Парадокс и его магия

СНОБСобытия

Отрывок из книги Дэвида Дарлинга и Агниджо Банерджи «Эта странная математика»

Астроном Дэвид Дарлинг и математик Агниджо Банерджи в своей книге «Эта странная математика. На краю бесконечности и за ним» рассказывают о роли математики в жизни человека, о том, почему случайности неслучайны и тайнах простых чисел. «Сноб» публикует главу, в которой речь идет о парадоксе и его магии

05e96a7ee895e785dfd32ee2e013fa768d61cf805f043781cfb551f6b566473c.jpg
Фото: C Technical/Pexels

Случается, что парадокс возникает из-за того, как мы употребляем слова, особенно из-за нечетких формулировок вопросов и утверждений. Парадокс Берри назван в честь младшего библиотекаря Бодлианской библиотеки Оксфордского университета Джорджа Берри, который в 1906 году привлек внимание к выражениям вроде «Наименьшее число, которое невозможно описать менее чем десятью словами». На первый взгляд, в этой фразе нет ничего особенно странного. Ведь существует же конечное множество предложений из менее чем десяти слов, а среди них есть те, что описывают конкретные числа, — значит, совершенно точно существует конечное множество чисел, которые можно описать менее чем десятью словами, а среди тех, что подобным образом описать нельзя, есть некое наименьшее число N. Проблема лишь в том, что сама фраза Берри, описывающая это число, содержит менее десяти слов! Получается, число N можно описать девятью словами, что противоречит его определению как наименьшего числа, которое нельзя описать менее чем десятью словами. Попробуйте выбрать в качестве N другое число — результат будет аналогичный. Парадокс Берри демонстрирует нам, что понятие «описываемости» само по себе неоднозначно и использовать его без каких-либо уточнений опасно.

А вот парадокс иного рода, связанный с понятием идентичности. Обычно мы воспринимаем идентичность как нечто само собой разумеющееся: например, очевидно, что человек, которого я час назад знал как Агниджо, и сейчас тот же самый человек. Но существуют парадоксы, способные поставить наше интуитивное восприятие идентичности под сомнение. Один из них представляет собой мысленный эксперимент, известный как «корабль Тесея». Легендарный царь Тесей, хорошо знакомый нам по мифу о Минотавре, выиграл много морских сражений, и афиняне почтили его память, сохранив его корабль в порту. Со временем, однако, доски и другие части деревянного судна прогнивали — и их приходилось одну за другой заменять. Вопрос: в какой момент (если такой момент есть) этот корабль перестает быть кораблем Тесея и становится его копией или другим, самостоятельным объектом? После замены одной доски? Половины досок? Какого-то иного их количества? Зависит ли ответ от скорости замены частей? Если из старых досок построить еще один корабль, который из них будет настоящим кораблем Тесея и будет ли такой вообще? Современный вариант той же загадки называют «принципом Sugababes». В первоначальном составе английской поп-группы Sugababes, образованной в 1998 году, были Шивон Донахи, Мутиа Буэна и Киша Бьюкенен. Впоследствии девушки одна за другой покидали группу, а на их место приходили другие, пока в 2009 году состав не сменился полностью: вместо первых участниц теперь там были Хайди Рейндж, Амель Берраба и Джейд Юэн. В 2011 году Донахи, Буэна и Бьюкенен объединились в новую группу. Какая из двух групп имеет большее право называться «настоящими» Sugababes?

В случае с неодушевленными объектами такого рода загадки могут показаться несущественными, хотя для археологов и реставраторов это вопрос не праздный: среди них не умолкают споры о том, вправе ли — и в какой степени — восстановленные и отреставрированные древние здания и артефакты считаться оригиналами, или это уже некие продолжения оригинальных построек и изделий. Но так или иначе, мысленные эксперименты, подобные задаче о корабле Тесея, обретают новое измерение, когда речь заходит о нас самих, в особенности о личности конкретного человека. Не за горами то время, когда станет возможно заменить почти любую часть тела органическим трансплантатом (донорским либо выращенным в лаборатории) или протезом. Если у человека теми или иными способами постепенно заменили значительную часть органов, остался ли он тем же самым человеком? Как правило, ответ на этот вопрос дают утвердительный — если только замена органов не касается значительного объема мозга, поскольку обычно считается, что именно мозг определяет нашу личность.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Деньги с неба падают? Звезды, которые пытаются разбогатеть странными способами Деньги с неба падают? Звезды, которые пытаются разбогатеть странными способами

Какие техники используют знаменитости для достижения своих целей?

Cosmopolitan
Андрей Рубанов: Человек из красного дерева Андрей Рубанов: Человек из красного дерева

Глава из мистического романа Андрея Рубанова «Человек из красного дерева»

СНОБ
Считал Airbnb достойным соперником и ставил на лояльность: как Арне Соренсон сделал Marriott крупнейшей сетью отелей Считал Airbnb достойным соперником и ставил на лояльность: как Арне Соренсон сделал Marriott крупнейшей сетью отелей

Как Арне Соренсон превратил Marriott в самую крупную сеть гостиниц в мире

VC.RU
Стиль Дины Саевой: как одевалась блогерша-миллионерша из Таджикистана до славы Стиль Дины Саевой: как одевалась блогерша-миллионерша из Таджикистана до славы

Как одевалась блогер Дина Саева раньше и как одевается сейчас

Cosmopolitan
В другом измерении В другом измерении

Как возникает «химия» любви, можно ли продлить это прекрасное чувство?

Добрые советы
«В чем сила, брат?» 7 фильмов Алексея Балабанова, которые нужно пересмотреть «В чем сила, брат?» 7 фильмов Алексея Балабанова, которые нужно пересмотреть

Алексей Балабанов - самый противоречивый российский режиссер

Cosmopolitan
Пэрис Хилтон 40 лет. Как последний столп гламура держится на плаву Пэрис Хилтон 40 лет. Как последний столп гламура держится на плаву

Флагману селебрити-культуры Пэрис Хилтон удалось не исчезнуть с радаров

РБК
Мясное растениеводство Мясное растениеводство

Производством искусственных котлет занялись и стартапы, и крупные агрохолдинги

Forbes
Лиам Нисон: «Такой фильм Клинт Иствуд мог бы снять в начале 80-х» Лиам Нисон: «Такой фильм Клинт Иствуд мог бы снять в начале 80-х»

Лиам Нисон нашел в себе пороху, чтобы пообщаться с нашей журналисткой братией

Maxim
Бьюти-эволюция Инстасамки: как изменилась популярная блогерша из Тобольска Бьюти-эволюция Инстасамки: как изменилась популярная блогерша из Тобольска

Хип-хоп-певица Instasamka не так давно обновила «тюнинг»

Cosmopolitan
По кусочку По кусочку

Есть ли какое-то объяснение привычки кусочничества?

Худеем правильно
10 душераздирающих фильмов, которые заставят вас плакать 10 душераздирающих фильмов, которые заставят вас плакать

10 чудесных лент, во время просмотра которых мы можете заплакать!

Cosmopolitan
Невозможно оторваться: 10 лучших турецких сериалов о любви Невозможно оторваться: 10 лучших турецких сериалов о любви

Лучшие турецкие сериалы

Cosmopolitan
Существовала ли легендарная библиотека Ивана Грозного? Существовала ли легендарная библиотека Ивана Грозного?

Библиотека Ивана Грозного — предмет острых научных дискуссий

Культура.РФ
«Мы должны сделать комфорт максимально изысканным» «Мы должны сделать комфорт максимально изысканным»

Дизайн-директор Brioni Норберт Штумпфль о законах бренда и новой коллекции

Weekend
Кровавое воскресенье — 2021 Кровавое воскресенье — 2021

Есть ли шанс вернуть его былую лояльность?

СНОБ
8 мужских советов из XVIII века, которые актуальны и сегодня 8 мужских советов из XVIII века, которые актуальны и сегодня

Первоклассные рекомендации, который пригодятся тебе и твоему сыну

Maxim
Война с ценами: как российские власти пытаются сломать рынок Война с ценами: как российские власти пытаются сломать рынок

Регулирование цен может нарушить инвестиционные циклы в отрасли

Forbes
Рассказ Юрий Беккера «Не/праздничная история» Рассказ Юрий Беккера «Не/праздничная история»

Юрий Беккер написал рассказ о любви в Москве в наши дни

СНОБ
Проверено на себе Проверено на себе

Vogue выбрал самых перспективных художниц в мире макияжа

Vogue
Чек-ап для женщин Чек-ап для женщин

Какие анализы нам нужно сдавать и в каком возрасте?

Лиза
Не только от морщин: что «умеют» уколы ботокса в хороших руках доктора Не только от морщин: что «умеют» уколы ботокса в хороших руках доктора

При каких болезнях без ботокса не обойтись и как именно он помогает

Cosmopolitan
Honda уходит из России. Прощаемся в компании с обновленной CR-V Honda уходит из России. Прощаемся в компании с обновленной CR-V

Прощаемся с маркой Honda в ходе знакомства с рестайлинговым кроссовером CR-V

РБК
Чао, дорогой! 6 мотивирующих сериалов про развод Чао, дорогой! 6 мотивирующих сериалов про развод

Героини этих сериалов доказывают, что развод — это не конец всего

Cosmopolitan
Золото в шкафу: как крошечный стартап помогает крупным компаниям наживаться на буме перепродаж Золото в шкафу: как крошечный стартап помогает крупным компаниям наживаться на буме перепродаж

Секонд-хенд становится тенденцией, от которой в восторге и покупатели, и бренды

Forbes
Либеральный диктатор Навальный. Можно ли прорубить новое окно в Европу без сильной руки Либеральный диктатор Навальный. Можно ли прорубить новое окно в Европу без сильной руки

Противники Навального любят вспоминать о его националистическом прошлом

СНОБ
Затмили Турман и Зету-Джонс! Секс-символы Голливуда с дочками на красной дорожке Затмили Турман и Зету-Джонс! Секс-символы Голливуда с дочками на красной дорожке

Самые яркие парные выходы главных красавиц Голливуда с детьми

Cosmopolitan
Как выглядят анчар, мандрагора и другие таинственные растения, которые ты встречал в книгах Как выглядят анчар, мандрагора и другие таинственные растения, которые ты встречал в книгах

И это не только цветочки!

Maxim
«Полет» на автопилоте: чего ждать от нового сериала Петра Тодоровского «Полет» на автопилоте: чего ждать от нового сериала Петра Тодоровского

Какие сюрпризы принес зрителям новый сериал «Полет»?

Psychologies
Блефаропластика: открываем глаза на хирургию век — фотографии до и после Блефаропластика: открываем глаза на хирургию век — фотографии до и после

Блефаропластика – операция, которая действительно может творить чудеса с глазами

Cosmopolitan
Открыть в приложении