Нерешенные задачи, которые до сих пор остаются неподвластными даже лучшим умам

ТехИнсайдерНаука

10 нерешенных математических задач, с которыми академики не могут справиться по сей день

Василий Парфенов

На протяжении веков лучшие умы человечества решали одну математическую задачу за другой, однако есть несколько, не поддавшихся до сих пор никому. За нахождение алгоритма их решения некоторые фонды и компании готовы заплатить большие деньги. Представляем вашему вниманию подборку из 10 нерешенных математических задач, которые до сих пор остаются неподвластными даже лучшим умам.

Гипотеза Коллатца

6e304c84132c8264620c4772b770ae92.png
Гипотеза Коллатца является одной из самых сложных нерешенных математических задач. Другие названия: гипотеза 3n+1, сиракузская проблема, числа-градины. Если взять любое натуральное число n и совершить с ним следующие преобразования, рано или поздно всегда получится единица. Четное n нужно разделить надвое, а нечетное — умножить на 3 и прибавить единицу. Для числа 3 последовательность будет такой: 3×3+1=10, 10:2=5, 5×3+1=16, 16:2=8, 8:2=4, 4:2=2, 2:2=1. Очевидно, что если продолжить преобразование с единицы, то начнется цикл 1,4,2. Достаточно быстро количество шагов в вычислениях начинает превышать сто и на решение каждой новой последовательности требуется все больше ресурсов.

Небольшой прогресс в решении этой задачи почти вековой давности наметился буквально в прошлом месяце. Однако знаменитый американской математик Терренс Тао лишь ближе всех подошел к нему, но ответа все равно пока не нашел. Гипотеза Коллатца является фундаментом такой математической дисциплины, как “Динамические системы”, которая, в свою очередь, важна для множества других прикладных наук, например, химии и биологии. Сиракузская проблема выглядит, как простой безобидный вопрос, но именно это делает ее особенной. Несмотря на все попытки, эта проблема до сих пор остается самой известной нерешенной математической задачей.

Проблема Гольдбаха (бинарная)

201f4ec4094c2d1c390a0bc348605ba3.jpeg
Этот рисунок иллюстрирует нерешенную математическую проблему Гольдбаха, над которой ученые до сих пор ломают головы. Еще одна задачка, формулировка которой выглядит проще пареной репы — любое четное число (больше 2) можно представить в виде суммы двух простых. И это краеугольный камень современной математики. Данное утверждение легко проверяется в уме для небольших значений: 18=13+5, 42=23+19. Причем рассматривая последнее, можно достаточно быстро понять всю глубину проблемы, ведь 42 представляется и как 37+5 и 11+31, а еще как 13+29 и 19+23. Для чисел больше тысячи количество пар слагаемых становится просто огромным. Это очень важно в криптографии, но даже самые мощные суперкомпьютеры не могут перебирать все значения до бесконечности, поэтому нужно какое-то четкое доказательство для всех натуральных чисел.

Проблема была сформулирована Кристианом Гольдбахом в его переписке с другим величайшим светилом математики Леонардом Эйлером в 1742 году. Сам Кристиан ставил вопрос несколько проще: "каждое нечетное число, больше 5, можно представить в виде суммы трех простых чисел". В 2013 году перуанский математик Харальд Хельфготт нашел окончательное решение этого варианта. Однако предложенное Эйлером следствие этого утверждения, которое и назвали "бинарной проблемой Гольдбаха", до сих пор не поддается никому. Это одна из самых древних нерешенных математических задач человечества.

Гипотеза о числах-близнецах

36f039b469ee2b64f518e93382be60c7.jpg
Доказать гипотезу о числах близнецах математики пока не смогли, поэтому ее относят к нерешенным математическим задачам. Близнецами называются такие простые числа, которые отличаются всего на 2. Например, 11 и 13, а также 5 и 3 или 599 и 601. Если бесконечность ряда простых чисел была доказана множество раз начиная с античности, то бесконечность чисел-близнецов находится под вопросом. Начиная с 2, среди простых чисел нет четных, а начиная с 3 — делящихся на три. Соответственно, если вычесть из ряда все, подходящие под "правила деления", то количество возможных близнецов становится все меньше. Единственный модуль для формулы нахождения таких чисел — 6, а формула выглядит следующим образом: 6n±1.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Человек с фотоаппаратом: как военные корреспонденты ставились проводниками памяти Человек с фотоаппаратом: как военные корреспонденты ставились проводниками памяти

Военная фотожурналистика остается одним из мощнейших средств фиксации реальности

Forbes
Бегство в себя: причины и опасности внутренней эмиграции Бегство в себя: причины и опасности внутренней эмиграции

Полезна или губительна внутренняя эмиграция?

Psychologies
Сохатый хозяин леса: что мы знаем о лосях Сохатый хозяин леса: что мы знаем о лосях

Этот могучий зверь стал героем многих легенд

Вокруг света
Путь к океану Путь к океану

Если вы хотите узнать Кению, надо проехать хотя бы полстраны

Вокруг света
Последняя сигарета: как бросить курить и изменить жизнь Последняя сигарета: как бросить курить и изменить жизнь

Как помочь себе справиться с пагубной привычкой и бросить курить?

Psychologies
«Не понимаю, нужны ли мне друзья» «Не понимаю, нужны ли мне друзья»

Как понять, какие дружеские отношения нам нужны? История читательницы

Psychologies
Лучшие фитнес-браслеты с измерением давления: рейтинг 2022 года Лучшие фитнес-браслеты с измерением давления: рейтинг 2022 года

В последние годы на рынке появилось немало фитнес-браслетов. Вот лучшие из них

CHIP
Седна, блуждающая во тьме Седна, блуждающая во тьме

Седна — карликовая планета, на которой царит вечная ночь

Наука и жизнь
Польза и вред легкого голодания: может ли регулярное недоедание продлевать жизнь? Польза и вред легкого голодания: может ли регулярное недоедание продлевать жизнь?

Недоедание: уменьшения числа потребляемых калорий недостаточно

ТехИнсайдер
6 случаев, когда силиконовая грудь спасала жизнь 6 случаев, когда силиконовая грудь спасала жизнь

Шах и мат, поборники всего натурального!

Maxim
Как стартап Mirvie научился предсказывать осложнения беременности и привлек $60 млн Как стартап Mirvie научился предсказывать осложнения беременности и привлек $60 млн

Как стартап Mirvie планирует вывести на рынок революционный тест на преэклампсию

Forbes
Топ-10 самых популярных авто в России. Реальные цены и наличие у дилеров Топ-10 самых популярных авто в России. Реальные цены и наличие у дилеров

Какие автомобили пользуются популярностью у россиян даже во время обвала рынка

РБК
Скелеты в шкафу: как и когда одежда выдает твою самооценку — разбор стилиста Скелеты в шкафу: как и когда одежда выдает твою самооценку — разбор стилиста

Можно ли по одному костюму определить, что о себе думает женщина?

VOICE
Как жадность и расчетливость помогли Полу Гетти создать крупнейший частный музей Как жадность и расчетливость помогли Полу Гетти создать крупнейший частный музей

Отрывок из альбома о Музее Гетти

Forbes
Дом для двоих Дом для двоих

Основой интерьера стала современная классика, обогащённая винтажными деталями

SALON-Interior
Топ-7 самых популярных кроссоверов: их покупают даже в кризис Топ-7 самых популярных кроссоверов: их покупают даже в кризис

Кроссоверы, которые продолжают покупать, несмотря на кризис

РБК
Оборотная сторона стресса Оборотная сторона стресса

Наша жизнь – сплошной стресс и от него все беды. Но так ли это?

Лиза
Комендант земного ада Комендант земного ада

История коменданта Андерсонвилля, капитана армии Конфедерации Генри Вирца

Дилетант
Сухая или жирная: как определить тип кожи и правильно подобрать уход Сухая или жирная: как определить тип кожи и правильно подобрать уход

Типы кожи: состояния и заболевания, которые могут повлиять на каждый из них

РБК
Не хуже семян чиа: 7 причин, почему голубика — отличный российский суперфуд Не хуже семян чиа: 7 причин, почему голубика — отличный российский суперфуд

Многие не догадываются, сколько полезного в этой болотной ягоде

Вокруг света
«Разочарованы в отношениях? Не спешите винить партнера»: мнение мужчин «Разочарованы в отношениях? Не спешите винить партнера»: мнение мужчин

Наши герои, прошедшие через опыт расставания, делятся своими размышлениями

Psychologies
Вот как сахар влияет на ваш мозг: последствия употребления «белого яда» Вот как сахар влияет на ваш мозг: последствия употребления «белого яда»

Белый яд: такое же прозвище справедливо дать и сахару. Вот почему

ТехИнсайдер
Без Zombie и Ziggy: как «трагические оптимисты» из караоке-бара ведут бизнес во время нового кризиса Без Zombie и Ziggy: как «трагические оптимисты» из караоке-бара ведут бизнес во время нового кризиса

Что такое альтернативное караоке и может ли такой бизнес приносить прибыль?

VC.RU
10 красивых имен со всего света, которые приносят успех 10 красивых имен со всего света, которые приносят успех

Не самые редкие имена, о значениях которых вы, скорее всего, не подозревали

Вокруг света
«Сознание как инстинкт. Загадки мозга: откуда берется психика»: Как нейроны приводят в действие разум «Сознание как инстинкт. Загадки мозга: откуда берется психика»: Как нейроны приводят в действие разум

Отрывок из книги «Сознание как инстинкт» — о модульном устройстве нашего мозга

N+1
10 лучших российских средств ПВО: сложные зенитно-ракетные системы и комплексы в действии 10 лучших российских средств ПВО: сложные зенитно-ракетные системы и комплексы в действии

Зенитно-ракетные системы и комплексы — самые сложные военные машины

ТехИнсайдер
Кинотерапия для снятия тревожности: инструкция психолога Кинотерапия для снятия тревожности: инструкция психолога

Кино лечит?

Psychologies
Выйти из треугольника драмы: как начать конструктивный диалог в критической ситуации Выйти из треугольника драмы: как начать конструктивный диалог в критической ситуации

Как выйти из ситуации, если вы оказались в одной из ролей треугольника Карпмана

Forbes
Восстановление батареи ноутбука: дешевле, чем покупать новую Восстановление батареи ноутбука: дешевле, чем покупать новую

Почему полезно следить за батареей ноутбука

CHIP
Коллаген: зачем он организму, и нужно ли его принимать дополнительно Коллаген: зачем он организму, и нужно ли его принимать дополнительно

Действительно ли так помогают добавки с коллагеном?

ТехИнсайдер
Открыть в приложении