Какое отношение к проблемам мира имеют математические исследования простых чисел

N+1Наука

«Эта странная математика. На краю бесконечности и за ним»

В книге «Эта странная математика. На краю бесконечности и за ним» (издательство «Corpus»), переведенной на русский язык Алексеем Глущенко, астроном Дэвид Дарлинг и математик Агниджо Банерджи рассказывают, какое отношение к проблемам реального мира имеют математические исследования простых чисел, бесконечности и хаоса — и рассуждают о том, где в ближайшее время нам стоит ожидать новых открытий. N + 1 предлагает своим читателям ознакомиться с отрывком, посвященным исследованиям бесконечности и результатам, которых на этом поприще добились ученые.

Отсюда туда не добраться

 

Бесконечное в математике всегда неконтролируемо,
пока не начнешь с ним правильно обращаться. Джеймс Ньюмен

Ничего не могу с собой поделать — вопреки моей воле бесконечность мучит меня. Альфред де Мюссе

Имеет ли пространство предел? Было ли у времени начало и наступит ли когда-нибудь конец? Существует ли самое большое число? Даже в детстве мы задаем такие вопросы. У любого человека рано или поздно возникает интерес к бесконечности. Но бесконечность — это не какое-то туманное и расплывчатое понятие, а объект строгих исследований. И результаты этих исследований порой столь парадоксальны, что в них трудно поверить.

Безграничное — предмет дискуссий философов, теологов и искусствоведов. Американский джазовый гитарист и композитор Пэт Мэтини как-то сказал: «В музыкантах я ищу чувство бесконечности». Английский поэт и художник Уильям Блейк считал, что наши ощущения мешают нам оценить истинную природу вещей и что «если двери восприятия очистить, все сущее явится человеку таким, какое оно есть, — бесконечным». Французский писатель Гюстав Флобер предупреждал об опасности, подстерегающей тех, кто слишком об этом задумывается: «Чем ближе подходишь к бесконечности, тем больше погружаешься в ужас».

Ученым также приходится время от времени сталкиваться с бесконечностью, и эти встречи не всегда приятны. В 1930-х годах физики-теоретики, исследуя свойства элементарных частиц, обнаружили, что получающиеся при расчетах значения раздуваются до бесконечности, или, другими словами, стремятся к ней. Такое происходило, например, когда радиус электрона принимали за ноль, как это следовало из результатов экспериментов по электрон-электронному рассеянию. Расчеты показывали, что энергия окружающего частицу электрического поля в этом случае бесконечно велика, что абсурдно. Конфуза в конце концов удалось избежать с помощью математического приема под названием «перенормировка». В квантовой механике это сегодня стандартная уловка, хотя кое-кого из физиков до сих пор смущает ее произвольный характер.

Теперь посмотрим, что происходит на другом конце физической шкалы. Космологов интересует, ограниченны ли размеры Вселенной, или она простирается бесконечно во всех направлениях. Сегодня мы этого просто не знаем. Та часть Вселенной, которую мы можем видеть (по крайней мере, в принципе), — так называемая наблюдаемая Вселенная — имеет в поперечнике приблизительно 92 миллиарда световых лет, где световой год — это расстояние, преодолеваемое светом за один год. Наблюдаемая Вселенная — это та часть всей Вселенной, из которой свет успел с момента Большого взрыва достичь Земли. За ее пределами вполне может находиться гораздо большее по размерам, возможно бесконечное, пространство, добраться до которого нам никакими способами просто не под силу.

С тех самых пор, как Эйнштейн разработал общую теорию относительности, мы знаем, что пространство, в котором мы живем, может искривляться, подобно тому как искривлена, например, поверхность сферы — разница лишь в том, что наше пространство имеет три измерения, а не два. Если выразиться более строгим языком, пространство-время (а они неразрывно связаны друг с другом) далеко не всегда подчиняется знакомым нам еще со школы правилам геометрии. Нам точно известно, что в локальном масштабе пространство-время искривлено: вокруг любых объектов, имеющих массу, таких как Солнце или Земля, оно изгибается, словно лист резины, если на него положить груз. А вот является ли вся Вселенная искривленной (неевклидовой) или же плоской, мы пока не знаем. Этим живо интересуются космологи, поскольку от формы Вселенной в конечном итоге зависит ее судьба.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Царица дома: 5 фактов о традиционной русской печи Царица дома: 5 фактов о традиционной русской печи

Русская печь всегда была настоящим национальным символом

Вокруг света
«Врачи не понимали, что со мной»: рассказ о неизлечимой болезни от первого лица «Врачи не понимали, что со мной»: рассказ о неизлечимой болезни от первого лица

Как принять свою болезнь и научиться жить с ней

Cosmopolitan
11 способов становиться немного умнее каждый день 11 способов становиться немного умнее каждый день

Интеллект, как и тело, требует правильного питания и регулярных тренировок

Psychologies
8 лучших экранизаций «Собаки Баскервилей» 8 лучших экранизаций «Собаки Баскервилей»

Бедный светящийся песик — настоящий рекордсмен по количеству киноадаптаций

Maxim
Реновация «Оскара» удалась на оценку 2+ Реновация «Оскара» удалась на оценку 2+

Спецкор MAXIM смотрел церемонию «Оскар-2021» и будет жалеть об этом всю жизнь

Maxim
15 правил этикета в социальных сетях, которые стыдно не знать 15 правил этикета в социальных сетях, которые стыдно не знать

Не будем лукавить: сегодня мы чаще общаемся в соцсетях, чем в реальном мире

Cosmopolitan
Как выглядят самые красивые советские телеведущие: Веденеева, Вовк и другие Как выглядят самые красивые советские телеведущие: Веденеева, Вовк и другие

Как изменились с годами культовые ведущие советского телевидения

Cosmopolitan
7 пессимистичных фактов о современных отношениях 7 пессимистичных фактов о современных отношениях

Реальность не может успокоиться и вносит свои коррективы в современные отношения

Maxim
Диета для планирующих беременность: рекомендации с Востока Диета для планирующих беременность: рекомендации с Востока

Как передать будущему малышу максимум сил и здоровья?

Psychologies
Русский гребень Русский гребень

История мастера, шьющего русские кокошники

Вокруг света
Фотограф Георгий Кардава — о взгляде на героев и тиндеризации общества Фотограф Георгий Кардава — о взгляде на героев и тиндеризации общества

Фотограф Георгий Кардава — о своей работе, фотографии и Линдберге

РБК
Вся правда о современных свиданиях Вся правда о современных свиданиях

Искать партнера сегодня — все равно что перемещаться по минному полю

Psychologies
История о том, как 15 кораблей застряли в Суэцком канале на 8 лет История о том, как 15 кораблей застряли в Суэцком канале на 8 лет

Как в Суэцком канале несколько сотен человек стояли в самой долгой пробке

Maxim
Амаркорд по-корейски Амаркорд по-корейски

«Минари» — оскаровской история о корейских фермерах-переселенцах в Арканзасе

Weekend
Как авторитетно разруливать конфликты cвоих детей Как авторитетно разруливать конфликты cвоих детей

Yесколько техник, которые помогут установить относительный мир и покой в доме

Maxim
Как в России тренируют операторов военных беспилотников? Как в России тренируют операторов военных беспилотников?

Где же учат на операторов военных БПЛА у нас, в России

Популярная механика
Звезды 90-х в бикини: пикантные фото Ирины Салтыковой, Алены Апиной и других Звезды 90-х в бикини: пикантные фото Ирины Салтыковой, Алены Апиной и других

Эти артистки и в возрасте 40+ радуют поклонников стройными телами

Cosmopolitan
7 лайфхаков, как упростить свой рабочий день 7 лайфхаков, как упростить свой рабочий день

Есть свободная минута? Прочти этот текст, и свободных минут у тебя станет больше

Maxim
Као-мани Као-мани

В некоторых англоязычных странах эту породу принято называть Diamond Eye

Weekend
«О героях помнят, но землю наследуют выжившие» «О героях помнят, но землю наследуют выжившие»

Екатерина Шульман о «Властелине колец» Толкина и Джексона

Weekend
iPhone на колесиках: городской транспорт по-русски iPhone на колесиках: городской транспорт по-русски

Как российские бизнесмены и ученые придумали новое транспортное средство

Популярная механика
Космические рейнджеры, первооткрыватели и киборги: 7 видеоигр про космос Космические рейнджеры, первооткрыватели и киборги: 7 видеоигр про космос

Подборка игр на космическую тематику для ПК и приставок

РБК
Впечатляющие бедра! Как выглядят сестры Кейт Миддлтон, Меган Маркл и леди Ди Впечатляющие бедра! Как выглядят сестры Кейт Миддлтон, Меган Маркл и леди Ди

Некоторые родственницы жен принцев пользуются известной своей фамилией

Cosmopolitan
Чистый со льдом: как прошел тест-драйв кроссовера Genesis GV80 на Байкале Чистый со льдом: как прошел тест-драйв кроссовера Genesis GV80 на Байкале

Бренд Genesis наконец показал российским журналистам свой первый SUV – GV80

Forbes
Астрономы отыскали кандидата в самую близкую к Земле черную дыру Астрономы отыскали кандидата в самую близкую к Земле черную дыру

Астрономы открыли одну из самых маломассивных черных дыр

N+1
Изи-изи, рил-ток: 6 английских слов и фраз, которые нужно знать в 2021 году, чтобы понимать юмор в сети Изи-изи, рил-ток: 6 английских слов и фраз, которые нужно знать в 2021 году, чтобы понимать юмор в сети

Популярные английские слова и фразы, которые активно используются в соцсетях

Популярная механика
«Мы всех порвали и стали самыми дорогими на рынке»: как CloudPayments стал лидером среди платежных сервисов «Мы всех порвали и стали самыми дорогими на рынке»: как CloudPayments стал лидером среди платежных сервисов

Как выйти на рынок, где все поделено, и изменить на нем правила игры

Forbes
Как найти настоящую любовь: 10 реально работающих советов Как найти настоящую любовь: 10 реально работающих советов

Десять работающих правил, которые помогут тебе найти вторую половинку!

Cosmopolitan
Дела на аутсорс: как индустрия «помощников» поможет развить бизнес и карьеру Дела на аутсорс: как индустрия «помощников» поможет развить бизнес и карьеру

Как делегирование задач помогает развивать компании и карьеры

Forbes
История Zasport: как создается олимпийская экипировка для сборной России История Zasport: как создается олимпийская экипировка для сборной России

Каково это — одевать атлетов

РБК
Открыть в приложении