Умение считать — доступно ли оно животным и нужно ли им это вообще?

Наука и жизньНаука

Зачем животным математика?

Кирилл Стасевич

Фото: Wikimedia Commons/PD

В начале прошлого века по Германии путешествовал удивительный конь по кличке Ганс. Путешествовал он не один, а вместе с хозяином, бывшим преподавателем математики Вильгельмом фон Остином. Перед почтенной публикой хозяин задавал коню арифметические примеры, а тот их решал, и в большинстве случаев решал правильно. Ганс умел складывать, вычитать, умножать и делить, причём проделывал всё это даже с большими числами и с дробями. Он понимал не только хозяина, но и других людей, более того, понимал устные вопросы и вопросы, записанные мелом на доске, как если бы умел читать.

Конь быстро превратился из просто Ганса в Умного Ганса, и в конце концов им заинтересовались исследователи. Поначалу они не знали, что и думать. Но потом психолог Оскар Пфунгст сумел понять, в чём тут дело. Хозяин Ганса не был шарлатаном, но и конь не был так уж умён — точнее, его ум был другого рода. Ганс отвечал на вопросы, стуча копытом: если ответ на задачу был «три», он стучал три раза, если «десять» — десять раз, и так далее. Однако конь занимался не арифметикой, а наблюдением за окружающими: когда он приближался к правильному ответу, все вокруг начинали волноваться и, конечно, демонстрировали своё возбуждение жестами, позой и выражением лица. Ганс, если можно так сказать, был чутким и умным психологом: по реакции людей он понимал, когда нужно перестать стучать копытом.

Лабораторная арифметика

Мы не зря начали с истории про Умного Ганса. Если нам показать попугая или обезьяну, которые на вопрос «сколько будет два и два» отвечают «четыре», мы подумаем, что это какой-то цирковой трюк, что животные не складывают числа, а просто следят за тайными знаками, которые вольно или невольно подают люди. Тем не менее математические способности у животных есть, и знаем мы это как раз благодаря Умному Гансу. Он, можно сказать, научил исследователей, как надо проводить поведенческие опыты с животными. Все, кто изучают поведение животных, должны учитывать «эффект Умного Ганса», или эффект экспериментатора. Понятно, в чём он состоит: экспериментатор собственным поведением невольно влияет на результат опыта. (Вообще этот эффект срабатывает в разных областях науки, но в наблюдениях за животными он виден особенно явно.) Поэтому сейчас, когда исследователи спрашивают попугаев и пчёл «сколько будет два и два», они задают этот вопрос так, чтобы те думали без подсказок, чтобы это была действительно проверка способности к арифметике, а не наблюдательности.

Список животных с математическими способностями довольно обширен: они есть у насекомых, рыб, амфибий, рептилий, птиц и зверей. Правда, в большинстве случаев речь идёт не об умении складывать, вычитать, делить и умножать, а лишь о сравнении «больше–меньше»: животные видят две группы предметов и могут определить, где предметов больше, а где меньше. При этом они сравнивают не объём или площадь, занятые предметами, а их количество. То есть животные могут считать, хотя считают они достаточно приблизительно и потому нередко ошибаются. Например, лягушки не видят разницы между тремя и четырьмя объектами, зато хорошо чувствуют отличие между шестью и тремя. Проблемы начинаются и с увеличением чисел: разница между восемью и десятью объектами может быть для животного очевидна, но отличить десять от двенадцати им уже становится трудно, хотя разница между десятью и двенадцатью объектами та же, что между восемью и десятью. С десятью нужно сравнивать число не меньше тринадцати, чтобы стало понятно, что десять — меньше. В целом это общее правило: близкие количества предметов животные различают плохо, особенно если эти количества велики.

В то же время есть и другие исследования, с более сложной «животной» математикой. Некоторые попугаи и врановые способны освоить цифры, то есть они могут представить множество предметов не только в виде конкретной кучи, а в абстракции; и сравнивать они могут цифры, а не только готовые наборы предметов. Арифметические действия — по крайней мере, некоторые из них — вполне доступны самым разным видам, от пчёл и крыс до тех же попугаев и человекообразных обезьян. Для примера опишем некоторые из таких математических экспериментов.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Разгадка истории Венеры кроется в её поверхности Разгадка истории Венеры кроется в её поверхности

Активны ли венерианские вулканы сегодня?

Наука и жизнь
Связующие нити Связующие нити

В этой квартире дизайнер постаралась создать естественное для жизни пространство

Идеи Вашего Дома
О пользе интересной жизни О пользе интересной жизни

Чем интереснее мозгу жить, тем лучше он работает

Наука и жизнь
Как сохранять спокойствие в сложные времена: 6 советов психолога Как сохранять спокойствие в сложные времена: 6 советов психолога

Шесть советов, которые помогут сохранить внутреннее равновесие

РБК
Пандемия фоторобот Пандемия фоторобот

Рано или поздно она случится: вспышка высоко заразной, летальной инфекции

Популярная механика
Российские физики передали квантовый сигнал между зданиями по воздуху Российские физики передали квантовый сигнал между зданиями по воздуху

Физики протестировали технологию передачи квантовой информации по воздуху

N+1
Скульптор Пьетро Кюфферле в Петербурге Скульптор Пьетро Кюфферле в Петербурге

Какие творения скульптора Пьетро Кюфферле остались в Петербурге

Наука и жизнь
Выхода нет: 10 загадочных древних лабиринтов Выхода нет: 10 загадочных древних лабиринтов

Лабиринты, хранящие в себе тайны и по сей день

Популярная механика
Глаза в глаза Глаза в глаза

Незабываемые встречи «глаза в глаза» с представителями дикой парнокопытной фауны

Наука и жизнь
Есть ли у искусственного интеллекта воображение Есть ли у искусственного интеллекта воображение

Чем отличается человеческое и «машинном» воображение

СНОБ
Бравве на бис! Бравве на бис!

Катя Бравве: все, что мы знали о культуристках, — неправда

Maxim
Почему он Почему он

Как работают тесты на беременность?

VOICE
Ребус без решения Ребус без решения

Как лента Пола Верховена переосмыслила наше представление о природе страсти

Robb Report
Игорь Романов. Голос «Землян» Игорь Романов. Голос «Землян»

Девушки, завидев этого музыканта, визжали и бежали следом

Коллекция. Караван историй
4 случая, когда космонавты не вернулись домой 4 случая, когда космонавты не вернулись домой

Покорение космоса всегда связано с огромным риском

Maxim
Эффект Манделы: какие несуществующие события мы помним и почему Эффект Манделы: какие несуществующие события мы помним и почему

Почему люди иногда становятся обладателями ложных воспоминаний?

Cosmopolitan
Модных дел мастер Модных дел мастер

История начинающего писателя

Вокруг света
Все, что нужно знать о беременности: большой гид с ответами на все вопросы Все, что нужно знать о беременности: большой гид с ответами на все вопросы

Почему зачатие происходит не всегда? Как распознать беременность до задержки?

Cosmopolitan
Лед, снег, слезы и рекорды: героини Олимпиады в Пекине Лед, снег, слезы и рекорды: героини Олимпиады в Пекине

С чем бы ни сталкивались спортсменки, они выходили на старт и ставили рекорды

Forbes
Как сделать следующий шаг Как сделать следующий шаг

Как после успешной корпоративной карьеры стать независимым предпринимателем

Robb Report
«Скорость мысли. Грандиозное путешествие сквозь мозг  за 2,1 секунды» «Скорость мысли. Грандиозное путешествие сквозь мозг  за 2,1 секунды»

Книга «Скорость мысли. Грандиозное путешествие сквозь мозг за 2,1 секунды»

N+1
Новый Volkswagen Tiguan или кроссоверы покрупнее с пробегом? Честный обзор популярных моделей Новый Volkswagen Tiguan или кроссоверы покрупнее с пробегом? Честный обзор популярных моделей

Полноприводные кроссоверы, которые можно купить на вторичном рынке

Популярная механика
Физики разобрались с динамикой коллективного взаимодействия атомов с одним фотоном Физики разобрались с динамикой коллективного взаимодействия атомов с одним фотоном

Физики экспериментально исследовали динамику коллективного поглощения

N+1
7 лучших упражнений, которые быстро подтянут грудь 7 лучших упражнений, которые быстро подтянут грудь

Как натренировать мышцы груди?

Cosmopolitan
Женское счастье Женское счастье

Чего на самом деле хотят женщины?

Cosmopolitan
Приснилась змея? Вот 15 вариантов того, что это может значить Приснилась змея? Вот 15 вариантов того, что это может значить

Сон, в котором присутствуют змеи, — один из самых популярных повторяющихся снов.

Cosmopolitan
Лицо с обложки — чьё оно?! Лицо с обложки — чьё оно?!

Как креативность книжных издательств сказывается на исторической достоверности?

Дилетант
5 удивительных фактов о самой глубоководной части океана 5 удивительных фактов о самой глубоководной части океана

Учёные до сих пор очень мало знают об этих сложных для изучения регионах

Популярная механика
Древние сибиряки заквасили рыбу в глубокой яме Древние сибиряки заквасили рыбу в глубокой яме

Археологи обнаружили яму-хранилище на памятнике VII тысячелетия до нашей эры

N+1
Красота по-азиатски: 6 книг от настоящих сэнсэев Красота по-азиатски: 6 книг от настоящих сэнсэев

Можем ли мы перенять что-то из азиатского опыта сохранения красоты?

Популярная механика
Открыть в приложении