Нерешенные задачи, которые до сих пор остаются неподвластными даже лучшим умам

ТехИнсайдерНаука

10 нерешенных математических задач, с которыми академики не могут справиться по сей день

Василий Парфенов

На протяжении веков лучшие умы человечества решали одну математическую задачу за другой, однако есть несколько, не поддавшихся до сих пор никому. За нахождение алгоритма их решения некоторые фонды и компании готовы заплатить большие деньги. Представляем вашему вниманию подборку из 10 нерешенных математических задач, которые до сих пор остаются неподвластными даже лучшим умам.

Гипотеза Коллатца

6e304c84132c8264620c4772b770ae92.png
Гипотеза Коллатца является одной из самых сложных нерешенных математических задач. Другие названия: гипотеза 3n+1, сиракузская проблема, числа-градины. Если взять любое натуральное число n и совершить с ним следующие преобразования, рано или поздно всегда получится единица. Четное n нужно разделить надвое, а нечетное — умножить на 3 и прибавить единицу. Для числа 3 последовательность будет такой: 3×3+1=10, 10:2=5, 5×3+1=16, 16:2=8, 8:2=4, 4:2=2, 2:2=1. Очевидно, что если продолжить преобразование с единицы, то начнется цикл 1,4,2. Достаточно быстро количество шагов в вычислениях начинает превышать сто и на решение каждой новой последовательности требуется все больше ресурсов.

Небольшой прогресс в решении этой задачи почти вековой давности наметился буквально в прошлом месяце. Однако знаменитый американской математик Терренс Тао лишь ближе всех подошел к нему, но ответа все равно пока не нашел. Гипотеза Коллатца является фундаментом такой математической дисциплины, как “Динамические системы”, которая, в свою очередь, важна для множества других прикладных наук, например, химии и биологии. Сиракузская проблема выглядит, как простой безобидный вопрос, но именно это делает ее особенной. Несмотря на все попытки, эта проблема до сих пор остается самой известной нерешенной математической задачей.

Проблема Гольдбаха (бинарная)

201f4ec4094c2d1c390a0bc348605ba3.jpeg
Этот рисунок иллюстрирует нерешенную математическую проблему Гольдбаха, над которой ученые до сих пор ломают головы. Еще одна задачка, формулировка которой выглядит проще пареной репы — любое четное число (больше 2) можно представить в виде суммы двух простых. И это краеугольный камень современной математики. Данное утверждение легко проверяется в уме для небольших значений: 18=13+5, 42=23+19. Причем рассматривая последнее, можно достаточно быстро понять всю глубину проблемы, ведь 42 представляется и как 37+5 и 11+31, а еще как 13+29 и 19+23. Для чисел больше тысячи количество пар слагаемых становится просто огромным. Это очень важно в криптографии, но даже самые мощные суперкомпьютеры не могут перебирать все значения до бесконечности, поэтому нужно какое-то четкое доказательство для всех натуральных чисел.

Проблема была сформулирована Кристианом Гольдбахом в его переписке с другим величайшим светилом математики Леонардом Эйлером в 1742 году. Сам Кристиан ставил вопрос несколько проще: "каждое нечетное число, больше 5, можно представить в виде суммы трех простых чисел". В 2013 году перуанский математик Харальд Хельфготт нашел окончательное решение этого варианта. Однако предложенное Эйлером следствие этого утверждения, которое и назвали "бинарной проблемой Гольдбаха", до сих пор не поддается никому. Это одна из самых древних нерешенных математических задач человечества.

Гипотеза о числах-близнецах

36f039b469ee2b64f518e93382be60c7.jpg
Доказать гипотезу о числах близнецах математики пока не смогли, поэтому ее относят к нерешенным математическим задачам. Близнецами называются такие простые числа, которые отличаются всего на 2. Например, 11 и 13, а также 5 и 3 или 599 и 601. Если бесконечность ряда простых чисел была доказана множество раз начиная с античности, то бесконечность чисел-близнецов находится под вопросом. Начиная с 2, среди простых чисел нет четных, а начиная с 3 — делящихся на три. Соответственно, если вычесть из ряда все, подходящие под "правила деления", то количество возможных близнецов становится все меньше. Единственный модуль для формулы нахождения таких чисел — 6, а формула выглядит следующим образом: 6n±1.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Что бесит и радует в новых странах: Латвия, Нидерланды, Германия, Кипр, Канада Что бесит и радует в новых странах: Латвия, Нидерланды, Германия, Кипр, Канада

Релоканты рассказывают, что им нравится в новых странах, а что — нет

VC.RU
Профессиональная переподготовка: как AR и VR могут решить проблему нехватки кадров Профессиональная переподготовка: как AR и VR могут решить проблему нехватки кадров

Технологии виртуальной реальности позволяют решать целый класс проблем

Forbes
Химики превратили аммиак в аминокислоты Химики превратили аммиак в аминокислоты

Аминокислоты из диазосоединений получились с высокими выходами

N+1
«В науке ошибиться — это получить знание»: 11 вопросов вулканологу «В науке ошибиться — это получить знание»: 11 вопросов вулканологу

Исследователь поделился мнением о перспективах научного туризма в России

Вокруг света
Без косметики и талии: каких женщин считали красивыми колхозники Без косметики и талии: каких женщин считали красивыми колхозники

Насколько идеалы красоты времен СССР отличаются от нынешних

Cosmopolitan
Музей боли и страха: выставка одежды жертв насилия с их историями Музей боли и страха: выставка одежды жертв насилия с их историями

Зачем нужны выставки, посвященные жертвам насилия?

VOICE
Сложнее, чем кажется: ученые раскрыли ранее неизвестный язык шимпанзе Сложнее, чем кажется: ученые раскрыли ранее неизвестный язык шимпанзе

Крики приматов помогут понять, как формировался человеческий язык

Вокруг света
Невидимый Бреттон-Вудс: почему мировая экономика нуждается в новых правилах Невидимый Бреттон-Вудс: почему мировая экономика нуждается в новых правилах

Неспособность регуляторов взять под контроль инфляцию становится проблемой

Forbes
Рисунок трехметровой змеи оказался крупнейшим наскальным изображением Северной Америки Рисунок трехметровой змеи оказался крупнейшим наскальным изображением Северной Америки

Американские ученые обнаружили в пещере многочисленные древние изображения

N+1
Хонингование: что это, процесс и оборудование Хонингование: что это, процесс и оборудование

Хонингование — залог активного долголетия современных ДВС

РБК
4 способа поддержать скорбящего человека 4 способа поддержать скорбящего человека

Четыре способа поддержать близкого человека в период его скорби

Psychologies
Не стресс и не старение: врач-трихолог рассказал, почему седеют волосы Не стресс и не старение: врач-трихолог рассказал, почему седеют волосы

Почему волосы седеют в раннем возрасте и какие основные мифы есть на этот счет

VOICE
Все дуэли Пушкина: сколько раз на самом деле стреляли во вспыльчивого Александра Сергеевича? Все дуэли Пушкина: сколько раз на самом деле стреляли во вспыльчивого Александра Сергеевича?

Взглянув на список дуэлей, можно увидеть, что редкий год Пушкина был без нее

ТехИнсайдер
Психолог, психотерапевт, психиатр, психоаналитик: в чем разница? Психолог, психотерапевт, психиатр, психоаналитик: в чем разница?

Попробуем разобраться, чем отличается психолог от психотерапевта и психиатра

Psychologies
«Все мои мужчины исчезали после секса. У меня никогда не было серьезных отношений» «Все мои мужчины исчезали после секса. У меня никогда не было серьезных отношений»

Почему сценарии в отношениях могут повторяться?

Psychologies
Вся в танце Вся в танце

Ангелина Давеян — новое имя в бальных танцах, хотя ей всего 12

OK!
Понты дороже денег Понты дороже денег

«Самый дорогой коньяк», или Как решались вопросы долгов в начале нулевых

СНОБ
Наследие дома Романовых Наследие дома Романовых

Почему «Императорский маршрут» стал востребован и как он развивается?

Отдых в России
Как борются с наводнениями? Как борются с наводнениями?

Можно ли снизить урон от наводнений?

ТехИнсайдер
От Деппа до Ефремова: как одеваются в суде и на что это влияет От Деппа до Ефремова: как одеваются в суде и на что это влияет

Рассказываем, что какие основания стоят за судебной модой

РБК
Как самолеты взлетают Как самолеты взлетают

Как устроены самолеты с вертикальными взлетом и посадкой

ТехИнсайдер
Без антибиотиков, по древнему рецепту монахов: как и где делают настоящий пармезан Без антибиотиков, по древнему рецепту монахов: как и где делают настоящий пармезан

Как в Эмилия-Романье варят пармиджано-реджано по древнему рецепту монахов

Вокруг света
«Децентрализованное общество»: Виталик Бутерин и его товарищи нашли душу следующего интернета «Децентрализованное общество»: Виталик Бутерин и его товарищи нашли душу следующего интернета

«Децентрализованное общество: в поиске души Web3» — о чем этот манифест?

VC.RU
Из-за сжатых сроков члены команды готовы были грызть друг другу глотки: как Ford создавала GT40 для гонки «Ле-Ман» Из-за сжатых сроков члены команды готовы были грызть друг другу глотки: как Ford создавала GT40 для гонки «Ле-Ман»

Отрывок из книги «Ford против Ferrari»

VC.RU
Как осветлить волосы и выбрать краску: советы колориста Как осветлить волосы и выбрать краску: советы колориста

Как правильно осветлить волосы?

РБК
Как продлить жизнь покрышкам: 5 простых советов, которые реально работают Как продлить жизнь покрышкам: 5 простых советов, которые реально работают

Как действовать, чтобы покрышки прослужили дольше

Вокруг света
Как собирать березовый сок, чем он полезен и что из него готовить Как собирать березовый сок, чем он полезен и что из него готовить

Гайд по одному из главных российских специалитетов — березовому соку

Maxim
«Жена зависима от компьютерных игр и забывает о ребенке» «Жена зависима от компьютерных игр и забывает о ребенке»

Что делать, если у близкого человека игровая зависимость?

Psychologies
Одна вокруг света: автополомка в джунглях и открытие границ Одна вокруг света: автополомка в джунглях и открытие границ

171-я серия о кругосветном путешествии москвички Ирины Сидоренко

Forbes
«Дочь приняла решение о разводе на эмоциях — как ее отговорить?» «Дочь приняла решение о разводе на эмоциях — как ее отговорить?»

Как вести себя, если ваша дочь вдруг решилась на развод?

Psychologies
Открыть в приложении