Предлагаем вам вариант еще одной новой и увлекательной игры

Популярная механикаСобытия

Игра в конфигурации: читайте о новой головоломке

Предлагаем вам вариант еще одной новой и увлекательной игры, которая подойдет как детям, так и взрослым. На первый взгляд, она представляет собой типичную головоломку с переменными начальными условиями типа кубика Рубика, судоку или пасьянса. Однако ее возможности значительно шире.

Антонио Грамши

Игра в конфигурации может использоваться как конструктор для разнообразных красивых конфигураций – аналогично игре (точнее, клеточному автомату) “Жизнь”, – а также для создания интересных математических задач.

Правила игры очень просты. На “бесконечном” листе бумаги в клетку задается произвольная начальная конфигурация из конечного числа крестиков, которую назовем затравкой. Пример затравки представлен на рис. 1.

Рисунок 1. Назовем приведенную на рисунке затравку из четырех крестиков тетрадой. Здесь и в следующих рисунках затравка выделена синим цветом.

К затравке последовательно добавляются новые крестики в соответствии со следующими двумя правилами.

  1. Каждый выставляемый крестик должен образовывать с уже выставленными хотя бы один ряд из трех рядом стоящих крестиков по вертикали, горизонтали или диагонали. Из этого правила следует, что нельзя выставлять изолированный крестик, а также выстраивать ряд, состоящий лишь из двух рядом стоящих крестиков.
  2. Запрещается ставить крестик, если он при этом образует с уже выставленными хотя бы один ряд более чем из трех рядом стоящих крестиков. Эти правила иллюстрируются на рис. 2.
Рисунок 2. В клетки 1, 2, 3 ставить крестики можно. После этого в клетку 4 крестик ставить нельзя, т.к. образуется ряд из четырех рядом стоящих по вертикали крестиков [1, 2, 3, 4] (нарушено правило 2). В клетку 5 крестик тоже ставить нельзя, т.к. при этом образуется диагональный ряд лишь из двух крестиков [1, 5] (нарушено правило 1).

Оказывается, к любой затравке можно добавить лишь конечное число новых крестиков (бесконечные затравки мы пока не затрагиваем). Попробуйте это доказать!

Конфигурации, к которым невозможно, не нарушая правил, добавить новые крестики, назовем полными. В противном случае они считаются неполными. Некоторые полные конфигурации, порожденные тетрадой, обладают изящной симметричной структурой (рис. 3 – 6).

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Почему виноград в микроволновке превращается в плазму? Тайна века раскрыта! Почему виноград в микроволновке превращается в плазму? Тайна века раскрыта!

Как создать плазму из винограда в микроволновке

Playboy
Не факт Не факт

Мы разобрались во множестве крайне устойчивых мифов о нашем здоровье

Добрые советы
Газпромбанк опровергает участие в коррупционных схемах в Венесуэле Газпромбанк опровергает участие в коррупционных схемах в Венесуэле

Газпромбанк опровергает участие в коррупционных схемах в Венесуэле

Forbes
Бельевой порог Бельевой порог

Краткая история трусов

GQ
Забытые подвиги Первой мировой войны, в которые сложно поверить Забытые подвиги Первой мировой войны, в которые сложно поверить

Забытые подвиги Первой мировой войны

Maxim
Санкционное бессилие: что меры против Ирана значат для нефтяного рынка Санкционное бессилие: что меры против Ирана значат для нефтяного рынка

Иранский фактор вряд ли способен дестабилизировать рынок нефти

Forbes
Дом, который построила… Дом, который построила…

В чем феномен Ольги Бузовой – самой яркой звезды нового шоу-бизнеса

Cosmopolitan
Капитаны Forbes: как прошла встреча редакторов издания из России, Грузии и Казахстана Капитаны Forbes: как прошла встреча редакторов издания из России, Грузии и Казахстана

Встреча участников Forbes Club в казахстанском городе Алма-Ата

Forbes
5 способов скорректировать поведение подростка 5 способов скорректировать поведение подростка

Подростковый период пугает практически всех родителей

Psychologies
Революция авокадо: как заработать на потребительском буме в Китае Революция авокадо: как заработать на потребительском буме в Китае

КНР становится конечным пунктом назначения для товаров из других стран

Forbes
5 костюмов знаменитостей на Хеллоуин, которые оскорбили чувства всех 5 костюмов знаменитостей на Хеллоуин, которые оскорбили чувства всех

Даже карнавальный костюм может погубить репутацию

Maxim
Юлианна Караулова: «У меня мужской характер. Но иногда «включаю девочку» Юлианна Караулова: «У меня мужской характер. Но иногда «включаю девочку»

К своей мечте Юлианна Караулова шла почти 15 лет

OK!
Поворотный пункт. Как преодолеть личный кризис в карьере Поворотный пункт. Как преодолеть личный кризис в карьере

Если случается кризис одной карьеры, возможно, это повод начать другую?

Forbes
Оторваться от земли Оторваться от земли

Путешествия меняют не только мир, но и каждого из нас

Psychologies
Мальчишки и девчонки... а также их родители Мальчишки и девчонки... а также их родители

Родители нередко уверены, что детский психолог может «починить» ребенка

Psychologies
16 огненных девушек-военных, от которых ты точно потеряешь рассудок 16 огненных девушек-военных, от которых ты точно потеряешь рассудок

16 огненных девушек-военных

Playboy
Донна Каран рекомендует: 7 самых важных вещей делового гардероба Донна Каран рекомендует: 7 самых важных вещей делового гардероба

Стася Кульбацкая рассказывает, без чего не обойтись работающей женщине

Cosmopolitan
Что можно узнать о мировой истории из 99 документов Что можно узнать о мировой истории из 99 документов

Что можно узнать о мировой истории из 99 документов

Forbes
6 секретов стиля Бенедикта Камбербэтча, британского актера и современного денди 6 секретов стиля Бенедикта Камбербэтча, британского актера и современного денди

Почему сегодня, чтобы быть щеголем, не нужно слишком стараться

Esquire
Красота с характером: Полина Киценко Красота с характером: Полина Киценко

Новая круговая тренировка от создательницы инстаграмного ЗОЖ Полины Киценко

Glamour
Для смартфона и не только: удивительные изобретения ученых университета ИТМО Для смартфона и не только: удивительные изобретения ученых университета ИТМО

Ученые из ИТМО подсказывают, как заглянуть в будущее

Популярная механика
Карина Мишулина – Тимуру Еремееву: «Хватит бегать от судов! Докажи, что ты сын!» Карина Мишулина – Тимуру Еремееву: «Хватит бегать от судов! Докажи, что ты сын!»

Интервью с женщиной, которая борется за доброе имя своего знаменитого отца

StarHit
Комментарий лозы Комментарий лозы

Все, что вы хотели знать, но стеснялись спросить у сомелье

GQ
Как вернуть права? Как вернуть права?

Правительство изменило порядок возврата водительских прав после лишения

АвтоМир
Обзор графической карты Zotac Gaming GeForce RTX 2070 AMP Extreme 8GB GDDR6 Обзор графической карты Zotac Gaming GeForce RTX 2070 AMP Extreme 8GB GDDR6

Компромисс между ценой и производительностью

CHIP
Клуб авангардистов Клуб авангардистов

Композитор Илья Демуцкий готовит новую театральную бомбу

GQ
Как накачать трицепс гантелями: 5 лучших упражнений от эксперта Как накачать трицепс гантелями: 5 лучших упражнений от эксперта

Думаете, как качать трицепс гантелями? Мы узнали 5 самых лучших упражнений

Playboy
10 случайных научных открытий 10 случайных научных открытий

10 случаев, когда именно случайность стала причиной гениального изобретения

Популярная механика
Минус 3 кг за неделю без голодовки и вреда для здоровья: советы диетолога Минус 3 кг за неделю без голодовки и вреда для здоровья: советы диетолога

Диета, которая поможет быстро избавиться от лишних кг

Cosmopolitan
В Калининграде облили краской памятник Канту и назвали его «предателем Русской Земли» В Калининграде облили краской памятник Канту и назвали его «предателем Русской Земли»

В Калининграде неизвестные облили розовой краской памятник Иммануила Канта

Maxim
Открыть в приложении