Умение считать — доступно ли оно животным и нужно ли им это вообще?

Наука и жизньНаука

Зачем животным математика?

Кирилл Стасевич

Фото: Wikimedia Commons/PD

В начале прошлого века по Германии путешествовал удивительный конь по кличке Ганс. Путешествовал он не один, а вместе с хозяином, бывшим преподавателем математики Вильгельмом фон Остином. Перед почтенной публикой хозяин задавал коню арифметические примеры, а тот их решал, и в большинстве случаев решал правильно. Ганс умел складывать, вычитать, умножать и делить, причём проделывал всё это даже с большими числами и с дробями. Он понимал не только хозяина, но и других людей, более того, понимал устные вопросы и вопросы, записанные мелом на доске, как если бы умел читать.

Конь быстро превратился из просто Ганса в Умного Ганса, и в конце концов им заинтересовались исследователи. Поначалу они не знали, что и думать. Но потом психолог Оскар Пфунгст сумел понять, в чём тут дело. Хозяин Ганса не был шарлатаном, но и конь не был так уж умён — точнее, его ум был другого рода. Ганс отвечал на вопросы, стуча копытом: если ответ на задачу был «три», он стучал три раза, если «десять» — десять раз, и так далее. Однако конь занимался не арифметикой, а наблюдением за окружающими: когда он приближался к правильному ответу, все вокруг начинали волноваться и, конечно, демонстрировали своё возбуждение жестами, позой и выражением лица. Ганс, если можно так сказать, был чутким и умным психологом: по реакции людей он понимал, когда нужно перестать стучать копытом.

Лабораторная арифметика

Мы не зря начали с истории про Умного Ганса. Если нам показать попугая или обезьяну, которые на вопрос «сколько будет два и два» отвечают «четыре», мы подумаем, что это какой-то цирковой трюк, что животные не складывают числа, а просто следят за тайными знаками, которые вольно или невольно подают люди. Тем не менее математические способности у животных есть, и знаем мы это как раз благодаря Умному Гансу. Он, можно сказать, научил исследователей, как надо проводить поведенческие опыты с животными. Все, кто изучают поведение животных, должны учитывать «эффект Умного Ганса», или эффект экспериментатора. Понятно, в чём он состоит: экспериментатор собственным поведением невольно влияет на результат опыта. (Вообще этот эффект срабатывает в разных областях науки, но в наблюдениях за животными он виден особенно явно.) Поэтому сейчас, когда исследователи спрашивают попугаев и пчёл «сколько будет два и два», они задают этот вопрос так, чтобы те думали без подсказок, чтобы это была действительно проверка способности к арифметике, а не наблюдательности.

Список животных с математическими способностями довольно обширен: они есть у насекомых, рыб, амфибий, рептилий, птиц и зверей. Правда, в большинстве случаев речь идёт не об умении складывать, вычитать, делить и умножать, а лишь о сравнении «больше–меньше»: животные видят две группы предметов и могут определить, где предметов больше, а где меньше. При этом они сравнивают не объём или площадь, занятые предметами, а их количество. То есть животные могут считать, хотя считают они достаточно приблизительно и потому нередко ошибаются. Например, лягушки не видят разницы между тремя и четырьмя объектами, зато хорошо чувствуют отличие между шестью и тремя. Проблемы начинаются и с увеличением чисел: разница между восемью и десятью объектами может быть для животного очевидна, но отличить десять от двенадцати им уже становится трудно, хотя разница между десятью и двенадцатью объектами та же, что между восемью и десятью. С десятью нужно сравнивать число не меньше тринадцати, чтобы стало понятно, что десять — меньше. В целом это общее правило: близкие количества предметов животные различают плохо, особенно если эти количества велики.

В то же время есть и другие исследования, с более сложной «животной» математикой. Некоторые попугаи и врановые способны освоить цифры, то есть они могут представить множество предметов не только в виде конкретной кучи, а в абстракции; и сравнивать они могут цифры, а не только готовые наборы предметов. Арифметические действия — по крайней мере, некоторые из них — вполне доступны самым разным видам, от пчёл и крыс до тех же попугаев и человекообразных обезьян. Для примера опишем некоторые из таких математических экспериментов.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

«Уэбб»: наследник великих космических обсерваторий «Уэбб»: наследник великих космических обсерваторий

Чего нам ждать от телескопа имени Джеймса Уэбба?

Наука и жизнь
Блиц: Gavrilina Блиц: Gavrilina

Блиц-интервью с Юлией Гаврилиной: неожиданные вопросы и быстрые ответы

ЖАРА Magazine
О пользе интересной жизни О пользе интересной жизни

Чем интереснее мозгу жить, тем лучше он работает

Наука и жизнь
5 фактов о ДВС, которые будут интересны всем водителям 5 фактов о ДВС, которые будут интересны всем водителям

Как и за счёт чего ДВС заставляет груду железа двигаться?

РБК
Мельницы богов Мельницы богов

Как технологии обработки персональных данных перевернули мир

Вокруг света
Отчаянные головоломки: «Счастливая семёрка» Отчаянные головоломки: «Счастливая семёрка»

Трёхмерная аналогия «Пятнашек»

Наука и жизнь
Американский флот слабеет. Китай получает исторический шанс Американский флот слабеет. Китай получает исторический шанс

Сравнительный анализ военно-морских сил США и Китая

Эксперт
Игровой задор Игровой задор

Как обстоят дела с геймингом в России?

Эксперт
Дело об убийстве угличском Дело об убийстве угличском

Дело розыскное 1591 года, об убийстве царевича Дмитрия Иоанновича

Дилетант
Советские сокровища: какие шедевры продаются прямо сейчас за рубежом Советские сокровища: какие шедевры продаются прямо сейчас за рубежом

«Нива», «Чайка», «Запорожец». Что продается на зарубежных сайтах объявлений

РБК
Изменение связей в мозге космонавтов объяснили нейропластичностью Изменение связей в мозге космонавтов объяснили нейропластичностью

Почему мозг космонавтов изменяется?

N+1
Газлайтинг: что это такое и как ему противостоять Газлайтинг: что это такое и как ему противостоять

Газлайтинг. Почему такое странное слово и что оно означает?

Cosmopolitan
Токен отряхнулся от пластика Токен отряхнулся от пластика

Уже совсем скоро пластиковые карты могут полностью уйти в прошлое

Эксперт
Как говорить с друзьями о политике, чтобы не поссориться Как говорить с друзьями о политике, чтобы не поссориться

Ликбез от Екатерины Шульман, как обсуждать политику

Maxim
Актеры, которые чаще остальных умирают в кино Актеры, которые чаще остальных умирают в кино

Эти актеры умирали намного чаще Шона Бина!

Maxim
Какое место в медальном зачете Олимпиады заняла бы Госдума? Какое место в медальном зачете Олимпиады заняла бы Госдума?

Какой результат по медалям показывают наши депутаты

Maxim
В детской древнеегипетской мумии нашли следы отравления свинцом В детской древнеегипетской мумии нашли следы отравления свинцом

Это удалось сделать благодаря компьютерной томографии

N+1
Загадки Вселенной: сколько на самом деле планет в Солнечной системе? Загадки Вселенной: сколько на самом деле планет в Солнечной системе?

Существует ли девятая планета?

Популярная механика
Боль, уходи: 7 лучших упражнений на растяжку поясницы Боль, уходи: 7 лучших упражнений на растяжку поясницы

Специально для тебя мы собрали семь самых лучших растяжек для поясницы

Cosmopolitan
Павел Титов: «Играть по одним правилам» Павел Титов: «Играть по одним правилам»

Президент группы компаний «Абрау-Дюрсо» — о российском виноделии

Forbes
Гормон стресса: как повышенный кортизол влияет на здоровье и внешность Гормон стресса: как повышенный кортизол влияет на здоровье и внешность

Хроническая тревожность и эмоциональные перегрузки — бич нашего времени

Esquire
Бренд-шеф Александр Богданов: «Самое важное – понимать, что ты востребован» Бренд-шеф Александр Богданов: «Самое важное – понимать, что ты востребован»

Бренд-шеф Александр Богданов — чем российская гастрономия отличается от западной

GQ
Почему я сделала аборт после долгих попыток забеременеть: откровенная история Почему я сделала аборт после долгих попыток забеременеть: откровенная история

История девушки, которая семь лет боролась с бесплодием, а потом сделала аборт

VOICE
История одного здания: Дом творчества Переделкино История одного здания: Дом творчества Переделкино

Здесь работали Пастернак, Чуковский, Тарковский, Окуджава, Высоцкий и другие

Культура.РФ
Тренировка для лица Тренировка для лица

Мышцы лица можно тренировать, как и мышцы тела

Домашний Очаг
Книжная диета: что советует почитать создатель приложения Prisma Алексей Моисеенков Книжная диета: что советует почитать создатель приложения Prisma Алексей Моисеенков

Создатель Prisma советует книги, которые помогли ему в развитии проектов

Forbes
«Мама, я квадроциклист!» Собираем экипировку для начинающего райдера «Мама, я квадроциклист!» Собираем экипировку для начинающего райдера

Что надеть, если у вас есть квадроцикл и время, чтобы на нем кататься

Популярная механика
Как быстро Как быстро

Несколько способов избавиться от жира в области живота

Cosmopolitan
Как владеть, хранить и передавать по наследству криптовалюту в России Как владеть, хранить и передавать по наследству криптовалюту в России

Криптовалюта: как платить с них налоги и где надежнее хранить?

Forbes
15 фраз о любви, которые растопят самое холодное сердце 15 фраз о любви, которые растопят самое холодное сердце

Мы нашли 15 самых прекрасных цитат о любви из романтических фильмов

Cosmopolitan
Открыть в приложении