Общая теория относительности позволяет создавать экзотические воображаемые миры

Популярная механикаНаука

Самые необычные концепции Вселенной: прав ли Эйнштейн

Помимо классических космологических моделей общая теория относительности позволяет создавать и очень, очень, очень экзотические воображаемые миры.

Алексей Левин

«Эйнштейн и де Ситтер приходят к двум мыслимым типам вселенной; Эйнштейн получает так называемый цилиндрический мир, в котором пространство обладает постоянной, не меняющейся с течением времени кривизной; де Ситтер – шаровой мир, в котором уже не только пространство, но и весь мир обладает до известной степени характером мира постоянной кривизны. Настоящая заметка имеет целью… показать возможность получения особого мира, кривизна которого… меняется с течением времени». А.А. Фридман, «О кривизне пространства», 1922 год

Существует несколько классических космологических моделей, построенных с помощью ОТО, дополненной однородностью и изотропностью пространства (см. «ПМ» № 6'2012). Замкнутая вселенная Эйнштейна имеет постоянную положительную кривизну пространства, которая приобретает статичность благодаря введению в уравнения ОТО так называемого космологического параметра, действующего как антигравитационное поле. В расширяющейся с ускорением вселенной де Ситтера с неискривленным пространством нет обычной материи, но она тоже заполнена антигравитирующим полем. Существуют также закрытая и открытая вселенные Александра Фридмана; пограничный мир Эйнштейна — де Ситтера, который с течением времени постепенно снижает скорость расширения до нуля, и наконец, растущая из сверхкомпактного начального состояния вселенная Леметра, прародительница космологии Большого взрыва. Все они, и особенно леметровская модель, стали предшественницами современной стандартной модели нашей Вселенной.

e27f4bc508e37468f3aada6ee9551bf5.jpg
Пространство вселенной в различных моделях имеет различную кривизну, которая может быть отрицательной (гиперболическое пространство), нулевой (плоское Евклидово пространство, соответствует нашей Вселенной) или положительной (эллиптическое пространство). Первые две модели — открытые вселенные, расширяющиеся бесконечно, последняя — закрытая, которая рано или поздно сколлапсирует. На иллюстрации сверху вниз показаны двумерные аналоги такого пространства.

Есть, однако, и другие вселенные, тоже порожденные весьма креативным, как сейчас принято говорить, использованием уравнений ОТО. Они куда меньше соответствуют (или не соответствуют вовсе) результатам астрономических и астрофизических наблюдений, но нередко весьма красивы, а подчас и элегантно парадоксальны. Правда, математики и астрономы напридумывали их в таких количествах, что нам придется ограничиться лишь несколькими самыми интересными примерами воображаемых миров.

От струны к блину

После появления (в 1917 году) основополагающих работ Эйнштейна и де Ситтера многие ученые стали пользоваться уравнениями ОТО для создания космологических моделей. Одним из первых это сделал нью-йоркский математик Эдвард Казнер, опубликовавший свое решение в 1921 году.

6d75aed2c2558020eb01a241c1efa2b8.jpg

Его вселенная очень необычна. В ней нет не только гравитирующей материи, но и антигравитирующего поля (другими словами, отсутствует эйнштейновский космологический параметр). Казалось бы, в этом идеально пустом мире вообще ничего не может происходить. Однако Казнер допустил, что его гипотетическая вселенная неодинаково эволюционирует в разных направлениях. Она расширяется вдоль двух координатных осей, но сужается вдоль третьей оси. Посему это пространство очевидным образом анизотропно и по геометрическим очертаниям похоже на эллипсоид. Поскольку такой эллипсоид растягивается в двух направлениях и стягивается вдоль третьего, он постепенно превращается в плоский блин. При этом казнеровская вселенная отнюдь не худеет, ее объем увеличивается пропорционально возрасту. В начальный момент этот возраст равен нулю — и, следовательно, объем тоже нулевой. Однако вселенные Казнера рождаются не из точечной сингулярности, как мир Леметра, а из чего-то вроде бесконечно тонкой спицы — ее начальный радиус равен бесконечности вдоль одной оси и нулю вдоль двух других.

В чем секрет эволюции этого пустого мира? Поскольку его пространство по-разному «сдвигается» вдоль разных направлений, возникают гравитационные приливные силы, которые и определяют его динамику. Казалось бы, от них можно избавиться, если уравнять скорости расширения по всем трем осям и тем самым ликвидировать анизотропность, однако математика подобной вольности не допускает. Правда, можно положить две из трех скоростей равными нулю (иначе говоря, зафиксировать размеры вселенной по двум координатным осям). В этом случае казнеровский мир будет расти лишь в одном направлении, причем строго пропорционально времени (это легко понять, поскольку именно так обязан увеличиваться его объем), но это и все, чего мы можем добиться.

Вселенная Казнера может оставаться сама собой только при условии полной пустоты. Если в нее добавить немного материи, она постепенно станет эволюционировать подобно изотропной вселенной Эйнштейна — де Ситтера. Точно так же при добавлении в ее уравнения ненулевого эйнштейновского параметра она (с материей или без нее) асимптотически выйдет на режим экспоненциального изотропного расширения и превратится во вселенную де Ситтера. Однако такие «добавки» реально изменяют только эволюцию уже возникшей вселенной. В момент ее рождения они практически не играют роли, и вселенная эволюционирует по одному и тому же сценарию.

39b1b43710efc4129df2462afd3a9dd5.jpg

Хотя казнеровский мир динамически анизотропен, его кривизна в любой момент времени одинакова по всем координатным осям. Однако уравнения ОТО допускают существование вселенных, которые не только эволюционируют с анизотропными скоростями, но и обладают анизотропной кривизной. Такие модели в начале 1950-х годов построил американский математик Абрахам Тауб. Его пространства могут в одних направлениях вести себя как открытые вселенные, а в других — как замкнутые. Более того, с течением времени они могут поменять знак с плюса на минус и с минуса на плюс. Их пространство не только пульсирует, но и буквально выворачивается наизнанку. Физически эти процессы можно связать с гравитационными волнами, которые столь сильно деформируют пространство, что локально изменяют его геометрию от сферической к седловидной и наоборот. В общем, странные миры, хотя и математически возможные.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Сквирт или не сквирт: вопросы, советы, подводные камни Сквирт или не сквирт: вопросы, советы, подводные камни

Рассказываем, откуда берется струйный оргазм и на что он похож

Cosmopolitan
Любовь в Южной Корее: как здесь строят отношения и относятся к браку Любовь в Южной Корее: как здесь строят отношения и относятся к браку

Отрывок из книги Су Ким «Как живут корейцы»

Forbes
Пришел Кутузов бить французов: 7 мифов о легендарном генерал-фельдмаршале Пришел Кутузов бить французов: 7 мифов о легендарном генерал-фельдмаршале

Масон, заговорщик, бездарный полководец, «выезжавший» за счет чужих достижений?

Вокруг света
В круге Дягилевом. Лица и судьбы В круге Дягилевом. Лица и судьбы

Сохранилось не так много собственных портретов Сергея Павловича Дягилева

СНОБ
Пластичность мозга Пластичность мозга

Потрясающие факты о том, как мысли способны менять структуру и функции мозга

kiozk originals
Вишенка на не очень вкусном торте: зачем «Сбер» купил Rambler Group Вишенка на не очень вкусном торте: зачем «Сбер» купил Rambler Group

«Сбер» купил Rambler ради онлайн-видео сервиса Okko

Forbes
Лик Луны. Отрывок из книги Оливера Мортона Лик Луны. Отрывок из книги Оливера Мортона

Глава из книги Оливера Мортона «Луна. История будущего»

СНОБ
Бактерии добыли редкоземельные металлы из базальта на борту МКС Бактерии добыли редкоземельные металлы из базальта на борту МКС

Принципиальная возможность биомайнинга за пределами Земли

N+1
Двигатель EmDrive: нарушая законы физики Двигатель EmDrive: нарушая законы физики

Этот электромагнитный двигатель опровергает принципы известной нам физики

Популярная механика
Посланник дьявола? 7 Посланник дьявола? 7

Моргенштерн – «Антигерой нашего времени»

Cosmopolitan
Мир викингов и скандинавская мифология: обзор на игру Assassin's Creed: Valhalla Мир викингов и скандинавская мифология: обзор на игру Assassin's Creed: Valhalla

Почему Assassin's Creed: Valhalla это лучшая игра серии за последние годы

Esquire
День матери: 10 знаменитостей, сохранивших теплые отношения с мамами День матери: 10 знаменитостей, сохранивших теплые отношения с мамами

Вспоминаем знаменитостей и их мам, которые находятся в хороших отношениях

РБК
Как стать популярным в ТикТоке и хайпануть на трендах: 9 главных правил Как стать популярным в ТикТоке и хайпануть на трендах: 9 главных правил

Сейчас в ТикТок залетают практически все — от ветеранов шоу-бизнеса до политиков

Playboy
Перевал Дятлова против сошедшей с ума Николь Кидман Перевал Дятлова против сошедшей с ума Николь Кидман

Битва сериалов: «Перевал Дятлова» против «Отыграть назад»

СНОБ
Байкальские нерпы оказались любителями планктона Байкальские нерпы оказались любителями планктона

Ранее считалось, что основную долю в их рационе составляет рыба

N+1
Поставь смайлик: в чем секрет неотразимой улыбки? Поставь смайлик: в чем секрет неотразимой улыбки?

В чем заключается природа улыбки, почему и в каких ситуациях мы улыбаемся?

Psychologies
9 неприятных привычек тех, кто нас так раздражает 9 неприятных привычек тех, кто нас так раздражает

Объясняем, почему некоторые черты людей вызывают у нас сильное раздражение

Psychologies
«Шутить над собой не означает освобождения от себя» «Шутить над собой не означает освобождения от себя»

Как читать трагического поэта XX века Пауля Целана

Weekend
Не от хорошей жизни: вся правда о компульсивном переедании Не от хорошей жизни: вся правда о компульсивном переедании

Компульсивное переедание связано с тревожностью и депрессией

Psychologies
Если тебе кажется, что ты сходишь с ума, — это газлайтинг: как ему противостоять Если тебе кажется, что ты сходишь с ума, — это газлайтинг: как ему противостоять

Разбираемся в природе газлайтинга и способах борьбы с ним

Cosmopolitan
Полет в космос и послание с того света: самые дикие подарки звезд друг другу Полет в космос и послание с того света: самые дикие подарки звезд друг другу

Далеко не каждый сможет переплюнуть столь оригинальные идеи подарков

Cosmopolitan
Девушка из «Завтрака у Тиффани»: как Маргарет Литтман вдохновила Трумена Капоте и собрала миллионы долларов на борьбу с ВИЧ Девушка из «Завтрака у Тиффани»: как Маргарет Литтман вдохновила Трумена Капоте и собрала миллионы долларов на борьбу с ВИЧ

Какой была Маргарет Литтман — прообраз героини Хепберн в «Завтраке у Тиффани»

Forbes
Меняю автомат на беспилотник Меняю автомат на беспилотник

Первое боестолкновение, где решающую роль сыграли беспилотные дроны

Популярная механика
К баллистическому будущему К баллистическому будущему

Траектория движения космических аппаратов строится с учетом разных соображений

Популярная механика
5 послевоенных американских романов, на которые стоит обратить внимание: выбор Pollen fanzine 5 послевоенных американских романов, на которые стоит обратить внимание: выбор Pollen fanzine

Послевоенные романы, которые нужно перевести и издать

Esquire
Звезда футбольного рок-н-ролла. Почему мы так любили Диего Марадону Звезда футбольного рок-н-ролла. Почему мы так любили Диего Марадону

Диего Марадона — чемпион мира, один из лучших футболистов в истории и бунтарь

Esquire
Как погибший в Сочи Игорь Коропов создал одну из самых крупных компаний на рынке онлайн-образования России Как погибший в Сочи Игорь Коропов создал одну из самых крупных компаний на рынке онлайн-образования России

Кем был Игорь Коропов и как он развивал Skillbox

Forbes
История Ксении Бородиной и Курбана Омарова: от измен и ссор до семейной идиллии История Ксении Бородиной и Курбана Омарова: от измен и ссор до семейной идиллии

Мы решили вспомнить историю отношений Ксении Бородиной и Курбана Омарова

Cosmopolitan
Как оценить стоимость стартапа. Ультимативное руководство для фаундера Как оценить стоимость стартапа. Ультимативное руководство для фаундера

Мир венчурных инвестиций особенно загадочен в части оценки стоимости стартапов

Inc.
Кто инициировал путь «из варяг в греки»? Кто инициировал путь «из варяг в греки»?

Путь «из варяг в греки» стал главным для формирования древнерусского государства

Культура.РФ
Открыть в приложении