Как найти Х и зачем это нужно

kiozk originalsНаука

Магия математики

Как найти Х и зачем это нужно

Автор: Артур Бенджамин – один из постоянных лекторов на платформе TED и профессор математики в Harvey Mudd College. Имеет докторскую степень в Университете Джона Хопкинса, а также является автором книги «Магия чисел. Моментальные вычисления в уме и другие математические фокусы».

0:00 /
1558.355

Для кого эта книга?

Даже если вы безнадежный гуманитарий, вы сможете узнать для себя много нового. Ведь «Магия математики» Артура Бенджамина – это не только набор занимательных математических трюков, это диалог с читателем о самой сути математики – возможно, элегантнейшей из наук. Вы увидите, что в ней существуют совершенно особые числа и формулы. Они не только позволяют исполнять алгебраические трюки, но и созвучны самому устройству Вселенной. Например, числа Фибоначчи являются основой золотого сечения. Эту гармоничную пропорцию мы видим изо дня в день и в природе, и в искусстве. Если вы хотите чуть больше узнать о настоящем волшебстве чисел, эта книга определенно для вас.

Наш обзор не заменит вам прочтение книги «Магия математики» в полном объёме. Однако, мы готовы разжечь ваше любопытство и побудить к её самостоятельному изучению. Начнём?

Вас очарует магия математики.

При простом упоминании о волшебниках, как правило, в голове возникает образ человека в цилиндре, твердящего «абракадабра» и по мановению волшебной палочки достающего из воздуха белых кроликов, голубей и носовые платки. Но без реквизита и за пределами грандиозного зрелища такая магия исчезает.

Если, конечно, вы не откроете для себя мир математики! Этот обзор показывает магию математических приемов во всей красе, и объясняет, как вы можете использовать некоторые из них для выполнения впечатляющих трюков и, казалось бы, невозможных вычислений в уме. Узнайте, что магию можно найти в числах (таких как число π), а также в понятии бесконечности.

Также вы узнаете:

  • как легко в уме возвести в квадрат большие числа;
  • как произвести впечатление на людей простым трюком на основе алгебры;
  • почему натуральных чисел ровно столько, сколько четных.

Числовые закономерности – не какая-то разновидность магии: им легко можно найти практическое применение.

Математика – это больше, чем скучные учебники и кропотливые вычисления: это целый мир закономерностей, которые являются не только магическими, но и полезными.

Рассмотрим так называемые числовые закономерности – паттерны на основе чисел – и их удивительные и чудесные свойства.

Автор книги впервые обнаружил их в детстве, когда играл с парами чисел, из которых состоит число 20: например, 10 и 10, или 9 и 11.

Он задался вопросом: какое самое большое число можно получить, перемножая эти пары?

Давайте разберемся:

7 ⋅ 13 = 91

8 ⋅ 12 = 96

9 ⋅ 11 = 99

10 ⋅ 10 = 100

Итак, самое большое значение получается, когда оба числа равны 10. Ничего необычного, верно?

Но если присмотреться, в этих цифрах есть кое-что интересное. Изучите, как далеко каждый следующий результат от ста, и вы увидите последовательность: 0, 1, 4, 9. Это первые квадраты чисел, то есть числа, составляющие последовательностью 12, 22, 32 и так далее.

Эта закономерность применяется по всей шкале: если мы умножим 5 на 15, мы можем также получить 100, добавив 52. И более того, один и тот же паттерн возникает независимо от того, какое число составят пары при сложении!

Эти числовые закономерности работают не только в качестве магического трюка, от них есть польза в реальном мире. Если мы сможем узнать все их секреты, мы сможем использовать их, чтобы развить собственные способности к ментальной арифметике, то есть вычислениям, которые мы проводим в уме.

Например, мы можем использовать ранее приведенную закономерность, чтобы с легкостью вычислить квадрат числа.

Скажем, вы хотите возвести в квадрат число 13. Вместо того, чтобы умножать 13 на 13, что довольно сложно сделать в уме, мы можем выполнить более простой расчет 10 ⋅ 16, где оба числа складываются в 26, точно так же, как 13 и 13.

Теперь у нас есть 10 ⋅ 16 = 160, но это еще не все. Описанная нами закономерность говорит нам, что, поскольку мы прибавили и убавили 3 от каждого числа 13, нам нужно добавить 32 к результату. Таким образом, мы получаем 132 = (10 ⋅ 16) + 32 = 160 + 9 = 169.

Алгебра позволяет выполнять волшебные математические фокусы.

Теперь, когда вы знаете, что математика – настоящая магия, вы, вероятно, захотите научиться какому-нибудь фокусу, которым можно произвести впечатление на своих друзей. Итак, вот пример из математики, который вы можете применить. Выберите друга и проведите его через следующие 5 шагов:

  1. сначала попросите загадать два числа от 1 до 10,
  2. затем сложить эти числа вместе,
  3. умножить получившееся число на 10,
  4. добавить большее из задуманных чисел,
  5. вычесть меньшее из них,

– и назвать результат!

Теперь, следуя нашей технике, вы сможете удивить своего друга, мгновенно сообщив ему оба исходных числа!

Предположим, его ответ – 126. Возьмите последнюю цифру, в данном случае 6, и сложите с предыдущим числом, 12. А теперь разделите полученную сумму на 2, чтобы определить большее из задуманных другом чисел: (12 + 6) : 2 = 9.

Чтобы определить меньшее число, возьмите большее, которое вы только что вычислили – в данном случае 9 – и вычтите последнюю цифру его ответа, то есть 6.

9 – 6 = 3. Это оно! Но что за магия в этом фокусе? Это сила алгебры, форма арифметики, где вместо чисел появляются буквы.

Давайте разберемся в вычислениях, стоящих за нашим фокусом. Итак, пусть Х и Y будут двумя числами, где X ⩾ Y. Следуя алгоритму, описанному выше, мы получим:

Шаг второй: Х + Y, в нашем случае 9 + 3

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Правила здорового сна: уберите от кровати гаджеты и яблоки Правила здорового сна: уберите от кровати гаджеты и яблоки

Удается ли вам спать достаточное количество часов?

Psychologies
7 лучших домашних средств от прыщей, которые рекомендуют дерматологи 7 лучших домашних средств от прыщей, которые рекомендуют дерматологи

Домашние средства, которые используются для лечения акне

Playboy
Эмоциональный интеллект Эмоциональный интеллект

Новое представление о том, что значит быть «умным»

kiozk originals
Наталья Водянова Наталья Водянова

Правила жизни Натальи Водяновой

Esquire
Девушка года Playboy-2018» From Siberia with love Девушка года Playboy-2018» From Siberia with love

«Девушка года Playboy-2018»: Лидия Пономарева – из Сибири с любовью

Playboy
Сама себе режиссер Сама себе режиссер

Актриса Ирина Горбачева рассказала о любви к абсурду и реакции на злые слова

Cosmopolitan
Игры, в которые играют люди Игры, в которые играют люди

Психология человеческих взаимоотношений

kiozk originals
Как правильно бегать в жару? 5 советов от экспертов Как правильно бегать в жару? 5 советов от экспертов

Тренируясь под жарким солнцем, нужно не забывать о безопасности

Playboy
Как повысить самооценку и обрести уверенность? 11 советов психолога Как повысить самооценку и обрести уверенность? 11 советов психолога

Заниженная самооценка мешает нам строить здоровые отношения и карьеру

Psychologies
Чем нам запомнится футбольная карьера Икера Касильяса Чем нам запомнится футбольная карьера Икера Касильяса

Великий испанский вратарь Икер Касильяс завершил карьеру

GQ
Долгая счастливая жизнь Долгая счастливая жизнь

Старение – это естественно, но не нормально

Популярная механика
Человек — единое целое: как наше настроение ведет к физическим травмам Человек — единое целое: как наше настроение ведет к физическим травмам

Как эмоциональное состояние проявляется в теле и чем может помочь остеопатия

Psychologies
Обман в науке Обман в науке

Открытия, которые потрясли мир

kiozk originals
Каменные джунгли Каменные джунгли

Мальдивцы стараются спасти свои леса от глобального потепления, сажая кораллы

Вокруг света
Два капитана: пенис и мозг — кто кем управляет? Два капитана: пенис и мозг — кто кем управляет?

Наличие пениса и мозга составляют правильный тандем всей мужской жизни

Maxim
Киберстарость: как приучить пожилых людей к новым технологиям Киберстарость: как приучить пожилых людей к новым технологиям

Психолог объясняет, как помочь пожилым родственникам освоить современные гаджеты

Psychologies
Путешествия во времени Путешествия во времени

Почему людям так хочется вернуться в прошлое и заглянуть в будущее?

kiozk originals
Война миллиардера: почему Ричард Брэнсон начал бороться с интернет-мошенниками Война миллиардера: почему Ричард Брэнсон начал бороться с интернет-мошенниками

Основатель Virgin Ричард Брэнсон присоединился к борьбе с интернет-мошенниками

Forbes
Используй ложку и телефон: 20 способов доставить себе удовольствие Используй ложку и телефон: 20 способов доставить себе удовольствие

Двадцать разных способов мастурбации на любой вкус и цвет

Cosmopolitan
10 ошибок женщины при выборе мужа 10 ошибок женщины при выборе мужа

Ошибки, которые можно сделать на пути к семейной жизни

Psychologies
Тесла Тесла

Человек из будущего

kiozk originals
День сурка, в котором застряли миллениалы: почему «Палм-Спрингс» — главный фильм лета 2020 День сурка, в котором застряли миллениалы: почему «Палм-Спрингс» — главный фильм лета 2020

Фильм, который так и не появился в России легально

Esquire
Как кофеин влияет на мозг и тело: неожиданные факты Как кофеин влияет на мозг и тело: неожиданные факты

Исследования выявили ряд интересных фактов, связанных с кофеином

Psychologies
«Будет президент утка-инвалид»: сможет ли Лукашенко сохранить теперь власть «Будет президент утка-инвалид»: сможет ли Лукашенко сохранить теперь власть

Позиции Лукашенко сильно пошатнулись

Forbes
Пластичность мозга Пластичность мозга

Потрясающие факты о том, как мысли способны менять структуру и функции мозга

kiozk originals
Черная лопасть снизила смертность птиц от ветряков Черная лопасть снизила смертность птиц от ветряков

За десять лет восемь турбин убило 82 птицы

N+1
Тонкое искусство пофигизма Тонкое искусство пофигизма

Парадоксальный способ жить счастливо

kiozk originals
Рециркуляция и закрытые окна очистили воздух в машине от 80 процентов вредных частиц Рециркуляция и закрытые окна очистили воздух в машине от 80 процентов вредных частиц

Стоит ли открывать окна автомобилей во время поездки?

N+1
Как привести дела в порядок Как привести дела в порядок

Искусство продуктивности без стресса

kiozk originals
Одна вокруг света: Катманду, кремация и сезон дождей Одна вокруг света: Катманду, кремация и сезон дождей

81-я серия о кругосветном путешествии москвички Ирины Сидоренко

Forbes
Открыть в приложении