Нерешенные задачи, которые до сих пор остаются неподвластными даже лучшим умам

ТехИнсайдерНаука

10 нерешенных математических задач, с которыми академики не могут справиться по сей день

Василий Парфенов

На протяжении веков лучшие умы человечества решали одну математическую задачу за другой, однако есть несколько, не поддавшихся до сих пор никому. За нахождение алгоритма их решения некоторые фонды и компании готовы заплатить большие деньги. Представляем вашему вниманию подборку из 10 нерешенных математических задач, которые до сих пор остаются неподвластными даже лучшим умам.

Гипотеза Коллатца

6e304c84132c8264620c4772b770ae92.png
Гипотеза Коллатца является одной из самых сложных нерешенных математических задач. Другие названия: гипотеза 3n+1, сиракузская проблема, числа-градины. Если взять любое натуральное число n и совершить с ним следующие преобразования, рано или поздно всегда получится единица. Четное n нужно разделить надвое, а нечетное — умножить на 3 и прибавить единицу. Для числа 3 последовательность будет такой: 3×3+1=10, 10:2=5, 5×3+1=16, 16:2=8, 8:2=4, 4:2=2, 2:2=1. Очевидно, что если продолжить преобразование с единицы, то начнется цикл 1,4,2. Достаточно быстро количество шагов в вычислениях начинает превышать сто и на решение каждой новой последовательности требуется все больше ресурсов.

Небольшой прогресс в решении этой задачи почти вековой давности наметился буквально в прошлом месяце. Однако знаменитый американской математик Терренс Тао лишь ближе всех подошел к нему, но ответа все равно пока не нашел. Гипотеза Коллатца является фундаментом такой математической дисциплины, как “Динамические системы”, которая, в свою очередь, важна для множества других прикладных наук, например, химии и биологии. Сиракузская проблема выглядит, как простой безобидный вопрос, но именно это делает ее особенной. Несмотря на все попытки, эта проблема до сих пор остается самой известной нерешенной математической задачей.

Проблема Гольдбаха (бинарная)

201f4ec4094c2d1c390a0bc348605ba3.jpeg
Этот рисунок иллюстрирует нерешенную математическую проблему Гольдбаха, над которой ученые до сих пор ломают головы. Еще одна задачка, формулировка которой выглядит проще пареной репы — любое четное число (больше 2) можно представить в виде суммы двух простых. И это краеугольный камень современной математики. Данное утверждение легко проверяется в уме для небольших значений: 18=13+5, 42=23+19. Причем рассматривая последнее, можно достаточно быстро понять всю глубину проблемы, ведь 42 представляется и как 37+5 и 11+31, а еще как 13+29 и 19+23. Для чисел больше тысячи количество пар слагаемых становится просто огромным. Это очень важно в криптографии, но даже самые мощные суперкомпьютеры не могут перебирать все значения до бесконечности, поэтому нужно какое-то четкое доказательство для всех натуральных чисел.

Проблема была сформулирована Кристианом Гольдбахом в его переписке с другим величайшим светилом математики Леонардом Эйлером в 1742 году. Сам Кристиан ставил вопрос несколько проще: "каждое нечетное число, больше 5, можно представить в виде суммы трех простых чисел". В 2013 году перуанский математик Харальд Хельфготт нашел окончательное решение этого варианта. Однако предложенное Эйлером следствие этого утверждения, которое и назвали "бинарной проблемой Гольдбаха", до сих пор не поддается никому. Это одна из самых древних нерешенных математических задач человечества.

Гипотеза о числах-близнецах

36f039b469ee2b64f518e93382be60c7.jpg
Доказать гипотезу о числах близнецах математики пока не смогли, поэтому ее относят к нерешенным математическим задачам. Близнецами называются такие простые числа, которые отличаются всего на 2. Например, 11 и 13, а также 5 и 3 или 599 и 601. Если бесконечность ряда простых чисел была доказана множество раз начиная с античности, то бесконечность чисел-близнецов находится под вопросом. Начиная с 2, среди простых чисел нет четных, а начиная с 3 — делящихся на три. Соответственно, если вычесть из ряда все, подходящие под "правила деления", то количество возможных близнецов становится все меньше. Единственный модуль для формулы нахождения таких чисел — 6, а формула выглядит следующим образом: 6n±1.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Что бесит и радует в новых странах: Латвия, Нидерланды, Германия, Кипр, Канада Что бесит и радует в новых странах: Латвия, Нидерланды, Германия, Кипр, Канада

Релоканты рассказывают, что им нравится в новых странах, а что — нет

VC.RU
Почему в СССР тапочки прижились только после смерти Сталина Почему в СССР тапочки прижились только после смерти Сталина

Почему тапки прижились в СССР лишь в 60-х годах

Cosmopolitan
Цена паранджи: как дискриминация женщин повлияет на экономику Афганистана Цена паранджи: как дискриминация женщин повлияет на экономику Афганистана

Невидимые женщины Афганистана: как дискриминация губит экономику страны

Forbes
Почему леса в Сибири и Калифорнии горят каждый год и будут продолжать гореть Почему леса в Сибири и Калифорнии горят каждый год и будут продолжать гореть

Почему лесные пожары происходят с печальной регулярностью?

Forbes
Элитная подача Элитная подача

Почему большой теннис уже 20 лет считается в России элитарным спортом?

Forbes Life
Меч Аллаха: как построил свою империю султан Саладин Меч Аллаха: как построил свою империю султан Саладин

Что сохранила история о Саладине?

Вокруг света
Смотрим «Доисторическую планету». Среда: это жаба Вельзевула, чуваки!. Смотрим «Доисторическую планету». Среда: это жаба Вельзевула, чуваки!.

Серия начинается с велоцирапторов (Velociraptor), которых мы видели еще вчера

N+1
Игорь Манн Игорь Манн

Как Игорь Манн ищет (и находит!) точки роста в кризисные времена?

Собака.ru
Как убрать щеки: 7 способов и советы экспертов Как убрать щеки: 7 способов и советы экспертов

Скорректировать пухлые щеки можно самостоятельно либо с помощью специалистов

РБК
Секретный старый порт: почему стоит отправиться в турецкий город Гечек Секретный старый порт: почему стоит отправиться в турецкий город Гечек

У туристов Гечек славится мягким климатом и длинным купальным сезоном

Forbes
Новый японский динозавр помог разобраться в функциях когтей теризинозавров Новый японский динозавр помог разобраться в функциях когтей теризинозавров

Продвинутые теризинозавры при помощи когтей подтягивали к себе ветви деревьев

N+1
Как сон, стресс и счастье меняются после 35 лет Как сон, стресс и счастье меняются после 35 лет

Что такое «средний возраст», когда он приходит и как меняет жизнь

Maxim
«Я живу в вымышленном мире, в котором встречаюсь со знаменитостью» «Я живу в вымышленном мире, в котором встречаюсь со знаменитостью»

Что делать, если хочется постоянно избегать реальности?

Psychologies
По совету классика: почему стоит уехать на выходные в мае в Переделкино По совету классика: почему стоит уехать на выходные в мае в Переделкино

Когда в «Переделкино входит весна», пора забывать городские привычки

Вокруг света
Для охоты, общения и навигации: как рыбы научились использовать электричество Для охоты, общения и навигации: как рыбы научились использовать электричество

Некоторые рыбы освоили электричество гораздо раньше человека

Вокруг света
Не только Первомай: откуда взялась традиция праздновать начало мая Не только Первомай: откуда взялась традиция праздновать начало мая

Традиция праздновать окончательную победу лета над морозами стара как мир

Вокруг света
5 вещей, которыми нельзя пренебрегать после пластики груди 5 вещей, которыми нельзя пренебрегать после пластики груди

5 правил, о которых ты ни в коем случае не должна забывать после пластики груди

Cosmopolitan
Одна вокруг света: автополомка в джунглях и открытие границ Одна вокруг света: автополомка в джунглях и открытие границ

171-я серия о кругосветном путешествии москвички Ирины Сидоренко

Forbes
Смешивание с электронами помогло приостановить вращение молекулярных ионов Смешивание с электронами помогло приостановить вращение молекулярных ионов

Смешивание катионов метилидина с электронами в криогенном накопительном кольце

N+1
Краткая история виниловых проигрывателей в СССР Краткая история виниловых проигрывателей в СССР

Виниловых проигрыватели в СССР: иногда инженеры создавали нечто любопытное

Maxim
DomUm Decoration — платформа, объединяющая художников с покупателями DomUm Decoration — платформа, объединяющая художников с покупателями

DomUm Decoration поможет вам угадать, что купят для интерьера

VC.RU
Какие витамины и продукты полезны для сердца и как их принимать Какие витамины и продукты полезны для сердца и как их принимать

Какие витамины и продукты подойдут для поддержания сердечно-сосудистой системы

РБК
Украшенный головной убор бронзового века назвали приданым и связали с охранной магией Украшенный головной убор бронзового века назвали приданым и связали с охранной магией

Археологи исследовали набор бронзовых украшений из погребения срубной культуры

N+1
7 лучших научно-фантастических романов с историей, охватывающей целые эпохи 7 лучших научно-фантастических романов с историей, охватывающей целые эпохи

Несколько фантастических историй продолжительностью в многие века и тысячелетия

ТехИнсайдер
О свободе и внутренней силе человека: какой бывает храбрость в наихудшие времена О свободе и внутренней силе человека: какой бывает храбрость в наихудшие времена

Эдит Ева Эгер в юном возрасте была отправлена вместе со своей семьей в Аушвиц

Forbes
«Не могу решиться на развод: боюсь, что жизнь с любовником меня тоже разочарует» «Не могу решиться на развод: боюсь, что жизнь с любовником меня тоже разочарует»

Как опыт неудачных отношения сказывается на нас? История читательницы

Psychologies
Стирка прокладок и еще 5 привычек из СССР, которые снова в моде (и это бесит!) Стирка прокладок и еще 5 привычек из СССР, которые снова в моде (и это бесит!)

Не успели оглянуться, а рожденные в конце девяностых начали задавать тренды

VOICE
Какая пища опаснее для здоровья: жирная или сладкая Какая пища опаснее для здоровья: жирная или сладкая

Что из этого вреднее всего? Разберемся на примере сладкой и жирной пищи

ТехИнсайдер
Как развивать эмоциональный интеллект и быть жизнестойким Как развивать эмоциональный интеллект и быть жизнестойким

Что такое эмоциональный интеллект и как его развить

СНОБ
Репортаж из патруля ГИБДД: погоня, поиск пьяных и психологические трюки Репортаж из патруля ГИБДД: погоня, поиск пьяных и психологические трюки

Как проходит Ночное дежурство у патруля ГИБДД

РБК
Открыть в приложении