Математики доказали, что алгоритмы машинного обучения упираются в проблему

ForbesHi-Tech

Искусственный интеллект оказался неразрешимой задачей

Математики доказали, что алгоритмы машинного обучения упираются в проблему теории множеств, не имеющую решения по фундаментальным причинам

Алексей Алексенко, Forbes Staff

Фото Navesh Chitrakar / REUTERS

Амир Йегудайоф из университета Тель-Авива и его коллеги занимались прикладной математической задачей — алгоритмами машинного обучения. Неожиданно оказалось, однако, что эта проблема упирается в фундаментальный математический парадокс, обнаруженный великими математиками XIX-ХХ веков Георгом Кантором и Куртом Гёделем. А именно, вопрос о том, достигает ли успеха алгоритм машинного обучения, оказался фундаментально неразрешимым. Об этом сообщает статья, опубликованная 7 января 2019 года в Nature Machine Intelligence.

Предыстория вопроса: знаменитые парадоксы ХХ века

Наглядный пример парадокса, обнаруженного математиком Бертраном Расселом еще столетие назад, дает задача о двух каталогах. Согласно ее условиям, в библиотеке все книги должны быть внесены в один из двух каталогов: в первый вносятся те книги, где есть ссылка на самих себя, а во второй — те, в которых ссылка на себя отсутствует. Поскольку эти каталоги сами представляют собой книги, их также нужно внести в один из каталогов. Однако сложность в том, что если в первый каталог можно записать ссылку на сам этот каталог (а можно и не записывать — все равно условие будет выполнено), то второй каталог нельзя записать никуда. Но и не записывать его тоже нельзя: условие задачи будет нарушено в любом случае.

Размышления о расселовском парадоксе привели Курта Геделя к формулировке его знаменитой «теоремы о неполноте». Рассуждал он так: возьмем некую систему математических аксиом и составим полный список всех возможных математических утверждений, которые следуют из этих аксиом (нечто вроде библиотечного каталога). Тогда, доказал Гёдель, можно сконструировать истинное математическое утверждение, которого точно не будет в этом списке («второй каталог» в вышеприведенном примере). Таким образом, любая система аксиом, даже бесконечная, обязательно окажется неполной: некоторое истинное утверждение будет невозможно вывести из нее математически. Оно будет, как выражаются математики, «неразрешимым» (undecidable). Но даже если назвать это утверждение «аксиомой» и добавить к списку, новая система аксиом снова окажется неполной: для нее также можно будет сконструировать

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Животные Камчатки и трудничество на Валааме: где в России есть волонтерские программы Животные Камчатки и трудничество на Валааме: где в России есть волонтерские программы

Волонтерские программы в России: от Камчатки до Санкт-Петербурга

Forbes
Эликсир настоящих творцов: как правильно пить абсент в домашних условиях Эликсир настоящих творцов: как правильно пить абсент в домашних условиях

В свое время им увлекались Винсент Ван Гог, Сальвадор Дали и многие другие

Playboy
Опасно ли летать на старых самолетах и почему их до сих пор так много Опасно ли летать на старых самолетах и почему их до сих пор так много

Почему авиакомпании используют самолеты, которые можно называть пожилыми?

Maxim
Сонный сезон Сонный сезон

Способности медведицы спать весь холодный сезон остается лишь позавидовать

Вокруг света
Кетчуп и зубная щетка: неожиданные вещи, которые изобрели китайцы Кетчуп и зубная щетка: неожиданные вещи, которые изобрели китайцы

На самом деле китайцы изобрели множество привычных нам вещей

ТехИнсайдер
Простота по-американски Простота по-американски

Дешевый общепит как национальное достояние

Вокруг света
Кибуцы: чем так привлекает жизнь в общине? Кибуцы: чем так привлекает жизнь в общине?

Почему люди XXI века стремятся жить в общине и делить все с соседями?

Psychologies
Счетная палата уличила венчурный госфонд в выводе средств за рубеж Счетная палата уличила венчурный госфонд в выводе средств за рубеж

Счетная палата уличила венчурный госфонд в выводе средств за рубеж

Forbes
Что делать, если тебя бросила девушка: самые важные советы и лайфхаки Что делать, если тебя бросила девушка: самые важные советы и лайфхаки

Как быть, если девушка бросила. Как ее забыть, вернуть, отпустить и так далее

Playboy
Под знаком Девы Под знаком Девы

К выходу масштабной документальной кинобиографии Мадонны разбираем ее феномен

Vogue
Мечта каждого мужчины: 9 мест для бешеного отдыха холостяка Мечта каждого мужчины: 9 мест для бешеного отдыха холостяка

Уникальная подборка лучших мест в мире для идеального холостяцкого отдыха

Playboy
Вперед в будущее Вперед в будущее

19 стартапов, которые изменят жизнь человечества уже в 2019 году

GQ
9 быстрых фактов о торпедах! 9 быстрых фактов о торпедах!

9 быстрых фактов о торпедах!

Maxim
11 ловушек, в которые мы постоянно попадаем 11 ловушек, в которые мы постоянно попадаем

Почему мы то и дело наступаем на одни и те же грабли?

Psychologies
Отложенный старт Отложенный старт

Вдохновляющие примеры знаменитостей, которые добились успеха после 30 лет

Лиза
Контрацептивы как у подруги и 6 других мифов о женском здоровье Контрацептивы как у подруги и 6 других мифов о женском здоровье

Семь популярных мифов о женском здоровье

Cosmopolitan
IBM против D-Wave: наступила ли эра квантовых компьютеров IBM против D-Wave: наступила ли эра квантовых компьютеров

Принес ли новый квантовый компьютер IBM долгожданную революцию

Forbes
Почему мужчины не ценят повышенную заботу и доброту? Почему мужчины не ценят повышенную заботу и доброту?

О том, почему страдают добрые и заботливые девушки

Psychologies
VIP-нравы. Какие выражения выдают экс-чиновника VIP-нравы. Какие выражения выдают экс-чиновника

Выражения и модели поведения, которые используют госслужащие и гендиректора

Forbes
Халк — серый! 4 неожиданных факта про супергероев, о которых никто не подозревает Халк — серый! 4 неожиданных факта про супергероев, о которых никто не подозревает

У каждого есть скелет в шкафу, и у некоторых он весьма необычный

Playboy
Тест и обзор AOC G2590PX: создан для игр, характер скромный Тест и обзор AOC G2590PX: создан для игр, характер скромный

Монитор G2590PX от компании AOC вполне неплох

CHIP
Книги жжем, смеемся: история китайских хунвейбинов Книги жжем, смеемся: история китайских хунвейбинов

Китай после коммунистической революции был местом жутким и странным

Maxim
Сибирь и Канада сражаются за магнитный полюс Сибирь и Канада сражаются за магнитный полюс

Северный магнитный полюс в последние годы движется очень необычно

Forbes
Бессмертные Бессмертные

Сардиния — райский уголок для туристов

Вокруг света
Прогулки в облаках Прогулки в облаках

Пройти по волшебному стеклу над бездной в горах Поднебесной может любой желающий

Караван историй
Сложный парень в беде Сложный парень в беде

Сложный парень в беде. Жора Крыжовников о новом герое нашего времени

Русский репортер
«Перестаньте контролировать себя и добьетесь успеха» «Перестаньте контролировать себя и добьетесь успеха»

Для успеха важно ослабить хватку и довериться естественному ходу вещей

Psychologies
Чего ждать от смартфонов: топ-5 технологий и трендов Чего ждать от смартфонов: топ-5 технологий и трендов

Главные технологии и тренды мобильной индустрии, которые мы увидим в этом году

Популярная механика
Бизнес как сквош: пять причин взяться за ракетку Бизнес как сквош: пять причин взяться за ракетку

Какие тактики, реализуемые на корте, привели к победе Apple и Amazon

Forbes
Время женщин. Как компании заботятся о сотрудницах и что им это дает Время женщин. Как компании заботятся о сотрудницах и что им это дает

Гендерный дисбаланс не выгоден экономически, поняли российские работодатели

Forbes
Открыть в приложении