Профессор прикладной математики делится секретами игроков на волатильном рынке

ForbesБизнес

Незаметно и без суеты: как зарабатывать на инвестициях с помощью математики

Пока трейдеры играют на фондовом рынке как любители, математики используют свои знания о принципах соотношения сигнала, шума и стадности, чтобы зарабатывать свои деньги анонимно, спокойно и незаметно. Профессор прикладной математики Дэвид Самптер делится секретами лучших игроков на волатильном рынке

Фото: Getty Images

Профессор прикладной математики из Уппсальского университета в Швеции Дэвид Самптер уверен, что математические формулы могут пригодиться в самых неожиданных ситуациях. Например, с их помощью можно высчитать результат футбольного матча или просчитать стратегию игры — об этом его бестселлер «Футболоматика». Но Самптер решил не останавливаться на футболе и нашел формулы для всего — для того, чтобы оценить степень вероятности любого события (и перестать паниковать), заранее оценить результативность рекламной кампании или найти правильное соотношение постов в соцсетях, чтобы влиять на людей.

Книга Дэвида Самптэра «Десять уравнений, которые правят миром» выходит в феврале в издательстве Манн, Иванов и Фербер. Forbes публикует отрывок, посвященный математике инвестиций.

Уравнение рынка

Нельзя раскрыть секреты финансовых рынков, не начав с этого фундаментального уравнения: dX = hdt + f(X)dt + σ ∙ εt.

Уравнения упрощают мир, концентрируя много знаний в небольшом количестве символов, и уравнение рынка — блестящий пример. Это уравнение описывает, как меняется величина X, которая представляет «ощущение» инвесторов в отношении текущей стоимости какой-то акции. Это ощущение может быть положительным или отрицательным, так что X = –100 означает реально плохое ощущение о будущем, а X = 25 — довольно хорошее. Экономисты говорят о «быках» и «медведях» на рынке. В нашей модели бычий рынок в будущем положителен (X > 0), а медвежий отрицателен (X < 0). Если мы хотим большей конкретики, то можем представлять себе нашу величину X как количество «медведей» (людей, играющих на повышение) минус количество «быков» (играющих на понижение). Но на этом этапе мы не хотим связываться с конкретной единицей для измерения X. Вместо этого думайте об X примерно как об улавливании эмоций. Это могут быть не инвесторы, а чувства на собрании, когда объявляют о сокращении рабочих мест, или ощущение после того, как ваша компания получила большой заказ.

В математике принято ставить слева в уравнениях то, что мы желаем объяснить, а справа — то, что, по нашему мнению, дает объяснение. Именно это мы делаем в нашем случае. Слева стоит величина dX. Буква d обозначает изменение. Соответственно, dX — «изменение в ощущении». Обратите внимание, как атмосфера в помещении мрачнеет, когда вы обнаруживаете, что ваша работа под угрозой. Такая угроза сокращения может быть dX = –12. Если новый заказ поможет вашей компании работать еще несколько лет, то dX = 6. А если он еще и большой, то может оказаться, что dX = 15.

Не надо фокусироваться на единицах, которые я использую для этих величин. Когда мы решаем школьные задачки, то обычно складываем и вычитаем реальные предметы — яблоки, апельсины или деньги; сейчас же мы можем позволить себе бóльшую свободу. Я понимаю, что не существует такой вещи, как изменение эмоций ваших коллег dX = –12, но это не означает, что мы не можем написать уравнение, которое пытается уловить изменения в ощущениях группы людей. Именно это и есть цена какой-нибудь акции: это то, как инвесторы ощущают будущую стоимость компании. Мы хотим объяснить изменения в наших коллективных ощущениях по поводу инвестиций в конкретные активы или в отношении к какому-то политику либо потребительскому бренду. В правой части уравнения три слагаемых —hdt, f(X)dt и σ∙εt . Самая важная часть здесь — сигнал h, далее обратная связь f(X) и стандартное отклонение σ (или шум). Коэффициенты, на которые умножены эти величины, указывают, что мы интересуемся изменениями (d) во времени (t). Шум умножается на εt (или небольшие случайные отклонения во времени). Эти слагаемые моделируют наши ощущения в виде комбинации сигнала, социальной обратной связи и шума.

Шум как источник прибыли

Вдохновленный неизбежной силой ньютоновского тяготения, шотландский экономист XVIII века Адам Смит описал невидимую руку, которая приводит рынок к равновесию. Обмен продуктами уравновешивает спрос и предложение. Итальянский инженер Вильфредо Парето формализовал взгляды Смита с помощью математики, описав наше постоянное экономическое развитие в сторону оптимальности. Сигнал прибыли неизбежно ведет нас к стабильному процветанию. Во всяком случае, так они считали.

Первые редкие признаки нестабильности — тюльпанная лихорадка в Голландии или крах Компании Южных морей — давали мало реальных оснований для беспокойства. Только после распространения капитализма по всему миру для взлетов и падений потребовались объяснения. От Великой депрессии 1929 года до биржевого краха 1987-го повторяющиеся кризисы демонстрировали обществу, что рынки несовершенны — они могут быть беспорядочными, со значительными колебаниями. Шум стал таким же сильным, как сигнал.

На протяжении большей части XX века новым источником прибыли стал шум. Для разработки и определения цены деривативов, фьючерсов и опционов используются дальнейшие развития базовой теории — например, модель Блэка-Шоулза. Участников общества привлекали как для создания, так и для управления этими новыми моделями. По сути, им поручили управлять денежной массой мира.

Мы ищем сигнал в шуме и в процессе влияем на других людей, учимся у них, манипулируем ими. Математическая теория не имеет права пренебрегать человеческой сложностью. Институт Санта-Фе в Нью-Мексико собрал математиков, физиков и других ученых со всего мира. Они начали набрасывать новую теорию сложности, которая пыталась учесть наши социальные взаимодействия. Она прогнозировала большие непредсказуемые колебания цен на акции, вызванные стадными действиями трейдеров. Модели утверждали, что по мере увеличения волатильности следует ожидать еще более серьезных всплесков и спадов, чем те, что мы видели в прошлом. Исследователи публиковали одно предупреждение за другим в профильных научных журналах. К сожалению, очень немногие удосужились их прочитать.

Один из исследователей в Санта-Фе, Дж. Дойн Фармер, покинул институт, чтобы претворять эти идеи на практике. Позже он рассказывал мне, что работа была очень тяжелой, гораздо сложнее, чем он мог себе представить, но она окупилась. Во время азиатского кризиса 1997–1998 годов, пузыря доткомов в 2000-м и финансового кризиса 2007 года инвестиции Фармера оказались в безопасности: они были защищены от потрясений, обрушивших финансовые учреждения и правительства и посеявших семена политического недовольства по всей Европе и в США.

Математики могли бы с определенным основанием сказать, что они с самого начала знали о будущих катастрофах. В отличие от других, они были к ним готовы. Пока многие теряли, они по-прежнему получали прибыль.

Животные на рынке

Рассказ о том, как математика перешла от понимания рынков в терминах простого сигнала к оценке шума и в итоге к учету социальной обратной связи, — это хорошо, но здесь упускается важный момент. Звучит слишком похоже на сказку о том, как на каком-то этапе человеческое безумие было исправлено с помощью новых методов мышления. Да, математики извлекли уроки из своих ошибок за последнее столетие и по-прежнему опережают всех, но есть еще одно необходимое важное замечание: они на самом деле понятия не имеют, как найти истинный сигнал в шуме финансовых рынков.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Зовите на мечту: как предпринимателю собрать команду — советы Александра Мутовина Зовите на мечту: как предпринимателю собрать команду — советы Александра Мутовина

Как собрать команду, с которой бизнес будет расти?

Forbes
Сергей Степин. Без обид Сергей Степин. Без обид

Чтобы не потерять веру, убеждал себя: это опыт. Пусть неудачный, но опыт

Коллекция. Караван историй
Что такое тест СМИЛ (MMPI) и для чего он нужен Что такое тест СМИЛ (MMPI) и для чего он нужен

Что такое тест СМИЛ и как его проходить правильно

РБК
Индейцы Чинча нанизали позвонки из разграбленных испанцами могил на стебли тростника Индейцы Чинча нанизали позвонки из разграбленных испанцами могил на стебли тростника

Как индейцы Чинча восстанавливали целостность потревоженных грабителями останков

N+1
10 самых засмотренных до дыр мультфильмов разных поколений 10 самых засмотренных до дыр мультфильмов разных поколений

Самые засмотренные мультфильмы за все время, разбитые по десятилетиям

Maxim
Как одеться на свадьбу – 10 самых популярных дресс-кодов Как одеться на свадьбу – 10 самых популярных дресс-кодов

Гид по свадебным дресс-кодам

Cosmopolitan
Почему потепление всего на 2°С так критично для планеты Почему потепление всего на 2°С так критично для планеты

Действительно ли потепление на пару градусов может стать катастрофой?

Популярная механика
Синий бархат Синий бархат

В интерьер удалось вписать аллюзии на тему самых известных фильмов режиссёра

Идеи Вашего Дома
Гляциоизостазия повлияла на размытие Колумбийского плато в плейстоцене Гляциоизостазия повлияла на размытие Колумбийского плато в плейстоцене

Ледник деформировал земную кору и контролировал сток воды

N+1
Жизнь без отходов. Интервью с авторами книг о проблеме мусора и сортировке отходов Жизнь без отходов. Интервью с авторами книг о проблеме мусора и сортировке отходов

Есть ли смысл сортировать мусор сейчас? Отвечают авторы книг об отходах

СНОБ
В погоне за лучшей работой и большими деньгами: как джоб-хоппинг стал мировым трендом В погоне за лучшей работой и большими деньгами: как джоб-хоппинг стал мировым трендом

Почему разносторонний опыт — скорее плюс для кандидата

Forbes
Леди дела Леди дела

Женщины у руля собственного бизнеса давно никого не удивляют

Robb Report
Биологи отредактировали геном клеща Биологи отредактировали геном клеща

Как ученые пытаются контролировать численность клещей и устойчивость к ним

N+1
Почему нужно принимать Омегу-3: 17 научно доказанных плюсов Почему нужно принимать Омегу-3: 17 научно доказанных плюсов

Почему омега-жирные кислоты невероятно важны для здоровья

Cosmopolitan
Мальчик провел полжизни в плену у педофила, но сбежал и спас другого ребенка Мальчик провел полжизни в плену у педофила, но сбежал и спас другого ребенка

Стивен Стейнер прославился на весь мир своим героическим поступком

Cosmopolitan
Реальны ли призраки? Реальны ли призраки?

Только наука и логика являются настоящими охотниками за привидениями

Популярная механика
Першит, горит, не отпускает: как справиться с болью в горле Першит, горит, не отпускает: как справиться с болью в горле

Боль в горле — один из самых неприятных распространенных симптомов

Cosmopolitan
Памяти первых и последних. Почему в России больше никогда не будет «новых русских» Памяти первых и последних. Почему в России больше никогда не будет «новых русских»

«Новые русские» — как бизнесмены из 1990-х изменили жизнь в России

СНОБ
Мама, не плачь! Мама, не плачь!

Чем вредны попытки уберечь ребенка от негативных эмоций

Лиза
15 лучших корейских фильмов: не только «Паразиты» 15 лучших корейских фильмов: не только «Паразиты»

15 лучших картин, которые помогут тебе глубже погрузиться в мир корейского кино

Cosmopolitan
Как в кино Как в кино

В давние времена функцию кино выполняла народная сказка

Вокруг света
Шестое чувство Шестое чувство

Дизайнер Чад Дорси наполняет квартиры вещами, которые дороги заказчикам

AD
На дне океана проживают целые эволюционные ветви созданий, о которых мы ничего не знаем На дне океана проживают целые эволюционные ветви созданий, о которых мы ничего не знаем

Создания, проживающие на дне океана, помогают регулировать климат Земли

Популярная механика
Цифровая среда в помощь: почему любому бизнесу нужно мобильное приложение Цифровая среда в помощь: почему любому бизнесу нужно мобильное приложение

Какую роль в бизнесе играют мобильные приложения?

Популярная механика
Сто вопросов взрослому: какой получилась драма Майка Миллса «Камон камон» Сто вопросов взрослому: какой получилась драма Майка Миллса «Камон камон»

«Камон камон» — драма о путешествии взрослого и ребенка

Esquire
Эркюль Пуаро в 20 пунктах Эркюль Пуаро в 20 пунктах

Путеводитель по самым интересным фактам из биографии Эркюля Пуаро

Weekend
Почти пришла по нужному адресу Почти пришла по нужному адресу

Что ждет холдинг VK и какова его дальнейшая стратегия?

Forbes
Невероятные когнитивные способности шмелей: они умнее, чем мы думали Невероятные когнитивные способности шмелей: они умнее, чем мы думали

У пчел, быть может, и маленький мозг, зато они не лишены изобретательности

Популярная механика
Древние жители Иберии вывели собак разных размеров Древние жители Иберии вывели собак разных размеров

Древние жители Иберии проводили селекцию собак

N+1
Голос поколения свободы: как одевался «Беспечный ездок» Питер Фонда на экране и в жизни Голос поколения свободы: как одевался «Беспечный ездок» Питер Фонда на экране и в жизни

Внимания заслуживают не только актерские работы Питера Фонды, но и его стиль

Правила жизни
Открыть в приложении