Уравнение Кельвина работает и на уровне атомов

N+1Наука

Уравнение капиллярной конденсации случайно сработало на атомарном масштабе

Александр Дубов

QianYang et al./ Nature, 2020

Британские и китайские физики обнаружили, что уравнение Кельвина, которое описывает конденсацию воды в макроскопических капиллярах, неожиданно хорошо работает и на атомарном уровне — за пределами области своей применимости. Работоспособность термодинамического уравнения на таких масштабах авторы работы считают случайной и связывают ее с одновременной упругой деформацией стенок капилляров. Тем не менее на качественном уровне макроскопическое уравнение капиллярной конденсации должно работать в большинстве случаев и на атомарном масштабе, пишут ученые в Nature.

Уравнение Кельвина, связывающее между собой кривизну поверхности конденсирующейся жидкости и давление пара над ней, — одно из очень важных для физической химии соотношений. Оно помогает описать динамику конденсации жидкости в пористых материалах, зародышеобразование во время кристаллизации или процессы коррозии. Эту же взаимосвязь используют, когда с помощью адсорбции измеряют размер пор в пористых материалах.

Уравнение капиллярной конденсации. В уравнении p — действительное давление пара, psat — давление насыщенного пара над плоской поверхностью, γ — поверхностное натяжение, r — радиус кривизны поверхности.

Это уравнение выводится из термодинамических принципов и хорошо работает в равновесных системах, размер которых позволяет рассматривать конденсирующуюся жидкость (например воду) как непрерывную среду. Как только радиус водного мениска становится сравним с размером молекулы воды (это около 0,3 нанометра), условия, в которых получено это уравнение, перестают выполняться из-за дискретности молекулярной структуры вещества и это соотношение применять нельзя. Однако само уравнение предполагает, что, например, при относительной влажности около 50 процентов, радиус кривизны конденсирующейся из пара жидкости должен быть как раз порядка нескольких нанометров, а для гидрофильных поверхностей — еще меньше, и часто уравнение Кельвина пытаются использовать и за границами области его применимости.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

«Это база: Зачем нужна математика в повседневной жизни» «Это база: Зачем нужна математика в повседневной жизни»

Чем важна в повседневной жизни задача коммивояжера

N+1
Никто не Вуди Аллен: 10 малоизвестных шедевров режиссера Никто не Вуди Аллен: 10 малоизвестных шедевров режиссера

10 неожиданных картин Вуди Аллена, которые вы могли пропустить

Forbes
Как врач Вирджиния Апгар придумала шкалу для оценки состояния новорожденных Как врач Вирджиния Апгар придумала шкалу для оценки состояния новорожденных

Вирджиния Апгар изобрела собственный метод оценки состояния детей после рождения

Forbes
«Гибель государства возможна, но тогда нас ждет мир частных поселков с высоким забором, а за ним — бесконечные трущобы» «Гибель государства возможна, но тогда нас ждет мир частных поселков с высоким забором, а за ним — бесконечные трущобы»

Интервью с историческим социологом Георгием Дерлугьяном

Эксперт
Эмоциональный интеллект Эмоциональный интеллект

Новое представление о том, что значит быть «умным»

kiozk originals
«Грешник я». Тиньков рассказал, как продавал банк Грефу и Воложу, и о чем жалеет в жизни «Грешник я». Тиньков рассказал, как продавал банк Грефу и Воложу, и о чем жалеет в жизни

Олег Тиньков о продаже своего бизнеса и о борьбе с лейкемией

Inc.
14 полезных привычек на каждый день, которые изменят твою жизнь к лучшему 14 полезных привычек на каждый день, которые изменят твою жизнь к лучшему

Подборка полезных привычек, которые помогут стать более счастливым человеком

Playboy
Технологии будущего: как они преобразят жизнь человека в следующие несколько лет Технологии будущего: как они преобразят жизнь человека в следующие несколько лет

Как технологии будущего позволят человеку выйти за рамки тесной реальности

Forbes
Актриса в разводе и бунтарь: история романа принца Гарри и Меган Маркл Актриса в разводе и бунтарь: история романа принца Гарри и Меган Маркл

Какие испытания прошли Меган и Гарри, чтобы остаться вместе?

Cosmopolitan
На бильярдных шарах и зараженных сосисках: самые нелепые дуэли в истории На бильярдных шарах и зараженных сосисках: самые нелепые дуэли в истории

Каких-то двести лет назад споры разрешали более энергозатратным способом

Maxim
10 городских арт-объектов 10 городских арт-объектов

Самые удивительные и знаменитые арт-объекты мира

Esquire
До сих пор не верим! Супонев, Насыров, Бодров и другие погибшие кумиры 90-х До сих пор не верим! Супонев, Насыров, Бодров и другие погибшие кумиры 90-х

Они были талантливы и любимы, но их жизни оборвались...

Cosmopolitan
Осьминоги любят давать рыбе «леща»: морские хулиганы Осьминоги любят давать рыбе «леща»: морские хулиганы

Зачем осьминоги бьют рыбу во время совместного кормления

Популярная механика
Еще один повод Еще один повод

Знаменитости, которые играли свадьбы и родились в Новый год

Лиза
Эффективная лень и полезный стресс — как запустить каскад изменений в своей жизни Эффективная лень и полезный стресс — как запустить каскад изменений в своей жизни

Как уметь договариваться с собой и другими

Forbes
Никто не знает, как далеко зайдут российские хакеры Никто не знает, как далеко зайдут российские хакеры

Кибератака на череду поставок обрушилась на IT-компанию SolarWinds

GQ
В проклятии есть плюсы: как открытие новых природных ресурсов может подстегнуть экономику В проклятии есть плюсы: как открытие новых природных ресурсов может подстегнуть экономику

Новые месторождения могут открыть возможности экономического роста

Forbes
Астрономы объявили о загадочном исчезновении самой большой черной дыры во Вселенной Астрономы объявили о загадочном исчезновении самой большой черной дыры во Вселенной

Черные дыры не могут исчезать бесследно... Или могут?

Популярная механика
От всего перца От всего перца

Острота как замена солнца

Огонёк
Не пей вина, Гертруда Не пей вина, Гертруда

Известные исторические личности с репутацией завзятых отравителей

Вокруг света
Считать от МРОТ Считать от МРОТ

Оплату труда учителей ждет реформа

Огонёк
Правила жизни Джона Малковича Правила жизни Джона Малковича

Актер, Кембридж, 67 лет

Esquire
Токсичное пятно Токсичное пятно

В результате аварии на ТЭЦ «Норникеля» нефтепродукты растеклись по рекам

Forbes
Алексей Сальников: «Общайся! Живи!» Юмористический рассказ Алексей Сальников: «Общайся! Живи!» Юмористический рассказ

Рассказ «Общайся! Живи!» о том, что такое смерть

СНОБ
Как пережить трудный день: 9 лайфхаков от психотерапевтов Как пережить трудный день: 9 лайфхаков от психотерапевтов

Как поступают психотерапевты, когда у них все валится из рук?

Psychologies
88 м² 88 м²

Елена Симкина оформила квартиру для коллекционера работ Эрте

AD
Белошвейка из Тура Белошвейка из Тура

Герцогиня де Шеврёз — виртуозная политическая интриганка эпохи двух кардиналов

Дилетант
Какой МФУ выбрать для дома: 5 самых лучших из бюджетного сегмента Какой МФУ выбрать для дома: 5 самых лучших из бюджетного сегмента

Рассматриваем разные варианты МФУ для дома и выбираем оптимальное устройство

CHIP
Интервью с режиссером Георгием Сурковым Интервью с режиссером Георгием Сурковым

Интервью с молодым режиссером «Современника» Георгием Сурковым

СНОБ
63 м² 63 м²

Дизайнер Семен Бортник создал интеллигентную атмосферу в новосибирской квартире

AD
Открыть в приложении