Можно ли изобрести механизмы, взаимодействующие как «камень, ножницы, бумага»?

Наука и жизньНаука

Принцип «камень, ножницы, бумага» в механических игрушках и его «родственные связи»

Пять лет назад я опубликовал две связанные статьи в журнале «Наука и жизнь»: «Правило транзитивности против нетранзитивности выбора» (№ 3, 2017) и «Нетранзитивность превосходства: продолжение темы» (№ 7, 2017). В них шла речь о нетранзитивных отношениях превосходства, метафорически называемых отношениями «камень, ножницы, бумага»: в одноимённой игре камень побеждает ножницы, те — бумагу, а бумага побеждает камень. В математике давно известны, активно изучаются и популяризуются нетранзитивные игральные кубики с такими числами на гранях, что кубик А чаще выигрывает у кубика В (показывает большее число на верхней грани), чем проигрывает ему; кубик В чаще выигрывает у С, а С чаще выигрывает у A*.

*Помимо статей, указанных выше, из недавних публикаций о таких кубиках можно упомянуть научно-популярную книгу: Шейнерман Э. Путеводитель для влюблённых в математику. Глава 19. Нетранзитивные игральные кости. — М.: Альпина нон-фикшн, 2018.

Вопрос — а можно ли изобрести механизмы, механические игрушки, взаимодействующие по принципу «камень, ножницы, бумага»? Эта тема была затронута в моих статьях в «Науке и жизни», здесь же я напишу о возможных ответах подробнее.

Нетранзитивные «мартышки». Посмотрев на рисунок, можно убедиться, эти три мартышки кормят друг друга нетранзитивным образом (красная — синюю, синяя — зелёную, а та — красную).

Нетранзитивные «помечальщики». Мартышки при кормлении могут ненароком закапать друг друга едой из ложки. Сделаем эту функцию основной. Из деталей «LEGO DUPLO®» с просверленными отверстиями и вставленными в них фломастерами можно соорудить такие три конструкции, что первая конструкция будет помечать своим фломастером вторую, оставаясь непомеченной ею, вторая — помечать третью, а третья — первую.

Нетранзитивные гребёнки. Кончик фломастера напоминает клин. Разовьём идею применения клиньев. Можно ли использовать клин как наклонную плоскость для таких нетранзитивных механизмов, при взаимодействии которых один поднимает другой? Возможный вариант показан на рисунке.

При фронтальном «наезде» гребёнка А своим профилем зубьев поднимает гребёнку В (она «сильнее»), В поднимает С, С поднимает А.

Нетранзитивные конструкции с рычагами. Перейдём к другому типу простых механизмов — рычагам. На рисунке показаны конструкции с креплением на валу длинных и коротких рычагов на разных уровнях. При равном усилии соревнующихся участников, приложенном к валам, конструкция А «пересиливает» В, В «пересиливает» С, С «пересиливает» А. Почему так происходит, читатель может подумать сам.

Можно устроить соревнование с использованием этих конструкций (назовём их двойными рычагами). Один участник выбирает какой-то понравившийся ему двойной рычаг. Второй участник, разбирающийся в механике, пусть и физически более слабый (например, в силу возраста), всегда может выбрать другой рычаг, который победит (пересилит) первый.

Нетранзитивные шестерни. Шестерни — ближайшие родственники рычагов в отношении способа передачи усилия. На рисунке показаны конструкции с бóльшими и меньшими шестернями, закреплёнными на валах на разных уровнях (так же, как в двойных рычагах). При попарных соединениях конструкция А вращается быстрее В в паре А-В, В вращается быстрее С в паре В-С, С вращается быстрее А в паре А-С. Если соединить все три конструкции вместе, вращаться они не смогут — их заклинит.

Действующую модель можно собрать из деталей детского конструктора «Gigo Junior Engineer 7333P Magic Gears» (с доработкой, поскольку оригинальные шестерни вращались на валах свободно — я закрепил их небольшими шурупами, а валы, наоборот, в плате не вращались — входили с усилием, и пришлось немного рассверлить отверстия).

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

О пользе интересной жизни О пользе интересной жизни

Чем интереснее мозгу жить, тем лучше он работает

Наука и жизнь
Неофициальные шестидесятые: от СМОГа до «ахматовских сирот» Неофициальные шестидесятые: от СМОГа до «ахматовских сирот»

Неофициальная поэзия 1960-х: поэтические содружества и авторы-одиночки

Полка
Может ли цвет настроения стать зелёным? Может ли цвет настроения стать зелёным?

К вопросу о развитии цветообозначений в разных языках

Наука и жизнь
«Задача трех тел»: удивительная научная фантастика от создателей «Игры престолов» «Задача трех тел»: удивительная научная фантастика от создателей «Игры престолов»

Какой получилась англоязычная экранизация азиатской фантастики «Задача трех тел»

Forbes
Земля. Прятки под мантией Земля. Прятки под мантией

Ядро Земли перестало вращаться, электромагнитное поле нашей планеты разрушается

Наука и жизнь
Александр Коршунов: «Вдохновение должно приходить в назначенное время» Александр Коршунов: «Вдохновение должно приходить в назначенное время»

Режиссер Александр Коршунов — о новом спектакле и театре «Сфера»

Монокль
Слайд-шоу Слайд-шоу

Космические корабли, инновационные мотоциклы и складные дома

ТехИнсайдер
За что держаться, когда думаешь, что мир рушится: концепция антихрупкости За что держаться, когда думаешь, что мир рушится: концепция антихрупкости

Что такое концепция антихрупкости, которая помогает выстоять?

VOICE
Вороньи уроки Вороньи уроки

Когда кедру было 35 лет, в его кроне свила гнездо серая ворона

Наука и жизнь
Что делать, если посудомоечная машина не сливает воду Что делать, если посудомоечная машина не сливает воду

Случаи, почему течет посудомойка, а также способы, как это исправить

CHIP
Хороший тон Хороший тон

Как добиться эффекта идеально гладкой сияющей кожи с помощью тональных средств

Лиза
Кокни пацана Кокни пацана

«Джентльмены»: образцовый Гай Ричи в восьми сериях

Weekend
Дух свободы Дух свободы

Подчеркнуто мужское пространство со своей неповторимой атмосферой и харизмой

SALON-Interior
Чем полезна пекинская капуста для организма: 8 свойств Чем полезна пекинская капуста для организма: 8 свойств

Пекинская капуста (ее еще называют бок-чой): диетическая, полезная и вкусная

РБК
20 лучших мультфильмов всех времен (для любой возрастной категории) 20 лучших мультфильмов всех времен (для любой возрастной категории)

Лучшие мультфильмы — от диснеевских нетленок до культовой классики

Правила жизни
Проект «Неделька» Проект «Неделька»

Постройнеть всего за семь дней, не отказываясь от пасты, бутербродов и десертов?

Лиза
«Большой стиль» советской поэзии и его кризис «Большой стиль» советской поэзии и его кризис

Советская поэзия 1930–50-х: соцреализм и поколение фронтовиков

Полка
2 техники, которые помогут паре договориться о планах на отдых 2 техники, которые помогут паре договориться о планах на отдых

Он хочет на рыбалку, а она — к маме. Как найти общий язык, планируя отдых?

Psychologies
«Дева и дракон» в беде: почему фэнтези с Милли Бобби Браун оказалось неудачным «Дева и дракон» в беде: почему фэнтези с Милли Бобби Браун оказалось неудачным

Почему фильм, разрушающий миф о «деве в беде», не оправдывает ожиданий

Forbes
Как в африканских странах осваивают криптовалюту и поможет ли это торговле с Россией Как в африканских странах осваивают криптовалюту и поможет ли это торговле с Россией

Какие цифровые инструменты можно использовать для торговли со странами Африки

Forbes
Космические университеты Юрия Гагарина Космические университеты Юрия Гагарина

Каким был вклад Юрия Гагарина в космонавтику

Наука и жизнь
От Одри Хепберг до Билли Айлиш: 12 легендарных песен, получивших премию «Оскар» От Одри Хепберг до Билли Айлиш: 12 легендарных песен, получивших премию «Оскар»

Самые легендарные оскароносные треки, которые знают и любят во всем мире

Forbes
Великий «щупальщик»: как художник Илья Репин работал со своими учениками и ученицами Великий «щупальщик»: как художник Илья Репин работал со своими учениками и ученицами

В чем заключался преподавательский метод Репина?

Forbes
Заряд бодрости. 7 фруктов, которые лучше всего есть на завтрак Заряд бодрости. 7 фруктов, которые лучше всего есть на завтрак

Какие фрукты не только придадут тебе энергию с самого утра, но и оставят сытой

Лиза
Ребенок разумный: выбираем оптимальную стратегию Ребенок разумный: выбираем оптимальную стратегию

Какие сферы жизни и развития ребенка сейчас стали слабым звеном?

Psychologies
По следам Америго Веспуччи По следам Америго Веспуччи

Своим капризом судьба обессмертила путешественника Америго Веспуччи

Знание – сила
Пшеница для своих: зачем Россия хочет создать зерновую биржу БРИКС Пшеница для своих: зачем Россия хочет создать зерновую биржу БРИКС

Еще в прошлом году Россия предложила создать зерновую биржу БРИКС

Forbes
Морское спокойствие Морское спокойствие

Виды на Персидский залив напрямую повлияли на выбор стилистики квартиры

SALON-Interior
Если ребёнок простудился Если ребёнок простудился

Почему дети болеют, и как им помочь быстрее поправиться?

Здоровье
«Совершенно Невероятное Событие»: женитьба середины XIX века «Совершенно Невероятное Событие»: женитьба середины XIX века

Премьера спектакля Евгения Каменьковича по пьесе Николая Гоголя

Монокль
Открыть в приложении