Математики доказали, что алгоритмы машинного обучения упираются в проблему

ForbesHi-Tech

Искусственный интеллект оказался неразрешимой задачей

Математики доказали, что алгоритмы машинного обучения упираются в проблему теории множеств, не имеющую решения по фундаментальным причинам

Алексей Алексенко, Forbes Staff

Фото Navesh Chitrakar / REUTERS

Амир Йегудайоф из университета Тель-Авива и его коллеги занимались прикладной математической задачей — алгоритмами машинного обучения. Неожиданно оказалось, однако, что эта проблема упирается в фундаментальный математический парадокс, обнаруженный великими математиками XIX-ХХ веков Георгом Кантором и Куртом Гёделем. А именно, вопрос о том, достигает ли успеха алгоритм машинного обучения, оказался фундаментально неразрешимым. Об этом сообщает статья, опубликованная 7 января 2019 года в Nature Machine Intelligence.

Предыстория вопроса: знаменитые парадоксы ХХ века

Наглядный пример парадокса, обнаруженного математиком Бертраном Расселом еще столетие назад, дает задача о двух каталогах. Согласно ее условиям, в библиотеке все книги должны быть внесены в один из двух каталогов: в первый вносятся те книги, где есть ссылка на самих себя, а во второй — те, в которых ссылка на себя отсутствует. Поскольку эти каталоги сами представляют собой книги, их также нужно внести в один из каталогов. Однако сложность в том, что если в первый каталог можно записать ссылку на сам этот каталог (а можно и не записывать — все равно условие будет выполнено), то второй каталог нельзя записать никуда. Но и не записывать его тоже нельзя: условие задачи будет нарушено в любом случае.

Размышления о расселовском парадоксе привели Курта Геделя к формулировке его знаменитой «теоремы о неполноте». Рассуждал он так: возьмем некую систему математических аксиом и составим полный список всех возможных математических утверждений, которые следуют из этих аксиом (нечто вроде библиотечного каталога). Тогда, доказал Гёдель, можно сконструировать истинное математическое утверждение, которого точно не будет в этом списке («второй каталог» в вышеприведенном примере). Таким образом, любая система аксиом, даже бесконечная, обязательно окажется неполной: некоторое истинное утверждение будет невозможно вывести из нее математически. Оно будет, как выражаются математики, «неразрешимым» (undecidable). Но даже если назвать это утверждение «аксиомой» и добавить к списку, новая система аксиом снова окажется неполной: для нее также можно будет сконструировать

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

На это грантов не дают: как именитый хирург спасает финскую усадьбу под Выборгом На это грантов не дают: как именитый хирург спасает финскую усадьбу под Выборгом

Илья Слепцов восстанавливает на территории Киискиля исторические постройки

Forbes
Горбатые киты учатся песням друг у друга Горбатые киты учатся песням друг у друга

Горбатые киты учатся песням друг у друга

Популярная механика
Вовсе не для развлечения: зачем на самом деле в Windows были встроены игры «Косынка» и «Сапер» Вовсе не для развлечения: зачем на самом деле в Windows были встроены игры «Косынка» и «Сапер»

«Косынка» и «Сапер»: какой замысел Билла Гейтса они в себе таили?

ТехИнсайдер
Идея! Идея!

Чем занять питомца, как ходить по яйцам и как сэкономить на золоте и бриллиантах

Maxim
Больше президенток и законов о насилии: 10 важных достижений феминисток в XXI веке Больше президенток и законов о насилии: 10 важных достижений феминисток в XXI веке

Главные достижения феминисток за последние 25 лет

Forbes
Выбираем отпариватель для одежды: рейтинг лучших Выбираем отпариватель для одежды: рейтинг лучших

Перед многими все еще стоит вопрос, нужен ли отпариватель в домашнем хозяйстве

CHIP
Все фиолетово Все фиолетово

Архитекторы из бюро BIGO построили домик для отдыха в скандинавском стиле

AD
7 функциональных смартфонов дешевле 15 тысяч рублей 7 функциональных смартфонов дешевле 15 тысяч рублей

Чего ожидать от телефона за 15 тысяч рублей?

Популярная механика
«Мама будет рада» – отличная итальянская траттория на Страстном бульваре «Мама будет рада» – отличная итальянская траттория на Страстном бульваре

Всего три слова – пицца, паста и тунец

GQ
Нежеланный ребенок: как матери распознать свои чувства Нежеланный ребенок: как матери распознать свои чувства

Чем это чревато для ребенка и что делать самой матери

Psychologies
Дамы впереди: почему женщины становятся эффективнее мужчин Дамы впереди: почему женщины становятся эффективнее мужчин

Женщины становятся более эффективны на работе, чем мужчины

Forbes
Как американский бейсбол потерял топ-менеджера из-за киберспорта Как американский бейсбол потерял топ-менеджера из-за киберспорта

Вице-президент Главной лиги бейсбола (MLB) Крис Парк оставил свою должность

Forbes
Лабораторная работа Лабораторная работа

Алексей Ремез строит бизнес на цифровой диагностике онкологических заболеваний

Forbes
Контрзависимые мужчины: как с ними общаться Контрзависимые мужчины: как с ними общаться

Кто такие контрзависимые мужчины и как найти к ним правильный подход

Psychologies
Удержаться на плаву: семь главных трендов в топ-менеджменте Удержаться на плаву: семь главных трендов в топ-менеджменте

Чтобы стать успешнее, важно понимать основные тренды, влияющие на бизнес

Forbes
«Постпраздничная депрессия»: как управлять сотрудниками после отпуска «Постпраздничная депрессия»: как управлять сотрудниками после отпуска

Очень часто работники принимают решение об увольнении после длительного отпуска

Forbes
Сбитые на взлете: советские самолеты, не пошедшие в серию Сбитые на взлете: советские самолеты, не пошедшие в серию

К началу 1990-х годов в СССР были разработаны несколько гражданских самолетов

Популярная механика
Айфон отключается на морозе: что делать? Айфон отключается на морозе: что делать?

Можно ли сделать что-то с тем, что IPhone выключается на улице зимой?

CHIP
Минутка диванной аналитики: Мадурацкая ситуация Минутка диванной аналитики: Мадурацкая ситуация

Минутка диванной аналитики: Мадурацкая ситуация

Maxim
Немного переработали Немного переработали

Наше стремление к красоте дорого обходится планете

Vogue
Тоталитаризм, КГБ, насилие, жесткий секс и наука в фильме «Дау» Тоталитаризм, КГБ, насилие, жесткий секс и наука в фильме «Дау»

Совершенно безумный проект о жизни в изолированном институте

GQ
План на выходные: номинанты на «Оскар» и ночь с Камбербэтчем План на выходные: номинанты на «Оскар» и ночь с Камбербэтчем

Forbes Life докладывает, чем заняться в Москве с 24 по 27 января

Forbes
Новое платье короля: тест Mercedes-AMG G 63 Новое платье короля: тест Mercedes-AMG G 63

Новый Mercedes-AMG G 63: комфорт, достойный трёхлучевой звезды на решётке

Популярная механика
Как простить себе прошлые ошибки Как простить себе прошлые ошибки

Социолог Кристин Картер делится опытом принятия того, что уже нельзя изменить

Psychologies
Радмила Хакова: «Что такое сегодня традиционная семья?» Радмила Хакова: «Что такое сегодня традиционная семья?»

Что такое современная семья и зачем она нужна?

Psychologies
Как Дмитрий Гришин совместил несовместимое Как Дмитрий Гришин совместил несовместимое

Глава из книги «Бизнес из ничего» Владислава Моисеева

Forbes
Как отличить здоровые границы от эмоциональных стен Как отличить здоровые границы от эмоциональных стен

Как эмоциональные стены могут скрывать от нас счастье и новые возможности

Psychologies
Искусственный интеллект: опасный враг или добрый помощник Искусственный интеллект: опасный враг или добрый помощник

Применение ИИ в повседневной жизни стремительно набирает обороты

Популярная механика
Михаил Федоринин: Что нужно знать о сквозной аналитике, и чем она полезна для бизнеса Михаил Федоринин: Что нужно знать о сквозной аналитике, и чем она полезна для бизнеса

Сквозная аналитика — простой и незаменимый в бизнесе продукт

СНОБ
Лучшие советы о любви Лучшие советы о любви

Какие простые житейские мудрости помогли нашим героиням?

Psychologies
Открыть в приложении