Отрывок из книги «Формулы на все случаи жизни» — о пользе уравнений

N+1Наука

«Формулы на все случаи жизни: Как математика помогает выходить из сложных ситуаций»

Математическая формула может пригодиться вам в самой неожиданной ситуации. Например, если вам нужно спасти человечество в разгар энергетического кризиса, предотвратить разлив нефти, сохранить шедевр в Лувре или поставить сложный трюк для голливудского блокбастера. В книге «Формулы на все случаи жизни: Как математика помогает выходить из сложных ситуаций» (издательство «Альпина Паблишер»), переведенной на русский язык Анной Туровской, британский математик Крис Уоринг рассказывает о пользе уравнений на примере не только бытовых, но и экстраординарных событий. Предлагаем вам ознакомиться с фрагментом, посвященным поиску простого числа, состоящего из ста миллионов знаков.

Непростое положение

Послание от внеземной цивилизации расшифровано! Вам, старшему IT-специалисту института SETI, поручили ознакомиться с ним и составить ответ. Похоже, что инопланетяне, вступившие в контакт, высокоразвиты, дружелюбны и бескорыстны, поэтому готовы поделиться своими достижениями с другими цивилизациями, которые уже достигли соответствующего уровня научно- технического прогресса. Решим поставленную перед нами задачу — докажем состоятельность человечества. От нас требуется найти простое число, состоящее из ста миллионов знаков. За это инопланетяне в подробностях поведают о своих наиболее важных достижениях. Благодаря им мы сумеем свести к нулю выбросы углекислого газа и, остановив таким образом глобальное потепление, спасем собственную планету. Сумеете ли вы обнаружить настолько монструозное число?

Давайте вспомним, что такое простое число. Исходя из количества делителей, все целые положительные числа можно распределить по трем категориям:

  • с одним делителем;
  • с двумя делителями;
  • с тремя и более делителями.

Делитель — то, на что без остатка делится целое положительное число. Поскольку абсолютно любое число можно поделить на единицу, она является делителем для любого целого положительного числа. К примеру, 6 без остатка делится на 1, 2, 3 и 6: таким образом, у числа 6 четыре делителя, поэтому его можно спокойно поместить в третью категорию с составными числами (скоро вы поймете, почему они называются именно так). Первая категория мала: один-единственный делитель есть только у единицы. Вторая категория включает простые числа, которые делятся на нее и на себя. Вот несколько первых простых чисел: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17. Доказано, что существует бесконечное множество простых чисел. Они стоят особняком и могут здорово помочь вам при совершении покупок в интернете (этот момент мы разберем в подробностях чуть позже).

Существует удивительно элегантный математический факт — фундаментальная теорема арифметики. Ее суть полностью соответствует звучному наименованию. Во-первых, в теореме говорится: каждое целое положительное число, от личное от единицы, является либо простым, либо произведением простых чисел. Таким образом, составными называются числа, составленные из последовательно умноженных простых чисел. Во-вторых, теорема заявляет, что каждое составное число может быть представлено в виде произведения простых чисел одним- единственным способом. Например, 6 = 2 × 3. Или, скажем, 123 456 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 173. Каждый из приведенных примеров — уникальный, единственно возможный вариант представления составных чисел при разложении на простые множители. Поэтому мы вправе утверждать, что простые числа — своего рода ДНК всех прочих чисел.

Невозможно точно определить, является ли то или иное число простым: не существует ни формулы, ни особого способа. Можно лишь попытаться разложить его на меньшие множители. Поэтому так трудно выявлять большие простые числа, поэтому инопланетяне и рассматривают свое задание как тест на уровень развития человечества.

Более 2000 лет назад Эратосфен, древнегреческий математик и глава легендарной Александрийской библиотеки, придумал алгоритм поиска простых чисел. Метод, ныне известный как «решето Эратосфена», включает в себя фильтрацию списка целых положительных чисел. Первое простое число — это 2. Отметив его как простое, вычеркиваете все остальные числа, кратные двум: они в любом случае будут составными. Переходите к следующему невычеркнутому числу — это будет 3. А затем избавляетесь от невычеркнутых чисел, кратных тройке. Возобновляете процесс: следующее число, которым вы еще не занимались, должно быть простым, в чем вы убедитесь, попытавшись разложить его на меньшие множители.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Без зубрежки: 5 захватывающих книг о математике Без зубрежки: 5 захватывающих книг о математике

Книги, написанные математиками об их любимом предмете

Популярная механика
Веселящий газ позволил получать фенолы каталитически Веселящий газ позволил получать фенолы каталитически

Химики научились использовать выбросы веселящего газа в каталитических реакциях

N+1
Как быстро снять стресс: советы нейропсихолога Как быстро снять стресс: советы нейропсихолога

Вы знаете, что при стрессе нужно… смеяться?

Psychologies
Туристы пересластили рацион багамских игуан виноградом Туристы пересластили рацион багамских игуан виноградом

Обыкновенные циклуры пользуются большой популярностью у туристов

N+1
У живших 150 миллионов лет назад ихтиозавров нашли хорошо сохранившиеся мягкие ткани У живших 150 миллионов лет назад ихтиозавров нашли хорошо сохранившиеся мягкие ткани

Палеонтологи изучили два экземпляра ихтиозавров из зольнхофенского известняка

N+1
Табло со статистикой смертей в ДТП увеличили количество аварий на дорогах Техаса Табло со статистикой смертей в ДТП увеличили количество аварий на дорогах Техаса

Табло со статистикой смертей на дорогах Техаса отвлекли водителей от дороги

N+1
Простой способ сделать выбор, если вы на распутье Простой способ сделать выбор, если вы на распутье

Это очень трудно — решиться и сделать то, чего раньше никогда не делали

Psychologies
Автомобильный мир Кубы: мифы и реальность Автомобильный мир Кубы: мифы и реальность

Как выглядит автомобильная реальность Острова Свободы

РБК
Как правильно сделать компост: лайфхаки, которые пригодятся каждому дачнику Как правильно сделать компост: лайфхаки, которые пригодятся каждому дачнику

Собирать компост на даче необходимо. Как это сделать правильно?

Популярная механика
От удаления комков Биша до броулифтинга: пластика, которая может тебя состарить От удаления комков Биша до броулифтинга: пластика, которая может тебя состарить

Какие бьюти-манипуляции могут добавить тебе лишних лет

Cosmopolitan
Стесняюсь спросить: что такое нитевой лифтинг? Стесняюсь спросить: что такое нитевой лифтинг?

Что за процедура нитевой лифтинг, каких результатов для внешности можно достичь?

Esquire
«Прошу прощения»: как извиняться правильно «Прошу прощения»: как извиняться правильно

Почему нам сложно просить прощения, а извинения не всегда звучат убедительно?

Psychologies
Как использовать старую зубную щетку: 13 необычных способов Как использовать старую зубную щетку: 13 необычных способов

Зубную щетку может заменить десятки различных приспособлений для дома

Популярная механика
Атлас Преисподней: путеводитель по загробному миру Атлас Преисподней: путеводитель по загробному миру

Как выглядит ад в разных культурах

ТехИнсайдер
«ТАСС уполномочен заявить»: раскрываем тайну появления этой легендарной фразы «ТАСС уполномочен заявить»: раскрываем тайну появления этой легендарной фразы

Что вообще значит «ТАСС уполномочен заявить», откуда взялось, кому было сказано?

Maxim
«Обладали абсолютным иммунитетом»: кем были первые диктаторы «Обладали абсолютным иммунитетом»: кем были первые диктаторы

Почему родился миф о жестоком и авторитарном правителе, захватившем власть силой

Вокруг света
Лучшие блюда корейской кухни: 5 рецептов необычных супов Лучшие блюда корейской кухни: 5 рецептов необычных супов

Важно иметь возможность приготовить еду за максимально короткое время

Вокруг света
«Изумление было полным»: что сказали немцы, когда увидели советские танки «Изумление было полным»: что сказали немцы, когда увидели советские танки

Какими видели и как оценивали советские танки наши противники

ТехИнсайдер
Что смотреть и пробовать в Тюменской области. Гид «РБК Стиль» Что смотреть и пробовать в Тюменской области. Гид «РБК Стиль»

Тюменская область: сибирское барокко, термальные источники и бескрайняя тайга

РБК
Кто из выходцев из России и СССР стал миллиардером за рубежом Кто из выходцев из России и СССР стал миллиардером за рубежом

Миллиардеры: выходцы из России и потомки иммигрантов из СССР

Forbes
Физики получили поляритоны из волн материи Физики получили поляритоны из волн материи

Физики изучили поведение поляритонов на основе волн материи

N+1
Что нужно знать на первом свидании? Что нужно знать на первом свидании?

Советы, как найти внутренний баланс и успешно провести первое свидание

Psychologies
Подснежник из прошлого: почему бывшие возвращаются по весне? Подснежник из прошлого: почему бывшие возвращаются по весне?

Почему призраки из прошлого продолжают возвращаться именно весной?

Cosmopolitan
Русская история итальянского архитектора Аристотеля Фиораванти Русская история итальянского архитектора Аристотеля Фиораванти

Аристотель Фиораванти стал первым итальянским архитектором при русском дворе

СНОБ
Зачем азиатский профессор создавал вирусы: сумасшедший или спаситель? Зачем азиатский профессор создавал вирусы: сумасшедший или спаситель?

Труды профессора Каваоки наделали много шума во всем мире

Популярная механика
Тайна исчезнувшей советской деревни: как из Растесса пропали все жители Тайна исчезнувшей советской деревни: как из Растесса пропали все жители

Долгие годы никто не понимал, что же случилось в селе Растесс

Cosmopolitan
Самые первые: достойная фантастика о вехах освоения космоса Самые первые: достойная фантастика о вехах освоения космоса

Фантастические книги о первых свершениях на ниве освоения космоса

Популярная механика
Андроиды на страже порядка: какие должности занимают роботы на службе у разных государств Андроиды на страже порядка: какие должности занимают роботы на службе у разных государств

Роботы по всему миру помогают людям избавиться от рутинной работы

Популярная механика
Как рожали в СССР: воспоминания мам и акушера Как рожали в СССР: воспоминания мам и акушера

Какую помощь могли оказать роженицам врачи СССР?

Вокруг света
Туннель Сен-Готард: как устроен самый длинный скоростной ЖД-туннель в мире Туннель Сен-Готард: как устроен самый длинный скоростной ЖД-туннель в мире

Туннель Сен-Готард: какие сложнейшие проблемы были решены в ходе строительства

Популярная механика
Открыть в приложении