Нерешенные задачи, которые до сих пор остаются неподвластными даже лучшим умам

ТехИнсайдерНаука

10 нерешенных математических задач, с которыми академики не могут справиться по сей день

Василий Парфенов

На протяжении веков лучшие умы человечества решали одну математическую задачу за другой, однако есть несколько, не поддавшихся до сих пор никому. За нахождение алгоритма их решения некоторые фонды и компании готовы заплатить большие деньги. Представляем вашему вниманию подборку из 10 нерешенных математических задач, которые до сих пор остаются неподвластными даже лучшим умам.

Гипотеза Коллатца

6e304c84132c8264620c4772b770ae92.png
Гипотеза Коллатца является одной из самых сложных нерешенных математических задач. Другие названия: гипотеза 3n+1, сиракузская проблема, числа-градины. Если взять любое натуральное число n и совершить с ним следующие преобразования, рано или поздно всегда получится единица. Четное n нужно разделить надвое, а нечетное — умножить на 3 и прибавить единицу. Для числа 3 последовательность будет такой: 3×3+1=10, 10:2=5, 5×3+1=16, 16:2=8, 8:2=4, 4:2=2, 2:2=1. Очевидно, что если продолжить преобразование с единицы, то начнется цикл 1,4,2. Достаточно быстро количество шагов в вычислениях начинает превышать сто и на решение каждой новой последовательности требуется все больше ресурсов.

Небольшой прогресс в решении этой задачи почти вековой давности наметился буквально в прошлом месяце. Однако знаменитый американской математик Терренс Тао лишь ближе всех подошел к нему, но ответа все равно пока не нашел. Гипотеза Коллатца является фундаментом такой математической дисциплины, как “Динамические системы”, которая, в свою очередь, важна для множества других прикладных наук, например, химии и биологии. Сиракузская проблема выглядит, как простой безобидный вопрос, но именно это делает ее особенной. Несмотря на все попытки, эта проблема до сих пор остается самой известной нерешенной математической задачей.

Проблема Гольдбаха (бинарная)

201f4ec4094c2d1c390a0bc348605ba3.jpeg
Этот рисунок иллюстрирует нерешенную математическую проблему Гольдбаха, над которой ученые до сих пор ломают головы. Еще одна задачка, формулировка которой выглядит проще пареной репы — любое четное число (больше 2) можно представить в виде суммы двух простых. И это краеугольный камень современной математики. Данное утверждение легко проверяется в уме для небольших значений: 18=13+5, 42=23+19. Причем рассматривая последнее, можно достаточно быстро понять всю глубину проблемы, ведь 42 представляется и как 37+5 и 11+31, а еще как 13+29 и 19+23. Для чисел больше тысячи количество пар слагаемых становится просто огромным. Это очень важно в криптографии, но даже самые мощные суперкомпьютеры не могут перебирать все значения до бесконечности, поэтому нужно какое-то четкое доказательство для всех натуральных чисел.

Проблема была сформулирована Кристианом Гольдбахом в его переписке с другим величайшим светилом математики Леонардом Эйлером в 1742 году. Сам Кристиан ставил вопрос несколько проще: "каждое нечетное число, больше 5, можно представить в виде суммы трех простых чисел". В 2013 году перуанский математик Харальд Хельфготт нашел окончательное решение этого варианта. Однако предложенное Эйлером следствие этого утверждения, которое и назвали "бинарной проблемой Гольдбаха", до сих пор не поддается никому. Это одна из самых древних нерешенных математических задач человечества.

Гипотеза о числах-близнецах

36f039b469ee2b64f518e93382be60c7.jpg
Доказать гипотезу о числах близнецах математики пока не смогли, поэтому ее относят к нерешенным математическим задачам. Близнецами называются такие простые числа, которые отличаются всего на 2. Например, 11 и 13, а также 5 и 3 или 599 и 601. Если бесконечность ряда простых чисел была доказана множество раз начиная с античности, то бесконечность чисел-близнецов находится под вопросом. Начиная с 2, среди простых чисел нет четных, а начиная с 3 — делящихся на три. Соответственно, если вычесть из ряда все, подходящие под "правила деления", то количество возможных близнецов становится все меньше. Единственный модуль для формулы нахождения таких чисел — 6, а формула выглядит следующим образом: 6n±1.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Как быстро запоминать нужную информацию: 7 приемов от инструктора по развитию памяти Как быстро запоминать нужную информацию: 7 приемов от инструктора по развитию памяти

Как же быстро запоминать и эффективно обрабатывать нужную нам информацию

Psychologies
Двойные стандарты: 5 явных отличий американского макияжа от японского Двойные стандарты: 5 явных отличий американского макияжа от японского

Главные отличия макияжа Японии и Америки: наглядно

VOICE
Как настроить фары автомобиля без помощи автосервиса Как настроить фары автомобиля без помощи автосервиса

Как правильно отрегулировать фары автомобиля?

ТехИнсайдер
Гантели на пенсию Гантели на пенсию

Как будет выглядеть спорт в ближайшем и отдаленном будущем?

Forbes Life
«Тайная дочь» Елизаветы Петровны, которую признала вся Европа: невероятная история княжны Таракановой «Тайная дочь» Елизаветы Петровны, которую признала вся Европа: невероятная история княжны Таракановой

Кто же была княжна Тараканова — авантюристка или дочь Елизаветы Петровны?

Вокруг света
Подушка безопасности: как получать доходы, которые помогут пережить кризис Подушка безопасности: как получать доходы, которые помогут пережить кризис

Кризис — время, когда вы можете оценить прочность своего финансового положения

Inc.
Летописец богемного андерграунда, поймавший в кадре дух свободы и перемен: жизнь и творчество классика фотографии Сергея Борисова Летописец богемного андерграунда, поймавший в кадре дух свободы и перемен: жизнь и творчество классика фотографии Сергея Борисова

Сменив десяток профессий, Сергей Борисов пришел к фотографии

Правила жизни
Невенчурные инвестиции Невенчурные инвестиции

Андрей Кондратюк и Евгений Зальцман вкладываются в технологические компании в РФ

Forbes
«Где они все?» Ученые объяснили, почему инопланетяне до сих пор не прилетели на Землю «Где они все?» Ученые объяснили, почему инопланетяне до сих пор не прилетели на Землю

Астробиологи попытались разрешить парадокс Ферми

Вокруг света
Амазонские дельфины поиграли с анакондой и случайно убили ее Амазонские дельфины поиграли с анакондой и случайно убили ее

Необычный случай произошел на одной из боливийских рек

N+1
Круглые города оказались подвержены осадкам сильнее квадратных и треугольных Круглые города оказались подвержены осадкам сильнее квадратных и треугольных

Ученые смоделировали влияние формы города на частоту и интенсивность осадков

N+1
Владимир Киселев Владимир Киселев

Почему мода на рэп скоро пройдет и какие современные треки являются мегахитами

ЖАРА Magazine
Красотки в законе: модели, которые породнились с президентскими кланами Красотки в законе: модели, которые породнились с президентскими кланами

Кто из моделей одерживал победу над сердцами президентов?

VOICE
Критика патриархата по-модному. О российском сериале «Домашнее поле» Критика патриархата по-модному. О российском сериале «Домашнее поле»

«Домашнее поле» — понимания темы и профессионализма может быть недостаточно

СНОБ
Стройный и злой: как быстро сжечь лишний жир, не навредив себе Стройный и злой: как быстро сжечь лишний жир, не навредив себе

Что влияет на потерю жира и как достичь топовой физической формы

ТехИнсайдер
«В этот момент я простил и принял свою маму»: как природа побеждает травму? «В этот момент я простил и принял свою маму»: как природа побеждает травму?

Выезд на природу — возможность разобраться в своих переживаниях

Psychologies
Рак: как им заболевают, почему он так тяжело лечится и существует ли профилактика? Рак: как им заболевают, почему он так тяжело лечится и существует ли профилактика?

Что такое рак, как не допустить его развития и как ученые ищут лекарство?

ТехИнсайдер
Отец узнал, что я курю, и дал мне ремня! Отец узнал, что я курю, и дал мне ремня!

Истории про взрослых, которые при родителях ведут себя как дети

Лиза
Цена паранджи: как дискриминация женщин повлияет на экономику Афганистана Цена паранджи: как дискриминация женщин повлияет на экономику Афганистана

Невидимые женщины Афганистана: как дискриминация губит экономику страны

Forbes
Зелёная подкладка, или Разгадка тайны Саши Баки Зелёная подкладка, или Разгадка тайны Саши Баки

При изучении русской иконографии важна любая, даже самая незначительная деталь

Дилетант
Топ-10 видеорегистраторов 2022 года: рейтинг лучших моделей Топ-10 видеорегистраторов 2022 года: рейтинг лучших моделей

Если вы еще не купили видеорегистратор для автомобиля, самое время это сделать

CHIP
Рай в лофте и джунгли в ванной: 5 примеров работы с обоями в интерьере Рай в лофте и джунгли в ванной: 5 примеров работы с обоями в интерьере

О нюансах использования обоев в интерьере рассказывают дизайнеры и архитекторы

РБК
Вся в танце Вся в танце

Ангелина Давеян — новое имя в бальных танцах, хотя ей всего 12

OK!
Что упало — не пропало: правда ли быстро поднятое не считается упавшим? Отвечает наука Что упало — не пропало: правда ли быстро поднятое не считается упавшим? Отвечает наука

“Правило пяти секунд” работает не всегда и не с любой едой

ТехИнсайдер
История одной песни: «Smack My Bitch Up», The Prodigy, 1997 История одной песни: «Smack My Bitch Up», The Prodigy, 1997

Песня, в которой собрано столько всего неприличного, что даже боязно перечислять

Maxim
Королева пустыни: как Гертруда Белл стала одной из самых влиятельных женщин в Ираке Королева пустыни: как Гертруда Белл стала одной из самых влиятельных женщин в Ираке

Путешественница, писательница, шпионка, одна из первых женщин-археологов

Forbes
Страх, звонящий во все колокола: как справляться с паническими атаками Страх, звонящий во все колокола: как справляться с паническими атаками

Если у вас бывали панические атаки, вы точно помните эти «прекрасные» состояния

Вокруг света
Сложнее, чем кажется: ученые раскрыли ранее неизвестный язык шимпанзе Сложнее, чем кажется: ученые раскрыли ранее неизвестный язык шимпанзе

Крики приматов помогут понять, как формировался человеческий язык

Вокруг света
Вызывающий белую гниль паразитический гриб заблокировал защитные механизмы растений Вызывающий белую гниль паразитический гриб заблокировал защитные механизмы растений

Как паразитические грибы влияют на растения?

N+1
Миллиарды на интернет-маркетинге: история агентства «Риалвеб», пережившего четыре кризиса Миллиарды на интернет-маркетинге: история агентства «Риалвеб», пережившего четыре кризиса

«Риалвеб» — как убедить основателей в том, что им нужны инвестиции

Inc.
Открыть в приложении