Парадокс и его магия

СНОБСобытия

Отрывок из книги Дэвида Дарлинга и Агниджо Банерджи «Эта странная математика»

Астроном Дэвид Дарлинг и математик Агниджо Банерджи в своей книге «Эта странная математика. На краю бесконечности и за ним» рассказывают о роли математики в жизни человека, о том, почему случайности неслучайны и тайнах простых чисел. «Сноб» публикует главу, в которой речь идет о парадоксе и его магии

05e96a7ee895e785dfd32ee2e013fa768d61cf805f043781cfb551f6b566473c.jpg
Фото: C Technical/Pexels

Случается, что парадокс возникает из-за того, как мы употребляем слова, особенно из-за нечетких формулировок вопросов и утверждений. Парадокс Берри назван в честь младшего библиотекаря Бодлианской библиотеки Оксфордского университета Джорджа Берри, который в 1906 году привлек внимание к выражениям вроде «Наименьшее число, которое невозможно описать менее чем десятью словами». На первый взгляд, в этой фразе нет ничего особенно странного. Ведь существует же конечное множество предложений из менее чем десяти слов, а среди них есть те, что описывают конкретные числа, — значит, совершенно точно существует конечное множество чисел, которые можно описать менее чем десятью словами, а среди тех, что подобным образом описать нельзя, есть некое наименьшее число N. Проблема лишь в том, что сама фраза Берри, описывающая это число, содержит менее десяти слов! Получается, число N можно описать девятью словами, что противоречит его определению как наименьшего числа, которое нельзя описать менее чем десятью словами. Попробуйте выбрать в качестве N другое число — результат будет аналогичный. Парадокс Берри демонстрирует нам, что понятие «описываемости» само по себе неоднозначно и использовать его без каких-либо уточнений опасно.

А вот парадокс иного рода, связанный с понятием идентичности. Обычно мы воспринимаем идентичность как нечто само собой разумеющееся: например, очевидно, что человек, которого я час назад знал как Агниджо, и сейчас тот же самый человек. Но существуют парадоксы, способные поставить наше интуитивное восприятие идентичности под сомнение. Один из них представляет собой мысленный эксперимент, известный как «корабль Тесея». Легендарный царь Тесей, хорошо знакомый нам по мифу о Минотавре, выиграл много морских сражений, и афиняне почтили его память, сохранив его корабль в порту. Со временем, однако, доски и другие части деревянного судна прогнивали — и их приходилось одну за другой заменять. Вопрос: в какой момент (если такой момент есть) этот корабль перестает быть кораблем Тесея и становится его копией или другим, самостоятельным объектом? После замены одной доски? Половины досок? Какого-то иного их количества? Зависит ли ответ от скорости замены частей? Если из старых досок построить еще один корабль, который из них будет настоящим кораблем Тесея и будет ли такой вообще? Современный вариант той же загадки называют «принципом Sugababes». В первоначальном составе английской поп-группы Sugababes, образованной в 1998 году, были Шивон Донахи, Мутиа Буэна и Киша Бьюкенен. Впоследствии девушки одна за другой покидали группу, а на их место приходили другие, пока в 2009 году состав не сменился полностью: вместо первых участниц теперь там были Хайди Рейндж, Амель Берраба и Джейд Юэн. В 2011 году Донахи, Буэна и Бьюкенен объединились в новую группу. Какая из двух групп имеет большее право называться «настоящими» Sugababes?

В случае с неодушевленными объектами такого рода загадки могут показаться несущественными, хотя для археологов и реставраторов это вопрос не праздный: среди них не умолкают споры о том, вправе ли — и в какой степени — восстановленные и отреставрированные древние здания и артефакты считаться оригиналами, или это уже некие продолжения оригинальных построек и изделий. Но так или иначе, мысленные эксперименты, подобные задаче о корабле Тесея, обретают новое измерение, когда речь заходит о нас самих, в особенности о личности конкретного человека. Не за горами то время, когда станет возможно заменить почти любую часть тела органическим трансплантатом (донорским либо выращенным в лаборатории) или протезом. Если у человека теми или иными способами постепенно заменили значительную часть органов, остался ли он тем же самым человеком? Как правило, ответ на этот вопрос дают утвердительный — если только замена органов не касается значительного объема мозга, поскольку обычно считается, что именно мозг определяет нашу личность.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Эпоха великого порицания: как незнакомцы из соцсетей превращаются в палачей Эпоха великого порицания: как незнакомцы из соцсетей превращаются в палачей

Отрывок из книги «Итак, вас публично унизили» Джона Ронсона

Forbes
Фрэнк Ллойд Райт и Broadacre City: исход из города Фрэнк Ллойд Райт и Broadacre City: исход из города

Утопия Райта, описанная в книге 1932 года

Weekend
Хтонический реализм Хтонический реализм

«Пугало» — фестивальный хит из Якутии о деревенской знахарке

Weekend
Легко: бросить курить Легко: бросить курить

Все способы избавления от никотиновой зависимости

Maxim
Из бутадиена сделали потенциально перерабатываемый пластик Из бутадиена сделали потенциально перерабатываемый пластик

Пока удалось переработать только пять процентов, но считают, что это не предел

N+1
В атмосфере Венеры нет биомаркеров жизни: ошибка ученых В атмосфере Венеры нет биомаркеров жизни: ошибка ученых

Газ на Венере никак не связан с деятельностью живых микробов

Популярная механика
Сильный бренд, но слабый бизнес: Gibson за 127 лет производства гитар не раз сталкивалась с проблемами, но выжила Сильный бренд, но слабый бизнес: Gibson за 127 лет производства гитар не раз сталкивалась с проблемами, но выжила

История самого известного гитарного бренда Gibson

VC.RU
Ма, ну сколько можно! Ма, ну сколько можно!

Мамочка, хватит уже критиковать подростка – дай ему возможность ошибаться

Лиза
«Да» значит «да», но можно передумать»: юрист Анна Ривина — о концепции согласия в отношениях «Да» значит «да», но можно передумать»: юрист Анна Ривина — о концепции согласия в отношениях

Как зафиксировать сексуальное согласие?

Forbes
«Мой партнер любит фильмы ужасов, а я — нет»: что делать? «Мой партнер любит фильмы ужасов, а я — нет»: что делать?

Как грамотно отказаться от просмотра ужасов и не обидеть партнера

Psychologies
Цвет настроения синий: как улучшить качество сна с помощью цвета и света Цвет настроения синий: как улучшить качество сна с помощью цвета и света

Процесс засыпания можно ускорить с помощью света

РБК
Погода, климат и жизнь птиц Погода, климат и жизнь птиц

Изменение поведения птиц — верный признак смены климатического сезона

Наука и жизнь
Чего не хватает российским учёным, чтобы делать прорывные проекты, и почему они вынуждены уходить в коммерцию Чего не хватает российским учёным, чтобы делать прорывные проекты, и почему они вынуждены уходить в коммерцию

Почему в России трудно продавать наукоёмкий продукт

Inc.
3D-печать удешевит создание ионных двигателей для кубсатов 3D-печать удешевит создание ионных двигателей для кубсатов

Новый двигатель получился размером с монету

N+1
«Знаем путь машины и как её окупить»: что за Drive Electro, которая хочет строить в России 1000 электрогрузовиков в год «Знаем путь машины и как её окупить»: что за Drive Electro, которая хочет строить в России 1000 электрогрузовиков в год

Основатель Drive Electro рассказал, чем занимается его компания

VC.RU
TESS нашел молодую экзопланетную систему в звездном потоке Рыбы-Эридан TESS нашел молодую экзопланетную систему в звездном потоке Рыбы-Эридан

Астрономы отыскали очень молодую экзопланетную систему

N+1
Физики подтвердили полиморфизм льда и открыли лед-XIX Физики подтвердили полиморфизм льда и открыли лед-XIX

Физики нашли новую кристаллическую фазу воды при высоком давлении

N+1
Субмаринные воды Крыма Субмаринные воды Крыма

Дебет подземных вод Горного Крыма оценивается примерно в 330 млн м3 в год

Наука
Зачем Августин, Остап Бендер и HAL 9000 играли в шахматы Зачем Августин, Остап Бендер и HAL 9000 играли в шахматы

Краткая история шахмат в культуре

Weekend
«День сурка»: плюсы и минусы рутины «День сурка»: плюсы и минусы рутины

Почему рутинная жизнь может выматывать, а может умиротворять

Psychologies
Итоги «войны» Reddit и Уолл-стрит для её героев: кинотеатры AMC спасли себя, а GameStop не воспользовалась шумом Итоги «войны» Reddit и Уолл-стрит для её героев: кинотеатры AMC спасли себя, а GameStop не воспользовалась шумом

На GameStop заработали частные инвесторы и фонды, но не сам магазин

VC.RU
Война с ценами: как российские власти пытаются сломать рынок Война с ценами: как российские власти пытаются сломать рынок

Регулирование цен может нарушить инвестиционные циклы в отрасли

Forbes
Только белый: как научиться носить самый нежный цвет и приручить total white Только белый: как научиться носить самый нежный цвет и приручить total white

Несколько практических советов по адаптации моды на белый цвет к реальной жизни

Cosmopolitan
Пластик в океане назвали смертельной угрозой для альбатросов Южного полушария Пластик в океане назвали смертельной угрозой для альбатросов Южного полушария

Альбатросы Южного полушария регулярно глотают пластиковый мусор

N+1
Как убрать синяк: 8 научно обоснованных способов Как убрать синяк: 8 научно обоснованных способов

Несколько способов, как предотвратить образование гематомы

РБК
Магнитная. Тайны космических всплесков Магнитная. Тайны космических всплесков

Магнетары — нейтронные звезды, помогающие раскрыть загадки космоса

Наука и жизнь
Алкогений: Эрик Клэптон Алкогений: Эрик Клэптон

Гитарист и певец Эрик Клэптон шел навстречу бутылке извилистыми путями

Maxim
Так почему же ночью небо тёмное? Так почему же ночью небо тёмное?

Чтобы понять, почему небо темнеет ночью, нужно понять устройство Вселенной

Наука и жизнь
В XXI веке кардинально изменилась статистика по супружеским изменам. Угадай, что произошло? В XXI веке кардинально изменилась статистика по супружеским изменам. Угадай, что произошло?

Опубликована полная статистика супружеских измен за последние 20 лет

Maxim
40 лет — ни мужа, ни наследства: Пэрис Хилтон и ее необычная судьба 40 лет — ни мужа, ни наследства: Пэрис Хилтон и ее необычная судьба

Чем прославилась Пэрис Хилтон и почему до сих пор не устроила личную жизнь?

Cosmopolitan
Открыть в приложении