Умение считать — доступно ли оно животным и нужно ли им это вообще?

Наука и жизньНаука

Зачем животным математика?

Кирилл Стасевич

Фото: Wikimedia Commons/PD

В начале прошлого века по Германии путешествовал удивительный конь по кличке Ганс. Путешествовал он не один, а вместе с хозяином, бывшим преподавателем математики Вильгельмом фон Остином. Перед почтенной публикой хозяин задавал коню арифметические примеры, а тот их решал, и в большинстве случаев решал правильно. Ганс умел складывать, вычитать, умножать и делить, причём проделывал всё это даже с большими числами и с дробями. Он понимал не только хозяина, но и других людей, более того, понимал устные вопросы и вопросы, записанные мелом на доске, как если бы умел читать.

Конь быстро превратился из просто Ганса в Умного Ганса, и в конце концов им заинтересовались исследователи. Поначалу они не знали, что и думать. Но потом психолог Оскар Пфунгст сумел понять, в чём тут дело. Хозяин Ганса не был шарлатаном, но и конь не был так уж умён — точнее, его ум был другого рода. Ганс отвечал на вопросы, стуча копытом: если ответ на задачу был «три», он стучал три раза, если «десять» — десять раз, и так далее. Однако конь занимался не арифметикой, а наблюдением за окружающими: когда он приближался к правильному ответу, все вокруг начинали волноваться и, конечно, демонстрировали своё возбуждение жестами, позой и выражением лица. Ганс, если можно так сказать, был чутким и умным психологом: по реакции людей он понимал, когда нужно перестать стучать копытом.

Лабораторная арифметика

Мы не зря начали с истории про Умного Ганса. Если нам показать попугая или обезьяну, которые на вопрос «сколько будет два и два» отвечают «четыре», мы подумаем, что это какой-то цирковой трюк, что животные не складывают числа, а просто следят за тайными знаками, которые вольно или невольно подают люди. Тем не менее математические способности у животных есть, и знаем мы это как раз благодаря Умному Гансу. Он, можно сказать, научил исследователей, как надо проводить поведенческие опыты с животными. Все, кто изучают поведение животных, должны учитывать «эффект Умного Ганса», или эффект экспериментатора. Понятно, в чём он состоит: экспериментатор собственным поведением невольно влияет на результат опыта. (Вообще этот эффект срабатывает в разных областях науки, но в наблюдениях за животными он виден особенно явно.) Поэтому сейчас, когда исследователи спрашивают попугаев и пчёл «сколько будет два и два», они задают этот вопрос так, чтобы те думали без подсказок, чтобы это была действительно проверка способности к арифметике, а не наблюдательности.

Список животных с математическими способностями довольно обширен: они есть у насекомых, рыб, амфибий, рептилий, птиц и зверей. Правда, в большинстве случаев речь идёт не об умении складывать, вычитать, делить и умножать, а лишь о сравнении «больше–меньше»: животные видят две группы предметов и могут определить, где предметов больше, а где меньше. При этом они сравнивают не объём или площадь, занятые предметами, а их количество. То есть животные могут считать, хотя считают они достаточно приблизительно и потому нередко ошибаются. Например, лягушки не видят разницы между тремя и четырьмя объектами, зато хорошо чувствуют отличие между шестью и тремя. Проблемы начинаются и с увеличением чисел: разница между восемью и десятью объектами может быть для животного очевидна, но отличить десять от двенадцати им уже становится трудно, хотя разница между десятью и двенадцатью объектами та же, что между восемью и десятью. С десятью нужно сравнивать число не меньше тринадцати, чтобы стало понятно, что десять — меньше. В целом это общее правило: близкие количества предметов животные различают плохо, особенно если эти количества велики.

В то же время есть и другие исследования, с более сложной «животной» математикой. Некоторые попугаи и врановые способны освоить цифры, то есть они могут представить множество предметов не только в виде конкретной кучи, а в абстракции; и сравнивать они могут цифры, а не только готовые наборы предметов. Арифметические действия — по крайней мере, некоторые из них — вполне доступны самым разным видам, от пчёл и крыс до тех же попугаев и человекообразных обезьян. Для примера опишем некоторые из таких математических экспериментов.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Секреты «Белого лебедя» Секреты «Белого лебедя»

В России возобновлено производство одного из мощнейших бомбардировщиков мира

Популярная механика
Как мегастройки «Газпрома» и «Сибура» принесли Тимченко и Шамалову 5 млрд рублей Как мегастройки «Газпрома» и «Сибура» принесли Тимченко и Шамалову 5 млрд рублей

Миллиарды на химии и мегастройках

Forbes
Сокровище среднерусских пещер Сокровище среднерусских пещер

Самый заметный, интересный и притягательный мох — схистостега перистая

Наука и жизнь
Не просто так Не просто так

«Изобретая Анну»: между «Сексом в большом городе» и историей Анны Сорокиной

Weekend
И на камнях растут деревья И на камнях растут деревья

Что делать с заброшенными аэропортами?

Вокруг света
Web3-лихорадка: как оценка блокчейн-платформы Alchemy выросла втрое за три месяца Web3-лихорадка: как оценка блокчейн-платформы Alchemy выросла втрое за три месяца

Почему Alchemy называют одной из самых быстрорастущих компаний в мире?

Forbes
Кавказские пленники в кавычках и без Кавказские пленники в кавычках и без

Как складывалась судьба пленников во время Кавказской войны?

Дилетант
Самые популярные «китайцы». Что выпускает Haval на заводе под Тулой Самые популярные «китайцы». Что выпускает Haval на заводе под Тулой

Haval — самая востребованная марка из КНР в России

РБК
Ягода-клубника Ягода-клубника

Ягодные десерты менее калорийны, чем кремовые пирожные и торты

Здоровье
От Monster до Vlada. 8 самых дорогих и крутых Lada Niva От Monster до Vlada. 8 самых дорогих и крутых Lada Niva

Разбираемся в многочисленных модификациях легендарного внедорожника Lada Niva

РБК
Дышите нормально: 7 простых способов справиться с заложенностью носа Дышите нормально: 7 простых способов справиться с заложенностью носа

Что провоцирует заложенность носа и как с ней справиться?

Cosmopolitan
Австралийский паук перенес каплю воды в хелицерах Австралийский паук перенес каплю воды в хелицерах

Зоологи впервые описали, как паук собирает и переносит воду

N+1
Как не превратиться в мужчину-бабушку: косметолог рассказывает о 4 типах старения и методах противодействия Как не превратиться в мужчину-бабушку: косметолог рассказывает о 4 типах старения и методах противодействия

От косметологии до домашнего ухода — как справиться со старением кожи

Playboy
Как выглядит и чем живет единственная дочь покойной Анны Николь Смит Как выглядит и чем живет единственная дочь покойной Анны Николь Смит

История Анны Николь Смит и её детей

Cosmopolitan
Родиной варанов оказалась Восточная Азия Родиной варанов оказалась Восточная Азия

Палеонтологи описали новый род и вид варановых ящериц — Archaeovaranus lii

N+1
Вся чешусь от тебя: что нужно знать о психосоматике аллергии Вся чешусь от тебя: что нужно знать о психосоматике аллергии

Действительно ли аллергия может быть связана с психосоматикой?

Cosmopolitan
«Просто быть вместе» «Просто быть вместе»

Олимпийская чемпионка в танцах на льду и звезда мирового балета

OK!
Избавит от запоров и морщин: 7 необычных способов применения алоэ вера Избавит от запоров и морщин: 7 необычных способов применения алоэ вера

Для каких целей можно использовать алоэ вера?

Cosmopolitan
Участники конкурса ImpactFuture рассказали о своих проектах Участники конкурса ImpactFuture рассказали о своих проектах

Как компании помогают жителям регионов строить успешную карьеру?

Forbes
Дефицит витамина D: чем это опасно и как привести показатель в норму Дефицит витамина D: чем это опасно и как привести показатель в норму

Чем грозит передозировка или дефицит витамина D?

Cosmopolitan
Гуппи оказались подвержены иллюзиям Эббингауза и Дельбёфа Гуппи оказались подвержены иллюзиям Эббингауза и Дельбёфа

Гуппи подвержены оптическим иллюзиям, но воспринимают их иначе, чем люди

N+1
Экспаты, иммигранты, вагабунды и праздные гуляки: 5 психотипов тех, кто уезжает из страны на зимовку и не только Экспаты, иммигранты, вагабунды и праздные гуляки: 5 психотипов тех, кто уезжает из страны на зимовку и не только

Почему появляется синдром выгорания путешественника (travel fatigue)

Playboy
«Бабушка будет довольна»: как мультфильм «Энканто» стал манифестом бунтующих дочерей «Бабушка будет довольна»: как мультфильм «Энканто» стал манифестом бунтующих дочерей

«Энканто» — мультфильм о женщинах, отказывающихся быть идеальными

Forbes
7 самых смертоносных животных Австралии 7 самых смертоносных животных Австралии

Зеленый континент настолько суров, что почти любое животное может убить человека

Maxim
8 спорных и запрещенных книг, которые стоит прочитать каждому 8 спорных и запрещенных книг, которые стоит прочитать каждому

Почему эти книги запрещали и стоит ли их читать?

GQ
13 книг, по которым можно определить интроверта-интеллектуала 13 книг, по которым можно определить интроверта-интеллектуала

Больше всего на свете настоящий интроверт любит читать

Maxim
Выкупает бренды на Amazon и помогает им расти: разбор бизнеса Accel Club, который привлёк $170 млн Выкупает бренды на Amazon и помогает им расти: разбор бизнеса Accel Club, который привлёк $170 млн

Как стартап Accel Club выкупает бренды и что с ними делает?

VC.RU
Удаление пройденного Удаление пройденного

Почему пигментные пятна нужно выводить под присмотром врача?

Glamour
Трамплин для переезда: стоит ли проходить зарубежный акселератор и что иметь в виду Трамплин для переезда: стоит ли проходить зарубежный акселератор и что иметь в виду

Какие ожидания от топовых мировых акселераторов оправданны

Forbes
Простая формула счастливой жизни: 20-5-3 Простая формула счастливой жизни: 20-5-3

С началом пандемии многие из нас стали проводить в четырех стенах больше времени

Men’s Health
Открыть в приложении