Интеллектуальная и загадочная игрушка — кельтский камень

Наука и жизньНаука

Время собирать кельтские камни

Статья-призёр конкурса научно-популярных статей, проведённого журналом «Наука и жизнь» и порталом «Научный корреспондент».

Кандидат педагогических наук Рустам Даминов, Казанский (Приволжский) федеральный университет

Фотография траектории пятна контакта на основании кельта (слева) и на закопчённой опоре.

В ряду научных игрушек, воспроизводящих необычные физические эффекты, кельтский камень занимает особое место ввиду парадоксальности поведения и незавершённости его научного описания.

Мир игрушек сегодня огромен и разнообразен, и в нём всегда найдётся забава на любой вкус, возраст и интеллект. Об одной интеллектуальной и загадочной игрушке и пойдёт речь далее. Игрушку эту обычно называют кельтским камнем или кельтской лодочкой. Необычность игрушки в том, что её поведение противоречит привычным для нас представлениям о характере движения твёрдых тел. И эта необычность уже многие годы продолжает удивлять и привлекать внимание как знакомых с физикой в рамках школьной программы, так и учёных, работающих в области динамики твёрдых тел.

Кельтский камень, часто называемый просто кельтом, представляет собой продолговатое твёрдое тело с гладким выпуклым основанием, очертаниями похожее на лодку. Делают его обычно из пластмассы, металла, твёрдой древесины... Если кельт положить на плоскую горизонтальную опору и придать ему вращательный импульс относительно вертикали, проходящей через точку его касания с опорой, или попросту закрутить его рукой, например, по ходу часовой стрелки, то он будет устойчиво вращаться в этом направлении, пока не остановится из-за трения. Ничего особенного здесь нет. Многие выпуклые продолговатые предметы (стеклянная бутылка, авторучка, телефон и др.), закрученные на гладкой горизонтальной поверхности, ведут себя так же.

Асимметричный кельт и его сечения.

Но если кельт закрутить в другую сторону, в нашем случае против часовой стрелки, то он, сделав несколько оборотов в этом направлении, затем резко останавливается и, недолго покачавшись, самостоятельно раскручивается и далее устойчиво вращается в направлении, противоположном начальному, совершая тем самым реверс вращения. Получается, что кельт самостоятельно, в отсутствие какого-либо внешнего силового воздействия, изменяет заданное ему направление вращения, как бы противясь вертеться в «нежелательном» для него направлении!

Столь забавное поведение этой игрушки диссонирует с привычными представлениями о характере движения твёрдых тел. Мы привыкли считать само собой разумеющимся, что для остановки пассивно вращающегося по инерции твёрдого тела и для последующей его раскрутки в противоположном направлении надо воздействовать на тело с некоторой силой и затратить некоторое количество энергии.

Кельт же изменяет направление вращения без какого-либо видимого воздействия на него! Это необычное свойство кельта способно озадачить даже сведущего в механике пользователя из-за иллюзии нарушения законов сохранения. Для описания странного поведения этой игрушки потребуются понятия момента инерции и осей инерции.

Симметричный кельт с балансирами.

Момент инерции характеризует меру инертности вращающегося тела. Величина момента инерции тела тем больше, чем больше его масса и чем больше расстояние до его оси вращения. Для незакреплённого тела число возможных осей вращения бесконечно, поэтому и возможных значений момента инерции тела множество. Однако среди множества осей есть такая ось, относительно которой осевой момент инерции тела минимален. Эту ось называют минимальной центральной осью инерции, а пролегает она через центр массы тела.

Так вот, существенным свойством кельта, отличающим его от множества других выпуклых продолговатых тел, является несовпадение его продольной геометрической оси с его минимальной центральной осью инерции (эту ось для краткости далее будем называть просто осью инерции). В зависимости от способа реализации расхождения указанных осей все кельты можно разделить на два типа.

У кельтов первого типа расхождение достигается приданием их основанию асимметричной формы, причём асимметрия должна быть как в продольном, так и в поперечном сечении. Направление устойчивого вращения, то есть вращения без реверса, у этих кельтов зависит от того, в какую сторону смещён их центр массы.

Симметричный кельт со стержнем в двух положениях.

У кельтов второго типа основание симметрично, а несовпадения оси инерции с продольной осью, а точнее, с продольной плоскостью симметрии добиваются размещением на теле кельта массивного стержня под небольшим углом к указанной плоскости. Направление устойчивого вращения можно произвольно менять поворотом стержня в ту или иную сторону.

Если стержень повёрнут от продольной плоскости симметрии по часовой стрелке, то есть вправо, то кельту свойственна устойчивость вращения вправо. Такой кельт назовём правовращающимся, или, для краткости, правым. Если же стержень повёрнут против часовой стрелки, то есть влево, то устойчивое вращение кельту присуще в том же направлении. В этом случае кельт становится левым. Вместо стержня на тело кельта иногда устанавливают пару балансировочных грузов в виде поворачиваемых фигурок животных.

Поскольку положение оси инерции кельтов первого типа устанавливается при их изготовлении и задаётся формой их основания, то эти кельты могут быть либо только правыми, либо только левыми. А вот конструкции кельтов второго типа позволяют произвольно трансформировать их из левых в правые и обратно. Смену ориентации таких кельтов осуществляют поворотом установленных на них грузов: стержня, балансиров. Заметим, что за расширение функциональных возможностей кельтов второго типа пришлось заплатить усложнением их конструкции.

Большой и малые асимметричные кельты.

Разберёмся с происхождением иллюзии нарушения реверсирующим кельтом законов сохранения, а именно закона сохранения механической энергии и закона сохранения момента импульса. До наступления реверса вращающийся кельт обладает определённым количеством кинетической энергии. В начальной стадии реверса вращение кельта замедляется и постепенно переходит в его продольные колебания. При этом энергия вращения кельта трансформируется в энергию колебаний.

Недолго покачавшись, кельт снова начинает вращаться, но теперь он вращается уже в направлении, противоположном начальному. При этом энергия колебаний кельта переходит в кинетическую энергию вращения. А поскольку энергия не имеет направления, то с энергетических позиций не важно, в каком направлении кельт вращается. Поэтому если пренебречь незначительной потерей энергии на преодоление трения между кельтом и опорой, то можно утверждать, что закон сохранения энергии при реверсе не нарушается.

Чуть сложнее обстоит дело с законом сохранения момента импульса. В отличие от энергии момент импульса является векторной величиной. А это значит, что наряду с модулем момент импульса имеет ещё и направление. Модуль момента импульса кельта до и после реверса можно, с некоторым приближением, считать более или менее неизменным. А вот направление этой физической величины при реверсе меняется на противоположное. Если вектор момента импульса кельта, вращавшегося, например, по ходу часовой стрелки, был направлен вдоль оси вращения вниз, то после реверса этот вектор ориентирован уже вверх. Наблюдаемая при реверсе смена направления вектора момента импульса и обуславливает появление иллюзии нарушения кельтом закона сохранения этой физической величины.

Сборно-разборный регулируемый кельт.

Для понимания феномена реверса надо принять во внимание, что все изменения в характере движений кельта происходят вследствие его взаимодействия (силами тяжести, трения, упругости) с телами, которые обычно выпадают из рассмотрения. Во-первых, это сам наблюдатель, сообщающий кельту вращательный импульс, во-вторых, это опора (столешница), на которой кельт вращается и колеблется и, в-третьих, Земля, на которой располагаются и стол с кельтом, и закрутивший этот кельт наблюдатель. Все перечисленные тела составляют единую механическую систему, поэтому поведение кельта надо рассматривать во взаимодействии с телами этой системы.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Изображение чёрной дыры: что на самом деле получили астрономы Изображение чёрной дыры: что на самом деле получили астрономы

Но что мы видим на полученном изображении чёрной дыры

Наука и жизнь
Обзор смартфона INOI 7i: большой экран недорого Обзор смартфона INOI 7i: большой экран недорого

Тестируем смартфон за 5990 руб. с экраном 6,2 дюйма и отличной батареей

CHIP
Что красит камень? Что красит камень?

Что делает рубин красным, изумруд — зелёным, а аметист — фиолетовым?

Наука и жизнь
7 фактов о комарах, которые они сами предпочли бы скрыть от людей (но нет) 7 фактов о комарах, которые они сами предпочли бы скрыть от людей (но нет)

Используй эту информацию против кусачих гадов!

Playboy
Осмий: тяжёлый, дорогой и совсем не пчела Осмий: тяжёлый, дорогой и совсем не пчела

Элемент с самой высокой плотностью

Наука и жизнь
Лучшие костюмы Giorgio Armani в кино Лучшие костюмы Giorgio Armani в кино

На большом экране их примерили Джоди Фостер, Кристиан Бейл, Ричард Гир

Vogue
Заключенные в сети: как интернет превратился в Большого Брата Заключенные в сети: как интернет превратился в Большого Брата

К 2019 году интернет окончательно стал антиутопией

Популярная механика
«Мысленный волк» Валерии Гай Германики: фильм-провокация на религиозную тему «Мысленный волк» Валерии Гай Германики: фильм-провокация на религиозную тему

Режиссер Валерия Гай Германика вернулась на «Кинотавр»

Esquire
Зачем люди «покоряют» Эверест и почему гибнут в очереди на восхождение Зачем люди «покоряют» Эверест и почему гибнут в очереди на восхождение

Что заставляет людей взбираться на тысячи метров вверх

Популярная механика
«Чем хуже у меня что-то получается, тем больше мне это нравится» «Чем хуже у меня что-то получается, тем больше мне это нравится»

Не лишаем ли мы себя удовольствия от процесса?

Psychologies
Росстат зафиксировал рост цен на бензин в мае на 17,5% Росстат зафиксировал рост цен на бензин в мае на 17,5%

Независимые АЗС предупреждали правительство о возможном росте цен на топливо

Forbes
Народные легенды Народные легенды

Мы проникли в святая святых — запасник музея Volkswagen в Вольфсбурге

АвтоМир
Мировая за $282 млн: Walmart выплатит компенсацию в обмен на снятие обвинений в коррупции Мировая за $282 млн: Walmart выплатит компенсацию в обмен на снятие обвинений в коррупции

Американский ритейлер Walmart согласился выплатить $282 млн

Forbes
«Мы про Фому, а они – про Ерему!»: «Роснефть» публично поспорила с «Транснефтью» из-за трубы «Дружба» «Мы про Фому, а они – про Ерему!»: «Роснефть» публично поспорила с «Транснефтью» из-за трубы «Дружба»

Госкомпании «Роснефть» и «Транснефть» обменялись взаимными упреками

Forbes
Показ Jacquemus прошел в лавандовых полях Прованса Показ Jacquemus прошел в лавандовых полях Прованса

Было жарко – в прямом и переносном смысле

GQ
Вернись к «Соренто»: кроссовер здорового человека Вернись к «Соренто»: кроссовер здорового человека

Пройдет пару лет и мы будем говорить, что так теперь не делают...

Maxim
Расписание площадок Расписание площадок

Публикуем тайминг активностей на фестивале Esquire Weekend

Esquire
Что это за диджей? Что это за диджей?

Идрис Эльба наконец-то узнал, как делать мечты реальностью

Glamour
Алкогений: Бен Аффлек Алкогений: Бен Аффлек

Актерище и режиссерище Бен Аффлек – самый неанонимный алкоголик на свете

Maxim
Гроб, кладбище, сотни миллиардов рублей. Как чиновники, силовики и бандиты делят похоронный рынок — и при чем тут Тесак. Расследование Ивана Голунова Гроб, кладбище, сотни миллиардов рублей. Как чиновники, силовики и бандиты делят похоронный рынок — и при чем тут Тесак. Расследование Ивана Голунова

Какие финансовые схемы стоят за похоронным бизнесом

Psychologies
Как выбрать удочку? 7 основных типов для разных видов летней рыбалки Как выбрать удочку? 7 основных типов для разных видов летней рыбалки

Чтобы ни одна рыба не проплыла мимо

Playboy
Зачем музыканты становятся дизайнерами Зачем музыканты становятся дизайнерами

Чем работа над песней похожа на создание платья

Vogue
10 фактов о сериале «Рассказ служанки» 10 фактов о сериале «Рассказ служанки»

Подробности создания проекта «Рассказ служанки», которые вы могли не знать

РБК
Хронометр – самый точный прибор для измерения времени. Почему? Хронометр – самый точный прибор для измерения времени. Почему?

Торжество технологий, которые сотни лет развивали мастера

GQ
Театр: Елизавета Боярская Театр: Елизавета Боярская

Звезда МДТ показала в Малом зале Филармонии мультимедийный спектакль «1926»

Собака.ru
Миллионеры на поле. Самые высокооплачиваемые футболисты мира-2019 Миллионеры на поле. Самые высокооплачиваемые футболисты мира-2019

Первое место в списке футболистов с самым высоким доходом заняли Месси и Роналду

Forbes
«За каждым артефактом — судьба человека-победителя». Зачем Владимиру Потанину олимпийские медали «За каждым артефактом — судьба человека-победителя». Зачем Владимиру Потанину олимпийские медали

Российский бизнесмен выкупил одну из крупных коллекций олимпийских артефактов

Forbes
Давай поужинаем: 5 самых унылых идей для твоего свидания, и чем их заменить Давай поужинаем: 5 самых унылых идей для твоего свидания, и чем их заменить

Мы поможем тебе, наконец, перестать терпеть фиаско на свиданиях

Playboy
Первое, второе и компорта Первое, второе и компорта

Модное, но все еще тайное поселение джет-сеттеров в Португалии

Tatler
Шампунь из пластика. Как построить успешный бизнес и спасти океан Шампунь из пластика. Как построить успешный бизнес и спасти океан

Весь мир бросился на борьбу с отходами из пластика

Forbes
Открыть в приложении