Наука и жизньИстория

Альберт Эйнштейн: счастливые годы в Берне

Кандидат физико-математических наук, доктор естествознания (Германия) Евгений Беркович

Продолжение. Начало см. «Наука и жизнь» № 7, 2023 г.

Год чудес

О том, что в неофициальной швейцарской столице Берне живёт и работает физик-теоретик Альберт Эйнштейн, учёный мир узнал, по существу, только в 1905 году, когда в журнале «Annalen der Physik» были опубликованы четыре его важные работы, а пятая отпечатана в Берне отдельной брошюрой в качестве докторской диссертации. На предыдущие пять статей Эйнштейна, опубликованные в том же журнале в 1901—1904 годах, как мы уже говорили, мало кто обратил внимание, да и сам автор считал их неудачными. Но теперь наиболее прозорливые коллеги Альберта поняли: на небосклоне науки взошла яркая звезда — работы неизвестного доселе теоретика открывали новые горизонты сразу в нескольких областях физики.

С высоты пройденных лет нам ясно: если бы за всю жизнь Эйнштейн опубликовал только одну из этих пяти работ 1905 года, то и тогда он бы вошёл в историю науки как гений ХХ века. Но в один год написать все пять — это непостижимо! Не зря ранее известный историкам термин «год чудес» стали теперь относить к 1905 году, называя его ещё и «годом Эйнштейна».

Само выражение «Annus mirabilis» (в переводе с латыни «год чудес») вошло в оборот благодаря английскому поэту XVII века Джону Драйдену, озаглавившему так стихотворение, посвящённое событиям 1666 года. Сочетание трёх шестёрок («число Сатаны») приводило многих современников Драйдена в состояние паники, люди ждали конца света. От того, что годом ранее в Англии разразилась эпидемия чумы, унося тысячи жизней, такая перспектива выглядела вполне правдоподобной. В одном только Лондоне от чумы умерло более тридцати тысяч человек. Город опустел, кто мог, уехал в провинцию, подальше от эпидемии. Даже король Англии Карл II вместе со своей семьёй и свитой покинул Лондон и уехал в Оксфордшир.

Но чума для лондонцев оказалась не последним испытанием. В 1666 году на город обрушился небывалый пожар (Великий лондонский пожар). В пожаре сгорело 13 200 домов, 87 приходских церквей (среди них собор Святого Павла), бóльшая часть правительственных зданий. Считается, что пожар лишил крова семьдесят тысяч человек, при тогдашнем населении центральной части Лондона в восемьдесят тысяч.

То, что во всех этих испытаниях человечество уцелело и конца света не произошло, уже было чудом в глазах современников. Кроме того, пожар уничтожил большую часть возбудителей чумы, и эпидемия прекратилась! Но главным поводом увенчать 1666 год красивым титулом «Annus mirabilis» были не победы над стихиями, а великие достижения человеческого разума. Дело в том, что во время чумы в Кембридже прекратились занятия, и Исаак Ньютон, начинающий учёный и преподаватель, уехал в усадьбу Вулсторп, где когда-то родился. В Вулсторпе Ньютон провёл время очень плодотворно. Он разработал дифференциальное и интегральное исчисления, создал теорию цветов, а самое главное, открыл закон всемирного тяготения. Так что для потомков 1666 год остался в памяти тоже «годом чудес» именно благодаря открытиям Ньютона.

То, что свершил Альберт Эйнштейн в 1905 году, не уступает по масштабу творениям великого англичанина. Эйнштейн сам рассказал, что сделано и что ещё будет сделано в этом году, в письме своему другу, члену Академии «Олимпия» Конраду Габихту, написанном в мае 1905 года: «Однако почему вы не присылаете мне свою диссертацию? Разве вы, жалкая личность, не знаете, что я буду одним из полутора парней, которые прочтут её с удовольствием и интересом? За это я вам обещаю прислать четыре свои работы. Первая посвящена излучению и энергии света и очень революционна, как вы сами убедитесь, если сначала пришлёте мне свою работу. Вторая работа содержит определение истинной величины атомов из диффузии и внутреннего трения разбавленных жидких растворов нейтральных материалов. Третья доказывает, что, согласно молекулярной теории тепла, тела величиной порядка 1/1000 мм, взвешенные в жидкости, испытывают видимое беспорядочное движение, обязанное тепловому движению молекул. Такое движение взвешенных тел уже наблюдали физиологи — они назвали его броуновским молекулярным движением. Четвёртая работа пока ещё находится в стадии черновика, она представляет собой электродинамику движущихся тел и меняет представление о пространстве и времени, кинематическая часть этой работы вас определённо заинтересует»¹.

¹ The Collected Papers of Albert Einstein. Vol. 5. The Swiss Years: Correspondence, 1902—1914. Martin J. Klein; A. J. Kox; Robert Schulmann ( e d i to r s ) . — Pr i n ce to n : Princeton University Press, 1993. P. 31, Doc. 27.

Забавно, что за заштатную диссертацию Габихта в 38 страниц, развивающую геометрические построения швейцарского математика Якоба Штайнера, Эйнштейн предлагает свои четыре работы, которые вскоре перевернут представления физиков о пространстве, времени и материи. Если к перечисленным в письме Габихту работам добавить ещё одну статью о специальной теории относительности, содержащую знаменитую формулу о связи массы и энергии и вышедшую в том же 1905 году, то тогда можно себе ясно представить величие научного подвига двадцатишестилетнего технического советника III-го класса Патентного ведомства Швейцарии. О самих работах Эйнштейна, вышедших в свет в 1905-м, написано множество статей и книг. Кратко перечислю эти работы, ссылаясь на книгу Абрахама Пайса.

Первая работа, отмеченная в письме Габихту как «очень революционная», называлась «Об одной эвристической точке зрения, касающейся возникновения и превращения света»² и поступила в редакцию журнала «Annalen der Physik» 18 марта. В ней Эйнштейн показывает, что хотя свет явно обладает волновыми свойствами, без которых трудно объяснить такие явления, как интерференция, дифракция, дисперсия и им подобные, в других ситуациях он ведёт себя как поток частиц, получивших впоследствии название фотоны. Именно такой взгляд на свет позволяет легко интерпретировать фотоэлектрический эффект, люминесценцию, рождение катодных лучей и другие явления, связанные с возникновением и превращением света. Первая в 1905 году статья Эйнштейна в журнале «Annalen der Physik» дала обоснование умозрительному понятию квант энергии, впервые введённому Максом Планком пять лет назад при выводе формулы для излучения нагретого абсолютно чёрного тела. Из работы Эйнштейна о квантах выросла в конечном счёте в середине 1920-х годов новая наука квантовая механика. Нобелевская премия по физике за 1921 год получена Эйнштейном во многом благодаря этой статье, хотя в формулировке Нобелевского комитета кванты света не упоминаются, а говорится только об объяснении фотоэффекта. Это не случайно: научный мир очень долго считал гипотезу Эйнштейна ошибочной, настолько она подрывала установившееся общее мнение, что свет — это волна. Роберт Эндрюс Милликен, известный американский физик, получивший Нобелевскую премию в 1923 году за работы в области фотоэлектрического эффекта, писал в статье, посвящённой 70-летию Эйнштейна: «Я потратил десять лет жизни на проверку уравнения Эйнштейна 1905 г. и вопреки всем ожиданиям был вынужден в 1915 г. недвусмысленно признать его справедливость, несмотря на то, что оно казалось безрассудным, так как противоречило всему, что было известно об интерференции света»³.

² Einstein Albert. Über einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichtes betreffenden heuristischen Gesichtspunkt. Annalen der Physik. // B. 17, 1905. S. 132—148.

³ Пайс Абрахам. Научная деятельность и жизнь Альберта Эйнштейна. — М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1989. С. 339.

В 1915 году он же выразился ещё определённее: «Похоже, что уравнение Эйнштейна для фотоэффекта... каждый раз позволяет получить результат, в точности соответствующий эксперименту... Однако полукорпускулярная теория, при помощи которой Эйнштейн получил своё уравнение, представляется сейчас совершенно несостоятельной»⁴.

⁴ Там же.

Абрахам Пайс с полным основанием утверждал уникальность фотона среди других элементарных частиц: «Ни в первой половине нашего [ХХ-го. — Прим. Е. Б.] века, ни позднее ни одна идея о введении новой частицы не наталкивалась на столь упорное сопротивление, как гипотеза о существовании фотона. Гипотеза световых квантов воспринималась как ересь даже ведущими физиками, которые в остальном относились к Эйнштейну с огромным уважением. Фотон был признан только после самой длительной и ожесточённой борьбы за всю историю физики частиц»⁵.

⁵ Там же. С. 343.

Сам автор понятия «квант энергии» Макс Планк, чрезвычайно высоко ставивший Эйнштейна как учёного, к гипотезе световых квантов долгое время относился как к ошибке, хотя и простительной. В 1913 году Планк вместе с коллегами по Прусской академии наук Вальтером Нернстом, Генрихом Рубенсом и Эмилем Варбургом рекомендовали принять Эйнштейна в члены Академии. В их представлении содержится высочайшая оценка научных достижений автора теории относительности, а в конце говорится: «Итак, можно сказать, что вряд ли есть хоть одна крупная проблема в современной физике, в решение которой Эйнштейн не внёс бы заметного вклада. То, что иногда в своих рассуждениях он заходит слишком далеко, как, например, в случае его гипотезы световых квантов, вряд ли следует ставить ему в вину, так как даже в точных науках невозможно предлагать действительно новаторские идеи, не беря на себя определённого риска»⁶.

⁶ Там же. С. 366—367.

Справедливости ради нужно сказать, что и Эйнштейн не был безоговорочно уверен в правильности своей гипотезы, явно находившейся в противоречии с общепринятой волновой природой света. На первом Сольвеевском конгрессе в 1911 году он заявил: «Я подчёркиваю временный характер этого вспомогательного представления [о световых квантах], которое, по-видимому, несовместимо с экспериментально проверенными следствиями волновой теории»⁷.

⁷ Там же. С. 367.

Такая осторожность в выражениях дала повод некоторым коллегам Эйнштейна заявить о том, что он отказывается от своей гипотезы. Милликен писал в 1916 году: «Несмотря на ... полный успех уравнения Эйнштейна [для фотоэффекта], физическая теория, скрывающаяся за ним, оказалась столь неприемлемой, что даже сам Эйнштейн, по-моему, её более не придерживается»⁸.

⁸ Там же. С. 367—368.

Фактически же Эйнштейн ни разу не отказался от рассуждений, сделанных им в статье 1905 года о световых квантах.

Вторая работа, упомянутая в письме Габихту, — это докторская диссертация Эйнштейна «Новое определение размеров молекул», напечатанная сначала не в журнале, а в виде отдельной брошюры⁹ в Берне в типографии K. J. Wyss. В конце диссертации стоит дата окончания работы: 15 апреля 1905 года. Однако в Цюрихский университет диссертация была передана только 20 июля того года¹⁰. В отличие от неудачной попытки 1901 года в этот раз защита состоялась и прошла быстро и успешно. Рудольф Мартин, декан второй секции философского факультета, к которой принадлежали кафедры физики и математики, уже 22 июля отправил диссертацию на отзыв руководителю соискателя учёной степени профессору Кляйнеру. Тот написал отзыв на следующий день и попросил дать дополнительный отзыв профессора математики Цюрихского университета Генриха Буркхардта. Его короткий отзыв тоже был готов 23 июля.

⁹ Einstein Albert. Eine neue Bestimmung der Moleküldimensionen (Inaugural-Dissertation. Zürich Universität). — Bern: Buchdruckerei К. J. Wyss, 1905.

¹⁰ The Collected Papers of Albert Einstein. Vol. 5. The Swiss Years: Correspondence, 1902—1914. Martin J. Klein; A. J. Kox; Robert Schulmann (editors). — Princeton: Princeton University Press, 1993. P. 33—34, Doc. 29.

Тема диссертации, принятой Цюрихским университетом к защите, оказалась не совсем обычной. Во-первых, тема работы была выбрана самим кандидатом, а не предложена его научным руководителем, что было правилом для подавляющего большинства диссертаций. В отзыве руководителя профессор Кляйнер специально подчёркивает этот факт: «Господин Эйнштейн, известный благодаря своим заметным работам в области математической физики (особенно молекулярной теории), ищет решение проблемы, которую сам себе поставил, путём расчёта наблюдаемых постоянных из непосредственных характеристик молекул, а именно, размеров и количества в единице объёма. В качестве таких физических постоянных он использует для своих целей коэффициент трения не диссоциированного раствора и коэффициент диффузии, оба зависящие в различной степени от размеров и числа растворённых молекул, так что обе эти величины по отдельности могут быть измерены в опыте»¹¹.

¹¹ The Collected Papers of Albert Einstein. Vol. 2. The Swiss Years: Writings, 1900—1909. John Stachel (editor). — Princeton: Princeton University Press, 1989. P. 35, Doc. 31.

Во-вторых, это была теоретическая работа, хотя подавляющее число защищённых в Цюрихе в начале ХХ века диссертаций были экспериментальными. Теоретическая физика в то время была молодой наукой, во многих университетах Европы кафедр теоретической физики ещё не было. В Цюрихском университете во времена защиты Эйнштейна существовала только кафедра экспериментальной физики во главе с профессором Кляйнером. Выпускники Политехникума тоже могли защищаться в Цюрихском университете, но и они представляли, как правило, экспериментальные работы. В законе о создании Политехникума специально подчёркивалась практическая направленность обучения, студентов готовили не для теоретических исследований, а для решения производственных задач. В Федеральном законе 1854 года, статья II, прямо говорится:

«Математика и естествознание являются вспомогательными науками»¹². По воспоминаниям сестры Эйнштейна, он вначале намеревался представить в качестве диссертации статью по электродинамике движущихся тел, другими словами, свою работу по специальной теории относительности, опубликованную в 1905 году. Но профессор Кляйнер, а он был единственным профессором физики в Цюрихском университете, эту идею отклонил. Вот как Майя комментирует эту ситуацию: «Только дело показалось ведущим профессорам не совсем правильным, так как совершенно никому не известный автор не прислушивался к мнению признанных авторитетов и даже нападал на них! Так что работа была просто отклонена (ирония судьбы!), и кандидат почувствовал себя обязанным написать и представить другой, более безобидный трактат, на основании которого он получил звание доктора философии»¹³.

¹² The Collected Papers of Albert Einstein. Vol. 2. The Swiss Years: Writings, 1900—1909. John Stachel (editor). — Princeton: Princeton University Press, 1989. P. 173, note 29.

¹³ Там же. P. 175, note 50.

Слова о нападках на признанных авторитетов больше подходят к диссертации, поданной в Цюрихский университет в ноябре 1901 года, однако об электродинамике движущихся тел в ней, на мой взгляд, не говорилось.

Неизвестно, когда Эйнштейн начал работать над темой своей диссертации 1905 года, но можно с уверенностью утверждать, что основная идея была им найдена ещё в 1903 году. В письме Мишелю Бессо от 17 марта 1903 года он чётко излагает суть будущей диссертации: «Рассчитал ли ты уже абсолютные размеры ионов при условии, что они представляют собой шарики такого размера, что к ним могут быть применены уравнения гидродинамики вязких жидкостей? При нашем знании абсолютной величины электронов это представляется несложным делом. Я проделал бы это сам, но мне не хватает ни литературы, ни времени; ты также можешь привлечь сюда диффузию, для того чтобы получить представление о поведении нейтральных молекул соли в растворе. Если ты не уловил, о чём я говорю, то я охотно напишу тебе подробнее»¹⁴.

¹⁴ Переписка А. Эйнштейна и М. Бессо 1903—1955. В книге: У. И. Франкфурт (сост.). Эйнштейновский сборник 1974, с. 5—112. — М.: Наука, 1976. С. 12.

Судя по отзывам рецензента и руководителя соискателя, поставленная им задача успешно решена. Профессор Кляйнер в своей рецензии отмечает: «Главная задача работы состояла в численном определении зависимости внутреннего трения раствора от растворённого вещества. Чтобы упростить расчёты, нужно было сделать некоторые искусственные допущения (шаровая форма молекул), которые можно считать допустимыми, так как в работе может идти речь только о грубой оценке искомых размеров молекул. Рассуждения и расчёты, которые были проведены, относятся к трудным вопросам гидродинамики, и заниматься этим осмелится лишь тот, кто в обращении с этими математическими и физическими вопросами имеет достаточный опыт и понимание. Мне кажется, что господин Эйнштейн смог доказать, что он в состоянии с успехом справляться с подобными проблемами, и я со своей стороны принятие диссертации одобряю»