Нерешенные задачи, которые до сих пор остаются неподвластными даже лучшим умам

ТехИнсайдерНаука

10 нерешенных математических задач, с которыми академики не могут справиться по сей день

Василий Парфенов

На протяжении веков лучшие умы человечества решали одну математическую задачу за другой, однако есть несколько, не поддавшихся до сих пор никому. За нахождение алгоритма их решения некоторые фонды и компании готовы заплатить большие деньги. Представляем вашему вниманию подборку из 10 нерешенных математических задач, которые до сих пор остаются неподвластными даже лучшим умам.

Гипотеза Коллатца

6e304c84132c8264620c4772b770ae92.png
Гипотеза Коллатца является одной из самых сложных нерешенных математических задач. Другие названия: гипотеза 3n+1, сиракузская проблема, числа-градины. Если взять любое натуральное число n и совершить с ним следующие преобразования, рано или поздно всегда получится единица. Четное n нужно разделить надвое, а нечетное — умножить на 3 и прибавить единицу. Для числа 3 последовательность будет такой: 3×3+1=10, 10:2=5, 5×3+1=16, 16:2=8, 8:2=4, 4:2=2, 2:2=1. Очевидно, что если продолжить преобразование с единицы, то начнется цикл 1,4,2. Достаточно быстро количество шагов в вычислениях начинает превышать сто и на решение каждой новой последовательности требуется все больше ресурсов.

Небольшой прогресс в решении этой задачи почти вековой давности наметился буквально в прошлом месяце. Однако знаменитый американской математик Терренс Тао лишь ближе всех подошел к нему, но ответа все равно пока не нашел. Гипотеза Коллатца является фундаментом такой математической дисциплины, как “Динамические системы”, которая, в свою очередь, важна для множества других прикладных наук, например, химии и биологии. Сиракузская проблема выглядит, как простой безобидный вопрос, но именно это делает ее особенной. Несмотря на все попытки, эта проблема до сих пор остается самой известной нерешенной математической задачей.

Проблема Гольдбаха (бинарная)

201f4ec4094c2d1c390a0bc348605ba3.jpeg
Этот рисунок иллюстрирует нерешенную математическую проблему Гольдбаха, над которой ученые до сих пор ломают головы. Еще одна задачка, формулировка которой выглядит проще пареной репы — любое четное число (больше 2) можно представить в виде суммы двух простых. И это краеугольный камень современной математики. Данное утверждение легко проверяется в уме для небольших значений: 18=13+5, 42=23+19. Причем рассматривая последнее, можно достаточно быстро понять всю глубину проблемы, ведь 42 представляется и как 37+5 и 11+31, а еще как 13+29 и 19+23. Для чисел больше тысячи количество пар слагаемых становится просто огромным. Это очень важно в криптографии, но даже самые мощные суперкомпьютеры не могут перебирать все значения до бесконечности, поэтому нужно какое-то четкое доказательство для всех натуральных чисел.

Проблема была сформулирована Кристианом Гольдбахом в его переписке с другим величайшим светилом математики Леонардом Эйлером в 1742 году. Сам Кристиан ставил вопрос несколько проще: "каждое нечетное число, больше 5, можно представить в виде суммы трех простых чисел". В 2013 году перуанский математик Харальд Хельфготт нашел окончательное решение этого варианта. Однако предложенное Эйлером следствие этого утверждения, которое и назвали "бинарной проблемой Гольдбаха", до сих пор не поддается никому. Это одна из самых древних нерешенных математических задач человечества.

Гипотеза о числах-близнецах

36f039b469ee2b64f518e93382be60c7.jpg
Доказать гипотезу о числах близнецах математики пока не смогли, поэтому ее относят к нерешенным математическим задачам. Близнецами называются такие простые числа, которые отличаются всего на 2. Например, 11 и 13, а также 5 и 3 или 599 и 601. Если бесконечность ряда простых чисел была доказана множество раз начиная с античности, то бесконечность чисел-близнецов находится под вопросом. Начиная с 2, среди простых чисел нет четных, а начиная с 3 — делящихся на три. Соответственно, если вычесть из ряда все, подходящие под "правила деления", то количество возможных близнецов становится все меньше. Единственный модуль для формулы нахождения таких чисел — 6, а формула выглядит следующим образом: 6n±1.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

«Тщательно контролируемая галлюцинация: как ваш мозг предсказывает (почти) все» «Тщательно контролируемая галлюцинация: как ваш мозг предсказывает (почти) все»

Наша повседневная реальность — это тщательно контролируемая галлюцинация

Вокруг света
Убираем жир, но не теряем мышцы Убираем жир, но не теряем мышцы

Рассказываем, как худеть так, чтобы не довести себя до истощения

Лиза
Между двух огней: что такое синдром беженца и чем он опасен Между двух огней: что такое синдром беженца и чем он опасен

Что такое синдром беженца в психологии и как от него избавиться?

Forbes
Спорносексуал: новый вид мужчин? Спорносексуал: новый вид мужчин?

Спорносексуалы — новые нарциссы или сторонники здоровой жизни без компромиссов?

Psychologies
Куда пропали воробьи? Куда пропали воробьи?

Что и кто угрожает воробьям?

Наука и жизнь
Как не просыпаться по утрам разбитым Как не просыпаться по утрам разбитым

Как перестать откладывать будильник и начать жить

Maxim
«После споров с отцом долго мучает чувство вины. Как быть?» «После споров с отцом долго мучает чувство вины. Как быть?»

Как противостоять манипуляциям родителей?

Psychologies
«Парень тиранит и говорит, что его самые близкие люди — это подруги. Как мне поступить?» «Парень тиранит и говорит, что его самые близкие люди — это подруги. Как мне поступить?»

Что со мной не так? Или с ним?

Psychologies
Ученые долго спорили, но все же пришли к выводу, что у человека должен быть еще один орган Ученые долго спорили, но все же пришли к выводу, что у человека должен быть еще один орган

Учебники анатомии придется переписывать из-за брыжейки

ТехИнсайдер
Не терпи, иди к врачу: почему часто болит голова и что с этим делать Не терпи, иди к врачу: почему часто болит голова и что с этим делать

Головную боль не нужно терпеть. Нужно понять причины, почему часто болит голова

VOICE
Режиссер Блерта Башолли о кино в Косово, попадании на «Оскар» и победе на «Сандэнсе» Режиссер Блерта Башолли о кино в Косово, попадании на «Оскар» и победе на «Сандэнсе»

Режиссер Блерта Башолли — возможностях для женщин-режиссеров в Косово

Forbes
Картавил ли брат-близнец Ленина? 11 мифов об Ильиче Картавил ли брат-близнец Ленина? 11 мифов об Ильиче

О революционере номер один распространяли различные домыслы

Вокруг света
Лучшие настолки: самые интересные настольные игры для маленькой и большой компании Лучшие настолки: самые интересные настольные игры для маленькой и большой компании

Как не утонуть среди ярких коробок и выбрать самую лучшую и увлекательную игру?

ТехИнсайдер
Врангели Врангели

Баронский род Врангелей оставил глубокий след в истории России

Дилетант
«Не ной»: помогают ли жесткие методики в российском спорте воспитывать чемпионов «Не ной»: помогают ли жесткие методики в российском спорте воспитывать чемпионов

О суровых методах воспитания чемпионов среди российских тренеров ходят легенды

Forbes
Управлять можно каждым: как правильно манипулировать знаками зодиака Управлять можно каждым: как правильно манипулировать знаками зодиака

Наш Магический шар решил раскрыть самый главный секрет каждого знака зодиака

VOICE
Орел и менора: почему россияне выбирают Израиль для второго гражданства Орел и менора: почему россияне выбирают Израиль для второго гражданства

Почему соотечественников тянет в Израиль и как получить второе гражданство?

Forbes
Как писать письма инвесторам, чтобы они отвечали: советы гуру венчура Как писать письма инвесторам, чтобы они отвечали: советы гуру венчура

Отрывок из книги «Повелители корпоративного венчурного капитала»

Forbes
Не особенные люди. Директор московской «Ночлежки» Дарья Байбакова — о системной помощи бездомным, новых проектах и современной благотворительности Не особенные люди. Директор московской «Ночлежки» Дарья Байбакова — о системной помощи бездомным, новых проектах и современной благотворительности

Как сейчас устроена работа «Ночлежки»

СНОБ
Без антибиотиков, по древнему рецепту монахов: как и где делают настоящий пармезан Без антибиотиков, по древнему рецепту монахов: как и где делают настоящий пармезан

Как в Эмилия-Романье варят пармиджано-реджано по древнему рецепту монахов

Вокруг света
Будь как дома Будь как дома

Комфортные и безмятежные трёхуровневые апартаменты в Барвихе

SALON-Interior
Не Чингисханом единым: самые важные великие ханы Монгольской империи Не Чингисханом единым: самые важные великие ханы Монгольской империи

Кто правил Монголией?

ТехИнсайдер
Бьюти-эксперт Елена Крыгина: о бестактных вопросах, личных границах и критериях «идеального партнера» Бьюти-эксперт Елена Крыгина: о бестактных вопросах, личных границах и критериях «идеального партнера»

Елена Крыгина — что помогает ей поддерживать внутренний баланс

Psychologies
Кровососущие твари: что делать, если вас укусил клещ Кровососущие твари: что делать, если вас укусил клещ

Какие бывают последствия от укуса клеща и как этого избежать?

Популярная механика
Что будет, если шесть месяцев есть один рис: результаты эксперимента 1975 года Что будет, если шесть месяцев есть один рис: результаты эксперимента 1975 года

Вернемся на 50 лет назад, чтобы узнать об этой самой невероятной диете

Cosmopolitan
Твое, мое или наше: почему нам нравится пользоваться чужой косметикой и как этого избежать? Твое, мое или наше: почему нам нравится пользоваться чужой косметикой и как этого избежать?

Как перестать ссориться из-за косметических средств?

Psychologies
Это не сложно и не дорого: как перестать бояться начать здоровый образ жизни Это не сложно и не дорого: как перестать бояться начать здоровый образ жизни

ЗОЖ — не для тебя, потому что придется во всем себя ограничивать? Разбираемся

VOICE
10 фильмов, которые спасут от депрессии 10 фильмов, которые спасут от депрессии

Если черная меланхолия уже захватила — добрые и смешные фильмы тебе не помогут

VOICE
Когда нами манипулируют: 10 самых вредных приемов Когда нами манипулируют: 10 самых вредных приемов

Важна не сам факт манипуляции, а какими способами она совершается

Psychologies
5 упражнений, которые помогут снять боли в спине: разгрузка для тех, кто ведет сидячий образ жизни 5 упражнений, которые помогут снять боли в спине: разгрузка для тех, кто ведет сидячий образ жизни

Простые упражнения, которые помогут расслабить позвоночник

ТехИнсайдер
Открыть в приложении