Новая книга Бена Орлина рассказывает о матанализе понятным языком

N+1Культура

«Время переменных. Математический анализ в безумном мире»

«Время переменных. Математический анализ в безумном мире» (издательство «Альпина нон-фикшн») — новая книга Бена Орлина, переведенная на русский язык Викторией Краснянской. На этот раз автор популярного блога о математике и книги «Математика с дурацкими рисунками» рассказывает о различных аспектах математического анализа, а также использует его, чтобы поговорить о любви, риске, времени и изменчивости всего сущего. N + 1 предлагает своим читателям ознакомиться с отрывком, который посвящен природе математического анализа, который Орлин называет «автоматическим мышлением».

Посчитаем!

Возможно, вы замечали, что в математике существует множество символов — разнообразный алфавит иксов, семерок и ■. В идеале тот, кто занимается математикой, должен знать, что эти символы означают: скрывается ли за х «пространство» или «время», указывает ли y на «годы» или «картофелины», говорит ли zzz о z3 или «храпе». Для каждого знака есть значение, но не для каждого значения есть знак.

Увы, «идеальный» — это не самое лучшее прилагательное для учебной аудитории. Скорее всего, вы обнаружите, что студенты делают заметки на страницах и зубрят все без всякого понимания, не возвращаясь к пройденному, пока процесс не доводится до автоматизма. Соедините иксы, уберите семерки, а если сомневаетесь, добавьте ■. Это все напоминает ведение бухгалтерского учета на языке, которым вы не владеете. Не важно «почему», единственный вопрос «как»: «Как я могу получить это из этого?». Здесь можно процитировать «Процесс» Кафки: «Мне кажется, тут, безусловно, есть что-то научное. Я, правда, мало что понимаю, но, наверно, тут и понимать не следует». При этом Кафка описывал тоталитарную бюрократию, а не мои уроки математики, но, как гласит народная мудрость, «что в лоб, что по лбу».

Каким же образом конкретное значение уступает чистой абстракции? Наберитесь храбрости, и я вам это покажу.

Начнем с дружелюбной физиономии прямоугольника со сторонами А и B. Его площадь является произведением этих сторон АВ.

Теперь представим, что его параметры меняются со временем, как у города, год за годом разрастающегося на север и на восток. Ширина (А) растет со скоростью А´, а длина (В) — со скоростью В´.

Вопрос: как быстро увеличивается площадь АВ?

Это математический анализ, то есть мы размышляем об отдельно взятом моменте. В это летучее мгновение ширина увеличивается на бесконечно малую величину (которую мы можем назвать dA или А´), и длина делает то же самое (соответственно, при этом получается dB или В´).

Мы можем разделить эту зону роста на три части: (1) длинная тонкая полоса справа, (2) еще одна сверху и (3) крошечный квадратик. Этой умилительной третьей частью можно пренебречь по причинам, описанным в главе X; если каждая тонкая полоска имеет толщину человеческого волоса, то квадратик имеет площадь, как у одной-единственной клетки. Мы можем исключить его из наших расчетов.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Как устроена экономика Как устроена экономика

Экономическая теория простым и доступным языком

kiozk originals
Любимец спецназа. 5 поражающих фактов о пистолете Стечкина Любимец спецназа. 5 поражающих фактов о пистолете Стечкина

Все крутые парни из российских боевиков любили пистолет Стечкина

Maxim
С 1900 года до наших дней: история страны через ее киногероев С 1900 года до наших дней: история страны через ее киногероев

Киногерои, ставшие яркими отображениями российской истории

Cosmopolitan
Тысяча дождей Тысяча дождей

Отрывок рассказа Андрея Столярова

Наука и жизнь
Как восстановить аккаунт в Инстаграме после удаления или если забыл пароль Как восстановить аккаунт в Инстаграме после удаления или если забыл пароль

Как вернуть доступ в Инстаграм, если забыл данные или стал жертвой взломщиков

CHIP
Космополит от выпечки: краткая история пончика Космополит от выпечки: краткая история пончика

Путешествие по истории одного из самых космополитичных десертов – пончика

Вокруг света
Иммунитет 2.0 Иммунитет 2.0

Их называют бактериофагами, и они едят опасные бактерии на завтрак, обед и ужин

Men’s Health
«Ты должен пахать на людей, и тебе должно нравиться это»: принципы Ирины Хакамады «Ты должен пахать на людей, и тебе должно нравиться это»: принципы Ирины Хакамады

Ирина Хакамада делится советами для тех, кто хочет преуспеть в жизни

Forbes
Как правильно целоваться? Как правильно целоваться?

Чтобы довольными остались все участники процесса

GQ
Право на отдых Право на отдых

Трудоголизм стремительно выходит из моды

Vogue
Модифицированные бактерии превратили пластиковые бутылки в ванилин Модифицированные бактерии превратили пластиковые бутылки в ванилин

Модифицированная кишечная палочка переработала пластик в ванилин

N+1
Ядра свистели над головой. Для чего из крымских вод прогоняли британский эсминец Ядра свистели над головой. Для чего из крымских вод прогоняли британский эсминец

Холодная война и правда возобновилась

СНОБ
13 историй о том, как были придуманы названия отечественных рок-групп 13 историй о том, как были придуманы названия отечественных рок-групп

Ты знал, как расшифровывается «Би-2»?

Maxim
По имени солнце По имени солнце

Не так страшен загар, как отсутствие защиты кожи от солнца

Лиза
Власть огня: 6 самых разрушительных пожаров в истории Власть огня: 6 самых разрушительных пожаров в истории

В прошлом пламя легко стирало с лица земли целые города

Вокруг света
Алина Фаркаш о том, почему можно и нужно менять свои принципы Алина Фаркаш о том, почему можно и нужно менять свои принципы

Не нужно бояться изменить свое мнение по тому или иному вопросу

Cosmopolitan
«Каждый за себя»: как я стала матерью-одиночкой и заработала первый миллион «Каждый за себя»: как я стала матерью-одиночкой и заработала первый миллион

#НЕзависимая Надежда Озимова — как ей удалось создать курс по брендингу

Cosmopolitan
Скелет человека в кандалах указал на рабство в римской Британии Скелет человека в кандалах указал на рабство в римской Британии

В римской Британии также процветало рабство

N+1
Вам стоит простить себя за то, что вы… Вам стоит простить себя за то, что вы…

Больше не ругать себя за эти мысли и действия

Psychologies
Химики заменили пластик соевой пленкой Химики заменили пластик соевой пленкой

Материалы из соевого белка в будущем смогут стать заменой пластиковой упаковки

N+1
Когда нервы не в порядке: продукты, которые помогут укрепить нервную систему Когда нервы не в порядке: продукты, которые помогут укрепить нервную систему

Питайся правильно: это поможет тебе избежать заболеваний и сохранить настроение

Cosmopolitan
Что такое «легкая»‎ и «тяжелая»‎ вода Что такое «легкая»‎ и «тяжелая»‎ вода

Как маркетологи продают нам целебную «легкую» воду и пугают страшной «тяжелой»

Популярная механика
Полноприводная Granta, пикап Niva и другие. Топ-10 самых редких Lada Полноприводная Granta, пикап Niva и другие. Топ-10 самых редких Lada

Автомобили Lada, о которых вы вряд ли слышали

РБК
6 вещей, которые успешные люди делают перед завтраком 6 вещей, которые успешные люди делают перед завтраком

Отличный старт перед продуктивным днем

Playboy
Инженерные решения: в чем современная авиация превзошла природу Инженерные решения: в чем современная авиация превзошла природу

Иногда мы заимствуем инженерные решения у природы, иногда идём своим путём

Популярная механика
«Позови человека». Почему боты не заменят живых операторов на 100 процентов «Позови человека». Почему боты не заменят живых операторов на 100 процентов

Когда автоматизация не вредит, а помогает клиентскому сервису

СНОБ
Путеводитель по музею Фаберже Путеводитель по музею Фаберже

Самое крупное в мире собрание работ знаменитой ювелирной фирмы

Культура.РФ
Самые неожиданные провалы сильнейших футбольных команд Самые неожиданные провалы сильнейших футбольных команд

Даже у самых безупречных команд в Лиге чемпионов УЕФА случаются кошмарные матчи

Maxim
Федор Федотов Федор Федотов

Федор Федотов, актер ТЮЗа и хоккеист, сыграл в драме «Серебряные коньки»

Собака.ru
До силикона использовали металл: история пластической хирургии До силикона использовали металл: история пластической хирургии

История пластической хирургии начинается с Древнего Египта

Cosmopolitan
Открыть в приложении