Всегда ли можно однозначно сказать, чья позиция на шахматной доске сильнее?

Наука и жизньНаука

Оценивая преимущество: нетранзитивные позиции в шахматах

Татьяна Деева, преподаватель шахмат

Грамотная оценка шахматной позиции подразумевает анализ сильных и слабых сторон расположения фигур на шахматной доске. Но всегда ли можно однозначно сказать, чья позиция сильнее? Начинающие шахматисты, особенно дети, предпочитают не задумываться над этим вопросом, а искать ответ «в бою», азартно передвигая фигуры. Перед тренером встаёт задача без сухих лекций, в игровой форме научить своих подопечных замечать и учитывать особенности взаимного расположения всех фигур на доске. Преимущества и слабости в расстановке фигур всегда относительны. Прекрасную возможность прочувствовать это дают цепочки нетранзитивных шахматных позиций и составленные на их основе задачи.

Существование нетранзитивных позиций в шахматах было продемонстрировано А. Н. Поддьяковым в статье «Правило транзитивности против нетранзитивности выбора» (см. «Наука и жизнь» № 3, 2017 г.). Позицией в данном случае называется расположение фигур одной из сторон. Если А — позиция белых, а В — позиция чёрных, то отношение А>B обозначает, что при совмещении на одной доске позиций А и В позиция А предпочтительнее и белые выигрывают. Следуя правилам шахматной композиции, предполагается, что ход всегда за белыми. В статье были приведены примеры таких позиций A, B, C и D (А и С — позиции белых, В и D — чёрных), для которых выполняются соотношения A>B, B>C, C>D, D>A, то есть отношение превосходства «>» оказывается нетранзитивным. Исследуя тему далее, А. Ю. Филатов в статье «Нетранзитивные позиции в шахматах» (см. «Наука и жизнь» № 7, 2017 г.) доказал, что нетранзитивные цепочки позиций могут иметь практически любую длину, а минимальный набор фигур, требующийся для составления цепочки из 4-х позиций, — король и пешка с каждой стороны. В этой же статье Филатов предлагает один из наиболее простых принципов составления нетранзитивных цепочек: «В нечётных позициях у белых при своём ходе должна быть неотразимая матовая угроза, при этом значительное материальное преимущество чёрных должно при отсутствии форсированного мата давать им победу в чётных позициях». В более общем виде можно сказать, что каждая из позиций, участвующих в цепочке, должна иметь ярко выраженные достоинства или недостатки.

Составление нетранзитивных цепочек само по себе довольно интересное интеллектуальное занятие. А готовая цепочка позиций может послужить основой для нескольких более простых нестандартных обучающих задач. Рассмотрим для примера нетранзитивную цепочку позиций, представленную на рис. 1.

При наложении позиций на всех нижних диаграммах ход белых. В каждом случае имеется явная слабость одной из сторон, которая и приводит к поражению, — неудачное положение короля. Оценка расположения остальных фигур может меняться в зависимости от очереди хода и позиции соперника. Предлагаем читателю самостоятельно убедиться в предпочтительности той или иной позиции на диаграммах. Представим себе теперь, что нам известны лишь одна или две из позиций А, В, С и D. Если рассматривать, например, только позицию чёрных В, то можно поставить задачу составления «соседних» позиций А и С, таких, что A>B, но B>C. Эта задача

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Джон Кеннеди, наш западный партнёр Джон Кеннеди, наш западный партнёр

60 лет назад центральные газеты СССР напечатали полный текст речи президента США

Дилетант
Каким получился фильм Бена Аффлека Air — об истории легендарных кроссовок Nike Каким получился фильм Бена Аффлека Air — об истории легендарных кроссовок Nike

«Air: Большой прыжок» — драма о самой знаковой сделки в истории спортивной обуви

Правила жизни
Вон из России! Вон из России!

Осенью 1922-го от причалов отходили не только корабли с белогвардейцами

Дилетант
Человек труба. Как Юрий Левитан стал главным «голосом» Советского Союза Человек труба. Как Юрий Левитан стал главным «голосом» Советского Союза

О знаменитом советском дикторе, «голосе войны» Юрии Борисовиче Левитане

СНОБ
Великая пустота Великая пустота

Монголия – наименее населенная страна мира

Вокруг света
Тренер по сну: как выручить 22 млн рублей на обучающих полезным привычкам ботах Тренер по сну: как выручить 22 млн рублей на обучающих полезным привычкам ботах

Артем Журавлев и Степан Солоднев разработали чат-бота в Telegram «Слипи»

Forbes
Был или не был? Вот в чём вопрос Был или не был? Вот в чём вопрос

Да кто он такой, этот ваш Шекспир?

Дилетант
В Чатал-Хююке нашли фрагменты веревок и текстиля из волокон луба В Чатал-Хююке нашли фрагменты веревок и текстиля из волокон луба

Артефакты из Чатал-Хююка датируются VII тысячелетием до нашей эры

N+1
Против империи Против империи

Имам Шамиль — лидер, благодаря которому жил Северо-Кавказский имамат

Дилетант
История субкомпактов: 25 лет Suzuki Jimny III поколения и 53 – внедорожникам марки История субкомпактов: 25 лет Suzuki Jimny III поколения и 53 – внедорожникам марки

Полувековая внедорожная история японской компании Suzuki

4x4 Club
Тимур и его столица Тимур и его столица

Как Тимур стал эффективным сити-менеджером

Вокруг света
Нина Дорошина. Не советская девочка с балетной походкой Нина Дорошина. Не советская девочка с балетной походкой

В Дорошиной никогда не было ни зависти, ни каких-либо понятий о конкуренции

Коллекция. Караван историй
От земляного вала до кирпича. Как строительство кремлей помогло оформиться государственности на Руси От земляного вала до кирпича. Как строительство кремлей помогло оформиться государственности на Руси

О том, как на Руси появились первые крепости и стали возникать города

СНОБ
Группа итальянцев выкупила «призрачную» деревню и оставила ее разрушаться! Чтобы место не захватили застройщики Группа итальянцев выкупила «призрачную» деревню и оставила ее разрушаться! Чтобы место не захватили застройщики

В Италии осталось множество «деревень-призраков». Как вернуть в них былую жизнь?

ТехИнсайдер
Как спастись от жары ночью, если дома нет кондиционера и вентилятора: лайфхаки, которые работают Как спастись от жары ночью, если дома нет кондиционера и вентилятора: лайфхаки, которые работают

Лайфхаки, которые помогут подготовиться к летнему сезону и жаре заранее

ТехИнсайдер
«Страна гейш»: почему в западном обществе столько мифов про японских женщин «Страна гейш»: почему в западном обществе столько мифов про японских женщин

Как взглянуть на Японию без патриархальных стереотипов

Forbes
Это нужно знать: как стресс влияет на организм человека? Это нужно знать: как стресс влияет на организм человека?

Как стресс сказывается на отдельных внутренних органах?

ТехИнсайдер
«Власть становится прочной, но хрупкой»: интервью социолога Дмитрия Рогозина «Власть становится прочной, но хрупкой»: интервью социолога Дмитрия Рогозина

Ограничение свободы слова и криминализация инакомыслия — это удар по власти

Forbes
Пчелиная хватка Пчелиная хватка

«Рой»: триллер-пародия на все жанры поп-культуры разом

Weekend
Японский посадочный модуль ispace потерпел крушение при посадке на Луну Японский посадочный модуль ispace потерпел крушение при посадке на Луну

Во время сближения с Луной у посадочного модуля ispace закончилось топливо

ТехИнсайдер
«Не отступать от цели, не обвинять всех вокруг и не жалеть себя»: как попасть в список Forbes «Не отступать от цели, не обвинять всех вокруг и не жалеть себя»: как попасть в список Forbes

Какими качествами необходимо обладать, чтобы попасть в список богатейших

Psychologies
«Умный» пистолет с генетическим замком: как устроено оружие будущего «Умный» пистолет с генетическим замком: как устроено оружие будущего

«Безопасный» пистолет — понятие весьма спорное, но существующее

ТехИнсайдер
«Дело не в тебе, дело в инфляции»: как финансовый кризис изменил экономику свиданий «Дело не в тебе, дело в инфляции»: как финансовый кризис изменил экономику свиданий

Люди стали тратить вдвое больше на свидания

VC.RU
«Это может случиться с любой из нас»: почему женщины становятся бездомными — 3 причины «Это может случиться с любой из нас»: почему женщины становятся бездомными — 3 причины

По каким причинам женщины становятся бездомными и как им помочь

Psychologies
Дженнифер Лопес через полгода будет 54. Но, черт, почему она такая красотка? Дженнифер Лопес через полгода будет 54. Но, черт, почему она такая красотка?

Разбираемся в секретах красоты Дженнифер Лопес

Maxim
Дети солнца: что делать, если ребенок родился с синдромом Дауна Дети солнца: что делать, если ребенок родился с синдромом Дауна

Как психологически перестроиться, если ребенку поставили синдром Дауна?

Psychologies
Короли небес: история о том, как создавались легендарные широкофюзеляжные самолеты Короли небес: история о том, как создавались легендарные широкофюзеляжные самолеты

1960-е – золотой век мировой гражданской авиации

ТехИнсайдер
«Слабакам тут не место!» «Слабакам тут не место!»

Профессиональный рыбак об особенностях своей работы

Лиза
Палеогенетики прочитали ДНК Балто Палеогенетики прочитали ДНК Балто

Балто оказался генетически ближе всего к беспородным аляскинским ездовым собакам

N+1
«Болевые точки»: как они влияют на нас и наши отношения «Болевые точки»: как они влияют на нас и наши отношения

Откуда берутся «болевые точки»?

Psychologies
Открыть в приложении