Задачи маршрутизации адаптировали к квантовым вычислениям
Ученые исследовали новый способ решения проблемы малого числа кубитов квантовых вычислителей для решения реальных оптимизационных задач. Они пошли не по пути увеличения мощности компьютеров, а решили подстраивать формулировки решаемых ими задачи в нужном направлении. Исследователи показали, как квантовый компьютер может справиться с разными вариациями задачи маршрутизации транспорта. Работа опубликована в журнале IEEE Transactions on Quantum Engineering.
Одними из самых сложных с точки зрения классических вычислителей и наиболее перспективными с точки зрения квантовых можно назвать задачи, принадлежащие классу квадратичной неограниченной бинарной оптимизации (QUBO, quadratic unbounded binary optimization). Но важнее всего то, что эти оптимизационные задачи встречаются в реальной жизни — от экономики и финансов до машинного обучения. Поэтому их исследование и развитие возможностей квантовых вычислений для решения может принести видимую пользу.
Переменные в таких задачах могут принимать значения 0 или 1 (бинарные), а цель задачи — оптимизация какой-нибудь заданной функции. Обычно, нужно что-то минимизировать (например, время, расходы, расстояние) или максимизировать (прибыль, заполнение рюкзака) и при этом соблюдать необходимые условия. Один из старейших примеров оптимизационной задачи — задача коммивояжера. Коммивояжер выезжает из своего города, направляется по делам в разные города и хочет знать оптимальный маршрут для того, чтобы попасть в каждый город и вернуться обратно выгоднее всего. Критериями выгодности могут быть время, расстояние, стоимость поездки или все вместе.
Если перевести задачу на математический язык, то получится граф, вершины которого — города, грани — дороги между ними, а их веса могут быть расстоянием между городами, стоимостью билета или прибылью, которую можно получить в городе. Чем больше городов, тем больше вариантов путей есть у коммивояжера. Для 4 городов помимо города старта число вариантов обхода составит 4! = 24, а для 10 уже 10! = 3628800. Но это еще не самое страшное, потому что из-за наличия условий на путешествие коммивояжера, вероятность того, что найдется хоть какое-то решение, оказывается очень маленькой. Для решения задачи нужно не просто какое-то, но оптимальное решение, поэтому перебор вариантов на классическом компьютере оказывается долгим и неэффективным.