Новая книга Бена Орлина рассказывает о матанализе понятным языком

N+1Культура

«Время переменных. Математический анализ в безумном мире»

«Время переменных. Математический анализ в безумном мире» (издательство «Альпина нон-фикшн») — новая книга Бена Орлина, переведенная на русский язык Викторией Краснянской. На этот раз автор популярного блога о математике и книги «Математика с дурацкими рисунками» рассказывает о различных аспектах математического анализа, а также использует его, чтобы поговорить о любви, риске, времени и изменчивости всего сущего. N + 1 предлагает своим читателям ознакомиться с отрывком, который посвящен природе математического анализа, который Орлин называет «автоматическим мышлением».

Посчитаем!

Возможно, вы замечали, что в математике существует множество символов — разнообразный алфавит иксов, семерок и ■. В идеале тот, кто занимается математикой, должен знать, что эти символы означают: скрывается ли за х «пространство» или «время», указывает ли y на «годы» или «картофелины», говорит ли zzz о z3 или «храпе». Для каждого знака есть значение, но не для каждого значения есть знак.

Увы, «идеальный» — это не самое лучшее прилагательное для учебной аудитории. Скорее всего, вы обнаружите, что студенты делают заметки на страницах и зубрят все без всякого понимания, не возвращаясь к пройденному, пока процесс не доводится до автоматизма. Соедините иксы, уберите семерки, а если сомневаетесь, добавьте ■. Это все напоминает ведение бухгалтерского учета на языке, которым вы не владеете. Не важно «почему», единственный вопрос «как»: «Как я могу получить это из этого?». Здесь можно процитировать «Процесс» Кафки: «Мне кажется, тут, безусловно, есть что-то научное. Я, правда, мало что понимаю, но, наверно, тут и понимать не следует». При этом Кафка описывал тоталитарную бюрократию, а не мои уроки математики, но, как гласит народная мудрость, «что в лоб, что по лбу».

Каким же образом конкретное значение уступает чистой абстракции? Наберитесь храбрости, и я вам это покажу.

Начнем с дружелюбной физиономии прямоугольника со сторонами А и B. Его площадь является произведением этих сторон АВ.

Теперь представим, что его параметры меняются со временем, как у города, год за годом разрастающегося на север и на восток. Ширина (А) растет со скоростью А´, а длина (В) — со скоростью В´.

Вопрос: как быстро увеличивается площадь АВ?

Это математический анализ, то есть мы размышляем об отдельно взятом моменте. В это летучее мгновение ширина увеличивается на бесконечно малую величину (которую мы можем назвать dA или А´), и длина делает то же самое (соответственно, при этом получается dB или В´).

Мы можем разделить эту зону роста на три части: (1) длинная тонкая полоса справа, (2) еще одна сверху и (3) крошечный квадратик. Этой умилительной третьей частью можно пренебречь по причинам, описанным в главе X; если каждая тонкая полоска имеет толщину человеческого волоса, то квадратик имеет площадь, как у одной-единственной клетки. Мы можем исключить его из наших расчетов.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Продажи как искусство: 4 книги для развития навыков и харизмы Продажи как искусство: 4 книги для развития навыков и харизмы

Какой он, продажник XXI века? Книги по новым технологиям продаж

Популярная механика
5 способов скрыть отросшие корни 5 способов скрыть отросшие корни

Однажды покрасить волосы — значит столкнуться с проблемой отросших корней

Cosmopolitan
Лариса Вербицкая: «Всегда прислушиваюсь к своему организму» Лариса Вербицкая: «Всегда прислушиваюсь к своему организму»

Телеведущая Лариса Вербицкая о том, как ей удается оставаться эталоном красоты

Худеем правильно
Как отказаться от сладкого навсегда: методики для сахароголиков Как отказаться от сладкого навсегда: методики для сахароголиков

Как бороться с сахарной зависимостью? Две самых популярных методики.

Cosmopolitan
Как выбрать очки Как выбрать очки

Кто придумал главный летний аксессуар, какие бывают модели и как выбрать очки

Maxim
Полина Гухман Полина Гухман

Полина Гухман играет дочь Бондарчука и Хаматовой в драме «Подвиг».

Собака.ru
Люди изменили ландшафт юго-западной Амазонии за тысячи лет до прибытия европейцев Люди изменили ландшафт юго-западной Амазонии за тысячи лет до прибытия европейцев

Искусственные острова преобразили природу на болотах Боливии 3500 лет назад

N+1
Дизайн в кино: смотрим фильмы со стильным декором Дизайн в кино: смотрим фильмы со стильным декором

Фильмы, которые стоит посмотреть ради красивого оформления

РБК
Шум моторных лодок заглушил любовные песни рыб-жаб Шум моторных лодок заглушил любовные песни рыб-жаб

Шумовое загрязнение нарушает коммуникацию этих рыб

N+1
5 нейросетей, делающих музыку: от цифровой Эми Уайнхаус и до бесконечного метала 5 нейросетей, делающих музыку: от цифровой Эми Уайнхаус и до бесконечного метала

Разве может робот написать симфонию? Может

Playboy
Чем грозит передозировка йода? Чем грозит передозировка йода?

Симптомы отравления йодом обнаруживаются у многих туристов

Cosmopolitan
Бес отпуска Бес отпуска

Почему, планируя расслабиться, мы получаем лишь дополнительный стресс?

Cosmopolitan
14 способов выглядеть старше с помощью прически: результат гарантирован! 14 способов выглядеть старше с помощью прически: результат гарантирован!

Ошибки, которые не стоит допускать, делая прическу

Cosmopolitan
Мобильный офис Мобильный офис

Как выпускница физфака построила мебельную компанию в России

Forbes
Не научились принимать себя? Посмотрите мультфильм «Лука» Не научились принимать себя? Посмотрите мультфильм «Лука»

«Лука» – хорошая лента об отношении общества к «другому» и любви к себе.

GQ
«Для меня иметь политическую позицию — важно». Интервью с танцовщиком Сергеем Полуниным «Для меня иметь политическую позицию — важно». Интервью с танцовщиком Сергеем Полуниным

Сергей Полунин рассказал, как снялся в клипе Depeche Mode и поработал с Sia

СНОБ
5 способов вкусно приготовить фалафель 5 способов вкусно приготовить фалафель

Празднуем Международный день фалафеля!

GQ
Это л....ь Это л....ь

Когда он вышел из дома, изображение сердца на заборе было почти счищено

Playboy
Чем грозит отсутствие зуба, и почему «мосты» и протезы не спасают от деформации челюсти Чем грозит отсутствие зуба, и почему «мосты» и протезы не спасают от деформации челюсти

Эксперт отвечает на самые популярные вопросы об имплантации зубов

Популярная механика
«Счастья нет», заявляет группа «Колибри» и прощается с поклонниками «Счастья нет», заявляет группа «Колибри» и прощается с поклонниками

Как прошла презентация нового и последнего альбома «Колибри»

СНОБ
Красотки в тени: как выглядят сестры Николь Кидман, Пенелопы Крус и других звезд Красотки в тени: как выглядят сестры Николь Кидман, Пенелопы Крус и других звезд

Сёстры знаменитых красоток часто остаются в тени своих звездных родственниц

Cosmopolitan
Алексей Шупляков: Оптицевание. О новой эпидемии в России Алексей Шупляков: Оптицевание. О новой эпидемии в России

Сатирический рассказ «Оптицевание» о новостной повестке в России

СНОБ
4 правила «Я-сообщений» 4 правила «Я-сообщений»

Что это такое «Я-сообщения»?

Psychologies
Стоит ли смотреть на бесстрашную Эмили Блант в хорроре «Тихое место 2» Стоит ли смотреть на бесстрашную Эмили Блант в хорроре «Тихое место 2»

Насколько хорошим получился сиквел «Тихого места»?

GQ
Альцгеймер подождет! Альцгеймер подождет!

Что делать, чтобы Альцгеймер подождал

Здоровье
Ковырять в носу можно: 5 мерзких привычек, которые на самом деле полезны Ковырять в носу можно: 5 мерзких привычек, которые на самом деле полезны

Ученые разобрались в последствиях влияния вредных привычек на наше здоровье

Cosmopolitan
Разрыв шаблонов Разрыв шаблонов

Арт – это не только самовыражение. Порой это еще и психотерапия

Playboy
Бла-бла-ленд Бла-бла-ленд

«Джетлаг» Михаила Идова, история смешных страданий креативного класса

Weekend
Яицкие «лихие люди» Яицкие «лихие люди»

Империя вытравливала из народной памяти любые упоминания о казачьих бунтах

Дилетант
Чтобы ощущать легкость и не поправиться: как правильно питаться в сильную жару Чтобы ощущать легкость и не поправиться: как правильно питаться в сильную жару

Эксперт: как питаться в жару, чтобы хорошо себя чувствовать

Cosmopolitan
Открыть в приложении