Есть несколько математических задач, не поддавшихся до сих пор никому

Популярная механикаНаука

10 сложнейших математических задач, которые остаются нерешенными

На протяжении веков лучшие умы человечества решали одну математическую задачу за другой, однако есть несколько, не поддавшихся до сих пор никому. За нахождение алгоритма их решения некоторые фонды и компании готовы заплатить большие деньги.

Василий Парфенов

Гипотеза Коллатца

6e304c84132c8264620c4772b770ae92.png

Другие названия: гипотеза 3n+1, сиракузская проблема, числа-градины. Если взять любое натуральное число n и совершить с ним следующие преобразования, рано или поздно всегда получится единица. Четное n нужно разделить надвое, а нечетное — умножить на 3 и прибавить единицу. Для числа 3 последовательность будет такой: 3x3+1=10, 10:2=5, 5x3+1=16, 16:2=8, 8:2=4, 4:2=2, 2:2=1. Очевидно, что если продолжить преобразование с единицы, то начнется цикл 1,4,2. Достаточно быстро количество шагов в вычислениях начинает превышать сто и на решение каждой новой последовательности требуется все больше ресурсов.

Небольшой прогресс в решении этой задачи почти вековой давности наметился буквально в прошлом месяце. Однако знаменитый американской математик Терренс Тао лишь ближе всех подошел к нему, но ответа все равно пока не нашел. Гипотеза Коллатца является фундаментом такой математической дисциплины, как “Динамические системы”, которая, в свою очередь, важна для множества других прикладных наук, например, химии и биологии. Сиракузская проблема выглядит, как простой безобидный вопрос, но именно это делает ее особенной. Почему ее так сложно решить?

Проблема Гольдбаха (бинарная)

4001b1d92e6f0fdb5ac442f8812233d4.jpg

Еще одна задачка, формулировка которой выглядит проще пареной репы — любое четное число (больше 2) можно представить в виде суммы двух простых. И это краеугольный камень современной математики. Данное утверждение легко проверяется в уме для небольших значений: 18=13+5, 42=23+19. Причем рассматривая последнее, можно достаточно быстро понять всю глубину проблемы, ведь 42 представляется и как 37+5 и 11+31, а еще как 13+29 и 19+23. Для чисел больше тысячи количество пар слагаемых становится просто огромным. Это очень важно в криптографии, но даже самые мощные суперкомпьютеры не могут перебирать все значения до бесконечности, поэтому нужно какое-то четкое доказательство для всех натуральных чисел.

Проблема была сформулирована Кристианом Гольдбахом в его переписке с другим величайшим светилом математики Леонардом Эйлером в 1742 году. Сам Кристиан ставил вопрос несколько проще: "каждое нечетное число, больше 5, можно представить в виде суммы трех простых чисел". В 2013 году перуанский математик Харальд Хельфготт нашел окончательное решение этого варианта. Однако предложенное Эйлером следствие этого утверждения, которое и назвали "бинарной проблемой Гольдбаха", до сих пор не поддается никому.

Гипотеза о числах-близнецах

148b4dccd2b2dc4dd561aa3bc5bbe977.jpg

Близнецами называются такие простые числа, которые отличаются всего на 2. Например, 11 и 13, а также 5 и 3 или 599 и 601. Если бесконечность ряда простых чисел была доказана множество раз начиная с античности, то бесконечность чисел-близнецов находится под вопросом. Начиная с 2, среди простых чисел нет четных, а начиная с 3 — делящихся на три. Соответственно, если вычесть из ряда все, подходящие под «правила деления», то количество возможных близнецов становится все меньше. Единственный модуль для формулы нахождения таких чисел — 6, а формула выглядит следующим образом: 6n±1.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Человек и салат: 9 мифов о Юлии Цезаре Человек и салат: 9 мифов о Юлии Цезаре

Правда и мифы о Юлии Цезаре

Вокруг света
Юрий Батурин: Юрий Батурин:

Юрий Батурин рассказывает о своем детстве и долгом пути к славе

Караван историй
Переменная величина Переменная величина

Насколько важен для нас секс

Psychologies
Анастасия Денисова: «Принимаю свою внешность такой, какая есть» Анастасия Денисова: «Принимаю свою внешность такой, какая есть»

Актриса Анастасия Денисова поражает своей простотой и открытостью

Худеем правильно
Рейтинг брендов Рейтинг брендов

Бренды, которые стали заметны на рынке за год

Forbes
Попали в сети Попали в сети

Крутые редкие марки в крупных косметических торговых сетях

Добрые советы
Сила воли: что мешает нам добиваться цели Сила воли: что мешает нам добиваться цели

Проблема отсутствия силы воли – в образе жизни, который ее ослабляет

Psychologies
Отдайте приоритет своим приоритетам Отдайте приоритет своим приоритетам

Что стоит для нас на первом месте? Ответ на этот вопрос проясняет наш ум

Psychologies
Старообрядцы, китайцы и физики Старообрядцы, китайцы и физики

Как попасть в гости к настоящей нетуристической Москве

Seasons of life
(Не) только шелковое сердце (Не) только шелковое сердце

Не закрыться в себе и поверить в светлые чувства после череды предательств

Cosmopolitan
Убить вождя Убить вождя

Покушение на Ленина полно вопросов

Дилетант
Эпоха Airbnb: как одна компания вырастила новый рынок Эпоха Airbnb: как одна компания вырастила новый рынок

В чем уникальность бизнес-модели сервисов из «вселенной Airbnb»?

Forbes
Секреты домашнего очага: как пользоваться духовкой Секреты домашнего очага: как пользоваться духовкой

Рассказываем, как правильно использовать духовку в домашних условиях

Cosmopolitan
Как в кино из детства: 9 нарядов из фильмов девяностых, которые сегодня в моде Как в кино из детства: 9 нарядов из фильмов девяностых, которые сегодня в моде

Многие из культовых образов фильмов девяностых сегодня на самом пике моды

Cosmopolitan
Как задерживали и пытали оппозиционеров в Бразилии Как задерживали и пытали оппозиционеров в Бразилии

Борьба Пауло Коэльо с диктатурой напоминает происходящее в Москве в 2019-м

GQ
Замуж после сорока? Скажи «Да»! Замуж после сорока? Скажи «Да»!

Истории героинь, которые вышли замуж далеко не в юном возрасте

Лиза
«Екатерина Великая», «Хранители» и еще четыре новых сериала октября «Екатерина Великая», «Хранители» и еще четыре новых сериала октября

Рассказываем о шести новых сериалах, которые выйдут в октябре

Esquire
Почему Канье Уэст не выпустил новый альбом Почему Канье Уэст не выпустил новый альбом

Esquire анализирует творческий путь рэпера последних лет

Esquire
Вкусный гид по Германии Вкусный гид по Германии

Немцы педантично работают, веселятся с размахом и едят со вкусом

Лиза
Как сделать производство шерсти более экологичным? Как сделать производство шерсти более экологичным?

И можно ли совместить традиции и технологические инновации на одной фабрике

GQ
Исцеляющая сила секса. Что можно вылечить оргазмом Исцеляющая сила секса. Что можно вылечить оргазмом

Какое отношение сексуальное удовлетворение может иметь к терапии души?

СНОБ
7 блюд, которые эксперты советуют никогда не заказывать в ресторане 7 блюд, которые эксперты советуют никогда не заказывать в ресторане

Скажи «нет» этим блюдам и лучше закажи что-нибудь другое

Playboy
Чемпион из Калифорнии: как сеть Erewhon научилась работать вчетверо эффективнее всей розницы США Чемпион из Калифорнии: как сеть Erewhon научилась работать вчетверо эффективнее всей розницы США

Что помогло Erewhon в десять раз нарастить выручку с 2011 года?

Forbes
Что стало с участницами программы «Женская лига» на ТНТ Что стало с участницами программы «Женская лига» на ТНТ

Чем сейчас занимаются актрисы шоу «Женская лига» и где еще их можно увидеть

Cosmopolitan
Ольга Бузова: «После развода секс был только с одним мужчиной» Ольга Бузова: «После развода секс был только с одним мужчиной»

Задали певице каверзные вопросы и вывели ее на чистую воду

StarHit
Как японцы создают шедевры: мастера такуми Как японцы создают шедевры: мастера такуми

Япония – страна, где автоматизация производства и ремесла доведено до абсолюта

Популярная механика
Алла Бест: «Похудеть, чтобы стать лучшей версией себя» Алла Бест: «Похудеть, чтобы стать лучшей версией себя»

Важно убедить человека, что здоровый образ жизни — это увлекательный процесс

Худеем правильно
Вечная молодость. Три мнения о Volvo XC40 Вечная молодость. Три мнения о Volvo XC40

Volvo XC40 сегодня подходит под определение гаджета на колесах

РБК
Реальная жизнь порнозвезд: 11 откровенных вопросов о съемках и не только Реальная жизнь порнозвезд: 11 откровенных вопросов о съемках и не только

Таня Тэйт, Саманта Бентли и Джастин Рибейро о том, какова жизнь порнозвезды

Cosmopolitan
Обзор видеорегистратора Neoline G-TECH X74: видеть всё Обзор видеорегистратора Neoline G-TECH X74: видеть всё

Тестируем одно из устройств среднего ценового диапазона с магнитным креплением

CHIP
Открыть в приложении