Нерешенные задачи, которые до сих пор остаются неподвластными даже лучшим умам

ТехИнсайдерНаука

10 нерешенных математических задач, с которыми академики не могут справиться по сей день

Василий Парфенов

На протяжении веков лучшие умы человечества решали одну математическую задачу за другой, однако есть несколько, не поддавшихся до сих пор никому. За нахождение алгоритма их решения некоторые фонды и компании готовы заплатить большие деньги. Представляем вашему вниманию подборку из 10 нерешенных математических задач, которые до сих пор остаются неподвластными даже лучшим умам.

Гипотеза Коллатца

6e304c84132c8264620c4772b770ae92.png
Гипотеза Коллатца является одной из самых сложных нерешенных математических задач. Другие названия: гипотеза 3n+1, сиракузская проблема, числа-градины. Если взять любое натуральное число n и совершить с ним следующие преобразования, рано или поздно всегда получится единица. Четное n нужно разделить надвое, а нечетное — умножить на 3 и прибавить единицу. Для числа 3 последовательность будет такой: 3×3+1=10, 10:2=5, 5×3+1=16, 16:2=8, 8:2=4, 4:2=2, 2:2=1. Очевидно, что если продолжить преобразование с единицы, то начнется цикл 1,4,2. Достаточно быстро количество шагов в вычислениях начинает превышать сто и на решение каждой новой последовательности требуется все больше ресурсов.

Небольшой прогресс в решении этой задачи почти вековой давности наметился буквально в прошлом месяце. Однако знаменитый американской математик Терренс Тао лишь ближе всех подошел к нему, но ответа все равно пока не нашел. Гипотеза Коллатца является фундаментом такой математической дисциплины, как “Динамические системы”, которая, в свою очередь, важна для множества других прикладных наук, например, химии и биологии. Сиракузская проблема выглядит, как простой безобидный вопрос, но именно это делает ее особенной. Несмотря на все попытки, эта проблема до сих пор остается самой известной нерешенной математической задачей.

Проблема Гольдбаха (бинарная)

201f4ec4094c2d1c390a0bc348605ba3.jpeg
Этот рисунок иллюстрирует нерешенную математическую проблему Гольдбаха, над которой ученые до сих пор ломают головы. Еще одна задачка, формулировка которой выглядит проще пареной репы — любое четное число (больше 2) можно представить в виде суммы двух простых. И это краеугольный камень современной математики. Данное утверждение легко проверяется в уме для небольших значений: 18=13+5, 42=23+19. Причем рассматривая последнее, можно достаточно быстро понять всю глубину проблемы, ведь 42 представляется и как 37+5 и 11+31, а еще как 13+29 и 19+23. Для чисел больше тысячи количество пар слагаемых становится просто огромным. Это очень важно в криптографии, но даже самые мощные суперкомпьютеры не могут перебирать все значения до бесконечности, поэтому нужно какое-то четкое доказательство для всех натуральных чисел.

Проблема была сформулирована Кристианом Гольдбахом в его переписке с другим величайшим светилом математики Леонардом Эйлером в 1742 году. Сам Кристиан ставил вопрос несколько проще: "каждое нечетное число, больше 5, можно представить в виде суммы трех простых чисел". В 2013 году перуанский математик Харальд Хельфготт нашел окончательное решение этого варианта. Однако предложенное Эйлером следствие этого утверждения, которое и назвали "бинарной проблемой Гольдбаха", до сих пор не поддается никому. Это одна из самых древних нерешенных математических задач человечества.

Гипотеза о числах-близнецах

36f039b469ee2b64f518e93382be60c7.jpg
Доказать гипотезу о числах близнецах математики пока не смогли, поэтому ее относят к нерешенным математическим задачам. Близнецами называются такие простые числа, которые отличаются всего на 2. Например, 11 и 13, а также 5 и 3 или 599 и 601. Если бесконечность ряда простых чисел была доказана множество раз начиная с античности, то бесконечность чисел-близнецов находится под вопросом. Начиная с 2, среди простых чисел нет четных, а начиная с 3 — делящихся на три. Соответственно, если вычесть из ряда все, подходящие под "правила деления", то количество возможных близнецов становится все меньше. Единственный модуль для формулы нахождения таких чисел — 6, а формула выглядит следующим образом: 6n±1.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

5 скрытых видов манипуляции, которыми пользуются нарциссы 5 скрытых видов манипуляции, которыми пользуются нарциссы

5 коварных и скрытных видов манипуляции, которые часто применяют нарциссы

Psychologies
Во Франции раскопали два королевских спортзала начала XVI века Во Франции раскопали два королевских спортзала начала XVI века

В найденных археологами залах играли в мяч короли Людовик XII и Франциск I

N+1
Скелеты в шкафу: как и когда одежда выдает твою самооценку — разбор стилиста Скелеты в шкафу: как и когда одежда выдает твою самооценку — разбор стилиста

Можно ли по одному костюму определить, что о себе думает женщина?

VOICE
9 абсурдных и нелепых мифов о беременности, в которые многие продолжают верить 9 абсурдных и нелепых мифов о беременности, в которые многие продолжают верить

Беременность. Как отличить суеверия от фактов

ТехИнсайдер
Еще 10 мест на Земле, которые выглядят словно пейзажи других планет Еще 10 мест на Земле, которые выглядят словно пейзажи других планет

В существование некоторых мест на нашей родной планете сложно поверить

ТехИнсайдер
7 книг, вдохновляющих на путешествия и познание мира 7 книг, вдохновляющих на путешествия и познание мира

Восполняем тоску по путешествиям с помощью книг

Правила жизни
Безрукая красота Безрукая красота

Что могла держать в руках Венера Милосская?

Дилетант
В балансе с природой В балансе с природой

Переосмысление традиций стародачной архитектуры

SALON-Interior
Конный двор, пасека, деревенский театр: зачем люди оставляют города Конный двор, пасека, деревенский театр: зачем люди оставляют города

В поисках себя и новой жизни некоторые горожане перебираются поближе к природе

Вокруг света
Лиризм, гротеск, музыкальный вкус: 7 причин, почему Паоло Соррентино — один из лучших режиссеров современности Лиризм, гротеск, музыкальный вкус: 7 причин, почему Паоло Соррентино — один из лучших режиссеров современности

Почему Паоло Соррентино — один из лучших авторов авторов европейского арт-кино

Правила жизни
Эти автомобили провалились, потому что опередили свое время Эти автомобили провалились, потому что опередили свое время

Преждевременный выход на рынок загубил эти автомобили

ТехИнсайдер
«Комемадре» Роке Ларраки: сюрреалистичный роман о жестоком научном эксперименте, который на деле оказывается высказыванием о гуманизме «Комемадре» Роке Ларраки: сюрреалистичный роман о жестоком научном эксперименте, который на деле оказывается высказыванием о гуманизме

Отрывок из жутковатого философского романа «Комемадре» Роке Ларраки

Правила жизни
Почему не растет борода и как это исправить Почему не растет борода и как это исправить

Ускорить рост бороды помогут правильная диета и уход за кожей

РБК
Семейная сага, стокгольмский синдром и драма взросления. 8 бестселлеров, завоевавших любовь критиков Семейная сага, стокгольмский синдром и драма взросления. 8 бестселлеров, завоевавших любовь критиков

Если еще не знакомы с этими романами — самое время это исправить

СНОБ
Нюансы вкуса: почему важно пищевое разнообразие и как распространяется единообразие Нюансы вкуса: почему важно пищевое разнообразие и как распространяется единообразие

Мы теряем разнообразие всех сельскохозяйственных культур, которые кормят мир

Forbes
Царица ночи: как живет самая темнокожая в мире модель из «нации воинов» Царица ночи: как живет самая темнокожая в мире модель из «нации воинов»

Чёрная как уголь кожа, упорство и уверенность в себе сделали эту девушку звездой

Cosmopolitan
Как самолеты взлетают Как самолеты взлетают

Как устроены самолеты с вертикальными взлетом и посадкой

ТехИнсайдер
20 признаков коренного москвича 20 признаков коренного москвича

Как узнать коренного москвича?

Maxim
Девочка, которая должна была стать сверхчеловеком: страшная история Мод Жюльен Девочка, которая должна была стать сверхчеловеком: страшная история Мод Жюльен

Мод Жульен в фантазиях Луи Дидье должна была стать полубогиней

VOICE
5 вредных привычек, которые делают нас раздражительными 5 вредных привычек, которые делают нас раздражительными

Вы стали чаще злиться по пустякам и начались резкие перепады настроения?

Psychologies
Кресс-салат Кресс-салат

Кресс-салат — один из самых полезных и в то же время непопулярных видов зелени

Здоровье
Жители Тель-Цафа занялись садоводством уже 7000 лет назад Жители Тель-Цафа занялись садоводством уже 7000 лет назад

Жители Тель-Цафа выращивали оливки и инжир

N+1
Всегда в эфире: 4 жизни легендарной разведчицы Сони Всегда в эфире: 4 жизни легендарной разведчицы Сони

Урсула Кучински прожила несколько жизней за одну

Вокруг света
Жить по средствам: 3 шага к изменению привычек Жить по средствам: 3 шага к изменению привычек

Как изменить свои финансовые привычки?

Psychologies
Отрывок из нового романа Алексея Сальникова «Оккульттрегер» Отрывок из нового романа Алексея Сальникова «Оккульттрегер»

Роман не теряет трезвый взгляд на российскую действительность

СНОБ
«Миллионные расходы»: как законопроект о такси изменит жизнь водителей и агрегаторов «Миллионные расходы»: как законопроект о такси изменит жизнь водителей и агрегаторов

Почему новый законопроект о такис критикуют агрегаторы?

Forbes
«Будь сильным как лев». Как научить детей противостоять буллингу «Будь сильным как лев». Как научить детей противостоять буллингу

Как учить детей вести себя в конфликтных ситуациях — отрывок из книги

СНОБ
Миллиардер Уоррен Баффет: 10 советов, как экономить деньги Миллиардер Уоррен Баффет: 10 советов, как экономить деньги

Как правильно относиться к деньгам, чтобы не потерять, а приумножить

Psychologies
Без явных фаворитов и блестящих картин: итоги Каннского кинофестиваля — 2022 Без явных фаворитов и блестящих картин: итоги Каннского кинофестиваля — 2022

Итоги 75-го Каннского фестиваля

Forbes
Для интеллекта американских детей видеоигры оказались полезнее социальных сетей и телевизора Для интеллекта американских детей видеоигры оказались полезнее социальных сетей и телевизора

Видеоигры могут повысить когнитивные способности детей

N+1
Открыть в приложении