Есть несколько математических задач, не поддавшихся до сих пор никому

Популярная механикаНаука

10 сложнейших математических задач, которые остаются нерешенными

На протяжении веков лучшие умы человечества решали одну математическую задачу за другой, однако есть несколько, не поддавшихся до сих пор никому. За нахождение алгоритма их решения некоторые фонды и компании готовы заплатить большие деньги.

Василий Парфенов

Гипотеза Коллатца

6e304c84132c8264620c4772b770ae92.png

Другие названия: гипотеза 3n+1, сиракузская проблема, числа-градины. Если взять любое натуральное число n и совершить с ним следующие преобразования, рано или поздно всегда получится единица. Четное n нужно разделить надвое, а нечетное — умножить на 3 и прибавить единицу. Для числа 3 последовательность будет такой: 3x3+1=10, 10:2=5, 5x3+1=16, 16:2=8, 8:2=4, 4:2=2, 2:2=1. Очевидно, что если продолжить преобразование с единицы, то начнется цикл 1,4,2. Достаточно быстро количество шагов в вычислениях начинает превышать сто и на решение каждой новой последовательности требуется все больше ресурсов.

Небольшой прогресс в решении этой задачи почти вековой давности наметился буквально в прошлом месяце. Однако знаменитый американской математик Терренс Тао лишь ближе всех подошел к нему, но ответа все равно пока не нашел. Гипотеза Коллатца является фундаментом такой математической дисциплины, как “Динамические системы”, которая, в свою очередь, важна для множества других прикладных наук, например, химии и биологии. Сиракузская проблема выглядит, как простой безобидный вопрос, но именно это делает ее особенной. Почему ее так сложно решить?

Проблема Гольдбаха (бинарная)

4001b1d92e6f0fdb5ac442f8812233d4.jpg

Еще одна задачка, формулировка которой выглядит проще пареной репы — любое четное число (больше 2) можно представить в виде суммы двух простых. И это краеугольный камень современной математики. Данное утверждение легко проверяется в уме для небольших значений: 18=13+5, 42=23+19. Причем рассматривая последнее, можно достаточно быстро понять всю глубину проблемы, ведь 42 представляется и как 37+5 и 11+31, а еще как 13+29 и 19+23. Для чисел больше тысячи количество пар слагаемых становится просто огромным. Это очень важно в криптографии, но даже самые мощные суперкомпьютеры не могут перебирать все значения до бесконечности, поэтому нужно какое-то четкое доказательство для всех натуральных чисел.

Проблема была сформулирована Кристианом Гольдбахом в его переписке с другим величайшим светилом математики Леонардом Эйлером в 1742 году. Сам Кристиан ставил вопрос несколько проще: "каждое нечетное число, больше 5, можно представить в виде суммы трех простых чисел". В 2013 году перуанский математик Харальд Хельфготт нашел окончательное решение этого варианта. Однако предложенное Эйлером следствие этого утверждения, которое и назвали "бинарной проблемой Гольдбаха", до сих пор не поддается никому.

Гипотеза о числах-близнецах

148b4dccd2b2dc4dd561aa3bc5bbe977.jpg

Близнецами называются такие простые числа, которые отличаются всего на 2. Например, 11 и 13, а также 5 и 3 или 599 и 601. Если бесконечность ряда простых чисел была доказана множество раз начиная с античности, то бесконечность чисел-близнецов находится под вопросом. Начиная с 2, среди простых чисел нет четных, а начиная с 3 — делящихся на три. Соответственно, если вычесть из ряда все, подходящие под «правила деления», то количество возможных близнецов становится все меньше. Единственный модуль для формулы нахождения таких чисел — 6, а формула выглядит следующим образом: 6n±1.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Самые смертельные пандемии от доисторических времен до XXI века Самые смертельные пандемии от доисторических времен до XXI века

Самые страшные заболевания в истории

Maxim
Могут ли приложения для смартфона побороть вашу депрессию Могут ли приложения для смартфона побороть вашу депрессию

Выясняем, заменят ли технологии профессиональную терапию

Vogue
Человек и салат: 9 мифов о Юлии Цезаре Человек и салат: 9 мифов о Юлии Цезаре

Правда и мифы о Юлии Цезаре

Вокруг света
Место для стариков Место для стариков

На экраны выходит «Арахисовый сокол» — история с необыкновенным актером

СНОБ
Рейтинг брендов Рейтинг брендов

Бренды, которые стали заметны на рынке за год

Forbes
Практическая магия: три женщины рассказывают о колдовстве в реальной жизни Практическая магия: три женщины рассказывают о колдовстве в реальной жизни

Познакомьтесь с девушками, которые причисляют себя к ведьмам

Vogue
Сила воли: что мешает нам добиваться цели Сила воли: что мешает нам добиваться цели

Проблема отсутствия силы воли – в образе жизни, который ее ослабляет

Psychologies
Александр Габышев: «Я не буду распят» Александр Габышев: «Я не буду распят»

Куда и зачем шел якутский шаман Сашка

Русский репортер
Audi Q8. Мастерство художественного жужжания Audi Q8. Мастерство художественного жужжания

Q8 – запоздалый ответ Ингольштадта на купе-кроссоверы BMW X6

4x4 Club
По отцовской линии По отцовской линии

Дети Бориса Немцова о том, как изменилась их жизнь после тяжелой потери

StarHit
Минный пол Минный пол

20 вещей, которых мы боимся в женщинах

Maxim
Владелец отеля «Гельвеция» Юнис Теймурханлы: Наш народ не может забыть 1917-й, поэтому в России почти нет династического бизнеса Владелец отеля «Гельвеция» Юнис Теймурханлы: Наш народ не может забыть 1917-й, поэтому в России почти нет династического бизнеса

Юнис Теймурханлы — о привычках его гостей и различиями между японцами и русскими

СНОБ
Желаю всего самого лучшего Желаю всего самого лучшего

Что будет, если попробовать желать себе всего самого лучшего

Psychologies
Быстрое строительство и захват земель: как миллиардеры помогают нашей планете Быстрое строительство и захват земель: как миллиардеры помогают нашей планете

О вкладе богатейших людей планеты в спасение окружающей среды

Forbes
5 причин почему перегорают лампочки (и как с этим бороться) 5 причин почему перегорают лампочки (и как с этим бороться)

Почему светодиодные лампы перегорают раньше срока службы и как с этим бороться

CHIP
Шесть способов расслабиться Шесть способов расслабиться

Снять напряжение с тела и «очистить голову» без помощи медикаментов возможно

Здоровье
Как сейчас выглядят Катрин Денев, Софи Лорен и другие красотки XX века Как сейчас выглядят Катрин Денев, Софи Лорен и другие красотки XX века

В ХХ веке их фотографии не сходили с обложек глянцевых журналов

Cosmopolitan
Начинай сначала. Как я искала деньги на стартап Начинай сначала. Как я искала деньги на стартап

Открыть бизнес без стартового капитала – задача не из простых

Cosmopolitan
Огурцы по 350 и смузи для хипстеров: во что превратились московские продуктовые рынки Огурцы по 350 и смузи для хипстеров: во что превратились московские продуктовые рынки

Почему московские рынки стали так популярны и почему они похожи на рестораны

Forbes
Какой электрический теплый пол положить под плитку и ламинат? Какой электрический теплый пол положить под плитку и ламинат?

Какой электрический теплый пол лучше положить под плитку или ламинат

CHIP
Зачем ВРАЛ? Каких масштабов достигла псевдонаука в России Зачем ВРАЛ? Каких масштабов достигла псевдонаука в России

Каких масштабов достигла псевдонаука в России

Русский репортер
Плюс-минус одинаковые люди Плюс-минус одинаковые люди

Как Елена Погребижская поняла, что ПНИ — это она

Русский репортер
Крыло с обратной стреловидностью: все Крыло с обратной стреловидностью: все

Вопрос – зачем нужна обратная стреловидность крыла?

Популярная механика
Русский француз Русский француз

31 октября в прокат выходит фильм «Француз» с Антоном Ривалем в главной роли

OK!
Как пробежать марафон, если вы не любите бегать Как пробежать марафон, если вы не любите бегать

Марафонская дистанция – цель и мечта миллионов людей

GQ
Это нужно знать: 6 главных проблем клеммников WAGO Это нужно знать: 6 главных проблем клеммников WAGO

У клеммников WAGO достаточно недостатков, и вот главные из них

CHIP
Формула смазки: что объединяет гоночное и гражданское масла Формула смазки: что объединяет гоночное и гражданское масла

Существуют бренды, которые превратились в живых легенд мирового автоспорта

Популярная механика
Идеи, теории и полимеры Идеи, теории и полимеры

А. А. Берлин — один из создателей научной школы по химической физике полимеров

Наука и жизнь
Airbnb для парикмахерских: как создать на наращивании волос бизнес на $100 млн Airbnb для парикмахерских: как создать на наращивании волос бизнес на $100 млн

Афроамериканец Диишан Имира начинал с того, что возил в США из Китая кроссовки

Forbes
«О колонизации и изгнании со сцены еще не говорили». Каролин Нгуен о спектакле «Сайгон», хедлайнере фестиваля «Территория» «О колонизации и изгнании со сцены еще не говорили». Каролин Нгуен о спектакле «Сайгон», хедлайнере фестиваля «Территория»

XIV фестиваль-школа современного искусства «Территория»

СНОБ
Открыть в приложении