Отрывок из книги «Формулы на все случаи жизни» — о пользе уравнений

N+1Наука

«Формулы на все случаи жизни: Как математика помогает выходить из сложных ситуаций»

Математическая формула может пригодиться вам в самой неожиданной ситуации. Например, если вам нужно спасти человечество в разгар энергетического кризиса, предотвратить разлив нефти, сохранить шедевр в Лувре или поставить сложный трюк для голливудского блокбастера. В книге «Формулы на все случаи жизни: Как математика помогает выходить из сложных ситуаций» (издательство «Альпина Паблишер»), переведенной на русский язык Анной Туровской, британский математик Крис Уоринг рассказывает о пользе уравнений на примере не только бытовых, но и экстраординарных событий. Предлагаем вам ознакомиться с фрагментом, посвященным поиску простого числа, состоящего из ста миллионов знаков.

Непростое положение

Послание от внеземной цивилизации расшифровано! Вам, старшему IT-специалисту института SETI, поручили ознакомиться с ним и составить ответ. Похоже, что инопланетяне, вступившие в контакт, высокоразвиты, дружелюбны и бескорыстны, поэтому готовы поделиться своими достижениями с другими цивилизациями, которые уже достигли соответствующего уровня научно- технического прогресса. Решим поставленную перед нами задачу — докажем состоятельность человечества. От нас требуется найти простое число, состоящее из ста миллионов знаков. За это инопланетяне в подробностях поведают о своих наиболее важных достижениях. Благодаря им мы сумеем свести к нулю выбросы углекислого газа и, остановив таким образом глобальное потепление, спасем собственную планету. Сумеете ли вы обнаружить настолько монструозное число?

Давайте вспомним, что такое простое число. Исходя из количества делителей, все целые положительные числа можно распределить по трем категориям:

  • с одним делителем;
  • с двумя делителями;
  • с тремя и более делителями.

Делитель — то, на что без остатка делится целое положительное число. Поскольку абсолютно любое число можно поделить на единицу, она является делителем для любого целого положительного числа. К примеру, 6 без остатка делится на 1, 2, 3 и 6: таким образом, у числа 6 четыре делителя, поэтому его можно спокойно поместить в третью категорию с составными числами (скоро вы поймете, почему они называются именно так). Первая категория мала: один-единственный делитель есть только у единицы. Вторая категория включает простые числа, которые делятся на нее и на себя. Вот несколько первых простых чисел: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17. Доказано, что существует бесконечное множество простых чисел. Они стоят особняком и могут здорово помочь вам при совершении покупок в интернете (этот момент мы разберем в подробностях чуть позже).

Существует удивительно элегантный математический факт — фундаментальная теорема арифметики. Ее суть полностью соответствует звучному наименованию. Во-первых, в теореме говорится: каждое целое положительное число, от личное от единицы, является либо простым, либо произведением простых чисел. Таким образом, составными называются числа, составленные из последовательно умноженных простых чисел. Во-вторых, теорема заявляет, что каждое составное число может быть представлено в виде произведения простых чисел одним- единственным способом. Например, 6 = 2 × 3. Или, скажем, 123 456 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 173. Каждый из приведенных примеров — уникальный, единственно возможный вариант представления составных чисел при разложении на простые множители. Поэтому мы вправе утверждать, что простые числа — своего рода ДНК всех прочих чисел.

Невозможно точно определить, является ли то или иное число простым: не существует ни формулы, ни особого способа. Можно лишь попытаться разложить его на меньшие множители. Поэтому так трудно выявлять большие простые числа, поэтому инопланетяне и рассматривают свое задание как тест на уровень развития человечества.

Более 2000 лет назад Эратосфен, древнегреческий математик и глава легендарной Александрийской библиотеки, придумал алгоритм поиска простых чисел. Метод, ныне известный как «решето Эратосфена», включает в себя фильтрацию списка целых положительных чисел. Первое простое число — это 2. Отметив его как простое, вычеркиваете все остальные числа, кратные двум: они в любом случае будут составными. Переходите к следующему невычеркнутому числу — это будет 3. А затем избавляетесь от невычеркнутых чисел, кратных тройке. Возобновляете процесс: следующее число, которым вы еще не занимались, должно быть простым, в чем вы убедитесь, попытавшись разложить его на меньшие множители.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Эта диета Алины Кабаевой поможет тебе сбросить 10 кг всего за месяц Эта диета Алины Кабаевой поможет тебе сбросить 10 кг всего за месяц

Диета Кабаевой, которая поможет похудеть

Cosmopolitan
Отец киборгов: как нейроученый вживлял электроды в мозг и вернул речь парализованному Отец киборгов: как нейроученый вживлял электроды в мозг и вернул речь парализованному

Как Филип Кеннеди пытался взломать нейронный код речи

Forbes
Чем опасно подростковое одиночество? Чем опасно подростковое одиночество?

Одиночество — мучительное чувство, а подростковое одиночество тяжело вдвойне

Psychologies
Испытано на себе: печальная правда о правильном питании Испытано на себе: печальная правда о правильном питании

Правильное питание в актуальной трактовке имеет мало общего со здоровым питанием

VOICE
Самые жесткие схватки роботов: курс на уничтожение Самые жесткие схватки роботов: курс на уничтожение

Железные бойцы режут, пилят, бьют током и пышут огнем на арене

Популярная механика
Отрывок из книги Стивена Кинга «Билли Саммерс» Отрывок из книги Стивена Кинга «Билли Саммерс»

Отрывок из нуарного детектива Стивена Кинга «Билли Саммерс»

СНОБ
Как панды симулируют беременность, почему петух не глохнет от собственного кукареканья и другие 10 удивительных фактов Как панды симулируют беременность, почему петух не глохнет от собственного кукареканья и другие 10 удивительных фактов

Морской лев спасает жизни людям, а в Швейцарии решается вопрос о морских свинках

Популярная механика
Что не дает нам обратиться к психологу: преграды внешние и внутренние Что не дает нам обратиться к психологу: преграды внешние и внутренние

Что нас останавливает от психотерапии и как с этим быть

Psychologies
Весело о грустном: 5 книг по психологии, которые изменят ваш взгляд на мир Весело о грустном: 5 книг по психологии, которые изменят ваш взгляд на мир

Вряд ли можно найти того, кто бы не сталкивался с психологическими проблемами

Популярная механика
«Девушка переспала с другим, когда у нас была пауза в отношениях. Не могу простить ее» «Девушка переспала с другим, когда у нас была пауза в отношениях. Не могу простить ее»

Как справиться с ревностью в отношениях?

Psychologies
Как нас обманывают стоматологи: 3 простых способов украсть ваши деньги Как нас обманывают стоматологи: 3 простых способов украсть ваши деньги

Как избежать ненужных манипуляций и защитить себя от переплаты за лечение?

Популярная механика
Как не верить всему, что приходит нам в голову: 3 техники Как не верить всему, что приходит нам в голову: 3 техники

Что мы можем сделать, чтобы научиться отделять свои домыслы от реальности?

Psychologies
Остров русских Остров русских

Что Россия могла бы делать сама?

Weekend
35 лет: действительно ли я хочу ребенка? 35 лет: действительно ли я хочу ребенка?

Стоит ли заводить детей после 35 лет?

Psychologies
Какие физические упражнения нельзя делать после 50 лет: спортивные советы Какие физические упражнения нельзя делать после 50 лет: спортивные советы

Расскажем, как людям старшего возраста тренироваться эффективно и безопасно!

Популярная механика
Загадочные письма Серклвилля: как один человек держал в страхе целый город Загадочные письма Серклвилля: как один человек держал в страхе целый город

История о любителе шпионить за людьми

Cosmopolitan
Без зубрежки: 5 захватывающих книг о математике Без зубрежки: 5 захватывающих книг о математике

Книги, написанные математиками об их любимом предмете

Популярная механика
10 книг, с которыми ты станешь умнее и достигнешь успеха 10 книг, с которыми ты станешь умнее и достигнешь успеха

Просто бери эти книги и умней с каждой прочитанной страницей!

VOICE
Австралийцы выпустили в природу 80 лягушек вымирающего вида Австралийцы выпустили в природу 80 лягушек вымирающего вида

Литории Спенсера почти вымерли из-за грибковой инфекции и лесных пожаров

N+1
Майя классического периода закрепили украшения на зубах с помощью смолы и битума Майя классического периода закрепили украшения на зубах с помощью смолы и битума

Использованные индейцами смеси для зубов могли обладать терапевтическим эффектом

N+1
Артем Ткаченко: «В откровенных сценах спасает юмор» Артем Ткаченко: «В откровенных сценах спасает юмор»

Артем Ткаченко — о сериале «Сестры» и страхах

Maxim
Режут? Терпи! 5 самых болезненных пластических операций Режут? Терпи! 5 самых болезненных пластических операций

Красота — страшная сила, которая иногда требует страшного терпения

VOICE
«Темные эмпаты»: что делает социопатов и нарциссов еще опаснее? «Темные эмпаты»: что делает социопатов и нарциссов еще опаснее?

Почему так опасно, когда люди наделены способностью считывать наши чувства?

Psychologies
Как правильно выбрать собаку: простые тесты для определения своего питомца Как правильно выбрать собаку: простые тесты для определения своего питомца

Как при выборе собаки оценить её характер и поведение

Популярная механика
Истинный возраст женщины: Валентин Пикуль одной фразой научил его определять Истинный возраст женщины: Валентин Пикуль одной фразой научил его определять

Валентин Саввич Пикуль был одним из самых популярных советских писателей

Cosmopolitan
Как выжить в технологической сингулярности? Как выжить в технологической сингулярности?

Что такое концепция сингулярности?

Популярная механика
Вечный груз Вечный груз

Почему «Груз 200» Алексея Балабанова не может утратить актуальности

Weekend
Колоссальное извержение вулкана Пэктусан произошло в конце 946 года Колоссальное извержение вулкана Пэктусан произошло в конце 946 года

Как ученые определили дату извержения вулкана Пэктусан

N+1
Культура свежести: почему девушки в Японии практически ничем не пахнут Культура свежести: почему девушки в Японии практически ничем не пахнут

Чем пахнут японские женщины? Вы удивитесь, но практически ничем

Популярная механика
«Эктомобиль» охотников за приведениями и еще 10 легендарных автомобилей из мира кино «Эктомобиль» охотников за приведениями и еще 10 легендарных автомобилей из мира кино

Подобрать на главную роль автомобиль, похоже, задача ответственная и сложная

Популярная механика
Открыть в приложении