Умение считать — доступно ли оно животным и нужно ли им это вообще?

Наука и жизньНаука

Зачем животным математика?

Кирилл Стасевич

Фото: Wikimedia Commons/PD

В начале прошлого века по Германии путешествовал удивительный конь по кличке Ганс. Путешествовал он не один, а вместе с хозяином, бывшим преподавателем математики Вильгельмом фон Остином. Перед почтенной публикой хозяин задавал коню арифметические примеры, а тот их решал, и в большинстве случаев решал правильно. Ганс умел складывать, вычитать, умножать и делить, причём проделывал всё это даже с большими числами и с дробями. Он понимал не только хозяина, но и других людей, более того, понимал устные вопросы и вопросы, записанные мелом на доске, как если бы умел читать.

Конь быстро превратился из просто Ганса в Умного Ганса, и в конце концов им заинтересовались исследователи. Поначалу они не знали, что и думать. Но потом психолог Оскар Пфунгст сумел понять, в чём тут дело. Хозяин Ганса не был шарлатаном, но и конь не был так уж умён — точнее, его ум был другого рода. Ганс отвечал на вопросы, стуча копытом: если ответ на задачу был «три», он стучал три раза, если «десять» — десять раз, и так далее. Однако конь занимался не арифметикой, а наблюдением за окружающими: когда он приближался к правильному ответу, все вокруг начинали волноваться и, конечно, демонстрировали своё возбуждение жестами, позой и выражением лица. Ганс, если можно так сказать, был чутким и умным психологом: по реакции людей он понимал, когда нужно перестать стучать копытом.

Лабораторная арифметика

Мы не зря начали с истории про Умного Ганса. Если нам показать попугая или обезьяну, которые на вопрос «сколько будет два и два» отвечают «четыре», мы подумаем, что это какой-то цирковой трюк, что животные не складывают числа, а просто следят за тайными знаками, которые вольно или невольно подают люди. Тем не менее математические способности у животных есть, и знаем мы это как раз благодаря Умному Гансу. Он, можно сказать, научил исследователей, как надо проводить поведенческие опыты с животными. Все, кто изучают поведение животных, должны учитывать «эффект Умного Ганса», или эффект экспериментатора. Понятно, в чём он состоит: экспериментатор собственным поведением невольно влияет на результат опыта. (Вообще этот эффект срабатывает в разных областях науки, но в наблюдениях за животными он виден особенно явно.) Поэтому сейчас, когда исследователи спрашивают попугаев и пчёл «сколько будет два и два», они задают этот вопрос так, чтобы те думали без подсказок, чтобы это была действительно проверка способности к арифметике, а не наблюдательности.

Список животных с математическими способностями довольно обширен: они есть у насекомых, рыб, амфибий, рептилий, птиц и зверей. Правда, в большинстве случаев речь идёт не об умении складывать, вычитать, делить и умножать, а лишь о сравнении «больше–меньше»: животные видят две группы предметов и могут определить, где предметов больше, а где меньше. При этом они сравнивают не объём или площадь, занятые предметами, а их количество. То есть животные могут считать, хотя считают они достаточно приблизительно и потому нередко ошибаются. Например, лягушки не видят разницы между тремя и четырьмя объектами, зато хорошо чувствуют отличие между шестью и тремя. Проблемы начинаются и с увеличением чисел: разница между восемью и десятью объектами может быть для животного очевидна, но отличить десять от двенадцати им уже становится трудно, хотя разница между десятью и двенадцатью объектами та же, что между восемью и десятью. С десятью нужно сравнивать число не меньше тринадцати, чтобы стало понятно, что десять — меньше. В целом это общее правило: близкие количества предметов животные различают плохо, особенно если эти количества велики.

В то же время есть и другие исследования, с более сложной «животной» математикой. Некоторые попугаи и врановые способны освоить цифры, то есть они могут представить множество предметов не только в виде конкретной кучи, а в абстракции; и сравнивать они могут цифры, а не только готовые наборы предметов. Арифметические действия — по крайней мере, некоторые из них — вполне доступны самым разным видам, от пчёл и крыс до тех же попугаев и человекообразных обезьян. Для примера опишем некоторые из таких математических экспериментов.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Вот так кульбаба! Вот так кульбаба!

Пик жизни кульбабы наступает именно тогда, когда все уже готовятся к зиме

Наука и жизнь
Стоп, глюкоза: как быстро снизить сахар в крови Стоп, глюкоза: как быстро снизить сахар в крови

Лайфхаки, которые помогут снизить уровень глюкозы в организме

VOICE
«Нам остается либо примкнуть, либо возглавить процесс» «Нам остается либо примкнуть, либо возглавить процесс»

Cердечно-сосудистый хирург Глеб Ким — о том, как ИИ изменит медицину

Санкт-Петербургский университет
Как избавиться от прыщей навсегда Как избавиться от прыщей навсегда

Ты давно не подросток, но воспаления на коже не покидают тебя?

VOICE
Антигон Одноглазый Антигон Одноглазый

Антигон Одноглазый: великий полководец и дипломат, которого погубила алчность

Дилетант
Как узнать какая видеокарта стоит на компьютере: 3 простых способа Как узнать какая видеокарта стоит на компьютере: 3 простых способа

Как узнать модель видеокарты на компьютере с Windows 10?

CHIP
Ужасные дыры: что нужно знать про трипофобию и способы борьбы с ней? Ужасные дыры: что нужно знать про трипофобию и способы борьбы с ней?

Боязнь отверстий — одна из популярных фобий

Cosmopolitan
Джон Туртурро Джон Туртурро

Джон Туртурро — о гангстерах и блокбастерах

Maxim
От клетки к вилке От клетки к вилке

Какие вызовы стоят перед создателями культивируемого мяса

Агроинвестор
Нина Дворжецкая и Алексей Колган: Нина Дворжецкая и Алексей Колган:

Нина Дворжецкая и Алексей Колган — о своей семье, детях и любви

Караван историй
“Мы не имеем права на ошибку” “Мы не имеем права на ошибку”

Конфликтолог помогает решить проблемы в общем бизнесе

Psychologies

Почему поражение Валиевой — трагедия для российского спорта

Esquire
В поисках равновесия В поисках равновесия

Критическое мышление: чем оно нам помогает, а в каких ситуациях мешает?

Добрые советы
«Проблем нет у тех, кто сидит в землянке в лесу»: долги подтолкнули предпринимателя стать консультантом по ритейлу «Проблем нет у тех, кто сидит в землянке в лесу»: долги подтолкнули предпринимателя стать консультантом по ритейлу

Бывший закупщик «Ленты» стал помогать производителям поставлять товар

VC.RU
Radio Patriki: как устроен паблик с фотографиями стильных жителей Москвы Radio Patriki: как устроен паблик с фотографиями стильных жителей Москвы

Radio Patriki ведет перепись модных жителей и гостей Патриарших прудов

РБК
Головокружение во времени: 60 лет «Взлетной полосе» Криса Маркера. Чем впечатляет самый известный фотофильм в истории кино? Головокружение во времени: 60 лет «Взлетной полосе» Криса Маркера. Чем впечатляет самый известный фотофильм в истории кино?

Как «Взлетная полоса» стала классикой мировой кинофантастики

Esquire
Тренд или подделка? Что такое искусственные бриллианты и как их отличить Тренд или подделка? Что такое искусственные бриллианты и как их отличить

Чем искусственные бриллианты отличаются от натуральных?

Cosmopolitan
«Только определённым людям «Только определённым людям

Почему учителя в США хотели отменить комикс "Маус"?

Популярная механика
Это киста? Виды кист, диагностика и опасность для здоровья Это киста? Виды кист, диагностика и опасность для здоровья

Какие типы кист бывают?

Cosmopolitan
Физики научились закручивать звук Физики научились закручивать звук

Физики предложили концепцию устройства для создания акустических волн

N+1
Загадочные люди-химеры: как ткани одного и того же организма могут содержать разные ДНК Загадочные люди-химеры: как ткани одного и того же организма могут содержать разные ДНК

Почему возникает химеризм у людей и какой он бывает?

Популярная механика
9 самых популярных заблуждений о том, что спасет тебе жизнь 9 самых популярных заблуждений о том, что спасет тебе жизнь

В интернете любят давать глупые советы, как вести себя в экстремальной ситуации

Maxim
Живем дальше: всё, что нужно знать о стадиях горя Живем дальше: всё, что нужно знать о стадиях горя

Что такое горе и какие стадии у него есть

Cosmopolitan
Меня тошнит — что делать? Советы врачей и простые способы помочь себе Меня тошнит — что делать? Советы врачей и простые способы помочь себе

азбираемся, почему возникает тошнота и как от нее избавиться

РБК
Львы тянут, а Раки торопятся: в каком возрасте женятся мужчины разных знаков Львы тянут, а Раки торопятся: в каком возрасте женятся мужчины разных знаков

В каком возрасте обычно женятся мужчины разных знаков и почему

VOICE
Незаметно и без суеты: как зарабатывать на инвестициях с помощью математики Незаметно и без суеты: как зарабатывать на инвестициях с помощью математики

Профессор прикладной математики делится секретами игроков на волатильном рынке

Forbes
Как суфражистка Элизабет Кэди Стэнтон боролась за избирательные права для женщин Как суфражистка Элизабет Кэди Стэнтон боролась за избирательные права для женщин

Элизабет Кэди Стэнтон называют матерью-основательницей американского суфражизма

Forbes
Милашки: как выглядели в детстве Диана, Маркл, Миддлтон и другие жены принцев Милашки: как выглядели в детстве Диана, Маркл, Миддлтон и другие жены принцев

Возлюбленные наследников британского престола росли активными девочками

VOICE
И где теперь BuzzFeed: разочаровал инвесторов и фанатов «новых медиа» и потерялся на фоне старых СМИ, которых пугал И где теперь BuzzFeed: разочаровал инвесторов и фанатов «новых медиа» и потерялся на фоне старых СМИ, которых пугал

«Предвестник заката журналистики» подорвал доверие читателей и сотрудников

VC.RU
Александра Ревенко: «Мне очень интересно, как отреагирует зритель» Александра Ревенко: «Мне очень интересно, как отреагирует зритель»

Актриса Александра Ревенко — о том, как важно сделать правильный выбор

Grazia
Открыть в приложении