Новая книга Бена Орлина рассказывает о матанализе понятным языком

N+1Культура

«Время переменных. Математический анализ в безумном мире»

«Время переменных. Математический анализ в безумном мире» (издательство «Альпина нон-фикшн») — новая книга Бена Орлина, переведенная на русский язык Викторией Краснянской. На этот раз автор популярного блога о математике и книги «Математика с дурацкими рисунками» рассказывает о различных аспектах математического анализа, а также использует его, чтобы поговорить о любви, риске, времени и изменчивости всего сущего. N + 1 предлагает своим читателям ознакомиться с отрывком, который посвящен природе математического анализа, который Орлин называет «автоматическим мышлением».

Посчитаем!

Возможно, вы замечали, что в математике существует множество символов — разнообразный алфавит иксов, семерок и ■. В идеале тот, кто занимается математикой, должен знать, что эти символы означают: скрывается ли за х «пространство» или «время», указывает ли y на «годы» или «картофелины», говорит ли zzz о z3 или «храпе». Для каждого знака есть значение, но не для каждого значения есть знак.

Увы, «идеальный» — это не самое лучшее прилагательное для учебной аудитории. Скорее всего, вы обнаружите, что студенты делают заметки на страницах и зубрят все без всякого понимания, не возвращаясь к пройденному, пока процесс не доводится до автоматизма. Соедините иксы, уберите семерки, а если сомневаетесь, добавьте ■. Это все напоминает ведение бухгалтерского учета на языке, которым вы не владеете. Не важно «почему», единственный вопрос «как»: «Как я могу получить это из этого?». Здесь можно процитировать «Процесс» Кафки: «Мне кажется, тут, безусловно, есть что-то научное. Я, правда, мало что понимаю, но, наверно, тут и понимать не следует». При этом Кафка описывал тоталитарную бюрократию, а не мои уроки математики, но, как гласит народная мудрость, «что в лоб, что по лбу».

Каким же образом конкретное значение уступает чистой абстракции? Наберитесь храбрости, и я вам это покажу.

Начнем с дружелюбной физиономии прямоугольника со сторонами А и B. Его площадь является произведением этих сторон АВ.

Теперь представим, что его параметры меняются со временем, как у города, год за годом разрастающегося на север и на восток. Ширина (А) растет со скоростью А´, а длина (В) — со скоростью В´.

Вопрос: как быстро увеличивается площадь АВ?

Это математический анализ, то есть мы размышляем об отдельно взятом моменте. В это летучее мгновение ширина увеличивается на бесконечно малую величину (которую мы можем назвать dA или А´), и длина делает то же самое (соответственно, при этом получается dB или В´).

Мы можем разделить эту зону роста на три части: (1) длинная тонкая полоса справа, (2) еще одна сверху и (3) крошечный квадратик. Этой умилительной третьей частью можно пренебречь по причинам, описанным в главе X; если каждая тонкая полоска имеет толщину человеческого волоса, то квадратик имеет площадь, как у одной-единственной клетки. Мы можем исключить его из наших расчетов.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Легко не будет Легко не будет

Как построить бизнес, когда вопросов больше, чем ответов

kiozk originals
Цвет в интерьере: 4 удачных примера Цвет в интерьере: 4 удачных примера

Эксперты: как грамотно использовать в интерьере яркие цвета

РБК
План Б: ответы на главные вопросы о мерах экстренной контрацепции План Б: ответы на главные вопросы о мерах экстренной контрацепции

Говорим о той самой «таблетке завтрашнего дня»

Playboy
Мария Островская Мария Островская

Мария Островская 25 лет борется за улучшение жизни людей с особенностями

Собака.ru
Если у вас ребенок и собака одновременно Если у вас ребенок и собака одновременно

Каково одновременно растить малютку и держать собаку?

Cosmopolitan
Фильмы, которые нужно слушать, а не смотреть: лучшие саундтреки лент с изъяном Фильмы, которые нужно слушать, а не смотреть: лучшие саундтреки лент с изъяном

Фильмы, которые можно смотреть с закрытыми глазами

СНОБ
История лесозаготовки: от топора до харвестера История лесозаготовки: от топора до харвестера

Как эволюционировал процесс заготовки древесины

Популярная механика
8 секретных автоновинок для России. Мы нашли их в базе Роспатента 8 секретных автоновинок для России. Мы нашли их в базе Роспатента

Интересные автоновинки, которые были запатентованы в России

РБК
Дмитрий Губерниев Дмитрий Губерниев

Правила жизни телеведущего Дмитрия Губерниева

Esquire
12 популярных фильмов, которые украли сюжет у других фильмов 12 популярных фильмов, которые украли сюжет у других фильмов

Фильмы со скопированными сюжетами, ставшие популярнее первоисточников

Maxim
10 лучших дорам 10 лучших дорам

Дорамы, которые помогут справиться с тоской по мексиканским телесериалам

Cosmopolitan
Открыт ранее неизвестный вид необычных змеехвосток родом из юрского периода Открыт ранее неизвестный вид необычных змеехвосток родом из юрского периода

Ученый открыл новый вид зубастых восьмируких змеехвосток

Популярная механика
«Не знаю, как быть дальше»: 22 вещи, которые можно сделать прямо сейчас «Не знаю, как быть дальше»: 22 вещи, которые можно сделать прямо сейчас

Простые советы, которые помогут двигаться дальше

Psychologies
Сколько можно заработать на глэмпинге: ультимативный гид Сколько можно заработать на глэмпинге: ультимативный гид

Прибыль глэмпинга можно оценивать так же, как и обычных отелей или хостелов

Inc.
Жена после развода сразу нашла другого: что делать и каких ошибок избегать Жена после развода сразу нашла другого: что делать и каких ошибок избегать

Как быть, если у твоей бывшей появился кто-то другой

Playboy
Водитель каршеринга получил штраф 300 000 на ровном месте. Что случилось? Водитель каршеринга получил штраф 300 000 на ровном месте. Что случилось?

Девушке пришел штраф на 300 тысяч рублей за парковку каршеринга на газоне

РБК
Китайские палеонтологи описали новый ихновид птерозавров Китайские палеонтологи описали новый ихновид птерозавров

Ученые пришли к выводу, что птерозавры вели стайный образ жизни

N+1
Синдром усталых ног: почему он возникает и как с ним справиться Синдром усталых ног: почему он возникает и как с ним справиться

Почему возникают дискомфортные ощущения в ногах?

Cosmopolitan
Как определить размер пениса: мифы и правда Как определить размер пениса: мифы и правда

Со времен изобретения пенисов вокруг них ходит много легенд

Maxim
Возлюбленные «Сватов»: как выглядят муж Анны Кошмал, жена Даниила Белых и другие Возлюбленные «Сватов»: как выглядят муж Анны Кошмал, жена Даниила Белых и другие

Как выглядят избранники знаменитостей из «Сватов»

Cosmopolitan
«Нытик и тряпка»: снимаем стигму вокруг мужчин в психотерапии после скандального интервью принца Гарри Опре Уинфри «Нытик и тряпка»: снимаем стигму вокруг мужчин в психотерапии после скандального интервью принца Гарри Опре Уинфри

11 причин, почему тебе стоит перестать думать, что «психология — лженаука»

Playboy
Помогают похудеть, улучшают память: 6 важных фактов о поцелуях Помогают похудеть, улучшают память: 6 важных фактов о поцелуях

Что полезного в поцелуях и почему стоит целоваться почаще

Cosmopolitan
#glam_promusic: Slava Marlow #glam_promusic: Slava Marlow

Slava Marlow зажег новую звезду — имени себя

Glamour
Пожилой пингвин с артритом из зоопарка Сент-Луиса получил терапевтические ботинки Пожилой пингвин с артритом из зоопарка Сент-Луиса получил терапевтические ботинки

Обувь помогла пожилому пингвину вернуть былую резвость

N+1
Физики измерили свободную эволюцию двух запутанных спинов Физики измерили свободную эволюцию двух запутанных спинов

С помощью туннельной спектроскопии физики исследовали запутанные спины

N+1
Любимец спецназа. 5 поражающих фактов о пистолете Стечкина Любимец спецназа. 5 поражающих фактов о пистолете Стечкина

Все крутые парни из российских боевиков любили пистолет Стечкина

Maxim
Последняя трапеза: 7 продуктов питания, которые могут убить Последняя трапеза: 7 продуктов питания, которые могут убить

Всегда думайте о том, что вы кладете в рот!

Популярная механика
Что такое брезгливость? Что такое брезгливость?

Чувство брезгливости – это не что иное, как защитный механизм

Cosmopolitan
Уральские археологи обнаружили первый случай древней охоты на малого пещерного медведя Уральские археологи обнаружили первый случай древней охоты на малого пещерного медведя

Пробитый человеком череп медведя нашли на палеолитическом памятнике Иманай

N+1
Не идеальная, а счастливая: как не выгореть, стараясь быть хорошей матерью Не идеальная, а счастливая: как не выгореть, стараясь быть хорошей матерью

Сегодня сложно быть мамой, не пытаясь соответствовать высоким стандартам

Psychologies
Открыть в приложении