Измерение характеристик квантового транспорта в фрактальных фотонных решетках

N+1Наука

Динамика квантового транспорта в фрактальных решетках оказалась зависима от размерности фрактала

Елизавета Чистякова

Ученые из Китая исследовали характеристики квантового транспорта в фотонных фрактальных решетках на примере треугольника, ковра и двойного ковра Серпинского: в отличие от регулярных структур, в фракталах наблюдался аномальный режим транспорта, характеризующийся только дробной размерностью фрактала, причем точка перехода к аномальному режиму зависела от геометрии фрактала. Статья опубликована в Nature Photonics, препринт работы выложен на сайте arXiv.org.

Фракталы — наверное, одни из самых эффектных математических объектов — обрели свою популярность не так давно благодаря красочным визуализациям Бенуа Мандельброта. Однако помимо форм, самовоспроизводящихся на меньших масштабах, фракталы обладают другим выдающимся свойством — у них дробная хаусдорфова размерность (далее то же, что и фрактальная размерность), либо хаусдорфова размерность может превышать топологическую. Например, Канторово множество обладает хаусдорфовой размерностью 0,6309..., что меньше размерности прямой, а размерности треугольника и ковра Серпинского равны 1,58 и 1,89 соответственно, что являет собой нечто среднее между одномерными и двумерными объектами. В случае же кривой Коха фрактальная размерность равна 1,098, тогда как топологическая — 1.

Такие необычные размерностные особенности фракталов не могли не привлечь внимание физиков. С момента основания фрактальной геометрии было проведено множество исследований классического транспорта (или диффузии) частиц в структурах дробной размерности. Так, в работе Саши Александера (Sasha Alexander) и Реймонда Орбаха (Raymond Orbach) была выдвинута теория, по которой течение диффузии в фракталах определяется отношением фрактальной размерности к так называемой спектральной размерности, которая также определяет геометрические свойства фрактала. Теория нашла как сторонников, так и противников, однако, несмотря на разногласия, никто в научном сообществе не оспаривает тот факт, что диффузия в фракталах носит аномальный характер.

Несмотря на множество экспериментальных работ, посвященных квантовому транспорту в регулярных и нерегулярных решетках, а также многочисленные теоретические исследования квантового транспорта в дробных размерностях, до недавних пор не было ни одного экспериментального исследования характеристик квантового транспорта в фракталах. Ученые уже реализовывали фрактальные наноструктуры из молекул, фоторефрактивных кристаллов, а также отдельных атомов (в последнем случае даже доказали, что электроны в фрактальной структуре ведут себя так, будто действительно находятся в пространстве с нечетной размерностью), однако ни одна из этих реализаций не позволяет измерять свои динамические характеристики. Совершенно иная ситуация с фотонными решетками, производимыми из стекла с помощью фемтосекундного лазера, поскольку точность в них может быть сопряжена с трехмерной, более удобной для измерений структурой.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

100 самых сексуальных женщин страны: 52-1 100 самых сексуальных женщин страны: 52-1

Итоговый рейтинг «100 самых сексуальных женщин страны – 2019»

Maxim
Любить себя – всегда модно: девушки-модели, чьи примеры доказывают это Любить себя – всегда модно: девушки-модели, чьи примеры доказывают это

Какой бывает красота?

Playboy
Краткая история времени Краткая история времени

От Большого взрыва до черных дыр

kiozk originals
Подводные камни сделок с материнским капиталом Подводные камни сделок с материнским капиталом

Юридические нюансы сделок с маткапиталом

СНОБ
Свадьбы и любовницы: личная жизнь Павла Прилучного и других звезд сериала «Клуб» Свадьбы и любовницы: личная жизнь Павла Прилучного и других звезд сериала «Клуб»

Личная жизнь звезд сериала «Клуб»

Cosmopolitan
Разрыв шаблонов: художницы, которые говорят с окружающими на языке перформанса Разрыв шаблонов: художницы, которые говорят с окружающими на языке перформанса

Героини, которые своими художественными акциями буквально вспарывают реальность

Playboy
Родила от бывшего мужа звезды! Судьбы Костенко, Бирюковой и других россиянок Родила от бывшего мужа звезды! Судьбы Костенко, Бирюковой и других россиянок

Звездные красотки создали семьи и родили детей

Cosmopolitan
Сон в летнюю ночь Сон в летнюю ночь

Почему возникает бессонница? Причин много и они не всегда очевидны

Лиза
Беньямин Форестер Беньямин Форестер

Пасечник-швейцарец делает мёд в Переславле-Залесском

Seasons of life
10 аудиокниг для любителей спорта 10 аудиокниг для любителей спорта

Подборка книг для любителей спорта

Популярная механика
«Возрастная дальнозоркость»: как с ней бороться? «Возрастная дальнозоркость»: как с ней бороться?

Пресбиопия — почему она начинается после 40 лет и как с ней жить?

Psychologies
10 книг, чтобы начать разбираться в психологии 10 книг, чтобы начать разбираться в психологии

Читать мысли эти книги вас не научат, но помогут разобраться в психике

РБК
Три случая, когда природные явления остановили военные сражения Три случая, когда природные явления остановили военные сражения

Как метеорит, затмение и пчелы отвлекли людей от захватывающего кровопролития

Maxim
7 мифов о гипнозе 7 мифов о гипнозе

Кто может использовать гипноз и в каких целях

Psychologies
Испытание стирального порошка и лекарство от рака: зачем нужна и как устроена самая далёкая научная лаборатория — МКС Испытание стирального порошка и лекарство от рака: зачем нужна и как устроена самая далёкая научная лаборатория — МКС

Во сколько обходится МКС, какие исследования там проводят?

VC.RU
Шутки кончились: Chery Tiggo 8 Pro как откровение года Шутки кончились: Chery Tiggo 8 Pro как откровение года

Автомобиль из Китая, за который не стыдно совсем

Maxim
Как получить долгожданное повышение? Как получить долгожданное повышение?

Как быстро продвинуться в профессиональном развитии?

Psychologies
Юра Борисов Юра Борисов

Юра Борисов — о корнях, кино и русском характере

Собака.ru
Ошибка планетарного масштаба: 5 космических инцидентов, в которых никто не пострадал Ошибка планетарного масштаба: 5 космических инцидентов, в которых никто не пострадал

Насколько часто в космосе случаются нештатные ситуации?

Esquire
6 жутких документальных фильмов про маньяков 6 жутких документальных фильмов про маньяков

Реальные киноистории о расследованиях серийных убийств и психологии преступников

GQ
Физики объяснили, почему некоторые квантовые системы не достигают равновесия Физики объяснили, почему некоторые квантовые системы не достигают равновесия

В некоторых квантовых системах равновесие не достигается никогда

Популярная механика
Лимонову нужен был хаос, потому что он сам из демонария. Виктория Токарева: «Ничем не интересуюсь, но все знаю» Лимонову нужен был хаос, потому что он сам из демонария. Виктория Токарева: «Ничем не интересуюсь, но все знаю»

Писательница Виктория Токарева вспоминает Эдуарда Лимонова и его жен

СНОБ
Охота за реальностью Охота за реальностью

Как живет сельский театр в деревне Фомиха

Seasons of life
Made in Japan: аниме, которое ты должна увидеть Made in Japan: аниме, которое ты должна увидеть

Для всех, кто относится к аниме с предубеждением или опасением, – наша подборка

Cosmopolitan
«Руками не трогать!»: почему некоторые люди не выносят прикосновений «Руками не трогать!»: почему некоторые люди не выносят прикосновений

Почему некоторые не терпят, когда их трогают даже близкие?

Psychologies
Самые безумные теории заговора про Луну Самые безумные теории заговора про Луну

Нацистские базы, космическая станция инопланетян и авария СССР — мифы про Луну

Maxim
Какую музыку слушать (и под какую танцевать) до конца лета: советуют Cream Soda и Feduk Какую музыку слушать (и под какую танцевать) до конца лета: советуют Cream Soda и Feduk

Feduk рассказывает о работе с Cream Soda и делится любимыми летними треками

Esquire
Личная жизнь участников Comedy Woman: Хрусталева, Гудкова, Бороденко и других Личная жизнь участников Comedy Woman: Хрусталева, Гудкова, Бороденко и других

Участники Comedy Woman нашли любовь за рамками проекта

Cosmopolitan
Без ограничений скорости: книги об автоспорте Без ограничений скорости: книги об автоспорте

Подборка книг об автоспорте: пристегните ремни и погнали!

Популярная механика
Пикантные фото Хазановой и других звезд сериала «Краткий курс счастливой жизни» Пикантные фото Хазановой и других звезд сериала «Краткий курс счастливой жизни»

Откровенные снимки звезд сериала «Краткий курс счастливой жизни»

Cosmopolitan
Открыть в приложении