Прав ли сказавший, что наша жизнь – игра?

Вокруг светаИстория

Теория игр

Прав ли сказавший, что наша жизнь – игра, и может ли бесстрастная математика найти оптимальную стратегию, чтобы победить в этой игре?

Текст: Анатолий Глянцев

Играли ли вы сегодня во что-нибудь? Не спешите говорить «нет». Вы договорились о чем-то с другом, коллегой, членом семьи? Значит, вы играли. Выполняли свои служебные или бытовые обязанности? Это тоже игра. Делали покупки? Строили планы? Да-да, вы поняли. Жизнь вообще сплошная игра, по крайней мере, с точки зрения теории игр.

Что наша жизнь?

Теория игр – это не раздел экономики, политологии или социологии. Это раздел математики. Именно поэтому она описывает на едином языке любые игры, от шахмат до семейных споров. Мы увидим ниже, как в одну и ту же игру могут играть повздорившие супруги, азартные водители и хладнокровные политики. Игроки даже не обязаны быть людьми. Вашим партнером по игре может быть компьютерная программа или такая абстрактная категория, как рыночный спрос. Или даже сама природа в лице слепой случайности, если вы играете, скажем, в орлянку (этот раздел теории так и называется – игры с природой). Единственное, что отличает игры друг от друга – это их правила.

Теория игр – сложная наука, плотно сросшаяся с другими разделами высшей математики. Но ее важнейшие идеи можно объяснить без формул и на самых простых примерах (что совсем не значит, что до этих идей было легко додуматься!).

Однако не является ли сама теория игр не более чем игрой ума? Способна ли она подсказать полезные решения в бизнесе, политике, отношениях с людьми – во всех тех ситуациях, которые она дерзает описывать?

Что ж, приведем несколько примеров. В середине XX века специалисты по теории игр занимались вопросами ядерного сдерживания и гонки вооружений. В 1990-е «теоретико-игровики» из компании Market Design заработали миллионы долларов на аукционах по продаже радиочастот. Дадим слово одному из богатейших людей и известнейших инвесторов в мире Уоррену Баффету: «Представьте себе, что некий эксцентричный миллиардер (только не я!) делает такое предложение: если законопроект будет отклонен, этот эксцентричный миллиардер любым допустимым способом пожертвует миллиард долларов в пользу политической партии, которая отдаст больше всего голосов за принятие законопроекта. Благодаря такому дьявольскому применению теории игр законопроект спокойно пройдет через Конгресс, на что наш эксцентричный миллиардер не потратит ни цента – а это говорит о том, что он не так уж эксцентричен». Что имеет в виду Баффет? Каждая партия захочет получить миллиард и уж точно не захочет отдать его конкурентам. Поэтому все будут голосовать за законопроект, и он, конечно, будет принят. Но хитроумный богач не обещал никому платить, если закон будет принят! Так он добьется цели, применив не деньги, а знания.

Стратегия без стратега

Самое важное понятие в теории игр – стратегия. Стратегия игрока – это вся цепочка ходов, которые он делает. Даже если две линии поведения отличаются на один ход (вывести вперед королевскую пешку или ферзевую?), это уже две разные стратегии. Более того, стратегию определяют не только ходы, но и позиции, из которых те сделаны. Одно дело атаковать, когда противник безрассудно раскрылся, и совсем другое – лезть на подготовленную защиту.

Вы можете возразить, что играете в шахматы без продуманной и заранее выбранной стратегии. Просто делаете ход, который в данный момент считаете правильным. А уж о семейных спорах и деловых отношениях и вовсе не думаете в подобных терминах. Но, с точки зрения теории игр, то, что делает игрок, – и есть его стратегия. Так, с точки зрения лингвиста, все, что мы говорим – речь, даже если это отнюдь не торжественная речь политика перед народом. Так что коль скоро мы всю жизнь играем в игры, то и ежечасно пользуемся стратегиями. Даже если не подозреваем об этом, как господин Журден не подозревал, что говорит прозой. В простейшей формулировке задача теории игр – найти лучшую стратегию.

Теория игр считает игроков идеально рациональными, хотя реальные люди зачастую ведут себя иррационально

Дети и монеты

Для разминки рассмотрим игру, которую используют и в книжках по развитию детей, и в популярных телешоу. Аня и Боря по очереди убирают монеты со стола. За один ход можно убрать от одной до трех монет. Побеждает тот, кто забирает последнюю монету. Исходно на столе 10 монет, начинает Аня.

Возможные стратегии Ани непросто даже подсчитать в уме, не то что проанализировать каждую из них. У девочки три варианта первого хода. Затем ходит Боря, и на каждое из трех его возможных решений у Ани три варианта ответа, и так далее.

Многие в такой ситуации начали бы играть наугад. Возможно, осторожный игрок начал бы с одной монеты, агрессивный – с трех, а кто-то предпочел бы середину. Но математики знают идеальное решение, и для этого им вовсе не нужно перечислять все стратегии.

Первое правило теории игр – считать с конца, с победного хода. Если ваш последний ход принес победу, то каким был предпоследний? Ане нужно, чтобы на ее последнем ходу на столе лежало от одной до трех монет. Девочка заберет их и победит. Значит, Борю на его последнем ходу нужно оставить с четырьмя монетами. Он с ними останется, если на его предыдущем ходу будет восемь монет. Сколько бы из них мальчик ни взял, Аня в ответ возьмет столько, чтобы осталось четыре. Стало быть, на первом ходу ей нужно забрать две монеты из 10. Придерживаясь этой стратегии, девочка неминуемо выиграет.

Игры, в которые играют люди

Аня и Боря играли в очень специфическую игру. В ней у одной из сторон была стратегия, обрекающая другую на поражение. В большинстве игр это не так. Например, в шашках идеальные стратегии есть за обе стороны, и, если оба игрока их придерживаются, получается ничья. Как обстоит дело в шахматах, неизвестно. Эта игра очень сложна и до сих пор не просчитана полностью. Шутка ли: по приблизительным оценкам, различных шахматных партий около 10 120 (1 с 120 нулями). Это больше числа атомов в известной Вселенной!

Более того, игрокам не обязательно быть соперниками. Антагонистические игры, где выигрыш одного означает проигрыш другого – лишь одна из многочисленных разновидностей игр. Допустим, вы покупаете на рынке огурцы. У вас есть две стратегии: купить или нет, и у продавца две: продать или не продать. Если цена устраивает обе стороны, то покупка выгодна всем! Вы получаете вожделенные огурцы, а продавец – деньги.

Делая ход в шахматной партии или партии в шашки, мы выбираем стратегию. В принятии любого жизненного решения – та же логика

В поисках равновесия

Идеальной – как говорят математики, доминирующей – стратегии выгодно придерживаться при любой стратегии партнера. Если доминирующая стратегия есть, то задача теории – ее отыскать. А если ее нет? Тогда в игру вступает более тонкое понятие – равновесие Нэша.

Игроки находятся в равновесии Нэша, если их стратегии являются оптимальным ответом друг на друга. Может быть, Боря и не выигрывает, но его стратегия – лучшее, что можно предпринять в ответ на усилия Ани. И наоборот, стратегия Ани – лучший ответ на действия Бори.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Заполняя белые места на карте Заполняя белые места на карте

Некоторые ключевые вехи экспедиционной истории РГО

Вокруг света
Фундамент для PropTech Фундамент для PropTech

Как боты, ИИ и другие технологии меняют рынок недвижимости

РБК
Усадьбы Москвы Усадьбы Москвы

Русские имения хранят множество историй, повлиявших на судьбу страны

Вокруг света
«Догони цыпленка», неприличный этаж и битва с трамваями: удивительные и смешные факты о конке «Догони цыпленка», неприличный этаж и битва с трамваями: удивительные и смешные факты о конке

Работа конки на самом деле была полна неуклюжих и комичных моментов

ТехИнсайдер
Величайшая геополитическая катастрофа Величайшая геополитическая катастрофа

Войны диадохов заняли сорок лет: внуки завершали то, что начали их деды

Дилетант
Надежда Зозуля: «Свёртывание крови – две стороны одной медали. С одной стороны – склонность к тромбозам, с другой – к не менее опасным кровотечениям» Надежда Зозуля: «Свёртывание крови – две стороны одной медали. С одной стороны – склонность к тромбозам, с другой – к не менее опасным кровотечениям»

Как понять, что есть проблемы со свертыванием крови? Что должно насторожить?

Здоровье
Как выбрать хороший бинокль и не прогадать Как выбрать хороший бинокль и не прогадать

На что обращать внимание при выборе хорошего бинокля?

CHIP
Размер не имеет значения: как женщины проектируют небоскребы, удобные для жизни Размер не имеет значения: как женщины проектируют небоскребы, удобные для жизни

Какую роль играют женщины в строении небоскребов?

Forbes
Позолоти перчатку: как зарабатывает и на что тратит состояние Тайсон Фьюри Позолоти перчатку: как зарабатывает и на что тратит состояние Тайсон Фьюри

Forbes Sport рассказывает о сумасшедших заработках Тайсона и его инвестициях

Forbes
Психологические травмы: чем они могут быть полезны — беседа с психотерапевтом Психологические травмы: чем они могут быть полезны — беседа с психотерапевтом

Что такое травма? Чем она опасна как для нас, так и для окружающих?

Psychologies
Александр Самойленко: «Актерством невозможно было зарабатывать деньги, думал, что надо поменять профессию» Александр Самойленко: «Актерством невозможно было зарабатывать деньги, думал, что надо поменять профессию»

Мне всегда хотелось заниматься чем-то большим, нежели актерство

Коллекция. Караван историй
Все дорожки ведут в Рим. Каким получился «Мегалополис» Фрэнсиса Форда Копполы? Все дорожки ведут в Рим. Каким получился «Мегалополис» Фрэнсиса Форда Копполы?

«Мегалополис» — многострадальный фильм, идею которого режиссер вынашивал с 1977

Правила жизни
Хвостатый рейс: в США открыли авиакомпанию премиум-класса для собак Хвостатый рейс: в США открыли авиакомпанию премиум-класса для собак

В этой авиакомпании все для... собак

ТехИнсайдер
«Татуировщик из Освенцима»: реальная история о любви в концлагере и чувстве вины «Татуировщик из Освенцима»: реальная история о любви в концлагере и чувстве вины

«Татуировщик из Освенцима»: кино-памятник, сделанный с уважением к жертвам войны

Forbes
Гибридный самолет Electra с восемью пропеллерами совершил сверхкороткий взлет и посадку Гибридный самолет Electra с восемью пропеллерами совершил сверхкороткий взлет и посадку

Electra понадобилось 52 метра для взлета и 35 метров для посадки

N+1
К чему мы до сих пор не можем привыкнуть в китайских автомобилях К чему мы до сих пор не можем привыкнуть в китайских автомобилях

Поднебесная не перестает удивлять экзотическими решениями в своих авто

Maxim
Бакман, Васкес, Конде: 5 книг о социальных конфликтах Бакман, Васкес, Конде: 5 книг о социальных конфликтах

Книги, которые заставляют задуматься над семейным насилием и эпидемиями

СНОБ
«Каждый новый кризис давал нам большой пик по выручке» «Каждый новый кризис давал нам большой пик по выручке»

ГК «Ресторация» готова к гостиничному буму и росту спроса на оснащение отелей

Монокль
«Джеймс Уэбб» отыскал экстремально активно растущую черную дыру из молодой Вселенной «Джеймс Уэбб» отыскал экстремально активно растущую черную дыру из молодой Вселенной

«Джеймс Уэбб» обнаружил необычное активное галактическое ядро

N+1
«У меня нет контакта со всеми. У меня есть контакт с каждым». Отрывок из книги о детском спорте «У меня нет контакта со всеми. У меня есть контакт с каждым». Отрывок из книги о детском спорте

Как избежать физических и психологических травм в детском спорте

СНОБ
Спортивный уголок Спортивный уголок

5 способов организовать место для тренировок в квартире

Лиза
Страдает самооценка? Повысить ее может отказ от соцсетей! Интересные результаты исследования Страдает самооценка? Повысить ее может отказ от соцсетей! Интересные результаты исследования

Как социальные сети влияют на нашу самооценку?

ТехИнсайдер
3 причины, по которым ваш телефон становится медленнее, и как это исправить 3 причины, по которым ваш телефон становится медленнее, и как это исправить

Что именно приводит к замедлению работы телефона и как это исправить?

ТехИнсайдер
WD-40: история компании, которая создала универсальное средство WD-40: история компании, которая создала универсальное средство

Где и как была разработана формула «всемогущей» жидкости

ТехИнсайдер
«Конан О'Брайен должен уйти»: почему стоит смотреть тревел-шоу от культового американского комика? «Конан О'Брайен должен уйти»: почему стоит смотреть тревел-шоу от культового американского комика?

Конан О'Брайен ездит по миру, изучает незнакомые культуры и идиотничает

Правила жизни
Вдова и самозванка: как две королевы соперничали за английский престол Вдова и самозванка: как две королевы соперничали за английский престол

Глава из книги «Без права на престол» — как расцвели и погибли пять династий

Forbes
От «Хулиганов и ботанов» до «Эйфории»: 10 увлекательных подростковых сериалов От «Хулиганов и ботанов» до «Эйфории»: 10 увлекательных подростковых сериалов

Важные шоу о юношестве: без демогоргонов и супергероев

Правила жизни
Сериал «Олененок»: почему история о сталкинге так затягивает Сериал «Олененок»: почему история о сталкинге так затягивает

Как и почему сериал о сталкинге «Олененок» завоевал так много поклонников

Psychologies
Что скрывает черная повязка на правом глазу Кутузова? Все это время нас вводили в заблуждение Что скрывает черная повязка на правом глазу Кутузова? Все это время нас вводили в заблуждение

Мы разобрались, откуда растут ноги у исторической ошибки глаза Кутузова

ТехИнсайдер
В каком виски нет красителей? В каком виски нет красителей?

Зачем в виски добавляют красители и другие добавки?

Maxim
Открыть в приложении