Какое отношение к проблемам мира имеют математические исследования простых чисел

N+1Наука

«Эта странная математика. На краю бесконечности и за ним»

В книге «Эта странная математика. На краю бесконечности и за ним» (издательство «Corpus»), переведенной на русский язык Алексеем Глущенко, астроном Дэвид Дарлинг и математик Агниджо Банерджи рассказывают, какое отношение к проблемам реального мира имеют математические исследования простых чисел, бесконечности и хаоса — и рассуждают о том, где в ближайшее время нам стоит ожидать новых открытий. N + 1 предлагает своим читателям ознакомиться с отрывком, посвященным исследованиям бесконечности и результатам, которых на этом поприще добились ученые.

Отсюда туда не добраться

 

Бесконечное в математике всегда неконтролируемо,
пока не начнешь с ним правильно обращаться. Джеймс Ньюмен

Ничего не могу с собой поделать — вопреки моей воле бесконечность мучит меня. Альфред де Мюссе

Имеет ли пространство предел? Было ли у времени начало и наступит ли когда-нибудь конец? Существует ли самое большое число? Даже в детстве мы задаем такие вопросы. У любого человека рано или поздно возникает интерес к бесконечности. Но бесконечность — это не какое-то туманное и расплывчатое понятие, а объект строгих исследований. И результаты этих исследований порой столь парадоксальны, что в них трудно поверить.

Безграничное — предмет дискуссий философов, теологов и искусствоведов. Американский джазовый гитарист и композитор Пэт Мэтини как-то сказал: «В музыкантах я ищу чувство бесконечности». Английский поэт и художник Уильям Блейк считал, что наши ощущения мешают нам оценить истинную природу вещей и что «если двери восприятия очистить, все сущее явится человеку таким, какое оно есть, — бесконечным». Французский писатель Гюстав Флобер предупреждал об опасности, подстерегающей тех, кто слишком об этом задумывается: «Чем ближе подходишь к бесконечности, тем больше погружаешься в ужас».

Ученым также приходится время от времени сталкиваться с бесконечностью, и эти встречи не всегда приятны. В 1930-х годах физики-теоретики, исследуя свойства элементарных частиц, обнаружили, что получающиеся при расчетах значения раздуваются до бесконечности, или, другими словами, стремятся к ней. Такое происходило, например, когда радиус электрона принимали за ноль, как это следовало из результатов экспериментов по электрон-электронному рассеянию. Расчеты показывали, что энергия окружающего частицу электрического поля в этом случае бесконечно велика, что абсурдно. Конфуза в конце концов удалось избежать с помощью математического приема под названием «перенормировка». В квантовой механике это сегодня стандартная уловка, хотя кое-кого из физиков до сих пор смущает ее произвольный характер.

Теперь посмотрим, что происходит на другом конце физической шкалы. Космологов интересует, ограниченны ли размеры Вселенной, или она простирается бесконечно во всех направлениях. Сегодня мы этого просто не знаем. Та часть Вселенной, которую мы можем видеть (по крайней мере, в принципе), — так называемая наблюдаемая Вселенная — имеет в поперечнике приблизительно 92 миллиарда световых лет, где световой год — это расстояние, преодолеваемое светом за один год. Наблюдаемая Вселенная — это та часть всей Вселенной, из которой свет успел с момента Большого взрыва достичь Земли. За ее пределами вполне может находиться гораздо большее по размерам, возможно бесконечное, пространство, добраться до которого нам никакими способами просто не под силу.

С тех самых пор, как Эйнштейн разработал общую теорию относительности, мы знаем, что пространство, в котором мы живем, может искривляться, подобно тому как искривлена, например, поверхность сферы — разница лишь в том, что наше пространство имеет три измерения, а не два. Если выразиться более строгим языком, пространство-время (а они неразрывно связаны друг с другом) далеко не всегда подчиняется знакомым нам еще со школы правилам геометрии. Нам точно известно, что в локальном масштабе пространство-время искривлено: вокруг любых объектов, имеющих массу, таких как Солнце или Земля, оно изгибается, словно лист резины, если на него положить груз. А вот является ли вся Вселенная искривленной (неевклидовой) или же плоской, мы пока не знаем. Этим живо интересуются космологи, поскольку от формы Вселенной в конечном итоге зависит ее судьба.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Люди на пределе Люди на пределе

Возможности нашего собственного, среднестатистического тела

Вокруг света

Как превратить ваши волшебные первые свидания в настоящие отношения?

Cosmopolitan
«Вероятности и неприятности. Математика повседневной жизни» «Вероятности и неприятности. Математика повседневной жизни»

Как можно объяснить жизнь, полную досадных закономерностей

N+1
Старикам тут не местечко Старикам тут не местечко

Анна Толстова о «Блуждающих звездах» и новом подходе к еврейской теме

Weekend
da Vinci: робот-хирург da Vinci: робот-хирург

Тысячи роботов по всему миру готовы к хирургическим операциям любой сложности

Популярная механика
Максим Михеенко: «Россия будет оазисом игровой индустрии» Максим Михеенко: «Россия будет оазисом игровой индустрии»

Что ждет стремительно развивающуюся игровую индустрию в ближайшие годы?

РБК
Чем занимаются потомки известных исторических личностей Чем занимаются потомки известных исторических личностей

Как и где живут внуки, правнуки и праправнуки знаменитостей

Cosmopolitan
2010-е: архивация 2010-е: архивация

Знаковые вещи, определившие облик эпохи 2010–2020 годов, уходят со сцены

Maxim
5 млн наличными, Rolls-Royce за 35 млн: самые дорогие подарки российских звезд 5 млн наличными, Rolls-Royce за 35 млн: самые дорогие подарки российских звезд

Самые шикарные подарки звездных мужчин своим вторым половинам

Cosmopolitan
Как понять, что ты влюбился: 6 научно доказанных признаков Как понять, что ты влюбился: 6 научно доказанных признаков

«Бабочки в животе» и другие признаки влюбленности

Playboy
Сезон ЕГЭ. Как развить у ребенка желание учиться Сезон ЕГЭ. Как развить у ребенка желание учиться

Мотивация ребенка играет важную роль при его подготовке к экзаменам

СНОБ
Тратят карманные деньги на благотворительность: как тинейджеры и студенты становятся филантропами Тратят карманные деньги на благотворительность: как тинейджеры и студенты становятся филантропами

Почему молодежь увлекается филантропией и как вовлечь ее в свои проекты

Forbes
Мечтатель из СССР: как бывший ученый и основатель Evernote Степан Пачиков покорил Кремниевую долину Мечтатель из СССР: как бывший ученый и основатель Evernote Степан Пачиков покорил Кремниевую долину

История Степана Пачикова вошла в книгу «Пионеры Кремниевой долины»

Forbes
«В России тяжело не бояться»: как восьмиклассник создал конкурента государства на рынке электронных дневников «В России тяжело не бояться»: как восьмиклассник создал конкурента государства на рынке электронных дневников

Восьмиклассник придумал, как заработать на цифровизации школьного образования

Forbes
Поцелуй смерти. История одной фотографии Поцелуй смерти. История одной фотографии

Он был аристократ и гонщик, она — актриса и мать Ромины Пауэр

Maxim
Удлиняй ноги, вытягивай шею — 7 приемов стилистов, которые ты должна освоить Удлиняй ноги, вытягивай шею — 7 приемов стилистов, которые ты должна освоить

Эти советы от стилистов помогут всегда отлично выглядеть

Cosmopolitan
Берега утопии: как устроена жизнь в Пирамиде — законсервированном российском поселке на Шпицбергене Берега утопии: как устроена жизнь в Пирамиде — законсервированном российском поселке на Шпицбергене

Пирамида — законсервированный русский поселок на Шпицбергене

Esquire
Лучшие российские сериалы про большую (и не очень) любовь Лучшие российские сериалы про большую (и не очень) любовь

Хорошие, смешные и порой страшные российские сериалы про отношения

Cosmopolitan
Интеллект, стабильность, семья: из чего складывается женская уверенность в себе Интеллект, стабильность, семья: из чего складывается женская уверенность в себе

Что придает уверенность российским женщинам и как они могут стать еще увереннее

Forbes
Любимые мужчины Беллуччи, Лорен, Мути и других итальянских кинозвезд Любимые мужчины Беллуччи, Лорен, Мути и других итальянских кинозвезд

Кому посчастливилось стать возлюбленным итальянских кинозвезд

Cosmopolitan
Съел и умер: самые опасные деликатесы, которые лучше не пробовать Съел и умер: самые опасные деликатесы, которые лучше не пробовать

За некоторые деликатесы приходится платить слишком высокую цену

Cosmopolitan
Омни-диета: как похудеть на 6 кг всего за две недели Омни-диета: как похудеть на 6 кг всего за две недели

Что можно и что нельзя есть на омни-диете

Cosmopolitan
ALMA отыскала 43 протозвезды в центре Млечного Пути ALMA отыскала 43 протозвезды в центре Млечного Пути

Это означает, что процессы звездообразования более устойчивы, чем считалось

N+1
Основательница I AM Studio — об уходе из бренда и дальнейших планах Основательница I AM Studio — об уходе из бренда и дальнейших планах

Почему Дарья Самкович I AM Studio покидает бренд

РБК
Кто угодно Кто угодно

Новая роль Эммы Стоун — и тренд на реабилитацию кинозлодеев

Glamour
Византийские купцы уже в IV веке наладили доставку консервированных моллюсков Византийские купцы уже в IV веке наладили доставку консервированных моллюсков

Археологи обнаружили необычные находки на стоянках в южном Леванте

N+1
Феминистки отвечают: обязательно ли выпивать с коллегами-мужчинами, чтобы сделать карьеру Феминистки отвечают: обязательно ли выпивать с коллегами-мужчинами, чтобы сделать карьеру

О неформальном общении между мужчинами и женщинами в коллективе

Forbes
Как избавиться от болезненной привязанности к человеку: главные советы психологов Как избавиться от болезненной привязанности к человеку: главные советы психологов

Четыре основных типа привязанности у взрослых

Playboy
Вращательная сейсмология: от вычислений и рассуждений к измерениям и пониманию Вращательная сейсмология: от вычислений и рассуждений к измерениям и пониманию

Углублённое исследование вращательных движений сейсмической природы

Наука и жизнь
Идеальная наследница: как Франсуаза Бетанкур-Майерс сохранила и приумножила семейный капитал Идеальная наследница: как Франсуаза Бетанкур-Майерс сохранила и приумножила семейный капитал

Франсуаза Бетанкур-Майерс заняла 12-е место в списке Forbes

Forbes
Открыть в приложении