Палочки Непера — старинный счётный прибор

Наука и жизньИстория

Умножение на деревянных брусках

Кандидат технических наук Дмитрий Златопольский

Фото: The Board of Trustees of the Science Museum/kartsci.org

Задолго до появления вычислительных машин математики придумали целый ряд устройств, облегчающих вычисления. К ним относятся и так называемые палочки Непера — старинный счётный прибор, изобретённый Джоном Непером и описанный в его книге, вышедшей в 1617 году (см. статью Н. Карпушиной «Решётчатое умножение», «Наука и жизнь» № 2, 2011 г.). Палочки Непера позволяли быстро получать произведение многозначного числа на однозначное. Но при их использовании во многих разрядах приходилось складывать числа в уме, часто с учётом переноса из разряда справа, и запоминать сумму, что могло привести к ошибочному результату. В 80-х годах XIX века французский инженер Анри Женай по предложению математика Эдуарда Люкá автоматизировал такие вычисления. Прибор получил название «Бруски Женая—Люка».

Схема расположения цифр и треугольников на брусках Женая—Люка, предназначенных для вычисления произведения многозначного числа на однозначное.

Он состоял из ряда узких деревянных брусков размером 18 × 1,2 × 1 см, на длинных гранях которых были изображены таблички с цифрами и тёмными треугольниками. Как же происходило умножение? Прежде чем ответить на этот вопрос, объясним, почему цифры на брусках расположены именно в таком порядке и зачем нужны тёмные треугольники.

Напомним, что при умножении многозначного числа (множимого) на однозначное число (множитель) традиционным методом в столбик мы последовательно находим произведение каждой цифры множимого, начиная с последней, на множитель. Для каждой цифры записываем сумму количества единиц в произведении с числом десятков (если оно больше нуля), которое переносится из соседнего правого разряда.

Крайнюю левую табличку с крестиком наверху в дальнейшем будем называть «базовой». В её первом столбце расположены 8 клеток с возможными цифрами множителя (от 2 до 9). Наверху остальных табличек-брусков указаны цифры множимого, которое собирают, расставляя бруски в нужном порядке.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Любители подземной тишины Любители подземной тишины

Что может быть страннее белых растений!

Наука и жизнь
Безопасно ли прыгать в сухие листья Безопасно ли прыгать в сухие листья

Прыжки в кучи сухих листьев могут представлять опасность для здоровья

ТехИнсайдер
Семейские ценности Семейские ценности

Потомки старообрядцев, оказавшихся в Забайкалье в XVIII веке, сохранили веру

Вокруг света
В этот раз я не родился курьером В этот раз я не родился курьером

Ведь доставлять можно не только продукты... можно нести что-то большее

Правила жизни
Уроки на экваторе Уроки на экваторе

Месяц в деревне в Кении глазами волонтера-учительницы из России

Вокруг света
«Стекло в пуантах — прошлый век» «Стекло в пуантах — прошлый век»

Почему в профессии балерины так важны верные партнеры и любовь к своему делу

OK!
Красного прилива цвет Красного прилива цвет

О красных приливах бродит по миру множество слухов

Наука и жизнь
Законы подземных мелодий Законы подземных мелодий

Репортаж из столичного метро: чем живут музыканты под землей

Монокль
Васаби, японский хрен или китайская зелёная горчица Васаби, японский хрен или китайская зелёная горчица

Приправа, о которой многие слышали, но мало кто знает, что это такое

Наука и жизнь
Исследование: что такое для российских компаний кадровый резерв, как (и зачем) его формировать Исследование: что такое для российских компаний кадровый резерв, как (и зачем) его формировать

Что такое кадровый резерв и кто его формирует?

Inc.
Женский орден на мужской груди Женский орден на мужской груди

Система орденов Российской империи отличалась от советского времени и наших дней

Дилетант
Как подключить телефон к машине: 3 способа Как подключить телефон к машине: 3 способа

Зачем подключать телефон к машине и как это сделать?

РБК
Харакири по всем правилам Харакири по всем правилам

6 марта 1929 года произошло событие, которое взбудоражило всю Москву

Дилетант
Правда ли, что OLED-экраны мониторов и телевизоров выгорают? Правда ли, что OLED-экраны мониторов и телевизоров выгорают?

Выгорание OLED-экранов: оправданы ли страхи в действительности?

CHIP
«Жар-птица» Арктики «Жар-птица» Арктики

Самая редкая птица Арктики — розовая чайка

Наука и жизнь
Александр Гронский и Алина Глазун Александр Гронский и Алина Глазун

Арт-паверкапл художницы Алины Глазун и фотографа Александра Гронского

Собака.ru
Ущипните меня: Mazda запатентовала 6-тактный двигатель, который сам для себя делает водород Ущипните меня: Mazda запатентовала 6-тактный двигатель, который сам для себя делает водород

Может ли мотор производить водородное топливо, потребляя бензин?

ТехИнсайдер
Непохожая Непохожая

Софья Синицына — о драмеди «Виноград» и о том, как играть на сопротивление

Grazia
Ищу квартиру Ищу квартиру

Как не разориться при съеме жилья и на что обратить особое внимание?

Лиза
Путь к свободе Путь к свободе

Ferretti Yachts 940 заменила 920 и при всем сходстве заметно от нее отличается

Y Magazine
Тбилисские гости Тбилисские гости

«Наша жизнь состоит из моментов, когда ты встречаешься с друзьями»

Seasons of life
Вода в топливном баке: чем опасна, как убрать и чем это лучше сделать Вода в топливном баке: чем опасна, как убрать и чем это лучше сделать

Как действовать, если вода в значимых количествах попала в бензобак?

РБК
Нетипичная Турция Нетипичная Турция

Изучаем турецкие Амасру, Самсун и Трабзон вместе с певицей Викторией Дайнеко

ЖАРА Magazine
Остаться там откуда уезжают Остаться там откуда уезжают

Как Антонио Монтальто приехал в Армению по работе, а остался из-за любви

Seasons of life
Елизавета Варвара Аранова Елизавета Варвара Аранова

Стендап-комик, сценарист, режиссер и креативный продюсер

Правила жизни
Скоро на экранах Скоро на экранах

Кем могли бы стать молодые актеры, если бы выбрали другую профессию?

Grazia
Марина Монгуш: «Креативная экономика — это не только про деньги, но и про социальные эффекты» Марина Монгуш: «Креативная экономика — это не только про деньги, но и про социальные эффекты»

Почему креативная экономика становится движущей силой развития России?

ФедералПресс
В редких землях обнаружился раскол В редких землях обнаружился раскол

В цепочке производства редкоземельных металлов отсутствуют высокие переделы

Монокль
Такие деловые: зачем бизнесу этикет Такие деловые: зачем бизнесу этикет

Нужен ли сегодня бизнес-этикет, если можно просто встретиться за чашкой кофе?

Grazia
Свежесть гардероба: как убрать неприятный запах в шкафу Свежесть гардероба: как убрать неприятный запах в шкафу

Сотня ароматизаторов не поможет. Что действительно избавит шкаф от запаха?

ТехИнсайдер
Открыть в приложении