Предлагаем вам вариант еще одной новой и увлекательной игры

Популярная механикаСобытия

Игра в конфигурации: читайте о новой головоломке

Предлагаем вам вариант еще одной новой и увлекательной игры, которая подойдет как детям, так и взрослым. На первый взгляд, она представляет собой типичную головоломку с переменными начальными условиями типа кубика Рубика, судоку или пасьянса. Однако ее возможности значительно шире.

Антонио Грамши

Игра в конфигурации может использоваться как конструктор для разнообразных красивых конфигураций – аналогично игре (точнее, клеточному автомату) “Жизнь”, – а также для создания интересных математических задач.

Правила игры очень просты. На “бесконечном” листе бумаги в клетку задается произвольная начальная конфигурация из конечного числа крестиков, которую назовем затравкой. Пример затравки представлен на рис. 1.

Рисунок 1. Назовем приведенную на рисунке затравку из четырех крестиков тетрадой. Здесь и в следующих рисунках затравка выделена синим цветом.

К затравке последовательно добавляются новые крестики в соответствии со следующими двумя правилами.

  1. Каждый выставляемый крестик должен образовывать с уже выставленными хотя бы один ряд из трех рядом стоящих крестиков по вертикали, горизонтали или диагонали. Из этого правила следует, что нельзя выставлять изолированный крестик, а также выстраивать ряд, состоящий лишь из двух рядом стоящих крестиков.
  2. Запрещается ставить крестик, если он при этом образует с уже выставленными хотя бы один ряд более чем из трех рядом стоящих крестиков. Эти правила иллюстрируются на рис. 2.
Рисунок 2. В клетки 1, 2, 3 ставить крестики можно. После этого в клетку 4 крестик ставить нельзя, т.к. образуется ряд из четырех рядом стоящих по вертикали крестиков [1, 2, 3, 4] (нарушено правило 2). В клетку 5 крестик тоже ставить нельзя, т.к. при этом образуется диагональный ряд лишь из двух крестиков [1, 5] (нарушено правило 1).

Оказывается, к любой затравке можно добавить лишь конечное число новых крестиков (бесконечные затравки мы пока не затрагиваем). Попробуйте это доказать!

Конфигурации, к которым невозможно, не нарушая правил, добавить новые крестики, назовем полными. В противном случае они считаются неполными. Некоторые полные конфигурации, порожденные тетрадой, обладают изящной симметричной структурой (рис. 3 – 6).

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Звездная качалка: тренируйся так, чтобы не уступать киборгам! Звездная качалка: тренируйся так, чтобы не уступать киборгам!

Звездная качалка: тренируйся так, чтобы не уступать киборгам!

Maxim
Энциклопедия Энциклопедия

Руководитель печатной мастерской знает о печати все и знаниями делится

Seasons of life
9 неснятых фильмов Квентина Тарантино 9 неснятых фильмов Квентина Тарантино

Фильмы Квентина Тарантино, которые ты не видел. И никогда не увидишь

Maxim
16 огненных девушек-военных, от которых ты точно потеряешь рассудок 16 огненных девушек-военных, от которых ты точно потеряешь рассудок

16 огненных девушек-военных

Playboy

Мы не зря скептически относимся к идеям переснять советскую классику

Cosmopolitan
Петр Федоров Петр Федоров

Петр Федоров о тонкостях работы и о том, какие они на самом деле, актрисы..

Maxim
Ваш финансовый план на год Ваш финансовый план на год

Начните ваш новый финансовый год с новых привычек

Домашний Очаг
Забытые подвиги Первой мировой войны, в которые сложно поверить Забытые подвиги Первой мировой войны, в которые сложно поверить

Забытые подвиги Первой мировой войны

Maxim
Как устоять от праздничных соблазнов в Новый год Как устоять от праздничных соблазнов в Новый год

Как правильно питаться в новогодние праздники кормящей маме

9 месяцев
Афродизиаки для женщин: правда, мифы и способы использования Афродизиаки для женщин: правда, мифы и способы использования

Какие существуют природные афродизиаки для женщин

Playboy
Материя и сознание Материя и сознание

Валентин Юдашкин поговорил с нами о тридцатилетнем юбилее своего модного Дома

Vogue
Да здравствует король! Да здравствует король!

Сравнительный тест Toyota Camry и Subaru Legacy

АвтоМир
Музыка нас связала Музыка нас связала

Где обычная девушка может познакомиться с известным музыкантом

Cosmopolitan

Языку тяжело в тисках учебников и словарей

Популярная механика
Как победить Хищника и других инопланетных тварей: гид по выживанию Как победить Хищника и других инопланетных тварей: гид по выживанию

Навыки выживания, необходимые для победы над расой идеальных охотников

Популярная механика
IKEA и другие: 5 рекламных факапов от известных брендов IKEA и другие: 5 рекламных факапов от известных брендов

IKEA и другие: 5 рекламных факапов от известных брендов

Playboy
Главреда «Медузы» отстранили за домогательства, а потом простили: мнения журналистов Главреда «Медузы» отстранили за домогательства, а потом простили: мнения журналистов

Иван Колпаков сохранил пост главного редактора "Медузы"

Esquire
Бернардо Бертолуччи: великий провокатор и главный мечтатель итальянского кинематографа Бернардо Бертолуччи: великий провокатор и главный мечтатель итальянского кинематографа

Каким был режиссер Бернардо Бертолуччи?

Forbes
Расти большой: как расширить бизнес по примеру «Связного» и Райффайзенбанка Расти большой: как расширить бизнес по примеру «Связного» и Райффайзенбанка

Компании диверсифицируют ассортимент и услуги, чтобы увеличить выручку

Forbes
Как перенести систему с HDD на SSD? Как перенести систему с HDD на SSD?

Как перебраться с HDD на SSD, и при этом ничего не потерять во время переезда?

CHIP
Бенисио Дель Торо: «По своей сути я одиночка» Бенисио Дель Торо: «По своей сути я одиночка»

Бенисио Дель Торо — почему ему всегда было нелегко найти работу

Esquire
Пошел на принцип Пошел на принцип

«Татлер» познакомился с кронпринцем Черногории, который оказался самозванецем

Tatler
Мы, русские, не обманываем друг друга Мы, русские, не обманываем друг друга

Как коллекционер Дмитрий Рыболовлев попался на крючок швейцарского комбинатора

Tatler
«Мама стала моей соперницей» «Мама стала моей соперницей»

Что делать, если мать видит в вас лишь удачливого конкурента в жизненном забеге?

Psychologies
Изменит ли «Яндекс» рынок рекламы? Изменит ли «Яндекс» рынок рекламы?

По результатам третьего квартала 2018 года выручка «Яндекс» выросла на 39%

Forbes
Геополитический торг. Остановит ли Вашингтон «Северный поток—2» Геополитический торг. Остановит ли Вашингтон «Северный поток—2»

Остановка «Северного потока—2» означает признание потери суверенитета Германией

Forbes
Nissan Juke: внимание вариатору Nissan Juke: внимание вариатору

Запас прочности Nissan Juke

АвтоМир
От «Симпсонов» до «Южного парка»: 14 самых крутых мультсериалов 18+ От «Симпсонов» до «Южного парка»: 14 самых крутых мультсериалов 18+

У взрослых есть свои нарисованные герои

Playboy
Донна Роза Донна Роза

Роза Сябитова в особняке за 13 миллионов установила золотую сантехнику

StarHit
Похимичим: 10 способов сделать коньяк из водки в домашних условиях Похимичим: 10 способов сделать коньяк из водки в домашних условиях

И зачем теперь тратить деньги на дорогой коньяк?

Playboy
Открыть в приложении