Как найти Х и зачем это нужно

kiozk originalsНаука

Магия математики

Как найти Х и зачем это нужно

Автор: Артур Бенджамин – один из постоянных лекторов на платформе TED и профессор математики в Harvey Mudd College. Имеет докторскую степень в Университете Джона Хопкинса, а также является автором книги «Магия чисел. Моментальные вычисления в уме и другие математические фокусы».

0:00 /
1558.355

Для кого эта книга?

Даже если вы безнадежный гуманитарий, вы сможете узнать для себя много нового. Ведь «Магия математики» Артура Бенджамина – это не только набор занимательных математических трюков, это диалог с читателем о самой сути математики – возможно, элегантнейшей из наук. Вы увидите, что в ней существуют совершенно особые числа и формулы. Они не только позволяют исполнять алгебраические трюки, но и созвучны самому устройству Вселенной. Например, числа Фибоначчи являются основой золотого сечения. Эту гармоничную пропорцию мы видим изо дня в день и в природе, и в искусстве. Если вы хотите чуть больше узнать о настоящем волшебстве чисел, эта книга определенно для вас.

Наш обзор не заменит вам прочтение книги «Магия математики» в полном объёме. Однако, мы готовы разжечь ваше любопытство и побудить к её самостоятельному изучению. Начнём?

Вас очарует магия математики.

При простом упоминании о волшебниках, как правило, в голове возникает образ человека в цилиндре, твердящего «абракадабра» и по мановению волшебной палочки достающего из воздуха белых кроликов, голубей и носовые платки. Но без реквизита и за пределами грандиозного зрелища такая магия исчезает.

Если, конечно, вы не откроете для себя мир математики! Этот обзор показывает магию математических приемов во всей красе, и объясняет, как вы можете использовать некоторые из них для выполнения впечатляющих трюков и, казалось бы, невозможных вычислений в уме. Узнайте, что магию можно найти в числах (таких как число π), а также в понятии бесконечности.

Также вы узнаете:

  • как легко в уме возвести в квадрат большие числа;
  • как произвести впечатление на людей простым трюком на основе алгебры;
  • почему натуральных чисел ровно столько, сколько четных.

Числовые закономерности – не какая-то разновидность магии: им легко можно найти практическое применение.

Математика – это больше, чем скучные учебники и кропотливые вычисления: это целый мир закономерностей, которые являются не только магическими, но и полезными.

Рассмотрим так называемые числовые закономерности – паттерны на основе чисел – и их удивительные и чудесные свойства.

Автор книги впервые обнаружил их в детстве, когда играл с парами чисел, из которых состоит число 20: например, 10 и 10, или 9 и 11.

Он задался вопросом: какое самое большое число можно получить, перемножая эти пары?

Давайте разберемся:

7 ⋅ 13 = 91

8 ⋅ 12 = 96

9 ⋅ 11 = 99

10 ⋅ 10 = 100

Итак, самое большое значение получается, когда оба числа равны 10. Ничего необычного, верно?

Но если присмотреться, в этих цифрах есть кое-что интересное. Изучите, как далеко каждый следующий результат от ста, и вы увидите последовательность: 0, 1, 4, 9. Это первые квадраты чисел, то есть числа, составляющие последовательностью 12, 22, 32 и так далее.

Эта закономерность применяется по всей шкале: если мы умножим 5 на 15, мы можем также получить 100, добавив 52. И более того, один и тот же паттерн возникает независимо от того, какое число составят пары при сложении!

Эти числовые закономерности работают не только в качестве магического трюка, от них есть польза в реальном мире. Если мы сможем узнать все их секреты, мы сможем использовать их, чтобы развить собственные способности к ментальной арифметике, то есть вычислениям, которые мы проводим в уме.

Например, мы можем использовать ранее приведенную закономерность, чтобы с легкостью вычислить квадрат числа.

Скажем, вы хотите возвести в квадрат число 13. Вместо того, чтобы умножать 13 на 13, что довольно сложно сделать в уме, мы можем выполнить более простой расчет 10 ⋅ 16, где оба числа складываются в 26, точно так же, как 13 и 13.

Теперь у нас есть 10 ⋅ 16 = 160, но это еще не все. Описанная нами закономерность говорит нам, что, поскольку мы прибавили и убавили 3 от каждого числа 13, нам нужно добавить 32 к результату. Таким образом, мы получаем 132 = (10 ⋅ 16) + 32 = 160 + 9 = 169.

Алгебра позволяет выполнять волшебные математические фокусы.

Теперь, когда вы знаете, что математика – настоящая магия, вы, вероятно, захотите научиться какому-нибудь фокусу, которым можно произвести впечатление на своих друзей. Итак, вот пример из математики, который вы можете применить. Выберите друга и проведите его через следующие 5 шагов:

  1. сначала попросите загадать два числа от 1 до 10,
  2. затем сложить эти числа вместе,
  3. умножить получившееся число на 10,
  4. добавить большее из задуманных чисел,
  5. вычесть меньшее из них,

– и назвать результат!

Теперь, следуя нашей технике, вы сможете удивить своего друга, мгновенно сообщив ему оба исходных числа!

Предположим, его ответ – 126. Возьмите последнюю цифру, в данном случае 6, и сложите с предыдущим числом, 12. А теперь разделите полученную сумму на 2, чтобы определить большее из задуманных другом чисел: (12 + 6) : 2 = 9.

Чтобы определить меньшее число, возьмите большее, которое вы только что вычислили – в данном случае 9 – и вычтите последнюю цифру его ответа, то есть 6.

9 – 6 = 3. Это оно! Но что за магия в этом фокусе? Это сила алгебры, форма арифметики, где вместо чисел появляются буквы.

Давайте разберемся в вычислениях, стоящих за нашим фокусом. Итак, пусть Х и Y будут двумя числами, где X ⩾ Y. Следуя алгоритму, описанному выше, мы получим:

Шаг второй: Х + Y, в нашем случае 9 + 3

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Физика невозможного Физика невозможного

Научное исследование мира силовых полей, телепортации и путешествий во времени

kiozk originals
Малкович, Бонем Картер и еще 6 актеров, которых прославили роли злодеев Малкович, Бонем Картер и еще 6 актеров, которых прославили роли злодеев

8 артистов, которым лучше всего удаются преступники и монстры

РБК
Иммунитет Иммунитет

Роль иммунной системы

kiozk originals
Как девочка-подросток становится мишенью ФСБ Как девочка-подросток становится мишенью ФСБ

Важная точка схождения двух потоков, определяющих нашу сегодняшнюю жизнь

СНОБ
Сквирт или не сквирт: вопросы, советы, подводные камни Сквирт или не сквирт: вопросы, советы, подводные камни

Рассказываем, откуда берется струйный оргазм и на что он похож

Cosmopolitan
25 вечных цитат Сергея Довлатова 25 вечных цитат Сергея Довлатова

Этими цитатами Сергея Довлатова мы разговариваем до сих пор

Maxim
Завтрак с Сократом Завтрак с Сократом

Философия повседневной жизни

kiozk originals
Биопринтер-эндоскоп напечатал живыми клетками на стенке модели желудка Биопринтер-эндоскоп напечатал живыми клетками на стенке модели желудка

Ученые создали прототип биопринтера, который может лечить дефекты стенки желудка

N+1
Как читать книги Как читать книги

Руководство по чтению великих произведений

kiozk originals
Почему мы устаем от Zoom? Почему мы устаем от Zoom?

Zoom-усталость: что думают об этом психологи?

Psychologies
30 способов перезапустить свое тело 30 способов перезапустить свое тело

Полное руководство по тому, как выжать максимум из человеческого организма

kiozk originals
24 часа с Сати Казановой 24 часа с Сати Казановой

Cosmo провел день с певицей Сати Казановой

Cosmopolitan
Эмоциональный интеллект Эмоциональный интеллект

Новое представление о том, что значит быть «умным»

kiozk originals
Вопросы пола Вопросы пола

Выбираем экологичное и безопасное напольное покрытие

Лиза
Как привести дела в порядок Как привести дела в порядок

Искусство продуктивности без стресса

kiozk originals
Считавшегося вымершим сомалийского прыгунчика переоткрыли спустя 50 лет Считавшегося вымершим сомалийского прыгунчика переоткрыли спустя 50 лет

Сомалийский прыгунчик не только не исчез, но и оказался весьма многочисленным

N+1
Тесла Тесла

Человек из будущего

kiozk originals
Дёшево и быстро: чем полезны хакатоны для компаний, государства и программистов Дёшево и быстро: чем полезны хакатоны для компаний, государства и программистов

Последние несколько лет хакатоны активно набирают популярность в России

Inc.
Сила мысли Сила мысли

Как можно работать с мыслями — и почему стоит это делать

Yoga Journal
Активация болевых рецепторов ускорила заживление ран Активация болевых рецепторов ускорила заживление ран

Полученные раны могут затягиваться ещё быстрее

N+1
Тонкое искусство пофигизма Тонкое искусство пофигизма

Парадоксальный способ жить счастливо

kiozk originals
Тайна твоего рождения: узнай свой характер с помощью нумерологии Тайна твоего рождения: узнай свой характер с помощью нумерологии

Нумерология - прекрасный инструмент для выявления своих сильных сторон

Cosmopolitan
11 способов становиться немного умнее каждый день 11 способов становиться немного умнее каждый день

Интеллект, как и тело, требует правильного питания и регулярных тренировок

Psychologies
Дети августа. Почему победа над ГКЧП не научила нас ничему полезному Дети августа. Почему победа над ГКЧП не научила нас ничему полезному

Дни августа 91-го определили, что новая революция в России едва ли возможна

СНОБ
Иммунитет от хамства: как реагировать на грубость Иммунитет от хамства: как реагировать на грубость

Как защититься от хамства, не опускаясь до него?

Psychologies
Как и почему состоятельные женщины попадают в сексуальные ловушки? Как и почему состоятельные женщины попадают в сексуальные ловушки?

Умные, взрослые, обеспеченные и... одинокие. Они становятся легкой добычей

Psychologies
Игры, в которые играют люди Игры, в которые играют люди

Психология человеческих взаимоотношений

kiozk originals
Лекарство или яд: что такое оксибутират натрия Лекарство или яд: что такое оксибутират натрия

Вещество, способное наносить как пользу, так и вред. Оксибутират натрия

Популярная механика
Пластичность мозга Пластичность мозга

Потрясающие факты о том, как мысли способны менять структуру и функции мозга

kiozk originals
Самые высокооплачиваемые актеры мира — 2020. Рейтинг Forbes Самые высокооплачиваемые актеры мира — 2020. Рейтинг Forbes

Десять самых высокооплачиваемых актеров мира заработали полмиллиарда долларов

Forbes
Открыть в приложении