Какое отношение к проблемам мира имеют математические исследования простых чисел

N+1Наука

«Эта странная математика. На краю бесконечности и за ним»

В книге «Эта странная математика. На краю бесконечности и за ним» (издательство «Corpus»), переведенной на русский язык Алексеем Глущенко, астроном Дэвид Дарлинг и математик Агниджо Банерджи рассказывают, какое отношение к проблемам реального мира имеют математические исследования простых чисел, бесконечности и хаоса — и рассуждают о том, где в ближайшее время нам стоит ожидать новых открытий. N + 1 предлагает своим читателям ознакомиться с отрывком, посвященным исследованиям бесконечности и результатам, которых на этом поприще добились ученые.

Отсюда туда не добраться

 

Бесконечное в математике всегда неконтролируемо,
пока не начнешь с ним правильно обращаться. Джеймс Ньюмен

Ничего не могу с собой поделать — вопреки моей воле бесконечность мучит меня. Альфред де Мюссе

Имеет ли пространство предел? Было ли у времени начало и наступит ли когда-нибудь конец? Существует ли самое большое число? Даже в детстве мы задаем такие вопросы. У любого человека рано или поздно возникает интерес к бесконечности. Но бесконечность — это не какое-то туманное и расплывчатое понятие, а объект строгих исследований. И результаты этих исследований порой столь парадоксальны, что в них трудно поверить.

Безграничное — предмет дискуссий философов, теологов и искусствоведов. Американский джазовый гитарист и композитор Пэт Мэтини как-то сказал: «В музыкантах я ищу чувство бесконечности». Английский поэт и художник Уильям Блейк считал, что наши ощущения мешают нам оценить истинную природу вещей и что «если двери восприятия очистить, все сущее явится человеку таким, какое оно есть, — бесконечным». Французский писатель Гюстав Флобер предупреждал об опасности, подстерегающей тех, кто слишком об этом задумывается: «Чем ближе подходишь к бесконечности, тем больше погружаешься в ужас».

Ученым также приходится время от времени сталкиваться с бесконечностью, и эти встречи не всегда приятны. В 1930-х годах физики-теоретики, исследуя свойства элементарных частиц, обнаружили, что получающиеся при расчетах значения раздуваются до бесконечности, или, другими словами, стремятся к ней. Такое происходило, например, когда радиус электрона принимали за ноль, как это следовало из результатов экспериментов по электрон-электронному рассеянию. Расчеты показывали, что энергия окружающего частицу электрического поля в этом случае бесконечно велика, что абсурдно. Конфуза в конце концов удалось избежать с помощью математического приема под названием «перенормировка». В квантовой механике это сегодня стандартная уловка, хотя кое-кого из физиков до сих пор смущает ее произвольный характер.

Теперь посмотрим, что происходит на другом конце физической шкалы. Космологов интересует, ограниченны ли размеры Вселенной, или она простирается бесконечно во всех направлениях. Сегодня мы этого просто не знаем. Та часть Вселенной, которую мы можем видеть (по крайней мере, в принципе), — так называемая наблюдаемая Вселенная — имеет в поперечнике приблизительно 92 миллиарда световых лет, где световой год — это расстояние, преодолеваемое светом за один год. Наблюдаемая Вселенная — это та часть всей Вселенной, из которой свет успел с момента Большого взрыва достичь Земли. За ее пределами вполне может находиться гораздо большее по размерам, возможно бесконечное, пространство, добраться до которого нам никакими способами просто не под силу.

С тех самых пор, как Эйнштейн разработал общую теорию относительности, мы знаем, что пространство, в котором мы живем, может искривляться, подобно тому как искривлена, например, поверхность сферы — разница лишь в том, что наше пространство имеет три измерения, а не два. Если выразиться более строгим языком, пространство-время (а они неразрывно связаны друг с другом) далеко не всегда подчиняется знакомым нам еще со школы правилам геометрии. Нам точно известно, что в локальном масштабе пространство-время искривлено: вокруг любых объектов, имеющих массу, таких как Солнце или Земля, оно изгибается, словно лист резины, если на него положить груз. А вот является ли вся Вселенная искривленной (неевклидовой) или же плоской, мы пока не знаем. Этим живо интересуются космологи, поскольку от формы Вселенной в конечном итоге зависит ее судьба.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Автобудущее Автобудущее

Мы находимся на пороге одних из самых быстрых перемен в работе транспорта

Популярная механика
Чем закончились испытания двигателя, нарушающего законы физики Чем закончились испытания двигателя, нарушающего законы физики

EmDrive не смог произвести ту тягу, которую ожидали его сторонники

Популярная механика
«Вероятности и неприятности. Математика повседневной жизни» «Вероятности и неприятности. Математика повседневной жизни»

Как можно объяснить жизнь, полную досадных закономерностей

N+1
Еще «Поехали!» скажи: зачем человеку космос Еще «Поехали!» скажи: зачем человеку космос

Почему человека тянет в космос

РБК
Слава, мы вернулись Слава, мы вернулись

Истории великих возвращений героев

Men’s Health
«Апокалипсис сегодня» — фильм-долгострой, который едва не лишил Фрэнсиса Форда Копполу рассудка. Рассказываем о шедевре кинематографа «Апокалипсис сегодня» — фильм-долгострой, который едва не лишил Фрэнсиса Форда Копполу рассудка. Рассказываем о шедевре кинематографа

«Апокалипсис сегодня» — фильм о проявлениях человеческой природы на войне

Esquire
Нырок в глубину: зачем нужен самоанализ Нырок в глубину: зачем нужен самоанализ

Чем вызван интерес к своей внутренней жизни и для чего нужно знание себя?

Psychologies
10 интересных фактов о принце Филиппе 10 интересных фактов о принце Филиппе

Муж королевы Англии, принц Филипп, герцог Эдинбургский

Популярная механика
«Почему у меня с мужем всё в порядке?» Секреты личной жизни Татьяны Навки «Почему у меня с мужем всё в порядке?» Секреты личной жизни Татьяны Навки

Интересные моменты яркой жизни Татьяны Навки

Cosmopolitan
Опять метель: каким получился «Доктор Гарин» Владимира Сорокина Опять метель: каким получился «Доктор Гарин» Владимира Сорокина

Игорь Кириенков — о «нормальной» книге «нормального» писателя

РБК
45 сантиметров за 50 лет 45 сантиметров за 50 лет

Как глубоко в недра Марса дошел прогресс

N+1
Михаил Кропотов: «Чем дольше человек курит, чем больше сигарет выкуривает, тем выше частота рака» Михаил Кропотов: «Чем дольше человек курит, чем больше сигарет выкуривает, тем выше частота рака»

Ежегодно 31 мая по инициативе ВОЗ проходит всемирный день без табака

Здоровье
«Россия на Дунае. Империя, элиты и политика реформ в Молдавии и Валахии, 1812–1834» «Россия на Дунае. Империя, элиты и политика реформ в Молдавии и Валахии, 1812–1834»

Империя, элиты и политика реформ в Молдавии и Валахии

N+1
Шах вперед Шах вперед

В нынешнем сезоне Аня Тейлор-Джой играет по-крупному

Cosmopolitan
Ведущая Ведущая

Самые яркие выходы Зендаи, которые показывают, почему ее все так любят

Cosmopolitan
«Американская история ужасов»: все сезоны от худшего к лучшему «Американская история ужасов»: все сезоны от худшего к лучшему

Рейтинг сезонов «Американской истории ужасов»

Maxim
На что способен новый российский материал со световыми «антеннами» На что способен новый российский материал со световыми «антеннами»

Материал на основе ионов европия усиленно поглощает и испускает свет

Популярная механика
Минус 50 и даже 100 кг: фото российских звезд в максимальном и минимальном весе Минус 50 и даже 100 кг: фото российских звезд в максимальном и минимальном весе

Звезды, которые взяли себя в руки и скинули всё лишнее. Ну или почти всё

Cosmopolitan
Тайный сын: муж скрывал от меня рождение ребенка Тайный сын: муж скрывал от меня рождение ребенка

Измена — большое испытание в жизни пары

Psychologies
Падающие башни России. Часть 1 Падающие башни России. Часть 1

Падающие башни России: Невьянская башня, башню Сююмбике и другие

Культура.РФ
У стареющих звёзд оказалась необычно высокая скорость вращения У стареющих звёзд оказалась необычно высокая скорость вращения

В прошлом потеря скорости считалась незыблемым свойством звёзд, но это не так

Популярная механика
Елизавета I: королева поэтов и пиратов Елизавета I: королева поэтов и пиратов

Елизавета Английская боялась быть казнённой своим отцом или единокровной сестрой

Дилетант
Флекситарианство: что нужно знать о вегетарианстве со стейками и бургерами Флекситарианство: что нужно знать о вегетарианстве со стейками и бургерами

Гибкое вегетарианство – диета, неоднократно признававшаяся самой здоровой

Cosmopolitan
Почему драма «Минари» должна получить «Оскар»? Почему драма «Минари» должна получить «Оскар»?

«Минари»: драма, проникнутая тревогой

GQ
По Юлиной дорожке. Зачем Алексей Навальный заболел в колонии По Юлиной дорожке. Зачем Алексей Навальный заболел в колонии

Алексея Навального упорно не хотят выводить с информационного поля

СНОБ
10 самых красивых актрис российских сериалов 10 самых красивых актрис российских сериалов

10 актрис отечественных сериалов, которые завоевали сердца всех телезрителей

Cosmopolitan
Мир гармонии Мир гармонии

Эксперт: как вернуть дому природный колорит

Добрые советы
Они в ответе за молодость лица! 3 секретные зоны, за которыми всем стоит следить Они в ответе за молодость лица! 3 секретные зоны, за которыми всем стоит следить

Какие зоны лица ответственны за юный внешний вид

Cosmopolitan
Контрольное взвешивание Контрольное взвешивание

8 мифов о расстройствах пищевого поведения, которые давно пора развеять

Лиза
Политическая история: почему США признали геноцид армян Политическая история: почему США признали геноцид армян

Байден признал массовые убийства армян в Османской империи 1915 году геноцидом

Forbes
Открыть в приложении