Умение считать — доступно ли оно животным и нужно ли им это вообще?

Наука и жизньНаука

Зачем животным математика?

Кирилл Стасевич

Фото: Wikimedia Commons/PD

В начале прошлого века по Германии путешествовал удивительный конь по кличке Ганс. Путешествовал он не один, а вместе с хозяином, бывшим преподавателем математики Вильгельмом фон Остином. Перед почтенной публикой хозяин задавал коню арифметические примеры, а тот их решал, и в большинстве случаев решал правильно. Ганс умел складывать, вычитать, умножать и делить, причём проделывал всё это даже с большими числами и с дробями. Он понимал не только хозяина, но и других людей, более того, понимал устные вопросы и вопросы, записанные мелом на доске, как если бы умел читать.

Конь быстро превратился из просто Ганса в Умного Ганса, и в конце концов им заинтересовались исследователи. Поначалу они не знали, что и думать. Но потом психолог Оскар Пфунгст сумел понять, в чём тут дело. Хозяин Ганса не был шарлатаном, но и конь не был так уж умён — точнее, его ум был другого рода. Ганс отвечал на вопросы, стуча копытом: если ответ на задачу был «три», он стучал три раза, если «десять» — десять раз, и так далее. Однако конь занимался не арифметикой, а наблюдением за окружающими: когда он приближался к правильному ответу, все вокруг начинали волноваться и, конечно, демонстрировали своё возбуждение жестами, позой и выражением лица. Ганс, если можно так сказать, был чутким и умным психологом: по реакции людей он понимал, когда нужно перестать стучать копытом.

Лабораторная арифметика

Мы не зря начали с истории про Умного Ганса. Если нам показать попугая или обезьяну, которые на вопрос «сколько будет два и два» отвечают «четыре», мы подумаем, что это какой-то цирковой трюк, что животные не складывают числа, а просто следят за тайными знаками, которые вольно или невольно подают люди. Тем не менее математические способности у животных есть, и знаем мы это как раз благодаря Умному Гансу. Он, можно сказать, научил исследователей, как надо проводить поведенческие опыты с животными. Все, кто изучают поведение животных, должны учитывать «эффект Умного Ганса», или эффект экспериментатора. Понятно, в чём он состоит: экспериментатор собственным поведением невольно влияет на результат опыта. (Вообще этот эффект срабатывает в разных областях науки, но в наблюдениях за животными он виден особенно явно.) Поэтому сейчас, когда исследователи спрашивают попугаев и пчёл «сколько будет два и два», они задают этот вопрос так, чтобы те думали без подсказок, чтобы это была действительно проверка способности к арифметике, а не наблюдательности.

Список животных с математическими способностями довольно обширен: они есть у насекомых, рыб, амфибий, рептилий, птиц и зверей. Правда, в большинстве случаев речь идёт не об умении складывать, вычитать, делить и умножать, а лишь о сравнении «больше–меньше»: животные видят две группы предметов и могут определить, где предметов больше, а где меньше. При этом они сравнивают не объём или площадь, занятые предметами, а их количество. То есть животные могут считать, хотя считают они достаточно приблизительно и потому нередко ошибаются. Например, лягушки не видят разницы между тремя и четырьмя объектами, зато хорошо чувствуют отличие между шестью и тремя. Проблемы начинаются и с увеличением чисел: разница между восемью и десятью объектами может быть для животного очевидна, но отличить десять от двенадцати им уже становится трудно, хотя разница между десятью и двенадцатью объектами та же, что между восемью и десятью. С десятью нужно сравнивать число не меньше тринадцати, чтобы стало понятно, что десять — меньше. В целом это общее правило: близкие количества предметов животные различают плохо, особенно если эти количества велики.

В то же время есть и другие исследования, с более сложной «животной» математикой. Некоторые попугаи и врановые способны освоить цифры, то есть они могут представить множество предметов не только в виде конкретной кучи, а в абстракции; и сравнивать они могут цифры, а не только готовые наборы предметов. Арифметические действия — по крайней мере, некоторые из них — вполне доступны самым разным видам, от пчёл и крыс до тех же попугаев и человекообразных обезьян. Для примера опишем некоторые из таких математических экспериментов.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

«Уэбб»: наследник великих космических обсерваторий «Уэбб»: наследник великих космических обсерваторий

Чего нам ждать от телескопа имени Джеймса Уэбба?

Наука и жизнь
Можно ли заработать на дроблении акций компании Можно ли заработать на дроблении акций компании

Что такое дробление акций и можно ли на этом заработать частному инвестору?

Forbes
Секреты «Белого лебедя» Секреты «Белого лебедя»

В России возобновлено производство одного из мощнейших бомбардировщиков мира

Популярная механика
Лучшие фильмы об Олимпийских играх — основано на реальных историях! Лучшие фильмы об Олимпийских играх — основано на реальных историях!

Фильмы об Олимпийских играх, основанные на реальных историях спортсменов

Cosmopolitan
Водородный разворот Водородный разворот

Как устроена водородная энергетика и чем «водоробус» лучше электробуса

Популярная механика
Не зовите акушера Не зовите акушера

«Будет больно»: Бен Уишоу и кровавые будни английского роддома

Weekend
Когда я вернусь. О чем мечтает Владимир Познер Когда я вернусь. О чем мечтает Владимир Познер

Взгляд на легендарного журналиста Владимира Познера с неожиданной стороны

СНОБ
Персона Персона

О том, почему художников нельзя ограничивать, но нужно направлять

Robb Report
Наполеон: в императоры из республиканца Наполеон: в императоры из республиканца

Диктатура Наполеона слишком изменила и страну, и народ

Дилетант
Как хранить яйца? Как хранить яйца?

Почему важно правильно хранить яйца? И как это делать?

Популярная механика
Елена Безсудова: «Все хорошо, мам». Истории о поколении 1990-х Елена Безсудова: «Все хорошо, мам». Истории о поколении 1990-х

Рассказ Елены Безсудовой из сборника «Все хорошо, мам»

СНОБ
И где теперь BuzzFeed: разочаровал инвесторов и фанатов «новых медиа» и потерялся на фоне старых СМИ, которых пугал И где теперь BuzzFeed: разочаровал инвесторов и фанатов «новых медиа» и потерялся на фоне старых СМИ, которых пугал

«Предвестник заката журналистики» подорвал доверие читателей и сотрудников

VC.RU
Археологи раскопали в Таримском бассейне древнейшее укрепленное поселение Археологи раскопали в Таримском бассейне древнейшее укрепленное поселение

Археологи исследовали остатки укрепленного поселения в Таримском бассейне

N+1
Меланхолия Меланхолия

Ксения Колесник (Asammuell) о том, почему не хочет быть хорошей

OK!
Сардана Авксентьева: «Если голоса женщин не слышны, кто их озвучит, если не мы?» Сардана Авксентьева: «Если голоса женщин не слышны, кто их озвучит, если не мы?»

О гендерной повестке во власти и политической карьере женщины в России

Forbes Woman
Причины, по которым может болеть живот: от самых безобидных до очень опасных Причины, по которым может болеть живот: от самых безобидных до очень опасных

С чем может быть связана боль в животе?

Cosmopolitan
Наращиваем мускулы: что такое креатин и зачем он нужен Наращиваем мускулы: что такое креатин и зачем он нужен

Хочешь быть самой сильной в спортзале? Поможет креатин

Cosmopolitan
Рабочая? Класс! Рабочая? Класс!

Мы взяли интервью у пяти женщин необычных профессий

Maxim
Почему в России не приживается краудлендинг: компаниям проще сходить в МФО, а инвесторы боятся риска Почему в России не приживается краудлендинг: компаниям проще сходить в МФО, а инвесторы боятся риска

Почему бизнес в России не доверяет краудлендингу?

VC.RU
Как и сколько правильно делать упражнение «планка» Как и сколько правильно делать упражнение «планка»

Как правильно делать планку, сколько времени стоять и в чём её польза

VOICE
Седан или хэтчбек: плюсы и минусы каждого типа кузова Седан или хэтчбек: плюсы и минусы каждого типа кузова

Чем седан отличается от хэтчбека и какой из них лучше?

РБК
Ошибки кроя, которые дешевят образ: учимся избегать вещей с плохой посадкой Ошибки кроя, которые дешевят образ: учимся избегать вещей с плохой посадкой

Почему иногда образ смотрится дешево и как этого не допустить

Cosmopolitan
Сильные цитаты Грибоедова, поразительно актуальные для России сейчас как никогда Сильные цитаты Грибоедова, поразительно актуальные для России сейчас как никогда

Грибоедов был убит почти двести лет назад, но его крылатые цитаты живут

Maxim
Самый близкий человек после мамы Самый близкий человек после мамы

Истории людей, которые привязались к своим друзьям по переписке

Лиза
Генетический страх одиночества ведет к замужеству: рассуждает Михаил Лабковский Генетический страх одиночества ведет к замужеству: рассуждает Михаил Лабковский

Половина браков распадается — это статистика

VOICE
Слепое пятно EdTech. Почему ученики не достигают успеха после прохождения онлайн-курсов Слепое пятно EdTech. Почему ученики не достигают успеха после прохождения онлайн-курсов

Почему многие студенты не добиваются поставленных целей при прохождении курсов

Inc.
5 самых странных сердец животных: от самого большого до самого бесполезного 5 самых странных сердец животных: от самого большого до самого бесполезного

После этой статьи человеческое сердце покажется тебе скучным

Популярная механика
7 приложений для борьбы со стрессом и тревогой 7 приложений для борьбы со стрессом и тревогой

Приложения, которые помогают в минуты острой тревоги и паники

Esquire
Молодой орангутан во время эксперимента воспользовался каменным отщепом Молодой орангутан во время эксперимента воспользовался каменным отщепом

Биологи попытались научить приматов изготавливать и применять орудия труда

N+1
Переносной атомный гравиметр увидел в городе подземный тоннель Переносной атомный гравиметр увидел в городе подземный тоннель

В будущем он атомный гравиметр может помочь геологам, почвоведам и археологам

N+1
Открыть в приложении