Математики доказали, что алгоритмы машинного обучения упираются в проблему

ForbesHi-Tech

Искусственный интеллект оказался неразрешимой задачей

Математики доказали, что алгоритмы машинного обучения упираются в проблему теории множеств, не имеющую решения по фундаментальным причинам

Алексей Алексенко, Forbes Staff

Фото Navesh Chitrakar / REUTERS

Амир Йегудайоф из университета Тель-Авива и его коллеги занимались прикладной математической задачей — алгоритмами машинного обучения. Неожиданно оказалось, однако, что эта проблема упирается в фундаментальный математический парадокс, обнаруженный великими математиками XIX-ХХ веков Георгом Кантором и Куртом Гёделем. А именно, вопрос о том, достигает ли успеха алгоритм машинного обучения, оказался фундаментально неразрешимым. Об этом сообщает статья, опубликованная 7 января 2019 года в Nature Machine Intelligence.

Предыстория вопроса: знаменитые парадоксы ХХ века

Наглядный пример парадокса, обнаруженного математиком Бертраном Расселом еще столетие назад, дает задача о двух каталогах. Согласно ее условиям, в библиотеке все книги должны быть внесены в один из двух каталогов: в первый вносятся те книги, где есть ссылка на самих себя, а во второй — те, в которых ссылка на себя отсутствует. Поскольку эти каталоги сами представляют собой книги, их также нужно внести в один из каталогов. Однако сложность в том, что если в первый каталог можно записать ссылку на сам этот каталог (а можно и не записывать — все равно условие будет выполнено), то второй каталог нельзя записать никуда. Но и не записывать его тоже нельзя: условие задачи будет нарушено в любом случае.

Размышления о расселовском парадоксе привели Курта Геделя к формулировке его знаменитой «теоремы о неполноте». Рассуждал он так: возьмем некую систему математических аксиом и составим полный список всех возможных математических утверждений, которые следуют из этих аксиом (нечто вроде библиотечного каталога). Тогда, доказал Гёдель, можно сконструировать истинное математическое утверждение, которого точно не будет в этом списке («второй каталог» в вышеприведенном примере). Таким образом, любая система аксиом, даже бесконечная, обязательно окажется неполной: некоторое истинное утверждение будет невозможно вывести из нее математически. Оно будет, как выражаются математики, «неразрешимым» (undecidable). Но даже если назвать это утверждение «аксиомой» и добавить к списку, новая система аксиом снова окажется неполной: для нее также можно будет сконструировать

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Упереться в «бумажный потолок»: как отсутствие диплома мешает людям строить карьеру Упереться в «бумажный потолок»: как отсутствие диплома мешает людям строить карьеру

Как «бумажный потолок» ограничивает таланты и амбиции людей

Forbes
Преступная поспешность. Чем обернулась приватизация квартир Преступная поспешность. Чем обернулась приватизация квартир

Недостатки жилищной приватизации 1990-х

Forbes
DDoSтать до потолка: как и почему за 2024 год изменились сетевые кибератаки DDoSтать до потолка: как и почему за 2024 год изменились сетевые кибератаки

Как изменился ландшафт DDoS и что этому способствовало

Forbes
Анастасия Нифонтова – первая женщина, прошедшая «Дакар» без техподдержки Анастасия Нифонтова – первая женщина, прошедшая «Дакар» без техподдержки

Анастасия Нифонтова — первая россиянка, которая проехала ралли-рейд «Дакар»

Cosmopolitan
Это не лень, а депрессия: 5 сигналов, что тебе нужна помощь Это не лень, а депрессия: 5 сигналов, что тебе нужна помощь

Как отличить депрессию от усталости или лени

VOICE
Шумер, Метц и другие звезды plus-size: как принять себя и когда стоит бороться? Шумер, Метц и другие звезды plus-size: как принять себя и когда стоит бороться?

Шумер, Метц и другие звезды plus-size: как принять себя и когда стоит бороться?

Cosmopolitan
Тест и обзор Lenovo IdeaPad Miix 630-12Q35: удивительный эксперимент 2-в-1 Тест и обзор Lenovo IdeaPad Miix 630-12Q35: удивительный эксперимент 2-в-1

Современный трансформер Lenovo IdeaPad Miix 630-12Q35

CHIP
Счетная палата уличила венчурный госфонд в выводе средств за рубеж Счетная палата уличила венчурный госфонд в выводе средств за рубеж

Счетная палата уличила венчурный госфонд в выводе средств за рубеж

Forbes
Продолжение следует… Продолжение следует…

К середине января в США вернутся с каникул популярные сериалы

StarHit
«Донором можно становиться пять раз, так что я продолжаю»: история Таи «Донором можно становиться пять раз, так что я продолжаю»: история Таи

Тае 20 лет, она студентка медицинского и волонтер Фонда борьбы с лейкемией

Cosmopolitan
Тед Банди. Маньяк-убийца, ставший национальной суперзвездой Тед Банди. Маньяк-убийца, ставший национальной суперзвездой

Тед Банди. Маньяк-убийца, ставший национальной суперзвездой

Maxim
Одинокие нимфоманки? 11 мифов о стриптизершах, в которые не надо верить Одинокие нимфоманки? 11 мифов о стриптизершах, в которые не надо верить

Развеиваем самые популярные мифы об интригующей профессии!

Playboy
Отец года Отец года

В каких только ролях мы не видели Мэттью Макконахи, но он все равно нас удивляет

Cosmopolitan
На краю земли На краю земли

На краю земли. Зачем российский врач лечит жителей деревенской Гватемалы

Русский репортер
Как стать любящей матерью Как стать любящей матерью

Александр Горний раскрывает секрет счастливого материнства и гармонии в семье

Psychologies
7 бодрых фактов о снах 7 бодрых фактов о снах

Что делать, если тебе снова снится, будто ты забыл надеть штаны на экзамен

Maxim
Сибирь и Канада сражаются за магнитный полюс Сибирь и Канада сражаются за магнитный полюс

Северный магнитный полюс в последние годы движется очень необычно

Forbes
Два капитана: пенис и мозг — кто кем управляет? Два капитана: пенис и мозг — кто кем управляет?

Наличие пениса и мозга составляют правильный тандем всей мужской жизни

Maxim
Гости бизнес-завтрака Forbes нашли мотивы для инвестирования в образование Гости бизнес-завтрака Forbes нашли мотивы для инвестирования в образование

Гости бизнес-завтрака Forbes нашли мотивы для инвестирования в образование

Forbes
В поисках «Оки» В поисках «Оки»

Серпухов на реке Нара хранит уникальные исторические достопримечательности

АвтоМир
С трех до десяти С трех до десяти

Рассказываем краткую историю прогресса автомобильных коробок передач Skoda

АвтоМир
VIP-нравы. Какие выражения выдают экс-чиновника VIP-нравы. Какие выражения выдают экс-чиновника

Выражения и модели поведения, которые используют госслужащие и гендиректора

Forbes
Крутое пике Крутое пике

Что может вывести компанию Bombardier из штопора?

Forbes
В дорогу за «Оскаром». Фильм недели — «Зеленая книга» В дорогу за «Оскаром». Фильм недели — «Зеленая книга»

Трогательный фильм о дружбе несовместимых людей, который поборется за «Оскар»

Forbes
Без страха и упрека Без страха и упрека

Кира Найтли могла уйти из кино 11 лет назад!

Grazia
Отмеченные позором. Стрельба в школе города Шардон, штат Огайо: семь лет спустя Отмеченные позором. Стрельба в школе города Шардон, штат Огайо: семь лет спустя

Вот уже 7 лет эти люди живут с последствиями ужасного преступления подростка

Esquire
На Усачевском рынке открылся новый ресторан Аркадия Новикова «Алмаз» На Усачевском рынке открылся новый ресторан Аркадия Новикова «Алмаз»

На гастрономической карте Хамовников пополнение — открылся ресторан «Алмаз»

Cosmopolitan
Чёрный возвращается Чёрный возвращается

Эксклюзивный интерьер в современном стиле с элементами ар–деко

SALON-Interior
9 быстрых фактов о торпедах! 9 быстрых фактов о торпедах!

9 быстрых фактов о торпедах!

Maxim
Разумный выбор: почему не нужно следовать за мечтой Разумный выбор: почему не нужно следовать за мечтой

Отрывок из книги «Мастер своего дела. Семь практик высокой продуктивности»

Forbes
Открыть в приложении