Парадокс и его магия

СНОБСобытия

Отрывок из книги Дэвида Дарлинга и Агниджо Банерджи «Эта странная математика»

Астроном Дэвид Дарлинг и математик Агниджо Банерджи в своей книге «Эта странная математика. На краю бесконечности и за ним» рассказывают о роли математики в жизни человека, о том, почему случайности неслучайны и тайнах простых чисел. «Сноб» публикует главу, в которой речь идет о парадоксе и его магии

05e96a7ee895e785dfd32ee2e013fa768d61cf805f043781cfb551f6b566473c.jpg
Фото: C Technical/Pexels

Случается, что парадокс возникает из-за того, как мы употребляем слова, особенно из-за нечетких формулировок вопросов и утверждений. Парадокс Берри назван в честь младшего библиотекаря Бодлианской библиотеки Оксфордского университета Джорджа Берри, который в 1906 году привлек внимание к выражениям вроде «Наименьшее число, которое невозможно описать менее чем десятью словами». На первый взгляд, в этой фразе нет ничего особенно странного. Ведь существует же конечное множество предложений из менее чем десяти слов, а среди них есть те, что описывают конкретные числа, — значит, совершенно точно существует конечное множество чисел, которые можно описать менее чем десятью словами, а среди тех, что подобным образом описать нельзя, есть некое наименьшее число N. Проблема лишь в том, что сама фраза Берри, описывающая это число, содержит менее десяти слов! Получается, число N можно описать девятью словами, что противоречит его определению как наименьшего числа, которое нельзя описать менее чем десятью словами. Попробуйте выбрать в качестве N другое число — результат будет аналогичный. Парадокс Берри демонстрирует нам, что понятие «описываемости» само по себе неоднозначно и использовать его без каких-либо уточнений опасно.

А вот парадокс иного рода, связанный с понятием идентичности. Обычно мы воспринимаем идентичность как нечто само собой разумеющееся: например, очевидно, что человек, которого я час назад знал как Агниджо, и сейчас тот же самый человек. Но существуют парадоксы, способные поставить наше интуитивное восприятие идентичности под сомнение. Один из них представляет собой мысленный эксперимент, известный как «корабль Тесея». Легендарный царь Тесей, хорошо знакомый нам по мифу о Минотавре, выиграл много морских сражений, и афиняне почтили его память, сохранив его корабль в порту. Со временем, однако, доски и другие части деревянного судна прогнивали — и их приходилось одну за другой заменять. Вопрос: в какой момент (если такой момент есть) этот корабль перестает быть кораблем Тесея и становится его копией или другим, самостоятельным объектом? После замены одной доски? Половины досок? Какого-то иного их количества? Зависит ли ответ от скорости замены частей? Если из старых досок построить еще один корабль, который из них будет настоящим кораблем Тесея и будет ли такой вообще? Современный вариант той же загадки называют «принципом Sugababes». В первоначальном составе английской поп-группы Sugababes, образованной в 1998 году, были Шивон Донахи, Мутиа Буэна и Киша Бьюкенен. Впоследствии девушки одна за другой покидали группу, а на их место приходили другие, пока в 2009 году состав не сменился полностью: вместо первых участниц теперь там были Хайди Рейндж, Амель Берраба и Джейд Юэн. В 2011 году Донахи, Буэна и Бьюкенен объединились в новую группу. Какая из двух групп имеет большее право называться «настоящими» Sugababes?

В случае с неодушевленными объектами такого рода загадки могут показаться несущественными, хотя для археологов и реставраторов это вопрос не праздный: среди них не умолкают споры о том, вправе ли — и в какой степени — восстановленные и отреставрированные древние здания и артефакты считаться оригиналами, или это уже некие продолжения оригинальных построек и изделий. Но так или иначе, мысленные эксперименты, подобные задаче о корабле Тесея, обретают новое измерение, когда речь заходит о нас самих, в особенности о личности конкретного человека. Не за горами то время, когда станет возможно заменить почти любую часть тела органическим трансплантатом (донорским либо выращенным в лаборатории) или протезом. Если у человека теми или иными способами постепенно заменили значительную часть органов, остался ли он тем же самым человеком? Как правило, ответ на этот вопрос дают утвердительный — если только замена органов не касается значительного объема мозга, поскольку обычно считается, что именно мозг определяет нашу личность.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Сладкая несладкая жизнь Сладкая несладкая жизнь

Учёные нашли ещё одно доказательство негативного влияния сахара на наше здоровье

Здоровье
Эффективные упражнения на выносливость: описания, видео, советы Эффективные упражнения на выносливость: описания, видео, советы

С помощью каких несложных упражнений можно улучшить физическую форму?

РБК
Открыта странная, ранее неизвестная форма магнетизма у двухмерных материалов Открыта странная, ранее неизвестная форма магнетизма у двухмерных материалов

Немного о двумерном мире наноразмерных материалов, таких как графен

Популярная механика
Как астроном Персиваль Лоурелл увидел на Венере таинственные спицы и чем они в итоге оказались Как астроном Персиваль Лоурелл увидел на Венере таинственные спицы и чем они в итоге оказались

Как Персиваль Лоурелл нашел доказательства жизни на Марсе

Maxim
Мы расстались, когда нам было по 14. Через двадцать лет мы снова вместе Мы расстались, когда нам было по 14. Через двадцать лет мы снова вместе

Наши герои, полюбив и расставшись подростками, встретились через двадцать лет

Psychologies
Так ли страшен глютен: мифы и правда Так ли страшен глютен: мифы и правда

Кому на самом деле нельзя употреблять глютен?

РБК
Лучше дольше, да лучше Лучше дольше, да лучше

Есть ли предел человеческой жизни? Достижимо ли бессмертие?

Наука
12 громких фактов о Джонни Кэше 12 громких фактов о Джонни Кэше

Исполнитель кантри, которого должен знать каждый россиянин, — Джонни Кэш

Maxim
Линия нижнего белья от Рианны привлекла $115 млн на фоне новостей о закрытии ее модного дома Линия нижнего белья от Рианны привлекла $115 млн на фоне новостей о закрытии ее модного дома

Бренд Рианны привлек миллионные инвестиции

Forbes
Мадс Миккельсен: «История русских — это драма. Но вы умеете видеть свет даже в самой темной дыре» Мадс Миккельсен: «История русских — это драма. Но вы умеете видеть свет даже в самой темной дыре»

Мадс Миккельсен — о черной комедии из Скандинавии «Рыцари справедливости»

Esquire
Пневматическая почта: как это работает Пневматическая почта: как это работает

Пневмопочта сможет спасти крупные города от пробок и смога

Популярная механика
Трудно быть боссом Трудно быть боссом

Типичные ошибки, которые совершают начинающие руководители: как их избежать?

Cosmopolitan
Внутренний покой: 8 черт людей, которые его обрели Внутренний покой: 8 черт людей, которые его обрели

Как живут люди, которые научились жить в мире с собой и с окружающими

Psychologies
Как правильно брить подмышки: полное руководство для гладкого результата Как правильно брить подмышки: полное руководство для гладкого результата

К процессу бритья надо подходить с умом

Playboy
Варя, надежда, любовь Варя, надежда, любовь

Актриса Варвара Шмыкова говорит, что эмоции у нее всегда через край

Cosmopolitan
Поднимите мне веки Поднимите мне веки

Рассказываем, как скорректировать веки красиво и безопасно

Собака.ru
Cosmo TV: 9 звездных пар, где мужчина сильно младше Cosmo TV: 9 звездных пар, где мужчина сильно младше

Несколько примеров звездных пар, в чьих отношениях мужчина младше своей женщины.

Cosmopolitan
Нетипичная свекровь Нетипичная свекровь

Она никак не может понять, почему сын на неё злится...

Лиза
Скандинавский стиль Скандинавский стиль

Мадс Миккельсен — самый сексуальный мужчина Дании

Glamour
Химики создали искусственные сухожилия Химики создали искусственные сухожилия

Этот полимер, сравним по прочности, эластичности и долговечности с сухожилиями

N+1
Не спать всю ночь и пережить день? Легко! Не спать всю ночь и пережить день? Легко!

Как оставаться бодрой после бессонной ночи?

Cosmopolitan
Как понять, что девушка обойдется тебе дорого: 10 признаков Как понять, что девушка обойдется тебе дорого: 10 признаков

Есть девушки, на которых уходит целое состояние и последние нервные клетки

Maxim
Почему одним женщинам дарят подарки, а другим нет? Знает Михаил Лабковский Почему одним женщинам дарят подарки, а другим нет? Знает Михаил Лабковский

Михаил Лабковский: понять, почему вам не дарят подарки, очень просто

Cosmopolitan
Все раздражает? Возможно, самое время проверить щитовидку Все раздражает? Возможно, самое время проверить щитовидку

Слабость, сильная усталость и раздражительность — ело в щитовидной железе?

Psychologies
Пока все дома Пока все дома

Анджелина Джоли впервые пустила в свой дом журналистов!

Grazia
В гармонии с собой В гармонии с собой

Психическая саморегуляция: 10 техник для улучшения самочувствия и настроения

Лиза
Как правильно ругаться в соцсетях, чтобы не нарушить закон о мате Как правильно ругаться в соцсетях, чтобы не нарушить закон о мате

Распространённые примеры, которые позволят тебе ругаться как аристократу

Maxim
Эпоха любви: 8 лучших сериалов для тех, кто в восторге от «Бриджертонов» Эпоха любви: 8 лучших сериалов для тех, кто в восторге от «Бриджертонов»

Исторические сериалы, ничем не уступающие «Бриджертонам»

Cosmopolitan
Гликемический индекс продуктов: на что влияет и поможет ли похудеть Гликемический индекс продуктов: на что влияет и поможет ли похудеть

Гликемический индекс продуктов надо учитывать тем, кто контролирует свое питание

РБК
Как Джефф Безос стал самым богатым человеком в мире Как Джефф Безос стал самым богатым человеком в мире

Как Джефф Безос сколотил империю и заработал почти $200 млрд

РБК
Открыть в приложении