Палочки Непера — старинный счётный прибор

Наука и жизньИстория

Умножение на деревянных брусках

Кандидат технических наук Дмитрий Златопольский

Фото: The Board of Trustees of the Science Museum/kartsci.org

Задолго до появления вычислительных машин математики придумали целый ряд устройств, облегчающих вычисления. К ним относятся и так называемые палочки Непера — старинный счётный прибор, изобретённый Джоном Непером и описанный в его книге, вышедшей в 1617 году (см. статью Н. Карпушиной «Решётчатое умножение», «Наука и жизнь» № 2, 2011 г.). Палочки Непера позволяли быстро получать произведение многозначного числа на однозначное. Но при их использовании во многих разрядах приходилось складывать числа в уме, часто с учётом переноса из разряда справа, и запоминать сумму, что могло привести к ошибочному результату. В 80-х годах XIX века французский инженер Анри Женай по предложению математика Эдуарда Люкá автоматизировал такие вычисления. Прибор получил название «Бруски Женая—Люка».

Схема расположения цифр и треугольников на брусках Женая—Люка, предназначенных для вычисления произведения многозначного числа на однозначное.

Он состоял из ряда узких деревянных брусков размером 18 × 1,2 × 1 см, на длинных гранях которых были изображены таблички с цифрами и тёмными треугольниками. Как же происходило умножение? Прежде чем ответить на этот вопрос, объясним, почему цифры на брусках расположены именно в таком порядке и зачем нужны тёмные треугольники.

Напомним, что при умножении многозначного числа (множимого) на однозначное число (множитель) традиционным методом в столбик мы последовательно находим произведение каждой цифры множимого, начиная с последней, на множитель. Для каждой цифры записываем сумму количества единиц в произведении с числом десятков (если оно больше нуля), которое переносится из соседнего правого разряда.

Крайнюю левую табличку с крестиком наверху в дальнейшем будем называть «базовой». В её первом столбце расположены 8 клеток с возможными цифрами множителя (от 2 до 9). Наверху остальных табличек-брусков указаны цифры множимого, которое собирают, расставляя бруски в нужном порядке.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Подлинная история д’Артаньяна Подлинная история д’Артаньяна

Жизнь д’Артаньяна точно нельзя назвать скучной

Дилетант
AvtoRevizorro рассказал, как работают автоскамеры нового поколения AvtoRevizorro рассказал, как работают автоскамеры нового поколения

AvtoRevizorro раскрыл схему обмана клиентов через благотворительность

РБК
Клио на баррикадах Клио на баррикадах

Дискуссию о преподавании истории продолжает Леонид Кацва

Дилетант
Святая обитель Святая обитель

Остров Валаам – место притяжения паломников, историков и археологов

Отдых в России
Распилить все поровну Распилить все поровну

Мадагаскар – одна из беднейших стран в мире

Вокруг света
Одно из самых опасных транспортных средств: как погибла Мэри Уорд — первая в мире жертва автомобильного ДТП Одно из самых опасных транспортных средств: как погибла Мэри Уорд — первая в мире жертва автомобильного ДТП

Кто такая Мэри Уорд и как она связана с первым в мире ДТП

ТехИнсайдер
Красного прилива цвет Красного прилива цвет

О красных приливах бродит по миру множество слухов

Наука и жизнь
Скоро на экранах Скоро на экранах

Кем могли бы стать молодые актеры, если бы выбрали другую профессию?

Grazia
Васаби, японский хрен или китайская зелёная горчица Васаби, японский хрен или китайская зелёная горчица

Приправа, о которой многие слышали, но мало кто знает, что это такое

Наука и жизнь
От бобра до банкротства: 1670–2025 От бобра до банкротства: 1670–2025

История самой старой компании Северной Америки

Деньги
Гонка за орбитальный кинематограф Гонка за орбитальный кинематограф

Зачем снимать кино в космосе, если есть компьютерная графика?

Популярная механика
Пинты лиха Пинты лиха

Культура Туманного Альбиона кроется в акцентах — в том числе и музыкальных

Weekend
Два гетмана Два гетмана

Из всех гетманов Войска Запорожского выделяются Богдан Хмельницкий и Иван Мазепа

Дилетант
Завтра наступит сегодня Завтра наступит сегодня

Примеряемся к автомобилям из области фантастики

Moodboard
Неудачник против везунчика Неудачник против везунчика

«Имя, сестра, имя!» — крылатая фраза из фильма «Д’Артаньян и три мушкетёра»

Дилетант
Место встречи, а не экскурсия Место встречи, а не экскурсия

Как сделать культуру и искусство доступными и понятными для широкой аудитории?

Монокль
Культ личности Культ личности

Как повысить самооценку и изменить жизнь к лучшему

Лиза
День, когда родился новый мир День, когда родился новый мир

2 сентября – день, когда победа не завершила войну, а изменила ее форму

Знание – сила
Познавательные факты о малине: что она на самом деле представляет собой и как эта ягода причастна к названиям островов Познавательные факты о малине: что она на самом деле представляет собой и как эта ягода причастна к названиям островов

Почему малину называют суперфудом и точно ли она относится к ягодам?

ТехИнсайдер
Боевые инвестиции Боевые инвестиции

Сколько денег приносит бокс

Деньги
Место пермской силы, или Пять веков деревянного Урала Место пермской силы, или Пять веков деревянного Урала

Культурные традиции Пермского края известны далеко за пределами его границ

Знание – сила
Ущипните меня: Mazda запатентовала 6-тактный двигатель, который сам для себя делает водород Ущипните меня: Mazda запатентовала 6-тактный двигатель, который сам для себя делает водород

Может ли мотор производить водородное топливо, потребляя бензин?

ТехИнсайдер
Геологи раскрыли тайну Великого Лиссабонского землетрясения XVIII века Геологи раскрыли тайну Великого Лиссабонского землетрясения XVIII века

Как землетрясение 1755 года изменило Европу: научное объяснение катастрофы века

ТехИнсайдер
Верю – не верю Верю – не верю

Что такое эзотерика, и в каком случае она может навредить

Лиза
Тимофеев-Ресовский, зоология и век информации Тимофеев-Ресовский, зоология и век информации

Об отношениях Тимофеева-Ресовского с зоологией

Знание – сила
Образование в Российской империи было доступнее, чем кажется Образование в Российской империи было доступнее, чем кажется

Каким было образование в Российской империи начала XX века?

Знание – сила
Как продлить жизнь букету цветов: актуальный лайфхак к 1 сентября Как продлить жизнь букету цветов: актуальный лайфхак к 1 сентября

Как продлить жизнь растениям в вазе с научной точки зрения?

ТехИнсайдер
Обычный лед оказался флексоэлектрическим Обычный лед оказался флексоэлектрическим

Лед проявил сегнетоэлектрические свойства

N+1
Путь к свободе Путь к свободе

Ferretti Yachts 940 заменила 920 и при всем сходстве заметно от нее отличается

Y Magazine
Телескоп Chandra показал, что творится внутри звезды перед ее гибельным взрывом Телескоп Chandra показал, что творится внутри звезды перед ее гибельным взрывом

Драма за часы до взрыва звезды

ТехИнсайдер
Открыть в приложении