Какое отношение к проблемам мира имеют математические исследования простых чисел

N+1Наука

«Эта странная математика. На краю бесконечности и за ним»

В книге «Эта странная математика. На краю бесконечности и за ним» (издательство «Corpus»), переведенной на русский язык Алексеем Глущенко, астроном Дэвид Дарлинг и математик Агниджо Банерджи рассказывают, какое отношение к проблемам реального мира имеют математические исследования простых чисел, бесконечности и хаоса — и рассуждают о том, где в ближайшее время нам стоит ожидать новых открытий. N + 1 предлагает своим читателям ознакомиться с отрывком, посвященным исследованиям бесконечности и результатам, которых на этом поприще добились ученые.

Отсюда туда не добраться

 

Бесконечное в математике всегда неконтролируемо,
пока не начнешь с ним правильно обращаться. Джеймс Ньюмен

Ничего не могу с собой поделать — вопреки моей воле бесконечность мучит меня. Альфред де Мюссе

Имеет ли пространство предел? Было ли у времени начало и наступит ли когда-нибудь конец? Существует ли самое большое число? Даже в детстве мы задаем такие вопросы. У любого человека рано или поздно возникает интерес к бесконечности. Но бесконечность — это не какое-то туманное и расплывчатое понятие, а объект строгих исследований. И результаты этих исследований порой столь парадоксальны, что в них трудно поверить.

Безграничное — предмет дискуссий философов, теологов и искусствоведов. Американский джазовый гитарист и композитор Пэт Мэтини как-то сказал: «В музыкантах я ищу чувство бесконечности». Английский поэт и художник Уильям Блейк считал, что наши ощущения мешают нам оценить истинную природу вещей и что «если двери восприятия очистить, все сущее явится человеку таким, какое оно есть, — бесконечным». Французский писатель Гюстав Флобер предупреждал об опасности, подстерегающей тех, кто слишком об этом задумывается: «Чем ближе подходишь к бесконечности, тем больше погружаешься в ужас».

Ученым также приходится время от времени сталкиваться с бесконечностью, и эти встречи не всегда приятны. В 1930-х годах физики-теоретики, исследуя свойства элементарных частиц, обнаружили, что получающиеся при расчетах значения раздуваются до бесконечности, или, другими словами, стремятся к ней. Такое происходило, например, когда радиус электрона принимали за ноль, как это следовало из результатов экспериментов по электрон-электронному рассеянию. Расчеты показывали, что энергия окружающего частицу электрического поля в этом случае бесконечно велика, что абсурдно. Конфуза в конце концов удалось избежать с помощью математического приема под названием «перенормировка». В квантовой механике это сегодня стандартная уловка, хотя кое-кого из физиков до сих пор смущает ее произвольный характер.

Теперь посмотрим, что происходит на другом конце физической шкалы. Космологов интересует, ограниченны ли размеры Вселенной, или она простирается бесконечно во всех направлениях. Сегодня мы этого просто не знаем. Та часть Вселенной, которую мы можем видеть (по крайней мере, в принципе), — так называемая наблюдаемая Вселенная — имеет в поперечнике приблизительно 92 миллиарда световых лет, где световой год — это расстояние, преодолеваемое светом за один год. Наблюдаемая Вселенная — это та часть всей Вселенной, из которой свет успел с момента Большого взрыва достичь Земли. За ее пределами вполне может находиться гораздо большее по размерам, возможно бесконечное, пространство, добраться до которого нам никакими способами просто не под силу.

С тех самых пор, как Эйнштейн разработал общую теорию относительности, мы знаем, что пространство, в котором мы живем, может искривляться, подобно тому как искривлена, например, поверхность сферы — разница лишь в том, что наше пространство имеет три измерения, а не два. Если выразиться более строгим языком, пространство-время (а они неразрывно связаны друг с другом) далеко не всегда подчиняется знакомым нам еще со школы правилам геометрии. Нам точно известно, что в локальном масштабе пространство-время искривлено: вокруг любых объектов, имеющих массу, таких как Солнце или Земля, оно изгибается, словно лист резины, если на него положить груз. А вот является ли вся Вселенная искривленной (неевклидовой) или же плоской, мы пока не знаем. Этим живо интересуются космологи, поскольку от формы Вселенной в конечном итоге зависит ее судьба.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Почему пингвины кучкуются? Почему пингвины кучкуются?

Чему мы можем научиться у пингвинов?

Популярная механика
Почему пересаливать вредно, но и недосаливать нельзя Почему пересаливать вредно, но и недосаливать нельзя

Стоит ли ограничивать потребление соли

Популярная механика
«Вероятности и неприятности. Математика повседневной жизни» «Вероятности и неприятности. Математика повседневной жизни»

Как можно объяснить жизнь, полную досадных закономерностей

N+1
Прокачать лицо: 5 мифов о модном фейсбилдинге - ты удивишься! Прокачать лицо: 5 мифов о модном фейсбилдинге - ты удивишься!

Разбираемся в популярных ошибках, которые совершают фанаты фейсбилдинга

Cosmopolitan
Как бородатый мужик из России делает приложение для беременных, которым пользуются миллионы женщин по всему миру Как бородатый мужик из России делает приложение для беременных, которым пользуются миллионы женщин по всему миру

Почему мужчина занимается сервисом для беременных AMMA Pregnancy Tracker?

Inc.
Почему с увеличением дохода многие люди не становятся богаче Почему с увеличением дохода многие люди не становятся богаче

«Персональная инфляция» или «инфляция образа жизни»

СНОБ
Как высыпаться и всё успевать. 4 проблемы со сном и способы их преодоления Как высыпаться и всё успевать. 4 проблемы со сном и способы их преодоления

Качество сна серьезно влияет на эффективность работы

Inc.
Проблема – налицо Проблема – налицо

Усталость или признаки развивающихся заболеваний?

Лиза
Цветы зла Цветы зла

Главное оружие растений – яд. Даже если это растение банальная картошка

Вокруг света
Про ростки и листики Про ростки и листики

Мало кто понимает, как употреблять проростки, а главное – в чём их польза.

Здоровье
Приятная неожиданность: 9 крутых автомобилей из неавтомобильных стран Приятная неожиданность: 9 крутых автомобилей из неавтомобильных стран

Не желаете ли суперкар из Марокко, сэр?

Maxim
Очаровательная провинциалка стала гламурной дивой: преображения Натальи Рудовой Очаровательная провинциалка стала гламурной дивой: преображения Натальи Рудовой

Каким был путь Натальи Рудовой к успеху

Cosmopolitan
Бьешь как девчонка: как российский женский бокс отвоевывает место в мировом спорте Бьешь как девчонка: как российский женский бокс отвоевывает место в мировом спорте

Как развивается российский женский бокс

Forbes
Минет и рака горла: всё, что тебе нужно знать о рисках оральных практик Минет и рака горла: всё, что тебе нужно знать о рисках оральных практик

Чем опасен оральный секс и может ли он привести к онкологическому заболеванию

Cosmopolitan
ALMA отыскала 43 протозвезды в центре Млечного Пути ALMA отыскала 43 протозвезды в центре Млечного Пути

Это означает, что процессы звездообразования более устойчивы, чем считалось

N+1
Начните с головы Начните с головы

Почему процедура «Счастье для волос» столько лет не теряет популярности

Glamour
5 ошибочных представлений о любви у мужчин, от которых стоит избавиться 5 ошибочных представлений о любви у мужчин, от которых стоит избавиться

Токсичные и нездоровые представления об отношениях

Playboy
Черпать энергию из краудсорсинга Черпать энергию из краудсорсинга

Коуч Алексей Ситников объясняет механизм светской жизни на диджитал-платформах

Tatler
Клиентки из ада: с чем приходится сталкиваться визажистам Клиентки из ада: с чем приходится сталкиваться визажистам

Клиентки, которых врагу не пожелаешь

Cosmopolitan
Генетики установили важность родственных связей при захоронениях в домах эпохи неолита Генетики установили важность родственных связей при захоронениях в домах эпохи неолита

Исследователи описали генетическое родство между совместными захоронениями

N+1
История о том, как 15 кораблей застряли в Суэцком канале на 8 лет История о том, как 15 кораблей застряли в Суэцком канале на 8 лет

Как в Суэцком канале несколько сотен человек стояли в самой долгой пробке

Maxim
Венчурный инвестор подсел на наркотики, азартные игры и женщин. Сможет ли он исцелиться и заслужить прощение? Венчурный инвестор подсел на наркотики, азартные игры и женщин. Сможет ли он исцелиться и заслужить прощение?

Подробный бизнес-план буйного кутежа

Inc.
Как лечиться от фобий Как лечиться от фобий

Чтобы избавиться от собственных страхов

СНОБ
5 ожидаемых сиквелов, которые так и не сняли 5 ожидаемых сиквелов, которые так и не сняли

Фильмы, к которым так и просится продолжение

Maxim
Разговор на свободе: самое страшное в фильме о скопинском маньяке Разговор на свободе: самое страшное в фильме о скопинском маньяке

Почему Виктор Мохов привлек к себе столько внимания

Cosmopolitan
Тяжкий груз: как избавить общество от информационной перегруженности с пользой для него Тяжкий груз: как избавить общество от информационной перегруженности с пользой для него

Извлечение смысла из информационного хаоса путем сортировки

Forbes
Очаровательные девушки! Как выглядят дочери Деппа, Лоу, Касселя и других актеров Очаровательные девушки! Как выглядят дочери Деппа, Лоу, Касселя и других актеров

Дочери Джонни Деппа, Джуда Лоу и других актеров выросли красивыми и талантливыми

Cosmopolitan
На австралийских бумерангах нашли следы обработки камня На австралийских бумерангах нашли следы обработки камня

Археологи: бумеранги использовались и оружие, и как инструмент для камня

N+1
Танцующая в темноте. О Наталье Синдеевой и фильме F@ck this job Танцующая в темноте. О Наталье Синдеевой и фильме F@ck this job

Фильм Веры Кричевской F@ck this Job, посвященный истории телеканала «Дождь»

СНОБ
Тайваньцы поверили в легенду, что чипсы защищают технику от поломок. Это спасло производителя чипсов Тайваньцы поверили в легенду, что чипсы защищают технику от поломок. Это спасло производителя чипсов

Легенда, которая помогла бренду чипсов выжить и оставаться популярным

Inc.
Открыть в приложении