Отрывок из книги «Формулы на все случаи жизни» — о пользе уравнений

N+1Наука

«Формулы на все случаи жизни: Как математика помогает выходить из сложных ситуаций»

Математическая формула может пригодиться вам в самой неожиданной ситуации. Например, если вам нужно спасти человечество в разгар энергетического кризиса, предотвратить разлив нефти, сохранить шедевр в Лувре или поставить сложный трюк для голливудского блокбастера. В книге «Формулы на все случаи жизни: Как математика помогает выходить из сложных ситуаций» (издательство «Альпина Паблишер»), переведенной на русский язык Анной Туровской, британский математик Крис Уоринг рассказывает о пользе уравнений на примере не только бытовых, но и экстраординарных событий. Предлагаем вам ознакомиться с фрагментом, посвященным поиску простого числа, состоящего из ста миллионов знаков.

Непростое положение

Послание от внеземной цивилизации расшифровано! Вам, старшему IT-специалисту института SETI, поручили ознакомиться с ним и составить ответ. Похоже, что инопланетяне, вступившие в контакт, высокоразвиты, дружелюбны и бескорыстны, поэтому готовы поделиться своими достижениями с другими цивилизациями, которые уже достигли соответствующего уровня научно- технического прогресса. Решим поставленную перед нами задачу — докажем состоятельность человечества. От нас требуется найти простое число, состоящее из ста миллионов знаков. За это инопланетяне в подробностях поведают о своих наиболее важных достижениях. Благодаря им мы сумеем свести к нулю выбросы углекислого газа и, остановив таким образом глобальное потепление, спасем собственную планету. Сумеете ли вы обнаружить настолько монструозное число?

Давайте вспомним, что такое простое число. Исходя из количества делителей, все целые положительные числа можно распределить по трем категориям:

  • с одним делителем;
  • с двумя делителями;
  • с тремя и более делителями.

Делитель — то, на что без остатка делится целое положительное число. Поскольку абсолютно любое число можно поделить на единицу, она является делителем для любого целого положительного числа. К примеру, 6 без остатка делится на 1, 2, 3 и 6: таким образом, у числа 6 четыре делителя, поэтому его можно спокойно поместить в третью категорию с составными числами (скоро вы поймете, почему они называются именно так). Первая категория мала: один-единственный делитель есть только у единицы. Вторая категория включает простые числа, которые делятся на нее и на себя. Вот несколько первых простых чисел: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17. Доказано, что существует бесконечное множество простых чисел. Они стоят особняком и могут здорово помочь вам при совершении покупок в интернете (этот момент мы разберем в подробностях чуть позже).

Существует удивительно элегантный математический факт — фундаментальная теорема арифметики. Ее суть полностью соответствует звучному наименованию. Во-первых, в теореме говорится: каждое целое положительное число, от личное от единицы, является либо простым, либо произведением простых чисел. Таким образом, составными называются числа, составленные из последовательно умноженных простых чисел. Во-вторых, теорема заявляет, что каждое составное число может быть представлено в виде произведения простых чисел одним- единственным способом. Например, 6 = 2 × 3. Или, скажем, 123 456 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 173. Каждый из приведенных примеров — уникальный, единственно возможный вариант представления составных чисел при разложении на простые множители. Поэтому мы вправе утверждать, что простые числа — своего рода ДНК всех прочих чисел.

Невозможно точно определить, является ли то или иное число простым: не существует ни формулы, ни особого способа. Можно лишь попытаться разложить его на меньшие множители. Поэтому так трудно выявлять большие простые числа, поэтому инопланетяне и рассматривают свое задание как тест на уровень развития человечества.

Более 2000 лет назад Эратосфен, древнегреческий математик и глава легендарной Александрийской библиотеки, придумал алгоритм поиска простых чисел. Метод, ныне известный как «решето Эратосфена», включает в себя фильтрацию списка целых положительных чисел. Первое простое число — это 2. Отметив его как простое, вычеркиваете все остальные числа, кратные двум: они в любом случае будут составными. Переходите к следующему невычеркнутому числу — это будет 3. А затем избавляетесь от невычеркнутых чисел, кратных тройке. Возобновляете процесс: следующее число, которым вы еще не занимались, должно быть простым, в чем вы убедитесь, попытавшись разложить его на меньшие множители.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Эта диета Алины Кабаевой поможет тебе сбросить 10 кг всего за месяц Эта диета Алины Кабаевой поможет тебе сбросить 10 кг всего за месяц

Диета Кабаевой, которая поможет похудеть

Cosmopolitan
Андрею Тарковскому — 90 лет. Как главный классик отечественного кино объяснял свои фильмы? Андрею Тарковскому — 90 лет. Как главный классик отечественного кино объяснял свои фильмы?

Андрея Тарковского легко отыскать в современном кинематографе

Esquire
Rape kit: как собирают доказательства изнасилования в разных странах Rape kit: как собирают доказательства изнасилования в разных странах

Что такое repa kit и из чего он состоит

Forbes
Еще бы Долбославом назвали: почему мы смеемся над необычными именами Еще бы Долбославом назвали: почему мы смеемся над необычными именами

Почему люди смеются над чужими именами и что это о них говорит?

VOICE
Есть ли жизнь без БАДов Есть ли жизнь без БАДов

О значении БАДов и о том, как улучшить самочувствие без них

СНОБ
Рим не без бодрых людей Рим не без бодрых людей

На что был похож обычный день мужчины в древнем Риме?

Men’s Health
Чудовищная история Бланш Монье: красавица, запертая на 25 лет Чудовищная история Бланш Монье: красавица, запертая на 25 лет

Любое заточение способно искалечить и тело, и разум человека

VOICE
Аффирмации на богатство и изобилие — 35 самых действенных Аффирмации на богатство и изобилие — 35 самых действенных

Аффирмации имеют силу. Они больше чем просто слова

Cosmopolitan
«Дедушка — последний король племени»: как лечит людей в Сибири принцесса Габона «Дедушка — последний король племени»: как лечит людей в Сибири принцесса Габона

Принцесса древнего племени Габона, которая сейчас живет и работает в Красноярске

Вокруг света
Хуже ранений: что происходит с женщинами в зонах боевых действий Хуже ранений: что происходит с женщинами в зонах боевых действий

Во время войн уязвимые группы становятся жертвами нарушения прав человека

Forbes
Кризис среднего возраста: инструкция по применению Кризис среднего возраста: инструкция по применению

Главные страхи и переживания мужчин среднего возраста

Men’s Health
«И Шереметев благородный…» «И Шереметев благородный…»

Александр Пушкин 1844 год в «Полтаве» недаром назвал Шереметева «благородным»

Дилетант
12 ошибок, которые сводят пользу от занятий спортом к нулю 12 ошибок, которые сводят пользу от занятий спортом к нулю

Чем грозит неправильный подход к тренировкам?

Лиза
6 способов не впадать в ступор во время трудного разговора 6 способов не впадать в ступор во время трудного разговора

Можно ли развить иммунитет в общении и не терять дар речи во время разговоров?

Psychologies
«Когда заканчиваются слова — начинается насилие» «Когда заканчиваются слова — начинается насилие»

Кирилл Соколов о черной комедии «Оторви и выбрось» и ее трагической актуальности

Weekend
Криптовалюта откроет границы Криптовалюта откроет границы

Биткойн, эфир и другие криптовалюты в новых условиях значат все больше

Эксперт
Астрономы увидели резкое потепление южного полюса Нептуна Астрономы увидели резкое потепление южного полюса Нептуна

Астрономы увидели субсезонное изменение атмосферы Нептуна

N+1
7 нелепых диет: почему стоит держаться от них подальше 7 нелепых диет: почему стоит держаться от них подальше

Рассмотрим топ-7 нелепых диет, которых не стоит придерживаться

Psychologies
Этика или психология: есть ли у юмора границы? Этика или психология: есть ли у юмора границы?

Можем ли мы говорить о социальной ответственности юмора?

Psychologies
Принцесса Диана без короны и «случайный кадр»: что нужно знать о легендарном фотографе Патрике Демаршелье Принцесса Диана без короны и «случайный кадр»: что нужно знать о легендарном фотографе Патрике Демаршелье

Патрик Демаршелье снимал супермоделей и принцессу Диану, сотрудничал с Pirelli

Esquire
Стоки, съемки и продакшн: где теперь брать контент, если вы привыкли к фотобанкам Стоки, съемки и продакшн: где теперь брать контент, если вы привыкли к фотобанкам

Работать с привычными фото- и видеостоками стало сложнее

Inc.
Почему кошки виляют задом перед тем, как наброситься на добычу Почему кошки виляют задом перед тем, как наброситься на добычу

Сегодня выясним, зачем же кошки виляют задом перед прыжком

TechInsider
Ночной режим съемки в смартфоне: как творится волшебство Ночной режим съемки в смартфоне: как творится волшебство

Заглянем «под капот» режима ночной съемки в смартфоне

CHIP
9 неочевидных произведений классиков литературы 9 неочевидных произведений классиков литературы

Романы и сборники рассказов, ставших культовыми в среде знатоков словесности

СНОБ
Любовь и деньги крепко связаны: 5 метких цитат Ремарка, которые это доказывают Любовь и деньги крепко связаны: 5 метких цитат Ремарка, которые это доказывают

Эрих Мария Ремарк - значимый писатель для нескольких поколений

Cosmopolitan
8 продуктов, которые ни в коем случае нельзя есть просроченными 8 продуктов, которые ни в коем случае нельзя есть просроченными

Некоторые продукты с последним ударом часов превращаются в настоящий яд

Популярная механика
10 вредных привычек в уборке: никогда так не делайте 10 вредных привычек в уборке: никогда так не делайте

Проверьте, не совершаете ли вы одну из этих ошибок при уборке

Популярная механика
Похудеть и подтянуть мышцы в руках: 5 простых упражнений для дома Похудеть и подтянуть мышцы в руках: 5 простых упражнений для дома

Комплекс упражнений для дома, чтобы укрепить мышцы рук

VOICE
Кристалличность органических каркасов выросла благодаря двухстадийной методике синтеза Кристалличность органических каркасов выросла благодаря двухстадийной методике синтеза

Ученым удалось получить каркасы с повышенной стабильностью

N+1
Дисания, бессонница и морские выдры: 20 завораживающих фактов о сне Дисания, бессонница и морские выдры: 20 завораживающих фактов о сне

Как связана Луна со сном и почему трудно проснуться в понедельник?

Популярная механика
Открыть в приложении