Давайте рассмотрим произведения русских писателей с точки зрения математики

Наука и жизньКультура

О чём умолчали классики

Давайте перечитаем знакомые произведения русских писателей и рассмотрим их с точки зрения математики: выясним, какова скрытая мораль басни «Квартет», узнаем, далеко ли до края земли, и убедимся, что кот из лукоморья в самом деле учёный.

Наталья Карпушина

Иллюстрация к басне И. А. Крылова «Квартет». Художник А. К. Жаба. 1910-е годы.

Неугомонный квартет

Вы конечно же помните басню Ивана Андреевича Крылова «Квартет» про четверых горе-музыкантов, где проказница Мартышка, Осёл, Козёл и косолапый Мишка затеяли пленить своим искусством свет. Достали инструменты, ноты, ударили в смычки, а толку нет. Попробовали сесть и так и этак, да ничего у них не вышло Вердикт эксперта Соловья был неумолим:

«Чтоб музыкантом быть, так надобно уменье
И уши ваших понежней...
А вы, друзья, как ни садитесь,
Всё в музыканты не годитесь».

Перестановки по кругу троих персонажей басни «Квартет»: различные (1 и 2); одинаковые с точностью до поворота на треть круга (1 и 3).

Мораль сей басни математику ясна: переместительное свойство сложения по-прежнему незыблемо. Сумма зависит не от порядка слагаемых, а лишь от них самих. Так и в жизни: чем «весомее» слагаемые, тем лучше результат. А коли все они «нули», куда их ни поставь — получим тот же «нуль». Ещё, сдаётся мне, соображай герои басни в математике, им не пришлось бы обращаться к Соловью. Они бы не ругались, а просто подсчитали, сколько раз придётся пересаживаться, и, возможно, сразу отказались от своей затеи.

Решим эту комбинаторную задачу, но прежде вспомним, как развивались события до появления Соловья. «Музыканты» не только менялись местами, но и рассаживались по-разному. Мартышка предлагала сесть по кругу:

«Ты с басом, Мишенька, садись против альта,
Я, прима, сяду против вторы;
Тогда пойдёт уж музыка не та:
У нас запляшут лес и горы!»
Не помогло.
Затем Осёл «сыскал секрет» и заявил: «...мы, верно, уж поладим,
Коль рядом сядем».
Послушались Осла: уселись чинно в ряд,
А всё-таки
Квартет нейдёт на лад.

И пуще прежнего заспорили, кому и как сидеть...

Речь идёт о перестановках: нужно рассадить четверых «музыкантов» на четырёх местах сначала по кругу, а затем в ряд. Размещения одного типа будут отличаться друг от друга лишь порядком расположения участников квартета. В первом случае важно, кто с кем окажется рядом, а во втором — кто какое место займёт. Так сколько раз пришлось бы пересаживаться героям басни, чтобы перебрать все варианты?

Троих персонажей можно рассадить по кругу двумя способами. Достаточно зафиксировать на месте кого-то одного, скажем Мартышку, и ещё двоих — Козла и Осла пересадить относительно неё*. Добавим к этим троим Медведя. В обоих случаях его можно разместить между любыми двумя персонажами, то есть тремя способами. Значит, для всей четвёрки насчитывается 6 вариантов размещения по кругу. Рассадить квартет в ряд получится уже 24 способами. На первом месте окажется по очереди каждый «музыкант», а остальные будут рассаживаться за ним на оставшиеся три места шестью разными способами. До появления Соловья из 30 возможных вариантов рассадки герои басни успели опробовать как минимум два.

* Если по команде «музыканты» переместятся в одном направлении и каждый займёт место соседа, положение всех троих относительно друг друга не изменится. Расположения, полученные одно из другого поворотом, считаются одинаковыми. Различными будут расположения, при которых соседи Мартышки меняются местами.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Одомашнивание: новый цикл Одомашнивание: новый цикл

До конца нынешнего десятилетия произойдет очередная революция

Популярная механика
Комбайны: современные, российские Комбайны: современные, российские

Чем хороши современные модели отечественных комбайнов

Популярная механика
Прикоснуться к сердцу Прикоснуться к сердцу

Завтрак съешь сам — этого правила неизменно придерживаются на юге Китая

Вокруг света
Итоги в гейм-индустрии: главные тренды и 5 лучших игр 2020 года Итоги в гейм-индустрии: главные тренды и 5 лучших игр 2020 года

5 самых примечательных видеоигр 2020 года

Esquire
Форматы книг в зеркале живописи Форматы книг в зеркале живописи

Какие книги читали в разные времена представители разных сословий

Наука и жизнь
Вдовий дом, богадельня и приют для малолетних преступников: кому и как помогали московские меценаты прошлого Вдовий дом, богадельня и приют для малолетних преступников: кому и как помогали московские меценаты прошлого

Московские особняки, вошедшие в историю отечественной благотворительности

Forbes
Драма 1921 года Драма 1921 года

Страшные подробности царь-голода в Советской России 1921 года

Дилетант
Телефон доверия: кто и как использует подмену мобильных номеров Телефон доверия: кто и как использует подмену мобильных номеров

Технологию подмены номера используют как крупные компании, так и мошенники

Forbes
Лена Горностаева Лена Горностаева

Какую часть мужского тела Лена Горностаева считает самой сексуальной?

Playboy
Нейросеть GPT-3: «Роботы никогда не заменят потребность в людях» Нейросеть GPT-3: «Роботы никогда не заменят потребность в людях»

Собеседник РБК — третье поколение алгоритма по обработке естественного языка

РБК
6 признаков глупого человека 6 признаков глупого человека

Как понять, кого нужно избегать? Да и нужно ли на самом деле?

Psychologies
Билл Гейтс рекомендует: как талантливые дилетанты становятся победителями по жизни Билл Гейтс рекомендует: как талантливые дилетанты становятся победителями по жизни

Отрывок из книги Дэвида Эпштейна «Универсалы»

Forbes
«Судебник Владимира Гусева» и держава Ивана III «Судебник Владимира Гусева» и держава Ивана III

История судебника Ивана III

Наука и жизнь
Самые надежные автомобили до 1,7 млн рублей. Список Самые надежные автомобили до 1,7 млн рублей. Список

Бюджетные седаны, пожилые кроссоверы, забытые бойцы и ни одной «Тойоты»

РБК
Королева манто Королева манто

Перед тобой Олеся Судзиловская — приготовься к передозировке прекрасного

Maxim
Не как в кино: что мы знаем об отношениях Елизаветы II и Маргарет Тэтчер Не как в кино: что мы знаем об отношениях Елизаветы II и Маргарет Тэтчер

Рассказываем, что на самом деле было между Елизаветой II и Маргарет Тэтчер

Forbes
Где лечиться? Где лечиться?

В какую поликлинику идти – государственную или частную

Домашний Очаг
Панды обмазались конским навозом в холодную погоду Панды обмазались конским навозом в холодную погоду

Панды научились снижать чувствительность к холоду

N+1
Александр Паль: Испытание верностью Александр Паль: Испытание верностью

Александр Паль – новый русский, в котором каждый сегодня узнает «своего»

СНОБ
38 м² 38 м²

Заказчик Наталии Литвин предпочел полноценную спальню гостиной

AD
Вероника Березина Вероника Березина

Почему нам всем необходим курс как правильно коллекционировать искусство

Собака.ru
Дай, Джим, на счастье лапу мне Дай, Джим, на счастье лапу мне

Истории о том, как дворняжки меняют мироощущения людей

Seasons of life
Политика Политика

Политолог Глеб Павловский подмечает главные тренды в российской политике нулевых

Esquire
«Чемпионы соцсетей»: чем опасны для компаний популярные в TikTok сотрудники «Чемпионы соцсетей»: чем опасны для компаний популярные в TikTok сотрудники

Инфлюенсер в TikTok может как заменить отдел маркетинга, так и ударить по бренду

Forbes
Можем ли мы изменить другого человека? Можем ли мы изменить другого человека?

«Как мне повлиять на него, чтобы он изменился?»

Psychologies
Туман-убийца: как Великий смог в Лондоне забрал жизни тысяч людей Туман-убийца: как Великий смог в Лондоне забрал жизни тысяч людей

Туманный Альбион стал туманным Армагеддоном

Maxim
Крутой поворот Крутой поворот

Единственная столичная особая экономическая зона «Технополис Москва»

Эксперт
Временное кодирование увеличит размерность бозонного сэмплинга Временное кодирование увеличит размерность бозонного сэмплинга

Физики придумали новый способ бозонного сэмплинга в фотонной оптической схеме

N+1
5 идей, как улучшить отношения с самим собой 5 идей, как улучшить отношения с самим собой

Чем крепче наша дружба с собой, тем легче нам общаться с другими

Psychologies
Дмитрий Харатьян, Сергей Жигунов и другие гардемарины — как они выглядят сейчас Дмитрий Харатьян, Сергей Жигунов и другие гардемарины — как они выглядят сейчас

Как изменились актеры из фильмов о гардемаринах и что с ними сейчас

Cosmopolitan
Открыть в приложении