Измерение характеристик квантового транспорта в фрактальных фотонных решетках

N+1Наука

Динамика квантового транспорта в фрактальных решетках оказалась зависима от размерности фрактала

Елизавета Чистякова

Ученые из Китая исследовали характеристики квантового транспорта в фотонных фрактальных решетках на примере треугольника, ковра и двойного ковра Серпинского: в отличие от регулярных структур, в фракталах наблюдался аномальный режим транспорта, характеризующийся только дробной размерностью фрактала, причем точка перехода к аномальному режиму зависела от геометрии фрактала. Статья опубликована в Nature Photonics, препринт работы выложен на сайте arXiv.org.

Фракталы — наверное, одни из самых эффектных математических объектов — обрели свою популярность не так давно благодаря красочным визуализациям Бенуа Мандельброта. Однако помимо форм, самовоспроизводящихся на меньших масштабах, фракталы обладают другим выдающимся свойством — у них дробная хаусдорфова размерность (далее то же, что и фрактальная размерность), либо хаусдорфова размерность может превышать топологическую. Например, Канторово множество обладает хаусдорфовой размерностью 0,6309..., что меньше размерности прямой, а размерности треугольника и ковра Серпинского равны 1,58 и 1,89 соответственно, что являет собой нечто среднее между одномерными и двумерными объектами. В случае же кривой Коха фрактальная размерность равна 1,098, тогда как топологическая — 1.

Такие необычные размерностные особенности фракталов не могли не привлечь внимание физиков. С момента основания фрактальной геометрии было проведено множество исследований классического транспорта (или диффузии) частиц в структурах дробной размерности. Так, в работе Саши Александера (Sasha Alexander) и Реймонда Орбаха (Raymond Orbach) была выдвинута теория, по которой течение диффузии в фракталах определяется отношением фрактальной размерности к так называемой спектральной размерности, которая также определяет геометрические свойства фрактала. Теория нашла как сторонников, так и противников, однако, несмотря на разногласия, никто в научном сообществе не оспаривает тот факт, что диффузия в фракталах носит аномальный характер.

Несмотря на множество экспериментальных работ, посвященных квантовому транспорту в регулярных и нерегулярных решетках, а также многочисленные теоретические исследования квантового транспорта в дробных размерностях, до недавних пор не было ни одного экспериментального исследования характеристик квантового транспорта в фракталах. Ученые уже реализовывали фрактальные наноструктуры из молекул, фоторефрактивных кристаллов, а также отдельных атомов (в последнем случае даже доказали, что электроны в фрактальной структуре ведут себя так, будто действительно находятся в пространстве с нечетной размерностью), однако ни одна из этих реализаций не позволяет измерять свои динамические характеристики. Совершенно иная ситуация с фотонными решетками, производимыми из стекла с помощью фемтосекундного лазера, поскольку точность в них может быть сопряжена с трехмерной, более удобной для измерений структурой.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Твой персональный код Твой персональный код

Какими бывают тесты ДНК

Популярная механика
Какие плавки надевать на пляж, а какие — в бассейн Какие плавки надевать на пляж, а какие — в бассейн

Купальный дресс-код для настоящих джентльменов на отдыхе!

Maxim
Краткая история времени Краткая история времени

От Большого взрыва до черных дыр

kiozk originals
Когда твой парень — монстр: 10 фильмов о любви красавиц и чудовищ Когда твой парень — монстр: 10 фильмов о любви красавиц и чудовищ

Можно ли любить монстра? Можно, и легко!

Cosmopolitan
Возможности не ограничены: как девушки с инвалидностью знакомятся онлайн Возможности не ограничены: как девушки с инвалидностью знакомятся онлайн

Может ли диагноз стать препятствием для дружбы и любви

Psychologies
Память воды Память воды

Как фридайвинг учит открывать новые глубины в себе самой

Tatler
Катерина Кузнецова: Мне не больно, я не скучаю Катерина Кузнецова: Мне не больно, я не скучаю

Рассказ «Графские похороны» о потере, который хочется перечитывать снова и снова

СНОБ
Hyundai Santa Fe. Стоило ли так торопиться? Hyundai Santa Fe. Стоило ли так торопиться?

Предыдущий Santa Fe прожил на конвейере ровно три года

4x4 Club
Путеводитель по Новой Третьяковке Путеводитель по Новой Третьяковке

Гид по Новой Третьяковке, где хранятся работы художников ХХ века

Культура.РФ
Шейк против Гаги: бьюти-битва экс-подруг Брэдли Купера Шейк против Гаги: бьюти-битва экс-подруг Брэдли Купера

Какие бьюти-эксперименты пробовали девушки, покорившие сердце Брэдли Купера?

Cosmopolitan
Забрать, чтобы вернуть Забрать, чтобы вернуть

В России начнет действовать демпфер на зерно и подсолнечное масло

Агроинвестор
6 самых неловких встреч президентов с рок-музыкантами 6 самых неловких встреч президентов с рок-музыкантами

Любой президент мечтает стать рок-звездой и собирать стадионы

Maxim
4 факта о тестостероне, которые должен знать каждый мужчина 4 факта о тестостероне, которые должен знать каждый мужчина

Пора узнать больше о тестостероне — важном компоненте твоего здоровья.

Playboy
Физики убедились в равенстве темпов распада W-бозонов на мюоны и таоны Физики убедились в равенстве темпов распада W-бозонов на мюоны и таоны

Физики проследили за распадом W-бозонов на детекторе ATLAS

N+1
Как создавалась обложка литературного номера Esquire Как создавалась обложка литературного номера Esquire

Как Дмитрий Аске — настоящий человек-оркестр — создавал обложку Esquire

Esquire
Топим жир: как правильно сушиться, чтобы хвастаться прессом летом Топим жир: как правильно сушиться, чтобы хвастаться прессом летом

Как правильно войти в режим «сушки», чтобы не повредить здоровью

VOICE
«Король-солнце»: блеск и затмение абсолютизма «Король-солнце»: блеск и затмение абсолютизма

Людовик XIV превратил Францию в супердержаву, но страна стала клониться к упадку

Дилетант
Сколько стоят гейши: как устроен современный мир эскорта в Японии Сколько стоят гейши: как устроен современный мир эскорта в Японии

Их называют «мама-сан», они носят кимоно и нескромные брильянты

Cosmopolitan
А дома лучше А дома лучше

История любви модели Жени Катавы и ее избранника

Tatler
Мастер по свету Мастер по свету

Кто и как делает самые масштабные мультимедийные шоу в России

Forbes
Девочки в игре: как самые юные спортсменки завоевывают олимпийские медали Девочки в игре: как самые юные спортсменки завоевывают олимпийские медали

Рассказываем о юных спортсменках, покоряющих олимпийские пьедесталы

Forbes
7 лучших ролей Вуди Харрельсона в кино 7 лучших ролей Вуди Харрельсона в кино

Все творческие стороны Вуди Харрельсона

Maxim
«Мой выбор — не гнаться за молодостью и быть счастливой» «Мой выбор — не гнаться за молодостью и быть счастливой»

Нашей героине пятьдесят пять лет, и она уверена, что морщины — это красиво

Psychologies
Психотерапия правда помогает? Вот что думает наука Психотерапия правда помогает? Вот что думает наука

Что ученые думают о пользе психотерапии?

Популярная механика
Когда на Земле не останется ископаемого топлива Когда на Земле не останется ископаемого топлива

Многие правительства рассматривают переход на новые виды топлива

Популярная механика
Почему русские не умеют вести непринужденные беседы. Отрывок из книги «Искусство очаровывать незнакомцев» Почему русские не умеют вести непринужденные беседы. Отрывок из книги «Искусство очаровывать незнакомцев»

Отрывок из книги Татьяны Шахматовой, популяризаторки лингвистики

СНОБ
На солнечной стороне На солнечной стороне

Дом архитектора Александра Дорохова, руководителя бюро «AD Project»

Seasons of life
Как перестать обижаться на маму: рассуждает Михаил Лабковский Как перестать обижаться на маму: рассуждает Михаил Лабковский

Почти каждый из нас имеет обиды на мам и пап

Cosmopolitan
Не гудеть на сэндвичи, не есть жареную курицу вилкой, не делиться паролем от Netflix: самые странные законы США Не гудеть на сэндвичи, не есть жареную курицу вилкой, не делиться паролем от Netflix: самые странные законы США

Как случайно не нарушить закон в США

Вокруг света
7 ретрофотографий очень странных механизмов 7 ретрофотографий очень странных механизмов

Изображения очень странных штук, которых не должно было быть в нашем мире

Maxim
Открыть в приложении