Математики нашли новый способ разложить число 3 в сумму трех кубов целых чисел

N+1Наука

Тройку третий раз разложили на три куба целых чисел

Владимир Королёв

Британские математики Эндрю Букер (Andrew R. Booker) и Эндрю Сазерленд (Andrew V. Sutherland) нашли новый способ разложить число 3 в сумму трех кубов целых чисел. Два тривиальных решения были известны давно: 3 = 13+13+13 = 43+43+(-5)3. Обновленный алгоритм поиска решений диофантовых уравнений позволили найти третье решение. Новый алгоритм и решения уравнения x3+y3+z3 = k для k=3, 42, 165, 579, 906 опубликованы в журнале Proceedings of the National Academy of Sciences.

Диофантовы уравнения — это полиномиальные уравнения, например, 5x+3y = 1, или x2-3y2=1, решения которых ищут среди целых чисел. Они интересны тем, что их очень просто сформулировать, но очень сложно решить. Классический пример таких уравнений — Великая теорема Ферма, xn+yn= zn для n больше двух. Чтобы доказать, что это уравнение не имеет решение в целых x, y, z потребовалось больше 350 лет.

Десятая из 23 проблем Гильберта, самых важных задач математики, сформулированных в 1900 году, звучит так: «Как за конечное число операций узнать, есть ли у диофантова уравнения решения или нет?» В 1970 году Юрий Матиясевич показал, что универсального алгоритма, который определял бы наличие решений произвольного диофантова уравнения, не существует. Тем более не существует универсального алгоритма решения диофантовых уравнений. Задача о разложении произвольных натуральных чисел в сумму кубов целых чисел — одна из тех задач, в которых неизвестно не только ее решение, но и сама возможность разложить некоторые из чисел.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

«Джеймс Уэбб» впервые оценил состав поверхности пары транснептуновых объектов «Джеймс Уэбб» впервые оценил состав поверхности пары транснептуновых объектов

«Джеймс Уэбб» оценил состав поверхности двойной системы транснептуновых объектов

N+1
Походная кровать Наполеона Походная кровать Наполеона

Наполеон Бонапарт хоть и не погиб на поле боя, но почил на походной кровати

Дилетант
Хроническое употребление каннабиса связали с повышенным риском болезней сердца и сосудов Хроническое употребление каннабиса связали с повышенным риском болезней сердца и сосудов

Употребление каннабиса связано с риском сердечно-сосудистых заболеваний

N+1
«Страшно потерять жизнь и здоровье, деньги — нет». Главное из интервью основателя Revolut Николая Сторонского Олегу Тинькову «Страшно потерять жизнь и здоровье, деньги — нет». Главное из интервью основателя Revolut Николая Сторонского Олегу Тинькову

Основатель Revolut — о том, как Revolut удалось добиться такого результата

Inc.
Как Ив-Сен Лоран исследовал обнаженное тело и освобождал женщин от условностей Как Ив-Сен Лоран исследовал обнаженное тело и освобождал женщин от условностей

Как Ив-Сен Лоран исследовал роль человеческого тела в искусстве XX и XXI веков

Forbes
Журналистки Саша Сулим и Таисия Бекбулатова — о том, как разговаривать с маньяками и рассказывать их истории Журналистки Саша Сулим и Таисия Бекбулатова — о том, как разговаривать с маньяками и рассказывать их истории

Интервью скопинского маньяка Виктора Мохова Ксении Собчак породило дискуссию

Esquire
Антиводород охладили с помощью лазера Антиводород охладили с помощью лазера

Физики продемонстрировали лазерное охлаждение атомов антиводорода

N+1
5 простых способов ускорить работу Windows 5 простых способов ускорить работу Windows

Сделай это — и тебе даже не придется покупать новый компьютер

Maxim
Что делать, если вас все время перебивают Что делать, если вас все время перебивают

Из-за чего собеседник вас перебивает и как изменить ситуацию?

Psychologies
Руины колодца рассказали о погубившей античный порт многолетней засухе Руины колодца рассказали о погубившей античный порт многолетней засухе

Причиной климатического изменения могло быть сильное извержение вулкана

N+1
Отсрочка до кризиса: как Джозеф Байден формирует внешнеполитический курс Отсрочка до кризиса: как Джозеф Байден формирует внешнеполитический курс

Белый дом пытается сохранить для себя свободу маневра во внешней политике

Forbes
Учите иностранный язык? Как понять, что методика вам подходит Учите иностранный язык? Как понять, что методика вам подходит

Почему коммуникативные методы изучения иностранных языков подходят не каждому?

Psychologies
История русской травести-культуры — в книге историка костюма и моды Ольги Хорошиловой. Публикуем ее фрагмент История русской травести-культуры — в книге историка костюма и моды Ольги Хорошиловой. Публикуем ее фрагмент

Глава из книги Ольги Хорошиловой о русских травести в театре и кино

Esquire
От ресторанной певицы до модной дивы: эволюция стиля Любови Успенской От ресторанной певицы до модной дивы: эволюция стиля Любови Успенской

Как менялся стиль королевы шансона Любови Успенской

Cosmopolitan
Почему нас достали москвичи. Ответ провинциалки Почему нас достали москвичи. Ответ провинциалки

Чем всех раздражают москвичи?

Cosmopolitan
Второй по популярности: что нужно знать о раке кишечника Второй по популярности: что нужно знать о раке кишечника

Рак кишечника – общее название онкологических заболеваний

Cosmopolitan
Как Бриджет Джонс обвалила продажи шардоне и еще 12 забавных историй о фильме Как Бриджет Джонс обвалила продажи шардоне и еще 12 забавных историй о фильме

Неожиданные факты о первом фильме про приключения Бриджет Джонс

Cosmopolitan
Как отключить Яндекс Плюс на смартфоне и компьютере Как отключить Яндекс Плюс на смартфоне и компьютере

Как отключить подписку Яндекс Плюс и отказаться от ее продления

CHIP
По утрам, надев трусы... Как не наломать ног, занимаясь бегом По утрам, надев трусы... Как не наломать ног, занимаясь бегом

Занятия бегом практически ничего не стоят, но как бегать правильно?

Maxim
В экспериментах на на Большом адронном коллайдере найдены 4 новых субатомных частицы В экспериментах на на Большом адронном коллайдере найдены 4 новых субатомных частицы

С помощью БАК обнаружили 59 новых частиц-адронов, в том числе бозон Хиггса

Популярная механика
Богатые и перспективные: топ-7 неочевидных мест, где надо искать статусного мужа Богатые и перспективные: топ-7 неочевидных мест, где надо искать статусного мужа

Где встретить по-настоящему своего мужчину

Cosmopolitan
Американцы создали универсальную станцию замены аккумуляторов электромобилей Американцы создали универсальную станцию замены аккумуляторов электромобилей

Ample разработала систему зарядки, совместимую с разными электромобилями

N+1
Одна вокруг света: легенды Долины смерти и места славы U2 Одна вокруг света: легенды Долины смерти и места славы U2

113-ая серия о кругосветном путешествии Ирины Сидоренко и ее собаки Греты

Forbes
Поплывем по волнам Поплывем по волнам

Актриса Мария Горбань вышла замуж и эксклюзивно поделилась фото этого события

OK!
Сама себе враг: как мизогиния в женской среде мешает карьере не меньше гендерной дискриминации Сама себе враг: как мизогиния в женской среде мешает карьере не меньше гендерной дискриминации

Что делает конкуренцию между женщинами токсичной

Forbes
Секс на стороне: плюсы и минусы. Отрывок из книги секс-просветителя Маши Халеви «Полиамория. Свобода выбирать» Секс на стороне: плюсы и минусы. Отрывок из книги секс-просветителя Маши Халеви «Полиамория. Свобода выбирать»

Отрывок из книги Маши Халеви, в которой она рассуждает о полиамории

СНОБ
Трагедия изумрудного острова Трагедия изумрудного острова

Население Ирландии сократилось почти на треть после голода в середине XIX века

Дилетант
Улыбающаяся депрессия Улыбающаяся депрессия

Всегда ли человек в депрессии подавлен и тосклив?

Лиза
Конфликт Меган Маркл и Британии: за что все не любят жену принца Гарри Конфликт Меган Маркл и Британии: за что все не любят жену принца Гарри

По каким причинам Меган Маркл вызвала всеобщую ненависть?

Cosmopolitan
Раз и навсегда! Щадящие бьюти-процедуры эффект от которых максимально долог Раз и навсегда! Щадящие бьюти-процедуры эффект от которых максимально долог

Самые актуальные процедуры салонов красоты

Cosmopolitan
Открыть в приложении