Профессор прикладной математики делится секретами игроков на волатильном рынке

ForbesБизнес

Незаметно и без суеты: как зарабатывать на инвестициях с помощью математики

Пока трейдеры играют на фондовом рынке как любители, математики используют свои знания о принципах соотношения сигнала, шума и стадности, чтобы зарабатывать свои деньги анонимно, спокойно и незаметно. Профессор прикладной математики Дэвид Самптер делится секретами лучших игроков на волатильном рынке

Фото: Getty Images

Профессор прикладной математики из Уппсальского университета в Швеции Дэвид Самптер уверен, что математические формулы могут пригодиться в самых неожиданных ситуациях. Например, с их помощью можно высчитать результат футбольного матча или просчитать стратегию игры — об этом его бестселлер «Футболоматика». Но Самптер решил не останавливаться на футболе и нашел формулы для всего — для того, чтобы оценить степень вероятности любого события (и перестать паниковать), заранее оценить результативность рекламной кампании или найти правильное соотношение постов в соцсетях, чтобы влиять на людей.

Книга Дэвида Самптэра «Десять уравнений, которые правят миром» выходит в феврале в издательстве Манн, Иванов и Фербер. Forbes публикует отрывок, посвященный математике инвестиций.

Уравнение рынка

Нельзя раскрыть секреты финансовых рынков, не начав с этого фундаментального уравнения: dX = hdt + f(X)dt + σ ∙ εt.

Уравнения упрощают мир, концентрируя много знаний в небольшом количестве символов, и уравнение рынка — блестящий пример. Это уравнение описывает, как меняется величина X, которая представляет «ощущение» инвесторов в отношении текущей стоимости какой-то акции. Это ощущение может быть положительным или отрицательным, так что X = –100 означает реально плохое ощущение о будущем, а X = 25 — довольно хорошее. Экономисты говорят о «быках» и «медведях» на рынке. В нашей модели бычий рынок в будущем положителен (X > 0), а медвежий отрицателен (X < 0). Если мы хотим большей конкретики, то можем представлять себе нашу величину X как количество «медведей» (людей, играющих на повышение) минус количество «быков» (играющих на понижение). Но на этом этапе мы не хотим связываться с конкретной единицей для измерения X. Вместо этого думайте об X примерно как об улавливании эмоций. Это могут быть не инвесторы, а чувства на собрании, когда объявляют о сокращении рабочих мест, или ощущение после того, как ваша компания получила большой заказ.

В математике принято ставить слева в уравнениях то, что мы желаем объяснить, а справа — то, что, по нашему мнению, дает объяснение. Именно это мы делаем в нашем случае. Слева стоит величина dX. Буква d обозначает изменение. Соответственно, dX — «изменение в ощущении». Обратите внимание, как атмосфера в помещении мрачнеет, когда вы обнаруживаете, что ваша работа под угрозой. Такая угроза сокращения может быть dX = –12. Если новый заказ поможет вашей компании работать еще несколько лет, то dX = 6. А если он еще и большой, то может оказаться, что dX = 15.

Не надо фокусироваться на единицах, которые я использую для этих величин. Когда мы решаем школьные задачки, то обычно складываем и вычитаем реальные предметы — яблоки, апельсины или деньги; сейчас же мы можем позволить себе бóльшую свободу. Я понимаю, что не существует такой вещи, как изменение эмоций ваших коллег dX = –12, но это не означает, что мы не можем написать уравнение, которое пытается уловить изменения в ощущениях группы людей. Именно это и есть цена какой-нибудь акции: это то, как инвесторы ощущают будущую стоимость компании. Мы хотим объяснить изменения в наших коллективных ощущениях по поводу инвестиций в конкретные активы или в отношении к какому-то политику либо потребительскому бренду. В правой части уравнения три слагаемых —hdt, f(X)dt и σ∙εt . Самая важная часть здесь — сигнал h, далее обратная связь f(X) и стандартное отклонение σ (или шум). Коэффициенты, на которые умножены эти величины, указывают, что мы интересуемся изменениями (d) во времени (t). Шум умножается на εt (или небольшие случайные отклонения во времени). Эти слагаемые моделируют наши ощущения в виде комбинации сигнала, социальной обратной связи и шума.

Шум как источник прибыли

Вдохновленный неизбежной силой ньютоновского тяготения, шотландский экономист XVIII века Адам Смит описал невидимую руку, которая приводит рынок к равновесию. Обмен продуктами уравновешивает спрос и предложение. Итальянский инженер Вильфредо Парето формализовал взгляды Смита с помощью математики, описав наше постоянное экономическое развитие в сторону оптимальности. Сигнал прибыли неизбежно ведет нас к стабильному процветанию. Во всяком случае, так они считали.

Первые редкие признаки нестабильности — тюльпанная лихорадка в Голландии или крах Компании Южных морей — давали мало реальных оснований для беспокойства. Только после распространения капитализма по всему миру для взлетов и падений потребовались объяснения. От Великой депрессии 1929 года до биржевого краха 1987-го повторяющиеся кризисы демонстрировали обществу, что рынки несовершенны — они могут быть беспорядочными, со значительными колебаниями. Шум стал таким же сильным, как сигнал.

На протяжении большей части XX века новым источником прибыли стал шум. Для разработки и определения цены деривативов, фьючерсов и опционов используются дальнейшие развития базовой теории — например, модель Блэка-Шоулза. Участников общества привлекали как для создания, так и для управления этими новыми моделями. По сути, им поручили управлять денежной массой мира.

Мы ищем сигнал в шуме и в процессе влияем на других людей, учимся у них, манипулируем ими. Математическая теория не имеет права пренебрегать человеческой сложностью. Институт Санта-Фе в Нью-Мексико собрал математиков, физиков и других ученых со всего мира. Они начали набрасывать новую теорию сложности, которая пыталась учесть наши социальные взаимодействия. Она прогнозировала большие непредсказуемые колебания цен на акции, вызванные стадными действиями трейдеров. Модели утверждали, что по мере увеличения волатильности следует ожидать еще более серьезных всплесков и спадов, чем те, что мы видели в прошлом. Исследователи публиковали одно предупреждение за другим в профильных научных журналах. К сожалению, очень немногие удосужились их прочитать.

Один из исследователей в Санта-Фе, Дж. Дойн Фармер, покинул институт, чтобы претворять эти идеи на практике. Позже он рассказывал мне, что работа была очень тяжелой, гораздо сложнее, чем он мог себе представить, но она окупилась. Во время азиатского кризиса 1997–1998 годов, пузыря доткомов в 2000-м и финансового кризиса 2007 года инвестиции Фармера оказались в безопасности: они были защищены от потрясений, обрушивших финансовые учреждения и правительства и посеявших семена политического недовольства по всей Европе и в США.

Математики могли бы с определенным основанием сказать, что они с самого начала знали о будущих катастрофах. В отличие от других, они были к ним готовы. Пока многие теряли, они по-прежнему получали прибыль.

Животные на рынке

Рассказ о том, как математика перешла от понимания рынков в терминах простого сигнала к оценке шума и в итоге к учету социальной обратной связи, — это хорошо, но здесь упускается важный момент. Звучит слишком похоже на сказку о том, как на каком-то этапе человеческое безумие было исправлено с помощью новых методов мышления. Да, математики извлекли уроки из своих ошибок за последнее столетие и по-прежнему опережают всех, но есть еще одно необходимое важное замечание: они на самом деле понятия не имеют, как найти истинный сигнал в шуме финансовых рынков.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Совы не то, чем кажутся: почему современное кино нельзя представить без Дэвида Линча Совы не то, чем кажутся: почему современное кино нельзя представить без Дэвида Линча

Как Линч стал одним из величайших режиссеров XX и XXI века

Forbes
8 полезных привычек, которые помогут тебе похудеть в щеках 8 полезных привычек, которые помогут тебе похудеть в щеках

Чтобы похудеть в щеках, нужны изменения в образе жизни и режиме питания

Cosmopolitan
Сети финансовой поддержки: как люди выручают друг друга в условиях кризиса Сети финансовой поддержки: как люди выручают друг друга в условиях кризиса

Как работает неформальная экономика во времена нестабильности

Forbes
«Ты никогда не сможешь убедить людей покупать очки в онлайне»: история Warby Parker, которой удалось изменить рынок «Ты никогда не сможешь убедить людей покупать очки в онлайне»: история Warby Parker, которой удалось изменить рынок

Компанию основали студенты бизнес-школы, недовольные высокими ценами на очки

VC.RU
Слушаем и не осуждаем: чем полезны сплетни на работе и когда они вредят коллективу Слушаем и не осуждаем: чем полезны сплетни на работе и когда они вредят коллективу

Как сплетни и слухи могут влиять на рабочий процесс и настроения в офисе

Forbes
Сам себе сушист: 5 простых рецептов для приготовления суши в домашних условиях Сам себе сушист: 5 простых рецептов для приготовления суши в домашних условиях

Суши — это просто

Playboy
Индустриальная гавань Индустриальная гавань

При оформлении фабричных цехов под жилые пространства и сформировался стиль лофт

Идеи Вашего Дома
Идеи поздравлений на день рождения в Instagram — как подписать пост Идеи поздравлений на день рождения в Instagram — как подписать пост

Если ты гадаешь, как подписать поздравительный пост в Instagram, бери на заметку

Cosmopolitan
Изменение связей в мозге космонавтов объяснили нейропластичностью Изменение связей в мозге космонавтов объяснили нейропластичностью

Почему мозг космонавтов изменяется?

N+1
Как не превратиться в мужчину-бабушку: косметолог рассказывает о 4 типах старения и методах противодействия Как не превратиться в мужчину-бабушку: косметолог рассказывает о 4 типах старения и методах противодействия

От косметологии до домашнего ухода — как справиться со старением кожи

Playboy
Куда деваются воспоминания, когда мы забываем: оптогенетика Куда деваются воспоминания, когда мы забываем: оптогенетика

Что происходит с информацией, которую мозг получил, но не отложил?

Популярная механика
Высшая лига Высшая лига

Яркий эклектичный интерьер с французским шармом

SALON-Interior
10 обычных вещей, которые изобрели совсем для другого 10 обычных вещей, которые изобрели совсем для другого

Беговая дорожка — для пыток, а цепная пила — для облегчения родов

Maxim
Аспирант Крокодила и время джаза Аспирант Крокодила и время джаза

О первых достижениях воспитанников российской физической школы

N+1
Автомобили в погонах: от «Остин-Путиловца» до «бардака» Автомобили в погонах: от «Остин-Путиловца» до «бардака»

Автомобили на военной службе

РБК
Гости из тайги: бурундучки и мандаринки Гости из тайги: бурундучки и мандаринки

Представьте, в 40 км от МКАД существует поселение таёжных бурундучков!

Наука и жизнь
Веди себя по-человечески: разбираемся в вопросах этичности искусственного интеллекта Веди себя по-человечески: разбираемся в вопросах этичности искусственного интеллекта

Разбираемся в искусственном интеллекте на примере романа «Клара и Солнце»

Esquire
Новый взгляд на старый свет Новый взгляд на старый свет

Союз великого вина и современного искусства

Robb Report
6 пород собак, которые подходят аллергикам и детям, а также прекрасно чувствуют себя в маленькой квартире 6 пород собак, которые подходят аллергикам и детям, а также прекрасно чувствуют себя в маленькой квартире

Лучшие варианты пород собак, которые помещаются в квартире и подходят детям

ТехИнсайдер
Кето-диета: подробное руководство для начинающих Кето-диета: подробное руководство для начинающих

Что дает организму кетопитание и насколько эффективно можно похудеть?

Cosmopolitan
В чем разница между расой и этнической принадлежностью? В чем разница между расой и этнической принадлежностью?

Рассказываем, когда правильно говорить о расе, а когда об этносе

ТехИнсайдер
Что с них взять? Что с них взять?

10 очень мужских особенностей поведения, которые пригодились бы женщинам

Maxim
Герой моего кошмара Герой моего кошмара

Неадекватные парни из тиндера и их великолепные райдеры

Cosmopolitan
Учёные прогнозируют, что США на пути к «ошеломляющему» ущербу от наводнений Учёные прогнозируют, что США на пути к «ошеломляющему» ущербу от наводнений

Изменение климата может привести к увеличению ущерба от наводнений в США

Популярная механика
Отряд самоубийц: королевы красоты с трагическими судьбами Отряд самоубийц: королевы красоты с трагическими судьбами

Трагические истории королев красоты

Cosmopolitan
Черная смерть не привела к повсеместному демографическому кризису в Европе Черная смерть не привела к повсеместному демографическому кризису в Европе

Палеоботаники исследовали образцы средневековой пыльцы в 19 европейских странах

N+1
Почему не стоит пытаться похудеть за одну неделю — научные аргументы Почему не стоит пытаться похудеть за одну неделю — научные аргументы

Почему быстрые методики похудения могут сделать тебе только хуже

Cosmopolitan
Сосущий ротовой аппарат не помог многоножкам добиться эволюционного успеха Сосущий ротовой аппарат не помог многоножкам добиться эволюционного успеха

Подробно описали сосущий ротовой аппарат двупарноногих многоножек

N+1
“Я стала моделью, а мой вес – это моя изюминка” “Я стала моделью, а мой вес – это моя изюминка”

Эльвире Ишмуратовой многие говорили, что с таким телом красивой быть невозможно

Psychologies
Не верю! 10 кинопар, которые не смогли сыграть любовь Не верю! 10 кинопар, которые не смогли сыграть любовь

Вспоминаем красивые фильмы и сериалы, между героями которых проплыл айсберг

VOICE
Открыть в приложении