Всегда ли можно однозначно сказать, чья позиция на шахматной доске сильнее?

Наука и жизньНаука

Оценивая преимущество: нетранзитивные позиции в шахматах

Татьяна Деева, преподаватель шахмат

Грамотная оценка шахматной позиции подразумевает анализ сильных и слабых сторон расположения фигур на шахматной доске. Но всегда ли можно однозначно сказать, чья позиция сильнее? Начинающие шахматисты, особенно дети, предпочитают не задумываться над этим вопросом, а искать ответ «в бою», азартно передвигая фигуры. Перед тренером встаёт задача без сухих лекций, в игровой форме научить своих подопечных замечать и учитывать особенности взаимного расположения всех фигур на доске. Преимущества и слабости в расстановке фигур всегда относительны. Прекрасную возможность прочувствовать это дают цепочки нетранзитивных шахматных позиций и составленные на их основе задачи.

Существование нетранзитивных позиций в шахматах было продемонстрировано А. Н. Поддьяковым в статье «Правило транзитивности против нетранзитивности выбора» (см. «Наука и жизнь» № 3, 2017 г.). Позицией в данном случае называется расположение фигур одной из сторон. Если А — позиция белых, а В — позиция чёрных, то отношение А>B обозначает, что при совмещении на одной доске позиций А и В позиция А предпочтительнее и белые выигрывают. Следуя правилам шахматной композиции, предполагается, что ход всегда за белыми. В статье были приведены примеры таких позиций A, B, C и D (А и С — позиции белых, В и D — чёрных), для которых выполняются соотношения A>B, B>C, C>D, D>A, то есть отношение превосходства «>» оказывается нетранзитивным. Исследуя тему далее, А. Ю. Филатов в статье «Нетранзитивные позиции в шахматах» (см. «Наука и жизнь» № 7, 2017 г.) доказал, что нетранзитивные цепочки позиций могут иметь практически любую длину, а минимальный набор фигур, требующийся для составления цепочки из 4-х позиций, — король и пешка с каждой стороны. В этой же статье Филатов предлагает один из наиболее простых принципов составления нетранзитивных цепочек: «В нечётных позициях у белых при своём ходе должна быть неотразимая матовая угроза, при этом значительное материальное преимущество чёрных должно при отсутствии форсированного мата давать им победу в чётных позициях». В более общем виде можно сказать, что каждая из позиций, участвующих в цепочке, должна иметь ярко выраженные достоинства или недостатки.

Составление нетранзитивных цепочек само по себе довольно интересное интеллектуальное занятие. А готовая цепочка позиций может послужить основой для нескольких более простых нестандартных обучающих задач. Рассмотрим для примера нетранзитивную цепочку позиций, представленную на рис. 1.

При наложении позиций на всех нижних диаграммах ход белых. В каждом случае имеется явная слабость одной из сторон, которая и приводит к поражению, — неудачное положение короля. Оценка расположения остальных фигур может меняться в зависимости от очереди хода и позиции соперника. Предлагаем читателю самостоятельно убедиться в предпочтительности той или иной позиции на диаграммах. Представим себе теперь, что нам известны лишь одна или две из позиций А, В, С и D. Если рассматривать, например, только позицию чёрных В, то можно поставить задачу составления «соседних» позиций А и С, таких, что A>B, но B>C. Эта задача

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Заживает втрое быстрее: найден способ ускорить лечение ран с помощью электричества Заживает втрое быстрее: найден способ ускорить лечение ран с помощью электричества

В перспективе такой способ лечения ран может спасти тысячи жизней

Вокруг света
Сколько сегодня серийных убийц? Как ни странно, немного Сколько сегодня серийных убийц? Как ни странно, немного

Вероятность встретить серийного убийцу никогда не была настолько низкой

ТехИнсайдер
Во сколько обходится замена аккумуляторной батареи электромобиля Во сколько обходится замена аккумуляторной батареи электромобиля

Замена батареи – крайне редкая, но довольно дорогая процедура

4x4 Club
1000 евро за царапину: как туристов обманывают с арендой машин за рубежом и почему клиент всегда неправ 1000 евро за царапину: как туристов обманывают с арендой машин за рубежом и почему клиент всегда неправ

Поговорили с экспертом о нечестных способах заработка в каршеринге

Вокруг света
Опасно, не смешивать! Опасно, не смешивать!

Узнали у врача, какие бьюти-средства лучше не использовать одновременно

Лиза
Ты как ребенок: почему взрослый ведет себя по-детски? Ты как ребенок: почему взрослый ведет себя по-детски?

Порой инфантильное поведение становится чертой характера. Почему?

Psychologies
Важен не только актёр, но и зритель: как подготовить презентацию стартапа перед инвесторами Важен не только актёр, но и зритель: как подготовить презентацию стартапа перед инвесторами

Уникальный подход презентации стартапа от бизнес-консультанта

VC.RU
Кишечную микробиоту назвали фактором развития нервной анорексии Кишечную микробиоту назвали фактором развития нервной анорексии

От чего зависит развитие нервной анорексии у человека?

N+1
«Грызня»: блестящий сериал о ненависти, мести и поисках настоящей жизни «Грызня»: блестящий сериал о ненависти, мести и поисках настоящей жизни

«Грызня» — комедийная драма о незнакомцах, решивших отравить жизнь друг другу

Forbes
Как определить, что вы готовы к семейной жизни: чек-лист из 7 вопросов Как определить, что вы готовы к семейной жизни: чек-лист из 7 вопросов

Как понять, что партнеры уже достаточно созрели для нового этапа отношений?

Psychologies
Минус 3 часа сна — это как 100 грамм водки: невыспавшийся водитель так же опасен, как пьяный Минус 3 часа сна — это как 100 грамм водки: невыспавшийся водитель так же опасен, как пьяный

Ученые показали, какие риски возникают при вождении после короткого сна

Вокруг света
От крепкой платонической до мнимого безразличия: что не так с мужской дружбой От крепкой платонической до мнимого безразличия: что не так с мужской дружбой

У мужчин за последние 100 лет у снизилось количество дружеских отношений

Psychologies
Человек труба. Как Юрий Левитан стал главным «голосом» Советского Союза Человек труба. Как Юрий Левитан стал главным «голосом» Советского Союза

О знаменитом советском дикторе, «голосе войны» Юрии Борисовиче Левитане

СНОБ
Топ-7 лучших автомобилей для дрифта Топ-7 лучших автомобилей для дрифта

Предлагаем наш вариант подборки топовых дрифткаров

РБК
Весёлые наклейки концептов доказывают, что у Jeep всё ещё есть чувство юмора Весёлые наклейки концептов доказывают, что у Jeep всё ещё есть чувство юмора

Дизайнер экстерьера Jeep разгуливает с целым портфелем забавных наклеек

4x4 Club
Экспедиционный Volkswagen Amarok. В двух шагах от идеала Экспедиционный Volkswagen Amarok. В двух шагах от идеала

Volkswagen Amarok — идеальное средство для автономных путешествий

4x4 Club
По деревянным биркам на мумиях можно восстановить климат древнего Египта По деревянным биркам на мумиях можно восстановить климат древнего Египта

Какими были климатические условия древнего Египта?

ТехИнсайдер
Постсоветская молодежь: мечтают о больших деньгах и не готовы бороться за права Постсоветская молодежь: мечтают о больших деньгах и не готовы бороться за права

Отрывок из книги «Постсоветская молодежь: предварительные итоги»

Forbes
Хожение за тремя океанами Хожение за тремя океанами

Характеристики, строение и эволюция Ганимеда, Европы и Каллисто

N+1
«Казанова в юбке»: 4 признака нового типа женщин — в чем плюсы «Казанова в юбке»: 4 признака нового типа женщин — в чем плюсы

Сегодняшние жесткие реалии зачастую требуют от женщин мужских качеств

Psychologies
Может ли мороженое быть полезным для здоровья? Вы поразитесь! Может ли мороженое быть полезным для здоровья? Вы поразитесь!

Как любимый многими десерт может оказать позитивное влияние на организм

ТехИнсайдер
Т9 на стероидах: способен ли искусственный интеллект заменить финансовых аналитиков Т9 на стероидах: способен ли искусственный интеллект заменить финансовых аналитиков

Cможет ли ИИ заменить финансового аналитика и помочь инвесторам зарабатывать?

Forbes
15 лучших сериалов с черным юмором 15 лучших сериалов с черным юмором

В этих сериалах есть все, что мы любим: циничные шутки и кощунственные сюжеты

Maxim
«Елена Андреевна — это роль на вырост» «Елена Андреевна — это роль на вырост»

Светлана Колпакова в спектакле «Дядя Ваня» открывается зрителям с новой стороны

OK!
Будущее за продуктами, дающими новое качество жизни клиентам Будущее за продуктами, дающими новое качество жизни клиентам

Член правления ВТБ Святослав Островский — о банковских сервисах

Деньги
Эта фраза убивает в женщине красоту: о каких словах советует забыть Александр Васильев Эта фраза убивает в женщине красоту: о каких словах советует забыть Александр Васильев

К советам Александра Васильева прислушиваются миллионы женщин

VOICE
Электрические и магнитные свойства нейтрона измерили по отдельности Электрические и магнитные свойства нейтрона измерили по отдельности

Об измерении электрического и магнитного форм-факторов нейтрона по отдельности

N+1
Кто не спит, тот не живет: как недостаток сна портит нам жизнь Кто не спит, тот не живет: как недостаток сна портит нам жизнь

Глава из книги «Спать и высыпаться» о том, как недостаток сна влияет на жизнь

Inc.
Вокал в музыкальных записях стал тише с середины прошлого века Вокал в музыкальных записях стал тише с середины прошлого века

Громкость основного вокала по отношению к инструментам снизилась впятеро

N+1
«Мы сделаны из звездного вещества»: какую роль в астрономии играют женщины-ученые «Мы сделаны из звездного вещества»: какую роль в астрономии играют женщины-ученые

Глава из книги «Обращенные к звездам: прошлое, настоящее и будущее астрономии»

Forbes
Открыть в приложении