Измерение характеристик квантового транспорта в фрактальных фотонных решетках

N+1Наука

Динамика квантового транспорта в фрактальных решетках оказалась зависима от размерности фрактала

Елизавета Чистякова

Ученые из Китая исследовали характеристики квантового транспорта в фотонных фрактальных решетках на примере треугольника, ковра и двойного ковра Серпинского: в отличие от регулярных структур, в фракталах наблюдался аномальный режим транспорта, характеризующийся только дробной размерностью фрактала, причем точка перехода к аномальному режиму зависела от геометрии фрактала. Статья опубликована в Nature Photonics, препринт работы выложен на сайте arXiv.org.

Фракталы — наверное, одни из самых эффектных математических объектов — обрели свою популярность не так давно благодаря красочным визуализациям Бенуа Мандельброта. Однако помимо форм, самовоспроизводящихся на меньших масштабах, фракталы обладают другим выдающимся свойством — у них дробная хаусдорфова размерность (далее то же, что и фрактальная размерность), либо хаусдорфова размерность может превышать топологическую. Например, Канторово множество обладает хаусдорфовой размерностью 0,6309..., что меньше размерности прямой, а размерности треугольника и ковра Серпинского равны 1,58 и 1,89 соответственно, что являет собой нечто среднее между одномерными и двумерными объектами. В случае же кривой Коха фрактальная размерность равна 1,098, тогда как топологическая — 1.

Такие необычные размерностные особенности фракталов не могли не привлечь внимание физиков. С момента основания фрактальной геометрии было проведено множество исследований классического транспорта (или диффузии) частиц в структурах дробной размерности. Так, в работе Саши Александера (Sasha Alexander) и Реймонда Орбаха (Raymond Orbach) была выдвинута теория, по которой течение диффузии в фракталах определяется отношением фрактальной размерности к так называемой спектральной размерности, которая также определяет геометрические свойства фрактала. Теория нашла как сторонников, так и противников, однако, несмотря на разногласия, никто в научном сообществе не оспаривает тот факт, что диффузия в фракталах носит аномальный характер.

Несмотря на множество экспериментальных работ, посвященных квантовому транспорту в регулярных и нерегулярных решетках, а также многочисленные теоретические исследования квантового транспорта в дробных размерностях, до недавних пор не было ни одного экспериментального исследования характеристик квантового транспорта в фракталах. Ученые уже реализовывали фрактальные наноструктуры из молекул, фоторефрактивных кристаллов, а также отдельных атомов (в последнем случае даже доказали, что электроны в фрактальной структуре ведут себя так, будто действительно находятся в пространстве с нечетной размерностью), однако ни одна из этих реализаций не позволяет измерять свои динамические характеристики. Совершенно иная ситуация с фотонными решетками, производимыми из стекла с помощью фемтосекундного лазера, поскольку точность в них может быть сопряжена с трехмерной, более удобной для измерений структурой.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Дуй с горы Дуй с горы

Оксана Чекулаева рассказывает о лучших маршрутах для внетрассового катания

Men’s Health
Сервер на колесах: каким будет транспорт будущего Сервер на колесах: каким будет транспорт будущего

Рано или поздно беспилотный транспорт станет повседневной реальностью

Популярная механика
Физики поставили рекорд в измерении размера альфа-частицы Физики поставили рекорд в измерении размера альфа-частицы

Для этого они провели измерение частоты 2S-2S перехода в мюонном ионе гелия

N+1
Скакунчики узнали пауков в движущихся силуэтах из точек Скакунчики узнали пауков в движущихся силуэтах из точек

Скакунчики узнают беспозвоночных животных, основываясь на их движениях

N+1
Краткий путь Ивана Охлобыстина — в честь 55-летия алкогения отечественного кинематографа Краткий путь Ивана Охлобыстина — в честь 55-летия алкогения отечественного кинематографа

В Охлобыстине слились принципиальные черты русского народа: артистизм и пьянство

Maxim
7 психологических уловок, против которых бессилен наш мозг 7 психологических уловок, против которых бессилен наш мозг

Список «багов» в нашем сознании, которые позволяют нами манипулировать

Maxim
Диагноз «рак»: что делать пациенту и его близким Диагноз «рак»: что делать пациенту и его близким

Этот чек-лист написан для тех, кому пришлось столкнуться с раком

Cosmopolitan
Доказано, что псилоцибин значительно ускоряет рост клеток мозга Доказано, что псилоцибин значительно ускоряет рост клеток мозга

Как псилоцибин влияет на нейронную пластичность в мозге млекопитающих

Популярная механика
Джеки отправились в Узбекистан в ответ на рост температур в местах зимовки Джеки отправились в Узбекистан в ответ на рост температур в местах зимовки

Эта стратегия позволяет Джеки возвращаться к местам размножения в нужные сроки

N+1
Личная жизнь звезд фильма «Семь ужинов»: Курцына, Максимовой, Уколовой и других Личная жизнь звезд фильма «Семь ужинов»: Курцына, Максимовой, Уколовой и других

Как сложилась личная жизнь артистов, сыгравших в фильме «Семь ужинов»

Cosmopolitan
Смертельно опасны: 3 красивых цветка, которые лучше не рвать Смертельно опасны: 3 красивых цветка, которые лучше не рвать

Сорвав незнакомый цветок, можно подвергнуть себя и близких опасности

Вокруг света
Слуги дьявола или святые: 6 мифов об охоте на ведьм в Салеме Слуги дьявола или святые: 6 мифов об охоте на ведьм в Салеме

В июне 1692 года состоялась казнь первой «ведьмы» в Салеме

Вокруг света
Как освободить оперативную память на компьютере Как освободить оперативную память на компьютере

Пять способов освободить пару лишних гигабайт «оперативки» своего компьютера

CHIP
История чая: пять мифов и легенд История чая: пять мифов и легенд

27 мая 1615 года чай был впервые ввезен в Европу

Вокруг света
Как люди теряют деньги на инвестициях в недвижимость Как люди теряют деньги на инвестициях в недвижимость

Основные риски при инвестировании в недвижимость

СНОБ
Побег на секретном самолете, допросы и ревнивая жена: судьба Михаила Девятаева Побег на секретном самолете, допросы и ревнивая жена: судьба Михаила Девятаева

Михаил Девятаев: мальчик из глухой деревни, воплотивший в жизнь грезы о небе

Cosmopolitan
Женская онкология: опасные формы рака, которые можно предотвратить Женская онкология: опасные формы рака, которые можно предотвратить

Группа онкологических заболеваний, которыми страдают исключительно женщины

Cosmopolitan
«Еще пару годиков поживешь, а потом в утиль»: я столкнулась с эйджизмом в 30 лет «Еще пару годиков поживешь, а потом в утиль»: я столкнулась с эйджизмом в 30 лет

Наша героиня о способах борьбы с эйджизмом в современной России

Cosmopolitan
Езда с просроченными правами в 2021: все нюансы и штрафы Езда с просроченными правами в 2021: все нюансы и штрафы

Все, что нужно знать о езде с просроченными и недействительными правами

РБК
Ричард Рон Ричард Рон

Шесть хозяйств ГК «Терра Нова» стали инновационными фермами

Собака.ru
Принцесса навсегда Принцесса навсегда

В чем феномен народной любви к леди Ди?

Лиза
«Опасный человек!»: почему Гагарина, Линда и другие певицы ушли от Макса Фадеева «Опасный человек!»: почему Гагарина, Линда и другие певицы ушли от Макса Фадеева

Почему российские певицы разрывают контракты с продюсером Максимом Фадеевым

Cosmopolitan
Tveth – об анонимности, индустрии и творческих объединениях Tveth – об анонимности, индустрии и творческих объединениях

Рэпер Tveth – о его отношении к музыкальной индустрии и закрытости

GQ
Виктор Началов. Колыбельная для дочки Виктор Началов. Колыбельная для дочки

История Юлии Началовой, рассказанная ее отцом

Коллекция. Караван историй
Какой «автомат» тебе нужен Какой «автомат» тебе нужен

Четыре способа навсегда  забыть о педали сцепления

Maxim
Сильнее страха и отчаяния. О Филиппе Авдееве — актере, режиссере и создателе бренда «Белый шум» Сильнее страха и отчаяния. О Филиппе Авдееве — актере, режиссере и создателе бренда «Белый шум»

Филипп Авдеев о судьбе театра «Гоголь-центра» и своей собственной жизни

СНОБ
Дело тонкое: актеры сериала Дело тонкое: актеры сериала

Как выглядят актеры сериала "Великолепный век", прославившиеся на весь мир

Cosmopolitan
Как «игра в молчанку» стала элементом флирта и источником тревожности. Отрывок из книги «Живым голосом. Зачем в цифровую эпоху говорить и слушать» Как «игра в молчанку» стала элементом флирта и источником тревожности. Отрывок из книги «Живым голосом. Зачем в цифровую эпоху говорить и слушать»

Отрывок из книги Шерри Теркл — как интернет-общение влияет на социальные навыки

СНОБ
«Сказочная уверенность в себе»: любовные лайфхаки от Золушки «Сказочная уверенность в себе»: любовные лайфхаки от Золушки

Почему сломать волю золушки и поколебать ее веру в себя не удалось никому

Psychologies
Коллекция машин Стивена Тайлера заставит вас визжать от восторга Коллекция машин Стивена Тайлера заставит вас визжать от восторга

Вы не захотите упустить ни малейшей детали об автомобилях солиста Aerosmith

GQ
Открыть в приложении