Как в математику вошло понятие пустоты – «ноль»

Популярная механикаНаука

Глава из книги «Большой роман о математике»

«Популярная механика» рассказывает о самых интересных научно-популярных новинках книжного рынка и публикует главу из книги Микаэля Лонэ, в которой рассказывается о том, как в математику вошло понятие пустоты – прекрасно знакомый сегодня, но некогда совершенно революционный «ноль».

Книга: Микаэль Лонэ, «Большой роман о математике. История мира через призму математики»
Издание: Бомбора, Москва, 2018
Пер. с французского: В. Михайлова

Глава 7. Ничего и даже меньше

На высоте 6714 метров над уровнем моря в Тибете возвышается гора Кайлаш, входящая в число вершин, на которые никогда не ступала нога человека. Ее округлый силуэт с прожилками из снега на сером граните выделяется на фоне западных Гималаев. Для местных жителей, будь то индуист или буддист, гора священна. О ней рассказывают и удивительные истории. Согласно местной мифологии, гора Меру является центром Вселенной.

Здесь берет свои истоки одна из семи священных рек региона: Инд. Со склонов горы Кайлаш Инд течет на восток, затем петляет через гору Кашмир, а после меняет направление на юг. Священная река пересекает равнины Пенджаба и Синда в современных границах Пакистана с тем, чтобы впасть в дельту Аравийского моря. Долина Инда особенно плодородна. В эпоху Античности эта территория была покрыта густыми лесами.

Слоны, носороги, бенгальские тигры, обезьяны в большом количестве населяют эти земли. Здесь также много змей, которых очаровывают своими флейтами заклинатели. Кажется, что в этих местах можно встретить Маугли, маленького мальчика из «Книги джунглей», чьи приключения так хорошо вписываются в эту местность. И здесь зародилась одна из самых самобытных и закрытых цивилизаций, в которой математика будет играть ключевую роль в эпоху раннего Средневековья.

Начиная с третьего тысячелетия до н. э., вокруг реки появляются такие города, как Мохенджо-Даро и Хараппа. До сих пор они, построенные из глиняных кирпичей, выглядят так же, как в Месопотамии. Во втором тысячелетии начинается ведический период. Территория на восток от берегов Ганга раздроблена на множество мелких царств. В это же время появляется и быстро распространяется индуизм, написаны первые основные тексты на санскрите. В IV в. до н. э., Александр Великий достиг берега Инда и основал два города, которые назвал в свою честь: Александрия; они не имеют ничего общего с одноименным городом в Древнем Египте. Часть древнегреческой культуры переняли местные жители. Затем наступает время великих империй. Влияние империи Маурьев распространялось практически на территории всего полуострова Индостан чуть более века. После них череда династий будет сосуществовать более или менее мирно вплоть до исламского завоевания в VIII в. н. э.

На протяжении многих веков индийцы изучали математику, но от этих исследований, к сожалению, практически ничего не осталось. Причина в том, что индийские ученые разработали в начале ведического периода каноны устной передачи знаний, запрещающие в принципе записывать их. Знания должны были передаваться из поколения в поколение, от мастера к ученику. Тексты запоминались в виде стихов или с применением мнемонических техник, а затем произносились и повторялись столько раз, сколько было необходимо, чтобы выучить их наизусть. В нарушение этого правила, отдельные фрагменты все-таки были записаны, но таких записей сохранилось очень мало.

Тем не менее индийцы занимались математикой! Как иначе объяснить многочисленные понятия, которые сохранились до V в., когда знания, накопленные на протяжении веков, наконец начали записывать? С этого момента в Индии начался золотой век науки, которая вскоре распространилась по всему миру.

Индийские ученые начали писать длинные трактаты, содержащие как ранее полученные знания, так и их собственные открытия. Так, наиболее известными среди математиков того времени были: Ариабхата, занимавшийся астрономией, а также расчетом числа π, в чем он преуспел; Варахамихира, добившийся больших успехов в области тригонометрии; Бхаскара, первым изобразивший ноль в виде круга и начавший использовать десятичную систему в том виде, в котором мы знаем ее по сей день. Современные десять цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9 называются арабскими, но на самом деле их придумали в Индии.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Не в плену у лаборанта: как неживые системы заменяют лабораторных животных Не в плену у лаборанта: как неживые системы заменяют лабораторных животных

Опыты над животными упоминаются еще в трудах древнегреческих врачей

Популярная механика
Обмен веществ: курс на улучшение! Обмен веществ: курс на улучшение!

Какие факторы влияют на метаболизм и как можно улучшить обменные процессы

9 месяцев
«Мамонты следующие»: Colossal Biosciences вернула к жизни вымерших 10 тысяч лет назад лютоволков «Мамонты следующие»: Colossal Biosciences вернула к жизни вымерших 10 тысяч лет назад лютоволков

Как ученым Colossal Biosciences удалось произвести на свет щенков лютоволка

VC.RU
Будущее мамы Будущее мамы

Есть мнение, что из трехлетнего декрета на работу не возвращаются

Glamour
10 продуктов для здоровья волос в пожилом возрасте 10 продуктов для здоровья волос в пожилом возрасте

Как связаны здоровье волос и продукты, которые вы едите?

ТехИнсайдер
Москва—Берлин Москва—Берлин

Глава из книги Гришковца «Театр отчаяния. Отчаянный театр»

Esquire
5 женщин Жана-Поля Бельмондо 5 женщин Жана-Поля Бельмондо

Анна Карина, Катрин Денев и другие легендарные экранные возлюбленные

Vogue
Смена власти: как четвертая промышленная революция меняет рынок труда Смена власти: как четвертая промышленная революция меняет рынок труда

Искусственный интеллект с успехом вытесняет специалистов

Forbes
Меркель против Трампа. Германия попробует выйти из антироссийских санкций Меркель против Трампа. Германия попробует выйти из антироссийских санкций

На подходе новые многомиллиардные проекты, которыми Берлин не готов жертвовать

Forbes
Красивый фасад. Есть ли преимущества у бизнес-центра в старинном особняке Красивый фасад. Есть ли преимущества у бизнес-центра в старинном особняке

Cтаринные особняки все чаще переделывают под бизнес-центры

Forbes
14 вещей, у которых есть срок годности. А вы не знали? 14 вещей, у которых есть срок годности. А вы не знали?

Почти у всех вещей есть свой срок службы

Домашний Очаг
Огонь-трава Огонь-трава

Молодая крапива вкусна, полезна и, что немаловажно, абсолютно бесплатна

Добрые советы
Катерина Мурашова: Как провести отпуск с ребенком, чтобы всем было интересно Катерина Мурашова: Как провести отпуск с ребенком, чтобы всем было интересно

Как сделать семейную поездку насыщенной, образовательной и не скучной

СНОБ
Урбанистика и отвага: зачем блогер Варламов идет в мэры столицы Урбанистика и отвага: зачем блогер Варламов идет в мэры столицы

Блогер Илья Варламов объявил о том, что будет баллотироваться в мэры Москвы

Forbes
Вылечить женский алкоголизм. How to Вылечить женский алкоголизм. How to

Психолог Юрий Сорокин написал честную книгу, посвященную женскому алкоголизму

СНОБ
Тайны алмазной биржи Израиля. Часть 2 Тайны алмазной биржи Израиля. Часть 2

Поэзия огромных денег, месторождений и сертификатов

Vogue
Бог с ними: как складывались отношения моды и религии на протяжении XX века Бог с ними: как складывались отношения моды и религии на протяжении XX века

Вдохновившись выставкой в Метрополитен-музее, рассказываем о моде и религии

Vogue
Валерия: “Шаг в пропасть, я зажмурилась и перестала дышать” Валерия: “Шаг в пропасть, я зажмурилась и перестала дышать”

Выводы, которые Валерия сделала еще до 50 лет

Psychologies
Объявлены номинанты «Премии МУЗ-ТВ 2018. Трансформация»: голосование открыто Объявлены номинанты «Премии МУЗ-ТВ 2018. Трансформация»: голосование открыто

18 апреля в ресторане Salon состоялся ужин «Премии МУЗ-ТВ 2018. Трансформация»

Cosmopolitan
Как заработать 30 000 долларов за неделю! Берут всех, но придется реально вкалывать! Как заработать 30 000 долларов за неделю! Берут всех, но придется реально вкалывать!

Знаешь, какая работа считается самой опасной в мире? Ловля королевского краба

Maxim
Новое рождение: надолго ли сланцевая революция продлила век нефти Новое рождение: надолго ли сланцевая революция продлила век нефти

Современная нефтянка — это высокотехнологичная индустрия

Forbes
Перепутали в роддоме: 4 истории подмены Перепутали в роддоме: 4 истории подмены

Наверное, у каждой матери в глубине души сидит страх, что ее младенца подменят

Cosmopolitan
Приправить и подать Приправить и подать

Дизайнер Светлана Дикушина обожает интерьеры с перчинкой

SALON-Interior
Живые камни: как искусственные алмазы завоевывают рынок Живые камни: как искусственные алмазы завоевывают рынок

Технология производства синтетических алмазов

Forbes
Валютный контроль. Как защитить свои сбережения от колебаний курса рубля Валютный контроль. Как защитить свои сбережения от колебаний курса рубля

Как сберечь заработанные средства и распределить сбережения по разным валютам

Forbes
Чистые помыслы: три правила информационной гигиены Чистые помыслы: три правила информационной гигиены

Что мешает продуктивно работать и совершенствовать себя

Forbes
Агния Дитковските: На чужом примере проще учиться Агния Дитковските: На чужом примере проще учиться

В ожидании реалити «Союзники» на СТС мы поговорили с его ведущей

Лиза
Некуда бежать. Смогут ли вкладчики найти замену депозитам Некуда бежать. Смогут ли вкладчики найти замену депозитам

Ставки по депозитам опустились до исторического минимума — 6,9% годовых

Forbes
В своей тарелке: 15 простых рецептов ПП-блюд В своей тарелке: 15 простых рецептов ПП-блюд

Рецепты вкусных блюд, наслаждаясь которыми можно не думать о лишних килограммах

Cosmopolitan
Дмитрий Орешкин: Не так плохи Тулеевы, как то, что будет после них Дмитрий Орешкин: Не так плохи Тулеевы, как то, что будет после них

Аман Гумирович Тулеев — политик очень жесткий, авторитарный

СНОБ
Открыть в приложении