Как в математику вошло понятие пустоты – «ноль»

Популярная механикаНаука

Глава из книги «Большой роман о математике»

«Популярная механика» рассказывает о самых интересных научно-популярных новинках книжного рынка и публикует главу из книги Микаэля Лонэ, в которой рассказывается о том, как в математику вошло понятие пустоты – прекрасно знакомый сегодня, но некогда совершенно революционный «ноль».

Книга: Микаэль Лонэ, «Большой роман о математике. История мира через призму математики»
Издание: Бомбора, Москва, 2018
Пер. с французского: В. Михайлова

Глава 7. Ничего и даже меньше

На высоте 6714 метров над уровнем моря в Тибете возвышается гора Кайлаш, входящая в число вершин, на которые никогда не ступала нога человека. Ее округлый силуэт с прожилками из снега на сером граните выделяется на фоне западных Гималаев. Для местных жителей, будь то индуист или буддист, гора священна. О ней рассказывают и удивительные истории. Согласно местной мифологии, гора Меру является центром Вселенной.

Здесь берет свои истоки одна из семи священных рек региона: Инд. Со склонов горы Кайлаш Инд течет на восток, затем петляет через гору Кашмир, а после меняет направление на юг. Священная река пересекает равнины Пенджаба и Синда в современных границах Пакистана с тем, чтобы впасть в дельту Аравийского моря. Долина Инда особенно плодородна. В эпоху Античности эта территория была покрыта густыми лесами.

Слоны, носороги, бенгальские тигры, обезьяны в большом количестве населяют эти земли. Здесь также много змей, которых очаровывают своими флейтами заклинатели. Кажется, что в этих местах можно встретить Маугли, маленького мальчика из «Книги джунглей», чьи приключения так хорошо вписываются в эту местность. И здесь зародилась одна из самых самобытных и закрытых цивилизаций, в которой математика будет играть ключевую роль в эпоху раннего Средневековья.

Начиная с третьего тысячелетия до н. э., вокруг реки появляются такие города, как Мохенджо-Даро и Хараппа. До сих пор они, построенные из глиняных кирпичей, выглядят так же, как в Месопотамии. Во втором тысячелетии начинается ведический период. Территория на восток от берегов Ганга раздроблена на множество мелких царств. В это же время появляется и быстро распространяется индуизм, написаны первые основные тексты на санскрите. В IV в. до н. э., Александр Великий достиг берега Инда и основал два города, которые назвал в свою честь: Александрия; они не имеют ничего общего с одноименным городом в Древнем Египте. Часть древнегреческой культуры переняли местные жители. Затем наступает время великих империй. Влияние империи Маурьев распространялось практически на территории всего полуострова Индостан чуть более века. После них череда династий будет сосуществовать более или менее мирно вплоть до исламского завоевания в VIII в. н. э.

На протяжении многих веков индийцы изучали математику, но от этих исследований, к сожалению, практически ничего не осталось. Причина в том, что индийские ученые разработали в начале ведического периода каноны устной передачи знаний, запрещающие в принципе записывать их. Знания должны были передаваться из поколения в поколение, от мастера к ученику. Тексты запоминались в виде стихов или с применением мнемонических техник, а затем произносились и повторялись столько раз, сколько было необходимо, чтобы выучить их наизусть. В нарушение этого правила, отдельные фрагменты все-таки были записаны, но таких записей сохранилось очень мало.

Тем не менее индийцы занимались математикой! Как иначе объяснить многочисленные понятия, которые сохранились до V в., когда знания, накопленные на протяжении веков, наконец начали записывать? С этого момента в Индии начался золотой век науки, которая вскоре распространилась по всему миру.

Индийские ученые начали писать длинные трактаты, содержащие как ранее полученные знания, так и их собственные открытия. Так, наиболее известными среди математиков того времени были: Ариабхата, занимавшийся астрономией, а также расчетом числа π, в чем он преуспел; Варахамихира, добившийся больших успехов в области тригонометрии; Бхаскара, первым изобразивший ноль в виде круга и начавший использовать десятичную систему в том виде, в котором мы знаем ее по сей день. Современные десять цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9 называются арабскими, но на самом деле их придумали в Индии.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

10 неожиданных лайфхаков с металлической мочалкой: незаменимые советы для дома и быта 10 неожиданных лайфхаков с металлической мочалкой: незаменимые советы для дома и быта

Металлическая мочалка или губка — обязательный предмет на каждой кухне

Популярная механика
Блокировка Telegram и еще 10 скандалов с участием Павла Дурова Блокировка Telegram и еще 10 скандалов с участием Павла Дурова

История скандалов известного программиста России Павла Дурова

Cosmopolitan
Американские врачи выполнили первую в мире пересадку мочевого пузыря Американские врачи выполнили первую в мире пересадку мочевого пузыря

Хирурги впервые в мире пересадили пациенту мочевой пузырь от мертвого донора

N+1
Крутое пике: почему в России обрушился рынок бизнес-авиации Крутое пике: почему в России обрушился рынок бизнес-авиации

Сегмент авиарейсов на заказ еще не адаптировался к новой экономической ситуации

Forbes
«Дневник невидимки»: история необычной старшеклассницы с обычными проблемами «Дневник невидимки»: история необычной старшеклассницы с обычными проблемами

Отрывок из «Дневника невидимки» — романа о том, как оставаться собой

Forbes
Шпионские игры Шпионские игры

Похоже, в российском кинематографе скоро появится свой агент 007

OK!
Мамина школа Мамина школа

Липа Тетерич умеет работать с детьми и делает это профессионально

OK!
Лучшие шутки об инсценировке убийства Аркадия Бабченко! Лучшие шутки об инсценировке убийства Аркадия Бабченко!

Сравнения ожившего Бабченко со всеми бессмертными персонажами в культуре

Maxim
Звездная качалка: тренируйся как Танос Звездная качалка: тренируйся как Танос

Как прокачать себя в духе главного злодея фильма «Мстители: Война бесконечности»

Maxim
А зори здесь странные... А зори здесь странные...

Мы собрали галерею абсолютно документальных фотографий различной магии

Maxim
Всё сбывается! Всё сбывается!

Интервью со звездой сериала «Универ. Новая общага» Анной Хилькевич

OK!
Встреча с землей: как сажают самолёты Встреча с землей: как сажают самолёты

Чем ближе земля, тем меньше шансов среагировать на ЧП. Посадка – другое дело

Популярная механика
7 особенностей людей, которые эффективно разрешают споры 7 особенностей людей, которые эффективно разрешают споры

Что отличает тех, кто спорит правильно

Psychologies
Между нами, Защитники Отечества Между нами, Защитники Отечества

К чемпионату мира 2018 года мы сосчитали деньги российского футбола

Tatler
Корона не жмет Корона не жмет

Почему именно британские принцессы задают моду

Vogue
От бунтаря до военнослужащего: история принца Гарри От бунтаря до военнослужащего: история принца Гарри

Вспоминаем историю внука Елизаветы II и главного бунтаря в королевской семье

Esquire
Трудный разговор: молчать нельзя нападать Трудный разговор: молчать нельзя нападать

Переговоры бывают трудными не только для первых лиц государств

Psychologies
Школьный треугольник Школьный треугольник

Учитель–ребенок–родитель

Psychologies
Перемены: 7 уроков выживания Перемены: 7 уроков выживания

Можно ли научиться принимать перемены с оптимизмом и надеждой

Psychologies
«Психотерапия помогла мне найти смыслы в жизни» «Психотерапия помогла мне найти смыслы в жизни»

Блогер Анджули Нанн посещает психотерапевта не один год

Psychologies
«Это самый слабый состав нашей национальной команды!». Виктор Гусев о футболе и киберспорте «Это самый слабый состав нашей национальной команды!». Виктор Гусев о футболе и киберспорте

Виктор Гусев теперь не только спортивный, но и киберспортивный комментатор

Maxim
Меланхолический брак: как преодолеть скуку? Меланхолический брак: как преодолеть скуку?

Как спасти отношения, в которых партнеры не чувствуют себя живыми?

Psychologies
Техника безопасности Техника безопасности

Как детям не утонуть в виртуальном водовороте

Psychologies
Гороскоп Vogue: июнь 2018 Гороскоп Vogue: июнь 2018

Что нас ждет в первый месяц лета

Vogue
Самая одинокая женщина Америки: правила жизни Мелании Трамп Самая одинокая женщина Америки: правила жизни Мелании Трамп

Мелания Трамп рассказала о знакомстве и жизни с Дональдом Трампом

Forbes
Сила воды Сила воды

Ландшафт для медитации

SALON-Interior
Оденься как парижанка! 7 идей для луков во французском стиле 80х с показа Chanel Оденься как парижанка! 7 идей для луков во французском стиле 80х с показа Chanel

Смотрим 7 актуальных идей в парижском стиле 80-х с показа Chanel

Cosmopolitan
Мария Погребняк — строгая мама и послушная жена: откровенное интервью о семье Мария Погребняк — строгая мама и послушная жена: откровенное интервью о семье

Мария Погребняк рассказала об отношениях со свекровью и своей любви

Cosmopolitan
Иллюзия катастрофы. Почему России не страшны санкции против госдолга Иллюзия катастрофы. Почему России не страшны санкции против госдолга

В скором времени нас может ожидать новый виток санкций

Forbes
Первый триместр беременности: что ждет маму и малыша? Первый триместр беременности: что ждет маму и малыша?

В первом триместре решается судьба беременности. Чего стоит опасаться?

9 месяцев
Открыть в приложении