Математики нашли новый способ разложить число 3 в сумму трех кубов целых чисел

N+1Наука

Тройку третий раз разложили на три куба целых чисел

Владимир Королёв

Британские математики Эндрю Букер (Andrew R. Booker) и Эндрю Сазерленд (Andrew V. Sutherland) нашли новый способ разложить число 3 в сумму трех кубов целых чисел. Два тривиальных решения были известны давно: 3 = 13+13+13 = 43+43+(-5)3. Обновленный алгоритм поиска решений диофантовых уравнений позволили найти третье решение. Новый алгоритм и решения уравнения x3+y3+z3 = k для k=3, 42, 165, 579, 906 опубликованы в журнале Proceedings of the National Academy of Sciences.

Диофантовы уравнения — это полиномиальные уравнения, например, 5x+3y = 1, или x2-3y2=1, решения которых ищут среди целых чисел. Они интересны тем, что их очень просто сформулировать, но очень сложно решить. Классический пример таких уравнений — Великая теорема Ферма, xn+yn= zn для n больше двух. Чтобы доказать, что это уравнение не имеет решение в целых x, y, z потребовалось больше 350 лет.

Десятая из 23 проблем Гильберта, самых важных задач математики, сформулированных в 1900 году, звучит так: «Как за конечное число операций узнать, есть ли у диофантова уравнения решения или нет?» В 1970 году Юрий Матиясевич показал, что универсального алгоритма, который определял бы наличие решений произвольного диофантова уравнения, не существует. Тем более не существует универсального алгоритма решения диофантовых уравнений. Задача о разложении произвольных натуральных чисел в сумму кубов целых чисел — одна из тех задач, в которых неизвестно не только ее решение, но и сама возможность разложить некоторые из чисел.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Ген ожирения объединил людей с собаками Ген ожирения объединил людей с собаками

Ученые выявили у собак ген, связанный с развитием ожирения

N+1
9 блюд, которые нельзя заказывать в ресторанах, по мнению шеф-поваров 9 блюд, которые нельзя заказывать в ресторанах, по мнению шеф-поваров

На что не стоит тратить деньги и желудочный сок

Maxim
Новые методы помогут искать воду в лунных кратерах и глубоко под поверхностью Новые методы помогут искать воду в лунных кратерах и глубоко под поверхностью

Ученые пытаются определить, где и сколько льда находится на Луне

ТехИнсайдер
Приложение без фильтров: станет ли Dispo новым Instagram для зумеров Приложение без фильтров: станет ли Dispo новым Instagram для зумеров

Как создали Dispo и что сделало его популярным среди молодежи?

Forbes
Мозг, исцеляющий себя Мозг, исцеляющий себя

Реальные истории людей, которые победили болезни и преобразили свой мозг

kiozk originals
Like a Boss Like a Boss

Модель и телеведущая Анастасия Решетова рассказала об отношениях с Тимати

OK!
Автомобили постсоветского пространства: Армения, Киргизия и так далее Автомобили постсоветского пространства: Армения, Киргизия и так далее

Автомобили бывших стран СССР: о специфике автопрома Армении и Киргизии

Популярная механика
Что есть, чтобы меньше съесть: 7 продуктов, подавляющих аппетит Что есть, чтобы меньше съесть: 7 продуктов, подавляющих аппетит

Продукты, которые можно есть специально для того, чтобы меньше есть

Cosmopolitan
«Все будет хорошо»: что не так с этим выражением «Все будет хорошо»: что не так с этим выражением

«Все будет хорошо», — фраза, обесценивающая чужие переживания

Psychologies
Дипфейки и нейросети: как могут быть использованы голосовые данные из Clubhouse Дипфейки и нейросети: как могут быть использованы голосовые данные из Clubhouse

Что можно сделать с голосовыми данными из соцсетей и кому они нужны?

Forbes
Со знанием дела Со знанием дела

Действенные способы строить карьеру осознанно

Cosmopolitan
Естественный отбор Естественный отбор

Дом, в котором даже черновые материалы полностью экологичны

AD
Чему принц Гарри и Меган Маркл научились у принцессы Дианы Чему принц Гарри и Меган Маркл научились у принцессы Дианы

Как принц Гарри и Меган Маркл создают историю противостояния королевской семье

GQ
Мать пыталась ее убить? Тайна прошлого самой сильной женщины России Мать пыталась ее убить? Тайна прошлого самой сильной женщины России

История Оксаны Кошелевой — «женщины-скалы»

Cosmopolitan
10 интересных фактов об МГУ 10 интересных фактов об МГУ

Почему Афанасий Фет плевал на двери МГУ?

Культура.РФ
Как всем стать богаче и меньше работать благодаря технологиям ИИ: теория экс-президента Y Combinator Сэма Альтмана Как всем стать богаче и меньше работать благодаря технологиям ИИ: теория экс-президента Y Combinator Сэма Альтмана

Развитие ИИ сулит новую технологическую революцию

VC.RU
«Нечем привлечь зрителей»: как кинотеатры пытаются выжить во время кризиса за счет геймеров «Нечем привлечь зрителей»: как кинотеатры пытаются выжить во время кризиса за счет геймеров

Что придумали кинотеатры, чтобы оставаться на плаву

Forbes
10 секретов красоты француженок: бери на вооружение! 10 секретов красоты француженок: бери на вооружение!

Образ парижанки мы считаем образцом изысканности. Как им это удается?

Cosmopolitan
Антитела опознали раковые клетки с распространенной мутацией по замене одной аминокислоты Антитела опознали раковые клетки с распространенной мутацией по замене одной аминокислоты

Ученым удалось уничтожить раковые клетки с самой распространенной мутацией в p53

N+1
В Исландии началось извержение из 500-метровой вулканической трещины В Исландии началось извержение из 500-метровой вулканической трещины

На исландском полуострове началось первое за 800 лет вулканическое извержение

N+1
Метеозависимость: восточные практики при головной боли Метеозависимость: восточные практики при головной боли

«Погода меняется, значит, голова будет трещать!»

Psychologies
Микродозы психоделиков и плацебо одинаково повлияли на психическое и когнитивное состояние людей Микродозы психоделиков и плацебо одинаково повлияли на психическое и когнитивное состояние людей

Субъективное улучшение - это эффект плацебо, а не результат действия препарата

N+1
Сама себе враг: как мизогиния в женской среде мешает карьере не меньше гендерной дискриминации Сама себе враг: как мизогиния в женской среде мешает карьере не меньше гендерной дискриминации

Что делает конкуренцию между женщинами токсичной

Forbes
Голодные нормы Голодные нормы

Как зимой 1930 коммунисты собирались принимать раскулаченных в Северном крае

Дилетант
Война с инопланетянами, цунами и воспоминания из детства. Что снится незрячим, неслышащим и слепоглухим людям Война с инопланетянами, цунами и воспоминания из детства. Что снится незрячим, неслышащим и слепоглухим людям

Какие сны видят люди, у которых слабо развит один из органов чувств?

СНОБ
С Международной космической станции привезли новую бактерию С Международной космической станции привезли новую бактерию

Ученые предполагают, что новая бактерия будет полезна в агро- и биотехнологии

N+1
Художник Николай Кошелев: «Мне очень нравится жить в окружении своих работ» Художник Николай Кошелев: «Мне очень нравится жить в окружении своих работ»

Николай Кошелев — о своих работах и локдауне в Москве

GQ
Марта Леман — о важности перемен в управлении и собственном образе Марта Леман — о важности перемен в управлении и собственном образе

Как стать успешным управленцем будущего?

РБК
Факты о фильмах «Люди в черном», которые не стереть из памяти Факты о фильмах «Люди в черном», которые не стереть из памяти

«Люди в Чёрном» — первый комикс Marvel, экранизацию которого полюбили в России

Maxim
Долгожданная «Лига справедливости» Зака Снайдера: 4 супергеройских часа периода упадка Долгожданная «Лига справедливости» Зака Снайдера: 4 супергеройских часа периода упадка

Нужен ли супергероике такой хронометраж и можно ли привнести что-то новое в жанр

Esquire
Открыть в приложении