Измерение характеристик квантового транспорта в фрактальных фотонных решетках

N+1Наука

Динамика квантового транспорта в фрактальных решетках оказалась зависима от размерности фрактала

Елизавета Чистякова

Ученые из Китая исследовали характеристики квантового транспорта в фотонных фрактальных решетках на примере треугольника, ковра и двойного ковра Серпинского: в отличие от регулярных структур, в фракталах наблюдался аномальный режим транспорта, характеризующийся только дробной размерностью фрактала, причем точка перехода к аномальному режиму зависела от геометрии фрактала. Статья опубликована в Nature Photonics, препринт работы выложен на сайте arXiv.org.

Фракталы — наверное, одни из самых эффектных математических объектов — обрели свою популярность не так давно благодаря красочным визуализациям Бенуа Мандельброта. Однако помимо форм, самовоспроизводящихся на меньших масштабах, фракталы обладают другим выдающимся свойством — у них дробная хаусдорфова размерность (далее то же, что и фрактальная размерность), либо хаусдорфова размерность может превышать топологическую. Например, Канторово множество обладает хаусдорфовой размерностью 0,6309..., что меньше размерности прямой, а размерности треугольника и ковра Серпинского равны 1,58 и 1,89 соответственно, что являет собой нечто среднее между одномерными и двумерными объектами. В случае же кривой Коха фрактальная размерность равна 1,098, тогда как топологическая — 1.

Такие необычные размерностные особенности фракталов не могли не привлечь внимание физиков. С момента основания фрактальной геометрии было проведено множество исследований классического транспорта (или диффузии) частиц в структурах дробной размерности. Так, в работе Саши Александера (Sasha Alexander) и Реймонда Орбаха (Raymond Orbach) была выдвинута теория, по которой течение диффузии в фракталах определяется отношением фрактальной размерности к так называемой спектральной размерности, которая также определяет геометрические свойства фрактала. Теория нашла как сторонников, так и противников, однако, несмотря на разногласия, никто в научном сообществе не оспаривает тот факт, что диффузия в фракталах носит аномальный характер.

Несмотря на множество экспериментальных работ, посвященных квантовому транспорту в регулярных и нерегулярных решетках, а также многочисленные теоретические исследования квантового транспорта в дробных размерностях, до недавних пор не было ни одного экспериментального исследования характеристик квантового транспорта в фракталах. Ученые уже реализовывали фрактальные наноструктуры из молекул, фоторефрактивных кристаллов, а также отдельных атомов (в последнем случае даже доказали, что электроны в фрактальной структуре ведут себя так, будто действительно находятся в пространстве с нечетной размерностью), однако ни одна из этих реализаций не позволяет измерять свои динамические характеристики. Совершенно иная ситуация с фотонными решетками, производимыми из стекла с помощью фемтосекундного лазера, поскольку точность в них может быть сопряжена с трехмерной, более удобной для измерений структурой.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Николай Цискаридзе: «...Всё проиграть и всё начать сначала» Николай Цискаридзе: «...Всё проиграть и всё начать сначала»

Артист и педагог Николай Цискаридзе о стойкости и способности многое преодолеть

Здоровье
Запускал стартапы, чтобы побороть тревожность: история Питера Левелса, который поставил цель сделать 12 сервисов за год Запускал стартапы, чтобы побороть тревожность: история Питера Левелса, который поставил цель сделать 12 сервисов за год

Кто такой Питер Левелс и как он запустил 12 стартапов?

VC.RU
Краткая история времени Краткая история времени

От Большого взрыва до черных дыр

kiozk originals
Шестое чувство времени Шестое чувство времени

О фильме «Время» М. Найта Шьямалана

Weekend
Нейросеть научилась правильно называть сложные химические соединения Нейросеть научилась правильно называть сложные химические соединения

Современным нейросетям по силам решать точные алгоритмические задачи

Популярная механика
Porsche Taycan Cross Turismo: добро с рюкзаками Porsche Taycan Cross Turismo: добро с рюкзаками

Porsche Taycan Cross Turismo — туристы со шлемом и розеткой

Maxim
Игры со временем: фильмы, где всё идет не своим чередом Игры со временем: фильмы, где всё идет не своим чередом

Отличные фильмы о временных парадоксах. Взрыв мозга гарантирован!

Cosmopolitan
Нескучный бизнес: 5 книг для тех, кто ищет свою нишу Нескучный бизнес: 5 книг для тех, кто ищет свою нишу

Нетривиальными способами заработка делятся авторы этих книг

Популярная механика
Потеря ребенка и борьба с зависимостью: личные драмы певицы МакSим Потеря ребенка и борьба с зависимостью: личные драмы певицы МакSим

МакSим часто вдохновляется личным опытом, ей пришлось пережить немало трудностей

Cosmopolitan
На дистанции: почему мы боимся сближаться с партнером На дистанции: почему мы боимся сближаться с партнером

Как удержать баланс между «Я» и «мы» и дорастить брак до партнерского?

Psychologies
Код коррекции ошибок поможет масштабировать квантовые вычислители Код коррекции ошибок поможет масштабировать квантовые вычислители

Как можно уменьшить число кубитов для коррекции ошибок в квантовых вычислителях

N+1
«Неудобное прошлое: память о государственных преступлениях в России и других странах» «Неудобное прошлое: память о государственных преступлениях в России и других странах»

Отрывок из книги Николая Эппле о том, как государства работают с трудным прошлым

N+1
Препарат для терапии болезни Паркинсона помог от кошмаров и флешбэков при ПТСР Препарат для терапии болезни Паркинсона помог от кошмаров и флешбэков при ПТСР

Блокатор ацетилхолиновых рецепторов тригексифенидил помог устранить кошмары

N+1
«Государство нас просто игнорирует». Как пациенты со спинально-мышечной атрофией борются за жизненно важные препараты «Государство нас просто игнорирует». Как пациенты со спинально-мышечной атрофией борются за жизненно важные препараты

Почему пациентам с СМА приходится отстаивать свое право на лечение?

СНОБ
Высшее образование стало бесполезным? Почему школьники больше не хотят поступать в вузы Высшее образование стало бесполезным? Почему школьники больше не хотят поступать в вузы

Как будет меняться высшая школа в содержательном и организационном плане?

СНОБ
Антипартизанский подвиг. Можно ли отказаться от борьбы за страну ради себя Антипартизанский подвиг. Можно ли отказаться от борьбы за страну ради себя

Спорт — проекция состояния общества, основанного на ценности самопожертвования

СНОБ
Купальник с медведем и кроссовки Nike: что запрещали носить спортсменам Купальник с медведем и кроссовки Nike: что запрещали носить спортсменам

Какие запреты, связанные с экипировкой, вошли в историю мирового спорта

РБК
5 неявных признаков психических расстройств 5 неявных признаков психических расстройств

Первые признаки психического нездоровья

Psychologies
Аристократ от керамики: 5 интересных фактов о фарфоре Аристократ от керамики: 5 интересных фактов о фарфоре

Изобретенный в Китае фарфор покорил Европу и по сей день играет большую роль

Вокруг света
6 самых неловких встреч президентов с рок-музыкантами 6 самых неловких встреч президентов с рок-музыкантами

Любой президент мечтает стать рок-звездой и собирать стадионы

Maxim
Генетический анализ инструментов новокаледонских воронов помог выявить их любимое дерево Генетический анализ инструментов новокаледонских воронов помог выявить их любимое дерево

Представители разных популяция ворон делают инструменты из разных материалов

N+1
Нурлан Сабуров — о Нурлан Сабуров — о

Главный казах в российском стендапе провел ликбез по юмору образца 2021 года

Esquire
Королевское воспитание от Кейт Миддлтон: чему стоит поучиться у герцогини Королевское воспитание от Кейт Миддлтон: чему стоит поучиться у герцогини

Почему многие считают герцогиню Кембриджскую идеальной мамой

Cosmopolitan
Зачем становиться вегетарианцем и как сделать это с пользой для организма Зачем становиться вегетарианцем и как сделать это с пользой для организма

Отказ от пищи животного происхождения стремительно набирает популярность

РБК
Тамара Романова Тамара Романова

В России живут трое праведников, 99-летняя Тамара Григорьевна — в Петербурге

Собака.ru
Клановая экономика Клановая экономика

Семейные бренды все чаще рекрутируют дизайнеров и управленцев со стороны

Vogue
Что ждет Robinhood после IPO и почему это важно знать инвесторам Что ждет Robinhood после IPO и почему это важно знать инвесторам

Удастся ли брокеру Robinhood остаться на гребне волны после IPO?

Forbes
Как воображение помогает и мешает бороться с отчаянием. Отрывок из книги Фрэнка Фаранда «Парадокс страха» Как воображение помогает и мешает бороться с отчаянием. Отрывок из книги Фрэнка Фаранда «Парадокс страха»

Отрывок из книги «Парадокс страха» — о самой мощной способности человека

СНОБ
Физики объяснили, почему некоторые квантовые системы не достигают равновесия Физики объяснили, почему некоторые квантовые системы не достигают равновесия

В некоторых квантовых системах равновесие не достигается никогда

Популярная механика
Маршрутка для олимпийского мишки. Как выглядел главный автомобиль Олимпиады-80 Маршрутка для олимпийского мишки. Как выглядел главный автомобиль Олимпиады-80

Олимпийский РАФ: с холодильником и кондиционером, но фанерным полом

Maxim
Открыть в приложении