Парадокс и его магия

СНОБСобытия

Отрывок из книги Дэвида Дарлинга и Агниджо Банерджи «Эта странная математика»

Астроном Дэвид Дарлинг и математик Агниджо Банерджи в своей книге «Эта странная математика. На краю бесконечности и за ним» рассказывают о роли математики в жизни человека, о том, почему случайности неслучайны и тайнах простых чисел. «Сноб» публикует главу, в которой речь идет о парадоксе и его магии

05e96a7ee895e785dfd32ee2e013fa768d61cf805f043781cfb551f6b566473c.jpg
Фото: C Technical/Pexels

Случается, что парадокс возникает из-за того, как мы употребляем слова, особенно из-за нечетких формулировок вопросов и утверждений. Парадокс Берри назван в честь младшего библиотекаря Бодлианской библиотеки Оксфордского университета Джорджа Берри, который в 1906 году привлек внимание к выражениям вроде «Наименьшее число, которое невозможно описать менее чем десятью словами». На первый взгляд, в этой фразе нет ничего особенно странного. Ведь существует же конечное множество предложений из менее чем десяти слов, а среди них есть те, что описывают конкретные числа, — значит, совершенно точно существует конечное множество чисел, которые можно описать менее чем десятью словами, а среди тех, что подобным образом описать нельзя, есть некое наименьшее число N. Проблема лишь в том, что сама фраза Берри, описывающая это число, содержит менее десяти слов! Получается, число N можно описать девятью словами, что противоречит его определению как наименьшего числа, которое нельзя описать менее чем десятью словами. Попробуйте выбрать в качестве N другое число — результат будет аналогичный. Парадокс Берри демонстрирует нам, что понятие «описываемости» само по себе неоднозначно и использовать его без каких-либо уточнений опасно.

А вот парадокс иного рода, связанный с понятием идентичности. Обычно мы воспринимаем идентичность как нечто само собой разумеющееся: например, очевидно, что человек, которого я час назад знал как Агниджо, и сейчас тот же самый человек. Но существуют парадоксы, способные поставить наше интуитивное восприятие идентичности под сомнение. Один из них представляет собой мысленный эксперимент, известный как «корабль Тесея». Легендарный царь Тесей, хорошо знакомый нам по мифу о Минотавре, выиграл много морских сражений, и афиняне почтили его память, сохранив его корабль в порту. Со временем, однако, доски и другие части деревянного судна прогнивали — и их приходилось одну за другой заменять. Вопрос: в какой момент (если такой момент есть) этот корабль перестает быть кораблем Тесея и становится его копией или другим, самостоятельным объектом? После замены одной доски? Половины досок? Какого-то иного их количества? Зависит ли ответ от скорости замены частей? Если из старых досок построить еще один корабль, который из них будет настоящим кораблем Тесея и будет ли такой вообще? Современный вариант той же загадки называют «принципом Sugababes». В первоначальном составе английской поп-группы Sugababes, образованной в 1998 году, были Шивон Донахи, Мутиа Буэна и Киша Бьюкенен. Впоследствии девушки одна за другой покидали группу, а на их место приходили другие, пока в 2009 году состав не сменился полностью: вместо первых участниц теперь там были Хайди Рейндж, Амель Берраба и Джейд Юэн. В 2011 году Донахи, Буэна и Бьюкенен объединились в новую группу. Какая из двух групп имеет большее право называться «настоящими» Sugababes?

В случае с неодушевленными объектами такого рода загадки могут показаться несущественными, хотя для археологов и реставраторов это вопрос не праздный: среди них не умолкают споры о том, вправе ли — и в какой степени — восстановленные и отреставрированные древние здания и артефакты считаться оригиналами, или это уже некие продолжения оригинальных построек и изделий. Но так или иначе, мысленные эксперименты, подобные задаче о корабле Тесея, обретают новое измерение, когда речь заходит о нас самих, в особенности о личности конкретного человека. Не за горами то время, когда станет возможно заменить почти любую часть тела органическим трансплантатом (донорским либо выращенным в лаборатории) или протезом. Если у человека теми или иными способами постепенно заменили значительную часть органов, остался ли он тем же самым человеком? Как правило, ответ на этот вопрос дают утвердительный — если только замена органов не касается значительного объема мозга, поскольку обычно считается, что именно мозг определяет нашу личность.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

А кто не пьет? А кто не пьет?

Психолог – о том, как справиться с алкоголизмом мужа

Лиза
Наркотики и аборты без анестезии: как обращались с детьми-актерами в Голливуде Наркотики и аборты без анестезии: как обращались с детьми-актерами в Голливуде

Голливуд — фабрика грез с двойным дном

Cosmopolitan
Почему безналичные чаевые в России — миллиардный рынок, которому мешают стереотипы Почему безналичные чаевые в России — миллиардный рынок, которому мешают стереотипы

Что интересного в сервисах для безналичных чаевых

VC.RU
Да Лана вам Да Лана вам

Почему новая пластинка Ланы дель Рей может стать самой токсичной в её карьере

GQ
Таблетка от занудства. Первое знакомство с Peugeot 2008 Таблетка от занудства. Первое знакомство с Peugeot 2008

Одно из главных событий на кризисном российском автомбильном рынке

РБК
Итоги «войны» Reddit и Уолл-стрит для её героев: кинотеатры AMC спасли себя, а GameStop не воспользовалась шумом Итоги «войны» Reddit и Уолл-стрит для её героев: кинотеатры AMC спасли себя, а GameStop не воспользовалась шумом

На GameStop заработали частные инвесторы и фонды, но не сам магазин

VC.RU
«Рыцари справедливости» – фильм-притча, который притворяется боевиком «Рыцари справедливости» – фильм-притча, который притворяется боевиком

«Рыцари справедливости» доказывают, что жизнь – это хаос

GQ
12 фильмов кинофестиваля в Берлине 12 фильмов кинофестиваля в Берлине

Самые интересные фильмы Берлина-2021

Weekend
Пористый полимерный каркас позволил мышам эффективней нарастить мышечные клетки Пористый полимерный каркас позволил мышам эффективней нарастить мышечные клетки

Ученые предложили использовать пористый материал в тканевой инженерии

N+1
Даниэль Лозакович: Со Страдивари налегке Даниэль Лозакович: Со Страдивари налегке

Блиц-интервью звезды классической музыки, скрипача Даниэля Лозаковича

СНОБ
12 громких фактов о Джонни Кэше 12 громких фактов о Джонни Кэше

Исполнитель кантри, которого должен знать каждый россиянин, — Джонни Кэш

Maxim
Так ли страшен глютен: мифы и правда Так ли страшен глютен: мифы и правда

Кому на самом деле нельзя употреблять глютен?

РБК
Как очистить воздух в стране и не платить Европе карбоновый налог Как очистить воздух в стране и не платить Европе карбоновый налог

Достойный ответ «зеленой» политике Брюсселя

СНОБ
Что вы стеснялись спросить: 5 неудобных вопросов к Skoda Octavia Что вы стеснялись спросить: 5 неудобных вопросов к Skoda Octavia

Skoda Octavia — это самый практичный автомобиль за свои деньги

РБК
Парное интервью: Тина Кунаки и Венсан Кассель — о сексуальности, моде и совместной работе Парное интервью: Тина Кунаки и Венсан Кассель — о сексуальности, моде и совместной работе

Esquire задал Тине и Венсану одинаковые вопросы о моде и роли одежды в жизни

Esquire
Свиней научили управлять курсором при помощи джойстика Свиней научили управлять курсором при помощи джойстика

Ученые научили свиней управлять курсором

N+1
Снизившуюся популярность коллекционирования бабочек назвали угрозой их изучения Снизившуюся популярность коллекционирования бабочек назвали угрозой их изучения

Сегодня люди стараются фотографировать бабочек, а не ловить их

N+1
Алексей Слаповский: Недо Алексей Слаповский: Недо

Отрывок из романа-столковения Алексея Слаповского «Недо»

СНОБ
Улучшить память и внимание: упражнения, которые можно делать по дороге на работу Улучшить память и внимание: упражнения, которые можно делать по дороге на работу

Забываете о простых задачах и ежедневных делах? Снижается концентрация?

Psychologies
Квантовый вычислитель оказался сильнее классического в прикладной задаче Квантовый вычислитель оказался сильнее классического в прикладной задаче

Новая задача для квантового вычислителя с реальным возможным применением

N+1
Пространство новых материалов Пространство новых материалов

Как один ученый придумал альтернативу таблице Менделеева

Популярная механика
Криптомиллионеры начали платить тысячи долларов за право собственности на мемы. Wired рассказал, как устроен рынок NFT Криптомиллионеры начали платить тысячи долларов за право собственности на мемы. Wired рассказал, как устроен рынок NFT

Биткоин-элита тратит миллионы долларов на покупку цифрового искусства

Inc.
Радий и еще 5 смертельных веществ, которые раньше свободно продавались в аптеках Радий и еще 5 смертельных веществ, которые раньше свободно продавались в аптеках

В наш век всеобщей паранойи некоторые вещи кажутся дикостью

Maxim
Чувствует ли улитка боль: почему наше восприятие других живых существ так ограничено Чувствует ли улитка боль: почему наше восприятие других живых существ так ограничено

Глава из книги Николая Кукушкина «Хлопок одной ладонью» о мышлении и мозге

Forbes
Термоядерные реакторы: есть ли у них будущее Термоядерные реакторы: есть ли у них будущее

Вторая половина XX века была периодом бурного развития ядерной физики

Популярная механика
Роскошные платья, любовь и настоящие мужчины: 15 захватывающих ретросериалов Роскошные платья, любовь и настоящие мужчины: 15 захватывающих ретросериалов

Подборка ретросериалов, где время становится одним из действующих лиц

Cosmopolitan
Принцип 80/20 Принцип 80/20

Как достичь большего с наименьшими усилиями

kiozk originals
Паоло Солери и Arcosanti: как построить Бога Паоло Солери и Arcosanti: как построить Бога

Дом Паоло Солери называется Cosanti, то есть что-то вроде «дело против»

Weekend
7 подсказок для тех, кого ранит чужая критика 7 подсказок для тех, кого ранит чужая критика

Случалось ли вам слышать от окружающих, что вы на что-то остро реагируете?

Psychologies
«Ваша цель — сделать так, чтобы вы шестимесячной давности выглядели идиотом в глазах себя сегодняшнего» «Ваша цель — сделать так, чтобы вы шестимесячной давности выглядели идиотом в глазах себя сегодняшнего»

Советы и бизнес-истории для начинающих предпринимателей от Остина Рифа

VC.RU
Открыть в приложении