Как найти выигрышную стратегию в игре Баше?

Наука и жизньСтиль жизни

«Нечестная» игра Баше

Кандидат технических наук Дмитрий Златопольский.

В начале XVII века французский поэт и математик Клод Баше опубликовал книгу «Приятные и восхитительные задачи, которые решаются числами»*. Это была первая книга, посвящённая исключительно занимательной математике, и среди множества задач в ней содержалось описание игры, получившей название по имени автора книги — игра Баше.

* Claude Gaspard Bachet, sieur de Méziriac. Problèmes plaisants et délectables… , 2nd ed. Lyons, France: Pierre Rigaud & Associates, 1624. (Это второе издание книги, впервые опубликованной в 1612 году.)

Игра заключается в следующем.

Из некоторого количества мелких предметов (камешков, пуговиц, спичек и т. п.) игроки — участвуют двое — поочерёдно берут не менее одного и не более какого-то определённого количества предметов. Выигрывает тот, кто сумеет взять последний предмет.

Приведём пример. Пусть начальное количество предметов 13, а брать можно от одного до трёх. Сразу скажем, что начинающий игру в данном случае может выиграть, если будет действовать по определённой стратегии, которую назовём «выигрышной». Далее будем считать, что игру начинаете вы.

Прежде чем описывать выигрышную стратегию, зададим вопрос: «Сколько предметов нужно оставить партнёру перед своим последним ходом, чтобы стать победителем, если на столе осталось 6 предметов?» Ответ — 4. В этой ситуации, сколько бы ни взял ваш партнёр, последний предмет достанется вам (убедитесь в этом!). А как сделать так, чтобы вы могли оставить 4 предмета? Надо перед этим оставить 8. Аналогично до этого нужно оставить 12 предметов. То есть в данном случае вы, начиная, должны взять один предмет (останется 12), а затем, в зависимости от хода партнёра, оставлять ему 8 и 4 предмета.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Летняя косметичка: что убавить, что прибавить Летняя косметичка: что убавить, что прибавить

Как пережить жару и сохранить красоту? Золотые правила ухода

Добрые советы
Летчик, моряк, трудоголик и муж. Жизнь принца Филиппа — в фактах и фотографиях Летчик, моряк, трудоголик и муж. Жизнь принца Филиппа — в фактах и фотографиях

История жизни одного из самых трудолюбивых членов британской монаршей семьи

Правила жизни
Стандартная модель устояла под натиском измерений Стандартная модель устояла под натиском измерений

Итоги грандиозного международного эксперимента Muon g-2

Монокль
Творим историю вместе Творим историю вместе

Пять причин, заставляющих разумных женщин действовать безрассудно

VOICE
Где есть Где есть

Где и чем вкусно кормят в Петербурге

СНОБ
«Ким Ир Сен: Вождь по воле случая» «Ким Ир Сен: Вождь по воле случая»

Как будущий правитель КНДР стал партизаном

N+1
Дар моря Дар моря

Креветки в панцире, похожем на черепицу, у рыбы корвины русалочий хвост

Seasons of life
Условия победы в гонке за технологиями: инструменты и подходы Условия победы в гонке за технологиями: инструменты и подходы

Что необходимо для победы в технологической гонке? Отвечают эксперты и аналитики

ФедералПресс
Лихие 900-е Лихие 900-е

Как выглядит тест-драйв автомобиля Lynk & Co 900 в Китае для иностранных граждан

Автопилот
Наши на Западе: как Америка влюбилась в венгерские «Икарусы» Наши на Западе: как Америка влюбилась в венгерские «Икарусы»

Ikarus – история автобусов, которые лидировали одновременно и в СССР, и в США

ТехИнсайдер
Отец телевидения Владимир Зворыкин: история изобретения, изменившего мир Отец телевидения Владимир Зворыкин: история изобретения, изменившего мир

Почему отец телевидения Владимир Зворыкин возненавидел свое творение

ТехИнсайдер
Алексей Беляев Алексей Беляев

Как в Петербурге была создана уникальная дендритно-клеточная вакцина против рака

Собака.ru
Оксана Драпкина: «Требования к талии ужесточаются» Оксана Драпкина: «Требования к талии ужесточаются»

О том, почему мужчины страдают ожирением чаще рассказала Оксана Драпкина

Ведомости
Алексеевцы Алексеевцы

Русская революция пришла в образе бунта тыловых гарнизонов

Дилетант
Жизнь Анны Ангеловны, краткая история фаду Жизнь Анны Ангеловны, краткая история фаду

История о том, как появился музыкальный жанр фаду

Seasons of life
Как правильно ехать по серпантину: ПДД для водителей Как правильно ехать по серпантину: ПДД для водителей

Как безопасно передвигаться по серпантину?

РБК
Даниил Шульгин Даниил Шульгин

Шуля (Даниил Шульгин) — кофаундер панк-бренда Stenosis

Собака.ru
Знания не купишь Знания не купишь

Эффективно ли обучение онлайн и на что можно рассчитывать после его прохождения

Ведомости
Когда медицина перестает быть бумажной: как Москва лечит людей и спасает деревья Когда медицина перестает быть бумажной: как Москва лечит людей и спасает деревья

Как электронная медицина спасает сотни деревьев?

Правила жизни
От Цезаря до эльфа Добби: что такое иллеизм и зачем говорить о себе в третьем лице От Цезаря до эльфа Добби: что такое иллеизм и зачем говорить о себе в третьем лице

Почему люди говорят о себе в третьем лице и как это помогает решать конфликты?

Forbes
ИЖС в России: дом на своей земле с городскими удобствами ИЖС в России: дом на своей земле с городскими удобствами

Что мешает встретиться на рынке ИЖС застройщикам и покупателям

ФедералПресс
Самоубийство семьи бургомистра Самоубийство семьи бургомистра

«Кризис закончен. Орудия затихли. Кто знал, как нам стоит поступить?»

Дилетант
«Я расплакалась, когда смотрела это видео с мужем»: Юлия Топольницкая рассказала, как ее поразил Игорь Чехов «Я расплакалась, когда смотрела это видео с мужем»: Юлия Топольницкая рассказала, как ее поразил Игорь Чехов

Юлия Топольницкая о секретах семейной жизни с актером и шоуменом Игорем Чеховым

VOICE
Почему мы тянем время, даже когда знаем, что надо уйти? О токсичных отношениях и ловушках сознания Почему мы тянем время, даже когда знаем, что надо уйти? О токсичных отношениях и ловушках сознания

Почему же так сложно выйти из замкнутого круга токсичных отношений?

VOICE
Команда Санкт-Петербургской ярмарки искусства Команда Санкт-Петербургской ярмарки искусства

Санкт-Петербургская ярмарка искусства перезапустила экосистему совриска

Собака.ru
Российскому промдизайну нужна промышленность Российскому промдизайну нужна промышленность

Какие возможности у промышленного дизайна есть в России?

Монокль
Мой первый Мой первый

Рано или поздно это произойдет: повзрослевший ребенок откроет мир любви

Psychologies
Валентин Макаров Валентин Макаров

Как Валентин Макаров осваивает миллиардный айтишный рынок Индии

Собака.ru
Яркий кадр Яркий кадр

Заказчики этой квартиры оказались большими фанатами кино и поп-арта

Идеи Вашего Дома
Битва континентов Битва континентов

История Межконтинентального кубка: скандальные матчи и конкуренция с ФИФА

Ведомости
Открыть в приложении