Какое отношение к проблемам мира имеют математические исследования простых чисел

N+1Наука

«Эта странная математика. На краю бесконечности и за ним»

В книге «Эта странная математика. На краю бесконечности и за ним» (издательство «Corpus»), переведенной на русский язык Алексеем Глущенко, астроном Дэвид Дарлинг и математик Агниджо Банерджи рассказывают, какое отношение к проблемам реального мира имеют математические исследования простых чисел, бесконечности и хаоса — и рассуждают о том, где в ближайшее время нам стоит ожидать новых открытий. N + 1 предлагает своим читателям ознакомиться с отрывком, посвященным исследованиям бесконечности и результатам, которых на этом поприще добились ученые.

Отсюда туда не добраться

 

Бесконечное в математике всегда неконтролируемо,
пока не начнешь с ним правильно обращаться. Джеймс Ньюмен

Ничего не могу с собой поделать — вопреки моей воле бесконечность мучит меня. Альфред де Мюссе

Имеет ли пространство предел? Было ли у времени начало и наступит ли когда-нибудь конец? Существует ли самое большое число? Даже в детстве мы задаем такие вопросы. У любого человека рано или поздно возникает интерес к бесконечности. Но бесконечность — это не какое-то туманное и расплывчатое понятие, а объект строгих исследований. И результаты этих исследований порой столь парадоксальны, что в них трудно поверить.

Безграничное — предмет дискуссий философов, теологов и искусствоведов. Американский джазовый гитарист и композитор Пэт Мэтини как-то сказал: «В музыкантах я ищу чувство бесконечности». Английский поэт и художник Уильям Блейк считал, что наши ощущения мешают нам оценить истинную природу вещей и что «если двери восприятия очистить, все сущее явится человеку таким, какое оно есть, — бесконечным». Французский писатель Гюстав Флобер предупреждал об опасности, подстерегающей тех, кто слишком об этом задумывается: «Чем ближе подходишь к бесконечности, тем больше погружаешься в ужас».

Ученым также приходится время от времени сталкиваться с бесконечностью, и эти встречи не всегда приятны. В 1930-х годах физики-теоретики, исследуя свойства элементарных частиц, обнаружили, что получающиеся при расчетах значения раздуваются до бесконечности, или, другими словами, стремятся к ней. Такое происходило, например, когда радиус электрона принимали за ноль, как это следовало из результатов экспериментов по электрон-электронному рассеянию. Расчеты показывали, что энергия окружающего частицу электрического поля в этом случае бесконечно велика, что абсурдно. Конфуза в конце концов удалось избежать с помощью математического приема под названием «перенормировка». В квантовой механике это сегодня стандартная уловка, хотя кое-кого из физиков до сих пор смущает ее произвольный характер.

Теперь посмотрим, что происходит на другом конце физической шкалы. Космологов интересует, ограниченны ли размеры Вселенной, или она простирается бесконечно во всех направлениях. Сегодня мы этого просто не знаем. Та часть Вселенной, которую мы можем видеть (по крайней мере, в принципе), — так называемая наблюдаемая Вселенная — имеет в поперечнике приблизительно 92 миллиарда световых лет, где световой год — это расстояние, преодолеваемое светом за один год. Наблюдаемая Вселенная — это та часть всей Вселенной, из которой свет успел с момента Большого взрыва достичь Земли. За ее пределами вполне может находиться гораздо большее по размерам, возможно бесконечное, пространство, добраться до которого нам никакими способами просто не под силу.

С тех самых пор, как Эйнштейн разработал общую теорию относительности, мы знаем, что пространство, в котором мы живем, может искривляться, подобно тому как искривлена, например, поверхность сферы — разница лишь в том, что наше пространство имеет три измерения, а не два. Если выразиться более строгим языком, пространство-время (а они неразрывно связаны друг с другом) далеко не всегда подчиняется знакомым нам еще со школы правилам геометрии. Нам точно известно, что в локальном масштабе пространство-время искривлено: вокруг любых объектов, имеющих массу, таких как Солнце или Земля, оно изгибается, словно лист резины, если на него положить груз. А вот является ли вся Вселенная искривленной (неевклидовой) или же плоской, мы пока не знаем. Этим живо интересуются космологи, поскольку от формы Вселенной в конечном итоге зависит ее судьба.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Города, ушедшие под воду Города, ушедшие под воду

Эти "Атлантиды" тысячелетиями ждут своего часа, чтобы их исследовали

Популярная механика
Девушки в восторге! Брэд Питт, Деревянко и другие мачо, работавшие в стриптизе Девушки в восторге! Брэд Питт, Деревянко и другие мачо, работавшие в стриптизе

Актеры, которые до популярности попробовали себя в жанре приватных танцев

Cosmopolitan
«Вероятности и неприятности. Математика повседневной жизни» «Вероятности и неприятности. Математика повседневной жизни»

Как можно объяснить жизнь, полную досадных закономерностей

N+1
Колбаса без диссидентов. Почему Путин добивает организацию Навального Колбаса без диссидентов. Почему Путин добивает организацию Навального

Кремль собирается ликвидировать ФБК* и обеспечить «стабильность»

СНОБ
«Опенспейсы мертвы»: популяризаторы открытых пространств разочаровались в них и предложили альтернативу «Опенспейсы мертвы»: популяризаторы открытых пространств разочаровались в них и предложили альтернативу

Планировки офисов, которые ставят крест на опенспейсах

VC.RU
12 глубоководных фактов о Суэцком канале —  главной морской срезке в истории человечества 12 глубоководных фактов о Суэцком канале —  главной морской срезке в истории человечества

Суэцкий канал — место с самыми дорогими пробками в мире

Maxim
Биологи составили метаболический портрет последнего общего бактериального предка Биологи составили метаболический портрет последнего общего бактериального предка

Самой близкой к нему современной группой оказались клостридии

N+1
5 причин, по которым не надо проходить онлайн-тесты 5 причин, по которым не надо проходить онлайн-тесты

Прохождение онлайн-тестов может нанести существенный вред и лишить денег

Maxim
Пентаграмма «дружелюбия»: WSJ составила карту взаимоотношений Amazon, Google, Microsoft, Apple и Facebook Пентаграмма «дружелюбия»: WSJ составила карту взаимоотношений Amazon, Google, Microsoft, Apple и Facebook

Как пять крупнейших ИТ-компаний в целом конкурируют между собой

VC.RU
Запомните меня таким. Пятое поколение Honda CR-V станет последним Запомните меня таким. Пятое поколение Honda CR-V станет последним

Тест-драйв пятого поколения Honda CR-V начался с печальной новости

4x4 Club
Личные страсти звезд культового фильма «Любовь и голуби»: жены, мужья и дети Личные страсти звезд культового фильма «Любовь и голуби»: жены, мужья и дети

С кем связали судьбы актеры знаменитой советской картины «Любовь и голуби»

Cosmopolitan
Минус 10 кг за месяц: как есть пиццу каждый день и худеть Минус 10 кг за месяц: как есть пиццу каждый день и худеть

Не готова отказываться от любимых продуктов, но хочешь похудеть?

Cosmopolitan
Марсоход NASA стал первым, кто добыл кислород из марсианской атмосферы Марсоход NASA стал первым, кто добыл кислород из марсианской атмосферы

Процесс, который может помочь астронавтам основать колонию на Красной планете.

Популярная механика
Что случилось с Zaycev.Net: история популярного музыкального сайта 2000-х, который теперь спасается от блокировок Что случилось с Zaycev.Net: история популярного музыкального сайта 2000-х, который теперь спасается от блокировок

Zaycev.Net. Как попытки работать легально закончились закрытием главной фишки

VC.RU
Фрол эпохи Возрождения Фрол эпохи Возрождения

Если Москва — большая деревня, то первый парень тут — Фрол Буримский

Tatler
Шпион, выйди вон: Дисней, Синатра и другие звезды, работавшие на разведку Шпион, выйди вон: Дисней, Синатра и другие звезды, работавшие на разведку

Уолт Дисней – секретный агент, а милашка Одри Хепберн шпионила за нацистами?

Cosmopolitan
10 волшебных мультфильмов, от которых взрослые будут в восторге 10 волшебных мультфильмов, от которых взрослые будут в восторге

Список анимационных шедевров, от которых будут в восторге абсолютно все

Cosmopolitan
Бьешь как девчонка: как российский женский бокс отвоевывает место в мировом спорте Бьешь как девчонка: как российский женский бокс отвоевывает место в мировом спорте

Как развивается российский женский бокс

Forbes
4 неожиданных преимущества смеха, названных учеными (давай делать это чаще) 4 неожиданных преимущества смеха, названных учеными (давай делать это чаще)

Четыре причины посмотреть забавное видео и посмеяться

Playboy
Тогда и сейчас: как выглядят красавицы-актрисы сериала «Беверли-Хиллз, 90210» Тогда и сейчас: как выглядят красавицы-актрисы сериала «Беверли-Хиллз, 90210»

Как изменились актрисы сериала «Беверли-Хиллз, 90210»

Cosmopolitan
5 ошибочных представлений о любви у мужчин, от которых стоит избавиться 5 ошибочных представлений о любви у мужчин, от которых стоит избавиться

Токсичные и нездоровые представления об отношениях

Playboy
Космос как развлечение Космос как развлечение

Какие у нас перспективы посмотреть на Землю из космоса

Популярная механика
Хвост кометы в Краснодаре: как кубанец конкурирует с «Яндекс.Едой» и Delivery Club на юге России Хвост кометы в Краснодаре: как кубанец конкурирует с «Яндекс.Едой» и Delivery Club на юге России

Как локальный сервис Broniboy конкурирует с Delivery Club и «Яндекс.Едой»

Forbes
Глобальный океан древней Земли появился благодаря высокотемпературной мантии Глобальный океан древней Земли появился благодаря высокотемпературной мантии

Сколько воды может высвобождаться из мантийных пород с ростом температуры

N+1
POINTER: новой системе спасения пожарных не мешает ни дым, ни огонь POINTER: новой системе спасения пожарных не мешает ни дым, ни огонь

POINTER. Технология, позволяющая выявлять пожарных внутри зданий

Популярная механика
Ключи от неба Ключи от неба

Актер Павел Прилучный о новом фильме, Кинотавре и Агате Муцениеце

OK!
Труп, воровка и бродяга: роли, в которых вы не узнаете актеров Труп, воровка и бродяга: роли, в которых вы не узнаете актеров

Как актеры "Гарри Поттера" избавляются от образов учеников Хогвартса

Cosmopolitan
Привычки сна Мадонны, Трампа, Джоан Роулинг и других успешных людей Привычки сна Мадонны, Трампа, Джоан Роулинг и других успешных людей

Что такое привычки сна, как они формируются и насколько они полезны?

РБК
«Змей» на Netflix: как снять реальную историю серийного убийцы и не облажаться «Змей» на Netflix: как снять реальную историю серийного убийцы и не облажаться

Почему у Netflix получился учебник по отработке историй про маньяков

Esquire
Голодает за Навального и делает из людей веганов. О главном документалисте времени — Викторе Косаковском Голодает за Навального и делает из людей веганов. О главном документалисте времени — Викторе Косаковском

Как в фильмах Виктора Косаковского связаны метод и этика

СНОБ
Открыть в приложении