Измерение характеристик квантового транспорта в фрактальных фотонных решетках

N+1Наука

Динамика квантового транспорта в фрактальных решетках оказалась зависима от размерности фрактала

Елизавета Чистякова

Ученые из Китая исследовали характеристики квантового транспорта в фотонных фрактальных решетках на примере треугольника, ковра и двойного ковра Серпинского: в отличие от регулярных структур, в фракталах наблюдался аномальный режим транспорта, характеризующийся только дробной размерностью фрактала, причем точка перехода к аномальному режиму зависела от геометрии фрактала. Статья опубликована в Nature Photonics, препринт работы выложен на сайте arXiv.org.

Фракталы — наверное, одни из самых эффектных математических объектов — обрели свою популярность не так давно благодаря красочным визуализациям Бенуа Мандельброта. Однако помимо форм, самовоспроизводящихся на меньших масштабах, фракталы обладают другим выдающимся свойством — у них дробная хаусдорфова размерность (далее то же, что и фрактальная размерность), либо хаусдорфова размерность может превышать топологическую. Например, Канторово множество обладает хаусдорфовой размерностью 0,6309..., что меньше размерности прямой, а размерности треугольника и ковра Серпинского равны 1,58 и 1,89 соответственно, что являет собой нечто среднее между одномерными и двумерными объектами. В случае же кривой Коха фрактальная размерность равна 1,098, тогда как топологическая — 1.

Такие необычные размерностные особенности фракталов не могли не привлечь внимание физиков. С момента основания фрактальной геометрии было проведено множество исследований классического транспорта (или диффузии) частиц в структурах дробной размерности. Так, в работе Саши Александера (Sasha Alexander) и Реймонда Орбаха (Raymond Orbach) была выдвинута теория, по которой течение диффузии в фракталах определяется отношением фрактальной размерности к так называемой спектральной размерности, которая также определяет геометрические свойства фрактала. Теория нашла как сторонников, так и противников, однако, несмотря на разногласия, никто в научном сообществе не оспаривает тот факт, что диффузия в фракталах носит аномальный характер.

Несмотря на множество экспериментальных работ, посвященных квантовому транспорту в регулярных и нерегулярных решетках, а также многочисленные теоретические исследования квантового транспорта в дробных размерностях, до недавних пор не было ни одного экспериментального исследования характеристик квантового транспорта в фракталах. Ученые уже реализовывали фрактальные наноструктуры из молекул, фоторефрактивных кристаллов, а также отдельных атомов (в последнем случае даже доказали, что электроны в фрактальной структуре ведут себя так, будто действительно находятся в пространстве с нечетной размерностью), однако ни одна из этих реализаций не позволяет измерять свои динамические характеристики. Совершенно иная ситуация с фотонными решетками, производимыми из стекла с помощью фемтосекундного лазера, поскольку точность в них может быть сопряжена с трехмерной, более удобной для измерений структурой.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

«Как так вышло, что эти китайцы богаты на протяжении нескольких поколений?». Отрывок из бестселлера «Безумно богатые азиаты». «Как так вышло, что эти китайцы богаты на протяжении нескольких поколений?». Отрывок из бестселлера «Безумно богатые азиаты».

Дебютный роман Кевина Квана

Forbes
Китайский фарфор проник в Европу тысячу лет назад как статусный подарок Китайский фарфор проник в Европу тысячу лет назад как статусный подарок

Ученые определили происхождение китайского фарфора X–XI века в Испании

N+1
Краткая история времени Краткая история времени

От Большого взрыва до черных дыр

kiozk originals
Uber-сюрприз: “человеческий фактор” и аварии беспилотных автомобилей Uber-сюрприз: “человеческий фактор” и аварии беспилотных автомобилей

Технологические аварии давно не редкость, но кто в них виноват?

Популярная механика
Осторожно, мультики: что не так с диснеевскими героями Осторожно, мультики: что не так с диснеевскими героями

Вместе с психотерапевтом разбираемся в скрытых смыслах диснеевских историй

Psychologies
Ричард Рон Ричард Рон

Шесть хозяйств ГК «Терра Нова» стали инновационными фермами

Собака.ru
Бизнес по зернышку: как топ-менеджер «Еврохима» бросил карьеру в корпорациях и вытеснил перекупщиков на агрорынке Бизнес по зернышку: как топ-менеджер «Еврохима» бросил карьеру в корпорациях и вытеснил перекупщиков на агрорынке

Егор Кирин бросил работу в Швейцарии и зарплату, чтобы запустить свою платформу

Forbes
Честное «Удовольствие»: в прокат выходит фильм про порноиндустрию без нотаций и шок-контента Честное «Удовольствие»: в прокат выходит фильм про порноиндустрию без нотаций и шок-контента

Как «Удовольствие», несмотря на провокационную тему порно, понравился многим

Forbes
5 модных утренних ритуалов, которые могут провоцировать тревогу и стресс 5 модных утренних ритуалов, которые могут провоцировать тревогу и стресс

Как «правильное» модное утро может нанести вред психике?

Psychologies
Волжский гедонизм: почему стоит отправиться в Самару на выходные Волжский гедонизм: почему стоит отправиться в Самару на выходные

Что такое волжский гедонизм

Forbes
Юрий Кузнецов Юрий Кузнецов

Юрий Кузнецов глазами Дмитрия Быкова

Дилетант
Что делать, если потерял номера: можно ли ехать и как не получить штраф Что делать, если потерял номера: можно ли ехать и как не получить штраф

Можно ли выезжать на дорогу без номеров, что делать, если его оторвало в пути?

РБК
Как я переехала в Италию и почему не вернусь обратно Как я переехала в Италию и почему не вернусь обратно

Почему наша героиня стала инициатором переезда семьи в Италию

Psychologies
Эксперимент ATLAS подтвердил одновременное рождение трех W‑бозонов Эксперимент ATLAS подтвердил одновременное рождение трех W‑бозонов

Ученые создали 3 тяжелых элементарных частицы в рамках Стандартной модели

N+1
10 признаков, что вы не ленивы, а «выборочно мотивированы» 10 признаков, что вы не ленивы, а «выборочно мотивированы»

Что такое выборочная мотивация?

Psychologies
Путешествовала с трупом мужа: самые странные члены королевской семьи в истории Путешествовала с трупом мужа: самые странные члены королевской семьи в истории

Правители нередко были похожи на персонажей страшных сказок

Cosmopolitan
Почему мы отказываемся от отпуска: два противоположных мотива Почему мы отказываемся от отпуска: два противоположных мотива

Как полюбить лето даже без отпуска на море?

Psychologies
Хата не с краю. Почему Москва, в отличие от России, идеальна для экспатов Хата не с краю. Почему Москва, в отличие от России, идеальна для экспатов

Россию сочли непригодной для экспатов

СНОБ
Герои фильмов и сериалов, лиц которых мы никогда не видели. Часть II Герои фильмов и сериалов, лиц которых мы никогда не видели. Часть II

Закадровые персонажи, которые вошли в историю кинематографа

Maxim
ЖЭК-арт, психоанализ и толпа под микроскопом: 10 виртуальных музеев, от которых невозможно оторваться ЖЭК-арт, психоанализ и толпа под микроскопом: 10 виртуальных музеев, от которых невозможно оторваться

Виртуальные музеи со всего мира, которые вас удивят

Esquire
Как меняется любовь: четыре этапа развития чувства Как меняется любовь: четыре этапа развития чувства

На какой стадии развития находится ваша пара?

Psychologies
15 средств по уходу за кожей, которые дерматологи просят выбросить немедленно 15 средств по уходу за кожей, которые дерматологи просят выбросить немедленно

Средства, которые причиняют коже вред, хоть и рекламируются на каждом углу

Cosmopolitan
Углеродные нанотрубки и лактатоксидаза помогли получить электричество из спящих людей Углеродные нанотрубки и лактатоксидаза помогли получить электричество из спящих людей

Устройство, способное получать электроэнергию из человеческого тела во время сна

N+1
Правила жизни Ильи Сегаловича Правила жизни Ильи Сегаловича

Правила жизни сооснователя "Яндекса" Ильи Сегаловича

Esquire
Как развивается наша сексуальность Как развивается наша сексуальность

Из чего складывается сексуальность? Рождаемся мы с ней или приобретаем ее?

Psychologies
Альтернатива туристическому югу: лучшие пляжи Приморья Альтернатива туристическому югу: лучшие пляжи Приморья

На берегу Японского моря есть все составляющие летнего отдыха

Forbes
«Летучие мыши: Происхождение, места обитания, тайны образа жизни» «Летучие мыши: Происхождение, места обитания, тайны образа жизни»

Отрывок из книги Сергея Крускопа о положении рукокрылых в царстве животных

N+1
«Этим надо заниматься, если мы хотим быть великой державой»: что такое зеленая химия и как наука помогает спасти планету «Этим надо заниматься, если мы хотим быть великой державой»: что такое зеленая химия и как наука помогает спасти планету

В чем подвох биоразлагаемого пластика и как перестать бояться химию?

Forbes
Лавовые купола: насколько они опасны? Лавовые купола: насколько они опасны?

Развитие лавовых куполов — процесс, связанный с изменением вязкости магмы

Наука и жизнь
Тише, знамя российского спорта. Зачем нашим спортсменам велят молчать о политике Тише, знамя российского спорта. Зачем нашим спортсменам велят молчать о политике

Олимпийский комитет России вручил спортсменам свои напутствия

СНОБ
Открыть в приложении