Новая книга Бена Орлина рассказывает о матанализе понятным языком

N+1Культура

«Время переменных. Математический анализ в безумном мире»

«Время переменных. Математический анализ в безумном мире» (издательство «Альпина нон-фикшн») — новая книга Бена Орлина, переведенная на русский язык Викторией Краснянской. На этот раз автор популярного блога о математике и книги «Математика с дурацкими рисунками» рассказывает о различных аспектах математического анализа, а также использует его, чтобы поговорить о любви, риске, времени и изменчивости всего сущего. N + 1 предлагает своим читателям ознакомиться с отрывком, который посвящен природе математического анализа, который Орлин называет «автоматическим мышлением».

Посчитаем!

Возможно, вы замечали, что в математике существует множество символов — разнообразный алфавит иксов, семерок и ■. В идеале тот, кто занимается математикой, должен знать, что эти символы означают: скрывается ли за х «пространство» или «время», указывает ли y на «годы» или «картофелины», говорит ли zzz о z3 или «храпе». Для каждого знака есть значение, но не для каждого значения есть знак.

Увы, «идеальный» — это не самое лучшее прилагательное для учебной аудитории. Скорее всего, вы обнаружите, что студенты делают заметки на страницах и зубрят все без всякого понимания, не возвращаясь к пройденному, пока процесс не доводится до автоматизма. Соедините иксы, уберите семерки, а если сомневаетесь, добавьте ■. Это все напоминает ведение бухгалтерского учета на языке, которым вы не владеете. Не важно «почему», единственный вопрос «как»: «Как я могу получить это из этого?». Здесь можно процитировать «Процесс» Кафки: «Мне кажется, тут, безусловно, есть что-то научное. Я, правда, мало что понимаю, но, наверно, тут и понимать не следует». При этом Кафка описывал тоталитарную бюрократию, а не мои уроки математики, но, как гласит народная мудрость, «что в лоб, что по лбу».

Каким же образом конкретное значение уступает чистой абстракции? Наберитесь храбрости, и я вам это покажу.

Начнем с дружелюбной физиономии прямоугольника со сторонами А и B. Его площадь является произведением этих сторон АВ.

Теперь представим, что его параметры меняются со временем, как у города, год за годом разрастающегося на север и на восток. Ширина (А) растет со скоростью А´, а длина (В) — со скоростью В´.

Вопрос: как быстро увеличивается площадь АВ?

Это математический анализ, то есть мы размышляем об отдельно взятом моменте. В это летучее мгновение ширина увеличивается на бесконечно малую величину (которую мы можем назвать dA или А´), и длина делает то же самое (соответственно, при этом получается dB или В´).

Мы можем разделить эту зону роста на три части: (1) длинная тонкая полоса справа, (2) еще одна сверху и (3) крошечный квадратик. Этой умилительной третьей частью можно пренебречь по причинам, описанным в главе X; если каждая тонкая полоска имеет толщину человеческого волоса, то квадратик имеет площадь, как у одной-единственной клетки. Мы можем исключить его из наших расчетов.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Охотничий дротик на Юконе 6000 лет назад склеили бобровой струей Охотничий дротик на Юконе 6000 лет назад склеили бобровой струей

На растаявшем леднике в Канаде нашли дротик со следами кастореума

N+1
Том Круз, Хлоя  Морец и Харрисон Форд: актеры, которые работают без каскадеров Том Круз, Хлоя  Морец и Харрисон Форд: актеры, которые работают без каскадеров

Эти актеры не только отлично играют, но и выполняют трюки без каскадеров

Cosmopolitan
Пришельцы. Как Африка повлияла на европейское искусство Пришельцы. Как Африка повлияла на европейское искусство

Авторы, которые приехали в Африку и привезли оттуда других себя

Seasons of life
«Когда б не баня, все бы мы пропали. История старинной русской традиции» «Когда б не баня, все бы мы пропали. История старинной русской традиции»

Баня занимает особый статус в русской культуре

N+1
На два фронта На два фронта

Что вовлекает нас в новые отношения, хотя мы не готовы разрушить прежние

Psychologies
Средневековая мода на длинноносые башмаки стала причиной бурсита Средневековая мода на длинноносые башмаки стала причиной бурсита

Мода на пулены привела к проблемам со ступнями у средневековых людей

N+1
Сбыт по частям: сколько денег Безос получил от продажи своих акций Amazon и на что их потратил Сбыт по частям: сколько денег Безос получил от продажи своих акций Amazon и на что их потратил

На что Джефф Безос тратит свой капитал?

Forbes
«Наука Шерлока Холмса: методы знаменитого сыщика в расследовании преступлений прошлого и настоящего». Отрывок из книги Стюарт Росс «Наука Шерлока Холмса: методы знаменитого сыщика в расследовании преступлений прошлого и настоящего». Отрывок из книги Стюарт Росс

Отрывок из книги Стюарта Росса: как научные знания помогают в расследованиях

СНОБ
Бесчеловечное решение: как развитие боевых роботов достигло опасной черты Бесчеловечное решение: как развитие боевых роботов достигло опасной черты

Автономный режим боевых роботов может представлять опасность для человечества

Forbes
«Моя жена погибла»: для знакомств в Тиндере мужчина представлялся вдовцом «Моя жена погибла»: для знакомств в Тиндере мужчина представлялся вдовцом

Неожиданный финал: история одного свидания с мужчиной-вдовцом

Psychologies
Артисты фестиваля Esquire Weekend: «Cream Soda» — о собственном лейбле, предстоящем туре с двумя альбомами и желании поработать с Шуфутинским Артисты фестиваля Esquire Weekend: «Cream Soda» — о собственном лейбле, предстоящем туре с двумя альбомами и желании поработать с Шуфутинским

Группа-праздник Cream Soda — предводители российской танцевальной сцены

Esquire
20 лайфхаков, которые помогут тебе ухаживать за любимой сумкой 20 лайфхаков, которые помогут тебе ухаживать за любимой сумкой

Как ухаживать за сумкой мечты, чтобы она прослужила долго?

Cosmopolitan
Фильмы про вампиров: список лучших картин, на которых ты не будешь зевать («Сумерек» тут нет) Фильмы про вампиров: список лучших картин, на которых ты не будешь зевать («Сумерек» тут нет)

Подборка лент про вампиров с высокими оценками критиков и интересным сюжетом

Playboy
Как научиться любить себя Как научиться любить себя

Как полюбить себя со всеми недостатками?

Cosmopolitan
7 актеров, которые перекачались для своих ролей 7 актеров, которые перекачались для своих ролей

На зависть Александру «Невскому» Курицыну

Maxim
Самолеты над стадионом. Писатель Дмитрий Данилов — о сумерках в Красково Самолеты над стадионом. Писатель Дмитрий Данилов — о сумерках в Красково

Дмитрий Данилов — о самом долгожданном моменте лета

РБК
Эпиграфист прочитала список проклятых на античном горшке с пронзенной курицей Эпиграфист прочитала список проклятых на античном горшке с пронзенной курицей

Одним ударом гвоздя по горшку с расчлененной курицей греки прокляли 55 человек

N+1
Tesla Boy – о содержанках, постельных сценах и актерской профессии Tesla Boy – о содержанках, постельных сценах и актерской профессии

Антон снялся в третьем сезоне «Содержанок» и рассказал, как это было.

GQ
5 самых красивых затонувших городов мира 5 самых красивых затонувших городов мира

Что насчет подводных путешествий?

Популярная механика
«Диана плакала, смущая королеву»: как Елизавета II относилась к принцессе «Диана плакала, смущая королеву»: как Елизавета II относилась к принцессе

Диана Спенсер позволяла себе очень личные отношения с Ее Величеством

Cosmopolitan
Долой тазики: покупаем стиральную машину для дачи без водопровода Долой тазики: покупаем стиральную машину для дачи без водопровода

Хватит стирать на даче в старой детской ванне или тазике!

CHIP
Как определить размер пениса: мифы и правда Как определить размер пениса: мифы и правда

Со времен изобретения пенисов вокруг них ходит много легенд

Maxim
Это тебя полнит: 7 источников скрытых калорий, из-за которых ты не худеешь Это тебя полнит: 7 источников скрытых калорий, из-за которых ты не худеешь

Продукты, которые мешают похудеть и незаметно ведут «подрывную» работу

Cosmopolitan
Детская матрица. Зачем власти нужен «белый интернет» для школьников Детская матрица. Зачем власти нужен «белый интернет» для школьников

Попытки создания социальных матриц пока что не увенчались успехом

СНОБ
Шеф-повар ресторана Touch Никита Кузьменко — о ферментации и соли из пчел Шеф-повар ресторана Touch Никита Кузьменко — о ферментации и соли из пчел

Интервью с шефом ресторана Touch о том, что такое новая русская кухня

РБК
#glam_журналистика: Саша Сулим #glam_журналистика: Саша Сулим

Одна из лучших журналисток страны теперь собирает миллионы просмотров на Youtube

Glamour
«Я не телепат, дорогая!»: почему мужчины не догадываются, чего мы от них ждем «Я не телепат, дорогая!»: почему мужчины не догадываются, чего мы от них ждем

Как мужчины пытаются угадать, что нам нужно, м как у них это не получается

Cosmopolitan
Мальчики учат нас краситься: 10 самых популярных бьюти-блогеров парней Мальчики учат нас краситься: 10 самых популярных бьюти-блогеров парней

Лучшие бьюти-блогеры - мужчины, овладевшие мастерством визажа в идеале

Cosmopolitan
Формула извлечения кино Формула извлечения кино

Ретроспектива главного иранского режиссера Аббаса Киаростами

Weekend
Это провокация Это провокация

Гарри Нуриев рассказал, кто и что интересует его в современном искусстве

AD
Открыть в приложении