Отрывок из книги «Формулы на все случаи жизни» — о пользе уравнений

N+1Наука

«Формулы на все случаи жизни: Как математика помогает выходить из сложных ситуаций»

Математическая формула может пригодиться вам в самой неожиданной ситуации. Например, если вам нужно спасти человечество в разгар энергетического кризиса, предотвратить разлив нефти, сохранить шедевр в Лувре или поставить сложный трюк для голливудского блокбастера. В книге «Формулы на все случаи жизни: Как математика помогает выходить из сложных ситуаций» (издательство «Альпина Паблишер»), переведенной на русский язык Анной Туровской, британский математик Крис Уоринг рассказывает о пользе уравнений на примере не только бытовых, но и экстраординарных событий. Предлагаем вам ознакомиться с фрагментом, посвященным поиску простого числа, состоящего из ста миллионов знаков.

Непростое положение

Послание от внеземной цивилизации расшифровано! Вам, старшему IT-специалисту института SETI, поручили ознакомиться с ним и составить ответ. Похоже, что инопланетяне, вступившие в контакт, высокоразвиты, дружелюбны и бескорыстны, поэтому готовы поделиться своими достижениями с другими цивилизациями, которые уже достигли соответствующего уровня научно- технического прогресса. Решим поставленную перед нами задачу — докажем состоятельность человечества. От нас требуется найти простое число, состоящее из ста миллионов знаков. За это инопланетяне в подробностях поведают о своих наиболее важных достижениях. Благодаря им мы сумеем свести к нулю выбросы углекислого газа и, остановив таким образом глобальное потепление, спасем собственную планету. Сумеете ли вы обнаружить настолько монструозное число?

Давайте вспомним, что такое простое число. Исходя из количества делителей, все целые положительные числа можно распределить по трем категориям:

  • с одним делителем;
  • с двумя делителями;
  • с тремя и более делителями.

Делитель — то, на что без остатка делится целое положительное число. Поскольку абсолютно любое число можно поделить на единицу, она является делителем для любого целого положительного числа. К примеру, 6 без остатка делится на 1, 2, 3 и 6: таким образом, у числа 6 четыре делителя, поэтому его можно спокойно поместить в третью категорию с составными числами (скоро вы поймете, почему они называются именно так). Первая категория мала: один-единственный делитель есть только у единицы. Вторая категория включает простые числа, которые делятся на нее и на себя. Вот несколько первых простых чисел: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17. Доказано, что существует бесконечное множество простых чисел. Они стоят особняком и могут здорово помочь вам при совершении покупок в интернете (этот момент мы разберем в подробностях чуть позже).

Существует удивительно элегантный математический факт — фундаментальная теорема арифметики. Ее суть полностью соответствует звучному наименованию. Во-первых, в теореме говорится: каждое целое положительное число, от личное от единицы, является либо простым, либо произведением простых чисел. Таким образом, составными называются числа, составленные из последовательно умноженных простых чисел. Во-вторых, теорема заявляет, что каждое составное число может быть представлено в виде произведения простых чисел одним- единственным способом. Например, 6 = 2 × 3. Или, скажем, 123 456 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 173. Каждый из приведенных примеров — уникальный, единственно возможный вариант представления составных чисел при разложении на простые множители. Поэтому мы вправе утверждать, что простые числа — своего рода ДНК всех прочих чисел.

Невозможно точно определить, является ли то или иное число простым: не существует ни формулы, ни особого способа. Можно лишь попытаться разложить его на меньшие множители. Поэтому так трудно выявлять большие простые числа, поэтому инопланетяне и рассматривают свое задание как тест на уровень развития человечества.

Более 2000 лет назад Эратосфен, древнегреческий математик и глава легендарной Александрийской библиотеки, придумал алгоритм поиска простых чисел. Метод, ныне известный как «решето Эратосфена», включает в себя фильтрацию списка целых положительных чисел. Первое простое число — это 2. Отметив его как простое, вычеркиваете все остальные числа, кратные двум: они в любом случае будут составными. Переходите к следующему невычеркнутому числу — это будет 3. А затем избавляетесь от невычеркнутых чисел, кратных тройке. Возобновляете процесс: следующее число, которым вы еще не занимались, должно быть простым, в чем вы убедитесь, попытавшись разложить его на меньшие множители.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Пластичность мозга Пластичность мозга

Потрясающие факты о том, как мысли способны менять структуру и функции мозга

kiozk originals
«В декрете перестала радоваться жизни — мне никто не помогает» «В декрете перестала радоваться жизни — мне никто не помогает»

Для молодой мамы нормально временами ощущать усталость и упадок сил

Psychologies
Как вывести лишнюю жидкость из организма и справиться с отеками Как вывести лишнюю жидкость из организма и справиться с отеками

Когда вода не приносит пользы, нужно ли ее выводить и как правильно это делать

РБК
Ищете работу? Вот пять пунктов, которые вам стоит убрать из резюме прямо сейчас Ищете работу? Вот пять пунктов, которые вам стоит убрать из резюме прямо сейчас

Резюме устаревшего формата может повлиять на ваши шансы получить работу

Inc.
Из-за чего происходят вспышки холеры. Отрывок из книги врача Рональда Д. Герсте Из-за чего происходят вспышки холеры. Отрывок из книги врача Рональда Д. Герсте

Отрывок из книги врача Рональда Д. Герсте «Великие болезни и болезни великих»

СНОБ
«Жена год вела двойную жизнь: как ее простить?» «Жена год вела двойную жизнь: как ее простить?»

Как простить измену?

Psychologies
Собака - лучший способ борьбы со стрессом. Объясняем почему Собака - лучший способ борьбы со стрессом. Объясняем почему

Не только собаки нуждаются в общении с нами, но и мы зависим от их внимания

Популярная механика
Паркинсон, полиомиелит, паралич: карьера звезд с неизлечимыми болезнями Паркинсон, полиомиелит, паралич: карьера звезд с неизлечимыми болезнями

Знаменитости, которые преодолели свои заболевания и продолжили карьеру

VOICE
Агент 355: кем была самая таинственная шпионка в истории США Агент 355: кем была самая таинственная шпионка в истории США

В книге шпионской организации код «355» расшифровывается как «Леди»

Вокруг света
«Любит производить впечатление»: секреты гламурного макияжа Кейт Миддлтон «Любит производить впечатление»: секреты гламурного макияжа Кейт Миддлтон

Как Кейт Миддлтон подчеркивает естественную красоту без лишних усилий?

Cosmopolitan
Пранкеры появились не в 21 веке. Вот 7 исторических пранков, переживших века Пранкеры появились не в 21 веке. Вот 7 исторических пранков, переживших века

Социальные эксперименты, пранки и шутки появились задолго до интернета

Популярная механика
10 комедий на любой вкус (с терапевтическим эффектом) 10 комедий на любой вкус (с терапевтическим эффектом)

Старое доброе кино, которое развлекает, поднимает настроение и дает пищу для ума

Esquire
От физики до психики От физики до психики

Как на самом деле влияет на наше здоровье кишечник (и чем мы можем ему помочь)

Лиза
Английские «люди» оказались скорее мужчинами Английские «люди» оказались скорее мужчинами

Судя по контексту, people — это скорее мужчины, чем женщины

N+1
Какие датчики можно найти в смартфонах: для чего они нужны и как устроены Какие датчики можно найти в смартфонах: для чего они нужны и как устроены

Какие датчики есть в смартфонах, для чего они предназначены и как работают

CHIP
Подснежник из прошлого: почему бывшие возвращаются по весне? Подснежник из прошлого: почему бывшие возвращаются по весне?

Почему призраки из прошлого продолжают возвращаться именно весной?

Cosmopolitan
«Через год отношений пропало влечение к парню, но я люблю его» «Через год отношений пропало влечение к парню, но я люблю его»

От чего зависит влечение в отношениях?

Psychologies
«Провинция»: что выдает девушку из низшего социального класса «Провинция»: что выдает девушку из низшего социального класса

Какие черты отличают истинных аристократов от среднего класса?

Cosmopolitan
«Никак не могу прийти в себя после похода: была активной, а стала домоседом» «Никак не могу прийти в себя после похода: была активной, а стала домоседом»

Как ПТСР может неожиданно проявляться в нашей жизни

Psychologies
На какие дистанции стреляют профессиональные снайперы: счет на километры На какие дистанции стреляют профессиональные снайперы: счет на километры

Как стреляют из сверхдальних винтовок

ТехИнсайдер
Стесняюсь спросить: что такое нитевой лифтинг? Стесняюсь спросить: что такое нитевой лифтинг?

Что за процедура нитевой лифтинг, каких результатов для внешности можно достичь?

Esquire
Привлекательны, высоки ростом и ленивы: 20 неочевидных особенностей умных людей Привлекательны, высоки ростом и ленивы: 20 неочевидных особенностей умных людей

Особенности, которые нередко встречаются у людей с высоким уровнем интеллекта

Вокруг света
Физики научились определять готовность лапши по ее слипанию Физики научились определять готовность лапши по ее слипанию

Физики связали слипание двух лапшин со степенью их готовности

N+1
Генетики разобрались в эволюции динго и домашних собак Генетики разобрались в эволюции динго и домашних собак

Геномы динго и собак указывают на то, что они приспособились к разным видам пищи

N+1
Как вылечить бессонницу без снотворных? Самое важное о когнитивно-поведенческой терапии, гигиене сна и циркадных ритмах Как вылечить бессонницу без снотворных? Самое важное о когнитивно-поведенческой терапии, гигиене сна и циркадных ритмах

Основной метод лечения бессонницы - это когнитивно-поведенческая терапия

Популярная механика
«Нейромифология»: Почему распространенное понимание мира нейронаук не соответствует действительности «Нейромифология»: Почему распространенное понимание мира нейронаук не соответствует действительности

Отрывок из книги Феликса Хаслера «Нейромифология»

N+1
17 лучших продуктов, снижающих уровень сахара в крови 17 лучших продуктов, снижающих уровень сахара в крови

Риски развития диабета можно значительно снизить, оздоровив свой рацион

Популярная механика
Как Крис Диксон сделал ставку на крипту и стал самым успешным венчурным инвестором Как Крис Диксон сделал ставку на крипту и стал самым успешным венчурным инвестором

Участники Списка Мидаса называют Coinbase одним из лучших своих вложений

Forbes
Фейсфитнес за 5 минут: гимнастика для лица, которую можно делать даже на работе Фейсфитнес за 5 минут: гимнастика для лица, которую можно делать даже на работе

Специальная гимнастика для мышц лица может дать потрясающий результат

VOICE
Как выстроить отношения между отчимом и ребенком: 5 советов от детского психолога Как выстроить отношения между отчимом и ребенком: 5 советов от детского психолога

Как помочь ребенку наладить отношения с отчимом

Psychologies
Открыть в приложении