Новая книга Бена Орлина рассказывает о матанализе понятным языком

N+1Культура

«Время переменных. Математический анализ в безумном мире»

«Время переменных. Математический анализ в безумном мире» (издательство «Альпина нон-фикшн») — новая книга Бена Орлина, переведенная на русский язык Викторией Краснянской. На этот раз автор популярного блога о математике и книги «Математика с дурацкими рисунками» рассказывает о различных аспектах математического анализа, а также использует его, чтобы поговорить о любви, риске, времени и изменчивости всего сущего. N + 1 предлагает своим читателям ознакомиться с отрывком, который посвящен природе математического анализа, который Орлин называет «автоматическим мышлением».

Посчитаем!

Возможно, вы замечали, что в математике существует множество символов — разнообразный алфавит иксов, семерок и ■. В идеале тот, кто занимается математикой, должен знать, что эти символы означают: скрывается ли за х «пространство» или «время», указывает ли y на «годы» или «картофелины», говорит ли zzz о z3 или «храпе». Для каждого знака есть значение, но не для каждого значения есть знак.

Увы, «идеальный» — это не самое лучшее прилагательное для учебной аудитории. Скорее всего, вы обнаружите, что студенты делают заметки на страницах и зубрят все без всякого понимания, не возвращаясь к пройденному, пока процесс не доводится до автоматизма. Соедините иксы, уберите семерки, а если сомневаетесь, добавьте ■. Это все напоминает ведение бухгалтерского учета на языке, которым вы не владеете. Не важно «почему», единственный вопрос «как»: «Как я могу получить это из этого?». Здесь можно процитировать «Процесс» Кафки: «Мне кажется, тут, безусловно, есть что-то научное. Я, правда, мало что понимаю, но, наверно, тут и понимать не следует». При этом Кафка описывал тоталитарную бюрократию, а не мои уроки математики, но, как гласит народная мудрость, «что в лоб, что по лбу».

Каким же образом конкретное значение уступает чистой абстракции? Наберитесь храбрости, и я вам это покажу.

Начнем с дружелюбной физиономии прямоугольника со сторонами А и B. Его площадь является произведением этих сторон АВ.

Теперь представим, что его параметры меняются со временем, как у города, год за годом разрастающегося на север и на восток. Ширина (А) растет со скоростью А´, а длина (В) — со скоростью В´.

Вопрос: как быстро увеличивается площадь АВ?

Это математический анализ, то есть мы размышляем об отдельно взятом моменте. В это летучее мгновение ширина увеличивается на бесконечно малую величину (которую мы можем назвать dA или А´), и длина делает то же самое (соответственно, при этом получается dB или В´).

Мы можем разделить эту зону роста на три части: (1) длинная тонкая полоса справа, (2) еще одна сверху и (3) крошечный квадратик. Этой умилительной третьей частью можно пренебречь по причинам, описанным в главе X; если каждая тонкая полоска имеет толщину человеческого волоса, то квадратик имеет площадь, как у одной-единственной клетки. Мы можем исключить его из наших расчетов.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Продажи как искусство: 4 книги для развития навыков и харизмы Продажи как искусство: 4 книги для развития навыков и харизмы

Какой он, продажник XXI века? Книги по новым технологиям продаж

Популярная механика
Класс коррекции: как ухаживать за мужскими бровями? Класс коррекции: как ухаживать за мужскими бровями?

Какие услуги по уходу за мужскими бровями существуют на сегодняшний день?

Esquire
Новая платформа и двигатели V6: Toyota представила внедорожник Land Cruiser 300 Новая платформа и двигатели V6: Toyota представила внедорожник Land Cruiser 300

Новое поколение культовой модели Toyota Land Cruiser

Популярная механика
7 способов стать лучшим партнером 7 способов стать лучшим партнером

Что необходимо делать, чтобы любимому человеку хотелось оставаться рядом с нами?

Psychologies
В древнеримских катакомбах нашли останки раба из Нубии или Сахары В древнеримских катакомбах нашли останки раба из Нубии или Сахары

Раб, которого вынудили проделать путь в 2500 километров в I–III веках нашей эры

N+1
Браки и дети: как сложилась личная жизнь звезд фильма «Любовь в большом городе» Браки и дети: как сложилась личная жизнь звезд фильма «Любовь в большом городе»

Звезды комедии «Любовь в большом городе» связали судьбы с деятелями культуры

Cosmopolitan
История одной песни: «Sympathy for the Devil» Rolling Stones, 1968 История одной песни: «Sympathy for the Devil» Rolling Stones, 1968

Как возникла самая знаменитая песня о Сатане

Maxim
Смогут ли люди жить под водой Смогут ли люди жить под водой

Что если часть людей поселить под водой?

Популярная механика
Кто такие «дети индиго» и куда они пропали? Кто такие «дети индиго» и куда они пропали?

Срываем покровы с самой главной загадки 2000-х

Maxim
10 книг о любви, в которых хочется затеряться 10 книг о любви, в которых хочется затеряться

В каждой из этих книг - удивительная история любви

Cosmopolitan
Мозговой шторм Мозговой шторм

Что такое когнитивный диссонанс?

Maxim
Наши в Европе Наши в Европе

Советские физики и «революция вундеркиндов»

Наука и жизнь
Почему никому не стоит делать ламинирование ресниц дома — узнали у врача Почему никому не стоит делать ламинирование ресниц дома — узнали у врача

Можно ли подкручивать ресницы на дому?

Cosmopolitan
Артем Быстров и Ксения Теплова: Не вся жизнь - театр Артем Быстров и Ксения Теплова: Не вся жизнь - театр

Артем Быстров и Ксения Теплова рассказывают друг о друге с невероятной нежностью

Караван историй
Построили бизнес на «сброшенных» вызовах: история индийского телефонного сервиса ZipDial Построили бизнес на «сброшенных» вызовах: история индийского телефонного сервиса ZipDial

Как привычка сбрасывать звонок дала начало индустрии стоимостью почти в $100 млн

VC.RU
Почему быстро перегорают светодиодные лампы? Почему быстро перегорают светодиодные лампы?

Почему некоторые светодиодные лампы быстро выходят из строя

CHIP
Балерина Анна Павлова: она любила лишь раз и не бежала от ранней смерти Балерина Анна Павлова: она любила лишь раз и не бежала от ранней смерти

История балерины Анны Павловой

VOICE
Орнитологи переоткрыли скрывавшуюся 16 лет птицу из Венесуэлы Орнитологи переоткрыли скрывавшуюся 16 лет птицу из Венесуэлы

Орнитологи встречали венесуэльского москитеро всего три раза

N+1
Логика VS интуиция Логика VS интуиция

Как быть, если чувства подсказывают тебе действовать иначе?

Лиза
«Для меня иметь политическую позицию — важно». Интервью с танцовщиком Сергеем Полуниным «Для меня иметь политическую позицию — важно». Интервью с танцовщиком Сергеем Полуниным

Сергей Полунин рассказал, как снялся в клипе Depeche Mode и поработал с Sia

СНОБ
Как понять, что вы действительно простили измену Как понять, что вы действительно простили измену

Психолог: как происходит процесс прощения и как понять, что вы простили измену

Psychologies
7 неочевидных факторов, которые влияют на уровень вашего дохода 7 неочевидных факторов, которые влияют на уровень вашего дохода

Почему некоторые люди не могут зарабатывать больше?

Psychologies
Еда — это медитация Еда — это медитация

Легкая и чистая диета, апофеоз осознанности

Tatler
«Моя жена погибла»: для знакомств в Тиндере мужчина представлялся вдовцом «Моя жена погибла»: для знакомств в Тиндере мужчина представлялся вдовцом

Неожиданный финал: история одного свидания с мужчиной-вдовцом

Psychologies
Смешные названия городов Смешные названия городов

Какие существуют города со смешными названиями?

Cosmopolitan
Гнев небес Гнев небес

Взрыв сверхновой поблизости от Земли способен уничтожить почти все живое

Вокруг света
Два рассказа о чертовой силе чтения Два рассказа о чертовой силе чтения

Два рассказа о чертовой силе чтения

Esquire
Первые изготовители каменных орудий пришли в Южный Тибет не позднее 5200 лет назад Первые изготовители каменных орудий пришли в Южный Тибет не позднее 5200 лет назад

Ученые: люди заселили Тибет около 5500 лет назад

N+1
Одного пола ягоды: существует ли на самом деле женская солидарность? Одного пола ягоды: существует ли на самом деле женская солидарность?

Антонина Козлова весьма скептически относится к идее женской солидарности

Cosmopolitan
«Каждый за себя»: как я стала матерью-одиночкой и заработала первый миллион «Каждый за себя»: как я стала матерью-одиночкой и заработала первый миллион

#НЕзависимая Надежда Озимова — как ей удалось создать курс по брендингу

Cosmopolitan
Открыть в приложении