Но почему сумма всех натуральных чисел представляет собой такое странное число

ТехИнсайдерНаука

Почему сумма всех натуральных чисел равна -1/12: изящная красота математики

Натуральных чисел бесконечно много, но несмотря на это ученые знают, чему равна их сумма. Но почему сумма всех натуральных чисел представляет собой такое странное число — -1/12?

Никита Шевцев

b64a81ec770546c023fda7aa07414ce2_ce_1023x546x1x147.jpg
Wikimedia Commons

Думаете, что если сложить все натуральные числа, то получится бесконечность? Индийский математик еще в начале века показал, что эта сумма будет равна -1/12. Погрузимся в дебри математики и разберемся, что не так с этим значением

Натуральные числа представляют собой целые положительные числа от единицы и до бесконечности. Сумма таких чисел представляет собой классический расходящийся ряд, бесконечная сумма которого должны быть равна бесконечности. Однако существуют способы присвоить сумме этого ряда конечное значение. Но как вычислить сумму натуральных чисел?

Способы посчитать сумму всех натуральных чисел

Считать сумму расходящихся рядов математики научились еще в XIX веке. Так, например, метод суммирования по Чезаро помог найти сумму знакочередующегося ряда Гранди, который представляет собой последовательность «1-1+1-1+1-...». Эта сумма оказалась равна 1/2. Метод Абеля, разработанный позже, позволяет считать и более сложные ряды, такие как «1-2+3-4+...».

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

13 признаков любовной зависимости 13 признаков любовной зависимости

Важно вовремя понять, по какому курсу движется «корабль любви»

Psychologies
Уговор дороже денег: стоит ли удерживать уходящих сотрудников Уговор дороже денег: стоит ли удерживать уходящих сотрудников

Что делать, если вы увидели на столе заявление об уходе? Как не совершить ошибку

Forbes
Без паники Без паники

Как бороться с тревожностью, которая мешает жить

Лиза
Умер Жан-Люк Годар. Вспоминаем 7 фильмов основоположника «новой волны» Умер Жан-Люк Годар. Вспоминаем 7 фильмов основоположника «новой волны»

«Сноб» рассказывает о семи фильмах основоположника французской «новой волны»

СНОБ
Мама создателя Бумагогорска: «Развитие ребенка — это про проживание с ним его детства» Мама создателя Бумагогорска: «Развитие ребенка — это про проживание с ним его детства»

Мама создателя Бумагогорска делится с нами изнанкой истории бумажного города

Psychologies
Вы наверняка не знали, что таблетки для посудомоечной машины так могут! 7 неординарных применений этого чуда-средства Вы наверняка не знали, что таблетки для посудомоечной машины так могут! 7 неординарных применений этого чуда-средства

Как еще можно использовать капсулы для посудомоечных машин!

ТехИнсайдер
Как небольшой шведский автопроизводитель на десять лет опережает остальную отрасль? Как небольшой шведский автопроизводитель на десять лет опережает остальную отрасль?

Почему автобренд Koenigsegg заслуживает внимания больше других

ТехИнсайдер
Вот как понять, что у вашей собаки тревога от разлуки Вот как понять, что у вашей собаки тревога от разлуки

Ваша собака испытывает стресс всякий раз, когда вы выходите из дома?

ТехИнсайдер
Как определить тип волос и подобрать правильный уход Как определить тип волос и подобрать правильный уход

Поддерживать красоту волос несложно, но для начала следует определить их тип

РБК
Секс после развода. 10 советов, чтобы ничего не испортить Секс после развода. 10 советов, чтобы ничего не испортить

Что сделать, чтобы секс с новым поклонником или бывшим мужем был приятным?

Лиза
По книжным и барам: подбираем лучшие книжно-алкогольные сочетания По книжным и барам: подбираем лучшие книжно-алкогольные сочетания

Художественная литература и алкоголь, который её изысканно дополнит

Maxim
Солнечный календарь отношений: как будет развиваться ваш роман с точки зрения астрологии Солнечный календарь отношений: как будет развиваться ваш роман с точки зрения астрологии

Как солнце влияет на ваши отношения?

VOICE
Мир наизнанку Мир наизнанку

Брейгель – художник, но слова в его работах играли не только роль названий

Вокруг света
Мужчина не помогает по дому: как с этим бороться Мужчина не помогает по дому: как с этим бороться

Почему мужчины не помогают с домашней работой и что с этим можно сделать?

Psychologies
Дела октябрьские Дела октябрьские

8 самых важных дел на дачном участке до наступления серьезных холодов

Лиза
Манекен лося и запоры скорпионов: за что ученым раздали Шнобелевскую премию — 2022 Манекен лося и запоры скорпионов: за что ученым раздали Шнобелевскую премию — 2022

Эти открытия только с одной стороны их открытия выглядят смешными

Maxim
5 колоссальных мегапроектов СССР, которые в итоге так и не достроили 5 колоссальных мегапроектов СССР, которые в итоге так и не достроили

Великие колоссы СССР, так и не дождавшиеся славы

ТехИнсайдер
Названы 7 продуктов, которые являются природными афродизиаками Названы 7 продуктов, которые являются природными афродизиаками

Диетологи назвали суперпродукты, которые мгновенно поднимают ваше либидо!

ТехИнсайдер
Как мужчине выбрать себе украшение, а как — лучше не надо Как мужчине выбрать себе украшение, а как — лучше не надо

Браслеты, серьги и кольца: как выбрать мужское украшение?

Maxim
Трупиалы-подкидыши заморили голодом «лишних» сводных братьев и сестер Трупиалы-подкидыши заморили голодом «лишних» сводных братьев и сестер

Птенцы трупиалов лучше всего развиваются в гнездах с двумя сводными братьями

N+1
Вдовцы Вдовцы

Полину Барскову узнали благодаря ее стихам – умным, тонким

Правила жизни
Под крышей Под крышей

Это пространство — помещение без окон и вне времени — превратили в мастерскую

Seasons of life
Вирусы использовали белок бактерии в своих целях Вирусы использовали белок бактерии в своих целях

Содержание белка CtrA оказалось способным влиять на экспрессию генов вируса

N+1
«Тихое увольнение»: как начальники непроизвольно заставляют сотрудников уйти «по собственному» «Тихое увольнение»: как начальники непроизвольно заставляют сотрудников уйти «по собственному»

Как руководители негласно указывают сотрудникам на дверь?

VC.RU
10 самых тупых поступков героинь фильмов ужасов 10 самых тупых поступков героинь фильмов ужасов

Глупые поступки, которые совершают девушки из хорроров

Maxim
Родословная человечества, улыбка эволюции и несколько видов людей: лучший нон-фикшн об антропологии Родословная человечества, улыбка эволюции и несколько видов людей: лучший нон-фикшн об антропологии

Захватывающие произведения от эволюционных биологов и антропологов

ТехИнсайдер
Виктория Синицина и Никита Кацалапов: Виктория Синицина и Никита Кацалапов:

Иногда мы даем волю нервам

Коллекция. Караван историй
Ученые впервые вырастили синтетический микробиом человека Ученые впервые вырастили синтетический микробиом человека

Можно ли воссоздать микробиом человека с нуля?

ТехИнсайдер
Путь длиной в 96 лет: какие технологии появились при Елизавете II Путь длиной в 96 лет: какие технологии появились при Елизавете II

Вспоминаем эпохальные технологии, которые застала при жизни Елизавета II

CHIP
Миллион нереализованных идей: как дать новую жизнь «похороненным» мечтам Миллион нереализованных идей: как дать новую жизнь «похороненным» мечтам

Мечта приходит, чтобы показать, чего мы хотим на самом деле

Psychologies
Открыть в приложении