Какое отношение к проблемам мира имеют математические исследования простых чисел

N+1Наука

«Эта странная математика. На краю бесконечности и за ним»

В книге «Эта странная математика. На краю бесконечности и за ним» (издательство «Corpus»), переведенной на русский язык Алексеем Глущенко, астроном Дэвид Дарлинг и математик Агниджо Банерджи рассказывают, какое отношение к проблемам реального мира имеют математические исследования простых чисел, бесконечности и хаоса — и рассуждают о том, где в ближайшее время нам стоит ожидать новых открытий. N + 1 предлагает своим читателям ознакомиться с отрывком, посвященным исследованиям бесконечности и результатам, которых на этом поприще добились ученые.

Отсюда туда не добраться

 

Бесконечное в математике всегда неконтролируемо,
пока не начнешь с ним правильно обращаться. Джеймс Ньюмен

Ничего не могу с собой поделать — вопреки моей воле бесконечность мучит меня. Альфред де Мюссе

Имеет ли пространство предел? Было ли у времени начало и наступит ли когда-нибудь конец? Существует ли самое большое число? Даже в детстве мы задаем такие вопросы. У любого человека рано или поздно возникает интерес к бесконечности. Но бесконечность — это не какое-то туманное и расплывчатое понятие, а объект строгих исследований. И результаты этих исследований порой столь парадоксальны, что в них трудно поверить.

Безграничное — предмет дискуссий философов, теологов и искусствоведов. Американский джазовый гитарист и композитор Пэт Мэтини как-то сказал: «В музыкантах я ищу чувство бесконечности». Английский поэт и художник Уильям Блейк считал, что наши ощущения мешают нам оценить истинную природу вещей и что «если двери восприятия очистить, все сущее явится человеку таким, какое оно есть, — бесконечным». Французский писатель Гюстав Флобер предупреждал об опасности, подстерегающей тех, кто слишком об этом задумывается: «Чем ближе подходишь к бесконечности, тем больше погружаешься в ужас».

Ученым также приходится время от времени сталкиваться с бесконечностью, и эти встречи не всегда приятны. В 1930-х годах физики-теоретики, исследуя свойства элементарных частиц, обнаружили, что получающиеся при расчетах значения раздуваются до бесконечности, или, другими словами, стремятся к ней. Такое происходило, например, когда радиус электрона принимали за ноль, как это следовало из результатов экспериментов по электрон-электронному рассеянию. Расчеты показывали, что энергия окружающего частицу электрического поля в этом случае бесконечно велика, что абсурдно. Конфуза в конце концов удалось избежать с помощью математического приема под названием «перенормировка». В квантовой механике это сегодня стандартная уловка, хотя кое-кого из физиков до сих пор смущает ее произвольный характер.

Теперь посмотрим, что происходит на другом конце физической шкалы. Космологов интересует, ограниченны ли размеры Вселенной, или она простирается бесконечно во всех направлениях. Сегодня мы этого просто не знаем. Та часть Вселенной, которую мы можем видеть (по крайней мере, в принципе), — так называемая наблюдаемая Вселенная — имеет в поперечнике приблизительно 92 миллиарда световых лет, где световой год — это расстояние, преодолеваемое светом за один год. Наблюдаемая Вселенная — это та часть всей Вселенной, из которой свет успел с момента Большого взрыва достичь Земли. За ее пределами вполне может находиться гораздо большее по размерам, возможно бесконечное, пространство, добраться до которого нам никакими способами просто не под силу.

С тех самых пор, как Эйнштейн разработал общую теорию относительности, мы знаем, что пространство, в котором мы живем, может искривляться, подобно тому как искривлена, например, поверхность сферы — разница лишь в том, что наше пространство имеет три измерения, а не два. Если выразиться более строгим языком, пространство-время (а они неразрывно связаны друг с другом) далеко не всегда подчиняется знакомым нам еще со школы правилам геометрии. Нам точно известно, что в локальном масштабе пространство-время искривлено: вокруг любых объектов, имеющих массу, таких как Солнце или Земля, оно изгибается, словно лист резины, если на него положить груз. А вот является ли вся Вселенная искривленной (неевклидовой) или же плоской, мы пока не знаем. Этим живо интересуются космологи, поскольку от формы Вселенной в конечном итоге зависит ее судьба.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Урожай на автопилоте: зачем агрохолдингу Евтушенкова искусственный интеллект Урожай на автопилоте: зачем агрохолдингу Евтушенкова искусственный интеллект

Зачем крестьянину искусственный интеллект?

Forbes
Land Rover Defender. Не время умирать Land Rover Defender. Не время умирать

Тест-драйв: новый Land Rover Defender

4x4 Club
Таблетка от занудства. Первое знакомство с Peugeot 2008 Таблетка от занудства. Первое знакомство с Peugeot 2008

Одно из главных событий на кризисном российском автомбильном рынке

РБК
Как выглядела та самая Эльвира с фантастическим декольте, когда не работала Повелительницей тьмы Как выглядела та самая Эльвира с фантастическим декольте, когда не работала Повелительницей тьмы

Актерская игра и декольте Эльвиры до сих пор должны храниться в твоей памяти

Maxim
Как из самой человечной из коммунистических утопий возник буржуазный город Как из самой человечной из коммунистических утопий возник буржуазный город

Григорий Ревзин об Иоганне Валентине Андреа и Кристианополисе

Weekend
Черный пиар и фейк-ньюс: кратковременная польза или долгосрочные убытки? Черный пиар и фейк-ньюс: кратковременная польза или долгосрочные убытки?

Стоит ли опасаться черного пиара и может ли он быть «на руку» людям и брендам

СНОБ
От детокса клизмой до распаривания вагины: главные бьюти-скандалы Гвинет Пэлтроу От детокса клизмой до распаривания вагины: главные бьюти-скандалы Гвинет Пэлтроу

Основные бьюти-скандалы вокруг Гвинет Пэлтроу

Cosmopolitan
Святая, которой отрезали совсем не волосы: кто был прототипом Рапунцель Святая, которой отрезали совсем не волосы: кто был прототипом Рапунцель

Жизнь девушки, ставшей прототипом Рапунцель, была страшнее, чем в сказках

Cosmopolitan
Обаятельные транжиры без угрызений совести. Как не стать жертвой манипуляций психопата Обаятельные транжиры без угрызений совести. Как не стать жертвой манипуляций психопата

Отрывок из книги «Змеи в костюмах» о токсичных психопатов на работе

Inc.
Археологи отлили наконечники стрел по скифским технологиям Археологи отлили наконечники стрел по скифским технологиям

Самое массовое скифское изделие изготавливалось литьем в глиняных формах

N+1
Тайваньцы поверили в легенду, что чипсы защищают технику от поломок. Это спасло производителя чипсов Тайваньцы поверили в легенду, что чипсы защищают технику от поломок. Это спасло производителя чипсов

Легенда, которая помогла бренду чипсов выжить и оставаться популярным

Inc.
Вредная миома Вредная миома

Миома матки – женская карма

Здоровье
«История о том, как я сжёг $10 млн»: уроки сервиса Flow​, который появился раньше Asana, но проиграл рынок «История о том, как я сжёг $10 млн»: уроки сервиса Flow​, который появился раньше Asana, но проиграл рынок

Основатель Flow — о том, как хотел победить конкурентов

VC.RU
Нейроны восстановили ДНК в горячих точках Нейроны восстановили ДНК в горячих точках

Точки, в которых чаще происходит повреждение и восстановление ДНК в нейронах

N+1
Телескоп «Субару» составил портрет ядра умирающей кометы Телескоп «Субару» составил портрет ядра умирающей кометы

Результаты наблюдений за периодической кометой

N+1
Совсем не страшно: как выглядят актеры фильмов ужасов в реальной жизни Совсем не страшно: как выглядят актеры фильмов ужасов в реальной жизни

Монстры на то и монстры, чтобы пугать впечатлительных зрителей

Cosmopolitan
Минет и рака горла: всё, что тебе нужно знать о рисках оральных практик Минет и рака горла: всё, что тебе нужно знать о рисках оральных практик

Чем опасен оральный секс и может ли он привести к онкологическому заболеванию

Cosmopolitan
7½ правил семейной экосистемы 7½ правил семейной экосистемы

В семье отлично работают принципы, свойственные природному микромиру

Домашний Очаг
На севере Египта нашли 110 погребений додинастического и гиксосского периодов На севере Египта нашли 110 погребений додинастического и гиксосского периодов

Археологи обнаружили древнеегипетские захоронения возрастом от пяти тысяч лет

N+1
«Мы всех порвали и стали самыми дорогими на рынке»: как CloudPayments стал лидером среди платежных сервисов «Мы всех порвали и стали самыми дорогими на рынке»: как CloudPayments стал лидером среди платежных сервисов

Как выйти на рынок, где все поделено, и изменить на нем правила игры

Forbes
«Дети — детекторы лжи»: как помочь ребенку научиться признавать ошибки и контролировать эмоции «Дети — детекторы лжи»: как помочь ребенку научиться признавать ошибки и контролировать эмоции

Как научить детей переживать свои поражения и признавать ошибки

Forbes
Минус 10 кг за месяц: как есть пиццу каждый день и худеть Минус 10 кг за месяц: как есть пиццу каждый день и худеть

Не готова отказываться от любимых продуктов, но хочешь похудеть?

Cosmopolitan
POINTER: новой системе спасения пожарных не мешает ни дым, ни огонь POINTER: новой системе спасения пожарных не мешает ни дым, ни огонь

POINTER. Технология, позволяющая выявлять пожарных внутри зданий

Популярная механика
Восстановление после родов: 5 советов, чтобы прийти в форму и не сойти с ума Восстановление после родов: 5 советов, чтобы прийти в форму и не сойти с ума

Разбираемся, как и когда правильно восстанавливаться после родов

Cosmopolitan
Фильмы, в которых последний кадр меняет весь смысл Фильмы, в которых последний кадр меняет весь смысл

Чтобы сделать мощный сюжетный твист, хватит и пары секунд

Maxim
Падающие башни России. Часть 2 Падающие башни России. Часть 2

Падающие башни России: Пречистенская надвратная колокольня и другие

Культура.РФ
Истребление крыс на островах Индийского океана отразилось на рифах в 300 метрах от их берегов Истребление крыс на островах Индийского океана отразилось на рифах в 300 метрах от их берегов

После истребления крыс биомасса морских птиц заметно выросла

N+1
Как стать суперменом: идеи по повышению продуктивности, которые вам понравятся Как стать суперменом: идеи по повышению продуктивности, которые вам понравятся

Самые известные и самые эффективные приемов повышения собственной продуктивности

Популярная механика
Отбеливающие полоски — зло? Как правильно отбелить зубы и не пожалеть об этом Отбеливающие полоски — зло? Как правильно отбелить зубы и не пожалеть об этом

Отбеливание зубов дома. Чем это идея плоха

Cosmopolitan
Больше 50 внуков и минимальная пенсия: как живет самая знаменитая бабушка России Больше 50 внуков и минимальная пенсия: как живет самая знаменитая бабушка России

Как же живет бабушка, у которой 51 внук?

Cosmopolitan
Открыть в приложении