Общая теория относительности позволяет создавать экзотические воображаемые миры

Популярная механикаНаука

Самые необычные концепции Вселенной: прав ли Эйнштейн

Помимо классических космологических моделей общая теория относительности позволяет создавать и очень, очень, очень экзотические воображаемые миры.

Алексей Левин

«Эйнштейн и де Ситтер приходят к двум мыслимым типам вселенной; Эйнштейн получает так называемый цилиндрический мир, в котором пространство обладает постоянной, не меняющейся с течением времени кривизной; де Ситтер – шаровой мир, в котором уже не только пространство, но и весь мир обладает до известной степени характером мира постоянной кривизны. Настоящая заметка имеет целью… показать возможность получения особого мира, кривизна которого… меняется с течением времени». А.А. Фридман, «О кривизне пространства», 1922 год

Существует несколько классических космологических моделей, построенных с помощью ОТО, дополненной однородностью и изотропностью пространства (см. «ПМ» № 6'2012). Замкнутая вселенная Эйнштейна имеет постоянную положительную кривизну пространства, которая приобретает статичность благодаря введению в уравнения ОТО так называемого космологического параметра, действующего как антигравитационное поле. В расширяющейся с ускорением вселенной де Ситтера с неискривленным пространством нет обычной материи, но она тоже заполнена антигравитирующим полем. Существуют также закрытая и открытая вселенные Александра Фридмана; пограничный мир Эйнштейна — де Ситтера, который с течением времени постепенно снижает скорость расширения до нуля, и наконец, растущая из сверхкомпактного начального состояния вселенная Леметра, прародительница космологии Большого взрыва. Все они, и особенно леметровская модель, стали предшественницами современной стандартной модели нашей Вселенной.

e27f4bc508e37468f3aada6ee9551bf5.jpg
Пространство вселенной в различных моделях имеет различную кривизну, которая может быть отрицательной (гиперболическое пространство), нулевой (плоское Евклидово пространство, соответствует нашей Вселенной) или положительной (эллиптическое пространство). Первые две модели — открытые вселенные, расширяющиеся бесконечно, последняя — закрытая, которая рано или поздно сколлапсирует. На иллюстрации сверху вниз показаны двумерные аналоги такого пространства.

Есть, однако, и другие вселенные, тоже порожденные весьма креативным, как сейчас принято говорить, использованием уравнений ОТО. Они куда меньше соответствуют (или не соответствуют вовсе) результатам астрономических и астрофизических наблюдений, но нередко весьма красивы, а подчас и элегантно парадоксальны. Правда, математики и астрономы напридумывали их в таких количествах, что нам придется ограничиться лишь несколькими самыми интересными примерами воображаемых миров.

От струны к блину

После появления (в 1917 году) основополагающих работ Эйнштейна и де Ситтера многие ученые стали пользоваться уравнениями ОТО для создания космологических моделей. Одним из первых это сделал нью-йоркский математик Эдвард Казнер, опубликовавший свое решение в 1921 году.

6d75aed2c2558020eb01a241c1efa2b8.jpg

Его вселенная очень необычна. В ней нет не только гравитирующей материи, но и антигравитирующего поля (другими словами, отсутствует эйнштейновский космологический параметр). Казалось бы, в этом идеально пустом мире вообще ничего не может происходить. Однако Казнер допустил, что его гипотетическая вселенная неодинаково эволюционирует в разных направлениях. Она расширяется вдоль двух координатных осей, но сужается вдоль третьей оси. Посему это пространство очевидным образом анизотропно и по геометрическим очертаниям похоже на эллипсоид. Поскольку такой эллипсоид растягивается в двух направлениях и стягивается вдоль третьего, он постепенно превращается в плоский блин. При этом казнеровская вселенная отнюдь не худеет, ее объем увеличивается пропорционально возрасту. В начальный момент этот возраст равен нулю — и, следовательно, объем тоже нулевой. Однако вселенные Казнера рождаются не из точечной сингулярности, как мир Леметра, а из чего-то вроде бесконечно тонкой спицы — ее начальный радиус равен бесконечности вдоль одной оси и нулю вдоль двух других.

В чем секрет эволюции этого пустого мира? Поскольку его пространство по-разному «сдвигается» вдоль разных направлений, возникают гравитационные приливные силы, которые и определяют его динамику. Казалось бы, от них можно избавиться, если уравнять скорости расширения по всем трем осям и тем самым ликвидировать анизотропность, однако математика подобной вольности не допускает. Правда, можно положить две из трех скоростей равными нулю (иначе говоря, зафиксировать размеры вселенной по двум координатным осям). В этом случае казнеровский мир будет расти лишь в одном направлении, причем строго пропорционально времени (это легко понять, поскольку именно так обязан увеличиваться его объем), но это и все, чего мы можем добиться.

Вселенная Казнера может оставаться сама собой только при условии полной пустоты. Если в нее добавить немного материи, она постепенно станет эволюционировать подобно изотропной вселенной Эйнштейна — де Ситтера. Точно так же при добавлении в ее уравнения ненулевого эйнштейновского параметра она (с материей или без нее) асимптотически выйдет на режим экспоненциального изотропного расширения и превратится во вселенную де Ситтера. Однако такие «добавки» реально изменяют только эволюцию уже возникшей вселенной. В момент ее рождения они практически не играют роли, и вселенная эволюционирует по одному и тому же сценарию.

39b1b43710efc4129df2462afd3a9dd5.jpg

Хотя казнеровский мир динамически анизотропен, его кривизна в любой момент времени одинакова по всем координатным осям. Однако уравнения ОТО допускают существование вселенных, которые не только эволюционируют с анизотропными скоростями, но и обладают анизотропной кривизной. Такие модели в начале 1950-х годов построил американский математик Абрахам Тауб. Его пространства могут в одних направлениях вести себя как открытые вселенные, а в других — как замкнутые. Более того, с течением времени они могут поменять знак с плюса на минус и с минуса на плюс. Их пространство не только пульсирует, но и буквально выворачивается наизнанку. Физически эти процессы можно связать с гравитационными волнами, которые столь сильно деформируют пространство, что локально изменяют его геометрию от сферической к седловидной и наоборот. В общем, странные миры, хотя и математически возможные.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Сквирт или не сквирт: вопросы, советы, подводные камни Сквирт или не сквирт: вопросы, советы, подводные камни

Рассказываем, откуда берется струйный оргазм и на что он похож

Cosmopolitan
Продюсер 2020 года: Вячеслав Муругов Продюсер 2020 года: Вячеслав Муругов

Империя Вячеслава Муругова оккупирует все экраны страны

GQ
«Поскреби русского и найдешь татарина» «Поскреби русского и найдешь татарина»

Потомки выходцев из Орды заняли видное место среди знати Российской империи

Дилетант
Самый лучший компьютер, которого ни у кого не было: краткая история NeXT Самый лучший компьютер, которого ни у кого не было: краткая история NeXT

Как выглядел прадед iOS

Maxim
Интервью с художественным руководителем ЦИМа Дмитрием Волкостреловым Интервью с художественным руководителем ЦИМа Дмитрием Волкостреловым

Дмитрий Волкострелов — о феномене большой русской литературы

СНОБ
20 ошибок при самостоятельном окрашивании волос, которых легко избежать 20 ошибок при самостоятельном окрашивании волос, которых легко избежать

Что греха таить: все мы периодически красим (и портим) волосы дома

Cosmopolitan
На вилле в Помпеях нашли останки двух человек. Они пытались спрятаться в подземном портике На вилле в Помпеях нашли останки двух человек. Они пытались спрятаться в подземном портике

В Помпеях нашли тела жертв извержения Везувия 79 года

N+1
Вокруг да около Лувра: обзор новой книги о главном музее Парижа Вокруг да около Лувра: обзор новой книги о главном музее Парижа

Новая биография самого известного музея в мире

Forbes
7 лучших фильмов о Японии 7 лучших фильмов о Японии

Фильмы, которые помогут лучше понять Японию и японцев

GQ
7 привычек, которые делают тебя непривлекательным в глазах женщин 7 привычек, которые делают тебя непривлекательным в глазах женщин

Привычки, которых нужно избегать, чтобы быть привлекательным для женщин

Maxim
«В стране террор, люди боятся ехать в офис»: зачем белорусские IT-предприниматели перевозят сотрудников в другие страны и сколько это стоит «В стране террор, люди боятся ехать в офис»: зачем белорусские IT-предприниматели перевозят сотрудников в другие страны и сколько это стоит

Белорусские IT-компании, которые решились на переезд за рубеж

Forbes
Великолепная пятёрка Великолепная пятёрка

5 диет, признанных самими лучшими в 2020 году

Худеем правильно
9 частей вашего тела, о которых вы наверняка ничего не знали 9 частей вашего тела, о которых вы наверняка ничего не знали

Уверены, что хорошо знаете все укромные уголки вашего тела?

Популярная механика
Актер 2020 года: Юра Борисов Актер 2020 года: Юра Борисов

Победные дубли Юры Борисова открыли ему путь в лигу киночемпионов

GQ
Почему мы продолжаем отношения, которые давно пора закончить? Почему мы продолжаем отношения, которые давно пора закончить?

Причины, по которым мы остаемся в отношениях, которые нам не нужны

Cosmopolitan
Можно ли вылечить похмелье прыжком с небоскреба? Можно ли вылечить похмелье прыжком с небоскреба?

Канадский журналист решил проверить, боится ли похмелье шоковой терапии

GQ
Чем вредны заменители сахара и есть ли полезные альтернативы Чем вредны заменители сахара и есть ли полезные альтернативы

Заменители сахара могут негативно влиять на сердце и сосуды

РБК
10 самых памятных выступлений «Гражданина поэта» в исполнении Михаила Ефремова 10 самых памятных выступлений «Гражданина поэта» в исполнении Михаила Ефремова

Отрывки из проекта «Гражданин хороший» с участием Михаила Ефремова

Maxim
Почему Армения и Россия проиграли войну за Карабах Почему Армения и Россия проиграли войну за Карабах

Ереван и Москва являются главными проигравшими в нынешней карабахской войне

СНОБ
Редко дарят подарки? Все дело в благодарности Редко дарят подарки? Все дело в благодарности

Разбираемся в психологии подарков и самоценности вместе с психологом

Psychologies
Гляжусь в тебя, как в зеркало: почему все помешались на эмпатии Гляжусь в тебя, как в зеркало: почему все помешались на эмпатии

Отрывок из книги «Лучшее в нас. Почему насилия в мире стало меньше»

Forbes
Драгоценный сплав Драгоценный сплав

Елена Стафьева о Chopard Ice Cube Capsule by Marion Cotillard

Weekend
6 причин, почему ты устал, но не можешь уснуть (кофе может быть ни при чем) 6 причин, почему ты устал, но не можешь уснуть (кофе может быть ни при чем)

Описываем самые частые причины появления синдрома задержки сна

Playboy
Боль и агрессия в сексе — это нормально? Боль и агрессия в сексе — это нормально?

Отрывок из книги Натальи Фомичевой «Близость»

СНОБ
Как исправить неудачный татуаж — рассказывает мастер перманентного макияжа Как исправить неудачный татуаж — рассказывает мастер перманентного макияжа

Неудачный перманент — это неприятно, но исправимо. Рассказываем, как

Cosmopolitan
У протеста — женское лицо. Портреты белорусских женщин — в фотопроекте Юлии Шабловской и эссе писателя Евгения Бабушкина о тайной женской силе У протеста — женское лицо. Портреты белорусских женщин — в фотопроекте Юлии Шабловской и эссе писателя Евгения Бабушкина о тайной женской силе

Эссе о тайной женской силы Белоруссии и фотографии протестующих женщин

Esquire
Создатели балета «Шахерезада» — о работе над постановкой Создатели балета «Шахерезада» — о работе над постановкой

Как создавали балет «Шахерезада»

СНОБ
Пять вопросов педиатру Пять вопросов педиатру

Врач-педиатр, кандидат медицинских наук отвечает на вопросы о детском здоровье

9 месяцев
Если тебе кажется, что ты сходишь с ума, — это газлайтинг: как ему противостоять Если тебе кажется, что ты сходишь с ума, — это газлайтинг: как ему противостоять

Разбираемся в природе газлайтинга и способах борьбы с ним

Cosmopolitan
«Есть в России национальный продукт, называется шаурма»: как основатель «Додо Пицца» планирует завоевать рынок донеров и кофе «Есть в России национальный продукт, называется шаурма»: как основатель «Додо Пицца» планирует завоевать рынок донеров и кофе

Основатель «Додо Пицца» о том, как он будет бороться с плохой репутацией шаурмы

Forbes
Открыть в приложении