Общая теория относительности позволяет создавать экзотические воображаемые миры

Популярная механикаНаука

Самые необычные концепции Вселенной: прав ли Эйнштейн

Помимо классических космологических моделей общая теория относительности позволяет создавать и очень, очень, очень экзотические воображаемые миры.

Алексей Левин

«Эйнштейн и де Ситтер приходят к двум мыслимым типам вселенной; Эйнштейн получает так называемый цилиндрический мир, в котором пространство обладает постоянной, не меняющейся с течением времени кривизной; де Ситтер – шаровой мир, в котором уже не только пространство, но и весь мир обладает до известной степени характером мира постоянной кривизны. Настоящая заметка имеет целью… показать возможность получения особого мира, кривизна которого… меняется с течением времени». А.А. Фридман, «О кривизне пространства», 1922 год

Существует несколько классических космологических моделей, построенных с помощью ОТО, дополненной однородностью и изотропностью пространства (см. «ПМ» № 6'2012). Замкнутая вселенная Эйнштейна имеет постоянную положительную кривизну пространства, которая приобретает статичность благодаря введению в уравнения ОТО так называемого космологического параметра, действующего как антигравитационное поле. В расширяющейся с ускорением вселенной де Ситтера с неискривленным пространством нет обычной материи, но она тоже заполнена антигравитирующим полем. Существуют также закрытая и открытая вселенные Александра Фридмана; пограничный мир Эйнштейна — де Ситтера, который с течением времени постепенно снижает скорость расширения до нуля, и наконец, растущая из сверхкомпактного начального состояния вселенная Леметра, прародительница космологии Большого взрыва. Все они, и особенно леметровская модель, стали предшественницами современной стандартной модели нашей Вселенной.

e27f4bc508e37468f3aada6ee9551bf5.jpg
Пространство вселенной в различных моделях имеет различную кривизну, которая может быть отрицательной (гиперболическое пространство), нулевой (плоское Евклидово пространство, соответствует нашей Вселенной) или положительной (эллиптическое пространство). Первые две модели — открытые вселенные, расширяющиеся бесконечно, последняя — закрытая, которая рано или поздно сколлапсирует. На иллюстрации сверху вниз показаны двумерные аналоги такого пространства.

Есть, однако, и другие вселенные, тоже порожденные весьма креативным, как сейчас принято говорить, использованием уравнений ОТО. Они куда меньше соответствуют (или не соответствуют вовсе) результатам астрономических и астрофизических наблюдений, но нередко весьма красивы, а подчас и элегантно парадоксальны. Правда, математики и астрономы напридумывали их в таких количествах, что нам придется ограничиться лишь несколькими самыми интересными примерами воображаемых миров.

От струны к блину

После появления (в 1917 году) основополагающих работ Эйнштейна и де Ситтера многие ученые стали пользоваться уравнениями ОТО для создания космологических моделей. Одним из первых это сделал нью-йоркский математик Эдвард Казнер, опубликовавший свое решение в 1921 году.

6d75aed2c2558020eb01a241c1efa2b8.jpg

Его вселенная очень необычна. В ней нет не только гравитирующей материи, но и антигравитирующего поля (другими словами, отсутствует эйнштейновский космологический параметр). Казалось бы, в этом идеально пустом мире вообще ничего не может происходить. Однако Казнер допустил, что его гипотетическая вселенная неодинаково эволюционирует в разных направлениях. Она расширяется вдоль двух координатных осей, но сужается вдоль третьей оси. Посему это пространство очевидным образом анизотропно и по геометрическим очертаниям похоже на эллипсоид. Поскольку такой эллипсоид растягивается в двух направлениях и стягивается вдоль третьего, он постепенно превращается в плоский блин. При этом казнеровская вселенная отнюдь не худеет, ее объем увеличивается пропорционально возрасту. В начальный момент этот возраст равен нулю — и, следовательно, объем тоже нулевой. Однако вселенные Казнера рождаются не из точечной сингулярности, как мир Леметра, а из чего-то вроде бесконечно тонкой спицы — ее начальный радиус равен бесконечности вдоль одной оси и нулю вдоль двух других.

В чем секрет эволюции этого пустого мира? Поскольку его пространство по-разному «сдвигается» вдоль разных направлений, возникают гравитационные приливные силы, которые и определяют его динамику. Казалось бы, от них можно избавиться, если уравнять скорости расширения по всем трем осям и тем самым ликвидировать анизотропность, однако математика подобной вольности не допускает. Правда, можно положить две из трех скоростей равными нулю (иначе говоря, зафиксировать размеры вселенной по двум координатным осям). В этом случае казнеровский мир будет расти лишь в одном направлении, причем строго пропорционально времени (это легко понять, поскольку именно так обязан увеличиваться его объем), но это и все, чего мы можем добиться.

Вселенная Казнера может оставаться сама собой только при условии полной пустоты. Если в нее добавить немного материи, она постепенно станет эволюционировать подобно изотропной вселенной Эйнштейна — де Ситтера. Точно так же при добавлении в ее уравнения ненулевого эйнштейновского параметра она (с материей или без нее) асимптотически выйдет на режим экспоненциального изотропного расширения и превратится во вселенную де Ситтера. Однако такие «добавки» реально изменяют только эволюцию уже возникшей вселенной. В момент ее рождения они практически не играют роли, и вселенная эволюционирует по одному и тому же сценарию.

39b1b43710efc4129df2462afd3a9dd5.jpg

Хотя казнеровский мир динамически анизотропен, его кривизна в любой момент времени одинакова по всем координатным осям. Однако уравнения ОТО допускают существование вселенных, которые не только эволюционируют с анизотропными скоростями, но и обладают анизотропной кривизной. Такие модели в начале 1950-х годов построил американский математик Абрахам Тауб. Его пространства могут в одних направлениях вести себя как открытые вселенные, а в других — как замкнутые. Более того, с течением времени они могут поменять знак с плюса на минус и с минуса на плюс. Их пространство не только пульсирует, но и буквально выворачивается наизнанку. Физически эти процессы можно связать с гравитационными волнами, которые столь сильно деформируют пространство, что локально изменяют его геометрию от сферической к седловидной и наоборот. В общем, странные миры, хотя и математически возможные.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Сквирт или не сквирт: вопросы, советы, подводные камни Сквирт или не сквирт: вопросы, советы, подводные камни

Рассказываем, откуда берется струйный оргазм и на что он похож

Cosmopolitan
Печень: чистить или любить? Печень: чистить или любить?

Расследование: как работает печень, как ее защитить и стоит ли чистить?

Здоровье
Богатые люди более аморальны? Вот, что об этом говорит наука Богатые люди более аморальны? Вот, что об этом говорит наука

Большие деньги развращают человека... или нет?

Популярная механика
Ледоруб Вилли и другие самые необычные прозвища знаменитых гангстеров Ледоруб Вилли и другие самые необычные прозвища знаменитых гангстеров

Мафия может похвастаться отменным чувством юмора!

Maxim
Интервью с художественным руководителем ЦИМа Дмитрием Волкостреловым Интервью с художественным руководителем ЦИМа Дмитрием Волкостреловым

Дмитрий Волкострелов — о феномене большой русской литературы

СНОБ
Богатырское здоровье: самые крепкие знаки зодиака Богатырское здоровье: самые крепкие знаки зодиака

Какой знак зодиака самый крепкий и как улучшить здоровье тем, кому не повезло

Cosmopolitan
«Шутить над собой не означает освобождения от себя» «Шутить над собой не означает освобождения от себя»

Как читать трагического поэта XX века Пауля Целана

Weekend
Пора ли разочаровываться в выборах в США Пора ли разочаровываться в выборах в США

Раскол в обществе — это то, с чем может столкнуться не только Белоруссия

СНОБ
Музыкант 2020 года: Моргенштерн Музыкант 2020 года: Моргенштерн

Моргенштерн — автор самых популярных и самых неразборчивых треков в 2020 году

GQ
Расширить границы возможностей Расширить границы возможностей

Многие артисты пробуют свои силы в разных форматах и осваивают новые площадки

OK!
Как найти свое призвание и предназначение в жизни: 7 шагов к самореализации Как найти свое призвание и предназначение в жизни: 7 шагов к самореализации

Советы по определению главных для тебя приоритетов

Playboy
Союз спасения Союз спасения

Молодые герои и героини филантропии и социального бизнеса — о своих проектах

Vogue
Синдром Мюнхгаузена: почему Эминема оставила мать Синдром Мюнхгаузена: почему Эминема оставила мать

Эминему пришлось пройти через унижения и неприятие, чтобы добиться успеха

Cosmopolitan
Отбелила кожу, убрала живот: как выглядела Ким Кардашьян до пластики Отбелила кожу, убрала живот: как выглядела Ким Кардашьян до пластики

Рассказываем о пластических операциях Ким Кардашьян

Cosmopolitan
15 мыслей Михаила Пиотровского 15 мыслей Михаила Пиотровского

Как Михаил Пиотровский, вопреки всем правилам, уберег от жертв великую красоту

GQ
Андрей Евдокимов, глава «Байкал Электроникс»: «Либо вы принимаете риски, либо не занимаетесь микроэлектроникой» Андрей Евдокимов, глава «Байкал Электроникс»: «Либо вы принимаете риски, либо не занимаетесь микроэлектроникой»

Глава «Байкал Электроникс» о том, почему микроэлектроника сложнее космоса

Inc.
Корабль, рожденный в «цифре» Корабль, рожденный в «цифре»

Модель имперского звездного разрушителя из кубиков LEGO весит почти 20 кг

Популярная механика
10 фактов о Нобелевской премии 10 фактов о Нобелевской премии

27 ноября 1895 года Альфред Нобель подписал знаменитое завещание

Maxim
Карен Газарян: Что не так с жертвами харрасмента Карен Газарян: Что не так с жертвами харрасмента

Жертвы насильников не чувствуют собственные границы и путаются логически

СНОБ
Три сыночка и лапочка-дочка: как складывается личная жизнь Саши Зверевой Три сыночка и лапочка-дочка: как складывается личная жизнь Саши Зверевой

10 фактов о Саше Зверевой

Cosmopolitan
Крайний север, одна река и три страны: путешествие по долине реки Паз. Фотоистория Крайний север, одна река и три страны: путешествие по долине реки Паз. Фотоистория

Паз — река, которую делят три страны

Esquire
История трагической любви настоящих Красавицы и Чудовища История трагической любви настоящих Красавицы и Чудовища

Во Франции жила настоящие Красавица и Чудовища

Cosmopolitan
Отрывок из книги Андерса Хансена «На цифровой игле» Отрывок из книги Андерса Хансена «На цифровой игле»

Почему правило «выживает сильнейший» в большинстве случаев не работает?

СНОБ
Романтике быть! Классные идеи для пар со стажем Романтике быть! Классные идеи для пар со стажем

Узнаем, как освежить чувства и вернуть в семейную жизнь яркие моменты

Лиза
Кто я?! Кто я?!

Никита Ефремов рассказал о бережном отношении к себе и своему делу

OK!
Полутьма египетская Полутьма египетская

«Паранормальные явления» — очень симпатичный арабском хоррор-сериал Netflix

Weekend
Блеф, ложь и венчур: как инвесторы и стартаперы обманывают друг друга Блеф, ложь и венчур: как инвесторы и стартаперы обманывают друг друга

В венчурном бизнесе недостаточно просто говорить правду

Inc.
От наркотиков к признанию: крутые рэперы, которые начали путь с криминала От наркотиков к признанию: крутые рэперы, которые начали путь с криминала

Рэперы, сумевшие выбраться из нищеты и криминальных гетто в большой шоу-бизнес

Cosmopolitan
«Люкс превратился в один большой магазин дьюти-фри»: лучшие высказывания Тильды Суинтон об одежде, моде и стиле и ее знаковые кинообразы «Люкс превратился в один большой магазин дьюти-фри»: лучшие высказывания Тильды Суинтон об одежде, моде и стиле и ее знаковые кинообразы

Тильда Суинтон о моде и отношениях с одеждой

Esquire
«Большой спорт – это не про здоровье», – интервью с главным хореографом Этери Тутберидзе «Большой спорт – это не про здоровье», – интервью с главным хореографом Этери Тутберидзе

Тренер Этери Тутберидзе о фигурном катании, спортсменах и детях

GQ
Открыть в приложении