Какое отношение к проблемам мира имеют математические исследования простых чисел

N+1Наука

«Эта странная математика. На краю бесконечности и за ним»

В книге «Эта странная математика. На краю бесконечности и за ним» (издательство «Corpus»), переведенной на русский язык Алексеем Глущенко, астроном Дэвид Дарлинг и математик Агниджо Банерджи рассказывают, какое отношение к проблемам реального мира имеют математические исследования простых чисел, бесконечности и хаоса — и рассуждают о том, где в ближайшее время нам стоит ожидать новых открытий. N + 1 предлагает своим читателям ознакомиться с отрывком, посвященным исследованиям бесконечности и результатам, которых на этом поприще добились ученые.

Отсюда туда не добраться

 

Бесконечное в математике всегда неконтролируемо,
пока не начнешь с ним правильно обращаться. Джеймс Ньюмен

Ничего не могу с собой поделать — вопреки моей воле бесконечность мучит меня. Альфред де Мюссе

Имеет ли пространство предел? Было ли у времени начало и наступит ли когда-нибудь конец? Существует ли самое большое число? Даже в детстве мы задаем такие вопросы. У любого человека рано или поздно возникает интерес к бесконечности. Но бесконечность — это не какое-то туманное и расплывчатое понятие, а объект строгих исследований. И результаты этих исследований порой столь парадоксальны, что в них трудно поверить.

Безграничное — предмет дискуссий философов, теологов и искусствоведов. Американский джазовый гитарист и композитор Пэт Мэтини как-то сказал: «В музыкантах я ищу чувство бесконечности». Английский поэт и художник Уильям Блейк считал, что наши ощущения мешают нам оценить истинную природу вещей и что «если двери восприятия очистить, все сущее явится человеку таким, какое оно есть, — бесконечным». Французский писатель Гюстав Флобер предупреждал об опасности, подстерегающей тех, кто слишком об этом задумывается: «Чем ближе подходишь к бесконечности, тем больше погружаешься в ужас».

Ученым также приходится время от времени сталкиваться с бесконечностью, и эти встречи не всегда приятны. В 1930-х годах физики-теоретики, исследуя свойства элементарных частиц, обнаружили, что получающиеся при расчетах значения раздуваются до бесконечности, или, другими словами, стремятся к ней. Такое происходило, например, когда радиус электрона принимали за ноль, как это следовало из результатов экспериментов по электрон-электронному рассеянию. Расчеты показывали, что энергия окружающего частицу электрического поля в этом случае бесконечно велика, что абсурдно. Конфуза в конце концов удалось избежать с помощью математического приема под названием «перенормировка». В квантовой механике это сегодня стандартная уловка, хотя кое-кого из физиков до сих пор смущает ее произвольный характер.

Теперь посмотрим, что происходит на другом конце физической шкалы. Космологов интересует, ограниченны ли размеры Вселенной, или она простирается бесконечно во всех направлениях. Сегодня мы этого просто не знаем. Та часть Вселенной, которую мы можем видеть (по крайней мере, в принципе), — так называемая наблюдаемая Вселенная — имеет в поперечнике приблизительно 92 миллиарда световых лет, где световой год — это расстояние, преодолеваемое светом за один год. Наблюдаемая Вселенная — это та часть всей Вселенной, из которой свет успел с момента Большого взрыва достичь Земли. За ее пределами вполне может находиться гораздо большее по размерам, возможно бесконечное, пространство, добраться до которого нам никакими способами просто не под силу.

С тех самых пор, как Эйнштейн разработал общую теорию относительности, мы знаем, что пространство, в котором мы живем, может искривляться, подобно тому как искривлена, например, поверхность сферы — разница лишь в том, что наше пространство имеет три измерения, а не два. Если выразиться более строгим языком, пространство-время (а они неразрывно связаны друг с другом) далеко не всегда подчиняется знакомым нам еще со школы правилам геометрии. Нам точно известно, что в локальном масштабе пространство-время искривлено: вокруг любых объектов, имеющих массу, таких как Солнце или Земля, оно изгибается, словно лист резины, если на него положить груз. А вот является ли вся Вселенная искривленной (неевклидовой) или же плоской, мы пока не знаем. Этим живо интересуются космологи, поскольку от формы Вселенной в конечном итоге зависит ее судьба.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

5 лучших научно-фантастических романов о переносе сознания 5 лучших научно-фантастических романов о переносе сознания

Писатели-фантасты, которые экспериментировали с самой идеей сознания

Популярная механика
20 самых знаковых моментов за всю историю премии «Оскар» 20 самых знаковых моментов за всю историю премии «Оскар»

Самые важные, яркие и курьезные моменты за всю историю премии «Оскар»

Esquire
«Вероятности и неприятности. Математика повседневной жизни» «Вероятности и неприятности. Математика повседневной жизни»

Как можно объяснить жизнь, полную досадных закономерностей

N+1
Дарья Повереннова: «Нам удалось уйти от тоскливой свадебной классики» Дарья Повереннова: «Нам удалось уйти от тоскливой свадебной классики»

Актриса Дарья Повереннова всегда мечтала встретить настоящего мужчину

Караван историй
«Хотим, чтобы нашу пиццу попробовал Джек Ма»: как «Додо» пять лет пыталась занять рынок Китая — и почему покидает страну «Хотим, чтобы нашу пиццу попробовал Джек Ма»: как «Додо» пять лет пыталась занять рынок Китая — и почему покидает страну

Почему «Додо» уходит из Китая

VC.RU
Заколдованный медвед: 8 захватывающих фильмов про ведьм и магию Заколдованный медвед: 8 захватывающих фильмов про ведьм и магию

8 самых зрелищных фильмов про ведьм

Cosmopolitan
Это кто еще первый: животные, опередившие Гагарина Это кто еще первый: животные, опередившие Гагарина

Люди не всегда “номер один”, ведь даже на орбиту планеты мы вышли не первые

Популярная механика
«Лучше опухоль мозга, чем это»: честный рассказ о жизни с редкой болезнью «Лучше опухоль мозга, чем это»: честный рассказ о жизни с редкой болезнью

Боковой амиотрофический склероз также называют болезнью Хокинга

Cosmopolitan
Что делать, если не помогает психотерапия? Записаться на бокс Что делать, если не помогает психотерапия? Записаться на бокс

Ничего не хочется? Нужно записаться на бокс

GQ
Онкоскрининг: как обнаружить рак вовремя и что нужно для этого делать Онкоскрининг: как обнаружить рак вовремя и что нужно для этого делать

Как, кому, когда а главное, зачем делать онкоскрининг

Cosmopolitan
«Я бросила детей, но люблю их»: как живут россиянки, ставшие матерями в детстве «Я бросила детей, но люблю их»: как живут россиянки, ставшие матерями в детстве

Истории нескольких несовершеннолетних мам

Cosmopolitan
Возвращение Херста: как британский художник пишет историю современного искусства Возвращение Херста: как британский художник пишет историю современного искусства

Почему Дэмиен Херст вновь возвращается к своим старым идеям

Forbes
Как понять, что девушка тебя использует: 7 признаков, которые должны насторожить Как понять, что девушка тебя использует: 7 признаков, которые должны насторожить

Почему тебя используют девушки, и как понять, что подруга тебя не любит

Playboy
Личные драмы звезды «Ликвидации» Лавроненко: уход от жены, смертельная авария Личные драмы звезды «Ликвидации» Лавроненко: уход от жены, смертельная авария

Константин Лавроненко прошел долгий и сложный путь к славе

Cosmopolitan
5 упражнений для женского здоровья 5 упражнений для женского здоровья

Эти упражнения помогут сохранить здоровье, получать больше удовольствия от жизни

Psychologies
Камера, мотор! Камера, мотор!

Кинопродюсер Дмитрий Литвинов показал свой дом

AD
Как забыть кота Как забыть кота

Шесть рабочих советов, как пережить потерю питомца

Maxim
Kostromin: «Радиостанции не хотят брать мой трек в ротацию» Kostromin: «Радиостанции не хотят брать мой трек в ротацию»

Kostromin — о том, сколько потратил на раскрутку «Моя голова винтом»

ЖАРА Magazine
Как использовать свой мозг на 100%: советы от наставника Nike, General Electric и Virgin Group Джима Квика Как использовать свой мозг на 100%: советы от наставника Nike, General Electric и Virgin Group Джима Квика

Отрывок из книги Джима Квика «Безграничье. Прокачай мозг, запоминай быстрее»

Forbes
«Нужно жестко наказывать». Со скруткой пробега в России хотят покончить «Нужно жестко наказывать». Со скруткой пробега в России хотят покончить

Автодилеры призвали повысить штрафы за скручивание пробега

РБК
Не хочется, но надо! Не хочется, но надо!

Как взять волю в кулак и заставить себя пойти на «подвиги»

Лиза
Как выглядели звездные красотки Муцениеце, Асмус и другие в своих первых фильмах Как выглядели звездные красотки Муцениеце, Асмус и другие в своих первых фильмах

Чтобы добиться популярности, им пришлось сыграть много ролей

Cosmopolitan
Медленно, но верно Медленно, но верно

Найти свой рабочий ритм, следовать ему и при этом все успевать

Psychologies
Уиллиам Ламберти: гастрономические приключения итальянца в России Уиллиам Ламберти: гастрономические приключения итальянца в России

Уиллиам Ламберти о золотых нулевых, национальных стереотипах и русском вкусе

СНОБ
Горечь с примесью ностальгии: лучшие российские фильмы 90-х Горечь с примесью ностальгии: лучшие российские фильмы 90-х

Удивительные фильмы 90-х

Cosmopolitan
Обзор TWS-гарнитуры Huawei FreeBuds 4i: четверка с плюсом Обзор TWS-гарнитуры Huawei FreeBuds 4i: четверка с плюсом

Наушники от Huawei показали образцовую автономность и отличное качество звучания

CHIP
Как помочь ребенку пережить горе Как помочь ребенку пережить горе

Как успокоить ребенка, которого глубоко задела потеря?

Psychologies
Один простой вопрос, чтобы перестать бояться и начать действовать Один простой вопрос, чтобы перестать бояться и начать действовать

Как освободиться от оков?

Psychologies
На Луне ожидается плотный трафик. Зачем человечество возвращается на спутник Земли? На Луне ожидается плотный трафик. Зачем человечество возвращается на спутник Земли?

Для чего людям лететь на Луну и тратить миллиарды долларов?

Esquire
Сергей Лазарев: «Не собираюсь ни у кого спрашивать разрешения, как мне жить» Сергей Лазарев: «Не собираюсь ни у кого спрашивать разрешения, как мне жить»

Сергей Лазарев — о творческих успехах и стремлении оставить личное непубличным

Cosmopolitan
Открыть в приложении