Математики нашли новый способ разложить число 3 в сумму трех кубов целых чисел

N+1Наука

Тройку третий раз разложили на три куба целых чисел

Владимир Королёв

Британские математики Эндрю Букер (Andrew R. Booker) и Эндрю Сазерленд (Andrew V. Sutherland) нашли новый способ разложить число 3 в сумму трех кубов целых чисел. Два тривиальных решения были известны давно: 3 = 13+13+13 = 43+43+(-5)3. Обновленный алгоритм поиска решений диофантовых уравнений позволили найти третье решение. Новый алгоритм и решения уравнения x3+y3+z3 = k для k=3, 42, 165, 579, 906 опубликованы в журнале Proceedings of the National Academy of Sciences.

Диофантовы уравнения — это полиномиальные уравнения, например, 5x+3y = 1, или x2-3y2=1, решения которых ищут среди целых чисел. Они интересны тем, что их очень просто сформулировать, но очень сложно решить. Классический пример таких уравнений — Великая теорема Ферма, xn+yn= zn для n больше двух. Чтобы доказать, что это уравнение не имеет решение в целых x, y, z потребовалось больше 350 лет.

Десятая из 23 проблем Гильберта, самых важных задач математики, сформулированных в 1900 году, звучит так: «Как за конечное число операций узнать, есть ли у диофантова уравнения решения или нет?» В 1970 году Юрий Матиясевич показал, что универсального алгоритма, который определял бы наличие решений произвольного диофантова уравнения, не существует. Тем более не существует универсального алгоритма решения диофантовых уравнений. Задача о разложении произвольных натуральных чисел в сумму кубов целых чисел — одна из тех задач, в которых неизвестно не только ее решение, но и сама возможность разложить некоторые из чисел.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

«Путеводитель по Средневековью: Мир глазами ученых, шпионов, купцов и паломников» «Путеводитель по Средневековью: Мир глазами ученых, шпионов, купцов и паломников»

Каково было совершать паломничество на борту галеи

N+1
Самые первые фильмы ужасов разных стран Самые первые фильмы ужасов разных стран

Впервые «Вий» в России был снят на кинопленку куда как раньше, чем все думают

Maxim
Секрет похудения, который заключается не в голодании или подсчете калорий Секрет похудения, который заключается не в голодании или подсчете калорий

Какое воздействие на организм окажет один день без углеводов?

ТехИнсайдер
Xiaomi обыграла Трампа: Почему у США не получилось повторить с Xiaomi историю Huawei Xiaomi обыграла Трампа: Почему у США не получилось повторить с Xiaomi историю Huawei

Как Xiaomi удалось избежать судьбу Huawei в США

Популярная механика
Пластичность мозга Пластичность мозга

Потрясающие факты о том, как мысли способны менять структуру и функции мозга

kiozk originals
Подсчитано, когда на Земле закончится весь кислород Подсчитано, когда на Земле закончится весь кислород

Через миллиард лет атмосфера Земли потеряет большую часть кислорода

Популярная механика
Жир льва, мышьяк, радий и другие шокирующие ингредиенты в косметике прошлого Жир льва, мышьяк, радий и другие шокирующие ингредиенты в косметике прошлого

Самые необычные факты о бьюти-трендах Древнего мира и Средневековья

Cosmopolitan
Как убрать рекламу в Яндекс браузере: 4 способа Как убрать рекламу в Яндекс браузере: 4 способа

Рассказываем, как убрать рекламу в браузере Яндекс навсегда

CHIP
Изменилось ли со времен Горбачева массовое представление о свободе в России Изменилось ли со времен Горбачева массовое представление о свободе в России

Какие свободы уже стали народными и укоренились в качестве нормы?

СНОБ
Глобальное обезлесение и сопровождающую его международную торговлю нанесли на карту Глобальное обезлесение и сопровождающую его международную торговлю нанесли на карту

Потребление товаров жителем развитых стран уничтожает четыре дерева в год

N+1
Феминизм здорового человека Феминизм здорового человека

Как живет под властью женщин крепкая семья с Пречистенки

Tatler
Что мы узнали о BitClout — новой соцсети с криптовалютой и знаменитостями Что мы узнали о BitClout — новой соцсети с криптовалютой и знаменитостями

К чему приведет появление BitClout и какую роль в нем играют звезды?

РБК
Как понять язык кота: Краткий человеко-кошачий словарь Как понять язык кота: Краткий человеко-кошачий словарь

Научись понимать своего кота с полумяу!

Maxim
10 фактов о культовом «Нагане» от концерна «Калашников» 10 фактов о культовом «Нагане» от концерна «Калашников»

«Наган» для русских — как салат оливье

Maxim
6 простых способов улучшить ваши отношения с подругой, согласно экспертам 6 простых способов улучшить ваши отношения с подругой, согласно экспертам

С помощью этих нехитрых шагов ваша любовь станет еще крепче

Playboy
Плюс к корме Плюс к корме

Где и с чего начать путь яхтсмена

GQ
Камера, снимающая 580 000 000 000 кадров в секунду Камера, снимающая 580 000 000 000 кадров в секунду

Три знаменитые камеры для высокоскоростной съемки — это нечто фантастическое!

Популярная механика
От ресторанной певицы до модной дивы: эволюция стиля Любови Успенской От ресторанной певицы до модной дивы: эволюция стиля Любови Успенской

Как менялся стиль королевы шансона Любови Успенской

Cosmopolitan
Как перестать заедать стресс? Как перестать заедать стресс?

Мало кто способен управлять своим состоянием во время переживаний

Худеем правильно
«Правда всегда где-то между двумя неправдами»: как картины Эдварда Мунка воплотили в себе дух времени «Правда всегда где-то между двумя неправдами»: как картины Эдварда Мунка воплотили в себе дух времени

Как художник Эдвард Мунк увлекает за собой зрителя

Forbes
Как деньги стали мечтой Остапа Бендера Как деньги стали мечтой Остапа Бендера

Как кино, литература и театр могут стать ресурсом профессионального развития?

СНОБ
Обитатели ледяных лун Обитатели ледяных лун

В каких уголках солнечной системы может скрываться внеземная жизнь?

Вокруг света
Столько между нами Столько между нами

Некоторые любовные истории развиваются слишком медленно и печально

Cosmopolitan
Опасно для здоровья: 3 серьезные причины перестать ходить в туалет с телефоном Опасно для здоровья: 3 серьезные причины перестать ходить в туалет с телефоном

Врачи уверены, что лучше отказаться от привычки ходить в туалет с телефоном

Cosmopolitan
МСОП признал африканских слонов двумя разными видами. Оба они быстро вымирают МСОП признал африканских слонов двумя разными видами. Оба они быстро вымирают

Саванный и лесной слоны получили новые статусы в списках МСОП

N+1
Новые космические бизнесы: Юсеф Хесуани Новые космические бизнесы: Юсеф Хесуани

«В космосе ничего поправить в процессе уже нельзя»

Esquire
Микродозы психоделиков и плацебо одинаково повлияли на психическое и когнитивное состояние людей Микродозы психоделиков и плацебо одинаково повлияли на психическое и когнитивное состояние людей

Субъективное улучшение - это эффект плацебо, а не результат действия препарата

N+1
Ненавидит сигареты, не нужна для рождения детей: 8 странных фактов о шейке матки Ненавидит сигареты, не нужна для рождения детей: 8 странных фактов о шейке матки

Что ты знаешь о шейке матки — этом маленьком, но очень важном органе?

Cosmopolitan
Как проходят уроки литературы в школах Как проходят уроки литературы в школах

Отрывок из книги Риммы Раппопорт «Читай не хочу»

СНОБ
От школьников до профессионалов: как и зачем Mail.ru Group продвигает онлайн-образование в России От школьников до профессионалов: как и зачем Mail.ru Group продвигает онлайн-образование в России

Как российский IT-гигант обучает специалистов со школьной скамьи

Inc.
Открыть в приложении