Парадокс и его магия

СНОБСобытия

Отрывок из книги Дэвида Дарлинга и Агниджо Банерджи «Эта странная математика»

Астроном Дэвид Дарлинг и математик Агниджо Банерджи в своей книге «Эта странная математика. На краю бесконечности и за ним» рассказывают о роли математики в жизни человека, о том, почему случайности неслучайны и тайнах простых чисел. «Сноб» публикует главу, в которой речь идет о парадоксе и его магии

05e96a7ee895e785dfd32ee2e013fa768d61cf805f043781cfb551f6b566473c.jpg
Фото: C Technical/Pexels

Случается, что парадокс возникает из-за того, как мы употребляем слова, особенно из-за нечетких формулировок вопросов и утверждений. Парадокс Берри назван в честь младшего библиотекаря Бодлианской библиотеки Оксфордского университета Джорджа Берри, который в 1906 году привлек внимание к выражениям вроде «Наименьшее число, которое невозможно описать менее чем десятью словами». На первый взгляд, в этой фразе нет ничего особенно странного. Ведь существует же конечное множество предложений из менее чем десяти слов, а среди них есть те, что описывают конкретные числа, — значит, совершенно точно существует конечное множество чисел, которые можно описать менее чем десятью словами, а среди тех, что подобным образом описать нельзя, есть некое наименьшее число N. Проблема лишь в том, что сама фраза Берри, описывающая это число, содержит менее десяти слов! Получается, число N можно описать девятью словами, что противоречит его определению как наименьшего числа, которое нельзя описать менее чем десятью словами. Попробуйте выбрать в качестве N другое число — результат будет аналогичный. Парадокс Берри демонстрирует нам, что понятие «описываемости» само по себе неоднозначно и использовать его без каких-либо уточнений опасно.

А вот парадокс иного рода, связанный с понятием идентичности. Обычно мы воспринимаем идентичность как нечто само собой разумеющееся: например, очевидно, что человек, которого я час назад знал как Агниджо, и сейчас тот же самый человек. Но существуют парадоксы, способные поставить наше интуитивное восприятие идентичности под сомнение. Один из них представляет собой мысленный эксперимент, известный как «корабль Тесея». Легендарный царь Тесей, хорошо знакомый нам по мифу о Минотавре, выиграл много морских сражений, и афиняне почтили его память, сохранив его корабль в порту. Со временем, однако, доски и другие части деревянного судна прогнивали — и их приходилось одну за другой заменять. Вопрос: в какой момент (если такой момент есть) этот корабль перестает быть кораблем Тесея и становится его копией или другим, самостоятельным объектом? После замены одной доски? Половины досок? Какого-то иного их количества? Зависит ли ответ от скорости замены частей? Если из старых досок построить еще один корабль, который из них будет настоящим кораблем Тесея и будет ли такой вообще? Современный вариант той же загадки называют «принципом Sugababes». В первоначальном составе английской поп-группы Sugababes, образованной в 1998 году, были Шивон Донахи, Мутиа Буэна и Киша Бьюкенен. Впоследствии девушки одна за другой покидали группу, а на их место приходили другие, пока в 2009 году состав не сменился полностью: вместо первых участниц теперь там были Хайди Рейндж, Амель Берраба и Джейд Юэн. В 2011 году Донахи, Буэна и Бьюкенен объединились в новую группу. Какая из двух групп имеет большее право называться «настоящими» Sugababes?

В случае с неодушевленными объектами такого рода загадки могут показаться несущественными, хотя для археологов и реставраторов это вопрос не праздный: среди них не умолкают споры о том, вправе ли — и в какой степени — восстановленные и отреставрированные древние здания и артефакты считаться оригиналами, или это уже некие продолжения оригинальных построек и изделий. Но так или иначе, мысленные эксперименты, подобные задаче о корабле Тесея, обретают новое измерение, когда речь заходит о нас самих, в особенности о личности конкретного человека. Не за горами то время, когда станет возможно заменить почти любую часть тела органическим трансплантатом (донорским либо выращенным в лаборатории) или протезом. Если у человека теми или иными способами постепенно заменили значительную часть органов, остался ли он тем же самым человеком? Как правило, ответ на этот вопрос дают утвердительный — если только замена органов не касается значительного объема мозга, поскольку обычно считается, что именно мозг определяет нашу личность.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Мечты сбываются Мечты сбываются

Известные люди рассказывают о том, что хорошего случилось с ними в 2020 году

Домашний Очаг
Глобальный стендап: зачем нужна и чем хороша новая соцсеть ClubHouse Глобальный стендап: зачем нужна и чем хороша новая соцсеть ClubHouse

ClubHouse — новый культурный феномен или очередной IT-пшик?

Esquire
Уроки бизнеса в русской классике: как плохое ТЗ, русский комплекс неполноценности и скрепы привели к провалу Левши Уроки бизнеса в русской классике: как плохое ТЗ, русский комплекс неполноценности и скрепы привели к провалу Левши

Отрывок из книги «Бесполезная классика» Леонида Клейна

Inc.
В поисках смысла В поисках смысла

Сегодня в кино Юра Борисов нарасхват

OK!
Лиам Нисон: «Такой фильм Клинт Иствуд мог бы снять в начале 80-х» Лиам Нисон: «Такой фильм Клинт Иствуд мог бы снять в начале 80-х»

Лиам Нисон нашел в себе пороху, чтобы пообщаться с нашей журналисткой братией

Maxim
Обычные фильмы от обычных режиссеров: Гордей Петрик о том, как в России, наконец, появилось жанровое кино Обычные фильмы от обычных режиссеров: Гордей Петрик о том, как в России, наконец, появилось жанровое кино

Нашему кино не хватает простых историй, рассказанных понятным киноязыком

СНОБ
История PortalPlayer — компании, которая разработала iPod для Apple и исчезла История PortalPlayer — компании, которая разработала iPod для Apple и исчезла

Ради Apple PortalPlayer отказалось от всех клиентов, но не удержалась на рынке

VC.RU
Четыре устрашающие находки археологов Четыре устрашающие находки археологов

Археология — по-настоящему жуткая наука

Maxim
Моя семья и другие звери Моя семья и другие звери

История любви Николая и Татьяны Дроздовых длиной в сорок четыре года

Tatler
Выбирай себя любой Выбирай себя любой

Сегодня быть собой хорошо как никогда

Cosmopolitan
TikTok против убийств и расизма. Как алгоритмы соцсети помогают индейцам Канады бороться за жизнь и права TikTok против убийств и расизма. Как алгоритмы соцсети помогают индейцам Канады бороться за жизнь и права

Одни используют TikTok для самовыражения, другие — для борьбы за свои права

СНОБ
Можно ли вылечить насморк быстро? 7 советов оториноларинголога Можно ли вылечить насморк быстро? 7 советов оториноларинголога

Как избавиться от насморка и при этом не навредить себе

РБК
Чем пахнет эпоха? Она пахнет кофе Чем пахнет эпоха? Она пахнет кофе

Как кофе вызывал споры между поэтами и провоцировал насилие

GQ
Анализ: Сила притяжения Анализ: Сила притяжения

Мы связаны с другими

Psychologies
Побережье оторванных ног и другие самые загадочные преступления новейшего времени Побережье оторванных ног и другие самые загадочные преступления новейшего времени

Необъяснимые ужасы, вдохновившие самого Стивена Кинга на страшные истории

Maxim
Маркетинг мегаполисов: как бренды продвигают себя в умных городах Маркетинг мегаполисов: как бренды продвигают себя в умных городах

Как умные города меняют современную рекламу, рассказывает Сергей Галеев

СНОБ
Как отпраздновать 23 февраля в компании друзей Как отпраздновать 23 февраля в компании друзей

23 февраля – отличный повод, чтобы провести день в мужской компании

GQ
Приготовиться к взлету: как можно стать частным пилотом в России Приготовиться к взлету: как можно стать частным пилотом в России

Что нужно, чтобы стать пилотом, и как научиться управлять самолетом

Forbes
Сильный менеджмент и диверсификация: какие принципы помогли семье Медичи построить один из главных банков Средневековья Сильный менеджмент и диверсификация: какие принципы помогли семье Медичи построить один из главных банков Средневековья

Медичи умели распределять активы, подбирать управляющих и партнёров

VC.RU
Андрей Рубанов: Человек из красного дерева Андрей Рубанов: Человек из красного дерева

Глава из мистического романа Андрея Рубанова «Человек из красного дерева»

СНОБ
Клатч у груди и вибратор в сумочке: что скрывала леди Диана — 6 тайн принцессы Клатч у груди и вибратор в сумочке: что скрывала леди Диана — 6 тайн принцессы

Вспоминаем самые странные привычки принцессы Дианы и раскрываем их тайный смысл

Cosmopolitan
7 нелепых теорий древних ученых о сексе 7 нелепых теорий древних ученых о сексе

Человечество занималось подробным изучением секса задолго до появления ученых

Maxim
Готов ли ты стать отцом? Готов ли ты стать отцом?

Правила обращения с беременной женщиной

Maxim
Обновлённый Hyundai Santa Fe выходит на российский рынок Обновлённый Hyundai Santa Fe выходит на российский рынок

Характеристики Hyundai Santa Fe, а также комплектации и стоимость кроссовера

Популярная механика
Как менялся образ Джеймса Бонда Как менялся образ Джеймса Бонда

Как менялся главный британский шпион

GQ
Бьюти-гаджеты Бьюти-гаджеты

Разбираемся в популярных девайсах для лица

Лиза
«Нищебродов прошу не писать»: могут ли деньги сделать вас настоящим мужчиной «Нищебродов прошу не писать»: могут ли деньги сделать вас настоящим мужчиной

Григорий Туманов — о том, как связаны маскулинность и деньги

Forbes
Устанавливаем границы в отношениях с близкими: 6 шагов Устанавливаем границы в отношениях с близкими: 6 шагов

Установить здоровые границы необходимо для того, чтобы сделать отношения крепче

Psychologies
Как избавиться от прыщей: действенные способы, которые сделают из тебя красавчика Как избавиться от прыщей: действенные способы, которые сделают из тебя красавчика

Основные причины появления акне и методы борьбы с ним

Playboy
Существовала ли легендарная библиотека Ивана Грозного? Существовала ли легендарная библиотека Ивана Грозного?

Библиотека Ивана Грозного — предмет острых научных дискуссий

Культура.РФ
Открыть в приложении