2020 останется в истории как сорокалетний юбилей Второй квантовой революции

Наука и жизньНаука

Дрессировка кошек Шрёдингера в промышленных масштабах

Александр Загоскин, университет Лафборо (Великобритания)

Иллюстрация: pixabay.com

On s’engage, et puis on voit («Сначала надо ввязаться в бой, потом будет видно»).
Приписывается Наполеону

В фантастических романах главное это было радио. При нём ожидалось счастье человечества. Вот радио есть, а счастья нет.
И. Ильф. Записные книжки

Не отличись 2020 год многими другими странными событиями, он мог бы войти в историю как сорокалетний юбилей Второй квантовой революции. В 1980 году выдающийся советский математик Юрий Манин во введении к своей книге «Вычислимое и невычислимое» отметил, что квантовое вычислительное устройство — квантовый компьютер — будет обладать гораздо большим пространством состояний, чем классический с тем же числом элементов. Независимо от него в 1982 году ещё более выдающийся американский физик Ричард Фейнман в статье «Симулирование физики компьютерами» подошёл к вопросу с другой стороны: можно ли эффективно моделировать большую квантовую систему с помощью классических вычислительных устройств? И ответил: нет, её пространство состояний слишком велико, нужен именно квантовый компьютер.

Прежде чем рассказывать, какое отношение эти события имели ко Второй квантовой революции и что это за революция, нужно вспомнить, что такое «пространство состояний» и почему именно у квантовой системы оно так велико. Для простоты сравним набор обычных и квантовых битов.

Бит — это физическая система, которая может находиться в одном из двух возможных состояний («вверх-вниз», «право-лево», «вкл.-выкл.» и т. п.). Их удобно обозначать просто нулём и единицей. Набор из N битов может, таким образом, закодировать любое число от нуля до 2N –1 в двоичной системе счисления.

Квантовый бит, или кубит, отличается от обычного (классического) бита тем, что может находиться в любой суперпозиции состояний 0 и 1. Используя обозначения, введённые почти сто лет назад Полем Дираком, это можно записать так:

Здесь |ψ〉 — состояние кубита, а величины a и b, такие, что |a|2 + |b|2 = 1, говорят о том, чего в состоянии кубита «больше» — нуля или единицы. Это не значит, что если состояние кубита измерить, то получится что-то среднее между ними. Всегда получится либо ноль, либо единица — но если взять и измерить много кубитов в одном и том же состоянии |ψ〉, то доля тех, которые дадут ноль, будет |a|2, а тех, которые дадут единицу, — |b|2. Предсказать, что именно получится при каждом измерении, нельзя. Это не недостаток теории, а принципиальное свойство природы, очень хорошо подтверждённое и экспериментами, и практикой: природа принципиально случайна.

При слове «измерение» не нужно непременно представлять себе учёного с измерительным прибором. Этим словом для краткости обозначают любое взаимодействие кубита с окружающим миром, которое заставляет его в конце концов занять одно из состояний |0〉 или |1〉. В таком случае говорят, что измерение разрушает квантовую суперпозицию.

Однако вернёмся к кубиту до того, как его измерили. Чтобы описать его состояние |ψ〉, нужно не два числа, а целое двумерное пространство. Как для того, чтобы задать точку на плоскости, нужны координаты x и y, так и здесь нужны два числа, a и b. Эти числа не простые, а комплексные, но здесь это не принципиально. Важно то, что кубит «живёт» в двумерном пространстве. По сравнению с классическим битом, «живущим» всего в двух точках (0 и 1), квантовый бит — буквально властелин бесконечности.

Если теперь взять два кубита, то им потребуется уже четырёхмерное пространство. Действительно, два кубита могут находиться в любой суперпозиции четырёх состояний |00〉, |01〉, |10〉, |11〉 (здесь первая цифра говорит о состоянии кубита номер один, а вторая — кубита номер два), и для её описания нужно четыре числа, a, b, c ,d. Для трёх кубитов таких чисел потребуется уже восемь: каждый лишний кубит может быть в двух состояниях, поэтому число коэффициентов удваивается.

Интерпретация суперпозиции. Показано двоичное кодирование с помощью направлений спинов в системе из четырёх кубитов. Если последний кубит на нижнем рисунке находится в суперпозиции состояний «вверх» и «вниз», то вся система находится в суперпозиции состояний |4〉 и |5〉

Система из N кубитов обитает в пространстве размерностью 2N. Это значит, что для задания состояния 50 кубитов нужно задать 1 125 899 906 842 624 координаты, а для 5000 кубитов — больше чем 101505 координат (для точной записи этого числа потребовалось бы полстраницы цифр). Число атомов в наблюдаемой Вселенной не превышает 1080 и уместилось бы меньше чем в две строки. Неудивительно, что эффективно промоделировать поведение даже такой небольшой квантовой системы не сможет никакой классический компьютер.

Теперь перейдём ко Второй квантовой революции. Сначала, естественно, надо упомянуть Первую, тем более что на её достижениях стоит значительная часть современной цивилизации. Первая революция произошла в середине прошлого века, когда результаты квантовой механики применили в технике. Изначально таким применением было, естественно, военное — как и в большинстве передовых технологий в истории человечества, от стали и взрывчатки до радаров и ракет. Атомное оружие и атомная энергетика стали прямым результатом использования квантовой теории в ядерной физике и большим стимулом к её дальнейшему совершенствованию. Затем последовали электроника и сверхпроводниковые устройства, основанные на квантовой теории конденсированного состояния (то есть всего, что не газ и не плазма), и лазеры — на квантовой теории света и его взаимодействия с веществом. Без Первой квантовой революции вы не читали бы эту статью с экрана компьютера или смартфона, не пользовались бы интернетом.

Сейчас вам захочется остановить меня и сказать: что-то у вас тут не сходится. Лазеры, компьютеры и атомные бомбы содержат не тысячи, а триллионы триллионов атомов. Как же можно было описать и предсказать их поведение, пользуясь даже не обычными компьютерами, а карандашом, бумагой и логарифмической линейкой? Это совершенно законный вопрос, ответ на который — всё сходится. Просто нам всем невероятно повезло.

Дело в том, что квантовые эффекты, лежащие в основе Первой революции, затрагивают за раз очень небольшое число квантовых объектов или, выражаясь точнее, небольшое число квантовых степеней свободы (то есть независимых переменных, нужных для описания данного явления). Скажем, в квантовой теории конденсированного состояния достаточно часто можно свести описание поведения огромного числа взаимодействующих между собой электронов и ионов к поведению почти не взаимодействующих между собой квазичастиц. (Именно в этом нам и повезло.) В металле это так называемые электроны проводимости и фононы, в полупроводнике — электроны проводимости, фононы и дырки. Их, конечно, очень много, но раз они не взаимодействуют между собой, их можно рассматривать по отдельности, и задачу иногда можно решить вообще без компьютера, с помощью карандаша и бумаги. В сверхпроводниках ситуация сложнее; там образуется макроскопическое квантовое состояние, занимающее весь объём сверхпроводника. Но хотя в нём участвует заметная доля всех электронов сверхпроводника, это состояние можно описать всего лишь одним комплексным числом (которое называется «параметр порядка»), зависящим от одной пространственной координаты, так что и там мы имеем дело с небольшим числом квантовых степеней свободы. Говоря более формально, в Первой квантовой были задействованы квантовые эффекты, не использующие квантовые корреляции высокого порядка.

Покажем разницу на примере системы (регистра) из трёх кубитов. В регистр из трёх классических битов можно записать любое двоичное число от нуля (000) до семи (111). Но каждый квантовый бит независимо от других может быть в суперпозиции состояний 0 и 1. Поэтому состояние всего регистра можно записать как

Таким образом, в квантовый регистр можно записать все числа от нуля до семи одновременно. Эта удивительная возможность вовсю используется в квантовых алгоритмах, но её одной было бы совершенно недостаточно. Дело именно в том, что в состоянии |ψ0〉 все кубиты независимы. Если один из них перестанет находиться в суперпозиции и «свалится» в состояние 0 или 1, другие этого не почувствуют: каждый по-прежнему останется в суперпозиции своих состояний 0 и 1. Говорят, что состояние |ψ0〉 факторизовано (то есть может быть записано как произведение состояний отдельных кубитов).

Совсем другое дело, если регистр находится в так называемом состоянии Гринберга—Хорна—Цайлингера

Если мы измерим состояние кубита номер один, то суперпозиция его состояний разрушится — он окажется в состоянии 0 или 1 с одинаковой вероятностью ½. Беда в том, что все оставшиеся кубиты окажутся в том же состоянии, что и первый кубит. Из-за измерения только одного кубита ни один кубит не останется в суперпозиции квантовых состояний. Другими словами, если суперпозиция состояний хоть одного кубита разрушена, то разрушено квантовое состояние сразу всего регистра.

Такие квантовые состояния, в которых измерение одного кубита влияет на остальные, называются запутанными (или спутанными). |ψGHZ〉 — пример квантового состояния, в котором запутаны три кубита. А для того чтобы квантовые алгоритмы сработали для сколько-нибудь практически интересных задач, потребуются запутанные состояния не трёх, а сотен и тысяч кубитов.

Что может разрушить суперпозицию состояний одного кубита? Да что угодно! Флуктуации электромагнитного поля, тепловые колебания кристаллической решётки материала кубита или его окружения, в общем, то, что называется «шум». Любое достаточно сильное взаимодействие с окружающим миром может привести к тому, что вместо суперпозиции кубит окажется либо в состоянии |0〉 (с вероятностью |a|

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Наши в Европе Наши в Европе

Советские физики и «революция вундеркиндов»

Наука и жизнь
Натали Вуд или Наталья Захаренко? Американская актриса с русской душой Натали Вуд или Наталья Захаренко? Американская актриса с русской душой

Самые яркие роли Натали Вуд

Cosmopolitan
Конец Запорожской Сечи Конец Запорожской Сечи

Самостоятельность казаков приносила империи слишком много проблем

Дилетант
Полосы прибыли Полосы прибыли

Как в России внедряют технологию стрип-тилл

Агроинвестор
Солнечная петербурженка Солнечная петербурженка

Кристина Горбунова — официально Playmate 2020!

Playboy
Забрать, чтобы вернуть Забрать, чтобы вернуть

В России начнет действовать демпфер на зерно и подсолнечное масло

Агроинвестор
От свайпа до свадьбы От свайпа до свадьбы

Эксперт: как правильно составить анкету в Tinder

Men’s Health
Невероятные секс-традиции древних славян Невероятные секс-традиции древних славян

Куда там Камасутре! Древние славяне ничуть не хуже знали толк в любовных играх

Maxim
Дело о теле Дело о теле

В полдень 15 мая 1591 года над Угличем поплыл густой набат

Дилетант
Не используйте приложения для отслеживания подписчиков, если не хотите, чтобы Instagram вас забанил Не используйте приложения для отслеживания подписчиков, если не хотите, чтобы Instagram вас забанил

Почему Instagram так любит нас банить

Популярная механика
Земля переезжает Земля переезжает

Когда Солнце начнет затухать, корабль «Земля» уже прибудет к новой звезде

Популярная механика
Доходы растениеводов пока в плюсе Доходы растениеводов пока в плюсе

Несмотря на сложности прошлого сезона, участники рынка смогли неплохо заработать

Агроинвестор
Конфузы принцессы Дианы на свадьбе: перепутала имя жениха и испортила платье Конфузы принцессы Дианы на свадьбе: перепутала имя жениха и испортила платье

Брак принца Чарльза и Дианы Спенсер эксперты называют роковой ошибкой

Cosmopolitan
«Перед чебуреками все были равны». Как закрылась самая известная чебуречная в Москве «Перед чебуреками все были равны». Как закрылась самая известная чебуречная в Москве

Почему из-за закрытия чебуречной с маргинальным флером забеспокоились москвичи

СНОБ
История провала: как я открыл пекарню и закрыл ее через два месяца История провала: как я открыл пекарню и закрыл ее через два месяца

Открыть пекарню и закрыть ее через два месяца

Inc.
Код коррекции ошибок поможет масштабировать квантовые вычислители Код коррекции ошибок поможет масштабировать квантовые вычислители

Как можно уменьшить число кубитов для коррекции ошибок в квантовых вычислителях

N+1
«Неудобное прошлое: память о государственных преступлениях в России и других странах» «Неудобное прошлое: память о государственных преступлениях в России и других странах»

Отрывок из книги Николая Эппле о том, как государства работают с трудным прошлым

N+1
Андрей Бурковский: «Для меня как для актера это был большой вызов» Андрей Бурковский: «Для меня как для актера это был большой вызов»

Герой этого номера Grazia – актер Андрей Бурковский

Grazia
Солнце, ветер и воздух для добычи воды Солнце, ветер и воздух для добычи воды

С каждым годом дефицит водных ресурсов на планете только усиливается

Наука и жизнь
6 жутких документальных фильмов про маньяков 6 жутких документальных фильмов про маньяков

Реальные киноистории о расследованиях серийных убийств и психологии преступников

GQ
10 способов разнообразить прелюдию 10 способов разнообразить прелюдию

Как сделать прелюдию более интересной и приятной для обоих партнеров?

Psychologies
Звезды 40+ без макияжа: как выглядят Навка, Валерия, Натали и другие россиянки Звезды 40+ без макияжа: как выглядят Навка, Валерия, Натали и другие россиянки

Знаменитые россиянки не стесняются показать свою природную красоту

VOICE
Мощные лазеры могут создавать антивещество, имитируя условия нейтронной звезды Мощные лазеры могут создавать антивещество, имитируя условия нейтронной звезды

Как ученые пытаются создать антивещество

Популярная механика
Альтернатива туристическому югу: лучшие пляжи Приморья Альтернатива туристическому югу: лучшие пляжи Приморья

На берегу Японского моря есть все составляющие летнего отдыха

Forbes
«Найдите настоящую работу»: мужчина назвал домохозяек охотницами за деньгами «Найдите настоящую работу»: мужчина назвал домохозяек охотницами за деньгами

Приготовить еду, убрать, сделать домашние уроки — ненастоящая работа?

Psychologies
10 мужских правил от главного редактора MAXIM 10 мужских правил от главного редактора MAXIM

Грех скрывать эти мужские правила от общественности!

Maxim
10 типов волос: как определить свой и почему это важно 10 типов волос: как определить свой и почему это важно

Как разобраться в классификации волос и определить свой тип стайлинга

Cosmopolitan
Лавовые купола: насколько они опасны? Лавовые купола: насколько они опасны?

Развитие лавовых куполов — процесс, связанный с изменением вязкости магмы

Наука и жизнь
Ученые выяснили, что морская вода полезна для мужского здоровья Ученые выяснили, что морская вода полезна для мужского здоровья

Cтранный эксперимент: мужчины среднего возраста три месяца смотрели на море

Maxim
Музейный образец возрастом более 90 лет подтвердил видовой статус вымершей голубянки Ксеркса Музейный образец возрастом более 90 лет подтвердил видовой статус вымершей голубянки Ксеркса

Энтомологи подтвердили, что голубянка Ксеркса была отдельным видом

N+1
Открыть в приложении