Как в математику вошло понятие пустоты – «ноль»

Популярная механикаНаука

Глава из книги «Большой роман о математике»

«Популярная механика» рассказывает о самых интересных научно-популярных новинках книжного рынка и публикует главу из книги Микаэля Лонэ, в которой рассказывается о том, как в математику вошло понятие пустоты – прекрасно знакомый сегодня, но некогда совершенно революционный «ноль».

Книга: Микаэль Лонэ, «Большой роман о математике. История мира через призму математики»
Издание: Бомбора, Москва, 2018
Пер. с французского: В. Михайлова

Глава 7. Ничего и даже меньше

На высоте 6714 метров над уровнем моря в Тибете возвышается гора Кайлаш, входящая в число вершин, на которые никогда не ступала нога человека. Ее округлый силуэт с прожилками из снега на сером граните выделяется на фоне западных Гималаев. Для местных жителей, будь то индуист или буддист, гора священна. О ней рассказывают и удивительные истории. Согласно местной мифологии, гора Меру является центром Вселенной.

Здесь берет свои истоки одна из семи священных рек региона: Инд. Со склонов горы Кайлаш Инд течет на восток, затем петляет через гору Кашмир, а после меняет направление на юг. Священная река пересекает равнины Пенджаба и Синда в современных границах Пакистана с тем, чтобы впасть в дельту Аравийского моря. Долина Инда особенно плодородна. В эпоху Античности эта территория была покрыта густыми лесами.

Слоны, носороги, бенгальские тигры, обезьяны в большом количестве населяют эти земли. Здесь также много змей, которых очаровывают своими флейтами заклинатели. Кажется, что в этих местах можно встретить Маугли, маленького мальчика из «Книги джунглей», чьи приключения так хорошо вписываются в эту местность. И здесь зародилась одна из самых самобытных и закрытых цивилизаций, в которой математика будет играть ключевую роль в эпоху раннего Средневековья.

Начиная с третьего тысячелетия до н. э., вокруг реки появляются такие города, как Мохенджо-Даро и Хараппа. До сих пор они, построенные из глиняных кирпичей, выглядят так же, как в Месопотамии. Во втором тысячелетии начинается ведический период. Территория на восток от берегов Ганга раздроблена на множество мелких царств. В это же время появляется и быстро распространяется индуизм, написаны первые основные тексты на санскрите. В IV в. до н. э., Александр Великий достиг берега Инда и основал два города, которые назвал в свою честь: Александрия; они не имеют ничего общего с одноименным городом в Древнем Египте. Часть древнегреческой культуры переняли местные жители. Затем наступает время великих империй. Влияние империи Маурьев распространялось практически на территории всего полуострова Индостан чуть более века. После них череда династий будет сосуществовать более или менее мирно вплоть до исламского завоевания в VIII в. н. э.

На протяжении многих веков индийцы изучали математику, но от этих исследований, к сожалению, практически ничего не осталось. Причина в том, что индийские ученые разработали в начале ведического периода каноны устной передачи знаний, запрещающие в принципе записывать их. Знания должны были передаваться из поколения в поколение, от мастера к ученику. Тексты запоминались в виде стихов или с применением мнемонических техник, а затем произносились и повторялись столько раз, сколько было необходимо, чтобы выучить их наизусть. В нарушение этого правила, отдельные фрагменты все-таки были записаны, но таких записей сохранилось очень мало.

Тем не менее индийцы занимались математикой! Как иначе объяснить многочисленные понятия, которые сохранились до V в., когда знания, накопленные на протяжении веков, наконец начали записывать? С этого момента в Индии начался золотой век науки, которая вскоре распространилась по всему миру.

Индийские ученые начали писать длинные трактаты, содержащие как ранее полученные знания, так и их собственные открытия. Так, наиболее известными среди математиков того времени были: Ариабхата, занимавшийся астрономией, а также расчетом числа π, в чем он преуспел; Варахамихира, добившийся больших успехов в области тригонометрии; Бхаскара, первым изобразивший ноль в виде круга и начавший использовать десятичную систему в том виде, в котором мы знаем ее по сей день. Современные десять цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9 называются арабскими, но на самом деле их придумали в Индии.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Как возводят дымовые трубы Как возводят дымовые трубы

Какие мысли возникают у нас при виде дымовых труб, выпускающих в небо облака?

Популярная механика
Красками из радуги: как рисовать поляризованным светом Красками из радуги: как рисовать поляризованным светом

Поляризованный свет в XXI веке облюбовали художники и фотографы

Популярная механика
Ученые обнаружили настоящие пляжи на Марсе Ученые обнаружили настоящие пляжи на Марсе

Наблюдения показали на Красной планете подземные образования, напоминающие пляжи

Inc.
Машина времени Машина времени

Самое прекрасное в Нижнем Новгороде — скрывающиеся за фасадами переулки и дома

Quattroruote
Ученые заявили, что дисциплина не поможет побороть лишний вес. Дело в другом Ученые заявили, что дисциплина не поможет побороть лишний вес. Дело в другом

Похудение — это битва, выходящая за рамки чистой силы воли

Inc.
Не пропусти! 3 самых ярких события уходящего мая в Москве Не пропусти! 3 самых ярких события уходящего мая в Москве

Чем заняться в последние дни уходящей весны? Мы подбросим тебе пару идей

Cosmopolitan
9 советов о путешествии для будущей мамы 9 советов о путешествии для будущей мамы

Накладывает ли беременность множество ограничений на возможность путешествий

9 месяцев
Знаменитый грузинский стиль: лучшее, что произошло на Неделе моды в Тбилиси Знаменитый грузинский стиль: лучшее, что произошло на Неделе моды в Тбилиси

Арина Яганова написала обзор на Неделю моды в Тбилиси

Cosmopolitan
10 уроков «умного» фриланса 10 уроков «умного» фриланса

Как уйти из офиса и не пожалеть впоследствии

Cosmopolitan
Не только пляжи: 6 общественных мест, где полагается быть голым Не только пляжи: 6 общественных мест, где полагается быть голым

Места, где приветствуется полное обнажение

Cosmopolitan
Самые богатые наследники России — 2018. Рейтинг Forbes Самые богатые наследники России — 2018. Рейтинг Forbes

20 семей, в которых на наследников приходится наибольшие состояния

Forbes
Анатолий Собчак Анатолий Собчак

Правила жизни Анатолия Собчака

Esquire
7 важных фактов о круизном показе Gucci 7 важных фактов о круизном показе Gucci

Детально разбираем инфернальное шоу Алессандро Микеле во французском Арле

Esquire
Самое место Самое место

Мини-гид для начинающих путешественников

Добрые советы
Алкогений: Питер О’Тул Алкогений: Питер О’Тул

Питер О’Тул, ирландский бунтарь с шальными глазами и лицом пьяного ангела

Maxim
10 канадских автомобилей: да, в Канаде тоже делают машины 10 канадских автомобилей: да, в Канаде тоже делают машины

Посмотрим, что делают в Канаде!

Популярная механика
Как понять, что вы вышли замуж не за того человека Как понять, что вы вышли замуж не за того человека

Сказки о принцах и принцессах — плохое мерило для семейных отношений

Psychologies
Канны стоят мессы: как Ларса фон Триера пригласили на собственную казнь Канны стоят мессы: как Ларса фон Триера пригласили на собственную казнь

“Дом, который построил Джек” оказался исповедью нежного сердца

Esquire
Горячая Джей Ло и Мила Кунис в новом образе на Billboard Music Awards 2018 Горячая Джей Ло и Мила Кунис в новом образе на Billboard Music Awards 2018

Церемония вручения одной из крупнейших музыкальных наград США

Cosmopolitan
«Замороженные яйца осьминогов забросили на Землю из космоса миллионы лет назад»! Сенсационные выводы ученых «Замороженные яйца осьминогов забросили на Землю из космоса миллионы лет назад»! Сенсационные выводы ученых

Исследование, ратующее за внеземное происхождение братьев наших головоногих

Maxim
Рождение «непобедимой и легендарной» Рождение «непобедимой и легендарной»

Создание вооружённых сил молодого Советского государства окружено мифами

Дилетант
Футбол вместо нефти. Сколько заработает Россия на чемпионате мира Футбол вместо нефти. Сколько заработает Россия на чемпионате мира

Результат России по официальным прогнозам будет скромным

Forbes
10 Instagram-аккаунтов, которые помогут тебе полюбить себя 10 Instagram-аккаунтов, которые помогут тебе полюбить себя

Подборка вдохновляющих аккаунтов. Подписывайся и наслаждайся!

Cosmopolitan
Куда бежать в случае зомби-апокалипсиса? Куда бежать в случае зомби-апокалипсиса?

В случае превращения людей в зомби исследователи советуют уезжать из города

Популярная механика
Тэнди Ньютон. Выйти из тени Тэнди Ньютон. Выйти из тени

Биография актрисы Тэнди Ньютон

Караван историй
Есть, чтобы жить, чтобы есть Есть, чтобы жить, чтобы есть

Компромисс, к которому пришли гастрокритики, шеф-повара и их друзья

Vogue
Приходи на ведущее событие года в области блокчейн-технологий и криптовалют — Russian blockchain week 2018 Приходи на ведущее событие года в области блокчейн-технологий и криптовалют — Russian blockchain week 2018

RBW-2018 — это 5 дней погружения в блокчейн-индустрию

Maxim
С чем носить гавайскую рубашку С чем носить гавайскую рубашку

5 поводов надеть гавайскую рубашку

Esquire
100 фактов о Шерлоке Холмсе! 100 фактов о Шерлоке Холмсе!

Редакционное расследование привело к обнаружению 100 улик в деле Шерлока Холмса

Maxim
Криптовалютные войны. Эпизод 1: раскол сообщества Криптовалютные войны. Эпизод 1: раскол сообщества

Материальный вопрос испортил критпосообщество

Forbes
Открыть в приложении