Всегда ли можно однозначно сказать, чья позиция на шахматной доске сильнее?

Наука и жизньНаука

Оценивая преимущество: нетранзитивные позиции в шахматах

Татьяна Деева, преподаватель шахмат

Грамотная оценка шахматной позиции подразумевает анализ сильных и слабых сторон расположения фигур на шахматной доске. Но всегда ли можно однозначно сказать, чья позиция сильнее? Начинающие шахматисты, особенно дети, предпочитают не задумываться над этим вопросом, а искать ответ «в бою», азартно передвигая фигуры. Перед тренером встаёт задача без сухих лекций, в игровой форме научить своих подопечных замечать и учитывать особенности взаимного расположения всех фигур на доске. Преимущества и слабости в расстановке фигур всегда относительны. Прекрасную возможность прочувствовать это дают цепочки нетранзитивных шахматных позиций и составленные на их основе задачи.

Существование нетранзитивных позиций в шахматах было продемонстрировано А. Н. Поддьяковым в статье «Правило транзитивности против нетранзитивности выбора» (см. «Наука и жизнь» № 3, 2017 г.). Позицией в данном случае называется расположение фигур одной из сторон. Если А — позиция белых, а В — позиция чёрных, то отношение А>B обозначает, что при совмещении на одной доске позиций А и В позиция А предпочтительнее и белые выигрывают. Следуя правилам шахматной композиции, предполагается, что ход всегда за белыми. В статье были приведены примеры таких позиций A, B, C и D (А и С — позиции белых, В и D — чёрных), для которых выполняются соотношения A>B, B>C, C>D, D>A, то есть отношение превосходства «>» оказывается нетранзитивным. Исследуя тему далее, А. Ю. Филатов в статье «Нетранзитивные позиции в шахматах» (см. «Наука и жизнь» № 7, 2017 г.) доказал, что нетранзитивные цепочки позиций могут иметь практически любую длину, а минимальный набор фигур, требующийся для составления цепочки из 4-х позиций, — король и пешка с каждой стороны. В этой же статье Филатов предлагает один из наиболее простых принципов составления нетранзитивных цепочек: «В нечётных позициях у белых при своём ходе должна быть неотразимая матовая угроза, при этом значительное материальное преимущество чёрных должно при отсутствии форсированного мата давать им победу в чётных позициях». В более общем виде можно сказать, что каждая из позиций, участвующих в цепочке, должна иметь ярко выраженные достоинства или недостатки.

Составление нетранзитивных цепочек само по себе довольно интересное интеллектуальное занятие. А готовая цепочка позиций может послужить основой для нескольких более простых нестандартных обучающих задач. Рассмотрим для примера нетранзитивную цепочку позиций, представленную на рис. 1.

При наложении позиций на всех нижних диаграммах ход белых. В каждом случае имеется явная слабость одной из сторон, которая и приводит к поражению, — неудачное положение короля. Оценка расположения остальных фигур может меняться в зависимости от очереди хода и позиции соперника. Предлагаем читателю самостоятельно убедиться в предпочтительности той или иной позиции на диаграммах. Представим себе теперь, что нам известны лишь одна или две из позиций А, В, С и D. Если рассматривать, например, только позицию чёрных В, то можно поставить задачу составления «соседних» позиций А и С, таких, что A>B, но B>C. Эта задача

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Солнце меняет климат Солнце меняет климат

Почему климат на Земле так стремительно меняется

Наука и жизнь
BIM-моделирование: как оцифровать мысли инженера BIM-моделирование: как оцифровать мысли инженера

BIM-моделирование: как создают цифровые модели производств и безлюдных рудников

ТехИнсайдер
Великая пустота Великая пустота

Монголия – наименее населенная страна мира

Вокруг света
Максимализм минимализма Максимализм минимализма

«Город Устинов»: в поисках благодарного зрителя

Weekend
Масса за горизонтом событий Масса за горизонтом событий

О том, как удалось обнаружить и «взвесить» одну из сверхмассивных чёрных дыр

Наука и жизнь
Дарья Мельникова: «В жизни ничего не изображаю» Дарья Мельникова: «В жизни ничего не изображаю»

Дарья Мельникова называет себя обычной и скучной, но мы убедились: это не так

VOICE
Ирина Хакамада: «Полезно нырнуть на самую глубину отчаяния» Ирина Хакамада: «Полезно нырнуть на самую глубину отчаяния»

Хакамада меняется в каждом отрезке времени. Сейчас у нее очень непростой период

Psychologies
Селфи, gushi и Северное сияние: зачем туристы из Китая едут в Россию Селфи, gushi и Северное сияние: зачем туристы из Китая едут в Россию

Какие перспективы ждут китайский туризм в России?

РБК
Это вам Niletto Это вам Niletto

Что лежит в основе расцвета сил и возможностей Niletto?

Men’s Health
Что такое арманьяк и почему он круче коньяка Что такое арманьяк и почему он круче коньяка

Изучаем арманьяк!

Maxim
Боевые сёстры братьев Кастро Боевые сёстры братьев Кастро

Кубинские женщины-революционерки прошли и партизанские отряды, и тюрьмы

Дилетант
В раскопанном больше ста лет назад кургане эпохи викингов нашли погребальную ладью В раскопанном больше ста лет назад кургане эпохи викингов нашли погребальную ладью

Норвежские ученые повторно исследовали крупный курган эпохи викингов

N+1
«В теории вероятностей он совершал крупные открытия каждые два года» «В теории вероятностей он совершал крупные открытия каждые два года»

120 лет со дня рождения Андрея Колмогорова, одного из величайших ученых

Наука
Дорогу педагогу. Как родителям понять учителей Дорогу педагогу. Как родителям понять учителей

В чем ошибаются педагоги и как родителям найти с ними общий язык

СНОБ
В погоне за пятерками В погоне за пятерками

Откуда в нас берется синдром отличника и почему от него стоит избавляться

Лиза
Танатофобия: как страх смерти проявляется в теле и что с ним делать Танатофобия: как страх смерти проявляется в теле и что с ним делать

Что делать, если нормальный страх смерти становится фобией?

Psychologies
«Умный» пистолет с генетическим замком: как устроено оружие будущего «Умный» пистолет с генетическим замком: как устроено оружие будущего

«Безопасный» пистолет — понятие весьма спорное, но существующее

ТехИнсайдер
Электричка с зоркими глазами Электричка с зоркими глазами

Беспилотники пригородного сообщения

Наука
Если верна теория, которой уже два века, после 2073 года некоторые люди доживут до 140 лет Если верна теория, которой уже два века, после 2073 года некоторые люди доживут до 140 лет

Сколько лет люди будут жить в будущем?

ТехИнсайдер
Секретный ингредиент Секретный ингредиент

Стареть, оставаясь здоровым, – мечта любого человека

Здоровье
Проговаривайте вслух и играйте в ассоциации: 5 эффективных способов запомнить все — научные рекомендации Проговаривайте вслух и играйте в ассоциации: 5 эффективных способов запомнить все — научные рекомендации

Какие техники помогут запомнить все?

Psychologies
«Я 12 дней летал так, как обычно летают во сне»: Клим Шипенко — о съемках фильма в космосе «Я 12 дней летал так, как обычно летают во сне»: Клим Шипенко — о съемках фильма в космосе

Режиссер Клим Шипенко — об особенностях жизни на космической станции

Psychologies
Гравитационное линзирование указало на волновую природу темной материи Гравитационное линзирование указало на волновую природу темной материи

Согласно новому исследованию, темная материя состоит из сверхлегких аксионов

N+1
Какую роль играют сплетни? Оказывается, крайне важную Какую роль играют сплетни? Оказывается, крайне важную

Сплетни — серьезный инструмент конкурентной борьбы за ресурсы

ТехИнсайдер
Жизнь в смешанных стайках сделала китайских птиц похожими друг на друга Жизнь в смешанных стайках сделала китайских птиц похожими друг на друга

Птицы, которые кочуют смешанными стайками, становятся похожими друг на друга

N+1
Cоцсети негативно сказываются на психике и кошельке человека? Еще как! Объяснение эксперта Cоцсети негативно сказываются на психике и кошельке человека? Еще как! Объяснение эксперта

Как постоянное влияние медиа меняет поведение людей

ТехИнсайдер
Мода в изоляции: почему в России не появится отечественный люкс Мода в изоляции: почему в России не появится отечественный люкс

Как изоляция мешает развитию локальных брендов и специалистов

Forbes
«Террорист победил»: как революционеры-радикалы боролись с властью в царской России «Террорист победил»: как революционеры-радикалы боролись с властью в царской России

История терроризма в царской России XIX-XX веков

Forbes
Свободная от льда Антарктида позволяла динозаврам мигрировать с континента на континент Свободная от льда Антарктида позволяла динозаврам мигрировать с континента на континент

Динозавры путешествовали через Антарктиду из Южной Америки в Австралию

ТехИнсайдер

Что скажут «за корты» люди авторитетные — биологи, медики, антропологи

ТехИнсайдер
Открыть в приложении