Новая книга Бена Орлина рассказывает о матанализе понятным языком

N+1Культура

«Время переменных. Математический анализ в безумном мире»

«Время переменных. Математический анализ в безумном мире» (издательство «Альпина нон-фикшн») — новая книга Бена Орлина, переведенная на русский язык Викторией Краснянской. На этот раз автор популярного блога о математике и книги «Математика с дурацкими рисунками» рассказывает о различных аспектах математического анализа, а также использует его, чтобы поговорить о любви, риске, времени и изменчивости всего сущего. N + 1 предлагает своим читателям ознакомиться с отрывком, который посвящен природе математического анализа, который Орлин называет «автоматическим мышлением».

Посчитаем!

Возможно, вы замечали, что в математике существует множество символов — разнообразный алфавит иксов, семерок и ■. В идеале тот, кто занимается математикой, должен знать, что эти символы означают: скрывается ли за х «пространство» или «время», указывает ли y на «годы» или «картофелины», говорит ли zzz о z3 или «храпе». Для каждого знака есть значение, но не для каждого значения есть знак.

Увы, «идеальный» — это не самое лучшее прилагательное для учебной аудитории. Скорее всего, вы обнаружите, что студенты делают заметки на страницах и зубрят все без всякого понимания, не возвращаясь к пройденному, пока процесс не доводится до автоматизма. Соедините иксы, уберите семерки, а если сомневаетесь, добавьте ■. Это все напоминает ведение бухгалтерского учета на языке, которым вы не владеете. Не важно «почему», единственный вопрос «как»: «Как я могу получить это из этого?». Здесь можно процитировать «Процесс» Кафки: «Мне кажется, тут, безусловно, есть что-то научное. Я, правда, мало что понимаю, но, наверно, тут и понимать не следует». При этом Кафка описывал тоталитарную бюрократию, а не мои уроки математики, но, как гласит народная мудрость, «что в лоб, что по лбу».

Каким же образом конкретное значение уступает чистой абстракции? Наберитесь храбрости, и я вам это покажу.

Начнем с дружелюбной физиономии прямоугольника со сторонами А и B. Его площадь является произведением этих сторон АВ.

Теперь представим, что его параметры меняются со временем, как у города, год за годом разрастающегося на север и на восток. Ширина (А) растет со скоростью А´, а длина (В) — со скоростью В´.

Вопрос: как быстро увеличивается площадь АВ?

Это математический анализ, то есть мы размышляем об отдельно взятом моменте. В это летучее мгновение ширина увеличивается на бесконечно малую величину (которую мы можем назвать dA или А´), и длина делает то же самое (соответственно, при этом получается dB или В´).

Мы можем разделить эту зону роста на три части: (1) длинная тонкая полоса справа, (2) еще одна сверху и (3) крошечный квадратик. Этой умилительной третьей частью можно пренебречь по причинам, описанным в главе X; если каждая тонкая полоска имеет толщину человеческого волоса, то квадратик имеет площадь, как у одной-единственной клетки. Мы можем исключить его из наших расчетов.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Продажи как искусство: 4 книги для развития навыков и харизмы Продажи как искусство: 4 книги для развития навыков и харизмы

Какой он, продажник XXI века? Книги по новым технологиям продаж

Популярная механика
Роксана Шатуновская Роксана Шатуновская

Роксана Шатуновская, генеральный директор, идеолог и сердце Новой Голландии

Собака.ru
Победивший голод: как Победивший голод: как

Лунпин Юань – ученый, спасший десятки миллионов жизней

Популярная механика
«Если не можешь собрать команду — сажай помидоры»: сооснователь CloudPayments о том, зачем нужно набирать сотрудников сильнее себя «Если не можешь собрать команду — сажай помидоры»: сооснователь CloudPayments о том, зачем нужно набирать сотрудников сильнее себя

В идеальную команду надо собирать людей, которые сильнее тебя

Forbes
#семейныеценности: The Kukoyaka’s #семейныеценности: The Kukoyaka’s

Кто главный в самой жизнерадостной семье российского инстаграма и тиктока

Glamour
10 первых разов в отношениях: ошибки, советы, секреты выживания 10 первых разов в отношениях: ошибки, советы, секреты выживания

Все отношения проходят одни и те же этапы

Maxim
Явь Явь

Стрит-арт-группа «Явь» сделала знаковую работу «Терпение», которую уже закрасили

Собака.ru
«Покажи бабочку!»: сплав по реке в Горном Алтае глазами новичка «Покажи бабочку!»: сплав по реке в Горном Алтае глазами новичка

Впечатления о первом опыте рафтинга на Катуни: мокрые кроссовки и адреналин

Playboy
Любить вопреки: 8 самых пахучих сыров в мире Любить вопреки: 8 самых пахучих сыров в мире

Почему об этих продуктах не стоит судить по запаху

Вокруг света
Ксения Шойгу и Алексей Столяров — о триатлоне как стиле жизни, совместных проектах и личном Ксения Шойгу и Алексей Столяров — о триатлоне как стиле жизни, совместных проектах и личном

Алексей Столяров и Ксения Шойгу — о своей личной жизни и триатлоне

Esquire
«Россияне играют роль Скарлетт О’Хара»: можно ли заработать на сервисах микроинвестирования «Россияне играют роль Скарлетт О’Хара»: можно ли заработать на сервисах микроинвестирования

Станет ли микроинвестирование массовым и можно ли на нем заработать?

Forbes
Что делать, если близкий человек попал в опасные отношения? Что делать, если близкий человек попал в опасные отношения?

Что делать, если близкий застрял в паутине абьюза

Psychologies
Люди изменили ландшафт юго-западной Амазонии за тысячи лет до прибытия европейцев Люди изменили ландшафт юго-западной Амазонии за тысячи лет до прибытия европейцев

Искусственные острова преобразили природу на болотах Боливии 3500 лет назад

N+1
«Лихие девяностые» нашего будущего. Почему спор о «выборах Ельцина» может закончиться только после ухода Путина «Лихие девяностые» нашего будущего. Почему спор о «выборах Ельцина» может закончиться только после ухода Путина

Российское общество не может жить без вождей, потому что не верит в свои силы

СНОБ
«Запрещаю себе хотеть»: зачем люди отказываются от секса, вкусной еды и других радостей «Запрещаю себе хотеть»: зачем люди отказываются от секса, вкусной еды и других радостей

К чему приводит аскетизм от своих радостей?

Psychologies
Слушать кино: плей-лист режиссера и сценариста фильма «Маша» Анастасии Пальчиковой Слушать кино: плей-лист режиссера и сценариста фильма «Маша» Анастасии Пальчиковой

Автор фильма «Маша» Анастасия Пальчикова рассказывает о своей любимой музыке

Esquire
5 стоящих книг о науке сна, которые вам стоит прочесть 5 стоящих книг о науке сна, которые вам стоит прочесть

Полноценный сон — один из главных факторов здоровой и счастливой жизни

Популярная механика
7 признаков эмоционально недоступного партнера 7 признаков эмоционально недоступного партнера

Можно ли сблизиться с закрытым человеком?

Psychologies
Дизайн в кино: смотрим фильмы со стильным декором Дизайн в кино: смотрим фильмы со стильным декором

Фильмы, которые стоит посмотреть ради красивого оформления

РБК
Дамские романы: как две сестры создали компанию стоимостью $225 млн, придумывая мобильные игры «для девочек» Дамские романы: как две сестры создали компанию стоимостью $225 млн, придумывая мобильные игры «для девочек»

Как ставка на женскую аудиторию помогла сестрам Накадзима заработать $141,5 млн

Forbes
ГИБДД начала штрафовать с помощью дронов. Где они летают и как наказывают ГИБДД начала штрафовать с помощью дронов. Где они летают и как наказывают

Беспилотники ГИБДД дежурят на региональных и федеральных автомагистралях

РБК
«Тупик имени Сталина», или Почему Бузова на сцене МХАТа — не главная проблема культуры «Тупик имени Сталина», или Почему Бузова на сцене МХАТа — не главная проблема культуры

Андрей Архангельский: проблема российской культуры не в Ольге Бузовой

СНОБ
Дмитрий Губерниев Дмитрий Губерниев

Правила жизни телеведущего Дмитрия Губерниева

Esquire
Терруар: зазеркалье Терруар: зазеркалье

Российское виноделие переживает второе рождение

Вокруг света
Коротконогость самцов деревенских ласточек связали с ранним началом размножения Коротконогость самцов деревенских ласточек связали с ранним началом размножения

Ученые считают, что самки ласточек предпочитают самцов с более короткими ногами

N+1
Карри и смузи: диета Кейт Миддлтон, которую не каждая выдержит Карри и смузи: диета Кейт Миддлтон, которую не каждая выдержит

Кейт Миддлтон поражает своей свежестью, стройностью и красотой

Cosmopolitan
А вы как думаете? А вы как думаете?

Что думают питомцы – и как они на самом деле мыслят?

Cosmopolitan
Ученые обнаружили, что ругательства активизируют скрытые ресурсы человека Ученые обнаружили, что ругательства активизируют скрытые ресурсы человека

Использование ненормативной лексики имеет определенный физиологический эффект

Maxim
«‎Из памяти твоей я выну этот день…». Вспоминаем Анну Ахматову «‎Из памяти твоей я выну этот день…». Вспоминаем Анну Ахматову

23 июня в Петербурге люди собираются в саду и читают стихи Ахматовой

Seasons of life
Повод для вызова Повод для вызова

Прямая речь актрисы и режиссера Светланы Устиновой

OK!
Открыть в приложении