Как найти выигрышную стратегию в игре Баше?

Наука и жизньСтиль жизни

«Нечестная» игра Баше

Кандидат технических наук Дмитрий Златопольский.

В начале XVII века французский поэт и математик Клод Баше опубликовал книгу «Приятные и восхитительные задачи, которые решаются числами»*. Это была первая книга, посвящённая исключительно занимательной математике, и среди множества задач в ней содержалось описание игры, получившей название по имени автора книги — игра Баше.

* Claude Gaspard Bachet, sieur de Méziriac. Problèmes plaisants et délectables… , 2nd ed. Lyons, France: Pierre Rigaud & Associates, 1624. (Это второе издание книги, впервые опубликованной в 1612 году.)

Игра заключается в следующем.

Из некоторого количества мелких предметов (камешков, пуговиц, спичек и т. п.) игроки — участвуют двое — поочерёдно берут не менее одного и не более какого-то определённого количества предметов. Выигрывает тот, кто сумеет взять последний предмет.

Приведём пример. Пусть начальное количество предметов 13, а брать можно от одного до трёх. Сразу скажем, что начинающий игру в данном случае может выиграть, если будет действовать по определённой стратегии, которую назовём «выигрышной». Далее будем считать, что игру начинаете вы.

Прежде чем описывать выигрышную стратегию, зададим вопрос: «Сколько предметов нужно оставить партнёру перед своим последним ходом, чтобы стать победителем, если на столе осталось 6 предметов?» Ответ — 4. В этой ситуации, сколько бы ни взял ваш партнёр, последний предмет достанется вам (убедитесь в этом!). А как сделать так, чтобы вы могли оставить 4 предмета? Надо перед этим оставить 8. Аналогично до этого нужно оставить 12 предметов. То есть в данном случае вы, начиная, должны взять один предмет (останется 12), а затем, в зависимости от хода партнёра, оставлять ему 8 и 4 предмета.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

На аллеях Аполлона На аллеях Аполлона

Остафьево: образ места, где всё буквально дышит поэзией

Знание – сила
История продолжается История продолжается

В этом интерьере соединились элементы «родной» архитектуры дома и mid-century

Идеи Вашего Дома
ИИ на страже безопасности: смогут ли нейросети бороться с хакерами ИИ на страже безопасности: смогут ли нейросети бороться с хакерами

Кто победит в этой схватке алгоритмов — защитники или взломщики?

ТехИнсайдер
Российскому промдизайну нужна промышленность Российскому промдизайну нужна промышленность

Какие возможности у промышленного дизайна есть в России?

Монокль
«Россия: страна, которая хочет быть другой. Двадцать пять лет — взгляд изнутри» «Россия: страна, которая хочет быть другой. Двадцать пять лет — взгляд изнутри»

Приватизация и либерализация цен изменила жизнь россиян

N+1
Карапузики, тупорылые рептилии и не только: 5 животных с самыми забавными названиями Карапузики, тупорылые рептилии и не только: 5 животных с самыми забавными названиями

Не рыбой-каплей едины: существа с необычными названиями

ТехИнсайдер
Шанс на провал Шанс на провал

История легенды ленинградского нуар-рока — группы «Петля Нестерова»

СНОБ
Гибридный интеллект Гибридный интеллект

Как ИИ меняет социологию и сближает количественный и качественный подход

Ведомости
Промышленность зовет абитуриентов Промышленность зовет абитуриентов

Как промышленные компании привлекают новые кадры

Ведомости
Константин Тхостов: «Нужно быть инакомыслящим во благо государства» Константин Тхостов: «Нужно быть инакомыслящим во благо государства»

Как построить идеальную школу в реальных обстоятельствах

Монокль
Накопленная усталость: почему молодые шведки чаще выбирают жизнь за счет партнера Накопленная усталость: почему молодые шведки чаще выбирают жизнь за счет партнера

Почему некоторые шведки выбирают отказ от карьеры и жизнь за счет партнера

Forbes
Электрокопия Электрокопия

Игрушка для богатых мальчиков — электрическая копия Bentley 4½ litre ‘Blower’

Автопилот
Субпродукт из криптовалюты: как устроен фьючерс на ETF на биткоин Субпродукт из криптовалюты: как устроен фьючерс на ETF на биткоин

Зачем Мосбиржа запустила торги фьючерсом на IShares Bitcoin Trust ETF?

Forbes
Как правильно подключить усилитель к магнитоле в машине Как правильно подключить усилитель к магнитоле в машине

Как подключить сабвуфер и усилитель к магнитоле?

РБК
Последняя загадка Пушкина Последняя загадка Пушкина

«Пушкин и Погорелое Городище» – тема, вынесенная на периферию пушкинистики

Знание – сила
Убери камеру! Убери камеру!

Как провести фото- и видеосъемку в общественном месте и избежать неприятностей

Лиза
В ожидании телепортации В ожидании телепортации

Передовые технологии помогут сблизить скорость данных и перемещений

Монокль
Жизнь Васи Ложкина Жизнь Васи Ложкина

Художник Вася Ложкин: котики, музыка, театральная сцена

Отдых в России
Утерянный 5000 лет назад: ученые воскресили древнейший в мире синтетический краситель. Зачем он нужен? Утерянный 5000 лет назад: ученые воскресили древнейший в мире синтетический краситель. Зачем он нужен?

Откуда взялся яркий, насыщенный синий цвет в Древнем Египте

Inc.
Тайны фиванских гробниц Тайны фиванских гробниц

Что изображено на стенах египетских гробниц и как «читать» основные сюжеты

Вокруг света
Любовь к животным и санкции Любовь к животным и санкции

Почему рынок кормов — перспективное направление для инвестиций

Агроинвестор
Вне зоны доступа. «Питер FM» 20 лет спустя Вне зоны доступа. «Питер FM» 20 лет спустя

Как фильм «Питер FM» ввел моду на сентиментальный Петербург

СНОБ
Удобрения на высоте Удобрения на высоте

Что негативно влияет на финансовые результаты компаний рынка удобрений

Ведомости
Хитовая история Хитовая история

Факты о песнях, которые в свое время возглавляли всевозможные чарты

ЖАРА Magazine
Жизнь за стеной Жизнь за стеной

Фильм про страну, в которой тотальный контроль стал религией

Дилетант
Футбольно-магнитная аномалия Футбольно-магнитная аномалия

Как Сергей Галицкий сделал «Краснодар» лучшим российским клубом

Деньги
Клара Лучко. Настоящая казачка Клара Лучко. Настоящая казачка

По-настоящему в моей жизни было двое мужчин: первый супруг и нынешний

Караван историй
Квартира эгоистки Квартира эгоистки

Технологичный интерьер с зоной спа для успешной девушки

SALON-Interior
Кладбище домашних животных: что делать, если умер питомец Кладбище домашних животных: что делать, если умер питомец

Что делать, если умер кот или собака? Как и где происходит кремация животных?

ТехИнсайдер
Самое древнее чувство Самое древнее чувство

Как у животных представлено чувства обоняния и вкуса

Наука и жизнь
Открыть в приложении