Нерешенные задачи, которые до сих пор остаются неподвластными даже лучшим умам

ТехИнсайдерНаука

10 нерешенных математических задач, с которыми академики не могут справиться по сей день

Василий Парфенов

На протяжении веков лучшие умы человечества решали одну математическую задачу за другой, однако есть несколько, не поддавшихся до сих пор никому. За нахождение алгоритма их решения некоторые фонды и компании готовы заплатить большие деньги. Представляем вашему вниманию подборку из 10 нерешенных математических задач, которые до сих пор остаются неподвластными даже лучшим умам.

Гипотеза Коллатца

6e304c84132c8264620c4772b770ae92.png
Гипотеза Коллатца является одной из самых сложных нерешенных математических задач. Другие названия: гипотеза 3n+1, сиракузская проблема, числа-градины. Если взять любое натуральное число n и совершить с ним следующие преобразования, рано или поздно всегда получится единица. Четное n нужно разделить надвое, а нечетное — умножить на 3 и прибавить единицу. Для числа 3 последовательность будет такой: 3×3+1=10, 10:2=5, 5×3+1=16, 16:2=8, 8:2=4, 4:2=2, 2:2=1. Очевидно, что если продолжить преобразование с единицы, то начнется цикл 1,4,2. Достаточно быстро количество шагов в вычислениях начинает превышать сто и на решение каждой новой последовательности требуется все больше ресурсов.

Небольшой прогресс в решении этой задачи почти вековой давности наметился буквально в прошлом месяце. Однако знаменитый американской математик Терренс Тао лишь ближе всех подошел к нему, но ответа все равно пока не нашел. Гипотеза Коллатца является фундаментом такой математической дисциплины, как “Динамические системы”, которая, в свою очередь, важна для множества других прикладных наук, например, химии и биологии. Сиракузская проблема выглядит, как простой безобидный вопрос, но именно это делает ее особенной. Несмотря на все попытки, эта проблема до сих пор остается самой известной нерешенной математической задачей.

Проблема Гольдбаха (бинарная)

201f4ec4094c2d1c390a0bc348605ba3.jpeg
Этот рисунок иллюстрирует нерешенную математическую проблему Гольдбаха, над которой ученые до сих пор ломают головы. Еще одна задачка, формулировка которой выглядит проще пареной репы — любое четное число (больше 2) можно представить в виде суммы двух простых. И это краеугольный камень современной математики. Данное утверждение легко проверяется в уме для небольших значений: 18=13+5, 42=23+19. Причем рассматривая последнее, можно достаточно быстро понять всю глубину проблемы, ведь 42 представляется и как 37+5 и 11+31, а еще как 13+29 и 19+23. Для чисел больше тысячи количество пар слагаемых становится просто огромным. Это очень важно в криптографии, но даже самые мощные суперкомпьютеры не могут перебирать все значения до бесконечности, поэтому нужно какое-то четкое доказательство для всех натуральных чисел.

Проблема была сформулирована Кристианом Гольдбахом в его переписке с другим величайшим светилом математики Леонардом Эйлером в 1742 году. Сам Кристиан ставил вопрос несколько проще: "каждое нечетное число, больше 5, можно представить в виде суммы трех простых чисел". В 2013 году перуанский математик Харальд Хельфготт нашел окончательное решение этого варианта. Однако предложенное Эйлером следствие этого утверждения, которое и назвали "бинарной проблемой Гольдбаха", до сих пор не поддается никому. Это одна из самых древних нерешенных математических задач человечества.

Гипотеза о числах-близнецах

36f039b469ee2b64f518e93382be60c7.jpg
Доказать гипотезу о числах близнецах математики пока не смогли, поэтому ее относят к нерешенным математическим задачам. Близнецами называются такие простые числа, которые отличаются всего на 2. Например, 11 и 13, а также 5 и 3 или 599 и 601. Если бесконечность ряда простых чисел была доказана множество раз начиная с античности, то бесконечность чисел-близнецов находится под вопросом. Начиная с 2, среди простых чисел нет четных, а начиная с 3 — делящихся на три. Соответственно, если вычесть из ряда все, подходящие под "правила деления", то количество возможных близнецов становится все меньше. Единственный модуль для формулы нахождения таких чисел — 6, а формула выглядит следующим образом: 6n±1.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Центр Галактики: как астрономы рассмотрели главную черную дыру Млечного Пути Центр Галактики: как астрономы рассмотрели главную черную дыру Млечного Пути

Как ученые получили снимок сверхмассивной черной дыры и почему это так важно?

Forbes
Португальский «Шиндлер»: история дипломата, который ценой карьеры спас тысячи человек от нацистов Португальский «Шиндлер»: история дипломата, который ценой карьеры спас тысячи человек от нацистов

Португальский консул Аристидеш де Соуза Мендеш оказался перед непростым выбором

Вокруг света
Паук в попытке спастись от зоологов нырнул в ручей и провел под водой более получаса Паук в попытке спастись от зоологов нырнул в ручей и провел под водой более получаса

В случае опасности пауки Trechalea extensa ныряют под воду

N+1
Нейросети и социальные проекты: чем занимаются девушки из рейтинга «30 до 30» Нейросети и социальные проекты: чем занимаются девушки из рейтинга «30 до 30»

Российский Forbes опубликовал четвертый ежегодный список «30 до 30»

Forbes
Как настроить фары автомобиля без помощи автосервиса Как настроить фары автомобиля без помощи автосервиса

Как правильно отрегулировать фары автомобиля?

ТехИнсайдер
Общение с разведенными: 6 советов для друзей Общение с разведенными: 6 советов для друзей

Как сохранить дружбу, не обидев расставшихся партнеров?

Psychologies
Разложи по полочкам Разложи по полочкам

Сколько денег тебе сэкономит порядок в холодильнике

Лиза
Гантели на пенсию Гантели на пенсию

Как будет выглядеть спорт в ближайшем и отдаленном будущем?

Forbes Life
«После разрыва с подругами перестала чувствовать реальный мир. Как справиться с этим состоянием?» «После разрыва с подругами перестала чувствовать реальный мир. Как справиться с этим состоянием?»

Что такое дереализация и как с ней справиться?

Psychologies
Не впадать в зеленую тоску: как Дрю Бэрримор продвигает экоинициативы Не впадать в зеленую тоску: как Дрю Бэрримор продвигает экоинициативы

Тональность высказываний — шанс достучаться до самой широкой аудитории

Forbes
Сталин и генералы Сталин и генералы

В отношениях с красными генералами Сталин сочетал мстительность и утилитарность

Дилетант
Как стартап Mirvie научился предсказывать осложнения беременности и привлек $60 млн Как стартап Mirvie научился предсказывать осложнения беременности и привлек $60 млн

Как стартап Mirvie планирует вывести на рынок революционный тест на преэклампсию

Forbes
Как купить подержанный смартфон — отвечают эксперты Как купить подержанный смартфон — отвечают эксперты

На что нужно обратить внимание в первую очередь, если приобретаешь телефон с рук

Maxim
Эпоха гиперинфляции: как в Германии времен Ремарка расцвела молодость Эпоха гиперинфляции: как в Германии времен Ремарка расцвела молодость

О молодости, любви и вдохновении в период тяжелейшего экономического кризиса

Psychologies
Почему не растет борода и как это исправить Почему не растет борода и как это исправить

Ускорить рост бороды помогут правильная диета и уход за кожей

РБК
Зачем нужно масло для волос и как его использовать Зачем нужно масло для волос и как его использовать

Как масло влияет на волосы?

РБК
Палеогенетики подтвердили угорское происхождение венгров Палеогенетики подтвердили угорское происхождение венгров

Ученые выяснили, как был сформирован генофонд венгров

N+1
Беспилотники в тяжелой промышленности: цифровые решения по видеоаналитике «Норникеля» Беспилотники в тяжелой промышленности: цифровые решения по видеоаналитике «Норникеля»

Как летающий аппарат с датчиками и камерами используется в строительстве

ТехИнсайдер
Украшение номер один: как парики спасли египтян, обогатили русских и погубили королеву Франции Украшение номер один: как парики спасли египтян, обогатили русских и погубили королеву Франции

Парики веками были неотъемлемой деталью туалета и оставили след в истории

Вокруг света
Сайлентблок: что это, зачем нужен и когда менять Сайлентблок: что это, зачем нужен и когда менять

Несмотря на простоту конструкции, сайлентблоки выполняют очень важные функции

РБК
«Стыдно быть человеком»: как искусство помогает переосмыслить травмы прошлого «Стыдно быть человеком»: как искусство помогает переосмыслить травмы прошлого

Роль искусства в проработке травм прошлого и арт-терапии

Forbes
Как люди, сами того не замечая, массово уничтожают самых крупных рыб в мире Как люди, сами того не замечая, массово уничтожают самых крупных рыб в мире

Как морские магистрали нарушают среду обитания самых крупных рыб в мире

Популярная механика
12 ключей к благополучию 12 ключей к благополучию

Благополучие складывается день за днем из мелких, но важных деталей

Psychologies
Как снять гель-лак без помощи мастера: советы эксперта Как снять гель-лак без помощи мастера: советы эксперта

Как убрать гель-лак с ногтей самостоятельно?

РБК
Двойная мораль: как суд между Деппом и Херд вскрыл отношение общества к женщинам Двойная мораль: как суд между Деппом и Херд вскрыл отношение общества к женщинам

Почему общество все еще легко прощает мужчин и так яростно осуждает женщин?

VOICE
От Деппа до Ефремова: как одеваются в суде и на что это влияет От Деппа до Ефремова: как одеваются в суде и на что это влияет

Рассказываем, что какие основания стоят за судебной модой

РБК
Зачем собаки метят деревья и как они чувствуют ваш страх: 10 вопросов «с хвостиком» Зачем собаки метят деревья и как они чувствуют ваш страх: 10 вопросов «с хвостиком»

10 вопросов, на которые владельцы псов часто не знают ответов

Вокруг света
Таинственное Сейдозеро и сплав по Медведице: мистические маршруты от инструктора Таинственное Сейдозеро и сплав по Медведице: мистические маршруты от инструктора

Мистический флер по сей день будоражит умы людей, которые посещают эти места

Вокруг света
Один дом, две собаки, трое детей, четыре года брака: союз Тарасовых в цифрах Один дом, две собаки, трое детей, четыре года брака: союз Тарасовых в цифрах

Анастасия и Дмитрий Тарасовы уже четыре года в браке. Как развивался этот союз?

VOICE
Какая религия самая распространенная в мире: в это сложно поверить Какая религия самая распространенная в мире: в это сложно поверить

Какие из самых популярных верований являются наиболее распространенными в мире?

ТехИнсайдер
Открыть в приложении