Интеллектуальная и загадочная игрушка — кельтский камень

Наука и жизньНаука

Время собирать кельтские камни

Статья-призёр конкурса научно-популярных статей, проведённого журналом «Наука и жизнь» и порталом «Научный корреспондент».

Кандидат педагогических наук Рустам Даминов, Казанский (Приволжский) федеральный университет

Фотография траектории пятна контакта на основании кельта (слева) и на закопчённой опоре.

В ряду научных игрушек, воспроизводящих необычные физические эффекты, кельтский камень занимает особое место ввиду парадоксальности поведения и незавершённости его научного описания.

Мир игрушек сегодня огромен и разнообразен, и в нём всегда найдётся забава на любой вкус, возраст и интеллект. Об одной интеллектуальной и загадочной игрушке и пойдёт речь далее. Игрушку эту обычно называют кельтским камнем или кельтской лодочкой. Необычность игрушки в том, что её поведение противоречит привычным для нас представлениям о характере движения твёрдых тел. И эта необычность уже многие годы продолжает удивлять и привлекать внимание как знакомых с физикой в рамках школьной программы, так и учёных, работающих в области динамики твёрдых тел.

Кельтский камень, часто называемый просто кельтом, представляет собой продолговатое твёрдое тело с гладким выпуклым основанием, очертаниями похожее на лодку. Делают его обычно из пластмассы, металла, твёрдой древесины... Если кельт положить на плоскую горизонтальную опору и придать ему вращательный импульс относительно вертикали, проходящей через точку его касания с опорой, или попросту закрутить его рукой, например, по ходу часовой стрелки, то он будет устойчиво вращаться в этом направлении, пока не остановится из-за трения. Ничего особенного здесь нет. Многие выпуклые продолговатые предметы (стеклянная бутылка, авторучка, телефон и др.), закрученные на гладкой горизонтальной поверхности, ведут себя так же.

Асимметричный кельт и его сечения.

Но если кельт закрутить в другую сторону, в нашем случае против часовой стрелки, то он, сделав несколько оборотов в этом направлении, затем резко останавливается и, недолго покачавшись, самостоятельно раскручивается и далее устойчиво вращается в направлении, противоположном начальному, совершая тем самым реверс вращения. Получается, что кельт самостоятельно, в отсутствие какого-либо внешнего силового воздействия, изменяет заданное ему направление вращения, как бы противясь вертеться в «нежелательном» для него направлении!

Столь забавное поведение этой игрушки диссонирует с привычными представлениями о характере движения твёрдых тел. Мы привыкли считать само собой разумеющимся, что для остановки пассивно вращающегося по инерции твёрдого тела и для последующей его раскрутки в противоположном направлении надо воздействовать на тело с некоторой силой и затратить некоторое количество энергии.

Кельт же изменяет направление вращения без какого-либо видимого воздействия на него! Это необычное свойство кельта способно озадачить даже сведущего в механике пользователя из-за иллюзии нарушения законов сохранения. Для описания странного поведения этой игрушки потребуются понятия момента инерции и осей инерции.

Симметричный кельт с балансирами.

Момент инерции характеризует меру инертности вращающегося тела. Величина момента инерции тела тем больше, чем больше его масса и чем больше расстояние до его оси вращения. Для незакреплённого тела число возможных осей вращения бесконечно, поэтому и возможных значений момента инерции тела множество. Однако среди множества осей есть такая ось, относительно которой осевой момент инерции тела минимален. Эту ось называют минимальной центральной осью инерции, а пролегает она через центр массы тела.

Так вот, существенным свойством кельта, отличающим его от множества других выпуклых продолговатых тел, является несовпадение его продольной геометрической оси с его минимальной центральной осью инерции (эту ось для краткости далее будем называть просто осью инерции). В зависимости от способа реализации расхождения указанных осей все кельты можно разделить на два типа.

У кельтов первого типа расхождение достигается приданием их основанию асимметричной формы, причём асимметрия должна быть как в продольном, так и в поперечном сечении. Направление устойчивого вращения, то есть вращения без реверса, у этих кельтов зависит от того, в какую сторону смещён их центр массы.

Симметричный кельт со стержнем в двух положениях.

У кельтов второго типа основание симметрично, а несовпадения оси инерции с продольной осью, а точнее, с продольной плоскостью симметрии добиваются размещением на теле кельта массивного стержня под небольшим углом к указанной плоскости. Направление устойчивого вращения можно произвольно менять поворотом стержня в ту или иную сторону.

Если стержень повёрнут от продольной плоскости симметрии по часовой стрелке, то есть вправо, то кельту свойственна устойчивость вращения вправо. Такой кельт назовём правовращающимся, или, для краткости, правым. Если же стержень повёрнут против часовой стрелки, то есть влево, то устойчивое вращение кельту присуще в том же направлении. В этом случае кельт становится левым. Вместо стержня на тело кельта иногда устанавливают пару балансировочных грузов в виде поворачиваемых фигурок животных.

Поскольку положение оси инерции кельтов первого типа устанавливается при их изготовлении и задаётся формой их основания, то эти кельты могут быть либо только правыми, либо только левыми. А вот конструкции кельтов второго типа позволяют произвольно трансформировать их из левых в правые и обратно. Смену ориентации таких кельтов осуществляют поворотом установленных на них грузов: стержня, балансиров. Заметим, что за расширение функциональных возможностей кельтов второго типа пришлось заплатить усложнением их конструкции.

Большой и малые асимметричные кельты.

Разберёмся с происхождением иллюзии нарушения реверсирующим кельтом законов сохранения, а именно закона сохранения механической энергии и закона сохранения момента импульса. До наступления реверса вращающийся кельт обладает определённым количеством кинетической энергии. В начальной стадии реверса вращение кельта замедляется и постепенно переходит в его продольные колебания. При этом энергия вращения кельта трансформируется в энергию колебаний.

Недолго покачавшись, кельт снова начинает вращаться, но теперь он вращается уже в направлении, противоположном начальному. При этом энергия колебаний кельта переходит в кинетическую энергию вращения. А поскольку энергия не имеет направления, то с энергетических позиций не важно, в каком направлении кельт вращается. Поэтому если пренебречь незначительной потерей энергии на преодоление трения между кельтом и опорой, то можно утверждать, что закон сохранения энергии при реверсе не нарушается.

Чуть сложнее обстоит дело с законом сохранения момента импульса. В отличие от энергии момент импульса является векторной величиной. А это значит, что наряду с модулем момент импульса имеет ещё и направление. Модуль момента импульса кельта до и после реверса можно, с некоторым приближением, считать более или менее неизменным. А вот направление этой физической величины при реверсе меняется на противоположное. Если вектор момента импульса кельта, вращавшегося, например, по ходу часовой стрелки, был направлен вдоль оси вращения вниз, то после реверса этот вектор ориентирован уже вверх. Наблюдаемая при реверсе смена направления вектора момента импульса и обуславливает появление иллюзии нарушения кельтом закона сохранения этой физической величины.

Сборно-разборный регулируемый кельт.

Для понимания феномена реверса надо принять во внимание, что все изменения в характере движений кельта происходят вследствие его взаимодействия (силами тяжести, трения, упругости) с телами, которые обычно выпадают из рассмотрения. Во-первых, это сам наблюдатель, сообщающий кельту вращательный импульс, во-вторых, это опора (столешница), на которой кельт вращается и колеблется и, в-третьих, Земля, на которой располагаются и стол с кельтом, и закрутивший этот кельт наблюдатель. Все перечисленные тела составляют единую механическую систему, поэтому поведение кельта надо рассматривать во взаимодействии с телами этой системы.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Изображение чёрной дыры: что на самом деле получили астрономы Изображение чёрной дыры: что на самом деле получили астрономы

Но что мы видим на полученном изображении чёрной дыры

Наука и жизнь
Вышел сухим из воды Вышел сухим из воды

Писатель Бен Маркус испытал на себе все прелести водного голодания

GQ
Играем в шпионов: как полностью удалить уже удаленные файлы Играем в шпионов: как полностью удалить уже удаленные файлы

Как удалять файлы так, чтобы не оставить шансов на их восстановление

CHIP
«Они шакалят у больниц». Как оштрафовать эвакуатор «Они шакалят у больниц». Как оштрафовать эвакуатор

Почему эвакуаторы перекрывают движение и куда можно пожаловаться на их работу

РБК
Назад в доантибиотиковую эру? Назад в доантибиотиковую эру?

Устойчивость болезнетворных бактерий к антибиотикам — серьёзная угроза людям

Наука и жизнь
Зачем нам 5G: Huawei рассказала о развитии сетей нового поколения Зачем нам 5G: Huawei рассказала о развитии сетей нового поколения

Еще не везде ловит 4G, но уже вовсю идет разработка и тестирование 5G

CHIP
10 признаков скрытой тревоги 10 признаков скрытой тревоги

Скрытая тревога — своего рода механизм защиты психики от возможных проблем

Psychologies
Как за $5 стать совладельцем настоящего Ferrari? Новые финтех-стартапы сделали это возможным Как за $5 стать совладельцем настоящего Ferrari? Новые финтех-стартапы сделали это возможным

Американские финтех-стартапы дают возможность приобрести долю в чем угодно

Forbes
Audi RS4 Avant Audi RS4 Avant

Audi RS4 Avant — больше, чем просто универсал с «табуном» под капотом

Quattroruote
«Я не понимаю логику этих людей, я не из их мира»: BadComedian против российской киноиндустрии «Я не понимаю логику этих людей, я не из их мира»: BadComedian против российской киноиндустрии

Конфликт BadComedian и кинокомпании Kinodanz продолжает развиваться

Forbes
Лучшие летние веранды Петербурга. Гид «РБК Стиль» Лучшие летние веранды Петербурга. Гид «РБК Стиль»

По-настоящему классные веранды в городе — не слишком тиражируемый жанр

РБК
Выходные на Волге: Нижний Новгород Выходные на Волге: Нижний Новгород

Немного релакса нужно не только нашей голове, но и глазам надо дать отдохнуть

Лиза
Адвокат Валерий Зинченко: Почему правовая информация из интернета может быть опасна для бизнеса и здоровья Адвокат Валерий Зинченко: Почему правовая информация из интернета может быть опасна для бизнеса и здоровья

Наравне с телемедициной популярность набирает онлайн-юриспруденция

СНОБ
Как ученый из Китая открыл ящик Пандоры, отредактировав ДНК двух младенцев Как ученый из Китая открыл ящик Пандоры, отредактировав ДНК двух младенцев

В ходе эксперимента Хэ Цзянкуя в Китае родились дети с отредактированной ДНК

Популярная механика
BMW M5 BMW M5

Феерический V8 не скупится на ощущения

Quattroruote
«Реального хай-тека в России практически нет» «Реального хай-тека в России практически нет»

Почему общество перестало успевать за наукой и как мода вредит последней

Огонёк
Обзор наушников JBL Under Armour Flash True Wireless: все  для спорта Обзор наушников JBL Under Armour Flash True Wireless: все  для спорта

Спортивные наушники с крутыми технологиями и защитой от воды

CHIP
Как отцы переживают потерю ребенка: 4 стереотипа Как отцы переживают потерю ребенка: 4 стереотипа

Действительно ли мужчина легче переносит перинатальные потери в семье

Psychologies
Возвращение чёрной смородины Возвращение чёрной смородины

История черной смородины в России

Наука и жизнь
Штрафной удар. Новая скандальная карикатура Шарли Эбдо посвящена женскому футболу Штрафной удар. Новая скандальная карикатура Шарли Эбдо посвящена женскому футболу

Насколько обидной получилась карикатура Charlie Hebdo на женский футбол

Forbes
Почему у нас нет денег Почему у нас нет денег

Зачем вам… деньги? За мечтами об определенной сумме всегда стоит нечто большее

Psychologies
«Я рада, что не нашла свою любовь до 40» «Я рада, что не нашла свою любовь до 40»

Отсутствие постоянного партнера — больная тема для многих людей

Psychologies
«Ватикан поддерживает минские договоренности» «Ватикан поддерживает минские договоренности»

В преддверии визита Владимира Путина в Ватикан там побывал «Огонек»

Огонёк
Дело сестер Хачатурян или дело всей России: можно ли защитить себя и не сесть в тюрьму Дело сестер Хачатурян или дело всей России: можно ли защитить себя и не сесть в тюрьму

Почему российское правосудие носит обвинительный характер

Esquire
Алик Сахаров: Мой ход в «Игре престолов» Алик Сахаров: Мой ход в «Игре престолов»

Я с самого начала знал, что на Арью возложена миссия уничтожить Короля Ночи

Караван историй
Время страстей человеческих Время страстей человеческих

Обнаженные пластилиновые человечки Татьяны Бродач покорили Милан и Париж

Vogue
Здесь танцуют! Здесь танцуют!

Французская Революция сделала надпись «Здесь танцуют» на месте Бастилии

Наука и жизнь
Почему окрашивание тканей — самая серьезная проблема модной индустрии и как ее решить Почему окрашивание тканей — самая серьезная проблема модной индустрии и как ее решить

Можно ли обойтись без токсичных химикатов и загрязнения воды — отвечают эксперты

Vogue
Машину заказывали? Машину заказывали?

Светлана Виноградова о том, как 25 лет подряд ходить на работу как на праздник

Cosmopolitan
«Мое кино — это утопия» «Мое кино — это утопия»

В июне в российский прокат вышла новая лента Педро Альмодовара «Боль и слава»

Огонёк
Открыть в приложении