Профессор прикладной математики делится секретами игроков на волатильном рынке

ForbesБизнес

Незаметно и без суеты: как зарабатывать на инвестициях с помощью математики

Пока трейдеры играют на фондовом рынке как любители, математики используют свои знания о принципах соотношения сигнала, шума и стадности, чтобы зарабатывать свои деньги анонимно, спокойно и незаметно. Профессор прикладной математики Дэвид Самптер делится секретами лучших игроков на волатильном рынке

Фото: Getty Images

Профессор прикладной математики из Уппсальского университета в Швеции Дэвид Самптер уверен, что математические формулы могут пригодиться в самых неожиданных ситуациях. Например, с их помощью можно высчитать результат футбольного матча или просчитать стратегию игры — об этом его бестселлер «Футболоматика». Но Самптер решил не останавливаться на футболе и нашел формулы для всего — для того, чтобы оценить степень вероятности любого события (и перестать паниковать), заранее оценить результативность рекламной кампании или найти правильное соотношение постов в соцсетях, чтобы влиять на людей.

Книга Дэвида Самптэра «Десять уравнений, которые правят миром» выходит в феврале в издательстве Манн, Иванов и Фербер. Forbes публикует отрывок, посвященный математике инвестиций.

Уравнение рынка

Нельзя раскрыть секреты финансовых рынков, не начав с этого фундаментального уравнения: dX = hdt + f(X)dt + σ ∙ εt.

Уравнения упрощают мир, концентрируя много знаний в небольшом количестве символов, и уравнение рынка — блестящий пример. Это уравнение описывает, как меняется величина X, которая представляет «ощущение» инвесторов в отношении текущей стоимости какой-то акции. Это ощущение может быть положительным или отрицательным, так что X = –100 означает реально плохое ощущение о будущем, а X = 25 — довольно хорошее. Экономисты говорят о «быках» и «медведях» на рынке. В нашей модели бычий рынок в будущем положителен (X > 0), а медвежий отрицателен (X < 0). Если мы хотим большей конкретики, то можем представлять себе нашу величину X как количество «медведей» (людей, играющих на повышение) минус количество «быков» (играющих на понижение). Но на этом этапе мы не хотим связываться с конкретной единицей для измерения X. Вместо этого думайте об X примерно как об улавливании эмоций. Это могут быть не инвесторы, а чувства на собрании, когда объявляют о сокращении рабочих мест, или ощущение после того, как ваша компания получила большой заказ.

В математике принято ставить слева в уравнениях то, что мы желаем объяснить, а справа — то, что, по нашему мнению, дает объяснение. Именно это мы делаем в нашем случае. Слева стоит величина dX. Буква d обозначает изменение. Соответственно, dX — «изменение в ощущении». Обратите внимание, как атмосфера в помещении мрачнеет, когда вы обнаруживаете, что ваша работа под угрозой. Такая угроза сокращения может быть dX = –12. Если новый заказ поможет вашей компании работать еще несколько лет, то dX = 6. А если он еще и большой, то может оказаться, что dX = 15.

Не надо фокусироваться на единицах, которые я использую для этих величин. Когда мы решаем школьные задачки, то обычно складываем и вычитаем реальные предметы — яблоки, апельсины или деньги; сейчас же мы можем позволить себе бóльшую свободу. Я понимаю, что не существует такой вещи, как изменение эмоций ваших коллег dX = –12, но это не означает, что мы не можем написать уравнение, которое пытается уловить изменения в ощущениях группы людей. Именно это и есть цена какой-нибудь акции: это то, как инвесторы ощущают будущую стоимость компании. Мы хотим объяснить изменения в наших коллективных ощущениях по поводу инвестиций в конкретные активы или в отношении к какому-то политику либо потребительскому бренду. В правой части уравнения три слагаемых —hdt, f(X)dt и σ∙εt . Самая важная часть здесь — сигнал h, далее обратная связь f(X) и стандартное отклонение σ (или шум). Коэффициенты, на которые умножены эти величины, указывают, что мы интересуемся изменениями (d) во времени (t). Шум умножается на εt (или небольшие случайные отклонения во времени). Эти слагаемые моделируют наши ощущения в виде комбинации сигнала, социальной обратной связи и шума.

Шум как источник прибыли

Вдохновленный неизбежной силой ньютоновского тяготения, шотландский экономист XVIII века Адам Смит описал невидимую руку, которая приводит рынок к равновесию. Обмен продуктами уравновешивает спрос и предложение. Итальянский инженер Вильфредо Парето формализовал взгляды Смита с помощью математики, описав наше постоянное экономическое развитие в сторону оптимальности. Сигнал прибыли неизбежно ведет нас к стабильному процветанию. Во всяком случае, так они считали.

Первые редкие признаки нестабильности — тюльпанная лихорадка в Голландии или крах Компании Южных морей — давали мало реальных оснований для беспокойства. Только после распространения капитализма по всему миру для взлетов и падений потребовались объяснения. От Великой депрессии 1929 года до биржевого краха 1987-го повторяющиеся кризисы демонстрировали обществу, что рынки несовершенны — они могут быть беспорядочными, со значительными колебаниями. Шум стал таким же сильным, как сигнал.

На протяжении большей части XX века новым источником прибыли стал шум. Для разработки и определения цены деривативов, фьючерсов и опционов используются дальнейшие развития базовой теории — например, модель Блэка-Шоулза. Участников общества привлекали как для создания, так и для управления этими новыми моделями. По сути, им поручили управлять денежной массой мира.

Мы ищем сигнал в шуме и в процессе влияем на других людей, учимся у них, манипулируем ими. Математическая теория не имеет права пренебрегать человеческой сложностью. Институт Санта-Фе в Нью-Мексико собрал математиков, физиков и других ученых со всего мира. Они начали набрасывать новую теорию сложности, которая пыталась учесть наши социальные взаимодействия. Она прогнозировала большие непредсказуемые колебания цен на акции, вызванные стадными действиями трейдеров. Модели утверждали, что по мере увеличения волатильности следует ожидать еще более серьезных всплесков и спадов, чем те, что мы видели в прошлом. Исследователи публиковали одно предупреждение за другим в профильных научных журналах. К сожалению, очень немногие удосужились их прочитать.

Один из исследователей в Санта-Фе, Дж. Дойн Фармер, покинул институт, чтобы претворять эти идеи на практике. Позже он рассказывал мне, что работа была очень тяжелой, гораздо сложнее, чем он мог себе представить, но она окупилась. Во время азиатского кризиса 1997–1998 годов, пузыря доткомов в 2000-м и финансового кризиса 2007 года инвестиции Фармера оказались в безопасности: они были защищены от потрясений, обрушивших финансовые учреждения и правительства и посеявших семена политического недовольства по всей Европе и в США.

Математики могли бы с определенным основанием сказать, что они с самого начала знали о будущих катастрофах. В отличие от других, они были к ним готовы. Пока многие теряли, они по-прежнему получали прибыль.

Животные на рынке

Рассказ о том, как математика перешла от понимания рынков в терминах простого сигнала к оценке шума и в итоге к учету социальной обратной связи, — это хорошо, но здесь упускается важный момент. Звучит слишком похоже на сказку о том, как на каком-то этапе человеческое безумие было исправлено с помощью новых методов мышления. Да, математики извлекли уроки из своих ошибок за последнее столетие и по-прежнему опережают всех, но есть еще одно необходимое важное замечание: они на самом деле понятия не имеют, как найти истинный сигнал в шуме финансовых рынков.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Как уборка, готовка и уход за детьми связаны с экономическим неравенством Как уборка, готовка и уход за детьми связаны с экономическим неравенством

Как неравенство в бытовых вопросах влияет на мировую экономику

Forbes
5 свежих сборников для любителей фантастических рассказов и повестей 5 свежих сборников для любителей фантастических рассказов и повестей

Фантастика сегодня ассоциируется, прежде всего, с масштабными циклами и романами

Популярная механика
Корпорация «Винисиус»: как звезда «Реала» построил свой бренд и монетизировал его Корпорация «Винисиус»: как звезда «Реала» построил свой бренд и монетизировал его

Как талантливому бразильцу удалось построить империю, которая делает его богаче.

Forbes
У истоков интернет-порно: о чем на самом деле сериал «Пэм и Томми» У истоков интернет-порно: о чем на самом деле сериал «Пэм и Томми»

Минисериал о главном секс-скандале 1990-х с участием Памелы Андерсон

РБК
Целибат сведет в могилу: почему не заниматься сексом смертельно опасно Целибат сведет в могилу: почему не заниматься сексом смертельно опасно

Наука в очередной раз доказала, что секс — это лучшее лекарство

Maxim
Животное поведение: как попрошайки (и другие люди) зарабатывают на животных Животное поведение: как попрошайки (и другие люди) зарабатывают на животных

Как люди зарабатывают на убийстве котят, щенков и черепах?

Esquire
Собственное винодельческое хозяйство в России Собственное винодельческое хозяйство в России

Сколько стоит увлечение виноделием и как превратить его в бизнес?

Forbes
Археологи нашли в Норвегии вытаявшие из ледника древние стрелы и «палки-пугалки» Археологи нашли в Норвегии вытаявшие из ледника древние стрелы и «палки-пугалки»

Археологи исследовали территорию горного перевала Сандгровскардет

N+1
Двумерный перовскит помог солнечному элементу проработать 1200 часов в тепле и влажности Двумерный перовскит помог солнечному элементу проработать 1200 часов в тепле и влажности

Химики добавили в перовскитные солнечные элементы защитный слой из 2D-перовскита

N+1
Не стыдитесь сделать работу своим главным приоритетом Не стыдитесь сделать работу своим главным приоритетом

Как обойти всех на карьерных поворотах?

GQ
Театр Табакова Театр Табакова

Павел Табаков учится продюсированию и признается в любви Ренате Литвиновой

Harper's Bazaar
6 актеров, которые одинаково умерли в разных фильмах 6 актеров, которые одинаково умерли в разных фильмах

Прочитай, кому «посчастливилось» дважды сгореть или угодить в сеть

Maxim
Одна вокруг света: болезнь собаки Греты и арт-район среди трущоб Боготы Одна вокруг света: болезнь собаки Греты и арт-район среди трущоб Боготы

Как можно изменить жизнь в трущобах, превратив их в арт-объект

Forbes
«Мальчика должен воспитывать мужчина»: почему я усыновил ребенка из детдома «Мальчика должен воспитывать мужчина»: почему я усыновил ребенка из детдома

Алексей Чистяков после развода твёрдо решил, что возьмет ребёнка на воспитание

Cosmopolitan
Нина Дворжецкая и Алексей Колган: Нина Дворжецкая и Алексей Колган:

Нина Дворжецкая и Алексей Колган — о своей семье, детях и любви

Караван историй
Шведская Hästens продаёт кровати за $499 тысяч королям и звёздам: из чего их делают и почему они такие дорогие Шведская Hästens продаёт кровати за $499 тысяч королям и звёздам: из чего их делают и почему они такие дорогие

Как маленькая мастерская превратилась в производителя самых дорогих кроватей

VC.RU
Лечим насморк у детей до года Лечим насморк у детей до года

Как помочь грудничку пережить насморк и не допустить осложнений?

9 месяцев
Дом Дорна, Дорн дома Дом Дорна, Дорн дома

Иван Дорн: новая квартира, оформленная женой Анастасией, и история их романа

Vogue
Все умрут, а я останусь: 30 самых неприхотливых комнатных растений Все умрут, а я останусь: 30 самых неприхотливых комнатных растений

Эти 30 зеленых красавцев совершенно неприхотливы в уходе

Cosmopolitan
Шестое чувство Шестое чувство

Дизайнер Чад Дорси наполняет квартиры вещами, которые дороги заказчикам

AD
Избавит от запоров и морщин: 7 необычных способов применения алоэ вера Избавит от запоров и морщин: 7 необычных способов применения алоэ вера

Для каких целей можно использовать алоэ вера?

Cosmopolitan
Источники белка для веганов и вегетарианцев Источники белка для веганов и вегетарианцев

В каких растительных продуктах содержится больше всего белка?

Cosmopolitan
Отмазочные материалы Отмазочные материалы

Мужские отговорки, которым не стоит верить

Cosmopolitan
«Авангард, конечно, надо разъяснять»: интервью с искусствоведом Андреем Сарабьяновым «Авангард, конечно, надо разъяснять»: интервью с искусствоведом Андреем Сарабьяновым

Искусствовед Андрей Сарабьянов — о том, что происходит с русским авангардом

Forbes
Почему древние греки не играли в керлинг, или Как спорт связан с закатом культуры? Почему древние греки не играли в керлинг, или Как спорт связан с закатом культуры?

Почему у древних греков были бег, борьба и гонки, но не было бобслея и керлинга

Esquire
Роман Ляпин: Роман Ляпин:

Художник Роман Ляпин уверен, что именно творчество лечит от любых депрессий

Караван историй
«Мне не дают здесь развиваться»: почему руководители уходят из компаний «Мне не дают здесь развиваться»: почему руководители уходят из компаний

Две трети топ-менеджеров задумываются о смене работы

Forbes
Если бы молодость знала: 17 типичных ошибок, когда тебе около двадцати Если бы молодость знала: 17 типичных ошибок, когда тебе около двадцати

Грабли, на которые стоит перестать наступать как можно раньше

Cosmopolitan
«Другое имя»: фильм о фейковой жизни женщин со Светланой Ходченковой в главной роли «Другое имя»: фильм о фейковой жизни женщин со Светланой Ходченковой в главной роли

Почему фильм «Другое имя» — важное событие для российского кино

Forbes
На всех парусах: как выглядит яхта Безоса за $500 млн и ее конкуренты На всех парусах: как выглядит яхта Безоса за $500 млн и ее конкуренты

Кому принадлежат другие парусные суперъяхты и зачем они миллиардерам?

Forbes
Открыть в приложении