Палочки Непера — старинный счётный прибор

Наука и жизньИстория

Умножение на деревянных брусках

Кандидат технических наук Дмитрий Златопольский

Фото: The Board of Trustees of the Science Museum/kartsci.org

Задолго до появления вычислительных машин математики придумали целый ряд устройств, облегчающих вычисления. К ним относятся и так называемые палочки Непера — старинный счётный прибор, изобретённый Джоном Непером и описанный в его книге, вышедшей в 1617 году (см. статью Н. Карпушиной «Решётчатое умножение», «Наука и жизнь» № 2, 2011 г.). Палочки Непера позволяли быстро получать произведение многозначного числа на однозначное. Но при их использовании во многих разрядах приходилось складывать числа в уме, часто с учётом переноса из разряда справа, и запоминать сумму, что могло привести к ошибочному результату. В 80-х годах XIX века французский инженер Анри Женай по предложению математика Эдуарда Люкá автоматизировал такие вычисления. Прибор получил название «Бруски Женая—Люка».

Схема расположения цифр и треугольников на брусках Женая—Люка, предназначенных для вычисления произведения многозначного числа на однозначное.

Он состоял из ряда узких деревянных брусков размером 18 × 1,2 × 1 см, на длинных гранях которых были изображены таблички с цифрами и тёмными треугольниками. Как же происходило умножение? Прежде чем ответить на этот вопрос, объясним, почему цифры на брусках расположены именно в таком порядке и зачем нужны тёмные треугольники.

Напомним, что при умножении многозначного числа (множимого) на однозначное число (множитель) традиционным методом в столбик мы последовательно находим произведение каждой цифры множимого, начиная с последней, на множитель. Для каждой цифры записываем сумму количества единиц в произведении с числом десятков (если оно больше нуля), которое переносится из соседнего правого разряда.

Крайнюю левую табличку с крестиком наверху в дальнейшем будем называть «базовой». В её первом столбце расположены 8 клеток с возможными цифрами множителя (от 2 до 9). Наверху остальных табличек-брусков указаны цифры множимого, которое собирают, расставляя бруски в нужном порядке.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Лошадь, которой нет Лошадь, которой нет

В центрах реинтродукции лошади Пржевальского занимаются исправлением ошибок

Вокруг света
Тропические болота нивелировали успехи арктических в поглощении углерода Тропические болота нивелировали успехи арктических в поглощении углерода

Почему снижается продуктивность болот, поглощающих углерод

N+1
Терруар: зазеркалье Терруар: зазеркалье

Российское виноделие переживает второе рождение

Вокруг света
Мудборд: Арнольд Шварценеггер из восьмидесятых как эталонное воплощение стиля культуриста Мудборд: Арнольд Шварценеггер из восьмидесятых как эталонное воплощение стиля культуриста

Как выглядел Арнольд Шварценеггер в восьмидесятых и что влияло на его стиль?

Правила жизни
9 мифов об Альберте Эйнштейне 9 мифов об Альберте Эйнштейне

Правда и мифы о создателе теории относительности

Вокруг света
Вера Васильева: «Я ничего специально не делаю, живу как хочется» Вера Васильева: «Я ничего специально не делаю, живу как хочется»

Ее взлет в кино был ярким и мощным, а годы в профессии — разными, трудными...

Караван историй
Нейтрино. Познание Вселенной продолжается Нейтрино. Познание Вселенной продолжается

О современном состоянии нейтринных, а также протонных исследований

Наука и жизнь
Для чего нужен магниевый анод в бойлерах накопительного типа? Для чего нужен магниевый анод в бойлерах накопительного типа?

От чего и как именно защищает магниевый анод в бойлере косвенного нагрева?

CHIP
Васаби, японский хрен или китайская зелёная горчица Васаби, японский хрен или китайская зелёная горчица

Приправа, о которой многие слышали, но мало кто знает, что это такое

Наука и жизнь
В именьи близ столицы В именьи близ столицы

Почему крестьяне из Мурина получили свободу раньше?

Санкт-Петербургский университет
Своевольные булгарии Своевольные булгарии

Булгария пачкающая — интересный и по-своему красивый сумчатый гриб

Наука и жизнь
Вынужденный зарабатывать Вынужденный зарабатывать

Сбербанк сохраняет целевое значение рентабельности капитала за 2025 г. свыше 22%

Ведомости
Стереохимические фантазии Вант-Гоффа Стереохимические фантазии Вант-Гоффа

Ученые, которые первыми дали верное объяснение оптической изомерии

Наука и жизнь
Параллельщики. Carwin — о главных ошибках при поиске машины за рубежом Параллельщики. Carwin — о главных ошибках при поиске машины за рубежом

Как отличить реального поставщика от хорошо замаскированного обманщика

РБК
Неизвестный минерал из вулкана Толбачик Неизвестный минерал из вулкана Толбачик

Сотрудники СПбГУ обнаружили новый минерал на территории вокруг вулкана Толбачик

Наука и жизнь
Плохой «ритм» сна связан с 83 болезнями Плохой «ритм» сна связан с 83 болезнями

Люди плохо представляют, сколько они на самом деле спят

ТехИнсайдер
Неандертальцы наследили на португальских пляжах Неандертальцы наследили на португальских пляжах

Археологи обнаружили на португальском побережье отпечатки ног неандертальцев

N+1
«Моя цель не деньги!» «Моя цель не деньги!»

Как развивался и развивается рынок реверс-инжиниринга и при чем здесь китайцы

Монокль
Как молния выбирает цель Как молния выбирает цель

Как молния находит молниеотвод среди множества других привлекательных целей?

Наука и жизнь
Ромео и Джульетта. Еще раз про любовь Ромео и Джульетта. Еще раз про любовь

Откуда взялся сюжет «Ромео и Джульетты»? И зачем писать письмо героине Шекспира?

Караван историй
Ученые определили, какой тип людей быстрее находит себе пару Ученые определили, какой тип людей быстрее находит себе пару

Как определенные мотивы человека влияют на вероятность вступить в отношения

ТехИнсайдер
Водородное движение Водородное движение

Можно ли использовать водород как альтернативный и экологичный вид топлива?

Y Magazine
Печать дьявола Печать дьявола

В модной индустрии тоже есть свои инновации, и одна из них – 3D-печать

Правила жизни
В школы вернут лучшие традиции и будут отчислять за плохое поведение В школы вернут лучшие традиции и будут отчислять за плохое поведение

Интегральные оценки и оценки за поведение вновь появятся в образовании

Монокль
История Амона Гета, жестокого коменданта концентрационного лагеря, который был казнен за свои преступления в 1946 году История Амона Гета, жестокого коменданта концентрационного лагеря, который был казнен за свои преступления в 1946 году

Имя Амона Гета могло было быть навсегда забыто, если бы не «Список Шиндлера»...

ТехИнсайдер
Главными последствиями засух последних лет назвали голод и кризис гидроэнергетики Главными последствиями засух последних лет назвали голод и кризис гидроэнергетики

Какие ужасные вещи назвали главными последствиями засух

N+1
Вяземские Вяземские

Происходивший от Рюрика княжеский род Вяземских известен ещё со Средневековья

Дилетант
Раскусить преступника: 10 самых сильных криминалистов в истории Раскусить преступника: 10 самых сильных криминалистов в истории

Личности, которым удалось войти в историю как гениям криминалистики

ТехИнсайдер
Ударная волна Ударная волна

Что такое падел и почему его называют «новым гольфом»

RR Люкс.Личности.Бизнес.
Путь гайдзина Путь гайдзина

Деловой этикет для тех, кто собирается делать бизнес с японскими партнерами

RR Люкс.Личности.Бизнес.
Открыть в приложении