Как найти Х и зачем это нужно

kiozk originalsНаука

Магия математики

Как найти Х и зачем это нужно

Автор: Артур Бенджамин – один из постоянных лекторов на платформе TED и профессор математики в Harvey Mudd College. Имеет докторскую степень в Университете Джона Хопкинса, а также является автором книги «Магия чисел. Моментальные вычисления в уме и другие математические фокусы».

0:00 /
1558.355

Для кого эта книга?

Даже если вы безнадежный гуманитарий, вы сможете узнать для себя много нового. Ведь «Магия математики» Артура Бенджамина – это не только набор занимательных математических трюков, это диалог с читателем о самой сути математики – возможно, элегантнейшей из наук. Вы увидите, что в ней существуют совершенно особые числа и формулы. Они не только позволяют исполнять алгебраические трюки, но и созвучны самому устройству Вселенной. Например, числа Фибоначчи являются основой золотого сечения. Эту гармоничную пропорцию мы видим изо дня в день и в природе, и в искусстве. Если вы хотите чуть больше узнать о настоящем волшебстве чисел, эта книга определенно для вас.

Наш обзор не заменит вам прочтение книги «Магия математики» в полном объёме. Однако, мы готовы разжечь ваше любопытство и побудить к её самостоятельному изучению. Начнём?

Вас очарует магия математики.

При простом упоминании о волшебниках, как правило, в голове возникает образ человека в цилиндре, твердящего «абракадабра» и по мановению волшебной палочки достающего из воздуха белых кроликов, голубей и носовые платки. Но без реквизита и за пределами грандиозного зрелища такая магия исчезает.

Если, конечно, вы не откроете для себя мир математики! Этот обзор показывает магию математических приемов во всей красе, и объясняет, как вы можете использовать некоторые из них для выполнения впечатляющих трюков и, казалось бы, невозможных вычислений в уме. Узнайте, что магию можно найти в числах (таких как число π), а также в понятии бесконечности.

Также вы узнаете:

  • как легко в уме возвести в квадрат большие числа;
  • как произвести впечатление на людей простым трюком на основе алгебры;
  • почему натуральных чисел ровно столько, сколько четных.

Числовые закономерности – не какая-то разновидность магии: им легко можно найти практическое применение.

Математика – это больше, чем скучные учебники и кропотливые вычисления: это целый мир закономерностей, которые являются не только магическими, но и полезными.

Рассмотрим так называемые числовые закономерности – паттерны на основе чисел – и их удивительные и чудесные свойства.

Автор книги впервые обнаружил их в детстве, когда играл с парами чисел, из которых состоит число 20: например, 10 и 10, или 9 и 11.

Он задался вопросом: какое самое большое число можно получить, перемножая эти пары?

Давайте разберемся:

7 ⋅ 13 = 91

8 ⋅ 12 = 96

9 ⋅ 11 = 99

10 ⋅ 10 = 100

Итак, самое большое значение получается, когда оба числа равны 10. Ничего необычного, верно?

Но если присмотреться, в этих цифрах есть кое-что интересное. Изучите, как далеко каждый следующий результат от ста, и вы увидите последовательность: 0, 1, 4, 9. Это первые квадраты чисел, то есть числа, составляющие последовательностью 12, 22, 32 и так далее.

Эта закономерность применяется по всей шкале: если мы умножим 5 на 15, мы можем также получить 100, добавив 52. И более того, один и тот же паттерн возникает независимо от того, какое число составят пары при сложении!

Эти числовые закономерности работают не только в качестве магического трюка, от них есть польза в реальном мире. Если мы сможем узнать все их секреты, мы сможем использовать их, чтобы развить собственные способности к ментальной арифметике, то есть вычислениям, которые мы проводим в уме.

Например, мы можем использовать ранее приведенную закономерность, чтобы с легкостью вычислить квадрат числа.

Скажем, вы хотите возвести в квадрат число 13. Вместо того, чтобы умножать 13 на 13, что довольно сложно сделать в уме, мы можем выполнить более простой расчет 10 ⋅ 16, где оба числа складываются в 26, точно так же, как 13 и 13.

Теперь у нас есть 10 ⋅ 16 = 160, но это еще не все. Описанная нами закономерность говорит нам, что, поскольку мы прибавили и убавили 3 от каждого числа 13, нам нужно добавить 32 к результату. Таким образом, мы получаем 132 = (10 ⋅ 16) + 32 = 160 + 9 = 169.

Алгебра позволяет выполнять волшебные математические фокусы.

Теперь, когда вы знаете, что математика – настоящая магия, вы, вероятно, захотите научиться какому-нибудь фокусу, которым можно произвести впечатление на своих друзей. Итак, вот пример из математики, который вы можете применить. Выберите друга и проведите его через следующие 5 шагов:

  1. сначала попросите загадать два числа от 1 до 10,
  2. затем сложить эти числа вместе,
  3. умножить получившееся число на 10,
  4. добавить большее из задуманных чисел,
  5. вычесть меньшее из них,

– и назвать результат!

Теперь, следуя нашей технике, вы сможете удивить своего друга, мгновенно сообщив ему оба исходных числа!

Предположим, его ответ – 126. Возьмите последнюю цифру, в данном случае 6, и сложите с предыдущим числом, 12. А теперь разделите полученную сумму на 2, чтобы определить большее из задуманных другом чисел: (12 + 6) : 2 = 9.

Чтобы определить меньшее число, возьмите большее, которое вы только что вычислили – в данном случае 9 – и вычтите последнюю цифру его ответа, то есть 6.

9 – 6 = 3. Это оно! Но что за магия в этом фокусе? Это сила алгебры, форма арифметики, где вместо чисел появляются буквы.

Давайте разберемся в вычислениях, стоящих за нашим фокусом. Итак, пусть Х и Y будут двумя числами, где X ⩾ Y. Следуя алгоритму, описанному выше, мы получим:

Шаг второй: Х + Y, в нашем случае 9 + 3

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Физика невозможного Физика невозможного

Научное исследование мира силовых полей, телепортации и путешествий во времени

kiozk originals
Знай наших Знай наших

Уникальные достижения отечественных ученых

Популярная механика
Крошка Ро Крошка Ро

Блогер Марьяна Ро выбралась в реальный мир без одежды

Maxim
Глицин заполимеризовался при сдвиговой нагрузке Глицин заполимеризовался при сдвиговой нагрузке

Процессы, которые могли протекать в условиях зарождения жизни на Земле

N+1
Правила здорового сна: уберите от кровати гаджеты и яблоки Правила здорового сна: уберите от кровати гаджеты и яблоки

Удается ли вам спать достаточное количество часов?

Psychologies
Образцово-показательная бойня. Почему в Беларуси больше нет законной власти Образцово-показательная бойня. Почему в Беларуси больше нет законной власти

Последствия протестов в Белоруссии могут оказаться катастрофическими

Forbes
Песнь льда и пломбира Песнь льда и пломбира

Лиза Туктамышева – просто красивая девушка, которая любит мороженое!

Maxim
Физики упорядочили электродипольную решетку молекул воды Физики упорядочили электродипольную решетку молекул воды

Открытие, которое может помочь ученым в создании искусственных квантовых систем

N+1
Идея! Оставлять чаевые Идея! Оставлять чаевые

Учись правильно благодарить тех, кто оказывает тебе услуги

Maxim
Толсторогие бараны из Долины Смерти и Большого каньона не испугались изменений климата Толсторогие бараны из Долины Смерти и Большого каньона не испугались изменений климата

Эти популяции баранов могут приспособиться к росту температур

N+1
Психология стресса Психология стресса

Нашумевшее руководство по борьбе со стрессом и связанными с ним болезнями

kiozk originals
10 ошибок женщины при выборе мужа 10 ошибок женщины при выборе мужа

Ошибки, которые можно сделать на пути к семейной жизни

Psychologies
11 способов становиться немного умнее каждый день 11 способов становиться немного умнее каждый день

Интеллект, как и тело, требует правильного питания и регулярных тренировок

Psychologies
Вторая Х-хромосома смягчила болезнь Альцгеймера у мышей Вторая Х-хромосома смягчила болезнь Альцгеймера у мышей

Ученые выяснили, почему женщины переносят болезнь Альцгеймера мягкой форме

N+1
Космос Космос

Эволюция Вселенной, жизни и цивилизации

kiozk originals
Как правильно фотографироваться в спортзале Как правильно фотографироваться в спортзале

Не для лайков в «Инстаграм», а для твоей же безопасности!

Maxim
Какие позы любят девушки? 9 самых-самых (бонус: позиции, которые их бесят) Какие позы любят девушки? 9 самых-самых (бонус: позиции, которые их бесят)

Какие позы любят девушки? 9 самых-самых (бонус: позиции, которые их бесят)

Playboy
Девочки, живущие в Cети Девочки, живущие в Cети

Люди встречаются, общаются и расстаются в интернете

Cosmopolitan
Сила воли: что мешает нам добиваться цели Сила воли: что мешает нам добиваться цели

Проблема отсутствия силы воли – в образе жизни, который ее ослабляет

Psychologies
Как выбрать шрифт в Instagram и не облажаться: ироничный гид Esquire Как выбрать шрифт в Instagram и не облажаться: ироничный гид Esquire

Анализируем шрифты Instagram: от модного курсива до подобия Comic Sans

Esquire
Мозг, исцеляющий себя Мозг, исцеляющий себя

Реальные истории людей, которые победили болезни и преобразили свой мозг

kiozk originals
Скандальные кампании и возрождение Gucci: что нужно знать о дизайнере Томе Форде Скандальные кампании и возрождение Gucci: что нужно знать о дизайнере Томе Форде

Как Том Форд привнес провокацию в мир модной рекламы и одевал Джеймса Бонда

Esquire
Игры, в которые играют люди Игры, в которые играют люди

Психология человеческих взаимоотношений

kiozk originals
6 советских мультфильмов, запрещенных в СССР 6 советских мультфильмов, запрещенных в СССР

Чем советскому мультипликационному начальству не угодили мультики?

Maxim
Тонкое искусство пофигизма Тонкое искусство пофигизма

Парадоксальный способ жить счастливо

kiozk originals
«Самолётство»: рассказ Дмитрия Захарова о мире будущего, в которых путешествия становятся привилегией избранных «Самолётство»: рассказ Дмитрия Захарова о мире будущего, в которых путешествия становятся привилегией избранных

Рассказ Дмитрия Захарова «Самолетство»

Esquire
Иммунитет от хамства: как реагировать на грубость Иммунитет от хамства: как реагировать на грубость

Как защититься от хамства, не опускаясь до него?

Psychologies
«Картина антропогенеза сильно поменялась» «Картина антропогенеза сильно поменялась»

Ученые обнаружили ДНК неизвестного прародителя

Огонёк
Пластичность мозга Пластичность мозга

Потрясающие факты о том, как мысли способны менять структуру и функции мозга

kiozk originals
Почему женщины так часто пытаются перевоспитать мужчин Почему женщины так часто пытаются перевоспитать мужчин

Многие считают, что человека надо «принимать как есть». Так ли это на самом деле

Psychologies
Открыть в приложении