Есть несколько математических задач, не поддавшихся до сих пор никому

Популярная механикаНаука

10 сложнейших математических задач, которые остаются нерешенными

На протяжении веков лучшие умы человечества решали одну математическую задачу за другой, однако есть несколько, не поддавшихся до сих пор никому. За нахождение алгоритма их решения некоторые фонды и компании готовы заплатить большие деньги.

Василий Парфенов

Гипотеза Коллатца

6e304c84132c8264620c4772b770ae92.png

Другие названия: гипотеза 3n+1, сиракузская проблема, числа-градины. Если взять любое натуральное число n и совершить с ним следующие преобразования, рано или поздно всегда получится единица. Четное n нужно разделить надвое, а нечетное — умножить на 3 и прибавить единицу. Для числа 3 последовательность будет такой: 3x3+1=10, 10:2=5, 5x3+1=16, 16:2=8, 8:2=4, 4:2=2, 2:2=1. Очевидно, что если продолжить преобразование с единицы, то начнется цикл 1,4,2. Достаточно быстро количество шагов в вычислениях начинает превышать сто и на решение каждой новой последовательности требуется все больше ресурсов.

Небольшой прогресс в решении этой задачи почти вековой давности наметился буквально в прошлом месяце. Однако знаменитый американской математик Терренс Тао лишь ближе всех подошел к нему, но ответа все равно пока не нашел. Гипотеза Коллатца является фундаментом такой математической дисциплины, как “Динамические системы”, которая, в свою очередь, важна для множества других прикладных наук, например, химии и биологии. Сиракузская проблема выглядит, как простой безобидный вопрос, но именно это делает ее особенной. Почему ее так сложно решить?

Проблема Гольдбаха (бинарная)

4001b1d92e6f0fdb5ac442f8812233d4.jpg

Еще одна задачка, формулировка которой выглядит проще пареной репы — любое четное число (больше 2) можно представить в виде суммы двух простых. И это краеугольный камень современной математики. Данное утверждение легко проверяется в уме для небольших значений: 18=13+5, 42=23+19. Причем рассматривая последнее, можно достаточно быстро понять всю глубину проблемы, ведь 42 представляется и как 37+5 и 11+31, а еще как 13+29 и 19+23. Для чисел больше тысячи количество пар слагаемых становится просто огромным. Это очень важно в криптографии, но даже самые мощные суперкомпьютеры не могут перебирать все значения до бесконечности, поэтому нужно какое-то четкое доказательство для всех натуральных чисел.

Проблема была сформулирована Кристианом Гольдбахом в его переписке с другим величайшим светилом математики Леонардом Эйлером в 1742 году. Сам Кристиан ставил вопрос несколько проще: "каждое нечетное число, больше 5, можно представить в виде суммы трех простых чисел". В 2013 году перуанский математик Харальд Хельфготт нашел окончательное решение этого варианта. Однако предложенное Эйлером следствие этого утверждения, которое и назвали "бинарной проблемой Гольдбаха", до сих пор не поддается никому.

Гипотеза о числах-близнецах

148b4dccd2b2dc4dd561aa3bc5bbe977.jpg

Близнецами называются такие простые числа, которые отличаются всего на 2. Например, 11 и 13, а также 5 и 3 или 599 и 601. Если бесконечность ряда простых чисел была доказана множество раз начиная с античности, то бесконечность чисел-близнецов находится под вопросом. Начиная с 2, среди простых чисел нет четных, а начиная с 3 — делящихся на три. Соответственно, если вычесть из ряда все, подходящие под «правила деления», то количество возможных близнецов становится все меньше. Единственный модуль для формулы нахождения таких чисел — 6, а формула выглядит следующим образом: 6n±1.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Почему современные тренды ЗОЖ чаще всего ошибочны Почему современные тренды ЗОЖ чаще всего ошибочны

С чего на самом деле надо начинать заботу о своем здоровье

СНОБ
Как одеваются отечественные рок-королевы: от Земфиры до Арбениной Как одеваются отечественные рок-королевы: от Земфиры до Арбениной

Что носили раньше и что носят теперь отечественные рок-голоса

Cosmopolitan
Роман Хорошев: Зачем бизнесмену брать кредит под 25% годовых Роман Хорошев: Зачем бизнесмену брать кредит под 25% годовых

В каких ситуациях могут оказаться выгодными займы под процент выше среднего?

СНОБ
Как узнать сколько ядер у процессора Как узнать сколько ядер у процессора

О самых простых способах мониторинга подробной информации о процессоре

CHIP
Рейтинг брендов Рейтинг брендов

Бренды, которые стали заметны на рынке за год

Forbes
Как новая налоговая уловка превращает управляющих инвестфирм в миллиардеров Как новая налоговая уловка превращает управляющих инвестфирм в миллиардеров

Льготы, которые помогают легально уходить от налогов и становиться миллиардерами

Forbes
Сила воли: что мешает нам добиваться цели Сила воли: что мешает нам добиваться цели

Проблема отсутствия силы воли – в образе жизни, который ее ослабляет

Psychologies
Первый после смерти: как Майкл Джексон заработал $2,4 млрд за 10 лет после кончины Первый после смерти: как Майкл Джексон заработал $2,4 млрд за 10 лет после кончины

После своей смерти Майкл Джексон, по оценке Forbes, заработал $2,4 млрд

Forbes
Лучшие друзья девушек и инвестбанкиров: стоит ли вкладывать деньги в предметы роскоши в кризис Лучшие друзья девушек и инвестбанкиров: стоит ли вкладывать деньги в предметы роскоши в кризис

Стоит ли прямо сейчас вкладываться в драгоценности или винтажные часы?

Forbes
Одна, но надолго ли? Джим Керри, Брэдли Купер и другие мужчины Рене Зеллвегер Одна, но надолго ли? Джим Керри, Брэдли Купер и другие мужчины Рене Зеллвегер

Большинство романов Рене Зеллвегер начались на съемочной площадке

Cosmopolitan
Голливуди Голливуди

Вуди Харрельсон и корреспондент Esquire перешли через дорогу и попали в нирвану

Esquire
Как на иголках Как на иголках

Использование ботокса в косметологии до сих пор вызывает массу вопросов

Добрые советы
Главные обновления iOS 13: айфоны теперь на темной стороне Главные обновления iOS 13: айфоны теперь на темной стороне

С iOS 13 появились некоторые долгожданные функции даже для старых iPhone

CHIP
Съезд победителей: каким станет российское вино под присмотром власти Съезд победителей: каким станет российское вино под присмотром власти

Мероприятие впервые переместилось из Краснодарского края в Крым

Forbes
Смерть — всего лишь иллюзия? Смерть — всего лишь иллюзия?

Ученый Роберт Ланца уверен, что Эйнштейн был прав: смерть — просто иллюзия

Psychologies
Интервью: фотограф Дэвид Лашапель — о календаре Lavazza 2019 Интервью: фотограф Дэвид Лашапель — о календаре Lavazza 2019

Дэвид Лашапель о красоте и провокации в искусстве, о связи с русской культурой

Esquire
Тренировка с фитнес-лентой Тренировка с фитнес-лентой

Берите на заметку комплекс домашних упражнений от Анастасии Чирченко

Домашний Очаг
Неделя потребления: Французские Альпы и Escada зовут в гости, а Montblanc — прогуляться среди звезд Неделя потребления: Французские Альпы и Escada зовут в гости, а Montblanc — прогуляться среди звезд

На этой неделе мы отправляемся на День открытых дверей Французских Альп

Forbes
Быт или не быт – вот в чем вопрос Быт или не быт – вот в чем вопрос

Многие женщины придают слишком большое значение чистоте и порядку в доме

StarHit
Алла Бест: «Похудеть, чтобы стать лучшей версией себя» Алла Бест: «Похудеть, чтобы стать лучшей версией себя»

Важно убедить человека, что здоровый образ жизни — это увлекательный процесс

Худеем правильно
Кого нам подарила украинская «Фабрика звезд»: от Тодоренко до Барских Кого нам подарила украинская «Фабрика звезд»: от Тодоренко до Барских

Однажды они «круто попали на ТВ» и покорили своим талантом миллионы слушателей

Cosmopolitan
Новые старые грабли: будет ли в России банковский кризис? Новые старые грабли: будет ли в России банковский кризис?

Насколько уязвим российский банковский сектор к внешним и внутренним рискам

Forbes
Откуда берутся гигантские волны-одиночки, способные переламывать целые суда Откуда берутся гигантские волны-одиночки, способные переламывать целые суда

Как появляются громадные волны-убийцы высотой с гору?

Популярная механика
Идеальная разница между мужчиной и женщиной в возрасте: существует ли она? Идеальная разница между мужчиной и женщиной в возрасте: существует ли она?

Говорят, что возраст — это всего лишь число, но насколько это верно?

Playboy
Уже привыкла жить одна… Уже привыкла жить одна…

Тебе трудно решиться на совместную жизнь с мужчиной?

Лиза
10 главных ошибок во время ремонта: сэкономьте время и деньги 10 главных ошибок во время ремонта: сэкономьте время и деньги

Трудностей при ремонте квартиры легко избежать, если учесть все важные факторы

Популярная механика
Ручной труд в тренде Ручной труд в тренде

Могут ли мейкеры создать новую экономику

Русский репортер
Столбняк Столбняк

Есть ли риск подхватить столбняк сегодня

Здоровье
Культурный слой Культурный слой

Так ли далеко новые нормы общения ушли от правил классического этикета

Grazia
5 причин почему перегорают лампочки (и как с этим бороться) 5 причин почему перегорают лампочки (и как с этим бороться)

Почему светодиодные лампы перегорают раньше срока службы и как с этим бороться

CHIP
Открыть в приложении