Давайте рассмотрим произведения русских писателей с точки зрения математики

Наука и жизньКультура

О чём умолчали классики

Давайте перечитаем знакомые произведения русских писателей и рассмотрим их с точки зрения математики: выясним, какова скрытая мораль басни «Квартет», узнаем, далеко ли до края земли, и убедимся, что кот из лукоморья в самом деле учёный.

Наталья Карпушина

Иллюстрация к басне И. А. Крылова «Квартет». Художник А. К. Жаба. 1910-е годы.

Неугомонный квартет

Вы конечно же помните басню Ивана Андреевича Крылова «Квартет» про четверых горе-музыкантов, где проказница Мартышка, Осёл, Козёл и косолапый Мишка затеяли пленить своим искусством свет. Достали инструменты, ноты, ударили в смычки, а толку нет. Попробовали сесть и так и этак, да ничего у них не вышло Вердикт эксперта Соловья был неумолим:

«Чтоб музыкантом быть, так надобно уменье
И уши ваших понежней...
А вы, друзья, как ни садитесь,
Всё в музыканты не годитесь».

Перестановки по кругу троих персонажей басни «Квартет»: различные (1 и 2); одинаковые с точностью до поворота на треть круга (1 и 3).

Мораль сей басни математику ясна: переместительное свойство сложения по-прежнему незыблемо. Сумма зависит не от порядка слагаемых, а лишь от них самих. Так и в жизни: чем «весомее» слагаемые, тем лучше результат. А коли все они «нули», куда их ни поставь — получим тот же «нуль». Ещё, сдаётся мне, соображай герои басни в математике, им не пришлось бы обращаться к Соловью. Они бы не ругались, а просто подсчитали, сколько раз придётся пересаживаться, и, возможно, сразу отказались от своей затеи.

Решим эту комбинаторную задачу, но прежде вспомним, как развивались события до появления Соловья. «Музыканты» не только менялись местами, но и рассаживались по-разному. Мартышка предлагала сесть по кругу:

«Ты с басом, Мишенька, садись против альта,
Я, прима, сяду против вторы;
Тогда пойдёт уж музыка не та:
У нас запляшут лес и горы!»
Не помогло.
Затем Осёл «сыскал секрет» и заявил: «...мы, верно, уж поладим,
Коль рядом сядем».
Послушались Осла: уселись чинно в ряд,
А всё-таки
Квартет нейдёт на лад.

И пуще прежнего заспорили, кому и как сидеть...

Речь идёт о перестановках: нужно рассадить четверых «музыкантов» на четырёх местах сначала по кругу, а затем в ряд. Размещения одного типа будут отличаться друг от друга лишь порядком расположения участников квартета. В первом случае важно, кто с кем окажется рядом, а во втором — кто какое место займёт. Так сколько раз пришлось бы пересаживаться героям басни, чтобы перебрать все варианты?

Троих персонажей можно рассадить по кругу двумя способами. Достаточно зафиксировать на месте кого-то одного, скажем Мартышку, и ещё двоих — Козла и Осла пересадить относительно неё*. Добавим к этим троим Медведя. В обоих случаях его можно разместить между любыми двумя персонажами, то есть тремя способами. Значит, для всей четвёрки насчитывается 6 вариантов размещения по кругу. Рассадить квартет в ряд получится уже 24 способами. На первом месте окажется по очереди каждый «музыкант», а остальные будут рассаживаться за ним на оставшиеся три места шестью разными способами. До появления Соловья из 30 возможных вариантов рассадки герои басни успели опробовать как минимум два.

* Если по команде «музыканты» переместятся в одном направлении и каждый займёт место соседа, положение всех троих относительно друг друга не изменится. Расположения, полученные одно из другого поворотом, считаются одинаковыми. Различными будут расположения, при которых соседи Мартышки меняются местами.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Карина-вирус! Карина-вирус!

В это тревожное время героиней обложки стала главная медсестра страны

Maxim
Самые известные фейковые фотографии, которые принимают за реальные исторические кадры Самые известные фейковые фотографии, которые принимают за реальные исторические кадры

Это «Фотошоп» или «Инстаграм»

Maxim
Бегство наследника Бегство наследника

Алексей Петрович так боялся отца, что в итоге сбежал за границу

Дилетант
Фантастические твари и где они обитают: как выглядит человек-иноагент Фантастические твари и где они обитают: как выглядит человек-иноагент

Почему власть чрезмерно реагирует на внешние угрозы?

Forbes
Неон-киллер Неон-киллер

Евгения Крегжде поразила нас в самое сердце

Maxim
Государственные думы Государственные думы

Тридцать лет Российской Федерации! «Что это за «ция» такая?»

GQ
Дома без папы Дома без папы

Дарья Мельникова самоизолировалась на страницах MAXIM без масок и одежды

Maxim
5 ошибок Ильи Елпанова, основателя «Ешь деревенское» 5 ошибок Ильи Елпанова, основателя «Ешь деревенское»

Ошибки, которые дали основателю «Ешь деревенское» полезный опыт

Inc.
Форматы книг в зеркале живописи Форматы книг в зеркале живописи

Какие книги читали в разные времена представители разных сословий

Наука и жизнь
Скафандр для работы дома Скафандр для работы дома

Средство, которое по мнению Хьюго Гернсбека, поможет не отвлекаться от работы

Наука и жизнь
Не пей вина, Гертруда Не пей вина, Гертруда

Известные исторические личности с репутацией завзятых отравителей

Вокруг света
Ловушки магического мышления: как их избежать? Ловушки магического мышления: как их избежать?

В чем опасность магического мышления?

Psychologies
6 признаков глупого человека 6 признаков глупого человека

Как понять, кого нужно избегать? Да и нужно ли на самом деле?

Psychologies
Потому что могу Потому что могу

Фитнес-гуру Наташа Давыдова теперь на ТВ

Glamour
«Судебник Владимира Гусева» и держава Ивана III «Судебник Владимира Гусева» и держава Ивана III

История судебника Ивана III

Наука и жизнь
Как связаны искусство и алкоголь: «Путешествие к источнику эха. Почему писатели пьют» — фрагмент новой книги Оливии Лэнг Как связаны искусство и алкоголь: «Путешествие к источнику эха. Почему писатели пьют» — фрагмент новой книги Оливии Лэнг

Отрывок из книги Оливии Лэнг о связи искусства и алкоголя

Esquire
Food-Tech. Даркстор-доставка Food-Tech. Даркстор-доставка

Дарксторы сражаются с районными супермаркетами за семейный бюджет

Esquire
Химики изготовили дешевый катализатор для производства углеводородов из углекислого газа Химики изготовили дешевый катализатор для производства углеводородов из углекислого газа

Основная особенность этого катализатора — баланс карбида и оксида железа

N+1
Шлиссельбургская каторжная тюрьма Шлиссельбургская каторжная тюрьма

История Шлиссельбургской крепости — краткий конспект истории России

Дилетант
7 самых странных вещей, упавших с неба: дождь из рептилий и зеленый метеор 7 самых странных вещей, упавших с неба: дождь из рептилий и зеленый метеор

Иногда с неба падают самые необычные и загадочные предметы

Популярная механика
Кремний с нанопорами — материал с неисчерпаемыми возможностями Кремний с нанопорами — материал с неисчерпаемыми возможностями

Нанопористый кремний — перспективный материал для микроэлектроники и биомедицины

Наука и жизнь
Надо жить играючи Надо жить играючи

Светская Москва увлеклась психологической игрой лила

Vogue
От Коко Шанель до звезд соцсетей: как образ парижанки годами помогает продавать косметику и одежду От Коко Шанель до звезд соцсетей: как образ парижанки годами помогает продавать косметику и одежду

Как компании эксплуатируют «французскую тему»?

Forbes
История DeLorean: как инженер-плейбой разрушил свою автомобильную компанию — и вот уже 20 лет её пытаются возродить История DeLorean: как инженер-плейбой разрушил свою автомобильную компанию — и вот уже 20 лет её пытаются возродить

Джон Делореан руководил Pontiac, но не смог сохранить собственную компанию

VC.RU
Топ-10 стран: большой вояж мечты Топ-10 стран: большой вояж мечты

Топ-10 лучших мест на планете-2021

Playboy
Можно ли удержать партнера с помощью секса? Можно ли удержать партнера с помощью секса?

Можно ли при помощи секса спасти угасающие чувства?

Psychologies
Когда воля к победе — это помеха и почему иногда надо сдаваться Когда воля к победе — это помеха и почему иногда надо сдаваться

Отрывок из книги Дэвида Эпштейна «Универсалы»

Inc.
86 м² 86 м²

Юлианна Никулина оформила квартиру с видом на Воробьевы горы

AD
Это личное! Это личное!

Интервью с Евгением Цыгановым о фильме «Неадекватные люди – 2»

Grazia
«Хаос. Создание новой науки» «Хаос. Создание новой науки»

Отрывок из книги Джеймса Глика «Хаос. Создание новой науки»

N+1
Открыть в приложении