Есть несколько математических задач, не поддавшихся до сих пор никому

Популярная механикаНаука

10 сложнейших математических задач, которые остаются нерешенными

На протяжении веков лучшие умы человечества решали одну математическую задачу за другой, однако есть несколько, не поддавшихся до сих пор никому. За нахождение алгоритма их решения некоторые фонды и компании готовы заплатить большие деньги.

Василий Парфенов

Гипотеза Коллатца

6e304c84132c8264620c4772b770ae92.png

Другие названия: гипотеза 3n+1, сиракузская проблема, числа-градины. Если взять любое натуральное число n и совершить с ним следующие преобразования, рано или поздно всегда получится единица. Четное n нужно разделить надвое, а нечетное — умножить на 3 и прибавить единицу. Для числа 3 последовательность будет такой: 3x3+1=10, 10:2=5, 5x3+1=16, 16:2=8, 8:2=4, 4:2=2, 2:2=1. Очевидно, что если продолжить преобразование с единицы, то начнется цикл 1,4,2. Достаточно быстро количество шагов в вычислениях начинает превышать сто и на решение каждой новой последовательности требуется все больше ресурсов.

Небольшой прогресс в решении этой задачи почти вековой давности наметился буквально в прошлом месяце. Однако знаменитый американской математик Терренс Тао лишь ближе всех подошел к нему, но ответа все равно пока не нашел. Гипотеза Коллатца является фундаментом такой математической дисциплины, как “Динамические системы”, которая, в свою очередь, важна для множества других прикладных наук, например, химии и биологии. Сиракузская проблема выглядит, как простой безобидный вопрос, но именно это делает ее особенной. Почему ее так сложно решить?

Проблема Гольдбаха (бинарная)

4001b1d92e6f0fdb5ac442f8812233d4.jpg

Еще одна задачка, формулировка которой выглядит проще пареной репы — любое четное число (больше 2) можно представить в виде суммы двух простых. И это краеугольный камень современной математики. Данное утверждение легко проверяется в уме для небольших значений: 18=13+5, 42=23+19. Причем рассматривая последнее, можно достаточно быстро понять всю глубину проблемы, ведь 42 представляется и как 37+5 и 11+31, а еще как 13+29 и 19+23. Для чисел больше тысячи количество пар слагаемых становится просто огромным. Это очень важно в криптографии, но даже самые мощные суперкомпьютеры не могут перебирать все значения до бесконечности, поэтому нужно какое-то четкое доказательство для всех натуральных чисел.

Проблема была сформулирована Кристианом Гольдбахом в его переписке с другим величайшим светилом математики Леонардом Эйлером в 1742 году. Сам Кристиан ставил вопрос несколько проще: "каждое нечетное число, больше 5, можно представить в виде суммы трех простых чисел". В 2013 году перуанский математик Харальд Хельфготт нашел окончательное решение этого варианта. Однако предложенное Эйлером следствие этого утверждения, которое и назвали "бинарной проблемой Гольдбаха", до сих пор не поддается никому.

Гипотеза о числах-близнецах

148b4dccd2b2dc4dd561aa3bc5bbe977.jpg

Близнецами называются такие простые числа, которые отличаются всего на 2. Например, 11 и 13, а также 5 и 3 или 599 и 601. Если бесконечность ряда простых чисел была доказана множество раз начиная с античности, то бесконечность чисел-близнецов находится под вопросом. Начиная с 2, среди простых чисел нет четных, а начиная с 3 — делящихся на три. Соответственно, если вычесть из ряда все, подходящие под «правила деления», то количество возможных близнецов становится все меньше. Единственный модуль для формулы нахождения таких чисел — 6, а формула выглядит следующим образом: 6n±1.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

11 способов становиться немного умнее каждый день 11 способов становиться немного умнее каждый день

Интеллект, как и тело, требует правильного питания и регулярных тренировок

Psychologies
Могут ли приложения для смартфона побороть вашу депрессию Могут ли приложения для смартфона побороть вашу депрессию

Выясняем, заменят ли технологии профессиональную терапию

Vogue
Профессии будущего: чему стоит учиться уже сегодня Профессии будущего: чему стоит учиться уже сегодня

Какие профессии могут появиться в ближайшие полвека

РБК
Выбираем циркуляционный насос для отопления: на что обратить внимание? Выбираем циркуляционный насос для отопления: на что обратить внимание?

Как выбрать циркуляционный насос?

CHIP
Сила воли: что мешает нам добиваться цели Сила воли: что мешает нам добиваться цели

Проблема отсутствия силы воли – в образе жизни, который ее ослабляет

Psychologies
По дружбе: как бартерные отношения помогают выживать российской культуре По дружбе: как бартерные отношения помогают выживать российской культуре

Разбираемся, как устроен дружественный бартер в российской культурной жизни

Forbes
Рейтинг брендов Рейтинг брендов

Бренды, которые стали заметны на рынке за год

Forbes
Элис Макдермот: Девятый час. Отрывок из книги Элис Макдермот: Девятый час. Отрывок из книги

Первая глава романа Элис Макдермот «Девятый час»

СНОБ
Как быстро запоминать нужную информацию: 7 приемов от инструктора по развитию памяти Как быстро запоминать нужную информацию: 7 приемов от инструктора по развитию памяти

Как же быстро запоминать и эффективно обрабатывать нужную нам информацию

Psychologies
Что можно надеть с юбкой: 5 стильных образов Что можно надеть с юбкой: 5 стильных образов

Собрали необычные повседневные образы для любого случая

Cosmopolitan
Вечные девственники: 6 исторических личностей, которых не интересовал секс Вечные девственники: 6 исторических личностей, которых не интересовал секс

Эти люди точно знали, как сублимировать эффективно

Cosmopolitan
Роман Ягупов: Прошлое для новой войны. Как Турция перекодирует собственную историю Роман Ягупов: Прошлое для новой войны. Как Турция перекодирует собственную историю

Успехи Турции вряд ли были бы возможны без изменения взглядов на историю страны

СНОБ
Самая смешливая актриса: удивительные моменты из жизни Эми Шумер Самая смешливая актриса: удивительные моменты из жизни Эми Шумер

К комедиантке и актрисе Эми Шумер можно относиться по-разному

Cosmopolitan
Минус 100 кило! Как я похудела на кето, чтобы спасти свою жизнь Минус 100 кило! Как я похудела на кето, чтобы спасти свою жизнь

Можно ли сбросить целых сто кг, если они лишние?! Наша героиня уверена, что да!

Cosmopolitan
Решиться на перемены и сделать шаг к мечте Решиться на перемены и сделать шаг к мечте

Почему мы так боимся встретиться с неизвестностью и сделать решительный шаг

Psychologies
Что случится, если весь лед на Земле растает за одну ночь: мировой потоп Что случится, если весь лед на Земле растает за одну ночь: мировой потоп

Что, если ледники полностью превратятся в жидкую воду всего за одну ночь

Популярная механика
Нечем гордиться? Нечем гордиться?

Стесняешься отвечать на вопрос, кем ты работаешь, ведь профессия не престижная?

Лиза
Практическая магия: три женщины рассказывают о колдовстве в реальной жизни Практическая магия: три женщины рассказывают о колдовстве в реальной жизни

Познакомьтесь с девушками, которые причисляют себя к ведьмам

Vogue
Точно продюсер Точно продюсер

Рассказываем обо всем самом главном, что есть в жизни Риз Уизерспун

Glamour
Неучтенное время. Как жить, если у тебя слишком много дел Неучтенное время. Как жить, если у тебя слишком много дел

Больше 40% людей в России испытывают стресс, связанный с работой

СНОБ
Что смотреть на лондонской ярмарке Frieze и за ее пределами Что смотреть на лондонской ярмарке Frieze и за ее пределами

Главные стенды в Риджентс-парке и выставки по всему городу

Vogue
Гуси‑лебеди Гуси‑лебеди

Как неказистый домик превратился в благородный особняк

AD
Когда стыдно за других: 7 модных ошибок, которые звезды совершают постоянно Когда стыдно за других: 7 модных ошибок, которые звезды совершают постоянно

В этом топе мы собрали пять промахов, которые бывают у многих звезд

Cosmopolitan
Кадр на миллион: стоит ли сегодня инвестировать в фотографию Кадр на миллион: стоит ли сегодня инвестировать в фотографию

Где покупать фотографию, как ее хранить и на какую прибыль рассчитывать

РБК
Знакомьтесь с новой музой Эди Слимана — 18-летней актрисой Софией Энн Карузо Знакомьтесь с новой музой Эди Слимана — 18-летней актрисой Софией Энн Карузо

Фотодневник актрисы, покорившей креативного директора Celine

Vogue
Съезд победителей: каким станет российское вино под присмотром власти Съезд победителей: каким станет российское вино под присмотром власти

Мероприятие впервые переместилось из Краснодарского края в Крым

Forbes
Тест монитора Asus Designo Curve MX38VC: король ультра-широкого формата Тест монитора Asus Designo Curve MX38VC: король ультра-широкого формата

Монитор Asus Designo Curve MX38VC относится к офисному сегменту

CHIP
Свёкла — суперфуд Свёкла — суперфуд

Овощ неприхотлив, долго хранится и стоит копейки

Здоровье
4 способа помириться: какой эффективнее? 4 способа помириться: какой эффективнее?

Когда пара живет вместе, конфликты неизбежны

Psychologies
Какие наши годы: основные этапы детского развития Какие наши годы: основные этапы детского развития

Детский психолог Татьяна Бедник комментирует основные этапы роста и развития

Psychologies
Открыть в приложении