Давайте рассмотрим произведения русских писателей с точки зрения математики

Наука и жизньКультура

О чём умолчали классики

Давайте перечитаем знакомые произведения русских писателей и рассмотрим их с точки зрения математики: выясним, какова скрытая мораль басни «Квартет», узнаем, далеко ли до края земли, и убедимся, что кот из лукоморья в самом деле учёный.

Наталья Карпушина

Иллюстрация к басне И. А. Крылова «Квартет». Художник А. К. Жаба. 1910-е годы.

Неугомонный квартет

Вы конечно же помните басню Ивана Андреевича Крылова «Квартет» про четверых горе-музыкантов, где проказница Мартышка, Осёл, Козёл и косолапый Мишка затеяли пленить своим искусством свет. Достали инструменты, ноты, ударили в смычки, а толку нет. Попробовали сесть и так и этак, да ничего у них не вышло Вердикт эксперта Соловья был неумолим:

«Чтоб музыкантом быть, так надобно уменье
И уши ваших понежней...
А вы, друзья, как ни садитесь,
Всё в музыканты не годитесь».

Перестановки по кругу троих персонажей басни «Квартет»: различные (1 и 2); одинаковые с точностью до поворота на треть круга (1 и 3).

Мораль сей басни математику ясна: переместительное свойство сложения по-прежнему незыблемо. Сумма зависит не от порядка слагаемых, а лишь от них самих. Так и в жизни: чем «весомее» слагаемые, тем лучше результат. А коли все они «нули», куда их ни поставь — получим тот же «нуль». Ещё, сдаётся мне, соображай герои басни в математике, им не пришлось бы обращаться к Соловью. Они бы не ругались, а просто подсчитали, сколько раз придётся пересаживаться, и, возможно, сразу отказались от своей затеи.

Решим эту комбинаторную задачу, но прежде вспомним, как развивались события до появления Соловья. «Музыканты» не только менялись местами, но и рассаживались по-разному. Мартышка предлагала сесть по кругу:

«Ты с басом, Мишенька, садись против альта,
Я, прима, сяду против вторы;
Тогда пойдёт уж музыка не та:
У нас запляшут лес и горы!»
Не помогло.
Затем Осёл «сыскал секрет» и заявил: «...мы, верно, уж поладим,
Коль рядом сядем».
Послушались Осла: уселись чинно в ряд,
А всё-таки
Квартет нейдёт на лад.

И пуще прежнего заспорили, кому и как сидеть...

Речь идёт о перестановках: нужно рассадить четверых «музыкантов» на четырёх местах сначала по кругу, а затем в ряд. Размещения одного типа будут отличаться друг от друга лишь порядком расположения участников квартета. В первом случае важно, кто с кем окажется рядом, а во втором — кто какое место займёт. Так сколько раз пришлось бы пересаживаться героям басни, чтобы перебрать все варианты?

Троих персонажей можно рассадить по кругу двумя способами. Достаточно зафиксировать на месте кого-то одного, скажем Мартышку, и ещё двоих — Козла и Осла пересадить относительно неё*. Добавим к этим троим Медведя. В обоих случаях его можно разместить между любыми двумя персонажами, то есть тремя способами. Значит, для всей четвёрки насчитывается 6 вариантов размещения по кругу. Рассадить квартет в ряд получится уже 24 способами. На первом месте окажется по очереди каждый «музыкант», а остальные будут рассаживаться за ним на оставшиеся три места шестью разными способами. До появления Соловья из 30 возможных вариантов рассадки герои басни успели опробовать как минимум два.

* Если по команде «музыканты» переместятся в одном направлении и каждый займёт место соседа, положение всех троих относительно друг друга не изменится. Расположения, полученные одно из другого поворотом, считаются одинаковыми. Различными будут расположения, при которых соседи Мартышки меняются местами.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

20 вещей, которые могут тебе пригодиться в постели 20 вещей, которые могут тебе пригодиться в постели

Объекты и явления, при помощи которых твой секс будет еще великолепнее

Maxim
У близкого человека биполярное расстройство: что делать? У близкого человека биполярное расстройство: что делать?

Жить с человеком с синдромом БАР — постоянно учиться искусству баланса

Psychologies
Микробы от похмелья Микробы от похмелья

Бактерии, которые способны утилизировать алкогольный токсин в кишечнике

Популярная механика
История вторая — развернутая История вторая — развернутая

В 2020 году я угодил в двойной капкан — глобальный карантин и личная безработица

Weekend
Бурлеск Самбурской Бурлеск Самбурской

Актриса, певица, дива, Самбурская, Настасья – все это о ней

Maxim
Монослой карбазола помог установить новый рекорд на тандемах кремний-перовскит Монослой карбазола помог установить новый рекорд на тандемах кремний-перовскит

Эффективность нового устройства превышает 29 процентов

N+1
От чего умер Ленин? От чего умер Ленин?

На момент смерти Ленину было всего 53 года. На здоровье он никогда не жаловался

Дилетант
15 кухонных гаджетов, которые мы используем неправильно 15 кухонных гаджетов, которые мы используем неправильно

Этими вещами мы пользуемся неправильно, даже не подозревая об этом

Популярная механика
Форматы книг в зеркале живописи Форматы книг в зеркале живописи

Какие книги читали в разные времена представители разных сословий

Наука и жизнь
NASA выпустило ролик о том, как марсоход Perseverance будет садиться на Красную планету: NASA выпустило ролик о том, как марсоход Perseverance будет садиться на Красную планету:

Марсоход NASA Perseverance совершит попытку приземления на Марс

Популярная механика
Дети декабря Дети декабря

Декабристы — безумцы, герои, предатели или лучшие сыны нации?

Дилетант
Чигозие Обиома: Оркестр меньшинств. Первая глава Чигозие Обиома: Оркестр меньшинств. Первая глава

Отрывок из нового романа Чигозие Обиомы о борьбе с судьбой

СНОБ
6 признаков глупого человека 6 признаков глупого человека

Как понять, кого нужно избегать? Да и нужно ли на самом деле?

Psychologies
«Ее всё устраивает»: почему так сложно помогать жертвам домашнего насилия «Ее всё устраивает»: почему так сложно помогать жертвам домашнего насилия

Почему женщины, пострадавшие от домашнего насилия, часто отвергают помощь

Cosmopolitan
«Судебник Владимира Гусева» и держава Ивана III «Судебник Владимира Гусева» и держава Ивана III

История судебника Ивана III

Наука и жизнь
4 способа ненавязчиво привлечь внимание партнера 4 способа ненавязчиво привлечь внимание партнера

Какими способами лучше вернуть интерес партнера

Psychologies
Идея: спрятать лицо стильно Идея: спрятать лицо стильно

Многих из нас маски и респираторы очень украшают

Maxim
Произнести тост и не попасть впросак: 6 правил для оратора Произнести тост и не попасть впросак: 6 правил для оратора

Советы из книги Андрея Ланда, в которой собраны принципы успешных выступлений

Psychologies
Цивилизация Цивилизация

Они одними из первых освоили инженерию, завели армию, монархию и дипломатию

Вокруг света
Глобальное планирование и постчеловек. Беседа с футурологом Данилой Медведевым Глобальное планирование и постчеловек. Беседа с футурологом Данилой Медведевым

Интервью с футурологом и кандидатом экономических наук Данилой Медведевым

СНОБ
Одним махом Одним махом

Как гиперзвуковые технологии меняют мир и почему Россия «впереди планеты всей»

Популярная механика
Физики услышали затухание звуковых волн в ферми-газе Физики услышали затухание звуковых волн в ферми-газе

Результаты этого эксперимента помогут в анализе устройства нейтронных звезд

N+1
Как Жан-Люк Годар снял свой главный фильм и продолжает снимать его до сих пор. Годару — 90, «Безумному Пьеро» — 55 Как Жан-Люк Годар снял свой главный фильм и продолжает снимать его до сих пор. Годару — 90, «Безумному Пьеро» — 55

Жан-Люк Годар — могильщик кино, заново изобретающий его в каждом фильме

Weekend
Кто и зачем создает виртуальные офисы Кто и зачем создает виртуальные офисы

Конференции в Zoom — далеко не единственный способ взаимодействия коллег

РБК
Распишитесь в получении перемен: каким оказался 2020-й Распишитесь в получении перемен: каким оказался 2020-й

Что мы поняли, чему научились и как изменились в 2020 году

РБК
2006 год 2006 год

Газовая война с Украиной, смерть Анны Политковской и беспорядки в Кондопоге

Esquire
Конец мифа о красоте: Екатерина Попова о том, что мы устали страдать ради нее Конец мифа о красоте: Екатерина Попова о том, что мы устали страдать ради нее

В современном мире красавицами не рождаются, а становятся: но нужно ли это?

Cosmopolitan
Держи крепче Держи крепче

Линор Горалик — о главных ценностях уходящего года и о том, как нам жить дальше

Vogue
[отыграть назад] [отыграть назад]

Прямо сейчас любимая резиденция Екатерины Великой идет на поправку

Собака.ru
Пандемия и страсть: как новый мир создает новый секс Пандемия и страсть: как новый мир создает новый секс

Секс-блогер Мария Чеснокова рассуждает о том, как изменилась секс-индустрия

Cosmopolitan
Открыть в приложении