Предлагаем вам вариант еще одной новой и увлекательной игры

Популярная механикаСобытия

Игра в конфигурации: читайте о новой головоломке

Предлагаем вам вариант еще одной новой и увлекательной игры, которая подойдет как детям, так и взрослым. На первый взгляд, она представляет собой типичную головоломку с переменными начальными условиями типа кубика Рубика, судоку или пасьянса. Однако ее возможности значительно шире.

Антонио Грамши

Игра в конфигурации может использоваться как конструктор для разнообразных красивых конфигураций – аналогично игре (точнее, клеточному автомату) “Жизнь”, – а также для создания интересных математических задач.

Правила игры очень просты. На “бесконечном” листе бумаги в клетку задается произвольная начальная конфигурация из конечного числа крестиков, которую назовем затравкой. Пример затравки представлен на рис. 1.

Рисунок 1. Назовем приведенную на рисунке затравку из четырех крестиков тетрадой. Здесь и в следующих рисунках затравка выделена синим цветом.

К затравке последовательно добавляются новые крестики в соответствии со следующими двумя правилами.

  1. Каждый выставляемый крестик должен образовывать с уже выставленными хотя бы один ряд из трех рядом стоящих крестиков по вертикали, горизонтали или диагонали. Из этого правила следует, что нельзя выставлять изолированный крестик, а также выстраивать ряд, состоящий лишь из двух рядом стоящих крестиков.
  2. Запрещается ставить крестик, если он при этом образует с уже выставленными хотя бы один ряд более чем из трех рядом стоящих крестиков. Эти правила иллюстрируются на рис. 2.
Рисунок 2. В клетки 1, 2, 3 ставить крестики можно. После этого в клетку 4 крестик ставить нельзя, т.к. образуется ряд из четырех рядом стоящих по вертикали крестиков [1, 2, 3, 4] (нарушено правило 2). В клетку 5 крестик тоже ставить нельзя, т.к. при этом образуется диагональный ряд лишь из двух крестиков [1, 5] (нарушено правило 1).

Оказывается, к любой затравке можно добавить лишь конечное число новых крестиков (бесконечные затравки мы пока не затрагиваем). Попробуйте это доказать!

Конфигурации, к которым невозможно, не нарушая правил, добавить новые крестики, назовем полными. В противном случае они считаются неполными. Некоторые полные конфигурации, порожденные тетрадой, обладают изящной симметричной структурой (рис. 3 – 6).

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Электричкой из Москвы: до Питера на чистой энергии Jaguar I-Pace Электричкой из Москвы: до Питера на чистой энергии Jaguar I-Pace

«Девушка, будь так любезны, первая колонка, электричества до полного!»

Maxim
В помощь самоубийцам: технологии помогают удержать от непоправимого поступка В помощь самоубийцам: технологии помогают удержать от непоправимого поступка

Технологии помогут предсказать нарастание суицидальных наклонностей

Forbes
Что носил и носит музыкант Пол Маккартни, чей стиль с годами только лучше Что носил и носит музыкант Пол Маккартни, чей стиль с годами только лучше

Солист The Beatles «переоделся» сразу после распада группы. Хорошо и так, и так

Esquire
32, 64 или 128 Гбайт: сколько памяти на смартфоне вам нужно? 32, 64 или 128 Гбайт: сколько памяти на смартфоне вам нужно?

Разбираемся, сколько данных поместится в памяти смартфона

CHIP
Как отрастить усы Как отрастить усы

Шесть вещей, которые вам необходимо знать

GQ
Лучшие обложки и фотографии журнала MAXIM за 200 номеров Лучшие обложки и фотографии журнала MAXIM за 200 номеров

Лучшие, на наш взгляд, обложки и картинки за 15 лет

Maxim
5 неочевидных секретов успеха 5 неочевидных секретов успеха

Перебивайте, прокрастинируйте и доводите людей до слез.

Psychologies
6 смелых решений Кельвина Кляйна 6 смелых решений Кельвина Кляйна

Человек, объединивший секс и минимализм и подаривший миру Кейт Мосс

GQ
«Так теперь живут все нормальные люди». Чулпан Хаматова о благотворительности «Так теперь живут все нормальные люди». Чулпан Хаматова о благотворительности

Занятие благотворительностью — уже не героизм, а новая норма жизни

Forbes
Океан Эмбер Океан Эмбер

Интервью с Эмбер Херд, исполнительницей главной роли в фильме «Аквамен»

Cosmopolitan
Mazda CX-5: ресурс неизвестен Mazda CX-5: ресурс неизвестен

Запас прочности Mazda CX-5

АвтоМир
Как стать депутатом в своем городе: 3 лайфхака и 9 советов (и мы не шутим) Как стать депутатом в своем городе: 3 лайфхака и 9 советов (и мы не шутим)

Как стать депутатом в своем городе: 3 лайфхака и 9 советов (и мы не шутим)

Playboy
Самый лучший перекус: 7 орехов, полезных для здоровья и красоты Самый лучший перекус: 7 орехов, полезных для здоровья и красоты

О пользе миндаля наслышаны буквально все, но что вы знаете о других орехах?

Cosmopolitan
Материя и сознание Материя и сознание

Валентин Юдашкин поговорил с нами о тридцатилетнем юбилее своего модного Дома

Vogue
Что делает с детьми вседозволенность? Что делает с детьми вседозволенность?

Чем чревато излишне либеральное воспитание детей

Psychologies
Со страниц в кино: как экранизируют книги Со страниц в кино: как экранизируют книги

Отношения с авторами книги у кинематографистов складываются по-разному

Cosmopolitan
10 причин, почему мужчины остаются в несчастливых отношениях 10 причин, почему мужчины остаются в несчастливых отношениях

Десять мужчин рассказали, почему оставались в отношениях дольше, чем стоило бы

Psychologies
Закон не писан Закон не писан

Вся жизнь цыгана — служба цыганскому закону

Вокруг света
Как нами манипулируют, лишая любви и внимания Как нами манипулируют, лишая любви и внимания

Что делать, если вы столкнулись с манипулятором?

Psychologies
Игра на выезде. Как одержать победу в переговорах Игра на выезде. Как одержать победу в переговорах

Переговоры — это соревнование, а не сотрудничество

Forbes
Ай да Винчи! Ай да сукин титан Возрождения! Неизвестные изобретения Леонардо да Винчи Ай да Винчи! Ай да сукин титан Возрождения! Неизвестные изобретения Леонардо да Винчи

Неизвестные ранее страницы из записных книжек великого гения Леонардо да Винчи

Maxim
Искушение Щербетом Искушение Щербетом

Почему отец Петр Дынников спасает животных

Русский репортер
Как открыть кофейню? 6 инсайдерских ответов от основателя «Кофешоп 4.20» Как открыть кофейню? 6 инсайдерских ответов от основателя «Кофешоп 4.20»

Екатерина Васильева рассказала, как открыть собственную кофейню

Playboy
Протесты во Франции: горящие баррикады, слезоточивый газ и 130 задержанных Протесты во Франции: горящие баррикады, слезоточивый газ и 130 задержанных

Французы вторую неделю протестуют против роста цен на топливо

Esquire
Зачем смартфонам вырез «челка»? Зачем смартфонам вырез «челка»?

Зачем гаджетам вырез на экране и какие альтернативы используют производители

CHIP
Все, что вам нужно: дизайнер All We Need рассказал, как создал идеальные пальто Все, что вам нужно: дизайнер All We Need рассказал, как создал идеальные пальто

All We Need — мастера базовых гардеробов

Cosmopolitan
Hyundai Tucson Hyundai Tucson

Hyundai Tucson. Уже не Creta, но еще не Santa Fe

Quattroruote
Путин готов к контактам с Трампом и после срыва встречи на G20 Путин готов к контактам с Трампом и после срыва встречи на G20

Глава Белого дома отказался от переговоров с президентом России на саммите

Forbes
Кухонная техника: встроенная или отдельно стоящая? Кухонная техника: встроенная или отдельно стоящая?

Что же лучше для кухни: «встройка» или отдельный модуль

CHIP
Фрэнсис Скотт Фицджеральд Фрэнсис Скотт Фицджеральд

Фрэнсис Скотт Фицджеральд и его роман со спиртным

Playboy
Открыть в приложении