Математики нашли новый способ разложить число 3 в сумму трех кубов целых чисел

N+1Наука

Тройку третий раз разложили на три куба целых чисел

Владимир Королёв

Британские математики Эндрю Букер (Andrew R. Booker) и Эндрю Сазерленд (Andrew V. Sutherland) нашли новый способ разложить число 3 в сумму трех кубов целых чисел. Два тривиальных решения были известны давно: 3 = 13+13+13 = 43+43+(-5)3. Обновленный алгоритм поиска решений диофантовых уравнений позволили найти третье решение. Новый алгоритм и решения уравнения x3+y3+z3 = k для k=3, 42, 165, 579, 906 опубликованы в журнале Proceedings of the National Academy of Sciences.

Диофантовы уравнения — это полиномиальные уравнения, например, 5x+3y = 1, или x2-3y2=1, решения которых ищут среди целых чисел. Они интересны тем, что их очень просто сформулировать, но очень сложно решить. Классический пример таких уравнений — Великая теорема Ферма, xn+yn= zn для n больше двух. Чтобы доказать, что это уравнение не имеет решение в целых x, y, z потребовалось больше 350 лет.

Десятая из 23 проблем Гильберта, самых важных задач математики, сформулированных в 1900 году, звучит так: «Как за конечное число операций узнать, есть ли у диофантова уравнения решения или нет?» В 1970 году Юрий Матиясевич показал, что универсального алгоритма, который определял бы наличие решений произвольного диофантова уравнения, не существует. Тем более не существует универсального алгоритма решения диофантовых уравнений. Задача о разложении произвольных натуральных чисел в сумму кубов целых чисел — одна из тех задач, в которых неизвестно не только ее решение, но и сама возможность разложить некоторые из чисел.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

«Яды: между жизнью и смертью» «Яды: между жизнью и смертью»

Как появился первый пероральный антикоагулянт

N+1
Как становятся стендап-комиками: разговор со стендапером Никитой Некрасовым Как становятся стендап-комиками: разговор со стендапером Никитой Некрасовым

Никита Некрасов — путь комедианта нелегкий, но очень увлекательный

Playboy
Во Франции раскопали детально проработанную голову палеолитической Венеры Во Франции раскопали детально проработанную голову палеолитической Венеры

Чем ученых заинтересовал один из артефактов на стоянке Амьен-Ренанкур-1

N+1
Похудеть за неделю: 7 способов, которые не навредят здоровью Похудеть за неделю: 7 способов, которые не навредят здоровью

Как скинуть несколько лишних килограммов в кратчайшие сроки?

Cosmopolitan
Развод и утрата: как справиться с последствиями Развод и утрата: как справиться с последствиями

Как утрата влияет на наше психологическое состояние?

VOICE
Какую температуру лучше выставить в холодильнике и морозильной камере Какую температуру лучше выставить в холодильнике и морозильной камере

Какая температура должна быть в холодильнике и морозилке?

CHIP
Лучшие игры внутри самих игр Лучшие игры внутри самих игр

Казалось бы — глупо заходить в игру, чтобы в ней найти другу игру, поменьше

Maxim
Свекровь вмешивается в отношения: кому это выгодно и почему? Свекровь вмешивается в отношения: кому это выгодно и почему?

Что делать, если свекровь вторгается в ваши отношения с мужем

Psychologies
Интервью с Daniel Shake и О!Марго Интервью с Daniel Shake и О!Марго

Daniel Shake и О!Марго о своем дуэте, новых песнях и творческой свободе

СНОБ
Кредит на переезд: куда и откуда уезжают россияне при помощи ипотеки Кредит на переезд: куда и откуда уезжают россияне при помощи ипотеки

Россияне активно брали ипотеку, чтобы переехать в другое место

Forbes
От романа Яхиной до истории русских травести: 10 главных книг весны От романа Яхиной до истории русских травести: 10 главных книг весны

Писатель и литературный критик Сергей Кумыш выбрал 10 новых книг

РБК
«Управление одним днем — самое сложное»: как гастропроект Матильды Шнуровой пережил пандемию «Управление одним днем — самое сложное»: как гастропроект Матильды Шнуровой пережил пандемию

Матильда Шнурова о гастрорынке Петербурга и о том, что помогает выйти из кризиса

Forbes
Земля и воздух Земля и воздух

Гимнастка Татьяна Тур рассказывает историю одного падения

Cosmopolitan
Мудборд: как носить кожаные куртки — берем пример с Дэвида Боуи, Марлона Брандо и Брэда Питта Мудборд: как носить кожаные куртки — берем пример с Дэвида Боуи, Марлона Брандо и Брэда Питта

Кожаная куртка — самый мужественный вариант верхней одежды

Esquire
История одной песни: «Macarena» Los del Rio, 1995 История одной песни: «Macarena» Los del Rio, 1995

33 года ушло у дуэта Los del Rio, чтобы родить свой единственный хит

Maxim
Мать сына Илона Маска: кто такая Граймс и почему она крутая Мать сына Илона Маска: кто такая Граймс и почему она крутая

Объясняем, почему Граймс и без Маска супер и почему их союз закономерен

РБК
Белоснежную улыбку можно сохранить! Белоснежную улыбку можно сохранить!

Курящего человека даже на расстоянии можно узнать по характерной желтизне зубов

Здоровье
Человеческую мышцу вырастили внутри эмбриона свиньи Человеческую мышцу вырастили внутри эмбриона свиньи

Ученые смогли получить гуманизированную ткань внутри химерного зародыша

N+1
Почему премия «Золотой глобус» отчаянно устарела Почему премия «Золотой глобус» отчаянно устарела

«Золотой глобус» — событие, на которое по-хорошему не нужно обращать внимания

СНОБ
Почему все раздражает: выявляем причину «бесячего» настроения и учимся не быть злыми как собака Почему все раздражает: выявляем причину «бесячего» настроения и учимся не быть злыми как собака

Что вызывает чувство раздражительности, и как перестать злиться

Playboy
Директор New Star Camp Игорь Игнатьев — о сноупарках и Нине Кравиц Директор New Star Camp Игорь Игнатьев — о сноупарках и Нине Кравиц

Интервью с Игорем Игнатьевым, создателем агентства маркетинга We Are in Sports

РБК
5 малоизвестных фактов о психологии бесплодия 5 малоизвестных фактов о психологии бесплодия

Почему после наступления долгожданной беременности пары нередко распадаются?

Psychologies
Создал бизнес с 6000 рублей и без плана: монолог основателя мастерской-производителя звукоснимателей Fokin Pickups Создал бизнес с 6000 рублей и без плана: монолог основателя мастерской-производителя звукоснимателей Fokin Pickups

Илья Фокин уволился из нефтяной компании, чтобы делать звукосниматели для гитар

VC.RU
«Стража» и «Панки Брюстер»: 5 новых комедийных сериалов «Стража» и «Панки Брюстер»: 5 новых комедийных сериалов

Лучшее из новинок комедийных сериалов

Forbes
Работа мечты: как трезво оценить свой профессионализм и получить оффер Работа мечты: как трезво оценить свой профессионализм и получить оффер

Какие навыки нужны, если вы хотите успешно пройти собеседование

Forbes
Прощай, второй подбородок и носогубные складки! Экономим на уколах и подтяжке Прощай, второй подбородок и носогубные складки! Экономим на уколах и подтяжке

Что такое миофасциальный массаж лица и чем он полезен?

Cosmopolitan
История одной песни: «Лестница в небо» Led Zeppelin, 1971 История одной песни: «Лестница в небо» Led Zeppelin, 1971

Великая история с плагиатом, Толкином, Сатаной и прочими правдами и неправдами

Maxim
Почему у тебя постоянно чешутся глаза? 8 возможных причин Почему у тебя постоянно чешутся глаза? 8 возможных причин

Стоит ли насторожиться из-за раздражения глаз?

Playboy
История одной песни: «One Way Ticket» История одной песни: «One Way Ticket»

Запутанная история песни «One Way Ticket»

Maxim
Правила жизни Артура Кларка Правила жизни Артура Кларка

Правила жизни писателя-фантаста Артура Кларка

Esquire
Открыть в приложении