Есть несколько математических задач, не поддавшихся до сих пор никому

Популярная механикаНаука

10 сложнейших математических задач, которые остаются нерешенными

На протяжении веков лучшие умы человечества решали одну математическую задачу за другой, однако есть несколько, не поддавшихся до сих пор никому. За нахождение алгоритма их решения некоторые фонды и компании готовы заплатить большие деньги.

Василий Парфенов

Гипотеза Коллатца

6e304c84132c8264620c4772b770ae92.png

Другие названия: гипотеза 3n+1, сиракузская проблема, числа-градины. Если взять любое натуральное число n и совершить с ним следующие преобразования, рано или поздно всегда получится единица. Четное n нужно разделить надвое, а нечетное — умножить на 3 и прибавить единицу. Для числа 3 последовательность будет такой: 3x3+1=10, 10:2=5, 5x3+1=16, 16:2=8, 8:2=4, 4:2=2, 2:2=1. Очевидно, что если продолжить преобразование с единицы, то начнется цикл 1,4,2. Достаточно быстро количество шагов в вычислениях начинает превышать сто и на решение каждой новой последовательности требуется все больше ресурсов.

Небольшой прогресс в решении этой задачи почти вековой давности наметился буквально в прошлом месяце. Однако знаменитый американской математик Терренс Тао лишь ближе всех подошел к нему, но ответа все равно пока не нашел. Гипотеза Коллатца является фундаментом такой математической дисциплины, как “Динамические системы”, которая, в свою очередь, важна для множества других прикладных наук, например, химии и биологии. Сиракузская проблема выглядит, как простой безобидный вопрос, но именно это делает ее особенной. Почему ее так сложно решить?

Проблема Гольдбаха (бинарная)

4001b1d92e6f0fdb5ac442f8812233d4.jpg

Еще одна задачка, формулировка которой выглядит проще пареной репы — любое четное число (больше 2) можно представить в виде суммы двух простых. И это краеугольный камень современной математики. Данное утверждение легко проверяется в уме для небольших значений: 18=13+5, 42=23+19. Причем рассматривая последнее, можно достаточно быстро понять всю глубину проблемы, ведь 42 представляется и как 37+5 и 11+31, а еще как 13+29 и 19+23. Для чисел больше тысячи количество пар слагаемых становится просто огромным. Это очень важно в криптографии, но даже самые мощные суперкомпьютеры не могут перебирать все значения до бесконечности, поэтому нужно какое-то четкое доказательство для всех натуральных чисел.

Проблема была сформулирована Кристианом Гольдбахом в его переписке с другим величайшим светилом математики Леонардом Эйлером в 1742 году. Сам Кристиан ставил вопрос несколько проще: "каждое нечетное число, больше 5, можно представить в виде суммы трех простых чисел". В 2013 году перуанский математик Харальд Хельфготт нашел окончательное решение этого варианта. Однако предложенное Эйлером следствие этого утверждения, которое и назвали "бинарной проблемой Гольдбаха", до сих пор не поддается никому.

Гипотеза о числах-близнецах

148b4dccd2b2dc4dd561aa3bc5bbe977.jpg

Близнецами называются такие простые числа, которые отличаются всего на 2. Например, 11 и 13, а также 5 и 3 или 599 и 601. Если бесконечность ряда простых чисел была доказана множество раз начиная с античности, то бесконечность чисел-близнецов находится под вопросом. Начиная с 2, среди простых чисел нет четных, а начиная с 3 — делящихся на три. Соответственно, если вычесть из ряда все, подходящие под «правила деления», то количество возможных близнецов становится все меньше. Единственный модуль для формулы нахождения таких чисел — 6, а формула выглядит следующим образом: 6n±1.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Профессии будущего: чему стоит учиться уже сегодня Профессии будущего: чему стоит учиться уже сегодня

Какие профессии могут появиться в ближайшие полвека

РБК
Квас Квас

Исконно русский напиток не только утоляет жажду летом, но и улучшает пищеварение

Здоровье
Польза гнева: как злиться правильно Польза гнева: как злиться правильно

Гнев — одна из самых сильных человеческих эмоций

Psychologies
Куда движется автопром: будущее глазами его создателей Куда движется автопром: будущее глазами его создателей

Что по этому поводу думают в руководстве крупнейших автомобильных компаний?

Популярная механика
Рейтинг брендов Рейтинг брендов

Бренды, которые стали заметны на рынке за год

Forbes
Созданная с одобрения Путина ассоциация юристов раскритиковала закон Горелкина Созданная с одобрения Путина ассоциация юристов раскритиковала закон Горелкина

Ассоциация юристов подготовила заключение на законопроект Антона Горелкина

Forbes
Сила воли: что мешает нам добиваться цели Сила воли: что мешает нам добиваться цели

Проблема отсутствия силы воли – в образе жизни, который ее ослабляет

Psychologies
Обзор смартфона Xiaomi Mi 9T Pro: больше, чем просто средний класс Обзор смартфона Xiaomi Mi 9T Pro: больше, чем просто средний класс

Новинка от Xiaomi – Mi 9T Pro с выдвижной фронтальной камерой

CHIP
Найди в себе ген директора Найди в себе ген директора

Пройди тест и узнай, какой из тебя получится босс

Maxim
Как заставить свой голос звучать мужественнее Как заставить свой голос звучать мужественнее

Сделать свой голос более мужественным и вообще идеальным можно

Maxim
«Русский немец белокурый едет в дальнюю страну…» «Русский немец белокурый едет в дальнюю страну…»

Иногда при атрибуции портретов поиск приводит к двум кандидатам

Дилетант
Интерьер для счастья Интерьер для счастья

Моя встреча с человеком, который уверен: красивые квартиры делают нас другими

StarHit
Новые правила ОСАГО: как теперь ездить Новые правила ОСАГО: как теперь ездить

В ГИБДД объяснили, будут ли штрафовать водителей без бумажного полиса

РБК
Все про детские обиды Все про детские обиды

О том, что такое детская обида и как с ней справиться

Psychologies
От театра-буффонады до эпической антиутопии. 5 лучших фильмов Марка Захарова От театра-буффонады до эпической антиутопии. 5 лучших фильмов Марка Захарова

1 октября прошла церемония прощания с режиссером и актером Марком Захаровым

Forbes
Реформу ОСАГО притормозили: почему страховка не будет дешеветь Реформу ОСАГО притормозили: почему страховка не будет дешеветь

Почему депутаты испугались либерализации ОСАГО

РБК
«Мы думали, это весна». Стоит ли надеяться на либерализацию режима «Мы думали, это весна». Стоит ли надеяться на либерализацию режима

Хотя протесты стали достоянием истории, обсуждение их последствий продолжается

СНОБ
Тайны вкуса Тайны вкуса

У каждого человека есть собственные вкусовые предпочтения

Здоровье
Аварии не было, но прав лишили. Почему после конфликта нельзя уезжать Аварии не было, но прав лишили. Почему после конфликта нельзя уезжать

Автомобилистку лишили прав за то, что она сбила зеркало у проезжающей машины

РБК
Компонентные солнцезащитки попадают в кровь Компонентные солнцезащитки попадают в кровь

Компоненты солнцезащитных кремов могут всасываться в кровь

Здоровье
Скрытое пограничное расстройство личности — что это такое? Скрытое пограничное расстройство личности — что это такое?

Чем вызваны неожиданные приступы паники?

Psychologies
Пунктуальность высокого полета Пунктуальность высокого полета

С ростом рынка авиаперевозок требуются новые меры контроля регулярности полетов

РБК
7 фильмов, мотивирующих на перемены в жизни 7 фильмов, мотивирующих на перемены в жизни

После просмотра этих фильмов вам обязательно захочется чего-то нового

РБК
Илон Маск на Кубани: как краснодарское агентство организовало первое в России выступление основателя Tesla Илон Маск на Кубани: как краснодарское агентство организовало первое в России выступление основателя Tesla

Как агентству Ruport удалось устроить бесплатное выступление Илона Маска

Forbes
Замуж после сорока? Скажи «Да»! Замуж после сорока? Скажи «Да»!

Истории героинь, которые вышли замуж далеко не в юном возрасте

Лиза
Борьба с «врагами народа» Борьба с «врагами народа»

От древнеримских проскрипций до наших дней

Наука и жизнь
Алла Бест: «Похудеть, чтобы стать лучшей версией себя» Алла Бест: «Похудеть, чтобы стать лучшей версией себя»

Важно убедить человека, что здоровый образ жизни — это увлекательный процесс

Худеем правильно
Ампулы для волос – что это и как ими пользоваться? Ампулы для волос – что это и как ими пользоваться?

В последние годы средства для красоты волос приобрели суперспособности

Cosmopolitan
За и против: почему нештрафуемый порог +20 км/ч нужно отменять За и против: почему нештрафуемый порог +20 км/ч нужно отменять

Почему нештрафуемые +20 км/ч нужно пересмотреть?

РБК
Возвращение политики: Глеб Павловский об итогах протестного лета Возвращение политики: Глеб Павловский об итогах протестного лета

События лета 2019 года ознаменовали вступление России в новую фазу

Forbes
Открыть в приложении