Математики доказали, что алгоритмы машинного обучения упираются в проблему

ForbesHi-Tech

Искусственный интеллект оказался неразрешимой задачей

Математики доказали, что алгоритмы машинного обучения упираются в проблему теории множеств, не имеющую решения по фундаментальным причинам

Алексей Алексенко, Forbes Staff

Фото Navesh Chitrakar / REUTERS

Амир Йегудайоф из университета Тель-Авива и его коллеги занимались прикладной математической задачей — алгоритмами машинного обучения. Неожиданно оказалось, однако, что эта проблема упирается в фундаментальный математический парадокс, обнаруженный великими математиками XIX-ХХ веков Георгом Кантором и Куртом Гёделем. А именно, вопрос о том, достигает ли успеха алгоритм машинного обучения, оказался фундаментально неразрешимым. Об этом сообщает статья, опубликованная 7 января 2019 года в Nature Machine Intelligence.

Предыстория вопроса: знаменитые парадоксы ХХ века

Наглядный пример парадокса, обнаруженного математиком Бертраном Расселом еще столетие назад, дает задача о двух каталогах. Согласно ее условиям, в библиотеке все книги должны быть внесены в один из двух каталогов: в первый вносятся те книги, где есть ссылка на самих себя, а во второй — те, в которых ссылка на себя отсутствует. Поскольку эти каталоги сами представляют собой книги, их также нужно внести в один из каталогов. Однако сложность в том, что если в первый каталог можно записать ссылку на сам этот каталог (а можно и не записывать — все равно условие будет выполнено), то второй каталог нельзя записать никуда. Но и не записывать его тоже нельзя: условие задачи будет нарушено в любом случае.

Размышления о расселовском парадоксе привели Курта Геделя к формулировке его знаменитой «теоремы о неполноте». Рассуждал он так: возьмем некую систему математических аксиом и составим полный список всех возможных математических утверждений, которые следуют из этих аксиом (нечто вроде библиотечного каталога). Тогда, доказал Гёдель, можно сконструировать истинное математическое утверждение, которого точно не будет в этом списке («второй каталог» в вышеприведенном примере). Таким образом, любая система аксиом, даже бесконечная, обязательно окажется неполной: некоторое истинное утверждение будет невозможно вывести из нее математически. Оно будет, как выражаются математики, «неразрешимым» (undecidable). Но даже если назвать это утверждение «аксиомой» и добавить к списку, новая система аксиом снова окажется неполной: для нее также можно будет сконструировать

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Ловушка цифрового романтизма: как онлайн-дейтинг эксплуатирует наши уязвимые стороны Ловушка цифрового романтизма: как онлайн-дейтинг эксплуатирует наши уязвимые стороны

Как алгоритмы онлайн-знакомств мешают формированию устойчивой привязанности?

Forbes
Какие позы любят девушки? 9 самых-самых (бонус: позиции, которые их бесят) Какие позы любят девушки? 9 самых-самых (бонус: позиции, которые их бесят)

Какие позы любят девушки? 9 самых-самых (бонус: позиции, которые их бесят)

Playboy
Почему беспроводные наушники быстро разряжаются Почему беспроводные наушники быстро разряжаются

Причины, по которым беспроводные наушники быстро разряжаются

CHIP
Зачем в Сибири выращивают человеческие мозги Зачем в Сибири выращивают человеческие мозги

Человеческий мозг сегодня можно вырастить в лабораторных условиях

Популярная механика
Как Пеппи Длинныйчулок стала символом свободы и изменила жизни миллионов девочек Как Пеппи Длинныйчулок стала символом свободы и изменила жизни миллионов девочек

Как Астрид Линдгрен стала борцом за права детей и причем тут Пеппи Длинныйчулок?

Forbes
50 оттенков серого вещества 50 оттенков серого вещества

Готовься пройти тест на склад твоего ума. Пригодится в быту и на собеседованиях

Maxim
Mazda6 Mazda6

Mazda6. Бензиновый хорош, но все-таки дизель

Quattroruote
Как усилить сигнал роутера без дополнительного оборудования Как усилить сигнал роутера без дополнительного оборудования

Методы улучшения скорости Wi-Fi, которые действительно работают

CHIP
7 игр для Nintendo Switch, в которые вы захотите сыграть прямо сейчас 7 игр для Nintendo Switch, в которые вы захотите сыграть прямо сейчас

Рекомендуем эти 7 игр для Nintendo Switch

GQ
Худеем на специях Худеем на специях

Если ты будешь добавлять в пищу эти пряности, то сможешь легко сбросить вес

Лиза
Самые редкие и желанные сумки в мире Самые редкие и желанные сумки в мире

Какие сумки женщины рассматривают как инвестицию, а не просто модный аксессуар?

Vogue
«Талант надо шлифовать, как драгоценный камень»: оперные певцы о работе и украшениях «Талант надо шлифовать, как драгоценный камень»: оперные певцы о работе и украшениях

Солисты Большого театра Венера Гимадиева и Андрей Жилиховский

Vogue
Ищем махи-махи Ищем махи-махи

Словения – мекка европейской рыбалки

АвтоМир
Казуистика банкротств: главные цифры, дело и афера 2018 года Казуистика банкротств: главные цифры, дело и афера 2018 года

Уходящий год ознаменовался знаковыми событиями

Forbes
Роботы, война и медитации: Билл Гейтс выбрал лучшие книги 2018 года Роботы, война и медитации: Билл Гейтс выбрал лучшие книги 2018 года

Роботы, война и медитации: Билл Гейтс выбрал лучшие книги 2018 года

Forbes
Джордж Мартин. Пламя и кровь. Кровь драконов Джордж Мартин. Пламя и кровь. Кровь драконов

Эксклюзивный отрывок приквела «Игры престолов», который написал Джордж Мартин

Maxim
Марина Наумова Марина Наумова

Самый колоритный персонаж среди гастрозвезд Петербурга

Собака.ru
Гарик Мартиросян: «В юморе сейчас время индивидуалистов» Гарик Мартиросян: «В юморе сейчас время индивидуалистов»

Интервью с Гариком Мартиросяном о внутренней цензуре и деньгах

Maxim
Почему иногда полезно спать мало — объясняет руководитель лаборатории сна Почему иногда полезно спать мало — объясняет руководитель лаборатории сна

Полезно ли отсыпаться на выходных и можно ли превратить сову в жаворонка

Собака.ru
Долецкая республика Долецкая республика

О чем не любит ностальгировать и как видит будущее Алена Долецкая

Esquire
Зачем на самом деле нужна дедолларизация в России Зачем на самом деле нужна дедолларизация в России

Попытка властей найти сильный аргумент в спорах с США по актуальным вопросам

Forbes
Король ситуации: как пройти кейс-интервью Король ситуации: как пройти кейс-интервью

Метод кейс-интервью используется на собеседованиях повсеместно

Forbes
Из научпопа в жизнь: 9 штуковин, которые придумали фантасты (тут даже кредитка) Из научпопа в жизнь: 9 штуковин, которые придумали фантасты (тут даже кредитка)

Когда-то все эти вещи казались просто фантастикой!

Playboy
Ждет ее успех! Ждет ее успех!

Леди Гага решила завоевать Голливуд

Grazia
Миллиардер Клячин купил производителя плавленых сырков «Дружба» Миллиардер Клячин купил производителя плавленых сырков «Дружба»

Компания Gleden Invest стала владельцем Московского завода плавленых сыров

Forbes
Большие переходы Большие переходы

10 самых важных бизнес-событий 2018 года в спорте

Forbes
Отсчет пошел: 7 способов нарядить елку к Новому году Отсчет пошел: 7 способов нарядить елку к Новому году

Семь способов сделать свой дом наряднее

Cosmopolitan
Алкогений: Оззи Осборн Алкогений: Оззи Осборн

Грандиозная карьера Оззи Осборн сопровождалась не менее грандиозным пьянством

Maxim
Личный опыт: я полностью отказалась от сахара — и вот что из этого вышло Личный опыт: я полностью отказалась от сахара — и вот что из этого вышло

Стоит ли полностью исключать сахар из рациона? Опыт блогера и советы врача

Собака.ru
Как работать с начальником-микроменеджером и не сойти с ума Как работать с начальником-микроменеджером и не сойти с ума

«Микробосс» отбирает автономию, убивает мотивацию и веру в себя?

Forbes
Открыть в приложении