Есть несколько математических задач, не поддавшихся до сих пор никому

Популярная механикаНаука

10 сложнейших математических задач, которые остаются нерешенными

На протяжении веков лучшие умы человечества решали одну математическую задачу за другой, однако есть несколько, не поддавшихся до сих пор никому. За нахождение алгоритма их решения некоторые фонды и компании готовы заплатить большие деньги.

Василий Парфенов

Гипотеза Коллатца

6e304c84132c8264620c4772b770ae92.png

Другие названия: гипотеза 3n+1, сиракузская проблема, числа-градины. Если взять любое натуральное число n и совершить с ним следующие преобразования, рано или поздно всегда получится единица. Четное n нужно разделить надвое, а нечетное — умножить на 3 и прибавить единицу. Для числа 3 последовательность будет такой: 3x3+1=10, 10:2=5, 5x3+1=16, 16:2=8, 8:2=4, 4:2=2, 2:2=1. Очевидно, что если продолжить преобразование с единицы, то начнется цикл 1,4,2. Достаточно быстро количество шагов в вычислениях начинает превышать сто и на решение каждой новой последовательности требуется все больше ресурсов.

Небольшой прогресс в решении этой задачи почти вековой давности наметился буквально в прошлом месяце. Однако знаменитый американской математик Терренс Тао лишь ближе всех подошел к нему, но ответа все равно пока не нашел. Гипотеза Коллатца является фундаментом такой математической дисциплины, как “Динамические системы”, которая, в свою очередь, важна для множества других прикладных наук, например, химии и биологии. Сиракузская проблема выглядит, как простой безобидный вопрос, но именно это делает ее особенной. Почему ее так сложно решить?

Проблема Гольдбаха (бинарная)

4001b1d92e6f0fdb5ac442f8812233d4.jpg

Еще одна задачка, формулировка которой выглядит проще пареной репы — любое четное число (больше 2) можно представить в виде суммы двух простых. И это краеугольный камень современной математики. Данное утверждение легко проверяется в уме для небольших значений: 18=13+5, 42=23+19. Причем рассматривая последнее, можно достаточно быстро понять всю глубину проблемы, ведь 42 представляется и как 37+5 и 11+31, а еще как 13+29 и 19+23. Для чисел больше тысячи количество пар слагаемых становится просто огромным. Это очень важно в криптографии, но даже самые мощные суперкомпьютеры не могут перебирать все значения до бесконечности, поэтому нужно какое-то четкое доказательство для всех натуральных чисел.

Проблема была сформулирована Кристианом Гольдбахом в его переписке с другим величайшим светилом математики Леонардом Эйлером в 1742 году. Сам Кристиан ставил вопрос несколько проще: "каждое нечетное число, больше 5, можно представить в виде суммы трех простых чисел". В 2013 году перуанский математик Харальд Хельфготт нашел окончательное решение этого варианта. Однако предложенное Эйлером следствие этого утверждения, которое и назвали "бинарной проблемой Гольдбаха", до сих пор не поддается никому.

Гипотеза о числах-близнецах

148b4dccd2b2dc4dd561aa3bc5bbe977.jpg

Близнецами называются такие простые числа, которые отличаются всего на 2. Например, 11 и 13, а также 5 и 3 или 599 и 601. Если бесконечность ряда простых чисел была доказана множество раз начиная с античности, то бесконечность чисел-близнецов находится под вопросом. Начиная с 2, среди простых чисел нет четных, а начиная с 3 — делящихся на три. Соответственно, если вычесть из ряда все, подходящие под «правила деления», то количество возможных близнецов становится все меньше. Единственный модуль для формулы нахождения таких чисел — 6, а формула выглядит следующим образом: 6n±1.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Химия через алхимию Химия через алхимию

В Средние века колоссальный вклад в изучение элементов и веществ внесли алхимики

Дилетант
7 вопросов о белке 7 вопросов о белке

Отвечаем на самые популярные вопросы о протеинах

Худеем правильно
Грехи Грехи

Мужчины, которые обеспечили себе место в аду, зарабатывая состояние и признание

Esquire
Как перестать соблюдать дурацкие правила на работе и в жизни Как перестать соблюдать дурацкие правила на работе и в жизни

Писательница Сара Найт бросила успешную карьеру ради фриланса

Forbes
Рейтинг брендов Рейтинг брендов

Бренды, которые стали заметны на рынке за год

Forbes
Кому я сказала? Кому я сказала?

Писатель Ника Набокова разбирается, как найти общий язык с сильным полом

Cosmopolitan
Сила воли: что мешает нам добиваться цели Сила воли: что мешает нам добиваться цели

Проблема отсутствия силы воли – в образе жизни, который ее ослабляет

Psychologies

Вот что рассказала о своем опыте наша героиня

Cosmopolitan
Песнь льда и пломбира Песнь льда и пломбира

Лиза Туктамышева – просто красивая девушка, которая любит мороженое!

Maxim
Дочь Алсу раскрыла главный секрет своей наставницы в шоу Дочь Алсу раскрыла главный секрет своей наставницы в шоу

Микелла Абрамова впервые рассказала о своем опыте участия в детском «Голосе»

Cosmopolitan
Орудия пыток Орудия пыток

Для допросов с применением пыток были придуманы самые разные приспособления

Дилетант
Минимализм или классика: какой интерьер выбрать для «вечного» ремонта Минимализм или классика: какой интерьер выбрать для «вечного» ремонта

Какой интерьер сделать в квартире, чтобы ремонт не пришлось скоро обновлять

Forbes
Итоги Monaco Yacht Show: на какие яхты и верфи обратить внимание Итоги Monaco Yacht Show: на какие яхты и верфи обратить внимание

«РБК Стиль» выбрал 10 самых оригинальных яхт из Monaco Yacht Show

РБК
Ты – мне, я – тебе Ты – мне, я – тебе

Своп-вечеринки по обмену: то, что не нужно тебе, может быть полезным другому

Здоровье
Поэт в жизни или Счастливый неудачник… Поэт в жизни или Счастливый неудачник…

О литературном герое Илье Ильиче Обломове

Наука и жизнь
Божественное вмешательство, или Чего добились екатеринбургские власти опросом по поводу храма Божественное вмешательство, или Чего добились екатеринбургские власти опросом по поводу храма

В Екатеринбурге городские власти провели опрос по поводу размещения храма

СНОБ
Тест Samsung Galaxy A70: новый хит в среднем классе Тест Samsung Galaxy A70: новый хит в среднем классе

Samsung Galaxy A70 продемонстрировал высокую повседневную производительность

CHIP
Общий вид на Вселенную: за что дали Нобелевскую премию по физике Общий вид на Вселенную: за что дали Нобелевскую премию по физике

Кто получил Нобелевскую премию по физике 2019 года

Forbes
Что делать, если у вас с девушкой огромная разница в возрасте Что делать, если у вас с девушкой огромная разница в возрасте

Обнадежим вас: это всего лишь цифры в паспорте

GQ
Без прав, машины и свободы: нетрезвых водителей ждут крайние меры Без прав, машины и свободы: нетрезвых водителей ждут крайние меры

Российских водителей будут проверять на хронический алкоголизм

РБК
Работа над ошибками Работа над ошибками

Учимся соблюдать правила деловых отношений

Cosmopolitan
Великая Пермская революция: как чиновники, бизнесмены и культурные деятели меняли Пермь — и что из этого вышло Великая Пермская революция: как чиновники, бизнесмены и культурные деятели меняли Пермь — и что из этого вышло

Forbes Life поговорил с ключевыми участниками пермской культурной революции

Forbes
Крикетный мяч и самолет Spitfire: как создают автомобили Jaguar Крикетный мяч и самолет Spitfire: как создают автомобили Jaguar

Что общего у спорткара Jaguar и крикетного мячика

РБК
«Мужчина должен»: чем опасен такой подход? «Мужчина должен»: чем опасен такой подход?

Пережив расставание, мы выставляем новому партнеру жесткий список требований

Psychologies
«Государство обязано держать слово»: почему поворот в деле Израйлита не успокоит бизнес «Государство обязано держать слово»: почему поворот в деле Израйлита не успокоит бизнес

Чтобы вернуть доверие бизнеса, нужны более серьезные шаги

Forbes
Обзор миникомпьютера Intel NUC7I5DNHE: великое в малом Обзор миникомпьютера Intel NUC7I5DNHE: великое в малом

Формат мини-ПК продолжает оставаться популярным для решения офисных задач

CHIP
«Жизнь с самим собой» — сериал о кризисе среднего возраста с Полом Раддом сразу в двух ролях «Жизнь с самим собой» — сериал о кризисе среднего возраста с Полом Раддом сразу в двух ролях

Комедийный сериал на Netflix, в котором играет Человек-муравей Пол Радд

Esquire
Главные обновления iOS 13: айфоны теперь на темной стороне Главные обновления iOS 13: айфоны теперь на темной стороне

С iOS 13 появились некоторые долгожданные функции даже для старых iPhone

CHIP
Разогрей мышцы: как сделать разминку перед тренировкой Разогрей мышцы: как сделать разминку перед тренировкой

Рассказываем, как правильно разминаться перед тренировкой девушкам дома

Cosmopolitan
Не выходи из комнаты Не выходи из комнаты

Наш новый невроз — радость от того, что пропустил мероприятие или свежую сплетню

Tatler
Открыть в приложении