Интеллектуальная и загадочная игрушка — кельтский камень

Наука и жизньНаука

Время собирать кельтские камни

Статья-призёр конкурса научно-популярных статей, проведённого журналом «Наука и жизнь» и порталом «Научный корреспондент».

Кандидат педагогических наук Рустам Даминов, Казанский (Приволжский) федеральный университет

Фотография траектории пятна контакта на основании кельта (слева) и на закопчённой опоре.

В ряду научных игрушек, воспроизводящих необычные физические эффекты, кельтский камень занимает особое место ввиду парадоксальности поведения и незавершённости его научного описания.

Мир игрушек сегодня огромен и разнообразен, и в нём всегда найдётся забава на любой вкус, возраст и интеллект. Об одной интеллектуальной и загадочной игрушке и пойдёт речь далее. Игрушку эту обычно называют кельтским камнем или кельтской лодочкой. Необычность игрушки в том, что её поведение противоречит привычным для нас представлениям о характере движения твёрдых тел. И эта необычность уже многие годы продолжает удивлять и привлекать внимание как знакомых с физикой в рамках школьной программы, так и учёных, работающих в области динамики твёрдых тел.

Кельтский камень, часто называемый просто кельтом, представляет собой продолговатое твёрдое тело с гладким выпуклым основанием, очертаниями похожее на лодку. Делают его обычно из пластмассы, металла, твёрдой древесины... Если кельт положить на плоскую горизонтальную опору и придать ему вращательный импульс относительно вертикали, проходящей через точку его касания с опорой, или попросту закрутить его рукой, например, по ходу часовой стрелки, то он будет устойчиво вращаться в этом направлении, пока не остановится из-за трения. Ничего особенного здесь нет. Многие выпуклые продолговатые предметы (стеклянная бутылка, авторучка, телефон и др.), закрученные на гладкой горизонтальной поверхности, ведут себя так же.

Асимметричный кельт и его сечения.

Но если кельт закрутить в другую сторону, в нашем случае против часовой стрелки, то он, сделав несколько оборотов в этом направлении, затем резко останавливается и, недолго покачавшись, самостоятельно раскручивается и далее устойчиво вращается в направлении, противоположном начальному, совершая тем самым реверс вращения. Получается, что кельт самостоятельно, в отсутствие какого-либо внешнего силового воздействия, изменяет заданное ему направление вращения, как бы противясь вертеться в «нежелательном» для него направлении!

Столь забавное поведение этой игрушки диссонирует с привычными представлениями о характере движения твёрдых тел. Мы привыкли считать само собой разумеющимся, что для остановки пассивно вращающегося по инерции твёрдого тела и для последующей его раскрутки в противоположном направлении надо воздействовать на тело с некоторой силой и затратить некоторое количество энергии.

Кельт же изменяет направление вращения без какого-либо видимого воздействия на него! Это необычное свойство кельта способно озадачить даже сведущего в механике пользователя из-за иллюзии нарушения законов сохранения. Для описания странного поведения этой игрушки потребуются понятия момента инерции и осей инерции.

Симметричный кельт с балансирами.

Момент инерции характеризует меру инертности вращающегося тела. Величина момента инерции тела тем больше, чем больше его масса и чем больше расстояние до его оси вращения. Для незакреплённого тела число возможных осей вращения бесконечно, поэтому и возможных значений момента инерции тела множество. Однако среди множества осей есть такая ось, относительно которой осевой момент инерции тела минимален. Эту ось называют минимальной центральной осью инерции, а пролегает она через центр массы тела.

Так вот, существенным свойством кельта, отличающим его от множества других выпуклых продолговатых тел, является несовпадение его продольной геометрической оси с его минимальной центральной осью инерции (эту ось для краткости далее будем называть просто осью инерции). В зависимости от способа реализации расхождения указанных осей все кельты можно разделить на два типа.

У кельтов первого типа расхождение достигается приданием их основанию асимметричной формы, причём асимметрия должна быть как в продольном, так и в поперечном сечении. Направление устойчивого вращения, то есть вращения без реверса, у этих кельтов зависит от того, в какую сторону смещён их центр массы.

Симметричный кельт со стержнем в двух положениях.

У кельтов второго типа основание симметрично, а несовпадения оси инерции с продольной осью, а точнее, с продольной плоскостью симметрии добиваются размещением на теле кельта массивного стержня под небольшим углом к указанной плоскости. Направление устойчивого вращения можно произвольно менять поворотом стержня в ту или иную сторону.

Если стержень повёрнут от продольной плоскости симметрии по часовой стрелке, то есть вправо, то кельту свойственна устойчивость вращения вправо. Такой кельт назовём правовращающимся, или, для краткости, правым. Если же стержень повёрнут против часовой стрелки, то есть влево, то устойчивое вращение кельту присуще в том же направлении. В этом случае кельт становится левым. Вместо стержня на тело кельта иногда устанавливают пару балансировочных грузов в виде поворачиваемых фигурок животных.

Поскольку положение оси инерции кельтов первого типа устанавливается при их изготовлении и задаётся формой их основания, то эти кельты могут быть либо только правыми, либо только левыми. А вот конструкции кельтов второго типа позволяют произвольно трансформировать их из левых в правые и обратно. Смену ориентации таких кельтов осуществляют поворотом установленных на них грузов: стержня, балансиров. Заметим, что за расширение функциональных возможностей кельтов второго типа пришлось заплатить усложнением их конструкции.

Большой и малые асимметричные кельты.

Разберёмся с происхождением иллюзии нарушения реверсирующим кельтом законов сохранения, а именно закона сохранения механической энергии и закона сохранения момента импульса. До наступления реверса вращающийся кельт обладает определённым количеством кинетической энергии. В начальной стадии реверса вращение кельта замедляется и постепенно переходит в его продольные колебания. При этом энергия вращения кельта трансформируется в энергию колебаний.

Недолго покачавшись, кельт снова начинает вращаться, но теперь он вращается уже в направлении, противоположном начальному. При этом энергия колебаний кельта переходит в кинетическую энергию вращения. А поскольку энергия не имеет направления, то с энергетических позиций не важно, в каком направлении кельт вращается. Поэтому если пренебречь незначительной потерей энергии на преодоление трения между кельтом и опорой, то можно утверждать, что закон сохранения энергии при реверсе не нарушается.

Чуть сложнее обстоит дело с законом сохранения момента импульса. В отличие от энергии момент импульса является векторной величиной. А это значит, что наряду с модулем момент импульса имеет ещё и направление. Модуль момента импульса кельта до и после реверса можно, с некоторым приближением, считать более или менее неизменным. А вот направление этой физической величины при реверсе меняется на противоположное. Если вектор момента импульса кельта, вращавшегося, например, по ходу часовой стрелки, был направлен вдоль оси вращения вниз, то после реверса этот вектор ориентирован уже вверх. Наблюдаемая при реверсе смена направления вектора момента импульса и обуславливает появление иллюзии нарушения кельтом закона сохранения этой физической величины.

Сборно-разборный регулируемый кельт.

Для понимания феномена реверса надо принять во внимание, что все изменения в характере движений кельта происходят вследствие его взаимодействия (силами тяжести, трения, упругости) с телами, которые обычно выпадают из рассмотрения. Во-первых, это сам наблюдатель, сообщающий кельту вращательный импульс, во-вторых, это опора (столешница), на которой кельт вращается и колеблется и, в-третьих, Земля, на которой располагаются и стол с кельтом, и закрутивший этот кельт наблюдатель. Все перечисленные тела составляют единую механическую систему, поэтому поведение кельта надо рассматривать во взаимодействии с телами этой системы.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Изображение чёрной дыры: что на самом деле получили астрономы Изображение чёрной дыры: что на самом деле получили астрономы

Но что мы видим на полученном изображении чёрной дыры

Наука и жизнь
Воли не видать Воли не видать

Певица, прекратив выступать по состоянию здоровья, может не вернуться на сцену

StarHit
Роман в камне Роман в камне

Новая глава в истории любви Cartier с Россией — выставка в Эрмитаже

Vogue
Жестокий партнер вдруг перестал вас мучить. В чем причина? Жестокий партнер вдруг перестал вас мучить. В чем причина?

Партнер всегда относился к вам жестоко, и вдруг его словно подменили. Почему?

Psychologies
Осмий: тяжёлый, дорогой и совсем не пчела Осмий: тяжёлый, дорогой и совсем не пчела

Элемент с самой высокой плотностью

Наука и жизнь
Молодо-зелено Молодо-зелено

Знакомьтесь, звезда «Дылды» Виктория Мирошниченко

Vogue
Российский пролайф: за жизнь или против греха? Российский пролайф: за жизнь или против греха?

Колумнистка Екатерина Попова разбирается, кто такие пролайферы и чего они хотят

Cosmopolitan
Незамеченная катастрофа: в Судане военные убивают и насилуют людей, но международное сообщество не спешит вмешаться Незамеченная катастрофа: в Судане военные убивают и насилуют людей, но международное сообщество не спешит вмешаться

Судан существует в режиме политической и гуманитарной катастрофы

Esquire
Некоторые равнее: почему Силуанов вновь уступил Сечину Некоторые равнее: почему Силуанов вновь уступил Сечину

Во что выльется решение о налоговых вычетах для Приобского месторождения

Forbes
Свет в твоем окне Свет в твоем окне

Близкие Алсу открыли «СтарХиту» неизвестные факты о певице

StarHit
От великого до смешного От великого до смешного

Всем известно, что именно хоккеисты – самые большие фаталисты!

Playboy
Как перестать беспокоиться и начать жить Как перестать беспокоиться и начать жить

Если вы хотите оградить себя от всех стрессов сразу, у вас ничего не получится

Psychologies
Голос Америки Голос Америки

30 июня выходит сериал «Самый громкий голос в комнате» с участием Сиенны Миллер

Grazia
Ненавистная работа может подготовить вас к работе мечты Ненавистная работа может подготовить вас к работе мечты

Многие до сих пор считают, что главное — выбрать работу по душе

Psychologies
Принять себя: легко сказать, но что мешает? Принять себя: легко сказать, но что мешает?

Как принять, например, свое тело — такое несовершенное, небезупречное?

Psychologies
Не мешайте детям вам помогать Не мешайте детям вам помогать

Самые маленькие дети от природы хотят помогать своим родителям

Psychologies
Это самая молодая девушка на Земле, которая посетила все страны мира (ей 21 год) Это самая молодая девушка на Земле, которая посетила все страны мира (ей 21 год)

Вся жизнь и Instagram Лекси Алфорд по-настоящему увлекательны. Убедитесь сами

Playboy
20 вопросов к Вигго Мортенсену 20 вопросов к Вигго Мортенсену

Американо-датский актер Вигго Мортенсен отвечает на 20 вопросов

Playboy
Миллиардер Владимир Потанин пожертвовал 100 млн рублей Третьяковской галерее Миллиардер Владимир Потанин пожертвовал 100 млн рублей Третьяковской галерее

На доходы от эндаумента Третьяковка будет пополнять свою коллекцию

Forbes
Почему картошка летает? В брюссельском Bozar открылась выставка современного российского искусства Почему картошка летает? В брюссельском Bozar открылась выставка современного российского искусства

Как выглядит современная Россия и ее искусство из окна поезда

Forbes
Большие самолеты, большие данные Большие самолеты, большие данные

В этом году концерну Airbus исполнилось 50 лет

Популярная механика
Классовая борьба. Тест-драйв Mercedes-Benz GLS Классовая борьба. Тест-драйв Mercedes-Benz GLS

Новый внедорожник от Mercedes подоспел как раз вовремя

РБК
Контактный центр Контактный центр

Журналист Егор Лапшов провел несколько дней в обществе контактеров

Esquire
«Премодерация была». Как Гоблин, основатели LavkaLavka, MDK и Promobot попали на прямую линию с Путиным «Премодерация была». Как Гоблин, основатели LavkaLavka, MDK и Promobot попали на прямую линию с Путиным

Какие вопросы задавали Владимиру Путину известные блогеры и бизнесмены

Forbes
Porsche Macan: средство против скупости Porsche Macan: средство против скупости

Обновленный Porsche Macan вышел на российский рынок

АвтоМир
Седеть на чемоданах Седеть на чемоданах

Тревожный чемодан – комплект, необходимый на случай ядерного удара

Esquire
Если с ребенком трудно Если с ребенком трудно

Родителей вывести из себя довольно просто. Как вернуться обратно?

Домашний Очаг
«Потому, что мы все умрем»: микросага о любви Киану Ривза к мотоциклам «Потому, что мы все умрем»: микросага о любви Киану Ривза к мотоциклам

Киану Ривз и любовь к мотоциклам

Maxim
Пестициды в Мировом океане: стоит ли бояться есть рыбу Пестициды в Мировом океане: стоит ли бояться есть рыбу

Пестициды в организмах морских животных – это плохо

Популярная механика
Какие напольные весы точнее: аналоговые или электронные? Какие напольные весы точнее: аналоговые или электронные?

Они всегда говорят правду: маленькие дети, пьяные взрослые и напольные весы!

Maxim
Открыть в приложении