Новая книга Бена Орлина рассказывает о матанализе понятным языком

N+1Культура

«Время переменных. Математический анализ в безумном мире»

«Время переменных. Математический анализ в безумном мире» (издательство «Альпина нон-фикшн») — новая книга Бена Орлина, переведенная на русский язык Викторией Краснянской. На этот раз автор популярного блога о математике и книги «Математика с дурацкими рисунками» рассказывает о различных аспектах математического анализа, а также использует его, чтобы поговорить о любви, риске, времени и изменчивости всего сущего. N + 1 предлагает своим читателям ознакомиться с отрывком, который посвящен природе математического анализа, который Орлин называет «автоматическим мышлением».

Посчитаем!

Возможно, вы замечали, что в математике существует множество символов — разнообразный алфавит иксов, семерок и ■. В идеале тот, кто занимается математикой, должен знать, что эти символы означают: скрывается ли за х «пространство» или «время», указывает ли y на «годы» или «картофелины», говорит ли zzz о z3 или «храпе». Для каждого знака есть значение, но не для каждого значения есть знак.

Увы, «идеальный» — это не самое лучшее прилагательное для учебной аудитории. Скорее всего, вы обнаружите, что студенты делают заметки на страницах и зубрят все без всякого понимания, не возвращаясь к пройденному, пока процесс не доводится до автоматизма. Соедините иксы, уберите семерки, а если сомневаетесь, добавьте ■. Это все напоминает ведение бухгалтерского учета на языке, которым вы не владеете. Не важно «почему», единственный вопрос «как»: «Как я могу получить это из этого?». Здесь можно процитировать «Процесс» Кафки: «Мне кажется, тут, безусловно, есть что-то научное. Я, правда, мало что понимаю, но, наверно, тут и понимать не следует». При этом Кафка описывал тоталитарную бюрократию, а не мои уроки математики, но, как гласит народная мудрость, «что в лоб, что по лбу».

Каким же образом конкретное значение уступает чистой абстракции? Наберитесь храбрости, и я вам это покажу.

Начнем с дружелюбной физиономии прямоугольника со сторонами А и B. Его площадь является произведением этих сторон АВ.

Теперь представим, что его параметры меняются со временем, как у города, год за годом разрастающегося на север и на восток. Ширина (А) растет со скоростью А´, а длина (В) — со скоростью В´.

Вопрос: как быстро увеличивается площадь АВ?

Это математический анализ, то есть мы размышляем об отдельно взятом моменте. В это летучее мгновение ширина увеличивается на бесконечно малую величину (которую мы можем назвать dA или А´), и длина делает то же самое (соответственно, при этом получается dB или В´).

Мы можем разделить эту зону роста на три части: (1) длинная тонкая полоса справа, (2) еще одна сверху и (3) крошечный квадратик. Этой умилительной третьей частью можно пренебречь по причинам, описанным в главе X; если каждая тонкая полоска имеет толщину человеческого волоса, то квадратик имеет площадь, как у одной-единственной клетки. Мы можем исключить его из наших расчетов.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Легко не будет Легко не будет

Как построить бизнес, когда вопросов больше, чем ответов

kiozk originals
Нужно ли ребенку летом заниматься школьными предметами? Нужно ли ребенку летом заниматься школьными предметами?

Чем детям все-таки стоит заниматься на каникулах?

Psychologies
Одна вокруг света: забастовка на дороге и самое толстое дерево в мире Одна вокруг света: забастовка на дороге и самое толстое дерево в мире

123-я серия о кругосветном путешествии москвички Ирины Сидоренко, Мексика

Forbes
Золотодобытчики Золотодобытчики

Чемпионы прошлых Олимпиад передают свой огонь молодым атлетам

Men’s Health
Успеть всё и даже больше: самые богатые и знаменитые женщины — многодетные мамы Успеть всё и даже больше: самые богатые и знаменитые женщины — многодетные мамы

Успешные многодетные мамы — кто они и чем занимаются?

Cosmopolitan
5 удивительных загадок из мира животных 5 удивительных загадок из мира животных

Тайны наших четвероногих друзей, о которых сами они тебе ни за что не расскажут!

Maxim
Самый короткий тест на любовь: проверьте свои отношения, не вставая с дивана Самый короткий тест на любовь: проверьте свои отношения, не вставая с дивана

Это и есть моя жизнь? Мои отношения? Куда все это движется?

Psychologies
Личная жизнь Михалковой, Исаковой и других звезд фильма «Очень женские истории» Личная жизнь Михалковой, Исаковой и других звезд фильма «Очень женские истории»

В жизни артисток «Очень женские истории» произошли любовные перипетии

Cosmopolitan
Алексей Шупляков: Оптицевание. О новой эпидемии в России Алексей Шупляков: Оптицевание. О новой эпидемии в России

Сатирический рассказ «Оптицевание» о новостной повестке в России

СНОБ
Алексей Пивоваров — о новой журналистике, старом НТВ и скандале с Алексей Пивоваров — о новой журналистике, старом НТВ и скандале с

Алексей Пивоваров — о том, зачем переставлять телеформаты на рельсы цифровизации

Esquire
Маленький Будда: как поездка в Бурятию научила меня любить Маленький Будда: как поездка в Бурятию научила меня любить

Ренат Давлетгильдеев о главной поездке в своей жизни

СНОБ
Кодовое слово для террора. Отрывок из книги Ирины Паперно «Советская эпоха в мемуарах, дневниках, снах» Кодовое слово для террора. Отрывок из книги Ирины Паперно «Советская эпоха в мемуарах, дневниках, снах»

Отрывок главы «Лидия Чуковская, “Записки об Анне Ахматовой”» из книги И. Паперно

СНОБ
Пушка-призрак, в которую не верила ни одна разведка Пушка-призрак, в которую не верила ни одна разведка

«Дора» — самая большая и самая мощная пушка за всю историю человечества

Популярная механика
Путеводитель по Третьяковской галерее Путеводитель по Третьяковской галерее

Старинные иконы, знаменитые картины и скульптуры мастеров XVIII–ХХ столетий

Культура.РФ
«Зеленый» фильтр из синтетической древесины очищает воду так же, как тропические растения «Зеленый» фильтр из синтетической древесины очищает воду так же, как тропические растения

Прибор очищает воду с помощью транспирации — так же, как это делают растения

Популярная механика
Паукообразные дракулы: как живут одни из самых опасных животных России и можно ли от них спастись Паукообразные дракулы: как живут одни из самых опасных животных России и можно ли от них спастись

Вероятность нападения клеща в теплый сезон выше, чем шанс встретиться с медведем

Вокруг света
Профессиональная капиталистка: как дочь рабов стала одной из богатейших женщин Калифорнии Профессиональная капиталистка: как дочь рабов стала одной из богатейших женщин Калифорнии

Биография Мэри Эллен Плезант, многие детали которой до сих пор окутаны тайной

Forbes
Последний сезон Последний сезон

Андрей Подшибякин — о том, почему кино превратилось в бесконечный сиквел

GQ
Десятки видов клещей, тысячи видов микробов: чем опасна домашняя пыль Десятки видов клещей, тысячи видов микробов: чем опасна домашняя пыль

Чем опасна пыль

Cosmopolitan
Не бояться нового: как турбомотор и вариатор поменяли Renault Duster Не бояться нового: как турбомотор и вариатор поменяли Renault Duster

Теперь Renault Duster доступен со 150-сильным турбомотором и вариатором

Популярная механика
В будущее возьмут не всех. Почему в России важно развивать креативные индустрии В будущее возьмут не всех. Почему в России важно развивать креативные индустрии

Спикеры ПМЭФ — об экономике идей в России и роли женщин в креативных отраслях

СНОБ
«Если не можешь собрать команду — сажай помидоры»: сооснователь CloudPayments о том, зачем нужно набирать сотрудников сильнее себя «Если не можешь собрать команду — сажай помидоры»: сооснователь CloudPayments о том, зачем нужно набирать сотрудников сильнее себя

В идеальную команду надо собирать людей, которые сильнее тебя

Forbes
Белых аистов привлек запах свежескошенной травы Белых аистов привлек запах свежескошенной травы

Использование обоняния при поиске пищи зафиксировано у аистов впервые

N+1
Мы устаем от своих детей, это нормально: честный рассказ о материнском выгорании Мы устаем от своих детей, это нормально: честный рассказ о материнском выгорании

Как жить с биполярным аффективным расстройством? История героини

Cosmopolitan
Наша задача — затормозить уменьшение плодородия Наша задача — затормозить уменьшение плодородия

Академик Алексей Завалин о сложностях агропрома и о состоянии чернозема

Наука
Если вам понравился «Мост»: самые напряженные скандинавские сериалы Если вам понравился «Мост»: самые напряженные скандинавские сериалы

Подборка скандинавских сериалов - специально, чтобы пощекотать нервы

Cosmopolitan
Пляжный «букет» Пляжный «букет»

Как себя обезопасить во время пляжного отдыха?

Лиза
«Свой фильм я делаю ради финала» «Свой фильм я делаю ради финала»

Большой разговор с Александром Сокуровым

Weekend
Мемуары, недвижимость и пенсия: на чем зарабатывает Камала Харрис Мемуары, недвижимость и пенсия: на чем зарабатывает Камала Харрис

Что еще, кроме работы в правительстве, приносит Камале Харрис доход?

Forbes
10 лучших дорам 10 лучших дорам

Дорамы, которые помогут справиться с тоской по мексиканским телесериалам

Cosmopolitan
Открыть в приложении