Нерешенные задачи, которые до сих пор остаются неподвластными даже лучшим умам

ТехИнсайдерНаука

10 нерешенных математических задач, с которыми академики не могут справиться по сей день

Василий Парфенов

На протяжении веков лучшие умы человечества решали одну математическую задачу за другой, однако есть несколько, не поддавшихся до сих пор никому. За нахождение алгоритма их решения некоторые фонды и компании готовы заплатить большие деньги. Представляем вашему вниманию подборку из 10 нерешенных математических задач, которые до сих пор остаются неподвластными даже лучшим умам.

Гипотеза Коллатца

6e304c84132c8264620c4772b770ae92.png
Гипотеза Коллатца является одной из самых сложных нерешенных математических задач. Другие названия: гипотеза 3n+1, сиракузская проблема, числа-градины. Если взять любое натуральное число n и совершить с ним следующие преобразования, рано или поздно всегда получится единица. Четное n нужно разделить надвое, а нечетное — умножить на 3 и прибавить единицу. Для числа 3 последовательность будет такой: 3×3+1=10, 10:2=5, 5×3+1=16, 16:2=8, 8:2=4, 4:2=2, 2:2=1. Очевидно, что если продолжить преобразование с единицы, то начнется цикл 1,4,2. Достаточно быстро количество шагов в вычислениях начинает превышать сто и на решение каждой новой последовательности требуется все больше ресурсов.

Небольшой прогресс в решении этой задачи почти вековой давности наметился буквально в прошлом месяце. Однако знаменитый американской математик Терренс Тао лишь ближе всех подошел к нему, но ответа все равно пока не нашел. Гипотеза Коллатца является фундаментом такой математической дисциплины, как “Динамические системы”, которая, в свою очередь, важна для множества других прикладных наук, например, химии и биологии. Сиракузская проблема выглядит, как простой безобидный вопрос, но именно это делает ее особенной. Несмотря на все попытки, эта проблема до сих пор остается самой известной нерешенной математической задачей.

Проблема Гольдбаха (бинарная)

201f4ec4094c2d1c390a0bc348605ba3.jpeg
Этот рисунок иллюстрирует нерешенную математическую проблему Гольдбаха, над которой ученые до сих пор ломают головы. Еще одна задачка, формулировка которой выглядит проще пареной репы — любое четное число (больше 2) можно представить в виде суммы двух простых. И это краеугольный камень современной математики. Данное утверждение легко проверяется в уме для небольших значений: 18=13+5, 42=23+19. Причем рассматривая последнее, можно достаточно быстро понять всю глубину проблемы, ведь 42 представляется и как 37+5 и 11+31, а еще как 13+29 и 19+23. Для чисел больше тысячи количество пар слагаемых становится просто огромным. Это очень важно в криптографии, но даже самые мощные суперкомпьютеры не могут перебирать все значения до бесконечности, поэтому нужно какое-то четкое доказательство для всех натуральных чисел.

Проблема была сформулирована Кристианом Гольдбахом в его переписке с другим величайшим светилом математики Леонардом Эйлером в 1742 году. Сам Кристиан ставил вопрос несколько проще: "каждое нечетное число, больше 5, можно представить в виде суммы трех простых чисел". В 2013 году перуанский математик Харальд Хельфготт нашел окончательное решение этого варианта. Однако предложенное Эйлером следствие этого утверждения, которое и назвали "бинарной проблемой Гольдбаха", до сих пор не поддается никому. Это одна из самых древних нерешенных математических задач человечества.

Гипотеза о числах-близнецах

36f039b469ee2b64f518e93382be60c7.jpg
Доказать гипотезу о числах близнецах математики пока не смогли, поэтому ее относят к нерешенным математическим задачам. Близнецами называются такие простые числа, которые отличаются всего на 2. Например, 11 и 13, а также 5 и 3 или 599 и 601. Если бесконечность ряда простых чисел была доказана множество раз начиная с античности, то бесконечность чисел-близнецов находится под вопросом. Начиная с 2, среди простых чисел нет четных, а начиная с 3 — делящихся на три. Соответственно, если вычесть из ряда все, подходящие под "правила деления", то количество возможных близнецов становится все меньше. Единственный модуль для формулы нахождения таких чисел — 6, а формула выглядит следующим образом: 6n±1.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

«Тщательно контролируемая галлюцинация: как ваш мозг предсказывает (почти) все» «Тщательно контролируемая галлюцинация: как ваш мозг предсказывает (почти) все»

Наша повседневная реальность — это тщательно контролируемая галлюцинация

Вокруг света
Пылевые вихри и восходящие ветра оказались ответственны за пылевую дымку на Марсе Пылевые вихри и восходящие ветра оказались ответственны за пылевую дымку на Марсе

Ветра поднимают пыль на Марсе

N+1
Как сложилась судьба родных детей маньяка Чикатило Как сложилась судьба родных детей маньяка Чикатило

Жизни детей Чикатило сложились по-разному

ТехИнсайдер
«Рост — это два шага вперед, один назад»: 8 цитат о преодолении трудностей «Рост — это два шага вперед, один назад»: 8 цитат о преодолении трудностей

Как найти в себе силы продолжать делать то, что кажется нам важным?

Psychologies
Лиризм, гротеск, музыкальный вкус: 7 причин, почему Паоло Соррентино — один из лучших режиссеров современности Лиризм, гротеск, музыкальный вкус: 7 причин, почему Паоло Соррентино — один из лучших режиссеров современности

Почему Паоло Соррентино — один из лучших авторов авторов европейского арт-кино

Правила жизни
10 малоизвестных «Запорожцев»: родственники 10 малоизвестных «Запорожцев»: родственники

У ЗАЗ был целый ряд интересных и неизвестных непрофессионалам машин

ТехИнсайдер
Затруднительное положение Затруднительное положение

Как отстоять свои интересы в конфликте и сохранить добрые отношения?

Psychologies
5 вопросов о сердце и стрессе 5 вопросов о сердце и стрессе

Можно ли предотвратить влияние стресса на организм? Отвечает эксперт

Здоровье
«О становлении одного гения». Отрывок из новой книги о Моцарте «О становлении одного гения». Отрывок из новой книги о Моцарте

Как прошло детство Амадея Моцарта — отрывок из книги

СНОБ
Перевёртыши Перевёртыши

Среди научных терминов можно найти те, которые созданы путём перестановки букв

Наука и жизнь
Мальчик продал свою коллекцию карточек Pokémon, чтобы оплатить лечение своей собаки Мальчик продал свою коллекцию карточек Pokémon, чтобы оплатить лечение своей собаки

Трогательная история, что любовь может победить любые трудности

ТехИнсайдер
Валерия Чекалина: «Потребности в еще большем количестве денег у меня нет» Валерия Чекалина: «Потребности в еще большем количестве денег у меня нет»

Почему все летят рожать за границу и как жить в условиях блокировок

ЖАРА Magazine
Утка или яйцо: как айтишник из Москвы создал NFT-игру с оборотом в $26 млн Утка или яйцо: как айтишник из Москвы создал NFT-игру с оборотом в $26 млн

Как Владимир Журавлев заработал миллионы на игре Waves Ducks?

Forbes
Жизненно важное ж-ж-ж: 6 фактов о пользе и важности пчел Жизненно важное ж-ж-ж: 6 фактов о пользе и важности пчел

Вымрет ли человечество в течение четырех лет после исчезновения пчел?

Вокруг света
Как художник Винсент Ван Гог добился феноменального успеха: мнение ученых Как художник Винсент Ван Гог добился феноменального успеха: мнение ученых

Почему Винсент Ван Гог стал знаменитым только под конец своей жизни?

ТехИнсайдер
Ирина Млодик: «Игнорирование — самое жестокое наказание для ребенка» Ирина Млодик: «Игнорирование — самое жестокое наказание для ребенка»

В чем разница между наказанием и унижением

Psychologies
Памяти Энди Флетчера: кем на самом деле был тихоня из Depeche Mode Памяти Энди Флетчера: кем на самом деле был тихоня из Depeche Mode

Клавишник легендарной группы Depeche Mode скончался 26 мая

Maxim
Одиночество в кризис: как превратить изоляцию в преимущество для бизнеса Одиночество в кризис: как превратить изоляцию в преимущество для бизнеса

Одиночество может стать ресурсом для развития как личности, так и бизнеса

Forbes
Древних римлян обвинили в падении численности тюленей-монахов Древних римлян обвинили в падении численности тюленей-монахов

Численность тюленей-монахов сократилась в античности из-за активного промысла

N+1
Телефон с двумя SIM-картами садится в 2 раза быстрее: миф или правда? Телефон с двумя SIM-картами садится в 2 раза быстрее: миф или правда?

Гаджет с двумя сим-картами потребляет больше энергии или нет?

CHIP
Идеология многонационального народа Идеология многонационального народа

Ценностные основы идеологии закреплены в обновленной Конституции России

Эксперт
То навзничь, то ничком То навзничь, то ничком

Сколько загадок таится в удивительном слове…

Наука и жизнь
«Никогда и ничего не просите»: как научиться открыто говорить о своих потребностях «Никогда и ничего не просите»: как научиться открыто говорить о своих потребностях

Почему прямо говорить о своих желаниях — это нормально? И как этому научиться?

Psychologies
Кто делает науку в эпохи перемен Кто делает науку в эпохи перемен

Исторические кризисы могут стимулировать развитие науки и университетов

Эксперт
Как выбрать материнскую плату для домашнего, офисного, игрового компьютера? Как выбрать материнскую плату для домашнего, офисного, игрового компьютера?

Материнская плата: размер, сокет и чипсет — как выбрать?

CHIP
Завтрак на балконе Завтрак на балконе

Волнующая история любви Александра Бенуа и Анны Кинд

Караван историй
Курс на Север: 5 маршрутов выходного дня по Ленинградской области и Карелии Курс на Север: 5 маршрутов выходного дня по Ленинградской области и Карелии

Летние выходные — отличный повод полюбоваться суровыми северными красотами

Вокруг света
Самые странные авиакомпании мира Самые странные авиакомпании мира

Странные авиакомпании: их самолеты не взлетали, а стюардессы носили бикини

Maxim
От зеленого до красного. 6 оттенков, которые должны быть в твоем рационе От зеленого до красного. 6 оттенков, которые должны быть в твоем рационе

Какие именно цвета должны чаще присутствовать в твоей тарелке и почему?

Лиза
Как защитить кровь от заболеваний: рекомендации гематолога-онколога Как защитить кровь от заболеваний: рекомендации гематолога-онколога

Как мы можем попытаться предотвратить развитие заболеваний крови?

Psychologies
Открыть в приложении