Как найти выигрышную стратегию в игре Баше?

Наука и жизньСтиль жизни

«Нечестная» игра Баше

Кандидат технических наук Дмитрий Златопольский.

В начале XVII века французский поэт и математик Клод Баше опубликовал книгу «Приятные и восхитительные задачи, которые решаются числами»*. Это была первая книга, посвящённая исключительно занимательной математике, и среди множества задач в ней содержалось описание игры, получившей название по имени автора книги — игра Баше.

* Claude Gaspard Bachet, sieur de Méziriac. Problèmes plaisants et délectables… , 2nd ed. Lyons, France: Pierre Rigaud & Associates, 1624. (Это второе издание книги, впервые опубликованной в 1612 году.)

Игра заключается в следующем.

Из некоторого количества мелких предметов (камешков, пуговиц, спичек и т. п.) игроки — участвуют двое — поочерёдно берут не менее одного и не более какого-то определённого количества предметов. Выигрывает тот, кто сумеет взять последний предмет.

Приведём пример. Пусть начальное количество предметов 13, а брать можно от одного до трёх. Сразу скажем, что начинающий игру в данном случае может выиграть, если будет действовать по определённой стратегии, которую назовём «выигрышной». Далее будем считать, что игру начинаете вы.

Прежде чем описывать выигрышную стратегию, зададим вопрос: «Сколько предметов нужно оставить партнёру перед своим последним ходом, чтобы стать победителем, если на столе осталось 6 предметов?» Ответ — 4. В этой ситуации, сколько бы ни взял ваш партнёр, последний предмет достанется вам (убедитесь в этом!). А как сделать так, чтобы вы могли оставить 4 предмета? Надо перед этим оставить 8. Аналогично до этого нужно оставить 12 предметов. То есть в данном случае вы, начиная, должны взять один предмет (останется 12), а затем, в зависимости от хода партнёра, оставлять ему 8 и 4 предмета.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Артериальное движение Артериальное движение

Как прошли съемки фильма про зимние дороги и людей, которые по ним едут

Автопилот
Сосны против берез Сосны против берез

О дуализме рязанской романтики

Weekend
Черное зеркало Черное зеркало

Aito Seres M5 – достойная замена Mercedes-Benz в России

Автопилот
В чем разница между пробиотиками и пребиотиками? В чем разница между пробиотиками и пребиотиками?

Пробиотики и пребиотики: заговор маркетологов, опечатка или разные вещества?

ТехИнсайдер
Ламздорфы Ламздорфы

Род Ламздорфов по праву могут считать своим и Россия, и Германия

Дилетант
Михаил Чертищев и Betsy Михаил Чертищев и Betsy

Большой разговор о большом таланте с Михаилом и Светланой Чертищевыми

Собака.ru
Новый метод поиска экзопланет помог найти суперземлю в обитаемой зоне Новый метод поиска экзопланет помог найти суперземлю в обитаемой зоне

Астрономы впервые обнаружили суперземлю Kepler-725c в зоне солнцеподобной звезды

ТехИнсайдер
Бизнесмены со школьной скамьи: предприниматели вспоминают истории из детства Бизнесмены со школьной скамьи: предприниматели вспоминают истории из детства

Уже со школы наши герои показывали смекалку и предпринимательские способности

Inc.
Три страницы ненаписанной летописи: как виноделы боролись за вино в годы ВОВ Три страницы ненаписанной летописи: как виноделы боролись за вино в годы ВОВ

Проверку на соответствие системе ценностей вино прошло в годы ВОВ

Forbes
Лето твоей любви Лето твоей любви

Простые приемы, которые помогут тебе стать счастливой женщиной

Лиза
Отложенное убийство: ИИ погубит поисковики, но не в этом году Отложенное убийство: ИИ погубит поисковики, но не в этом году

Технологии искусственного интеллекта покушаются на бизнес поисковых сервисов

Forbes
Не просто цветы Не просто цветы

Когда флористика не только профессия — опыт читателей

Здоровье
Доказано: физическая активность на свежем воздухе полезнее, чем в помещении Доказано: физическая активность на свежем воздухе полезнее, чем в помещении

Как свежий воздух усиливает эффект от физической активности

ТехИнсайдер
Эпидемия «проявленности»: как искренность превратилась в коммерческий продукт Эпидемия «проявленности»: как искренность превратилась в коммерческий продукт

Как искренность превратилась в перформанс?

Forbes
Один + один Один + один

Как на улочках Байрру-Алту живет и принимает гостей арт-проект Oficina Marques

Seasons of life
Кириллица с акцентом Кириллица с акцентом

Сербия раскрывает свой чарующий характер постепенно

Лиза
Зарядки, SIM-карты и кнопки: какие технологии в гаджетах могут исчезнуть уже через пару лет Зарядки, SIM-карты и кнопки: какие технологии в гаджетах могут исчезнуть уже через пару лет

О том, какие технологии в гаджетах имеют тенденцию к полному исчезновению

ТехИнсайдер
Для нас тон задают азиатские рынки Для нас тон задают азиатские рынки

Как платформы становятся катализатором социально-экономической трансформации

Эксперт
Как путешествия меняют нас: 5 не заметных глазу трансформаций Как путешествия меняют нас: 5 не заметных глазу трансформаций

Как путешествия влияют на наше ментальное и физическое здоровье?

ТехИнсайдер
Я не решаюсь проявить себя Я не решаюсь проявить себя

Что нам мешает реализовать способности в их полноте?

Psychologies
Денис Попов: «Наша миссия – создавать инновационное программное обеспечение для авиации» Денис Попов: «Наша миссия – создавать инновационное программное обеспечение для авиации»

О будущем авиатеха и перспективных разработках для авиационной отрасли

Ведомости
Лофт для леди Лофт для леди

Интерьер, базирующийся на эстетике индустриальных пространств, однако, воздушный

Идеи Вашего Дома
«Воображение нельзя разрушить»: художник Борис Кочейшвили — о башнях, кризисах и пространстве «Воображение нельзя разрушить»: художник Борис Кочейшвили — о башнях, кризисах и пространстве

Художник Борис Кочейшвили о детстве и первых художественных опытах

Правила жизни
Как превратить посуточную аренду загородного дома в доходный бизнес Как превратить посуточную аренду загородного дома в доходный бизнес

Посуточная сдача загородного дома: как запустить и развивать такой бизнес?

Inc.
О сути технологического суверенитета: «Мы никогда полностью не откажемся от мировых связей» О сути технологического суверенитета: «Мы никогда полностью не откажемся от мировых связей»

Понятие технологического суверенитета — в каких сферах оно критически важно?

ФедералПресс
Россия в фарфоре Россия в фарфоре

Истории страны в коллекциях ИФЗ

Weekend
Следствие вели Следствие вели

Как множество специалистов не смогли выяснить все детали дела Кеннеди?

Дилетант
Все в театр Все в театр

В Москве стартовал «Театральный бульвар», и он станет самым продолжительным

Ведомости
«Гипотеза белых дыр» «Гипотеза белых дыр»

Почему снаружи белая дыра не отличается от черной

N+1
На массе: почему люди выбирают коллективные тренировки вместо одиночных — и как они помогают психике На массе: почему люди выбирают коллективные тренировки вместо одиночных — и как они помогают психике

Почему коллективные тренировки делают нас лучше?

Правила жизни
Открыть в приложении