Есть несколько математических задач, не поддавшихся до сих пор никому

Популярная механикаНаука

10 сложнейших математических задач, которые остаются нерешенными

На протяжении веков лучшие умы человечества решали одну математическую задачу за другой, однако есть несколько, не поддавшихся до сих пор никому. За нахождение алгоритма их решения некоторые фонды и компании готовы заплатить большие деньги.

Василий Парфенов

Гипотеза Коллатца

6e304c84132c8264620c4772b770ae92.png

Другие названия: гипотеза 3n+1, сиракузская проблема, числа-градины. Если взять любое натуральное число n и совершить с ним следующие преобразования, рано или поздно всегда получится единица. Четное n нужно разделить надвое, а нечетное — умножить на 3 и прибавить единицу. Для числа 3 последовательность будет такой: 3x3+1=10, 10:2=5, 5x3+1=16, 16:2=8, 8:2=4, 4:2=2, 2:2=1. Очевидно, что если продолжить преобразование с единицы, то начнется цикл 1,4,2. Достаточно быстро количество шагов в вычислениях начинает превышать сто и на решение каждой новой последовательности требуется все больше ресурсов.

Небольшой прогресс в решении этой задачи почти вековой давности наметился буквально в прошлом месяце. Однако знаменитый американской математик Терренс Тао лишь ближе всех подошел к нему, но ответа все равно пока не нашел. Гипотеза Коллатца является фундаментом такой математической дисциплины, как “Динамические системы”, которая, в свою очередь, важна для множества других прикладных наук, например, химии и биологии. Сиракузская проблема выглядит, как простой безобидный вопрос, но именно это делает ее особенной. Почему ее так сложно решить?

Проблема Гольдбаха (бинарная)

4001b1d92e6f0fdb5ac442f8812233d4.jpg

Еще одна задачка, формулировка которой выглядит проще пареной репы — любое четное число (больше 2) можно представить в виде суммы двух простых. И это краеугольный камень современной математики. Данное утверждение легко проверяется в уме для небольших значений: 18=13+5, 42=23+19. Причем рассматривая последнее, можно достаточно быстро понять всю глубину проблемы, ведь 42 представляется и как 37+5 и 11+31, а еще как 13+29 и 19+23. Для чисел больше тысячи количество пар слагаемых становится просто огромным. Это очень важно в криптографии, но даже самые мощные суперкомпьютеры не могут перебирать все значения до бесконечности, поэтому нужно какое-то четкое доказательство для всех натуральных чисел.

Проблема была сформулирована Кристианом Гольдбахом в его переписке с другим величайшим светилом математики Леонардом Эйлером в 1742 году. Сам Кристиан ставил вопрос несколько проще: "каждое нечетное число, больше 5, можно представить в виде суммы трех простых чисел". В 2013 году перуанский математик Харальд Хельфготт нашел окончательное решение этого варианта. Однако предложенное Эйлером следствие этого утверждения, которое и назвали "бинарной проблемой Гольдбаха", до сих пор не поддается никому.

Гипотеза о числах-близнецах

148b4dccd2b2dc4dd561aa3bc5bbe977.jpg

Близнецами называются такие простые числа, которые отличаются всего на 2. Например, 11 и 13, а также 5 и 3 или 599 и 601. Если бесконечность ряда простых чисел была доказана множество раз начиная с античности, то бесконечность чисел-близнецов находится под вопросом. Начиная с 2, среди простых чисел нет четных, а начиная с 3 — делящихся на три. Соответственно, если вычесть из ряда все, подходящие под «правила деления», то количество возможных близнецов становится все меньше. Единственный модуль для формулы нахождения таких чисел — 6, а формула выглядит следующим образом: 6n±1.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Зачем мы отправляем друг другу откровенные фото Зачем мы отправляем друг другу откровенные фото

Что побуждает заниматься этим женщин и какие мотивы у мужчин?

Psychologies
«Белые воротнички — это новый черный»: как устроен HR-проект Алены Владимирской для менеджеров среднего звена «Белые воротнички — это новый черный»: как устроен HR-проект Алены Владимирской для менеджеров среднего звена

Известный HR-специалист Алена Владимирская запускает новый проект Careefan

Forbes
Переменная величина Переменная величина

Насколько важен для нас секс

Psychologies
Зачем и кому нужны недели моды? Устарел ли этот формат? Отвечают профессионалы индустрии Зачем и кому нужны недели моды? Устарел ли этот формат? Отвечают профессионалы индустрии

Все больше говорят о том, что недели моды больше не нужны. Так ли это?

Esquire
Сила воли: что мешает нам добиваться цели Сила воли: что мешает нам добиваться цели

Проблема отсутствия силы воли – в образе жизни, который ее ослабляет

Psychologies
Как люди читают руками: история появления шрифта Брайля Как люди читают руками: история появления шрифта Брайля

Цепь событий, приведших к появлению шрифта Брайля

Популярная механика
Рейтинг брендов Рейтинг брендов

Бренды, которые стали заметны на рынке за год

Forbes
Крыло с обратной стреловидностью: все Крыло с обратной стреловидностью: все

Вопрос – зачем нужна обратная стреловидность крыла?

Популярная механика
В постели с врагом В постели с врагом

Какие привычки больше всего раздражают нас (и их) в постели

Cosmopolitan
Кадр на миллион: стоит ли сегодня инвестировать в фотографию Кадр на миллион: стоит ли сегодня инвестировать в фотографию

Где покупать фотографию, как ее хранить и на какую прибыль рассчитывать

РБК
9 признаков благополучия беременности 9 признаков благополучия беременности

Правильно ли развивается беременность?

9 месяцев
Tanya Tanya

В черном платье Тани Котеговой чувствуешь себя защищенно и тепло, как в коконе

Seasons of life
Новые старые грабли: будет ли в России банковский кризис? Новые старые грабли: будет ли в России банковский кризис?

Насколько уязвим российский банковский сектор к внешним и внутренним рискам

Forbes
Университет в Колорадо начал готовить студентов к колонизации космоса Университет в Колорадо начал готовить студентов к колонизации космоса

Студенты Школы горного дела в Колорадо учатся добывать ресурсы на Луне и Марсе

Forbes
Как не потерять кота, себя и смысл жизни: GPS-трекеры для животных Как не потерять кота, себя и смысл жизни: GPS-трекеры для животных

Законный способ шпионить без регистрации и смс

CHIP
Тренировки с весом: жим штанги сидя и стоя Тренировки с весом: жим штанги сидя и стоя

Как и для чего нужно делать жим со штангой

Cosmopolitan
По отцовской линии По отцовской линии

Дети Бориса Немцова о том, как изменилась их жизнь после тяжелой потери

StarHit
Начало конца Начало конца

Фильм BBC превратил нацистов в персонажей эпохи фейкньюс

Дилетант
Не беси меня! Не беси меня!

Рассказываем, что мужчин раздражает в женщинах

StarHit
А был ли мальчик? Почему женщины не любят хороших парней А был ли мальчик? Почему женщины не любят хороших парней

Почему нелюбовь женщин к хорошим парням — миф и кого женщины терпеть не могут

Cosmopolitan
Серый кардинал YouTube: кто помогает Дудю, Саше Спилберг и Ивангаю зарабатывать миллионы Серый кардинал YouTube: кто помогает Дудю, Саше Спилберг и Ивангаю зарабатывать миллионы

Блог о косметике вырос в крупнейшую в России медиасеть Yoola

Forbes
Почему так важно проводить время с теми, кто счастлив Почему так важно проводить время с теми, кто счастлив

Мы хорошо считываем и перенимаем и настроение окружающих нас людей

Psychologies
Как правильно сварить кофе в турке: пошаговая инструкция и секреты вкусного напитка Как правильно сварить кофе в турке: пошаговая инструкция и секреты вкусного напитка

Какую воду нужно использовать, что можно добавить в кофе и другие советы

Playboy
Эхо детства: по дороге к себе Эхо детства: по дороге к себе

В детстве находится источник творчества, который мы можем вернуть в свою жизнь

Psychologies
Как заработать миллионы на стыде и уязвимости: феномен Брене Браун Как заработать миллионы на стыде и уязвимости: феномен Брене Браун

В октябре у нас выходит переизданная книга американского социолога Брене Браун

Forbes
Ученые смоделировали высоковольтный разряд перед сверхзвуковым самолетом Ученые смоделировали высоковольтный разряд перед сверхзвуковым самолетом

Ученые смоделировали взаимодействие высоковольтного разряда с ударной волной

Популярная механика
Терпение: забытая ценность Терпение: забытая ценность

О том, какую пользу приносит нам терпение

Psychologies
Юлия Михалкова: «Вокруг много привлекательных и умных мужчин. Но все не мое» Юлия Михалкова: «Вокруг много привлекательных и умных мужчин. Но все не мое»

Юлия Михалкова рассказала, кто занял ее сердце и на что она не потратит деньги

StarHit
Разработчик «волшебной» копии iPhone потребовал от Apple $300 000 Разработчик «волшебной» копии iPhone потребовал от Apple $300 000

Стартап Corellium подал иск к Apple на $300 000

Forbes
Насколько на самом деле опасны вейпы? Насколько на самом деле опасны вейпы?

Что происходит в отрасли и насколько оправданы опасения потребителей?

Forbes
Открыть в приложении