Давайте рассмотрим произведения русских писателей с точки зрения математики

Наука и жизньКультура

О чём умолчали классики

Давайте перечитаем знакомые произведения русских писателей и рассмотрим их с точки зрения математики: выясним, какова скрытая мораль басни «Квартет», узнаем, далеко ли до края земли, и убедимся, что кот из лукоморья в самом деле учёный.

Наталья Карпушина

Иллюстрация к басне И. А. Крылова «Квартет». Художник А. К. Жаба. 1910-е годы.

Неугомонный квартет

Вы конечно же помните басню Ивана Андреевича Крылова «Квартет» про четверых горе-музыкантов, где проказница Мартышка, Осёл, Козёл и косолапый Мишка затеяли пленить своим искусством свет. Достали инструменты, ноты, ударили в смычки, а толку нет. Попробовали сесть и так и этак, да ничего у них не вышло Вердикт эксперта Соловья был неумолим:

«Чтоб музыкантом быть, так надобно уменье
И уши ваших понежней...
А вы, друзья, как ни садитесь,
Всё в музыканты не годитесь».

Перестановки по кругу троих персонажей басни «Квартет»: различные (1 и 2); одинаковые с точностью до поворота на треть круга (1 и 3).

Мораль сей басни математику ясна: переместительное свойство сложения по-прежнему незыблемо. Сумма зависит не от порядка слагаемых, а лишь от них самих. Так и в жизни: чем «весомее» слагаемые, тем лучше результат. А коли все они «нули», куда их ни поставь — получим тот же «нуль». Ещё, сдаётся мне, соображай герои басни в математике, им не пришлось бы обращаться к Соловью. Они бы не ругались, а просто подсчитали, сколько раз придётся пересаживаться, и, возможно, сразу отказались от своей затеи.

Решим эту комбинаторную задачу, но прежде вспомним, как развивались события до появления Соловья. «Музыканты» не только менялись местами, но и рассаживались по-разному. Мартышка предлагала сесть по кругу:

«Ты с басом, Мишенька, садись против альта,
Я, прима, сяду против вторы;
Тогда пойдёт уж музыка не та:
У нас запляшут лес и горы!»
Не помогло.
Затем Осёл «сыскал секрет» и заявил: «...мы, верно, уж поладим,
Коль рядом сядем».
Послушались Осла: уселись чинно в ряд,
А всё-таки
Квартет нейдёт на лад.

И пуще прежнего заспорили, кому и как сидеть...

Речь идёт о перестановках: нужно рассадить четверых «музыкантов» на четырёх местах сначала по кругу, а затем в ряд. Размещения одного типа будут отличаться друг от друга лишь порядком расположения участников квартета. В первом случае важно, кто с кем окажется рядом, а во втором — кто какое место займёт. Так сколько раз пришлось бы пересаживаться героям басни, чтобы перебрать все варианты?

Троих персонажей можно рассадить по кругу двумя способами. Достаточно зафиксировать на месте кого-то одного, скажем Мартышку, и ещё двоих — Козла и Осла пересадить относительно неё*. Добавим к этим троим Медведя. В обоих случаях его можно разместить между любыми двумя персонажами, то есть тремя способами. Значит, для всей четвёрки насчитывается 6 вариантов размещения по кругу. Рассадить квартет в ряд получится уже 24 способами. На первом месте окажется по очереди каждый «музыкант», а остальные будут рассаживаться за ним на оставшиеся три места шестью разными способами. До появления Соловья из 30 возможных вариантов рассадки герои басни успели опробовать как минимум два.

* Если по команде «музыканты» переместятся в одном направлении и каждый займёт место соседа, положение всех троих относительно друг друга не изменится. Расположения, полученные одно из другого поворотом, считаются одинаковыми. Различными будут расположения, при которых соседи Мартышки меняются местами.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Подмосковное озеро расскажет о развитии Земли Подмосковное озеро расскажет о развитии Земли

В Московской области нашли озера, которые могут иметь метеоритное происхождение

Наука и жизнь
Снежное шоу Снежное шоу

Новый год на даче – настоящая зимняя феерия

Лиза
Наши высочества Наши высочества

Интервью с высокими и талантливыми актрисами сериала «Дылды»

Maxim
Почему мы сближаемся с мужчинами, которые причиняют боль? Почему мы сближаемся с мужчинами, которые причиняют боль?

Каких партнеров вы выбираете и почему?

Psychologies
Перемен! 8 мифов о лидере группы «Кино» Перемен! 8 мифов о лидере группы «Кино»

Симулянт, мастер кунг-фу и жертва агентов КГБ. Это все о Викторе Цое?

Вокруг света
С заботой о зубах С заботой о зубах

Собрали самые полезные советы, которые помогут сохранить вашу улыбку

Худеем правильно
Человек, который придумывает будущее Человек, который придумывает будущее

Компания с российскими корнями разрабатывает уникальные технологии для авто

Популярная механика
Прилетит вдруг Всевышний… Что такое карго-культ Прилетит вдруг Всевышний… Что такое карго-культ

Как возникает и развивается религия, можно изучить на примере карго-культа

Maxim
Успеть за 15 секунд Успеть за 15 секунд

Людям надоело притворяться – в TikTok они остаются собой

Популярная механика
Как заботиться о сердце: 6 полезных привычек Как заботиться о сердце: 6 полезных привычек

Как сохранить сердце здоровым на долгие годы?

РБК
«Судебник Владимира Гусева» и держава Ивана III «Судебник Владимира Гусева» и держава Ивана III

История судебника Ивана III

Наука и жизнь
«Беременная гимназистка!»: Юрий Лоза высмеял «обидчивого» Басту «Беременная гимназистка!»: Юрий Лоза высмеял «обидчивого» Басту

Автор шлягера "Плот" раскритиковал наставника шоу "Голос"

Cosmopolitan
6 признаков глупого человека 6 признаков глупого человека

Как понять, кого нужно избегать? Да и нужно ли на самом деле?

Psychologies
«Технологии должны облегчать жизнь человека, но ко многим процессам мы настолько привыкли, что и не думаем, что их можно как-то упростить» «Технологии должны облегчать жизнь человека, но ко многим процессам мы настолько привыкли, что и не думаем, что их можно как-то упростить»

Как работает погодное приложение, которое показывает прогноз погоды без цифр

Inc.
Форматы книг в зеркале живописи Форматы книг в зеркале живописи

Какие книги читали в разные времена представители разных сословий

Наука и жизнь
Гипотезы потребления Гипотезы потребления

Венчурный фонд, запущенный основателем «Вкусвилла», должен сделать мир лучше

Forbes
Археология в 2019 году: несколько интересных находок Археология в 2019 году: несколько интересных находок

Интересные археологические находки 2019 года

Наука и жизнь
Как зарождался ресторан быстрого питания Burger King Как зарождался ресторан быстрого питания Burger King

Как развивались первые франшизы

СНОБ
Булат Окуджава Булат Окуджава

Каждый год 9 мая на Трубной площади стартует фестиваль памяти Булата Окуджавы

Дилетант
«Мне 50, и я не стремлюсь выглядеть моложе» «Мне 50, и я не стремлюсь выглядеть моложе»

История нашей героини о том, почему она отказалась от омолаживающих процедур

Psychologies
Калужский Фёдор — друг Шамиля Калужский Фёдор — друг Шамиля

3 марта исполняется 160 лет знаменитому Манифесту об отмене крепостного права

Дилетант
Стина Джексон: Последний снег Стина Джексон: Последний снег

Отрывок из нового романа Стины Джексон «Последний снег»

СНОБ
«Ирония судьбы»: что говорят о фильме актеры спустя 45 лет? «Ирония судьбы»: что говорят о фильме актеры спустя 45 лет?

Что скрывается за всенародно любимым фильмом?

Cosmopolitan
Почему покушение на Навального касается всех нас Почему покушение на Навального касается всех нас

Те, кто по должности отвечает в России за порядок, на деле творят беззаконие

СНОБ
Самые странные телефоны из прошлого, которые на фоне современных смартфонов выглядят внезпано футуристично Самые странные телефоны из прошлого, которые на фоне современных смартфонов выглядят внезпано футуристично

Футуристичные гаджеты из прошлого: телефон-часы и раскладушка для буддистов

Maxim
В нашей галактике найдены колоссальные пузыри рентгеновского излучения, ранее неизвестные науке В нашей галактике найдены колоссальные пузыри рентгеновского излучения, ранее неизвестные науке

Астрономы разглядели в ореоле Млечного Пути огромные пузыри излучения

Популярная механика
Как сэкономить на новогодних подарках: 8 полезных лайфхаков Как сэкономить на новогодних подарках: 8 полезных лайфхаков

Советы и хитрости, которые помогут снизить затраты на новогодние подарки

Playboy
Пандемия и страсть: как новый мир создает новый секс Пандемия и страсть: как новый мир создает новый секс

Секс-блогер Мария Чеснокова рассуждает о том, как изменилась секс-индустрия

Cosmopolitan

Актеры, для которых съемки в сценах с обнажением стали травмирующим опытом

Cosmopolitan
7 признаков, что вы «задушили» партнера контролем 7 признаков, что вы «задушили» партнера контролем

Излишний контроль может вызвать ровно те проблемы, которых вы боитесь

Psychologies
Открыть в приложении