Предлагаем вам вариант еще одной новой и увлекательной игры

Популярная механикаСобытия

Игра в конфигурации: читайте о новой головоломке

Предлагаем вам вариант еще одной новой и увлекательной игры, которая подойдет как детям, так и взрослым. На первый взгляд, она представляет собой типичную головоломку с переменными начальными условиями типа кубика Рубика, судоку или пасьянса. Однако ее возможности значительно шире.

Антонио Грамши

Игра в конфигурации может использоваться как конструктор для разнообразных красивых конфигураций – аналогично игре (точнее, клеточному автомату) “Жизнь”, – а также для создания интересных математических задач.

Правила игры очень просты. На “бесконечном” листе бумаги в клетку задается произвольная начальная конфигурация из конечного числа крестиков, которую назовем затравкой. Пример затравки представлен на рис. 1.

Рисунок 1. Назовем приведенную на рисунке затравку из четырех крестиков тетрадой. Здесь и в следующих рисунках затравка выделена синим цветом.

К затравке последовательно добавляются новые крестики в соответствии со следующими двумя правилами.

  1. Каждый выставляемый крестик должен образовывать с уже выставленными хотя бы один ряд из трех рядом стоящих крестиков по вертикали, горизонтали или диагонали. Из этого правила следует, что нельзя выставлять изолированный крестик, а также выстраивать ряд, состоящий лишь из двух рядом стоящих крестиков.
  2. Запрещается ставить крестик, если он при этом образует с уже выставленными хотя бы один ряд более чем из трех рядом стоящих крестиков. Эти правила иллюстрируются на рис. 2.
Рисунок 2. В клетки 1, 2, 3 ставить крестики можно. После этого в клетку 4 крестик ставить нельзя, т.к. образуется ряд из четырех рядом стоящих по вертикали крестиков [1, 2, 3, 4] (нарушено правило 2). В клетку 5 крестик тоже ставить нельзя, т.к. при этом образуется диагональный ряд лишь из двух крестиков [1, 5] (нарушено правило 1).

Оказывается, к любой затравке можно добавить лишь конечное число новых крестиков (бесконечные затравки мы пока не затрагиваем). Попробуйте это доказать!

Конфигурации, к которым невозможно, не нарушая правил, добавить новые крестики, назовем полными. В противном случае они считаются неполными. Некоторые полные конфигурации, порожденные тетрадой, обладают изящной симметричной структурой (рис. 3 – 6).

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Obladaet: «Я никогда ни на что не копил» Obladaet: «Я никогда ни на что не копил»

Один из самых популярных,качественных и стильных молодых российских рэп артистов

GQ
Семья народов Семья народов

Своими мыслями с Grazia делится Ольга Ефремова – актриса и телеведущая

Grazia
Право на «лево» Право на «лево»

Неверность жены зачастую вызывает осуждение или недоумение окружающих

Лиза
Тальони с ног до головы Тальони с ног до головы

Мария Тальони — балерина, впервые станцевавшая на пуантах

Дилетант
Гербариум Гербариум

Что может быть естественнее для художника, чем домашняя галерея?

Seasons of life
От стриптизера до детектива: 9 самых ярких и крутых ролей Мэттью МакКонахи От стриптизера до детектива: 9 самых ярких и крутых ролей Мэттью МакКонахи

Мэттью МакКонахи шикарно отыгрывает самые разные образы

Playboy
Футурологическое мышление: что это и зачем? Футурологическое мышление: что это и зачем?

Что изучает футурология и чем может помочь «обычному» человеку?

Psychologies
Тест ноутбука HP Spectre x360 13-ae046ng: стильный мастер трансформации Тест ноутбука HP Spectre x360 13-ae046ng: стильный мастер трансформации

Тестируем новый ноутбук от HP

CHIP
Девушка года Playboy-2018» From Siberia with love Девушка года Playboy-2018» From Siberia with love

«Девушка года Playboy-2018»: Лидия Пономарева – из Сибири с любовью

Playboy
Стандарты красоты прошлого, которые выглядят шокирующе Стандарты красоты прошлого, которые выглядят шокирующе

На что приходилось идти нашим предкам, чтобы выглядеть привлекательно

Cosmopolitan
Производственная история: как экс-глава «Фосагро» строит бизнес в Пикалёво Производственная история: как экс-глава «Фосагро» строит бизнес в Пикалёво

На заводах моногорода Пикалёво Волкову пришлось бороться со схемами краж

Forbes
Афродизиаки для женщин: правда, мифы и способы использования Афродизиаки для женщин: правда, мифы и способы использования

Какие существуют природные афродизиаки для женщин

Playboy
Медуза-гейт: активистка Лиза Лазерсон объясняет, почему всех так задел скандал с сексуальными домогательствами в «Медузе» Медуза-гейт: активистка Лиза Лазерсон объясняет, почему всех так задел скандал с сексуальными домогательствами в «Медузе»

Почему всех так задел скандал с сексуальными домогательствами в «Медузе»

Esquire
Тигры и воздушные шары Тигры и воздушные шары

Уссурийск. Тигры и воздушные шары

АвтоМир
7 лучших городов для встречи Нового года 7 лучших городов для встречи Нового года

Самые интересные направления для новогоднего путешествия по Европе

Psychologies
Почему руководителю нужно признавать свои ошибки Почему руководителю нужно признавать свои ошибки

Мудрый управленец не боится потерять свою власть

Forbes
Ворошат прошлое Ворошат прошлое

Что произошло между Дженнифер Энистон и Джастином Теру на этот раз?

Grazia
Атлант расправил плечи Атлант расправил плечи

Как Анастасия Чухрай воспитывает собственных детей в лондонском офлайне

Tatler
«Бедность — это состояние ума»: 4 шага к большим деньгам «Бедность — это состояние ума»: 4 шага к большим деньгам

Почему одни зарабатывают много, а другие мало

Psychologies
Паста и баста! Паста и баста!

Кулинарные эксперименты актрисы Анны Цукановой-Котт

OK!
Гены за деньги: чем живет коммерческая геномика Гены за деньги: чем живет коммерческая геномика

С какими проблемами сталкиваются русские ученые и инвесторы?

Forbes
Как Беня украл Рождество Как Беня украл Рождество

20 декабря в прокат выходит анимационная комедия «Гринч»

Cosmopolitan
Киану Ривз. Чужой среди своих Киану Ривз. Чужой среди своих

Киану Ривз необыкновенно умен, он — уникум и вообще бессмертен

Караван историй
Отток средств граждан из Сбербанка прекратился Отток средств граждан из Сбербанка прекратился

Сбербанк восстановил приток средств граждан в октябре после оттока в сентябре

Forbes
Ешьте вкусно: развенчиваем главный миф о правильном питании Ешьте вкусно: развенчиваем главный миф о правильном питании

Уверены, что знаете, как выглядит правильное питание? Скорее всего вы ошибаетесь

Playboy
Как накачать трицепс гантелями: 5 лучших упражнений от эксперта Как накачать трицепс гантелями: 5 лучших упражнений от эксперта

Думаете, как качать трицепс гантелями? Мы узнали 5 самых лучших упражнений

Playboy
Людмила Петрановская: «Оценки и диплом престижного вуза уже не актуальны» Людмила Петрановская: «Оценки и диплом престижного вуза уже не актуальны»

О том, каким должно стать образование в будущем

Psychologies
Санкции ослабили влияние нефти на экономику России в три раза Санкции ослабили влияние нефти на экономику России в три раза

Антироссийские санкции привели к ослаблению влияния нефтяных цен на экономику

Forbes
Могут ли друзья заменить психотерапевтическую группу? Могут ли друзья заменить психотерапевтическую группу?

Что дает групповая терапия и чем она отличается от компании друзей

Psychologies
Со скоростью века Со скоростью века

Formitalia Luxury Group исполнилось 50 лет

SALON-Interior
Открыть в приложении