Профессор прикладной математики делится секретами игроков на волатильном рынке

ForbesБизнес

Незаметно и без суеты: как зарабатывать на инвестициях с помощью математики

Пока трейдеры играют на фондовом рынке как любители, математики используют свои знания о принципах соотношения сигнала, шума и стадности, чтобы зарабатывать свои деньги анонимно, спокойно и незаметно. Профессор прикладной математики Дэвид Самптер делится секретами лучших игроков на волатильном рынке

Фото: Getty Images

Профессор прикладной математики из Уппсальского университета в Швеции Дэвид Самптер уверен, что математические формулы могут пригодиться в самых неожиданных ситуациях. Например, с их помощью можно высчитать результат футбольного матча или просчитать стратегию игры — об этом его бестселлер «Футболоматика». Но Самптер решил не останавливаться на футболе и нашел формулы для всего — для того, чтобы оценить степень вероятности любого события (и перестать паниковать), заранее оценить результативность рекламной кампании или найти правильное соотношение постов в соцсетях, чтобы влиять на людей.

Книга Дэвида Самптэра «Десять уравнений, которые правят миром» выходит в феврале в издательстве Манн, Иванов и Фербер. Forbes публикует отрывок, посвященный математике инвестиций.

Уравнение рынка

Нельзя раскрыть секреты финансовых рынков, не начав с этого фундаментального уравнения: dX = hdt + f(X)dt + σ ∙ εt.

Уравнения упрощают мир, концентрируя много знаний в небольшом количестве символов, и уравнение рынка — блестящий пример. Это уравнение описывает, как меняется величина X, которая представляет «ощущение» инвесторов в отношении текущей стоимости какой-то акции. Это ощущение может быть положительным или отрицательным, так что X = –100 означает реально плохое ощущение о будущем, а X = 25 — довольно хорошее. Экономисты говорят о «быках» и «медведях» на рынке. В нашей модели бычий рынок в будущем положителен (X > 0), а медвежий отрицателен (X < 0). Если мы хотим большей конкретики, то можем представлять себе нашу величину X как количество «медведей» (людей, играющих на повышение) минус количество «быков» (играющих на понижение). Но на этом этапе мы не хотим связываться с конкретной единицей для измерения X. Вместо этого думайте об X примерно как об улавливании эмоций. Это могут быть не инвесторы, а чувства на собрании, когда объявляют о сокращении рабочих мест, или ощущение после того, как ваша компания получила большой заказ.

В математике принято ставить слева в уравнениях то, что мы желаем объяснить, а справа — то, что, по нашему мнению, дает объяснение. Именно это мы делаем в нашем случае. Слева стоит величина dX. Буква d обозначает изменение. Соответственно, dX — «изменение в ощущении». Обратите внимание, как атмосфера в помещении мрачнеет, когда вы обнаруживаете, что ваша работа под угрозой. Такая угроза сокращения может быть dX = –12. Если новый заказ поможет вашей компании работать еще несколько лет, то dX = 6. А если он еще и большой, то может оказаться, что dX = 15.

Не надо фокусироваться на единицах, которые я использую для этих величин. Когда мы решаем школьные задачки, то обычно складываем и вычитаем реальные предметы — яблоки, апельсины или деньги; сейчас же мы можем позволить себе бóльшую свободу. Я понимаю, что не существует такой вещи, как изменение эмоций ваших коллег dX = –12, но это не означает, что мы не можем написать уравнение, которое пытается уловить изменения в ощущениях группы людей. Именно это и есть цена какой-нибудь акции: это то, как инвесторы ощущают будущую стоимость компании. Мы хотим объяснить изменения в наших коллективных ощущениях по поводу инвестиций в конкретные активы или в отношении к какому-то политику либо потребительскому бренду. В правой части уравнения три слагаемых —hdt, f(X)dt и σ∙εt . Самая важная часть здесь — сигнал h, далее обратная связь f(X) и стандартное отклонение σ (или шум). Коэффициенты, на которые умножены эти величины, указывают, что мы интересуемся изменениями (d) во времени (t). Шум умножается на εt (или небольшие случайные отклонения во времени). Эти слагаемые моделируют наши ощущения в виде комбинации сигнала, социальной обратной связи и шума.

Шум как источник прибыли

Вдохновленный неизбежной силой ньютоновского тяготения, шотландский экономист XVIII века Адам Смит описал невидимую руку, которая приводит рынок к равновесию. Обмен продуктами уравновешивает спрос и предложение. Итальянский инженер Вильфредо Парето формализовал взгляды Смита с помощью математики, описав наше постоянное экономическое развитие в сторону оптимальности. Сигнал прибыли неизбежно ведет нас к стабильному процветанию. Во всяком случае, так они считали.

Первые редкие признаки нестабильности — тюльпанная лихорадка в Голландии или крах Компании Южных морей — давали мало реальных оснований для беспокойства. Только после распространения капитализма по всему миру для взлетов и падений потребовались объяснения. От Великой депрессии 1929 года до биржевого краха 1987-го повторяющиеся кризисы демонстрировали обществу, что рынки несовершенны — они могут быть беспорядочными, со значительными колебаниями. Шум стал таким же сильным, как сигнал.

На протяжении большей части XX века новым источником прибыли стал шум. Для разработки и определения цены деривативов, фьючерсов и опционов используются дальнейшие развития базовой теории — например, модель Блэка-Шоулза. Участников общества привлекали как для создания, так и для управления этими новыми моделями. По сути, им поручили управлять денежной массой мира.

Мы ищем сигнал в шуме и в процессе влияем на других людей, учимся у них, манипулируем ими. Математическая теория не имеет права пренебрегать человеческой сложностью. Институт Санта-Фе в Нью-Мексико собрал математиков, физиков и других ученых со всего мира. Они начали набрасывать новую теорию сложности, которая пыталась учесть наши социальные взаимодействия. Она прогнозировала большие непредсказуемые колебания цен на акции, вызванные стадными действиями трейдеров. Модели утверждали, что по мере увеличения волатильности следует ожидать еще более серьезных всплесков и спадов, чем те, что мы видели в прошлом. Исследователи публиковали одно предупреждение за другим в профильных научных журналах. К сожалению, очень немногие удосужились их прочитать.

Один из исследователей в Санта-Фе, Дж. Дойн Фармер, покинул институт, чтобы претворять эти идеи на практике. Позже он рассказывал мне, что работа была очень тяжелой, гораздо сложнее, чем он мог себе представить, но она окупилась. Во время азиатского кризиса 1997–1998 годов, пузыря доткомов в 2000-м и финансового кризиса 2007 года инвестиции Фармера оказались в безопасности: они были защищены от потрясений, обрушивших финансовые учреждения и правительства и посеявших семена политического недовольства по всей Европе и в США.

Математики могли бы с определенным основанием сказать, что они с самого начала знали о будущих катастрофах. В отличие от других, они были к ним готовы. Пока многие теряли, они по-прежнему получали прибыль.

Животные на рынке

Рассказ о том, как математика перешла от понимания рынков в терминах простого сигнала к оценке шума и в итоге к учету социальной обратной связи, — это хорошо, но здесь упускается важный момент. Звучит слишком похоже на сказку о том, как на каком-то этапе человеческое безумие было исправлено с помощью новых методов мышления. Да, математики извлекли уроки из своих ошибок за последнее столетие и по-прежнему опережают всех, но есть еще одно необходимое важное замечание: они на самом деле понятия не имеют, как найти истинный сигнал в шуме финансовых рынков.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

«Роналду в дартсе»: как любитель фастфуда стал самым популярным спортсменом Британии «Роналду в дартсе»: как любитель фастфуда стал самым популярным спортсменом Британии

О слабости Люка к фастфуду и увлечении компьютерными играми

Forbes
Светящиеся кошки, антитела в бананах и продукты с ядом: 10 безумных экспериментов с ДНК Светящиеся кошки, антитела в бананах и продукты с ядом: 10 безумных экспериментов с ДНК

Перед вами 10 странных экспериментов над живой природой

Популярная механика
Сила маркетинга: рекламные кейсы, которые меняют индустрию Сила маркетинга: рекламные кейсы, которые меняют индустрию

Отрывок из книги «50 кейсов, которые изменили маркетинг»

Inc.
Гуляем! Гуляем!

Почему нельзя резать блины ножом и другие традиции русской масленицы

Лиза
Лидерство в коллективе: как завоевать авторитет и доверие в группе? Лидерство в коллективе: как завоевать авторитет и доверие в группе?

Какие лидерские качества стоит развивать, чтобы завоевать доверие в группе

Psychologies
Самурай в кино Самурай в кино

Как финансист Олег Туманов создал первый в России онлайн-кинотеатр Ivi

Forbes

Семь книг, которые помогут лучше узнать Хармса и Введенского

Esquire
Как придать коже естественное сияние: 10 рабочих советов от экспертов Как придать коже естественное сияние: 10 рабочих советов от экспертов

Как избавиться от тусклого цвета лица и следов усталости в домашних условиях?

Cosmopolitan
«Далеко опередил свое научное время» «Далеко опередил свое научное время»

Что значит Юрий Лотман для России, а Россия для Лотмана?

Наука
Разрабатывала атомную бомбу, распространила ГМО и возместила сотни миллионов долларов за вред здоровью: история Monsanto Разрабатывала атомную бомбу, распространила ГМО и возместила сотни миллионов долларов за вред здоровью: история Monsanto

Monsanto зарабатывала миллиарды на ГМО и гербицидах

VC.RU
6 любопытных фактов о Дне святого Валентина 6 любопытных фактов о Дне святого Валентина

Подборка из неожиданных фактов о Дне святого Валентина

Популярная механика
Польза грецких орехов для мужчин: 7 причин включить их в рацион Польза грецких орехов для мужчин: 7 причин включить их в рацион

Королевский орех для мужского здоровья

Playboy
«Да всю правду доложи»: как определить и о чем расскажет твой цвет ауры «Да всю правду доложи»: как определить и о чем расскажет твой цвет ауры

Как определить цвет своей ауры и узнать её обозначение?

VOICE
Самый близкий человек после мамы Самый близкий человек после мамы

Истории людей, которые привязались к своим друзьям по переписке

Лиза
Как отмечают Рождество в тюрьме. Отрывок из книги Нила Сэмворта «Глазами надзирателя» Как отмечают Рождество в тюрьме. Отрывок из книги Нила Сэмворта «Глазами надзирателя»

Зачем люди идут работать в тюрьму? Нил Сэмворт отвечает в своей книге

СНОБ
Почему некоторые языки учить сложнее? Почему некоторые языки учить сложнее?

Что влияет на сложность изучения языка?

Популярная механика
Морская прогулка Морская прогулка

Интерьер, способный подарить прохладу и комфорт даже в самые жаркие дни

Идеи Вашего Дома
Синтетические люди и оцифрованные вещи: как метавселенные изменят наш мир Синтетические люди и оцифрованные вещи: как метавселенные изменят наш мир

Выступления с CG EVENT — о киберпанке и метавселенных

Популярная механика
Куда деваются воспоминания, когда мы забываем: оптогенетика Куда деваются воспоминания, когда мы забываем: оптогенетика

Что происходит с информацией, которую мозг получил, но не отложил?

Популярная механика
10 книг, которые нужно прочитать мужчине до 35 лет 10 книг, которые нужно прочитать мужчине до 35 лет

Как расширить кругозор и что необходимо знать любому образованному человеку?

Maxim
Городские агамы не захотели спать в лучах фонарей и выбрали затененные места для ночлега Городские агамы не захотели спать в лучах фонарей и выбрали затененные места для ночлега

Ящерицам пришлось изменить привычки, чтобы защититься от светового загрязнения

N+1
Модель Изинга описала узор на спине глазчатой ящерицы Модель Изинга описала узор на спине глазчатой ящерицы

В задаче описать свойства узора на коже детальный подход может быть избыточен

N+1
Как миллионы людей зарабатывают деньги на сражениях аватаров в виртуальной реальности Как миллионы людей зарабатывают деньги на сражениях аватаров в виртуальной реальности

Почему некоторые страны считают P2E мошенничеством?

Forbes
Черничный мильфей Черничный мильфей

Эстетика интерьера — это гармоничный микс из американской неоклассики и ар деко

Идеи Вашего Дома
Физики не увидели магнитных монополей в столкновении ядер свинца Физики не увидели магнитных монополей в столкновении ядер свинца

Для эксперимента физики создали самое большое во Вселенной магнитное поле

N+1
«Ты как маленький!» «Ты как маленький!»

Не говори такого никогда: фразы, которые «кастрируют» мужчин

Лиза
Индейцы Чинча нанизали позвонки из разграбленных испанцами могил на стебли тростника Индейцы Чинча нанизали позвонки из разграбленных испанцами могил на стебли тростника

Как индейцы Чинча восстанавливали целостность потревоженных грабителями останков

N+1
Изобретая Анну Делви: зачем Netflix воспевает мошенницу, обманувшую весь Нью-Йорк Изобретая Анну Делви: зачем Netflix воспевает мошенницу, обманувшую весь Нью-Йорк

Зачем Netflix пытается сделать из преступницы героиню нового времени

Forbes
А в городе том сад А в городе том сад

Лучший повар России вывел новый вид десерта

Tatler
Гормональный взрыв Гормональный взрыв

Почему весной меняется наше поведение и может ли это быть опасным

Лиза
Открыть в приложении