Парадокс и его магия

СНОБСобытия

Отрывок из книги Дэвида Дарлинга и Агниджо Банерджи «Эта странная математика»

Астроном Дэвид Дарлинг и математик Агниджо Банерджи в своей книге «Эта странная математика. На краю бесконечности и за ним» рассказывают о роли математики в жизни человека, о том, почему случайности неслучайны и тайнах простых чисел. «Сноб» публикует главу, в которой речь идет о парадоксе и его магии

05e96a7ee895e785dfd32ee2e013fa768d61cf805f043781cfb551f6b566473c.jpg
Фото: C Technical/Pexels

Случается, что парадокс возникает из-за того, как мы употребляем слова, особенно из-за нечетких формулировок вопросов и утверждений. Парадокс Берри назван в честь младшего библиотекаря Бодлианской библиотеки Оксфордского университета Джорджа Берри, который в 1906 году привлек внимание к выражениям вроде «Наименьшее число, которое невозможно описать менее чем десятью словами». На первый взгляд, в этой фразе нет ничего особенно странного. Ведь существует же конечное множество предложений из менее чем десяти слов, а среди них есть те, что описывают конкретные числа, — значит, совершенно точно существует конечное множество чисел, которые можно описать менее чем десятью словами, а среди тех, что подобным образом описать нельзя, есть некое наименьшее число N. Проблема лишь в том, что сама фраза Берри, описывающая это число, содержит менее десяти слов! Получается, число N можно описать девятью словами, что противоречит его определению как наименьшего числа, которое нельзя описать менее чем десятью словами. Попробуйте выбрать в качестве N другое число — результат будет аналогичный. Парадокс Берри демонстрирует нам, что понятие «описываемости» само по себе неоднозначно и использовать его без каких-либо уточнений опасно.

А вот парадокс иного рода, связанный с понятием идентичности. Обычно мы воспринимаем идентичность как нечто само собой разумеющееся: например, очевидно, что человек, которого я час назад знал как Агниджо, и сейчас тот же самый человек. Но существуют парадоксы, способные поставить наше интуитивное восприятие идентичности под сомнение. Один из них представляет собой мысленный эксперимент, известный как «корабль Тесея». Легендарный царь Тесей, хорошо знакомый нам по мифу о Минотавре, выиграл много морских сражений, и афиняне почтили его память, сохранив его корабль в порту. Со временем, однако, доски и другие части деревянного судна прогнивали — и их приходилось одну за другой заменять. Вопрос: в какой момент (если такой момент есть) этот корабль перестает быть кораблем Тесея и становится его копией или другим, самостоятельным объектом? После замены одной доски? Половины досок? Какого-то иного их количества? Зависит ли ответ от скорости замены частей? Если из старых досок построить еще один корабль, который из них будет настоящим кораблем Тесея и будет ли такой вообще? Современный вариант той же загадки называют «принципом Sugababes». В первоначальном составе английской поп-группы Sugababes, образованной в 1998 году, были Шивон Донахи, Мутиа Буэна и Киша Бьюкенен. Впоследствии девушки одна за другой покидали группу, а на их место приходили другие, пока в 2009 году состав не сменился полностью: вместо первых участниц теперь там были Хайди Рейндж, Амель Берраба и Джейд Юэн. В 2011 году Донахи, Буэна и Бьюкенен объединились в новую группу. Какая из двух групп имеет большее право называться «настоящими» Sugababes?

В случае с неодушевленными объектами такого рода загадки могут показаться несущественными, хотя для археологов и реставраторов это вопрос не праздный: среди них не умолкают споры о том, вправе ли — и в какой степени — восстановленные и отреставрированные древние здания и артефакты считаться оригиналами, или это уже некие продолжения оригинальных построек и изделий. Но так или иначе, мысленные эксперименты, подобные задаче о корабле Тесея, обретают новое измерение, когда речь заходит о нас самих, в особенности о личности конкретного человека. Не за горами то время, когда станет возможно заменить почти любую часть тела органическим трансплантатом (донорским либо выращенным в лаборатории) или протезом. Если у человека теми или иными способами постепенно заменили значительную часть органов, остался ли он тем же самым человеком? Как правило, ответ на этот вопрос дают утвердительный — если только замена органов не касается значительного объема мозга, поскольку обычно считается, что именно мозг определяет нашу личность.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Сочи в Сан-Себастьяне: каким получился новый фильм Вуди Аллена Сочи в Сан-Себастьяне: каким получился новый фильм Вуди Аллена

Фильм «Фестиваль Рифкина» — поездка интеллектуала на фестиваль в Сан-Себастьяне

РБК
Правильное питание: инструкция для начинающих Правильное питание: инструкция для начинающих

Что и как есть с пользой и без строгих запретов

РБК
Кашляю, задыхаюсь, умираю: как живет женщина с аллергией на мужа Кашляю, задыхаюсь, умираю: как живет женщина с аллергией на мужа

Они не подозревали, что из-за странной болезни их семейная жизнь разладится

Cosmopolitan
10 способов укрепить ногти в домашних условиях 10 способов укрепить ногти в домашних условиях

Устрой своим ногтям SPA-курорт, не выходя из дома

Cosmopolitan
«Настоящий страх — когда тебя встречает пьяный»: реальные истории курьеров «Настоящий страх — когда тебя встречает пьяный»: реальные истории курьеров

Курьеры рассказывают, с чем они сталкивались на работе

Cosmopolitan
10 русских фильмов про женщин, которые не стыдно смотреть 10 русских фильмов про женщин, которые не стыдно смотреть

Русские фильмы про женщин, которые обязательно нужно посмотреть

Cosmopolitan
«Цена от балды!»: почему в Сингапуре самые дорогие в мире автомобили «Цена от балды!»: почему в Сингапуре самые дорогие в мире автомобили

Что скажешь про хэтчбек «гольф»-класса за 100 тысяч евро?..

Maxim
«Меня все видят — это важно!» «Меня все видят — это важно!»

Кирилл Кяро — о комфорте, габаритах и экстремальных ситуациях на дорогах

OK!
Отрывок из нового романа Гузель Яхиной «Эшелон на Самарканд» Отрывок из нового романа Гузель Яхиной «Эшелон на Самарканд»

Глава из романа Гузель Яхиной «Эшелон на Самарканд»

СНОБ
Как очистить кэш Яндекс Браузера на ПК и смартфоне Как очистить кэш Яндекс Браузера на ПК и смартфоне

Несколько способов очистить кэш браузера Яндекс

CHIP
Как выглядят актеры дубляжа, чьими голосами по-русски говорят Шварценеггер, Скарлетт Йоханссон, Симпсоны и другие кинозвезды Как выглядят актеры дубляжа, чьими голосами по-русски говорят Шварценеггер, Скарлетт Йоханссон, Симпсоны и другие кинозвезды

Актеры дубляжа: ты узнавал их по голосу, а теперь будешь узнавать в лицо

Maxim
От записи рэпа в 2007-м до проектов с «Яндексом»​ и «Газпром нефтью»: как студия из Тольятти делает звуки для бизнеса От записи рэпа в 2007-м до проектов с «Яндексом»​ и «Газпром нефтью»: как студия из Тольятти делает звуки для бизнеса

Кто такие дизайнеры звука и сколько они зарабатывают

VC.RU
Цифровой Левиафан: как политика влияет на развитие технологий Цифровой Левиафан: как политика влияет на развитие технологий

Почему проваливается российская цифровизация?

Forbes
Почему спорить в интернете вредно и как с этим быть Почему спорить в интернете вредно и как с этим быть

Влияет ли на здоровье полемика в социальных сетях? Оказывается, да

РБК
Дельфина де Виган: Преданность Дельфина де Виган: Преданность

У каждого из четырех героев романа «Преданность» свои секреты и тайны

СНОБ
Астрономы впервые померили плотность молодой экзопланеты Астрономы впервые померили плотность молодой экзопланеты

Возраст экзопланеты AU Mic b оценивается менее чем в 25 миллионов лет

N+1
Как решить финансовые проблемы: руководство для тех, кто не хочет погрязнуть в долгах Как решить финансовые проблемы: руководство для тех, кто не хочет погрязнуть в долгах

Как справиться с денежными трудностями и начать относиться к деньгам рационально

Playboy
Затмили Турман и Зету-Джонс! Секс-символы Голливуда с дочками на красной дорожке Затмили Турман и Зету-Джонс! Секс-символы Голливуда с дочками на красной дорожке

Самые яркие парные выходы главных красавиц Голливуда с детьми

Cosmopolitan
Бокс, пробежки и торт «Шварцвальд»: Reuters рассказал о пребывании Навального в Германии после больницы Бокс, пробежки и торт «Шварцвальд»: Reuters рассказал о пребывании Навального в Германии после больницы

Reuters описал пребывание Навального в Германии

Forbes
Как правильно брить подмышки: полное руководство для гладкого результата Как правильно брить подмышки: полное руководство для гладкого результата

К процессу бритья надо подходить с умом

Playboy
«Вернемся к нашим баранам»: стоит ли смотреть сериал про агента ФБР из истории о Ганнибале Лектере «Вернемся к нашим баранам»: стоит ли смотреть сериал про агента ФБР из истории о Ганнибале Лектере

Почему сериал «Кларисса» — спин-офф «Молчания ягнят» не стоит вашего внимания

Forbes
Химики получили рекордное количество метанола из метана электрохимическим методом Химики получили рекордное количество метанола из метана электрохимическим методом

Ученые открыли способ перерабатывать сланцевый газ и биогаз

N+1
Звезда «Топей» и будущий «Майор Гром»: интервью с Тихоном Жизневским Звезда «Топей» и будущий «Майор Гром»: интервью с Тихоном Жизневским

Тихон Жизневский — о том, почему важно вовремя уйти и вовремя вернуться

Cosmopolitan
Платья-кольчуги, модная революция и «Барбарелла»: что нужно знать о дизайнере Пако Рабане Платья-кольчуги, модная революция и «Барбарелла»: что нужно знать о дизайнере Пако Рабане

Пако Рабан — основатель модного футуризма шестидесятых

Esquire
Молодежь против «жирных котов» с Уолл-стрит: как цифровое поколение меняет правила игры на рынке Молодежь против «жирных котов» с Уолл-стрит: как цифровое поколение меняет правила игры на рынке

Раздувание стоимости акций с помощью сетевых атак соблазняет многих

Forbes
Кружок по интересам Кружок по интересам

Квартира с круговой планировкой для большой и дружной семьи

AD
15 массовых заблуждений, с которыми пора наконец покончить раз и навсегда 15 массовых заблуждений, с которыми пора наконец покончить раз и навсегда

Мы устали краснеть за тебя, краснеющего из-за своих дремучих заблуждений

Maxim
Зеркальные нейтроны снизили предел массы нейтронных звезд Зеркальные нейтроны снизили предел массы нейтронных звезд

Свойства зеркального вещества ограничиваются из астрофизических наблюдений

N+1
Сэкономь свои деньги! 5 бесполезных косметических процедур — мнение эксперта Сэкономь свои деньги! 5 бесполезных косметических процедур — мнение эксперта

Самые бесполезные косметические процедуры

Cosmopolitan
Функциональная МРТ указала на два пути формирования алкоголизма в мозге подростков Функциональная МРТ указала на два пути формирования алкоголизма в мозге подростков

К выпивке подростков побуждает повышенное включение защитных реакций

N+1
Открыть в приложении