против Паули. Единая теория поля

Наука и жизнь
Смертельная семерка: пищевые привычки, которые нас убивают Смертельная семерка: пищевые привычки, которые нас убивают

Половина всех смертей от инфаркта, инсульта и диабета связана с нашим рационом

VOICE
4 веские причины, почему каждый бизнесмен должен освоить тайм-менеджмент 4 веские причины, почему каждый бизнесмен должен освоить тайм-менеджмент

Ты удивишься, насколько может помочь навык управления временем

Playboy
Боль, уходи: 7 лучших упражнений на растяжку поясницы Боль, уходи: 7 лучших упражнений на растяжку поясницы

Специально для тебя мы собрали семь самых лучших растяжек для поясницы

Cosmopolitan
Шведская Hästens продаёт кровати за $499 тысяч королям и звёздам: из чего их делают и почему они такие дорогие Шведская Hästens продаёт кровати за $499 тысяч королям и звёздам: из чего их делают и почему они такие дорогие

Как маленькая мастерская превратилась в производителя самых дорогих кроватей

VC.RU
Две мужские правды Две мужские правды

«Внебрачные связи»: Арно Деплешен экранизирует Филипа Рота

Weekend
Итак, вы решили переехать в другую страну: гид начинающего эмигранта Итак, вы решили переехать в другую страну: гид начинающего эмигранта

Какими должны быть первые шаги начинающего эмигранта и какие факторы учесть

Forbes
Анна Завтур Анна Завтур

Резидентка МДТ Анна Завтур играет женщину-змею

Собака.ru
Почему рэпершу и россиянина подозревают в крупнейшей атаке на криптобиржу Почему рэпершу и россиянина подозревают в крупнейшей атаке на криптобиржу

Он изображал успешного инвестора, она называла себя рэпером и экономистом

Forbes
История Yalla!Market История Yalla!Market

Как предприниматели из России завоевывают рынок доставки продуктов в Дубае

Inc.
Гуляем! Гуляем!

Почему нельзя резать блины ножом и другие традиции русской масленицы

Лиза
Маловато будет Маловато будет

6 признаков того, что ты недобираешь калорий на своей диете

Лиза
Как удалить аккаунт в Instagram: подробная инструкция Как удалить аккаунт в Instagram: подробная инструкция

Как временно закрыть свой аккаунт в Instagram? А как удалить его навсегда?

Популярная механика
Как геймификация помогает учиться Как геймификация помогает учиться

О принципах геймификации и о том, как она влияет на образовательные процессы

СНОБ
Флирт, дилдо и болезни: 7 самых странных законов о сексе в США Флирт, дилдо и болезни: 7 самых странных законов о сексе в США

Архаичные, нелепые и немного безумные законы о сексе в США

Playboy
Вся чешусь от тебя: что нужно знать о психосоматике аллергии Вся чешусь от тебя: что нужно знать о психосоматике аллергии

Действительно ли аллергия может быть связана с психосоматикой?

Cosmopolitan
Любая душа — поломка Любая душа — поломка

«Большой баг»: жесткая антиутопия Жан-Пьера Жёне

Weekend
Как восстановить нормальный сон в период стресса и тревоги: научные рекомендации Как восстановить нормальный сон в период стресса и тревоги: научные рекомендации

Здоровый сон помогает организму восстанавливать силы и справляться со стрессом

Популярная механика
Распад СССР: только факты Распад СССР: только факты

Распад СССР — историческая случайность или неизбежная катастрофа?

Дилетант
Берегите мимиметр: 25 самых милых пород собак Берегите мимиметр: 25 самых милых пород собак

Не так просто выбрать самых очаровательных собак, но мы попытались это сделать

Cosmopolitan
В погоне за лучшей работой и большими деньгами: как джоб-хоппинг стал мировым трендом В погоне за лучшей работой и большими деньгами: как джоб-хоппинг стал мировым трендом

Почему разносторонний опыт — скорее плюс для кандидата

Forbes
Обманул женщин на 760 млн: история афериста из Tinder, о котором сняли фильм Обманул женщин на 760 млн: история афериста из Tinder, о котором сняли фильм

Как аферист из Тиндера обманывал женщин на сотни миллионов рублей

Cosmopolitan
Открыть в приложении