Нерешенные задачи, которые до сих пор остаются неподвластными даже лучшим умам

ТехИнсайдерНаука

10 нерешенных математических задач, с которыми академики не могут справиться по сей день

Василий Парфенов

На протяжении веков лучшие умы человечества решали одну математическую задачу за другой, однако есть несколько, не поддавшихся до сих пор никому. За нахождение алгоритма их решения некоторые фонды и компании готовы заплатить большие деньги. Представляем вашему вниманию подборку из 10 нерешенных математических задач, которые до сих пор остаются неподвластными даже лучшим умам.

Гипотеза Коллатца

6e304c84132c8264620c4772b770ae92.png
Гипотеза Коллатца является одной из самых сложных нерешенных математических задач. Другие названия: гипотеза 3n+1, сиракузская проблема, числа-градины. Если взять любое натуральное число n и совершить с ним следующие преобразования, рано или поздно всегда получится единица. Четное n нужно разделить надвое, а нечетное — умножить на 3 и прибавить единицу. Для числа 3 последовательность будет такой: 3×3+1=10, 10:2=5, 5×3+1=16, 16:2=8, 8:2=4, 4:2=2, 2:2=1. Очевидно, что если продолжить преобразование с единицы, то начнется цикл 1,4,2. Достаточно быстро количество шагов в вычислениях начинает превышать сто и на решение каждой новой последовательности требуется все больше ресурсов.

Небольшой прогресс в решении этой задачи почти вековой давности наметился буквально в прошлом месяце. Однако знаменитый американской математик Терренс Тао лишь ближе всех подошел к нему, но ответа все равно пока не нашел. Гипотеза Коллатца является фундаментом такой математической дисциплины, как “Динамические системы”, которая, в свою очередь, важна для множества других прикладных наук, например, химии и биологии. Сиракузская проблема выглядит, как простой безобидный вопрос, но именно это делает ее особенной. Несмотря на все попытки, эта проблема до сих пор остается самой известной нерешенной математической задачей.

Проблема Гольдбаха (бинарная)

201f4ec4094c2d1c390a0bc348605ba3.jpeg
Этот рисунок иллюстрирует нерешенную математическую проблему Гольдбаха, над которой ученые до сих пор ломают головы. Еще одна задачка, формулировка которой выглядит проще пареной репы — любое четное число (больше 2) можно представить в виде суммы двух простых. И это краеугольный камень современной математики. Данное утверждение легко проверяется в уме для небольших значений: 18=13+5, 42=23+19. Причем рассматривая последнее, можно достаточно быстро понять всю глубину проблемы, ведь 42 представляется и как 37+5 и 11+31, а еще как 13+29 и 19+23. Для чисел больше тысячи количество пар слагаемых становится просто огромным. Это очень важно в криптографии, но даже самые мощные суперкомпьютеры не могут перебирать все значения до бесконечности, поэтому нужно какое-то четкое доказательство для всех натуральных чисел.

Проблема была сформулирована Кристианом Гольдбахом в его переписке с другим величайшим светилом математики Леонардом Эйлером в 1742 году. Сам Кристиан ставил вопрос несколько проще: "каждое нечетное число, больше 5, можно представить в виде суммы трех простых чисел". В 2013 году перуанский математик Харальд Хельфготт нашел окончательное решение этого варианта. Однако предложенное Эйлером следствие этого утверждения, которое и назвали "бинарной проблемой Гольдбаха", до сих пор не поддается никому. Это одна из самых древних нерешенных математических задач человечества.

Гипотеза о числах-близнецах

36f039b469ee2b64f518e93382be60c7.jpg
Доказать гипотезу о числах близнецах математики пока не смогли, поэтому ее относят к нерешенным математическим задачам. Близнецами называются такие простые числа, которые отличаются всего на 2. Например, 11 и 13, а также 5 и 3 или 599 и 601. Если бесконечность ряда простых чисел была доказана множество раз начиная с античности, то бесконечность чисел-близнецов находится под вопросом. Начиная с 2, среди простых чисел нет четных, а начиная с 3 — делящихся на три. Соответственно, если вычесть из ряда все, подходящие под "правила деления", то количество возможных близнецов становится все меньше. Единственный модуль для формулы нахождения таких чисел — 6, а формула выглядит следующим образом: 6n±1.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Центр Галактики: как астрономы рассмотрели главную черную дыру Млечного Пути Центр Галактики: как астрономы рассмотрели главную черную дыру Млечного Пути

Как ученые получили снимок сверхмассивной черной дыры и почему это так важно?

Forbes
Жить по средствам: 3 шага к изменению привычек Жить по средствам: 3 шага к изменению привычек

Как изменить свои финансовые привычки?

Psychologies
Ожоги: какие бывают, как лечить и что точно нельзя с ними делать Ожоги: какие бывают, как лечить и что точно нельзя с ними делать

Основные правила первой помощи при ожогах

Популярная механика
Названы 5 тайн Вселенной, которые человечеству еще предстоит разгадать Названы 5 тайн Вселенной, которые человечеству еще предстоит разгадать

Ученые до сих пор не знают ответов на многие фундаментальные вопросы

Вокруг света
Метаболизм холестерина обрек самок осьминогов на саморазрушение после спаривания Метаболизм холестерина обрек самок осьминогов на саморазрушение после спаривания

Почему самки осьминогов стремительно умирают после кладки яиц?

N+1
Старые авто в состоянии новых. Как купить классическую машину без пробега Старые авто в состоянии новых. Как купить классическую машину без пробега

Автопроизводители взяли моду «допечатывать» тиражи старых машин

РБК
Как выбрать недорогой спальный мешок Как выбрать недорогой спальный мешок

При покупке спальника нужно применять инженерный подход

Maxim
Отсюда все беды: эти 4 ошибки портят твои свидания — исправляет эксперт Отсюда все беды: эти 4 ошибки портят твои свидания — исправляет эксперт

Эксперт по отношениям раскрывает, что может идти не так в ваших свиданиях

VOICE
Топ-3 фильмов про космос с самыми реалистичными законами физики Топ-3 фильмов про космос с самыми реалистичными законами физики

Любите фильмы про космос? А знаете про их "ляпы", противоречащие законам физики?

ТехИнсайдер
9 самых полезных продуктов для нашего тела — налегай на них этим летом! 9 самых полезных продуктов для нашего тела — налегай на них этим летом!

Какие продукты следует включить в свой рацион уже сегодня?

VOICE
Владимир Киселев Владимир Киселев

Почему мода на рэп скоро пройдет и какие современные треки являются мегахитами

ЖАРА Magazine
«Мне мучительно стыдно, что я вернулся живым»: история солдата, для которого война растянулась на 30 лет «Мне мучительно стыдно, что я вернулся живым»: история солдата, для которого война растянулась на 30 лет

Сёити Ёкои — один из последних, кто вернулся к мирной жизни после Второй мировой

Вокруг света
Худрук театра Моссовета Евгений Марчелли: Худрук театра Моссовета Евгений Марчелли:

Худрук театра Моссовета Евгений Марчелли не сторонник радикальных перемен

Караван историй
Платежи в России: от расчетов по почте до моментальной оплаты на сайте. Как развивалась финансовая система Платежи в России: от расчетов по почте до моментальной оплаты на сайте. Как развивалась финансовая система

Свое начало современная российская платежная система берет в 80-х годах

ТехИнсайдер
«Слишком травмоопасно» и другие мифы о скейтбординге «Слишком травмоопасно» и другие мифы о скейтбординге

Популярные мифы вокруг скейтбординга и почему стоит попробовать встать на доску

Psychologies
Синдром ежика Орфея, или Как не стать хулиганом Синдром ежика Орфея, или Как не стать хулиганом

Для чего дети устраивают дебош в школе и дома и как этого избежать

СНОБ
Моя крепость Моя крепость

Интересный и масштабный проект — усадьба в стиле современного шале

SALON-Interior
Убить невинного Убить невинного

Тексты Франца Кафки как игровая вселенная катастроф

Weekend
Новый японский динозавр помог разобраться в функциях когтей теризинозавров Новый японский динозавр помог разобраться в функциях когтей теризинозавров

Продвинутые теризинозавры при помощи когтей подтягивали к себе ветви деревьев

N+1
Цветок дьявола: как живет король богомолов Цветок дьявола: как живет король богомолов

Удивительное насекомое, которое притворяется растением, чтобы поймать добычу

Вокруг света
Кто виноват и что делать: мужское бесплодие и как его определить Кто виноват и что делать: мужское бесплодие и как его определить

Можно ли что-то сделать, если бесплоден мужчина?

VOICE
Как сложилась судьба родных детей маньяка Чикатило Как сложилась судьба родных детей маньяка Чикатило

Жизни детей Чикатило сложились по-разному

ТехИнсайдер
Иосиф Бродский: «У меня нет ни философии, ни принципов… У меня есть только нервы» Иосиф Бродский: «У меня нет ни философии, ни принципов… У меня есть только нервы»

Иосиф Бродский — о смысле жизни, добре и зле, вере и умении прощать

Psychologies
Спорносексуал: новый вид мужчин? Спорносексуал: новый вид мужчин?

Спорносексуалы — новые нарциссы или сторонники здоровой жизни без компромиссов?

Psychologies
Как в «Гарри Поттере»: туристы съезжаются к грандиозному мосту-призраку в Чувашии Как в «Гарри Поттере»: туристы съезжаются к грандиозному мосту-призраку в Чувашии

Мокринский мост в Чувашии — оживший пейзаж из романа о мальчике, который выжил

Вокруг света
Моя ужасная мама: 10 худших матерей в истории человечества Моя ужасная мама: 10 худших матерей в истории человечества

В истории найдется немало матерей, чьи поступки ужаснут любого

Вокруг света
Альтернативное сознание: интересные факты о галлюциногенах Альтернативное сознание: интересные факты о галлюциногенах

Примечательные химических соединениях, которые воздействуют на мозг

ТехИнсайдер
Страна ноотропов: почему в России любят «таблетки для ума» и насколько они эффективны? Страна ноотропов: почему в России любят «таблетки для ума» и насколько они эффективны?

Что такое ноотропы и действительно ли они улучшают работу мозга?

Psychologies
«Я зависима от мужского внимания» «Я зависима от мужского внимания»

Многие женщины живут с этими ощущениями, страдают и не понимают, что с ними

Psychologies
Гантели на пенсию Гантели на пенсию

Как будет выглядеть спорт в ближайшем и отдаленном будущем?

Forbes Life
Открыть в приложении