Как в математику вошло понятие пустоты – «ноль»

Популярная механикаНаука

Глава из книги «Большой роман о математике»

«Популярная механика» рассказывает о самых интересных научно-популярных новинках книжного рынка и публикует главу из книги Микаэля Лонэ, в которой рассказывается о том, как в математику вошло понятие пустоты – прекрасно знакомый сегодня, но некогда совершенно революционный «ноль».

Книга: Микаэль Лонэ, «Большой роман о математике. История мира через призму математики»
Издание: Бомбора, Москва, 2018
Пер. с французского: В. Михайлова

Глава 7. Ничего и даже меньше

На высоте 6714 метров над уровнем моря в Тибете возвышается гора Кайлаш, входящая в число вершин, на которые никогда не ступала нога человека. Ее округлый силуэт с прожилками из снега на сером граните выделяется на фоне западных Гималаев. Для местных жителей, будь то индуист или буддист, гора священна. О ней рассказывают и удивительные истории. Согласно местной мифологии, гора Меру является центром Вселенной.

Здесь берет свои истоки одна из семи священных рек региона: Инд. Со склонов горы Кайлаш Инд течет на восток, затем петляет через гору Кашмир, а после меняет направление на юг. Священная река пересекает равнины Пенджаба и Синда в современных границах Пакистана с тем, чтобы впасть в дельту Аравийского моря. Долина Инда особенно плодородна. В эпоху Античности эта территория была покрыта густыми лесами.

Слоны, носороги, бенгальские тигры, обезьяны в большом количестве населяют эти земли. Здесь также много змей, которых очаровывают своими флейтами заклинатели. Кажется, что в этих местах можно встретить Маугли, маленького мальчика из «Книги джунглей», чьи приключения так хорошо вписываются в эту местность. И здесь зародилась одна из самых самобытных и закрытых цивилизаций, в которой математика будет играть ключевую роль в эпоху раннего Средневековья.

Начиная с третьего тысячелетия до н. э., вокруг реки появляются такие города, как Мохенджо-Даро и Хараппа. До сих пор они, построенные из глиняных кирпичей, выглядят так же, как в Месопотамии. Во втором тысячелетии начинается ведический период. Территория на восток от берегов Ганга раздроблена на множество мелких царств. В это же время появляется и быстро распространяется индуизм, написаны первые основные тексты на санскрите. В IV в. до н. э., Александр Великий достиг берега Инда и основал два города, которые назвал в свою честь: Александрия; они не имеют ничего общего с одноименным городом в Древнем Египте. Часть древнегреческой культуры переняли местные жители. Затем наступает время великих империй. Влияние империи Маурьев распространялось практически на территории всего полуострова Индостан чуть более века. После них череда династий будет сосуществовать более или менее мирно вплоть до исламского завоевания в VIII в. н. э.

На протяжении многих веков индийцы изучали математику, но от этих исследований, к сожалению, практически ничего не осталось. Причина в том, что индийские ученые разработали в начале ведического периода каноны устной передачи знаний, запрещающие в принципе записывать их. Знания должны были передаваться из поколения в поколение, от мастера к ученику. Тексты запоминались в виде стихов или с применением мнемонических техник, а затем произносились и повторялись столько раз, сколько было необходимо, чтобы выучить их наизусть. В нарушение этого правила, отдельные фрагменты все-таки были записаны, но таких записей сохранилось очень мало.

Тем не менее индийцы занимались математикой! Как иначе объяснить многочисленные понятия, которые сохранились до V в., когда знания, накопленные на протяжении веков, наконец начали записывать? С этого момента в Индии начался золотой век науки, которая вскоре распространилась по всему миру.

Индийские ученые начали писать длинные трактаты, содержащие как ранее полученные знания, так и их собственные открытия. Так, наиболее известными среди математиков того времени были: Ариабхата, занимавшийся астрономией, а также расчетом числа π, в чем он преуспел; Варахамихира, добившийся больших успехов в области тригонометрии; Бхаскара, первым изобразивший ноль в виде круга и начавший использовать десятичную систему в том виде, в котором мы знаем ее по сей день. Современные десять цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9 называются арабскими, но на самом деле их придумали в Индии.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Дофаминовое голодание: панацея от повседневных зависимостей или упорная работа над собой Дофаминовое голодание: панацея от повседневных зависимостей или упорная работа над собой

Сейчас люди нередко обращаются к дофаминовому голоданию

Популярная механика
Секрет гармонии в любви Секрет гармонии в любви

Как помирить Венеру и Плутон в гороскопе, чтобы не соревноваться за лидерство

Лиза
Почему ученые до сих пор не могут предсказывать землетрясения Почему ученые до сих пор не могут предсказывать землетрясения

Почему землетрясения не поддаются прогнозированию?

ТехИнсайдер
Отец и сын Отец и сын

Пётр не сомневался, что бегство сына есть результат заговора

Дилетант
5 советов, как побороть нерешительность и довести дело до конца 5 советов, как побороть нерешительность и довести дело до конца

Нерешительность — одна из самых разочаровывающих и непродуктивных форм поведения

Inc.
Косметика с суперфудами: в чем секрет? Косметика с суперфудами: в чем секрет?

Суперфуды – диетические продукты с максимально полезным составом

Psychologies
Его превосходительство Его превосходительство

Lexus LX 570 Superior – самый заметный представитель в модельном ряду компании

Robb Report
Симон Боливар: человек и шляпа Симон Боливар: человек и шляпа

Какое отношение имеет головной убор к Симону Боливару

Дилетант
10 военных машин, которые можно свободно купить в России 10 военных машин, которые можно свободно купить в России

Какие конверсионные броневики можно свободно купить в наших широтах

Популярная механика
Чужие письма Чужие письма

Автографы и письма великих личностей на аукционных торгах

Robb Report
Парфкуратор Парфкуратор

Фредерик Маль об искусстве, коллекционировании и кризисе нишевой парфюмерии

The Rake
«Пусть подавятся»: что миллиардеры говорят о санкциях «Пусть подавятся»: что миллиардеры говорят о санкциях

Нужно просто понять, что санкции введены навсегда и забыть про них

Forbes
Холодная жизнь Кристофера Конте: загадочный скульптор Холодная жизнь Кристофера Конте: загадочный скульптор

В одном человеке объединяются таланты скульптора, медика и механика

Популярная механика
Искусственные органы: человек умеет все Искусственные органы: человек умеет все

Превращение Homo sapiens в более долговечную и надежную мыслящую конструкцию

Популярная механика
Восстание машин Восстание машин

Автомобили будущего, которые строятся уже сейчас

Robb Report
Регионы строятся по росту Регионы строятся по росту

Задача властей - добиться роста инвестиционной привлекательности

РБК
«Холодные» родители и их взрослые дети «Холодные» родители и их взрослые дети

О проблемах, с которыми сталкиваются недолюбленные дети

Psychologies
Звезды, которые не гаснут: 6 легендарных рок-групп, не спешащих на пенсию Звезды, которые не гаснут: 6 легендарных рок-групп, не спешащих на пенсию

Никто не вечен, но эти звезды гаснуть пока не собираются

Playboy
Михаил Блинкин: Транспортное самообучение нации. Почему дворы нужно закрыть от автомобилей Михаил Блинкин: Транспортное самообучение нации. Почему дворы нужно закрыть от автомобилей

Михаил Блинкин — о том, почему шлагбаумы во дворах — это хорошо

СНОБ
Совсем как унитаз: отечественные звезды с самыми белоснежными зубами Совсем как унитаз: отечественные звезды с самыми белоснежными зубами

Кто из представителей шоу-бизнеса не знает меры и «сверкает» зубами ярче унитаза

Cosmopolitan
Почему зомби и клоуны вызывают в тебе безотчетный страх? Почему зомби и клоуны вызывают в тебе безотчетный страх?

Любопытное психологическое объяснение, которое клоуны скрывали от тебя!

Maxim
Самые дикие и смешные ошибки в Тотальном диктанте-2018! Самые дикие и смешные ошибки в Тотальном диктанте-2018!

«Окуренные домики» и другие милые нелепости, встреченные в текстах

Maxim
Как защититься от клеща? Как защититься от клеща?

Что нужно сделать, чтобы прогулка в лесу не закончилась тяжелым заболеванием

StarHit
Теперь мы будем жить по-новому Теперь мы будем жить по-новому

Все больше сегодня семей неполных или расширенных

Psychologies
Дозорный Дозорный

Николай Телегин живет в Курске. Но каждый год он отправляется на Русский Север

Seasons of life
«О красоте»: отрывок из раннего романа британской писательницы Зэди Смит «О красоте»: отрывок из раннего романа британской писательницы Зэди Смит

Издана книга Зэди Смит «Время свинга» на русском языке

Esquire
Главные вечеринки ПМЭФ 24 мая: бои, рок-концерты и вечеринки банков Главные вечеринки ПМЭФ 24 мая: бои, рок-концерты и вечеринки банков

Ключевые вечеринки традиционно проводятся в первый день Петербургского форума

Forbes
Личный опыт: как за полгода из домохозяйки с целлюлитом превратиться в фитоняшку Личный опыт: как за полгода из домохозяйки с целлюлитом превратиться в фитоняшку

История нашей читательницы Натальи Кузьмич

Cosmopolitan
Самая одинокая женщина Америки: правила жизни Мелании Трамп Самая одинокая женщина Америки: правила жизни Мелании Трамп

Мелания Трамп рассказала о знакомстве и жизни с Дональдом Трампом

Forbes
Развод не всегда трагедия: как найти плюсы в новой жизни Развод не всегда трагедия: как найти плюсы в новой жизни

О плюсах развода рассказывает коуч Лиза Колдуэлл

Psychologies
Открыть в приложении