Давайте рассмотрим произведения русских писателей с точки зрения математики

Наука и жизньКультура

О чём умолчали классики

Давайте перечитаем знакомые произведения русских писателей и рассмотрим их с точки зрения математики: выясним, какова скрытая мораль басни «Квартет», узнаем, далеко ли до края земли, и убедимся, что кот из лукоморья в самом деле учёный.

Наталья Карпушина

Иллюстрация к басне И. А. Крылова «Квартет». Художник А. К. Жаба. 1910-е годы.

Неугомонный квартет

Вы конечно же помните басню Ивана Андреевича Крылова «Квартет» про четверых горе-музыкантов, где проказница Мартышка, Осёл, Козёл и косолапый Мишка затеяли пленить своим искусством свет. Достали инструменты, ноты, ударили в смычки, а толку нет. Попробовали сесть и так и этак, да ничего у них не вышло Вердикт эксперта Соловья был неумолим:

«Чтоб музыкантом быть, так надобно уменье
И уши ваших понежней...
А вы, друзья, как ни садитесь,
Всё в музыканты не годитесь».

Перестановки по кругу троих персонажей басни «Квартет»: различные (1 и 2); одинаковые с точностью до поворота на треть круга (1 и 3).

Мораль сей басни математику ясна: переместительное свойство сложения по-прежнему незыблемо. Сумма зависит не от порядка слагаемых, а лишь от них самих. Так и в жизни: чем «весомее» слагаемые, тем лучше результат. А коли все они «нули», куда их ни поставь — получим тот же «нуль». Ещё, сдаётся мне, соображай герои басни в математике, им не пришлось бы обращаться к Соловью. Они бы не ругались, а просто подсчитали, сколько раз придётся пересаживаться, и, возможно, сразу отказались от своей затеи.

Решим эту комбинаторную задачу, но прежде вспомним, как развивались события до появления Соловья. «Музыканты» не только менялись местами, но и рассаживались по-разному. Мартышка предлагала сесть по кругу:

«Ты с басом, Мишенька, садись против альта,
Я, прима, сяду против вторы;
Тогда пойдёт уж музыка не та:
У нас запляшут лес и горы!»
Не помогло.
Затем Осёл «сыскал секрет» и заявил: «...мы, верно, уж поладим,
Коль рядом сядем».
Послушались Осла: уселись чинно в ряд,
А всё-таки
Квартет нейдёт на лад.

И пуще прежнего заспорили, кому и как сидеть...

Речь идёт о перестановках: нужно рассадить четверых «музыкантов» на четырёх местах сначала по кругу, а затем в ряд. Размещения одного типа будут отличаться друг от друга лишь порядком расположения участников квартета. В первом случае важно, кто с кем окажется рядом, а во втором — кто какое место займёт. Так сколько раз пришлось бы пересаживаться героям басни, чтобы перебрать все варианты?

Троих персонажей можно рассадить по кругу двумя способами. Достаточно зафиксировать на месте кого-то одного, скажем Мартышку, и ещё двоих — Козла и Осла пересадить относительно неё*. Добавим к этим троим Медведя. В обоих случаях его можно разместить между любыми двумя персонажами, то есть тремя способами. Значит, для всей четвёрки насчитывается 6 вариантов размещения по кругу. Рассадить квартет в ряд получится уже 24 способами. На первом месте окажется по очереди каждый «музыкант», а остальные будут рассаживаться за ним на оставшиеся три места шестью разными способами. До появления Соловья из 30 возможных вариантов рассадки герои басни успели опробовать как минимум два.

* Если по команде «музыканты» переместятся в одном направлении и каждый займёт место соседа, положение всех троих относительно друг друга не изменится. Расположения, полученные одно из другого поворотом, считаются одинаковыми. Различными будут расположения, при которых соседи Мартышки меняются местами.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Винтокрыл против конвертоплана Винтокрыл против конвертоплана

«Вертолет» не самый подходящий термин для описания этих воздушных монстров

Популярная механика
48 м² 48 м²

Дизайнер Ариана Ахмад придумала необычную замену советской стенке в квартире

AD
Бегство наследника Бегство наследника

Алексей Петрович так боялся отца, что в итоге сбежал за границу

Дилетант
Не ждите, пока в голове загорится лампочка: как придумать прорывную идею для бизнеса Не ждите, пока в голове загорится лампочка: как придумать прорывную идею для бизнеса

Не ждите, что бизнес-идея, как ньютоновское яблоко, сама свалится на голову

Forbes
Успеть за 15 секунд Успеть за 15 секунд

Людям надоело притворяться – в TikTok они остаются собой

Популярная механика
Все средства хороши Все средства хороши

Пора брать в руки калькулятор – и свое будущее

Cosmopolitan
Кошачьи сходства, собачьи различия Кошачьи сходства, собачьи различия

Почему собачьих пород намного больше, чем кошачьих?

Наука и жизнь
Почему немецкие летчики сбивали так много вражеских самолетов Почему немецкие летчики сбивали так много вражеских самолетов

Что не так с официальной статистикой люфтваффе времен Второй мировой?

Maxim
20 вещей, которые могут тебе пригодиться в постели 20 вещей, которые могут тебе пригодиться в постели

Объекты и явления, при помощи которых твой секс будет еще великолепнее

Maxim
Астрономы нашли аналог Девятой планеты Астрономы нашли аналог Девятой планеты

Эта экзопланета совершает один оборот вокруг родительских звезд за 15 тысяч лет

N+1
«Судебник Владимира Гусева» и держава Ивана III «Судебник Владимира Гусева» и держава Ивана III

История судебника Ивана III

Наука и жизнь
Паблик-арт на колесах, или Музей вместо «маршрута Т» Паблик-арт на колесах, или Музей вместо «маршрута Т»

Как искусство осваивает улицы Москвы

СНОБ
6 признаков глупого человека 6 признаков глупого человека

Как понять, кого нужно избегать? Да и нужно ли на самом деле?

Psychologies
Форма правления Форма правления

Пять девушек-скульпторов рассуждают о романе с мрамором и металлом

Vogue
Форматы книг в зеркале живописи Форматы книг в зеркале живописи

Какие книги читали в разные времена представители разных сословий

Наука и жизнь
Следы бананов и куркумы в зубном камне указали на торговые связи Леванта с Южной Азией в бронзовом веке Следы бананов и куркумы в зубном камне указали на торговые связи Леванта с Южной Азией в бронзовом веке

Остатки куркумы нашли в зубах людей из захоронений на территории Израиля

N+1
6 способов защиты от болезни Альцгеймера 6 способов защиты от болезни Альцгеймера

Есть полезные привычки, которые помогут сохранить ясность ума

Psychologies
Астрономы заметили избыток лития в атмосфере грязного белого карлика Астрономы заметили избыток лития в атмосфере грязного белого карлика

Он попал туда из планетезималей

N+1
Остров Остров

Корреспондент «Вокруг света» отправился на Курильскую гряду в экспедицию

Вокруг света
Алкогений: Леонид Андреев Алкогений: Леонид Андреев

Писатель Леонид Андреев — русский Эдгар По и запойный алкоголик

Maxim
Двери сознания Двери сознания

Где прячется человеческое «я»

Вокруг света
Канадский смокинг, банты и узоры: стиль Джона Малковича в ключевых деталях Канадский смокинг, банты и узоры: стиль Джона Малковича в ключевых деталях

Джон Малкович одевается необычно и местами экстравагантно

Esquire
Астроном искал в реликтовом излучении следы послания от Создателя Вселенной — и кое-что нашел Астроном искал в реликтовом излучении следы послания от Создателя Вселенной — и кое-что нашел

Самое древнее излучение во Вселенной может быть "рекламным щитом"

Популярная механика
Эффективная лень и полезный стресс — как запустить каскад изменений в своей жизни Эффективная лень и полезный стресс — как запустить каскад изменений в своей жизни

Как уметь договариваться с собой и другими

Forbes
Преобразователи материи Преобразователи материи

Елена Стафьева о проекте Meet our Artisans

Weekend
38 м² 38 м²

Квартиру на Чистых прудах дизайнер Анна Кларк оформила для мамы

AD
Два часа Два часа

Как пробежать марафон с невероятным результатом

kiozk originals
Пандемия и страсть: как новый мир создает новый секс Пандемия и страсть: как новый мир создает новый секс

Секс-блогер Мария Чеснокова рассуждает о том, как изменилась секс-индустрия

Cosmopolitan
Котлета денег: из чего делают искусственное мясо и почему оно так дорого стоит Котлета денег: из чего делают искусственное мясо и почему оно так дорого стоит

Глядя на эти цены начинает казаться, что дешевле есть сразу деньги

Maxim
Сатурналии: отпразднуй Новый год по-древнеримски! Сатурналии: отпразднуй Новый год по-древнеримски!

Как отметить день зимнего солнцестояния согласно красивой античной традиции

Maxim
Открыть в приложении