Трёхмерная аналогия «Пятнашек»

Наука и жизньСтиль жизни

Отчаянные головоломки: «Счастливая семёрка»

Владимир Хорт

Головоломка «Счастливая семёрка» — две версии. Фото Владимира Хорта

Почти полтора века назад, в 1878 году, американский почтмейстер Ной Палмер Чепмен изобрёл популярную игрушку-головоломку «Пятнашки». Спустя два года несколько производителей вовсю выпускали коробочки с 15 квадратиками. В США игрушка произвела фурор, подобный тому, который произвёл кубик Рубика в 70-е годы прошлого столетия. В наши дни с головоломкой знакомы многие, а математики исследовали её вдоль и поперёк, выяснив, что существуют даже неразрешимые варианты этой задачи. Российский изобретатель головоломок Владимир Иванович Красноухов решил не ограничиваться двухмерной реализацией популярной головоломки и разработал любопытную версию игрушки — трёхмерную аналогию «Пятнашек». Сделал он это ещё в 1985 году, но массовое производство головоломки в мире началось только в 2010 году, а несколько лет назад её начали продавать и в России. Называется игрушка «Счастливая семёрка».

Автор «Счастливой семёрки» Владимир Красноухов вместе с Уве Меффертом (Uwe Mеffert) — немецким изобретателем и дизайнером головоломок, автором пирамидки Мефферта, получившей в нашей стране название «Молдавская пирамидка». Фото из архива Владимира Красноухова

Внутри прозрачного куба 2 × 2 × 2 находятся 7 небольших кубиков. У каждого маленького кубика одна грань — пустая, на остальные нанесены от одной до пяти точек. Поскольку в большом кубе имеется 8 позиций, на которых могут находиться маленькие кубики, то одна из позиций будет пустой. Маленькие кубики перемещают, наклоняя большой куб в разные стороны, подобно тому, как в классической головоломке «Пятнашки» перемещают квадратики с цифрами. На большом кубе грани одного из углов закрашены красным цветом, образуя неподвижный красный кубик. На грани этого кубика нанесены одна, три и пять точек. Что можно делать с такой игрушкой? Оказалось, что это интересная и сложная головоломка. Перечислим задачи по мере возрастания их сложности от самой простой до самой сложной.

1. Переместить кубики так, чтобы сумма точек по всем шести граням равнялась 62. (246 возможных решений.)

2. На каждой грани сумма всех точек должна равняться 10. (28 возможных решений.)

3. Сумма точек на каждой грани должна равняться 11. (8 возможных решений.) Следующие задачи довольно сложные, и каждая из них имеет только одно решение.

4. Сумма точек на всех шести гранях должна равняться 34.

5. Сумма точек на всех шести гранях должна равняться 88.

6. Сумма точек на каждой грани должна равняться 14.

7. Сумма точек на каждой грани должна равняться 7.

Семёрка — минимально возможное число точек, которое может находиться одновременно на всех гранях. Именно эта задача и дала название головоломке.

Какое общее количество возможных комбинаций имеет «Счастливая семёрка»? У нас есть семь кубиков и семь возможных позиций, которые они могут занять. Угол с закрашенными красным цветом гранями считается уже занятым. Первый кубик можно установить на одну из семи позиций, для второго остаётся шесть положений, и так далее… Получается количество возможных комбинаций 7! — семь факториал. Однако общее количество возможных комбинаций в два раза меньше — 7!/2 = 2520 положений. В этой головоломке, если переставить местами два соседних элемента, изменится чётность расстановки (см. «Подробности для любознательных»). Поскольку при перемещении кубиков, как и квадратиков в игре «Пятнашки», чётность расстановки меняться не может (она изменится, только если головоломку разобрать и поменять местами два соседних кубика), то общее количество возможных комбинаций у головоломки уменьшается вдвое.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Шедевр русской кухни Шедевр русской кухни

Ржаной хлеб прочно вошёл в домашний обиход наших соотечественников

Наука и жизнь
Не словом, а телом Не словом, а телом

Победить хаос можно, только держась друг друга

GQ
Секреты «Белого лебедя» Секреты «Белого лебедя»

В России возобновлено производство одного из мощнейших бомбардировщиков мира

Популярная механика
Вся правда о холестерине Вся правда о холестерине

Кому действительно нужно снижать холестерин и на что способны статины

Добрые советы
Мамонт: воскрешение Мамонт: воскрешение

Воссоздать мамонта и отправить его заселять Якутию

Популярная механика
7 фотографий людей за несколько часов, минут и даже секунд до смерти 7 фотографий людей за несколько часов, минут и даже секунд до смерти

Эти бередящие душу снимки были последними в жизни запечатленных на них людей

Maxim
В Баргузинском заповеднике исчезают сурки В Баргузинском заповеднике исчезают сурки

Прибайкальский черношапочный сурок исчезает

Наука и жизнь
Детокс к лету: Перезагрузка по правилам Детокс к лету: Перезагрузка по правилам

Как помочь организму очиститься?

Добрые советы
Отважный микс Отважный микс

Брутальный интерьер с явным стремлением к минимизации деталей и форм

Идеи Вашего Дома
Мясо из пробирки: чем мы будем питаться в будущем Мясо из пробирки: чем мы будем питаться в будущем

Революция в пищевой промышленности происходит на наших глазах

Популярная механика
Месть Чингисхана Месть Чингисхана

Вторжение монголов положило конец господству половцев в Великой степи

Дилетант
6 полезных свойств боярышника 6 полезных свойств боярышника

Какую пользу боярышник может принести организму

РБК
7 классиков из школьной программы, которых нужно бы запретить за пропаганду чуждых ценностей 7 классиков из школьной программы, которых нужно бы запретить за пропаганду чуждых ценностей

Доколе будет продолжаться развращение малолетних чуждыми идеями классиков?

Maxim
Иммуномагнитная сортировка поможет выделить лимфоциты с противоопухолевой активностью Иммуномагнитная сортировка поможет выделить лимфоциты с противоопухолевой активностью

Это может помочь расширить применение клеточной терапии для лечения опухолей

N+1
Человек, который изменил смартфон: как Стив Джобс основал Apple Человек, который изменил смартфон: как Стив Джобс основал Apple

Как Стив Джобс основал Apple и привел их к мировой славе

Популярная механика
Как можно разбогатеть: 7 работающих способов Как можно разбогатеть: 7 работающих способов

Уверены, что ты задавала себе вопрос «Что сделать, чтобы разбогатеть?»

Cosmopolitan
Салонный фильтр — от чего защищает и как понять, что его пора менять Салонный фильтр — от чего защищает и как понять, что его пора менять

Сегодня существует большой выбор салонных фильтров

РБК
Книга Ольги Хорошиловой «Джентльмен Джек в России. Невероятное путешествие Анны Листер» Книга Ольги Хорошиловой «Джентльмен Джек в России. Невероятное путешествие Анны Листер»

Отрывок из книги-истории о путешественнице и ученой Анне Листер

СНОБ
Нельзя продавать холодильники и вызывать дождь: 7 самых странных и нелепых законов Австралии Нельзя продавать холодильники и вызывать дождь: 7 самых странных и нелепых законов Австралии

Если ты соберешься в путешествие в Австралию, смотри, как не нарваться на штраф

Playboy
21 способ прокачать себя легально и с пользой 21 способ прокачать себя легально и с пользой

Вы всё еще в поисках выхода из зимней спячки? Держите список простых апдейтов

Men’s Health
Теракт, авария, удар: из-за чего спортсмены погибали во время Олимпийских игр Теракт, авария, удар: из-за чего спортсмены погибали во время Олимпийских игр

Истории, когда спортсмены не возвращались с соревнований домой

Cosmopolitan
Участники конкурса ImpactFuture рассказали о своих проектах Участники конкурса ImpactFuture рассказали о своих проектах

Как компании помогают жителям регионов строить успешную карьеру?

Forbes
Мистер элегантность Мистер элегантность

Интерьер миланской квартиры с вневременной итальянской роскошью

SALON-Interior
Лечение вросшего ногтя в домашних условиях — 10 эффективных методов Лечение вросшего ногтя в домашних условиях — 10 эффективных методов

Почему врастает ноготь и что с этим делать?

Cosmopolitan
Особенности национальной кинопринцессы Особенности национальной кинопринцессы

«Номинация»: Надежда Михалкова диагностирует российское кино

Weekend
Как сделать резервную копию WhatsApp на смартфоне: инструкция для Android и iPhone Как сделать резервную копию WhatsApp на смартфоне: инструкция для Android и iPhone

Как восстановить чаты в Whatsapp?

CHIP
Скрытые резервы Скрытые резервы

Какие витамины действительно полезны для женского организма?

Добрые советы
Всемирный день Nutella: узнайте, как продукт военного времени стал мировой “звездой” Всемирный день Nutella: узнайте, как продукт военного времени стал мировой “звездой”

Почему Nutella полюбили миллионы?

Популярная механика
Российские физики передали квантовый сигнал между зданиями по воздуху Российские физики передали квантовый сигнал между зданиями по воздуху

Физики протестировали технологию передачи квантовой информации по воздуху

N+1
Трехслойная модель дымки объяснила разницу в цвете Урана и Нептуна Трехслойная модель дымки объяснила разницу в цвете Урана и Нептуна

Почему Нептун и Уран отличаются по цвету?

N+1
Открыть в приложении