Какое отношение к проблемам мира имеют математические исследования простых чисел

N+1Наука

«Эта странная математика. На краю бесконечности и за ним»

В книге «Эта странная математика. На краю бесконечности и за ним» (издательство «Corpus»), переведенной на русский язык Алексеем Глущенко, астроном Дэвид Дарлинг и математик Агниджо Банерджи рассказывают, какое отношение к проблемам реального мира имеют математические исследования простых чисел, бесконечности и хаоса — и рассуждают о том, где в ближайшее время нам стоит ожидать новых открытий. N + 1 предлагает своим читателям ознакомиться с отрывком, посвященным исследованиям бесконечности и результатам, которых на этом поприще добились ученые.

Отсюда туда не добраться

 

Бесконечное в математике всегда неконтролируемо,
пока не начнешь с ним правильно обращаться. Джеймс Ньюмен

Ничего не могу с собой поделать — вопреки моей воле бесконечность мучит меня. Альфред де Мюссе

Имеет ли пространство предел? Было ли у времени начало и наступит ли когда-нибудь конец? Существует ли самое большое число? Даже в детстве мы задаем такие вопросы. У любого человека рано или поздно возникает интерес к бесконечности. Но бесконечность — это не какое-то туманное и расплывчатое понятие, а объект строгих исследований. И результаты этих исследований порой столь парадоксальны, что в них трудно поверить.

Безграничное — предмет дискуссий философов, теологов и искусствоведов. Американский джазовый гитарист и композитор Пэт Мэтини как-то сказал: «В музыкантах я ищу чувство бесконечности». Английский поэт и художник Уильям Блейк считал, что наши ощущения мешают нам оценить истинную природу вещей и что «если двери восприятия очистить, все сущее явится человеку таким, какое оно есть, — бесконечным». Французский писатель Гюстав Флобер предупреждал об опасности, подстерегающей тех, кто слишком об этом задумывается: «Чем ближе подходишь к бесконечности, тем больше погружаешься в ужас».

Ученым также приходится время от времени сталкиваться с бесконечностью, и эти встречи не всегда приятны. В 1930-х годах физики-теоретики, исследуя свойства элементарных частиц, обнаружили, что получающиеся при расчетах значения раздуваются до бесконечности, или, другими словами, стремятся к ней. Такое происходило, например, когда радиус электрона принимали за ноль, как это следовало из результатов экспериментов по электрон-электронному рассеянию. Расчеты показывали, что энергия окружающего частицу электрического поля в этом случае бесконечно велика, что абсурдно. Конфуза в конце концов удалось избежать с помощью математического приема под названием «перенормировка». В квантовой механике это сегодня стандартная уловка, хотя кое-кого из физиков до сих пор смущает ее произвольный характер.

Теперь посмотрим, что происходит на другом конце физической шкалы. Космологов интересует, ограниченны ли размеры Вселенной, или она простирается бесконечно во всех направлениях. Сегодня мы этого просто не знаем. Та часть Вселенной, которую мы можем видеть (по крайней мере, в принципе), — так называемая наблюдаемая Вселенная — имеет в поперечнике приблизительно 92 миллиарда световых лет, где световой год — это расстояние, преодолеваемое светом за один год. Наблюдаемая Вселенная — это та часть всей Вселенной, из которой свет успел с момента Большого взрыва достичь Земли. За ее пределами вполне может находиться гораздо большее по размерам, возможно бесконечное, пространство, добраться до которого нам никакими способами просто не под силу.

С тех самых пор, как Эйнштейн разработал общую теорию относительности, мы знаем, что пространство, в котором мы живем, может искривляться, подобно тому как искривлена, например, поверхность сферы — разница лишь в том, что наше пространство имеет три измерения, а не два. Если выразиться более строгим языком, пространство-время (а они неразрывно связаны друг с другом) далеко не всегда подчиняется знакомым нам еще со школы правилам геометрии. Нам точно известно, что в локальном масштабе пространство-время искривлено: вокруг любых объектов, имеющих массу, таких как Солнце или Земля, оно изгибается, словно лист резины, если на него положить груз. А вот является ли вся Вселенная искривленной (неевклидовой) или же плоской, мы пока не знаем. Этим живо интересуются космологи, поскольку от формы Вселенной в конечном итоге зависит ее судьба.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Дроны приходят на помощь спасателям Дроны приходят на помощь спасателям

Дроны в работе пожарных, медицинских работников, поисково-спасательных бригад

Популярная механика
Верной дорогой Верной дорогой

Самые интересные маршруты для путешествий по России и за границей

Добрые советы
«Вероятности и неприятности. Математика повседневной жизни» «Вероятности и неприятности. Математика повседневной жизни»

Как можно объяснить жизнь, полную досадных закономерностей

N+1
История Zasport: как создается олимпийская экипировка для сборной России История Zasport: как создается олимпийская экипировка для сборной России

Каково это — одевать атлетов

РБК
Железная защита: как меняются бизнес-ценности Железная защита: как меняются бизнес-ценности

Какие новые решения в кибербезопасности предлагают производители техники?

Forbes
По Юлиной дорожке. Зачем Алексей Навальный заболел в колонии По Юлиной дорожке. Зачем Алексей Навальный заболел в колонии

Алексея Навального упорно не хотят выводить с информационного поля

СНОБ
Как выглядят дочери Милы Йовович и других голливудских актрис с русскими корнями Как выглядят дочери Милы Йовович и других голливудских актрис с русскими корнями

Знаменитые актрисы вдохновляют собственным примером красавиц-дочерей

Cosmopolitan
7 пессимистичных фактов о современных отношениях 7 пессимистичных фактов о современных отношениях

Реальность не может успокоиться и вносит свои коррективы в современные отношения

Maxim

Режиссёр Андрей Кончаловский о творчестве и работе в Голливуде

Esquire
Музыка, которую можно положить в карман пиджака: история аудиокассет и их создателя Лу Оттенса Музыка, которую можно положить в карман пиджака: история аудиокассет и их создателя Лу Оттенса

Как инженер Philips сделал революцию в музыкальной индустрии

VC.RU
Чем закончились испытания двигателя, нарушающего законы физики Чем закончились испытания двигателя, нарушающего законы физики

EmDrive не смог произвести ту тягу, которую ожидали его сторонники

Популярная механика
Полуобнаженные красотки! Как выглядят актрисы сериала «Ольга» дома и на пляже Полуобнаженные красотки! Как выглядят актрисы сериала «Ольга» дома и на пляже

Звезды сериала «Ольга» – обладательницы стройных фигур. Пикантные кадры

Cosmopolitan
Репутация: как маломощные реакторы спасут репутацию мирного атома Репутация: как маломощные реакторы спасут репутацию мирного атома

Атомная энергетика – основательная альтернатива углю, нефти и газу

Популярная механика
Слава, мы вернулись Слава, мы вернулись

Истории великих возвращений героев

Men’s Health
7 фактов, которые мужчины должны знать о женщинах 7 фактов, которые мужчины должны знать о женщинах

Что женщины считают важным донести до мужчин

Men’s Health
«Он тиран и диктатор или герой-либертарианец, которым так хочет быть?» «Он тиран и диктатор или герой-либертарианец, которым так хочет быть?»

Родион Чепель о своем байопике Павла Дурова и его герое

Weekend
«Не хочу быть спонсором, но и соревноваться с женщиной тоже не желаю» «Не хочу быть спонсором, но и соревноваться с женщиной тоже не желаю»

Стоит ли женщине передоверить мужчине ответственность за свое благополучие?

Psychologies
Это не любовь. Что не так с новой BMW M4 (кроме ноздрей) Это не любовь. Что не так с новой BMW M4 (кроме ноздрей)

Баварцы сделали самую мощную и быструю машину в истории M3/M4

РБК
Самый стойкий Самый стойкий

Крахмал, безопасный для фигуры

Худеем правильно
Почему на протяжении всей истории кислород на Земле то в избытке, то почти исчезает из атмосферы Почему на протяжении всей истории кислород на Земле то в избытке, то почти исчезает из атмосферы

Почему кислород на Земле нестабильный

Популярная механика
Из YouTube в геймдев: блогер заметила взлёт популярной у детей платформы Roblox и благодаря ей открыла студию разработки Из YouTube в геймдев: блогер заметила взлёт популярной у детей платформы Roblox и благодаря ей открыла студию разработки

История бизнеса 26-летней Меган Леттер, которая начинала с роликов по The Sims

VC.RU
Предугадала Instagram, YouTube и Tinder: история популярной в нулевых соцсети HotOrNot Предугадала Instagram, YouTube и Tinder: история популярной в нулевых соцсети HotOrNot

HotOrNot заработал миллионы и придумал механики для современных соцсетей

VC.RU
«Мы все видим». Инспекторы ГИБДД — о том, кого и почему останавливают «Мы все видим». Инспекторы ГИБДД — о том, кого и почему останавливают

Полицейские рассказали, как выбирают места дежурств и где прячутся по ночам

РБК
Транспозоны помогли найти оптимальные участки для разрезания белков Транспозоны помогли найти оптимальные участки для разрезания белков

Биологи: делить белок на половинки можно с помощью транспозонов

N+1
Токсичная помощь: как российское государство поддерживает инновации Токсичная помощь: как российское государство поддерживает инновации

Предпочтительно, чтобы развитие экономики шло за счет более сложных отраслей

Forbes
Таганская тюрьма Таганская тюрьма

В прошлом «Таганкой» называли знаменитую тюрьму

Дилетант
Космическая пушка, астральная проекция на Марсе и другие ранние планы покорения космоса Космическая пушка, астральная проекция на Марсе и другие ранние планы покорения космоса

Как люди представляли полеты в космос в конце XIX века

Популярная механика
«Такой выставки еще не было»: зачем в питерском «Манеже» собрали скульптуры, которые скрывали 200 лет «Такой выставки еще не было»: зачем в питерском «Манеже» собрали скульптуры, которые скрывали 200 лет

Почему питерском «Манеж» ориентируется на аудиторию и ищет с ней диалога?

Forbes
Что нам запрещали родители, когда мы были детьми Что нам запрещали родители, когда мы были детьми

Читатели вспоминают о родительских запретах из прошлого и делятся историями

Psychologies
Кавалерист-девицы и фронтовые амазонки: как женщины в XIX веке шли на войну в мужском обличье Кавалерист-девицы и фронтовые амазонки: как женщины в XIX веке шли на войну в мужском обличье

Ольга Хорошилова исследует трехвековую историю травести-культуры в России

Forbes
Открыть в приложении