Есть несколько математических задач, не поддавшихся до сих пор никому

Популярная механикаНаука

10 сложнейших математических задач, которые остаются нерешенными

На протяжении веков лучшие умы человечества решали одну математическую задачу за другой, однако есть несколько, не поддавшихся до сих пор никому. За нахождение алгоритма их решения некоторые фонды и компании готовы заплатить большие деньги.

Василий Парфенов

Гипотеза Коллатца

6e304c84132c8264620c4772b770ae92.png

Другие названия: гипотеза 3n+1, сиракузская проблема, числа-градины. Если взять любое натуральное число n и совершить с ним следующие преобразования, рано или поздно всегда получится единица. Четное n нужно разделить надвое, а нечетное — умножить на 3 и прибавить единицу. Для числа 3 последовательность будет такой: 3x3+1=10, 10:2=5, 5x3+1=16, 16:2=8, 8:2=4, 4:2=2, 2:2=1. Очевидно, что если продолжить преобразование с единицы, то начнется цикл 1,4,2. Достаточно быстро количество шагов в вычислениях начинает превышать сто и на решение каждой новой последовательности требуется все больше ресурсов.

Небольшой прогресс в решении этой задачи почти вековой давности наметился буквально в прошлом месяце. Однако знаменитый американской математик Терренс Тао лишь ближе всех подошел к нему, но ответа все равно пока не нашел. Гипотеза Коллатца является фундаментом такой математической дисциплины, как “Динамические системы”, которая, в свою очередь, важна для множества других прикладных наук, например, химии и биологии. Сиракузская проблема выглядит, как простой безобидный вопрос, но именно это делает ее особенной. Почему ее так сложно решить?

Проблема Гольдбаха (бинарная)

4001b1d92e6f0fdb5ac442f8812233d4.jpg

Еще одна задачка, формулировка которой выглядит проще пареной репы — любое четное число (больше 2) можно представить в виде суммы двух простых. И это краеугольный камень современной математики. Данное утверждение легко проверяется в уме для небольших значений: 18=13+5, 42=23+19. Причем рассматривая последнее, можно достаточно быстро понять всю глубину проблемы, ведь 42 представляется и как 37+5 и 11+31, а еще как 13+29 и 19+23. Для чисел больше тысячи количество пар слагаемых становится просто огромным. Это очень важно в криптографии, но даже самые мощные суперкомпьютеры не могут перебирать все значения до бесконечности, поэтому нужно какое-то четкое доказательство для всех натуральных чисел.

Проблема была сформулирована Кристианом Гольдбахом в его переписке с другим величайшим светилом математики Леонардом Эйлером в 1742 году. Сам Кристиан ставил вопрос несколько проще: "каждое нечетное число, больше 5, можно представить в виде суммы трех простых чисел". В 2013 году перуанский математик Харальд Хельфготт нашел окончательное решение этого варианта. Однако предложенное Эйлером следствие этого утверждения, которое и назвали "бинарной проблемой Гольдбаха", до сих пор не поддается никому.

Гипотеза о числах-близнецах

148b4dccd2b2dc4dd561aa3bc5bbe977.jpg

Близнецами называются такие простые числа, которые отличаются всего на 2. Например, 11 и 13, а также 5 и 3 или 599 и 601. Если бесконечность ряда простых чисел была доказана множество раз начиная с античности, то бесконечность чисел-близнецов находится под вопросом. Начиная с 2, среди простых чисел нет четных, а начиная с 3 — делящихся на три. Соответственно, если вычесть из ряда все, подходящие под «правила деления», то количество возможных близнецов становится все меньше. Единственный модуль для формулы нахождения таких чисел — 6, а формула выглядит следующим образом: 6n±1.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Жатва Гиппократа Жатва Гиппократа

Что нового в медицине в последние 20 лет начавшегося века

Maxim
Богатый внутренний мир: как молодые российские дизайнеры ломают наши стереотипы об интерьере Богатый внутренний мир: как молодые российские дизайнеры ломают наши стереотипы об интерьере

Есть одна область, в которой импортозамещение реально сработало

Forbes
Грехи Грехи

Мужчины, которые обеспечили себе место в аду, зарабатывая состояние и признание

Esquire
Как повысить самооценку и обрести уверенность? 11 советов психолога Как повысить самооценку и обрести уверенность? 11 советов психолога

Заниженная самооценка мешает нам строить здоровые отношения и карьеру

Psychologies
Сила воли: что мешает нам добиваться цели Сила воли: что мешает нам добиваться цели

Проблема отсутствия силы воли – в образе жизни, который ее ослабляет

Psychologies
Экономист, помогавший команде Гайдара: 7 фактов о нобелевском лауреате Эстер Дюфло Экономист, помогавший команде Гайдара: 7 фактов о нобелевском лауреате Эстер Дюфло

Эстер Дюфло — вторая женщина, получившая Нобелевскую премию по экономике

Forbes
Рейтинг брендов Рейтинг брендов

Бренды, которые стали заметны на рынке за год

Forbes
Созданная с одобрения Путина ассоциация юристов раскритиковала закон Горелкина Созданная с одобрения Путина ассоциация юристов раскритиковала закон Горелкина

Ассоциация юристов подготовила заключение на законопроект Антона Горелкина

Forbes
Тигр русской дипломатии Тигр русской дипломатии

Творчество Дмитрия Левицкого имеет огромное значение для искусства XVIII века

Дилетант
Понять и простить: извинения звезд, за которые нам стыдно Понять и простить: извинения звезд, за которые нам стыдно

Неприятные ситуации бывают у каждого, главное – уметь достойно из них выходить

Cosmopolitan
Вечные девственники: 6 исторических личностей, которых не интересовал секс Вечные девственники: 6 исторических личностей, которых не интересовал секс

Эти люди точно знали, как сублимировать эффективно

Cosmopolitan
«Удерживаю вес 9 лет, потому что худела медленно» «Удерживаю вес 9 лет, потому что худела медленно»

Для нашей героини лишние 10 кг были причиной дискомфорта

Худеем правильно
Самые высокооплачиваемые умершие звезды — 2019. Рейтинг Forbes Самые высокооплачиваемые умершие звезды — 2019. Рейтинг Forbes

В рейтинге этого года — двое новичков

Forbes
«Подростки опережают всех»: участники группы Kuznetsky Squad — о музыке двадцатилетних «Подростки опережают всех»: участники группы Kuznetsky Squad — о музыке двадцатилетних

Мы поговорили с одним из самых неоднозначных (и юных) музыкальных коллективов

Esquire
История Фреда Роджерса, легендарного телеведущего, — в очерке Esquire, по которому сняли фильм с Томом Хэнксом История Фреда Роджерса, легендарного телеведущего, — в очерке Esquire, по которому сняли фильм с Томом Хэнксом

Фред Роджерс — самый популярный телеведущий США

Esquire
Тест монитора Asus Designo Curve MX38VC: король ультра-широкого формата Тест монитора Asus Designo Curve MX38VC: король ультра-широкого формата

Монитор Asus Designo Curve MX38VC относится к офисному сегменту

CHIP
Путь в страну молчания. Как российские СМИ могли бы угодить Генеральной прокуратуре Путь в страну молчания. Как российские СМИ могли бы угодить Генеральной прокуратуре

Запрет на распространение информации — универсальное лекарство?

СНОБ
Диана Арбенина: «Чтобы перезагрузиться, надо помолчать» Диана Арбенина: «Чтобы перезагрузиться, надо помолчать»

Диана Арбенина о том, как приготовить лучшую в мире кашу

Здоровье
Где можно копать с металлоискателем в России: разбираемся в законах и ищем места для копа Где можно копать с металлоискателем в России: разбираемся в законах и ищем места для копа

В России поиск ценных предметов в земле или воде ограничен законом

CHIP
Итоги Monaco Yacht Show: на какие яхты и верфи обратить внимание Итоги Monaco Yacht Show: на какие яхты и верфи обратить внимание

«РБК Стиль» выбрал 10 самых оригинальных яхт из Monaco Yacht Show

РБК
Как носить пуховик: 7 крутых образов на каждый день Как носить пуховик: 7 крутых образов на каждый день

Мы покажем, как носить пуховик — самую удобную, практичную и красивую вещь

Cosmopolitan
Яна Рудковская призналась, что после операции не может больше иметь детей Яна Рудковская призналась, что после операции не может больше иметь детей

Яна Рудковская высказалась о сложностях в браке с Евгением Плющенко

Cosmopolitan
«Рана еще болит»: принц Гарри сделал душещипательное признание о принцессе Диане «Рана еще болит»: принц Гарри сделал душещипательное признание о принцессе Диане

Принц Гарри признался, что до сих пор переживает гибель мамы

Cosmopolitan
«Он еще слишком мал»: в каком возрасте стоит приучать детей к работе по дому «Он еще слишком мал»: в каком возрасте стоит приучать детей к работе по дому

Как правильно приобщить ребенка к домашнему хозяйству

Psychologies
«Сумасшедший тусовщик» и наследник богатейшей семьи Греции: что известно новом муже Дарьи Жуковой «Сумасшедший тусовщик» и наследник богатейшей семьи Греции: что известно новом муже Дарьи Жуковой

Дарья Жукова вышла замуж

Forbes
Национальная рефлексия. Что читать и смотреть о том, как менялась Россия при Путине Национальная рефлексия. Что читать и смотреть о том, как менялась Россия при Путине

Книги, документальные фильмы и другие работы, посвященные путинской России

СНОБ
Настроение среднего класса в России улучшилось рекордно почти за три года Настроение среднего класса в России улучшилось рекордно почти за три года

Средний класс в России все еще старается меньше тратить на продукты

Forbes
9 вещей, которые не стоит делать после занятий любовью (последствия будут печальны) 9 вещей, которые не стоит делать после занятий любовью (последствия будут печальны)

Неважно, как ты был крут — любая из этих мелочей может все испортить

Playboy
Обманчивая простота Севера: почему все хотят дом в скандинавском стиле — и как его сделать Обманчивая простота Севера: почему все хотят дом в скандинавском стиле — и как его сделать

Что на самом деле представляет собой современный скандинавский стиль

Forbes
Институт востоковедения Институт востоковедения

Glamour пытается найти баланс между мудростью веков и достижениями прогресса

Glamour
Открыть в приложении