Общая теория относительности позволяет создавать экзотические воображаемые миры

Популярная механикаНаука

Самые необычные концепции Вселенной: прав ли Эйнштейн

Помимо классических космологических моделей общая теория относительности позволяет создавать и очень, очень, очень экзотические воображаемые миры.

Алексей Левин

«Эйнштейн и де Ситтер приходят к двум мыслимым типам вселенной; Эйнштейн получает так называемый цилиндрический мир, в котором пространство обладает постоянной, не меняющейся с течением времени кривизной; де Ситтер – шаровой мир, в котором уже не только пространство, но и весь мир обладает до известной степени характером мира постоянной кривизны. Настоящая заметка имеет целью… показать возможность получения особого мира, кривизна которого… меняется с течением времени». А.А. Фридман, «О кривизне пространства», 1922 год

Существует несколько классических космологических моделей, построенных с помощью ОТО, дополненной однородностью и изотропностью пространства (см. «ПМ» № 6'2012). Замкнутая вселенная Эйнштейна имеет постоянную положительную кривизну пространства, которая приобретает статичность благодаря введению в уравнения ОТО так называемого космологического параметра, действующего как антигравитационное поле. В расширяющейся с ускорением вселенной де Ситтера с неискривленным пространством нет обычной материи, но она тоже заполнена антигравитирующим полем. Существуют также закрытая и открытая вселенные Александра Фридмана; пограничный мир Эйнштейна — де Ситтера, который с течением времени постепенно снижает скорость расширения до нуля, и наконец, растущая из сверхкомпактного начального состояния вселенная Леметра, прародительница космологии Большого взрыва. Все они, и особенно леметровская модель, стали предшественницами современной стандартной модели нашей Вселенной.

e27f4bc508e37468f3aada6ee9551bf5.jpg
Пространство вселенной в различных моделях имеет различную кривизну, которая может быть отрицательной (гиперболическое пространство), нулевой (плоское Евклидово пространство, соответствует нашей Вселенной) или положительной (эллиптическое пространство). Первые две модели — открытые вселенные, расширяющиеся бесконечно, последняя — закрытая, которая рано или поздно сколлапсирует. На иллюстрации сверху вниз показаны двумерные аналоги такого пространства.

Есть, однако, и другие вселенные, тоже порожденные весьма креативным, как сейчас принято говорить, использованием уравнений ОТО. Они куда меньше соответствуют (или не соответствуют вовсе) результатам астрономических и астрофизических наблюдений, но нередко весьма красивы, а подчас и элегантно парадоксальны. Правда, математики и астрономы напридумывали их в таких количествах, что нам придется ограничиться лишь несколькими самыми интересными примерами воображаемых миров.

От струны к блину

После появления (в 1917 году) основополагающих работ Эйнштейна и де Ситтера многие ученые стали пользоваться уравнениями ОТО для создания космологических моделей. Одним из первых это сделал нью-йоркский математик Эдвард Казнер, опубликовавший свое решение в 1921 году.

6d75aed2c2558020eb01a241c1efa2b8.jpg

Его вселенная очень необычна. В ней нет не только гравитирующей материи, но и антигравитирующего поля (другими словами, отсутствует эйнштейновский космологический параметр). Казалось бы, в этом идеально пустом мире вообще ничего не может происходить. Однако Казнер допустил, что его гипотетическая вселенная неодинаково эволюционирует в разных направлениях. Она расширяется вдоль двух координатных осей, но сужается вдоль третьей оси. Посему это пространство очевидным образом анизотропно и по геометрическим очертаниям похоже на эллипсоид. Поскольку такой эллипсоид растягивается в двух направлениях и стягивается вдоль третьего, он постепенно превращается в плоский блин. При этом казнеровская вселенная отнюдь не худеет, ее объем увеличивается пропорционально возрасту. В начальный момент этот возраст равен нулю — и, следовательно, объем тоже нулевой. Однако вселенные Казнера рождаются не из точечной сингулярности, как мир Леметра, а из чего-то вроде бесконечно тонкой спицы — ее начальный радиус равен бесконечности вдоль одной оси и нулю вдоль двух других.

В чем секрет эволюции этого пустого мира? Поскольку его пространство по-разному «сдвигается» вдоль разных направлений, возникают гравитационные приливные силы, которые и определяют его динамику. Казалось бы, от них можно избавиться, если уравнять скорости расширения по всем трем осям и тем самым ликвидировать анизотропность, однако математика подобной вольности не допускает. Правда, можно положить две из трех скоростей равными нулю (иначе говоря, зафиксировать размеры вселенной по двум координатным осям). В этом случае казнеровский мир будет расти лишь в одном направлении, причем строго пропорционально времени (это легко понять, поскольку именно так обязан увеличиваться его объем), но это и все, чего мы можем добиться.

Вселенная Казнера может оставаться сама собой только при условии полной пустоты. Если в нее добавить немного материи, она постепенно станет эволюционировать подобно изотропной вселенной Эйнштейна — де Ситтера. Точно так же при добавлении в ее уравнения ненулевого эйнштейновского параметра она (с материей или без нее) асимптотически выйдет на режим экспоненциального изотропного расширения и превратится во вселенную де Ситтера. Однако такие «добавки» реально изменяют только эволюцию уже возникшей вселенной. В момент ее рождения они практически не играют роли, и вселенная эволюционирует по одному и тому же сценарию.

39b1b43710efc4129df2462afd3a9dd5.jpg

Хотя казнеровский мир динамически анизотропен, его кривизна в любой момент времени одинакова по всем координатным осям. Однако уравнения ОТО допускают существование вселенных, которые не только эволюционируют с анизотропными скоростями, но и обладают анизотропной кривизной. Такие модели в начале 1950-х годов построил американский математик Абрахам Тауб. Его пространства могут в одних направлениях вести себя как открытые вселенные, а в других — как замкнутые. Более того, с течением времени они могут поменять знак с плюса на минус и с минуса на плюс. Их пространство не только пульсирует, но и буквально выворачивается наизнанку. Физически эти процессы можно связать с гравитационными волнами, которые столь сильно деформируют пространство, что локально изменяют его геометрию от сферической к седловидной и наоборот. В общем, странные миры, хотя и математически возможные.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Сквирт или не сквирт: вопросы, советы, подводные камни Сквирт или не сквирт: вопросы, советы, подводные камни

Рассказываем, откуда берется струйный оргазм и на что он похож

Cosmopolitan
Мало, мало, мало огня Мало, мало, мало огня

Год, когда непостижимость божественного замысла включилась на максимум

Tatler
Новый прибор будет изучать марсианские изотопы Новый прибор будет изучать марсианские изотопы

C помощью этого лазера можно изучить состав атмосферы Красной планеты

Популярная механика
«Уродливая Вселенная: как поиски красоты заводят физиков в тупик» «Уродливая Вселенная: как поиски красоты заводят физиков в тупик»

Отрывок из книги Сабины Хоссенфельдер о том, как красота направляет исследования

N+1
Интервью с художественным руководителем ЦИМа Дмитрием Волкостреловым Интервью с художественным руководителем ЦИМа Дмитрием Волкостреловым

Дмитрий Волкострелов — о феномене большой русской литературы

СНОБ
5 городов, в которых проще умереть, чем жить 5 городов, в которых проще умереть, чем жить

После этой статьи ты перестанешь жаловаться на пробки и смог в твоем районе

Maxim
Плохой сезон для любви Плохой сезон для любви

У природы нет плохого сезона, а у любви и секса? Оказывается, есть

СНОБ
Премьера клипа «Космические силы» группы «Мумий Тролль» Премьера клипа «Космические силы» группы «Мумий Тролль»

Можно ли сегодня молчать об экологической обстановке?

СНОБ
Артуро Перес-Реверте: Эль-Сид, или Рыцарь без короля. Отрывок из «средневекового вестерна» Артуро Перес-Реверте: Эль-Сид, или Рыцарь без короля. Отрывок из «средневекового вестерна»

Глава из книги Артуро Перес-Реверта «Эль-Сид, или Рыцарь без короля»

СНОБ
Египтологи разгадали тайну мумий, найденных еще в 1615 году Египтологи разгадали тайну мумий, найденных еще в 1615 году

Даже спустя тысячи лет тайны Древнего Египта продолжают волновать человечества

Популярная механика
История лотереи «Спортлото»: от борьбы с «пороками царизма» до финансирования Олимпиады История лотереи «Спортлото»: от борьбы с «пороками царизма» до финансирования Олимпиады

Как в СССР за 15 лет выросла крупнейшая в мире сеть продаж лотерейных билетов

VC.RU
Как стать профессиональным фотографом: 7 шагов к крутой карьере Как стать профессиональным фотографом: 7 шагов к крутой карьере

Подборка советов для желающих освоить ремесло профессионального фотографа

Playboy
Откуда взялась фраза «Как художник художнику» — а вот и не из «12 стульев» Откуда взялась фраза «Как художник художнику» — а вот и не из «12 стульев»

В романе Ильфа и Петрова этой крылатой фразы нет

Maxim
Все течет, ничто не остается на месте Все течет, ничто не остается на месте

Как найти свое место в этой жизни? Как узнать, куда плыть?

Psychologies
Завтрак туриста Завтрак туриста

Когда можно пожертвовать товарищем в пользу большинства?

Playboy
Ожидания и реальность: топ-7 фэйлов в стиле, которые случаются у девушек Ожидания и реальность: топ-7 фэйлов в стиле, которые случаются у девушек

Тренер по стилю Роман Медны объясняет, как не ошибиться, следуя советам по стилю

Cosmopolitan
Драгоценный сплав Драгоценный сплав

Елена Стафьева о Chopard Ice Cube Capsule by Marion Cotillard

Weekend
«Почему я плету индейские мандалы» «Почему я плету индейские мандалы»

Это древнее рукоделие помогло нашей героине пережить большое горе

Psychologies
Яды по классике Яды по классике

Самые знаменитые яды в истории: как они работают и кто стал их жертвами

Популярная механика
Рейтинг доверия Рейтинг доверия

Дмитрий Марков — о рисках и преимуществах биометрических систем

РБК
Можно ли вылечить похмелье прыжком с небоскреба? Можно ли вылечить похмелье прыжком с небоскреба?

Канадский журналист решил проверить, боится ли похмелье шоковой терапии

GQ
Адвокат дьяволов Адвокат дьяволов

История адвоката, спасавшего диктаторов и тиранов

GQ
Правила жизни Армена Джигарханяна Правила жизни Армена Джигарханяна

Правила жизни режиссера и народного артиста СССР Армена Джигарханяна

Esquire
Сладкая несладкая жизнь Сладкая несладкая жизнь

Учёные нашли ещё одно доказательство негативного влияния сахара на наше здоровье

Здоровье
8 ложных убеждений, которые мешают вашему психическому здоровью 8 ложных убеждений, которые мешают вашему психическому здоровью

Думая об этом, можно навредить самому себе

Psychologies
Окситоцин: как на нас влияет «гормон объятий» Окситоцин: как на нас влияет «гормон объятий»

Разбираемся, как окситоцин влияет на психику и на здоровье в целом

РБК
«Остров дядюшки Сэма» «Остров дядюшки Сэма»

Слава Алькатраса вышла далеко за пределы США

Дилетант
Не просто шлепок: почему детей нельзя наказывать физически Не просто шлепок: почему детей нельзя наказывать физически

Как физические наказания влияют на детей

Psychologies
Неудачник против везунчика Неудачник против везунчика

«Имя, сестра, имя!» — крылатая фраза из фильма «Д’Артаньян и три мушкетёра»

Дилетант
Одна вокруг света. Сколько стоит переправиться через океан Одна вокруг света. Сколько стоит переправиться через океан

97-я серия о кругосветном путешествии москвички Ирины Сидоренко

Forbes
Открыть в приложении