Можно ли изобрести механизмы, взаимодействующие как «камень, ножницы, бумага»?

Наука и жизньНаука

Принцип «камень, ножницы, бумага» в механических игрушках и его «родственные связи»

Пять лет назад я опубликовал две связанные статьи в журнале «Наука и жизнь»: «Правило транзитивности против нетранзитивности выбора» (№ 3, 2017) и «Нетранзитивность превосходства: продолжение темы» (№ 7, 2017). В них шла речь о нетранзитивных отношениях превосходства, метафорически называемых отношениями «камень, ножницы, бумага»: в одноимённой игре камень побеждает ножницы, те — бумагу, а бумага побеждает камень. В математике давно известны, активно изучаются и популяризуются нетранзитивные игральные кубики с такими числами на гранях, что кубик А чаще выигрывает у кубика В (показывает большее число на верхней грани), чем проигрывает ему; кубик В чаще выигрывает у С, а С чаще выигрывает у A*.

*Помимо статей, указанных выше, из недавних публикаций о таких кубиках можно упомянуть научно-популярную книгу: Шейнерман Э. Путеводитель для влюблённых в математику. Глава 19. Нетранзитивные игральные кости. — М.: Альпина нон-фикшн, 2018.

Вопрос — а можно ли изобрести механизмы, механические игрушки, взаимодействующие по принципу «камень, ножницы, бумага»? Эта тема была затронута в моих статьях в «Науке и жизни», здесь же я напишу о возможных ответах подробнее.

Нетранзитивные «мартышки». Посмотрев на рисунок, можно убедиться, эти три мартышки кормят друг друга нетранзитивным образом (красная — синюю, синяя — зелёную, а та — красную).

Нетранзитивные «помечальщики». Мартышки при кормлении могут ненароком закапать друг друга едой из ложки. Сделаем эту функцию основной. Из деталей «LEGO DUPLO®» с просверленными отверстиями и вставленными в них фломастерами можно соорудить такие три конструкции, что первая конструкция будет помечать своим фломастером вторую, оставаясь непомеченной ею, вторая — помечать третью, а третья — первую.

Нетранзитивные гребёнки. Кончик фломастера напоминает клин. Разовьём идею применения клиньев. Можно ли использовать клин как наклонную плоскость для таких нетранзитивных механизмов, при взаимодействии которых один поднимает другой? Возможный вариант показан на рисунке.

При фронтальном «наезде» гребёнка А своим профилем зубьев поднимает гребёнку В (она «сильнее»), В поднимает С, С поднимает А.

Нетранзитивные конструкции с рычагами. Перейдём к другому типу простых механизмов — рычагам. На рисунке показаны конструкции с креплением на валу длинных и коротких рычагов на разных уровнях. При равном усилии соревнующихся участников, приложенном к валам, конструкция А «пересиливает» В, В «пересиливает» С, С «пересиливает» А. Почему так происходит, читатель может подумать сам.

Можно устроить соревнование с использованием этих конструкций (назовём их двойными рычагами). Один участник выбирает какой-то понравившийся ему двойной рычаг. Второй участник, разбирающийся в механике, пусть и физически более слабый (например, в силу возраста), всегда может выбрать другой рычаг, который победит (пересилит) первый.

Нетранзитивные шестерни. Шестерни — ближайшие родственники рычагов в отношении способа передачи усилия. На рисунке показаны конструкции с бóльшими и меньшими шестернями, закреплёнными на валах на разных уровнях (так же, как в двойных рычагах). При попарных соединениях конструкция А вращается быстрее В в паре А-В, В вращается быстрее С в паре В-С, С вращается быстрее А в паре А-С. Если соединить все три конструкции вместе, вращаться они не смогут — их заклинит.

Действующую модель можно собрать из деталей детского конструктора «Gigo Junior Engineer 7333P Magic Gears» (с доработкой, поскольку оригинальные шестерни вращались на валах свободно — я закрепил их небольшими шурупами, а валы, наоборот, в плате не вращались — входили с усилием, и пришлось немного рассверлить отверстия).

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Земля. Прятки под мантией Земля. Прятки под мантией

Ядро Земли перестало вращаться, электромагнитное поле нашей планеты разрушается

Наука и жизнь
Альберт Филозов: «Такого мужа, как я, своим девочкам не пожелал бы» Альберт Филозов: «Такого мужа, как я, своим девочкам не пожелал бы»

Альберт Филозов — о том, как любовь продлила ему жизнь

Коллекция. Караван историй
О пользе интересной жизни О пользе интересной жизни

Чем интереснее мозгу жить, тем лучше он работает

Наука и жизнь
В поиске общих интересов В поиске общих интересов

Пересечение интересов США и России возможно в энергетике и климатической сфере

Ведомости
Тяжелый легкий бег Тяжелый легкий бег

Как работает организм на марафонских дистанциях

Популярная механика
Блогер рассказал, как надо правильно вести себя в Японии, и развеял стереотип о запретах на открытую одежду в общественных местах Блогер рассказал, как надо правильно вести себя в Японии, и развеял стереотип о запретах на открытую одежду в общественных местах

Правила поведения в японском обществе, которые помогут путешественникам

Maxim
Премия, или Поражение победителей, испытавших триумф Премия, или Поражение победителей, испытавших триумф

Как успех ученого может обернуться его же трагедией

Знание – сила
Цифровое око правосудия. Как роботы помогают искать преступников в России Цифровое око правосудия. Как роботы помогают искать преступников в России

Смогут ли роботы заменить следователей и нужно ли это?

Inc.
Биоспелеология: что ищут биологи в пещерах Биоспелеология: что ищут биологи в пещерах

Какая фауна обитает в пещерах?

Наука и жизнь
Мягкая сила русского стиля Мягкая сила русского стиля

Масштабная площадка, рассказывающая о русской идентичности и новом образе жизни

Монокль
VOX VOX

VOX — культовое место тихой роскоши, где встречаются знаменитости

Собака.ru
Мозг просыпается постепенно, и волна активация идет ото лба к затылку Мозг просыпается постепенно, и волна активация идет ото лба к затылку

Чем процесс пробуждения отличается от процесса засыпания?

ТехИнсайдер
Как правильно есть устрицы: короткая инструкция для начинающих гурманов Как правильно есть устрицы: короткая инструкция для начинающих гурманов

Как подступиться к устрицам тем, кто давно хочет их попробовать

Правила жизни
Если кто-то подавился Если кто-то подавился

Как помочь человеку, если он подавился?

Здоровье
Покладистая жена и муж из деревни: как и зачем в Китае рекламируют русских женщин Покладистая жена и муж из деревни: как и зачем в Китае рекламируют русских женщин

Зачем китайцев все чаще стали подталкивать к бракам с иностранками

Forbes
Дойти туда, куда не проедет джип; посмотреть то, что недоступно многим: как подготовиться к первому треккингу в горы Дойти туда, куда не проедет джип; посмотреть то, что недоступно многим: как подготовиться к первому треккингу в горы

О набитых шишках, с которыми может столкнуться каждый путешественник

ТехИнсайдер
«Снимаешь парик и чувствуешь себя голой»: как живут женщины с алопецией «Снимаешь парик и чувствуешь себя голой»: как живут женщины с алопецией

Истории женщин, которые научились жить с алопецией и помогают другим

Forbes
Соучастники космоса Соучастники космоса

Как и зачем запускают совместные космические миссии? Рассказывает Натан Эйсмонт

Монокль
7 причин любить морковный сок 7 причин любить морковный сок

Свойства морковного сока, которые делают его отличным дополнением к рациону

ТехИнсайдер
Оцелоты подружились с опоссумами Оцелоты подружились с опоссумами

На чем держится межвидовая дружба между опоссумами и оцелотами?

N+1
Объект, обнаруженный на краю Солнечной системы, бросает тень на существование Девятой планеты Объект, обнаруженный на краю Солнечной системы, бросает тень на существование Девятой планеты

Чем уникален седноид на краю Солнечной системы, получивший прозвище «Аммонит»

Inc.
«Покажи свой бюджет»: к чему ведет молодежный тренд на публичную экономию «Покажи свой бюджет»: к чему ведет молодежный тренд на публичную экономию

Что нового узнали зумеры об экономии и к чему ведут их потребительские привычки

Forbes
Прием гипотензивных препаратов вечером обеспечил лучший контроль давления Прием гипотензивных препаратов вечером обеспечил лучший контроль давления

Как контроль приема гипотензивных препаратов контролирует гипертензию

N+1
Откуда что пошло на флоте Откуда что пошло на флоте

Повседневная жизнь на парусном военном корабле XVIII века

Наука и техника
Почему голубые пейзажи вызывают ностальгию и улучшают психическое самочувствие Почему голубые пейзажи вызывают ностальгию и улучшают психическое самочувствие

Как ностальгия влияет на наше психическое благополучие

ТехИнсайдер
Что о вас говорит ваше любимое спортивное упражнение? Что о вас говорит ваше любимое спортивное упражнение?

Наши любимые упражнения могут зависеть от типа нашей личности!

ТехИнсайдер
Летают ли авиалайнеры над Северным полюсом: да, и это стоит сделать хотя бы раз в жизни Летают ли авиалайнеры над Северным полюсом: да, и это стоит сделать хотя бы раз в жизни

Почему летать через Северный полюс до сих пор рискованно

ТехИнсайдер
Продавцы воздуха. Как бизнес экономит на потребителях и при чем тут шринкфляция Продавцы воздуха. Как бизнес экономит на потребителях и при чем тут шринкфляция

Где граница между маркетинговой хитростью и нарушением доверия покупателей?

Inc.
Отпускная косметичка Отпускная косметичка

Как позаботиться о своей красоте в отпускной период

Лиза
Глубокий политэконом Глубокий политэконом

Как Адам Смит заложил основы современной экономической теории

Деньги
Открыть в приложении