Умение считать — доступно ли оно животным и нужно ли им это вообще?

Наука и жизньНаука

Зачем животным математика?

Кирилл Стасевич

Фото: Wikimedia Commons/PD

В начале прошлого века по Германии путешествовал удивительный конь по кличке Ганс. Путешествовал он не один, а вместе с хозяином, бывшим преподавателем математики Вильгельмом фон Остином. Перед почтенной публикой хозяин задавал коню арифметические примеры, а тот их решал, и в большинстве случаев решал правильно. Ганс умел складывать, вычитать, умножать и делить, причём проделывал всё это даже с большими числами и с дробями. Он понимал не только хозяина, но и других людей, более того, понимал устные вопросы и вопросы, записанные мелом на доске, как если бы умел читать.

Конь быстро превратился из просто Ганса в Умного Ганса, и в конце концов им заинтересовались исследователи. Поначалу они не знали, что и думать. Но потом психолог Оскар Пфунгст сумел понять, в чём тут дело. Хозяин Ганса не был шарлатаном, но и конь не был так уж умён — точнее, его ум был другого рода. Ганс отвечал на вопросы, стуча копытом: если ответ на задачу был «три», он стучал три раза, если «десять» — десять раз, и так далее. Однако конь занимался не арифметикой, а наблюдением за окружающими: когда он приближался к правильному ответу, все вокруг начинали волноваться и, конечно, демонстрировали своё возбуждение жестами, позой и выражением лица. Ганс, если можно так сказать, был чутким и умным психологом: по реакции людей он понимал, когда нужно перестать стучать копытом.

Лабораторная арифметика

Мы не зря начали с истории про Умного Ганса. Если нам показать попугая или обезьяну, которые на вопрос «сколько будет два и два» отвечают «четыре», мы подумаем, что это какой-то цирковой трюк, что животные не складывают числа, а просто следят за тайными знаками, которые вольно или невольно подают люди. Тем не менее математические способности у животных есть, и знаем мы это как раз благодаря Умному Гансу. Он, можно сказать, научил исследователей, как надо проводить поведенческие опыты с животными. Все, кто изучают поведение животных, должны учитывать «эффект Умного Ганса», или эффект экспериментатора. Понятно, в чём он состоит: экспериментатор собственным поведением невольно влияет на результат опыта. (Вообще этот эффект срабатывает в разных областях науки, но в наблюдениях за животными он виден особенно явно.) Поэтому сейчас, когда исследователи спрашивают попугаев и пчёл «сколько будет два и два», они задают этот вопрос так, чтобы те думали без подсказок, чтобы это была действительно проверка способности к арифметике, а не наблюдательности.

Список животных с математическими способностями довольно обширен: они есть у насекомых, рыб, амфибий, рептилий, птиц и зверей. Правда, в большинстве случаев речь идёт не об умении складывать, вычитать, делить и умножать, а лишь о сравнении «больше–меньше»: животные видят две группы предметов и могут определить, где предметов больше, а где меньше. При этом они сравнивают не объём или площадь, занятые предметами, а их количество. То есть животные могут считать, хотя считают они достаточно приблизительно и потому нередко ошибаются. Например, лягушки не видят разницы между тремя и четырьмя объектами, зато хорошо чувствуют отличие между шестью и тремя. Проблемы начинаются и с увеличением чисел: разница между восемью и десятью объектами может быть для животного очевидна, но отличить десять от двенадцати им уже становится трудно, хотя разница между десятью и двенадцатью объектами та же, что между восемью и десятью. С десятью нужно сравнивать число не меньше тринадцати, чтобы стало понятно, что десять — меньше. В целом это общее правило: близкие количества предметов животные различают плохо, особенно если эти количества велики.

В то же время есть и другие исследования, с более сложной «животной» математикой. Некоторые попугаи и врановые способны освоить цифры, то есть они могут представить множество предметов не только в виде конкретной кучи, а в абстракции; и сравнивать они могут цифры, а не только готовые наборы предметов. Арифметические действия — по крайней мере, некоторые из них — вполне доступны самым разным видам, от пчёл и крыс до тех же попугаев и человекообразных обезьян. Для примера опишем некоторые из таких математических экспериментов.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

В ожидании Меркурия В ожидании Меркурия

Меркурий единственная планета Солнечной системы без атмосферы с магнитным полем

Наука и жизнь
Новый Volkswagen Tiguan или кроссоверы покрупнее с пробегом? Честный обзор популярных моделей Новый Volkswagen Tiguan или кроссоверы покрупнее с пробегом? Честный обзор популярных моделей

Полноприводные кроссоверы, которые можно купить на вторичном рынке

Популярная механика
Век живи: долгожительство станет нормой Век живи: долгожительство станет нормой

Долголетие: фантазии или ближайшее будущее?

Монокль
И просто так немодно И просто так немодно

Почему героини из «Секса в большом городе» так плохо одеты

Weekend
Дефициту бюджета есть простое объяснение Дефициту бюджета есть простое объяснение

Чем вызван растущий дефицит федерального бюджета

Монокль
Почему древние греки не играли в керлинг, или Как спорт связан с закатом культуры? Почему древние греки не играли в керлинг, или Как спорт связан с закатом культуры?

Почему у древних греков были бег, борьба и гонки, но не было бобслея и керлинга

Esquire
Искусство требует Искусство требует

Окна квартиры галеристки Марианы Губер-Гоговой смотрят на Альберт-холл

Tatler
Как Андре Леон Телли поссорился с Анной Винтур. Отрывок из книги Как Андре Леон Телли поссорился с Анной Винтур. Отрывок из книги

Отрывок из книги Андре Леона Телли «Мои шифоновые окопы»

СНОБ
В поисках равновесия В поисках равновесия

Критическое мышление: чем оно нам помогает, а в каких ситуациях мешает?

Добрые советы
Кожа станет чистой: 12 эффективных домашних способов для борьбы с акне Кожа станет чистой: 12 эффективных домашних способов для борьбы с акне

Как улучшить состояние кожи в домашних условиях?

Cosmopolitan
Топ-10 VR-игр для Android-смартфонов: виртуальная реальность в компактном формате Топ-10 VR-игр для Android-смартфонов: виртуальная реальность в компактном формате

Играть в виртуальной реальности можно не только на консоли или мощном ПК

CHIP
Красота по-советски Красота по-советски

Индустрия красоты и косметология практически не существовали на территории СССР

Forbes Woman
Исследование: насколько российские компании готовы к энергопереходу и тренду на ESG Исследование: насколько российские компании готовы к энергопереходу и тренду на ESG

Готовы ли мы профессионально внедрять принципы ESG?

Forbes
Закрытый показ Закрытый показ

Есть надежный способ предсказать, как сложится судьба картины в прокате

Forbes
Наследство Жириновского. Почему российские партии переживут своих лидеров, но не переживут Путина Наследство Жириновского. Почему российские партии переживут своих лидеров, но не переживут Путина

Как болезнь Жириновского отразится на судьбе путинской политической системы

СНОБ
Общество «Полпамяти» Общество «Полпамяти»

«Разделение»: «Офис» плюс «Черное зеркало»

Weekend
Кинотерапия: как на наш организм влияют хорроры, комедии и мелодрамы Кинотерапия: как на наш организм влияют хорроры, комедии и мелодрамы

Какие фильмы от чего «лечат» и как устроить себе кинотерапию самостоятельно

Популярная механика
Медленные плазмоны сделали графен аномальным поглотителем Медленные плазмоны сделали графен аномальным поглотителем

Аномальное поглощение терагерцового света намагниченным графеном

N+1
Жанна Бадоева: «Раздражать могут только мои манеры» Жанна Бадоева: «Раздражать могут только мои манеры»

На третий раз Нагиев подходит и тихонечко говорит: «Я тебя сейчас убью»

Коллекция. Караван историй
9 удивительных вещей о собаках, которые вы могли не знать 9 удивительных вещей о собаках, которые вы могли не знать

Есть вещи, которые о собаках знают лишь специалисты

Популярная механика
Екатерина Гусева: Екатерина Гусева:

Екатерина Гусева — о театре, новых ролях и сериале «Бригада»

Караван историй
Секс-позитив Секс-позитив

Как помочь себе и своему партнеру наслаждаться сексуальностью

Домашний Очаг
Что такое муравьиная спираль смерти? Что такое муравьиная спираль смерти?

Иногда муравьи начинают ходить кругами, пока не умрут. Почему?

Maxim
Европейский союз Европейский союз

В чем причины кризиса европейского проекта?

Esquire
Полный гид по балаяжу: все секреты и отличия самого трендового окрашивания волос Полный гид по балаяжу: все секреты и отличия самого трендового окрашивания волос

Время идет, а балаяж даже не думает покидать топ лучших окрашиваний волос

Cosmopolitan
Как избавиться от мышей Как избавиться от мышей

Что делать, если в квартире или в частном доме завелись мыши?

Cosmopolitan
Дело Кантора живет: как математики всех стран соединились Дело Кантора живет: как математики всех стран соединились

Галле Георг Кантор был недоволен уровнем взаимодействия математиков

N+1
Минеральный дисбаланс Минеральный дисбаланс

Производство удобрений в России растет, но объемы потребления рискуют снизиться

Агроинвестор
Ядовитое вулканическое озеро как пример жизни на Марсе Ядовитое вулканическое озеро как пример жизни на Марсе

Поиск жизни на Марсе — дело непростое

Популярная механика
«Из какого сора»: как Джеймс Джойс придумал и издал «Улисса». Три главных дня из жизни писателя «Из какого сора»: как Джеймс Джойс придумал и издал «Улисса». Три главных дня из жизни писателя

Три дня из жизни Джойса и его романа: от первой идеи до первой полной публикации

Esquire
Открыть в приложении