Нерешенные задачи, которые до сих пор остаются неподвластными даже лучшим умам

ТехИнсайдерНаука

10 нерешенных математических задач, с которыми академики не могут справиться по сей день

Василий Парфенов

На протяжении веков лучшие умы человечества решали одну математическую задачу за другой, однако есть несколько, не поддавшихся до сих пор никому. За нахождение алгоритма их решения некоторые фонды и компании готовы заплатить большие деньги. Представляем вашему вниманию подборку из 10 нерешенных математических задач, которые до сих пор остаются неподвластными даже лучшим умам.

Гипотеза Коллатца

6e304c84132c8264620c4772b770ae92.png
Гипотеза Коллатца является одной из самых сложных нерешенных математических задач. Другие названия: гипотеза 3n+1, сиракузская проблема, числа-градины. Если взять любое натуральное число n и совершить с ним следующие преобразования, рано или поздно всегда получится единица. Четное n нужно разделить надвое, а нечетное — умножить на 3 и прибавить единицу. Для числа 3 последовательность будет такой: 3×3+1=10, 10:2=5, 5×3+1=16, 16:2=8, 8:2=4, 4:2=2, 2:2=1. Очевидно, что если продолжить преобразование с единицы, то начнется цикл 1,4,2. Достаточно быстро количество шагов в вычислениях начинает превышать сто и на решение каждой новой последовательности требуется все больше ресурсов.

Небольшой прогресс в решении этой задачи почти вековой давности наметился буквально в прошлом месяце. Однако знаменитый американской математик Терренс Тао лишь ближе всех подошел к нему, но ответа все равно пока не нашел. Гипотеза Коллатца является фундаментом такой математической дисциплины, как “Динамические системы”, которая, в свою очередь, важна для множества других прикладных наук, например, химии и биологии. Сиракузская проблема выглядит, как простой безобидный вопрос, но именно это делает ее особенной. Несмотря на все попытки, эта проблема до сих пор остается самой известной нерешенной математической задачей.

Проблема Гольдбаха (бинарная)

201f4ec4094c2d1c390a0bc348605ba3.jpeg
Этот рисунок иллюстрирует нерешенную математическую проблему Гольдбаха, над которой ученые до сих пор ломают головы. Еще одна задачка, формулировка которой выглядит проще пареной репы — любое четное число (больше 2) можно представить в виде суммы двух простых. И это краеугольный камень современной математики. Данное утверждение легко проверяется в уме для небольших значений: 18=13+5, 42=23+19. Причем рассматривая последнее, можно достаточно быстро понять всю глубину проблемы, ведь 42 представляется и как 37+5 и 11+31, а еще как 13+29 и 19+23. Для чисел больше тысячи количество пар слагаемых становится просто огромным. Это очень важно в криптографии, но даже самые мощные суперкомпьютеры не могут перебирать все значения до бесконечности, поэтому нужно какое-то четкое доказательство для всех натуральных чисел.

Проблема была сформулирована Кристианом Гольдбахом в его переписке с другим величайшим светилом математики Леонардом Эйлером в 1742 году. Сам Кристиан ставил вопрос несколько проще: "каждое нечетное число, больше 5, можно представить в виде суммы трех простых чисел". В 2013 году перуанский математик Харальд Хельфготт нашел окончательное решение этого варианта. Однако предложенное Эйлером следствие этого утверждения, которое и назвали "бинарной проблемой Гольдбаха", до сих пор не поддается никому. Это одна из самых древних нерешенных математических задач человечества.

Гипотеза о числах-близнецах

36f039b469ee2b64f518e93382be60c7.jpg
Доказать гипотезу о числах близнецах математики пока не смогли, поэтому ее относят к нерешенным математическим задачам. Близнецами называются такие простые числа, которые отличаются всего на 2. Например, 11 и 13, а также 5 и 3 или 599 и 601. Если бесконечность ряда простых чисел была доказана множество раз начиная с античности, то бесконечность чисел-близнецов находится под вопросом. Начиная с 2, среди простых чисел нет четных, а начиная с 3 — делящихся на три. Соответственно, если вычесть из ряда все, подходящие под "правила деления", то количество возможных близнецов становится все меньше. Единственный модуль для формулы нахождения таких чисел — 6, а формула выглядит следующим образом: 6n±1.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Центр Галактики: как астрономы рассмотрели главную черную дыру Млечного Пути Центр Галактики: как астрономы рассмотрели главную черную дыру Млечного Пути

Как ученые получили снимок сверхмассивной черной дыры и почему это так важно?

Forbes
Зона отчуждения: как выглядят реальные последствия Чернобыльской катастрофы Зона отчуждения: как выглядят реальные последствия Чернобыльской катастрофы

Как действует радиация на человека и сколько жизней унёс Чернобыль на самом деле

ТехИнсайдер
Гаплонедостаточность уличили в развитии тяжелой формы стафилококковой инфекции Гаплонедостаточность уличили в развитии тяжелой формы стафилококковой инфекции

Недостаток деубиквитиназы привел к тяжелому течению стафилококковой инфекции

N+1
Как бороться с плесенью дома: практические советы Как бороться с плесенью дома: практические советы

Сырость и плесень в помещениях связаны с целым рядом негативных последствий

ТехИнсайдер
Рассада, фосфорные подкормки и урожай Рассада, фосфорные подкормки и урожай

Хороший урожай в большинстве регионов возможен только через выращивание рассады

Наука и жизнь
Цветок дьявола: как живет король богомолов Цветок дьявола: как живет король богомолов

Удивительное насекомое, которое притворяется растением, чтобы поймать добычу

Вокруг света
«Нервные клетки не восстанавливаются»: 12 разрушительных мифов о старении мозга «Нервные клетки не восстанавливаются»: 12 разрушительных мифов о старении мозга

Развенчиваем распространенные мифы о старении мозга

Вокруг света
Амазонские дельфины поиграли с анакондой и случайно убили ее Амазонские дельфины поиграли с анакондой и случайно убили ее

Необычный случай произошел на одной из боливийских рек

N+1
Ещё теплее Ещё теплее

Этот особняк находится в городе Санта–Фе. Интерьер получился под стать!

SALON-Interior
«Требуется сборка»: Как происходили важнейшие превращения в истории жизни. Расшифровываем четыре миллиарда лет истории жизни — от древних окаменелостей до ДНК «Требуется сборка»: Как происходили важнейшие превращения в истории жизни. Расшифровываем четыре миллиарда лет истории жизни — от древних окаменелостей до ДНК

Отрывок из книги «Требуется сборка» — о гене Arc, участвующем в создании памяти

N+1
Как быстро запоминать нужную информацию: 7 приемов от инструктора по развитию памяти Как быстро запоминать нужную информацию: 7 приемов от инструктора по развитию памяти

Как же быстро запоминать и эффективно обрабатывать нужную нам информацию

Psychologies
Бесконечное число самых прекрасных форм. 10 внезапных фактов о разнообразии видов Бесконечное число самых прекрасных форм. 10 внезапных фактов о разнообразии видов

Неожиданные факты о биоразнообразии — в нашей подборке

N+1
Судьба палача: как сложилась жизнь Тоньки-пулеметчицы после Второй Мировой, и кто ее сдал Судьба палача: как сложилась жизнь Тоньки-пулеметчицы после Второй Мировой, и кто ее сдал

Антонина Макарова получила славу женщины-палача

ТехИнсайдер
Как сон, стресс и счастье меняются после 35 лет Как сон, стресс и счастье меняются после 35 лет

Что такое «средний возраст», когда он приходит и как меняет жизнь

Maxim
Новые возможности и заслуженные победы: семь лучших мотивирующих фильмов Новые возможности и заслуженные победы: семь лучших мотивирующих фильмов

Картины о неунывающих энтузиастах и мечтателях, которые не боятся трудностей

Forbes
Психологи о войне: 5 терапевтических книг Психологи о войне: 5 терапевтических книг

Пять книг, которые помогут понять психологическую природу войны

Psychologies
Картавил ли брат-близнец Ленина? 11 мифов об Ильиче Картавил ли брат-близнец Ленина? 11 мифов об Ильиче

О революционере номер один распространяли различные домыслы

Вокруг света
Платежи в России: от расчетов по почте до моментальной оплаты на сайте. Как развивалась финансовая система Платежи в России: от расчетов по почте до моментальной оплаты на сайте. Как развивалась финансовая система

Свое начало современная российская платежная система берет в 80-х годах

ТехИнсайдер
Расстаться с ненужными вещами: 10 идей японца Фумио Сасаки Расстаться с ненужными вещами: 10 идей японца Фумио Сасаки

Эти рекомендации помогут тем, кто завален вещами и не может их выкинуть

Psychologies
27 признаков поверхностных отношений 27 признаков поверхностных отношений

Список, по которому можно определить, насколько глубоки ваши отношения

Psychologies
«Не ной»: помогают ли жесткие методики в российском спорте воспитывать чемпионов «Не ной»: помогают ли жесткие методики в российском спорте воспитывать чемпионов

О суровых методах воспитания чемпионов среди российских тренеров ходят легенды

Forbes
Леди Ди не всегда стриглась коротко: посмотри, как шли ей длинные волосы Леди Ди не всегда стриглась коротко: посмотри, как шли ей длинные волосы

Носила ли леди Ди когда-нибудь длинные волосы? Ответ — да! Хочешь посмотреть?

VOICE
10 мощных российских тракторов: отечественная техника, за которую не стыдно 10 мощных российских тракторов: отечественная техника, за которую не стыдно

В России делаются свои трактора, причём на мировом уровне

ТехИнсайдер
Поздравления с днем рождения сыну: как выразить свои чувства? Поздравления с днем рождения сыну: как выразить свои чувства?

Как интересно и небанально поздравить сына с днем рождения

VOICE
Как контролировать свои эмоции Как контролировать свои эмоции

6 действенных способов контролировать чувства

Maxim
От сердца отрываю: что такое сепарация от родителей и почему важно ее пройти От сердца отрываю: что такое сепарация от родителей и почему важно ее пройти

Почему важно сепарироваться от родителей и какие техники для этого использовать

Forbes
6 знаковых фильмов Милоша Формана 6 знаковых фильмов Милоша Формана

Картины прославленного чешско-американского режиссера

Esquire
7 фактов о загадочных, но величественных баобабах 7 фактов о загадочных, но величественных баобабах

Баобаб — настоящий супергерой среди растений!

ТехИнсайдер
Паровые автомобили, которые обгоняли самолеты: на всех парах Паровые автомобили, которые обгоняли самолеты: на всех парах

В 1769 году на улицах Парижа появилась причудливая самодвижущаяся повозка

ТехИнсайдер
Нейросеть от DeepMind научилась решать 604 задачи разных типов Нейросеть от DeepMind научилась решать 604 задачи разных типов

Исследователи из DeepMind разработали мультимодальную нейросеть

N+1
Открыть в приложении