Отрывок из книги «Формулы на все случаи жизни» — о пользе уравнений

N+1Наука

«Формулы на все случаи жизни: Как математика помогает выходить из сложных ситуаций»

Математическая формула может пригодиться вам в самой неожиданной ситуации. Например, если вам нужно спасти человечество в разгар энергетического кризиса, предотвратить разлив нефти, сохранить шедевр в Лувре или поставить сложный трюк для голливудского блокбастера. В книге «Формулы на все случаи жизни: Как математика помогает выходить из сложных ситуаций» (издательство «Альпина Паблишер»), переведенной на русский язык Анной Туровской, британский математик Крис Уоринг рассказывает о пользе уравнений на примере не только бытовых, но и экстраординарных событий. Предлагаем вам ознакомиться с фрагментом, посвященным поиску простого числа, состоящего из ста миллионов знаков.

Непростое положение

Послание от внеземной цивилизации расшифровано! Вам, старшему IT-специалисту института SETI, поручили ознакомиться с ним и составить ответ. Похоже, что инопланетяне, вступившие в контакт, высокоразвиты, дружелюбны и бескорыстны, поэтому готовы поделиться своими достижениями с другими цивилизациями, которые уже достигли соответствующего уровня научно- технического прогресса. Решим поставленную перед нами задачу — докажем состоятельность человечества. От нас требуется найти простое число, состоящее из ста миллионов знаков. За это инопланетяне в подробностях поведают о своих наиболее важных достижениях. Благодаря им мы сумеем свести к нулю выбросы углекислого газа и, остановив таким образом глобальное потепление, спасем собственную планету. Сумеете ли вы обнаружить настолько монструозное число?

Давайте вспомним, что такое простое число. Исходя из количества делителей, все целые положительные числа можно распределить по трем категориям:

  • с одним делителем;
  • с двумя делителями;
  • с тремя и более делителями.

Делитель — то, на что без остатка делится целое положительное число. Поскольку абсолютно любое число можно поделить на единицу, она является делителем для любого целого положительного числа. К примеру, 6 без остатка делится на 1, 2, 3 и 6: таким образом, у числа 6 четыре делителя, поэтому его можно спокойно поместить в третью категорию с составными числами (скоро вы поймете, почему они называются именно так). Первая категория мала: один-единственный делитель есть только у единицы. Вторая категория включает простые числа, которые делятся на нее и на себя. Вот несколько первых простых чисел: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17. Доказано, что существует бесконечное множество простых чисел. Они стоят особняком и могут здорово помочь вам при совершении покупок в интернете (этот момент мы разберем в подробностях чуть позже).

Существует удивительно элегантный математический факт — фундаментальная теорема арифметики. Ее суть полностью соответствует звучному наименованию. Во-первых, в теореме говорится: каждое целое положительное число, от личное от единицы, является либо простым, либо произведением простых чисел. Таким образом, составными называются числа, составленные из последовательно умноженных простых чисел. Во-вторых, теорема заявляет, что каждое составное число может быть представлено в виде произведения простых чисел одним- единственным способом. Например, 6 = 2 × 3. Или, скажем, 123 456 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 173. Каждый из приведенных примеров — уникальный, единственно возможный вариант представления составных чисел при разложении на простые множители. Поэтому мы вправе утверждать, что простые числа — своего рода ДНК всех прочих чисел.

Невозможно точно определить, является ли то или иное число простым: не существует ни формулы, ни особого способа. Можно лишь попытаться разложить его на меньшие множители. Поэтому так трудно выявлять большие простые числа, поэтому инопланетяне и рассматривают свое задание как тест на уровень развития человечества.

Более 2000 лет назад Эратосфен, древнегреческий математик и глава легендарной Александрийской библиотеки, придумал алгоритм поиска простых чисел. Метод, ныне известный как «решето Эратосфена», включает в себя фильтрацию списка целых положительных чисел. Первое простое число — это 2. Отметив его как простое, вычеркиваете все остальные числа, кратные двум: они в любом случае будут составными. Переходите к следующему невычеркнутому числу — это будет 3. А затем избавляетесь от невычеркнутых чисел, кратных тройке. Возобновляете процесс: следующее число, которым вы еще не занимались, должно быть простым, в чем вы убедитесь, попытавшись разложить его на меньшие множители.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Без зубрежки: 5 захватывающих книг о математике Без зубрежки: 5 захватывающих книг о математике

Книги, написанные математиками об их любимом предмете

Популярная механика
Каким был режиссер Леонид Хейфец Каким был режиссер Леонид Хейфец

Педагог и режиссер, воспитавший не одно поколение актеров и зрителей

СНОБ
Новое время или древняя Античность: когда люди впервые заговорили о существовании НЛО? Новое время или древняя Античность: когда люди впервые заговорили о существовании НЛО?

Многие считают, что наблюдение НЛО – сугубо современное явление. Но это не так

ТехИнсайдер
Вы не знали и половины: 7 удивительных фактов о Ватикане проливают свет на жизнь в этом карликовом государстве Вы не знали и половины: 7 удивительных фактов о Ватикане проливают свет на жизнь в этом карликовом государстве

Ватикан: что вы не знали о карликовом государстве?

ТехИнсайдер
«Прошу прощения»: как извиняться правильно «Прошу прощения»: как извиняться правильно

Почему нам сложно просить прощения, а извинения не всегда звучат убедительно?

Psychologies
8 простых советов, которые позволят протирать пыль раз в месяц и реже 8 простых советов, которые позволят протирать пыль раз в месяц и реже

Как свести пыль в доме к минимуму

Cosmopolitan
Генетика ни при чем: эти фото близнецов показывают реальные причины старения Генетика ни при чем: эти фото близнецов показывают реальные причины старения

Почему одна женщина выглядит моложе другой, несмотря на одинаковый возраст?

Cosmopolitan
В чем секрет идеального кофе: честный рассказ бариста из Италии В чем секрет идеального кофе: честный рассказ бариста из Италии

Кофе как музыка. Его надо чувствовать, в его ритме надо жить

Вокруг света
«Империя наций: Этнографическое знание и формирование Советского Союза» «Империя наций: Этнографическое знание и формирование Советского Союза»

Как ученые помогали вырабатывать принципы устройства СССР

N+1
Забытая роль Джима Керри потрясла фанатов — комик сыграл свою противоположность Забытая роль Джима Керри потрясла фанатов — комик сыграл свою противоположность

Послужной список Джима Керри открывался очень необычной ролью

VOICE
Сати Казанова: «Жизнь рядом со Стефано стала легкой и радостной» Сати Казанова: «Жизнь рядом со Стефано стала легкой и радостной»

Сати Казанова – одна из самых ярких бывших участниц группы «Фабрика»

Лиза
Псковское диво: 9 фактов о Чудском озере Псковское диво: 9 фактов о Чудском озере

Водоем, поделенный между Россией и Эстонией, еще называют морем

Вокруг света
Как завышенные ожидания убивают отношения: 5 ошибок Как завышенные ожидания убивают отношения: 5 ошибок

Почему мы ждем любви до гроба, а получаем разочарование

Psychologies
Почему кошки виляют задом перед тем, как наброситься на добычу Почему кошки виляют задом перед тем, как наброситься на добычу

Сегодня выясним, зачем же кошки виляют задом перед прыжком

ТехИнсайдер
«Не позволяю себе счастья, чтобы после не случилось беды» «Не позволяю себе счастья, чтобы после не случилось беды»

Можем ли мы сами мешать своему счастью?

Psychologies
10 полезных продуктов для здоровья, которые необходимо есть после 60 лет 10 полезных продуктов для здоровья, которые необходимо есть после 60 лет

Правильно подобранный рацион поможет оставаться здоровой в любом возрасте

Популярная механика
Ищете работу? Вот пять пунктов, которые вам стоит убрать из резюме прямо сейчас Ищете работу? Вот пять пунктов, которые вам стоит убрать из резюме прямо сейчас

Резюме устаревшего формата может повлиять на ваши шансы получить работу

Inc.
С распахнутыми глазами С распахнутыми глазами

Говоря о Вальтере Скотте, мы часто употребляем слово «первый»

Дилетант
Главные факты о раздельном питании: все за и против Главные факты о раздельном питании: все за и против

Что такое раздельное питание и что о нем думают врачи?

РБК
Можно ли по-научному объяснить искусство левитации: разоблачение трюка с зависанием человека в воздухе Можно ли по-научному объяснить искусство левитации: разоблачение трюка с зависанием человека в воздухе

Левитация — это магия? Нет, чистая механика

ТехИнсайдер
Какие дома выбирают себе наши звезды и сколько это стоит: рассказывает бизнесмен Какие дома выбирают себе наши звезды и сколько это стоит: рассказывает бизнесмен

Разбираемся, где живут звезды

Cosmopolitan
Бахромчатогубые листоносы вспомнили связанный с едой звук четыре года спустя Бахромчатогубые листоносы вспомнили связанный с едой звук четыре года спустя

Память этих рукокрылых такая же хорошая, как у врановых и приматов

N+1
Лучшие драматические роли Джима Керри Лучшие драматические роли Джима Керри

Вспоминаем непривычно серьезные роли Джима Керри

Maxim
«Мой родственник верит в теории заговора: как наладить с ним диалог?» «Мой родственник верит в теории заговора: как наладить с ним диалог?»

Наш герой поделился историей жизни с отцом-конспирологом

Psychologies
«Что это за Россия? XIX век» «Что это за Россия? XIX век»

Борис Гройс о том, в каком времени мы живем

Weekend
«Я старею, и это неожиданность» «Я старею, и это неожиданность»

Может быть, стоит изменить свое отношение к старости?

Psychologies
Мужской переполох Мужской переполох

Гормоны! На старт, внимание – март! Как избежать стороннего влияния на мужчину?

Лиза
«Айтишники больше не гнут пальцы»: что случилось с наймом в ИТ весной 2022 года «Айтишники больше не гнут пальцы»: что случилось с наймом в ИТ весной 2022 года

Куда двинулись специалисты и зачем занижают грейды, где готовы нанимать русских?

VC.RU
Вершки и корешки с историей: 9 древнейших овощей на нашей грядке Вершки и корешки с историей: 9 древнейших овощей на нашей грядке

Какой путь проделали овощные культуры, прежде чем оказаться на наших грядках?

Вокруг света
Аффирмации на богатство и изобилие — 35 самых действенных Аффирмации на богатство и изобилие — 35 самых действенных

Аффирмации имеют силу. Они больше чем просто слова

Cosmopolitan
Открыть в приложении