Какое отношение к проблемам мира имеют математические исследования простых чисел

N+1Наука

«Эта странная математика. На краю бесконечности и за ним»

В книге «Эта странная математика. На краю бесконечности и за ним» (издательство «Corpus»), переведенной на русский язык Алексеем Глущенко, астроном Дэвид Дарлинг и математик Агниджо Банерджи рассказывают, какое отношение к проблемам реального мира имеют математические исследования простых чисел, бесконечности и хаоса — и рассуждают о том, где в ближайшее время нам стоит ожидать новых открытий. N + 1 предлагает своим читателям ознакомиться с отрывком, посвященным исследованиям бесконечности и результатам, которых на этом поприще добились ученые.

Отсюда туда не добраться

 

Бесконечное в математике всегда неконтролируемо,
пока не начнешь с ним правильно обращаться. Джеймс Ньюмен

Ничего не могу с собой поделать — вопреки моей воле бесконечность мучит меня. Альфред де Мюссе

Имеет ли пространство предел? Было ли у времени начало и наступит ли когда-нибудь конец? Существует ли самое большое число? Даже в детстве мы задаем такие вопросы. У любого человека рано или поздно возникает интерес к бесконечности. Но бесконечность — это не какое-то туманное и расплывчатое понятие, а объект строгих исследований. И результаты этих исследований порой столь парадоксальны, что в них трудно поверить.

Безграничное — предмет дискуссий философов, теологов и искусствоведов. Американский джазовый гитарист и композитор Пэт Мэтини как-то сказал: «В музыкантах я ищу чувство бесконечности». Английский поэт и художник Уильям Блейк считал, что наши ощущения мешают нам оценить истинную природу вещей и что «если двери восприятия очистить, все сущее явится человеку таким, какое оно есть, — бесконечным». Французский писатель Гюстав Флобер предупреждал об опасности, подстерегающей тех, кто слишком об этом задумывается: «Чем ближе подходишь к бесконечности, тем больше погружаешься в ужас».

Ученым также приходится время от времени сталкиваться с бесконечностью, и эти встречи не всегда приятны. В 1930-х годах физики-теоретики, исследуя свойства элементарных частиц, обнаружили, что получающиеся при расчетах значения раздуваются до бесконечности, или, другими словами, стремятся к ней. Такое происходило, например, когда радиус электрона принимали за ноль, как это следовало из результатов экспериментов по электрон-электронному рассеянию. Расчеты показывали, что энергия окружающего частицу электрического поля в этом случае бесконечно велика, что абсурдно. Конфуза в конце концов удалось избежать с помощью математического приема под названием «перенормировка». В квантовой механике это сегодня стандартная уловка, хотя кое-кого из физиков до сих пор смущает ее произвольный характер.

Теперь посмотрим, что происходит на другом конце физической шкалы. Космологов интересует, ограниченны ли размеры Вселенной, или она простирается бесконечно во всех направлениях. Сегодня мы этого просто не знаем. Та часть Вселенной, которую мы можем видеть (по крайней мере, в принципе), — так называемая наблюдаемая Вселенная — имеет в поперечнике приблизительно 92 миллиарда световых лет, где световой год — это расстояние, преодолеваемое светом за один год. Наблюдаемая Вселенная — это та часть всей Вселенной, из которой свет успел с момента Большого взрыва достичь Земли. За ее пределами вполне может находиться гораздо большее по размерам, возможно бесконечное, пространство, добраться до которого нам никакими способами просто не под силу.

С тех самых пор, как Эйнштейн разработал общую теорию относительности, мы знаем, что пространство, в котором мы живем, может искривляться, подобно тому как искривлена, например, поверхность сферы — разница лишь в том, что наше пространство имеет три измерения, а не два. Если выразиться более строгим языком, пространство-время (а они неразрывно связаны друг с другом) далеко не всегда подчиняется знакомым нам еще со школы правилам геометрии. Нам точно известно, что в локальном масштабе пространство-время искривлено: вокруг любых объектов, имеющих массу, таких как Солнце или Земля, оно изгибается, словно лист резины, если на него положить груз. А вот является ли вся Вселенная искривленной (неевклидовой) или же плоской, мы пока не знаем. Этим живо интересуются космологи, поскольку от формы Вселенной в конечном итоге зависит ее судьба.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Выбираем SSD: на что обратить внимание при покупке Выбираем SSD: на что обратить внимание при покупке

Получите ли вы выигрыш от самого доступного SSD? Какой накопитель будет быстрее?

CHIP
«Мой партнер считает кормление грудью неприличным» «Мой партнер считает кормление грудью неприличным»

В этой молодой семье скандал разгорелся по неожиданному для женщины поводу

Psychologies
11 способов становиться немного умнее каждый день 11 способов становиться немного умнее каждый день

Интеллект, как и тело, требует правильного питания и регулярных тренировок

Psychologies
Марсоход NASA стал первым, кто добыл кислород из марсианской атмосферы Марсоход NASA стал первым, кто добыл кислород из марсианской атмосферы

Процесс, который может помочь астронавтам основать колонию на Красной планете.

Популярная механика
Астрономы предложили использовать изопрен в качестве биомаркера Астрономы предложили использовать изопрен в качестве биомаркера

Он может существовать в атмосферах экзопланет

N+1
Порно как способ поговорить о важном: зачем смотреть сериал Happy End о вебкам-бизнесе Порно как способ поговорить о важном: зачем смотреть сериал Happy End о вебкам-бизнесе

В «Happy End» тема вебкам-видео приводит в действие драматургические шестеренки

Forbes
NFC-чип позволил проверить давление в велосипедном колесе со смартфона NFC-чип позволил проверить давление в велосипедном колесе со смартфона

Tubolito представила велосипедную камеру со встроенным датчиком давления

N+1
Любимые мужчины роковой красотки Оксаны Акиньшиной: от Шнурова до Козловского Любимые мужчины роковой красотки Оксаны Акиньшиной: от Шнурова до Козловского

Мужчины, которые очаровали Оксану Акиньшину

Cosmopolitan
Право на юмор: почему мы до сих пор не научились шутить на гендерные темы Право на юмор: почему мы до сих пор не научились шутить на гендерные темы

Отчего сложился стереотип, что юмор — мужская прерогатива

Forbes
Фотограф Георгий Кардава — о взгляде на героев и тиндеризации общества Фотограф Георгий Кардава — о взгляде на героев и тиндеризации общества

Фотограф Георгий Кардава — о своей работе, фотографии и Линдберге

РБК
«Beats продала товара на полмиллиарда долларов до первой рекламы»: как рэпер и продюсер изменили музыкальный бизнес «Beats продала товара на полмиллиарда долларов до первой рекламы»: как рэпер и продюсер изменили музыкальный бизнес

История тандема рэпера Dr. Dre и продюсера Джимми Айовина

VC.RU
Герои «РБК Стиль» — о том, как пандемия изменила их гардероб Герои «РБК Стиль» — о том, как пандемия изменила их гардероб

Модники Москвы — о том, как 2020 год повлиял на их гардероб

РБК
Отходное дело: почему Goldman Sachs советует покупать акции мусорных компаний и можно ли заработать на этом в России Отходное дело: почему Goldman Sachs советует покупать акции мусорных компаний и можно ли заработать на этом в России

Выгодны ли инвестиции в компании из мусорной отрасли

Forbes
Выжили бы ты и твои близкие на «Титанике»? Проверь! Выжили бы ты и твои близкие на «Титанике»? Проверь!

Что стало бы с тобой и твоими близкими, окажись вы в ту ночь на борту Титаника

Cosmopolitan
5 книг Нобелевских лауреатов, которые вам стоит прочесть 5 книг Нобелевских лауреатов, которые вам стоит прочесть

Топ книг нобелевских лауреатов, которые стоит прочесть каждому

Популярная механика
Антон Криворотов и и группа «582» Антон Криворотов и и группа «582»

Доктор/музыкант Антон Криворотов — почему нужно быть мультифункциональным

ЖАРА Magazine
20 актерских работ, претендующих на «Оскар» – от худшей к лучшей 20 актерских работ, претендующих на «Оскар» – от худшей к лучшей

Представьте, что оскаровских категорий не существует

Esquire
«Мудрые» советы из интернета, которым не стоит следовать «Мудрые» советы из интернета, которым не стоит следовать

Популярные утверждения, которые не стоит воспринимать всерьез

Psychologies
«Нобели. История моей семьи: династия ученых, инженеров, предпринимателей» «Нобели. История моей семьи: династия ученых, инженеров, предпринимателей»

Роль Людвига Нобеля в развитии транспортировки нефти в России

N+1
Можно ли в России зарабатывать миллионы на чайном грибе? Двое бывших барменов уверены, что да, и намерены это доказать Можно ли в России зарабатывать миллионы на чайном грибе? Двое бывших барменов уверены, что да, и намерены это доказать

Как бывшие бармены начали делать комбучу и зарабатывать миллионы

Inc.
5 популярных заблуждений о животных, в которые все верят 5 популярных заблуждений о животных, в которые все верят

Мы живем с ними целую вечность на одной планете и почти ничего о них не знаем

Maxim
Как изготавливаются стекла для самых больших телескопов Как изготавливаются стекла для самых больших телескопов

Как делают зеркала для самых больших мировых телескопов

Популярная механика
Гороскоп защитников. Кто твоя каменная стена? Гороскоп защитников. Кто твоя каменная стена?

Проверь, соответствует ли твой защитник этому солидному статусу!

Cosmopolitan
Глэмпинг, фрирайд и гастротуризм. Какой формат отдыха популярен сегодня среди предпринимателей Глэмпинг, фрирайд и гастротуризм. Какой формат отдыха популярен сегодня среди предпринимателей

О трендах, наметившихся в туризме и отдыхе среди предпринимателей

СНОБ
Служебный роман: пары из популярных сериалов, которые влюбились в жизни! Служебный роман: пары из популярных сериалов, которые влюбились в жизни!

Актеры из сериалов, встреча которых на съемочной площадке перетекла в отношения

Cosmopolitan
Александр Чернокульский: «Я за преодоление всех проблем технологическими прорывами» Александр Чернокульский: «Я за преодоление всех проблем технологическими прорывами»

Ученые верят: у нас еще есть шанс спасти собственную планету

РБК
Теневой киномагнат: как бизнесмен из США переосмыслил стриминг и конкурирует с Netflix Теневой киномагнат: как бизнесмен из США переосмыслил стриминг и конкурирует с Netflix

Chicken Soup For The Soul Entertainment поглощает мелкие стриминговые сервисы

Forbes
«Капли воды»: сатирический рассказ Курта Воннегута, опубликованный в Esquire «Капли воды»: сатирический рассказ Курта Воннегута, опубликованный в Esquire

Рассказ Курта Воннегута

Esquire
7½ правил семейной экосистемы 7½ правил семейной экосистемы

В семье отлично работают принципы, свойственные природному микромиру

Домашний Очаг
Рожденная свободной Рожденная свободной

Оперная певица Аида Гарифуллина  — это уже бренд

OK!
Открыть в приложении