Давайте рассмотрим произведения русских писателей с точки зрения математики

Наука и жизньКультура

О чём умолчали классики

Давайте перечитаем знакомые произведения русских писателей и рассмотрим их с точки зрения математики: выясним, какова скрытая мораль басни «Квартет», узнаем, далеко ли до края земли, и убедимся, что кот из лукоморья в самом деле учёный.

Наталья Карпушина

Иллюстрация к басне И. А. Крылова «Квартет». Художник А. К. Жаба. 1910-е годы.

Неугомонный квартет

Вы конечно же помните басню Ивана Андреевича Крылова «Квартет» про четверых горе-музыкантов, где проказница Мартышка, Осёл, Козёл и косолапый Мишка затеяли пленить своим искусством свет. Достали инструменты, ноты, ударили в смычки, а толку нет. Попробовали сесть и так и этак, да ничего у них не вышло Вердикт эксперта Соловья был неумолим:

«Чтоб музыкантом быть, так надобно уменье
И уши ваших понежней...
А вы, друзья, как ни садитесь,
Всё в музыканты не годитесь».

Перестановки по кругу троих персонажей басни «Квартет»: различные (1 и 2); одинаковые с точностью до поворота на треть круга (1 и 3).

Мораль сей басни математику ясна: переместительное свойство сложения по-прежнему незыблемо. Сумма зависит не от порядка слагаемых, а лишь от них самих. Так и в жизни: чем «весомее» слагаемые, тем лучше результат. А коли все они «нули», куда их ни поставь — получим тот же «нуль». Ещё, сдаётся мне, соображай герои басни в математике, им не пришлось бы обращаться к Соловью. Они бы не ругались, а просто подсчитали, сколько раз придётся пересаживаться, и, возможно, сразу отказались от своей затеи.

Решим эту комбинаторную задачу, но прежде вспомним, как развивались события до появления Соловья. «Музыканты» не только менялись местами, но и рассаживались по-разному. Мартышка предлагала сесть по кругу:

«Ты с басом, Мишенька, садись против альта,
Я, прима, сяду против вторы;
Тогда пойдёт уж музыка не та:
У нас запляшут лес и горы!»
Не помогло.
Затем Осёл «сыскал секрет» и заявил: «...мы, верно, уж поладим,
Коль рядом сядем».
Послушались Осла: уселись чинно в ряд,
А всё-таки
Квартет нейдёт на лад.

И пуще прежнего заспорили, кому и как сидеть...

Речь идёт о перестановках: нужно рассадить четверых «музыкантов» на четырёх местах сначала по кругу, а затем в ряд. Размещения одного типа будут отличаться друг от друга лишь порядком расположения участников квартета. В первом случае важно, кто с кем окажется рядом, а во втором — кто какое место займёт. Так сколько раз пришлось бы пересаживаться героям басни, чтобы перебрать все варианты?

Троих персонажей можно рассадить по кругу двумя способами. Достаточно зафиксировать на месте кого-то одного, скажем Мартышку, и ещё двоих — Козла и Осла пересадить относительно неё*. Добавим к этим троим Медведя. В обоих случаях его можно разместить между любыми двумя персонажами, то есть тремя способами. Значит, для всей четвёрки насчитывается 6 вариантов размещения по кругу. Рассадить квартет в ряд получится уже 24 способами. На первом месте окажется по очереди каждый «музыкант», а остальные будут рассаживаться за ним на оставшиеся три места шестью разными способами. До появления Соловья из 30 возможных вариантов рассадки герои басни успели опробовать как минимум два.

* Если по команде «музыканты» переместятся в одном направлении и каждый займёт место соседа, положение всех троих относительно друг друга не изменится. Расположения, полученные одно из другого поворотом, считаются одинаковыми. Различными будут расположения, при которых соседи Мартышки меняются местами.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Дела литовские Дела литовские

Явление Литвы для «нынешнего поколения советских людей» было внезапным

Дилетант
Пластический хирург — о том, как выглядеть естественно после операций Пластический хирург — о том, как выглядеть естественно после операций

Пластический хирург Галия Моллаева — о трендах в хирургии и пластике лица

РБК
Лена Горностаева Лена Горностаева

Какую часть мужского тела Лена Горностаева считает самой сексуальной?

Playboy
7 лучших фантастических романов 2020 года 7 лучших фантастических романов 2020 года

Фантастические романы, на которые непременно нужно обратить внимание

Популярная механика
Кошачьи сходства, собачьи различия Кошачьи сходства, собачьи различия

Почему собачьих пород намного больше, чем кошачьих?

Наука и жизнь
Как медитация поможет спасти мир, а не только вас Как медитация поможет спасти мир, а не только вас

Эксперт осознанности о том, как найти баланс между внутренним и внешним мирами

GQ
Бурлеск Самбурской Бурлеск Самбурской

Актриса, певица, дива, Самбурская, Настасья – все это о ней

Maxim
35 м² 35 м²

Ангелина Бородкина задумала интерьер, сочетающийся с видом из окна

AD
Не пей вина, Гертруда Не пей вина, Гертруда

Известные исторические личности с репутацией завзятых отравителей

Вокруг света
Потери сигнала в оптоволокне с полой сердцевиной приблизились к стандартным значениям Потери сигнала в оптоволокне с полой сердцевиной приблизились к стандартным значениям

Физики снизили затухание сигнала в оптических волокнах с полой сердцевиной

N+1
Форматы книг в зеркале живописи Форматы книг в зеркале живописи

Какие книги читали в разные времена представители разных сословий

Наука и жизнь
Кризис либерализма: Почему с каждым днем в мире становится на один глоток свободы меньше Кризис либерализма: Почему с каждым днем в мире становится на один глоток свободы меньше

Россия вовсе не одинока в своем запретительном угаре: увы, это общемировой тренд

Maxim
«Судебник Владимира Гусева» и держава Ивана III «Судебник Владимира Гусева» и держава Ивана III

История судебника Ивана III

Наука и жизнь
Правила жизни Джона Малковича Правила жизни Джона Малковича

Актер, Кембридж, 67 лет

Esquire
6 признаков глупого человека 6 признаков глупого человека

Как понять, кого нужно избегать? Да и нужно ли на самом деле?

Psychologies
10 мужских профессий, востребованных даже в кризис! 10 мужских профессий, востребованных даже в кризис!

Десять профессий, над которыми не властны инфляция, санкции и творческие кризисы

Maxim
Против империи Против империи

Имам Шамиль — лидер, благодаря которому жил Северо-Кавказский имамат

Дилетант
30 лет – это свобода! 30 лет – это свобода!

Разговор с одним из самых востребованных музыкантов

Playboy
Пять стадий Египта Пять стадий Египта

Пройдя все стадии принятия Египта, я был вознагражден

Вокруг света
Белошвейка из Тура Белошвейка из Тура

Герцогиня де Шеврёз — виртуозная политическая интриганка эпохи двух кардиналов

Дилетант
Щепотка имбиря Щепотка имбиря

Имбирь сочетает в себе тонкий аромат, умеренно жгучий вкус и полезные свойства

Наука и жизнь
Билл Гейтс рекомендует: как талантливые дилетанты становятся победителями по жизни Билл Гейтс рекомендует: как талантливые дилетанты становятся победителями по жизни

Отрывок из книги Дэвида Эпштейна «Универсалы»

Forbes
Кислоты и холода: что российские клиенты ждут от рынка косметологии Кислоты и холода: что российские клиенты ждут от рынка косметологии

Какие бьюти-процедуры интересуют женщин и почему ботокс все еще популярен?

Forbes
Конфуз Меган, танец Дианы и смех Кейт: самые неловкие моменты с женами принцев Конфуз Меган, танец Дианы и смех Кейт: самые неловкие моменты с женами принцев

Члены королевской семьи не застрахованы от курьезных ситуаций

Cosmopolitan
У берегов Пуэрто-Рико обнаружили новый вид глубоководных гребневиков У берегов Пуэрто-Рико обнаружили новый вид глубоководных гребневиков

На глубине около 3900 метров обнаружен новый вид гребневиков

N+1
Наталья Ветошникова Наталья Ветошникова

99-летняя теннисистка собрала все возможные трофеи Ленинграда

Собака.ru
Уравнение капиллярной конденсации случайно сработало на атомарном масштабе Уравнение капиллярной конденсации случайно сработало на атомарном масштабе

Уравнение Кельвина работает и на уровне атомов

N+1
5 способов сделать так, чтобы к тебе прислушивались вo время zoom конференции 5 способов сделать так, чтобы к тебе прислушивались вo время zoom конференции

Разбираемся, как развить виртуальную харизму

Maxim
Алкогений: Гарик Сукачев Алкогений: Гарик Сукачев

«Москва, я твой пьяный ребенок»

Maxim
Лифтинг — правда или фейк? Какие процедуры действительно подтягивают кожу лица Лифтинг — правда или фейк? Какие процедуры действительно подтягивают кожу лица

Что в историях о “подтягивающих” средствах правда, а что ложь?

Cosmopolitan
Открыть в приложении