Парадокс и его магия

СНОБСобытия

Отрывок из книги Дэвида Дарлинга и Агниджо Банерджи «Эта странная математика»

Астроном Дэвид Дарлинг и математик Агниджо Банерджи в своей книге «Эта странная математика. На краю бесконечности и за ним» рассказывают о роли математики в жизни человека, о том, почему случайности неслучайны и тайнах простых чисел. «Сноб» публикует главу, в которой речь идет о парадоксе и его магии

05e96a7ee895e785dfd32ee2e013fa768d61cf805f043781cfb551f6b566473c.jpg
Фото: C Technical/Pexels

Случается, что парадокс возникает из-за того, как мы употребляем слова, особенно из-за нечетких формулировок вопросов и утверждений. Парадокс Берри назван в честь младшего библиотекаря Бодлианской библиотеки Оксфордского университета Джорджа Берри, который в 1906 году привлек внимание к выражениям вроде «Наименьшее число, которое невозможно описать менее чем десятью словами». На первый взгляд, в этой фразе нет ничего особенно странного. Ведь существует же конечное множество предложений из менее чем десяти слов, а среди них есть те, что описывают конкретные числа, — значит, совершенно точно существует конечное множество чисел, которые можно описать менее чем десятью словами, а среди тех, что подобным образом описать нельзя, есть некое наименьшее число N. Проблема лишь в том, что сама фраза Берри, описывающая это число, содержит менее десяти слов! Получается, число N можно описать девятью словами, что противоречит его определению как наименьшего числа, которое нельзя описать менее чем десятью словами. Попробуйте выбрать в качестве N другое число — результат будет аналогичный. Парадокс Берри демонстрирует нам, что понятие «описываемости» само по себе неоднозначно и использовать его без каких-либо уточнений опасно.

А вот парадокс иного рода, связанный с понятием идентичности. Обычно мы воспринимаем идентичность как нечто само собой разумеющееся: например, очевидно, что человек, которого я час назад знал как Агниджо, и сейчас тот же самый человек. Но существуют парадоксы, способные поставить наше интуитивное восприятие идентичности под сомнение. Один из них представляет собой мысленный эксперимент, известный как «корабль Тесея». Легендарный царь Тесей, хорошо знакомый нам по мифу о Минотавре, выиграл много морских сражений, и афиняне почтили его память, сохранив его корабль в порту. Со временем, однако, доски и другие части деревянного судна прогнивали — и их приходилось одну за другой заменять. Вопрос: в какой момент (если такой момент есть) этот корабль перестает быть кораблем Тесея и становится его копией или другим, самостоятельным объектом? После замены одной доски? Половины досок? Какого-то иного их количества? Зависит ли ответ от скорости замены частей? Если из старых досок построить еще один корабль, который из них будет настоящим кораблем Тесея и будет ли такой вообще? Современный вариант той же загадки называют «принципом Sugababes». В первоначальном составе английской поп-группы Sugababes, образованной в 1998 году, были Шивон Донахи, Мутиа Буэна и Киша Бьюкенен. Впоследствии девушки одна за другой покидали группу, а на их место приходили другие, пока в 2009 году состав не сменился полностью: вместо первых участниц теперь там были Хайди Рейндж, Амель Берраба и Джейд Юэн. В 2011 году Донахи, Буэна и Бьюкенен объединились в новую группу. Какая из двух групп имеет большее право называться «настоящими» Sugababes?

В случае с неодушевленными объектами такого рода загадки могут показаться несущественными, хотя для археологов и реставраторов это вопрос не праздный: среди них не умолкают споры о том, вправе ли — и в какой степени — восстановленные и отреставрированные древние здания и артефакты считаться оригиналами, или это уже некие продолжения оригинальных построек и изделий. Но так или иначе, мысленные эксперименты, подобные задаче о корабле Тесея, обретают новое измерение, когда речь заходит о нас самих, в особенности о личности конкретного человека. Не за горами то время, когда станет возможно заменить почти любую часть тела органическим трансплантатом (донорским либо выращенным в лаборатории) или протезом. Если у человека теми или иными способами постепенно заменили значительную часть органов, остался ли он тем же самым человеком? Как правило, ответ на этот вопрос дают утвердительный — если только замена органов не касается значительного объема мозга, поскольку обычно считается, что именно мозг определяет нашу личность.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Топ-10 стран: большой вояж мечты Топ-10 стран: большой вояж мечты

Топ-10 лучших мест на планете-2021

Playboy
Угарный газ рассказал о циркуляции в атмосфере Марса Угарный газ рассказал о циркуляции в атмосфере Марса

Орбитальный аппарат смог построить карту глобальной циркуляции в атмосфере Марса

N+1
Что представляет собой флот Монголии, не имеющей выхода к морю Что представляет собой флот Монголии, не имеющей выхода к морю

К 1990 году монгольский флот состоял из единственного судна

Maxim
Литий-ионные аккумуляторы стали надежнее и эффективнее благодаря кремнию Литий-ионные аккумуляторы стали надежнее и эффективнее благодаря кремнию

Ученые смогли увеличить емкость литий-ионных батареек

Популярная механика
Говорит и показывает Говорит и показывает

Татьяна Рогаченко — о том, как отказалась платить шантажисту за свои фото

Tatler
«В чем сила, брат?» 7 фильмов Алексея Балабанова, которые нужно пересмотреть «В чем сила, брат?» 7 фильмов Алексея Балабанова, которые нужно пересмотреть

Алексей Балабанов - самый противоречивый российский режиссер

Cosmopolitan
Как отличить натуральный мех от искусственного — отвечает эксперт Как отличить натуральный мех от искусственного — отвечает эксперт

Эксперт: как отличить качественный натуральный и искусственный мех от подделки

Cosmopolitan
10 изречений Энцо Феррари о жизни, любви и смерти в день его рождения 10 изречений Энцо Феррари о жизни, любви и смерти в день его рождения

Лучшие цитаты Энцо Феррари о любви, успехе, автомобилях, победе и жизни

Maxim
Семь городов-призраков, которые вдруг покинули люди Семь городов-призраков, которые вдруг покинули люди

Подборка заброшенных городов мира для истинных ценителей уединения

Maxim
Что такое устойчивая архитектура, и почему «зеленые» здания не всегда покрыты растениями Что такое устойчивая архитектура, и почему «зеленые» здания не всегда покрыты растениями

Изменение климата заставляет многие сферы жизни человека «зеленеть»

Популярная механика
10 российских средств ПВО: ЗРК и ЗРС 10 российских средств ПВО: ЗРК и ЗРС

Зенитно-ракетные системы и комплексы - самые сложные военные машины

Популярная механика
Лондонская тюрьма для должников, куда можно было угодить на 30 лет за небольшой долг Лондонская тюрьма для должников, куда можно было угодить на 30 лет за небольшой долг

В середине XIX века в Англии с должниками обращались в высшей степени сурово

Maxim
Они что-то недоговаривают: факты, которые звезды хотели бы стереть из биографии Они что-то недоговаривают: факты, которые звезды хотели бы стереть из биографии

Рассказываем, какие факты из своей биографии не хотят вспоминать звезды

Cosmopolitan
Либеральный диктатор Навальный. Можно ли прорубить новое окно в Европу без сильной руки Либеральный диктатор Навальный. Можно ли прорубить новое окно в Европу без сильной руки

Противники Навального любят вспоминать о его националистическом прошлом

СНОБ
Как скрыть номер в Телеграм: инструкция для смартфонов и ПК Как скрыть номер в Телеграм: инструкция для смартфонов и ПК

Разбираемся, как скрыть от контактов в Телеграм номер телефона

CHIP
Нас не сломаешь! Нас не сломаешь!

Как избежать остеопороза

Лиза
Спокойно, все под контролем Спокойно, все под контролем

Где Селена Гомес нашла свою зону комфорта и чем ей пришлось пожертвовать?

Glamour
«Есть основания заблокировать любую соцсеть»: как власти России и Индии ограничивают работу крупнейших площадок «Есть основания заблокировать любую соцсеть»: как власти России и Индии ограничивают работу крупнейших площадок

Социальные сети сталкиваются с давлением властей разных стран на фоне протестов

Forbes
7 важных книг о старении и долголетии, которые стоит прочесть 7 важных книг о старении и долголетии, которые стоит прочесть

Каков лимит у молодости? Почему мы стареем?

Популярная механика
«Кто-нибудь видел мою девчонку?» – главный скандал «Кинотавра» – выходит в прокат «Кто-нибудь видел мою девчонку?» – главный скандал «Кинотавра» – выходит в прокат

Фильм по книге Карины Добротворской о муже-кинокритике

GQ
TikTok-сообщество создало таблетницу для людей с болезнью Паркинсона: оттуда легко достать таблетку, когда трясутся руки TikTok-сообщество создало таблетницу для людей с болезнью Паркинсона: оттуда легко достать таблетку, когда трясутся руки

Благодаря TikTok создана таблетница для людей с болезнью Паркинсона

VC.RU
Старые письма о главном: как писатели признавались в любви Старые письма о главном: как писатели признавались в любви

Лучшие любовные письма писателей

Esquire
Термоядерный реактор: начало сборки Термоядерный реактор: начало сборки

Как российские ученые приняли участи в разработке реактора ИТЭР

Наука
Как помочь ребенку найти друзей и поддерживать отношения с ними Как помочь ребенку найти друзей и поддерживать отношения с ними

Родители и друзья ребенка: как общаться и не беспокоиться

Psychologies
История одного здания: Дом Зингера в Петербурге История одного здания: Дом Зингера в Петербурге

Дом Зингера — одно из самых узнаваемых зданий на Невском проспекте

Культура.РФ
TESS нашел молодую экзопланетную систему в звездном потоке Рыбы-Эридан TESS нашел молодую экзопланетную систему в звездном потоке Рыбы-Эридан

Астрономы отыскали очень молодую экзопланетную систему

N+1
Одна вокруг света: индейские легенды и национальные парки США Одна вокруг света: индейские легенды и национальные парки США

108-я серия о кругосветном путешествии москвички Ирины Сидоренко и ее собаки

Forbes
«Чай с любовью» «Чай с любовью»

Регина Тодоренко и Влад Топалов — о любви, браке и 30 книгах по психологии

OK!
Черное без черного Черное без черного

Парадоксы Ренуара и его «Девушек в черном»

Вокруг света
«Бывало, кожаной монетой…» «Бывало, кожаной монетой…»

Писатель и литературовед Алексей Биргер — о биографии поэта Николая Языкова

Наука
Открыть в приложении