Математики нашли новый способ разложить число 3 в сумму трех кубов целых чисел

N+1Наука

Тройку третий раз разложили на три куба целых чисел

Владимир Королёв

Британские математики Эндрю Букер (Andrew R. Booker) и Эндрю Сазерленд (Andrew V. Sutherland) нашли новый способ разложить число 3 в сумму трех кубов целых чисел. Два тривиальных решения были известны давно: 3 = 13+13+13 = 43+43+(-5)3. Обновленный алгоритм поиска решений диофантовых уравнений позволили найти третье решение. Новый алгоритм и решения уравнения x3+y3+z3 = k для k=3, 42, 165, 579, 906 опубликованы в журнале Proceedings of the National Academy of Sciences.

Диофантовы уравнения — это полиномиальные уравнения, например, 5x+3y = 1, или x2-3y2=1, решения которых ищут среди целых чисел. Они интересны тем, что их очень просто сформулировать, но очень сложно решить. Классический пример таких уравнений — Великая теорема Ферма, xn+yn= zn для n больше двух. Чтобы доказать, что это уравнение не имеет решение в целых x, y, z потребовалось больше 350 лет.

Десятая из 23 проблем Гильберта, самых важных задач математики, сформулированных в 1900 году, звучит так: «Как за конечное число операций узнать, есть ли у диофантова уравнения решения или нет?» В 1970 году Юрий Матиясевич показал, что универсального алгоритма, который определял бы наличие решений произвольного диофантова уравнения, не существует. Тем более не существует универсального алгоритма решения диофантовых уравнений. Задача о разложении произвольных натуральных чисел в сумму кубов целых чисел — одна из тех задач, в которых неизвестно не только ее решение, но и сама возможность разложить некоторые из чисел.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

3D-печатные пещеристые тела восстановили эрекцию у свиней 3D-печатные пещеристые тела восстановили эрекцию у свиней

Ученые создали биомиметические модели полового члена свиньи с помощью 3D-печати

N+1
«Она всех дезинформирует!»: заявление Меган Маркл о тайной свадьбе опровергли «Она всех дезинформирует!»: заявление Меган Маркл о тайной свадьбе опровергли

Герцоги Сассекские заявили, что они обвенчались без свидетелей

Cosmopolitan
Палеонтологи восстановили перья археоптерикса, и объяснили как он летал Палеонтологи восстановили перья археоптерикса, и объяснили как он летал

Как ученые по оставшимся костям могут реконструировать облик археоптерикса?

ТехИнсайдер
Линии передач Линии передач

Авангардный интерьер в доме напротив Шуховской башни

AD
Мозг, исцеляющий себя Мозг, исцеляющий себя

Реальные истории людей, которые победили болезни и преобразили свой мозг

kiozk originals
Защитники Защитники

Рассказываем, как дела у тюленя Крошика и Фонда друзей балтийской нерпы

Собака.ru
Почему нас достали москвичи. Ответ провинциалки Почему нас достали москвичи. Ответ провинциалки

Чем всех раздражают москвичи?

Cosmopolitan
Война с инопланетянами, цунами и воспоминания из детства. Что снится незрячим, неслышащим и слепоглухим людям Война с инопланетянами, цунами и воспоминания из детства. Что снится незрячим, неслышащим и слепоглухим людям

Какие сны видят люди, у которых слабо развит один из органов чувств?

СНОБ
Бережный уход: Как бросить девушку по-джентльменски Бережный уход: Как бросить девушку по-джентльменски

Как расстаться так, чтобы сохранить её самооценку?

Maxim
Без надрыва, но с опытом: как женщины из бизнеса строят системную благотворительность Без надрыва, но с опытом: как женщины из бизнеса строят системную благотворительность

Руководительницы НКО, которые пришли в благотворительность из бизнеса

Forbes
Урок эмоционального интеллекта от Гарри Каспарова. Как шахматисты справляются с фатальными ошибками Урок эмоционального интеллекта от Гарри Каспарова. Как шахматисты справляются с фатальными ошибками

Идеи выдающегося шахматиста Гарри Каспарова можно применить и в бизнесе

Inc.
«Трудности перевода»: чешские лыжи, страшные волки и мой неудавшийся роман «Трудности перевода»: чешские лыжи, страшные волки и мой неудавшийся роман

Одна из таких трагикомичных историй про разницу менталитетов

Psychologies
Просто добавьте спокойствия Просто добавьте спокойствия

Пять советов, как сохранять спокойствие в трудные и стрессовые моменты

Здоровье
Играть не вредно: как компьютерные игры помогают учиться не только детям Играть не вредно: как компьютерные игры помогают учиться не только детям

Как использовать скрытый потенциал компьютерных игр?

Популярная механика
Как защититься от собаки Как защититься от собаки

Инструкция от нападения собаки

Maxim
А он мне нравится А он мне нравится

Психолог: как решиться заговорить с мужчиной и обратить на себя внимание

Лиза
От школьников до профессионалов: как и зачем Mail.ru Group продвигает онлайн-образование в России От школьников до профессионалов: как и зачем Mail.ru Group продвигает онлайн-образование в России

Как российский IT-гигант обучает специалистов со школьной скамьи

Inc.
Беседа Александра Эткинда и Сергея Сдобнова о книге «Природа зла. Сырье и государство» Беседа Александра Эткинда и Сергея Сдобнова о книге «Природа зла. Сырье и государство»

Диалог Александра Эткинда и Сергея Сдобнова

СНОБ
Мать пыталась ее убить? Тайна прошлого самой сильной женщины России Мать пыталась ее убить? Тайна прошлого самой сильной женщины России

История Оксаны Кошелевой — «женщины-скалы»

Cosmopolitan
14 признаков того, что отношения развиваются так, как надо 14 признаков того, что отношения развиваются так, как надо

Как убедиться, что ваш союз крепнет, а близость между вами усиливается

Psychologies
Роботизированный телескоп нашел три горячих юпитера с распухшими атмосферами Роботизированный телескоп нашел три горячих юпитера с распухшими атмосферами

Система NGTS открыла четыре новых газовых гиганта

N+1
Скорая помощь: травяные сборы от отеков, которые спасут лицо после вечеринки Скорая помощь: травяные сборы от отеков, которые спасут лицо после вечеринки

Что делать, если все лицо опухло, а под глазами отеки?

Cosmopolitan
«Я ревнива до умопомрачения!»: Ходченкова, Брежнева и другие недоверчивые звезды «Я ревнива до умопомрачения!»: Ходченкова, Брежнева и другие недоверчивые звезды

Звезды шоу-бизнеса рассказали, как у них обстоят дела с вопросом доверия

Cosmopolitan
Пиксельные котики: 8 лучших кошачьих персонажей из видеоигр Пиксельные котики: 8 лучших кошачьих персонажей из видеоигр

Коты в играх — это тайный клан. Их трудно обнаружить, но мы это сделали

Maxim
Обогатились на разводе: Асмус, Муцениеце, Решетова и другие звездные россиянки Обогатились на разводе: Асмус, Муцениеце, Решетова и другие звездные россиянки

Эти актрисы и модели смогли удачно разорвать отношения с возлюбленными

Cosmopolitan
Что такое канцерогены, и почему жареная пища может провоцировать развитие рака Что такое канцерогены, и почему жареная пища может провоцировать развитие рака

Что именно делает жаренную пищу вредной?

Популярная механика
Правила жизни Сергея Михалкова Правила жизни Сергея Михалкова

Правила жизни советского писателя, поэта и драматурга Сергея Михалкова

Esquire
Викрам Паралкар: Ночной театр. Отрывок из романа Викрам Паралкар: Ночной театр. Отрывок из романа

Первая глава романа Викрама Паралкара о рутине сельского хирурга в Индии

СНОБ
«Дети и подростки гораздо лучше взрослых»: РАМТ исполняется 100 лет «Дети и подростки гораздо лучше взрослых»: РАМТ исполняется 100 лет

Как быть молодым и актуальным, рассказывают худрук и директор РАМТ

Forbes
Простой способ понять, склонны ли вы к ипохондрии Простой способ понять, склонны ли вы к ипохондрии

Эксперт — о том, как понять, что у вас развивается ипохондрия, и как с этим быть

Psychologies
Открыть в приложении