Есть несколько математических задач, не поддавшихся до сих пор никому

Популярная механикаНаука

10 сложнейших математических задач, которые остаются нерешенными

На протяжении веков лучшие умы человечества решали одну математическую задачу за другой, однако есть несколько, не поддавшихся до сих пор никому. За нахождение алгоритма их решения некоторые фонды и компании готовы заплатить большие деньги.

Василий Парфенов

Гипотеза Коллатца

6e304c84132c8264620c4772b770ae92.png

Другие названия: гипотеза 3n+1, сиракузская проблема, числа-градины. Если взять любое натуральное число n и совершить с ним следующие преобразования, рано или поздно всегда получится единица. Четное n нужно разделить надвое, а нечетное — умножить на 3 и прибавить единицу. Для числа 3 последовательность будет такой: 3x3+1=10, 10:2=5, 5x3+1=16, 16:2=8, 8:2=4, 4:2=2, 2:2=1. Очевидно, что если продолжить преобразование с единицы, то начнется цикл 1,4,2. Достаточно быстро количество шагов в вычислениях начинает превышать сто и на решение каждой новой последовательности требуется все больше ресурсов.

Небольшой прогресс в решении этой задачи почти вековой давности наметился буквально в прошлом месяце. Однако знаменитый американской математик Терренс Тао лишь ближе всех подошел к нему, но ответа все равно пока не нашел. Гипотеза Коллатца является фундаментом такой математической дисциплины, как “Динамические системы”, которая, в свою очередь, важна для множества других прикладных наук, например, химии и биологии. Сиракузская проблема выглядит, как простой безобидный вопрос, но именно это делает ее особенной. Почему ее так сложно решить?

Проблема Гольдбаха (бинарная)

4001b1d92e6f0fdb5ac442f8812233d4.jpg

Еще одна задачка, формулировка которой выглядит проще пареной репы — любое четное число (больше 2) можно представить в виде суммы двух простых. И это краеугольный камень современной математики. Данное утверждение легко проверяется в уме для небольших значений: 18=13+5, 42=23+19. Причем рассматривая последнее, можно достаточно быстро понять всю глубину проблемы, ведь 42 представляется и как 37+5 и 11+31, а еще как 13+29 и 19+23. Для чисел больше тысячи количество пар слагаемых становится просто огромным. Это очень важно в криптографии, но даже самые мощные суперкомпьютеры не могут перебирать все значения до бесконечности, поэтому нужно какое-то четкое доказательство для всех натуральных чисел.

Проблема была сформулирована Кристианом Гольдбахом в его переписке с другим величайшим светилом математики Леонардом Эйлером в 1742 году. Сам Кристиан ставил вопрос несколько проще: "каждое нечетное число, больше 5, можно представить в виде суммы трех простых чисел". В 2013 году перуанский математик Харальд Хельфготт нашел окончательное решение этого варианта. Однако предложенное Эйлером следствие этого утверждения, которое и назвали "бинарной проблемой Гольдбаха", до сих пор не поддается никому.

Гипотеза о числах-близнецах

148b4dccd2b2dc4dd561aa3bc5bbe977.jpg

Близнецами называются такие простые числа, которые отличаются всего на 2. Например, 11 и 13, а также 5 и 3 или 599 и 601. Если бесконечность ряда простых чисел была доказана множество раз начиная с античности, то бесконечность чисел-близнецов находится под вопросом. Начиная с 2, среди простых чисел нет четных, а начиная с 3 — делящихся на три. Соответственно, если вычесть из ряда все, подходящие под «правила деления», то количество возможных близнецов становится все меньше. Единственный модуль для формулы нахождения таких чисел — 6, а формула выглядит следующим образом: 6n±1.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Жатва Гиппократа Жатва Гиппократа

Что нового в медицине в последние 20 лет начавшегося века

Maxim
Мир искусства Мир искусства

Дизайн квартиры в историческом доходном доме графа Шереметева

AD
Роман Хорошев: Зачем бизнесмену брать кредит под 25% годовых Роман Хорошев: Зачем бизнесмену брать кредит под 25% годовых

В каких ситуациях могут оказаться выгодными займы под процент выше среднего?

СНОБ
Все перемелется Все перемелется

Что нужно знать, покупая кухонный измельчитель

Лиза
Сила воли: что мешает нам добиваться цели Сила воли: что мешает нам добиваться цели

Проблема отсутствия силы воли – в образе жизни, который ее ослабляет

Psychologies
Александр Раппопорт — о российской гастрономии и новых проектах Александр Раппопорт — о российской гастрономии и новых проектах

14 октября состоялось техническое открытие нового греческого ресторана

РБК
Рейтинг брендов Рейтинг брендов

Бренды, которые стали заметны на рынке за год

Forbes
Суд впервые развернул сделку по продаже государством частного банка Суд впервые развернул сделку по продаже государством частного банка

Суд признал недействительной продажу банка из группы «Лайф»

Forbes
Образ под ключ: 6 мастхэвов осени, которые выручат в любой ситуации Образ под ключ: 6 мастхэвов осени, которые выручат в любой ситуации

Как выглядеть стильно и современно этой осенью

Cosmopolitan
Свадьба на горизонте: всё об отношениях Орландо Блума и Кэти Перри Свадьба на горизонте: всё об отношениях Орландо Блума и Кэти Перри

Орландо Блум и Кэти Перри вместе с января 2016 года

Cosmopolitan
Вечные девственники: 6 исторических личностей, которых не интересовал секс Вечные девственники: 6 исторических личностей, которых не интересовал секс

Эти люди точно знали, как сублимировать эффективно

Cosmopolitan
Домик Эли Домик Эли

Два полюса в одной светлой квартире на Петроградке

Seasons of life
Налоговая предупредила водителей. Что изменилось в уплате годовых пошлин Налоговая предупредила водителей. Что изменилось в уплате годовых пошлин

Как изменились правила исчисления налога на автомобили

РБК
Сценарист фильма о Цукерберге пожалел, что не назвал братьев Уинклвосс основателями Facebook Сценарист фильма о Цукерберге пожалел, что не назвал братьев Уинклвосс основателями Facebook

Сценарист фильма о Цукерберге пожалел, что не назвал братьев Уинклвосс

Forbes
Бортовой журнал: Audi Q8, Lexus UX, Toyota CH-R, Kia Cerato и другие Бортовой журнал: Audi Q8, Lexus UX, Toyota CH-R, Kia Cerato и другие

Ежедневно сотрудники Autonews.ru тестируют новые автомобили

РБК
Ян Гэ: «Главное, чему Россия меня научила, — это терпеть» Ян Гэ: «Главное, чему Россия меня научила, — это терпеть»

Ян Гэ — про русских и китайцев, соцсети и еду

РБК
Реформы и фасоны Реформы и фасоны

Проводившаяся Петром европеизация страны началась с внешнего вида россиян

Дилетант
История брючного костюма: как мужская «двойка» стала женской классикой История брючного костюма: как мужская «двойка» стала женской классикой

Главный символ пауэр-дрессинга в подробном экскурсе Vogue

Vogue
Жозе Айзенберг. Путешественник во времени Жозе Айзенберг. Путешественник во времени

Жозе Айзенберг до сих пор легко может вернуться в детство

Караван историй
Как прошла пресс-конференция Конора Макгрегора в Москве Как прошла пресс-конференция Конора Макгрегора в Москве

Конор Макгрегор рассказал о вражде с Хабибом

GQ
Розамунд Пайк, актриса Розамунд Пайк, актриса

Розамунд Пайк называют самой умной блондинкой Голливуда

Худеем правильно
Как мы живем на 140 тысяч в месяц: молодая семья с младенцем и ипотекой Как мы живем на 140 тысяч в месяц: молодая семья с младенцем и ипотекой

Легко ли выжить молодой семье в Москве на одну зарплату мужа и декретные

Cosmopolitan
Все, что вам нужно знать о новом сервисе Apple Arcade Все, что вам нужно знать о новом сервисе Apple Arcade

Вдруг вы захотите побыть в роли малахольной феи, чтобы отвлечься от рутины и дел

GQ
«Пенсия для 5-10% россиян»: кто сможет накопить на старость по новой системе «Пенсия для 5-10% россиян»: кто сможет накопить на старость по новой системе

Представлена новая концепция пенсионных накоплений — ГПП

Forbes
Какие стрижки и прически все будут носить этой зимой — узнай первой! Какие стрижки и прически все будут носить этой зимой — узнай первой!

Советуем запомнить эти укладки и стрижки — их ты будешь видеть буквально везде!

Cosmopolitan
Брэд Питт умер, Леди Гага – гермафродит: самые нелепые слухи о звездах Брэд Питт умер, Леди Гага – гермафродит: самые нелепые слухи о звездах

В погоне за сенсациями журналисты выдумывают различные небылицы о знаменитостях

Cosmopolitan
«Он еще слишком мал»: в каком возрасте стоит приучать детей к работе по дому «Он еще слишком мал»: в каком возрасте стоит приучать детей к работе по дому

Как правильно приобщить ребенка к домашнему хозяйству

Psychologies
Как наш мозг нас обманывает? Лекция нобелевского лауреата по экономике Даниэля Канемана в Москве Как наш мозг нас обманывает? Лекция нобелевского лауреата по экономике Даниэля Канемана в Москве

Даниэль Канеман о главных ошибках бизнесменов, ценности пессимистов и будущем

Forbes
Практическая магия: три женщины рассказывают о колдовстве в реальной жизни Практическая магия: три женщины рассказывают о колдовстве в реальной жизни

Познакомьтесь с девушками, которые причисляют себя к ведьмам

Vogue
Жоэль Диккер: Исчезновение Стефани Мейлер. Отрывок из книги Жоэль Диккер: Исчезновение Стефани Мейлер. Отрывок из книги

Жоэль Диккер написал новую книгу «Исчезновение Стефани Мейлер»

СНОБ
Открыть в приложении