Как найти Х и зачем это нужно

kiozk originalsНаука

Магия математики

Как найти Х и зачем это нужно

Автор: Артур Бенджамин – один из постоянных лекторов на платформе TED и профессор математики в Harvey Mudd College. Имеет докторскую степень в Университете Джона Хопкинса, а также является автором книги «Магия чисел. Моментальные вычисления в уме и другие математические фокусы».

0:00 /
1558.355

Для кого эта книга?

Даже если вы безнадежный гуманитарий, вы сможете узнать для себя много нового. Ведь «Магия математики» Артура Бенджамина – это не только набор занимательных математических трюков, это диалог с читателем о самой сути математики – возможно, элегантнейшей из наук. Вы увидите, что в ней существуют совершенно особые числа и формулы. Они не только позволяют исполнять алгебраические трюки, но и созвучны самому устройству Вселенной. Например, числа Фибоначчи являются основой золотого сечения. Эту гармоничную пропорцию мы видим изо дня в день и в природе, и в искусстве. Если вы хотите чуть больше узнать о настоящем волшебстве чисел, эта книга определенно для вас.

Наш обзор не заменит вам прочтение книги «Магия математики» в полном объёме. Однако, мы готовы разжечь ваше любопытство и побудить к её самостоятельному изучению. Начнём?

Вас очарует магия математики.

При простом упоминании о волшебниках, как правило, в голове возникает образ человека в цилиндре, твердящего «абракадабра» и по мановению волшебной палочки достающего из воздуха белых кроликов, голубей и носовые платки. Но без реквизита и за пределами грандиозного зрелища такая магия исчезает.

Если, конечно, вы не откроете для себя мир математики! Этот обзор показывает магию математических приемов во всей красе, и объясняет, как вы можете использовать некоторые из них для выполнения впечатляющих трюков и, казалось бы, невозможных вычислений в уме. Узнайте, что магию можно найти в числах (таких как число π), а также в понятии бесконечности.

Также вы узнаете:

  • как легко в уме возвести в квадрат большие числа;
  • как произвести впечатление на людей простым трюком на основе алгебры;
  • почему натуральных чисел ровно столько, сколько четных.

Числовые закономерности – не какая-то разновидность магии: им легко можно найти практическое применение.

Математика – это больше, чем скучные учебники и кропотливые вычисления: это целый мир закономерностей, которые являются не только магическими, но и полезными.

Рассмотрим так называемые числовые закономерности – паттерны на основе чисел – и их удивительные и чудесные свойства.

Автор книги впервые обнаружил их в детстве, когда играл с парами чисел, из которых состоит число 20: например, 10 и 10, или 9 и 11.

Он задался вопросом: какое самое большое число можно получить, перемножая эти пары?

Давайте разберемся:

7 ⋅ 13 = 91

8 ⋅ 12 = 96

9 ⋅ 11 = 99

10 ⋅ 10 = 100

Итак, самое большое значение получается, когда оба числа равны 10. Ничего необычного, верно?

Но если присмотреться, в этих цифрах есть кое-что интересное. Изучите, как далеко каждый следующий результат от ста, и вы увидите последовательность: 0, 1, 4, 9. Это первые квадраты чисел, то есть числа, составляющие последовательностью 12, 22, 32 и так далее.

Эта закономерность применяется по всей шкале: если мы умножим 5 на 15, мы можем также получить 100, добавив 52. И более того, один и тот же паттерн возникает независимо от того, какое число составят пары при сложении!

Эти числовые закономерности работают не только в качестве магического трюка, от них есть польза в реальном мире. Если мы сможем узнать все их секреты, мы сможем использовать их, чтобы развить собственные способности к ментальной арифметике, то есть вычислениям, которые мы проводим в уме.

Например, мы можем использовать ранее приведенную закономерность, чтобы с легкостью вычислить квадрат числа.

Скажем, вы хотите возвести в квадрат число 13. Вместо того, чтобы умножать 13 на 13, что довольно сложно сделать в уме, мы можем выполнить более простой расчет 10 ⋅ 16, где оба числа складываются в 26, точно так же, как 13 и 13.

Теперь у нас есть 10 ⋅ 16 = 160, но это еще не все. Описанная нами закономерность говорит нам, что, поскольку мы прибавили и убавили 3 от каждого числа 13, нам нужно добавить 32 к результату. Таким образом, мы получаем 132 = (10 ⋅ 16) + 32 = 160 + 9 = 169.

Алгебра позволяет выполнять волшебные математические фокусы.

Теперь, когда вы знаете, что математика – настоящая магия, вы, вероятно, захотите научиться какому-нибудь фокусу, которым можно произвести впечатление на своих друзей. Итак, вот пример из математики, который вы можете применить. Выберите друга и проведите его через следующие 5 шагов:

  1. сначала попросите загадать два числа от 1 до 10,
  2. затем сложить эти числа вместе,
  3. умножить получившееся число на 10,
  4. добавить большее из задуманных чисел,
  5. вычесть меньшее из них,

– и назвать результат!

Теперь, следуя нашей технике, вы сможете удивить своего друга, мгновенно сообщив ему оба исходных числа!

Предположим, его ответ – 126. Возьмите последнюю цифру, в данном случае 6, и сложите с предыдущим числом, 12. А теперь разделите полученную сумму на 2, чтобы определить большее из задуманных другом чисел: (12 + 6) : 2 = 9.

Чтобы определить меньшее число, возьмите большее, которое вы только что вычислили – в данном случае 9 – и вычтите последнюю цифру его ответа, то есть 6.

9 – 6 = 3. Это оно! Но что за магия в этом фокусе? Это сила алгебры, форма арифметики, где вместо чисел появляются буквы.

Давайте разберемся в вычислениях, стоящих за нашим фокусом. Итак, пусть Х и Y будут двумя числами, где X ⩾ Y. Следуя алгоритму, описанному выше, мы получим:

Шаг второй: Х + Y, в нашем случае 9 + 3

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Долгая счастливая жизнь Долгая счастливая жизнь

Старение – это естественно, но не нормально

Популярная механика
Орнитологи нагрели красноклювых ткачей до 48 градусов Цельсия Орнитологи нагрели красноклювых ткачей до 48 градусов Цельсия

Красноклювые ткачи выдерживают рекордное значение температуры тела в 48 градусов

N+1
Операция «Антимозг» Операция «Антимозг»

О вреде умственного напряжения и творческой пользе бездумного существования

Maxim
Гид Esquire, выпуск 2: Стамбул Гид Esquire, выпуск 2: Стамбул

О городе кошек и воспоминаний, городе, где пересеклись Азия и Европа

Esquire
Игры, в которые играют люди Игры, в которые играют люди

Психология человеческих взаимоотношений

kiozk originals
Краткая история пульта дистанционного управления Краткая история пульта дистанционного управления

Лень принесла человечеству намного больше прогресса, чем гонки вооружений

Maxim
Будущее пятого поколения Будущее пятого поколения

Время 4G на исходе. 5G серьезно изменит нашу жизнь

Популярная механика
Александр Изряднов: Соцсети, инфошум и персонализация. Как настроить PR собственной компании Александр Изряднов: Соцсети, инфошум и персонализация. Как настроить PR собственной компании

Почему компании все больше внимания уделяют внешним коммуникациям

СНОБ
Песнь льда и пломбира Песнь льда и пломбира

Лиза Туктамышева – просто красивая девушка, которая любит мороженое!

Maxim
Физика «Лирика»: 5 фактов о первом электромобиле Cadillac Физика «Лирика»: 5 фактов о первом электромобиле Cadillac

Каким получился первый электромобиль Cadillac LYRIQ

РБК
Homo Deus Homo Deus

Краткая история будущего

kiozk originals
Меняем картридж: какая продукция ударит по карману Меняем картридж: какая продукция ударит по карману

На чем не стоит экономить при обслуживании оргтехники дома и в офисе

Популярная механика
Пять языков любви Пять языков любви

Секрет прочных отношений

kiozk originals
Человек — единое целое: как наше настроение ведет к физическим травмам Человек — единое целое: как наше настроение ведет к физическим травмам

Как эмоциональное состояние проявляется в теле и чем может помочь остеопатия

Psychologies
Какие позы любят девушки? 9 самых-самых (бонус: позиции, которые их бесят) Какие позы любят девушки? 9 самых-самых (бонус: позиции, которые их бесят)

Какие позы любят девушки? 9 самых-самых (бонус: позиции, которые их бесят)

Playboy
Цвет как терапия: Пережить потрясения и стать увереннее Цвет как терапия: Пережить потрясения и стать увереннее

Какие цвета сейчас в тренде и как вообще формируется тренд на цвет?

Seasons of life
11 способов становиться немного умнее каждый день 11 способов становиться немного умнее каждый день

Интеллект, как и тело, требует правильного питания и регулярных тренировок

Psychologies
Замотоцикленные Замотоцикленные

Обязан ли мотоциклист быть бунтарем?

Maxim
Где лечиться? Где лечиться?

В какую поликлинику идти – государственную или частную

Домашний Очаг
Что такое справедливая цена и почему снижать цену и вводить скрытую подписку — плохая идея Что такое справедливая цена и почему снижать цену и вводить скрытую подписку — плохая идея

Как правильно формировать клиентский опыт с помощью цены

Inc.
Как кофеин влияет на мозг и тело: неожиданные факты Как кофеин влияет на мозг и тело: неожиданные факты

Исследования выявили ряд интересных фактов, связанных с кофеином

Psychologies
Когда контроля в отношениях слишком много? 11 признаков Когда контроля в отношениях слишком много? 11 признаков

Что скрывается за желанием доминировать и утверждать свою власть в отношениях

Psychologies
Тонкое искусство пофигизма Тонкое искусство пофигизма

Парадоксальный способ жить счастливо

kiozk originals
Изысканная кулинария путешественника. Сырная лепёшка из лаваша Изысканная кулинария путешественника. Сырная лепёшка из лаваша

Андрей Грязнов, основатель Gryaznov Restogroup, продолжает делиться рецептами

4x4 Club
Идея! Оставлять чаевые Идея! Оставлять чаевые

Учись правильно благодарить тех, кто оказывает тебе услуги

Maxim
Мудборд: мужской стиль для отпуска в фильмах с Аленом Делоном, Джудом Лоу и Тимоти Шаламе Мудборд: мужской стиль для отпуска в фильмах с Аленом Делоном, Джудом Лоу и Тимоти Шаламе

Ищем идеи летнего гардероба в фильмах — старых и не очень

Esquire
Иммунитет от хамства: как реагировать на грубость Иммунитет от хамства: как реагировать на грубость

Как защититься от хамства, не опускаясь до него?

Psychologies
Малиновый — сухой, лимонный — жирной: 10 рецептов льда для разных типов кожи Малиновый — сухой, лимонный — жирной: 10 рецептов льда для разных типов кожи

Косметический лед – настоящее спасение для твоей кожи в жару

Cosmopolitan
Пластичность мозга Пластичность мозга

Потрясающие факты о том, как мысли способны менять структуру и функции мозга

kiozk originals
Неожиданные предметы, которые побывали на Луне Неожиданные предметы, которые побывали на Луне

На Луне побывали, например, непочатая бутылка бренди и молоток

Maxim
Открыть в приложении