Интеллектуальная и загадочная игрушка — кельтский камень

Наука и жизньНаука

Время собирать кельтские камни

Статья-призёр конкурса научно-популярных статей, проведённого журналом «Наука и жизнь» и порталом «Научный корреспондент».

Кандидат педагогических наук Рустам Даминов, Казанский (Приволжский) федеральный университет

Фотография траектории пятна контакта на основании кельта (слева) и на закопчённой опоре.

В ряду научных игрушек, воспроизводящих необычные физические эффекты, кельтский камень занимает особое место ввиду парадоксальности поведения и незавершённости его научного описания.

Мир игрушек сегодня огромен и разнообразен, и в нём всегда найдётся забава на любой вкус, возраст и интеллект. Об одной интеллектуальной и загадочной игрушке и пойдёт речь далее. Игрушку эту обычно называют кельтским камнем или кельтской лодочкой. Необычность игрушки в том, что её поведение противоречит привычным для нас представлениям о характере движения твёрдых тел. И эта необычность уже многие годы продолжает удивлять и привлекать внимание как знакомых с физикой в рамках школьной программы, так и учёных, работающих в области динамики твёрдых тел.

Кельтский камень, часто называемый просто кельтом, представляет собой продолговатое твёрдое тело с гладким выпуклым основанием, очертаниями похожее на лодку. Делают его обычно из пластмассы, металла, твёрдой древесины... Если кельт положить на плоскую горизонтальную опору и придать ему вращательный импульс относительно вертикали, проходящей через точку его касания с опорой, или попросту закрутить его рукой, например, по ходу часовой стрелки, то он будет устойчиво вращаться в этом направлении, пока не остановится из-за трения. Ничего особенного здесь нет. Многие выпуклые продолговатые предметы (стеклянная бутылка, авторучка, телефон и др.), закрученные на гладкой горизонтальной поверхности, ведут себя так же.

Асимметричный кельт и его сечения.

Но если кельт закрутить в другую сторону, в нашем случае против часовой стрелки, то он, сделав несколько оборотов в этом направлении, затем резко останавливается и, недолго покачавшись, самостоятельно раскручивается и далее устойчиво вращается в направлении, противоположном начальному, совершая тем самым реверс вращения. Получается, что кельт самостоятельно, в отсутствие какого-либо внешнего силового воздействия, изменяет заданное ему направление вращения, как бы противясь вертеться в «нежелательном» для него направлении!

Столь забавное поведение этой игрушки диссонирует с привычными представлениями о характере движения твёрдых тел. Мы привыкли считать само собой разумеющимся, что для остановки пассивно вращающегося по инерции твёрдого тела и для последующей его раскрутки в противоположном направлении надо воздействовать на тело с некоторой силой и затратить некоторое количество энергии.

Кельт же изменяет направление вращения без какого-либо видимого воздействия на него! Это необычное свойство кельта способно озадачить даже сведущего в механике пользователя из-за иллюзии нарушения законов сохранения. Для описания странного поведения этой игрушки потребуются понятия момента инерции и осей инерции.

Симметричный кельт с балансирами.

Момент инерции характеризует меру инертности вращающегося тела. Величина момента инерции тела тем больше, чем больше его масса и чем больше расстояние до его оси вращения. Для незакреплённого тела число возможных осей вращения бесконечно, поэтому и возможных значений момента инерции тела множество. Однако среди множества осей есть такая ось, относительно которой осевой момент инерции тела минимален. Эту ось называют минимальной центральной осью инерции, а пролегает она через центр массы тела.

Так вот, существенным свойством кельта, отличающим его от множества других выпуклых продолговатых тел, является несовпадение его продольной геометрической оси с его минимальной центральной осью инерции (эту ось для краткости далее будем называть просто осью инерции). В зависимости от способа реализации расхождения указанных осей все кельты можно разделить на два типа.

У кельтов первого типа расхождение достигается приданием их основанию асимметричной формы, причём асимметрия должна быть как в продольном, так и в поперечном сечении. Направление устойчивого вращения, то есть вращения без реверса, у этих кельтов зависит от того, в какую сторону смещён их центр массы.

Симметричный кельт со стержнем в двух положениях.

У кельтов второго типа основание симметрично, а несовпадения оси инерции с продольной осью, а точнее, с продольной плоскостью симметрии добиваются размещением на теле кельта массивного стержня под небольшим углом к указанной плоскости. Направление устойчивого вращения можно произвольно менять поворотом стержня в ту или иную сторону.

Если стержень повёрнут от продольной плоскости симметрии по часовой стрелке, то есть вправо, то кельту свойственна устойчивость вращения вправо. Такой кельт назовём правовращающимся, или, для краткости, правым. Если же стержень повёрнут против часовой стрелки, то есть влево, то устойчивое вращение кельту присуще в том же направлении. В этом случае кельт становится левым. Вместо стержня на тело кельта иногда устанавливают пару балансировочных грузов в виде поворачиваемых фигурок животных.

Поскольку положение оси инерции кельтов первого типа устанавливается при их изготовлении и задаётся формой их основания, то эти кельты могут быть либо только правыми, либо только левыми. А вот конструкции кельтов второго типа позволяют произвольно трансформировать их из левых в правые и обратно. Смену ориентации таких кельтов осуществляют поворотом установленных на них грузов: стержня, балансиров. Заметим, что за расширение функциональных возможностей кельтов второго типа пришлось заплатить усложнением их конструкции.

Большой и малые асимметричные кельты.

Разберёмся с происхождением иллюзии нарушения реверсирующим кельтом законов сохранения, а именно закона сохранения механической энергии и закона сохранения момента импульса. До наступления реверса вращающийся кельт обладает определённым количеством кинетической энергии. В начальной стадии реверса вращение кельта замедляется и постепенно переходит в его продольные колебания. При этом энергия вращения кельта трансформируется в энергию колебаний.

Недолго покачавшись, кельт снова начинает вращаться, но теперь он вращается уже в направлении, противоположном начальному. При этом энергия колебаний кельта переходит в кинетическую энергию вращения. А поскольку энергия не имеет направления, то с энергетических позиций не важно, в каком направлении кельт вращается. Поэтому если пренебречь незначительной потерей энергии на преодоление трения между кельтом и опорой, то можно утверждать, что закон сохранения энергии при реверсе не нарушается.

Чуть сложнее обстоит дело с законом сохранения момента импульса. В отличие от энергии момент импульса является векторной величиной. А это значит, что наряду с модулем момент импульса имеет ещё и направление. Модуль момента импульса кельта до и после реверса можно, с некоторым приближением, считать более или менее неизменным. А вот направление этой физической величины при реверсе меняется на противоположное. Если вектор момента импульса кельта, вращавшегося, например, по ходу часовой стрелки, был направлен вдоль оси вращения вниз, то после реверса этот вектор ориентирован уже вверх. Наблюдаемая при реверсе смена направления вектора момента импульса и обуславливает появление иллюзии нарушения кельтом закона сохранения этой физической величины.

Сборно-разборный регулируемый кельт.

Для понимания феномена реверса надо принять во внимание, что все изменения в характере движений кельта происходят вследствие его взаимодействия (силами тяжести, трения, упругости) с телами, которые обычно выпадают из рассмотрения. Во-первых, это сам наблюдатель, сообщающий кельту вращательный импульс, во-вторых, это опора (столешница), на которой кельт вращается и колеблется и, в-третьих, Земля, на которой располагаются и стол с кельтом, и закрутивший этот кельт наблюдатель. Все перечисленные тела составляют единую механическую систему, поэтому поведение кельта надо рассматривать во взаимодействии с телами этой системы.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Изображение чёрной дыры: что на самом деле получили астрономы Изображение чёрной дыры: что на самом деле получили астрономы

Но что мы видим на полученном изображении чёрной дыры

Наука и жизнь
Мамия Джоджуа: Мамия Джоджуа:

Шеф-повар ресторана «Казбек» рассказал о предпочтениях в еде и пути к успеху

Cosmopolitan
Истинно мужское украшение Истинно мужское украшение

В мужских украшениях, особенно кольцах, определенно что-то есть

Playboy
Никто не похвалит вас за то, что вы стали лучше Никто не похвалит вас за то, что вы стали лучше

Работая над собой, мы хотим, чтобы окружающие заметили перемены в нас

Psychologies
Назад в доантибиотиковую эру? Назад в доантибиотиковую эру?

Устойчивость болезнетворных бактерий к антибиотикам — серьёзная угроза людям

Наука и жизнь
Яна Расковалова о сексуальности и самоцветах Яна Расковалова о сексуальности и самоцветах

«Украшения должны украшать!» — считает создательница Yana Jewellery

Vogue
Кто такая 16-летняя Грета Тунберг и за что ее номинировали на Нобелевскую премию Кто такая 16-летняя Грета Тунберг и за что ее номинировали на Нобелевскую премию

16-летняя Грета Тунберг претендует на Нобелевскую премию мира

Популярная механика
7 фактов о комарах, которые они сами предпочли бы скрыть от людей (но нет) 7 фактов о комарах, которые они сами предпочли бы скрыть от людей (но нет)

Используй эту информацию против кусачих гадов!

Playboy
Процессор, память или видеокарта? Во что лучше вкладываться при сборке Процессор, память или видеокарта? Во что лучше вкладываться при сборке

На какую из комплектующих стоит тратить бюджет, если он не бесконечный?

CHIP
Ярмарка тщеславия: самые дорогие и странные опции для автомобилей Ярмарка тщеславия: самые дорогие и странные опции для автомобилей

Как потратить кучу денег на вещи, о которых большинство даже не слышало

Maxim
«Это интересная задача»: Александр Кудрин, ушедший из Сбербанка из-за отчета о Газпроме, о новой работе «Это интересная задача»: Александр Кудрин, ушедший из Сбербанка из-за отчета о Газпроме, о новой работе

Александр Кудрин о правилах игры для инвестиционных аналитиков и новой работе

Forbes
Няня для малыша: как найти хорошую помощницу? Няня для малыша: как найти хорошую помощницу?

Как определить, что человек надежный и ему можно доверить ребенка

9 месяцев
Хочешь жить — умей лениться: колумнист Esquire Дуайт Гарнер рассуждает о вреде амбиций и пользе лени Хочешь жить — умей лениться: колумнист Esquire Дуайт Гарнер рассуждает о вреде амбиций и пользе лени

Дуайт Гарнер призывает отказаться от чрезмерных амбиций и отдаться лени

Esquire
Путешествие в Петербург: Esquire Weekend впервые прошел в Северной столице Путешествие в Петербург: Esquire Weekend впервые прошел в Северной столице

15 июня Esquire Weekend впервые прошел в Санкт-Петербурге

Cosmopolitan
Как на вулкане! Как на вулкане!

Первозданная красота балийской природы сливается с красотой Елены Чернявской

Maxim
Санкционная политика Санкционная политика

Санкции за оставление места ДТП ужесточили. Как их избежать?

АвтоМир
Вербальное насилие: как ранят слова Вербальное насилие: как ранят слова

Насколько серьезны последствия психологического насилия

Psychologies
Макияж и уход в жару — главные правила идеального образа Макияж и уход в жару — главные правила идеального образа

Какой косметикой пользоваться, чтобы адаптировать бьюти-образ к жаре

Cosmopolitan
Альфа-девушки. Как женщины-инвесторы добиваются успеха в Кремниевой долине Альфа-девушки. Как женщины-инвесторы добиваются успеха в Кремниевой долине

Журналистка Джулиан Гатри решила написать книгу о женщинах-инвесторах

Forbes
Секс-драйв: «майбах» в мире секс-игрушек — Womanizer InsideOut Секс-драйв: «майбах» в мире секс-игрушек — Womanizer InsideOut

Он черный. Стильный. И вытворяет такое

Cosmopolitan
Мы не враги народа Мы не враги народа

Что угрожает журналистам-расследователям в Америке

Русский репортер
Фабрика цифр. Как Росстат собирается стать полезным для бизнеса Фабрика цифр. Как Росстат собирается стать полезным для бизнеса

Росстат за последний год стал одним из самых критикуемых ведомств в стране

Forbes
Зои Кравиц Зои Кравиц

Дочь Ленни Кравица очаровывает своей волшебной красотой в фантастическом эпосе

Playboy
Сети знаний Сети знаний

Онлайн-образование — быстро развивающийся бизнес

Forbes
Я не смогу. Как стереотипы мешают делать карьеру Я не смогу. Как стереотипы мешают делать карьеру

С женщиной, успешно строящей карьеру, связано множество стереотипов

Forbes
Как найти девушку, если ты интроверт? 6 лайфхаков, после которых все получится Как найти девушку, если ты интроверт? 6 лайфхаков, после которых все получится

Интровертность — не приговор!

Playboy
Я умею искать кота: выбираем трекер для животных Я умею искать кота: выбираем трекер для животных

Расскажем о поводках будущего: Bluetooth- и GPS-трекерах для животных

CHIP
Золотая долина Золотая долина

Наш маршрут начинался от железнодорожной станции Лужба

Наука и жизнь
Стимуляция бедности. Почему увеличение детского пособия никому не принесет пользы Стимуляция бедности. Почему увеличение детского пособия никому не принесет пользы

Увеличивая размер пособия, правительство оказывает медвежью услугу матерям

Forbes
Игра в кубики Игра в кубики

Минималистичный дом по проекту архитектора Самуэля Ламаса

AD
Открыть в приложении