Общая теория относительности позволяет создавать экзотические воображаемые миры

Популярная механикаНаука

Самые необычные концепции Вселенной: прав ли Эйнштейн

Помимо классических космологических моделей общая теория относительности позволяет создавать и очень, очень, очень экзотические воображаемые миры.

Алексей Левин

«Эйнштейн и де Ситтер приходят к двум мыслимым типам вселенной; Эйнштейн получает так называемый цилиндрический мир, в котором пространство обладает постоянной, не меняющейся с течением времени кривизной; де Ситтер – шаровой мир, в котором уже не только пространство, но и весь мир обладает до известной степени характером мира постоянной кривизны. Настоящая заметка имеет целью… показать возможность получения особого мира, кривизна которого… меняется с течением времени». А.А. Фридман, «О кривизне пространства», 1922 год

Существует несколько классических космологических моделей, построенных с помощью ОТО, дополненной однородностью и изотропностью пространства (см. «ПМ» № 6'2012). Замкнутая вселенная Эйнштейна имеет постоянную положительную кривизну пространства, которая приобретает статичность благодаря введению в уравнения ОТО так называемого космологического параметра, действующего как антигравитационное поле. В расширяющейся с ускорением вселенной де Ситтера с неискривленным пространством нет обычной материи, но она тоже заполнена антигравитирующим полем. Существуют также закрытая и открытая вселенные Александра Фридмана; пограничный мир Эйнштейна — де Ситтера, который с течением времени постепенно снижает скорость расширения до нуля, и наконец, растущая из сверхкомпактного начального состояния вселенная Леметра, прародительница космологии Большого взрыва. Все они, и особенно леметровская модель, стали предшественницами современной стандартной модели нашей Вселенной.

e27f4bc508e37468f3aada6ee9551bf5.jpg
Пространство вселенной в различных моделях имеет различную кривизну, которая может быть отрицательной (гиперболическое пространство), нулевой (плоское Евклидово пространство, соответствует нашей Вселенной) или положительной (эллиптическое пространство). Первые две модели — открытые вселенные, расширяющиеся бесконечно, последняя — закрытая, которая рано или поздно сколлапсирует. На иллюстрации сверху вниз показаны двумерные аналоги такого пространства.

Есть, однако, и другие вселенные, тоже порожденные весьма креативным, как сейчас принято говорить, использованием уравнений ОТО. Они куда меньше соответствуют (или не соответствуют вовсе) результатам астрономических и астрофизических наблюдений, но нередко весьма красивы, а подчас и элегантно парадоксальны. Правда, математики и астрономы напридумывали их в таких количествах, что нам придется ограничиться лишь несколькими самыми интересными примерами воображаемых миров.

От струны к блину

После появления (в 1917 году) основополагающих работ Эйнштейна и де Ситтера многие ученые стали пользоваться уравнениями ОТО для создания космологических моделей. Одним из первых это сделал нью-йоркский математик Эдвард Казнер, опубликовавший свое решение в 1921 году.

6d75aed2c2558020eb01a241c1efa2b8.jpg

Его вселенная очень необычна. В ней нет не только гравитирующей материи, но и антигравитирующего поля (другими словами, отсутствует эйнштейновский космологический параметр). Казалось бы, в этом идеально пустом мире вообще ничего не может происходить. Однако Казнер допустил, что его гипотетическая вселенная неодинаково эволюционирует в разных направлениях. Она расширяется вдоль двух координатных осей, но сужается вдоль третьей оси. Посему это пространство очевидным образом анизотропно и по геометрическим очертаниям похоже на эллипсоид. Поскольку такой эллипсоид растягивается в двух направлениях и стягивается вдоль третьего, он постепенно превращается в плоский блин. При этом казнеровская вселенная отнюдь не худеет, ее объем увеличивается пропорционально возрасту. В начальный момент этот возраст равен нулю — и, следовательно, объем тоже нулевой. Однако вселенные Казнера рождаются не из точечной сингулярности, как мир Леметра, а из чего-то вроде бесконечно тонкой спицы — ее начальный радиус равен бесконечности вдоль одной оси и нулю вдоль двух других.

В чем секрет эволюции этого пустого мира? Поскольку его пространство по-разному «сдвигается» вдоль разных направлений, возникают гравитационные приливные силы, которые и определяют его динамику. Казалось бы, от них можно избавиться, если уравнять скорости расширения по всем трем осям и тем самым ликвидировать анизотропность, однако математика подобной вольности не допускает. Правда, можно положить две из трех скоростей равными нулю (иначе говоря, зафиксировать размеры вселенной по двум координатным осям). В этом случае казнеровский мир будет расти лишь в одном направлении, причем строго пропорционально времени (это легко понять, поскольку именно так обязан увеличиваться его объем), но это и все, чего мы можем добиться.

Вселенная Казнера может оставаться сама собой только при условии полной пустоты. Если в нее добавить немного материи, она постепенно станет эволюционировать подобно изотропной вселенной Эйнштейна — де Ситтера. Точно так же при добавлении в ее уравнения ненулевого эйнштейновского параметра она (с материей или без нее) асимптотически выйдет на режим экспоненциального изотропного расширения и превратится во вселенную де Ситтера. Однако такие «добавки» реально изменяют только эволюцию уже возникшей вселенной. В момент ее рождения они практически не играют роли, и вселенная эволюционирует по одному и тому же сценарию.

39b1b43710efc4129df2462afd3a9dd5.jpg

Хотя казнеровский мир динамически анизотропен, его кривизна в любой момент времени одинакова по всем координатным осям. Однако уравнения ОТО допускают существование вселенных, которые не только эволюционируют с анизотропными скоростями, но и обладают анизотропной кривизной. Такие модели в начале 1950-х годов построил американский математик Абрахам Тауб. Его пространства могут в одних направлениях вести себя как открытые вселенные, а в других — как замкнутые. Более того, с течением времени они могут поменять знак с плюса на минус и с минуса на плюс. Их пространство не только пульсирует, но и буквально выворачивается наизнанку. Физически эти процессы можно связать с гравитационными волнами, которые столь сильно деформируют пространство, что локально изменяют его геометрию от сферической к седловидной и наоборот. В общем, странные миры, хотя и математически возможные.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Сквирт или не сквирт: вопросы, советы, подводные камни Сквирт или не сквирт: вопросы, советы, подводные камни

Рассказываем, откуда берется струйный оргазм и на что он похож

Cosmopolitan
Одежда из 90-х которая была модной, потом стала стыдной, а теперь опять стала модной Одежда из 90-х которая была модной, потом стала стыдной, а теперь опять стала модной

Что бы там ни говорили о том, что 90-е прошли.

Maxim
10 необычных Peugeot 10 необычных Peugeot

Компания Peugeot была основана в 1810 году и производила… кофемолки

Популярная механика
Ответственная за моду: Мирослава Дума Ответственная за моду: Мирослава Дума

Мирослава Дума вернулась в качестве соосновательницы бренда Pangaia

Glamour
Почему черные дыры — самые страшные объекты во Вселенной Почему черные дыры — самые страшные объекты во Вселенной

В черных дырах нарушаются законы физики, но это не самое страшное

Популярная механика
Учимся разбираться в моде: кто создает тренды и какие коллекции одежды бывают? Учимся разбираться в моде: кто создает тренды и какие коллекции одежды бывают?

Объясняем, что обозначают модные термины и кто придумывает тренды в мире одежды

Cosmopolitan
Чтобы дважды не вставать Чтобы дважды не вставать

Редактор Glamour проверила на себе новшества пластической хирургии

Glamour
Алина Фаркаш о том, как мужчины поддерживают культуру насилия Алина Фаркаш о том, как мужчины поддерживают культуру насилия

Алина Фаркаш рассуждает о том, почему мы все живем в культуре насилия

Cosmopolitan
Курсы для беременных: как выбрать школу для будущих мам? Курсы для беременных: как выбрать школу для будущих мам?

Врачи-гинекологи рекомендуют будущим мамам посещать курсы для беременных

9 месяцев
Знакомства без колец: чем закончились самые долгие гражданские браки звезд Знакомства без колец: чем закончились самые долгие гражданские браки звезд

Истории знаменитостей, не заключивших брак, но состоявших в отношениях

Cosmopolitan
Второй пол Второй пол

Феминистская классика о том, как из женщины сделали «другой» пол

kiozk originals
Если коллега — ваш друг: правила субординации Если коллега — ваш друг: правила субординации

Возможно ли разделить дружеские и рабочие отношения?

Psychologies
Посланник дьявола? 7 Посланник дьявола? 7

Моргенштерн – «Антигерой нашего времени»

Cosmopolitan
Почему больше не производят смартфоны со съемными батареями Почему больше не производят смартфоны со съемными батареями

Почему съемные аккумуляторы остались в прошлом?

Популярная механика
Книжная полочка Книжная полочка

Авторы подкаста «Мам, почитай!» советуют четыре истории на зимние каникулы

Glamour
Нейроны расширенной миндалины заставили мышей поволноваться Нейроны расширенной миндалины заставили мышей поволноваться

Связь нейронов расширенной миндалины и процесса эмоционального возбуждения

N+1
Как открыть свой бизнес: 9 главных шагов для желающих начать свое дело Как открыть свой бизнес: 9 главных шагов для желающих начать свое дело

Подробный гайд для начинающих предпринимателей

Playboy
Здоровый мазохизм: в чем его польза Здоровый мазохизм: в чем его польза

Мазохизм — очень важный механизм для получения удовольствия

Psychologies
Давид Ян: «В мире появится движение Robot lives matter» Давид Ян: «В мире появится движение Robot lives matter»

Давид Ян уверен, что нейросети нужен эмоциональный интеллект

РБК
Такими ты их не помнишь! Звезды, которые сильно похудели и невероятно изменились Такими ты их не помнишь! Звезды, которые сильно похудели и невероятно изменились

Вспомнили истории знаменитостей, которым удалось сильно похудеть

Cosmopolitan
12 приложений для развития soft skills 12 приложений для развития soft skills

Прокачайте soft skills с помощью этих приложений, и успех не заставит себя ждать

СНОБ
Тогда и сейчас: как выглядят первые и последние снимки планет Тогда и сейчас: как выглядят первые и последние снимки планет

Космические технологии не стоят на месте!

Популярная механика
Наука требует жертв Наука требует жертв

Десятеро ученых и изобретателей, погибших при экспериментах

Популярная механика
Правила жизни Дэнни Де Вито Правила жизни Дэнни Де Вито

Правила жизни актера Дэнни Де Вито

Esquire
Канистра всех времен и народов — изобретение вермахта, благодаря которому союзники выиграли войну Канистра всех времен и народов — изобретение вермахта, благодаря которому союзники выиграли войну

На фронте мелочей не бывает

Maxim
Если есть желание, присоединяйтесь! Если есть желание, присоединяйтесь!

Как избежать недопонимания и недоразумений?

Psychologies
Новое изобретение для телефона Новое изобретение для телефона

С момента изобретения телефона техника для связи успела сильно измениться

Наука и жизнь
Охота на должников. Несколько историй от ГИБДД о злостных нарушителях Охота на должников. Несколько историй от ГИБДД о злостных нарушителях

ГИБДД отрыла охоту на злостных неплательщиков штрафов

РБК
Самцы пауков-филодромид перед спариванием обездвижили самок ядом и связали паутиной Самцы пауков-филодромид перед спариванием обездвижили самок ядом и связали паутиной

Такое поведение помогает им не стать обедом потенциальных невест

N+1
Как типажи Кибби помогают выработать свой стиль – разбираемся на примере звезд Как типажи Кибби помогают выработать свой стиль – разбираемся на примере звезд

Разбираем типажи по системе Кибби на примерах самых известных актрис

Cosmopolitan
Открыть в приложении