Общая теория относительности позволяет создавать экзотические воображаемые миры

Популярная механикаНаука

Самые необычные концепции Вселенной: прав ли Эйнштейн

Помимо классических космологических моделей общая теория относительности позволяет создавать и очень, очень, очень экзотические воображаемые миры.

Алексей Левин

«Эйнштейн и де Ситтер приходят к двум мыслимым типам вселенной; Эйнштейн получает так называемый цилиндрический мир, в котором пространство обладает постоянной, не меняющейся с течением времени кривизной; де Ситтер – шаровой мир, в котором уже не только пространство, но и весь мир обладает до известной степени характером мира постоянной кривизны. Настоящая заметка имеет целью… показать возможность получения особого мира, кривизна которого… меняется с течением времени». А.А. Фридман, «О кривизне пространства», 1922 год

Существует несколько классических космологических моделей, построенных с помощью ОТО, дополненной однородностью и изотропностью пространства (см. «ПМ» № 6'2012). Замкнутая вселенная Эйнштейна имеет постоянную положительную кривизну пространства, которая приобретает статичность благодаря введению в уравнения ОТО так называемого космологического параметра, действующего как антигравитационное поле. В расширяющейся с ускорением вселенной де Ситтера с неискривленным пространством нет обычной материи, но она тоже заполнена антигравитирующим полем. Существуют также закрытая и открытая вселенные Александра Фридмана; пограничный мир Эйнштейна — де Ситтера, который с течением времени постепенно снижает скорость расширения до нуля, и наконец, растущая из сверхкомпактного начального состояния вселенная Леметра, прародительница космологии Большого взрыва. Все они, и особенно леметровская модель, стали предшественницами современной стандартной модели нашей Вселенной.

e27f4bc508e37468f3aada6ee9551bf5.jpg
Пространство вселенной в различных моделях имеет различную кривизну, которая может быть отрицательной (гиперболическое пространство), нулевой (плоское Евклидово пространство, соответствует нашей Вселенной) или положительной (эллиптическое пространство). Первые две модели — открытые вселенные, расширяющиеся бесконечно, последняя — закрытая, которая рано или поздно сколлапсирует. На иллюстрации сверху вниз показаны двумерные аналоги такого пространства.

Есть, однако, и другие вселенные, тоже порожденные весьма креативным, как сейчас принято говорить, использованием уравнений ОТО. Они куда меньше соответствуют (или не соответствуют вовсе) результатам астрономических и астрофизических наблюдений, но нередко весьма красивы, а подчас и элегантно парадоксальны. Правда, математики и астрономы напридумывали их в таких количествах, что нам придется ограничиться лишь несколькими самыми интересными примерами воображаемых миров.

От струны к блину

После появления (в 1917 году) основополагающих работ Эйнштейна и де Ситтера многие ученые стали пользоваться уравнениями ОТО для создания космологических моделей. Одним из первых это сделал нью-йоркский математик Эдвард Казнер, опубликовавший свое решение в 1921 году.

6d75aed2c2558020eb01a241c1efa2b8.jpg

Его вселенная очень необычна. В ней нет не только гравитирующей материи, но и антигравитирующего поля (другими словами, отсутствует эйнштейновский космологический параметр). Казалось бы, в этом идеально пустом мире вообще ничего не может происходить. Однако Казнер допустил, что его гипотетическая вселенная неодинаково эволюционирует в разных направлениях. Она расширяется вдоль двух координатных осей, но сужается вдоль третьей оси. Посему это пространство очевидным образом анизотропно и по геометрическим очертаниям похоже на эллипсоид. Поскольку такой эллипсоид растягивается в двух направлениях и стягивается вдоль третьего, он постепенно превращается в плоский блин. При этом казнеровская вселенная отнюдь не худеет, ее объем увеличивается пропорционально возрасту. В начальный момент этот возраст равен нулю — и, следовательно, объем тоже нулевой. Однако вселенные Казнера рождаются не из точечной сингулярности, как мир Леметра, а из чего-то вроде бесконечно тонкой спицы — ее начальный радиус равен бесконечности вдоль одной оси и нулю вдоль двух других.

В чем секрет эволюции этого пустого мира? Поскольку его пространство по-разному «сдвигается» вдоль разных направлений, возникают гравитационные приливные силы, которые и определяют его динамику. Казалось бы, от них можно избавиться, если уравнять скорости расширения по всем трем осям и тем самым ликвидировать анизотропность, однако математика подобной вольности не допускает. Правда, можно положить две из трех скоростей равными нулю (иначе говоря, зафиксировать размеры вселенной по двум координатным осям). В этом случае казнеровский мир будет расти лишь в одном направлении, причем строго пропорционально времени (это легко понять, поскольку именно так обязан увеличиваться его объем), но это и все, чего мы можем добиться.

Вселенная Казнера может оставаться сама собой только при условии полной пустоты. Если в нее добавить немного материи, она постепенно станет эволюционировать подобно изотропной вселенной Эйнштейна — де Ситтера. Точно так же при добавлении в ее уравнения ненулевого эйнштейновского параметра она (с материей или без нее) асимптотически выйдет на режим экспоненциального изотропного расширения и превратится во вселенную де Ситтера. Однако такие «добавки» реально изменяют только эволюцию уже возникшей вселенной. В момент ее рождения они практически не играют роли, и вселенная эволюционирует по одному и тому же сценарию.

39b1b43710efc4129df2462afd3a9dd5.jpg

Хотя казнеровский мир динамически анизотропен, его кривизна в любой момент времени одинакова по всем координатным осям. Однако уравнения ОТО допускают существование вселенных, которые не только эволюционируют с анизотропными скоростями, но и обладают анизотропной кривизной. Такие модели в начале 1950-х годов построил американский математик Абрахам Тауб. Его пространства могут в одних направлениях вести себя как открытые вселенные, а в других — как замкнутые. Более того, с течением времени они могут поменять знак с плюса на минус и с минуса на плюс. Их пространство не только пульсирует, но и буквально выворачивается наизнанку. Физически эти процессы можно связать с гравитационными волнами, которые столь сильно деформируют пространство, что локально изменяют его геометрию от сферической к седловидной и наоборот. В общем, странные миры, хотя и математически возможные.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Сквирт или не сквирт: вопросы, советы, подводные камни Сквирт или не сквирт: вопросы, советы, подводные камни

Рассказываем, откуда берется струйный оргазм и на что он похож

Cosmopolitan
Зебровые амадины распознали по голосу до 57 сородичей Зебровые амадины распознали по голосу до 57 сородичей

Зебровые амадины распознают и запоминают голоса своих сородичей

N+1
План спасения План спасения

Если вам кажется, что мир обречен и ничего уже не исправить, вы не одиноки

Вокруг света
«Счастье — когда тебя понимают»: так ли это? «Счастье — когда тебя понимают»: так ли это?

Что же такое счастье с научной точки зрения?

Psychologies
Почему черные дыры — самые страшные объекты во Вселенной Почему черные дыры — самые страшные объекты во Вселенной

В черных дырах нарушаются законы физики, но это не самое страшное

Популярная механика
От нуля к единице От нуля к единице

Как создать стартап, который изменит будущее

kiozk originals
Море внутри Море внутри

Квартира в Сочи превратилась в стильное и уютное пространство для отдыха

SALON-Interior
«Я сделала своего мужа миллионером» «Я сделала своего мужа миллионером»

Популярный блогер Яна Sims рассказала, как вдохновить своего мужчину

OK!
Антибиотики оказались опасны для младенцев Антибиотики оказались опасны для младенцев

Чем антибиотики опасны для детей

Популярная механика
Валентина Шевченко: «Я не позволю никому отнять мой титул» Валентина Шевченко: «Я не позволю никому отнять мой титул»

Мы поговорили с чемпионкой UFC накануне ее четвертой защиты пояса

GQ
Человечество Человечество

Обнадеживающая история

kiozk originals
Избавиться от зависти за 6 шагов Избавиться от зависти за 6 шагов

Почему мы завидуем?

Psychologies
Главные ошибки, которые совершают компании, перешедшие на удаленку Главные ошибки, которые совершают компании, перешедшие на удаленку

Далеко не все компании смогли грамотно перевести работников в удаленный формат

Playboy
Хилари Дафф, актриса Хилари Дафф, актриса

История актрисы Хилари Дафф — это повесть о взлетах и падениях

Худеем правильно
«В общении рождается энергия» «В общении рождается энергия»

Ольга Сыроватская — об амбициозных планах и любви к жизни

OK!
Секреты даосских практик: три упражнения, которые вернут лицу красоту Секреты даосских практик: три упражнения, которые вернут лицу красоту

Ваша осанка подскажет, как сохранить красоту тела надолго

Psychologies
Мы в домике Мы в домике

Герои, которые хранят у себя в каминах огонь светской жизни

Tatler
5 самых смертоносных бриллиантов в истории 5 самых смертоносных бриллиантов в истории

Ты и раньше обходил ювелирные магазины стороной, а теперь будешь их избегать!

Maxim
«Я таскала Данилу в сумке»: Надежда Бабкина рассказала о воспитании сына «Я таскала Данилу в сумке»: Надежда Бабкина рассказала о воспитании сына

Надежда Бабкина рассказала о непростом воспитании сына Данилы

Cosmopolitan
Все будет хорошо: почему не стоит бояться родов? Все будет хорошо: почему не стоит бояться родов?

Как настроиться на роды и перестать бояться

Cosmopolitan
Гордей Петрик о новом фильме Андрея Кончаловского «Дорогие товарищи!» Гордей Петрик о новом фильме Андрея Кончаловского «Дорогие товарищи!»

Фильм «Дорогие товарищи!» — высказывание мастерское, мощное, но хитрое

СНОБ
Деструктивные привычки хронически несчастных людей Деструктивные привычки хронически несчастных людей

Как развивается «синдром несчастья» и какие привычки этому способствуют

Psychologies
Хурма – зимняя ягода Хурма – зимняя ягода

Рассказываем, в чем польза хурмы, как ее выбирать и какие блюда с ней готовить

Здоровье
Радуга над мысом Горн Радуга над мысом Горн

История одного морского круиза

Наука и жизнь
Что делать, если сегодня тебе совсем не хочется работать? 4 способа вернуть трудовой настрой Что делать, если сегодня тебе совсем не хочется работать? 4 способа вернуть трудовой настрой

Давай, у тебя получится справиться и вернуть себе желание работать!

Playboy
7 фактов о техасском Мэттью по фамилии Макконахи 7 фактов о техасском Мэттью по фамилии Макконахи

Путешественник по черным дырам и настоящий детектив Мэттью Макконахи

Maxim
Как исправить неудачный татуаж — рассказывает мастер перманентного макияжа Как исправить неудачный татуаж — рассказывает мастер перманентного макияжа

Неудачный перманент — это неприятно, но исправимо. Рассказываем, как

Cosmopolitan
Земля занебесная Земля занебесная

Зачем мы продолжаем изучать лунный грунт

N+1
В центре города В центре города

Городская квартира в стиле спокойной, мягкой неоклассики

SALON-Interior
7 лучших фильмов о Японии 7 лучших фильмов о Японии

Фильмы, которые помогут лучше понять Японию и японцев

GQ
Открыть в приложении