Отрывок из книги «Формулы на все случаи жизни» — о пользе уравнений

N+1Наука

«Формулы на все случаи жизни: Как математика помогает выходить из сложных ситуаций»

Математическая формула может пригодиться вам в самой неожиданной ситуации. Например, если вам нужно спасти человечество в разгар энергетического кризиса, предотвратить разлив нефти, сохранить шедевр в Лувре или поставить сложный трюк для голливудского блокбастера. В книге «Формулы на все случаи жизни: Как математика помогает выходить из сложных ситуаций» (издательство «Альпина Паблишер»), переведенной на русский язык Анной Туровской, британский математик Крис Уоринг рассказывает о пользе уравнений на примере не только бытовых, но и экстраординарных событий. Предлагаем вам ознакомиться с фрагментом, посвященным поиску простого числа, состоящего из ста миллионов знаков.

Непростое положение

Послание от внеземной цивилизации расшифровано! Вам, старшему IT-специалисту института SETI, поручили ознакомиться с ним и составить ответ. Похоже, что инопланетяне, вступившие в контакт, высокоразвиты, дружелюбны и бескорыстны, поэтому готовы поделиться своими достижениями с другими цивилизациями, которые уже достигли соответствующего уровня научно- технического прогресса. Решим поставленную перед нами задачу — докажем состоятельность человечества. От нас требуется найти простое число, состоящее из ста миллионов знаков. За это инопланетяне в подробностях поведают о своих наиболее важных достижениях. Благодаря им мы сумеем свести к нулю выбросы углекислого газа и, остановив таким образом глобальное потепление, спасем собственную планету. Сумеете ли вы обнаружить настолько монструозное число?

Давайте вспомним, что такое простое число. Исходя из количества делителей, все целые положительные числа можно распределить по трем категориям:

  • с одним делителем;
  • с двумя делителями;
  • с тремя и более делителями.

Делитель — то, на что без остатка делится целое положительное число. Поскольку абсолютно любое число можно поделить на единицу, она является делителем для любого целого положительного числа. К примеру, 6 без остатка делится на 1, 2, 3 и 6: таким образом, у числа 6 четыре делителя, поэтому его можно спокойно поместить в третью категорию с составными числами (скоро вы поймете, почему они называются именно так). Первая категория мала: один-единственный делитель есть только у единицы. Вторая категория включает простые числа, которые делятся на нее и на себя. Вот несколько первых простых чисел: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17. Доказано, что существует бесконечное множество простых чисел. Они стоят особняком и могут здорово помочь вам при совершении покупок в интернете (этот момент мы разберем в подробностях чуть позже).

Существует удивительно элегантный математический факт — фундаментальная теорема арифметики. Ее суть полностью соответствует звучному наименованию. Во-первых, в теореме говорится: каждое целое положительное число, от личное от единицы, является либо простым, либо произведением простых чисел. Таким образом, составными называются числа, составленные из последовательно умноженных простых чисел. Во-вторых, теорема заявляет, что каждое составное число может быть представлено в виде произведения простых чисел одним- единственным способом. Например, 6 = 2 × 3. Или, скажем, 123 456 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 173. Каждый из приведенных примеров — уникальный, единственно возможный вариант представления составных чисел при разложении на простые множители. Поэтому мы вправе утверждать, что простые числа — своего рода ДНК всех прочих чисел.

Невозможно точно определить, является ли то или иное число простым: не существует ни формулы, ни особого способа. Можно лишь попытаться разложить его на меньшие множители. Поэтому так трудно выявлять большие простые числа, поэтому инопланетяне и рассматривают свое задание как тест на уровень развития человечества.

Более 2000 лет назад Эратосфен, древнегреческий математик и глава легендарной Александрийской библиотеки, придумал алгоритм поиска простых чисел. Метод, ныне известный как «решето Эратосфена», включает в себя фильтрацию списка целых положительных чисел. Первое простое число — это 2. Отметив его как простое, вычеркиваете все остальные числа, кратные двум: они в любом случае будут составными. Переходите к следующему невычеркнутому числу — это будет 3. А затем избавляетесь от невычеркнутых чисел, кратных тройке. Возобновляете процесс: следующее число, которым вы еще не занимались, должно быть простым, в чем вы убедитесь, попытавшись разложить его на меньшие множители.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Дисания, бессонница и морские выдры: 20 завораживающих фактов о сне Дисания, бессонница и морские выдры: 20 завораживающих фактов о сне

Как связана Луна со сном и почему трудно проснуться в понедельник?

Популярная механика
«Из этого леса выхода нет» «Из этого леса выхода нет»

Ладо Кватания о маньяках, Балабанове и своей «Казни»

Weekend
Мэри Эннинг: история тринадцатилетней девочки, которая перевернула представления о Юрском периоде Мэри Эннинг: история тринадцатилетней девочки, которая перевернула представления о Юрском периоде

Мэри Эннинг — гениальная одиночка, совершившая множество открытий

Популярная механика
Автомобильный мир Кубы: мифы и реальность Автомобильный мир Кубы: мифы и реальность

Как выглядит автомобильная реальность Острова Свободы

РБК
Надежда Белявская: «Отец нас всех старался объединить» Надежда Белявская: «Отец нас всех старался объединить»

Дом, в котором жил папа, я обхожу стороной, он внушает мне ужас

Караван историй
Найти преимущество: как работает правильное импортозамещение Найти преимущество: как работает правильное импортозамещение

Опыт успешных программ импортозамещения в других странах

Forbes
Кристоф Андре: «Умение утешать и принимать утешение может открыть перед вами множество новых путей к счастью и благополучию» Кристоф Андре: «Умение утешать и принимать утешение может открыть перед вами множество новых путей к счастью и благополучию»

Кристоф Андре, специалист по лечению тревожных и депрессивных расстройств

Здоровье
6 основных ошибок при маскировке темных кругов под глазами: варианты исправления 6 основных ошибок при маскировке темных кругов под глазами: варианты исправления

Как убрать темные круги под глазами и избежать ошибок при маскировке

VOICE
Псковское диво: 9 фактов о Чудском озере Псковское диво: 9 фактов о Чудском озере

Водоем, поделенный между Россией и Эстонией, еще называют морем

Вокруг света
Табло со статистикой смертей в ДТП увеличили количество аварий на дорогах Техаса Табло со статистикой смертей в ДТП увеличили количество аварий на дорогах Техаса

Табло со статистикой смертей на дорогах Техаса отвлекли водителей от дороги

N+1
Зачем имитировать голод? Зачем имитировать голод?

Для долголетия нужно жить впроголодь – или голод можно просто «изобразить»?

Здоровье
Директор Фонда Хабенского Екатерина Бартош — о благотворительности Директор Фонда Хабенского Екатерина Бартош — о благотворительности

Екатерина Бартош — о работе с холодной головой и важности помощи фандрайзинга

СНОБ
Мужской кризис: про ипотеку, улыбку и развод Мужской кризис: про ипотеку, улыбку и развод

Как вернуть веру в себя во время кризиса?

Psychologies
Как устроен самый длинный в мире аммиакопровод? Как устроен самый длинный в мире аммиакопровод?

Что такое аммиакопровод и нужно ли его бояться?

Популярная механика
Шакал добрался до Архангельской области Шакал добрался до Архангельской области

Взрослый самец шакала попался в волчий капкан в окрестностях деревни Цимола

N+1
Что делать, если ваш ВИЧ-анализ оказался положительным? Что делать, если ваш ВИЧ-анализ оказался положительным?

Наши герои рассказывают, как приняли диагноз «ВИЧ-инфекция» и живут с ним

Psychologies
Такими были советские дети: зачем Зина Портнова съела отравленный суп Такими были советские дети: зачем Зина Портнова съела отравленный суп

Зина Портнова погибла, когда ей исполнилось 17

Cosmopolitan
Тонкий вопрос: опасно ли беременеть при молочнице? Тонкий вопрос: опасно ли беременеть при молочнице?

Опасно ли беременеть на фоне проблем с микрофлорой интимной зоны?

Cosmopolitan
«Гений места». Краткий гид по российским автохтонным винам «Гений места». Краткий гид по российским автохтонным винам

В чем уникальность атохтонных вин?

СНОБ
Мария Кюри, Хеди Ламарр и другие: 10 фильмов про женщин-ученых Мария Кюри, Хеди Ламарр и другие: 10 фильмов про женщин-ученых

Про достижения женщин в науке снято немало фильмов

Forbes
«Нельзя терять своих»: социальный психолог о разных ценностях в современных семьях «Нельзя терять своих»: социальный психолог о разных ценностях в современных семьях

Как общаться с родственниками в кризисное время?

Forbes
12 ошибок, которые сводят пользу от занятий спортом к нулю 12 ошибок, которые сводят пользу от занятий спортом к нулю

Чем грозит неправильный подход к тренировкам?

Лиза
За что лишают прав весной: разбор опасных ситуаций За что лишают прав весной: разбор опасных ситуаций

Нюансы, о которых необходимо помнить водителям с наступлением теплой погоды

РБК
Вечный груз Вечный груз

Почему «Груз 200» Алексея Балабанова не может утратить актуальности

Weekend
Кто такая Amouranth и почему ее хотят половина зрителей Twitch Кто такая Amouranth и почему ее хотят половина зрителей Twitch

Рассказываем о сексуальной красотке и ее многомиллионных заработках.

Maxim
«Муж играет в игры, свекровь меня ненавидит — может, развестись?» «Муж играет в игры, свекровь меня ненавидит — может, развестись?»

Что делать, если хочется срочно развестись? Вопрос читательницы

Psychologies
Дофаминовое голодание: панацея от повседневных зависимостей или упорная работа над собой Дофаминовое голодание: панацея от повседневных зависимостей или упорная работа над собой

Сейчас люди нередко обращаются к дофаминовому голоданию

Популярная механика
Эдуард Лимонов Эдуард Лимонов

Как жил, кого любил и о чем мечтал хулиган, революционер Эдуард Лимонов

Esquire
Стесняюсь спросить: что такое нитевой лифтинг? Стесняюсь спросить: что такое нитевой лифтинг?

Что за процедура нитевой лифтинг, каких результатов для внешности можно достичь?

Esquire
Как подстричь себе волосы без посторонней помощи Как подстричь себе волосы без посторонней помощи

Самостоятельно подстричь себе волосы не так сложно, как кажется

VOICE
Открыть в приложении