Парадокс и его магия

СНОБСобытия

Отрывок из книги Дэвида Дарлинга и Агниджо Банерджи «Эта странная математика»

Астроном Дэвид Дарлинг и математик Агниджо Банерджи в своей книге «Эта странная математика. На краю бесконечности и за ним» рассказывают о роли математики в жизни человека, о том, почему случайности неслучайны и тайнах простых чисел. «Сноб» публикует главу, в которой речь идет о парадоксе и его магии

05e96a7ee895e785dfd32ee2e013fa768d61cf805f043781cfb551f6b566473c.jpg
Фото: C Technical/Pexels

Случается, что парадокс возникает из-за того, как мы употребляем слова, особенно из-за нечетких формулировок вопросов и утверждений. Парадокс Берри назван в честь младшего библиотекаря Бодлианской библиотеки Оксфордского университета Джорджа Берри, который в 1906 году привлек внимание к выражениям вроде «Наименьшее число, которое невозможно описать менее чем десятью словами». На первый взгляд, в этой фразе нет ничего особенно странного. Ведь существует же конечное множество предложений из менее чем десяти слов, а среди них есть те, что описывают конкретные числа, — значит, совершенно точно существует конечное множество чисел, которые можно описать менее чем десятью словами, а среди тех, что подобным образом описать нельзя, есть некое наименьшее число N. Проблема лишь в том, что сама фраза Берри, описывающая это число, содержит менее десяти слов! Получается, число N можно описать девятью словами, что противоречит его определению как наименьшего числа, которое нельзя описать менее чем десятью словами. Попробуйте выбрать в качестве N другое число — результат будет аналогичный. Парадокс Берри демонстрирует нам, что понятие «описываемости» само по себе неоднозначно и использовать его без каких-либо уточнений опасно.

А вот парадокс иного рода, связанный с понятием идентичности. Обычно мы воспринимаем идентичность как нечто само собой разумеющееся: например, очевидно, что человек, которого я час назад знал как Агниджо, и сейчас тот же самый человек. Но существуют парадоксы, способные поставить наше интуитивное восприятие идентичности под сомнение. Один из них представляет собой мысленный эксперимент, известный как «корабль Тесея». Легендарный царь Тесей, хорошо знакомый нам по мифу о Минотавре, выиграл много морских сражений, и афиняне почтили его память, сохранив его корабль в порту. Со временем, однако, доски и другие части деревянного судна прогнивали — и их приходилось одну за другой заменять. Вопрос: в какой момент (если такой момент есть) этот корабль перестает быть кораблем Тесея и становится его копией или другим, самостоятельным объектом? После замены одной доски? Половины досок? Какого-то иного их количества? Зависит ли ответ от скорости замены частей? Если из старых досок построить еще один корабль, который из них будет настоящим кораблем Тесея и будет ли такой вообще? Современный вариант той же загадки называют «принципом Sugababes». В первоначальном составе английской поп-группы Sugababes, образованной в 1998 году, были Шивон Донахи, Мутиа Буэна и Киша Бьюкенен. Впоследствии девушки одна за другой покидали группу, а на их место приходили другие, пока в 2009 году состав не сменился полностью: вместо первых участниц теперь там были Хайди Рейндж, Амель Берраба и Джейд Юэн. В 2011 году Донахи, Буэна и Бьюкенен объединились в новую группу. Какая из двух групп имеет большее право называться «настоящими» Sugababes?

В случае с неодушевленными объектами такого рода загадки могут показаться несущественными, хотя для археологов и реставраторов это вопрос не праздный: среди них не умолкают споры о том, вправе ли — и в какой степени — восстановленные и отреставрированные древние здания и артефакты считаться оригиналами, или это уже некие продолжения оригинальных построек и изделий. Но так или иначе, мысленные эксперименты, подобные задаче о корабле Тесея, обретают новое измерение, когда речь заходит о нас самих, в особенности о личности конкретного человека. Не за горами то время, когда станет возможно заменить почти любую часть тела органическим трансплантатом (донорским либо выращенным в лаборатории) или протезом. Если у человека теми или иными способами постепенно заменили значительную часть органов, остался ли он тем же самым человеком? Как правило, ответ на этот вопрос дают утвердительный — если только замена органов не касается значительного объема мозга, поскольку обычно считается, что именно мозг определяет нашу личность.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Бизнес зажег искру в науке. Как новая лаборатория нобелевского лауреата может изменить подход к научным исследованиям в России Бизнес зажег искру в науке. Как новая лаборатория нобелевского лауреата может изменить подход к научным исследованиям в России

Как в России собираются пробудить интерес бизнеса к научным исследованиям

СНОБ
10 российских средств ПВО: ЗРК и ЗРС 10 российских средств ПВО: ЗРК и ЗРС

Зенитно-ракетные системы и комплексы - самые сложные военные машины

Популярная механика
Призрак успеха: как фильм «Ганнибал» ввел весь Голливуд в заблуждение Призрак успеха: как фильм «Ганнибал» ввел весь Голливуд в заблуждение

Почему «Ганнибал» — коммерчески спорная идея

Forbes
Персона Персона

О необычных запросах клиентов и репутации русских александритов

Robb Report
Как сделать День влюбленных незабываемым: советы сексолога Как сделать День влюбленных незабываемым: советы сексолога

Как проявить особое внимание друг к другу?

Psychologies
Что принесет удачу знакам зодиака: твой счастливый камень, день, число и цвет Что принесет удачу знакам зодиака: твой счастливый камень, день, число и цвет

Полный астрогид, который поможет стать настоящим везунчиком

Cosmopolitan
Палеодиета на новый лад: кто такие пеганы и что они едят Палеодиета на новый лад: кто такие пеганы и что они едят

Думаешь, что попробовала уже все, пытаясь избавиться от килограммов?

Cosmopolitan
Стилист по почте: как стать миллиардером, запустив сервис подбора одежды для занятых женщин Стилист по почте: как стать миллиардером, запустив сервис подбора одежды для занятых женщин

Бизнес с одеждой по подписке

Forbes
МКС скоро оборудуют новым суперкомпьютером МКС скоро оборудуют новым суперкомпьютером

Суперкомпьютер SBC-2 будет отправлен на МКС

Популярная механика
Гидрофобный катализатор помог поднять селективность реакции Фишера — Тропша Гидрофобный катализатор помог поднять селективность реакции Фишера — Тропша

Вода не задерживается на катализаторе и не вызывает побочные реакции

N+1
Кто такой сигма-самец и что делать, если ты — он? Кто такой сигма-самец и что делать, если ты — он?

Одинокие волки: не менее сильные, чем альфа, но более независимые

Maxim
Насиловали за даму сердца, сморкались в скатерть: какими были настоящие рыцари Насиловали за даму сердца, сморкались в скатерть: какими были настоящие рыцари

Кого мы представляем себе, услышав слово «рыцарь»?

Cosmopolitan
Империя Безоса: как богатейший человек на планете создал Amazon и зачем рвется в космос Империя Безоса: как богатейший человек на планете создал Amazon и зачем рвется в космос

История успеха Джеффа Безоса — самого состоятельного человека в мире

Forbes
«Ваша цель — сделать так, чтобы вы шестимесячной давности выглядели идиотом в глазах себя сегодняшнего» «Ваша цель — сделать так, чтобы вы шестимесячной давности выглядели идиотом в глазах себя сегодняшнего»

Советы и бизнес-истории для начинающих предпринимателей от Остина Рифа

VC.RU
Тихий убийца: почему важно следить за давлением даже в 30 лет Тихий убийца: почему важно следить за давлением даже в 30 лет

Столкнуться с гипертонией можно задолго до пенсии

Cosmopolitan
Отрывок из книги Ирины Левонтиной «Честное слово» Отрывок из книги Ирины Левонтиной «Честное слово»

Книга с рассказами и эссе об отдельных словах и выражениях русского языка

СНОБ
Правила жизни Милоша Формана Правила жизни Милоша Формана

Режиссер, умер 13 апреля 2018 года в возрасте 86 лет

Esquire
Как поддерживать сотрудников, когда на улицах бьют и «винтят» людей Как поддерживать сотрудников, когда на улицах бьют и «винтят» людей

Что нужно делать, чтобы вывести свою команду на новый уровень сплоченности

Inc.
Поверх барьеров Поверх барьеров

9 мостов, представляющих культурное наследие человечества

Вокруг света
Чем заняться перед смертью Чем заняться перед смертью

Как сделать так, чтобы уход из этого мира был наполнен смысл для самого себя?

СНОБ
Опыт против разума: чем купоны на еду лучше контроля над ценами Опыт против разума: чем купоны на еду лучше контроля над ценами

Как помочь малоимущим без принятия вредных для экономики решений

Forbes
Как устроена выставка Cartier в Эрмитаже Как устроена выставка Cartier в Эрмитаже

Выставка Cartier — итог партнерства музея и французского ювелирного дома

РБК
11 продуктов питания, которые ученые советуют избегать 11 продуктов питания, которые ученые советуют избегать

Какие именно “плохие” продукты вредят нашему здоровью?

Популярная механика
10 самых редких наборов LEGO, производившихся серийно 10 самых редких наборов LEGO, производившихся серийно

Бывают нумизматы, бывают филателисты, а бывают – коллекционеры LEGO

Популярная механика
Почему у тебя могут сохнуть глаза ночью (да, так бывает) Почему у тебя могут сохнуть глаза ночью (да, так бывает)

Крайне неприятное ощущение

Playboy
Астрономы впервые нашли гидрид хрома в атмосфере горячего юпитера Астрономы впервые нашли гидрид хрома в атмосфере горячего юпитера

Ученые изучили атмосферу горячего юпитера WASP-31b

N+1
Попутная нефтяная энергия Попутная нефтяная энергия

Чашкинская ГТЭС в Пермском крае будет перерабатывать попутный нефтяной газ

Наука
«Нищебродов прошу не писать»: могут ли деньги сделать вас настоящим мужчиной «Нищебродов прошу не писать»: могут ли деньги сделать вас настоящим мужчиной

Григорий Туманов — о том, как связаны маскулинность и деньги

Forbes
«Мозги и тело остаются здоровыми»: Хейли Бибер раскрыла секрет тонкой талии «Мозги и тело остаются здоровыми»: Хейли Бибер раскрыла секрет тонкой талии

Модель Хейли Бибер поделилась своими бьюти-лайфхаками

Cosmopolitan
Антикризисный бизнес: сколько в России ИП и много ли они зарабатывают Антикризисный бизнес: сколько в России ИП и много ли они зарабатывают

Сектор индивидуального предпринимательства увеличивает заработки даже в кризисы

Forbes
Открыть в приложении