Как найти Х и зачем это нужно

kiozk originalsНаука

Магия математики

Как найти Х и зачем это нужно

Автор: Артур Бенджамин – один из постоянных лекторов на платформе TED и профессор математики в Harvey Mudd College. Имеет докторскую степень в Университете Джона Хопкинса, а также является автором книги «Магия чисел. Моментальные вычисления в уме и другие математические фокусы».

0:00 /
1558.355

Для кого эта книга?

Даже если вы безнадежный гуманитарий, вы сможете узнать для себя много нового. Ведь «Магия математики» Артура Бенджамина – это не только набор занимательных математических трюков, это диалог с читателем о самой сути математики – возможно, элегантнейшей из наук. Вы увидите, что в ней существуют совершенно особые числа и формулы. Они не только позволяют исполнять алгебраические трюки, но и созвучны самому устройству Вселенной. Например, числа Фибоначчи являются основой золотого сечения. Эту гармоничную пропорцию мы видим изо дня в день и в природе, и в искусстве. Если вы хотите чуть больше узнать о настоящем волшебстве чисел, эта книга определенно для вас.

Наш обзор не заменит вам прочтение книги «Магия математики» в полном объёме. Однако, мы готовы разжечь ваше любопытство и побудить к её самостоятельному изучению. Начнём?

Вас очарует магия математики.

При простом упоминании о волшебниках, как правило, в голове возникает образ человека в цилиндре, твердящего «абракадабра» и по мановению волшебной палочки достающего из воздуха белых кроликов, голубей и носовые платки. Но без реквизита и за пределами грандиозного зрелища такая магия исчезает.

Если, конечно, вы не откроете для себя мир математики! Этот обзор показывает магию математических приемов во всей красе, и объясняет, как вы можете использовать некоторые из них для выполнения впечатляющих трюков и, казалось бы, невозможных вычислений в уме. Узнайте, что магию можно найти в числах (таких как число π), а также в понятии бесконечности.

Также вы узнаете:

  • как легко в уме возвести в квадрат большие числа;
  • как произвести впечатление на людей простым трюком на основе алгебры;
  • почему натуральных чисел ровно столько, сколько четных.

Числовые закономерности – не какая-то разновидность магии: им легко можно найти практическое применение.

Математика – это больше, чем скучные учебники и кропотливые вычисления: это целый мир закономерностей, которые являются не только магическими, но и полезными.

Рассмотрим так называемые числовые закономерности – паттерны на основе чисел – и их удивительные и чудесные свойства.

Автор книги впервые обнаружил их в детстве, когда играл с парами чисел, из которых состоит число 20: например, 10 и 10, или 9 и 11.

Он задался вопросом: какое самое большое число можно получить, перемножая эти пары?

Давайте разберемся:

7 ⋅ 13 = 91

8 ⋅ 12 = 96

9 ⋅ 11 = 99

10 ⋅ 10 = 100

Итак, самое большое значение получается, когда оба числа равны 10. Ничего необычного, верно?

Но если присмотреться, в этих цифрах есть кое-что интересное. Изучите, как далеко каждый следующий результат от ста, и вы увидите последовательность: 0, 1, 4, 9. Это первые квадраты чисел, то есть числа, составляющие последовательностью 12, 22, 32 и так далее.

Эта закономерность применяется по всей шкале: если мы умножим 5 на 15, мы можем также получить 100, добавив 52. И более того, один и тот же паттерн возникает независимо от того, какое число составят пары при сложении!

Эти числовые закономерности работают не только в качестве магического трюка, от них есть польза в реальном мире. Если мы сможем узнать все их секреты, мы сможем использовать их, чтобы развить собственные способности к ментальной арифметике, то есть вычислениям, которые мы проводим в уме.

Например, мы можем использовать ранее приведенную закономерность, чтобы с легкостью вычислить квадрат числа.

Скажем, вы хотите возвести в квадрат число 13. Вместо того, чтобы умножать 13 на 13, что довольно сложно сделать в уме, мы можем выполнить более простой расчет 10 ⋅ 16, где оба числа складываются в 26, точно так же, как 13 и 13.

Теперь у нас есть 10 ⋅ 16 = 160, но это еще не все. Описанная нами закономерность говорит нам, что, поскольку мы прибавили и убавили 3 от каждого числа 13, нам нужно добавить 32 к результату. Таким образом, мы получаем 132 = (10 ⋅ 16) + 32 = 160 + 9 = 169.

Алгебра позволяет выполнять волшебные математические фокусы.

Теперь, когда вы знаете, что математика – настоящая магия, вы, вероятно, захотите научиться какому-нибудь фокусу, которым можно произвести впечатление на своих друзей. Итак, вот пример из математики, который вы можете применить. Выберите друга и проведите его через следующие 5 шагов:

  1. сначала попросите загадать два числа от 1 до 10,
  2. затем сложить эти числа вместе,
  3. умножить получившееся число на 10,
  4. добавить большее из задуманных чисел,
  5. вычесть меньшее из них,

– и назвать результат!

Теперь, следуя нашей технике, вы сможете удивить своего друга, мгновенно сообщив ему оба исходных числа!

Предположим, его ответ – 126. Возьмите последнюю цифру, в данном случае 6, и сложите с предыдущим числом, 12. А теперь разделите полученную сумму на 2, чтобы определить большее из задуманных другом чисел: (12 + 6) : 2 = 9.

Чтобы определить меньшее число, возьмите большее, которое вы только что вычислили – в данном случае 9 – и вычтите последнюю цифру его ответа, то есть 6.

9 – 6 = 3. Это оно! Но что за магия в этом фокусе? Это сила алгебры, форма арифметики, где вместо чисел появляются буквы.

Давайте разберемся в вычислениях, стоящих за нашим фокусом. Итак, пусть Х и Y будут двумя числами, где X ⩾ Y. Следуя алгоритму, описанному выше, мы получим:

Шаг второй: Х + Y, в нашем случае 9 + 3

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Сквирт или не сквирт: вопросы, советы, подводные камни Сквирт или не сквирт: вопросы, советы, подводные камни

Рассказываем, откуда берется струйный оргазм и на что он похож

Cosmopolitan
Геометрия волокон и силикон сделали ткани олеофобными Геометрия волокон и силикон сделали ткани олеофобными

Ученые разработали подход к созданию экологически безопасных олеофобных тканей

N+1
Горе без ума Горе без ума

Ученые вплотную приблизились к ответу на вопрос, существуют ли гены гениальности

Вокруг света
Все тлен: чем вызвано подавленное состояние после алкоголя и как с ним справиться Все тлен: чем вызвано подавленное состояние после алкоголя и как с ним справиться

Почему после алкоголя мы такие подавленные?

Playboy
Очаровательный кишечник Очаровательный кишечник

Как самый могущественный орган управляет нами

kiozk originals
От них не уйти: 10 самых быстрых полицейских машин От них не уйти: 10 самых быстрых полицейских машин

10 очень быстрых и крутых автомобилей на службе у полиции со всего мира

РБК
Даже если вам немного за 30 Даже если вам немного за 30

Как построить отношения и найти свою половинку в зрелом возрасте

Psychologies
Новая жизнь — или нет? Что не так с программами модных брендов по переработке одежды Новая жизнь — или нет? Что не так с программами модных брендов по переработке одежды

О том, как модная индустрия вредит экологии

Esquire
30 способов перезапустить свое тело 30 способов перезапустить свое тело

Полное руководство по тому, как выжать максимум из человеческого организма

kiozk originals
Глава Роскультцентра Марина Абрамова об экономике будущего и о том, как привить ее в России Глава Роскультцентра Марина Абрамова об экономике будущего и о том, как привить ее в России

Как в стране вышек и труб привить любовь к экономике будущего?

СНОБ
Анатомия преступления Анатомия преступления

Что могут рассказать насекомые, отпечатки пальцев и ДНК

kiozk originals
Почему мужчины симулируют оргазм Почему мужчины симулируют оргазм

Мужчины в постели изображают опытность, женщины — оргазм

СНОБ
100 самых сексуальных женщин страны 100 самых сексуальных женщин страны

100 самых сексуальных женщин страны

Maxim
Мама, не горюй! Мама, не горюй!

Идеальных матерей не существует. Зато стремящихся к идеалу – тьмы

Cosmopolitan
Иммунитет от хамства: как реагировать на грубость Иммунитет от хамства: как реагировать на грубость

Как защититься от хамства, не опускаясь до него?

Psychologies
Сделать громче: 6 веб-радио, о которых вы могли не знать Сделать громче: 6 веб-радио, о которых вы могли не знать

Подборка неочевидных веб-радио

Seasons of life
История мира в шести стаканах История мира в шести стаканах

Как ваши любимые напитки изменили мир

kiozk originals
Мухи почувствовали себя безопаснее в компании слепых сородичей и магнитов Мухи почувствовали себя безопаснее в компании слепых сородичей и магнитов

В группах дрозофилы реагируют на опасность слабее

N+1
Игры, в которые играют люди Игры, в которые играют люди

Психология человеческих взаимоотношений

kiozk originals
«Пространство» Джеймса Кори: фантастика, заслужившая «Хьюго» «Пространство» Джеймса Кори: фантастика, заслужившая «Хьюго»

Чем так примечателен книжный цикл Джеймса Кори «Пространство»

Популярная механика
Физика невозможного Физика невозможного

Научное исследование мира силовых полей, телепортации и путешествий во времени

kiozk originals
10 машин с очень большим пробегом, которые можно смело покупать 10 машин с очень большим пробегом, которые можно смело покупать

Модели недавного прошлого, над которыми почти не властно время

РБК
Пластичность мозга Пластичность мозга

Потрясающие факты о том, как мысли способны менять структуру и функции мозга

kiozk originals
Правила жизни Петра Тодоровского Правила жизни Петра Тодоровского

Правила жизни режиссера Петра Тодоровского

Esquire
Тонкое искусство пофигизма Тонкое искусство пофигизма

Парадоксальный способ жить счастливо

kiozk originals
Миллениал в Магеллановом облаке: найдена самая молодая в истории нейтронная звезда Миллениал в Магеллановом облаке: найдена самая молодая в истории нейтронная звезда

После долгих усилий и поисков астрономы наконец обнаружили нейтронную звезду

Forbes
Как привести дела в порядок Как привести дела в порядок

Искусство продуктивности без стресса

kiozk originals
9 бесполезных привычек, из-за которых мы тратим время впустую 9 бесполезных привычек, из-за которых мы тратим время впустую

Почему мы вечно спешим, но все равно нам не хватает времени?

Psychologies
11 способов становиться немного умнее каждый день 11 способов становиться немного умнее каждый день

Интеллект, как и тело, требует правильного питания и регулярных тренировок

Psychologies
Тайна твоего рождения: узнай свой характер с помощью нумерологии Тайна твоего рождения: узнай свой характер с помощью нумерологии

Нумерология - прекрасный инструмент для выявления своих сильных сторон

Cosmopolitan
Открыть в приложении