Парадокс и его магия

СНОБСобытия

Отрывок из книги Дэвида Дарлинга и Агниджо Банерджи «Эта странная математика»

Астроном Дэвид Дарлинг и математик Агниджо Банерджи в своей книге «Эта странная математика. На краю бесконечности и за ним» рассказывают о роли математики в жизни человека, о том, почему случайности неслучайны и тайнах простых чисел. «Сноб» публикует главу, в которой речь идет о парадоксе и его магии

05e96a7ee895e785dfd32ee2e013fa768d61cf805f043781cfb551f6b566473c.jpg
Фото: C Technical/Pexels

Случается, что парадокс возникает из-за того, как мы употребляем слова, особенно из-за нечетких формулировок вопросов и утверждений. Парадокс Берри назван в честь младшего библиотекаря Бодлианской библиотеки Оксфордского университета Джорджа Берри, который в 1906 году привлек внимание к выражениям вроде «Наименьшее число, которое невозможно описать менее чем десятью словами». На первый взгляд, в этой фразе нет ничего особенно странного. Ведь существует же конечное множество предложений из менее чем десяти слов, а среди них есть те, что описывают конкретные числа, — значит, совершенно точно существует конечное множество чисел, которые можно описать менее чем десятью словами, а среди тех, что подобным образом описать нельзя, есть некое наименьшее число N. Проблема лишь в том, что сама фраза Берри, описывающая это число, содержит менее десяти слов! Получается, число N можно описать девятью словами, что противоречит его определению как наименьшего числа, которое нельзя описать менее чем десятью словами. Попробуйте выбрать в качестве N другое число — результат будет аналогичный. Парадокс Берри демонстрирует нам, что понятие «описываемости» само по себе неоднозначно и использовать его без каких-либо уточнений опасно.

А вот парадокс иного рода, связанный с понятием идентичности. Обычно мы воспринимаем идентичность как нечто само собой разумеющееся: например, очевидно, что человек, которого я час назад знал как Агниджо, и сейчас тот же самый человек. Но существуют парадоксы, способные поставить наше интуитивное восприятие идентичности под сомнение. Один из них представляет собой мысленный эксперимент, известный как «корабль Тесея». Легендарный царь Тесей, хорошо знакомый нам по мифу о Минотавре, выиграл много морских сражений, и афиняне почтили его память, сохранив его корабль в порту. Со временем, однако, доски и другие части деревянного судна прогнивали — и их приходилось одну за другой заменять. Вопрос: в какой момент (если такой момент есть) этот корабль перестает быть кораблем Тесея и становится его копией или другим, самостоятельным объектом? После замены одной доски? Половины досок? Какого-то иного их количества? Зависит ли ответ от скорости замены частей? Если из старых досок построить еще один корабль, который из них будет настоящим кораблем Тесея и будет ли такой вообще? Современный вариант той же загадки называют «принципом Sugababes». В первоначальном составе английской поп-группы Sugababes, образованной в 1998 году, были Шивон Донахи, Мутиа Буэна и Киша Бьюкенен. Впоследствии девушки одна за другой покидали группу, а на их место приходили другие, пока в 2009 году состав не сменился полностью: вместо первых участниц теперь там были Хайди Рейндж, Амель Берраба и Джейд Юэн. В 2011 году Донахи, Буэна и Бьюкенен объединились в новую группу. Какая из двух групп имеет большее право называться «настоящими» Sugababes?

В случае с неодушевленными объектами такого рода загадки могут показаться несущественными, хотя для археологов и реставраторов это вопрос не праздный: среди них не умолкают споры о том, вправе ли — и в какой степени — восстановленные и отреставрированные древние здания и артефакты считаться оригиналами, или это уже некие продолжения оригинальных построек и изделий. Но так или иначе, мысленные эксперименты, подобные задаче о корабле Тесея, обретают новое измерение, когда речь заходит о нас самих, в особенности о личности конкретного человека. Не за горами то время, когда станет возможно заменить почти любую часть тела органическим трансплантатом (донорским либо выращенным в лаборатории) или протезом. Если у человека теми или иными способами постепенно заменили значительную часть органов, остался ли он тем же самым человеком? Как правило, ответ на этот вопрос дают утвердительный — если только замена органов не касается значительного объема мозга, поскольку обычно считается, что именно мозг определяет нашу личность.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Тесла Тесла

Человек из будущего

kiozk originals
Путь Дзэн Путь Дзэн

Истоки, принципы, практика

kiozk originals
Будь нежной и женственной! Самые романтичные принты на весну и как их сочетать Будь нежной и женственной! Самые романтичные принты на весну и как их сочетать

Одежда с каким принтом должна быть в твоем гардеробе весной

Cosmopolitan
Какие типы полного привода существуют и какой тебе подойдет больше всего Какие типы полного привода существуют и какой тебе подойдет больше всего

4x4 как дважды два

Maxim
Почему у тебя могут сохнуть глаза ночью (да, так бывает) Почему у тебя могут сохнуть глаза ночью (да, так бывает)

Крайне неприятное ощущение

Playboy
«Мы суровый северный народ»: Юрий Колокольников — о Нолане, «Крюке» и образе плохих русских «Мы суровый северный народ»: Юрий Колокольников — о Нолане, «Крюке» и образе плохих русских

Актер Юрий Колокольников об изменениях в киноиндустрии в России и на Западе

Forbes
Правила жизни Юбера де Живанши Правила жизни Юбера де Живанши

Правила жизни модельера и основателя модного дома Givenchy Юбера де Живанши

Esquire
Управляя гневом Управляя гневом

Чему Кэри Маллиган научилась у своей новой героини?

OK!
Композитор Игорь Яковенко — о музыкальных шифрах, притворстве и джазе Композитор Игорь Яковенко — о музыкальных шифрах, притворстве и джазе

Композитор Игорь Яковенко — о Бенджамине Бриттене и звуках, которые не замечаешь

РБК
В Стэнфорде назвали 4 причины «усталости от Zoom» и способы ее предотвратить В Стэнфорде назвали 4 причины «усталости от Zoom» и способы ее предотвратить

4 основные причины, по которым видеоконференции утомляют людей

Inc.
Разошлись в показателях: почему KPI часто вредят бизнесу в долгосрочной перспективе Разошлись в показателях: почему KPI часто вредят бизнесу в долгосрочной перспективе

Ключевые показатели эффективности могут сыграть злую шутку с бизнесом

Forbes
Интервью: «Дружба помогает узнать, кто я» Интервью: «Дружба помогает узнать, кто я»

Отношения, без которых мы не стали бы собой

Psychologies
«Мы должны сделать комфорт максимально изысканным» «Мы должны сделать комфорт максимально изысканным»

Дизайн-директор Brioni Норберт Штумпфль о законах бренда и новой коллекции

Weekend
Химики создали искусственные сухожилия Химики создали искусственные сухожилия

Этот полимер, сравним по прочности, эластичности и долговечности с сухожилиями

N+1
Форменное благочестие Форменное благочестие

Простое печенье маамуль издавна объединяет неспокойный мир Ближнего Востока

Вокруг света
10 детективов, которые отлично тренируют мозг 10 детективов, которые отлично тренируют мозг

Подборка лучших детективных фильмов и сериалов

Cosmopolitan
Рената Литвинова — о новом фильме, Земфире-композиторе и 13-м часе Рената Литвинова — о новом фильме, Земфире-композиторе и 13-м часе

Интервью с Ренатой Литвиновой о фильме «Северный ветер»

РБК
10 провальных бьюти-запусков звезд: от Кардашьян до Пэрис Хилтон 10 провальных бьюти-запусков звезд: от Кардашьян до Пэрис Хилтон

Чуть ли каждая вторая знаменитость создает свой бренд косметики и ухода

Cosmopolitan
Укол зонтиком и другие неординарные покушения на жизнь политиков Укол зонтиком и другие неординарные покушения на жизнь политиков

Самые странные покушения на жизнь политиков

Maxim
Наследственные признаки Наследственные признаки

Дизайнеры отвечают на вопрос: цитировать отцов-основателей или создавать свое?

Vogue
Чем пахнет эпоха? Она пахнет кофе Чем пахнет эпоха? Она пахнет кофе

Как кофе вызывал споры между поэтами и провоцировал насилие

GQ
Ломает волосы, портит цвет и еще 3 причины отказаться от ламинирования Ломает волосы, портит цвет и еще 3 причины отказаться от ламинирования

Ламинирование – не единственный способ сделать волосы красивыми

Cosmopolitan
«ЖКХ — рынок, на котором всё мутно и работают непонятные ребята. Кто сможет обелить его, тот будет молодец» «ЖКХ — рынок, на котором всё мутно и работают непонятные ребята. Кто сможет обелить его, тот будет молодец»

Интервью с основателем «Лиги ЖКХ» Ильёй Сотониным и сервиса Doma.ai

VC.RU
Как самому настроить свои Как самому настроить свои

Как человек может нормализовать свой сон, не прибегая к таблеткам

Популярная механика
«Зай, а что тут нажать?»: почему мужчины беспомощны в быту (или делают вид) «Зай, а что тут нажать?»: почему мужчины беспомощны в быту (или делают вид)

Почему мужчины верят, что не в состоянии справиться с домашними обязанностями

Cosmopolitan
Что делать днем, чтобы уснуть ночью, и как быть, если уснуть не получается. Советы от эксперта по тревоге Что делать днем, чтобы уснуть ночью, и как быть, если уснуть не получается. Советы от эксперта по тревоге

Проблемы, которые лишают нас сна и инструменты для борьбы с ними

Inc.
Функциональная МРТ указала на два пути формирования алкоголизма в мозге подростков Функциональная МРТ указала на два пути формирования алкоголизма в мозге подростков

К выпивке подростков побуждает повышенное включение защитных реакций

N+1
Что ты мне привез? Что ты мне привез?

Разбираемся на реальном примере, насколько выгодна доставка продуктов

Cosmopolitan
Отношение масс протона и электрона измерили с помощью спектроскопии холодных молекулярных ионов Отношение масс протона и электрона измерили с помощью спектроскопии холодных молекулярных ионов

Физики измерили отношение масс протона и электрона, остудив их

N+1
Австралийцы убили 350000 крыс и мышей на острове Лорд-Хау. Это пошло на пользу редким видам Австралийцы убили 350000 крыс и мышей на острове Лорд-Хау. Это пошло на пользу редким видам

Проект по истреблению крыс на острове Лорд-Хау дал плоды

N+1
Открыть в приложении