Новая книга Бена Орлина рассказывает о матанализе понятным языком

N+1Культура

«Время переменных. Математический анализ в безумном мире»

«Время переменных. Математический анализ в безумном мире» (издательство «Альпина нон-фикшн») — новая книга Бена Орлина, переведенная на русский язык Викторией Краснянской. На этот раз автор популярного блога о математике и книги «Математика с дурацкими рисунками» рассказывает о различных аспектах математического анализа, а также использует его, чтобы поговорить о любви, риске, времени и изменчивости всего сущего. N + 1 предлагает своим читателям ознакомиться с отрывком, который посвящен природе математического анализа, который Орлин называет «автоматическим мышлением».

Посчитаем!

Возможно, вы замечали, что в математике существует множество символов — разнообразный алфавит иксов, семерок и ■. В идеале тот, кто занимается математикой, должен знать, что эти символы означают: скрывается ли за х «пространство» или «время», указывает ли y на «годы» или «картофелины», говорит ли zzz о z3 или «храпе». Для каждого знака есть значение, но не для каждого значения есть знак.

Увы, «идеальный» — это не самое лучшее прилагательное для учебной аудитории. Скорее всего, вы обнаружите, что студенты делают заметки на страницах и зубрят все без всякого понимания, не возвращаясь к пройденному, пока процесс не доводится до автоматизма. Соедините иксы, уберите семерки, а если сомневаетесь, добавьте ■. Это все напоминает ведение бухгалтерского учета на языке, которым вы не владеете. Не важно «почему», единственный вопрос «как»: «Как я могу получить это из этого?». Здесь можно процитировать «Процесс» Кафки: «Мне кажется, тут, безусловно, есть что-то научное. Я, правда, мало что понимаю, но, наверно, тут и понимать не следует». При этом Кафка описывал тоталитарную бюрократию, а не мои уроки математики, но, как гласит народная мудрость, «что в лоб, что по лбу».

Каким же образом конкретное значение уступает чистой абстракции? Наберитесь храбрости, и я вам это покажу.

Начнем с дружелюбной физиономии прямоугольника со сторонами А и B. Его площадь является произведением этих сторон АВ.

Теперь представим, что его параметры меняются со временем, как у города, год за годом разрастающегося на север и на восток. Ширина (А) растет со скоростью А´, а длина (В) — со скоростью В´.

Вопрос: как быстро увеличивается площадь АВ?

Это математический анализ, то есть мы размышляем об отдельно взятом моменте. В это летучее мгновение ширина увеличивается на бесконечно малую величину (которую мы можем назвать dA или А´), и длина делает то же самое (соответственно, при этом получается dB или В´).

Мы можем разделить эту зону роста на три части: (1) длинная тонкая полоса справа, (2) еще одна сверху и (3) крошечный квадратик. Этой умилительной третьей частью можно пренебречь по причинам, описанным в главе X; если каждая тонкая полоска имеет толщину человеческого волоса, то квадратик имеет площадь, как у одной-единственной клетки. Мы можем исключить его из наших расчетов.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

В древнеримских катакомбах нашли останки раба из Нубии или Сахары В древнеримских катакомбах нашли останки раба из Нубии или Сахары

Раб, которого вынудили проделать путь в 2500 километров в I–III веках нашей эры

N+1
10 сериалов с крутыми парнями 10 сериалов с крутыми парнями

Сериалы, главные герои которых — отличные парни

Cosmopolitan
Попались на джинсе Попались на джинсе

Когда тебе нужен дорогой винтажный деним, выясняется, что мода – грязное дело

Playboy
В волокна ткани встроили чипы памяти и датчики температуры В волокна ткани встроили чипы памяти и датчики температуры

Американские инженеры разработали умное волокно

N+1
Почему по ночам нас будит чувство голода? Почему по ночам нас будит чувство голода?

Разбираемся, почему людям хочется есть по ночам и что с этим делать

Psychologies
Формула извлечения кино Формула извлечения кино

Ретроспектива главного иранского режиссера Аббаса Киаростами

Weekend
Как определить размер пениса: мифы и правда Как определить размер пениса: мифы и правда

Со времен изобретения пенисов вокруг них ходит много легенд

Maxim
От танков до покемонов: топ-10 лучших бесплатных игр на Android От танков до покемонов: топ-10 лучших бесплатных игр на Android

Отличные варианты бесплатных мобильных развлечений

CHIP
Домашнее насилие — от сериала до закона. Дискуссия Домашнее насилие — от сериала до закона. Дискуссия

Дискуссия о том, почему подобные истории до сих пор принято замалчивать

СНОБ
7 вещей, которые мы бы хотели изменить в девушках 7 вещей, которые мы бы хотели изменить в девушках

В девушках все же есть черты, которые мы не против усовершенствовать

Maxim
5 признаков разрушительных отношений 5 признаков разрушительных отношений

Основные признаки отношений, из которых надо бежать

Cosmopolitan
Кто победит аферы «звонарей»? Кто победит аферы «звонарей»?

Черный рынок персональных данных в России бурно развивается

Эксперт
Убыточный супергерой: как создатели фильма по комиксам «Майор Гром» провалились в прокате, но продали права Netflix Убыточный супергерой: как создатели фильма по комиксам «Майор Гром» провалились в прокате, но продали права Netflix

Как Артем Габрелянов строит в России комикс-империю

Forbes
Как попасть на собеседование без приглашения и еще 6 жульнических лайфхаков Как попасть на собеседование без приглашения и еще 6 жульнических лайфхаков

Список лайфхаков для взлома повседневной реальности

Maxim
Алексей Шупляков: Оптицевание. О новой эпидемии в России Алексей Шупляков: Оптицевание. О новой эпидемии в России

Сатирический рассказ «Оптицевание» о новостной повестке в России

СНОБ
Вот почему у древнеегипетских статуй отбитые носы Вот почему у древнеегипетских статуй отбитые носы

Носы отсутствуют у большинства из сфинксов, и это неспроста

Maxim
Скелет человека в кандалах указал на рабство в римской Британии Скелет человека в кандалах указал на рабство в римской Британии

В римской Британии также процветало рабство

N+1
Латимерии дожили до ста лет Латимерии дожили до ста лет

Африканские латимерии живут в пять раз дольше, чем считалось прежде

N+1
От милой блондинки до роковой леди: впечатляющие преображения Алсу От милой блондинки до роковой леди: впечатляющие преображения Алсу

Смотри, как менялась Алсу

Cosmopolitan
«Человек, который все делает сам, вряд ли может быть успешным»: карьерные советы главы BBDO Group в России «Человек, который все делает сам, вряд ли может быть успешным»: карьерные советы главы BBDO Group в России

Элла Стюарт: «Добиться успеха можно, только если любишь свою работу»

Forbes
«Я услышала, что Гитлер зарвался»: очевидцы вспоминают начало войны «Я услышала, что Гитлер зарвался»: очевидцы вспоминают начало войны

Каким запомнили 1941 год дети войны? Какие эмоции сопровождали их летом?

Psychologies
История лесозаготовки: от топора до харвестера История лесозаготовки: от топора до харвестера

Как эволюционировал процесс заготовки древесины

Популярная механика
Упсала-Цирк Упсала-Цирк

Упсала-Цирк – единственный в мире цирк для хулиганов

Собака.ru
3 мифа об охлаждении ноутбуков, в которые пора перестать верить 3 мифа об охлаждении ноутбуков, в которые пора перестать верить

Помогают ли охлаждающие подставки? Каким слоем нужно наносить термопасту?

CHIP
Как не попасть впросак на чужой свадьбе: 5 вещей, которые не стоит надевать Как не попасть впросак на чужой свадьбе: 5 вещей, которые не стоит надевать

Какой одежды стоит остерегаться, собираясь на свадьбу в качестве гостя

VOICE
Удивительные преображения! Как выглядели в юности звезды шоу «Женский стендап» Удивительные преображения! Как выглядели в юности звезды шоу «Женский стендап»

Комедийные актрисы заметно преобразились

Cosmopolitan
Выключение света по ночам назвали эффективным способом сократить гибель перелетных птиц Выключение света по ночам назвали эффективным способом сократить гибель перелетных птиц

Чтобы уменьшить смертность птиц — достаточно гасить на ночь половину окон центра

N+1
Измены, разводы, тяжелые роды: личные драмы всех невесток Елизаветы II Измены, разводы, тяжелые роды: личные драмы всех невесток Елизаветы II

Как сложилась судьба невесток Елизаветы II?

Cosmopolitan
«Изменил 120 раз»: звезды, публично признавшиеся в неверности супругам «Изменил 120 раз»: звезды, публично признавшиеся в неверности супругам

Кому из знаменитостей хватило смелости рассказать о своей неверности?

Cosmopolitan
Зачем придумали темную материю Зачем придумали темную материю

Темная материя нужна физикам не просто так

Популярная механика
Открыть в приложении