Общая теория относительности позволяет создавать экзотические воображаемые миры

Популярная механикаНаука

Самые необычные концепции Вселенной: прав ли Эйнштейн

Помимо классических космологических моделей общая теория относительности позволяет создавать и очень, очень, очень экзотические воображаемые миры.

Алексей Левин

«Эйнштейн и де Ситтер приходят к двум мыслимым типам вселенной; Эйнштейн получает так называемый цилиндрический мир, в котором пространство обладает постоянной, не меняющейся с течением времени кривизной; де Ситтер – шаровой мир, в котором уже не только пространство, но и весь мир обладает до известной степени характером мира постоянной кривизны. Настоящая заметка имеет целью… показать возможность получения особого мира, кривизна которого… меняется с течением времени». А.А. Фридман, «О кривизне пространства», 1922 год

Существует несколько классических космологических моделей, построенных с помощью ОТО, дополненной однородностью и изотропностью пространства (см. «ПМ» № 6'2012). Замкнутая вселенная Эйнштейна имеет постоянную положительную кривизну пространства, которая приобретает статичность благодаря введению в уравнения ОТО так называемого космологического параметра, действующего как антигравитационное поле. В расширяющейся с ускорением вселенной де Ситтера с неискривленным пространством нет обычной материи, но она тоже заполнена антигравитирующим полем. Существуют также закрытая и открытая вселенные Александра Фридмана; пограничный мир Эйнштейна — де Ситтера, который с течением времени постепенно снижает скорость расширения до нуля, и наконец, растущая из сверхкомпактного начального состояния вселенная Леметра, прародительница космологии Большого взрыва. Все они, и особенно леметровская модель, стали предшественницами современной стандартной модели нашей Вселенной.

e27f4bc508e37468f3aada6ee9551bf5.jpg
Пространство вселенной в различных моделях имеет различную кривизну, которая может быть отрицательной (гиперболическое пространство), нулевой (плоское Евклидово пространство, соответствует нашей Вселенной) или положительной (эллиптическое пространство). Первые две модели — открытые вселенные, расширяющиеся бесконечно, последняя — закрытая, которая рано или поздно сколлапсирует. На иллюстрации сверху вниз показаны двумерные аналоги такого пространства.

Есть, однако, и другие вселенные, тоже порожденные весьма креативным, как сейчас принято говорить, использованием уравнений ОТО. Они куда меньше соответствуют (или не соответствуют вовсе) результатам астрономических и астрофизических наблюдений, но нередко весьма красивы, а подчас и элегантно парадоксальны. Правда, математики и астрономы напридумывали их в таких количествах, что нам придется ограничиться лишь несколькими самыми интересными примерами воображаемых миров.

От струны к блину

После появления (в 1917 году) основополагающих работ Эйнштейна и де Ситтера многие ученые стали пользоваться уравнениями ОТО для создания космологических моделей. Одним из первых это сделал нью-йоркский математик Эдвард Казнер, опубликовавший свое решение в 1921 году.

6d75aed2c2558020eb01a241c1efa2b8.jpg

Его вселенная очень необычна. В ней нет не только гравитирующей материи, но и антигравитирующего поля (другими словами, отсутствует эйнштейновский космологический параметр). Казалось бы, в этом идеально пустом мире вообще ничего не может происходить. Однако Казнер допустил, что его гипотетическая вселенная неодинаково эволюционирует в разных направлениях. Она расширяется вдоль двух координатных осей, но сужается вдоль третьей оси. Посему это пространство очевидным образом анизотропно и по геометрическим очертаниям похоже на эллипсоид. Поскольку такой эллипсоид растягивается в двух направлениях и стягивается вдоль третьего, он постепенно превращается в плоский блин. При этом казнеровская вселенная отнюдь не худеет, ее объем увеличивается пропорционально возрасту. В начальный момент этот возраст равен нулю — и, следовательно, объем тоже нулевой. Однако вселенные Казнера рождаются не из точечной сингулярности, как мир Леметра, а из чего-то вроде бесконечно тонкой спицы — ее начальный радиус равен бесконечности вдоль одной оси и нулю вдоль двух других.

В чем секрет эволюции этого пустого мира? Поскольку его пространство по-разному «сдвигается» вдоль разных направлений, возникают гравитационные приливные силы, которые и определяют его динамику. Казалось бы, от них можно избавиться, если уравнять скорости расширения по всем трем осям и тем самым ликвидировать анизотропность, однако математика подобной вольности не допускает. Правда, можно положить две из трех скоростей равными нулю (иначе говоря, зафиксировать размеры вселенной по двум координатным осям). В этом случае казнеровский мир будет расти лишь в одном направлении, причем строго пропорционально времени (это легко понять, поскольку именно так обязан увеличиваться его объем), но это и все, чего мы можем добиться.

Вселенная Казнера может оставаться сама собой только при условии полной пустоты. Если в нее добавить немного материи, она постепенно станет эволюционировать подобно изотропной вселенной Эйнштейна — де Ситтера. Точно так же при добавлении в ее уравнения ненулевого эйнштейновского параметра она (с материей или без нее) асимптотически выйдет на режим экспоненциального изотропного расширения и превратится во вселенную де Ситтера. Однако такие «добавки» реально изменяют только эволюцию уже возникшей вселенной. В момент ее рождения они практически не играют роли, и вселенная эволюционирует по одному и тому же сценарию.

39b1b43710efc4129df2462afd3a9dd5.jpg

Хотя казнеровский мир динамически анизотропен, его кривизна в любой момент времени одинакова по всем координатным осям. Однако уравнения ОТО допускают существование вселенных, которые не только эволюционируют с анизотропными скоростями, но и обладают анизотропной кривизной. Такие модели в начале 1950-х годов построил американский математик Абрахам Тауб. Его пространства могут в одних направлениях вести себя как открытые вселенные, а в других — как замкнутые. Более того, с течением времени они могут поменять знак с плюса на минус и с минуса на плюс. Их пространство не только пульсирует, но и буквально выворачивается наизнанку. Физически эти процессы можно связать с гравитационными волнами, которые столь сильно деформируют пространство, что локально изменяют его геометрию от сферической к седловидной и наоборот. В общем, странные миры, хотя и математически возможные.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Сквирт или не сквирт: вопросы, советы, подводные камни Сквирт или не сквирт: вопросы, советы, подводные камни

Рассказываем, откуда берется струйный оргазм и на что он похож

Cosmopolitan
Как проснуться без отеков — 5 незаметных вещей, которые делают лицо одутловатым Как проснуться без отеков — 5 незаметных вещей, которые делают лицо одутловатым

Надоело просыпаться с отеками и ждать до вечера, пока они разойдутся?

Cosmopolitan
Во все легкие Во все легкие

Жители хорватского полуострова Истрия нашли путь к счастью

Вокруг света
«Люблю переодевать людей» «Люблю переодевать людей»

О карантинных мерах, модном процессе и новом new look после кризиса и пандемии

OK!
В свете полной луны… В свете полной луны…

...происходят странные вещи с поведением животных

Вокруг света
Человек, который придумывает будущее Человек, который придумывает будущее

Компания с российскими корнями разрабатывает уникальные технологии для авто

Популярная механика
Что делать, если забыл пароль от роутера? Что делать, если забыл пароль от роутера?

Как быть, если вы забыли пароль от собственной домашней сети Wi-Fi?

CHIP
Олег Ставицкий: «ВОЗ объявила эпидемию недосыпа – это огромная проблема» Олег Ставицкий: «ВОЗ объявила эпидемию недосыпа – это огромная проблема»

Создатель Endel о коллаборации с Граймс

GQ
Можно ли вылечить похмелье прыжком с небоскреба? Можно ли вылечить похмелье прыжком с небоскреба?

Канадский журналист решил проверить, боится ли похмелье шоковой терапии

GQ
Правила жизни Итана Хоука Правила жизни Итана Хоука

Правила жизни актера Итана Хоука

Esquire
Отрывок из книги «Зачем мы стареем» Отрывок из книги «Зачем мы стареем»

Отрывок из книги «Зачем мы стареем. Наука о долголетии: как продлить молодость»

СНОБ
Сила масел Сила масел

Косметические масла могут сделать уходовые процедуры гораздо эффективнее

Здоровье
Лик Луны. Отрывок из книги Оливера Мортона Лик Луны. Отрывок из книги Оливера Мортона

Глава из книги Оливера Мортона «Луна. История будущего»

СНОБ
6 вещей в твоем базовом гардеробе, которые давно пора обновить 6 вещей в твоем базовом гардеробе, которые давно пора обновить

Предлагаем тебе перебрать вещи в шкафу!

Cosmopolitan
Экстремальное вождение: 6 главных трюков с пошаговыми инструкциями и видеопримерами Экстремальное вождение: 6 главных трюков с пошаговыми инструкциями и видеопримерами

Научись делать автомобильные трюки, которые видел в кино

Maxim
Тогда и сейчас: как выглядят первые и последние снимки планет Тогда и сейчас: как выглядят первые и последние снимки планет

Космические технологии не стоят на месте!

Популярная механика
Тайна «плохиша»: почему мы любим отрицательных героев? Тайна «плохиша»: почему мы любим отрицательных героев?

Психолог объясняет, в чем секрет притягательности отрицательных героев

Psychologies
Дикий и забытый: факты и мифы о невероятном Lamborghini LM002 Дикий и забытый: факты и мифы о невероятном Lamborghini LM002

Самый скандальный и неожиданный итальянский внедорожник Lamborghini LM002

Популярная механика
Валентина Шевченко: «Я не позволю никому отнять мой титул» Валентина Шевченко: «Я не позволю никому отнять мой титул»

Мы поговорили с чемпионкой UFC накануне ее четвертой защиты пояса

GQ
«Буханка», Land Cruiser и другие: 5 моделей-долгожителей в России «Буханка», Land Cruiser и другие: 5 моделей-долгожителей в России

Несколько культовых автомобилей выпускают на протяжении десятилетий

РБК
Египтологи разгадали тайну мумий, найденных еще в 1615 году Египтологи разгадали тайну мумий, найденных еще в 1615 году

Даже спустя тысячи лет тайны Древнего Египта продолжают волновать человечества

Популярная механика
Ядовитые косматые хомяки оказались моногамными Ядовитые косматые хомяки оказались моногамными

Зоологам впервые удалось понаблюдать за социальной жизнью этих грызунов

N+1
Триумф 57 мм Триумф 57 мм

Новое слово в разработке российских бронемашин

Популярная механика
Голос и здоровье: как они связаны? Голос и здоровье: как они связаны?

По голосу можно диагностировать, что происходит в теле

Psychologies
Танцевала перед Scorpions: как Екатерина Шпица стала актрисой Танцевала перед Scorpions: как Екатерина Шпица стала актрисой

10 неожиданных фактов об актрисе Екатерине Шпице

Cosmopolitan
8 ложных убеждений, которые мешают вашему психическому здоровью 8 ложных убеждений, которые мешают вашему психическому здоровью

Думая об этом, можно навредить самому себе

Psychologies
«Менеджер должен признавать ошибки и не быть слишком заносчивым»: карьерные советы вице-президента Porsche «Менеджер должен признавать ошибки и не быть слишком заносчивым»: карьерные советы вице-президента Porsche

Какие качества нужны для построения успешной карьеры в автомобильной компании

Forbes
Культурный спецназ Культурный спецназ

В Нагорном Карабахе Россия продолжает миссию охраны исторического наследия

Огонёк
Завтрак туриста Завтрак туриста

Когда можно пожертвовать товарищем в пользу большинства?

Playboy
Боль и агрессия в сексе — это нормально? Боль и агрессия в сексе — это нормально?

Отрывок из книги Натальи Фомичевой «Близость»

СНОБ
Открыть в приложении