Предлагаем вам вариант еще одной новой и увлекательной игры

Популярная механикаСобытия

Игра в конфигурации: читайте о новой головоломке

Предлагаем вам вариант еще одной новой и увлекательной игры, которая подойдет как детям, так и взрослым. На первый взгляд, она представляет собой типичную головоломку с переменными начальными условиями типа кубика Рубика, судоку или пасьянса. Однако ее возможности значительно шире.

Антонио Грамши

Игра в конфигурации может использоваться как конструктор для разнообразных красивых конфигураций – аналогично игре (точнее, клеточному автомату) “Жизнь”, – а также для создания интересных математических задач.

Правила игры очень просты. На “бесконечном” листе бумаги в клетку задается произвольная начальная конфигурация из конечного числа крестиков, которую назовем затравкой. Пример затравки представлен на рис. 1.

Рисунок 1. Назовем приведенную на рисунке затравку из четырех крестиков тетрадой. Здесь и в следующих рисунках затравка выделена синим цветом.

К затравке последовательно добавляются новые крестики в соответствии со следующими двумя правилами.

  1. Каждый выставляемый крестик должен образовывать с уже выставленными хотя бы один ряд из трех рядом стоящих крестиков по вертикали, горизонтали или диагонали. Из этого правила следует, что нельзя выставлять изолированный крестик, а также выстраивать ряд, состоящий лишь из двух рядом стоящих крестиков.
  2. Запрещается ставить крестик, если он при этом образует с уже выставленными хотя бы один ряд более чем из трех рядом стоящих крестиков. Эти правила иллюстрируются на рис. 2.
Рисунок 2. В клетки 1, 2, 3 ставить крестики можно. После этого в клетку 4 крестик ставить нельзя, т.к. образуется ряд из четырех рядом стоящих по вертикали крестиков [1, 2, 3, 4] (нарушено правило 2). В клетку 5 крестик тоже ставить нельзя, т.к. при этом образуется диагональный ряд лишь из двух крестиков [1, 5] (нарушено правило 1).

Оказывается, к любой затравке можно добавить лишь конечное число новых крестиков (бесконечные затравки мы пока не затрагиваем). Попробуйте это доказать!

Конфигурации, к которым невозможно, не нарушая правил, добавить новые крестики, назовем полными. В противном случае они считаются неполными. Некоторые полные конфигурации, порожденные тетрадой, обладают изящной симметричной структурой (рис. 3 – 6).

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Как увеличить время работы смартфона: 10 лайфхаков от CHIP Как увеличить время работы смартфона: 10 лайфхаков от CHIP

Наши советы помогут вашему смартфону дольше проработать без подзарядки

CHIP
«Бедность — это состояние ума»: 4 шага к большим деньгам «Бедность — это состояние ума»: 4 шага к большим деньгам

Почему одни зарабатывают много, а другие мало

Psychologies
Глобальные корпорации перейдут к гибким офисам через три года Глобальные корпорации перейдут к гибким офисам через три года

Рынок гибких офисных пространств растет стремительными темпами

Forbes
Пища для размышлений Пища для размышлений

Чем заменить вредные продукты и как избежать гастрономических соблазнов

Cosmopolitan
Бомбические костюмы звезд на Хэллоуин 2018: от Софи Тернер до Александра Овечкина Бомбические костюмы звезд на Хэллоуин 2018: от Софи Тернер до Александра Овечкина

Хэллоуин прошел, время рассматривать костюмы мировых и российских звезд!

Playboy
Точная копия: как выглядят реальные двойники Барби и Кена Точная копия: как выглядят реальные двойники Барби и Кена

Точная копия: как выглядят реальные двойники Барби и Кена

Cosmopolitan
Зачем баловать ребенка? Зачем баловать ребенка?

Нужно ли баловать ребенка?

Домашний Очаг
Что мешает женщинам получить повышение и как с этим бороться Что мешает женщинам получить повышение и как с этим бороться

Сохраняется существенный разрыв между мужчинами и женщинами в топ-менеджменте

Forbes
Муж никому не отказывает в помощи Муж никому не отказывает в помощи

Что делать, если с мужем часто происходят ссоры

Лиза
Математики открыли новый способ летать Математики открыли новый способ летать

Математикам впервые удалось понять, каким способом летают семена одуванчика

Forbes
Есть, шеф Есть, шеф

Новый кулинарный курс с лучшими шеф-поварами из России

GQ
Как управлять гневом? Личный опыт 12 психотерапевтов Как управлять гневом? Личный опыт 12 психотерапевтов

Все гневаются, даже психотерапевтам нужна помощь, чтобы совладать с раздражением

Psychologies
Донна Каран рекомендует: 7 самых важных вещей делового гардероба Донна Каран рекомендует: 7 самых важных вещей делового гардероба

Стася Кульбацкая рассказывает, без чего не обойтись работающей женщине

Cosmopolitan
Насколько опасны для России новые санкции Насколько опасны для России новые санкции

Что будет с российским рынком, когда американцы перейдут от угроз к делу

Forbes
Перо маркиза де Сада: 8 мифов об эпатажном писателе Перо маркиза де Сада: 8 мифов об эпатажном писателе

Жизнь писателя Франсуа де Сада напоминала вымысел

Вокруг света
«Я уже старая…» «Я уже старая…»

7 причин перестать считать морщины и полюбить свой возраст

Лиза
Расследование «Проекта»: как Telegram в России стал инструментом политической пропаганды Расследование «Проекта»: как Telegram в России стал инструментом политической пропаганды

Сколько денег выделяла администрация президенты на пропаганду

Esquire
Кого Леонид Федун выбрал в тренеры «Спартака» Кого Леонид Федун выбрал в тренеры «Спартака»

Кого Леонид Федун выбрал в тренеры «Спартака»

Forbes
5 автомобилей-амфибий, которые вы можете купить прямо сейчас 5 автомобилей-амфибий, которые вы можете купить прямо сейчас

Прямо сейчас можно купить автомобиль-амфибию, причём выбор достаточно велик

Популярная механика
Цирк, цирк, цирк Цирк, цирк, цирк

Мы побывали в гостях у Гии Эрадзе, известного человека в шоу–бизнесе

SALON-Interior
И блеск, и шум, и говор балов И блеск, и шум, и говор балов

Дизайнер Алла Катанович оформила квартиру с видом на Петропавловскую крепость

AD
Спокойный молочник: как ведут дела во «ВкусВилле» Спокойный молочник: как ведут дела во «ВкусВилле»

Главы из книги «ВкусВилл. Как совершить революцию в ритейле, делая все не так»

Forbes
Отзыв пользователя: впечатления от умной колонки Google Home Mini Отзыв пользователя: впечатления от умной колонки Google Home Mini

Отзыв пользователя: впечатления от умной колонки Google Home Mini

CHIP
ПДД: соблюсти нельзя нарушить ПДД: соблюсти нельзя нарушить

ПДД: соблюсти нельзя нарушить

АвтоМир
Режиссер года: Вера Кричевская Режиссер года: Вера Кричевская

Вера Кричевская снимает документальное кино

Glamour
Жесткий отбор. Как вести себя на стресс-интервью Жесткий отбор. Как вести себя на стресс-интервью

Жесткий отбор. Как вести себя на стресс-интервью

Forbes
Как выбрать светодиодную лампу в магазине: шпаргалка от CHIP Как выбрать светодиодную лампу в магазине: шпаргалка от CHIP

Изучите нашу шпаргалку, чтобы правильно выбрать светодиодную лампочку в магазине

CHIP
Алкогений: Стивен Кинг Алкогений: Стивен Кинг

Стивен Кинг провел пятнадцать лет своей жизни в режиме чудовища

Maxim
Короли лир: что значит для инвесторов конфликт Италии и ЕС Короли лир: что значит для инвесторов конфликт Италии и ЕС

Итальянцы грозят выходом из зоны евро

Forbes
Энциклопедия Энциклопедия

Руководитель печатной мастерской знает о печати все и знаниями делится

Seasons of life
Открыть в приложении