Нерешенные задачи, которые до сих пор остаются неподвластными даже лучшим умам

ТехИнсайдерНаука

10 нерешенных математических задач, с которыми академики не могут справиться по сей день

Василий Парфенов

На протяжении веков лучшие умы человечества решали одну математическую задачу за другой, однако есть несколько, не поддавшихся до сих пор никому. За нахождение алгоритма их решения некоторые фонды и компании готовы заплатить большие деньги. Представляем вашему вниманию подборку из 10 нерешенных математических задач, которые до сих пор остаются неподвластными даже лучшим умам.

Гипотеза Коллатца

6e304c84132c8264620c4772b770ae92.png
Гипотеза Коллатца является одной из самых сложных нерешенных математических задач. Другие названия: гипотеза 3n+1, сиракузская проблема, числа-градины. Если взять любое натуральное число n и совершить с ним следующие преобразования, рано или поздно всегда получится единица. Четное n нужно разделить надвое, а нечетное — умножить на 3 и прибавить единицу. Для числа 3 последовательность будет такой: 3×3+1=10, 10:2=5, 5×3+1=16, 16:2=8, 8:2=4, 4:2=2, 2:2=1. Очевидно, что если продолжить преобразование с единицы, то начнется цикл 1,4,2. Достаточно быстро количество шагов в вычислениях начинает превышать сто и на решение каждой новой последовательности требуется все больше ресурсов.

Небольшой прогресс в решении этой задачи почти вековой давности наметился буквально в прошлом месяце. Однако знаменитый американской математик Терренс Тао лишь ближе всех подошел к нему, но ответа все равно пока не нашел. Гипотеза Коллатца является фундаментом такой математической дисциплины, как “Динамические системы”, которая, в свою очередь, важна для множества других прикладных наук, например, химии и биологии. Сиракузская проблема выглядит, как простой безобидный вопрос, но именно это делает ее особенной. Несмотря на все попытки, эта проблема до сих пор остается самой известной нерешенной математической задачей.

Проблема Гольдбаха (бинарная)

201f4ec4094c2d1c390a0bc348605ba3.jpeg
Этот рисунок иллюстрирует нерешенную математическую проблему Гольдбаха, над которой ученые до сих пор ломают головы. Еще одна задачка, формулировка которой выглядит проще пареной репы — любое четное число (больше 2) можно представить в виде суммы двух простых. И это краеугольный камень современной математики. Данное утверждение легко проверяется в уме для небольших значений: 18=13+5, 42=23+19. Причем рассматривая последнее, можно достаточно быстро понять всю глубину проблемы, ведь 42 представляется и как 37+5 и 11+31, а еще как 13+29 и 19+23. Для чисел больше тысячи количество пар слагаемых становится просто огромным. Это очень важно в криптографии, но даже самые мощные суперкомпьютеры не могут перебирать все значения до бесконечности, поэтому нужно какое-то четкое доказательство для всех натуральных чисел.

Проблема была сформулирована Кристианом Гольдбахом в его переписке с другим величайшим светилом математики Леонардом Эйлером в 1742 году. Сам Кристиан ставил вопрос несколько проще: "каждое нечетное число, больше 5, можно представить в виде суммы трех простых чисел". В 2013 году перуанский математик Харальд Хельфготт нашел окончательное решение этого варианта. Однако предложенное Эйлером следствие этого утверждения, которое и назвали "бинарной проблемой Гольдбаха", до сих пор не поддается никому. Это одна из самых древних нерешенных математических задач человечества.

Гипотеза о числах-близнецах

36f039b469ee2b64f518e93382be60c7.jpg
Доказать гипотезу о числах близнецах математики пока не смогли, поэтому ее относят к нерешенным математическим задачам. Близнецами называются такие простые числа, которые отличаются всего на 2. Например, 11 и 13, а также 5 и 3 или 599 и 601. Если бесконечность ряда простых чисел была доказана множество раз начиная с античности, то бесконечность чисел-близнецов находится под вопросом. Начиная с 2, среди простых чисел нет четных, а начиная с 3 — делящихся на три. Соответственно, если вычесть из ряда все, подходящие под "правила деления", то количество возможных близнецов становится все меньше. Единственный модуль для формулы нахождения таких чисел — 6, а формула выглядит следующим образом: 6n±1.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

9 абсурдных и нелепых мифов о беременности, в которые многие продолжают верить 9 абсурдных и нелепых мифов о беременности, в которые многие продолжают верить

Беременность. Как отличить суеверия от фактов

ТехИнсайдер
Дети и супруги от первого брака: как найти общий язык? Дети и супруги от первого брака: как найти общий язык?

Как строить отношения между новыми женами или мужьями и «старыми» детьми?

Psychologies
Гонки на Гонки на

Представляем вашему вниманию пять самых безумных автомобильных гонок в мире!

Популярная механика
Режим многозадачности: как выполнять несколько задач одновременно и не сойти с ума Режим многозадачности: как выполнять несколько задач одновременно и не сойти с ума

Может ли человек быть многозадачным?

Популярная механика
Отвращение к глюкозе заставило мутантных тараканих отвергнуть брачные подарки диких самцов Отвращение к глюкозе заставило мутантных тараканих отвергнуть брачные подарки диких самцов

Как мутации тараканов влияют на их брачные ритуалы

N+1
Танцуем в будущее: 8 новых звезд российского балета Танцуем в будущее: 8 новых звезд российского балета

Восемь имен молодых артистов, которые могут составить будущее российского балета

Forbes
Потерять, чтобы найти Потерять, чтобы найти

Как заполнить возникшую пустоту и разглядеть за ней новые возможности?

Psychologies
Психологи выяснили, как мужчины реагируют на внезапное отцовство Психологи выяснили, как мужчины реагируют на внезапное отцовство

Что может помочь справиться с новостью о незапланированной беременности?

Psychologies
Как устроена коробка «автомат» и как правильно с ней обращаться Как устроена коробка «автомат» и как правильно с ней обращаться

Под определением «автомат» скрывается несколько принципиально разных устройств

РБК
Подпоручик, маршал, палач, жертва Подпоручик, маршал, палач, жертва

Как самонадеянность привела Тухачевского к гибели

Дилетант
Призрачные окаменелости указали на устойчивость нанопланктона к древним глобальным потеплениям Призрачные окаменелости указали на устойчивость нанопланктона к древним глобальным потеплениям

Изучили породы, которые сформировались в течение древних глобальных потеплений

N+1
5 вопросов о сердце и стрессе 5 вопросов о сердце и стрессе

Можно ли предотвратить влияние стресса на организм? Отвечает эксперт

Здоровье
Пикантный, острый, пряный… Пикантный, острый, пряный…

Может ли соус к мясу быть одновременно и вкусным, и полезным?

Здоровье
Актеры-фронтовики СССР: через что прошли любимцы публики, прежде чем стали кумирами народа Актеры-фронтовики СССР: через что прошли любимцы публики, прежде чем стали кумирами народа

Они сражались не ради славы и оваций, а за то, что любили — за Родину!

ТехИнсайдер
Неизвестный Макиавелли: как сложилась судьба автора знаменитого трактата о государственном управлении Неизвестный Макиавелли: как сложилась судьба автора знаменитого трактата о государственном управлении

Никколо Макиавелли отличался трудолюбием и умел радоваться жизни

Вокруг света
Борьба с глобальным потеплением при помощи диеты: что такое редукторианство и с чем его едят Борьба с глобальным потеплением при помощи диеты: что такое редукторианство и с чем его едят

Ученые ищут все новые способы борьбы с изменениями климата

Вокруг света
Ашот Серопян, RBS: «Сегодня консалтинг в нашем лице — это целая экосистема» Ашот Серопян, RBS: «Сегодня консалтинг в нашем лице — это целая экосистема»

Какие качества позволяют проходить через кризисы и чем могут помочь консультанты

Forbes
Новый японский динозавр помог разобраться в функциях когтей теризинозавров Новый японский динозавр помог разобраться в функциях когтей теризинозавров

Продвинутые теризинозавры при помощи когтей подтягивали к себе ветви деревьев

N+1
Кристина Кретова и Игорь Цвирко: Кристина Кретова и Игорь Цвирко:

Кристина Кретова и Игорь Цвирко рассказывают о балете и своей любви

Караван историй
Возвращение королей. Ультралюкс из прошлого, возрожденный в наши дни Возвращение королей. Ультралюкс из прошлого, возрожденный в наши дни

Кто и зачем возвращает забытые супербренды Delage и Hispano-Suiza

РБК
Два по цене одного: как халява заставляет человека совершать неразумные поступки и драться за товары Два по цене одного: как халява заставляет человека совершать неразумные поступки и драться за товары

Почему мы так бурно реагируем на бесплатные товары и услуги?

VC.RU
Модестова ушла, умер в 40: трагическая судьба Модестова ушла, умер в 40: трагическая судьба

Как сложилась судьба звезды "Последнего героя" Сергея Сакина?

VOICE
Точки матери: как наладить отношения с мамой Точки матери: как наладить отношения с мамой

Почему важно принять в себе материнскую часть и наладить с ней связь

Psychologies
За «Крестного отца»: 4 странные причины, по которым в СССР сажали в тюрьму За «Крестного отца»: 4 странные причины, по которым в СССР сажали в тюрьму

Законодательство в СССР временами оставляло желать лучшего

VOICE
Либидо, память тела и внутренние установки: как психика делает секс болезненным Либидо, память тела и внутренние установки: как психика делает секс болезненным

Все у нас в голове. И боль во время интимной близости – не исключение

Лиза
Почему вы еще больше устаете, когда пытаетесь отдохнуть: 3 причины стресслаксации Почему вы еще больше устаете, когда пытаетесь отдохнуть: 3 причины стресслаксации

Весьма распространенное явление, которые психологи называют «стресслаксацией»

Psychologies
Арaбская ночь Арaбская ночь

10 секретов красоты от восточных женщин

Лиза
10 незабываемых фильмов, которые нужно посмотреть вместе с любимым 10 незабываемых фильмов, которые нужно посмотреть вместе с любимым

Какие фильмы можно посмотреть вместе с парнем? Мы подскажем

VOICE
Среди благовоний времен династии Тан оказались ладан и алойное дерево Среди благовоний времен династии Тан оказались ладан и алойное дерево

Китайские ученые исследовали образцы, обнаруженные в храме Фамэнь

N+1
10 современных романов, которые стоит прочитать на майских 10 современных романов, которые стоит прочитать на майских

Десять современных романов, которые помогут скоротать время

СНОБ
Открыть в приложении