Парадокс и его магия

СНОБСобытия

Отрывок из книги Дэвида Дарлинга и Агниджо Банерджи «Эта странная математика»

Астроном Дэвид Дарлинг и математик Агниджо Банерджи в своей книге «Эта странная математика. На краю бесконечности и за ним» рассказывают о роли математики в жизни человека, о том, почему случайности неслучайны и тайнах простых чисел. «Сноб» публикует главу, в которой речь идет о парадоксе и его магии

05e96a7ee895e785dfd32ee2e013fa768d61cf805f043781cfb551f6b566473c.jpg
Фото: C Technical/Pexels

Случается, что парадокс возникает из-за того, как мы употребляем слова, особенно из-за нечетких формулировок вопросов и утверждений. Парадокс Берри назван в честь младшего библиотекаря Бодлианской библиотеки Оксфордского университета Джорджа Берри, который в 1906 году привлек внимание к выражениям вроде «Наименьшее число, которое невозможно описать менее чем десятью словами». На первый взгляд, в этой фразе нет ничего особенно странного. Ведь существует же конечное множество предложений из менее чем десяти слов, а среди них есть те, что описывают конкретные числа, — значит, совершенно точно существует конечное множество чисел, которые можно описать менее чем десятью словами, а среди тех, что подобным образом описать нельзя, есть некое наименьшее число N. Проблема лишь в том, что сама фраза Берри, описывающая это число, содержит менее десяти слов! Получается, число N можно описать девятью словами, что противоречит его определению как наименьшего числа, которое нельзя описать менее чем десятью словами. Попробуйте выбрать в качестве N другое число — результат будет аналогичный. Парадокс Берри демонстрирует нам, что понятие «описываемости» само по себе неоднозначно и использовать его без каких-либо уточнений опасно.

А вот парадокс иного рода, связанный с понятием идентичности. Обычно мы воспринимаем идентичность как нечто само собой разумеющееся: например, очевидно, что человек, которого я час назад знал как Агниджо, и сейчас тот же самый человек. Но существуют парадоксы, способные поставить наше интуитивное восприятие идентичности под сомнение. Один из них представляет собой мысленный эксперимент, известный как «корабль Тесея». Легендарный царь Тесей, хорошо знакомый нам по мифу о Минотавре, выиграл много морских сражений, и афиняне почтили его память, сохранив его корабль в порту. Со временем, однако, доски и другие части деревянного судна прогнивали — и их приходилось одну за другой заменять. Вопрос: в какой момент (если такой момент есть) этот корабль перестает быть кораблем Тесея и становится его копией или другим, самостоятельным объектом? После замены одной доски? Половины досок? Какого-то иного их количества? Зависит ли ответ от скорости замены частей? Если из старых досок построить еще один корабль, который из них будет настоящим кораблем Тесея и будет ли такой вообще? Современный вариант той же загадки называют «принципом Sugababes». В первоначальном составе английской поп-группы Sugababes, образованной в 1998 году, были Шивон Донахи, Мутиа Буэна и Киша Бьюкенен. Впоследствии девушки одна за другой покидали группу, а на их место приходили другие, пока в 2009 году состав не сменился полностью: вместо первых участниц теперь там были Хайди Рейндж, Амель Берраба и Джейд Юэн. В 2011 году Донахи, Буэна и Бьюкенен объединились в новую группу. Какая из двух групп имеет большее право называться «настоящими» Sugababes?

В случае с неодушевленными объектами такого рода загадки могут показаться несущественными, хотя для археологов и реставраторов это вопрос не праздный: среди них не умолкают споры о том, вправе ли — и в какой степени — восстановленные и отреставрированные древние здания и артефакты считаться оригиналами, или это уже некие продолжения оригинальных построек и изделий. Но так или иначе, мысленные эксперименты, подобные задаче о корабле Тесея, обретают новое измерение, когда речь заходит о нас самих, в особенности о личности конкретного человека. Не за горами то время, когда станет возможно заменить почти любую часть тела органическим трансплантатом (донорским либо выращенным в лаборатории) или протезом. Если у человека теми или иными способами постепенно заменили значительную часть органов, остался ли он тем же самым человеком? Как правило, ответ на этот вопрос дают утвердительный — если только замена органов не касается значительного объема мозга, поскольку обычно считается, что именно мозг определяет нашу личность.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Стилист назвала 5 главных ошибок с оверсайз-пиджаками — никогда так не делай! Стилист назвала 5 главных ошибок с оверсайз-пиджаками — никогда так не делай!

Вещи оверсайз сегодня на пике популярности

Cosmopolitan
4 мотора, 2 коробки, передний и полный привод. Каким стал новый Renault Duster для России 4 мотора, 2 коробки, передний и полный привод. Каким стал новый Renault Duster для России

Официально представлен Renault Duster второго поколения для российского рынка

Популярная механика
«Бриджертоны»: кто он – загадочный сексуальный герцог из нового сериала? «Бриджертоны»: кто он – загадочный сексуальный герцог из нового сериала?

«Бриджертонам» понадобилось всего 28 дней, чтобы стать самым популярным сериалом

Cosmopolitan
Ездить на велосипеде зимой: 5 простых правил на личном опыте Ездить на велосипеде зимой: 5 простых правил на личном опыте

Велосипед – это круглогодичный вид транспорта!

Популярная механика
Как сделать волосы блестящими: 10 секретных способов Как сделать волосы блестящими: 10 секретных способов

10 действительно полезных способов сделать твои волосы блестящими

Cosmopolitan
Клуб первых жен: к истории фотосессии с Юлией Навальной Клуб первых жен: к истории фотосессии с Юлией Навальной

Жены оппозиционеров — это сила, с которой придется считаться

СНОБ
Что такое Синдром упущенной выгоды и как его побороть Что такое Синдром упущенной выгоды и как его побороть

Возможно, ты счастливый обладатель Синдрома упущенной выгоды

Maxim
7 типов плохих начальников, которые уверены, что они хорошие 7 типов плохих начальников, которые уверены, что они хорошие

Типы руководителей, которые мешают работе и карьере подчиненных

Psychologies
Космические тоннели Космические тоннели

Существуют ли кротовые норы?

Популярная механика
Лекарство матушки Анрио Лекарство матушки Анрио

История и производство абсента

Вокруг света
Пластик в океане назвали смертельной угрозой для альбатросов Южного полушария Пластик в океане назвали смертельной угрозой для альбатросов Южного полушария

Альбатросы Южного полушария регулярно глотают пластиковый мусор

N+1
На два фронта На два фронта

Что делать женщине, если ее муж – «двоеженец» и не собирается ничего менять?

Лиза
Поднимите мне веки Поднимите мне веки

Рассказываем, как скорректировать веки красиво и безопасно

Собака.ru
Нетипичная свекровь Нетипичная свекровь

Она никак не может понять, почему сын на неё злится...

Лиза
Химики проследили за озоном в жилом доме Химики проследили за озоном в жилом доме

Большой вклад в химию озона в доме вносят кожные жиры людей

N+1
Элена Ферранте: Любовь в тягость Элена Ферранте: Любовь в тягость

Первая глава романа Элены Ферранте

СНОБ
Абьюз: как распознать моральное насилие и что делать Абьюз: как распознать моральное насилие и что делать

Как понять, что вы столкнулись с эмоциональным насилием в отношениях?

РБК
Познание тьмы Познание тьмы

Как люди убедились, что черные дыры реальны

Вокруг света
Народная медицина: 5 растений, чьи полезные свойства доказаны наукой Народная медицина: 5 растений, чьи полезные свойства доказаны наукой

Самые популярные растения, которые могут положительно сказаться на здоровье

Популярная механика
Как прошла женская акция солидарности и протеста в Москве Как прошла женская акция солидарности и протеста в Москве

Репортаж с акции «Цепь солидарности и любви» в поддержку женщин-политзаключенных

СНОБ
Гликемический индекс продуктов: на что влияет и поможет ли похудеть Гликемический индекс продуктов: на что влияет и поможет ли похудеть

Гликемический индекс продуктов надо учитывать тем, кто контролирует свое питание

РБК
Где мы настоящие — в соцсетях или в жизни? Ни там ни там… Где мы настоящие — в соцсетях или в жизни? Ни там ни там…

Почему социальный перфекционизм отнимает наши личности

GQ
Почему ругаться матом, нарушать социальные нормы и тупить полезно: объясняет психолог Почему ругаться матом, нарушать социальные нормы и тупить полезно: объясняет психолог

Иногда рамки нам очень сильно вредят

Playboy
Операция «медиация»: как сохранить лицо во время конфликта без суда и следствия Операция «медиация»: как сохранить лицо во время конфликта без суда и следствия

Адвокат — о том, как решить конфликтные вопросы без суда

Forbes
На позитиве: почему нужно есть шоколад на диете На позитиве: почему нужно есть шоколад на диете

Почему шоколад может быть полезен тем, кто желает похудеть

Cosmopolitan
Все, что вы хотели знать о полиамории, но стеснялись спросить Все, что вы хотели знать о полиамории, но стеснялись спросить

Разбираемся, что такое полиамория и к чему надо быть готовым в таких отношениях

Psychologies
Сложно поверить: самые удивительные и странные фотографии мира науки и природы Сложно поверить: самые удивительные и странные фотографии мира науки и природы

Порой кадры природных явлений слишком невероятны!

Популярная механика
8 самых знаменитых археологических памятников России 8 самых знаменитых археологических памятников России

Известные археологические памятники России

Популярная механика
Прошла любовь: 10 звездных разводов, которые заставили нас плакать Прошла любовь: 10 звездных разводов, которые заставили нас плакать

Вспоминаем, чьи разводы тронули нас до глубины души.

Cosmopolitan
7 нон-фикшн книг, которые увлекут подростка 7 нон-фикшн книг, которые увлекут подростка

Подборка нон-фикшн произведений для подростков

Популярная механика
Открыть в приложении