Измерение характеристик квантового транспорта в фрактальных фотонных решетках

N+1Наука

Динамика квантового транспорта в фрактальных решетках оказалась зависима от размерности фрактала

Елизавета Чистякова

Ученые из Китая исследовали характеристики квантового транспорта в фотонных фрактальных решетках на примере треугольника, ковра и двойного ковра Серпинского: в отличие от регулярных структур, в фракталах наблюдался аномальный режим транспорта, характеризующийся только дробной размерностью фрактала, причем точка перехода к аномальному режиму зависела от геометрии фрактала. Статья опубликована в Nature Photonics, препринт работы выложен на сайте arXiv.org.

Фракталы — наверное, одни из самых эффектных математических объектов — обрели свою популярность не так давно благодаря красочным визуализациям Бенуа Мандельброта. Однако помимо форм, самовоспроизводящихся на меньших масштабах, фракталы обладают другим выдающимся свойством — у них дробная хаусдорфова размерность (далее то же, что и фрактальная размерность), либо хаусдорфова размерность может превышать топологическую. Например, Канторово множество обладает хаусдорфовой размерностью 0,6309..., что меньше размерности прямой, а размерности треугольника и ковра Серпинского равны 1,58 и 1,89 соответственно, что являет собой нечто среднее между одномерными и двумерными объектами. В случае же кривой Коха фрактальная размерность равна 1,098, тогда как топологическая — 1.

Такие необычные размерностные особенности фракталов не могли не привлечь внимание физиков. С момента основания фрактальной геометрии было проведено множество исследований классического транспорта (или диффузии) частиц в структурах дробной размерности. Так, в работе Саши Александера (Sasha Alexander) и Реймонда Орбаха (Raymond Orbach) была выдвинута теория, по которой течение диффузии в фракталах определяется отношением фрактальной размерности к так называемой спектральной размерности, которая также определяет геометрические свойства фрактала. Теория нашла как сторонников, так и противников, однако, несмотря на разногласия, никто в научном сообществе не оспаривает тот факт, что диффузия в фракталах носит аномальный характер.

Несмотря на множество экспериментальных работ, посвященных квантовому транспорту в регулярных и нерегулярных решетках, а также многочисленные теоретические исследования квантового транспорта в дробных размерностях, до недавних пор не было ни одного экспериментального исследования характеристик квантового транспорта в фракталах. Ученые уже реализовывали фрактальные наноструктуры из молекул, фоторефрактивных кристаллов, а также отдельных атомов (в последнем случае даже доказали, что электроны в фрактальной структуре ведут себя так, будто действительно находятся в пространстве с нечетной размерностью), однако ни одна из этих реализаций не позволяет измерять свои динамические характеристики. Совершенно иная ситуация с фотонными решетками, производимыми из стекла с помощью фемтосекундного лазера, поскольку точность в них может быть сопряжена с трехмерной, более удобной для измерений структурой.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Зима близко: руководство по тренировкам в холодную погоду Зима близко: руководство по тренировкам в холодную погоду

Занятия в холодное время года дают особые преимущества

Men’s Health
Стоит ли бояться применения искусственного интеллекта в медицинской диагностике Стоит ли бояться применения искусственного интеллекта в медицинской диагностике

Что такое ИИ и как он применяется в медицинской диагностике?

Популярная механика
Краткая история времени Краткая история времени

От Большого взрыва до черных дыр

kiozk originals
Кинем кости? Невероятная история настольных игр Кинем кости? Невероятная история настольных игр

Индустрия настольных игр переживает невиданный расцвет

Вокруг света
«У русских и лопата стреляет…». История самого бесполезного советского оружия «У русских и лопата стреляет…». История самого бесполезного советского оружия

Дас ист руссише вундерваффе

Maxim
Геном современных людей оказался уникален на 1,5–7 процентов Геном современных людей оказался уникален на 1,5–7 процентов

Большая часть генетических изменений в человеке произошла 630 тысяч лет назад

N+1
Почему не надо пользоваться термальной водой: эксперт назвал 5 причин Почему не надо пользоваться термальной водой: эксперт назвал 5 причин

Что не так с термальной водой?

Cosmopolitan
Проблемы роста: как устроена сердечно-сосудистая система жирафа Проблемы роста: как устроена сердечно-сосудистая система жирафа

Сосудам и сердцу жирафов приходится нелегко

Популярная механика
Любовь или кошелек: как измены влияют на доход Любовь или кошелек: как измены влияют на доход

Чем полезен для верности баланс в заработке мужчины и женщины?

Psychologies
Очарование легенды Очарование легенды

Наполеон сделал многое, чтобы придать своей личности образ сверхчеловека

Дилетант
Почему мы отказываемся от отпуска: два противоположных мотива Почему мы отказываемся от отпуска: два противоположных мотива

Как полюбить лето даже без отпуска на море?

Psychologies
Испытание стирального порошка и лекарство от рака: зачем нужна и как устроена самая далёкая научная лаборатория — МКС Испытание стирального порошка и лекарство от рака: зачем нужна и как устроена самая далёкая научная лаборатория — МКС

Во сколько обходится МКС, какие исследования там проводят?

VC.RU
Рюкзачки с GPS-трекерами помогли опровергнуть гипотезу о миграции новозеландских ежей Рюкзачки с GPS-трекерами помогли опровергнуть гипотезу о миграции новозеландских ежей

Оказалось, что новозеландские ежи проводят круглый год в альпийской зоне

N+1
Виктор Началов. Колыбельная для дочки Виктор Началов. Колыбельная для дочки

История Юлии Началовой, рассказанная ее отцом

Коллекция. Караван историй
Северный Кавказ. За пределами дорог Северный Кавказ. За пределами дорог

Автомобильное и пешеходное путешествие по Кавказу

4x4 Club
15 средств по уходу за кожей, которые дерматологи просят выбросить немедленно 15 средств по уходу за кожей, которые дерматологи просят выбросить немедленно

Средства, которые причиняют коже вред, хоть и рекламируются на каждом углу

Cosmopolitan
Казахстанские археологи нашли в кургане бронзового века «хвостатый» нож Казахстанские археологи нашли в кургане бронзового века «хвостатый» нож

Археологи Казахстана обнаружили богатую коллекцию артефактов эпохи бронзы

N+1
Навстречу солнцу Навстречу солнцу

Какая защита от вредных ультрафиолетовых лучей нужна твоей коже?

Лиза
Поварская улица: 200 лет в пространстве российского искусства Поварская улица: 200 лет в пространстве российского искусства

Эпизоды художественной истории, произошедшие между Арбатом и Кудринской площадью

СНОБ
Новые технологии в энергетике: безаварийное электроснабжение предприятий Новые технологии в энергетике: безаварийное электроснабжение предприятий

Методы защиты от аварийных обесточиваний на предприятиях

Популярная механика
Хата не с краю. Почему Москва, в отличие от России, идеальна для экспатов Хата не с краю. Почему Москва, в отличие от России, идеальна для экспатов

Россию сочли непригодной для экспатов

СНОБ
Тонкая талия: эффективные упражнения и советы эксперта Тонкая талия: эффективные упражнения и советы эксперта

Простые упражнения для прокачки и скульптурирования талии

РБК
Трехслойная Конституция: как Кремль использовал поправки 2020 года для укрепления своей власти Трехслойная Конституция: как Кремль использовал поправки 2020 года для укрепления своей власти

Как новая Конституция позволила начать идеологическую и политическую ревизию

Forbes
Цербер Святой Елены Цербер Святой Елены

Кем был генерал Хадсон Лоу?

Дилетант
Как сделать свою жизнь экологичнее почти без усилий Как сделать свою жизнь экологичнее почти без усилий

Несколько простых шагов для тех, кто только начинает заботиться об экологии

GQ
Экспертное насилие: как понять, что психолог может причинить вред Экспертное насилие: как понять, что психолог может причинить вред

Как понять, что психолог может причинить вред

Psychologies
Дар, которого лишился человек: инстинкт самосохранения Дар, которого лишился человек: инстинкт самосохранения

Как природа позволяет людям преодолевать страх небытия

Вокруг света
Ученые выяснили, что морская вода полезна для мужского здоровья Ученые выяснили, что морская вода полезна для мужского здоровья

Cтранный эксперимент: мужчины среднего возраста три месяца смотрели на море

Maxim
5 документальных фильмов о спорте, которые стоит посмотреть на Netflix 5 документальных фильмов о спорте, которые стоит посмотреть на Netflix

Главные спортивные документалки от Netflix: про стероиды, НБА и многое другое

GQ
Охота за реальностью Охота за реальностью

Как живет сельский театр в деревне Фомиха

Seasons of life
Открыть в приложении