Как найти Х и зачем это нужно

kiozk originalsНаука

Магия математики

Как найти Х и зачем это нужно

Автор: Артур Бенджамин – один из постоянных лекторов на платформе TED и профессор математики в Harvey Mudd College. Имеет докторскую степень в Университете Джона Хопкинса, а также является автором книги «Магия чисел. Моментальные вычисления в уме и другие математические фокусы».

0:00 /
1558.355

Для кого эта книга?

Даже если вы безнадежный гуманитарий, вы сможете узнать для себя много нового. Ведь «Магия математики» Артура Бенджамина – это не только набор занимательных математических трюков, это диалог с читателем о самой сути математики – возможно, элегантнейшей из наук. Вы увидите, что в ней существуют совершенно особые числа и формулы. Они не только позволяют исполнять алгебраические трюки, но и созвучны самому устройству Вселенной. Например, числа Фибоначчи являются основой золотого сечения. Эту гармоничную пропорцию мы видим изо дня в день и в природе, и в искусстве. Если вы хотите чуть больше узнать о настоящем волшебстве чисел, эта книга определенно для вас.

Наш обзор не заменит вам прочтение книги «Магия математики» в полном объёме. Однако, мы готовы разжечь ваше любопытство и побудить к её самостоятельному изучению. Начнём?

Вас очарует магия математики.

При простом упоминании о волшебниках, как правило, в голове возникает образ человека в цилиндре, твердящего «абракадабра» и по мановению волшебной палочки достающего из воздуха белых кроликов, голубей и носовые платки. Но без реквизита и за пределами грандиозного зрелища такая магия исчезает.

Если, конечно, вы не откроете для себя мир математики! Этот обзор показывает магию математических приемов во всей красе, и объясняет, как вы можете использовать некоторые из них для выполнения впечатляющих трюков и, казалось бы, невозможных вычислений в уме. Узнайте, что магию можно найти в числах (таких как число π), а также в понятии бесконечности.

Также вы узнаете:

  • как легко в уме возвести в квадрат большие числа;
  • как произвести впечатление на людей простым трюком на основе алгебры;
  • почему натуральных чисел ровно столько, сколько четных.

Числовые закономерности – не какая-то разновидность магии: им легко можно найти практическое применение.

Математика – это больше, чем скучные учебники и кропотливые вычисления: это целый мир закономерностей, которые являются не только магическими, но и полезными.

Рассмотрим так называемые числовые закономерности – паттерны на основе чисел – и их удивительные и чудесные свойства.

Автор книги впервые обнаружил их в детстве, когда играл с парами чисел, из которых состоит число 20: например, 10 и 10, или 9 и 11.

Он задался вопросом: какое самое большое число можно получить, перемножая эти пары?

Давайте разберемся:

7 ⋅ 13 = 91

8 ⋅ 12 = 96

9 ⋅ 11 = 99

10 ⋅ 10 = 100

Итак, самое большое значение получается, когда оба числа равны 10. Ничего необычного, верно?

Но если присмотреться, в этих цифрах есть кое-что интересное. Изучите, как далеко каждый следующий результат от ста, и вы увидите последовательность: 0, 1, 4, 9. Это первые квадраты чисел, то есть числа, составляющие последовательностью 12, 22, 32 и так далее.

Эта закономерность применяется по всей шкале: если мы умножим 5 на 15, мы можем также получить 100, добавив 52. И более того, один и тот же паттерн возникает независимо от того, какое число составят пары при сложении!

Эти числовые закономерности работают не только в качестве магического трюка, от них есть польза в реальном мире. Если мы сможем узнать все их секреты, мы сможем использовать их, чтобы развить собственные способности к ментальной арифметике, то есть вычислениям, которые мы проводим в уме.

Например, мы можем использовать ранее приведенную закономерность, чтобы с легкостью вычислить квадрат числа.

Скажем, вы хотите возвести в квадрат число 13. Вместо того, чтобы умножать 13 на 13, что довольно сложно сделать в уме, мы можем выполнить более простой расчет 10 ⋅ 16, где оба числа складываются в 26, точно так же, как 13 и 13.

Теперь у нас есть 10 ⋅ 16 = 160, но это еще не все. Описанная нами закономерность говорит нам, что, поскольку мы прибавили и убавили 3 от каждого числа 13, нам нужно добавить 32 к результату. Таким образом, мы получаем 132 = (10 ⋅ 16) + 32 = 160 + 9 = 169.

Алгебра позволяет выполнять волшебные математические фокусы.

Теперь, когда вы знаете, что математика – настоящая магия, вы, вероятно, захотите научиться какому-нибудь фокусу, которым можно произвести впечатление на своих друзей. Итак, вот пример из математики, который вы можете применить. Выберите друга и проведите его через следующие 5 шагов:

  1. сначала попросите загадать два числа от 1 до 10,
  2. затем сложить эти числа вместе,
  3. умножить получившееся число на 10,
  4. добавить большее из задуманных чисел,
  5. вычесть меньшее из них,

– и назвать результат!

Теперь, следуя нашей технике, вы сможете удивить своего друга, мгновенно сообщив ему оба исходных числа!

Предположим, его ответ – 126. Возьмите последнюю цифру, в данном случае 6, и сложите с предыдущим числом, 12. А теперь разделите полученную сумму на 2, чтобы определить большее из задуманных другом чисел: (12 + 6) : 2 = 9.

Чтобы определить меньшее число, возьмите большее, которое вы только что вычислили – в данном случае 9 – и вычтите последнюю цифру его ответа, то есть 6.

9 – 6 = 3. Это оно! Но что за магия в этом фокусе? Это сила алгебры, форма арифметики, где вместо чисел появляются буквы.

Давайте разберемся в вычислениях, стоящих за нашим фокусом. Итак, пусть Х и Y будут двумя числами, где X ⩾ Y. Следуя алгоритму, описанному выше, мы получим:

Шаг второй: Х + Y, в нашем случае 9 + 3

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Где лечиться? Где лечиться?

В какую поликлинику идти – государственную или частную

Домашний Очаг
Стимуляция блуждающего нерва через ухо помогла выучить тона в китайском Стимуляция блуждающего нерва через ухо помогла выучить тона в китайском

Стимулятор-наушник помогает улучшить слуховое обучение

N+1
Сила мысли Сила мысли

Как можно работать с мыслями — и почему стоит это делать

Yoga Journal
Укус клеща у человека: симптомы, что делать, чем обработать Укус клеща у человека: симптомы, что делать, чем обработать

Как определить, что перед вами клещ, и что делать, если он вас укусил

Cosmopolitan
Даже если вам немного за 30 Даже если вам немного за 30

Как построить отношения и найти свою половинку в зрелом возрасте

Psychologies
В сердце - пустота: Нисон, Хабенский, Стрип и еще 10 звезд, потерявшие любимых В сердце - пустота: Нисон, Хабенский, Стрип и еще 10 звезд, потерявшие любимых

Потеря близких – это всегда тяжелое испытание. В чем находят спасение звезды?

Cosmopolitan
Идея! Оставлять чаевые Идея! Оставлять чаевые

Учись правильно благодарить тех, кто оказывает тебе услуги

Maxim
Идеальное сочетание: какие тени подходят для карих глаз Идеальное сочетание: какие тени подходят для карих глаз

Какие выбрать тени под карие глаза, чтобы выглядеть ярко и нескучно

Cosmopolitan
Анатомия преступления Анатомия преступления

Что могут рассказать насекомые, отпечатки пальцев и ДНК

kiozk originals
Про цветы, детей и память: 5 историй о том, как благотворительные проекты меняют нашу жизнь Про цветы, детей и память: 5 историй о том, как благотворительные проекты меняют нашу жизнь

Рассказываем, как проекты НКО меняют отношение общества к социальным проблемам

Forbes
Сколько можно спать? Сколько можно спать?

Еще несколько сотен лет назад европейцы спали дважды за сутки

Популярная механика
«Секс без перерыва»: Дмитрий Дибров заявил о пользе порнофильмов и БДСМ в браке «Секс без перерыва»: Дмитрий Дибров заявил о пользе порнофильмов и БДСМ в браке

Дмитрий Дибров рассказал, какие виды секса нужно практиковать семейным парам

Cosmopolitan
Гормоны счастья Гормоны счастья

Как приучить мозг вырабатывать серотонин, дофамин, эндорфин и окситоцин

kiozk originals
Форма от Gucci, кубок от Louis Vuitton. Как видеоигры стали новой площадкой для продажи искусства, моды и люкса Форма от Gucci, кубок от Louis Vuitton. Как видеоигры стали новой площадкой для продажи искусства, моды и люкса

Как проходит тотальная интеграция брендов в видеоигры

Forbes
Кто я? Кто я?

Кто ты такой? Вопрос, который мы задаем себе в течение жизни

Psychologies
Будем париться! Правила для взрослых и детей Будем париться! Правила для взрослых и детей

Как правильно париться в бане, чтобы не навредить здоровью? Надо разобраться

Домашний Очаг
Иммунитет от хамства: как реагировать на грубость Иммунитет от хамства: как реагировать на грубость

Как защититься от хамства, не опускаясь до него?

Psychologies
Яд вьетнамских сколопендр подействовал на разные ионные каналы жертв и сородичей Яд вьетнамских сколопендр подействовал на разные ионные каналы жертв и сородичей

Яд вьетнамских сколопендр может быть смертелен даже для человека

N+1
Финалистки конкурса «Девушка года Playboy-2018» Финалистки конкурса «Девушка года Playboy-2018»

Финалистки конкурса «Девушка года Playboy-2018»

Playboy
New look и сериал «Mad Men»: Louis Vuitton FW 10, Prada FW 10, Lanvin FW 09, Alexander McQueen FW 09 New look и сериал «Mad Men»: Louis Vuitton FW 10, Prada FW 10, Lanvin FW 09, Alexander McQueen FW 09

Как сериал «Mad Men» повлиял на модную индустрию

Weekend
История мира в шести стаканах История мира в шести стаканах

Как ваши любимые напитки изменили мир

kiozk originals
Вредные советы для тех, кому изменил партнер Вредные советы для тех, кому изменил партнер

Почему рекомендации окружающих по поводу неверности не всегда работают

Psychologies
Пластичность мозга Пластичность мозга

Потрясающие факты о том, как мысли способны менять структуру и функции мозга

kiozk originals
Здоровье новорожденного: уход за кожей ребенка Здоровье новорожденного: уход за кожей ребенка

Как правильно ухаживать за кожей ребенка?

9 месяцев
Используй ложку и телефон: 20 способов доставить себе удовольствие Используй ложку и телефон: 20 способов доставить себе удовольствие

Двадцать разных способов мастурбации на любой вкус и цвет

Cosmopolitan
Отрывок из книги Юрия Вагина «Доктор, все идет из детства?» Отрывок из книги Юрия Вагина «Доктор, все идет из детства?»

Какие ошибки допускают родители при воспитании ребенка?

СНОБ
Мы выбираем друг друга не случайно Мы выбираем друг друга не случайно

Выбор партнера предопределен всем предшествующим ходом нашей жизни

Psychologies
Иди и греши! 7 смертных грехов как залог счастливой и спокойной жизни Иди и греши! 7 смертных грехов как залог счастливой и спокойной жизни

От грехов никуда не деться, но что с ними тогда делать?

Cosmopolitan
Тонкое искусство пофигизма Тонкое искусство пофигизма

Парадоксальный способ жить счастливо

kiozk originals
Если выгорит Если выгорит

Как вернуть себе радость материнства?

Cosmopolitan
Открыть в приложении