Нерешенные задачи, которые до сих пор остаются неподвластными даже лучшим умам

ТехИнсайдерНаука

10 нерешенных математических задач, с которыми академики не могут справиться по сей день

Василий Парфенов

На протяжении веков лучшие умы человечества решали одну математическую задачу за другой, однако есть несколько, не поддавшихся до сих пор никому. За нахождение алгоритма их решения некоторые фонды и компании готовы заплатить большие деньги. Представляем вашему вниманию подборку из 10 нерешенных математических задач, которые до сих пор остаются неподвластными даже лучшим умам.

Гипотеза Коллатца

6e304c84132c8264620c4772b770ae92.png
Гипотеза Коллатца является одной из самых сложных нерешенных математических задач. Другие названия: гипотеза 3n+1, сиракузская проблема, числа-градины. Если взять любое натуральное число n и совершить с ним следующие преобразования, рано или поздно всегда получится единица. Четное n нужно разделить надвое, а нечетное — умножить на 3 и прибавить единицу. Для числа 3 последовательность будет такой: 3×3+1=10, 10:2=5, 5×3+1=16, 16:2=8, 8:2=4, 4:2=2, 2:2=1. Очевидно, что если продолжить преобразование с единицы, то начнется цикл 1,4,2. Достаточно быстро количество шагов в вычислениях начинает превышать сто и на решение каждой новой последовательности требуется все больше ресурсов.

Небольшой прогресс в решении этой задачи почти вековой давности наметился буквально в прошлом месяце. Однако знаменитый американской математик Терренс Тао лишь ближе всех подошел к нему, но ответа все равно пока не нашел. Гипотеза Коллатца является фундаментом такой математической дисциплины, как “Динамические системы”, которая, в свою очередь, важна для множества других прикладных наук, например, химии и биологии. Сиракузская проблема выглядит, как простой безобидный вопрос, но именно это делает ее особенной. Несмотря на все попытки, эта проблема до сих пор остается самой известной нерешенной математической задачей.

Проблема Гольдбаха (бинарная)

201f4ec4094c2d1c390a0bc348605ba3.jpeg
Этот рисунок иллюстрирует нерешенную математическую проблему Гольдбаха, над которой ученые до сих пор ломают головы. Еще одна задачка, формулировка которой выглядит проще пареной репы — любое четное число (больше 2) можно представить в виде суммы двух простых. И это краеугольный камень современной математики. Данное утверждение легко проверяется в уме для небольших значений: 18=13+5, 42=23+19. Причем рассматривая последнее, можно достаточно быстро понять всю глубину проблемы, ведь 42 представляется и как 37+5 и 11+31, а еще как 13+29 и 19+23. Для чисел больше тысячи количество пар слагаемых становится просто огромным. Это очень важно в криптографии, но даже самые мощные суперкомпьютеры не могут перебирать все значения до бесконечности, поэтому нужно какое-то четкое доказательство для всех натуральных чисел.

Проблема была сформулирована Кристианом Гольдбахом в его переписке с другим величайшим светилом математики Леонардом Эйлером в 1742 году. Сам Кристиан ставил вопрос несколько проще: "каждое нечетное число, больше 5, можно представить в виде суммы трех простых чисел". В 2013 году перуанский математик Харальд Хельфготт нашел окончательное решение этого варианта. Однако предложенное Эйлером следствие этого утверждения, которое и назвали "бинарной проблемой Гольдбаха", до сих пор не поддается никому. Это одна из самых древних нерешенных математических задач человечества.

Гипотеза о числах-близнецах

36f039b469ee2b64f518e93382be60c7.jpg
Доказать гипотезу о числах близнецах математики пока не смогли, поэтому ее относят к нерешенным математическим задачам. Близнецами называются такие простые числа, которые отличаются всего на 2. Например, 11 и 13, а также 5 и 3 или 599 и 601. Если бесконечность ряда простых чисел была доказана множество раз начиная с античности, то бесконечность чисел-близнецов находится под вопросом. Начиная с 2, среди простых чисел нет четных, а начиная с 3 — делящихся на три. Соответственно, если вычесть из ряда все, подходящие под "правила деления", то количество возможных близнецов становится все меньше. Единственный модуль для формулы нахождения таких чисел — 6, а формула выглядит следующим образом: 6n±1.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Химики получили графин с помощью обратимой реакции метатезиса Химики получили графин с помощью обратимой реакции метатезиса

Химики получили кристаллический графин по реакции метатезиса алкинов

N+1
«В науке ошибиться — это получить знание»: 11 вопросов вулканологу «В науке ошибиться — это получить знание»: 11 вопросов вулканологу

Исследователь поделился мнением о перспективах научного туризма в России

Вокруг света
Три любви Иосифа Кобзона: истории с трагическим и счастливым концом Три любви Иосифа Кобзона: истории с трагическим и счастливым концом

Первые два брака Иосифа Кобзона не принесли счастья ни ему, ни его женам

VOICE
Как получить новую работу во время кризиса: советы карьерных консультантов Как получить новую работу во время кризиса: советы карьерных консультантов

Все, что было сделано, не имеет смысла. Как выбраться из этого состояния?

Psychologies
«Обвинительное клеймо»: почему не нужно осуждать себя и других за лень «Обвинительное клеймо»: почему не нужно осуждать себя и других за лень

Навязанное обществом чувство вины не просто деструктивно, но и безосновательно

Psychologies
Почему мы так плохо помним наше детство? Почему мы так плохо помним наше детство?

Почему у большинства людей нет никаких воспоминаний о первых 3-4 годах жизни

Популярная механика
Поэзия одиночества: зачем смотреть фильм «Ника» Поэзия одиночества: зачем смотреть фильм «Ника»

Фильм «Ника» — 80-е, гастроли и успех, которые промелькнут как вспышка

РБК
50 – это новые 30? 50 – это новые 30?

За последние десятилетия возрастные рамки «раздвинулись» – старение отодвинулось

Лиза
10 самых удивительных фотографий границ между странами 10 самых удивительных фотографий границ между странами

Давай представим, что мы смотрим на человечество, его границы немного свысока

Maxim
«Каждый день мы умираем»: как стоицизм помогает примириться со смертью «Каждый день мы умираем»: как стоицизм помогает примириться со смертью

Отрывок из книги Массимо Пильюччи «Как быть стоиком»

Psychologies
«Пытается теперь делать ходы в грязной политической игре» «Пытается теперь делать ходы в грязной политической игре»

Как советская пропаганда поминала звездных невозвращенцев

Weekend
Быстрый способ убрать пивной живот в 6 простых шагов: как похудеть к лету Быстрый способ убрать пивной живот в 6 простых шагов: как похудеть к лету

Как уменьшить объем живота и привести себя в форму?

ТехИнсайдер
Читая кожа лица: правила питания, подходящий продукты и секреты ухода Читая кожа лица: правила питания, подходящий продукты и секреты ухода

Здоровая и чистая кожа – это прежде всего правильное питание

VOICE
4 способа поддержать скорбящего человека 4 способа поддержать скорбящего человека

Четыре способа поддержать близкого человека в период его скорби

Psychologies
«Живое и неживое: В поисках определения жизни»: Почему сложно найти границу между двумя царствами «Живое и неживое: В поисках определения жизни»: Почему сложно найти границу между двумя царствами

Почему непросто провести четкую границу между живым и неживым

N+1
Необычная техника для кухни, которая нужна не всем Необычная техника для кухни, которая нужна не всем

Не знаете, как разнообразить свое питание? Загляните в нашу статью

CHIP
5 рецептов смузи, снижающих уровень холестерина 5 рецептов смузи, снижающих уровень холестерина

Коктейли из свежих фруктов и овощей, которые стабилизируют холестерин

Лиза
Спал на голом матрасе и мог не делать уроки: каким было детство Илона Маска Спал на голом матрасе и мог не делать уроки: каким было детство Илона Маска

Как Мэй Маск воспитывала своих детей?

VOICE
Палеоантропологи впервые обнаружили останки денисовца вне Алтая и Тибета Палеоантропологи впервые обнаружили останки денисовца вне Алтая и Тибета

Зуб небольшой девочки, жившей 164–131 тысячу лет назад, был найден в Лаосе

N+1
Остановить мгновенье Остановить мгновенье

Самые эффективные ингредиенты на страже красоты

Robb Report
Траурный культ: как и почему в викторианской Англии возникла мода на скорбь Траурный культ: как и почему в викторианской Англии возникла мода на скорбь

Как появилась мода на скорбь и почему женщины не имели права от нее отказаться

VOICE
Моя ужасная мама: 10 худших матерей в истории человечества Моя ужасная мама: 10 худших матерей в истории человечества

В истории найдется немало матерей, чьи поступки ужаснут любого

Вокруг света
Пикси, шег, гаврош и еще 7 стрижек, которые не нужно укладывать Пикси, шег, гаврош и еще 7 стрижек, которые не нужно укладывать

Выбирая новую прическу, определитесь, готовы ли вы тратить время на укладку

РБК
От зеленого до красного. 6 оттенков, которые должны быть в твоем рационе От зеленого до красного. 6 оттенков, которые должны быть в твоем рационе

Какие именно цвета должны чаще присутствовать в твоей тарелке и почему?

Лиза
Лучшие фильмы Ирана Лучшие фильмы Ирана

Разбираемся, что из себя представляет иранское кино

Maxim
Раскрываем секрет тренировок и питания Джеки Чана Раскрываем секрет тренировок и питания Джеки Чана

Что нужно сделать, чтобы в свои года быть таким же крутым, как Джеки Чан в 70?

Maxim
12 золотых правил роскошной женщины — их должна знать каждая! 12 золотых правил роскошной женщины — их должна знать каждая!

Как всегда оставаться ухоженной и привлекательной?

VOICE
Как воспитывать детей по заветам Екатерины II Как воспитывать детей по заветам Екатерины II

Делимся «педагогической поэмой», дошедших до нас из XVIII века

Psychologies
«Муж требует, чтобы я похудела» «Муж требует, чтобы я похудела»

Как вернуть себе психологическое спокойствие после рождения ребенка?

Psychologies
Меч Аллаха: как построил свою империю султан Саладин Меч Аллаха: как построил свою империю султан Саладин

Что сохранила история о Саладине?

Вокруг света
Открыть в приложении