Предлагаем вам вариант еще одной новой и увлекательной игры

Популярная механикаСобытия

Игра в конфигурации: читайте о новой головоломке

Предлагаем вам вариант еще одной новой и увлекательной игры, которая подойдет как детям, так и взрослым. На первый взгляд, она представляет собой типичную головоломку с переменными начальными условиями типа кубика Рубика, судоку или пасьянса. Однако ее возможности значительно шире.

Антонио Грамши

Игра в конфигурации может использоваться как конструктор для разнообразных красивых конфигураций – аналогично игре (точнее, клеточному автомату) “Жизнь”, – а также для создания интересных математических задач.

Правила игры очень просты. На “бесконечном” листе бумаги в клетку задается произвольная начальная конфигурация из конечного числа крестиков, которую назовем затравкой. Пример затравки представлен на рис. 1.

Рисунок 1. Назовем приведенную на рисунке затравку из четырех крестиков тетрадой. Здесь и в следующих рисунках затравка выделена синим цветом.

К затравке последовательно добавляются новые крестики в соответствии со следующими двумя правилами.

  1. Каждый выставляемый крестик должен образовывать с уже выставленными хотя бы один ряд из трех рядом стоящих крестиков по вертикали, горизонтали или диагонали. Из этого правила следует, что нельзя выставлять изолированный крестик, а также выстраивать ряд, состоящий лишь из двух рядом стоящих крестиков.
  2. Запрещается ставить крестик, если он при этом образует с уже выставленными хотя бы один ряд более чем из трех рядом стоящих крестиков. Эти правила иллюстрируются на рис. 2.
Рисунок 2. В клетки 1, 2, 3 ставить крестики можно. После этого в клетку 4 крестик ставить нельзя, т.к. образуется ряд из четырех рядом стоящих по вертикали крестиков [1, 2, 3, 4] (нарушено правило 2). В клетку 5 крестик тоже ставить нельзя, т.к. при этом образуется диагональный ряд лишь из двух крестиков [1, 5] (нарушено правило 1).

Оказывается, к любой затравке можно добавить лишь конечное число новых крестиков (бесконечные затравки мы пока не затрагиваем). Попробуйте это доказать!

Конфигурации, к которым невозможно, не нарушая правил, добавить новые крестики, назовем полными. В противном случае они считаются неполными. Некоторые полные конфигурации, порожденные тетрадой, обладают изящной симметричной структурой (рис. 3 – 6).

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Как увеличить время работы смартфона: 10 лайфхаков от CHIP Как увеличить время работы смартфона: 10 лайфхаков от CHIP

Наши советы помогут вашему смартфону дольше проработать без подзарядки

CHIP
Аксессуары крайнего севера: что модного позаимствовать Аксессуары крайнего севера: что модного позаимствовать

Арина Яганова предлагает не отрекаться от солнечных очков даже в холодный сезон

Cosmopolitan
«Мы остались без гения»: супергерои прощаются со Стэном Ли в соцсетях «Мы остались без гения»: супергерои прощаются со Стэном Ли в соцсетях

Актеры, режиссеры и конкуренты вспоминают, каким был «отец» вселенной Marvel

Esquire
Mitsubishi Outlander. Штрихи к портрету Mitsubishi Outlander. Штрихи к портрету

Mitsubishi Outlander полон сил и не прочь угостить нас чем-то новеньким

АвтоМир
Как спасти и восстановить данные на внешнем жестком диске Как спасти и восстановить данные на внешнем жестком диске

Объясняем, что делать, если с внешнего жесткого диска пропали данные

CHIP
Покрой только снится Покрой только снится

Ральф Лорен: как продавец галстуков из Бронкса стал легендой моды

GQ
Как приручить чужие вредные привычки? Как приручить чужие вредные привычки?

Надо ли мириться с чужими «вредными» привычками?

Psychologies
И покорить, и обустроить И покорить, и обустроить

Превращение Крымского ханства в цветущие земли принадлежит Григорию Потёмкину

Дилетант
Хлеб, а не пирожные. На чем чаще всего экономят россияне Хлеб, а не пирожные. На чем чаще всего экономят россияне

Россияне стали меньше экономить на продуктах первой необходимости

Forbes
Музыка с собой: 6 портативных колонок на все случаи жизни Музыка с собой: 6 портативных колонок на все случаи жизни

От миниатюрного проигрывателя на карабине – до переносной концертной акустики

CHIP
Двое в голубом океане. Как квантовый компьютер и искусственный интеллект помогут друг другу Двое в голубом океане. Как квантовый компьютер и искусственный интеллект помогут друг другу

«Голубым океаном» в бизнесе называют новые рынки, на которых еще нет конкурентов

Forbes
Некроманты из Простоквашино: 16 жутких героев русских сказок Некроманты из Простоквашино: 16 жутких героев русских сказок

По кровавости и похабству русский фольклор переплюнет любой зомби-триллер

Maxim
Тест Sapphire Radeon RX Vega 56 Nitro: тихая и мощная видеокарта класса High-End Тест Sapphire Radeon RX Vega 56 Nitro: тихая и мощная видеокарта класса High-End

Обзор бесшумной видеокарты класса High-End с отличной проивзодительностью

CHIP
Жизнь в сетях Жизнь в сетях

Соцсети изменили понятие о частной жизни, границах и конфиденциальности

Домашний Очаг
Metric: «Мы – группа-аномалия» Metric: «Мы – группа-аномалия»

В московском RED Club наконец-то выступят канадские нью-вейверы Metric

Cosmopolitan
Поумнеть, не умерев от скуки: 11 лучших документалок этого тысячелетия Поумнеть, не умерев от скуки: 11 лучших документалок этого тысячелетия

Поумнеть, не умерев от скуки: 11 лучших документалок этого тысячелетия

Playboy
Бросаем курить: как избавиться от мыслей о сигаретах Бросаем курить: как избавиться от мыслей о сигаретах

Правила, которые останавливают механизм, запускающий мысли о сигаретах

Psychologies
Правила жизни Массимо Карреры Правила жизни Массимо Карреры

Правила жизни тренера «Спартака» Массимо Карреры

Esquire
Spectrol Turbo Fest откатал последние шоу в этом году Spectrol Turbo Fest откатал последние шоу в этом году

Spectrol Turbo Fest завершил авто сезон 2018

Maxim
Памятники архитектуры, которые были разрушены Памятники архитектуры, которые были разрушены

Города, где архитектурные памятники были разрушены или «преобразованы»

СНОБ
Глубокая разморозка: что происходит, когда из тела уходит страх Глубокая разморозка: что происходит, когда из тела уходит страх

Часто непонятная боль сигнализирует о том, что нам нужно пересмотреть свою жизнь

Psychologies
Антон Лаврентьев: Антон Лаврентьев:

У музыканта и поэта Антона Лаврентьева произошло сразу 2 творческих события

Cosmopolitan
Революция флирта. Почему жертв харассмента будет все больше Революция флирта. Почему жертв харассмента будет все больше

Главный редактор «Медузы» Иван Колпаков временно отстранен от должности

Forbes
Под прицелом. Готов ли Ближний Восток признать независимых женщин Под прицелом. Готов ли Ближний Восток признать независимых женщин

Символ противостояния прогрессивного молодого поколения и религиозных фанатиков

Forbes
Стресс в большом городе: 3 секрета, как побороть сильные эмоции на месте Стресс в большом городе: 3 секрета, как побороть сильные эмоции на месте

О том, как вернуть себе душевное равновесие

Playboy
12 вещей, которые помогут создать настоящее хюгге холодным осенним вечером 12 вещей, которые помогут создать настоящее хюгге холодным осенним вечером

12 вещей, которые помогут создать настоящее хюгге холодным осенним вечером

Cosmopolitan
Как же тебе повезет, моей невесте Как же тебе повезет, моей невесте

Зачем нужен брачный договор и не подрывает ли он саму концепцию брака по любви

Cosmopolitan
Приходя в сознание Приходя в сознание

Французский писатель Бернар Вербер объясняет, чем философия лучше секса

GQ
Страшно вкусно: 3 рецепта для Хэллоуина Страшно вкусно: 3 рецепта для Хэллоуина

Хэллоуин — это отличный повод попробовать приготовить что-то новое!

Cosmopolitan
Звездные войны Андрея Могучего Звездные войны Андрея Могучего

Андрей Могучий – одна из самых ярких фигур на российской сцене

СНОБ
Открыть в приложении