Новая книга Бена Орлина рассказывает о матанализе понятным языком

N+1Культура

«Время переменных. Математический анализ в безумном мире»

«Время переменных. Математический анализ в безумном мире» (издательство «Альпина нон-фикшн») — новая книга Бена Орлина, переведенная на русский язык Викторией Краснянской. На этот раз автор популярного блога о математике и книги «Математика с дурацкими рисунками» рассказывает о различных аспектах математического анализа, а также использует его, чтобы поговорить о любви, риске, времени и изменчивости всего сущего. N + 1 предлагает своим читателям ознакомиться с отрывком, который посвящен природе математического анализа, который Орлин называет «автоматическим мышлением».

Посчитаем!

Возможно, вы замечали, что в математике существует множество символов — разнообразный алфавит иксов, семерок и ■. В идеале тот, кто занимается математикой, должен знать, что эти символы означают: скрывается ли за х «пространство» или «время», указывает ли y на «годы» или «картофелины», говорит ли zzz о z3 или «храпе». Для каждого знака есть значение, но не для каждого значения есть знак.

Увы, «идеальный» — это не самое лучшее прилагательное для учебной аудитории. Скорее всего, вы обнаружите, что студенты делают заметки на страницах и зубрят все без всякого понимания, не возвращаясь к пройденному, пока процесс не доводится до автоматизма. Соедините иксы, уберите семерки, а если сомневаетесь, добавьте ■. Это все напоминает ведение бухгалтерского учета на языке, которым вы не владеете. Не важно «почему», единственный вопрос «как»: «Как я могу получить это из этого?». Здесь можно процитировать «Процесс» Кафки: «Мне кажется, тут, безусловно, есть что-то научное. Я, правда, мало что понимаю, но, наверно, тут и понимать не следует». При этом Кафка описывал тоталитарную бюрократию, а не мои уроки математики, но, как гласит народная мудрость, «что в лоб, что по лбу».

Каким же образом конкретное значение уступает чистой абстракции? Наберитесь храбрости, и я вам это покажу.

Начнем с дружелюбной физиономии прямоугольника со сторонами А и B. Его площадь является произведением этих сторон АВ.

Теперь представим, что его параметры меняются со временем, как у города, год за годом разрастающегося на север и на восток. Ширина (А) растет со скоростью А´, а длина (В) — со скоростью В´.

Вопрос: как быстро увеличивается площадь АВ?

Это математический анализ, то есть мы размышляем об отдельно взятом моменте. В это летучее мгновение ширина увеличивается на бесконечно малую величину (которую мы можем назвать dA или А´), и длина делает то же самое (соответственно, при этом получается dB или В´).

Мы можем разделить эту зону роста на три части: (1) длинная тонкая полоса справа, (2) еще одна сверху и (3) крошечный квадратик. Этой умилительной третьей частью можно пренебречь по причинам, описанным в главе X; если каждая тонкая полоска имеет толщину человеческого волоса, то квадратик имеет площадь, как у одной-единственной клетки. Мы можем исключить его из наших расчетов.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Охотничий дротик на Юконе 6000 лет назад склеили бобровой струей Охотничий дротик на Юконе 6000 лет назад склеили бобровой струей

На растаявшем леднике в Канаде нашли дротик со следами кастореума

N+1
Три мужа и роды после 40 лет: как живет последняя любовь Владислава Листьева Три мужа и роды после 40 лет: как живет последняя любовь Владислава Листьева

Счастье Владислава Листьева и его жены Альбины Назимовой продлилось четыре года

Cosmopolitan
Федор Федотов Федор Федотов

Федор Федотов, актер ТЮЗа и хоккеист, сыграл в драме «Серебряные коньки»

Собака.ru
Малая родина Малая родина

Одним июльским днем в Тверской области выпал снег

Вокруг света
Ранненеолитическое поселение Кёртик-тепе назвали крупным центром развития духовной культуры Ранненеолитическое поселение Кёртик-тепе назвали крупным центром развития духовной культуры

Артефакты с богатым орнаментом нашли при раскопках в Юго-Восточной Анатолии

N+1
«Я родилась, чтобы ломать стереотипы»: как Варвара Шмыкова много лет ждала свою роль и попала в список Forbes «Я родилась, чтобы ломать стереотипы»: как Варвара Шмыкова много лет ждала свою роль и попала в список Forbes

Актриса Варвара Шмыкова — почему ей важно быть примером для всех девочек

Forbes
Светлана Камынина: Светлана Камынина:

Большое интервью со Светланой Камыниной

Караван историй
Действительно ли питьевая вода содержит женские гормоны, стероиды и лекарства и как уберечь себя от этого Действительно ли питьевая вода содержит женские гормоны, стероиды и лекарства и как уберечь себя от этого

Откуда берутся в воде продукты фарминдустрии и как защититься от них?

Популярная механика
Европейские средневековые погребения вскрыли в VI–VII веках не только для грабежа Европейские средневековые погребения вскрыли в VI–VII веках не только для грабежа

Исследованы следы проникновения в тысячах нарушенных захоронений

N+1
Все в твоих руках: 12 правил укладки тонких и длинных волос Все в твоих руках: 12 правил укладки тонких и длинных волос

Тонкие волосы отлично поддаются укладке, если ты держишь в уме эти советы

Cosmopolitan
Привычка жить в кредит: как не угодить в ловушку? Привычка жить в кредит: как не угодить в ловушку?

Эксперт — как избавиться от кредитов и научиться управлять финансами?

Psychologies
Детские психотравмы связали с получением большего удовольствия от морфина Детские психотравмы связали с получением большего удовольствия от морфина

Люди, перенесшие психологические травмы, получают больше удовольствия от морфина

N+1
Слиятельные люди Слиятельные люди

Кто все еще делает бизнес на умирающем российском рынке M&A

Forbes
«Россияне играют роль Скарлетт О’Хара»: можно ли заработать на сервисах микроинвестирования «Россияне играют роль Скарлетт О’Хара»: можно ли заработать на сервисах микроинвестирования

Станет ли микроинвестирование массовым и можно ли на нем заработать?

Forbes
Давай до конечной — мы знак бесконечность Давай до конечной — мы знак бесконечность

Интервью с солисткой Artik&Asti Аней и ее мужем Стасом

OK!
Разводы, аборт и крах карьеры: драмы в жизни звезды дискотек 80-х Си Си Кетч Разводы, аборт и крах карьеры: драмы в жизни звезды дискотек 80-х Си Си Кетч

Сложная история певицы Каролины Мюллер, известной как Си Си Кетч

Cosmopolitan
Дизайн в кино: смотрим фильмы со стильным декором Дизайн в кино: смотрим фильмы со стильным декором

Фильмы, которые стоит посмотреть ради красивого оформления

РБК
Прожектор перестройки Прожектор перестройки

Что мешает российской экономике расти?

Forbes
Карри и смузи: диета Кейт Миддлтон, которую не каждая выдержит Карри и смузи: диета Кейт Миддлтон, которую не каждая выдержит

Кейт Миддлтон поражает своей свежестью, стройностью и красотой

Cosmopolitan
«Я не мог не сознавать, какими страшными, нечеловеческими делами мы занимались» «Я не мог не сознавать, какими страшными, нечеловеческими делами мы занимались»

Андрей Сахаров — гениальный ученый с обостренным чувством ответственности

Наука
Цель есть, а сил — нет: почему мы не можем начать действовать? Цель есть, а сил — нет: почему мы не можем начать действовать?

Почему как только мы приступаем к реализации цели, наши силы куда-то исчезают?

Psychologies
«Хандра хуже холеры»: 7 советов для самоизоляции от русских классиков «Хандра хуже холеры»: 7 советов для самоизоляции от русских классиков

Поэты и писатели подскажут, как пережить непростые времена

Культура.РФ
13 книг, которые помогут добиться поставленных целей 13 книг, которые помогут добиться поставленных целей

Книги, которые расскажут секреты личной эффективности

Cosmopolitan
Пляжный «букет» Пляжный «букет»

Как себя обезопасить во время пляжного отдыха?

Лиза
10 женских суеверий по поводу цветов (в букетах, горшках и т.д.) 10 женских суеверий по поводу цветов (в букетах, горшках и т.д.)

Разоблачаем главные опасности на пути бесстрашного дарителя букетов

Maxim
Любимый предатель! Лорак, Савельева и другие звезды, которые простили изменников Любимый предатель! Лорак, Савельева и другие звезды, которые простили изменников

Измена – самое болезненное испытание в отношениях даже у звезд

Cosmopolitan
Живительный церий Живительный церий

Прообразы будущих препаратов, которые могли бы получить практическое применение

Наука и жизнь
Как стать железной леди Как стать железной леди

Как распознать анемию?

Лиза
Как «продают» детское образование: 6 обещаний, которые должны тебя насторожить Как «продают» детское образование: 6 обещаний, которые должны тебя насторожить

Что на самом значат рекламные фразы в буклетах для родителей дошколят?

Cosmopolitan
Слушайся маму: лайфхаки из СССР, которые до сих пор работают Слушайся маму: лайфхаки из СССР, которые до сих пор работают

Некоторые советы, которые дают наши бабушки, не утратили актуальности и сейчас

Cosmopolitan
Открыть в приложении