Есть несколько математических задач, не поддавшихся до сих пор никому

Популярная механикаНаука

10 сложнейших математических задач, которые остаются нерешенными

На протяжении веков лучшие умы человечества решали одну математическую задачу за другой, однако есть несколько, не поддавшихся до сих пор никому. За нахождение алгоритма их решения некоторые фонды и компании готовы заплатить большие деньги.

Василий Парфенов

Гипотеза Коллатца

6e304c84132c8264620c4772b770ae92.png

Другие названия: гипотеза 3n+1, сиракузская проблема, числа-градины. Если взять любое натуральное число n и совершить с ним следующие преобразования, рано или поздно всегда получится единица. Четное n нужно разделить надвое, а нечетное — умножить на 3 и прибавить единицу. Для числа 3 последовательность будет такой: 3x3+1=10, 10:2=5, 5x3+1=16, 16:2=8, 8:2=4, 4:2=2, 2:2=1. Очевидно, что если продолжить преобразование с единицы, то начнется цикл 1,4,2. Достаточно быстро количество шагов в вычислениях начинает превышать сто и на решение каждой новой последовательности требуется все больше ресурсов.

Небольшой прогресс в решении этой задачи почти вековой давности наметился буквально в прошлом месяце. Однако знаменитый американской математик Терренс Тао лишь ближе всех подошел к нему, но ответа все равно пока не нашел. Гипотеза Коллатца является фундаментом такой математической дисциплины, как “Динамические системы”, которая, в свою очередь, важна для множества других прикладных наук, например, химии и биологии. Сиракузская проблема выглядит, как простой безобидный вопрос, но именно это делает ее особенной. Почему ее так сложно решить?

Проблема Гольдбаха (бинарная)

4001b1d92e6f0fdb5ac442f8812233d4.jpg

Еще одна задачка, формулировка которой выглядит проще пареной репы — любое четное число (больше 2) можно представить в виде суммы двух простых. И это краеугольный камень современной математики. Данное утверждение легко проверяется в уме для небольших значений: 18=13+5, 42=23+19. Причем рассматривая последнее, можно достаточно быстро понять всю глубину проблемы, ведь 42 представляется и как 37+5 и 11+31, а еще как 13+29 и 19+23. Для чисел больше тысячи количество пар слагаемых становится просто огромным. Это очень важно в криптографии, но даже самые мощные суперкомпьютеры не могут перебирать все значения до бесконечности, поэтому нужно какое-то четкое доказательство для всех натуральных чисел.

Проблема была сформулирована Кристианом Гольдбахом в его переписке с другим величайшим светилом математики Леонардом Эйлером в 1742 году. Сам Кристиан ставил вопрос несколько проще: "каждое нечетное число, больше 5, можно представить в виде суммы трех простых чисел". В 2013 году перуанский математик Харальд Хельфготт нашел окончательное решение этого варианта. Однако предложенное Эйлером следствие этого утверждения, которое и назвали "бинарной проблемой Гольдбаха", до сих пор не поддается никому.

Гипотеза о числах-близнецах

148b4dccd2b2dc4dd561aa3bc5bbe977.jpg

Близнецами называются такие простые числа, которые отличаются всего на 2. Например, 11 и 13, а также 5 и 3 или 599 и 601. Если бесконечность ряда простых чисел была доказана множество раз начиная с античности, то бесконечность чисел-близнецов находится под вопросом. Начиная с 2, среди простых чисел нет четных, а начиная с 3 — делящихся на три. Соответственно, если вычесть из ряда все, подходящие под «правила деления», то количество возможных близнецов становится все меньше. Единственный модуль для формулы нахождения таких чисел — 6, а формула выглядит следующим образом: 6n±1.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Изображение чёрной дыры: что на самом деле получили астрономы Изображение чёрной дыры: что на самом деле получили астрономы

Но что мы видим на полученном изображении чёрной дыры

Наука и жизнь
Без каких кожаных вещей вам не обойтись? Без каких кожаных вещей вам не обойтись?

На примере Николаса Кейджа собираем гардероб на эту осень

GQ
Самые смертельные пандемии от доисторических времен до XXI века Самые смертельные пандемии от доисторических времен до XXI века

Самые страшные заболевания в истории

Maxim
Почему ты еще не богата: 4 типа девушек, от которых Почему ты еще не богата: 4 типа девушек, от которых

Как распознать в себе транжиру и измениться?

Cosmopolitan
Рейтинг брендов Рейтинг брендов

Бренды, которые стали заметны на рынке за год

Forbes
10 самых классных Бэтмобилей в истории 10 самых классных Бэтмобилей в истории

От мультипликационной версии 1989 года до мотоцикла Темного рыцаря

GQ
Сила воли: что мешает нам добиваться цели Сила воли: что мешает нам добиваться цели

Проблема отсутствия силы воли – в образе жизни, который ее ослабляет

Psychologies
«Не расслабляться!», или Почему мы предпочитаем беспокоиться «Не расслабляться!», или Почему мы предпочитаем беспокоиться

Люди, склонные к тревожности, порой упорно отказываются расслабляться

Psychologies
Глубинный народ Глубинный народ

Жизнь буквально раздавила скатов

Вокруг света
Юлия Михалкова: «Вокруг много привлекательных и умных мужчин. Но все не мое» Юлия Михалкова: «Вокруг много привлекательных и умных мужчин. Но все не мое»

Юлия Михалкова рассказала, кто занял ее сердце и на что она не потратит деньги

StarHit
Провал успешного свидания: чем он вызван? Провал успешного свидания: чем он вызван?

Вам кажется, что вы встретили своего человека, а он не звонит

Psychologies
Рост выручки и оптимизма: малый бизнес, принадлежащий женщинам, укрепляет позиции Рост выручки и оптимизма: малый бизнес, принадлежащий женщинам, укрепляет позиции

Женщины, владеющие малым бизнесом, нацелены на более бурный рост

Forbes
Жизнь как кино Жизнь как кино

Из-за свадьбы Дженнифер Лопес едва не отказалась от роли в «Стриптизершах»

StarHit
Сколько людей погибнет, если ядерная бомба взорвется завтра Сколько людей погибнет, если ядерная бомба взорвется завтра

Кто сегодня может применить оружие массового поражения и какие будут последствия

Популярная механика
«С ним хочется быть кошечкой»: Лобода рассказала Собчак о любви к Линдеманну «С ним хочется быть кошечкой»: Лобода рассказала Собчак о любви к Линдеманну

Исполнительница хита «Суперзвезда» встретилась с супругой Константина Богомолова

Cosmopolitan
Джон Ньюман: «Именно музыка помогла мне победить опухоль мозга и вернуться на сцену» Джон Ньюман: «Именно музыка помогла мне победить опухоль мозга и вернуться на сцену»

Интервью с британским певцом Джоном Ньюманом

GQ
У россиянки перед отъездом из Италии У россиянки перед отъездом из Италии

41-летняя Анна Варганова живет в Италии и в одиночку воспитывает сына Георгия

Cosmopolitan
«Судебный процесс стал признанием его художественных заслуг»: Кириллу Серебренникову исполнилось 50 лет «Судебный процесс стал признанием его художественных заслуг»: Кириллу Серебренникову исполнилось 50 лет

Как Кирилл Серебренников, несмотря на все препятствия, изменил русский театр

Forbes
15 лет Беслану 15 лет Беслану

Прошло 15 лет со дня захвата террористами школы №1 в Беслане

Esquire
«Всегда найдется кто-то, кому ты будешь мешать»: что значит для бизнеса новый проект ограничений продажи алкоголя «Всегда найдется кто-то, кому ты будешь мешать»: что значит для бизнеса новый проект ограничений продажи алкоголя

Госдума в первом чтении приняла законопроект, ограничивающий продажу алкоголя

Forbes
«Семья не мешает женщине заниматься бизнесом, скорее наоборот, вдохновляет» «Семья не мешает женщине заниматься бизнесом, скорее наоборот, вдохновляет»

Юлия Артемьева о том, как совмещать работу и личную жизнь

Psychologies
Роль проштрафившегося физрука: почему не стоит ждать возвращения России в G7 Роль проштрафившегося физрука: почему не стоит ждать возвращения России в G7

Историю отношений России и G7 можно уподобить многоактной пьесе

Forbes
Сколько электричества «едят» бытовые приборы и на чем можно сэкономить? Сколько электричества «едят» бытовые приборы и на чем можно сэкономить?

Рассчитываем энергопотребление домашних электроприборов и электромобиля

CHIP
Обзор World of Warcraft Classic: назад к истокам Обзор World of Warcraft Classic: назад к истокам

Недавно стала доступна MMORPG по мотивам классической WoW

CHIP
Электрические зубные щетки: рейтинг лучших моделей в 2019 году Электрические зубные щетки: рейтинг лучших моделей в 2019 году

Обратите внимание на более современные электронные гаджеты

CHIP
Как одеваются француженки, итальянки и другие модницы из разных стран мира Как одеваются француженки, итальянки и другие модницы из разных стран мира

Как любят наряжаться француженки и что никогда не наденут итальянки

Cosmopolitan
Дмитрий Игнатов: «Нужно научиться элементарной вежливости» Дмитрий Игнатов: «Нужно научиться элементарной вежливости»

Параатлет и блогер – о том, как переплыть Босфор без ноги

GQ
Российские компании выплатили рекордные дивиденды. Почему это плохой сигнал для экономики? Российские компании выплатили рекордные дивиденды. Почему это плохой сигнал для экономики?

Российские компании выплатили по итогам 2018 года рекордные дивиденды

Forbes
Фрагмент романа Алекса Хейли Фрагмент романа Алекса Хейли

В октябре в издательстве «Бомбора» выходит роман «Корни» Алекса Хейли

Esquire
Эффект домино. Кто еще пострадает от атаки дронов и почему стоит ожидать дальнейшего роста цен на нефть Эффект домино. Кто еще пострадает от атаки дронов и почему стоит ожидать дальнейшего роста цен на нефть

В субботу были нанесены удары с воздуха по двум объектам в Саудовской Аравии

Forbes
Открыть в приложении