Парадокс и его магия

СНОБСобытия

Отрывок из книги Дэвида Дарлинга и Агниджо Банерджи «Эта странная математика»

Астроном Дэвид Дарлинг и математик Агниджо Банерджи в своей книге «Эта странная математика. На краю бесконечности и за ним» рассказывают о роли математики в жизни человека, о том, почему случайности неслучайны и тайнах простых чисел. «Сноб» публикует главу, в которой речь идет о парадоксе и его магии

05e96a7ee895e785dfd32ee2e013fa768d61cf805f043781cfb551f6b566473c.jpg
Фото: C Technical/Pexels

Случается, что парадокс возникает из-за того, как мы употребляем слова, особенно из-за нечетких формулировок вопросов и утверждений. Парадокс Берри назван в честь младшего библиотекаря Бодлианской библиотеки Оксфордского университета Джорджа Берри, который в 1906 году привлек внимание к выражениям вроде «Наименьшее число, которое невозможно описать менее чем десятью словами». На первый взгляд, в этой фразе нет ничего особенно странного. Ведь существует же конечное множество предложений из менее чем десяти слов, а среди них есть те, что описывают конкретные числа, — значит, совершенно точно существует конечное множество чисел, которые можно описать менее чем десятью словами, а среди тех, что подобным образом описать нельзя, есть некое наименьшее число N. Проблема лишь в том, что сама фраза Берри, описывающая это число, содержит менее десяти слов! Получается, число N можно описать девятью словами, что противоречит его определению как наименьшего числа, которое нельзя описать менее чем десятью словами. Попробуйте выбрать в качестве N другое число — результат будет аналогичный. Парадокс Берри демонстрирует нам, что понятие «описываемости» само по себе неоднозначно и использовать его без каких-либо уточнений опасно.

А вот парадокс иного рода, связанный с понятием идентичности. Обычно мы воспринимаем идентичность как нечто само собой разумеющееся: например, очевидно, что человек, которого я час назад знал как Агниджо, и сейчас тот же самый человек. Но существуют парадоксы, способные поставить наше интуитивное восприятие идентичности под сомнение. Один из них представляет собой мысленный эксперимент, известный как «корабль Тесея». Легендарный царь Тесей, хорошо знакомый нам по мифу о Минотавре, выиграл много морских сражений, и афиняне почтили его память, сохранив его корабль в порту. Со временем, однако, доски и другие части деревянного судна прогнивали — и их приходилось одну за другой заменять. Вопрос: в какой момент (если такой момент есть) этот корабль перестает быть кораблем Тесея и становится его копией или другим, самостоятельным объектом? После замены одной доски? Половины досок? Какого-то иного их количества? Зависит ли ответ от скорости замены частей? Если из старых досок построить еще один корабль, который из них будет настоящим кораблем Тесея и будет ли такой вообще? Современный вариант той же загадки называют «принципом Sugababes». В первоначальном составе английской поп-группы Sugababes, образованной в 1998 году, были Шивон Донахи, Мутиа Буэна и Киша Бьюкенен. Впоследствии девушки одна за другой покидали группу, а на их место приходили другие, пока в 2009 году состав не сменился полностью: вместо первых участниц теперь там были Хайди Рейндж, Амель Берраба и Джейд Юэн. В 2011 году Донахи, Буэна и Бьюкенен объединились в новую группу. Какая из двух групп имеет большее право называться «настоящими» Sugababes?

В случае с неодушевленными объектами такого рода загадки могут показаться несущественными, хотя для археологов и реставраторов это вопрос не праздный: среди них не умолкают споры о том, вправе ли — и в какой степени — восстановленные и отреставрированные древние здания и артефакты считаться оригиналами, или это уже некие продолжения оригинальных построек и изделий. Но так или иначе, мысленные эксперименты, подобные задаче о корабле Тесея, обретают новое измерение, когда речь заходит о нас самих, в особенности о личности конкретного человека. Не за горами то время, когда станет возможно заменить почти любую часть тела органическим трансплантатом (донорским либо выращенным в лаборатории) или протезом. Если у человека теми или иными способами постепенно заменили значительную часть органов, остался ли он тем же самым человеком? Как правило, ответ на этот вопрос дают утвердительный — если только замена органов не касается значительного объема мозга, поскольку обычно считается, что именно мозг определяет нашу личность.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Бразиллионеры Бразиллионеры

Богатство, власть, упадок и надежда в одной южно-американской стране

kiozk originals
Не голодаем и не убиваем пресс! Как быстро сделать живот красивым в 3 приема Не голодаем и не убиваем пресс! Как быстро сделать живот красивым в 3 приема

Плоский и подтянутый живот — предел мечтаний любой девушки

Cosmopolitan
Узнай по прошлому девушки, с какими сложностями в отношениях ты столкнешься Узнай по прошлому девушки, с какими сложностями в отношениях ты столкнешься

Что тебя ждет в обществе новой барышни?

Maxim
Инклюзивный наем: зачем компании берут на работу людей с физическими и ментальными особенностями Инклюзивный наем: зачем компании берут на работу людей с физическими и ментальными особенностями

Что упускает бизнес, с недоверием относящийся к сотрудникам с инвалидностью?

Forbes
«Операции помогают не отвлекаться на переживания из-за внешности «Операции помогают не отвлекаться на переживания из-за внешности

Героиня, которая считает, что внешность проще изменить, чем пытаться принять

Psychologies
Физики закрутили луч света в три концентрических спирали Физики закрутили луч света в три концентрических спирали

Физикам удалось поместить три спиральных световых луча друг в друга

N+1
Александр Рогов — о Бали, мини-юбках не для всех и трендах весны Александр Рогов — о Бали, мини-юбках не для всех и трендах весны

Стилист Александр Рогов — об отдыхе на Бали и отношениях с мамой

Cosmopolitan
Лоуренс Аравийский Лоуренс Аравийский

Война, ложь, имперская глупость и становление современного Ближнего Востока

kiozk originals
Алгоритмы желанности Алгоритмы желанности

Помогает ли «Тиндер» обрести идеальные отношения?

СНОБ
7 тревожных сигналов для пары, которые мы принимаем за норму 7 тревожных сигналов для пары, которые мы принимаем за норму

Паттерны, которые не приносят удовольствия и разрушают отношения

Psychologies
Сцепились языками Сцепились языками

Александр Добровинский объясняет, как в юности накопил большой словарный запас

Tatler
Здоровая ревность: как она помогает сохранить отношения Здоровая ревность: как она помогает сохранить отношения

Психолог: бывает ли здоровая ревность и что делать, если есть причины ревновать

Psychologies
Паруса в виде колонн: эффект Магнуса Паруса в виде колонн: эффект Магнуса

Странные мачты-паруса на яхте

Популярная механика
Как скрыть номер в Телеграм: инструкция для смартфонов и ПК Как скрыть номер в Телеграм: инструкция для смартфонов и ПК

Разбираемся, как скрыть от контактов в Телеграм номер телефона

CHIP
От Skype к робокурьерам, от Oculus — к военным дронам: стартапы предпринимателей после крупных проектов От Skype к робокурьерам, от Oculus — к военным дронам: стартапы предпринимателей после крупных проектов

Янус Фриис, Макс Левчин, Палмер Лаки и другие строят новых «единорогов»

VC.RU
«Пропагандисты мракобесия тоже не спят»: популяризатор науки Александр Соколов — о будущем человека и научном юморе «Пропагандисты мракобесия тоже не спят»: популяризатор науки Александр Соколов — о будущем человека и научном юморе

Интервью с финалистом премии «Просветитель» Александр Соколов

Forbes
Детектор невроза: что отличает хороший психологический тест и можно ли его обмануть Детектор невроза: что отличает хороший психологический тест и можно ли его обмануть

Что делает психологический тест надежным и какие аспекты нужно учитывать

Forbes
Педофилия, инцест и еще 7 сексуальных табу, против которых борется современное общество Педофилия, инцест и еще 7 сексуальных табу, против которых борется современное общество

Узнай, чего боялись наши предки, и чего боятся до сих пор граждане разных стран

Maxim
Нити цивилизации: от лоскутного одеяла до умной ткани Нити цивилизации: от лоскутного одеяла до умной ткани

Текстиль учил людей считать, подталкивал технический и социальный прогресс

Forbes
Как мир стал многоклеточным Как мир стал многоклеточным

Короткая жизнь биолога Алексея Захваткина увенчалась открытием мирового значения

Наука
«Истинный сын американского Юга»: Мэттью Макконахи вспоминает советы мамы и детство в Техасе «Истинный сын американского Юга»: Мэттью Макконахи вспоминает советы мамы и детство в Техасе

Отрывок из дневников актера Мэттью Макконахи

Forbes
Правила жизни Мэтта Гроунинга Правила жизни Мэтта Гроунинга

Правила жизни создателя «Симпсонов» и «Футурамы» Мэтта Гроунинга

Esquire
20 лучших комедий всех времен и народов по версии кинокритиков 20 лучших комедий всех времен и народов по версии кинокритиков

Список величайших кинокомедий в истории. Угадай, что на первом месте!

Maxim
Как перестать учить английский и начать на нём говорить Как перестать учить английский и начать на нём говорить

Знание английского сегодня — ключ к миру

Inc.
Самые интересные факты про Джона Траволту Самые интересные факты про Джона Траволту

Звезда, которая нас покинула, чтобы вернуться сквозь годы

Maxim
Будущее в прошлом: почему доклад академиков-экономистов можно считать предостережением бизнесу и гражданам Будущее в прошлом: почему доклад академиков-экономистов можно считать предостережением бизнесу и гражданам

Появился новый рецепт ускорения российской экономики

Forbes
Биоинженерный суставной хрящ синтезировал для себя лекарство в ответ на нагрузку Биоинженерный суставной хрящ синтезировал для себя лекарство в ответ на нагрузку

Cоздан биоинженерный суставной хрящ на основе свиных клеток

N+1
Как развивалось избирательное право Как развивалось избирательное право

Отрывок из новой книги Александра Замятина «За демократию»

СНОБ
Девушка на Кубе Девушка на Кубе

Катя Бобкова позирует в горячей, солнечной и морской фотосессии

Maxim
Каково это: критические дни в космосе? Каково это: критические дни в космосе?

Оказывается, есть такая профессия - космический гинеколог

Cosmopolitan
Открыть в приложении