Математики доказали, что алгоритмы машинного обучения упираются в проблему

ForbesHi-Tech

Искусственный интеллект оказался неразрешимой задачей

Математики доказали, что алгоритмы машинного обучения упираются в проблему теории множеств, не имеющую решения по фундаментальным причинам

Алексей Алексенко, Forbes Staff

Фото Navesh Chitrakar / REUTERS

Амир Йегудайоф из университета Тель-Авива и его коллеги занимались прикладной математической задачей — алгоритмами машинного обучения. Неожиданно оказалось, однако, что эта проблема упирается в фундаментальный математический парадокс, обнаруженный великими математиками XIX-ХХ веков Георгом Кантором и Куртом Гёделем. А именно, вопрос о том, достигает ли успеха алгоритм машинного обучения, оказался фундаментально неразрешимым. Об этом сообщает статья, опубликованная 7 января 2019 года в Nature Machine Intelligence.

Предыстория вопроса: знаменитые парадоксы ХХ века

Наглядный пример парадокса, обнаруженного математиком Бертраном Расселом еще столетие назад, дает задача о двух каталогах. Согласно ее условиям, в библиотеке все книги должны быть внесены в один из двух каталогов: в первый вносятся те книги, где есть ссылка на самих себя, а во второй — те, в которых ссылка на себя отсутствует. Поскольку эти каталоги сами представляют собой книги, их также нужно внести в один из каталогов. Однако сложность в том, что если в первый каталог можно записать ссылку на сам этот каталог (а можно и не записывать — все равно условие будет выполнено), то второй каталог нельзя записать никуда. Но и не записывать его тоже нельзя: условие задачи будет нарушено в любом случае.

Размышления о расселовском парадоксе привели Курта Геделя к формулировке его знаменитой «теоремы о неполноте». Рассуждал он так: возьмем некую систему математических аксиом и составим полный список всех возможных математических утверждений, которые следуют из этих аксиом (нечто вроде библиотечного каталога). Тогда, доказал Гёдель, можно сконструировать истинное математическое утверждение, которого точно не будет в этом списке («второй каталог» в вышеприведенном примере). Таким образом, любая система аксиом, даже бесконечная, обязательно окажется неполной: некоторое истинное утверждение будет невозможно вывести из нее математически. Оно будет, как выражаются математики, «неразрешимым» (undecidable). Но даже если назвать это утверждение «аксиомой» и добавить к списку, новая система аксиом снова окажется неполной: для нее также можно будет сконструировать

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Я, мы, робот: как андроиды проникли в наши дома и головы Я, мы, робот: как андроиды проникли в наши дома и головы

О том, как роботы медленно, но верно становятся частью нашей жизни

Forbes
Как и почему возрождается Haute Couture Как и почему возрождается Haute Couture

Кутюр остается прибыльным и желанным

Vogue
Крымский мост: сколько строили и когда открыли самый длинный мост Европы Крымский мост: сколько строили и когда открыли самый длинный мост Европы

Факты, которые вы не знали о Крымском мосте

РБК
Можно ли на русских сказках воспитать из ребенка миллионера Можно ли на русских сказках воспитать из ребенка миллионера

Помогают ли народные сказки сформировать в ребенке основы финансовой грамотности

Forbes
Как наше имя влияет на нашу внешность: научные данные Как наше имя влияет на нашу внешность: научные данные

Могут ли наши имена влиять на наш внешний вид? Вероятно, да

ТехИнсайдер
Новый взгляд на Словению Новый взгляд на Словению

Словения — необыкновенно уютная страна в Центральной Европе

Cosmopolitan
Главные события CES: от бойни роботов до складных планшетов Главные события CES: от бойни роботов до складных планшетов

В Лас-Вегасе проходит технологическая выставка CES

Forbes
Идея! Идея!

Чем занять питомца, как ходить по яйцам и как сэкономить на золоте и бриллиантах

Maxim
В статусе «свободна» В статусе «свободна»

Где и как мы оступаемся на пути к семейному счастью и можно ли это исправить

Лиза
Как перестать делать то, чего не хочется, в угоду другим? Как перестать делать то, чего не хочется, в угоду другим?

О том, как постоять за себя, рассказывает психотерапевт Сьюзан Сент-Уэлч

Psychologies
Расставание: что можно было сделать иначе? Расставание: что можно было сделать иначе?

5 историй об уроках расставаний

Psychologies
Избушка на курьих ножках — это гроб, и еще 4 неожиданности русских народных сказок Избушка на курьих ножках — это гроб, и еще 4 неожиданности русских народных сказок

Жутковатые исторические толкования русских народных сказок

Maxim
А вам Слабко? А вам Слабко?

Ради сына жительница Челябинска изменила жизнь и похудела на 49 килограммов

StarHit
Туники — как и с чем носить: 5 идей для холодного времени года Туники — как и с чем носить: 5 идей для холодного времени года

Как обыграть тунику в современном гардеробе

Cosmopolitan
6 удивительных фактов о гаджетах 6 удивительных фактов о гаджетах

Доказательства пользы фундаментальной науки для устройств на каждый день

Популярная механика
Водит за нос Водит за нос

Разведутся или нет? Вся страна обсуждает накал страстей в звездной паре

StarHit
В Смоленской области нашли захоронения викингов В Смоленской области нашли захоронения викингов

В Смоленской области найдены курганы славян и скандинавов

Популярная механика
Тед Банди. Маньяк-убийца, ставший национальной суперзвездой Тед Банди. Маньяк-убийца, ставший национальной суперзвездой

Тед Банди. Маньяк-убийца, ставший национальной суперзвездой

Maxim
Закон педальный Закон педальный

Очередные поправки в правилах дорожного движения

АвтоМир
Дорога к хламу Дорога к хламу

Суть вещей в том, что они появляются, множатся и заполняют всю квартиру

Добрые советы
В парке или на пляже? Джентльменский гид по публичным занятиям любовью В парке или на пляже? Джентльменский гид по публичным занятиям любовью

Джентльменский гид по публичным занятиям любовью

Playboy
Миллион деталей и десять месяцев: как собирали Bugatti Chiron из кубиков Lego Миллион деталей и десять месяцев: как собирали Bugatti Chiron из кубиков Lego

Даже не пытайся повторить этот шедевр из мира кубиков...

Maxim
Лучшие кофемашины для дома: рейтинг 2019 Лучшие кофемашины для дома: рейтинг 2019

Лучшие кофемашины для дома: рейтинг 2019

CHIP
«Калашников» вместо нефти. Зачем России гигантские военные расходы «Калашников» вместо нефти. Зачем России гигантские военные расходы

Россия пытается сделать из вооружения новую нефть

Forbes
«Наш брак нельзя было спасти»: откровенный рассказ бывших супругов «Наш брак нельзя было спасти»: откровенный рассказ бывших супругов

Рассказ бывших супругов о том, почему они разошлись

Psychologies
Почему все любят флисовые куртки? Почему все любят флисовые куртки?

Почему все любят флисовые куртки?

GQ
Понимаешь, все еще будет Понимаешь, все еще будет

Эмма Стоун — признанная звезда

Glamour
20 красивых мини-тату российских звезд, которые хочется повторить 20 красивых мини-тату российских звезд, которые хочется повторить

Подборка мини-тату у российских звезд

Cosmopolitan
Вселенная «Звездных войн»: публикуем редкие кадры со съемок оригинальной трилогии и эскизы к ним Вселенная «Звездных войн»: публикуем редкие кадры со съемок оригинальной трилогии и эскизы к ним

Несколько страниц из нового гида по оригинальной трилогии «Звездных войн»

Esquire
Как прошел показ Thom Browne в Париже Как прошел показ Thom Browne в Париже

Оптические иллюзии в исполнении Тома Брауна – волшебника современной моды

GQ
Открыть в приложении