Математики доказали, что алгоритмы машинного обучения упираются в проблему

ForbesHi-Tech

Искусственный интеллект оказался неразрешимой задачей

Математики доказали, что алгоритмы машинного обучения упираются в проблему теории множеств, не имеющую решения по фундаментальным причинам

Алексей Алексенко, Forbes Staff

Фото Navesh Chitrakar / REUTERS

Амир Йегудайоф из университета Тель-Авива и его коллеги занимались прикладной математической задачей — алгоритмами машинного обучения. Неожиданно оказалось, однако, что эта проблема упирается в фундаментальный математический парадокс, обнаруженный великими математиками XIX-ХХ веков Георгом Кантором и Куртом Гёделем. А именно, вопрос о том, достигает ли успеха алгоритм машинного обучения, оказался фундаментально неразрешимым. Об этом сообщает статья, опубликованная 7 января 2019 года в Nature Machine Intelligence.

Предыстория вопроса: знаменитые парадоксы ХХ века

Наглядный пример парадокса, обнаруженного математиком Бертраном Расселом еще столетие назад, дает задача о двух каталогах. Согласно ее условиям, в библиотеке все книги должны быть внесены в один из двух каталогов: в первый вносятся те книги, где есть ссылка на самих себя, а во второй — те, в которых ссылка на себя отсутствует. Поскольку эти каталоги сами представляют собой книги, их также нужно внести в один из каталогов. Однако сложность в том, что если в первый каталог можно записать ссылку на сам этот каталог (а можно и не записывать — все равно условие будет выполнено), то второй каталог нельзя записать никуда. Но и не записывать его тоже нельзя: условие задачи будет нарушено в любом случае.

Размышления о расселовском парадоксе привели Курта Геделя к формулировке его знаменитой «теоремы о неполноте». Рассуждал он так: возьмем некую систему математических аксиом и составим полный список всех возможных математических утверждений, которые следуют из этих аксиом (нечто вроде библиотечного каталога). Тогда, доказал Гёдель, можно сконструировать истинное математическое утверждение, которого точно не будет в этом списке («второй каталог» в вышеприведенном примере). Таким образом, любая система аксиом, даже бесконечная, обязательно окажется неполной: некоторое истинное утверждение будет невозможно вывести из нее математически. Оно будет, как выражаются математики, «неразрешимым» (undecidable). Но даже если назвать это утверждение «аксиомой» и добавить к списку, новая система аксиом снова окажется неполной: для нее также можно будет сконструировать

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Дама с уликами: как Агата Кристи стала одним из самых продаваемых авторов в истории Дама с уликами: как Агата Кристи стала одним из самых продаваемых авторов в истории

История Агаты Кристи — одной из самых издаваемых и переводимых писательниц

Forbes
Преодолеть разрыв. Могут ли большие данные в России стать новой нефтью Преодолеть разрыв. Могут ли большие данные в России стать новой нефтью

Как зарабатывать на топливе для цифровой экономики

Forbes
Для чего нужен магниевый анод в бойлерах накопительного типа? Для чего нужен магниевый анод в бойлерах накопительного типа?

От чего и как именно защищает магниевый анод в бойлере косвенного нагрева?

CHIP
Выбор экспертов: 8 лучших процедур Выбор экспертов: 8 лучших процедур

Какие процедуры выбирают косметологи, чтобы продлить молодость и красоту

Домашний Очаг
Пластичность мозга Пластичность мозга

Потрясающие факты о том, как мысли способны менять структуру и функции мозга

kiozk originals
Наш любимый размер: 10 звезд с естественной грудью, которые этого не стесняются Наш любимый размер: 10 звезд с естественной грудью, которые этого не стесняются

Эти звезды прекрасно себя чувствуют и с естественными формами, ничего не меняя

Cosmopolitan
Лютый холод: рассказываем, как правильно выбрать мужское термобелье Лютый холод: рассказываем, как правильно выбрать мужское термобелье

Термобелье — критически важная часть зимнего снаряжения!

Playboy
Контрацептивы как у подруги и 6 других мифов о женском здоровье Контрацептивы как у подруги и 6 других мифов о женском здоровье

Семь популярных мифов о женском здоровье

Cosmopolitan
Билет на собеседование: идеальное резюме с точки зрения рекрутера Билет на собеседование: идеальное резюме с точки зрения рекрутера

Чего не стоит писать в резюме, чтобы не прослыть динозавром на рынке труда

Forbes
Джонни Депп доказал, что не избивал свою бывшую жену Эмбер Херд Джонни Депп доказал, что не избивал свою бывшую жену Эмбер Херд

55-летний актер подал в суд на британский таблоид The Sun

Cosmopolitan
Желтая субмарина: Стелла Маккартни посвятила коллекцию отцу и Beatles Желтая субмарина: Стелла Маккартни посвятила коллекцию отцу и Beatles

Желтая субмарина: Стелла Маккартни посвятила коллекцию отцу и Beatles

Cosmopolitan
Новая глава: как пережить смену власти в компании Новая глава: как пережить смену власти в компании

От того, как будет проходить этот процесс смены лидера, зависит будущее бизнеса

Forbes
Анонимные мессенджеры и умный город. Как оцифровали экономику в 2018 году Анонимные мессенджеры и умный город. Как оцифровали экономику в 2018 году

Основные тренды в цифровой экономике 2018 года

Forbes
Анастасия Волочкова: «Все беды – из-за бабской зависти» Анастасия Волочкова: «Все беды – из-за бабской зависти»

Балерина о том, как она помирилась с бывшим супругом

StarHit
Опасный рейс. Удорожание перевозок поднимет цены на продукты и лекарства Опасный рейс. Удорожание перевозок поднимет цены на продукты и лекарства

Что ждет логистический рынок в этом году и как это скажется на стоимости товаров

Forbes
Битва за Белый дом. Почему американской элите выгоден шатдаун Битва за Белый дом. Почему американской элите выгоден шатдаун

Битва за Белый дом. Почему американской элите выгоден шатдаун

Forbes
Молитва, сон, караоке. Как управленцы справляются со стрессом Молитва, сон, караоке. Как управленцы справляются со стрессом

Как бизнесмены и топ-менеджеры борются со стрессом

Forbes
Культурный обмен Культурный обмен

Новый отель сети Mercure, обустроенный Ольгой и Ириной Сундуковыми

SALON-Interior
Алкогений: Жерар Депардье Алкогений: Жерар Депардье

Вкус к вину Жерар Депардье приобрел с детства

Maxim
Отец года Отец года

В каких только ролях мы не видели Мэттью Макконахи, но он все равно нас удивляет

Cosmopolitan
Быки против медведей. Будет ли американский рынок расти в 2019 году Быки против медведей. Будет ли американский рынок расти в 2019 году

Рынок акций США находится на рубеже

Forbes
«Роскосмос» против ФСБ: почему Россия может остаться без интернета «Роскосмос» против ФСБ: почему Россия может остаться без интернета

Спецслужбы могут запретить спутниковый интернет OneWeb

Forbes
Как стать любящей матерью Как стать любящей матерью

Александр Горний раскрывает секрет счастливого материнства и гармонии в семье

Psychologies
Управляемое плавание. Как возвращение ЦБ на валютный рынок повлияет на рубль Управляемое плавание. Как возвращение ЦБ на валютный рынок повлияет на рубль

Управляемое плавание. Как возвращение ЦБ на валютный рынок повлияет на рубль

Forbes
IQ города: умные дома стали ближе к реальности IQ города: умные дома стали ближе к реальности

На московском рынке недвижимости предложение стабильно превышает спрос

Forbes
Прохор Шаляпин и Виталина Цымбалюк-Романовская: «Мы пережили травлю» Прохор Шаляпин и Виталина Цымбалюк-Романовская: «Мы пережили травлю»

Певец и пианистка о предстоящей свадьбе и покупке домика в Беверли-Хиллз

StarHit
Вижу цель Вижу цель

Иляна Эрднеева поймала Андрея Бурковского на очередном витке его карьеры

Glamour
Почему мужчины не ценят повышенную заботу и доброту? Почему мужчины не ценят повышенную заботу и доброту?

О том, почему страдают добрые и заботливые девушки

Psychologies
Почему прикосновения важны для нашего благополучия Почему прикосновения важны для нашего благополучия

Переставая прикасаться друг к другу, люди ставят под угрозу своё здоровье

Psychologies
Жена миллиардера. Как Маккензи Безос участвовала в создании Amazon Жена миллиардера. Как Маккензи Безос участвовала в создании Amazon

На прошлой неделе Джефф Безос и его супруга Маккензи объявили о разводе

Forbes
Открыть в приложении