Предлагаем вам вариант еще одной новой и увлекательной игры

Популярная механикаСобытия

Игра в конфигурации: читайте о новой головоломке

Предлагаем вам вариант еще одной новой и увлекательной игры, которая подойдет как детям, так и взрослым. На первый взгляд, она представляет собой типичную головоломку с переменными начальными условиями типа кубика Рубика, судоку или пасьянса. Однако ее возможности значительно шире.

Антонио Грамши

Игра в конфигурации может использоваться как конструктор для разнообразных красивых конфигураций – аналогично игре (точнее, клеточному автомату) “Жизнь”, – а также для создания интересных математических задач.

Правила игры очень просты. На “бесконечном” листе бумаги в клетку задается произвольная начальная конфигурация из конечного числа крестиков, которую назовем затравкой. Пример затравки представлен на рис. 1.

Рисунок 1. Назовем приведенную на рисунке затравку из четырех крестиков тетрадой. Здесь и в следующих рисунках затравка выделена синим цветом.

К затравке последовательно добавляются новые крестики в соответствии со следующими двумя правилами.

  1. Каждый выставляемый крестик должен образовывать с уже выставленными хотя бы один ряд из трех рядом стоящих крестиков по вертикали, горизонтали или диагонали. Из этого правила следует, что нельзя выставлять изолированный крестик, а также выстраивать ряд, состоящий лишь из двух рядом стоящих крестиков.
  2. Запрещается ставить крестик, если он при этом образует с уже выставленными хотя бы один ряд более чем из трех рядом стоящих крестиков. Эти правила иллюстрируются на рис. 2.
Рисунок 2. В клетки 1, 2, 3 ставить крестики можно. После этого в клетку 4 крестик ставить нельзя, т.к. образуется ряд из четырех рядом стоящих по вертикали крестиков [1, 2, 3, 4] (нарушено правило 2). В клетку 5 крестик тоже ставить нельзя, т.к. при этом образуется диагональный ряд лишь из двух крестиков [1, 5] (нарушено правило 1).

Оказывается, к любой затравке можно добавить лишь конечное число новых крестиков (бесконечные затравки мы пока не затрагиваем). Попробуйте это доказать!

Конфигурации, к которым невозможно, не нарушая правил, добавить новые крестики, назовем полными. В противном случае они считаются неполными. Некоторые полные конфигурации, порожденные тетрадой, обладают изящной симметричной структурой (рис. 3 – 6).

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Первые откровенные съемки юной Кейт Мосс, Анджелины Джоли и других звезд Первые откровенные съемки юной Кейт Мосс, Анджелины Джоли и других звезд

Раритетные съемки наших любимых знаменитостей

Cosmopolitan
Когда нет камер: как одеваются ведущие Первого канала в обычной жизни Когда нет камер: как одеваются ведущие Первого канала в обычной жизни

За пределами съемочной площадки они нередко выбирают совсем другой стиль

Cosmopolitan
Встреча Путина и Шевчука — в воспоминаниях Чулпан Хаматовой: глава из книги «Время колоть лед» Встреча Путина и Шевчука — в воспоминаниях Чулпан Хаматовой: глава из книги «Время колоть лед»

Отрывок из сборника заметок актрисы Чулпан Хаматовой «Время колоть лед»

Esquire
Революция авокадо: как заработать на потребительском буме в Китае Революция авокадо: как заработать на потребительском буме в Китае

КНР становится конечным пунктом назначения для товаров из других стран

Forbes
«Бокс сделал из меня плохого человека» «Бокс сделал из меня плохого человека»

Майк Тайсон в возвращается на ринг в новом амплуа раскаявшегося грешника

Playboy
5 автомобилей-амфибий, которые вы можете купить прямо сейчас 5 автомобилей-амфибий, которые вы можете купить прямо сейчас

Прямо сейчас можно купить автомобиль-амфибию, причём выбор достаточно велик

Популярная механика
Как получить $34 млрд, раздавая товар бесплатно. Опыт Red Hat Как получить $34 млрд, раздавая товар бесплатно. Опыт Red Hat

IBM купила компанию Red Hat за $34 млрд

Forbes
Прожиточный максимум Прожиточный максимум

Сравнительный тест Lada Largus Cross и Lifan Myway

АвтоМир
Искусственный интеллект мухи овладел функцией распознавания мух Искусственный интеллект мухи овладел функцией распознавания мух

Распознавание лиц теперь доступно и искусственному интеллекту

Forbes
Тайны “Под Сильвер-лэйк”. 7 киноребусов из самого загадочного фильма года Тайны “Под Сильвер-лэйк”. 7 киноребусов из самого загадочного фильма года

Фильм “Под Сильвер-Лэйк” — это в каком-то смысле ”Ла-Ла Ленд” наоборот

Esquire
Пища для размышлений Пища для размышлений

Чем заменить вредные продукты и как избежать гастрономических соблазнов

Cosmopolitan
Обнаружена планета у летящей звезды Барнарда Обнаружена планета у летящей звезды Барнарда

«Суперземля» обнаружена у одной из ближайших к нам звезд

Forbes
Тест и обзор ноутбука Lenovo Ideapad 330S-15IKB: почти идеальный недорогой универсал Тест и обзор ноутбука Lenovo Ideapad 330S-15IKB: почти идеальный недорогой универсал

Тест ноутбука Lenovo Ideapad 330S-15IKB: почти идеальный недорогой универсал

CHIP
Убежать подальше Убежать подальше

Новый год, конечно, домашний праздник, но иногда хочется уехать куда-нибудь

Добрые советы
Против течения Против течения

Сравнительный тест Subaru Outback и Volkswagen Passat Alltrack

АвтоМир
Состоялась мировая премьера нового пикапа Mitsubishi L200 Состоялась мировая премьера нового пикапа Mitsubishi L200

Сегодня состоялась мировая премьера обновленного пикапа Mitsubishi L200

Cosmopolitan
Как Беня украл Рождество Как Беня украл Рождество

20 декабря в прокат выходит анимационная комедия «Гринч»

Cosmopolitan
240 комаров сжимают в 1 кубический сантиметр (видео и объяснение, кому и зачем это надо) 240 комаров сжимают в 1 кубический сантиметр (видео и объяснение, кому и зачем это надо)

240 комаров сжимают в 1 кубический сантиметр. Кому и зачем это надо

Maxim
Дары с двойным дном Дары с двойным дном

Почему мы такое большое значение придаем подаркам

Psychologies
500 метров над уровнем неба 500 метров над уровнем неба

Об уик-энде в горах, после которого хочется свернуть горы

Grazia
Как настроить онлайн-банк, чтобы вас не могли обворовать Как настроить онлайн-банк, чтобы вас не могли обворовать

Ликбез о защите онлайн-платежей

CHIP
А где Курцын? А где Курцын?

Роман Курцын живет под девизом «всё или ничего»

OK!
Как найти настоящую любовь Как найти настоящую любовь

Любить и быть любимыми хотят все. Но как отыскать заветное чувство?

Psychologies
Главреда «Медузы» отстранили за домогательства, а потом простили: мнения журналистов Главреда «Медузы» отстранили за домогательства, а потом простили: мнения журналистов

Иван Колпаков сохранил пост главного редактора "Медузы"

Esquire
Как правильно установить роутер? Шесть лайфхаков от CHIP Как правильно установить роутер? Шесть лайфхаков от CHIP

Где в доме поставить коробочку с интернетом?

CHIP
Право руля: почему мы до сих пор управляем автомобилями Право руля: почему мы до сих пор управляем автомобилями

Право руля: почему мы до сих пор управляем автомобилями

Популярная механика
Черный покер Pirelli Черный покер Pirelli

Как в России создают лучшие итальянские шины

Maxim
Алкогений: Борис Ельцин Алкогений: Борис Ельцин

Cамый популярный образ первого президента России — гигант с бутылкой водки

Maxim
Красота с характером: Полина Киценко Красота с характером: Полина Киценко

Новая круговая тренировка от создательницы инстаграмного ЗОЖ Полины Киценко

Glamour
Перо маркиза де Сада: 8 мифов об эпатажном писателе Перо маркиза де Сада: 8 мифов об эпатажном писателе

Жизнь писателя Франсуа де Сада напоминала вымысел

Вокруг света
Открыть в приложении