Общая теория относительности позволяет создавать экзотические воображаемые миры

Популярная механикаНаука

Самые необычные концепции Вселенной: прав ли Эйнштейн

Помимо классических космологических моделей общая теория относительности позволяет создавать и очень, очень, очень экзотические воображаемые миры.

Алексей Левин

«Эйнштейн и де Ситтер приходят к двум мыслимым типам вселенной; Эйнштейн получает так называемый цилиндрический мир, в котором пространство обладает постоянной, не меняющейся с течением времени кривизной; де Ситтер – шаровой мир, в котором уже не только пространство, но и весь мир обладает до известной степени характером мира постоянной кривизны. Настоящая заметка имеет целью… показать возможность получения особого мира, кривизна которого… меняется с течением времени». А.А. Фридман, «О кривизне пространства», 1922 год

Существует несколько классических космологических моделей, построенных с помощью ОТО, дополненной однородностью и изотропностью пространства (см. «ПМ» № 6'2012). Замкнутая вселенная Эйнштейна имеет постоянную положительную кривизну пространства, которая приобретает статичность благодаря введению в уравнения ОТО так называемого космологического параметра, действующего как антигравитационное поле. В расширяющейся с ускорением вселенной де Ситтера с неискривленным пространством нет обычной материи, но она тоже заполнена антигравитирующим полем. Существуют также закрытая и открытая вселенные Александра Фридмана; пограничный мир Эйнштейна — де Ситтера, который с течением времени постепенно снижает скорость расширения до нуля, и наконец, растущая из сверхкомпактного начального состояния вселенная Леметра, прародительница космологии Большого взрыва. Все они, и особенно леметровская модель, стали предшественницами современной стандартной модели нашей Вселенной.

e27f4bc508e37468f3aada6ee9551bf5.jpg
Пространство вселенной в различных моделях имеет различную кривизну, которая может быть отрицательной (гиперболическое пространство), нулевой (плоское Евклидово пространство, соответствует нашей Вселенной) или положительной (эллиптическое пространство). Первые две модели — открытые вселенные, расширяющиеся бесконечно, последняя — закрытая, которая рано или поздно сколлапсирует. На иллюстрации сверху вниз показаны двумерные аналоги такого пространства.

Есть, однако, и другие вселенные, тоже порожденные весьма креативным, как сейчас принято говорить, использованием уравнений ОТО. Они куда меньше соответствуют (или не соответствуют вовсе) результатам астрономических и астрофизических наблюдений, но нередко весьма красивы, а подчас и элегантно парадоксальны. Правда, математики и астрономы напридумывали их в таких количествах, что нам придется ограничиться лишь несколькими самыми интересными примерами воображаемых миров.

От струны к блину

После появления (в 1917 году) основополагающих работ Эйнштейна и де Ситтера многие ученые стали пользоваться уравнениями ОТО для создания космологических моделей. Одним из первых это сделал нью-йоркский математик Эдвард Казнер, опубликовавший свое решение в 1921 году.

6d75aed2c2558020eb01a241c1efa2b8.jpg

Его вселенная очень необычна. В ней нет не только гравитирующей материи, но и антигравитирующего поля (другими словами, отсутствует эйнштейновский космологический параметр). Казалось бы, в этом идеально пустом мире вообще ничего не может происходить. Однако Казнер допустил, что его гипотетическая вселенная неодинаково эволюционирует в разных направлениях. Она расширяется вдоль двух координатных осей, но сужается вдоль третьей оси. Посему это пространство очевидным образом анизотропно и по геометрическим очертаниям похоже на эллипсоид. Поскольку такой эллипсоид растягивается в двух направлениях и стягивается вдоль третьего, он постепенно превращается в плоский блин. При этом казнеровская вселенная отнюдь не худеет, ее объем увеличивается пропорционально возрасту. В начальный момент этот возраст равен нулю — и, следовательно, объем тоже нулевой. Однако вселенные Казнера рождаются не из точечной сингулярности, как мир Леметра, а из чего-то вроде бесконечно тонкой спицы — ее начальный радиус равен бесконечности вдоль одной оси и нулю вдоль двух других.

В чем секрет эволюции этого пустого мира? Поскольку его пространство по-разному «сдвигается» вдоль разных направлений, возникают гравитационные приливные силы, которые и определяют его динамику. Казалось бы, от них можно избавиться, если уравнять скорости расширения по всем трем осям и тем самым ликвидировать анизотропность, однако математика подобной вольности не допускает. Правда, можно положить две из трех скоростей равными нулю (иначе говоря, зафиксировать размеры вселенной по двум координатным осям). В этом случае казнеровский мир будет расти лишь в одном направлении, причем строго пропорционально времени (это легко понять, поскольку именно так обязан увеличиваться его объем), но это и все, чего мы можем добиться.

Вселенная Казнера может оставаться сама собой только при условии полной пустоты. Если в нее добавить немного материи, она постепенно станет эволюционировать подобно изотропной вселенной Эйнштейна — де Ситтера. Точно так же при добавлении в ее уравнения ненулевого эйнштейновского параметра она (с материей или без нее) асимптотически выйдет на режим экспоненциального изотропного расширения и превратится во вселенную де Ситтера. Однако такие «добавки» реально изменяют только эволюцию уже возникшей вселенной. В момент ее рождения они практически не играют роли, и вселенная эволюционирует по одному и тому же сценарию.

39b1b43710efc4129df2462afd3a9dd5.jpg

Хотя казнеровский мир динамически анизотропен, его кривизна в любой момент времени одинакова по всем координатным осям. Однако уравнения ОТО допускают существование вселенных, которые не только эволюционируют с анизотропными скоростями, но и обладают анизотропной кривизной. Такие модели в начале 1950-х годов построил американский математик Абрахам Тауб. Его пространства могут в одних направлениях вести себя как открытые вселенные, а в других — как замкнутые. Более того, с течением времени они могут поменять знак с плюса на минус и с минуса на плюс. Их пространство не только пульсирует, но и буквально выворачивается наизнанку. Физически эти процессы можно связать с гравитационными волнами, которые столь сильно деформируют пространство, что локально изменяют его геометрию от сферической к седловидной и наоборот. В общем, странные миры, хотя и математически возможные.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Сквирт или не сквирт: вопросы, советы, подводные камни Сквирт или не сквирт: вопросы, советы, подводные камни

Рассказываем, откуда берется струйный оргазм и на что он похож

Cosmopolitan
Мужчина и его собаки: Джо Байден и его немецкие овчарки Чемп и Мейджор Мужчина и его собаки: Джо Байден и его немецкие овчарки Чемп и Мейджор

Если вам нужен друг в Вашингтоне, заведите собаку

Esquire
Понять риски: как изменились диагностика и лечение рака груди Понять риски: как изменились диагностика и лечение рака груди

Как и когда проходить обследования, чтобы не пропустить рак груди?

Forbes
Как улучшить качество сна? Как музыка влияет на мозг — и при чем тут искусственный интеллект Как улучшить качество сна? Как музыка влияет на мозг — и при чем тут искусственный интеллект

Музыка, искусственный интеллект и Grimes: как саунд-дизайн помогает лучше спать

Esquire
Интервью с художественным руководителем ЦИМа Дмитрием Волкостреловым Интервью с художественным руководителем ЦИМа Дмитрием Волкостреловым

Дмитрий Волкострелов — о феномене большой русской литературы

СНОБ
Танцевала перед Scorpions: как Екатерина Шпица стала актрисой Танцевала перед Scorpions: как Екатерина Шпица стала актрисой

10 неожиданных фактов об актрисе Екатерине Шпице

Cosmopolitan
В воде обнаружили перекись водорода. Никто не понимает, откуда она берётся В воде обнаружили перекись водорода. Никто не понимает, откуда она берётся

Учёные обнаружили — в каплях воды при конденсации образуется перекись водорода

Популярная механика
10 советов чтобы похудеть к Новому году 10 советов чтобы похудеть к Новому году

Как похудеть на 5-6 кг к Новому году

Худеем правильно
Почему больше не производят смартфоны со съемными батареями Почему больше не производят смартфоны со съемными батареями

Почему съемные аккумуляторы остались в прошлом?

Популярная механика
Мечты сбываются Мечты сбываются

Известные люди рассказывают о том, что хорошего случилось с ними в 2020 году

Домашний Очаг
Игорь Пальчицкий. Дотянуться до звезды Игорь Пальчицкий. Дотянуться до звезды

Двадцатого ноября Майе Плисецкой исполнилось бы девяносто пять лет

Караван историй
Найдена странная галактика, продолжающая порождать звезды вопреки чудовищной черной дыре в центре Найдена странная галактика, продолжающая порождать звезды вопреки чудовищной черной дыре в центре

Эта галактика сумела продолжить образование новых звезд

Популярная механика
А не мудак ли я? Мужчина отвечает на претензии XXI века к мужчинам А не мудак ли я? Мужчина отвечает на претензии XXI века к мужчинам

Кто он такой вообще — этот мудак — и как принять, что мудаком можете быть и вы

Esquire
Наука побежать. 5 уникальных побегов через Берлинскую стену Наука побежать. 5 уникальных побегов через Берлинскую стену

5 случаев побега из развивающегося социализма ГДР в загнивающий капитализм ФРГ

Maxim
Любовь на миллиард: жены — настоящие и бывшие — 10 богатейших мужчин России Любовь на миллиард: жены — настоящие и бывшие — 10 богатейших мужчин России

Кого любят, кому изменяют и от кого уходят самые богатые мужчины страны?

Cosmopolitan
Женщины и работа: были ли времена, когда мы бездельничали? Женщины и работа: были ли времена, когда мы бездельничали?

Почему нам не стоит грустить о временах, когда женщины не работали

Cosmopolitan
8 ложных убеждений, которые мешают вашему психическому здоровью 8 ложных убеждений, которые мешают вашему психическому здоровью

Думая об этом, можно навредить самому себе

Psychologies
Живая история: отрывок из книги автора Esquire Егора Сенникова «Они отвалились» о социалистическом проекте в Восточной Европе Живая история: отрывок из книги автора Esquire Егора Сенникова «Они отвалились» о социалистическом проекте в Восточной Европе

Как 30 лет назад закончился социалистический проект в Восточной Европе

Esquire
5 способов борьбы с тревогой: советы тренера по боевым искусствам 5 способов борьбы с тревогой: советы тренера по боевым искусствам

Борьба со стрессом: попробуйте вернуться в тело, почувствуйте ритм, движение

Psychologies
Жизнь в космосе скрывают подледные океаны: цивилизации глубин Жизнь в космосе скрывают подледные океаны: цивилизации глубин

Разумные формы жизни на других планетах могут обитать в подледных океанах

Популярная механика
Сами мы местные: как производят оптоволокно в России Сами мы местные: как производят оптоволокно в России

Российскому рынку оптоволокна есть куда расти

Inc.
«Государственная машина учит мыслить правильно»: выходит в прокат фильм-лауреат Венеции «Дорогие товарищи!» Кончаловского «Государственная машина учит мыслить правильно»: выходит в прокат фильм-лауреат Венеции «Дорогие товарищи!» Кончаловского

«Дорогие товарищи!» — актуальная история о протестах в Новочеркасске в 1962

Forbes
Как сделать девушке приятно, не залезая к ней в постель, да еще и заработать Как сделать девушке приятно, не залезая к ней в постель, да еще и заработать

Умеешь починить розетку и прибить к холодильнику полку?

Maxim
Героини времени нашего Героини времени нашего

Истории выдающихся женщин, которые смело меняют и свою жизнь, и мир вокруг себя

Лиза
Двигатель EmDrive: нарушая законы физики Двигатель EmDrive: нарушая законы физики

Этот электромагнитный двигатель опровергает принципы известной нам физики

Популярная механика
«Ум в движении: Как действие формирует мысль» «Ум в движении: Как действие формирует мысль»

Отрывок из книги когнитивного психолога Барбары Тверски «Ум в движении»

N+1
Как добиваться финансовых и личных целей и не выгорать Как добиваться финансовых и личных целей и не выгорать

Можно ли добиваться своих целей без выгорания?

СНОБ
Викиномика Викиномика

Как массовое сотрудничество изменяет все

kiozk originals
Как часто нужно менять термопасту на процессоре? Как часто нужно менять термопасту на процессоре?

Нужно ли профилактически менять термопасту на процессоре?

CHIP
Мода мужского рода Мода мужского рода

Зинаида Пронченко о монстрах, которые прячутся в шкафах российских мужчин

GQ
Открыть в приложении