Измерение характеристик квантового транспорта в фрактальных фотонных решетках

N+1Наука

Динамика квантового транспорта в фрактальных решетках оказалась зависима от размерности фрактала

Елизавета Чистякова

Ученые из Китая исследовали характеристики квантового транспорта в фотонных фрактальных решетках на примере треугольника, ковра и двойного ковра Серпинского: в отличие от регулярных структур, в фракталах наблюдался аномальный режим транспорта, характеризующийся только дробной размерностью фрактала, причем точка перехода к аномальному режиму зависела от геометрии фрактала. Статья опубликована в Nature Photonics, препринт работы выложен на сайте arXiv.org.

Фракталы — наверное, одни из самых эффектных математических объектов — обрели свою популярность не так давно благодаря красочным визуализациям Бенуа Мандельброта. Однако помимо форм, самовоспроизводящихся на меньших масштабах, фракталы обладают другим выдающимся свойством — у них дробная хаусдорфова размерность (далее то же, что и фрактальная размерность), либо хаусдорфова размерность может превышать топологическую. Например, Канторово множество обладает хаусдорфовой размерностью 0,6309..., что меньше размерности прямой, а размерности треугольника и ковра Серпинского равны 1,58 и 1,89 соответственно, что являет собой нечто среднее между одномерными и двумерными объектами. В случае же кривой Коха фрактальная размерность равна 1,098, тогда как топологическая — 1.

Такие необычные размерностные особенности фракталов не могли не привлечь внимание физиков. С момента основания фрактальной геометрии было проведено множество исследований классического транспорта (или диффузии) частиц в структурах дробной размерности. Так, в работе Саши Александера (Sasha Alexander) и Реймонда Орбаха (Raymond Orbach) была выдвинута теория, по которой течение диффузии в фракталах определяется отношением фрактальной размерности к так называемой спектральной размерности, которая также определяет геометрические свойства фрактала. Теория нашла как сторонников, так и противников, однако, несмотря на разногласия, никто в научном сообществе не оспаривает тот факт, что диффузия в фракталах носит аномальный характер.

Несмотря на множество экспериментальных работ, посвященных квантовому транспорту в регулярных и нерегулярных решетках, а также многочисленные теоретические исследования квантового транспорта в дробных размерностях, до недавних пор не было ни одного экспериментального исследования характеристик квантового транспорта в фракталах. Ученые уже реализовывали фрактальные наноструктуры из молекул, фоторефрактивных кристаллов, а также отдельных атомов (в последнем случае даже доказали, что электроны в фрактальной структуре ведут себя так, будто действительно находятся в пространстве с нечетной размерностью), однако ни одна из этих реализаций не позволяет измерять свои динамические характеристики. Совершенно иная ситуация с фотонными решетками, производимыми из стекла с помощью фемтосекундного лазера, поскольку точность в них может быть сопряжена с трехмерной, более удобной для измерений структурой.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Голод vs Аппетит? Голод vs Аппетит?

Почему мы не можем остановиться и продолжаем есть, когда уже сыты

Худеем правильно
Египтологи воссоединили хранившиеся на разных континентах отрывки из Книги мертвых Египтологи воссоединили хранившиеся на разных континентах отрывки из Книги мертвых

Американские египтологи соединили две части древнеегипетского артефакта

N+1
Краткая история времени Краткая история времени

От Большого взрыва до черных дыр

kiozk originals
Бог в поисках автора Бог в поисках автора

«Локи», почти идеальный сериал Marvel

Weekend
Почему худеть при помощи гипноза эффективнее всего: рассказывает эксперт Почему худеть при помощи гипноза эффективнее всего: рассказывает эксперт

Как работает гипноз и почему он эффективен в борьбе с лишним весом?

Cosmopolitan
Властелин Европы посреди Атлантики Властелин Европы посреди Атлантики

Святая Елена стала местом смерти Наполеона и рождения наполеоновской легенды

Дилетант
Прямо на улицах читают книги. Чем дети из поселков отличаются от сверстников из больших городов Прямо на улицах читают книги. Чем дети из поселков отличаются от сверстников из больших городов

Как отличаются дети из сел от обычных пациентов психолога в столичных клиниках

СНОБ
«Сказочная уверенность в себе»: любовные лайфхаки от Золушки «Сказочная уверенность в себе»: любовные лайфхаки от Золушки

Почему сломать волю золушки и поколебать ее веру в себя не удалось никому

Psychologies
Женщины острее чувствуют вкусы: возможно ли похудеть на 10 килограммов за месяц Женщины острее чувствуют вкусы: возможно ли похудеть на 10 килограммов за месяц

Как экстремальные диеты и занятия спортом влияют на организм и психику человека

Forbes
Мирдза Мартинсоне: Мирдза Мартинсоне:

Сегодня Мирдзе Мартинсоне ей остро не хватает только одного - любимой работы

Караван историй
Как увеличить свой доход, работая столько же: 5 советов эксперта Как увеличить свой доход, работая столько же: 5 советов эксперта

Многие женщины сталкиваются с тем, что они много работают, но мало зарабатывают

Cosmopolitan
Беги от него немедленно: эксперт рассказывает о 27 признаках манипулятора Беги от него немедленно: эксперт рассказывает о 27 признаках манипулятора

Как понять, что ты в отношениях с манипулятором

Cosmopolitan
Гусеницы на плодах томатов вызвали электрическую активность в плодоножках Гусеницы на плодах томатов вызвали электрическую активность в плодоножках

Растения томатов отреагировали на появление травоядных гусениц на плодах

N+1
Убойная сила: как ветеран фитнес-индустрии воюет за долю рынка стоимостью $244 млрд Убойная сила: как ветеран фитнес-индустрии воюет за долю рынка стоимостью $244 млрд

История фитнес-компании iFit от Скотта Уоттерсона: от рождения до наших дней

Forbes
Накопленные человечеством знания исчезают из-за «битых» ссылок — страдают даже научные статьи и документы Накопленные человечеством знания исчезают из-за «битых» ссылок — страдают даже научные статьи и документы

Почему интернет портится со временем и как решают проблему учёные и технологи

VC.RU
Аномальная погода в России: чего ждать и к чему готовиться Аномальная погода в России: чего ждать и к чему готовиться

Может ли жара быть следствием глобального потепления?

Playboy
Как создавалась обложка литературного номера Esquire Как создавалась обложка литературного номера Esquire

Как Дмитрий Аске — настоящий человек-оркестр — создавал обложку Esquire

Esquire
Новые технологии в энергетике: безаварийное электроснабжение предприятий Новые технологии в энергетике: безаварийное электроснабжение предприятий

Методы защиты от аварийных обесточиваний на предприятиях

Популярная механика
«Захват» Балтики «Захват» Балтики

Составили идеальную ознакомительную программу по Калининграду и его окрестностям

Лиза
Фиджийские пчелы выиграли от вырубки лесов на главном острове архипелага Фиджийские пчелы выиграли от вырубки лесов на главном острове архипелага

Порой вырубка лесов приносит пользу насекомым

N+1
«Браки совершаются на небесах»: что это значит? «Браки совершаются на небесах»: что это значит?

Что имеют в виду современные люди, говоря, что союзы заключаются на небесах?

Psychologies
Польза льняного масла: научные данные Польза льняного масла: научные данные

Что нужно знать о льняном масле какие могут быть от него побочные эффекты

РБК
Квас, кефир, валерьянка и другое: как это влияет на алкотестеры ГИБДД Квас, кефир, валерьянка и другое: как это влияет на алкотестеры ГИБДД

Какая еда и напитки опасны и могут привести к лишению прав?

РБК
Простые советы как не отравиться домашней едой Простые советы как не отравиться домашней едой

Основы безопасности пищевых продуктов от эксперта

Популярная механика
Древний житель Хорватии умер от остеомиелита после удара в лоб бронзовым топором Древний житель Хорватии умер от остеомиелита после удара в лоб бронзовым топором

Палеопатологи обследовали череп эпохи раннего бронзового века

N+1
Хранитель Волочка Хранитель Волочка

Как усадьба Рябушинских в Вышнем Волочке превратилась в культурный центр

Seasons of life
Как развивается наша сексуальность Как развивается наша сексуальность

Из чего складывается сексуальность? Рождаемся мы с ней или приобретаем ее?

Psychologies
Выход через офшоры: опасно ли инвестировать в китайские IPO Выход через офшоры: опасно ли инвестировать в китайские IPO

С какими рисками столкнуться инвесторы в китайские компании?

Forbes
Проблемы роста: как устроена сердечно-сосудистая система жирафа Проблемы роста: как устроена сердечно-сосудистая система жирафа

Сосудам и сердцу жирафов приходится нелегко

Популярная механика
«Опять свинарник развел!»: что делать с беспорядком в комнате ребенка? «Опять свинарник развел!»: что делать с беспорядком в комнате ребенка?

Нужно ли приучать детей к уборке?

Psychologies
Открыть в приложении